Università degli Studi di Genova Facoltà di Scienze della Formazione

Dinamiche non-lineari nella percezione di figure ambigue

Carlo Chiorri, PhD

Dipartimento di Scienze Antropologiche – Sezione di Psicologia

Now, one of the main tasks which psychology has to solve consists in the discovery of those functional relations which are responsible for the occurrence and the characteristics of our experiences. We want to know not merely what happens in mental life but also how and why it happens. And from this point of view any number of discoveries are possible in psychology. Moreover in this respect the work of psychology seems to be at least as hard as is that of any other science. Curiously enough, one of the principal reasons for this is precisely the condition which seems at first to constitute a facilitating factor, namely, the extreme familiarity of psychological experiences as such. The reason is this: hidden facts of dependence will seldom be revealed by accident. They will be discovered when people ask questions about observed facts. And people do not tend to ask any questions about facts with which they are thoroughly acquainted; they ask questions about unusual events, about things which differ strictly from familiar facts. Since we are, at least as adults, entirely familiar with most psychological data as such, there will be few occasions on which these experiences strike us as strange, and thus evoke a questioning attitude. This, I believe, is one of the major difficulties with which psychology has been confronted up to the present time

Köhler, W. (1940). Dynamics in Psychology. New York: Liveright. (p. 5)

Le cose appaiono in un certo modo perché sono come sono?

Occorre individuare meccanismi di filtraggio delle informazioni e algoritmi di processazione adeguatamente sintonizzabili (Marr, 1982)

Occorre individuare le variabili critiche nel flusso ottico (Gibson, 1979)

Percezione = information processing?

Percezione = input diretto di stimoli rilevanti per

coordinazione del comportamento?

Leggi di organizzazione percettiva Gestalt Quality: ciò che emerge dalle interazioni elementari ma non è completamente riducibile ad esse

La psicologia della Gestalt

Dimostrazione del fondamentale ruolo giocato dalle tendenze intrinseche dei sistemi nella formazione spontanea di ordine

La comprensione dei processi cognitivi è necessariamente dipendente dalla comprensione della dinamica intrinseca del sistema cognitivo stesso (Köhler, 1969)

Eventi insoliti in percezione visiva

i. Stimoli confusi o apparentemente casuali che producono percetti ordinati o con un significato diverso da quello iniziale

ii. Stimoli costanti che conducono a interpretazioni percettive alternanti nel tempo

iii. Stimoli che variano regolarmente che producono una improvvisa organizzazione o riorganizzazione della percezione

i. Stimoli confusi o apparentemente casuali che producono percetti ordinati o con un significato diverso da quello iniziale

ii. Stimoli costanti che conducono a interpretazioni percettive alternanti nel tempo – Statici

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Tempo (sec)

Ta

sso

di i

nve

rsio

ne

(in

vers

ion

i/se

c)

Generazioni

Tas

so d

ella

po

pola

zion

e

Il tasso di una popolazione di insetti raggiunge l’equilibrio dopo un’ascesa brusca e una serie di oscillazioni attorno ad un livello che diverrà stazionario

)1( 1 ttt XXrX

Chiorri (2005)

May, R.M. (1976). Simple Mathematical Models with Very Complicated Dynamics. Nature, 261, 459-467

Applicazioni del modello anche in altri ambiti

• genetica e.g., tasso di cambiamento della frequenza in un gene

• epidemiologia e.g., percentuale di popolazione infetta al tempo t

• economia e.g., teoria dei cicli di affari

• scienze sociali e.g., numero di bit di informazione ricordati dopo un certo intervallo t

“The imaginative reader will be able to invent other

contexts for [the] equation.”

The imaginative reader

Cees van Leeuwen, all’epoca all’Università di Amsterdam, oggi al Laboratory for Perceptual Dynamics, Riken BSI, Giappone

van Leeuwen, C., Steyvers, M., & Nooter, M. (1997). Stability and Intermittency in Large-Scale Coupled Oscillator Models for Perceptual Segmentation. Journal of Mathematical Psychology, 41, 319-344.

Coupled Map Lattice : una grata N-dimensionale dove ogni punto evolve nel tempo secondo una mappa della forma:

)(1 tt XFX

dove X denota il valore di campo al tempo indicato (sistemi dinamici a tempo discreto)

Il cervello? Un equilibrista…

• Stabilità: concetto base per la costruzione di modelli di sistemi percettivi (e.g., Grossberg & Mingolla, 1985)

• La visione prolungata anche di una semplice linea provoca il passaggio da un’interpretazione predominante ad altre, a volte inattese

Kruse & Stadler (Eds) (1995), p. 9

• Flessibilità diventa condizione necessaria per la costruzione di modelli percettivi

• L’alternanza delle varie interpretazioni delle figure ambigue suggerisce che il sistema percettivo abbia una sorta di omeostasi interna che rappresenta l’equilibrio di forze che si dirigono o si allontanano dalle soluzioni percettive stabili (Skarda & Freeman, 1987)

• I pattern di attività del sistema, inoltre, mostrano una struttura gerarchica che spiega il passaggio da rappresentazioni locali a globali formazione di insiemi neuronali di crescente complessità funzionale: caratteristiche funzionali semplici (locali) vengono integrate in pattern più complessi (globali) mediante auto-organizzazione (van Leeuwen, 1998)

Ologenesi

Mathes et al. (2006), p. 146

ii. Stimoli costanti che conducono a interpretazioni percettive alternanti nel tempo – Movimento

Movimento stroboscopico

Breathing effect – 1 Breathing effect – 2

Triangolo

A B

• L’area rossa nel frame ‘A’ è più probabilmente percepita come un ellisse parzialmente occluso, mentre per il frame ‘B’ la percezione più comune dell’area colorata è quella di una croce, per quanto entrambe le situazioni siano potenzialmente bistabili

• La bistabilità risulta ancora più evidente se il display viene osservato dinamicamente con l’elemento occluso in rotazione

Chiorri & Bini (2003)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

57 73 84 103

Fotogramma

Freq

uenz

a in

vers

ioni

8000

13000

18000

23000

28000

33000

38000

43000

Are

a

Inversioni Ellisse Spicchi

Ellisse

Croce

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

151 165 176 189

Fotogramma

Fre

qu

enza

in

vers

ion

i

8000

13000

18000

23000

28000

33000

38000

Are

a

Ellisse

Croce

Chiorri & Bini (2003)

iii. Stimoli che variano regolarmente che producono una improvvisa organizzazione o riorganizzazione della percezione

Tendency towards Prägnanz

Chiorri (2002)

…

… …

…

0 3 6 39 42 45 48 51

129 132 135 138 141

84 87 90 93 96

171 174 177

Chiorri (2002)

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

0 45 90 135

Angolo di rotazione

Ta

ss

o d

i ris

po

sta

"+

"

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

Te

mp

i di r

ea

zio

ne

(p

un

ti z

)

Risposta TR(media) DS(media)

Critical Slowing Down

Chiorri (2002)

Dinamiche non lineari

Il modello HKB (Haken, Kelso & Bunz, 1985) stabilisce che:

V(x) kx x 2

2

x4

4

x = forma percettiva

k = parametro di controllo che definisce la forma di V(x)

ex

y)cos(exp(1

x = angolo di rotazione

y = tasso di risposta “ + “ Chiorri (2002)

x

V(x)

x > sogliak = 1

x+

x

V(x)x = 0°k = -1

x+

x

V(x)0° < x < soglia-1 < k <0

x+

x

V(x)x = sogliak = 0

x+

?

Chiorri (2002)

Fluttuazioni

A B

Durata relativa di uno stato stabile Processo di inversioneA

datt

am

en

to

Fluttuazioni

• Ditzinger e Haken (1989; 1990) hanno proposto un modello che incorpora le fluttuazioni e che prevede che la saziazione sia un processo soggetto a rumore, ma non che la destabilizzazione sia prodotta dal rumore

• Nel modello di van Leeuwen et al. (1997) il rumore è responsabile dell’inversione, in quanto induce instabilità in uno stato stazionario, favorendo il cambiamento di percetto

• Tali fluttuazioni potrebbero non essere il risultato di bizzarrie imprevedibili del sistema o di errori di misura, ma potrebbero derivare da un processo deterministico che conduce verso l’equilibrio

“We believe the underlying process to be deterministic, not stochastic. We do not believe however, that the process is a deterministic one of low-dimension […]. In general, deterministic processes of high dimension are hard to distinguish from stochastic processes. It is possible, therefore, that what looks stochastic, […], is in fact generated by a deterministic process.”

Cees van Leeuwen