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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
USO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO DE MATEMÁTICA
DE LOS ESTUDIANTES DE 1° DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DEL
COLEGIO MENOR “UNIVERSIDAD CENTRAL”
Informe final del Proyecto Socioeducativo presentado como requisito parcial para optar por el
Grado de Licenciatura en Ciencias de la Educación, Mención: Matemática y Física
Hugo Armando Coral Egas
C.C. 040162790–6
AUTOR
Lcdo. Luis Gualberto Paredes Ortega
C.C. 170070248 – 1
TUTOR
Quito, 25 de abril de 2014
ii
DEDICATORIA
El presente trabajo investigativo lo dedico a Dios que siempre ha escuchado mis plegarias y me
ha dado una nueva oportunidad de vida, guiándome siempre por el buen camino y dándome fuerzas
y motivos para seguir adelante sin desmayar frente a las adversidades que se presentaban en mi vida.
También lo dedico a todas esas personas importantes en mi vida, que siempre estuvieron prestas
a brindarme su apoyo y sus consejos, en especial a mí querida madre, por todo el esfuerzo y sacrificio,
la comprensión y sobre todo su apoyo incondicional en los momentos más difíciles de mi vida.
A mi padre y familia en general, por su amor, trabajo y sacrificio en todos estos años, gracias a
ustedes he logrado llegar hasta aquí y convertirme en lo que soy.
iii
AGRADECIMIENTO
Dejo constancia de mi sincero agradecimiento a las autoridades y docentes de la Universidad
Central del Ecuador, quienes han hecho posible que consiga un grado de profesionalización al
adquirir el título de Licenciado en Ciencias de la Educación.
Un agradecimiento especial al Lcdo. Gualberto Paredes tutor de la presente tesis y al MSc. Paco
Bastidas quienes supieron brindarme su sabiduría, dedicación y guía, para que la presente tesis llegue
a un feliz término.
A mis amigos por confiar y creer en mí y haber hecho de mi etapa universitaria un trayecto de
vivencias que nunca olvidaré.
iv
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
Yo, Hugo Armando Coral Egas, en calidad de autor del trabajo de investigación realizada sobre
“USO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO DE MATEMÁTICA
DE LOS ESTUDIANTES DE 1° DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DEL
COLEGIO MENOR “UNIVERSIDAD CENTRAL”, por la presente autorizo a la
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen
o de parte de los que contienen esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación.
Los derechos que como autor me corresponden, con excepción de la presente autorización,
seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8; 19 y demás
pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.
Quito, 25 de Abril de 2014
_____________________________________
Hugo Armando Coral Egas
C.C.: 040162790-6
v
CERTIFICACIÓN DE APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del Proyecto de Desarrollo, presentado por el Sr. Hugo Armando Coral
Egas, para optar por el Grado de Licenciatura en Ciencias de la Educación, mención: Matemática y
Física; cuyo título “USO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO
DE MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DE 1° DE BACHILLERATO GENERAL
UNIFICADO DEL COLEGIO MENOR “UNIVERSIDAD CENTRAL”. Considero que dicho
trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometidos a la presentación, publicación y
evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito a los 30 días de Enero del 2014
____________________________________
Lcdo. Gualberto Paredes
C.C.: 170070248-1
Tutor
vi
CONSTANCIA DE LA INSTITUCIÓN DONDE SE REALIZÓ LA INVESTIGACIÓN
vii
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Temas Pág.
Carátula……………………………………………………………………………………… i
Dedicatoria…………………………………………………………………………………. ii
Agradecimiento…………………………………………………………………………….. iii
Autorización de la Autoría Intelectual……………………………………………………... iv
Certificación de Aprobación del Tutor………………………….…………………………. v
Constancia de la Institución donde se Realizó la Investigación….…………………………. vi
Índice de Contenidos………………………………………………………………………... vii
Índice de Anexos……………………………………………………………………………. xi
Índice de Tablas…………………………………………………………………………….. xii
Índice de Gráficos…………………………………………………………………………... xiii
Resumen……………………………………………………………………………………. xiv
Abstract…………………………………………………………………………………….. xv
Introducción………………………………………………………………………………... 1
CAPÍTULO I: EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema………………………………………………………………... 3
Contextualización Histórico – Social…………………………………………………… 3
Análisis Crítico…………………………………………………………………………. 4
Prognosis………………………………………………………………………………... 5
Formulación del Problema…………………………………………………………………. 5
Preguntas Directrices………………………………………………………………………. 6
Objetivos…………………………………………………………………………………… 6
Objetivo General………………………………………………………………………... 6
Objetivos Específicos…………………………………………………………………… 6
Justificación………………………………………………………………………………… 7
Limitaciones………………………………………………………………………………... 8
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
Antecedentes del Problema………………………………………………………………… 9
Paradigma…………………………………………………………………………………... 10
Paradigma Conductista…………………………………………………………………. 10
Paradigma Cognitivo…………………………………………………………………… 11
Paradigma Constructivista……………………………………………………………… 11
Paradigma Ecológico Contextual………………………………………………………. 12
viii
Modelos Pedagógicos………………………………………………………………………. 12
Modelo Instruccional – Pedagogía Tradicional………………………………………… 13
Modelo Activista – La Nueva Escuela………………………………………………….. 13
Modelo Pedagógico Contemporáneo…………………………………………………… 13
Modelo Pedagógico Cognitivo………………………………………………………….. 13
Teorías del Aprendizaje……………………………………………………………………. 14
Teoría del Aprendizaje de Ausubel……………………………………………………... 14
Teoría del Aprendizaje de Piaget……………………………………………………….. 14
Teoría del Aprendizaje de Vigotsky……………………………………………………. 14
Teoría del Aprendizaje de Rumelhart…………………………………………………... 15
Teoría del Aprendizaje del Prototipo de Anderson……………………………………... 15
Estrategias de Aprendizaje…………………………………………………………………. 16
Estrategias de Elaboración……………………………………………………………… 16
El Resumen………………………………………………………………………….. 17
Responder Preguntas………………………………………………………………… 17
Preguntas de Conocimientos…………………………………………………….. 17
Preguntas de Comprensión………………………………………………………. 17
Preguntas de Aplicación………………………………………………………….. 17
Preguntas de Análisis…………………………………………………………….. 17
Crear Analogías……………………………………………………………………… 17
Estrategias de Organización…………………………………………………………….. 18
Subrayado……………………………………………………………………………. 18
Organizadores Gráficos……………………………………………………………… 18
Mapa Conceptual………………………………………………………………… 18
Cadena de Secuencias……………………………………………………………. 18
Cuadro Sinóptico…………………………………………………………………. 18
Mentefacto……………………………………………………………………….. 19
Estrategias de Control………………………………………………………………….. 19
Estrategias de Planificación…………………………………………………………. 19
Estrategias de Regulación, Dirección y Supervisión………………………………….. 20
Estrategias de Evaluación…………………………………………………………… 20
Rendimiento Académico…………………………………………………………………… 20
Definición de Términos Básicos…………………………………………………………… 22
Fundamentación Legal……………………………………………………………………... 23
Caracterización de Variables………………………………………………………………. 25
Variable Independiente…………………………………………………………………. 25
ix
Variable Dependiente…………………………………………………………………… 26
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA
Diseño de la Investigación…………………………………………………………………. 27
Enfoque de la Investigación…………………………………………………………….. 27
Modalidad de Trabajo de Grado………………………………………………………….. 27
Nivel de Investigación………………………………………………………………….. 27
Tipos de Investigación………………………………………………………………….. 28
Investigación de Campo…………………………………………………………….. 28
Investigación Bibliográfica………………………………………………………….. 28
Investigación Webgráfica…………………………………………………………… 28
Población y Muestra……………………………………………………………………….. 29
Operacionalización de Variables…………………………………………………………… 30
Técnicas e Instrumentos para la Recolección de Datos……………………………………... 31
Identificación y Caracterización de las Técnicas……………………………………….. 31
Identificación y Caracterización de los Instrumentos…………………………………... 31
Validez y Confiabilidad de los Instrumentos………………………………………………. 32
Validez de Contenidos…………………………………………………………………... 32
Confiabilidad…………………………………………………………………………… 33
Confiabilidad del Instrumento de Diagnóstico……………………………………… 34
Confiabilidad del Instrumento de Factibilidad……………………………………… 36
Técnicas para el Procesamiento de Datos………………………………………………….. 37
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS
Introducción………………………………………………………………………………... 39
Presentación e Interpretación del Instrumento de Diagnóstico……………………………. 39
Estrategias de Elaboración……………………………………………………………… 39
Estrategias de Organización…………………………………………………………….. 42
Estrategias de Control…………………………………………………………………... 44
Presentación e Interpretación del Instrumento de Factibilidad.……………………………. 46
Factores Humanos………………………………………………………………………. 47
Factores Sociales………………………………………………………………………... 48
Factores Legales………………………………………………………………………… 50
Factores Económicos…………………………………………………………………… 51
x
CAPÍTULO V: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones……………………………………………………………………………….. 53
Estrategias de Elaboración……………………………………………………………… 53
Estrategias de Organización…………………………………………………………….. 53
Estrategias de Control…………………………………………………………………... 54
Rendimiento Académico………………………………………………………………... 54
Recomendaciones…………………………………………………………………………... 55
CAPÍTULO VI: PROPUESTA
Portada………………………………………………………………..……………………… 57
Índice de la Propuesta………………………………………………………….….………… 58
Introducción……………………………………………………………………………….… 59
Objetivos de la Propuesta……………………………………………………………………. 59
Justificación………………………………………………………………………………….. 60
Factibilidad…………………………………………………………………………………... 61
Programación………………………………………………………………………………… 63
Fundamentación Teórica…………………………………………………………………….. 66
Estrategias de Elaboración……………………………………………………………….. 66
Estrategias de Organización……………………………………………………………… 70
Estrategias de Control de la Comprensión……………………………………………….. 77
REFERENCIAS
Bibliografía…………………………………………………………………………………... 83
Webgrafía……………………………………………………………………………………. 84
ANEXOS……………………………………………………………………………………. 87
xi
ÍNDICE DE ANEXOS
A: Instrumento para la Recolección de la Información ................................................................... 87
Instrumento de Diagnóstico
B: Instrumento para la Recolección de la Información ................................................................... 89
Instrumento de Factibilidad
C: Carta de Presentación ................................................................................................................. 91
D: Objetivos para la Fase de Diagnóstico ....................................................................................... 92
E: Preguntas Directrices para la Fase de Diagnóstico ..................................................................... 93
F: Formulario para Receptar las Inquietudes y Opiniones de los Expertos ..................................... 94
G: Cálculo del Alfa de Cronbach Mediante la Varianza Lineal ...................................................... 98
Instrumento de Factibilidad
H: Cálculo del Alfa de Cronbach Mediante la Varianza al Cuadrado ............................................. 99
Instrumento de Factibilidad
I: Cálculo del Alfa de Cronbach Mediante la Varianza Lineal ...................................................... 100
Instrumento de Diagnóstico
J: Cálculo del Alfa de Cronbach Mediante la Varianza al Cuadrado ............................................ 101
Instrumento de Diagnóstico
xii
ÍNDICE DE TABLAS
Cuadro Nº 01: Caracterización de la Población ............................................................................. 29
Cuadro Nº 02: Operacionalización de Variables para el Instrumento de Diagnóstico.................... 30
Cuadro Nº 03: Interpretación de Niveles de Confiabilidad ............................................................ 35
Cuadro Nº 04: Uso de las Técnicas Correspondientes a las Estrategias de Elaboración ................ 39
Cuadro Nº 05: Uso de las Técnicas Correspondientes a las Estrategias de Organización .............. 42
Cuadro Nº 06: Uso de las Técnicas Correspondientes a las Estrategias de Control ....................... 44
Cuadro Nº 07: Factibilidad de los Factores Humanos .................................................................... 47
Cuadro Nº 08: Factibilidad de los Factores Sociales ...................................................................... 48
Cuadro Nº 09: Factibilidad de los Factores Legales....................................................................... 50
Cuadro Nº 10: Factibilidad de los Factores Económicos ............................................................... 51
Cuadro Nº 11: Operacionalización de Variables para el Instrumento de Factibilidad .................... 61
Cuadro Nº 12: Interpretación de Niveles de Confiabilidad ............................................................ 63
Cuadro Nº 13: Programación del Seminario: Primera Etapa .......................................................... 64
Cuadro Nº 14: Programación del Seminario: Segunda Etapa......................................................... 65
Cuadro Nº 15: Programación del Seminario: Tercera Etapa .......................................................... 65
Cuadro Nº 16: Semejanzas y Diferencias entre Relaciones y Funciones ....................................... 70
Cuadro Nº 17: Tabla de Valores de la Función 𝑓(𝑥) =1
2𝑥−6 ......................................................... 81
Cuadro Nº 18: Tabla de Valores de la Función 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6 ............................................ 82
xiii
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico Nº 01: Distribución Porcentual de las Técnicas de las Estrategias de Elaboración ............ 41
Gráfico Nº 02: Distribución Porcentual de las Técnicas de las Estrategias de Organización.......... 43
Gráfico Nº 03: Distribución Porcentual de las Técnicas de las Estrategias de Control ................... 46
Gráfico Nº 04: Distribución Porcentual del Indicador de Factores Humanos ................................. 47
Gráfico Nº 05: Distribución Porcentual del Indicador de Factores Sociales ................................... 49
Gráfico Nº 06: Distribución Porcentual del Indicador de Factores Legales .................................... 50
Gráfico Nº 07: Distribución Porcentual del Indicador de Factores Económicos ............................ 52
Gráfico Nº 08: Índices de Aprobación, Repetición y Deserción, Año Lectivo 2011-2012 ............. 55
Gráfico Nº 09: Índices de Aprobación, Repetición y Deserción, Año Lectivo 2012-2013 ............. 55
Gráfico Nº 10: Definición de Función ............................................................................................ 67
Gráfico Nº 11: Tiro Parabólico ...................................................................................................... 69
Gráfico Nº 12: Ejemplo de Función ............................................................................................... 71
Gráfico Nº 13: Función en Diagrama de Venn ............................................................................... 72
Gráfico Nº 14: Mapa Conceptual de Función Lineal ...................................................................... 74
Gráfico Nº 15: Pasos para Resolver Problemas Matemáticos......................................................... 75
Gráfico Nº 16: Ejemplo de Cadena de Secuencias ......................................................................... 75
Gráfico Nº 17: Cuadro Sinóptico de los Números Reales .............................................................. 76
Gráfico Nº 18: Mentefacto de Función Lineal................................................................................ 77
Gráfico Nº 19: Función 𝑓(𝑥) =1
2𝑥−6 ............................................................................................. 81
Gráfico Nº 20: Función 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6 ................................................................................ 82
xiv
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
USO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO DE MATEMÁTICA DE
LOS ESTUDIANTES DE 1° DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO
DEL COLEGIO MENOR “UNIVERSIDAD CENTRAL”.
Autor: Hugo Armando Coral Egas
Tutor: Lcdo. Gualberto Paredes
Fecha: Quito, 30 de enero de 2014
RESUMEN
La investigación se desarrolló en el Colegio Menor “Universidad Central” con los estudiantes del 1°
de bachillerato general unificado en la asignatura de Matemática, para lo cual se considera como
variable independiente las estrategias de aprendizaje y como variable dependiente el rendimiento
académico. La investigación se sustentó con la fundamentación teórica que expresa los conceptos
de los diferentes tipos de estrategias de aprendizaje así como las técnicas que usa cada estrategia, el
paradigma, la teoría y modelo pedagógico, se consideró además, aportes de destacados autores
conocedores del tema con apoyo de fuentes de consulta. El enfoque de esta investigación es
cualitativo con la modalidad socioeducativa, un nivel exploratorio descriptivo y una investigación de
campo apoyada de bibliografía y webgrafía. Se utiliza al número total de la población ya que son 174
estudiantes que cursan el 1° de bachillerato en el año lectivo 2013 – 2014. En esta investigación se
utilizó la encuesta con su respectivo instrumento, el cuestionario. La validez y confiabilidad se realizó
a través del juicio de expertos y del coeficiente alfa de Cronbach. Las conclusiones obtenidas están
relacionadas con todo lo referente al proyecto.
PALABRAS CLAVES: RENDIMIENTO ACADÉMICO, ESTRATEGIAS DE ELABORACIÓN,
ESTRATEGIAS DE ORGANIZACIÓN, ESTRATEGIAS DE CONTROL, APRENDIZAJE DE
MATEMÁTICA.
xv
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
USE OF LEARNING STRATEGIES IN MATHEMATICS PERFORMANCE OF
STUDENTS IN FIRST YEAR OF BACHELOR GENERAL UNIFIED
“UNIVERSIDAD CENTRAL" MINOR SCHOOL.
Author: Hugo Armando Coral Egas
Tutor: Lic. Gualberto Paredes
Date: Quito, January 30th, 2014
ABSTRACT
Research took place in “Universidad Central” minor school with students of First Year of Bachelor
General Unified, in the subject of Mathematics, for which it is considered as an independent variable
learning strategies and as the dependent variable was the academic performance. The theoretical
foundation expresses the concepts of the different types of learning strategies and techniques used
by each strategy, paradigm, theory and pedagogical model is also considered, contributions from
prominent authors who support their topic with reference sources. The approach is qualitative with
socioeducational modality, a descriptive exploratory level and field research supported by
bibliography and webgraphy. The total number of the population is 174 students of First Bachelor
General Unified. In this research the survey was used with its instrument the questionnaire. The vality
and reliability was performed using expert judgment and the Cronbach alpha coefficient. The
conclusions obtained are related to everything related to the project.
KEYWORDS: ACADEMIC PERFORMANCE, STRATEGIES DEVELOPMENT, STRATEGIES
OF ORGANIZATION, CONTROL STRATEGIES, LEARNING OF MATHEMATICS.
Traducido por MSc. Verónica del Pilar Coral Egas, docente de Lengua Extranjera (Inglés). C.C. 040130685-7
1
INTRODUCCIÓN
Esta investigación está basada en el bajo rendimiento académico detectado en los estudiantes del
Primer Año de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central” de la
Ciudad de Quito, en Matemática.
Analizando las posibles causas se tiene: escaso e inadecuado uso de estrategias de aprendizaje por
parte de los estudiantes, escaso uso de técnicas de enseñanza por parte de los docentes como
resúmenes, analogías, organizadores gráficos, etc.
Respecto a los posibles efectos tenemos: sentimientos negativos hacia la materia, falta de
motivación por parte de los alumnos, estudiantes con bajo rendimiento académico e incremento de
pérdidas de año.
De las causas y efectos mencionados se derivan las siguientes variables: como Variable
Independiente: Estrategias de Aprendizaje y como Variable Dependiente: Rendimiento Académico.
Durante los períodos académicos 2011 – 2012 y 2012 – 2013, en Primero de Bachillerato General
Unificado del Colegio Menor “Universidad Central”, se ha evidenciado claramente en datos
recogidos de la secretaría, que en efecto es necesario implementar una Guía para fortalecer la
aplicación de estrategias de aprendizaje para facilitar el proceso de enseñanza – aprendizaje de
Matemática.
La importancia de la realización del proyecto ejecutado, se basa en lo mencionado puesto que se
ha evidenciado el problema al cual de una u otra forma hay que darle una solución inmediata y
eficiente, brindando un programa de capacitación sobre estrategias de aprendizaje dirigido al grupo
de estudiantes en mención.
En el presente trabajo se detallan a continuación los seis capítulos por los cuales está estructurado:
2
El Capítulo I: El Problema, conformado por: el planteamiento del problema, formulación del
problema, preguntas directrices, objetivo general y objetivos específicos, justificación y las
limitaciones.
El Capítulo II: Marco Teórico, que contiene: antecedentes del problema, fundamentación teórica,
definición de los términos básicos, fundamentación legal y la caracterización de las variables.
El Capítulo III: Metodología, que describe: el diseño de la investigación, la población y la
muestra, la operacionalización de las variables, las técnicas e instrumentos de recolección de datos,
la validez y confiabilidad de los instrumentos, las técnicas para el procesamiento y análisis de datos
y el esquema de propuesta.
El Capítulo IV: Análisis de los resultados, conformado por: presentación e interpretación de
resultados del instrumento de factibilidad y la presentación e interpretación de resultados del
instrumento de diagnóstico.
En Capítulo V: Conclusiones y Recomendaciones, en el cual constan las conclusiones y
recomendaciones de la presente investigación.
En el Capítulo VI: La Propuesta, en la cual se da a conocer el esquema de la misma, desarrollada y
con ejemplos prácticos en la asignatura de Matemática y con temas del 1° de bachillerato.
Por último se revisan las referencias y los anexos.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1 Planteamiento del problema
1.1.1 Contextualización
El aprendizaje de Matemática desde todos los tiempos ha sido un tema muy controversial,
porque a pesar de ser una asignatura muy importante dentro del campo educativo, no es de
fácil asimilación para los estudiantes de bachillerato, según Vergnaud (1998) “la dificultad
de las Matemáticas radica en que se necesita de un concepto para aprender otro”, es decir, si
tenemos claros los conocimientos básicos de Matemática nos resultará más fácil seguir
aprendiendo; el artículo Rendimiento en el Estudio (2002) menciona, “los factores que están
relacionados con los alumnos son: la capacidad mental del estudiante, interés en las materias,
el esfuerzo de éste, el orden en el estudio”, éste último factor lo podemos relacionar
directamente con las estrategias de aprendizaje que utilizan los estudiantes para afianzar los
conocimientos enseñados por el docente dentro del aula de clases.
Según Weinstein y Mayer (1986), “las estrategias de aprendizaje son las acciones y
pensamientos de los alumnos que ocurren durante el aprendizaje, que tienen gran influencia
en el grado de motivación e incluyen aspectos como la adquisición, retención y
transferencia”. Estos autores señalan que dichas estrategias tienen una influencia
significativa en la motivación de los estudiantes, en nuestro país y en especial en el Colegio
Menor Universidad Central se ha observado que los estudiantes no están motivados cuando
hablan de la asignatura de Matemática, debido a que la enseñanza de esta materia aún se
realiza bajo los parámetros de una educación tradicional y los docentes no asumen el reto
que nos plantea la época contemporánea dentro del campo educativo que es educar para la
vida.
La desmotivación que existe en los estudiantes es un problema que ha venido
acarreándose desde muchos años atrás, hasta llegar al punto de realizar investigaciones en
las cuales se proponen diversas soluciones a dicho problema; Ashton (1985) comprobó como
4
aquellos profesores que se creen capaces de sacar adelante incluso a los alumnos más difíciles
si se lo proponen de verdad, son los que tienen alumnos más motivados, mientras que Gibson
y Dembo (1984) hallaron que los profesores más eficaces son los que menos critican a sus
estudiantes y los que más persisten en sus esfuerzos en situaciones de fracaso.
1.1.2 Análisis crítico de la relación de variables
De lo antes expuesto podemos concluir que las estrategias de aprendizaje y el rendimiento
académico son variables que están directamente relacionadas con el proceso enseñanza –
aprendizaje, en este caso de la asignatura de Matemática.
De acuerdo con observaciones realizadas en los períodos clase de Matemática en el año
lectivo 2013 – 2014, se puede afirmar que en el Colegio Menor los docentes utilizan una
pedagogía tradicionalista, es decir, el docente lleva a cabo sus clases con estrategias
magistrales, esto deriva en la escasa motivación de los estudiantes y la no utilización de
estrategias de aprendizaje para la asignatura. Al ser estrategias que deben aplicar los
estudiantes fuera del aula de clases y no depende de ningún otro factor, corresponde a una
variable independiente. El rendimiento académico en Matemática, en cambio, es una
variable dependiente ya que varía debido a que puede presentarse con niveles alto, medio o
bajo según las calificaciones que obtengan los estudiantes del 1° de bachillerato general
unificado del Colegio Menor “Universidad Central”, además de ser un aspecto que varía de
acuerdo a otros factores ya expuestos, entre ellos, las estrategias de aprendizaje.
En el Colegio Menor “Universidad Central” se ha observado que uno de los más bajos
índices de rendimiento académico corresponde a los alumnos del 1° de bachillerato en la
asignatura de Matemática, donde aplicando una evaluación diagnóstica, al finalizar el año
lectivo 2012 – 2013, obtuvimos un rendimiento general de 12,38 sobre 20 equivalente a
regular, éste bajo rendimiento puede ser debido a varios factores, tales como: inadecuadas
estrategias de enseñanza, falta de recursos didácticos, escasa motivación por parte del
docente hacia sus estudiantes o también por indisciplina, falta de concentración o
inadecuadas estrategias de aprendizaje por parte de los estudiantes; por mencionar algunos
de ellos.
De acuerdo a lo señalado, existe una relación causa – efecto entre las estrategias de
aprendizaje y el rendimiento académico de Matemática, es decir, el escaso uso de estrategias
5
de aprendizaje por parte de los estudiantes afecta negativamente en su rendimiento
académico.
1.1.3 Análisis de futuro – Prognosis
Si los estudiantes del 1° de bachillerato general unificado del Colegio Menor
“Universidad Central” no optan por utilizar correctamente o actualizar sus estrategias de
aprendizaje, el problema del bajo rendimiento en Matemática se agravará desencadenando
una serie de problemas como son sentimientos negativos hacia la materia, incumplimiento
de tareas, mayor número de estudiantes que deban rendir el examen supletorio, pérdidas de
año o aún peor, la deserción estudiantil.
Tomando en cuenta lo expuesto es necesario realizar los correctivos necesarios lo más
pronto posible, para evitar problemas futuros, es por esto que en la presente investigación se
propone el uso de estrategias de aprendizaje por parte de los estudiantes, con lo cual se
facilitará la asimilación de conocimientos, aumentará la motivación de los estudiantes y lo
más importante, se mejorará el rendimiento en Matemática.
1.2 Formulación del problema
Después de realizar el análisis previo se concluye que los estudiantes del 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central” no utilizan, o utilizan
escasamente estrategias de aprendizaje para la asignatura de Matemática, las mismas que si se
usan de manera adecuada pueden producir grandes logros en el proceso de enseñanza –
aprendizaje, además de motivar a los estudiantes a seguir adquiriendo nuevos conocimientos.
De acuerdo a esto nos planteamos la siguiente interrogante:
¿Con qué frecuencia usan las estrategias de aprendizaje los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
El investigar acerca de la influencia que tiene el uso de estrategias de aprendizaje en el
rendimiento académico de Matemática utilizadas por los estudiantes del primero de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”, brinda la
oportunidad de transformar el proceso de aprendizaje tradicionalista basado en la memoria. el
mecanicismo y la superficialidad, en un aprendizaje más dinámico basado en el razonamiento
lógico y la participación crítica y creativa del estudiante como protagonista en la adquisición
de nuevos conocimientos, despertando así el interés por aprender la asignatura de Matemática
6
y también conocer sus orígenes así como sus principales protagonistas y las aplicaciones de
cada tema en la vida diaria.
1.3 Preguntas directrices
¿Con qué frecuencia usan las estrategias de elaboración los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Con qué frecuencia usan las estrategias de organización los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Con qué frecuencia usan las estrategias de control los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Cómo es el rendimiento académico de los estudiantes de 1° de bachillerato general
unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
1.4 Objetivos
Objetivo General
Proponer un Programa de capacitación estudiantil sobre estrategias de aprendizaje
tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes de 1°
de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
Objetivos Específicos
Diagnosticar las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes de 1° de
Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central” en la
asignatura de Matemática.
Estimar la factibilidad de realizar un Programa de capacitación estudiantil sobre
estrategias de aprendizaje para los estudiantes del 1° de Bachillerato General
Unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
7
Diseñar la propuesta de un Programa de capacitación estudiantil sobre estrategias de
aprendizaje tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los
estudiantes 1° de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad
Central”.
1.5 Justificación
Las necesidades en la educación ecuatoriana son muchas y de diversas índoles, la práctica
educativa cotidiana así lo manifiesta.
La presente investigación es de importancia para dar solución al problema del bajo
rendimiento en Matemática debido a la limitada e inadecuada utilización de estrategias y
técnicas para estudiar dicha asignatura ya que servirá para comprender cómo incide el uso de
estrategias de aprendizaje utilizadas por los alumnos del 1° de bachillerato general unificado
del Colegio Menor “Universidad Central” en su rendimiento escolar en dicha asignatura y de
esta manera proponer alternativas innovadoras de estudio en beneficio del mejoramiento
académico.
El aprender nuevas formas de procesar y adquirir información ayudan en forma
significativa a la formación del estudiante porque lo hace capaz de desarrollar el proceso
cognoscitivo, para mejorar su condición de estudiante y de ciudadano generando el desarrollo
de un pensamiento integrador conforme con las necesidades actuales relacionado con el
apresurado avance de la ciencia y tecnología y la información que hay que aprender a manejar.
Según Noy (2006), “la meta de cualquier estrategia particular de aprendizaje será la de
afectar el estado motivacional y afectivo del estudiante”; de ésta manera a parte de mejorar el
rendimiento académico en Matemática también tendremos estudiantes motivados
positivamente y deseosos de adquirir mayores conocimientos, además de generar en ellos una
conducta emotiva hacia la superación personal y social.
El uso de estrategias que permitan un aprendizaje más práctico deriva de la concepción de
aprendizaje, en la que el estudiante construye, ordena y utiliza los conocimientos que adquiere
en el proceso enseñanza – aprendizaje. En este estudio se plantea la posibilidad de que los
escolares alcancen un mejor aprendizaje enseñando estrategias de aprendizaje innovadoras y
constructivas que permitan mejorar el rendimiento de la asignatura de Matemática y por ende
mejorar la calidad de la educación en todo el país, lo que incidirá positiva y directamente para
el ingreso de los estudiantes a la educación superior.
8
1.6 Limitaciones
En cuanto a las dificultades que pudieron impedir el desarrollo del presente trabajo no se
encontró más que la resistencia de los estudiantes a adquirir una cultura llena de hábitos de
estudio, ya que en la actualidad son pocos los adolescentes que después de terminar su jornada
escolar tienen un horario adecuado en casa para afianzar los conocimientos día a día.
Por los demás aspectos que pudieron afectar la ejecución del presente proyecto no hay
preocupación alguna por cuanto al analizar cada uno de ellos se concluyó que son puntos que
favorecen la factibilidad del proyecto. A continuación se analiza cada uno de ellos.
En tiempo que se necesitó para realizar la investigación no fue inconveniente ya que se
contó con dos años para la culminación de la misma lo cual fue tiempo suficiente teniendo
una adecuada organización con el trabajo y el desarrollo del proyecto.
Además el proyecto fue viable ya que se contó con los recursos humanos necesarios como:
docentes especialistas en currículo y didáctica, quienes están dispuestos a dar el apoyo
necesario, también se contó con la participación de los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
El factor económico no fue una limitación por cuanto los gastos que conllevó el presente
proyecto fueron autofinanciados por el investigador, los costos comprendieron en recursos
técnicos y tecnológicos como son: computador, material de oficina e internet y recursos
intelectuales como es el manejo del paquete informático office. Además las fuentes de
información fueron abundantes, existen libros y mucha información en internet lo cual facilita
una investigación de este tipo.
Los recursos materiales no son un problema ya que solo es material de oficina. Además no
fue necesario calcular una muestra ya que la población investigada fue inferior a 200 personas.
El investigador tiene total conocimiento de las técnicas e instrumentos empleados en el
presente proyecto, estas son la encuesta con su instrumento el cuestionario; tampoco existieron
impedimentos institucionales ya que la Ley Orgánica de Educación y los lineamientos legales
del Colegio apoyan la investigación educativa y al ser un colegio de práctica de la Universidad
apoyan a los estudiantes de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes del problema
De acuerdo con la investigación de Pérez (2011), sobre las Estrategias de aprendizaje y su impacto
en la calidad educativa, llevada a cabo en Cabricán Guatemala, el 92% de los encuestados afirman
que el uso de estrategias de aprendizaje moderan los hábitos de estudio ya que son el mejor y potente
productor del éxito académico, más que el nivel de inteligencia o de memoria. Lo que determina un
buen desempeño académico, y crea la curiosidad de obtener mayor información, creando el interés
de leer, el tiempo que le dedica y el ritmo que le imprime al trabajo, sin embargo el 8% no cuenta
con estrategias para organizar y aprovechar el tiempo que le pueden ayudar a tener más control en la
vida y conseguir tiempo de estudio eficaz. Además, el 80% planifica actividades de estudio tales
como horario de estudio, realización de tareas, investigación, reforzamiento de contenidos, hábitos
de lectura, los cuales ayudan en la formación integral luego logran la promoción al grado inmediato
superior sin problemas, mientras que el 20% no realiza éstas actividades y son los que tienden a
fracasar en la vida estudiantil.
Los resultados de la investigación de Núñez, et al. (2002) sobre Estrategias de aprendizaje,
autoconcepto y rendimiento académico van también en la dirección de aquellos otros revisados por
Winert y Kluwe (1987) citado por Monereo (1994), demostrando que a mayor conocimiento y control
sobre los procedimientos de aprendizaje mayor autoestima y motivación intrínseca. En este sentido,
la enseñanza de estrategias de aprendizaje, en la medida en que potencian la regulación del propio
proceso de aprendizaje, favorece el conocimiento de las propias capacidades y limitaciones y, aún
más, la posibilidad de actuar sobre ellas. De acuerdo a la investigación citada anteriormente, queda
claro que la enseñanza de estrategias de aprendizaje, en la medida que favorezca la reflexión
consciente y la toma de decisiones en relación a las propias habilidades contribuirá en un mejor
rendimiento académico.
De acuerdo con Monereo (2007), “el uso de estrategias de aprendizaje es tan clave en educación,
para mejorar los procesos cognitivos y con ello el rendimiento académico”.
10
Según se puede apreciar en nuestro país no contamos con investigaciones aplicadas a las
estrategias de aprendizaje que usan los estudiantes, aspecto que si ha sido analizado en el exterior.
En base a esto, podemos agregar una conclusión citando a Ausubel (1968), que dice: “…para
aprender significativamente la primera condición necesaria es querer aprender…”, estableciendo
claramente el vínculo existente entre las estrategias de aprendizaje que utiliza el estudiante con su
rendimiento académico en Matemática.
2.2 Paradigma
Paradigma del Griego Paradeigma que significa: Modelo o tipo. Un paradigma es el resultado de
los usos y costumbres, de creencias establecidas de verdades a medias; un paradigma es ley, hasta
que es desbancado por otro nuevo.
El filósofo Thomas Kuhn (1970) fue quien se encargó de renovar la definición teórica de
paradigma para describir con él a la serie de prácticas que trazan los lineamientos de una disciplina
científica a lo largo de un cierto lapso temporal.
Se puede especificar que un paradigma es una idea, creencia o comportamiento arraigado y
aceptado a priori como verdadero por parte de un número elevado de miembros a lo largo de un
tiempo determinado.
2.2.1 Paradigma conductista
Para Yela (1996), “…el conductismo surge como una teoría psicológica y posteriormente se
adapta su uso en la educación”. Esta es la primera teoría que viene a influenciar fuertemente la forma
como se entiende el aprendizaje humano.
El fisiólogo ruso Pavlov, realizó estudios en el laboratorio con animales, experimentos que
permitieron descubrir muchos principios del aprendizaje y la relación entre estímulos y respuestas.
Watson, biólogo estadounidense, mencionó: "para que la psicología lograra un estatus
verdaderamente científico, tenía que olvidarse del estudio de la conciencia y los procesos mentales
(procesos inobservables) y, en consecuencia, nombrar a la conducta (los procesos observables) su
objeto de estudio".
El psicólogo y filósofo social Skinner, difería de Watson en que los fenómenos internos, como
los sentimientos, debían excluirse del estudio. Sostenía que estos procesos internos debían estudiarse
11
por los métodos científicos habituales, haciendo hincapié en los experimentos controlados tanto con
animales como con seres humanos.
Desde una perspectiva conductista el aprendizaje debe enfocarse en fenómenos observables y
medibles. Sus fundamentos nos hablan de un aprendizaje producto de una relación estímulo –
respuesta.
Los procesos internos tales como el pensamiento y la motivación, no pueden ser observados ni
medidos directamente por lo que no son relevantes a la investigación científica del aprendizaje.
El aprendizaje únicamente ocurre cuando se observa un cambio en el comportamiento. Si no hay
cambio observable no hay aprendizaje.
2.2.2 Paradigma cognitivo
Para Pérez (2010), el paradigma cognitivo permite: “Describir y explicar la naturaleza de las
representaciones mentales, determinar el papel que juegan dichas representaciones”.
Por otra parte, Hernández (1997) menciona: “El Estudiante es un sujeto activo procesador de
información, que posee competencia cognitiva para aprender y solucionar problemas” lo cual permite
concluir que el estudiante es un sujeto racional, toma decisiones, emite juicios, tiene creencias, genera
rutinas para su propio desarrollo personal. Añade además: “El profesor debe promover la
participación activa de sus estudiantes y subordinar la enseñanza al aprendizaje”.
Es necesario identificar al profesor como ente reflexivo y crítico, construye, elabora y comprueba
su teoría personal del mundo, guía y potencia la conducta del estudiante, desarrolla en forma activa
sus propias construcciones mentales sobre la educación.
Finalmente, se puede deducir que la relación docente – estudiante es de afecto y confianza, siendo
el maestro un auxiliar del libre y espontáneo desarrollo del niño, con autodisciplina y control.
2.2.3 Paradigma constructivista
Sánchez, et al. (2009), distinguen dos tipos de constructivismo, el social y el psicológico; el
primero es un amplio cuerpo de teorías que afirman que las personas, tanto individual como
colectivamente, construyen sus ideas sobre su medio físico, social o cultural. Para el constructivismo
12
el conocimiento es el resultado de un proceso de construcción o reconstrucción de la realidad que
tiene su origen en la interacción entre las personas y el mundo.
Para Hernández (1997), el aprendizaje es esencialmente activo en el constructivismo psicológico
y consiste en que cada nueva información es asimilada e integrada al conjunto de conocimientos y
experiencias previas que el estudiante posee, por tanto construye sus conocimientos en base a sus
vivencias.
2.2.4 Paradigma Ecológico – Contextual
León (2011), respecto al paradigma en cuestión menciona: “…toma en cuenta las demandas,
características socio – económicas y socio – culturales del entorno para poder entender o dar
significado a las conductas de los estudiantes…”
Lo antes mencionado nos permite inferir el protagonismo del estudiante como centro del proceso
educativo, convirtiendo al docente en un mediador de la cultura y un mediador del aprendizaje. El
profesor es un orientador en el aula: fortalece las interacciones, crea expectativas, genera un clima
de confianza, desarrolla principalmente capacidades y valores. Así mismo se requiere de una
planificación flexible y abierta, cuyo fin es adecuar los puntos de vista de los estudiantes.
Después de analizar los tipos de paradigmas se puede concluir que en el Colegio Menor
“Universidad Central” el paradigma predominante en los docentes es el conductista ya que en su gran
mayoría, éstos únicamente evalúan cuantitativamente a sus estudiantes, dejando de lado el ámbito
cualitativo.
2.3 Modelos pedagógicos
Para iniciar el análisis primero hay que tomar en cuenta la definición de modelo pedagógico.
Según Pesantes (2002): “El modelo pedagógico es la representación de las relaciones
predominantes en el acto de enseñar. Es una herramienta conceptual para entender la educación”.
García (2008) manifiesta que “…el modelo pedagógico es un sistema formal que busca
interrelacionar los agentes básicos de la comunidad educativa con el conocimiento científico para
conservarlo, innovarlo, producirlo o recrearlo dentro de un contexto social, histórico, geográfico y
culturalmente determinado”.
13
De las definiciones anteriores podemos decir que un modelo pedagógico, es la representación de
las relaciones que predominan en el acto de enseñar, también podemos decir que es un paradigma
que puede coexistir con otros y que sirve para organizar la búsqueda de nuevos conocimientos en el
campo de la pedagogía.
Los modelos pedagógicos según Julián de Zubiría Samper se detallan a continuación:
2.3.1 Modelo Instruccional – Pedagogía Tradicional
Corresponde a la práctica de la Pedagogía Tradicional y se identifica por ser la escuela de la
obediencia, la puntualidad y el trabajo mecánico y repetitivo, su finalidad consiste en enseñar
conocimientos específicos y las normas aceptadas socialmente.
2.3.2 Modelo Activista – La Nueva Escuela
Se caracteriza por la humanización de la enseñanza, al reconocer en el niño sus derechos,
capacidades e intereses propios. La finalidad de esta escuela es preparar para la vida. El maestro no
es el ser imponente que lo sabe y lo regula todo.
2.3.3 Modelo Pedagógico Contemporáneo
Hacen referencia a un conjunto de modelos que se caracterizan por estar basados en las teorías
cognitivas. Lo importante para que el aprendizaje sea significativo es que los conocimientos sean
asimilados de manera relevante y jerárquica.
2.3.4 Modelo Pedagógico Cognitivo
Su tesis pedagógica fundamental es que el niño puede hacer hoy con la ayuda de los adultos, lo
que podría hacer mañana por sí solo. Las asignaturas se organizan para enseñar en forma creadora a
pensar y actuar. El papel de esta escuela es desarrollar las capacidades de los individuos pensando
en el mañana y no en el ayer.
14
2.4 Teorías de aprendizaje
2.4.1 Teoría del aprendizaje de Ausubel
Ausubel (1978), propone una explicación teórica del proceso de aprendizaje según el punto de
vista cognoscitivo, pero tomando en cuenta además factores afectivos tales como la motivación.
Para Ausubel, el aprendizaje significativo es un proceso a través del cual una nueva información
se relaciona con un aspecto relevante de la estructura del conocimiento del individuo.
Sostiene además, que la persona que aprende recibe información verbal, la vincula a los
acontecimientos previamente adquiridos y, de esta forma da a la nueva información así como antigua,
un significado especial.
2.4.2 Teoría del aprendizaje de Piaget
Piaget (1992) afirma que el conocimiento no es absorbido pasivamente del ambiente y tampoco
es procesado en la mente del niño ni brota cuando él madura, sino que es constituido por el niño a
través de la interacción de sus estructuras mentales con el medio ambiente, es decir, “el conocimiento
se construye de manera activa a partir de la acción que el sujeto realiza sobre el objeto de
conocimiento”, entendiendo lógicamente a esta, como una acción física y también mental
dependiendo de la estructura cognitiva de conjunto que entre en juego.
Según Piaget el desarrollo cognitivo depende de la maduración biológica del sujeto, de su
experiencia física y social, así como un proceso de equilibración permanente entre el sujeto y su
realidad, dicho proceso de equilibración es el factor fundamental en el desarrollo intelectual y exige
la puesta en marcha de dos invariantes funcionales, la organización y la adaptación las cuales a su
vez posibilitan los procesos de aprendizaje en el ser humano.
2.4.3 Teoría del aprendizaje de Vigotsky
Aprender, en la concepción vigotskiana, es hacerse autónomo e independiente, es necesitar, cada
vez menos, del apoyo y ayuda de los adultos o de los pares con mayor experiencia.
Vigotsky (1978) publica: “nuestras capacidades cognitivas como el lenguaje, la memoria, etc. se
desarrollan de manera natural; llega un momento en que este desarrollo se estanca gracias a la
mediación social que pueden desarrollar potencialmente”. La teoría de Vigotsky se basa
15
principalmente en el aprendizaje sociocultural de cada individuo y por lo tanto en el medio en el cual
se desarrolla.
Se considera el aprendizaje como uno de los mecanismos fundamentales del desarrollo que se
produce en su entorno escolar, al mismo que se debe realizar un seguimiento adecuado.
2.4.4 Teoría del aprendizaje de Rumelhart
También conocida como la teoría de los esquemas, consiste en la representación y utilización de
los conceptos almacenados en la memoria, se trata de una teoría del procesamiento de información.
Según Rumelhart (citado por Pozo, 2006), ésta teoría se ocupa de la forma de representar y utilizar
el conocimiento almacenado. La unidad básica de procesamiento son los esquemas que constituyen
una estructura abstracta de conocimiento que en términos educativos vienen a ser una síntesis escrita
sobre las ideas más importantes de un texto lo que permite al estudiante comprender los elementos
esenciales de un contenido específico.
Morales (2000), señala que el aprendizaje por esquemas se cumple en tres etapas: crecimiento,
reestructuración y ajuste, refiriéndose el primero a la adición de información sobre los mismos
elementos que conforman el esquema, el segundo a la construcción de nuevos esquemas por
analogías que parten de estructuras precedentes y el tercero al cambio de variables y elementos
constantes del esquema; es así que al cumplir estas etapas el estudiante construye su propio
conocimiento.
2.4.5 Teoría del aprendizaje del prototipo de Anderson
Para Anderson (1983), es una teoría unitaria del procesamiento de la información. La idea básica
de la teoría son los mecanismos de aprendizaje están estrechamente relacionados con el resto de los
procesos, especialmente con la forma en que se presenta la información en el sistema procesos
cognitivos superiores, como memoria, lenguaje, solución de problemas, imágenes, deducción e
inducción son manifestaciones diferentes de un mismo sistema.
Toda destreza o concepto adquirido pasaría por tres fases: interpretación, compilación y ajuste.
Pero no sólo es aplicable a destrezas motoras relativamente simples. Incluye también, otro tipo de
habilidades más complejas como la toma de decisiones, la solución de problemas matemáticos o la
generación del lenguaje.
16
2.5 Estrategias de aprendizaje
Brandt (1998) manifiesta que: "Las estrategias metodológicas, técnicas de aprendizaje
andragógico y recursos varían de acuerdo con los objetivos y contenidos del estudio y aprendizaje
de la formación previa de los participantes, posibilidades, capacidades y limitaciones personales de
cada quien".
Las estrategias de aprendizaje se las puede definir como un conjunto de acciones y pensamientos
que el estudiante utiliza para llegar a adquirir completamente los conocimientos, es decir, son reglas
que permiten tomar decisiones adecuadas para realizar un aprendizaje correcto en un momento
oportuno, en otras palabras, es un proceso mediante el cual el estudiante elige, coordina y aplica los
procedimientos para conseguir un fin relacionado con el aprendizaje.
Las principales características que poseen las estrategias de aprendizaje, según Salazar (2004) son
las siguientes:
• Tiene carácter individual.
• Facilitan y mejoran el proceso de aprendizaje.
• Tienen claramente definido un objetivo de aprendizaje.
• Tienen carácter consciente en la selección, planificación y ejecución de las técnicas
a utilizar.
• Las mismas conforman un sistema de procedimientos que tiene como fin el
aprendizaje.
Además las estrategias se las puede clasificar en tres grupos: estrategias de elaboración,
estrategias de organización y estrategias de control de la comprensión, a continuación se detalla cada
una de ellas.
2.5.1 Estrategias de elaboración
Según Noy (2006), “las estrategias de elaboración implican hacer conexiones entre lo nuevo y lo
familiar”, es decir, incluye a la organización previa del estudiante frente a un objetivo o meta que
desea alcanzar dentro del proceso educativo. Dentro de éstas actividades están por ejemplo:
17
El Resumen
Consiste en reducir un texto de tal forma que únicamente contenga cuestiones
importantes. Para realizar un buen resumen primero hay que leer el texto (mediante
prelectura y lectura comprensiva), también debemos comprenderlo a la perfección, y luego
realizar el subrayado (identificando las ideas con mayor importancia) para así finalmente
realizar un esquema del contenido a estudiar.
Responder preguntas
Existen diferentes tipos de preguntas que el estudiante puede plantearse, esto depende del
tema en estudio, a continuación citamos algunas de ellas:
Preguntas de conocimiento, permiten identificar los aprendizajes, como características de
objetos, hechos, conceptos, relaciones causa – efecto, etc.
Preguntas de comprensión, que ayudan al estudiante a identificar sus fortalezas y también
las debilidades existentes para de ésta manera reforzar antes de empezar a estudiar un nuevo
tema.
Preguntas de aplicación. Éstas preguntas ayudan de manera significativa a motivar al
aprendiz, si éste sabe de qué manera le puede ayudar la Matemática en la vida diaria, pondrá
mayor interés en aprender la asignatura.
Preguntas de análisis. Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una
afirmación y una razón, unidas por la palabra “porque”. El estudiante debe examinar la
veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Crear analogías
Significa comparación o relación entre varias razones o conceptos; comparar o relacionar
dos o más objetos o temas de estudio, a través de la razón, señalando características generales
y particulares; como por ejemplo cuadros de semejanzas y diferencias.
18
2.5.2 Estrategias de organización
Noy (2006), respecto a éstas estrategias plantea que: “Agrupan la información para que sea más
fácil recordarla. Implican imponer estructura al contenido de aprendizaje, dividiéndolo en partes e
identificando relaciones y jerarquías”. Incluyen ejemplos como:
Subrayado
Cuyo objetivo es destacar las ideas principales y secundarias de un texto, es recomendable
usar diferentes colores. Posteriormente, al leer únicamente lo subrayado se puede recordar
el contenido de dicho texto. Un buen subrayado, puede ahorrar mucho tiempo de estudio,
pero así mismo exige concentración ya que hay que diferenciar lo fundamental de lo
intrascendente.
Organizadores gráficos
Son técnicas activas de aprendizaje por las que se representan los conceptos en esquemas
visuales. El estudiante debe tener acceso a una cantidad razonable de información para que
pueda organizar y procesar el conocimiento. El nivel de dominio y profundidad que se haya
alcanzado sobre un tema permite elaborar una estructura gráfica. El docente además, puede
utilizar los ordenadores gráficos, de acuerdo al tema en el que esté trabajando, como una
herramienta para clarificar las diferentes partes del contenido de un concepto. A continuación
citamos los de mayor utilidad en Matemática.
Mapa conceptual. Para Novak y Gowin (1988) citado por Bastidas (2004), es una
representación de conceptos unidos por enlaces que forman proposiciones, permitiendo un
aprendizaje significativo. Éste organizador gráfico permite relacionar conceptos
jerárquicamente, permitiendo una categorización inductiva y deductiva.
Cadena de secuencias. Es un organizador gráfico útil para representar cualquier serie de
eventos que ocurre en orden cronológico o para mostrar las fases de un proceso, en
Matemática se lo puede utilizar cuando tenemos un algoritmo determinado para resolver
cierto tipo de ejercicios o problemas.
Cuadro sinóptico. Se le conoce también como esquema de llaves, es un organizador en
el que se da prioridad al aspecto gráfico. De un solo vistazo se adquiere una visión gráfica
19
general del contenido de un tema, cuyas ideas han sido ordenadas y jerarquizadas; para
elaborarlo correctamente, el estudiante debe tener un amplio conocimiento de la temática.
Mentefacto. Según Zubiría (1996), es un diagrama que permite representar la estructura
interna de los conceptos, está constituido por proposiciones. Para crear un mentefacto se
realizan cuatro funciones planteadas originalmente por Aristóteles que permiten organizar el
contenido de forma intelectual. Estas operaciones reciben los siguientes nombres:
supraordinar (hallar el género más cercano o mayor), excluir (distinguir una clase del
concepto que se aborda en el esquema), infraordinar (detectar subclases) e isoordinar (hallar
características de la esencia) las ideas.
2.5.3 Estrategias de Control
Según López (2005), éstas “son las estrategias ligadas a la Metacognición” (capacidad que
tenemos de autoregular el propio aprendizaje). Implican permanecer consciente de lo que se está
tratando de lograr, seguir la pista de las estrategias que se usan y del éxito logrado con ellas.
Son un sistema supervisor de la acción y el pensamiento del aprendiz, y se caracterizan por un
alto nivel de conciencia y control voluntario.
Entre las estrategias metacognitivas están: la planificación, la regulación y la evaluación.
2.5.3.1 Estrategias de planificación
La estrategia de planificación es el proceso de desarrollo e implementación de planes para
alcanzar propósitos y objetivos.
Salazar (2004) manifiesta que: “Son aquellas mediante las cuales los estudiantes dirigen y
controlan su conducta. Son, por tanto, anteriores a que los estudiantes realicen ninguna acción”. Se
llevan a cabo actividades como:
Establecer el objetivo y la meta de aprendizaje.
Seleccionar los conocimientos previos que son necesarios para llevarla a cabo.
Descomponer la tarea en pasos sucesivos.
Programar un calendario de ejecución.
20
Prever el tiempo que se necesita para realizar esa tarea, los recursos que se necesitan, el
esfuerzo necesario, etc.
Seleccionar la estrategia a seguir.
2.5.3.2 Estrategias de regulación, dirección y supervisión
Según Noy (2006) “…se utilizan durante la ejecución de la tarea. Indican la capacidad que el
estudiante tiene para seguir el plan trazado y comprobar su eficacia”. Se realizan actividades como:
Seguir el plan trazado.
Ajustar el tiempo y el esfuerzo requerido por la tarea.
Modificar y buscar estrategias alternativas en el caso de que las seleccionadas anteriormente
no sean eficaces.
2.5.3.3 Estrategias de evaluación
Salazar (2004) manifiesta que: “Son las encargadas de verificar el proceso de aprendizaje. Se
llevan a cabo durante y al final del proceso”. Cuando hablamos de estrategias de evaluación, nos
referimos a actividades como:
Revisar los pasos dados.
Valorar si se han conseguido o no los objetivos propuestos.
Evaluar la calidad de los resultados finales.
Decidir cuándo concluir el proceso emprendido, cuando hacer pausas, la duración de las
pausas, etc.
2.6 Rendimiento académico
El rendimiento académico es entendido como una medida de las capacidades respondientes o
indicativas que manifiestan, en forma estimativa, lo que una persona ha aprendido como
consecuencia de un proceso de instrucción o formación.
De la misma forma, ahora desde una perspectiva propia del estudiante, se define el rendimiento
como la capacidad de responder satisfactoriamente frente a estímulos educativos, susceptible de ser
interpretado según objetivos o propósitos educativos pre-establecidos.
21
Según Herán y Villarroel (1987). “Este tipo de rendimiento académico puede ser entendido en
relación con un grupo social que fija los niveles mínimos de aprobación ante un determinado grupo
de conocimientos o aptitudes”.
Chadwick (1979) define el rendimiento académico como la expresión de capacidades y de
características psicológicas del estudiante desarrolladas y actualizadas a través del proceso de
enseñanza-aprendizaje que le posibilita obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos a lo
largo de un período, año o semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en la
mayoría de los casos) evaluador del nivel alcanzado.
En resumen, el rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado por el
estudiante, por ello, el sistema educativo brinda tanta importancia a dicho indicador.
En tal sentido, el rendimiento académico se convierte en una "tabla imaginaria de medida" para
el aprendizaje logrado en el aula, que constituye el objetivo central de la educación.
Sin embargo, en el rendimiento académico, intervienen muchas otras variables externas al sujeto,
como la calidad del maestro, el ambiente de clase, la familia, el programa educativo, etc., y variables
psicológicas o internas, como la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, las
actividades que realice el estudiante, la motivación, etc.
El rendimiento académico parte del supuesto de que el estudiante es responsable de su
desenvolvimiento, en tanto que, el aprovechamiento está referido, más bien, al resultado del proceso
enseñanza-aprendizaje, de cuyos niveles de eficiencia son responsables tanto el que enseña como el
que aprende.
En general, el rendimiento académico es caracterizado del siguiente modo:
El rendimiento en su aspecto dinámico responde al proceso de aprendizaje, como tal está
ligado a la capacidad y esfuerzo del estudiante;
En su aspecto estático comprende al producto del aprendizaje generado por el estudiante y
expresa una conducta de aprovechamiento;
El rendimiento está ligado a medidas de calidad y a juicios de valoración;
El rendimiento es un medio y no un fin en sí mismo;
El rendimiento está relacionado a propósitos de carácter ético que incluye expectativas
económicas, lo cual hace necesario un tipo de rendimiento en función al modelo social
vigente.
22
La importancia del rendimiento académico radica en que es cuantificable según sus calificaciones
con las cuales se compara y se considera a los estudiantes como aptos o no para desarrollar
determinadas actividades y de esta manera expedirles un “pase de año”.
2.7 Definición de términos básicos
A continuación se define los principales conceptos utilizados en esta investigación a fin de evitar
ambigüedades entre vocablos similares o de libre interpretación.
Autoconcepto: Es la imagen que tiene cada persona de sí mismo; incluye valoraciones desde la
apariencia física hasta las habilidades para su desempeño académico.
Conocimientos previos: Conocimiento que tiene el estudiante y que es necesario activar por estar
relacionados con los nuevos contenidos de aprendizaje.
Técnica: Es una actividad específica que puede ser utilizada de forma mecánica y se aprende
mediante la práctica.
Estrategia: Es un conjunto de acciones y pensamientos que el estudiante utiliza, consciente e
intencionalmente, para llegar a adquirir completamente los conocimientos.
Estructura: Es el conjunto de conocimientos relacionados y a la vez interdependientes entre sí.
Explicación teórica: Dar al estudiante un conocimiento de fácil asimilación dentro del proceso
enseñanza aprendizaje, a manera de conferencia, es decir, usando la expresión verbal para transmitir
información.
Rendimiento: Es una medida de las capacidades del estudiante, que expresa lo que éste ha
aprendido a lo largo del proceso formativo.
Aprendizaje: Es el proceso de adquisición de conocimientos, habilidades, valores y actitudes,
posibilitado mediante el estudio, la enseñanza o la experiencia.
Método: Es el camino para llegar a un fin; implica obrar de una manera ordenada y calculada.
23
Recurso: Cualquier medio o ayuda que facilite los procesos de enseñanza aprendizaje, además
del acceso a la información.
2.8 Fundamentación Legal
En la siguiente sección se dan a conocer los artículos que constituyen la base legal para la
realización de la presente investigación, dichos artículos se encuentran estipulados en la Constitución
de la República del Ecuador.
Título I: De los Principios Generales
CAPÍTULO ÚNICO
Art. 2.- Principios.- La actividad educativa se desarrolla atendiendo a los siguientes principios
generales, que son los fundamentos filosóficos, conceptuales y constitucionales que sustentan,
definen y rigen las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
h. Interaprendizaje y multiaprendizaje.- Se considera al interaprendizaje y multiaprendizaje como
instrumentos para potenciar las capacidades humanas por medio de la cultura, el deporte, el acceso a
la información y sus tecnologías, la comunicación y el conocimiento, para alcanzar niveles de
desarrollo personal y colectivo.
Investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos.- Se establece a la
investigación, construcción y desarrollo permanente de conocimientos como garantía del fomento de
la creatividad y de la producción de conocimientos, promoción de la investigación y la
experimentación para la innovación educativa y la formación científica.
w. Calidad y calidez.- Garantiza el derecho de las personas a una educación de calidad y calidez,
pertinente, adecuada, contextualizada, actualizada y articulada en todo el proceso educativo, en sus
sistemas, niveles, subniveles, o modalidades; y que incluya evaluaciones permanentes. Así mismo,
garantiza la concepción del educando como el centro del proceso educativo, con una flexibilidad y
propiedad de contenidos, procesos y metodologías que se adapte a sus necesidades y realidades
fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto, tolerancia y afecto, que generan un
clima escolar propicio en el proceso de aprendizajes;
Título II: De los Derechos y Obligaciones
CAPÍTULO TERCERO
Art. 7.- Derechos.- Las y los estudiantes tienen los siguientes derechos:
a. Ser actores fundamentales en el proceso educativo;
24
f. Recibir apoyo pedagógico y tutorías académicas de acuerdo con sus necesidades.
Título VII: Régimen del Buen Vivir
CAPÍTULO PRIMERO
Art. 343.- El Sistema Nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de capacidades y
potencialidades individuales y colectivas de la población, que posibiliten el aprendizaje, y la
generación y utilización de conocimientos, técnicas, saberes, arte y cultura. El Sistema tendrá como
centro el sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y
eficiente. El Sistema Nacional de educación integrará una visión intercultural acorde con la
diversidad geográfica, cultural y lingüística del país, y el respeto a los derechos de las comunidades,
pueblos y nacionalidades.
También se fundamenta en la Ley Orgánica de Educación Superior con los artículos:
Título I: Ámbito, Objeto, Fines Y Principios Del Sistema De Educación Superior
Capítulo 2: Fines De La Educación Superior
Art. 5.- Derechos de las y los estudiantes.- Son derechos de las y los estudiantes los siguientes:
c) Contar y acceder a los medios y recursos adecuados para su formación superior; garantizados por
la Constitución;
g) Participar en el proceso de construcción, difusión y aplicación del conocimiento;
Además del Proyecto de Ley Orgánica de Educación Intercultural con los artículos:
Título II: De los Derechos y Obligaciones
CAPÍTULO II: De las Obligaciones del Estado respecto del derecho a la Educación
Art. 6.- Obligaciones.- La principal obligación del Estado es el cumplimiento del pleno, permanente
y progresivo de los derechos y garantías constitucionales en materia educativa, y de los principios y
fines establecidos en la Ley.
El Estado tiene las siguientes obligaciones adicionales:
f. Asegurar que todas las entidades educativas desarrollen una educación integral, coeducativa, con
una visión transversal y enfoque de derechos;
CAPÍTULO TERCERO: De Los Derechos Y Obligaciones De Los Estudiantes
Art. 8.- Obligaciones.- Las y los estudiantes tienen las siguientes obligaciones:
25
a. Asistir regularmente a clases y cumplir con las tareas y obligaciones derivadas del proceso de
enseñanza y aprendizaje, de acuerdo con la reglamentación correspondiente y de conformidad con la
modalidad educativa, salvo los casos de situación de vulnerabilidad en los cuales se pueda reconocer
horarios flexibles;
c. Procurar la excelencia educativa y mostrar integridad y honestidad académica en el cumplimiento
de las tareas y obligaciones;
2.9 Caracterización de las variables
2.9.1 Variable Independiente
Estrategias de aprendizaje
Definición
Son un conjunto de acciones y pensamientos que el estudiante utiliza para llegar a adquirir
completamente los conocimientos.
Dimensiones
Las estrategias de aprendizaje pueden ser de tres tipos:
a) Estrategias de elaboración.
b) Estrategias de organización.
c) Estrategias de control de la comprensión.
Indicadores
Los indicadores de las estrategias de elaboración son los siguientes:
a) Realiza resúmenes.
b) Responde preguntas.
c) Crea analogías.
Los indicadores de las estrategias de organización corresponden a:
a) Subraya.
b) Elabora organizadores gráficos.
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Los indicadores de las estrategias de control de la comprensión son:
a) Estrategias de planificación.
b) Estrategias de regulación, dirección y supervisión.
c) Estrategias de evaluación.
2.9.2 Variable Dependiente
Rendimiento académico
Definición
El rendimiento académico es una medida de las capacidades del estudiante, que expresa lo que
éste ha aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la capacidad del estudiante para
responder a los estímulos educativos.
Dimensiones
Las dimensiones que se desagregan de ésta variable son:
Nivel de calificaciones
Índice de repetición
Índice de deserción
Índice de aprobación
Indicadores
Los indicadores que mejor describen a las dimensiones antes citadas son:
Alto – Medio – Bajo
27
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la Investigación
3.1.1 Enfoque de la investigación
De acuerdo a los propósitos de la investigación y la manera en que se ha llevado a cabo su enfoque
corresponde a un enfoque cualitativo puesto que se realizó una descripción del problema social y
educativo referente al bajo rendimiento de los estudiantes en la asignatura de Matemática, de igual
manera se ha descrito el nivel de uso de las estrategias de aprendizaje por parte de los estudiantes
para el aprendizaje de la mencionada asignatura, a fin de determinar su influencia en el mejoramiento
del proceso enseñanza-aprendizaje de Matemática.
3.1.2 Modalidad de trabajo de grado
El presente trabajo de graduación para obtener la Licenciatura en la Facultad de Filosofía, Letras
y Ciencias de la Educación, se realizó bajo la modalidad de Proyecto Socio Educativo ya que se trata
de una investigación dirigida a generar una propuesta alternativa de solución al problema del
inadecuado y escaso uso de las estrategias de aprendizaje en la asignatura de Matemática lo cual
deriva en el bajo rendimiento.
3.1.3 Nivel de investigación
La presente investigación debido a los resultados obtenidos alcanzó el nivel de descriptiva pero
en primera instancia se ubicó en un nivel exploratorio debido a que se realizó una actividad preliminar
de búsqueda de información y se examinó el problema de investigación referente al inadecuado uso
de estrategias de aprendizaje en la asignatura de Matemática mediante el estudio de los elementos
del fenómeno mencionado, esto fue importante para aumentar el grado de conocimiento sobre el
tema.
28
Y en última instancia la investigación es descriptiva por cuanto se analizó detalladamente los
factores del fenómeno en cuestión, se determinó principalmente las características de las variables a
investigar como son las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes y el rendimiento
académico en Matemática de los estudiantes de 1° de Bachillerato General Unificado del Colegio
Menor “Universidad Central”, para esto se seleccionó ciertos componentes de cada variable para ser
medidos, como la frecuencia con que se usan ciertas estrategias de aprendizaje, el promedio de los
cursos en la asignatura de Matemática entre otros; luego se definió el procedimiento para realizar las
observaciones, recolectar cada uno de los datos que se estudiaron y finalmente se informó los
resultados alcanzados en el proceso de investigación, por tal razón es descriptiva ya que se siguieron
las etapas de una investigación de este tipo.
3.1.4 Tipos de investigación
La presente investigación fue de campo y se respaldó además en la investigación bibliográfica y
webgráfica.
A continuación se describen de manera detallada los tipos de investigación empleados:
Investigación de Campo
Para Serrano (1983), este tipo de investigación consiste en ponerse en contacto directo con el
fenómeno, hecho o lugar que es motivo de estudio. El autor señala que en esta investigación es
indispensable aplicar técnicas como la observación y la encuesta, así como trasladarse al sitio de la
investigación.
Investigación Bibliográfica
Ésta investigación es aquella que se caracteriza por buscar información en materiales escritos,
gráficos y audiovisuales los mismos que se pueden encontrar en lugares como bibliotecas, archivos
y centros de documentación.
Investigación Webgráfica
Esta investigación hace referencia a la búsqueda de información en sitios web, blogs o portales
de internet.
29
Por otra parte, en base al diseño de investigación y en concordancia con el enfoque, nivel y tipos
de investigación utilizados, se siguió una serie de pasos y procedimientos durante el desarrollo del
proyecto. A continuación los citamos:
1. Aprobación del plan.
2. Elaboración de los instrumentos.
3. Validación de los instrumentos.
4. Aplicación de la prueba piloto.
5. Estudio de confiabilidad.
6. Tabulación de los resultados.
7. Presentación, análisis e interpretación de los resultados.
8. Discusión de resultados.
9. Conclusiones y recomendaciones.
10. Informe de la investigación.
11. Diseñar la propuesta.
12. Viabilidad de la propuesta.
13. Elaboración de la propuesta.
14. Presentación del informe final del proyecto.
3.2 Población y Muestra
La población es el conjunto de todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones.
A continuación se resume la caracterización de cada población investigada:
Cuadro N° 01: Caracterización de la población.
Poblaciones Número Características (Delimitación de la población)
Estudiantes 174
Estudiantes entre 15 y 17 años de edad, que se encuentran cursando el 1°
de BGU en el Colegio Menor “Universidad Central” en la ciudad de
Quito durante el año lectivo 2012 – 2013.
Docentes 7
Profesionales de la educación, con título de tercer nivel que se
encuentran laborando en el Colegio Menor “Universidad Central” como
profesores de Matemática en el año lectivo 2012 – 2013.
Autoridades 1 Profesional con título de cuarto nivel que durante el periodo 2012 – 2013
ocupó el cargo de Rectora en el Colegio Menor “Universidad Central” y
30
fue responsable de los aspectos administrativos, académicos y
disciplinarios.
Expertos 3
Profesionales en la educación con títulos de cuarto nivel y vasta
experiencia en las áreas de Matemática, Lenguaje e Investigación
respectivamente, reconocidos por su trabajo en la educación.
Fuente: Colegio Menor “Universidad Central”
Elaborado por: Hugo Coral
El Diccionario de la Lengua Española (DRAE, 2001) en su segunda definición de muestra, señala
“parte o porción extraída de un conjunto por métodos que permiten considerarla como representativa
de él” y para Latorre, Rincón y Arnal (2003) la muestra es el “Conjunto de casos extraídos de una
población, seleccionados por algún método de muestreo”.
En consideración que la población tiene un número menor a 200 individuos la investigación se
realizará con toda la población.
3.3 Operacionalización de Variables
Según Arias (1999), una variable es una cualidad susceptible de sufrir cambios, por ende definir
una variable de forma operacional es definirla en función de sus dimensiones, indicadores y unidades
de medida.
Una variable es operacionalizada con el fin de convertir un concepto abstracto en uno empírico,
susceptible de ser medido a través de la aplicación de un instrumento.
En el siguiente cuadro se indican las desagregaciones que se utilizó para cada una de las variables
de la investigación, además se indica el número de ítems que le corresponde a cada indicador en el
instrumento de diagnóstico que fue aplicado a la población de estudiantes.
Cuadro N° 02: Operacionalización de variables para el instrumento de diagnóstico.
Variables Dimensiones Indicadores Ítems
Variable independiente:
Estrategias de aprendizaje.
Estrategias de
elaboración
Realiza resúmenes
1
2
3
Responde preguntas
4
5
6
7
Crea analogías 8
31
Estrategias de
organización
Subraya 9
Elabora organizadores
gráficos
10
11
12
13
Estrategias de control
de la comprensión
Estrategias de
planificación
14
15
16
17
Estrategias de
regulación, dirección y
supervisión
18
19
Estrategias de evaluación
20
21
22
23
Variable dependiente:
Rendimiento académico.
Nivel de
calificaciones
Índice de repetición
Índice de deserción
Índice de aprobación
Alto – Medio – Bajo
Alto – Medio – Bajo
Alto – Medio – Bajo
Alto – Medio – Bajo
Fuente: Noy (2006) Elaborado por: Hugo Coral
3.4 Técnicas e Instrumentos para la Recolección de Datos
3.4.1 Identificación y caracterización de las técnicas
Arias (1999), señala que las técnicas de recolección de datos son las distintas formas o maneras
de obtener la información necesaria para ejecutar la investigación.
Para la recolección de datos por parte de los estudiantes se empleó la técnica de la encuesta.
Para Velásquez (2006), la encuesta es una técnica cuantitativa para la indagación y recolección
de datos basada en el procedimiento de interrogación y mediante la observación directa no
participante. Se utiliza en estudios descriptivos y explicativos y, dentro de estos últimos, en la
investigación básica.
3.4.2 Identificación y caracterización de los instrumentos
Arias (1999), señala que los instrumentos son los medios materiales que se emplean para recoger
y almacenar la información.
32
En el proyecto se utilizó la escala estimativa numérica tipo Likert que se trata de un instrumento
de medición que es una escala sicométrica, comúnmente utilizada en cuestionarios; al responder una
pregunta de un cuestionario elaborado con este tipo de escala, se especifica el nivel de acuerdo o
desacuerdo con un ítem.
Para el instrumento de diagnóstico se realizó 23 preguntas, correspondientes a interrogantes sobre
el nivel de uso de estrategias de aprendizaje de Matemática por parte de los estudiantes.
La escala tipo Likert del instrumento de diagnóstico, estuvo constituida por preguntas cerradas
con una escala de opciones de respuesta con las siguientes opciones: nunca, casi nunca, algunas
veces, casi siempre y siempre; las mismas que corresponden en porcentajes a: nunca (0%), casi nunca
(25%), algunas veces (50%), casi siempre (75%) y siempre (100%).
Cabe indicar que las opciones de respuesta corresponden a 1, 2, 3, 4 y 5, siendo 1 nunca y 5
siempre.
3.5 Validez y Confiabilidad
3.5.1 Validez de contenidos
La validez según Cortese (2004) “se refiere al grado en que un instrumento realmente mide la
variable que pretende medir”.
En la validez de contenidos se determinó hasta donde los ítems que contiene el instrumento fueron
representativos en los factores que se desea medir.
La validez del instrumento para la recolección de datos de la presente investigación, se realizó a
través del juicio de expertos, dichos expertos fueron:
MSc. Paco Bastidas (Investigación)
MSc. Hernán Encalada (Matemática)
MSc. Pablo Romo (Lenguaje y Comunicación)
A cada experto se le entregó los siguientes materiales para que validen sus contenidos:
Carta de presentación.
Instrucciones.
33
Preguntas directrices.
Objetivos de la investigación.
Matriz de operacionalización de variables.
Instrumento de investigación (cuestionario dirigido a estudiantes).
Formulación para la validación.
3.5.2 Confiabilidad (Prueba piloto, Alfa de Cronbach)
Para Martínez (2004), la confiabilidad “implica que un estudio se puede repetir con el mismo
método sin alterar los resultados, es decir, es una medida de la replicabilidad de los resultados de la
investigación”.
Una vez que fue definido y diseñado el instrumento de diagnóstico, antes de aplicarlo de manera
definitiva a la población seleccionada, fue conveniente someterlos a una prueba, aplicando a 14
estudiantes con las mismas características de la población investigada. Con los resultados obtenidos
se determinó la confiabilidad de los instrumentos mediante el cálculo del Alfa de Cronbach de dos
maneras distintas con las siguientes fórmulas:
Primera Forma:
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑉𝑖
𝑉𝑇]
Donde:
k = número de ítems
Σ𝑉𝑖 = sumatoria de las varianzas de los ítems
𝑉𝑇 = varianza total
Segunda Forma:
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑆𝑖2
𝑆𝑇2 ]
Donde:
k = número de ítems
34
Σ𝑆𝑖2 = sumatoria de las varianzas de los ítems
𝑆𝑇2 = varianza total
Varianza:
𝑆𝑇2 =
Σ𝑥𝑖2 − (
Σ𝑥𝑖2
𝑛)
𝑛 − 1
Donde:
n = número de participantes
Confiabilidad de la prueba de diagnóstico
Primera Forma:
Datos:
𝑘 = 23
Σ𝑉𝑖 = 37,449
𝑉𝑇 = 299,980
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑉𝑖
𝑉𝑇]
𝛼 =23
23 − 1[1 −
37,449
299,980]
𝛼 = 0,915
Segunda forma:
𝑆𝑇2 =
Σ𝑥𝑖2 − (
Σ𝑥𝑖2
𝑛)
𝑛 − 1
35
𝑆𝑇2 = 323,1
Datos:
𝑛 = 14
𝑘 = 23
Σ𝑆𝑖2 = 40,330
𝑆𝑇2 = 323,1
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑆𝑖2
𝑆𝑇2 ]
𝛼 =23
23 − 1[1 −
40,330
323,1]
𝛼 = 0,915
Los resultados obtenidos se comparan con el siguiente cuadro:
Cuadro N° 03: Interpretación de niveles de confiabilidad
Escala Niveles
Menos de 0,20 Confiabilidad ligera
0,21 a 0,40 Confiabilidad baja
0,41 a 0,70 Confiabilidad moderada
0,71 a 0,90 Confiabilidad alta
0,91 a 1,00 Confiabilidad muy alta
Fuente: Hernández (1994) Elaborado por: Hugo Coral
De acuerdo a los resultados obtenidos se concluyó que la confiabilidad era muy alta ya que 𝛼 =
0,915 en los dos métodos aplicados. Esto permitió que la investigación se lleve a cabo de forma
correcta.
36
Confiabilidad de la prueba de factibilidad
Primera Forma:
Datos:
𝑘 = 9
Σ𝑉𝑖 = 6,156
𝑉𝑇 = 25,75
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑉𝑖
𝑉𝑇]
𝛼 =9
9 − 1[1 −
6,156
25,75]
𝛼 = 0,856
Segunda forma:
𝑆𝑇2 =
Σ𝑥𝑖2 − (
Σ𝑥𝑖2
𝑛)
𝑛 − 1
𝑆𝑇2 = 323,1
Datos:
𝑛 = 8
𝑘 = 9
Σ𝑆𝑖2 = 7,036
𝑆𝑇2 = 28,43
37
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑆𝑖2
𝑆𝑇2 ]
𝛼 =9
9 − 1[1 −
7,036
28,43]
𝛼 = 0,856
Los resultados obtenidos se comparan con el siguiente cuadro:
Escala Niveles
Menos de 0,20 Confiabilidad ligera
0,21 a 0,40 Confiabilidad baja
0,41 a 0,70 Confiabilidad moderada
0,71 a 0,90 Confiabilidad alta
0,91 a 1,00 Confiabilidad muy alta
De acuerdo a los resultados obtenidos se concluyó que la confiabilidad era alta ya que 𝛼 =
0,856 en los dos métodos aplicados. Esto permitió que la investigación se lleve a cabo de forma
correcta.
3.6 Técnicas para el Procesamiento y Análisis de Datos
Para el procesamiento de datos se empleó las siguientes técnicas: clasificación de los datos,
tabulación de datos mediante la creación de una base de datos previamente diseñada, luego se
procedió a registrar o digitar los datos, limpieza de datos y finalmente se crearon las gráficas y tablas
estadísticas respectivas para proceder al análisis de los datos, en todo esto fueron muy importantes
los instrumentos tecnológicos como el computador y los paquetes estadísticos como Excel.
Para el análisis de datos se utilizó la estadística descriptiva con la que se analizó por separado
cada una de las variables mediante los cálculos de las medias aritméticas, porcentajes e incidencia
38
porcentual de cada indicador, luego se relacionaron los datos obtenidos, también se realizó un análisis
cualitativo mediante la interpretación de cada tabla y gráfico. Finalmente se hizo el análisis
cuantitativo en base a los porcentajes y medidas aritméticas.
Básicamente en este análisis se determinó aquellas estrategias de aprendizaje que se utilizan
mayormente por los estudiantes y aquellas cuyo uso es limitado o escaso, todo esto en base a los
porcentajes obtenidos luego de realizar los cálculos con los resultados de las encuestas.
39
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.1 Introducción
En este capítulo se organizó la información obtenida con el propósito de dar respuestas a los
objetivos e interrogantes planteados en el presente estudio.
Se construyó un cuadro (matriz de doble entrada) que contiene: la descripción resumida de los
indicadores, las frecuencias relativas para cada una de las posibilidades de la escala (tabulación), y
la suma de dichas frecuencias. Luego, se calculó la media aritmética ponderada y el porcentaje de
cada uno de los indicadores, considerando el valor máximo de la escala. Finalmente, se obtuvo la
media aritmética simple de los indicadores y la media aritmética de los porcentajes.
A continuación se registran los cuadros, de los resultados obtenidos en el Instrumentos de
diagnóstico (estudiantes), para las dimensiones anotadas en la matriz de variables: estrategias de
elaboración, de organización y de control.
4.2 Presentación e interpretación de resultados del Instrumento de Diagnóstico
Estrategias de elaboración.
En el siguiente cuadro se presentan los resultados sobre la dimensión Estrategias de Elaboración
y los respectivos indicadores:
Cuadro N° 04: Uso de las técnicas correspondientes a las Estrategias de Elaboración, por parte de
los estudiantes del Primero de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor Universidad
Central.
40
ESTRATEGIAS DE ELABORACIÓN 1 2 3 4 5 S 𝒙 %
1. Reconocimiento del tema y
subtemas 10 26 60 45 33 174 3,4 67,5
2. Notas al margen 7 15 41 45 66 174 3,9 77,0
3. Esquema de contenido 48 51 45 20 10 174 2,4 47,7
4. Preguntas de conocimiento 29 41 52 32 20 174 2,8 56,9
5. Preguntas de comprensión 17 23 71 45 18 174 3,1 62,8
6. Preguntas de aplicación 8 22 55 60 29 174 3,5 69,2
7. Preguntas de análisis 11 19 52 53 39 174 3,5 70,3
8. Cuadros de semejanzas y
diferencias 77 46 37 13 1 174 1,9 38,7
MEDIA ARITMÉTICA 3,1 61,3
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral
El Cuadro 04, contiene la siguiente información: en la primera columna se registran los nombres
de las técnicas correspondientes a las estrategias de elaboración, en la segunda a la sexta columna
se anotan las tabulaciones del instrumento de diagnóstico (considerando la escala respectiva), en la
séptima columna se registra la suma (S) de las frecuencias relativas, en la octava columna se registra
la media aritmética ponderada de las 184 opiniones, y en la novena columna se obtuvo el porcentaje
de uso para cada uno de los indicadores.
En la información presentada se evidencia que la mayor media aritmética (3,9) corresponde a las
notas al margen, seguida por las preguntas de análisis y las preguntas de aplicación (3,5), luego la
técnica del reconocimiento del tema y subtemas (3,4), seguida por las preguntas de comprensión
(3,1), seguida de las preguntas de conocimientos (2,8), seguida por el esquema de contenido (2,4) y
por último los cuadros de semejanzas y diferencias (1,9).
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados (columna 9): las notas al margen
con 77%, las preguntas de análisis 70,3%, las preguntas de aplicación 69,2%, el reconocimiento del
tema y subtemas 67,5%, las preguntas de comprensión 62,8%, las preguntas de conocimientos
56,9%, el esquema de contenido 47,7% y los cuadros de semejanzas y diferencias 38,7%. Por otro
41
lado, el uso promedio de las técnicas de las Estrategias de Elaboración fue de 3,1 equivalentes a
61,3%.
Para determinar la incidencia porcentual de cada una de ellas en el conjunto de técnicas, es decir
en el bloque llamado Estrategias de Elaboración, se calcularon los porcentajes de cada una de las
técnicas considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada una de las técnicas
(490,1%), por ejemplo: Si el 100% es 490,1 ¿A cuánto equivaldrá el 77% de las notas al margen? El
resultado en este caso es 16%. De la misma manera se procedió con las demás modalidades.
Cabe indicar que se puede considerar el 100% a la suma de los porcentajes o a la suma de las
medias aritméticas, en ambos casos se obtienen resultados similares. Finalmente, los resultados de
este proceso para todas las modalidades se presentan en el Gráfico 01.
Gráfico 01: Distribución porcentual de las técnicas de las Estrategias de Elaboración
El gráfico indica que las técnicas de las estrategias de elaboración se utilizan con los siguientes
porcentajes: las notas al margen con 16%, las preguntas de análisis, preguntas de aplicación y
reconocimiento del tema y subtemas 14%, las preguntas de comprensión 13%, las preguntas de
conocimientos 11%, el esquema de contenido 10% y los cuadros de semejanzas y diferencias 8%.
14%
16%
10%
11%13%
14%
14%
8%
Técnicas de las Estrategias de Elaboración
Reconocimiento del tema y
subtemas
Notas al margen
Esquema de contenido
Preguntas de conocimiento
Preguntas de comprensión
Preguntas de aplicación
Preguntas de análisis
Cuadros de semejanzas y
diferencias
42
Estrategias de organización
En el siguiente cuadro se presentan los resultados sobre la dimensión Estrategias de Organización
y los respectivos indicadores:
Cuadro N° 05: Uso de las técnicas correspondientes a las Estrategias de Organización, por parte de
los estudiantes del Primero de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor Universidad
Central.
ESTRATEGIAS DE
ORGANIZACIÓN 1 2 3 4 5 S 𝒙 %
1. Ideas principales y secundarias 49 40 45 22 18 174 2,5 50,8
2. Mapa conceptual 55 54 48 14 3 174 2,2 43,4
3. Cadena de secuencia 51 48 40 29 6 174 2,4 47,5
4. Cuadro sinóptico 60 39 41 27 7 174 2,3 46,4
5. Mentefacto 47 46 47 24 10 174 2,4 49,0
MEDIA ARITMÉTICA 2,4 47,4
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral
El Cuadro 05, contiene la siguiente información: en la primera columna se registran los nombres
de las técnicas correspondientes a las estrategias de organización, en la segunda a la sexta columna
se anotan las tabulaciones del instrumento de diagnóstico (considerando la escala respectiva), en la
séptima columna se registra la suma (S) de las frecuencias relativas, en la octava columna se registra
la media aritmética ponderada de las 184 opiniones, y en la novena columna se obtuvo el porcentaje
de uso para cada uno de los indicadores.
En la información presentada se evidencia que la mayor media aritmética (2,5) corresponde a la
identificación de ideas principales y secundarias, seguida del uso del mentefacto y la cadena de
secuencia (2,4), seguida del cuadro sinóptico (2,3) y por último el mapa conceptual (2,2).
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados (columna 9): las ideas principales
y secundarias con 50,8%, el mentefacto 49%, la cadena de secuencia 47,5%, el cuadro sinóptico
43
46,4% y el mapa conceptual 43,4%. Por otro lado, el uso promedio de las técnicas de las Estrategias
de Organización fue de 2,4 equivalentes a 47,4%.
Para determinar la incidencia porcentual de cada una de ellas en el conjunto de técnicas, es decir
en el bloque llamado Estrategias de Organización, se calcularon los porcentajes de cada una de las
técnicas considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada una de las técnicas
(237,1%), por ejemplo: Si el 100% es 237,1 ¿A cuánto equivaldrá el 50,8% de la identificación de
ideas principales y secundarias? El resultado en este caso es 21%. De la misma manera se procedió
con las demás modalidades.
Cabe indicar que se puede considerar el 100% a la suma de los porcentajes o a la suma de las
medias aritméticas, en ambos casos se obtienen resultados similares. Finalmente, los resultados de
este proceso para todas las modalidades se presentan en el Gráfico 02.
Gráfico 02: Distribución porcentual de las técnicas de las Estrategias de Organización
El gráfico indica que las técnicas de las estrategias de organización se utilizan con los siguientes
porcentajes: identificación de ideas principales y secundarias y el mentefacto con 21%, la cadena de
secuencia y el cuadro sinóptico 20% y el mapa conceptual 18%.
21%
18%
20%
20%
21%
Técnicas de las Estrategias de Organización
Ideas principales y secundarias
Mapa conceptual
Cadena de secuencia
Cuadro sinóptico
Mentefacto
44
Estrategias de control
En el siguiente cuadro se presentan los resultados sobre la dimensión Estrategias de Control y los
respectivos indicadores:
Cuadro N° 06: Uso de las técnicas correspondientes a las Estrategias de Control, por parte de los
estudiantes del Primero de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor Universidad Central.
ESTRATEGIAS DE CONTROL 1 2 3 4 5 S 𝒙 %
1. Establece el objetivo 8 9 20 37 100 174 4,2 84,4
2. Selecciona conocimientos previos 9 19 52 68 26 174 3,5 69,5
3. Descompone la tarea 12 27 58 54 23 174 3,3 65,6
4. Prevé el tiempo necesario 11 24 52 59 29 175 3,4 68,1
5. Sigue el plan trazado 12 36 51 52 23 174 3,2 64,4
6. Busca estrategias alternativas 13 29 52 55 25 174 3,3 65,7
7. Revisa pasos dados 10 20 34 55 55 174 3,7 74,4
8. Valora los objetivos alcanzados 13 19 52 65 25 174 3,4 68,0
9. Evalúa la calidad de conocimientos 13 27 53 56 25 174 3,3 66,1
10. Decide cuando terminar el proceso 12 24 42 47 49 174 3,6 71,1
MEDIA ARITMÉTICA 3,5 69,7
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral
El Cuadro 06, contiene la siguiente información: en la primera columna se registran los nombres
de las técnicas correspondientes a las estrategias de control, en la segunda a la sexta columna se
anotan las tabulaciones del instrumento de diagnóstico (considerando la escala respectiva), en la
séptima columna se registra la suma (S) de las frecuencias relativas, en la octava columna se registra
45
la media aritmética ponderada de las 184 opiniones, y en la novena columna se obtuvo el porcentaje
de uso para cada uno de los indicadores.
En la información presentada se evidencia que la mayor media aritmética (4,2) corresponde a
establecer el objetivo, seguida por revisa pasos dados por el docente (3,7), seguida por decide con
responsabilidad cuando terminar el proceso (3,6), luego la técnica de seleccionar conocimientos
previos (3,5), seguida por prevé el tiempo necesario y valora los objetivos alcanzados (3,4), seguida
por evalúa la calidad de conocimientos, busca estrategias alternativas y descompone la tarea en partes
(3,3) y por último sigue el plan trazado (3,2).
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados (columna 9): establece el objetivo
con 84,4%, revisa pasos dados por el docente 74,4%, decide con responsabilidad cuando terminar el
proceso 71,1%, selecciona conocimientos previos 69,5%, prevé el tiempo necesario 68,1%, valora
los objetivos alcanzados 68%, evalúa la calidad de conocimientos 66,1%, busca estrategias
alternativas 65,7%, descompone la tarea en partes 65,6% y por último sigue el plan trazado 64,4%.
Por otro lado, el uso promedio de las técnicas de las Estrategias de Control fue de 3,5 equivalentes a
69,7%.
Para determinar la incidencia porcentual de cada una de ellas en el conjunto de técnicas, es decir
en el bloque llamado Estrategias de Control, se calcularon los porcentajes de cada una de las técnicas
considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada una de las técnicas (697,4%),
por ejemplo: Si el 100% es 697,4 ¿A cuánto equivaldrá el 84,4% de establecer el objetivo? El
resultado en este caso es 12%. De la misma manera se procedió con las demás modalidades.
Cabe indicar que se puede considerar el 100% a la suma de los porcentajes o a la suma de las
medias aritméticas, en ambos casos se obtienen resultados similares. Finalmente, los resultados de
este proceso para todas las modalidades se presentan en el Gráfico 03.
46
Gráfico 03: Distribución porcentual de las técnicas de las Estrategias de Control
El gráfico indica que las técnicas de las estrategias de control se utilizan con los siguientes
porcentajes: establece el objetivo con el 12%, revisa pasos dados por el docente con 11%, decide con
responsabilidad cuando terminar el proceso, selecciona conocimientos previos, prevé el tiempo
necesario, valora los objetivos alcanzados y evalúa la calidad de conocimientos 10%, descompone
la tarea en partes, busca estrategias alternativas y sigue el plan trazado 9%.
4.3 Presentación e Interpretación de Resultados del Instrumento de Factibilidad
Instrumento de Factibilidad
El siguiente cuadro que se presenta, contiene los resultados obtenidos para el instrumento de
factibilidad.
12%
10%
9%
10%
9%9%
11%
10%
10%
10%
Técnicas de las Estrategias de Control
Establece el objetivo
Selecciona conocimientos previos
Descompone la tarea
Prevé el tiempo necesario
Sigue el plan trazado
Busca estrategias alternativas
Revisa pasos dados
Valora los objetivos alcanzados
Evalúa la calidad de
conocimientos
Decide cuando terminar el proceso
47
Variable: Factores Humanos
Cuadro Nº 07: Factibilidad de los Factores Humanos, para desarrollar el proyecto: Uso de estrategias
de aprendizaje en el rendimiento de Matemática de los estudiantes de 1° de bachillerato general
unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
FACTORES HUMANOS 1 2 3 4 5 �̅� %
1. Disponibilidad de Recursos Humanos. 0 0 1 1 6 4,6 92
2. Disponibilidad de Profesionales Capacitados. 0 0 1 2 5 4,5 90
MEDIA ARITMÉTICA 4,55 91
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral.
Gráfico N° 04: Distribución porcentual del indicador Factores Humanos.
Análisis e interpretación:
En el cuadro se detalla la información siguiente: en la primera columna se enlistan los indicadores
de los factores humanos, a partir de la segunda hasta la sexta se resumen las tabulaciones del
instrumento de factibilidad tomando en cuenta las escalas siguientes:
1. Totalmente en desacuerdo (0%)
2. De acuerdo en un (25%)
3. De acuerdo en un (50%)
4. De acuerdo en un (75%)
5. Totalmente de acuerdo (100%)
En la séptima columna se escribe la media aritmética de las 8 opiniones receptadas, finalmente en
la octava columna se tiene el porcentaje de uso para cada indicador. La información obtenida arroja
una media aritmética de 4,6 equivalentes al 92% para el indicador de disponibilidad de recursos
humanos y una media aritmética de 4,5 equivalentes al 90% para el indicador de disponibilidad de
51%49%
FACTORES HUMANOS
Disponibilidad de
Recursos Humanos
Disponibilidad de
Profesionales
Capacitados
48
profesionales capacitados. Con los datos recabados anteriormente se realizó el promedio de los
factores humanos para el uso de estrategias de aprendizaje de Matemática el cual presentó una media
aritmética de 4,55 equivalentes al 91%.
Al realizar el análisis de la información detallada en el Cuadro N° 07, se evidencia que el indicador
de recursos humanos (92%) es mayor que el de profesionales capacitados (90%), ventajosamente la
Institución cuenta con el número necesario de docentes, que forman parte de la misma y tienen una
formación basta, en función de lo anteriormente citado se puede inferir que estos indicadores de
factibilidad constituyen elementos favorables para la situación estudiada.
Por otro lado, es necesario determinar la incidencia porcentual de cada uno de ellos en el conjunto
de la factibilidad, es decir en el bloque llamado Factores Humanos y la tabulación de las opiniones
tanto de las autoridades como de los docentes, es decir, se calculan los porcentajes de cada uno de
los aspectos considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada aspecto (182%).
Entonces se obtienen los siguientes resultados: Si el 100% es 182% el 92% equivaldrá al 50,55%
para la disponibilidad de recursos humanos y para la disponibilidad de profesionales capacitados
procediendo de la misma manera se tiene que el 90% equivaldrá al 49,45% como se observa en el
gráfico N° 04. Por lo tanto se puede establecer que existe factibilidad para el indicador Factores
Humanos debido a que los porcentajes obtenidos tienen un valor adecuado de acuerdo a la escala
establecida anteriormente.
El Cuadro Nº 08, que se presenta a continuación, contiene los resultados obtenidos para el
instrumento de factibilidad.
Variable: Factores Sociales
Cuadro Nº 08: Factibilidad de los Factores Sociales, para desarrollar el proyecto: Uso de
estrategias de aprendizaje en el rendimiento de Matemática de los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
FACTORES SOCIALES 1 2 3 4 5 𝒙 %
1. Predisposición de los docentes. 0 1 0 2 5 4,4 87,5
2. La investigación mejora la calidad del PEA. 0 0 1 4 3 4,3 85
3. La investigación mejora la gestión docente en el aula 0 0 1 3 4 4,4 87,5
4. La investigación permite mejorar la calidad profesional. 0 1 0 4 3 4,1 82,5
MEDIA ARITMÉTICA 4,3 85,6
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborada por: Hugo Coral.
49
Gráfico N° 05: Distribución porcentual del indicador Factores Sociales.
Análisis e interpretación:
En el Cuadro N° 08, en la primera columna se detallan los indicadores de la factibilidad de los
factores sociales. En la séptima columna se escribe la media aritmética de las 8 opiniones, y en la
octava columna se tiene el porcentaje de uso para dichos indicadores. En la información obtenida se
evidencia que la mayor media aritmética es para los indicadores de predisposición de los docentes y
la investigación mejora la gestión docente en el aula con 4,4 equivalentes al 87,5%, seguida de la
investigación mejora la calidad del PEA con 4,3 equivalentes al 85% y finalmente La investigación
permite mejorar la calidad profesional con 4,1 equivalentes al 82,5%. Por lo tanto la factibilidad de
los factores sociales promedio es 4,3 equivalentes al 85,6%.
Por otro lado, es necesario determinar la incidencia porcentual de cada uno de ellos en el conjunto
de la factibilidad, es decir en el bloque llamado Factores Sociales y la tabulación de las opiniones
tanto de las autoridades como de los docentes, es decir, se calculan los porcentajes de cada uno de
los aspectos considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada aspecto (342,5%).
Entonces se obtienen los siguientes resultados: Si el 100% es 342,5% el 87,5% equivaldrá al 25%
para los indicadores: la investigación mejora la calidad del PEA y la predisposición de los docentes,
el 26% representa al indicador: la investigación mejora la gestión docente en el aula y el 24 % a la
investigación permite mejorar la calidad profesional. Por lo tanto se puede establecer que existe
factibilidad para el indicador Factores Sociales debido a que los porcentajes obtenidos tienen un valor
adecuado de acuerdo a la escala establecida anteriormente.
25%
25%26%
24%
FACTORES SOCIALES
Predisposición de los
docentes
La investigación mejora la
calidad del PEA
La investigación mejora la
gestión docente en el aula
La investigación permite
mejorar la calidad
profesional
50
El Cuadro Nº 09, que se presenta a continuación, contiene los resultados obtenidos para el
instrumento de factibilidad.
Variable: Factores Legales
Cuadro Nº 09: Factibilidad de los Factores Legales, para desarrollar el proyecto: Uso de
estrategias de aprendizaje en el rendimiento de Matemática de los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
FACTORES LEGALES 1 2 3 4 5 𝒙 %
1. Disponibilidad del Marco Legal Correspondiente. 0 1 1 4 2 3,9 77,5
4. El Reglamento Interno dispone esta aplicación. 0 0 1 5 2 4,1 82,5
MEDIA ARITMÉTICA 4,0 80
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral.
Gráfico N° 06: Distribución porcentual del indicador Factores Legales.
Análisis e interpretación:
En el Cuadro N° 09, en la primera columna se detallan los indicadores de la factibilidad de
los factores legales. En la séptima columna se escribe la media aritmética de las 8 opiniones, y en la
octava columna se tiene el porcentaje de uso para dichos indicadores. En la información obtenida se
evidencia que la mayor media aritmética es 4,1 equivalentes al 82,5% para el indicador el
49%51%
FACTORES LEGALES
Disponibilidad del
Marco Legal
El Reglamento Interno
dispone esta
aplicación
51
Reglamento Interno, mientras que el indicador la disponibilidad del marco legal se tiene una media
aritmética de 3,9 equivalentes al 77,5%. El análisis de la información detallada en el Cuadro N° 09,
permite establecer que tanto las autoridades como los docentes, consideran factible la posibilidad de
desarrollar la investigación.
En función de estas características se puede inferir que estos indicadores se constituyen en
elementos favorables para la situación estudiada. El análisis anterior utiliza la media aritmética de
cada aspecto de la factibilidad de los factores legales, para efectos de obtener las inferencias anotadas
en el párrafo precedente.
Por otro lado, es necesario determinar la incidencia porcentual de cada uno de ellos en el conjunto
de la factibilidad, es decir en el bloque llamado Factores Legales y la tabulación de las opiniones
tanto de las autoridades como de los docentes, es decir, se calculan los porcentajes de cada uno de
los aspectos considerando el ciento por ciento a la suma de los porcentajes de cada aspecto (160%).
Entonces se obtienen los siguientes resultados: Si el 100% es 160% el 77,5% equivaldrá al 48,4%
para el indicador la disponibilidad del marco legal y para el indicador el Reglamento Interno el 51,6%
procediendo de la misma manera anterior, como se puede observar en el Gráfico N° 06 expuesto
anteriormente. Por lo tanto se puede establecer que existe factibilidad para el indicador Factores
Legales debido a que los porcentajes obtenidos tienen un valor adecuado de acuerdo a la escala
establecida anteriormente.
El Cuadro Nº 10, que se presenta a continuación, contiene los resultados obtenidos para el
instrumento de factibilidad.
Variable: Factores Económicos
Cuadro Nº 10: Factibilidad de los factores económicos, para desarrollar el proyecto: Uso de
estrategias de aprendizaje en el rendimiento de Matemática de los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
FACTORES ECONÓMICOS 1 2 3 4 5 𝐗 %
1. Disponibilidad de recursos financieros mínimos. 0 0 3 2 3 4 80
MEDIA ARITMÉTICA 4 80
Fuente: Encuesta aplicada a la comunidad educativa.
Elaborado por: Hugo Coral.
52
Gráfico N° 07: Distribución porcentual del indicador Factores Económicos.
Análisis e interpretación:
En el cuadro anterior detalla la información siguiente: en la primera columna se enlistan los
indicadores de los factores humanos, a partir de la segunda hasta la sexta se resumen las tabulaciones
del instrumento de factibilidad. En la séptima columna se escribe la media aritmética de las 8
opiniones receptadas, finalmente en la octava columna se tiene el porcentaje de uso para cada
indicador. La información obtenida arroja una media aritmética de 4,0 equivalentes al 80% para el
indicador de disponibilidad de recursos financieros mínimos. No se realizó el promedio pues se
cuenta con un solo indicador el cual presentó una media aritmética de 4,0 equivalentes al 80%.
Por otro lado, es necesario determinar la incidencia porcentual de éste indicador considerando al
100% que es 88% como se observa en el Gráfico N° 07. Por lo tanto se puede establecer que existe
factibilidad para el indicador Factores Económicos debido a que los porcentajes obtenidos tienen un
valor adecuado de acuerdo a la escala establecida anteriormente.
100%
FACTORES ECONÓMICOS
Disponibilidad de
recursos
financieros
mínimos
53
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En el presente capítulo se derivan conclusiones, se hacen recomendaciones en base a los
resultados de la investigación y se analizan las implicaciones de la investigación estableciendo las
respuestas a las preguntas planteadas en el capítulo I, todo esto con el propósito de determinar si se
cumplieron o no los objetivos.
5.1 Conclusiones
1. ¿Con qué frecuencia usan las estrategias de elaboración los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
La mayor media aritmética (3,9) corresponde a las notas al margen, seguida por las
preguntas de análisis y las preguntas de aplicación (3,5), luego la técnica del reconocimiento
del tema y subtemas (3,4), seguida por las preguntas de comprensión (3,1), seguida de las
preguntas de conocimientos (2,8), seguida por el esquema de contenido (2,4) y por último
los cuadros de semejanzas y diferencias (1,9).
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados: las notas al margen con
77%, las preguntas de análisis 70,3%, las preguntas de aplicación 69,2%, el reconocimiento
del tema y subtemas 67,5%, las preguntas de comprensión 62,8%, las preguntas de
conocimientos 56,9%, el esquema de contenido 47,7% y los cuadros de semejanzas y
diferencias 38,7%. Por otro lado, el uso promedio de las técnicas de las Estrategias de
Elaboración fue de 3,1 equivalentes a 61,3%.
2. ¿Con qué frecuencia usan las estrategias de organización los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
La mayor media aritmética (2,5) corresponde a la identificación de ideas principales y
secundarias, seguida del uso del mentefacto y la cadena de secuencia (2,4), seguida del
cuadro sinóptico (2,3) y por último el mapa conceptual (2,2).
54
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados: las ideas principales y
secundarias con 50,8%, el mentefacto 49%, la cadena de secuencia 47,5%, el cuadro
sinóptico 46,4% y el mapa conceptual 43,4%. Por otro lado, el uso promedio de las técnicas
de las Estrategias de Organización fue de 2,4 equivalentes a 47,4%.
3. ¿Con qué frecuencia usan las estrategias de control los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
La mayor media aritmética (4,2) corresponde a establecer el objetivo, seguida por revisa
pasos dados por el docente (3,7), seguida por decide con responsabilidad cuando terminar el
proceso (3,6), luego la técnica de seleccionar conocimientos previos (3,5), seguida por prevé
el tiempo necesario y valora los objetivos alcanzados (3,4), seguida por evalúa la calidad de
conocimientos, busca estrategias alternativas y descompone la tarea en partes (3,3) y por
último sigue el plan trazado (3,2).
En lo referente a porcentajes se tiene los siguientes resultados: establece el objetivo con
84,4%, revisa pasos dados por el docente 74,4%, decide con responsabilidad cuando terminar
el proceso 71,1%, selecciona conocimientos previos 69,5%, prevé el tiempo necesario
68,1%, valora los objetivos alcanzados 68%, evalúa la calidad de conocimientos 66,1%,
busca estrategias alternativas 65,7%, descompone la tarea en partes 65,6% y por último sigue
el plan trazado 64,4%. Por otro lado, el uso promedio de las técnicas de las Estrategias de
Control fue de 3,5 equivalentes a 69,7%.
4. ¿Cómo es el rendimiento académico de los estudiantes de 1° de bachillerato general
unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
A continuación se describe el rendimiento académico de los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central” en los años lectivos
2011 – 2012 y 2012 – 2013:
Después de analizar los documentos facilitados por la secretaría del Colegio se deduce
que en el año lectivo 2011 – 2012 los estudiantes tuvieron un rendimiento promedio de 15,78
/ 20 equivalente a.
55
Gráfico 08: Índices de aprobación, repetición y deserción, año lectivo 2011 – 2012.
Mientras que en el año lectivo 2012 – 2013 el promedio fue de 6,24 / 10
Gráfico 09: Índices de aprobación, repetición y deserción, año lectivo 2012 – 2013.
5.2 Recomendaciones
Las recomendaciones siguientes resultan de las conclusiones anteriores:
1. Se recomienda fortalecer el uso de cuadros de semejanzas y diferencias ya que poseen la
frecuencia más baja por lo que es la técnica escasamente utilizada por los estudiantes y es
primordial ya que con ésta ellos pueden identificar de una manera más simple la relación que
tienen ciertos temas y a su vez en que se diferencian cada uno de ellos.
020406080
100120140160180200
7493
14
181
PrimerosCiencias
0
50
100
150
200
250
165
328
205
PrimerosCiencias
56
2. Se sugiere incrementar el uso de mapas conceptuales ya que únicamente el 18 % de
estudiantes utilizan ésta técnica que nos permite organizar de manera jerárquica la
información para de ésta manera llegar a un aprendizaje significativo.
3. Se aconseja mejorar las estrategias de control utilizando con mayor frecuencia técnicas como
el descomponer la tarea en partes, seguir un plan trazado o buscar estrategias alternativas ya
que éstas son las técnicas que poseen una media aritmética baja con respecto a las demás.
4. Se recomienda usar con mayor frecuencia estrategias de aprendizaje en general para de ésta
manera mejorar el promedio del rendimiento académico hasta alcanzar por lo menos el
promedio mínimo aceptable para ser promovido al próximo año.
57
CAPÍTULO VI
PROPUESTA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE MATEMÁTICA Y FÍSICA
DISEÑO DE UN PROGRAMA DE CAPACITACIÓN ESTUDIANTIL SOBRE ADECUADAS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE TENDIENTE A MEJORAR EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO EN MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DE 1°
DE BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO DEL COLEGIO MENOR “UNIVERSIDAD
CENTRAL”
Autor: Hugo Armando Coral Egas
C. C.: 040162790-6
Tutor: Lcdo. Luis Gualberto Paredes Ortega
C. C.: 170070248-1
Quito, enero 2014
58
6.2 Índice de la Propuesta
Contenido: Pág.
6.1 Portada……………………………………………………………………………… 57
6.2 Índice de la Propuesta……………………………………………………………… 58
6.3 Introducción………………………………………………………………………… 59
6.4 Objetivos de la Propuesta………………………………………………………….. 59
6.5 Justificación………………………………………………………………………… 60
6.6 Factibilidad………………………………………………………………………… 61
6.7 Programación……………………………………………………………………… 63
6.8 Fundamentación Teórica…………………………………………………………… 66
6.7.1 Estrategias de Elaboración…………………………………………………… 66
6.7.2 Estrategias de Organización………………………………………………….. 70
6.7.3 Estrategias de Control de la Comprensión…………………………………… 77
59
6.3 Introducción
Del análisis de resultados de la presente investigación se ha podido concluir que los estudiantes
escasamente utilizan estrategias de aprendizaje sino más bien utilizan técnicas inadecuadas para
lograr un aprendizaje significativo, es decir, que les sirva para aplicar en su desenvolvimiento diario.
Las falencias que han tenido generaciones anteriores vienen a repercutir en los estudiantes de hoy
en día, debido a que no ha habido la formación pertinente en ellos por parte de los docentes ni
tampoco el refuerzo o apoyo respectivo en cada uno de sus hogares; éste efecto puede ser reversible
si se toman acciones pertinentes ahora, y dichas acciones son sólo enseñar al estudiante estrategias
de aprendizaje sino también motivar a ellos para que realicen un autoaprendizaje de la materia de
Matemática, es por esto que la presente investigación pone a consideración de estudiantes un módulo
que nos permita realizar un aprendizaje significativo a partir de estrategias bien aplicadas y de ésta
manera mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes de primero de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
Éste documento se presenta en tres partes fundamentales de estrategias de aprendizaje como son:
Estrategias de Elaboración, Estrategias de Organización y Estrategias de Control, las mismas que
servirán como cimientos para una nueva propuesta de estudio y una futura calidad de aprendizaje de
Matemática.
La propuesta tiene una finalidad clave en este estudio, por un lado con éste material de apoyo los
estudiantes de primero de bachillerato van a lograr un aprendizaje significativo y también van a
mejorar su rendimiento en la asignatura de Matemática y por otro, despertar inquietudes y lograr
motivar para que de ésta manera ellos se interesen por la asignatura que es pilar fundamental para
lograr un desarrollo del pensamiento ordenado y el razonamiento lógico, además de lograr manejar
un lenguaje universal de palabras y símbolos.
6.4 Objetivos de la propuesta
o Diseñar un programa de capacitación estudiantil sobre adecuadas estrategias de aprendizaje
tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes 1° de
Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
o Desarrollo de un programa de capacitación estudiantil sobre adecuadas estrategias de
aprendizaje tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes
de 1° de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central” para
60
promover el aprendizaje de las ciencias, con asignaturas como Matemática y despertar el
interés, además de proporcionar estrategias de aprendizaje prácticas para los estudiantes con
el fin de mejorar su rendimiento.
o Evaluación del programa de capacitación estudiantil sobre adecuadas estrategias de
aprendizaje tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes
1° de Bachillerato General Unificado del Colegio Menor “Universidad Central”.
6.5 Justificación
Como se hizo evidente, luego del análisis de los resultados obtenidos al aplicar las encuestas
respectivas a los estudiantes de primero de bachillerato general unificado del Colegio Menor
“Universidad Central”, se detectaron estrategias de aprendizaje inadecuadas y que perjudican el
correcto desenvolvimiento del proceso enseñanza aprendizaje, razón por la cual surge la presente
propuesta.
Conocida la situación actual de la Institución en lo que respecta a la temática de investigación,
está en nuestras manos el proponer y fundamentalmente poner en práctica aquellas sugerencias que
están encaminadas a mejorar el interés, las buenas costumbres y hábitos de estudio y
consecuentemente mejorar el rendimiento académico de los estudiantes en la asignatura de
Matemática.
Es necesario aclarar que los primeros beneficiados serán los estudiantes por cuanto ellos aplican
estrategias de aprendizajes adecuados o inadecuados que influye en la comprensión de los
conocimientos adquiridos y habilidades desarrolladas que se ven reflejados en su rendimiento
académico.
Sin embargo, es necesario hacer notar que los beneficios también son también para el personal
docente, por cuanto, el conocimiento de dichas estrategias facilita también el desenvolvimiento de
las clases.
En base a los antecedentes mencionados y con la meta fija en dar solución y clarificar un proceso
tan importante como el aprendizaje de los estudiantes de primero de bachillerato, surge esta propuesta
que es de vital importancia para lograr ese afán por contribuir a mejorar cada vez más el proceso
educativo.
61
6.6 Factibilidad
A continuación se presenta la matriz de variables para el instrumento de factibilidad:
Cuadro N° 11: Operacionalización de variables para el instrumento de factibilidad.
VARIABLE
GENERAL DIMENSIÓN INDICADORES ÍTEMS
Factibilidad de
propuesta de
uso de las
Estrategias de
Aprendizaje
para mejorar el
rendimiento
académico en
Matemática
Factores
Humanos
Recursos humanos 1.1
Profesionales capacitados 1.2
Factores
Sociales
Predisposición de los profesores para
motivar a sus estudiantes a usar estrategias
de aprendizaje.
2.1
Calidad del proceso de enseñanza-
aprendizaje 2.2
Mejoramiento de la gestión docente 2.3
Mejoramiento de la calidad profesional. 2.4
Factores
Legales
Reglamento de la Ley Orgánica de
Educación Intercultural (LOEI) 3.1
Reglamento interno de la institución 3.2
Factores
Económicos
Recursos financieros por parte de la
institución 4.1
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
La descripción detallada del instrumento de factibilidad se encuentra en los anexos de la presente
investigación.
En lo que respecta al análisis de la confiabilidad del Instrumento de Factibilidad, se aplicó una
prueba piloto a un grupo de 8 docentes del plantel incluidas las autoridades, y con los resultados
obtenidos se utilizó la fórmula de confiabilidad de Alfa de Cronbach mediante dos métodos
diferentes:
62
Primera Forma:
Datos:
𝑘 = 9
Σ𝑉𝑖 = 6,156
𝑉𝑇 = 25,75
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑉𝑖
𝑉𝑇]
𝛼 =9
9 − 1[1 −
6,156
25,75]
𝛼 = 0,856
Segunda forma:
𝑆𝑇2 =
Σ𝑥𝑖2 − (
Σ𝑥𝑖2
𝑛)
𝑛 − 1
𝑆𝑇2 = 323,1
Datos:
𝑛 = 8
𝑘 = 9
Σ𝑆𝑖2 = 7,036
𝑆𝑇2 = 28,43
𝛼 =𝑘
𝑘 − 1[1 −
Σ𝑆𝑖2
𝑆𝑇2 ]
𝛼 =9
9 − 1[1 −
7,036
28,43]
𝛼 = 0,856
63
Los resultados obtenidos se comparan con el siguiente cuadro:
Cuadro N° 12: Interpretación de niveles de confiabilidad
Escala Niveles
Menos de 0,20 Confiabilidad ligera
0,21 a 0,40 Confiabilidad baja
0,41 a 0,70 Confiabilidad moderada
0,71 a 0,90 Confiabilidad alta
0,91 a 1,00 Confiabilidad muy alta
Fuente: Hernández (1994) Elaborado por: Hugo Coral
De acuerdo a los resultados obtenidos se concluyó que la confiabilidad era alta ya que 𝛼 = 0,856
en los dos métodos aplicados. Esto permitió que la investigación se lleve a cabo de forma correcta.
6.7 Programación
Para el desarrollo de los seminarios y/o talleres de capacitación acerca de estrategias de
aprendizaje a los estudiantes del Colegio Menor “Universidad Central”, se trabajará en tres etapas,
con actividades definidas para cada una de estas, de la siguiente manera:
Primera Etapa.- Capacitación por parte de un experto a los estudiantes sobre varios temas
relacionados con estrategias de aprendizaje, incluyéndose la descripción detallada de cada temática
abordada y realizándose la socialización respectiva de los documentos de apoyo.
Segunda Etapa.- Participación de los capacitados a través de preguntas previamente
estructuradas presentadas en forma verbal o escrita y la respectiva solución de estas mediante
diálogos simultáneos entre el experto y los participantes.
Tercera Etapa.- Ejemplificación del uso de estrategias de aprendizaje a través de ejercicios
y problemas con su solución respectiva. Conformación de grupos de trabajo para realizar análisis de
diferentes situaciones que se presenten en el aula y fuera de ella.
Para poder desarrollar la capacitación de la presente propuesta, se programa tres seminarios, cada
uno con temáticas diferentes, pero estrechamente relacionadas entre sí. Cada uno de los seminarios
64
es planificado previamente y cuenta con material de apoyo, con su respectivo tiempo de desarrollo y
cada uno de los temas y subtemas a tratarse, con el propósito de facilitar al estudiante parámetros
sobre cada uno de estos, incentivándolos para que puedan desarrollar una investigación previa a cada
encuentro y sean capaces de emitir opiniones y puntos de vista.
Finalmente se establece que el primer seminario corresponde al tema: “Estrategias de
Elaboración y sus respectivas técnicas”.
Cuadro N° 13: Programación del seminario: Primera etapa.
Nº TEMA SUBTEMAS TIEMPO Nº DE HORAS
1 El Resumen
Reconocimiento del
tema y subtemas
1 día 2 Notas al margen
Esquema de contenido
2 Responder
Preguntas
Conocimiento
1 día 3
Comprensión
Aplicación
Análisis
3 Crear Analogías Cuadros de
semejanzas y
diferencias
1 día 2
EVALUACIÓN 1 día 1
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
El segundo seminario corresponde al tema: “Estrategias de Organización y sus respectivas
técnicas”.
65
Cuadro N° 14: Programación del seminario: Segunda etapa.
Nº TEMA SUBTEMAS TIEMPO Nº DE HORAS
1 Subrayar Ideas principales y
secundarias 1 día 2
2 Organizadores
Gráficos
Mapa conceptual
1 día 3
Cadena de secuencias
Cuadro sinóptico
Mentefacto
EVALUACIÓN 1 día 1
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
Finalmente se establece que el tercer seminario corresponde al tema: “Estrategias de Control y
sus respectivas técnicas”.
Cuadro N° 15: Programación del seminario: Tercera etapa.
Nº TEMA SUBTEMAS TIEMPO Nº DE HORAS
1 Estrategias de
Planificación
Establece el objetivo
1 día 2
Selecciona
conocimientos previos
Descompone la tarea
Prevé el tiempo
necesario
2
Estrategias de
regulación,
dirección y
supervisión
Sigue el plan trazado
1 día 2 Busca estrategias
alternativas
3 Estrategias de
Evaluación
Revisa pasos dados
1 día 3 Valora los objetivos
alcanzados
66
Evalúa calidad de
conocimientos
Decide cuando
terminar el proceso
EVALUACIÓN 1 día 1
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
6.8 Fundamentación Teórica
Para iniciar el tratado de la propuesta se da una definición muy elemental para cada técnica a
estudiar, acompañada de un ejemplo aplicable en la asignatura de Matemática.
En primer lugar vamos a definir a estrategia como en conjunto de acciones y pensamientos que el
estudiante usa para llegar a adquirir completamente los conocimientos, estas acciones llevan de la
mano el uso de técnicas dependiendo del tipo de estrategias que estemos hablando.
Las estrategias de aprendizaje las podemos clasificar en tres grupos que son: estrategias de
elaboración, estrategias de organización y estrategias de control y dentro de cada uno de estos tres
grandes grupos vamos a utilizar diferentes técnicas.
6.8.1 Estrategias de Elaboración.
Según Noy (2006), “las estrategias de elaboración implican hacer conexiones entre lo nuevo y lo
familiar”, es decir, incluye a la organización previa del estudiante frente a un objetivo o meta que
desea alcanzar dentro del proceso educativo. Las técnicas que utilizamos son las siguientes:
El resumen
Consiste en reducir un texto de tal forma que únicamente contenga cuestiones
importantes.
Ejemplo:
67
RANGO DE UNA FUNCIÓN
Es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "Y" (variable
dependiente), por eso se denomina “f(x)”, su valor depende del valor que le demos a "X".
Gráficamente lo miramos en el eje vertical (ordenadas), leyendo de abajo a arriba.
El Rango de una función es el conjunto formado por las imágenes f(x) de los valores de “X”
que pertenecen al Dominio de dicha función.
La manera más efectiva para determinar el Rango consiste en graficar la función y ver los
valores que toma “Y” de abajo hacia arriba.
Si se desea calcular el analíticamente el rango de una función hay que encontrar el dominio
de la función inversa, es decir, despejar la variable independiente y observar las restricciones
que tiene “y”. Además tenemos algunos casos especiales de funciones para las cuales su
rango ya está determinado y no necesitamos realizar ningún cálculo, estamos hablando de
las funciones con valor absoluto y las funciones con raíz cuadrada, o exponente par.
Resumen:
RANGO DE UNA FUNCIÓN
Definición: Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales
que toma la variable dependiente “y” o f(x)
Gráfico 10: Definición de función
Reglas para determinar el rango:
1. Funciones con valor absoluto: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑥 ∈ [0; ∞[
2. Funciones con raíz cuadrada: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = 𝑥 ∈ [0; ∞[
68
3. Para las demás funciones despejamos la variable independiente y observamos que
restricciones tiene “y”.
Responder preguntas
Preguntas de conocimiento, permiten identificar los aprendizajes, como características de
objetos, hechos, conceptos, relaciones causa efecto, etc.
Preguntas de comprensión, que ayudan al estudiante a identificar sus fortalezas y también
las debilidades existentes para de ésta manera reforzar antes de empezar a estudiar un nuevo
tema.
Preguntas de aplicación. Éstas preguntas ayudan de manera significativa a motivar al
aprendiz, si éste sabe de qué manera le puede ayudar la Matemática en la vida diaria, pondrá
mayor interés en aprender la asignatura.
Preguntas de análisis. Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una
afirmación y una razón, unidas por la palabra “porque”. El estudiante debe examinar la
veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.
Ejemplos:
a) ¿Cuáles son los tipos de funciones que debemos identificar para determinar su dominio?
Funciones polinómicas, racionales y con raíz cuadrada.
b) ¿Por qué para calcular el dominio de una función racional debemos asegurarnos que el
denominador no sea cero (0)?
Porque una función racional está representada por un cociente entre dos polinomios y al
ser un cociente el polinomio del denominador no puede ser cero ya que no existe la
división por cero, es por esto que hay que encontrar los valores que hacen cero al
denominador y no incluirlos dentro del dominio.
c) Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación 𝑦 = −0,024𝑥2 + 𝑥 + 5,5,
donde x es la distancia recorrida (en pies) y “y” es la altura (también en pies). ¿Qué tan
largo es el tiro?
69
Gráfico 11: Tiro parabólico
El lanzamiento termina cuando el tiro cae a la tierra. La altura en esa posición es 0,
entonces igualamos la ecuación a 0.
0 = −0,024𝑥2 + 𝑥 + 5,5
Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la
resolveremos usando la fórmula cuadrática:
𝑥 =−𝑏 ± √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2𝑎
Reemplazando los coeficientes: 𝑎 = −0,024; 𝑏 = 1 𝑦 𝑐 = 5,5 tendremos:
𝑥 =−1 ± √(1)2 − 4(1)(5,5)
2(1)
Quedando finalmente:
𝑥1 = 46,4 𝑦 𝑥2 = −4,9
d) ¿Tienen sentido las raíces?
La parábola descrita por la función cuadrática tiene dos intersecciones en x. Pero el tiro
sólo viajó sobre parte de esa curva.
La solución, -4,9, no puede ser la distancia recorrida porque es un número negativo;
entonces, 46,4 pies, debe ser la distancia del lanzamiento ya que es una distancia
positiva.
70
Crear analogías
Significa comparación o relación entre varias razones o conceptos. Podemos utilizar
cuadros de semejanzas y diferencias.
Ejemplo:
Cuadro N° 16: Semejanzas y diferencias entre relaciones y funciones
RELACIONES Y FUNCIONES
RELACIONES FUNCIONES
Semejanzas
Son conjuntos de pares ordenados.
Tienen un conjunto de partida llamado Dominio y un conjunto de
llegada llamado Recorrido o Rango.
Diferencias
No es necesario que tenga una
relación unívoca.
No toda relación es función.
Tiene una relación unívoca.
Toda función es relación.
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
6.8.2 Estrategias de organización
Noy (2006), respecto a éstas estrategias plantea que: “Agrupan la información para que sea más
fácil recordarla. Implican imponer estructura al contenido de aprendizaje, dividiéndolo en partes e
identificando relaciones y jerarquías”. Incluyen ejemplos como:
Subrayado
Cuyo objetivo es destacar las ideas principales y secundarias de un texto.
Ejemplo:
Funciones
Vivimos en un mundo lleno de fenómenos que revelan su naturaleza matemática, y en los
que encontramos cantidades que se relacionan entre sí. Por ejemplo: en la biología, la
71
cantidad de bacterias que crecen en un cultivo depende de la cantidad de alimento que haya
en el medio en el que se encuentra el cultivo; en la economía, la demanda y el precio están
relacionados; en la geometría, el área de un círculo depende del radio de este. En nuestra
vida cotidiana, podemos observar situaciones sencillas:
1) la altura de una persona depende de su edad;
2) mi peso cambia de acuerdo al número de calorías que consumo; y,
3) en un paseo de la Sierra a la Costa, notamos que la temperatura del aire cambia conforme
disminuye la altura a la cual nos encontramos respecto del nivel del mar.
Noción de función
En esta sección comprenderemos la noción de función de varias maneras.
1. Una función puede ser entendida como una máquina a la cual se la alimenta con un
objeto 𝑥, y la máquina produce un solo resultado 𝑦.
Por ejemplo: una máquina que duplica la cantidad de objetos que se le den.
Esta máquina puede representarse por medio de la fórmula y = 2x. Otro ejemplo: una
máquina que añade 7:
Gráfico 12: Ejemplo de función
a) Si el valor de entrada fuera 4, entonces el valor de salida será 11.
b) Si el valor de entrada fuera −1, el valor de salida será 6.
c) Si el valor de entrada fuera u, el valor de salida será u+7.
d) ¿Cuál será el valor de salida si el de entrada es −7?
e) ¿Cuál será el valor de entrada si el de salida es 3?
72
Para cada valor de entrada, hay un solo valor de salida. En lenguaje matemático, decimos
que 𝑦 es la imagen de 𝑥.
2. Una función puede ser comprendida como una regla de asignación: a cada elemento de
un conjunto se le asigna un único elemento de otro conjunto. Por ejemplo: a un animal
se le asigna el número de sus patas. Una regla de asignación se puede representar
mediante flechas.
Gráfico 13: Función en diagrama de Venn.
a) ¿Conoces algún animal al que le corresponda el número 6? ¿El 5?
b) Hay algunos números del conjunto de los números de patas que no le corresponden a
ningún animal.
c) Hay algunos elementos del conjunto de números de patas (como el 4) que corresponden
a varios animales.
Al conjunto de animales suele llamársele conjunto de salida; al conjunto de los números de
patas, conjunto de llegada.
¿Es posible que para algún animal la regla le asigne más de un número? ¡No! Por ello, esta
relación es una función. Para una función, cada elemento del conjunto de salida está en
relación con un solo elemento del conjunto de llegada.
3. En la vida cotidiana, existen ejemplos de cantidades que se relacionan. Una función
puede ser entendida como una relación entre dos cantidades. Por ejemplo:
a) El pago de impuestos está relacionado con el ingreso que tiene una persona.
73
b) La distancia que recorre un automóvil desde un cierto momento está relacionada con el
tiempo en que éste se encuentra en movimiento desde dicho momento.
Los dos ejemplos comparten una característica común: cada valor dado de la segunda
cantidad se relaciona con un único valor de la primera. Por ejemplo: dado el ingreso de una
persona, hay un único valor para el impuesto que esta persona debe pagar. Lo mismo ocurre
en el segundo ejemplo: dado que un automóvil recorre con una cierta velocidad en un cierto
intervalo de tiempo, solo puede recorrer una única distancia.
Considera ahora la siguiente relación: un animal está relacionado con su número de patas.
En este caso, dado un número de patas posible, pueden haber varios animales con ese mismo
número; por ejemplo: dado el 4, un perro, un gato, un caballo son animales que están
relacionados con el número 4.
El ejemplo anterior nos muestra que no toda relación es una función.
Una función de un conjunto A en un conjunto B es una relación en la que a cada
elemento de A le corresponde un único elemento de B.
El conjunto A es denominado conjunto de salida; el conjunto B, en cambio, conjunto
de llegada.
Organizadores gráficos
Son técnicas activas de aprendizaje por las que se representan los conceptos en esquemas
visuales. A continuación citamos los de mayor utilidad en Matemática.
Mapa conceptual. Es una representación de conceptos unidos por enlaces que forman
proposiciones, permitiendo un aprendizaje significativo. Éste organizador grafico permite
relacionar conceptos jerárquicamente, permitiendo una categorización inductiva y deductiva.
Para confeccionar un mapa conceptual debemos tomar en cuenta los siguientes pasos:
a. Lee cuidadosamente el texto hasta entenderlo con claridad. En caso de contener
palabras de difícil significado, habrás de consultarlas en el diccionario y
comprobar qué función desempeñan en su contexto.
b. Localiza y subraya las ideas o términos más importantes (palabras clave) con las
que elaborarás el mapa.
74
c. Determina la jerarquización (subordinación) de esas palabras.
d. Establece las relaciones que existen entre ellas.
e. Utiliza correctamente una simbología gráfica (rectángulos, polígonos, óvalos,
etc.).
Ejemplo:
Gráfico 14: Mapa conceptual de funciones lineales
Cadena de secuencias. Es un organizador gráfico útil para representar cualquier serie de
eventos que ocurre en orden cronológico o para mostrar las fases de un proceso, en
Matemática se lo puede utilizar cuando tenemos un algoritmo determinado para resolver
cierto tipo de ejercicios o problemas.
Funciones Lineales
Funciones 𝑦 =𝑚𝑥
Funciones de proporcionalidad
Una recta que pasa por el origen
Funciones 𝑦 =𝑚𝑥 + 𝑛
Una recta que pasa por (0, n)
𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐
Forma general de la ecuación de una
recta
Funciones 𝑦 =𝑘
Funciones constantes
Una recta paralela al eje X que pasa por
(0, k)
Funciones que se representan mediante una recta
75
Gráfico 15: Pasos para resolver problemas matemáticos
Ejemplo:
Un trozo de alambre de longitud L se corta en dos partes y cada parte se dobla para formar
un cuadrado. Expresar la suma de las áreas de los dos cuadrados en función del lado del
cuadrado menor.
Gráfico 16: Ejemplo de cadena de secuencias
Cuadro sinóptico. Se le conoce también como esquema de llaves, es un organizador en
el que se da prioridad al aspecto gráfico. De un solo vistazo se adquiere una visión gráfica
general del contenido de un tema, cuyas ideas han sido ordenadas y jerarquizadas.
Para crear un cuadro sinóptico se debe identificar los subtemas que conforman nuestro
tema de estudio, identificar también sus variables, relaciones y cualquier detalle que pudiera
ser importante para la mejor descripción y esquematización. La jerarquización adecuada se
puede lograr al identificar palabras clave o conceptos breves y a partir de este punto se
empezara a ampliar el cuadro sinóptico.
Es común poner el tema o idea general en la parte izquierda, centrado y después se van
agregando las ideas principales, ideas complementarias, después los detalles y cualquier
Comprender el problema
Concebir un plan
Ejecutar el plan
Examinar la solución
Sean 𝑥 y𝑦 laslongitu-des delos ladosdelcudradomenor ymayor,respecti-vamente.
Hay queencontraren primerlugar el áreade cadacuadradopara luegosumarlas yexpresar enfunción dellado delcuadradode menorárea.
𝐴1 = 𝑥2
𝐴2 = 𝑦2
𝐴 = 𝑥2 + 𝑦2
Se sabe que:
𝐿 = 4𝑥 + 4𝑦
de donde:
𝑦 =𝐿
4− 𝑥
Finalmente:
𝐴 𝑥 = 𝑥2 +𝐿
4− 𝑥
2
Si la longitud de dicho alambre es 10 cm, la función
quedaría:
𝐴 𝑥 = 𝑥2 +5
2− 𝑥
2
76
información importante que se considere necesaria, jerarquizando o esquematizando en
orden de importancia.
La construcción de un cuadro sinóptico inicia con la revisión general del tema, lo que
permitirá identificar cuáles son las ideas principales, ideas secundarias y los datos relevantes
en esta fase es importante realizar un buen análisis y clasificación de las ideas, el siguiente
paso es crear la estructura del cuadro sinóptico propiamente, poniendo la idea general a la
izquierda y enseguida las ideas principales (en este punto solo es necesario marcar las ideas
principales identificándolas con una o dos palabras cada una y más adelante se profundizará
más en estas ideas para hacerlas más claras).
Ejemplo:
- Enteros
Números negativos
enteros No tienen una - Números Cero
parte decimal naturales
Enteros
ℕ
positivos
Números
Racionales
ℚ -Fracciones
propias
Fracciones Números de la -Fracciones
Números forma 𝑎
𝑏; 𝑏 ≠ 0 impropias
Reales - Números
ℝ mixtos
Números Son números que poseen infinitas cifras
Irracionales decimales no periódicas y por tanto no
ℚ’ pueden ser expresados como fracción.
Gráfico 17: Cuadro sinóptico de los números reales
77
Mentefacto. Es un diagrama que permite representar la estructura interna de los
conceptos. Estas operaciones reciben los siguientes nombres: supraordinar (hallar el género
más cercano o mayor), excluir (distinguir una clase del concepto que se aborda en el
esquema), infraordinar (detectar subclases) e isoordinar (hallar características de la esencia)
las ideas.
Ejemplo:
≠
Gráfico 18: Mentefacto de función lineal
6.8.3 Estrategias de Control de la comprensión
Según López (2005), éstas “son las estrategias ligadas a la Metacognición” (capacidad que
tenemos de autoregular el propio aprendizaje). Implican permanecer consciente de lo que se está
tratando de lograr, seguir la pista de las estrategias que se usan y del éxito logrado con ellas.
Son un sistema supervisor de la acción y el pensamiento del aprendiz, y se caracterizan por un
alto nivel de conciencia y control voluntario.
Entre las estrategias metacognitivas están: la planificación, la regulación y la evaluación.
Funciones
-Son polinomios de primer
grado, es decir, el exponente de
la variable independiente es 1.
-Su dominio y rango son todos
los números reales.
Función lineal
Función cuadrática.
Función cúbica.
Función exponencial.
Ecuaciones.
𝑦 = ±𝑎 𝑦 = ±𝑎𝑥 + 𝑏 𝑦 = ±𝑎𝑥 𝑦 = 𝑎𝑥 ± 𝑏 𝑦 = ±𝑥
78
Estrategias de planificación.
La estrategia de planificación es el proceso de desarrollo e implementación de planes para
alcanzar propósitos y objetivos.
Salazar (2004) manifiesta que: “Son aquellas mediante las cuales los estudiantes dirigen y
controlan su conducta. Son, por tanto, anteriores a que los alumnos realicen ninguna acción”. Se
llevan a cabo actividades como:
Establecer el objetivo y la meta de aprendizaje.
Seleccionar los conocimientos previos que son necesarios para llevarla a cabo.
Descomponer la tarea en pasos sucesivos.
Programar un calendario de ejecución.
Prever el tiempo que se necesita para realizar esa tarea, los recursos que se necesitan, el
esfuerzo necesario, etc.
Seleccionar la estrategia a seguir.
Estrategias de regulación, dirección y supervisión.
Según Noy (2006) “…se utilizan durante la ejecución de la tarea. Indican la capacidad que el
estudiante tiene para seguir el plan trazado y comprobar su eficacia”. Se realizan actividades como:
Seguir el plan trazado.
Ajustar el tiempo y el esfuerzo requerido por la tarea.
Modificar y buscar estrategias alternativas en el caso de que las seleccionadas anteriormente
no sean eficaces.
Estrategias de evaluación.
Salazar (2004) manifiesta que: “Son las encargadas de verificar el proceso de aprendizaje. Se
llevan a cabo durante y al final del proceso”. Cuando hablamos de estrategias de evaluación, nos
referimos a actividades como:
Revisar los pasos dados.
Valorar si se han conseguido o no los objetivos propuestos.
Evaluar la calidad de los resultados finales.
79
Decidir cuándo concluir el proceso emprendido, cuando hacer pausas, la duración de las
pausas, etc.
Ejemplo:
Planteamos una situación diaria para los estudiantes de 1° de bachillerato general unificado.
Supongamos que el docente de Matemática envía como tarea a encontrar el dominio y rango de un
par de funciones además de graficarlas.
Y supongamos que las funciones son:
1. 𝑓(𝑥) =1
2𝑥−6
2. 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
Para cumplir correcta y eficazmente la tarea, el estudiante debería seguir algunos de los pasos de
las estrategias de control, que a su vez están dados en las estrategias de planificación, regulación y
evaluación. Si es así, los objetivos planteados por el educando serían:
o Comprender como calcular el dominio y rango de cualquier función.
o Graficar correctamente funciones.
o Presentar su tarea a tiempo y realizada correctamente.
Luego, debería seleccionar los conocimientos previos necesarios para realizar su tarea, entre éstos
tendría:
Despeje de fórmulas.
Solución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Descomposición factorial.
Fórmula general para la solución de ecuaciones de segundo grado.
Evaluación de funciones.
Ubicación de puntos en el plano cartesiano.
Después de tener los conocimientos previos requeridos va a descomponer su tarea en partes:
1) Determinar el dominio y rango de la primera función.
80
2) Encontrar los pares ordenados necesarios para graficarla correctamente.
3) Determinar el dominio y rango de la segunda función.
4) Encontrar los pares ordenados necesarios para graficarla correctamente.
Para realizar ésta tarea el estudiante prevé el uso de 15 minutos para cada función y los materiales
que necesita serán: material de oficina, papel milimetrado, juego geométrico y curvígrafos.
Finalmente procedemos a la ejecución del plan trazado.
Solución de la primera función:
𝑓(𝑥) =1
2𝑥 − 6
Para determinar el dominio de una función racional hay que asegurarse que el denominador no sea
cero, siendo así:
2𝑥 − 6 ≠ 0 de donde: 𝑥 ≠ 3
Por lo tanto: 𝐷𝑜𝑚(𝑓) = ℝ\{3}
Y su rango será: 𝑦 =1
2𝑥−6
2𝑥𝑦 − 6𝑦 = 1
𝑥 =1+6𝑦
2𝑦
Luego: 𝑅𝑎𝑛(𝑓) = ℝ\{0}
Una vez determinado el dominio y rango se procede a evaluar la función en diferentes puntos para
de ésta manera obtener los pares ordenados que vamos a graficar en el plano cartesiano.
81
Cuadro N° 17: Tabla de valores de la función: 𝑓(𝑥) =1
2𝑥−6
𝑥 −1 0 1 2 5
2
7
2 4 5 6
𝑦 = 𝑓(𝑥) −1
8 −
1
6 −
1
4 −
1
2 −1 1
1
2
1
4
1
6
Fuente: Investigador Elaborado por: Hugo Coral
Gráfico 19: Función 𝑓(𝑥) =1
2𝑥−6
Solución de la segunda función:
𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
Para determinar el dominio de una función polinomial no hay que realizar ningún cálculo,
simplemente decimos que como la variable independiente no tiene restricción alguna, entonces:
𝐷𝑜𝑚(𝑔) = ℝ
Y su rango será: 𝑦 = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
𝑥2 − 5𝑥 − 6 − 𝑦 = 0
82
𝑥 =−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐
2𝑎
𝑥 =−(−5)±√(−5)2−4(1)(−6−y)
2(1)
𝑥 =5±√25+24+4y
2
𝑥 =5±√49+4y
2
Luego: 49 + 4𝑦 ≥ 0
𝑦 ≥ −49
4
Finalmente: 𝑅𝑎𝑛(𝑔) = 𝑦 ∈ [−49
4; ∞[
Una vez determinado el dominio y rango se procede a evaluar la función en diferentes puntos para
de ésta manera obtener los pares ordenados que vamos a graficar en el plano cartesiano.
Cuadro N° 18: Tabla de valores de la función 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
𝑥 𝑦 = 𝑔(𝑥)
0 −6
1 −10
2 −12
5
2 −
49
4
3 −12
4 −10
5 −6
Fuente: Investigador
Elaborado por: Hugo Coral
Gráfico 20: Función 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 5𝑥 − 6
Una vez que el docente entregue los deberes corregidos y calificados, el estudiante puede valorar
si se han conseguido o no los objetivos propuestos, además de evaluar la calidad de los resultados
finales.
83
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teoriasmodelospedagogicos.pdf
87
ANEXO A
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESTUDIO DEL USO DE LAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO DE MATEMÁTICA
CURSO: PARALELO: JORNADA:
El presente cuestionario, dirigido a los estudiantes del plantel, pretende reunir información
sobre el uso de estrategias de aprendizaje en el rendimiento académico de Matemática; por
tal razón, agradeceré mucho contestar las siguientes preguntas con franqueza y sinceridad.
INSTRUCCIONES.
A continuación se presentan una serie de actividades que los estudiantes aplican en su domicilio
para reforzar sus conocimientos. Lea cuidadosamente y reflexione sobre la intensidad (repetición)
con la que se usa cada una de ellas. Luego, señale con una “X” en el casillero correspondiente,
considerando la siguiente escala:
1: Nunca
(0%)
2: Casi nunca
(25%)
3: Algunas veces
(50%)
4: Casi siempre
(75%)
5: Siempre
(100%)
1. ASPECTO: ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
¿Con qué frecuencia (intensidad) usted utiliza las siguientes estrategias, en su domicilio, para
afianzar sus conocimientos?
ESTRATEGIAS DE ELABORACIÓN 1 2 3 4 5
1.
Realiza el reconocimiento del tema y subtemas antes de
empezar a estudiar Matemática.
2.
Apunta notas al margen del texto o cuaderno al estudiar la
materia.
3.
Elabora un esquema de contenidos de cada uno de los bloques
curriculares de Matemática.
4.
Responde preguntas de conocimientos previos antes de
estudiar la asignatura.
5.
Responde preguntas de comprensión de la clase de
Matemática.
6.
Resuelve cuestiones de aplicación de los conocimientos
adquiridos en Matemática.
7.
Resuelve problemas de Matemática que requieren un análisis
previo antes de efectuarlos.
88
8.
Elabora cuadros de semejanzas y diferencias con temáticas de
la materia.
ESTRATEGIAS DE ORGANIZACIÓN 1 2 3 4 5
9.
Diferencia y subraya las ideas principales y secundarias en
texto de Matemática.
10.
Elabora mapas conceptuales (o jerárquicos) con los contenidos
de la asignatura.
11.
Elabora cadenas de secuencia para comprender de mejor
manera la teoría.
12.
Realiza cuadros sinópticos (o de llaves) de la materia expuesta
por el docente.
13.
Construye mentefactos (halla el género mayor, distingue un
concepto que no forma parte del tema estudiado, detecta
subclases y encuentra características) de Matemática.
ESTRATEGIAS DE CONTROL DE LA COMPRENSIÓN 1 2 3 4 5
14.
Se propone un objetivo a alcanzar cuando empieza el año
lectivo.
15.
Selecciona los conocimientos previos que le pueden ayudar de
manera significativa en Matemática.
16.
Descompone la tarea en partes cuando debe responder varios
ítemes.
17.
Prevé el tiempo necesario para terminar su tarea o estudiar para
una evaluación.
18.
Elabora y respeta un plan o cronograma con el fin de lograr
una mayor comprensión.
19.
Busca estrategias (o actividades) alternativas con el fin de
entender completamente los problemas planteados en
Matemática.
20.
Revisa pasos dados por el docente en clase para lograr un
mayor entendimiento.
21.
Valora los objetivos alcanzados al terminar cada bloque
curricular de Matemática.
22.
Evalúa la calidad de los conocimientos adquiridos en cada
clase.
23.
Decide con responsabilidad cuando terminar el proceso de
aprendizaje.
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
89
ANEXO B
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
ESTUDIO DEL USO DE ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS
ENCUESTA DIRIGIDA A AUTORIDADES Y DOCENTES DEL "COLEGIO MENOR DE LA
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR"
La presente encuesta, dirigida a los docentes del Colegio Menor “Universidad Central”, pretende
consignar información para determinar la factibilidad sobre el uso de estrategias de aprendizaje por
parte de los estudiantes en la asignatura de Matemática; por tal razón, mucho agradeceré contestar
las siguientes preguntas con precisión y veracidad.
DATOS PERSONALES:
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………..
CARGO QUE DESEMPEÑA:………………………………………………………………………………
TIEMPO DE TRABAJO:……………………………………………………………………………………
TÍTULO:…………………………………………………………………………………………………….
1: Totalmente en desacuerdo (0%) 2: De acuerdo en un (25 %) 3: De acuerdo en un (50 %)
4: De acuerdo en un (75 %) 5: Totalmente de acuerdo (100 %)
1. FACTORES HUMANOS ENUNCIADOS
1
2
3
4
5
1.1. El "Colegio Menor de la Universidad Central del Ecuador" dispone de
recursos humanos dispuestos a incentivar el uso de estrategias de
aprendizaje en la asignatura de Matemática, para los estudiantes de primer
año de bachillerato.
1.2. El "Colegio Menor de la Universidad Central del Ecuador” dispone de
profesionales capacitados para facilitar el conocimiento de las diferentes
estrategias de aprendizaje que aplican los estudiantes de primer año de
Bachillerato en la asignatura de Matemática.
INSTRUCCIONES.
A continuación se presentan una serie de enunciados, lea cuidadosamente cada uno de ellos y reflexione
sobre la intensidad (frecuencia), luego escriba la letra “X”, en el casillero correspondiente a la respuesta que
mejor exprese su opinión, considerando la siguiente escala:
90
2. FACTORES SOCIALES ENUNCIADOS
1
2
3
4
5
2.1. Los docentes de Matemática del "Colegio Menor de la Universidad
Central del Ecuador”, tiene la predisposición para introducir en su
actividad la motivación hacia sus alumnos de 1° de bachillerato para que
usen estrategias de aprendizaje durante el proceso enseñanza-aprendizaje.
2.2. El manejo de diferentes Estrategias de aprendizaje por parte de los
estudiantes, permite mejorar la calidad del proceso de enseñanza-
aprendizaje de la asignatura de Matemática.
2.3. El manejo de diferentes Estrategias de aprendizaje por parte de los
estudiantes, permite mejorar la gestión docente dentro del aula.
2.4. La utilización de diferentes Estrategias de aprendizaje en el proceso
enseñanza-aprendizaje de Matemática, permite mejorar la calidad
profesional de los docentes de la Institución.
3. FACTORES LEGALES ENUNCIADOS
1
2
3
4
5
3.1. El "Colegio Menor de la Universidad Central del Ecuador”, dispone del
Reglamento de Ley Orgánica de Educación Intercultural (LOEI) que
apoyen los proyectos de mejoramiento sobre el uso de diferentes
Estrategias de aprendizaje que se aplican dentro del proceso enseñanza-
aprendizaje.
3.2. El Reglamento Interno del "Colegio Menor de la Universidad Central
del Ecuador”, contempla la posibilidad de motivar a sus estudiantes a usar
diferentes Estrategias de aprendizaje en el proceso enseñanza-aprendizaje
de Matemática.
4. FACTORES ECONÓMICOS
ENUNCIADOS 1
2
3
4
5
4.1. El "Colegio Menor de la Universidad Central del Ecuador” dispone de
recursos económicos para implementar el uso de Estrategias de
aprendizaje en el proceso enseñanza-aprendizaje en la asignatura de
Matemática para los estudiantes de primer año de bachillerato.
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
91
ANEXO C
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
INSTRUMENTO PARA DETERMINAR LA VALIDEZ DEL CONTENIDO DEL
CUESTIONARIO
Señor
Presente.
De mis consideraciones:
Conocedor de su alta capacidad profesional me permito solicitarle, muy comedidamente, su valiosa
colaboración en la validación del instrumento a utilizarse en la recolección de datos sobre el uso de
las estrategias de aprendizaje en el rendimiento académico de Matemática, de los estudiantes de 1°
de bachillerato unificado del Colegio Menor Universidad Central.
Mucho agradeceré a usted seguir las instrucciones que se detallan en la siguiente página.
Aprovecho la oportunidad para reiterarle el testimonio de mi más alta consideración y estima.
Atentamente.
Hugo Coral
ESTUDIANTE DE LA UCE
92
ANEXO D
OBJETIVOS DEL INSTRUMENTO PARA LA FASE DE DIAGNÓSTICO
Objetivo General
Proponer un Programa de capacitación estudiantil sobre estrategias de aprendizaje tendiente a
mejorar el rendimiento académico en Matemática de los estudiantes de 1° de Bachillerato General
Unificado del Colegio Menor Universidad Central.
Objetivos Específicos
Diagnosticar las estrategias de aprendizaje utilizadas por los estudiantes de 1er año de
bachillerato en la asignatura de Matemática.
Estimar la factibilidad de realizar un Programa de capacitación estudiantil sobre modernas
estrategias de aprendizaje.
Diseñar la propuesta de un Programa de capacitación estudiantil sobre modernas estrategias
de aprendizaje tendiente a mejorar el rendimiento académico en Matemática de los
estudiantes.
93
ANEXO E
Preguntas directrices
¿Con que frecuencia usan las estrategias de elaboración los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Con que frecuencia usan las estrategias de organización los estudiantes de 1° de
bachillerato general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Con que frecuencia usan las estrategias de control los estudiantes de 1° de bachillerato
general unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
¿Cómo es el rendimiento académico de los estudiantes de 1° de bachillerato general
unificado del Colegio Menor “Universidad Central”?
94
ANEXO F
INSTRUCCIONES PARA LA VALIDACIÓN DE CONTENIDO DEL INSTRUMENTO
SOBRE EL USO DE LAS ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE EN EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO DE MATEMÁTICA, DE LOS ESTUDIANTES DE 1° DE BACHILLERATO
UNIFICADO DEL COLEGIO MENOR UNIVERSIDAD CENTRAL.
Lea detenidamente los objetivos y el cuestionario de opinión.
1. Concluir acerca de la pertinencia entre objetivos e indicadores con los ítems del instrumento.
2. Determinar la calidad técnica de cada ítem, así como la adecuación de éstos al nivel cultural,
social y educativo de la población a la que está dirigido el instrumento.
3. Consignar las observaciones en el espacio correspondiente.
4. Realizar la misma actividad para cada uno de los ítems, utilizando las siguientes categorías:
(A) Correspondencia de las preguntas del Instrumento con los objetivos e indicadores
P PERTINENCIA O
NP NO PERTINENCIA
En caso de marcar NP pase al espacio de observaciones y justifique su opinión.
(B) Calidad técnica y representatividad
Marque en la casilla correspondiente:
O ÓPTIMA
B BUENA
R REGULAR
D DEFICIENTE
En caso de marcar R o D, por favor justifique su opinión en el espacio de observaciones.
(C) Lenguaje
Marque en la casilla correspondiente:
A ADECUADO
I INADECUADO
En caso de marcar I justifique su opinión en el espacio de observaciones.
GRACIAS POR SU COLABORACIÓN
95
96
97
98
ANEXO G
INSTRUMENTO DE FACTIBILIDAD
CÁLCULO DEL ALPHA DE CRONBACH MEDIANTE LA VARIANZA LINEAL
35
45
55
55
0.4
84
k =
9k =
nú
mero
de ite
ms
34
45
55
55
0.5
00
24
55
55
45
0.9
84
34
54
45
45
0.4
38
α =
kΣ
Vᵢ
34
54
45
55
0.4
84
k -
1V
T
24
54
45
45
0.8
59
25
44
35
44
0.8
59
α =
96.1
56
34
44
45
45
0.3
59
825.7
50
44
23
24
21
1.1
88
00
00
00
00
0.0
00
α =
0.8
56
6.1
56
ΣV
ᵢ
25
38
38
38
36
44
37
40
25.7
50
VT
1-
1-
N°
Item
Su
jeto
1.
2.
3.
5.
6.
7.
8.
9.
01
02
04
05
06
07
10
.
03
4.
08
Varia
nza
k
Σ I
tem
99
ANEXO H
INSTRUMENTO DE FACTIBILIDAD
CÁLCULO DEL ALPHA DE CRONBACH MEDIANTE LA VARIANZA AL CUADRADO
n=
8
35
45
55
55
37
175
0.5
54
k=
9
34
45
55
55
36
166
0.5
71
24
55
55
45
35
161
1.1
25
ST²
=
34
54
45
45
34
148
0.5
00
34
54
45
55
35
157
0.5
54
24
54
45
45
33
143
0.9
82
ST²
=29.4
3
25
44
35
44
31
127
0.9
82
34
44
45
45
33
139
0.4
11
44
23
24
21
22
70
1.3
57
α =
kΣ
Sᵢ²
7.0
36
ΣS
ᵢ²
25
38
38
38
36
44
37
40
296
Σx
ᵢ
625
1444
1444
1444
1296
1936
1369
1600
11158
Σx
ᵢ²
n
N°
Item
Su
jeto
01
02
03
04
05
06
07
08
k
1.
k =
nú
mero
de ite
ms
2.
3.
8.
9.
1-
Σxᵢ²
-[(Σ
xᵢ)²/
n]
4.
n -
1
5.
6.
7.
Σx
ᵢΣ
x²
Sᵢ²
n =
nú
mero
de p
art
icip
ante
s
Σx
²
Σx
100
ANEXO I
INSTRUMENTO DE DIAGNÓSTICO
CÁLCULO DEL ALPHA DE CRONBACH MEDIANTE LA VARIANZA LINEAL
55
33
24
31
24
14
14
1.8
57
53
22
34
32
33
25
25
1.2
65
54
53
23
21
11
35
35
2.2
09
43
23
13
21
43
44
15
1.5
51
52
33
24
23
53
55
15
1.8
16
55
43
25
22
34
55
23
1.5
31
k =
23
k =
nú
mero
de ite
ms
51
33
23
22
34
14
35
1.4
95
34
43
13
12
11
25
13
1.6
73
11
14
24
33
15
35
21
2.1
02
35
53
12
22
11
45
35
2.2
86
45
22
33
41
53
55
45
1.6
58
α =
kΣ
Vᵢ
55
22
43
22
11
25
24
1.9
80
k -
1V
T
42
22
44
12
41
15
13
1.8
16
52
55
55
45
45
55
55
0.6
58
53
23
43
33
14
15
25
1.6
94
α =
23
37.4
49
52
52
44
23
24
25
43
1.3
72
22
299.9
80
54
42
23
42
11
45
55
2.0
87
45
32
34
32
12
55
24
1.5
97
44
32
24
23
34
43
35
0.7
76
55
53
35
24
53
35
15
1.6
94
α =
0.9
15
55
23
44
33
21
35
23
1.4
54
24
34
45
22
54
45
13
1.5
31
53
24
33
32
31
45
35
1.3
47
37.4
49
ΣV
ᵢ
99
82
72
66
63
85
57
53
61
63
73
110
54
96
299.9
80
VT
k
Σ I
tem
08
Varia
nza
10
11
12
13
14
13
.
04
05
06
07
10
.
03
4.
23
.
01
02
21
.
22
.
17
.
18
.
19
.
20
.
11
.
12
.1-
1-
N°
Item
Su
jeto
1.
2.
3.
14
.
15
.
16
.
5.
6.
7.
8.
9.
09
101
ANEXO J
INSTRUMENTO DE DIAGNÓSTICO
CÁLCULO DEL ALPHA DE CRONBACH MEDIANTE LA VARIANZA AL CUADRADO
n=
14
55
33
24
31
24
14
14
42
152
2.0
00
k=
23
53
22
34
32
33
25
25
44
156
1.3
63
54
53
23
21
11
35
35
43
163
2.3
79
ST²
=
43
23
13
21
43
44
15
40
136
1.6
70
52
33
24
23
53
55
15
48
190
1.9
56
55
43
25
22
34
55
23
50
200
1.6
48
ST²
=323.1
51
33
23
22
34
14
35
41
141
1.6
10
34
43
13
12
11
25
13
34
106
1.8
02
11
14
24
33
15
35
21
36
122
2.2
64
α =
kΣ
Sᵢ²
35
53
12
22
11
45
35
42
158
2.4
62
k -
1S
T²
45
22
33
41
53
55
45
51
209
1.7
86
55
22
43
22
11
25
24
40
142
2.1
32
42
22
44
12
41
15
13
36
118
1.9
56
α =
23
40.3
30
52
55
55
45
45
55
55
65
311
0.7
09
22
80568
53
23
43
33
14
15
25
44
162
1.8
24
52
52
44
23
24
25
43
47
177
1.4
78
54
42
23
42
11
45
55
47
187
2.2
47
45
32
34
32
12
55
24
45
167
1.7
20
α =
0.9
15
44
32
24
23
34
43
35
46
162
0.8
35
55
53
35
24
53
35
15
54
232
1.8
24
55
23
44
33
21
35
23
45
165
1.5
66
24
34
45
22
54
45
13
48
186
1.6
48
53
24
33
32
31
45
35
46
170
1.4
51
40.3
30
ΣS
ᵢ²
99
82
72
66
63
85
57
53
61
63
73
110
54
96
1034
Σx
ᵢ
9801
6724
5184
4356
3969
7225
3249
2809
3721
3969
5329
12100
2916
9216
80568
Σx
ᵢ²Σ
x²
12
.
11
.
Σx
22
.
17
.
18
.
19
.
20
.
21
.
13
.1-
14
.
15
.
16
.
Σx
ᵢΣ
x²
Sᵢ²
n =
nú
mero
de p
art
icip
ante
s
k
1.
k =
nú
mero
de ite
ms
2.
3.
8.
9.
1-
10
.
Σxᵢ²
-[(Σ
xᵢ)²/
n]
4.
n -
1
5.
6.
7.
23
.
14
15
n
N°
Item
Su
jeto
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
13