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5/27/2018 Venturi.doc

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TP Mcanique Des Fluides Ecoulement a travers un Venturi

1. Introduction :

Il se prsente sous la forme d'un tube cylindrique prsentant un tranglement et muni de deuxmanomtres : l'un avant l'tranglement et l'autre sur l'tranglement, comme le montre la figureci-dessous.

Un tube de venturi est form d'un convergent, d'un col minimun de section! et d'un divergent.Il est muni de deux prises de pression statique, comme le montre la figure-ci dessous :

2. Principe de venturi :

"oient #v$et #%&les dbits scoulant au travers des sections $ et &, et soient ($et (&les prises depressions statiques.

Figure 2: Schma dun tube de Venturi

"on principe est le suivant : la rduction de section provoque une augmentation de vitesse.)n effet, par la conservation du dbit entre les sections $ et &, on montre :

#v$* #v& U$"$* U&"&

U&+U$

$!

ppliquons maintenant le torme de )/01U22I en considrant le fluide comme tantparfait : il y a donc conservation de la carge entre $ et & 3 soit :

"i pour que la carge reste constante.

insi, une rduction de section provoque une pression diffrentielle . 1n peut alorsmesurer la diffrence de pression entre les deux sections, et cette diffrence de pression est lie4 la vitesse de l'coulement. 1n dit que nous avons affaire 4 un appareil dprimogne.

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Ecrivons la conservation de la charge sur une ligne de courant confondue aveclaxe du venturi tels que deux points des sections respectives aient les mmes cotes(z1= z!"

3. #u$e pi%zom%trique :5ispositif constitu par un petit tub vertical mettant en communication avec latmospre

une nappe souterraine ou la paroi dun canal, dun rservoir ou dune conduite sous pression,cela permet dtablir dune nappe ou 4 mesurer la pression dun fluide, dans un sol, rocer ou un

bton.

4. Interpr%tation %nerg%tique de l%quation de &E')*++I :

2quation de )/01U22I traduit la conservation de lnergie mcanique totale aucour du mouvement permanent donc sa drivation est aussi possible par un bilan dnergie au

volume fini sous certain ypotses.

,u$ &= -(1./!dp 0 ,f $ & 0 (v2 v1! 0g (3 4 31!,u$& :travail utile tecnique

(our un coulement caractris par le tube de venturi exemple simple! le principe de

conservation de lnergie se confond avec lintgrale des quations dynamique. Equation de &E')*++I :

$6 * ( 7 *0gz = constante

&6 : la carge de lcoulement.( : pression statique

5. Enonc% de lexp%rience:

Chmatisation de lappareille

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Tube de Venturi 2e tube de %enturi figure $! ralis en (lexiglas est aliment 4 partir du bancydraulique. 8out le long du convergent et du divergent, on9e prises de pression statiquepermettent de mesurer les auteurs d'eau n. 2e dbit est rgl au moyen de la vanne .Multimanomtre 2es prises de pression sont relies 4 un multimanomtre qui n'est pas enliaison directe avec l'atmospre 3 toutes les brances dboucent dans un rservoir muni d'une

valve permettant de faire une contre pression rglable.

Mode opratoire :$. %rifier l'ori9ontalit du tube et la verticalit du manomtre 3 trois vis situes 4 la base del'installation permettent de faire ces rglages.&. ;ermer la vanne de rgulation de dbit et fermer la valve de contre pression.usqu'4 ce que l'eau monte 4 $? cm de l'celle du manomtre et

vrifier que toutes les brances sont au m@me niveau retoucer si ncessaire les rglagesd'ori9ontalit et de verticalit!.1uvrir progressivement la vanne en liminant toutes les bulles d'air des tuyauteries etretoucer la valve pour que l'eau monte en aut dans le manomtre $ et soit 4 peu prs au 9rodans le manomtre

A. 0e plus retoucer 4 la valve .

Les formules thoriques :

U1 2 U2 2 Un 2

7 $* 7 &* 7 n BBBB..$!2009 / 2010 page 3/7


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&g &g &g

BBBBBB.. &! partir de lquation &! on 4 :

U2S2U1 *

S21n remplace dans lquation $! et on multiplie par on trouve : 2g (h2 h1)!"

1 (S2# S1)

Coefficient du tube piezomitrique :Il est dtermin exprimentalement et il varie dun venturi 4 un autre pour unm@me appareil peut varie en fonction du dbit.

h2 h1

$%h" &&&&&' (U2 2#2g)la vitesse de la carge au col. (U2 2#2g)

Calcule pratique :

Le dbit

n en dduit donc la ormule *ui %ermet de calculer le dbit+ ,oit :

'emarque : Pourquoi qualifier ce d%$it de 5th%orique 6 7

2e torme de &E')*++I est donn dans un cas idal : fluide parfait, tat danslequel le fluide ne perd aucune nergie. )n ralit, le fluide possde une certaine viscosit fluiderel! induisant des pertes dnergie par frottement. 1n doit tenir compte du frottementlorsquon traite un fluide rel. Ce problme est fondamental car il concerne le transport desfluides distribution d'eau courante, distribution de ga9 de ville, etc..!. "i le fluide n'est pas idal,

il y a perte de charge.

-n ralit la charge de l.coulement ne ,e con,er!e %a,' /e %en,e *ue !ou, en0te, con,cient maintenant

Il existe donc une diffrence entre le dbit torique calcul en considrant que le fluide estparfait! et le dbit rel mesur tenant compte du caractre raliste du fluide considr!.

2e dbit volumique calcul 4 l'aide de &E')*++I n'est qu'un dbit torique et nereprsente pas le dbit volumique rel :

#vtoD #vrel

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2e dbit rel est en fait lgrement infrieur 4 la valeur trouve par la relation ?!. (ar

consquent, on introduit un coefficient 8tel que :

#vrel* E #vto F!

Ce coefficient E est gnralement donn par les constructeurs. 0ous pouvons poursuivre

lexprience pour le dcouvrir. )n effet, selon la relation ?!, il suffit de connaGtre le dbit relpour dterminer ce coefficient puisque le dbit torique est connu.

2g (h2 h1)! " $ S2 1 (S2# S1)

Coefficient de charge pizolectrique

D2 D2

Cph = -

D1 Dn

6. Les essais :

Rponses aux questions :Tableau 1 :

/frencepie9ometrique

Hnmm! 5iametre 5n)n mm!

5&5n 5&5n!A Cp

$! -$= &J* 5$ K,J$L K,$A= K ? &=,& K,JFM K,&&J -K,KF=C $M $F,A K,FJM K,L?& -K,A&F

5 == $J*5& $ $ -K,FL?) AF $J,?M K,ML& K,F&A -K,JF$; J= $F,A? K,FJJ K,LJ= -K,A&N ?F &K,$J K,?M= K,=MJ -K,&L=6 M= &$,FA K,?=& K,&FF -K,$ALO $KF &=,L= K,J?M K,&$= -K,K?P $&= &L,&$ K,J=A K,$J& -K,K$M2 $A= &J K,J$L K,$A= K

Tableau :

%olume% m=!

t s! $ mm! & mm! Q(m3/s) $-&! m!

$-&!$&m!

C

0,005 10,60 232 10 4,72.10-4 0,222 0,47 19;

0,005 11 ,00 231 14 4,54.10-4 0,209 0,46 191

0,005 11,90 230 22 4,20.10-4 0,208 0,45 9


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!raphe de "h 1 # h $1% &f "q$ :

La 'aleur mo(enne de C :QCi

C moyenne *?

La 'aleur )raphique de coefficient de 'enturi :1n a daprs le grape "h1 # h$1%&f "q$est une droite qui passe par lorigine son quation estde la forme ( & a x pratiquement dune part.5autre part on a toriquement :

2a pente * tg* L. K,L $K-$! L K,L $K-A! * $K=

tg* $K=

1n a # * C &R&g $S&! $- & $!&!T$&

$S&!$&

* # C&R $- & $!&

! &gT$&

5ou tg* $ C&R $- & $!&! &gT$& C * $&tgR $- & $!&! &gT$&

0 : C* K,MM

*aleur de + %) pour , fixe :(our # * =,=L x $K-Am=s!

U2 2#2g " mm

-tableau .:/frence du tube

pie9ometriquen mm! $ [(hn h1)/ (u22/2g)] =Cph

&KK &KK K $MJ &KK -K.KALC $J& &KK -K,A=$5 $K$ &KK -$,$&L) $KK &KK -$,$=J; $&F &KK -K,F$FN $AJ &KK -K,J$=6 $LA &KK -K,L&&O $JK &KK -K,ALA

P $JA &KK -K,AKM2 $?& &KK -K,=$F

/roposition pour amilior lapprielle:(our amlior lappareille on propose de :

2a paroi interne soit poreuse2es tubes pie9omitrique soient vids de lair

>outer un cronomtre a lappareille0iamtre du col :

2S1

S "2 3 $ S2 (h1 h2) 2 g

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Cmoyenne= 0,98

U2 2#2g" mm

S2" 4'1456 m2


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pplication numrique :

S2" 7r2 r2" 4'1456#7

pplication numrique: +

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Conclusion :

Un fluide qui passe dans un tel tuyau voit sa pression baisser par le faitde francir le resserrement, en m@me temps que sa vitesse s'accroGt. Iltrouve de nombreuses applications tecnologiques: dans lecarburateur des automobiles, par exemple, le carburant pntre 4 l'tatde vapeur 4 auteur du resserrement, aspir par la faiblesse de lapression de l'air qui a emprunt le tuyau.

82" 4'56mm

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