unidad 2analisis de decisiones

EDISON ALBERTO SUAREZ DOMINGUEZ INGENIERO INDUSTRIAL

ESPECIALISTA EN GERENCIA DE PRODUCCION Y CALIDAD CEL: 313 5124306 - 300 7530295 [email protected] - [email protected]

UNIVERSIDAD DE CORDOBA

FACULTAD DE INGENIERIAS

PROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS

CURSO:

Métodos estocásticos

SEMESTRE:

X

DOCENTE: Ing. Edison Alberto Suarez Domínguez

UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 2 ANALISIS DE DECISIONES

mailto:[email protected]



A los ignorantes los aventajan los que leen libros. A éstos, los que retienen lo leído. A

éstos, los que comprenden lo leído. A éstos, los que ponen manos a la obra.


CONCEPTUALIZACION PREVIA Como parte de lo relacionado con esta temática, el estudiante debe indagar y/o dar repuesta a los siguientes interrogantes: ¿En qué consiste una decisión? ¿A que se denomina tomar o plantear una decisión? ¿Cuáles son los Elementos de un problema de decisión? ¿Cuáles son los Tipos de problemas de decisión? ¿Qué son los Árboles de Decisión? ¿Qué es un nodo en los arboles decisión? ¿Cuáles son las limitaciones del análisis de decisiones? ¿A que se denomina matriz de pagos o tablas de decisión? En que consiste el Teorema de Bayes? Como hago análisis de sensibilidad en los procesos de decisiones?

En la vida y en el trabajo las personas deben enfrentarse a decisiones difíciles: •Un negocio •Un diseño •Una compra •Una contratación •Un cambio de metas Algunas decisiones pueden ser fáciles de tomar pero otras presentan grandes dificultades.

INTRODUCCIÓN




La preferencia de un individuo para asumir un riesgo es inversamente proporcional a la magnitud del compromiso, que involucra la decisión.

CURVA RIESGO-COMPROMISO

OBJETIVO

Comprender los elementos y usar las herramientas de la teoría moderna de análisis de decisiones, así como diferentes herramientas para enfrentar los procesos de toma de decisiones al interior de una organización.






EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES

El estudiante debe Ilustrar para cada una de las categorías, el concepto y un ejemplo.


TOMA DE DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE

Quien toma las decisiones sabe con certeza la consecuencia o salida de cualquier alternativa cuando elige la decisión. Por ejemplo, el que toma decisiones tiene una amplia certeza que una cuenta de ahorros ccon un deposito de $100000 genera una rentabilidad de 2%.



TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO

El que toma decisiones conoce la probabilidad de ocurrencia de las salidas o consecuencias de cada elección. No sabemos si lloverá mañana, pero sabemos que la probabilidad de lluvia es de 0.3


TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

El que toma decisiones no conoce la probabilidad de ocurrencia de las salidas de cada alternativa. Por ejemplo, la probabilidad de que Álvaro Uribe sea presidente dentro de 10 años no se conoce.

FUNDAMENTOS DE LA TEORIA DE DECISIONES

1. TERMINOS a. Alternativa: Un curso de acción o una estrategia que puede ser

elegida por quien toma las decisiones (por ejemplo, no llevar pun paraguas mañana).

b. Estado natural: una ocurrencia o una situación sobre la cual, quien toma las decisiones tiene poco o nulo control 8por ejemplo, el clima del dia 7 de diciembre)

2. Símbolos usados en un árbol de decisión a. Un nodo de decisión desde el cual se pueden seleccionar varias alternativas b. Un nodo de estado natural desde el cual ocurrirá ese estado.

Para presentar las alternativas de decisión de un administrador, podemos desarrollar arboles de decisión y tablas de decisión utilizando los símbolos anteriores.

Al construir un árbol de decisión, debemos estar seguros de que todas las alternativas y estados naturales se encuentran en sus lugares correcto y lógicos y de que se incluyan todas las posibilidades de ambas.

EJEMPLO 1

La compañía YR investiga la posibilidad de producir y mercadear cobertizos de almacenamientos para patios . Llevar a cabo este proyecto necesitaría de la construcción de una planta manufacturera grande o pequeña. El mercado para el producto fabricado (cobertizos de almacenamiento) puede ser favorable o desfavorable. YR, desde luego, tiene la opción de no desarrollar el producto. Construya un árbol de decisión

Nodo de decisión

1

2

Construir una planta grande

Construir una planta pequeño

No hacer nada

Mercado favorable

Mercado favorable

Mercado desfavorable


ARBOL DE DECISION YR.

TABLAS DE DECISIÓN

También se puede desarrollar una decisión o tabla de resultados para ayudar a YR a definir sus alternativas. Para cualquier alternativa y un estado natural particular, existe una consecuencia o salida, que generalmente se expresa en valor monetario. A esto se le conoce como valor condicional. Con un mercado favorable, unas instalaciones grandes proporcionaría a YR una utilidad neta de $200000. Si el mercado es desfavorable, se produciría una perdida de $180000. Una planta pequeña acarrearía una utilidad neta de $100000 en un mercado favorable, pero una perdida neta de $20000 se le mercado fuera desfavorable.

TABLA DE DECISION CON VALORES CONDICIONALES PARA YR

ALTERNATIVAS ESTADOS NATURALES Mercado favorable


Construir una planta grande $ 200.000 -$ 180.000) Construir una planta pequeña $ 100.000 - $20.000

No hacer nada $ 0 $ 0


Cuando existe una completa incertidumbre como para asignar un estado natural en una tabla de decisión (es decir, no se puede asignar probabilidades a cada posible resultado), se aplican tres criterios para la toma de decisiones bajo incertidumbre.

1. MAXIMAX: Este criterio encuentra una alternativa cuyo resultado o consecuencia es el valor máximo para cada alternativa. Primero se encuentra el resultado máximo para cada alternativa, y después se elige la alternativa con el numero mayor. Ya que el criterio de decisión localiza la alternativa con la mas alta ganancia posible, se le llama un criterio de decisión “optimista”.


2. MAXIMIN: Este criterio encuentra la alternativa que maximiza el resultado o consecuencia con la mínima perdida para cada alternativa. Primero se encuentra el mínimo de cada resultado para cada alternativa, y después elige la alternativa con el numero mayor. Ya que el criterio de decisión localiza la alternativa con la mas baja perdida posible, se le llama criterio de decisión “pesimista”

3. SEMEJANZA: Este criterio de decisión encuentra la alternativa con el resultado promedio mas alto. Primero se calcula la salida promedio para cada alternativa, que es la suma de todos los resultados, dividida entre el numero de resultados. Después se elige la alternativa con el máximo numero. El intento de semejanza asume que todas las probabilidades de ocurrencia para los estados naturales son iguales, entonces cada estado natural es semejante

TABLA DE DECISION CON VALORES CONDICIONALES PARA YR ALTERNATIVAS

Construir una planta grande Construir una planta pequeña No hacer nada

TABLA DE DECISION CON VALORES CONDICIONALES PARA YR

ALTERNATIVAS ESTADOS NATURALES Mercado favorable


Maximo en el renglon

Minimo en el renglon

Promedio del renglon


200.000 -$ 180.000) 200.000 -$ 180.000) $ 10.000

Construir una planta pequeña

100.000 - $20.000 100.000 - $20.000 $ 40.000

No hacer nada 0 0 0 0 0

maximax maximin

semejante

EJEMPLO 2

TABLA DE DECISION CON VALORES CONDICIONALES PARA YR ALTERNATIVAS ESTADOS NATURALES

Mercado favorable Mercado desfavorable


200000 -$ 180.000)

Construir una planta pequeña

100000 - $20.000

No hacer nada 0 0

Dada la siguiente tabla determine el criterio de decisión maximax, maximin y semejanza.

1. La elección Maximax es construir una planta grande. Este es el máximo del numero máximo del numero maximo de cada renglón o alternativa.

2. La elección maximin es no hacer nada. Este el máximo del número mínimo de cada renglón o alternativa.

3. La elección de semejanza es la de construir una planta pequeña. Este es el máximo de los resultados promedio de cada alternativa. El intento asume que todas las salidas para cualquier alternativa son igualmente semejantes.

TOMA DE DECISIONES BAJO RIESGO

La toma de decisiones bajo riesgo, un suceso mas común, es una situación de decision probabilística. Varios estados naturales pueden ocurrir, cada uno con una probabilidad. Dada una tabla de decisión con valores condicionales y de probabilidad para todos los estados de la naturaleza, podemos determinar un valor esperado monetario (EMV) para cada alternativa. Esta figura representa el valor esperado o valor promedio para cada alternativa, si pudiéramos tomar la decisión un gran numero de veces. Escoger la alternativa con el valor maximo de EMV es uno de los criterios de decisión mas populares.

El EMV, para una alternativa, es la suma de los posible sresultados de la alternativa, cada una ponderada por la probabilidad de ocurrencia de tal resultado. EMV (Alternativa i) = (resultado del 1er estado natural) * (probabilidad del 1er estado natural) + (resultado del 2do estado natural) * (probabilidad del 2doestado natural) +…+(resultado del ultimo estado natural) * (probabilidad del ultimo estado natural)

EJEMPLO El gerente de YR cree que la probabilidad de mercado favorable es exactamente la misma que la de un mercado desfavorable; esto es cada estado natural tiene una oportunidad de 0.50. Hallar el EMV para cada alternativa. Solucion 1. EMV (A1) = (0.5)($200000)+(0.5)(-$180000) = $10000 2. EMV(A2) = (0.5)($100000)+(0.5)(-$20000) = $40000 3. EMV(A3) = (0.5)(0)+(0.5)(0) = $0

De acuerdo, a lo anterior el valor máximo de EMV se encuentran en la alternativa A2; por consiguiente de acuerdo con el criterio de decisión EMV, se construirá una planta pequeña.

Para analisis de parte del estudiante

En cierta ciudad se va a construir un aeropuerto en una de dos posibles ubicaciones A y B, que será elegida el próximo año. Una cadena hotelera está interesada en abrir un hotel cerca del nuevo aeropuerto, para lo cual tiene que decidir qué terrenos comprar. La siguiente tabla muestra el precio de los terrenos, el beneficio estimado que obtendrá el hotel en cada posible localización si el aeropuerto se ubica allí, y el valor de venta de cada terreno si finalmente el aeropuerto no se construye en ese lugar (los cantidades aparecen expresadas en euros ×105 ). ¿Cuál es la decisión más adecuada?

ARBOLES DE DECISION

Es la representación grafica de un proceso de decisión que indica sus alternativas, estados naturales y probabilidades respectivas asi como los resultados para cada combinación de alternativas y estados naturales. El criterio valor monetario esperado (EMV) es el mas utilizado y normalmente es el criterio mas apropiado para el análisis de arbol de decisión. Uno de los primeros pasos en el análisis es graficar el arbol de decisión y especificar las consecuencias monetarias de todas las contingencias o salidas para un problema dado.

ANALISIS DE PROBLEMAS CON ARBOLES DE DECISION

1. Definir el problema 2. Estructurar o dibujar el árbol de decisión 3. Asignar probabilidades a cada uno de los estados naturales 4. Estimar resultados para cada posible estimación de alternativas y estados

naturales 5. Resolver el problema mediante el computo de valores monetarios esperado (EMV)

para cada nodo de estado natural. Esto se realizar al trabajar hacia atrás, es decir, se empieza a la derecha del árbol y trabajando hacia atrás, a los nodos de decisión de la izquierda.

Nodo de decisión

1

2


Construir una planta pequeño

No hacer nada

Mercado Favorable (0.5)

Mercado favorable (0.5)

Mercado Desfavorable (0.5)

Mercado desfavorable (0.5)

Resultados

EMV PARA EL NODO1 = (0.5)(200000)+(0.5) (-180000)

EMV PARA EL NODO2 LO HARA EL ESTUDIANTE

Investigaciones por parte del estudiante

El estudiante en la próxima clase consultara al menos un ejemplo sobre cada una de las temáticas de análisis de decisiones. Como se realiza el análisis de sensibilidad en la toma de decisiones. El docente llamara a estudiantes a socializar esta actividad. Como se aplica el teorema de Bayes al análisis de decisiones

El estudiante realizara

lectura de los documentos

adicionales que suministre

el tutor como mecanismo de

comprensión de esta unidad.

unidad 2analisis de decisiones

Documents

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