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Dicas elaboradas pelo professor Amauri
do Sistema de Ensino Energia.
dicas do vestibular Confira essa e outras dicas em nosso sitewww.energia.com.br
Trigonometria1) Funções trigonométricas no triângulo retângulo
5) Relações fundamentais e auxiliares
7) Gráficos das funções
6) Variações das funções básicas
2) Relações num triângulo qualquer 3) Comprimento de um arco 4) Círculo e funções trigonométricas
8) Operações com arcos
C
a· tg B = =
+ =
+ =
· cos B = =
· sen B = = · Lei dos senos(2 ângulos e 1 lado) · l = a . R
· a: ângulo central (em radianos)
· 180º = p rad
· sen = EF
· cos a = OF
· tg a = AB
· cotg a = DC
· sec a = OB
· cossec a = OC· OE = R = 1
a
Fundamentais1) sen² x + cos² x = 12) tg x = sen x/cos x3) cotg x = cos x/sen x4) sec x = 1/cos x5) cossec x = 1/sen x
· Adição e subtração:
cos (a = cos a . cos b
· Arco duplo:sen (2a = 2 . sen a . cos (2a = cos² a –
sen (a = sen a . cos b ± b) ± cos a . sen b
± b) sen a . sen b
) cos a
) sen² a
Função Domínio Período Imagem Par ou ímpar SinaisCrescente ou decrescente
o1 quadrante o2 quadrante 3 quadranteo 4 quadranteo
· Lei dos cossenos(1 ângulo e 2 lados)
cateto opostocateto adjacente
cateto adjacentehipotenusa
cateto opostohipotenusa
bc
ca
ba
b
c BA
A
B
C
bc
a
OR
R
R
O
B
O FA
a
B
C
E
D
A
a
l
y = a b . sen x
y = a b . cos x
y = a b . tg x
y = a b . cotg x
y = a b . sec x
y = a b . cossec x
±
±
±
±
±
±
R
R
x — + kp
x kp
x — + kp
x kp
¹
¹
¹
¹
2p
2p
p
p
2p
2p
p2
p2
[a – b, a + b]
[a – b, a + b]
R
R
(– , a – b] U [a + b, + )
(– , a – b] U [a + b, + )
¥ ¥
¥ ¥
sen x = –sen (–x) ® ímpar
cos x = cos (–x) ® par
tg x = –tg (–x) ® ímpar
cotg x = –cotg (–x) ® ímpar
sec x = sec (–x) ® par
cossec x = –cossec (–x) ® ímpar
crescente
decrescente
crescente
decrescente
crescente
decrescente
decrescente
decrescente
crescente
decrescente
crescente
crescente
decrescente
crescente
crescente
decrescente
decrescente
crescente
crescente
crescente
crescente
decrescente
decrescente
decrescente
seno e cossecante
y
1
p2
32p
p
período = 2p
Imag
emco
ssec
xIm
agem
sec
xco
sIm
agem
sen
x 2p
sen x
x
cossec x
cossec x
0
–1
período = 2p
Imag
emse
c x
Imag
emse
c x
Imag
emco
s x
cosseno e secante
y
1
p2
32p
p 2p
x
cos x
sec x
sec x sec x
0
–1
período = p
Imag
em =
IR
tangente e cotangente
y
1
p2
32p
p 2px
tg x tg x
tg x
cotg x
0
–1
cotg x
asen A
bsen B
csen C
= = = 2R
a² = b² + c² – 2 . b . c . cos A
cotg
tg
cos
R=1
sen
cos² x sen² x
cos² x cos² x
1 sen² x
1 cos² x
sen² xsen² x
sen² xcos² x
cossec² x = 1 + cotg² x
sec² x = 1 + tg² x
÷ sen² x
÷ cos² x
tg a ± tg b1 tg a . tgb
2 . tg a1 tg² a–
tg ± b) = (a
tg ) = (2a
±
±