using of bayes belief networks for sustainable development analysis

Использование байесовских сетейдоверия для анализа устойчивого

развития

БОЛДАК АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ05.08.2010 – КИЕВ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТУКРАИНЫ

“КИЕВСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ”

5-Я ЛЕТНЯЯ ШКОЛА AACIMP-2010

ПРОЦЕССЫ УСТОЙЧИВОГОРАЗВИТИЯ КАК ОБЪЕКТ

ИССЛЕДОВАНИЯ

НЕОБХОДИМОСТЬ СОГЛАСОВАНИЯ ДАННЫХ РАЗЛИЧНОЙПРИРОДЫ

3

Экономическаясоставляющая

Социальнаясоставляющая

Экологическая составляющая

ИНТЕГРАЛЬНАЯОЦЕНКА

УСТОЙЧИВОГОРАЗВИТИЯ

ИНТЕГРАЛЬНАЯОЦЕНКА

УСТОЙЧИВОГОРАЗВИТИЯ

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ (МИУР)4

qlsec IIjQ

ГЛОБАЛЬНЫЕУГРОЗЫ (10)


ЭКОЛОГИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯЭКОЛОГИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯ

ЭКОНОМИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯЭКОНОМИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯ

СОЦИАЛЬНАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯСОЦИАЛЬНАЯ

СОСТАВЛЯЮЩАЯ

ИНДЕКСБЕЗОПАСНОСТИ


КВАТЕРНАЯМОДЕЛЬ УСТОЙЧИВОГОРАЗВИТИЯ

ИНДЕКС КАЧЕСТВАЖИЗНИ





ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ НА РАННИХ СТАДИЯХ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА5

Объект

Объект

X1X1 X2X2 XmXm

СредаСреда

F1F1

……

Fm’Fm’

F2F2

nioO i ,1},{

-2.1431

-1.938

-1.7794-1.7389-1.7139

-1.616-1.5715

-1.4979-1.4304

-1.3596

-1.2684-1.2266-1.2084-1.2057

-1.0903

-1.0019-0.9917-0.9344-0.9161-0.9053

BI BD TD CM UG ZW DZ SN CI LK

-2.4

-2.2

-2.0

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

X1

- выборка объектов

Класс 1 Класс 2 Класс 3

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

REST

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Ie

УпорядочиваниеУпорядочивание

Классификация

Классификация

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ДАННЫЕ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ7

Страна

Индексы устойчивого развития Глобальные угрозы

GDP Q Iql Iec Ie Is Isec ES BB GINI GD CM CP WA GW SFN

D

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6X1

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

X2

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14X1

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

X2

)(,

,j

jjiji X

Xxz

n

xX

n

iji

j

1

,

n

XxX

n

ijji

j

2

1, )(

)(

} 95 стран

ЦЕЛЬ ИССЛЕДОВАНИЯ8



ЭКОЛОГИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯЭКОЛОГИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯ

ЭКОНОМИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯЭКОНОМИЧЕСКАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯ

СОЦИАЛЬНАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯСОЦИАЛЬНАЯ

СОСТАВЛЯЮЩАЯ







ИНДЕКСКАЧЕСТВАЖИЗНИ

ИНДЕКСКАЧЕСТВАЖИЗНИ

??

??

????

??

БАЙЕСОВСКИЕ СЕТИ ДОВЕРИЯ

СОВМЕЩЕНИЕ ЭКСПЕРТНЫХ ЗНАНИЙ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

10

ОбъектОбъектОбъективные

количественныеизмерения

Объективныеколичественные

измеренияЭкспертизаЭкспертиза

Причинно-следственные

связи

Причинно-следственные

связиСтатистические

данныеСтатистические

данныеБСДБСД

ПРИМЕНЕНИЕ БСД

11

БСДБСД

МЕДИЦИНАPathFinder – 60 диагнозов130 переменных

КОСМОСИОБОРОНАЦентр управления полетами NASA“Operation Dardanelles” (Австралия)

ПРОГРАММНОЕОБЕСПЕЧЕНИЕMicrosoft Office

ОБРАБОТКАИЗОБРАЖЕНИЙВосстановление 3D сцен

ЭКОНОМИКАИФИНАНСЫОценка риска и прогноза доходностифинансовых инструментов

БСД – АЦИКЛИЧЕСКИЙ ГРАФ

12

XX

YYПРИЧИНА

ЭФФЕКТ

x1 x2

P(x1) P(x2)

x1 x2

y1 P(y1|x1) P(y1|x2)

y2 P(y2|x1) P(y2|x2)

БАЙЕСОВСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

13

XX YY

A : X=x1B : Y= y1 )(

)()|()|(BP

APABPBAP

априорнаявероятностьгипотезы A

априорнаявероятностьгипотезы A

вероятность гипотезы A принаступлении события B

(апостериорная вероятность)

вероятность гипотезы A принаступлении события B

(апостериорная вероятность)

вероятностьнаступления

события B приистинности гипотезы

A

вероятностьнаступления

события B приистинности гипотезы

A

вероятность наступлениясобытия B

вероятность наступлениясобытия B

СОВМЕСТНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ

14

n

ijj

jjj

BAPAP

APABPBAP

1)|()(

)()|()|(

Пусть A1,A2, …, An - система несовместных событий, тогда

n

iiin AparentAPAAAP

121 ))(|(),...,,(

Состояния всехпеременых-предков для

переменной Ai

Состояния всехпеременых-предков для

переменной Ai

ПРИМЕР15

ДождьДождь Поливалка

Поливалка

ГазонмокрыйГазон

мокрый

True False

0.2 0.8

Rain True False

False 0.4 0.6

True 0.01 0.99

Поливалка (S)

Sprinkler Rain True False

False False 0.0 1.0

False True 0.8 0.2

True False 0.9 0.1

True True 0.99 0.01

Газон мокрый (G)

Дождь (R)

)()|(),|(),,( RPRSPRSGPSRGP

)(),()|(

TrueGPTrueRTrueGPTrueGTrueRP

0.362.0*01.0*99.08.0*4.0*9.02.0*99.0*8.08.0*6.0*0

2.0*99.0*8.02.0*01.0*99.0

),,(),,(),,(),,(),,(),,(

TrueRTrueSTrueGPFalseRTrueSTrueGPTrueRFalseSTrueGPFalseRFalseSTrueGPTrueRFalseSTrueGPTrueRTrueSTrueGP

СТАДИИ16

ОПРЕДЕЛИТЬ ПЕРЕМЕННЫЕИ

ПРИЧИННЫЕСВЯЗИ

ОПРЕДЕЛИТЬ ПЕРЕМЕННЫЕИ

ПРИЧИННЫЕСВЯЗИ

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦЫВЕРОЯТНОСТЕЙ

ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦЫВЕРОЯТНОСТЕЙ

ПРОВЕСТИМОДЕЛИРОВАНИЕПРОВЕСТИМОДЕЛИРОВАНИЕ

ОБОБЩИТЬ РЕЗУЛЬТАТЫОБОБЩИТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ

СИНТЕЗ БСД

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

18

i

iis m

XIXI2log)()(

)(),(min)|()();(

ji

kiikis XHXH

XXHXHXXI

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ ЭНТРОПИЙНЫЙ АНАЛИЗ

ЭНТРОПИЙНЫЙ АНАЛИЗ ПЕРЕМЕННЫХ

СОБСТВЕННАЯИНФОРМАЦИЯПЕРЕМЕННОЙ - усредненная количественная оценка степенинеопределенности (неожиданности) наступления событий, связанных с тем, что переменнаяпринимает значение .

)(log)()()(1

2jii

im

j

jiiii xXPxXPXHXI

iXjix

nimIXI ii ,1,log)( 2max

УДЕЛЬНАЯИНФОРМАТИВНОСТЬПЕРЕМЕННОЙ:i

iis m

XIXI2log)()(

ВЗАИМНАЯИНФОРМАЦИЯПЕРЕМЕННЫХ - статистическая функция двухслучайных величин, определяющая количество информации, содержащейся в однойслучайной величине относительно другой.

)|()();( kiiki XXHXHXXI )()()|( kkiki XHXXHXXH

)(),(min);( jiji XHXHXXI

)(),(min)|()();(

ji

kiikis XHXH

XXHXHXXI УДЕЛЬНАЯВЗАИМНАЯИНФОРМАТИВНОСТЬ:

19

УДЕЛЬНАЯ ИНФОРМАТИВНОСТЬ ПЕРЕМЕННЫХ20

Переменная Удельная информативность

GDP 0.57

Q 0.94

Iql 0.96

Iec 0.87

Ie 0.90

Is 0.95

Isec 0.88

ES 0.54

BB 0.69

GINI 0.80

GD 0.96

CM 0.73

CP 0.93

WA 0.52

GW 0.67

SF 0.73

ND 0.10

МАТРИЦА УДЕЛЬНОЙ ВЗАИМНОЙ ИНФОРМАТИВНОСТИ21

Глобальные

угрозы

Показатели устойчивого развития

GDP Q Iql Iec Ie Is Isec

ES 0.15 0.33 0.28 0.21 0.18 0.24 0.25

BB 0.23 0.26 0.25 0.21 0.17 0.30 0.25

GINI 0.17 0.06 0.10 0.08 0.04 0.15 0.08

GD 0.27 0.30 0.28 0.21 0.24 0.28 0.26

CM 0.18 0.47 0.42 0.24 0.38 0.42 0.30

CP 0.54 0.47 0.46 0.51 0.19 0.35 0.36

WA 0.14 0.46 0.39 0.22 0.32 0.36 0.40

GW 0.54 0.26 0.35 0.33 0.17 0.38 0.16

SF 0.08 0.13 0.09 0.09 0.07 0.07 0.13

ГРАФ БСД22

Глобальные

угрозы

Показатели устойчивого развития

GDP Q Iql Iec Ie Is Isec

ES 0.15 0.33 0.28 0.21 0.18 0.24 0.25

BB 0.23 0.26 0.25 0.21 0.17 0.30 0.25

GINI 0.17 0.06 0.10 0.08 0.04 0.15 0.08

GD 0.27 0.30 0.28 0.21 0.24 0.28 0.26

CM 0.18 0.47 0.42 0.24 0.38 0.42 0.30

CP 0.54 0.47 0.46 0.51 0.19 0.35 0.36

WA 0.14 0.46 0.39 0.22 0.32 0.36 0.40

GW 0.54 0.26 0.35 0.33 0.17 0.38 0.16

SF 0.08 0.13 0.09 0.09 0.07 0.07 0.13

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ23

Переменная

Дискретные значения

Low Medium High

GDP 0.75<= (0.75, 2.51] >2.51

Q -1.06<= (-1.06, 0.37] >0.37

Iql -0.82<= (-0.82, 0.56] >0.56

Iec -0.74<= (-0.7, 40.71] >0.71

Ie -0.95<= (-0.95, 0.47] >0.47

Is -1.01<= (-1.01, 0.29] >0.29

ES 0.78<= (0.78, 2.42] >2.42

GD -0.99<= (-0.99, 0.32] >0.32

CM -1.58<= (-1.58, -0.36] >-0.36

CP -0.12<= (-0.12, 1.01] >1.01

WA -2.62<= (-2.62, -0.95] >-0.95

GW -2.34<= (-2.34, -0.65] >-0.65

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОГРАММЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ БСД24

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ВЫВОД В БСД25

СвидетельстваIql=High & Isec=HighСвидетельстваIql=High & Isec=High

ГипотезыCM=High, p=0.99WA=High, p=0.99Is=High, p=0.95

ГипотезыCM=High, p=0.99WA=High, p=0.99Is=High, p=0.95

ТИПЫ ГИПОТЕЗ26

СвидетельстваЗначения индексовустойчивого развития

СвидетельстваЗначения индексовустойчивого развития

ГипотезыЗначения глобальныхугроз

ГипотезыЗначения глобальныхугроз

СвидетельстваЗначения глобальныхугроз

СвидетельстваЗначения глобальныхугроз

ГипотезыЗначения индексовустойчивого развития

ГипотезыЗначения индексовустойчивого развития

,,,,,,,3,0,,,

,3,0,,,,)(:),(:),(:),(: secsec

HighMediumLowUndefinedxxxxlkji

lkjixIExIExIExIE

lkji

lqllIqlk

kjq

jIqiGDP

iGDP

HighMediumLowUndefinedxxxxlkji

xGWHxWAExCPExCME

lkji

llGWk

kWAj

jCPi

iCM

,,,,,,3,0,,,

,)(:),(:),(:),(:

ТИП 1

ТИП 2

ВСЕГО: 512 СТРОК В ТАБЛИЦЕ РЕЗУЛЬТАТОВМОДЕЛИРОВАНИЯ

ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВМОДЕЛИРОВАНИЯ

МЕТОД ОБОБЩЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ29

Q=“High” ES=“Low”512 -> 85

ПРОВЕРКА ОБОБЩЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ30

Австрия

Бельгия

Бразилия

Швейцария

ЧилКолумбия

Коста-Р

Чехия Германия

Дания

ЭстонияИспания

Финляндия

ФранцияВеликобританияГреция Хорватия

Венгрия

ИрландияИзраилИталия

Япония

Лит

Люксембург

ЛатвияНидерланды

Новая Зеландия

Пан

Польш

Португалия

Швеция

СловенияСловакия

США

Уругвай

0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0Q

-2.0

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

ES

-3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Q

-2

-1

0

1

2

3

4

5

ES

Q=“High” ES=“Low”


LowMedium High

Албания

Армения

Аргентин

Австрия

Австралия

Азербайджан

Босния и Герцеговин

Бангладеш

Бельгия

Болгария

Бенин Боливия

Бразилия

Ботсван

Канад

Швейцария

Чил

Камерун Китай

Колумбия

Коста-Р

Чехия

Германия

Дания

Доминиканская Республ

Ал

Еквад

ЭстонияЕгипет

Испания

Эфиопия

Финляндия

Франция

Великобритания

Грузия

Греция

ГватемалГондурас

Хорватия

Венгрия

Индонезия

Ирландия

Израил

Индия

Италия

Ямай

Иордания

Япония

КенияКиргизия

Камбод

Южная Корея

Казахстан

Лит


Латвия

Молд

МексМалайзия

Мозамб

Намибия

Нигерия

Никарагу

Нидерланды

Норвегия

Непал

Новая Зеландия

Пан

Перу

Пакистан

Польш

Португалия

Румыния

Россия

Швеция

Словения

Словакия

Сенегал

Ель Сальвад

Таиланд

Таджикистан

Туниc

Турция

Тринидад и ТобагТанзанияУкраин

США

Уругвай

Узбекистан

Венесуел

Вьетн

ЮАРЗамбия

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5Iql

-3

-2

-1

0

1

2

3

Isec

Если показатели качества ибезопасности жизни людей имеют

низкий или средний уровень, тодля таких стран наблюдается

высокая уязвимость к влияниюкоррупции. Если хотя бы один изэтих показателей имеет высокое

значение, то это связано соснижением уязвимости к влиянию

коррупции.

Если показатели качества ибезопасности жизни людей имеют

низкий или средний уровень, тодля таких стран наблюдается

высокая уязвимость к влияниюкоррупции. Если хотя бы один изэтих показателей имеет высокое

значение, то это связано соснижением уязвимости к влиянию

коррупции.

Австрия

Австралия

Бельгия

Канад

Швейцария

Германия

Дания

Испания

Финляндия

Франция

Великобритания Ирландия

Израил

Италия

Япония


Нидерланды

Норвегия

Швеция

США

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0GDP per capita

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

CP


Для стран с высоким уровнем GDP наблюдается низкий уровень

уязвимости к коррупции

Для стран с высоким уровнем GDP наблюдается низкий уровень

уязвимости к коррупции

ВЫВОДЫ

МЕТОДИКА АНАЛИЗА ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ МЕЖДУФАКТОРАМИ И ПОКАЗАТЕЛЯМИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ

34

Синтез Байесовской сетидоверия

Синтез Байесовской сетидоверия

ОбобщениерезультатовОбобщениерезультатов

Моделирование

Моделирование

В частности, для стран с высокими значениямииндексов устойчивого развития Q(Ie,Iec,Is)характерны высокие значения подиндексовэкономического (Ie) и социального (Is) развития(строки 1-10). Также можно говорить о том, чтовысокий уровень защищенности от детскойсмертности наблюдается в тех странах, длякоторых характерными являются высокие илисредние показатели индексов устойчивогоразвития, качества жизни (Iql) и безопасностижизни (Isec) (строки 12-16).

В частности, для стран с высокими значениямииндексов устойчивого развития Q(Ie,Iec,Is)характерны высокие значения подиндексовэкономического (Ie) и социального (Is) развития(строки 1-10). Также можно говорить о том, чтовысокий уровень защищенности от детскойсмертности наблюдается в тех странах, длякоторых характерными являются высокие илисредние показатели индексов устойчивогоразвития, качества жизни (Iql) и безопасностижизни (Isec) (строки 12-16).

Экспертная модель причинно-следственных отношений

Экспертная модель причинно-следственных отношений

Выборка данныхВыборка данных

ИНФОРМАЦИЯ О ДОКЛАДЧИКЕ

БОЛДАК АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧк.т.н., доцент кафедры вычислительной техники НТУУ«КПИ», с.н.с. Мирового центра данных погеоинформатике и устойчивому развитию.

Адрес электронной почты: [email protected]

ОБЛАСТЬНАУЧНЫХИНТЕРЕСОВПрименение формальных методов многомерного статистическогоанализа и причинно-следственных моделей для анализа процессовустойчивого развития, проблемы согласования данных различнойприроды в рамках информационных системных моделей, проектирование и разработка распределенных информационныхсистем.

using of bayes belief networks for sustainable development analysis

Education