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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELETRICA

PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM ENGENHARIA ELETRICA

ALBERTO ALEXANDRE MOURA DE ALBUQUERQUE

SISTEMA DE CONTROLE DE UMA INCUBADORA NEONATAL SEGUNDO A

NORMA NBR IEC 60.601-2/19: ASPECTOS DE AVALIACAO, IDENTIFICACAO

DINAMICA E NOVAS PROPOSTAS

FORTALEZA

2012

ALBERTO ALEXANDRE MOURA DE ALBUQUERQUE

SISTEMA DE CONTROLE DE UMA INCUBADORA NEONATAL

SEGUNDO A NORMA NBR IEC 60.601-2/19: ASPECTOS DE

AVALIACAO, IDENTIFICACAO DINAMICA E NOVAS PROPOSTAS

Dissertacao submetida a Coordenacao do

Curso de Pos-Graduacao em Engenharia

Eletrica, da Universidade Federal do Ceara,

como parte dos requisitos exigidos para

obtencao do grau de Mestre em Engenharia

Eletrica.

Orientador: Prof. Dr. Otacılo da Mota

Almeida

Co-Orientador: Prof. Dr. Arthur Plınio de

Souza Braga

FORTALEZA

2012

Dados Internacionais de Catalogacao na PublicacaoUniversidade Federal do Ceara

Biblioteca de Pos-Graduacao em Engenharia - BPGE

A298c Albuquerque, Alberto Alexandre Moura deSistema de Controle de uma Incubadora Neonatal Segundo a Norma NBR IEC

60601-2/19: Aspectos de avaliacao, Identificacao Dinamica e Novas Propostas / AlbertoAlexandre Moura de Albuquerque - 2012.

87 f. : il., enc. ; 30 cm.

Dissertacao (mestrado) - Universidade Federal do Ceara, Departamento deEngenharia Eletrica, Programa de Pos-Graduacao em Engenharia Eletrica, Fortaleza,2012

Area de Concentracao: Eletronica de Potencia e Automacao.Orientacao: Prof. Dr. Otacılio da Mota Almeida.Coorientacao: Prof. Dr. Arthur Plınio de Souza Braga.

1. Engenharia Eletrica. 2. Controle preditivo. I. Tıtulo.

CDD 621.3

A minha famılia, em especial aosmeus pais.

AGRADECIMENTOS

A Deus, em primeiro lugar.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Otacılio da Mota Almeida, pela confianca em mim depo-

sitada, pela transmissao de novos conhecimentos e pela competencia com a qual orientou

todo o desenvolvimento desta dissertacao.

Aos meus co-orientadores Prof. Dr Arthur Plınio de Souza Braga e o Prof. Dr. Bis-

mark Claure Torrico, por todo apoio e suporte durante todo o desenvolvimento desta

dissertacao.

Aos colegas do laboratorio GPAR/UFC, pelo excelente ambiente de trabalho em especial

aos integrantes do grupo incubadora: Joao Paulo, Silas, Lucas, Marcelo, Uchoa e Itanor.

Aos meus pais Francisco Cesar de Albuquerque Moura e Maria Silvia Helena Moura de

Albuquerque, e a minha namorada Dhebora Sales Rodrigues, pelo incentivo.

Aos professores e funcionarios do Departamento de Engenharia Eletrica que de forma

direta ou indireta participaram do desenvolvimento deste trabalho.

Ao meu chefe professor Andre Luiz Carneiro de Araujo pelas inumeras horas liberadas do

trabalho para o desenvolvimento desta dissertacao.

Aos meus amigos do Instituto Federal do Ceara, em especial Rejane e Tiago Lessa.

A FUNCAP (Fundacao Cearence de Apoio a Pesquisa) pelo suporte financeiro.

RESUMO

Neste trabalho foi construıdo um sistema de hardware e software acoplado em

uma incubadora comercial transformando-a em uma plataforma de estudo sobre o pro-

cesso de umidade e temperatura caracterıstico deste sistema. Atraves do software em um

computador e possıvel fazer medicoes das variaveis controladas e modificar os valores das

variaveis manipuladas, neste caso, o resistor de aquecimento do ar, no sistema de tempe-

ratura, e o resistor de aquecimento da agua no sistema de umidade. Foram identificados

modelos do processo e um controlador preditivo do tipo GPC foi projetado para atender

os criterios definidos na norma NBR IEC 60601-2/19. Para verificar o cumprimento destes

criterios pelo controlador foi construıdo um sistema de hardware e software para realizar

alguns dos ensaios previstos pela norma, criando um sistema de avaliacao de desempenho

do comportamento das grandezas de temperatura e umidade relativa do ar no interior de

incubadoras neonatais conforme a norma. O desempenho do controlador projetado foi

comparado com o controlador pre existente da incubadora comercial. Foi verificado que o

controlador projetado conseguiu atender os criterios da norma com sobre-sinal e erro de

regime menores que os obtidos pelo controlador ja pre-existente na incubadora comercial.

Palavras-chave: Incubadora neonatal. Controle Preditivo. Identificacao de

modelos de processos. NBR IEC 60601-2/19.

ABSTRACT

In this work was built a system of hardware and software engaged in a commercial

incubator turning it into a platform to study the process of humidity and temperature

characteristic of this system. Using the software on a computer can make measurements

of controlled variables and modify the values of the manipulated variables, in this case

the resistor heating the air in the temperature’s system and the heating resistor of the

water in the humidity’s system. Process models were identified and a predictive controller

type GPC is designed to meet the criteria defined in the standard NBR IEC 60601-2/19.

To verify compliance with the criteria by the controller was built a system of hardware

and software to perform some of the tests required by the standard. The performance of

the controller was designed compared to the controller pre-existing commercial incubator.

It was verified that the controller designed could meet the criteria of the standard more

efficiently than the already pre existing business in the incubator.

Keywords: Predictive Controller, Neonatal Incubator, Temperature and Humi-

dity Estimation, NBR IEC 60601-2/19.

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 Incubadora comercial tıpica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Figura 2.2 Incubadora comercial utilizada no desenvolvimento deste trabalho. . . . . 20

Figura 2.3 Visao geral do funcionamento da incubadora comercial. . . . . . . . . . . . . . . . 21

Figura 2.4 Visao geral do sistema de controle desenvolvido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 2.5 Esquema eletrico do circuito gradador utilizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Figura 2.6 Esquema eletrico do circuito de deteccao de passagem por zero. . . . . . . . 23

Figura 2.7 Esquema eletrico da fonte de 5V. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 2.8 Visao geral dos principais elementos da placa de controle. . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 2.9 Localizacao do sensor SHT11 na cupula da incubadora. . . . . . . . . . . . . . . . 25

Figura 2.10 Informacoes exibidas pela display durante o funcionamento do sistema. 26

Figura 2.11 Placa de interface de comunicacao entre a placa de controle e o computa-

dor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 2.12 Distribuicao espacial dos sensores no interior da incubadora como deter-

minado pela norma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Figura 2.13 Diagrama da visao geral do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Figura 2.14 Projeto da base do sistema de aquisicao de dados da incubadora neonatal 32

Figura 2.15 Foto do sistema de aquisicao de dados desenvolvido. (Detalhe: Sensor

MCP9808) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 2.16 Placa de interface de comunicacao entre a placa de controle e o computa-

dor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 2.17 Layout da interface grafica desenvolvida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Figura 5.1 Visao geral de controlador preditivo baseado em modelo. . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 6.1 Dados do ensaio utilizados para treinamento dos modelos de mapea-

mento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Figura 6.2 Dados do ensaio utilizados para validacao dos modelos de mapeamento. 59

Figura 6.3 Resultado dos modelos regressivos com os dados de treinamento. . . . . . . 61

Figura 6.4 Resultado dos modelos regressivos com os dados de validacao. . . . . . . . . 61

Figura 6.5 Resultado dos modelos com redes MLP com os dados de treinamento. 62

Figura 6.6 Resultado dos modelos com redes MLP com os dados de validacao. . . . 63

Figura 6.7 Resultado dos modelos NARX com os dados de treinamento. . . . . . . . . . 64

Figura 6.8 Resultado dos modelos NARX com os dados de validacao. . . . . . . . . . . . . 64

Figura 6.9 Dados do ensaio utilizado para identificacao do modelo do processo. . . 66

Figura 6.10 Comparacao do modelo identificado e o dados reais da malha de tempe-

ratura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 6.11 Comparacao do modelo identificado e o dados reais da malha de umi-

dade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 6.12 Resultado da simulacao da malha de temperatura com α = 0. . . . . . . . . . 68

Figura 6.13 Resultados da simulacao do controlador proposto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 6.14 Resultado do controlador pre-existente para temperatura durante o ensaio

do item 50.109 da norma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 6.15 Resultado do controlador pre-existente para umidade durante o ensaio do

item 50.109 da norma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 6.16 Resultado do controlador proposto durante o ensaio do item 50.109 da

norma(Temperatura). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Figura 6.17 Resultado do controlador proposto com mapeamento durante o ensaio do

item 50.109 da norma(Umidade). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 6.18 Resultado do controlador GPC durante o ensaio do item 50.109 da norma. 76

Figura 6.19 Comportamento das temperaturas no ponto A e na saıda durante o ensaio

do item 50.109 da norma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 6.20 Comportamento das umidades no ponto A e na saıda durante o ensaio do

item 50.109 da norma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77


item 50.109 da norma (Temperatura). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79


item 50.109 da norma(Umidade). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Especificacoes dos resistores de aquecimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Tabela 6.1 Resultados do ındice de desempenho do modelo Regressivo - Validacao 60

Tabela 6.2 Resultados do ındice de desempenho do modelo MLP - Validacao . . . . . 62

Tabela 6.3 Resultados do ındice de desempenho do modelo NARX - Validacao . . . 65

Tabela 6.4 Resultados do ındice de desempenho dos modelos - Validacao . . . . . . . . . 65

Tabela 6.5 Resultados do ensaio com a incubadora comercial - Tc = 32oC. . . . . . . . 72

Tabela 6.6 Resultados do ensaio com a incubadora comercial - Tc = 36oC. . . . . . . . 72

Tabela 6.7 Resultados do ensaio com a incubadora comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Tabela 6.8 Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com o controlador proposto

- Tc = 32oC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Tabela 6.9 Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com o controlador proposto

- Tc = 36oC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Tabela 6.10 Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com controlador pro-

posto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Tabela 6.11 Resultados do ensaio com a incubadora com o controlador proposto utili-

zando o mapeamento - Tc = 32oC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tabela 6.12 Resultados do ensaio com a incubadora com o controlador proposto utili-

zando o mapeamento - Tc = 36oC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tabela 6.13 Resultados do ensaio com a incubadora com controlador proposto utili-

zando o mapeamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

LISTA DE SIMBOLOS

ρ Densidade do ar em kg ·m−3

c Calor especıfico em m3 · kg−1

v Volume em m3

H Trocas de calor por conveccao e irradiacao em W ·m−2 ·K−1

Si Area da superfıcie de contato em m2

T Temperatura do ar

n Vazao do ar em m3 · s−1

P (t) Potencia aplicada ao resistor de aquecimento em Watts

N Conjunto dos numeros naturais

R Conjunto dos numeros reais

y(k) Saıda do sistema,

ϕ(k) Vetor de regressores, onde ϕ = [y(k − 1); y(k − 2); . . . ; y(k − ny)],

θ Parametros a serem estimados

ξ(k) Incertezas ou erros do modelo

δli Gradiente local do neuronio i da camada l

hli Entrada do i-esimo neuronio na l-esima camada

g′(·) Derivada da funcao de ativacao

dui Saıda desejada do i-esimo neuronio

yli Saıda do i-esimo neuronio na l-esima camada

LISTA DE SIGLAS

ABNT Associacao Brasileira de Normas Tecnicas

ARMA Auto Regressive and Moving Average

ARMAX Auto Regressive Moving Average with eXogenous inputs

ARX Auto Regressive with eXogenous inputs

ARIMA Auto Regressive and Integrated Moving Average

ATC Temperatura de Ar Controlada

CARIMA Controlled Auto Regressive Integrated Moving Average

CPBM Controle Preditivo Baseado em Modelo

DEE Departamento de Engenharia Eletrica

ERR Taxa de Reducao do Erro

GPC Generalized Predictive Control

GPAR Grupo de Pesquisa em Automacao e Robotica

IEC International Electrotechnical Commission

ITC Temperatura Controlada do Recem-nascido

MIMO Multiple Input, Multiple Output

MISO Multiple Input, Single Output

MLP MultiLayer Perceptron

MSE Mean Squared Error

NARX Nonlinear AutoRegressive model with eXogenous Input

NARMAX Nonlinear Auto Regressive Moving Average with eXogenous inputs

NBR Norma da ABNT

PID Proporcional, Integral e Derivativo - Termos do controlador.

PWM Pulse Width Modulation

RNA Rede Neural Artificial

QP Quadratic Programming

SISO Single Input - Single Output

UR Umidade Relativa

ZOH Zero-Order Hold

xi

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.3 Trabalhos relacionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Producao Cientıfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.5 Organizacao da Dissertacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 AVALIACAO DE INCUBADORASNEONATAIS SEGUNDO A

NORMA NBR IEC 60601-2/19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Adapatacao da Incubadora Comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.1 Placa de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.2 Placa de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.1.3 Placa de Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.1.4 Software de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Avaliacao de incubadoras neonatais segundo a norma NBR IEC

60601-2/19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Sistema de ensaio de incubadoras neonatais baseado na norma

NBR IEC 60601-2/19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.1 Sistema de Aquisicao de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3.2 Dispositivo de Comunicacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3.3 Software de Aquisicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4 Formulacao do Problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.5 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3 ESTRUTURAS DE MODELOS LINEARES PARA IDENTIFI-

CACAO DE PROCESSOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.1 Representacoes em tempo discreto para sistemas lineares. . . . . . . 39

3.2 Modelo da resposta finita ao impulso - FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Modelo ARMAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4 O estimador dos mınimos quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.5 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4 ESTRUTURASDE MODELOS NAO-LINEARES PARA IDEN-

TIFICACA DE PROCESSOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.1 Modelo Polinomial NARMAX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.2 Redes Neurais Artificiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5 CONTROLE PREDITIVO BASEADO EM MODELO . . . . . . . . . 50

5.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2 GPC (Generalized Preditive Control) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

6 ENSAIOS E RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . 58

6.1 Modelos para Mapeamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6.1.1 Modelo Regressivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

6.1.2 Modelo MLP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.1.3 Modelo NARX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.1.4 Comentarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.2 Projeto do Controlador Preditivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

6.4 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

7 CONCLUSOES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.1 Comentarios Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

7.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

13

1 INTRODUCAO

No Brasil, no ano de 2011, mais de 68% das mortes de criancas ate um ano de

idade ocorreram ate os vinte e oito primeiros dias de vida, segundo dados do Ministerio

da Saude (Datasus Ministerio da Saude, 2011). Os recem-nascidos de saude debilitada e/ou

prematuros tem grande dificuldade de regular a temperatura corporal devido a motivos

como: uma alta taxa de metabolismo provocada por condicao de enfermidade, menor

quantidade de tecido adiposo, alta relacao entre a superfıcie e o volume corporal que obriga

o recem-nascido a um alto gasto de energia por kilograma comparado a um adulto (ASKIN;

WILSON, 2003). Quando o neonato nao consegue manter sua temperatura, pode ter o

agravamento de sua condicao de saude, entrar em estado de coma, ou mesmo vir a obito.

As principais formas de perda de calor do recem-nascido sao: perdas por conducao, perdas

por evaporacao, perdas por conveccao e perdas por radiacao (REFORSUS, 2002).Neste

contexto, a incubadora neonatal tenta prover um ambiente com condicoes favoraveis ao

gasto mınimo de energia do neonato enquanto mantem a sua temperatura corporal dentro

da faixa normal, assim este ambiente pode ser definido como um ambiente termoneutro

(ARONE, 1993).

A norma tecnica brasileira NBR IEC 60.601-2/19 prove especificacoes mınimas

de desempenho para incubadoras neonatais no provimento de um ambiente seguro ao

recem-nascido. Estas especificacoes sao verificadas atraves de ensaios que incluem, por

exemplo, a analise dos sinais obtidos por sensores de temperatura e umidade em posicoes

especificadas pela norma (ABNT, 2000). Neste trabalho a modelagem matematica da

dinamica dos sinais de temperatura e umidade da incubadora neonatal e considerado

um fator importante para o desenvolvimento de controladores melhores e mais precisos,

que minimizem os riscos associados aos recem-nascidos instalados em incubadoras nas

unidades de tratamento em hospitais.

Do ponto de vista da teoria de controle, a incubadora pode ser vista como um

sistema TITO (Two Input, Two Output) com acoplamento, sendo a umidade e a tempera-

tura no interior da cupula da incubadora, as variaveis controladas. Atraves de modelos que

representem com maior fidelidade a dinamica do processo e possıvel projetar controlado-

res mais eficientes (CAMACHO; BORDONS, 1999). Entretanto a modelagem deste sistema

atraves de modelos fenomenologicos e uma tarefa complexa. Dos controladores utiliza-

dos em processos com caracterısticas lineares, o controlador preditivo e uma alternativa

que apresenta resultados muito promissores e de uso crescente na literatura (CAMACHO;

BORDONS, 1999) (ZERMANI; FEKI; MAMI, 2011a). Porem, o desempenho do controlador

preditivo e dependente do modelo identificado do processo (CAMACHO; BORDONS, 1999).

14

Assim, faz-se necessario um estudo para obtencao de modelos eficientes da incubadora que

satisfacam as especificacoes, estabelecidas em norma, para o funcionamento adequado do

equipamento.

1.1 Motivacao

A incubadora neonatal prove um microclima ideal que minimiza as perdas de

calor e agua do recem-nascido, condicao que e vital para a sobrevivencia e o correto

desenvolvimento do bebe prematuro ou com a saude debilitada. Para prover um ambiente

termicamente neutro para o neonato, uma incubadora tıpica realiza o controle de variaveis

como: temperatura, umidade e circulacao de ar no interior da cupula onde fica abrigado

o recem-nascido (ARONE, 1993). Usualmente o fluxo de ar e ajustado para um valor

constante, controlando-se somente a temperatura e umidade nos modelos mais atuais.

Assim e de suma importancia que o algoritmo de controle dos nıveis de temperatura e

umidade da incubadora seja apropriadamente projetado e aplicado.

A verificacao periodica do atendimento das normas pertinentes por parte da in-

cubadora, tambem e um fator importante para a manutencao da qualidade do tratamento

e da seguranca de recem nascidos que se utilizam das incubadoras neonatais. O presente

trabalha busca contribuir nestes dois aspectos, um vez que propoe um algoritmo de con-

trole das variaveis ambientais da incubadora e propoes um sistema para fazer a afericao de

incubadoras segundo a norma NBR IEC 60601-2/19. Os objetivos sao melhor detalhados

na proxima secao.

1.2 Objetivos

Essa dissertacao tem como objetivo principal o projeto de controladores preditivos

do tipo GPC para as malhas de temperatura e umidade de uma incubadora neonatal

comercial. Serao executados ensaios previstos pela norma NBR IEC 60.601-2/19 em duas

situacoes: (i) numa incubadora comercial com o seu controlador de fabrica, (ii) na mesma

incubadora comercial adaptada para a utilizacao do controlador objeto deste trabalho. Os

resultados obtidos serao comparados para verificar o desempenho do controlador projetado

diante de um controlador ja utilizado comercialmente. Como objetivo secundario deste

trabalho, serao realizados: (i) a obtencao de modelos da planta da incubadora neonatal,

utilizando tecnicas de identificacao lineares e nao-lineares e (ii) uma analise comparativa

entre os modelos construıdos. Serao obtidos dois tipos de modelos:

• O primeiro modelo relaciona a acao dos atuadores de controle da umidade e tempe-

ratura com os valores da temperatura e umidade no interior da incubadora.

15

• O segundo modelo descreve a relacao entre a temperatura e a umidade na saıda de

ar da incubadora com os valores medidos nas posicoes definidas pela norma NBR

IEC 60.601-2/19.

O primeiro modelo e utilizado na representacao do processo e e usado no projeto

do controlador, para este fim serao utilizados os modelos lineares ARMAX. O segundo

tipo de modelo faz o mapeamento entre a temperatura e umidade medidas pelo sensor

da incubadora e no ponto central do colchao a uma altura de 10cm. O uso de modelos

para o mapeamento e necessario devido ao fato de que o controle da incubadora e feito

utilizando-se um sensor de temperatura e umidade no alto da cupula enquanto que durante

os ensaios da norma estas medidas sao tomadas por um sensor posicionado no centro do

colchao. Uma vez que as medidas de temperatura e umidade no centro do colchao e

no alto da cupula sao sistematicamente diferentes, as estimativas geradas pelo modelo de

mapeamento podem ser usadas pelo controlador preditivo visando melhorar o desempenho

deste em relacao a norma. Para a estimacao dos modelos de mapeamento serao usadas

tecnicas lineares e nao-lineares.

Visando satisfazer o objetivo principal desta dissertacao foram identificados os

seguintes objetivos adicionais:

• Construcao de um sistema de hardware e software para coletar os dados de tem-

peratura e umidade da incubadora e realizar os ensaios definidos pela norma NBR

IEC 60.601-2/19.

• Construcao de um sistema de hardware e software para realizar o controle de tem-

peratura e umidade em uma incubadora neonatal comercial.

1.3 Trabalhos relacionados

Para o desenvolvimento desta dissertacao foi realizado um levantamento dos tra-

balhos publicados que abordam a identificacao e controle de incubadoras neonatais, bem

como trabalhos sobre a construcao de equipamentos para a realizacao de ensaios previstos

da norma NBR IEC 60.601-2/19.

Dentre os trabalhos que abordam sistemas de ensaio para validacao de incubado-

ras perante a norma, estudou-se os seguintes trabalhos:

• Um sistema de avaliacao de desempenho e mostrado em Agostini (2003), este sis-

tema utiliza uma comunicacao pela porta paralela de um computador para a leitura

dos sensores por um aplicativo de controle instalado em um PC, onde sao mos-

trados relatorios em texto sobre o desempenho da incubadora durante os ensaios

16

proposto pela norma. Tambem sao descritos em Agostini (2003), os principais en-

saios da norma relativo ao comportamento da temperatura e umidade no interior

da incubadora neonatal.

• O trabalho mostrado em Oliveira (2007), tambem propoe um sistema de avaliacao

de desempenho de incubadoras neonatais. Em Oliveira (2007) o autor melhora

o sistema proposto em Agostini (2003) incorporando novas tecnologias ao sistema

de monitoramento, como comunicacao via Bluetooth, interface grafica em Java e

sensores de temperatura e umidade mais atuais. O autor teve sucesso na construcao

do sistema, apresentando como resultados um ensaio executado em uma incubadora

neonatal real.

O desenvolvimento desta dissertacao tomou como base os trabalhos descritos em

Agostini (2003) e Oliveira (2007), para a construcao de um sistema avaliador de desem-

penho de incubadoras neonatais com base na norma NBR IEC 60.601-2/19, que e um dos

objetivos especıficos deste trabalho. Este trabalho aprofunda mais o que foi apresentado

pelos autores anteriormente citados, no sentido de que o sistema avaliador e usado para

comparar o desempenho entre uma incubadora comercial e a mesma incubadora com um

controlador desenvolvido como objetivo desta dissertacao.

Para a identificacao do processo da incubadora neonatal e projeto do controlador

para esta, os seguintes trabalhos foram analisados:

• Em Santos (2010), a autora aborda a identificacao dos sinais da incubadora, tanto

para controle como para mapeamento, utilizando tecnicas lineares e nao-lineares,

e realizando uma comparacao destas tecnicas. Dentre as tecnicas nao-lineares, fo-

ram estudas as redes neurais artificiais, especificamente a MLP (HAYKIN, 2008), e

modelos NARX e NARMAX.

• Em Neto (2010), o autor constroi um prototipo de incubadora neonatal e realiza

um controle PI multivariavel para o processo de temperatura e umidade relativa

do ar. Sao mostradas duas tecnicas de ajuste do controlador PI, e e demonstrado

que o controlador projetado consegue atingir certos criterios da norma NBR IEC

60.601-2/19.

• Em Zermani, Feki e Mami (2011a), o autor utiliza algoritmos geneticos para estimar

os parametros de um modelo NARMAX na identificacao do processo da malha de

umidade de incubadora neonatal, sem levar em conta a interacao com a temperatura.

De posse do modelo sao projetados dois controladores: (i) um PID ajustado atraves

de algoritmos geneticos e (ii) um MPC tambem ajustado por algoritmos geneticos.

17

Sao apresentados resultados de simulacoes onde e demonstrado que o controlador

MPC tem um desempenho superior ao PID.

• Em (ZERMANI; FEKI; MAMI, 2011b), o autor projeta um controlador adaptativo pre-

ditivo do tipo IAGPC para a malha de temperatura da incubadora neonatal. Neste

trabalho o processo e identificado por uma estrutura ARX, onde seus parametros

sao atualizados em tempo real para se adequar a alteracoes do processo. O autor faz

uma comparacao entre tres controladores : (i) ON-OFF , (ii) PID e o (iii) IAGPC.

E demonstrado atraves de resultados experimentais que o IAGPC e o mais eficiente

dentre os controladores comparados.

Os trabalhos mostrados em Santos (2010) e Neto (2010) que foram desenvolvi-

dos pelo grupo Incubadora do laboratorio GPAR, utilizando um prototipo da incubadora

neonatal construıdo como objeto do trabalho de Neto (2010). Alguns criterios da norma

nao puderam ser avaliados devido a restricoes de funcionamento do prototipo. O presente

trabalho busca avancar nas pesquisas realizadas pelo grupo, investigando a identificacao

de modelos e projeto de controladores sobre uma incubadora neonatal comercial que foi

transformada em uma plataforma de estudo deste processo como objeto deste trabalho

e com a criacao de um sistema de avaliacao de desempenho independente que pode ser

utilizado em outras incubadoras. Com isso buscou-se comparar novas tecnicas de iden-

tificacao, como modelo nao-linear NARX e modelos lineares FIR e compara-las com os

resultados obtidos pelas redes MLP no mapeamento de temperaturas mostrados em San-

tos (2010), bem como avaliar criterios da norma que nao foram avaliados em Neto (2010)

devido a limitacoes no resistor de aquecimento do prototipo.

1.4 Producao Cientıfica

Durante a realizacao desta dissertacao foram produzidos dois artigos tecnicos

cientıficos em torno do tema abordado por esta em congressos cientıficos. Os trabalhos

sao listados abaixo:

• ALBUQUERQUE, A. A. M. et al. Artificial neural networks in the estimation of

measures of temperature and humidity inside a neonatal incubator. In: HUFFEL,

S. V. et al. (Ed.). BIOSIGNALS. SciTePress, 2012. p. 276.281. ISBN 978-989-

8425-89-8 (ALBUQUERQUE et al., 2012a).

• ALBUQUERQUE, A. A. M. et al. Sistema Automatico de Avaliacao de Desempenho

de Incubadoras Neonatais, segundo a norma NBR IEC 60.601-2-19. In: ANAIS DO

XXIII CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA BIOMEDICA (CBEB).

[S.l.: s.n.], 2012 (ALBUQUERQUE et al., 2012b).

18

1.5 Organizacao da Dissertacao

O desenvolvimento desta dissertacao segue a seguinte sequencia de capıtulos,

conforme e mostrado abaixo:

• Capıtulo 2: Neste capıtulo sao abordados a descricao da incubadora neonatal e

os pontos relevantes da norma NBR IEC 60.601-2/19 usados neste trabalho bem

como a descricao dos sistemas de ensaio e de controle construıdos como objeto desta

dissertacao.

• Capıtulo 3: Neste capıtulo sao abordadas tecnicas de identificacao lineares para

modelos SISO (Single Input, Single Output), onde sao contemplados os modelos

FIR e ARMAX.

• Capıtulo 4: Neste capıtulo sao abordadas tecnicas de identificacao nao-lineares de

modelos, onde sao contemplados os modelos MLP e NARX.

• Capıtulo 5: Neste Capıtulo e apresentada a fundamentacao teorica do controlador

preditivo desenvolvido nesta dissertacao.

• Capıtulo 6: Neste capıtulo sao mostrados os ensaios realizados e os modelos obtidos

utilizando as tecnicas de identificacao abordadas nos capıtulos 3 e 4. Os desempe-

nhos dos modelos sao comparados e discutidos. O projeto do controlador e apresen-

tado, e os resultados experimentais sao comparados com a incubadora comercial.

• Capitulo 7: Neste capıtulo estao as conclusoes finais a respeito dos resultados obti-

dos, e sao apresentadas propostas para trabalhos futuros, no ambito desta disserta-

cao.

19

2 AVALIACAO DE INCUBADORAS NEONATAIS SEGUNDO ANORMA NBR IEC 60601-2/19

A incubadora neonatal e um equipamento medico, que tem como principal funcao

prover uma ambiente termo-neutro auxiliando o tratamento de recem nascidos prematu-

ros. A incubadora prove este ambiente termo-neutro atraves do controle da temperatura

e da umidade internas do compartimento reservado ao neonato. Para realizar o controle

destas variaveis ambientais as incubadoras possuem sensores de temperatura e/ou umi-

dade, atuadores geralmente na forma de resistor de aquecimento e resistor de vaporizacao

ou nebulizadores e interface de operacao na forma de botoes, leds e displays e unidade

de controle. Em uma incubadora tıpica, atraves da leituras dos sensores, a unidade de

controle aciona os atuadores de modo que as grandezas de temperatura e umidade alcan-

cem os valores ajustados na interface de controle pelo usuario (IAIONE; MORAES, 2002).

A Figura 2.1 mostra os principais elementos de um incubadora neonatal tıpica.

Figura 2.1: Incubadora comercial tıpica.

Fonte: (AGOSTINI, 2003)

O laboratorio GPAR (Grupo de Pesquisa em Automacao e Robotica), localizado

no Departamento de Engenharia Eletrica da Universidade Federal do Ceara, adquiriu uma

incubadora neonatal comercial para fins de estudo e pesquisa. Esta incubadora dispoe de

um sistema eletronico microprocessado que controla o nıvel de temperatura e umidade

relativa no interior da cupula, entretanto o sistema eletronico da incubadora nao dispo-

nibiliza de forma digital os valores aplicados aos atuadores e as medidas do sensor de

temperatura e umidade. Dado o exposto, decidiu-se construir um sistema eletronico de

controle proprio aproveitando ao maximo as conexoes presentes na incubadora comercial

para a aplicacao do controlador projetado nesta dissertacao. De modo a facilitar o en-

tendimento do leitor, doravante a incubadora comercial com seu controlador original de

20

fabrica, sem nenhuma intervencao, sera denominada Incubadora Comercial, enquanto

que a incubadora apos as modificacoes para a utilizacao do controlador proposto neste

trabalho sera denominada Incubadora GPAR.

Neste capıtulo e descrito toda a plataforma construıda e os aspectos da norma

relevantes para execucao dos objetivos especificados no Capıtulo 1. A Secao 2.1 descreve

a adaptacao realizada na incubadora comercial para a aplicacao do controlador preditivo.

A Secao 2.2 descreve os requisitos para as variaveis de temperatura e umidade impostos

pela norma os quais as incubadoras devem seguir. Ja a Secao 2.3 descreve a construcao do

sistema de ensaios para validar o controlador proposto. O capıtulo e encerrado com a for-

mulacao do problema a ser investigado neste trabalho na Secao 2.4 e com as consideracoes

finais sobre o exposto no capıtulo na Secao 2.5.

Figura 2.2: Incubadora comercial utilizada no desenvolvimento deste trabalho.

Fonte: Proprio Autor

2.1 Adapatacao da Incubadora Comercial

A Incubadora Comercial realiza o controle da temperatura da cupula onde fica

o recem-nascido atraves de um resistor de aquecimento em conjunto com um sistema de

circulacao de ar. O controle da umidade relativa do ar no interior da cupula e realizado

atraves do vapor d’agua produzido em funcao do aquecimento de uma porcao de agua

presente em um reservatorio da incubadora. Para efetuar o aquecimento desta agua, o

sistema de controle atua em um resistor de aquecimento mergulhado neste reservatorio.

Assim, o ar quente e o vapor d’agua gerados sao colocados no sistema de circulacao de

ar e chegam ate a cupula. No alto da cupula, proximo a entrada de ar, esta localizado

um sensor integrado de umidade e temperatura do tipo SHT11 (SENSIRION, 2010a). Este

sensor e utilizado no sistema de controle para que este atue nos resistores de aquecimento

e umidificacao, de forma a alcancar temperatura e umidade informadas pelo operador. A

Figura 2.3 mostra um esquema geral do funcionamento da incubadora.

21

Figura 2.3: Visao geral do funcionamento da incubadora comercial.


De posse destas informacoes foi construıdo um sistema de controle com as seguin-

tes caracterısticas:

• Uma placa de potencia para realizar o acionamento das resistencias de aquecimento

e umidificacao, e acionar os motores do sistema de ventilacao.

• Uma placa de controle capaz de: (i) ajustar a energia entregue aos resistores de

aquecimento e umidificacao, (ii) realizar a leitura do sensor SHT11 e (iii) ter comu-

nicacao sem fio com um software de controle no PC.

• Uma placa de comunicacao para realizar a interface entre a placa de controle e o

PC.

• Um software de controle capaz de receber leituras do sensor da placa de controle

e enviar comandos para a placa de controle atuar nos resistores de aquecimento e

umidificacao.

A Figura 2.4 mostra um visao geral do sistema de controle desenvolvido. Nas sub-

secoes seguintes serao descritas as partes do sistema eletronico de controle da Incubadora

GPAR.

2.1.1 Placa de Potencia

A incubadora possui dois resistores de potencia para o controle da temperatura

e umidade com as seguintes especificacoes mostradas na Tabela 2.1.

22

Figura 2.4: Visao geral do sistema de controle desenvolvido.


Tabela 2.1: Especificacoes dos resistores de aquecimento.Resistor Tensao Nominal Potencia

Aquecimento de Ar 110 Volts 350 W

Aquecimento de Agua 110 Volts 200 W

O controle da temperatura do ar e da producao de vapor d’agua e realizado au-

mentando ou diminuindo a potencia entregue aos resistores de aquecimento. A forma

adotada para regular esta potencia foi atraves da modulacao da tensao eficaz a qual o

resistor esta submetido, em um circuito conhecido na literatura como gradador (RASHID,

1999)(BARBI, 1986). Para resolver esta questao foi desenvolvida uma placa de potencia

com um circuito gradador para cada um dos resistores e um circuito detector de cruza-

mento por zero da tensao alternada. Alem destes circuitos, adicionou-se um circuito de

uma fonte de 5V, com o objetivo de suprir a alimentacao da placa de controle descrita pos-

teriormente. O componente principal do circuito gradador utilizado e o TRIAC BT138,

onde a modulacao da tensao eficaz sobre o resistor e realizado variando-se o tempo de dis-

paro de um pulso de corrente sobre o terminal gate do BT138. O tempo de disparo varia

entre 0 e 8,33 milisegundos, tomando como referencia o cruzamento por zero da tensao

alternada a qual o resistor esta submetido. O acionamento do BT138 e feito atraves de

um optoacoplador do tipo MOC3021, para isolar a parte de potencia do circuito da parte

digital. O esquematico do circuito gradador desenvolvido e mostrado na figura 2.5:

O circuito de deteccao de passagem por zero utiliza um fotoacoplador do tipo

4N25, gerando um pulso com tensao de 5V a cada passagem por zero da tensao alternada

de entrada. Este pulso e utilizado para sincronizar o acionamento do TRIAC dos circuitos

23

Figura 2.5: Esquema eletrico do circuito gradador utilizado.


gradadores. Este circuito e mostrado na Figura 2.6.

Figura 2.6: Esquema eletrico do circuito de deteccao de passagem por zero.


O circuito da fonte de alimentacao tem uma tensao de saıda de 5V, com o objetivo

de suprir a placa de controle e alguns circuitos da propria placa de potencia. A fonte

tem como tensao de entrada uma tensao alternada de 14 volts eficaz, fornecida por um

transformador ja disponıvel na estrutura da incubadora. Apos um estagio de retificacao

com filtro (mostrado no circuito de sincronismo) e utilizado um regulador de tensao 7805

para garantir uma tensao estabilizada de 5V na saıda da fonte. O esquematico do circuito

da fonte e mostrado na Figura 2.7.

O sinal de sincronismo e as portas dos acionamentos do optoacopladores, e saıda

da tensao da fonte de alimentacao sao ligadas a um conector externo, que sera ligado via

cabo a placa de controle que e descrita a seguir.

24

Figura 2.7: Esquema eletrico da fonte de 5V.


2.1.2 Placa de Controle

A placa de controle foi desenvolvida com o objetivo de realizar a leitura do sensor

de temperatura e umidade SHT11, gerenciar a potencia sobre os resistores de aquecimento,

e ter uma comunicacao sem fio com o software de controle e supervisao instalado em um

PC. Esta placa inclui ainda um display LCD alfanumerico que mostra informacoes sobre

a temperatura e umidade, e a porcentagem do sinal de controle aplicado aos atuadores.

Uma visao geral da placa de controle e mostrada na Figura 2.8.

Figura 2.8: Visao geral dos principais elementos da placa de controle.


A parte principal da placa de controle, chamada de unidade de processamento, e

responsavel por processar as leituras do sensor de umidade e temperatura SHT11, gerar

os sinais de controle para o acionamento das resistencias atraves da placa de potencia

e executar o protocolo de comunicacao com o software de controle atraves do modulo

de comunicacao sem fio. Esta unidade e constituıda por um microcontrolador do tipo

25

dsPIC30F4013. Seguem algumas caracterısticas deste dispositivo que pesaram na sua

escolha:

• Desempenho de ate 30 MIPS (Milhoes de Instrucoes por Segundo)

• Perifericos: USART, Modulo CCP e SPI.

Apesar do problema proposto para a placa de controle poder ser resolvido por um

microcontrolador de menor desempenho, escolheu-se o dsPIC30F4013 como forma de pos-

sibilitar e facilitar a implementacao de algoritmos de controle mais complexos diretamente

no microcontrolador em trabalhos futuros.

Para a comunicacao com o software de controle, optou-se por utilizar uma comu-

nicacao sem fio para aproximar o uso do sistema a realidade de uma UTI neonatal, onde

o uso de cabos de comunicacao com um PC seria uma solucao impraticavel. Para aten-

der este requisito e utilizado um modulo de radio MRF24J40MA, fabricado pela empresa

MICROCHIP c©. Este modulo foi desenvolvido para ser compatıvel com o padrao IEEE

802.15.4, especialmente indicado para aplicacoes sem fio de baixa potencia e pequenas

taxas de transmissao (SOCIETY, 2009), adequando-se a problematica desta dissertacao.

Esse dispositivo se comunica com o microcontrolador por meio de uma interface SPIr.

O sensor SHT11 ja faz parte da estrutura da incubadora, estando posicionado no

alto da cupula do lado da entrada de ar como mostrado na Figura 2.9. Este componente

possui sensores de temperatura e umidade, assim como conversores A/D internos e tem

como saıda uma palavra digital correspondente aos valores por ele lidos. A comunicacao

e feita por uma interface serial sıncrona a dois fios em um padrao proprio ligado a dois

pinos de entrada e saıda do microcontrolador.

Figura 2.9: Localizacao do sensor SHT11 na cupula da incubadora.


26

A placa de controle conta ainda com um display LCD alfanumerico de 4 linhas por

20 colunas que mostra as leituras atuais de umidade e temperatura da cupula da incuba-

dora, e os valores instantaneos da acao de controle aplicada aos resistores de aquecimento

e do sistema de umidade. A Figura 2.10 mostra as informacoes exibidas no display du-

rante o funcionamento da Incubadora GPAR. O software de controle se comunica com a

placa de controle seguindo um protocolo de comunicacao desenvolvido.

Figura 2.10: Informacoes exibidas pela display durante o funcionamento do sistema.


2.1.3 Placa de Interface

Para a comunicacao com o PC, foi desenvolvida uma placa de interface vista na

Figura 2.16, composta por um microcontrolador PIC18F2550 acoplado a outro modulo

MRF24J40MA. A escolha desse microcontrolador deveu-se a sua caracterıstica de possuir

uma porta de comunicacao USB 2.0. E atraves desta placa que o computador recebe e

envia informacoes para a placa de controle situada dentro da incubadora. A comunicacao

USB foi escolhida por ser largamente utilizada, substituindo as antigas portas seriais e

paralelas.

Figura 2.11: Placa de interface de comunicacao entre a placa de controle e o computador.


27

2.1.4 Software de Controle

O Software de Controle foi desenvolvido utilizando o software MATLABr, sem

utilizacao de interface grafica com o intuito de favorecer o desenvolvimento e execucao de

diferentes tipos de algoritmos de controle. Para a comunicacao com a placa de controle

sao utilizadas tres funcoes descritas a seguir:

Funcao Ajusta PWM temperatura (Ajuste): Esta funcao passa um valor da varia-

vel Ajuste para ser aplicada no resistor de aquecimento do ar. A variavel Ajuste

pode variar entre 0 e 100, onde o valor 0 significa nenhuma potencia entregue a

resistencia e o valor 100 indica a potencia maxima sendo aplicada.

Funcao Ajusta PWM umidade (Ajuste): Esta funcao passa um valor da variavel

Ajuste para ser aplicada no resistor de aquecimento da agua. A variavel Ajuste

pode variar entre 0 e 100, onde o valor 0 significa nenhuma potencia entregue a

resistencia e o valor 100 indica a potencia maxima sendo aplicada.

Funcao Le Sensor SHT11(): Esta funcao retorna os valores atuais da temperatura e

umidade.

A partir destas funcoes foi desenvolvido um algoritmo para aplicacao de um controlador

generico ao processo da incubadora neonatal. Este algoritmo pode ser descrito atraves

dos seguintes passos:

28

O algoritmo utilizado foi pensado para ser facilmente modificado para se utilizar

outros tipos de controladores alterando apenas a lei de controle calculada no passo nove.

Essa caracterıstica vem a ser uma contribuicao ao laboratorio GPAR, no sentido que o

conjunto do sistema de software e hardware construıdo como objeto deste trabalho, pode

ser usado para o estudo de outros controladores e tecnicas de identificacao para o pro-

cesso da incubadora neonatal. Para avaliar o desempenho do controlador desenvolvido,

resolveu-se utilizar parametros definidos na norma NBR IEC 60601-2/19, que define re-

quisitos mınimos de seguranca e qualidade para as incubadoras neonatais comercializadas

no Brasil. A proxima secao aborda os procedimentos da norma que sao utilizados por

este trabalho.

2.2 Avaliacao de incubadoras neonatais segundo a norma NBR IEC 60601-

2/19

Os parametros de qualidade e seguranca que as incubadoras neonatais comerciali-

zadas no Brasil devem respeitar sao definidos pela norma NBR IEC 60601-2/19: “Requeri-

mentos particulares para a seguranca de incubadoras neonatais”. Esta norma e adaptada

da norma internacional IEC 60601-2/19. Entre outros parametros a norma determina

os requisitos de variacao das variaveis ambientais da incubadora neonatal, tais como a

temperatura, umidade, velocidade do fluxo de ar e nıvel de ruıdo sonoro. Neste trabalho

foi enfocado somente os requisitos da norma relativos ao comportamento da temperatura

e umidade relativa do ar, uma vez que estas grandezas tem grande influencia no desenvol-

vimento do neonato (ARONE, 1993) e do ponto de vista do controle formam um processo

interessante de ser estudado, como mostrado no Capıtulo 1.

Para a realizacao das medicoes de temperatura e umidade relativa do ar, a norma

determina cinco posicoes dentro da incubadora onde deverao ficar situados os sensores

destas grandezas. Os sensores sao distribuıdos sobre um plano paralelo 10 cm acima do

colchao. A primeira posicao, denominada de posicao A (Pa) e a posicao central do colchao,

ou seja, o ponto formado pelo encontro das duas diagonais do quadrilatero formado pelo

colchao. A partir da divisao do plano do colchao em quatro quadrilateros iguais formados

pelas duas mediatrizes do quadrilatero formado pelo perımetro do colchao, temos que

as posicoes restantes denominadas B (Pb), C (PC), D (Pd), E (Pe), estao situadas no

encontro das diagonais de cada um dos quatro quadrilateros. O desenho da distribuicao

espacial dos sensores e mostrada na Figura 2.12.

A norma determina que a temperatura seja medida nos pontos: Pa, Pb, Pc, Pd

e Pe, e a umidade relativa do ar seja medida no ponto Pa. A norma determina uma

serie de procedimentos para aferir o desempenho do sistema de controle de temperatura e

29

Figura 2.12: Distribuicao espacial dos sensores no interior da incubadora como determi-nado pela norma.

Fonte: Adaptado de (ABNT, 2000)

umidade. Para a melhor compreensao da descricao dos procedimentos, sao apresentados

alguns termos definidos pela norma (ABNT, 2000):

TEMPERATURA MEDIA: A media das leituras de temperaturas tomadas em in-

tervalos regulares em qualquer ponto especificado no compartimento onde fica lo-

calizado o neonato, obtidas durante a CONDICAO DE TEMPERATURA CONS-

TANTE.

TEMPERATURA MEDIA DA INCUBADORA: A media das leituras da TEM-

PERATURA DA INCUBADORA tomadas em intervalos regulares, obtidas durante

a CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE.

TEMPERATURA DA INCUBADORA: A temperatura medida no ponto Pa.

CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE: Condicao em que a TEMPE-

RATURA DA INCUBADORA nao variar em mais de 1oC em um perıodo de uma

hora.

TEMPERATURA DE CONTROLE: Temperatura selecionada pelo usuario para o

controle da temperatura.

Abaixo seguem alguns dos procedimentos requeridos pela norma, quando a in-

cubadora opera no modo de temperatura do ar controlada, que foram abordados neste

trabalho:

1. Antes de iniciar os ensaios verificar se a temperatura ambiente encontra-se entre

21◦C e 26◦C.

30

2. Ajustar a temperatura de controle da incubadora para 11◦C acima da temperatura

ambiente. A incubadora deve atingir a temperatura de controle no tempo especifi-

cado pelo fabricante, com uma tolerancia de 20%.

3. Ajustar a temperatura de controle da incubadora para dois pontos de operacao, 32◦C

e 36◦C. Em cada ponto de operacao, aguardar a CONDICAO DE TEMPERATURA

CONSTANTE.

4. Em relacao ao procedimento tres, a TEMPERATURA MEDIA dos sensores nas po-

sicoes PA, PB, PC, PD e PE nao podem diferir em mais de 0,8◦C da A TEMPERA-

TURA MEDIA DA INCUBADORA durante o perıodo de uma hora, com o colchao

em posicao normal e 1oC com o colchao inclinado. A TEMPERATURA MEDIA

DA INCUBADORA nao deve diferir da temperatura de controle em ±1, 5oC.

5. Com a TEMPERATURA DA INCUBADORA na CONDICAO DE TEMPERA-

TURA CONSTANTE em 32◦C, ajustar a temperatura de controle para 36◦C e

verificar se a sobre-elevacao da temperatura fica abaixo de 2◦C e se o tempo para

alcancar a nova CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE e menor que

quinze minutos, a partir da primeira passagem por 36oC.

6. O valor da umidade mostrado pela incubadora nao deve diferir em mais de 10 % do

valor medido pelo sensor na posicao A, durante todo o funcionamento da incubadora.

Para avaliar o desempenho do controlador projetado, e do controlador da in-

cubadora comercial em relacao a norma, foi desenvolvido um sistema de avaliacao de

desempenho que fosse capaz de executar os ensaios descritos nesta secao. Na Secao 2.3

sao descritos os aspectos de construcao e funcionamento deste sistema.

2.3 Sistema de ensaio de incubadoras neonatais baseado na norma NBR IEC

60601-2/19

Um sistema de ensaio de desempenho foi desenvolvido de modo que pudesse ser

colocado na incubadora a fim de realizar medidas de temperatura e umidade seguindo

as especificacoes descritas na norma NBR IEC 60601-2/19 (ABNT, 2000). O sistema

construıdo dispoe de tres partes principais:

1. Um sistema de aquisicao de dados, acoplado em uma base de acrılico com sensores

de temperatura e umidade dispostos como especifica a norma, e com comunicacao

sem fio.

31

2. Um dispositivo para recepcao de dados enviados pelo sistema de aquisicao, que e

acoplado a computador do tipo PC, atraves de uma porta USB.

3. Um software no PC para requisitar e armazenar as leituras feitas pelo sistema de

aquisicao de dados.

Figura 2.13: Diagrama da visao geral do sistema


A Figura 2.13 mostra uma visao geral do sistema cujo funcionamento ocorre da

seguinte forma: o software no computador faz uma requisicao, via USB, para o dispositivo

de comunicacao, que por sua vez repassa essa requisicao ao sistema de aquisicao de dados

que faz a leitura dos sensores e a envia de volta para o software no PC por meio do

dispositivo de comunicacao ligado a USB. A seguir sera detalhado o funcionamento de

cada parte do sistema.

2.3.1 Sistema de Aquisicao de Dados

O sistema de aquisicao de dados e formado por uma base de acrılico, cinco sensores

dispostos conforme a recomendacao da norma (Secao 2.2) e uma placa de controle. Nos

pontos B, C, D, E, sao utilizados sensores de temperatura do tipo MCP9808 (MICROCHIP,

2011) e na posicao A um sensor integrado de temperatura e umidade do tipo SHT75

(SENSIRION, 2010b), a base de acrılico foi projetada de modo que o sensor central (ponto

A) estivesse no centro do colchao da incubadora, os outros sensores estariam na posicao

correta. A Figura 2.14 mostra o projeto da base do sistema de aquisicao de dados.

Fixada na extremidade da base, proximo aos sensores das posicoes B e C, esta

a placa de controle do sistema de aquisicao de dados. Esta placa dispoe de um micro-

controlador do modelo PIC18LF2620 onde todos os sensores sao conectados por meio de

32

Figura 2.14: Projeto da base do sistema de aquisicao de dados da incubadora neonatal


cabos. Os sinais gerados pelos sensores MCP9808 sao lidos atraves do periferico de co-

municacao I2C do microcontrolador, cada sensor recebe um endereco entre 0 e 3. Ja o

sensor SHT75 tem sua saıda em formato digital e enviado atraves de um protocolo de

comunicacao proprietario, por este motivo e ligado ao microcontrolador por meio de dois

pinos de E/S. A placa de controle dispoe ainda de um radio modelo MRF24J40MA por

onde recebe requisicoes e envia as medidas de leituras dentro de um protocolo especificado

para o sistema de software instalado no PC.

Figura 2.15: Foto do sistema de aquisicao de dados desenvolvido. (Detalhe: SensorMCP9808)


2.3.2 Dispositivo de Comunicacao

O dispositivo de comunicacao atua como uma interface entre o sistema de aquisi-

cao de dados e o software instalado no PC. O dispositivo de comunicacao repassa os

comandos enviados pelo software via comunicacao USB e encaminha este comando para o

sistema de comunicacao de dados via comunicacao sem fio, assim como recebe as leituras

33

do sistema de aquisicao de dados via radio. Apesar de ser conectado a porta USB, convem

observar que o dispositivo de comunicacao e reconhecido pelo computador como uma porta

de comunicacao serial, facilitando assim seu uso pelo software de aquisicao.

Figura 2.16: Placa de interface de comunicacao entre a placa de controle e o computador.


2.3.3 Software de Aquisicao

O software de operacao do sistema de ensaio foi escrito em Matlabre e apresen-

tado em uma interface grafica de modo a facilitar a interacao com o operador do ensaio.

A interface desenvolvida (Figura 2.17) opera de dois modos: o primeiro modo mede a

temperatura e umidade relativa interna da incubadora durante o intervalo de tempo se-

lecionado no menu tempo de aquisicao e o segundo modo realiza o teste de validacao da

incubadora baseado nos requisitos da norma.

Figura 2.17: Layout da interface grafica desenvolvida.


Inicialmente o usuario deve selecionar a porta serial e a taxa de transferencia de

dados (baud rate). Em seguida seleciona-se o tempo de amostragem. Caso for realizar o

34

teste de validacao, nao ha a necessidade de selecionar o tempo de aquisicao. Selecionadas

as configuracoes, o programa estara pronto para estabelecer comunicacao com o micro-

controlador, para isso basta clicar no botao ON/OFF (modo 1) ou Teste1, Teste 2 (modo

2). A marcacao circular na parte de cima da Figura 2.17 aponta 2 submenus: (i) Reset,

que encerra a execucao do programa e reseta as configuracoes selecionadas, e (ii) Sair,

que fornece a opcao de gerar um arquivo (formato,”. txt”) com os resultados do processo

de validacao da incubadora antes de fechar a interface grafica. A marcacao quadrada no

centro da Figura 2.17 realca a saıda dos seguintes dados atualizados: (i) a quantidade de

amostras coletadas, (ii) a temperatura da incubadora e (iii) a umidade relativa do ar. A

marcacao na parte inferior da Figura 2.17 destaca os botoes de selecao que possibilitam

realizar os procedimentos da norma descritos na Secao 2.2. Selecionando o botao ’teste 1’

os procedimentos 1 e 2 serao realizados. Os demais sao realizados quando o botao ’teste

2’ e selecionado. Ao lado dos botoes descritos, ha uma area que informa ao operador o

procedimento em execucao.

Esta secao descreveu o sistema de avaliacao de desempenho de incubadoras ne-

onatais desenvolvido como objeto deste trabalho, enquanto que a Secao 2.1 descreveu

a adaptacao realizada na Incubadora Comercial para a implementacao do controlador

proposto e ainda a Secao 2.2 descreveu os procedimentos da norma para avaliacao da

temperatura e umidade relativa do ar no interior da incubadora. Baseado nas informa-

coes descritas nestas secoes a proxima secao busca formalizar o problema que este trabalho

busca solucionar.

2.4 Formulacao do Problema

O projeto de um controlador preditivo para o processo de umidade e temperatura

da incubadora que atenda aos requisitos da norma, e objetivo principal desta dissertacao.

Para se conseguir este objetivo, os seguintes problemas devem ser solucionados:

• Obtencao de modelos lineares que representem a dinamica do processo da incuba-

dora. Estes modelos sao identificados com base nas leituras dos sensores de umidade

e temperatura (variaveis controladas) presente na saıda de ar da incubadora, os va-

lores aplicados as resistencias de aquecimento e umidificacao (variaveis de controle).

• Obtencao de modelos lineares e nao-lineares que realizem o mapeamento do sinal da

temperatura e umidade da saıda de ar da incubadora, com os sinais de temperatura

e umidade nas posicoes definidas pela norma.

O problema do mapeamento das temperaturas, surge pelo fato de o sistema de

controle da incubadora utilizar o sensor localizado no alto da cupula para controlar os

35

nıveis de temperatura e umidade no interior desta, enquanto que a norma avalia os sinais

de temperatura e umidade medidos em pontos no interior da cupula (Secao 2.2). Como

as medidas da temperatura e umidade nestes pontos sao distintas, um modelo que realize

este mapeamento entre as grandezas medidas entre esses pontos contribui para que o

controlador atinja as condicoes determinadas pela norma.

2.5 Conclusoes

Neste capıtulo foi mostrado um descricao da incubadora utilizada, os sistemas

desenvolvidos e os criterios da norma utilizados para avaliar o controlador proposto. Para

o projeto do controlador proposto neste trabalho e necessario a identificacao do modelo

do processo a ser controlado, bem como a identificacao de modelos que solucionem o

problema do mapeamento descrito na Secao 2.4. A fundamentacao teorica dos modelos

utilizados nesta dissertacao sao discutidos nos Capıtulo 3 e 4.

36

3 ESTRUTURAS DE MODELOS LINEARES PARA IDENTIFICACAODE PROCESSOS

Uma incubadora neonatal, do ponto de vista da teoria do controle, pode ser des-

crita como um processo com duas variaveis de entrada e duas variaveis de saıda, onde as

variaveis controladas sao a temperatura e a umidade no ambiente interno destinado ao

recem nascido. A modelagem fenomenologica do processo de temperatura e umidade da

incubadora neonatal e uma tarefa complexa e com inumeros parametros, uma abordagem

deste tipo de modelagem pode ser vista em Al-Taweel (2006). Analisando o comporta-

mento da temperatura no interior da incubadora podemos destacar os seguintes fenomenos

que contribuem com o calor no interior desta: (i) troca de calor por conveccao com o ar

externo, (ii) troca de calor por irradiacao com o ar externo, (iii) troca de calor por convec-

cao com o ar interno, (iv) troca de calor por irradiacao entre as paredes da incubadora, e

(v) troca de calor por conducao pelas superficies opacas da incubadora.

A partir destes criterios podemos formular o seguinte modelo (ZERMANI; FEKI;

MAMI, 2011b):

(ρc)arvardTres

dt=

∑

r

HglobalSi(Tinterna−Tresultante)+n(ρc)arvar(Text−Tresultante+Qvent+P (t))

(3.1)

Sendo:

ρ Densidade do ar em kg ·m−3;

c Calor especıfico em m3 · kg−1;

v Volume em m3;

Hglobal Trocas por conveccao e irradiacao em W ·m−2 ·K−1;

Si Area da superfıcie de contato em m2;

Tinterna Temperatura do ar proximo as paredes em K;

Tresultante Temperatura em um ponto especıfico em K;

n Vazao do ar em m3 · s−1;

Text Temperatura do ar fora da incubadora em K;

37

Qvent Vazao do ar quente em m3 · s−1;

P (t) Potencia aplicada ao resistor de aquecimento em Watts;

Como mostrado na Equacao 3.1, o modelo fısico somente da temperatura interna

da Incubadora ja e complexo e alguns de seus parametros como a troca de calor entre

diferentes materiais dentro e fora da incubadora tornam seu uso difıcil na area da identifi-

cacao e controle e a aplicabilidade destes modelos baseado na modelagem fenomenologica

no projeto de controladores e questionado em Zermani, Feki e Mami (2011b).

Um modelo simplificado baseado na modelagem fısica e mostrado em Cavalcante

(2011). Neste modelo, a malha de temperatura consiste em um funcao de primeira ordem

no domınio da frequencia dada por:

θ(s) =λ

RCs+ 1e−L1sU(s). (3.2)

Sendo, θ(s) representa a transformada de Laplace da temperatura no interior da

cupula, λ o ganho do processo, R e a resistencia termica entre a temperatura de entrada

do ar e a temperatura de saıda do ar, e C e a capacidade termica do ambiente interno.

L1 descreve o atraso de transporte que foi inserido no modelo para representar o atraso

na propagacao do calor pelo ar da resistencia termica ate a parte superior da incubadora.

U(s) e a tensao de entrada no resistor de aquecimento.

Ja a malha de umidade e modelada pela seguinte equacao:

M(s)

Υi(s)=

κ

τs + 1e−L2s. (3.3)

Sendo, Υi(s) e a vazao de entrada, M(s) a transformada de Laplace da variacao

da massa de vapor d’agua no interior da incubadora, κ e uma constante de ganho, τ e

constante de tempo do modelo da umidade. L2 trata-se do atraso de transporte, e foi

inserido no mesmo sentido do atraso da malha de temperatura.

O autor tambem considerou a interacao entre as malhas de temperatura e umidade

representando estas interacoes por funcoes de transferencias de 1o ordem com atraso.

Assim um modelo geral multivariavel representando a dinamica dos sinais de temperatura

e umidade e mostrado a seguir (CAVALCANTE, 2011):

38

[λ

RCs+1e−L1s κ12

τ12s+1e−L12s

κ21

τ21s+1e−L21s κ

τs+1e−L2s

](3.4)

Dado a complexidade de se obter um modelo matematico baseado nas leis fısicas,

nesta dissertacao optou-se por utilizar os modelos propostos por Cavalcante (2011) em

conjunto com tecnicas de identificacao “caixa-preta”, cujo principio se baseia em obter

modelos matematicos de processos sem conhecimento previo do mesmo baseando apenas

nos sinais de entrada e saıda do processo.

A identificacao de sistemas consiste em maneiras de desenvolver e implementar

modelos matematicos que representem caracterısticas de sistemas reais. O modelo consiste

de: (i)uma equacao matematica, (ii) um sistema de equacoes ou (iii) uma heurıstica que

apresente uma relacao de causa e efeito similar a verificada no sistema real em estudo.

Quando a tecnica de identificacao nao utiliza nenhum conhecimento a priori da natureza

do sistema, baseando-se apenas em entradas e saıdas do sistema, e dito tratar-se de uma

modelagem caixa preta ou modelagem empırica (AGUIRRE, 2007). O uso de modelos e

conveniente quando se pretende estudar o comportamento do sistema sobre condicoes que

podem resultar em uma operacao arriscada para o sistema. O modelo e uma alternativa

de baixo custo para facilitar o projeto de controladores, uma vez que este e capaz de

simular o sistema.

O uso de modelagem caixa preta, e adequado quando a modelagem fısica do pro-

cesso se torna deveras complexa, com um alto numero de equacoes e parametros a serem

determinados. O modelo do processo da incubadora neonatal, como visto anteriormente,

e muito complexo de se obter utilizando as equacoes fısicas que descrevem as relacoes da

temperatura e umidade no interior da incubadora. Por essa razao neste trabalho optou-se

por obter um modelo para incubadora por meio de modelagem caixa preta utilizando-se

dos dados de entrada impostos aos atuadores e os dados de saıda medidos dos sensores de

temperatura e umidade, obtidos atraves de varios ensaios que serao descritos no capıtulo

6.

Entre os modelos lineares mais utilizados para a representacao de processos, po-

demos destacar os modelos ARX(autoregressive with exogenous inputs) e ARMAX(Auto

Regressive Moving Average with eXogenous inputs) (LJUNG, 1987) (ASTROM; BOHLIN,

1965). Estes modelos sao amplamente difundidos na literatura e usados na industria de-

vido a simplicidade de desenvolvimento dos mesmos. Ao adotar estes modelos considera-se

que grande parte dos sistemas podem ter um comportamento linear em torno de um ponto

39

de operacao. Outro tipo de modelo bastante utilizado, principalmente em controladores

MPC(Model Predictive Control), e o modelo FIR (Finite Impulse Response), dado que

entre as vantagens deste modelo esta em poder representar complexos sistemas dinamicos

e nao necessita da escolha de um estrutura (NIKOLAOU; VUTHANDAM, 1998) (LJUNG,

1987).

Dentre esses modelos, temos que o modelo FIR foi escolhido para realizar nosso

objetivo de mapeamento de sinais. No mapeamento, busca-se estimar os valores dos sen-

sores de temperatura e umidade nas posicoes previstas pela norma a partir da medida do

sensor de temperatura posicionado na saıda de ar da incubadora, assim durante a ope-

racao normal da incubadora somente o sensor da saıda de ar da incubadora e acessıvel.

Visto que so se dispoe da variavel de entrada, e nao se tem a disposicao os valores regressos

da saıda, o uso do modelo FIR e adequado para esta situacao. Como dito anteriormente,

o modelo proposto em Cavalcante (2011) sao utilizados nesta dissertacao para gerar o

modelo da dinamica entre temperatura e umidade da incubadora e os sinais aplicados aos

atuadores de calor (resistencia de aquecimento) e umidade (resistencia de vaporizacao).

A discretizacao deste modelo resulta em uma estrutura ARMAX. O modelo ARMAX foi

escolhido por sua simplicidade e vasta utilizacao na literatura na modelagem de processos

(AGUIRRE, 2007) alem de ser utilizado como parte do controlador proposto neste traba-

lho. Neste capıtulo a fundamentacao teorica dos modelos ARMAX e FIR utilizados no

desenvolvimento deste trabalho e apresentada conforme a organizacao descrita a seguir.

A Secao 3.1 aborda as representacoes em tempo discreto e formula o modelo geral de onde

derivam os modelos utilizados. A Secao 3.2 fala sobre o modelo FIR, enquanto a Secao 3.3

descreve o modelo ARMAX. A Secao 3.4 descreve o metodo dos mınimos quadrados para

a estimacao de parametros dos modelos e ,por fim, a Secao 3.5 apresenta as conclusoes do

capıtulo.

3.1 Representacoes em tempo discreto para sistemas lineares.

Sistemas lineares podem ser representados em funcao de suas entradas e saıdas

por meio de um funcao de transferencia discreta (OGATA, 1998).Um modelo linear SISO

(Single Input, Single Output) pode ser descrito por:

Y (z) = G(z)U(z) + V (z). (3.5)

Sendo, G(z) e denominado como a funcao de transferencia do sistema, U(z) e a

transformada Z da entrada u(t) e Y (z) e a transformada Z referente ao sinal de saıda do

sistema y(t). Finalmente V (z) corresponde ao efeitos das pertubacoes externas v(t). A

funcao de transferencia G(z) pode ser representada por uma razao de dois polinomios em

40

z como visto em 3.6,

G(z) =B(z)

A(z)=

Y (z)

U(z). (3.6)

A pertubacao v(t) , no projeto de controladores, e muitas vezes considerada de

natureza estocastica, sendo agregada ao processo e modelada a partir de um sinal e(t) com

media nula e variancia σ2e , denominada na literatura como ruıdo branco ou Guaussiano

(COELHO; COELHO, 2004). Um modelo geral para sistemas lineares que serve de base para

varias estruturas e mostrado em 3.7:

A(z)Y (z) =B(z)

A(z)U(z) +

C(z)

D(z)V (z) (3.7)

O ruıdo branco e representado por v(k) e A(z), B(z), C(z), D(z) e F (z) como os

polinomios mostrados em 3.8 ate 3.12.

A(z) = 1− a1z−1 − ...− any

z−ny ; (3.8)

B(z) = b1z−1 + ...+ bnu

z−nu ; (3.9)

C(z) = 1 + c1z−1 + ...+ cnv

z−nv ; (3.10)

D(z) = 1 + d1z−1 + ... + dnd

z−nd; (3.11)

F (z) = 1 + f1z−1 + ...+ fnf

z−nf . (3.12)

3.2 Modelo da resposta finita ao impulso - FIR

A Equacao (3.13) mostra que o somatorio de convolucao entre um sinal de entrada

u(k) e a resposta ao impulso de um sistema, h(k), resulta na saıda do sistema acrescido

do ruıdo e(k) (AGUIRRE, 2007):

y(k) =

∞∑

j=0

h(j)u(k − j) + e(k). (3.13)

O modelo descrito pela equacao 3.13 e denominado como resposta infinita ao

impulso (IIR do ingles infinite impulse response). Se a funcao de transferencia discreta

do processo H(z) for assintoticamente estavel, entao existe M < ∞ de forma que h(k) =

0, ∀K > M .O modelo FIR resulta, portanto, do truncamento da equacao( 3.13) mostrado

em:

y(k) =

M∑

j=0

h(j)u(k − j) + e(k). (3.14)

41

No modelo FIR discreto a saıda do sistema e dada pela soma ponderada do valor

corrente e finitos valores anteriores do sinal de entrada. Os modelos FIR (Finite Impulse

Response) sao de natureza nao recursiva, assim sistemas cujo modelos sao FIR tem funcoes

de transferencias polinomiais. O modelo FIR , pode ser obtido a partir da equacao 3.7,

fazendo C(z) = D(z) = F (z) = A(z) = 1 e B(z) um polinomio arbitrario de ordem M ,

ou seja, nu = M como visto em 3.15 (AGUIRRE, 2007):

Y (z) = B(z)U(z) + V (z). (3.15)

Convem notar que a saıda Y (z) e acrescido o ruıdo E(z). Nesse caso o ruıdo e

considerado branco, com base no fato de C(z)D(z)

= 1 ocasionando em E(z) = V (z) (AGUIRRE,

2007).

3.3 Modelo ARMAX

A partir do modelo geral descrito em 3.7, fazendo-seD(z) = F (z) = 1 e A(z),B(z)

e C(z) polinomios arbitrarios, tem-se o modelo auto-regressivo com media movel e entra-

das exogenas (ARMAX - autoregressive moving average with exogenous inputs), o modelo

ARMAX e descrito em 3.16

Y (z) =B(z)

A(z)U(z) +

C(z)

A(z)V (z) (3.16)

O modelo ARMAX o sinal de saıda y(k) e formado: (i) pela media ponderada dos

valores passados de y(k), (ii) pela media ponderada do valor atual e dos valores passados

do sinal de entrada u(k), e (iii) pela media ponderada do sinal de ruıdo e(k). O modelo

descrito em uma equacao a diferencas pode ser visto em 3.17:

y(k) = −a1y(k − 1)− . . .− anay(k − na) + b1u(k − 1) + . . .+ bnu

u(k − nu) + . . .

+e(k) + c1e(k − 1) + . . .+ cnce(k − nc).

(3.17)

3.4 O estimador dos mınimos quadrados

Dado que a aproximacao de modelos do tipo ARX e ARMAX em relacao ao

processo estudado e fortemente dependente dos parametros escolhidos, metodos para a

estimacao destes parametros sao desejaveis. Para a estimacao de parametros e necessario

a escolha de um modelo, um conjunto de dados de entrada e saıda do processo e um

metodo de identificacao. Dentre os metodos de estimacao de parametros mais difundi-

dos na literatura de controle moderno esta o metodo dos mınimos quadrados recursivos

(AGUIRRE, 2007). A ideia base para o desenvolvimento deste algoritmo foi introduzido

42

por Gauss, e desenvolvida na area de estudos da estatıstica antes de ser utilizada pela

area de identificacao de sistemas.

Considere um sistema discreto mostrado por:

y(k) = ϕT (k)θ + ξ(k). (3.18)

Onde,

y(k) e saıda do sistema,

ϕ(k) e chamado vetor de regressores, onde ϕ = [y(k − 1); y(k − 2); . . . ; y(k − ny)],

θ sao os parametros a serem estimados,

ξ(k), considerado como incertezas ou erros do modelo.

O metodos dos mınimos quadrados,a partir de N experimentos do processo, pro-

duz os parametros desejados avaliando o valor do erro do modelo, assim esse metodo tenta

alcancar o modelo com o menor erro possıvel. Para estimar esse erro o metodo se utiliza

de uma funcao de custo denotada por:

J =

N∑

i=0

ξ(i)2. (3.19)

Da equacao (3.18)temos que ξk = yk − ϕTk θ entao substituindo em (3.19)

J =

N∑

i=0

[yi − ϕTi θ]

2. (3.20)

A equacao (3.18) pode ser reescrita em sua forma matricial como em:

Y = ΦT Θ. (3.21)

E assim a equacao (3.20) pode ser reescrita como:

J = (Y − ΦT Θ)(Y − ΦT Θ)T . (3.22)

Expandindo a equacao (3.22) temos:

J = Y TY − Y TΦΘ− ΘTΦTY + ΘTΦTΦΘ. (3.23)

43

Como e esperado alcancar parametros que minimizem a funcao custo J , deve-se

derivar J em relacao a Θ e igualar a expressao resultante a zero:

∂J

∂Θ= −(Y TΦ)T − ΦTY + (ΦTΦ + ΦTΦ)Θ =

−ΦTY − ΦTY + 2ΦTΦΘ =

−2ΦTY + 2ΦTΦΘ = 0.

(3.24)

Da equacao (3.24) temos :

Θ = (ΦTΦ)−1ΦTY. (3.25)

Apos a estimacao dos parametros, podemos enfim realizar a validacao do modelo

produzido, comparando-o com o processo estudado, a fim de verificar se o modelo reproduz

as caracterısticas pertinentes do processo.

3.5 Conclusoes

Neste Capıtulo foram apresentados dois modelos lineares usados em identificacao

de processos, o modelo ARMAX e o modelo FIR, que sao os dois modelos utilizados no

objeto desta dissertacao, tambem foi abordado o metodo dos mınimos quadrados como

um procedimento para a estimacao de parametros dos modelos apresentados. No proximo

capıtulo sera introduzido a fundamentacao teorica dos modelos nao lineares utilizados

neste trabalho.

44

4 ESTRUTURAS DE MODELOS NAO-LINEARES PARAIDENTIFICACA DE PROCESSOS

Os processos dinamicos encontrados na maioria das aplicacoes praticas sao nao-

lineares, entretanto a grande maioria dos processos pode ser representada por modelos

lineares de modo satisfatorio. Porem representacoes lineares nao tem um desempenho

adequado para algumas aplicacoes, tornando o uso de modelos nao lineares uma alterna-

tiva a ser perseguida. A modelagem de processos atraves de modelos nao-lineares e uma

tarefa bem mais complexa quando comparada ao caso linear (AGUIRRE, 2007). Dentre as

razoes que encorajam o uso de modelos nao-lineares estao: (i) o fato destes conseguirem

reproduzir dinamicas dos processos que modelos lineares nao sao capazes de identificar,

e (ii) o avanco das ferramentas computacionais. O uso destas ferramentas torna o desen-

volvimento de modelos nao-lineares uma tarefa menos complexa, assim motivando o seu

uso crescente na literatura atual (AGUIRRE, 2007) (COELHO; COELHO, 2004).

No caso do processo da incubadora neonatal temos o mapeamento entre a tempe-

ratura na saıda de ar e a temperatura nos pontos definidos pela norma, estas temperaturas

se relacionam por uma dinamica nao-linear. Essa caracterıstica torna complexa a obten-

cao de modelos lineares que representem com fidelidade este mapeamento. Neste trabalho,

resolveu-se estimar modelos nao-lineares para este mapeamento buscando melhorar o de-

sempenho dos modelos lineares discutidos no capıtulo 3.

Neste capıtulo sera apresentada a base teorica dos modelos de identificacao nao

lineares utilizadas no desenvolvimento desta dissertacao. Na secao 4.2 sao apresentados os

modelos NARX (NonLinear Auto Regressive with eXogenous inputs) e NARMAX (Non-

Linear Auto Regressive Model with Moving Average and eXogenous inputs) que ja sao

amplamente difundidos na literatura. Na secao seguinte sao discutidos os modelos nao-

lineares baseados em redes neurais, e por fim na secao 4.3 temos as conclusoes finais do

capıtulo.

4.1 Modelo Polinomial NARMAX

O modelo NARMAX foi proposto em Leontaritis e Billings (1985) e Chen e Bil-

lings (1989), e desde de sua apresentacao, este modelo ja foi aplicado com sucesso na

identificacao de processos reais (AGUIRRE, 2007) (CORREA, 2001) e varias tecnicas de

estimacao de parametros e selecao de estrutura ja foram apresentadas na literatura. Ape-

sar do metodo de identificacao atraves de modelos NARMAX ter experimentado grande

desenvolvimento, o uso de controladores baseados nesta representacao ainda e pequeno

45

(COELHO; AGUIRRE; CORREA, 2002).

O modelo NARMAX e um metodo baseado em equacoes a diferencas que tenta

descrever o valor da saıda y(k) em funcao dos valores passados da entrada e saıda de um

processo nao-linear. O modelo NARMAX monovariavel com atraso puro de tempo τd, e

tempo de amostragem normalizado e mostrado a seguir:

y(k) = F ℓ

[y(k − 1), . . . , y(k − ny), u(k − τd), . . . , u(k − τd − nu),

e(k − 1), . . . , e(k − ne)

]+ e(k) (4.1)

Sendo que: y(k) representa o sinal de saıda, u(k) representa o sinal de entrada

e e(k) representa os efeitos que nao podem ser representados por F ℓ[.] que e uma funcao

nao-linear dependente de y(k),u(k) e e(k), sendo ny,nu e ne sao seus respectivos atrasos

maximos. A funcao F [.] normalmente nao e conhecida a priori, e sua escolha deve ser

tomada no sentido de ter a melhor representacao da relacao entrada e saıda dos dados.

Neste trabalho esta funcao e escolhida como uma funcao polinomial com grau de nao-

linearidade ℓ (AGUIRRE, 2007).

Pode-se expandir a equacao 4.1 em um somatorio de termos com nao linearidades

variando na faixa de 1 < m < ℓ, com cada termo de grau m podendo conter um fator de

grau p do tipo y(k − i) e um fator de grau (m − p) do tipo u(k − i) sendo multiplicado

por um parametro representado por θp,m−p(n1, . . . , nm). Assim tem-se:

y(k) =ℓ∑

m=0

m∑

p=0

ny,nu∑

n1,nm

θp,m−p(n1, . . . , nm)

p∏

i=1

y(k − ni)m∏

i=p+1

u(k − ni), (4.2)

sendo que:

ny,nu∑

n1,nm

≡

ny∑

n1=1

. . .

nu∑

nm=1

. (4.3)

A equacao (4.2) pode ser reescrita como:

y(k) = θ0

n∑

i1=1

θi1xi1(k)+n∑

i1=1

n∑

i2=i1

θi1i2xi1(k)xi2(k)+. . .+n∑

i1=1

. . .

n∑

iℓ=iℓ−1

θi1...iℓxi1(k) . . . xiℓ+e(k)

(4.4)

46

Onde:

x1(k) = y(k − 1), x2 = y(k − 2), . . . , xny+1(k) = u(k − τd), . . . ,

xny + nu + 1 = e(t− 1), . . . , xn = e(k − ne).

n = ny + nu + ne

Os parametros θ devem ser estimados para ajustar a estrutura do modelo aos

dados colhidos do processo. Como os polinomios nao-lineares sao funcoes lineares nos

parametros (CHEN; BILLINGS, 1989), permitindo assim o uso de algoritmos de estimacao

de parametros para modelos lineares como o metodo dos mınimos quadrados.

Os modelos NARX (Non-linear AutoRegressive with eXogenous inputs) podem

ser vistos como um caso particular do modelo NARMAX, onde este so contem a parte

determinıstica como mostrado a seguir:

y(k) = F ℓ[y(k − 1), . . . , y(k − ny), u(k − τd), . . . , u(k − τd − nu)

]+ e(k) (4.5)

Convem observar que a extensao dos modelos NARX e NARMAX para o caso

MISO(Multiple Input Single Output) nao corresponde a mudancas na equacao (4.1) e na

equacao (4.5) a nao ser a utilizacao da notacao vetorial para a representacao das entradas

externas como mostrado a seguir:

y(k) = F ℓ

[y(k − 1), . . . , y(k − ny),u(k − τd), . . . ,u(k − τd − nu),

e(k − 1), . . . , e(k − ne)

]+ e(k) (4.6)

y(k) = F ℓ[y(k − 1), . . . , y(k − ny),u(k − τd), . . . ,u(k − τd − nu),

]+ e(k) (4.7)

Pode-se representar a equacao (4.1) em forma matricial como em:

Y = PΘ+ ξ (4.8)

Sendo P e o vetor de regressores, Θ sao os parametros desconhecidos do modelo

que se deseja estimar e ξ sao os resıduos do modelo. Ao se observar o modelo NARMAX

polinomial da equacao(4.4), pode-se ver que as nao linearidades do modelo sao formadas

pelos produtos entre os regressores da entrada, da saıda ou entre ambos, um simples

incremento no grau de nao linearidade ℓ ou nos atrasos dos regressores ny,nu pode fazer

o numero de termos produto aumentar consideravelmente. Assim, para a construcao

47

de um bom modelo e necessario escolher quais destes produtos deve estar presente na

estrutura do modelo. Dentre os metodos de selecao de estrutura, pode-se destacar o

metodo EER(Error reduced ratio) (BILLINGS; CHEN; KORENBERG, 1989). O EER e um

criterio que associa um ındice a cada termo possıvel da estrutura do modelo mostrando

sua influencia no sinal de saıda, de posse destes ındices podemos ordenar os termos em

funcao de sua influencia e retirar termos ,cujo influencia pode ser desprezada, da estrutura

do modelo.

4.2 Redes Neurais Artificiais

O estudo de redes neurais artificiais data da decada de 40, quando foram apre-

sentados os primeiros termos de neuro computacao em artigos de McCulloch e Pitts.

Dentre as vantagens do uso de redes neurais podemos destacar a sua natureza nao-linear

que e uma propriedade muito importante quando se esta trabalhando com sinais de na-

tureza nao-linear. E segundo, o mapeamento entre entrada e saıda gerado atraves do

paradigma de aprendizagem, torna este metodo atrativo para a identificacao de sistemas

caixa preta, ou seja, sem que se necessite ter um conhecimento previo do processo que

se deseja modelar. Outras caracterısticas como : adaptabilidade, resposta a evidencias,

informacao contextual, tolerancia a falhas, uniformidade de analise e projeto e analogia

neuro-biologica fazem o estudo da aplicacao das redes neurais atingirem uma ampla faixa

de aplicacoes (HAYKIN, 2008) (AGUIRRE, 2007).

As redes neurais procuram solucionar problemas atraves de um modelo compu-

tacional baseado no funcionamento da estrutura neural de seres inteligentes, tendo como

sua unidade base de processamento, o neuronio artificial. Para o processo da incubadora

neonatal que apresenta algumas caracterısticas nao-lineares, e com modelo fısico bastante

complexo, a capacidade de mapeamento entre um conjunto de entradas e saıdas das re-

des neurais torna-se um fator motivador para seu uso na obtencao de um modelo do

processo da incubadora neonatal, assim procurou-se utilizar uma topologia de redes neu-

rais denominada rede MLP (Multilayer Perceptron) que ja esta bastante fundamentada

na literatura e com varios trabalhos apresentados area de identificacao de sistemas. A

rede neural MLP (Multilayer Perceptron)e uma rede nao recorrente, como aprendizado

supervisionado, muito utilizada a longas datas, devido ao seu sucesso como aproximador

universal de funcoes (HORNIK; STINCHCOMBE; WHITE, 1989) (HAYKIN, 2008).

A rede MLP e formada pela camada de entrada, uma ou mais camadas ocultas

e uma camada de saıda, onde a funcao de ativacao mais usada e a funcao sigmoidal. A

propagacao dos sinais e feita da camada de entrada em direcao a camada de saıda, as

camadas sao ligadas entre si atraves das ligacoes entre os neuronios. A conexao entre dois

48

neuronios i e j e ponderada por um peso wij. Os pesos devem ser ajustados de forma

a minimizar o erro entre o valor a ser estimado e a saıda da rede MLP. Um algoritmo

bastante utilizado para o ajuste de pesos em redes MLP e denominado backpropagation.

O algoritmo backpropagation pode ser dividido em duas etapas: (i) etapa de

propagacao de sinais para frente, e (ii) etapa de realimentacao. Na 1o etapa os padroes

de entrada sao apresentados a rede sem alteracao nos pesos das conexoes. Os sinais

sao calculados individualmente em cada neuronio, seguindo de camada em camada ate

produzir o resultado na camada de saıda. Este resultado e comparado com a saıda desejada

e o erro e calculado. Na segunda etapa de realimentacao, o erro calculado na saıda e

propagado de camada em camada em direcao a entrada da rede, atualizando os pesos das

conexoes dos neuronios a medida que o erro e propagado pelas camadas. Exemplos de

padroes de entrada sao apresentados a rede ate que seja alcancado um criterio de parada.

Tres criterios mais usados sao (HAYKIN, 2008):

• A norma do vetor gradiente da superfıcie do erro em relacao ao vetor de pesos tenha

um valor suficientemente pequeno;

• Um valor mınimo para o erro medio quadratico seja alcancado, com esse criterio

nao existe garantia que o algoritmo chegara a este valor;

• O numero maximo de iteracoes do Algoritmos tenha sido alcancado;

O algoritmo backpropagation pode ser descrito com os seguintes passos:

1. Inicializar os pesos com valores pequenos e aleatorios;

2. Escolher aleatoriamente um padrao de entrada;

3. Propagar o sinal atraves da rede;

4. Calcular δli na camada de saıda conforme a equacao 4.9:

δli = g′(hli) · [d

ui − yli], (4.9)

sendo que hli representa a entrada do i-esimo neuronio na l-esima camada, g′(·) e a

derivada da funcao de ativacao, dui e a saıda desejada do i-esimo neuronio e yli e a

saıda do i-esimo neuronio

5. Calcule os deltas das camadas anteriores, propagando o erro na direcao da camada

de entrada, como mostrado na equacao (4.10):

49

δli = g′(hli) ·

m∑

j=0

wl+1ij · δl+1

i , (4.10)

Sendo m o numero de ligacoes do neuronio i da camada l com os neuronios da

camada l + 1.

6. Atualize o valor dos pesos de acordo com a equacao 4.11:

∆w = α · δli · yli (4.11)

7. Retorne ao passo 2 e repita para outro padrao de entrada ate que o erro na camada de

saıda fique abaixo de um patamar especificado ou um numero maximo de interacoes

seja atingido.

4.3 Conclusoes

Neste capıtulo foram abordadas as tecnicas nao lineares utilizadas para cumprir

o objetivos desta dissertacao. Como modelos nao lineares mais tradicionais como NARX

e NARMAX e abordagens mais recentes como as redes neurais artificiais com a topologia

MLP. Neste e no capıtulo 3 mostrou-se tecnicas de natureza linear e nao-linear utilizadas

para se obter modelos que representassem os sinais de temperatura e umidade da incu-

badora neonatal. Estes modelos sao utilizados no projeto do controlador para o processo

da incubadora neonatal, onde o processo e representado pelo modelo linear ARMAX, e

os outros modelos estudados sao usados no mapeamento da temperatura e umidade, que

tem por objetivo melhorar o desempenho do controlador em relacao a norma. O proximo

capıtulo aborda a fundamentacao teorica para o projeto do controlador, que e objeto desta

dissertacao.

50

5 CONTROLE PREDITIVO BASEADO EM MODELO

Este capıtulo apresenta uma introducao teorica ao controle preditivo baseado em

modelo, enfatizando a tecnica GPC (Generalized Preditive Control) utilizada no desen-

volvimento deste trabalho.

5.1 Introducao

O controle preditivo baseado em modelo (CPBM) e um metodo relativamente

novo da engenharia de processos. Este metodo surgiu no fim da decada de 70, e desde

entao os estudos e a sua utilizacao na industria vem se expandindo. O CPBM abrange um

conjunto de tecnicas que utiliza explicitamente um modelo do processo, como forma de

obter um sinal de controle que minimize uma funcao de custo. O uso do termo preditivo se

deve ao fato de o CPBM deste utilizar a predicao dos valores futuros das variaveis contro-

ladas para escolher a sequencia de valores das variaveis de controle de forma que o processo

siga satisfatoriamente uma referencia dada. As previsoes das variaveis controladas sao fei-

tas atraves de um modelo do processo, de forma que a eficiencia do CPBM e fortemente

dependente da qualidade do modelo utilizado (CAMACHO; BORDONS, 1999)(HABER; BARS;

SCHMITZ, 2011).

Dentre as vantagens do uso do CPBM podemos citar (CAMACHO; BORDONS,

1999):

• Seus principais conceitos sao intuitivos e a sintonia e de facil execucao, tornando-se

atrativo para operadores com pouco conhecimento de controle.

• Pode ser usado para controlar uma ampla faixa de processos, mesmo processos

com longos atrasos de transportes, fase nao mınima e processos instaveis em malha

aberta.

• Consegue tratar o caso multivariavel.

• Compensacao intrınseca do tempo morto.

A principal desvantagem do uso de CPBM e o fato deste poder demandar um

grande esforco computacional para otimizar a funcao custo, geralmente tendo que solu-

cionar um problema de programacao linear ou quadratica a cada iteracao, quando sao

usadas restricoes. Este fato pode tornar proibitivo seu uso em sistemas que necessitam de

pequenos perıodos de amostragem, na ordem de microsegundos, por exemplo. Entretanto,

51

quando nao sao consideradas restricoes na otimizacao da funcao custo e modelos lineares

para a representacao do processo, a solucao otima pode ser encontrada analiticamente,

equiparando o esforco computacional ao mesmo para implementar um controlador PID

de dois graus de liberdade. O controlador desenvolvido nesta dissertacao seguiu a linha

descrita neste ultimo caso.

A estrutura geral de um processo controlado por CPBM pode ser visto na Figura

5.1.

Figura 5.1: Visao geral de controlador preditivo baseado em modelo.

Fonte: Adaptado de Camacho e Bordons (1999)

Os controladores do tipo CPBM se diferenciam principalmente na forma de cal-

cular a predicao e na otimizacao da funcao custo, entretanto os procedimentos seguintes

sao comuns a todos eles (CAMACHO; BORDONS, 1999):

1. As saıdas preditas sao calculadas no instante t da seguinte forma, y(t+ k|t), sendo:

k = 1...N , e N chamado de horizonte de predicao. As saıdas preditas dependem dos

valores das saıdas e entradas passadas ate o instante t e da futura acao de controle

dada por: u(t+ k|t), k = 0, ..., N − 1.

2. Os valores futuros da acao de controle sao calculados com base na otimizacao de

um criterio de forma que o processo fique o mais proximo possıvel da trajetoria de

referencia desejada, denotada por w(t+ k). Um criterio bastante comum e o uso de

uma funcao quadratica do erro entre a saıda predita e a referencia. Em outros casos

o esforco de controle tambem e incluıdo na funcao objetivo. Restricoes ao sinal de

controle e a saıda tambem podem ser incluıdas, sob a penalidade de ser necessario

usar um metodo de otimizacao iterativa para a funcao custo.

3. Somente o sinal de controle u(t|t) e aplicado ao processo sendo os demais descar-

tados. Isso se da porque no proximo passo de amostragem o sinal y(t + 1) ja e

conhecido e o procedimento e refeito ja incluindo este valor.

52

Como dito anteriormente, o CPBM engloba uma famılia de metodos de controle,

entre esses metodos um dos mais difundidos na literatura e utilizado na industria (CA-

MACHO; BORDONS, 1999) e o GPC (General Preditive Controller) (CLARKE; MOTHADI;

TUFFS, 1987). Este metodo utiliza um modelo de predicao baseado na resposta ao de-

grau, denominado CARIMA (Controlled Auto-Regressive Integrating Moving Average).

Sua descricao e detalhada a seguir.

5.2 GPC (Generalized Preditive Control)

O controlador GPC calcula uma sequencia de acoes de controle buscando minimi-

zar uma funcao de custo definida sobre um horizonte de predicao. O criterio de otimizacao

e funcao quadratica que depende do erro entre a saıda predita e a predicao da referencia

mais uma funcao quadratica que depende do esforco de controle.

Para a descricao do GPC vamos considerar um processo SISO que se pretende

controlar, descrito em um modelo CARIMA:

A(q−1)y(t) = q−dB(q−1)u(t− 1) + C(q−1)e(t)

∆(5.1)

Sendo, q o operador de deslocamento a frente, y(t) a saıda do processo, u(t)

a entrada aplicada e e(t) um ruıdo branco de media zero, todos referentes ao instante

discreto de tempo t. O termo d > 0 e utilizado para representar o atraso de transporte do

processo, se houver. Sendo ∆ = 1− q−1. O termo ∆ adiciona a caracterıstica integradora

ao controlador, conferindo-lha a caracterıstica de anular disturbios do tipo degrau. A(q−1),

B(q−1) e C(q−1) sao polinomios em q da forma:

A(q−1) = 1 + a1q−1 + ... + anaq

−na

B(q−1) = b0 + b1q−1 + ...+ bnbq

−nb

C(q−1) = 1 + c1q−1 + ...+ cncq

−nc

(5.2)

Este modelo e denominado CARIMA (Controller Auto-Regressive Integrating Mo-

ving Average) que pode ser descrito como a versao incremental do modelo CARMA.(Alguns

autores denominam o modelo ARMAX como CARMA). Para simplificar os calculos no

desenvolvimento do GPC faz-se o polinomio C igual a 1.

53

No algoritmo GPC a funcao de custo e denominada conforme Equacao (5.3):

J =

N2∑

j=N1

δ(j)[y(t + j|t)− w(t+ j)]2 +

Nu∑

j=1

λ(j)[∆u(t+ j − 1)]2, (5.3)

em que y(t+ j|t) e a saıda prevista do sistema j passos a frente com base nas informacoes

ate o instante t, w(t + j) a trajetoria de referencia no instante j. ∆u sao as variacoes

futuras do controle, δ(j) e λ(j) sao, respectivamente, as ponderacoes do sinal de erro e da

variacao do controle, usualmente δ(j) e considerado igual a 1 e λ(j) como uma constante.

N2 e N1 sao, respectivamente os horizontes de predicao, maximo e mınimo, da saıda. Nu e

o maximo horizonte de predicao do controle, e o algoritmo de otimizacao busca justamente

encontrar ∆u que minimize o erro entre a saıda predita e a referencia dentro do horizonte

de predicao determinados por N1 e N2. De posse da funcao custo, o algoritmo do GPC

pode ser dividido em duas etapas:

• Calculo da previsao da saıda de acordo com o horizonte de predicao;

• Calculo da lei de controle minimizando a funcao custo J .

Para minimizar a funcao custo dada em (5.3), temos que primeiramente calcular a predicao

da saıda y(t+ j) sobre o horizonte de predicao dado i = N1...N2. Uma das formas de se

calcular esta predicao e utilizando uma equacao Diophantine como a seguinte:

1 = Ej(q−1)A(q−1) + z−jFj(q

−1), (5.4)

sendo A(q−1) = ∆A(q−1). Os polinomios Ej e Fj sao definidos com graus j − 1

e na respectivamente. Uma forma de se obter estes polinomios, e realizando a divisao de

1 por A(q−1) ate o resto poder ser fatorado em funcao de z−jFj(q−1). O quociente da

divisao polinomial resultara em Ej(q−1). Multiplicando a equacao 5.1 por ∆Ej(q

−1)z−j

chegamos:

A(q−1)Ej(q−1)y(t+ j) = Ej(q

−1)B(q−1)∆u(t+ j − d− 1) + Ej(q−1)e(t+ j) (5.5)

De acordo com as Equacoes (5.1) (5.4) podemos escrever a saıda previsto no

instante j de acordo com:

y(t+ j|t) = Gj(q−1)∆u(t+ j − d− 1) + Fj(q

−1)y(t), (5.6)

sendo, Gj(q−1) = Ej(q

−1)B(q−1).

Observando que o grau do polinomio Ej tem grau j − 1 os termos do ruıdo da

Equacao (5.5) estarao todos no futuro, este termo e desaparece na Equacao (5.6), pois a

54

melhor previsao e aquela em que o efeito do ruıdo e nulo. A equacao Diophantine pode

ser resolvida recursivamente, um metodo para essa resolucao e mostrado em Camacho e

Bordons (1999).

Considere o seguinte conjunto de predicoes j passos a frente:

y(t+ d+ 1|t) = Gd+1∆u(t) + Fd+1y(t)

y(t+ d+ 2|t) = Gd+2∆u(t+ 1) + Fd+2y(t)...

y(t+ d+N |t) = Gd+N∆u(t+N − 1) + Fd+Ny(t)

Que pode ser reescrita da seguinte maneira:

y = Gu+ F(q−1)y(t) +G′∆u(t− 1) (5.7)

Sendo:

y =

y(t + d+ 1|t)

y(t + d+ 2|t)...

y(t+ d+N |t)

u =

∆u(t)

∆u(t+ 1)...

∆u(t+N − 1)

G =

g0 0 · · · 0

g1 0 · · · 0...

......

...

gN−1 gN−2 · · · g0

G′(q−1) =

(Gd+1(q−1)− g0)q

(Gd+2(q−1)− g0 − g1q

−1)q2

...

(Gd+N(q−1)− g0 − g1q

−1 − · · · − gN−1q−(N−1))qN

F(q−1) =

Fd+1

Fd+2

...

Fd+N (q−1)

Percebe-se que os dois ultimos termos da Equacao (5.7) dependem somente de

sinais passados, podendo ser agrupado em uma variavel denominada f , resultando em:

y = Gu+ f (5.8)

55

Supondo que as condicoes iniciais sejam nulas, a resposta livre (f) tambem e nula.

Se um sinal do tipo degrau unitario for aplicado a entrada no tempo t tem-se:

∆u(t) = 1,∆u(t+ 1) = 0, · · · ,∆u(t+N − 1) = 0

O sinal de saıda e dado pela sequencia [y(t + 1), y(t + 2), · · · , y(t + N)]T ] que e

igual a primeira coluna da matriz G. A primeira coluna da matriz G pode ser calculada

como a resposta do processo a um degrau unitario aplicada a variavel controlada. A

resposta livre do processo f pode ser calculada recursivamente atraves de:

fj+1 = q(1− A(q−1))fj +B(q−1)∆u(t− d+ j) (5.9)

Sendo: fj = y(t) e ∆u(t− d+ j) = 0 para j ≥ 0.

Assim podemos reescrever a Equacao (5.3) da seguinte forma:

J = (Gu+ f −w)T (Gu+ f −w) + λuTu) (5.10)

Sendo: w = [w(t+ d+ 1), w(t+ d+ 2), · · · , w(t+ d+N)]T

A Equacao (5.10) ainda pode ser reduzida a:

J =1

2uTHu+ bTu+ f0. (5.11)

Sendo: H = 2(GTG + λI) , bT = 2(f −w)TG e f0 = (f −w)T (f −w)

O valor mınimo de J, assumindo que nao existem restricoes nos sinais de entrada

e saıda, pode ser encontrada fazendo ∂u= 0 que resulta em:

u = −H−1b = (GTG+ λI)−1GT (w − f) (5.12)

Relembrando que somente o sinal de controle atual e efetivamente aplicado ao

processo, especificado pelo primeiro elemento do vetor de acoes de controle que pode ser

escrito como:

∆u(t) = K(w− f) (5.13)

Sendo K a primeira linha da matriz (GTG+ λI)−1GT . No caso sem restricoes, a

lei de controle pode ser resolvida analiticamente. A partir desta solucao e possıvel colocar

o controlador GPC na estrutura conhecida como RST muito utilizada na industria. Nesta

estrutura a lei de controle deve ser posta em funcao da saıda e da referencia. Assim

podemos reescrever a Equacao (5.12) da seguinte forma:

56

u = 2H−1GT (w− f) = Vw−VGTu−Vfy(t) (5.14)

Sendo V = 2H−1GT , como somente o elemento atual do vetor de controle e aplicado ao

processo, pode-se escrever a lei de controle na forma RST incremental da seguinte forma:

(1 + z−1V1GT (z−1))∆u = V1w(t+N2)−V1F(z

−1)y(t) (5.15)

Observando a metodologia exposta para o calculo da lei de controle, pode-se cons-

tatar que a utilizacao do GPC utilizando um modelo linear e sem considerar restricoes na

otimizacao de J, demanda esforco computacional equivalente a controladores tradicionais

do tipo PID, por exemplo. Pode ser visto tambem que com o conhecimento da referen-

cia futura o controlador pode reagir de forma antecipada. O controlador trata de forma

simples o atraso de transporte do processo controlado, atraves do horizonte de predicao

definido por N1 e N2. Pode-se fazer que N2 seja maior que o atraso de transporte e

suas eventuais variacoes, nao sendo demandando um conhecimento exato da duracao do

atraso. Outra forma seria adotar N1 > 1, de forma a reduzir o esforco computacional

desconsiderando-se previsoes que nao dependem, por causa do tempo morto, dos sinais de

controle a serem calculados. Em alguns casos o polinomio C(z−1) pode ser usado como

um pre-filtro da saıda. Uma maneira simples de incluir este polinomio no calculo da lei

de controle e fazer:

yf(t) =y(t)

C(z−1)(5.16)

e

uf(t) =u(t)

C(z−1)(5.17)

Assim a Equacao (5.1) pode ser reescrita da seguinte forma:

A(q−1)yf(t) = q−dB(q−1)uf(t− 1) +e(t)

∆, (5.18)

E a acao de controle pode ser calculada como ja demonstrado anteriormente neste capıtulo.

Quando utilizado como pre-filtro, segundo Camacho e Bordons (1999), um polinomio

C(z−1) com um grau superior ao polinomio A(z−1) e uma boa escolha inicial.

57

5.3 Conclusoes

Neste capıtulo foi mostrado o embasamento teorico, para o projeto do controlador

GPC. Um controlador deste tipo foi projetado para o processo da incubadora neonatal

objeto deste trabalho. Os ensaios realizados e os resultados obtidos pelo controlador sao

abordados no Capıtulo 6.

58

6 ENSAIOS E RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Neste capıtulo e descrito como foi realizado o projeto do controlador preditivo

usado neste trabalho, que atua no processo da incubadora neonatal bem como a descricao

dos ensaios para a obtencao de modelos do processo. Resultados obtidos com o sistema

de avaliacao de desempenho desenvolvido neste trabalho sao mostrados e comentados em

duas situacoes: (i) ensaios com a Incubadora Comercial, e (ii) ensaios com a Incubadora

GPAR. Estas informacoes sao expostas em secoes no decorrer deste capıtulo na forma

descrita a seguir:

Secao 6.1 Nesta secao sao descritos os ensaios realizados e a obtencao dos modelos vistos

nos capıtulos 3 e 4 para o processo da Incubadora GPAR.

Secao 6.2 Nesta secao sao descritos os ensaios realizados para o projeto do controlador

visto no capıtulo 5 para o processo da Incubadora GPAR.

Secao 6.3 Nesta secao sao apresentados os resultados obtidos com o controlador proje-

tado.

Nesta dissertacao foram desenvolvidos modelos que representam a dinamica entre

a acao de controle dos atuadores e valor da temperatura e umidade e modelos que fizessem

o mapeamento entre a temperatura no ponto de saıda da incubadora, e as temperaturas

nos pontos determinados pela norma como definido no Capıtulo 1. Inicialmente procurou-

se estudar modelos que descrevessem o mapeamento entre as medidas de temperatura e

umidade na saıda e aquelas tomadas na posicao definida pela norma.

6.1 Modelos para Mapeamento

Tres modelos foram desenvolvidos com este fim: um modelo de regressao linear

(FIR), um modelo baseado em redes neurais, e um modelo nao linear do tipo NARX.

Para a estimacao/treinamento dos modelos de mapeamento utilizou-se os dados obtidos

durante um ensaio mostrado na Figura 6.1, e os modelos obtidos sao validados utilizando

os dados do ensaio mostrado na Figura 6.2.

Os dois ensaios foram realizados em dias distintos ambos sobre os pontos de

operacao de 32oC e 36oC e tiveram um duracao de 180 minutos e foi utilizado um tempo

de amostragem de 24 segundos para a aquisicao dos dados, totalizando 450 amostras por

grandeza medida no ensaio. As temperaturas de operacao e a duracao do ensaio forma

59

Figura 6.1: Dados do ensaio utilizados para treinamento dos modelos de mapeamento.

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto A

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto B

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto C

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto D

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto E

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20040

45

50

55

60Ponto A

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36Ponto Saída

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20052

53

54

55

56

57

58Ponto Saída

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)


Figura 6.2: Dados do ensaio utilizados para validacao dos modelos de mapeamento.

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor A

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor B

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Sensor C

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38Sensor D

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38Sensor E

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20044

46

48

50

52

54

56Sensor A

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36Ponto Saída

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

0 50 100 150 20052

53

54

55

56

57

58Ponto Saída

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)


escolhidos de forma a representar as condicoes exigidas pelos ensaios da norma enquanto

que para a escolha do perıodo de amostragem utilizou-se cerca de um decimo da constante

de tempo da malha de temperatura. Para avaliar o desempenho dos modelos foi utilizado

o erro medio quadratico (Eq.(6.1)), em que o valor da funcao foi calculado sobre o erro

entre os dados reais e a saıda do modelo identificado sobre todas as amostras do ensaio,

o que totaliza 450 pontos.

MSE = J =

N∑i=1

e(i)2

N=

N∑i=1

(y(i)− y(i))2

N(6.1)

Na Equacao 6.1, N e numero total de amostras e e(i) o erro entre a saıda real y(i) e a

saıda do modelo identificado y(i) na amostra i.

60

6.1.1 Modelo Regressivo

Neste modelo, a temperatura em cada um dos pontos (A-E) (ver Figura 2.12)e

uma combinacao linear dos valores passados da temperatura de saıda, semelhante ao mos-

trado no modelo FIR. A partir de testes variando-se o numero de regressores e verificando-

se o erro entre o modelo e os dados reais, foi escolhido o modelo com janela temporal de

comprimento 3. E estimado um modelo para cada relacao de temperatura, e um modelo

para a relacao da umidade. A estrutura do modelo e dada a seguir:

Tn(k) = a1Ts(k) + a2Ts(k − 1) + a3Ts(k − 2) (6.2)

UA(k) = a1Us(k) + a2Us(k − 1) + a3Us(k − 2) (6.3)

Sendo, Tn com n ∈ {A,B,C,D,E}, as temperaturas nos os pontos determinados pela

norma e Ts e Us a temperatura e umidade medida pelo sensor na cupula,respectivamente.

E a1, a2 e a3 sao os parametros de cada modelo que foram estimados atraves do metodo

dos mınimos quadrados utilizando os dados de treinamento mostrados na Figura 6.1. Os

coeficientes obtidos sao mostrados nas Equacoes (6.4) - (6.9) e a comparacao entre a saıda

do modelo regressivo identificado e os dados de treinamento e mostrada na Figura 6.3.

Θa = [−40, 7033 85, 2069 −43, 4199]T (6.4)

Θb = [−31, 86 61, 5550 −28, 6109]T (6.5)

Θc = [−59, 5360 122, 8083 −62, 1747]T (6.6)

Θd = [−39, 7215 75, 5679 −34, 7595]T (6.7)

Θe = [−34, 3537 69, 2311 −33, 7869]T (6.8)

Θua = [−4, 6778 −0, 0793 5, 6385]T (6.9)

Os modelos foram entao validados com os dados mostrados na Figura 6.2 e os resultados

sao mostrados na Figura 6.4. Como forma de avaliar os modelos, foi utilizado o erro medio

quadratico como ındice de desempenho. Os ındices obtidos na validacao sao mostrados

na Tabela 6.1:

Tabela 6.1: Resultados do ındice de desempenho do modelo Regressivo - ValidacaoTA TB TC TD TE UA

MSE 0,5971 0,6037 1,0292 0,5587 0,6101 4,0853

61

Figura 6.3: Resultado dos modelos regressivos com os dados de treinamento.

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)Ponto A

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto B

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto C

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto D

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto E

ModeloReal

0 50 100 150 20045

50

55

60

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Ponto A

ModeloReal


Figura 6.4: Resultado dos modelos regressivos com os dados de validacao.

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto A

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto B

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto C

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto D

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto E

ModeloReal

0 50 100 150 20044

46

48

50

52

54

56

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Ponto A

ModeloReal


Analisando os dados da validacao, o modelo regressivo apresentou um resultado

com erros absolutos maximos de ate 2oC no mapeamento da temperatura, e tambem com

erros maximos absolutos de 6% de umidade relativa do ar.

62

6.1.2 Modelo MLP

No mapeamento usando a rede neural MLP, foram estimados dois modelos: um

para temperatura e outro para umidade. No modelo da temperatura optou-se por usar

como entrada da rede, os 3 valores passados da temperatura da saıda como entrada da

rede e como saıda os valores atuais das cinco temperaturas nos pontos determinados pela

norma. O modelo da umidade seguiu raciocınio identico, tendo com entrada os 3 valores

passados da umidade de saıda, assim temos uma MLP 3-8-5 para a temperatura e uma

MLP 3-8-1 para a umidade. O numero de neuronios da camada oculta foi escolhido a partir

de experimentos, foram testados valores entre 1 e 16 neuronios. Foi escolhido o numero

de oito neuronios levando-se em conta o erro medio quadratico da saıda. Os neuronios

da camada intermediaria utilizam a tangente hiperbolica como funcao ativacao, enquanto

os neuronios da camada de saıda utilizam a funcao linear. Os resultados obtidos com os

dados de treinamento e validacao sao mostrados nas Figuras 6.5 e 6.6, respectivamente.

Os ındices de desempenho da validacao sao mostrados na Tabela 6.2:

Tabela 6.2: Resultados do ındice de desempenho do modelo MLP - ValidacaoTA TB TC TD TE UA

MSE 0,0440 0,0569 0,0614 0,0491 0,0429 20,9478

Figura 6.5: Resultado dos modelos com redes MLP com os dados de treinamento.

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto A

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto B

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto C

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto D

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40Ponto E

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20040

45

50

55

60Ponto A

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

ModeloReal


63

Figura 6.6: Resultado dos modelos com redes MLP com os dados de validacao.

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor A

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor B

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20025

30

35

40Sensor C

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor D

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38Sensor E

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

ModeloReal

0 50 100 150 20035

40

45

50

55

60

65Sensor A

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

ModeloReal


Analisando os dados da validacao, o modelo com redes neurais apresentou um

resultado com erros absolutos maximos de ate 0, 5oC no mapeamento da temperatura, e

tambem com erros maximos absolutos de 12% de umidade relativa do ar.

6.1.3 Modelo NARX

Na utilizacao do modelo NARX, foram utilizados um modelo para cada relacao

de temperatura e umidade. Apos testes variado-se o numero de regressores, os escolhidos

para o modelo da temperatura foram o valor atual da saıda e o quadrado deste valor como

mostrado na Equacao (6.11), a escolha deste modelo se deu pela observacao do menor erro

entre o modelo e os dados de treinamento. Tambem foi considerado a simplicidade do

modelo uma vez que em trabalhos futuros pretende-se que o modelo seja computado em

um microcontrolador.

Tn(k) = a2Ts(k − 1)2 + a1Ts(k − 1) + a0 (6.10)

UA(k) = a2Us(k − 1)2 + a1Us(k − 1) + a0 (6.11)

Onde Tn com n ∈ {A,B,C,D,E}, sao as temperaturas nos pontos determinados pela

norma e Ts e Us a temperatura e umidade medidas pelo sensor na cupula, respectivamente.

Por fim a0, a1 e a2 sao os parametros do modelo, que foram estimados atraves do metodo

dos mınimos quadrados. Os coeficientes encontrados sao mostrados nas Equacoes (6.12)

- (6.17). Os resultados obtidos com os dados de treinamento e validacao sao mostrados

nas Figuras 6.7 e 6.8, respectivamente.

64

Figura 6.7: Resultado dos modelos NARX com os dados de treinamento.

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)Ponto A

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto B

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto C

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto D

ModeloReal

0 50 100 150 20026

28

30

32

34

36

38

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto E

ModeloReal

0 50 100 150 20045

50

55

60

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Ponto A

ModeloReal


Figura 6.8: Resultado dos modelos NARX com os dados de validacao.

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto A

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto B

ModeloReal

0 50 100 150 20025

30

35

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto C

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto D

ModeloReal

0 50 100 150 20024

26

28

30

32

34

36

38

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(°C

)

Ponto A

ModeloReal

0 50 100 150 20045

50

55

60

65

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Ponto A

ModeloReal


Θa = [−0, 0265 3, 066 −35, 9318]T (6.12)

Θb = [−0, 0351 3, 5846 −43, 7247]T (6.13)

Θc = [−0, 0453 4, 2987 −55, 5543]T (6.14)

65

Θd = [−0, 0403 3, 9200 −49, 0770]T (6.15)

Θe = [−0, 0349 3, 5773 −43, 5314]T (6.16)

Θua = [1, 0087 −109, 0295 2992]T (6.17)

Os ındices de desempenho da validacao, sao mostrados na Tabela 6.3:

Tabela 6.3: Resultados do ındice de desempenho do modelo NARX - ValidacaoTA TB TC TD TE UA

MSE 0,2284 0,1960 0,5748 0,1193 0,2387 21,3112

Analisando os dados da validacao, o modelo NARX apresentou um resultado com

erros absolutos maximos de ate 1oC no mapeamento da temperatura, e tambem com erros

maximos absolutos de 15% de umidade relativa do ar.

6.1.4 Comentarios

A Tabela 6.4 sumariza os dados dos erros quadraticos dos modelos identificados.

Podemos observar que o modelo MLP tem melhor desempenho em geral. O maximo erro

absoluto ficou na ordem de 0,5oC para o modelo MLP. Sendo este modelo o candidato

mais adequado para realizar o mapeamento entre as temperatura de saıda e a medida

no ponto A. Entretanto, pensando em minimizar o custo computacional o modelo NARX

foi escolhido ponderando-se a relacao de custo benefıcio entre a exatidao do modelo e

seu custo computacional. A importancia deste mapeamento sera abordada na Secao 6.3,

onde serao apresentados os resultados do controlador. Todos os modelos tiveram um

desempenho fraco na representacao do mapeamento da umidade, sendo que o modelo que

teve o desempenho menos ruim foi o modelo regressivo, sendo este o modelo utilizado no

mapeamento. A proxima secao mostra o projeto do controlador GPC implementado neste

trabalho.

Tabela 6.4: Resultados do ındice de desempenho dos modelos - ValidacaoTA TB TC TD TE UA

MSE - Regressivo 0,5971 0,6037 1,0292 0,5587 0,6101 4,0853MSE - MLP 0,0440 0,0569 0,0614 0,0491 0,0429 20,9478MSE - NARX 0,2284 0,1960 0,5748 0,1193 0,2387 21,3112

66

6.2 Projeto do Controlador Preditivo

Para dar inıcio ao projeto do controlador GPC, inicialmente foi realizado um

ensaio mostrado na Figura 6.9.

Figura 6.9: Dados do ensaio utilizado para identificacao do modelo do processo.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Tempo (min)

Raz

ão C

íclic

a (%

)

Entrada TemperaturaEntrada Umidade


A partir destes dados foi avaliado que o comportamento das malhas de umidade

e temperatura se aproximava de um sistema de primeira ordem com atraso de transporte.

Utilizando o metodo dos mınimos quadrados chegou-se aos seguintes modelos:

θ(s)

AT (s)=

0, 218

(87, 37s+ 1)e−5,77s (6.18)

U(s)

AU (s)=

0, 183

(11, 13s+ 1)e−1,02s (6.19)

Sendo θ(s) a transformada de Laplace do sinal de temperatura do ar no interior da cupula,

AT (s) a acao de controle aplicada ao resistor de aquecimento do ar, U(s) a transformada

de Laplace do sinal de umidade relativa do ar no interior da cupula, AU(s) e a acao

de controle aplicada ao resistor de umidificacao. As acoes de controle assumem valores

entre 0 e 100 que correspondem ao percentual mınimo (ausencia de energia) e maximo da

potencia nominal do respectivo resistor em que a acao de controle e aplicada. O processo

da incubadora, as malhas de temperatura e umidade interagem entre si, configurando

o acoplamento destas malhas. Decidiu-se fazer um controlador GPC independente para

cada malha, e tratar o acoplamento entre elas como um disturbio a ser compensado

pelo controlador. Embora o acoplamento nao seja tratado pelo controlador, estas malhas

tambem foram estimadas para simular o efeito do acoplamento no controle das malhas.

A matriz de transferencia estimada e mostrada na Equacao (6.20).

G(s) =

[0,183

(11,13s+1)e−1,02s −0.4156

(58,83s+1)e−1,78s

0,3731(853.6s+1)

e−4.37s 0,218(87,37s+1)

e−5,77s

](6.20)

67

O resultado da identificacao e mostrado nas Figuras 6.10 e 6.11. A identificacao dos

modelos com funcoes de transferencia pressupoem condicoes iniciais nulas, assim na iden-

tificacao os dados reais sao subtraıdos do seu valor inicial.

Figura 6.10: Comparacao do modelo identificado e o dados reais da malha de temperatura.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180−1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Tempo (min)

Temp. real (°C)Temp. modelo (°C)


Figura 6.11: Comparacao do modelo identificado e o dados reais da malha de umidade.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180−18

−16

−14

−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

2

Umid. real (%)Umid. modelo (%)


Inicialmente foi desenvolvido o controlador para a malha de temperatura. Como

primeiro ajuste do controlador foram utilizados os seguintes parametros:

68

• N = 70, onde N1 = Ld +1 e N2 = Ld +N , sendo Ld o atraso discreto do processo;

• Nu = 1;

• λ = 0;

• C(q) = 1;

• Ts = 24s.

O valor de N = 70 foi escolhido por este ser o numero de amostras que engloba

grande parte da dinamica do processo, quanto maior este parametro mais lenta sera a res-

posta do processo, entretanto valores baixos de N podem gerar um sobre-sinal excessivo,

assim um valor intermediario foi adotado de forma a conseguir um equilıbrio entre essas

caracterısticas. Para plantas estaveis em malha aberta a nao ponderacao do controle uti-

lizando Nu = 1 e λ = 0 gera boas respostas e torna o ajuste do controlador mais simples,

sendo adotada esta estrategia no controlador projetado.

Para minimizar a interferencia das restricoes da acao de controle foi utilizada a

tecnica de anti-windup, o sinal de controle tem como limite maximo 100 e limite mınimo 0.

Na simulacao foi adicionado um ruıdo de 0, 1oC para aproximar o ensaio do experimento

real. A simulacao resultou na instabilidade da saıda da temperatura e da acao de controle

como pode ser visto na Figura 6.12:

Figura 6.12: Resultado da simulacao da malha de temperatura com α = 0.

0 50 100 150 200 25025

30

35

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)

ReferênciaTemperatura

0 50 100 150 200 2500

20

40

60

80

100

Tempo (min)

Raz

ão C

íclic

a (%

)

Ação de Controle


Diante deste problema, resolveu-se utilizar um modelo para as pertubacoes dado

pelo polinomio C(q), anteriormente escolhido igual a 1, para filtrar o ruıdo da saıda.

Apos testes, escolheu-se o modelo que obteve melhores resultados para o processo. O

69

modelo escolhido (ver Eq. 6.21) tem um parametro de ajuste denominado α, quanto mais

proximo de 1 mais forte e acao do filtro. Apesar de um modelo de C(q) de segunda ordem

ser suficiente quando utilizado modelos de primeira ordem no controlador, optou-se por

utilizar um polinomio C(q) de terceira ordem pela praticidade de deixar o controlador

preparado para o uso de modelos de segunda ordem como sera visto mais adiante neste

capıtulo. Deve-se ter em mente que uma acao mais forte do filtro diminui o tempo de

resposta do sistema podendo comprometer tambem a rejeicao a pertubacoes. O ajuste

de α e pensado de forma a ter melhor compromisso entre o ruıdo da acao de controle e o

tempo de reacao do sistema.

C(q) = (1− αq−1)3 (6.21)

O controlador entao foi alterado para insercao do polinomio C(q) e ajustou-se α = 0, 9. Foi

especificado um controlador para cada malha individualmente. Os parametros utilizados

para o controlador da malha de umidade foram:

• N = 30, onde N1 = Ld +1 e N2 = Ld +N , sendo Ld o atraso discreto do processo.

• Nu = 1;

• λ = 0;

• α = 0, 9;

• Ts = 24s.

Simulando com o novo controlador obteve-se o resultado mostrado na figura 6.13:

Figura 6.13: Resultados da simulacao do controlador proposto.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18025

30

35

40

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)

ReferênciaTemperatura

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

20

40

60

80

100

Tempo (min)

Raz

ão C

íclic

a (%

)

Ação de Controle

(a) Resultado da simulacao da malha de

temperatura com α = 0, 9.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18044

46

48

50

52

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva(

%)

ReferênciaUmidade

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1800

20

40

60

80

100

Tempo (min)

Raz

ão C

íclic

a (%

)

Ação de Controle

(b) Resultado da simulacao da malha de

umidade com α = 0, 9.


70

De posse destes resultados, o proximo passo foi aplicar o controlador projetado na

incubadora para enfim validar seu funcionamento. A proxima secao aborda os resultados

obtidos.

6.3 Resultados

Na validacao do controlador dois criterios foram avaliados:

1. Se o controlador obedece as restricoes impostas pela norma NBR IEC 60601-2/19

em relacao aos valores de temperatura e umidade.

2. O desempenho do controlador em comparacao a incubadora comercial.

3. As medidas de temperatura e umidade sao tomadas no ponto central do colchao

assim como e definido pela norma em ambos os ensaios.

Para avaliar o controlador desenvolvido segundo os criterios citados, foi executado o ensaio

da norma proposto na sub-clausula 50.109 que diz:

Apos o ajuste da TEMPERATURA DE CONTROLE na forma descritano ensaio a seguir, o excesso da TEMPERATURA DA INCUBADORAnao deve exceder 2oC e a CONDICAO DE TEMPERATURA CONS-TANTE deve ser restaurada em menos de quinze minutos. A conformi-dade deve ser verificada pelo seguinte ensaio:A INCUBADORA e operada como uma INCUBADORA COM TEM-PERATURA DO AR CONTROLADA, em uma TEMPERATURA DECONTROLE de 32oC ate que a CONDICAO DE TEMPERATURACONSTANTE seja alcancada. O controle da temperatura e entao ajus-tado para uma TEMPERATURA DE CONTROLE de 36oC. A sobrele-vacao da TEMPERATURA DA INCUBADORA e o tempo para alcan-car a nova CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE a partirda primeira passagem por 36oC devem ser medidos (ABNT, 2000).

Inicialmente foi executado o ensaio proposto com a incubadora comercial. Os

resultados do ensaio com o controlador da incubadora comercial para a temperatura e

umidade sao mostrados nas Figuras 6.14 e 6.15:

71

Figura 6.14: Resultado do controlador pre-existente para temperatura durante o ensaio

do item 50.109 da norma.

0 50 100 150 200 25026

28

30

32

34

36

38

40Ensaio com controlador comercial

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)

Temperatura Média da IncubadoraReferência


Figura 6.15: Resultado do controlador pre-existente para umidade durante o ensaio do

item 50.109 da norma.

0 50 100 150 200 25044

45

46

47

48

49

50

51Ensaio com controlador GPC desenvolvido

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Umidade Relativa da IncubadoraReferência


Avaliou-se as temperaturas, como descrito no Capıtulo 2, para as temperaturas

de controle de 32oC e 36oC, o controle da umidade foi ajustado para 50%, a norma so

determina que o valor da umidade nao seja diferente em mais de 10% do medido no

ponto A. Este valor de umidade foi escolhido devido a regiao de conforto do neonato se

situar entre 40% e 60% de umidade relativa (ARONE, 1993). Foram obtidos os seguintes

resultados mostrados nas Tabelas 6.5, 6.6 e 6.7. Para efeito de simplificacao de resultados,

o ensaio foi executado apenas com o colchao em posicao normal. Analisando o sinal da

umidade mostrado na Figura 6.15 pode-se ver que a umidade relativa no ponto A nao

consegue seguir a referencia. Entretanto, como visto no Capıtulo 2, a norma admite uma

diferenca de ate 10% entre a umidade de referencia e a umidade medida na posicao central

(ponto A).

72

Tabela 6.5: Resultados do ensaio com a incubadora comercial - Tc = 32oC.TEMPERATURA TEMPERATURA

MEDIATEMPERATURAMEDIA DA INCU-BADORA

ERRO

Ponto A 32,44 32,44 0,00Ponto B 32,6 32,44 -0,16Ponto C 32,93 32,44 -0,49Ponto D 32,68 32,44 -0,24Ponto E 32,74 32,44 -0,3

Tabela 6.6: Resultados do ensaio com a incubadora comercial - Tc = 36oC.

TEMPERATURATEMPERATURAMEDIA

TEMPERATURAMEDIA DA INCU-BADORA

ERRO


Como pode ser visto nas Tabelas 6.5 e 6.6, as relacoes entre as temperaturas me-

dias nos cinco pontos especificados e a temperatura media da incubadora, estao na faixa

permitida pela norma que admite uma diferenca maxima de 0,8oC. A Tabela 6.7 retrata os

requisitos do ensaio e ainda apresenta a diferenca entre a TEMPERATURA MEDIA DA

INCUBADORA e a TEMPERATURA DE CONTROLE visto na coluna ”DIFERENCA

DA TEMPERATURA DE CONTROLE”. O nıvel de sobre-sinal foi medido em relacao

a temperatura em CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE, e nao em relacao

a referencia, visto que a norma especifica que pode existir uma diferenca de no maximo

1,5oC entre a TEMPERATURA MEDIA DA INCUBADORA e a TEMPERATURA DE

CONTROLE. Com Tc = 32oC a norma so especifica a questao da diferenca das tempera-

turas, que neste caso, ficou em 0, 44oC obedecendo portanto a norma. Os outros requisitos

tambem foram registrados nesta temperatura de controle como forma de comparacao com

o controlador proposto, estes sao avaliados pela norma somente em Tc = 36oC.

Tabela 6.7: Resultados do ensaio com a incubadora comercial

TEMPERATURADE CONTROLE

Tempo para alcancara CONDICAO DETEMPERATURACONSTANTE

SOBRE-SINAL

DIFERENCADA TEMPE-RATURA DECONTROLE

Tc = 32oC29 minutos e 45 segun-dos

1, 8oC 0, 44oC

Tc = 36oC maior que 2 horas 1, 0oC 1, 15oC

73

Quando avaliados os parametros da CONDICAO DE TEMPERATURA CONS-

TANTE e o tempo de recuperacao na mudanca de referencia de 32o para 36oC, a in-

cubadora comercial nao ficou dentro do especificado pela norma, que estabelece que a

temperatura deve se recuperar em 15 minutos.

Podemos observar que o controlador apresenta um comportamento oscilatorio em

torno da referencia com amplitude de 1oC de erro em regime permanente caracterizando

que o controlador da incubadora comercial nao tenha sido bem sintonizado neste ponto

de operacao.

Como a temperatura nao estabilizou em 2 horas, para se avaliar a diferenca entre a

TEMPERATURA MEDIA DA INCUBADORA e a TEMPERATURA DE CONTROLE,

utilizou-se o conceito definido pela norma, porem adotando uma variacao de 2oC. Com

este criterio a incubadora obedeceu o requisito da diferenca de temperatura ficando com

esta diferenca em 1, 15oC.

A Incubadora GPAR utilizando o controlador GPC proposto foi submetida ao

ensaio de validacao. O comportamento da temperatura media durante o ensaio e visto na

Figura 6.16, enquanto que o comportamento do sinal da umidade e mostrado na Figura

6.17.

Figura 6.16: Resultado do controlador proposto durante o ensaio do item 50.109 da

norma(Temperatura).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18026

28

30

32

34

36

38


Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)



74

Figura 6.17: Resultado do controlador proposto com mapeamento durante o ensaio do

item 50.109 da norma(Umidade).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18044

46

48

50

52

54

56

58


Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)



O sinal da umidade relativa nao seguiu a referencia pretendida ficando num valor

proximo a 45%, entretanto este e uma valor aceitavel pelo norma pois esta permite um

diferenca de ate 10% entre esses valores.

Avaliou-se as temperaturas conforme descrito anteriormente para Tc = 32oC e

Tc = 36oC. Os resultados obtidos mostrados nas Tabelas 6.8, 6.9 e 6.10 para o uso do

controlador proposto.

Tabela 6.8: Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com o controlador proposto -Tc = 32oC

TEMPERATURA TEMPERATURAMEDIA


ERRO


Como pode ser visto nas Tabelas 6.8 e 6.9, as relacoes entre as temperaturas

medias nos pontos especificados e a temperatura media da incubadora estao na faixa

permitida pela norma que admite uma diferenca maxima de 0,8oC. O resultado se encontra

dentro do esperado visto que estas caracterısticas tem uma influencia maior da estrutura

fısica da incubadora e do fluxo de ar dentro da cupula, logo podemos inferir que as

alteracoes realizadas na incubadora nao interferiram nestes fatores.

A tabela 6.10 retrata os requisitos do ensaio e ainda diferenca da TEMPERA-

TURA MEDIA DA INCUBADORA em relacao a TEMPERATURA DE CONTROLE.

75

Tabela 6.9: Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com o controlador proposto -Tc = 36oC

TEMPERATURATEMPERATURAMEDIA


ERRO

Ponto A 37,36 37,36 0,00Ponto B 37,35 37,36 -0,01Ponto C 38,00 37,36 -0,64Ponto D 37,34 37,36 0,02Ponto E 37,52 37,36 -0,16

Tabela 6.10: Resultados do ensaio com a Incubadora GPAR com controlador proposto

TEMPERATURADE CONTROLE

Tempo para alcancara CONDICAO DETEMPERATURACONSTANTE

SOBRE-SINAL

DIFERENCADA TEMPE-RATURA DECONTROLE


1, 0oC 0, 38oC


0, 2oC 1, 35oC

O nıvel de sobre-sinal, conforme explicado no ensaio anterior, foi medido em relacao a

temperatura em CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE. Com Tc = 32oC,

o requisito da diferenca das temperaturas que neste caso ficou em 0, 38oC obedecendo

portanto a norma e tendo um desempenho ligeiramente melhor que o controlador comer-

cial. Os outros requisitos tambem foram registrados nesta temperatura de controle como

forma de comparacao com o controlador da incubadora comercial. Podemos observar

que o controlador proposto conseguiu diminuir o tempo para alcancar a CONDICAO DE

TEMPERATURA CONSTANTE e o sobre-sinal ficou em torno de 1, 0oC. Quando avali-

ados os parametros da CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE e o tempo de

recuperacao na mudanca de referencia de 32o para 36oC a incubadora com o controlador

proposto ficou dentro do especificado pela norma. Com esta condicao sendo alcancada em

3 minutos e 24 segundos com um sobre-sinal maximo de 0, 2oC. O controlador obedeceu

ainda o requisito da diferenca de temperatura ficando com esta diferenca em 1, 35oC.

O controlador proposto conseguiu obedecer os requisitos especificados pela norma

e quando comparado ao controlador da incubadora comercial, obteve um aproveitamento

melhor em todos os requisitos avaliados, diminuindo o sobre-sinal e o tempo de resposta em

ambas as temperaturas de controle sobretudo em Tc = 36oC onde o controlador comercial

tem um desempenho insuficiente. Embora tenha seguido os requisitos da norma pode-

se ver que o controlador chegou bem perto dos limites imposto por esta em relacao a

diferenca entre a TEMPERATURA MEDIA DA INCUBADORA e a TEMPERATURA

76

DE CONTROLE em Tc = 36oC, e que a resposta pode ser melhorada de forma que o

tempo para se alcancar a CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE em Tc =

32oC deve ser em um tempo bem menor.

A dificuldade no atendimento destes requisitos se da porque o controlador utiliza

como referencia o sensor nao definido pela norma, localizado na saıda de ar da incubadora

(ver Figura 2.9) doravante denominado TS, enquanto que a temperatura levada em conta

para o ensaio da norma e a medida no ponto A. Como comparacao, podemos ver na

Figura 6.18 onde o desempenho do controlador em relacao a temperatura de saıda e

notoriamente diferente. A Figura 6.19 mostra o comportamento destas temperaturas

em relacao no tempo. Podemos ver que a relacao entre elas variam com o tempo, nao

sendo uma simples relacao de proporcionalidade ou de ajuste de referencia. Assim, a

identificacao da planta deve levar em conta esta relacao, para que o controlador possa

melhorar o seu desempenho em relacao aos criterios da norma. O ensaio realizado com o

controlador proposto utilizou apenas um ajuste de referencia adicionando-se 2oC a medida

do sensor de temperatura de saıda.

Figura 6.18: Resultado do controlador GPC durante o ensaio do item 50.109 da norma.

0 50 100 150

30

35

40Temperatura Saída

Tem

pera

tura

em

°C

Tempo em minutos0 50 100 150

40

45

50

55

60Umidade Saída

Um

idad

e re

lativ

a %

Tempo em minutos

0 50 100 1500

20

40

60

80

100Ação de Controle − Temperatura

Raz

ão C

íclic

a em

%

Tempo em minutos0 50 100 150

0

20

40

60

80

100Ação de Controle − Umidade

Raz

ão C

íclic

a em

%

Tempo em minutos


Diante do problema exposto decidiu-se aplicar o controlador utilizando o mapea-

mento entre a temperatura e umidade relativa medida no sensor da cupula e seus valores

correspondentes no ponto A definido pela norma. Para o mapeamento da temperatura

utilizou-se o modelo NARX, enquanto que para o mapeamento da umidade utilizou-se

o modelo regressivo conforme visto na Tabela 6.4. Observando-se o modelo identificado

do processo na Equacao (6.20) podemos constatar que a malha de temperatura tem um

atraso de transporte de quase seis minutos. Este fato ocorre porque a dinamica inicial

77

Figura 6.19: Comportamento das temperaturas no ponto A e na saıda durante o ensaiodo item 50.109 da norma.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18024

26

28

30

32

34

36

38TA e TS durante o ensaio da norma

Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)

Temperatura no ponto ATemperatura Saída


Figura 6.20: Comportamento das umidades no ponto A e na saıda durante o ensaio doitem 50.109 da norma.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18044

46

48

50

52

54

56

58

60UA e US durante o ensaio da norma

Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)

Umidade no ponto AUmidade na Saída


(mais lenta) do sinal da temperatura e modelada como o tempo morto alem do fato que

a nova identificacao tem que levar em conta o mapeamento dos sinais de temperatura e

umidade. Decidiu-se entao utilizar um modelo de segunda ordem como forma de melhorar

os modelos identificados ja que a insercao do modelo de mapeamento altera a dinamica

do processo. Assim sobre os dados do ensaio mostrados na Figura 6.9 convertidos com os

modelos de mapeamento de temperatura e umidade relativa foi identificada uma nova ma-

triz de transferencia com plantas lineares de segunda ordem com atraso para o sistema da

incubadora neonatal. A nova matriz de transferencia identificada e mostrada na equacao

6.22.

78

G(s) =

[0,1525

(46,34s2+13,61s+1)e−2s −0.2558

(363,7s2+38,23s+1)e−0,01s

0,2573(4364s2+134,2s+1)

e−2s 0,1668(420,7s2+45,62s+1)

e−1,69s

](6.22)

Utilizando a nova planta identificada, executou-se novamente o ensaio da norma

com o contralador proposto utilizando os seguintes parametros para a malha de tempera-

tura:


• Nu = 1;

• λ = 0;

• α = 0, 9

• Ts = 24s

Enquanto que os parametros ajustados para a malha de umidade foram dados

por:


• Nu = 1;

• λ = 0;

• α = 0, 9;

• Ts = 24s.

As Figuras 6.21 e 6.22 mostram o resultado do ensaio executado utilizando o con-

trolador proposto em conjunto com o modelo de mapeamento, enquanto que os indicadores

avaliados no ensaio sao mostrados nas Tabelas 6.11, 6.12 e 6.13.

79


item 50.109 da norma (Temperatura).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18024

26

28

30

32

34

36

38


Tempo (min)

Tem

pera

tura

(ºC

)




item 50.109 da norma(Umidade).

0 20 40 60 80 100 120 140 160 18045

45.5

46

46.5

47

47.5

48

48.5

49

49.5


Tempo (min)

Um

idad

e R

elat

iva

(%)



80

Tabela 6.11: Resultados do ensaio com a incubadora com o controlador proposto utili-

zando o mapeamento - Tc = 32oC.

TEMPERATURA TEMPERATURA

MEDIA

TEMPERATURA

MEDIA DA INCU-

BADORA

ERRO

Ponto A 32,13 32,13 0,00

Ponto B 32,25 32,13 -0,12

Ponto C 32,59 32,13 -0,46

Ponto D 32,44 32,13 -0,30

Ponto E 32,46 32,13 -0,33

Tabela 6.12: Resultados do ensaio com a incubadora com o controlador proposto utili-

zando o mapeamento - Tc = 36oC.

TEMPERATURATEMPERATURA

MEDIA

TEMPERATURA

MEDIA DA INCU-

BADORA

ERRO

Ponto A 36,34 36,34 0,00

Ponto B 36,56 36,34 -0,22

Ponto C 36,88 36,34 -0,54

Ponto D 36,44 36,34 -0,10

Ponto E 36,67 36,34 -0,33

Tabela 6.13: Resultados do ensaio com a incubadora com controlador proposto utilizando

o mapeamento.

TEMPERATURA

DE CONTROLE

Tempo para alcancar

a CONDICAO DE

TEMPERATURA

CONSTANTE

SOBRE-

SINAL

DIFERENCA

DA TEMPE-

RATURA DE

CONTROLE

Tc = 32oC0 minutos e 0 segun-

dos0, 9oC 0, 13oC

Tc = 36oC0 minutos e 0 segun-

dos0, 2oC 0, 34oC

A Tabela 6.13 retrata os requisitos do ensaio e ainda a diferenca entre a TEMPE-

RATURA MEDIA DA INCUBADORA e a TEMPERATURA DE CONTROLE. O nıvel

de sobre-sinal, analogamente aos ensaios anteriores, foi medido em relacao a temperatura

81

em CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE. Com Tc = 32oC, o requisito da

diferenca das temperaturas ficou em 0, 13oC obedecendo portanto a norma e tendo um de-

sempenho ligeiramente melhor que o controlador proposto sem o mapeamento. Observa-se

que o controlador com mapeamento conseguiu diminuir o tempo para alcancar a CON-

DICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE para zero uma vez que o sobre-sinal ficou

em torno de 0, 9oC e a temperatura estabilizou em torno de 32, 13oC. Quando avalia-

dos os parametros da CONDICAO DE TEMPERATURA CONSTANTE e o tempo de

recuperacao na mudanca de referencia de 32o para 36oC a incubadora com o controlador

proposto ficou dentro do especificado pela norma, com esta condicao sendo alcancada com

um sobre-sinal maximo de 0, 2oC. O controlador obedeceu ainda o requisito da diferenca

de temperatura ficando com esta diferenca em 0, 34oC.

E observado que o tempo para alcancar a referencia do controlador com mapea-

mento aumentou em ate 8 minutos em relacao ao controlador comercial e ate 4 minutos

em relacao ao controlador sem mapeamento, porem o controlador com mapeamento tem

sobre-sinal menor que os outros dois controladores, e observando do ponto de vista da

seguranca do neonato um sobre-sinal reduzido e mais desejavel em detrimento do tempo

de resposta elevado uma vez que variacoes rapidas de temperatura podem causar danos

a saude do recem-nascido, segundo Arone (1993).

O controlador proposto conseguiu obedecer os requisitos especificados pela norma

e quando comparado ao controlador da incubadora comercial, obteve um aproveitamento

melhor em todos os requisitos avaliados, diminuindo o sobre-sinal e a diferenca da tempe-

ratura no ponto A em ambas as temperaturas de controle sobretudo em Tc = 36oC onde

o controlador sem o mapeamento apresentou uma diferenca de 1, 35oC, enquanto que a

diferenca apresentada pelo controlador com mapeamento e de 0, 34oC. Pode-se tambem

constatar que mesmo utilizando o mapeamento do sinal de umidade no ponto A, nao se

conseguiu seguir a referencia pretendida, entretanto o resultado obtido se encontra den-

tro do exigido pela norma, uma vez que esta admite uma diferenca de ate 10% entre a

referencia e o valor medido no ponto A.

6.4 Conclusoes

Neste capıtulo foi mostrado os modelos desenvolvidos, para mapeamento entre

temperaturas e modelos que descrevem a dinamica do processo onde a temperatura e a

umidade sao a variaveis controladas. Os modelos de mapeamento apresentaram erros de

ate 2oC, sendo que o modelo realizado com redes neurais foi o mais promissor com erros

maximos de 0, 5oC. Ja os modelos de dinamica do processo foram identificados de forma

satisfatoria e representam o processo na regiao do ponto de operacao deste com erro menor

82

que 0, 2◦C. Foi apresentado o controlador proposto e seu desempenho foi comparado com

a norma e com o controlador da incubadora comercial. O controlador proposto conseguiu

atingir os requisitos da norma e ter um desempenho melhor que o comercial, quando

confrontados os requisitos de tempo para alcancar a CONDICAO DE TEMPERATURA

CONSTANTE, e o sobre-sinal nas referencias de 32oC e 36oC.

Quando utilizado o modelo de mapeamento NARX em conjunto com o controla-

dor houve uma melhora nos ındices avaliados, sobretudo o requisito da diferenca entre a

temperatura medida no ponto A e a referencia em ambos os pontos de operacao. Apesar

do modelo NARX nao ter sido o melhor modelo identificado, o seu uso se mostrou eficiente

pelos resultados alcancados e sua facil implementacao quando comparado ao modelo de

redes neurais superando assim a suas limitacoes na frente deste.

No proximo capıtulo sao feitas as consideracoes finais e novas propostas de tra-

balhos futuros.

83

7 CONCLUSOES

7.1 Comentarios Finais

Esta dissertacao se propos a projetar um controlador para o processo de tempera-

tura e umidade de uma incubadora neonatal, de modo a respeitar as condicoes requeridas

pela norma NBR IEC 60601-2-19 e ainda comparar o desempenho do controlador pro-

jetado com o controlador existente na incubadora comercial. Neste sentido o objetivo

principal desta dissertacao foi completado uma vez que o controlador proposto conseguiu

respeitar os requisitos da norma nos ensaios testados e ainda se mostrou mais eficiente

que o controlador comercial ao qual foi comparado, nos requisitos pertinentes a norma.

O controlador proposto conseguiu reduzir o sobre-sinal para 0, 9oC para alcan-

car a referencia de 32oC, e a diferenca da temperatura de controle e a temperatura da

incubadora foi reduzida em 0, 13oC. Ja no ponto de operacao de 36oC, o sobre-sinal foi

reduzido em 1, 14oC e foi obtida uma reducao de 0, 81oC na diferenca entre a temperatura

de controle e a temperatura no ponto A. Dado a simplicidade do controlador GPC pro-

jetado, este pode ser embarcado no sistema microcontrolado sem muita dificuldade, uma

vez que foram projetados controladores SISO independentes para cada uma das malhas,

com horizontes de previsao pequenos, N = 70 e N = 30, para as malhas de temperatura

e umidade, respectivamente. O controlador lidou bem com a interacao entre as malhas,

consideradas nesta aplicacao, como disturbios no processo.

O sistema de avaliacao de desempenho construıdo como objeto deste trabalho

funcionou adequadamente, e foi de fundamental importancia para avaliar se o controlador

proposto segue as recomendacoes da norma. Por ter comunicacao via radio, o sistema

desenvolvido pode ser utilizado para avaliacao de outros tipos de incubadora sem a ne-

cessidade de modificacoes. O sistema pode ser melhorado com a inclusao de um sensor

de fluxo de ar e de um sensor de intensidade sonora, uma vez que a placa de controle

ja apresenta entradas digitais e analogicas preparadas para esta expansao. Os sistemas

de hardware e software implementado como objeto deste trabalho tornam a incubadora

neonatal comercial presente no laboratorio GPAR, uma plataforma de estudos deste pro-

cesso, uma vez que este sistema permite o controle dos atuadores e o monitoramento das

variaveis controladas, atraves do Matlabr, software bastante usado e conhecido no estudo

da engenharia de controle. Esse sistema contribui com a possibilidade de novas pesquisas

relacionadas ao processo da incubadora neonatal.

84

7.2 Trabalhos Futuros

Como trabalhos futuros a serem desenvolvidos na linha deste trabalho podemos

citar:

• Utilizacao do controlador GPC embarcado no sistema microcontrolado desenvolvido

na incubadora.

• Estudo de controladores nao-lineares para o processo da incubadora;

• Estudo de novas tecnicas que realizem o mapeamento entre as temperaturas da saıda

e a definida pela norma;

• Inclusao de um novo sensor de fluxo de ar e intensidade sonora no sistema de avali-

acao de desempenho, para que este avalie mais criterios definidos pela Norma.

85

REFERENCIAS

ABNT, A. B. N. T. Equipamento Eletromedico - Parte 2:Prescricoes particulares paraseguranca de incubadoras de recem-nascidos. Rio de Janeiro, 2000.

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