ULTRASONIC TEST NOTES

Capítulo 1. Introducción.

La técnica de ultrasonidos (UT) utiliza sonidos de alta frecuencia para llevar a cabo inspecciones y hacer mediciones sin afectar a las condiciones de servicio del material. Se puede utilizar para detectar o evaluar discontinuidades, hacer mediciones dimensionales (espesor, …), caracterización de un material, entre otras.

De forma general, se puede decir que en el equipo utilizado para la inspección de ultrasonidos intervienen 3 dispositivos: el generador/receptor de impulsos, el palpador y la pantalla. El generador/receptor es un dispositivo electrónico que genera impulsos eléctricos de alto voltaje. Estos impulsos se conducen hasta el palpador, donde se generan las ondas ultrasónicas de alta frecuencia. De esta forma, el sonido se introduce y propaga a través del material en forma de ondas. Cuando se encuentra con una discontinuidad en el camino de la onda, por ejemplo una grieta, parte de la onda continua la dirección que llevaba, pero otra parte se refleja debido a la discontinuidad del material. Esta onda sónica reflejada es recibida por el palpador y conducida al receptor de impulsos, convirtiendo la onda en un impulso eléctrico que se muestra en la pantalla. La información mostrada en la pantalla permite averiguar características de la discontinuidad como profundidad, tamaño, etc.

Ventajas y desventajas.

La inspección por ultrasonidos es una técnica de ensayos no destructivos (END) muy útil y versátil. A continuación se muestran algunas ventajas e inconvenientes.

Ventajas

• Es sensible a defectos superficiales y subsuperficiales • La profundidad de la inspección de discontinuidades es mayor a la de otros

END. • Tan sólo es necesario acceso a una parte de la pieza para inspeccionar. • Es muy precisa en la determinación de tamaño y posición de defecto. • El ensayo no necesita elevada preparación previa. • El dispositivo electrónico ofrece resultados instantáneos.

Desventajas

• La superficie debe estar accesible. • Se necesita mayor habilidad y entrenamiento que para otros END. • Requiere un material acoplante para transmitir el sonido desde el palpador

hasta el material. • Piezas rugosas, con forma irregular, muy pequeñas o delgadas son difíciles

de inspeccionar. • Materiales como fundiciones y otros materiales de tamaño de grano grande

son difíciles de inspeccionar debido a la baja transmisión de sonido y elevado ruido.

• Los defectos lineales orientados en la dirección de la onda sónica pueden pasar sin ser detectados.

• Se necesita normativa para la calibración y detección de defectos.

Capítulo 2. Física de los ultrasonidos.

Propagación de ondas.

La técnica de ultrasonidos está basada en las deformaciones en el material provocadas por las vibraciones. Estas deformaciones ocurren a nivel atómico, cuando la onda sónica hace que las partículas vibren elásticamente “golpeándose” unas con otras, en torno a una posición de equilibro o reposo.

En un sólido, el sonido se puede propagar de 4 formas principalmente: longitudinales, transversales, superficiales (ondas Rayleigh) y ondas delgadas (ondas de Lamb); aunque las más utilizadas para describir el UT son las dos primeras: LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES.

En las ondas longitudinales, la oscilación tiene lugar en la misma dirección en la que la onda se propaga. Estas ondas se pueden generar en líquidos y sólidos, ya que la energía viaja a través de la estructura atómica mediante compresiones y expansiones.

En las ondas transversales, la oscilación tiene lugar en la dirección perpendicular a la que la onda se propaga. Éstas requieren un material sólido acústico para propagarse, dado que su propagación no es muy efectiva en líquidos o gases.

Las ondas transversales más débiles que las longitudinales, como consecuencia tienen una velocidad de propagación menor, en comparación con el estímulo.

La velocidad de propagación de una onda, incluida el sonido, se define como

𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝑑𝑑 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜 (𝜆𝜆) =𝑉𝑉𝑑𝑑𝑉𝑉𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿 (𝑣𝑣)𝐹𝐹𝐹𝐹𝑑𝑑𝑉𝑉𝐿𝐿𝑑𝑑𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝑜𝑜 (𝐻𝐻𝐻𝐻)

De esta forma, ‘v’ es la velocidad de propagación del sonido en el material, que depende de las propiedades del material como la densidad y constante elástica; y la longitud de onda y frecuencia son características de la onda sonora.

Tipo de onda Vibración de las partículas Velocidad

Longitudinal Paralelas a la propagación VL

Transversales Perpendiculares a la propagación VT~1/2VL

Ejemplos aproximados de velocidades del sonido longitudinales en materiales son

• Aluminio : 6320 m/s. • Acero 1020: 5920 m/s. • Fundición : 4900 m/s.

Ejemplos aproximados de velocidades del sonido transversales en materiales son

• Aluminio : 3130 m/s • Acero 1020: 3240 m/s. • Fundición : 2400 m/s.

Nótese que la velocidad de propagación de la onda transversal es inferior a la de la onda longitudinal para un mismo material.

Impedancia acústica

Como hemos visto, dependiendo de las propiedades de cada material, el sonido se propagará con mayor o menor facilidad. Por tanto, cuando cambian las condiciones en las que la onda sonora se está propagando (cambia el material acero-aire), también cambia la velocidad de propagación.

La impedancia acústica de un material se define como

𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝑑𝑑𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝑜𝑜 𝑜𝑜𝑉𝑉ú𝑠𝑠𝐿𝐿𝐿𝐿𝑉𝑉𝑜𝑜 (𝑍𝑍) = 𝐿𝐿𝑑𝑑𝐿𝐿𝑠𝑠𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿(𝜌𝜌) · 𝑣𝑣𝑑𝑑𝑉𝑉𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿 (𝑣𝑣)

Y podría entenderse como la resistencia que un material ofrece al sonido en su propagación

La impedancia acústica es importante en

• Determinación de la transmisión y reflexión de ondas sonoras entre dos materiales.

• El diseño de palpadores para UT. • Evaluar la absorción del sonido en un medio.

De esta forma, cuando una onda sonora incide perpendicularmente en un material distinto, cambia la impedancia y por tanto la resistencia, y parte de esta onda continua en la dirección inicial (se transmite), y parte continua en sentido contrario (se refleja). Un ejemplo se encuentra en la detección de una grieta, en la que la onda sonora pasa de propagarse en el acero a propagarse en el aire, cambiado la

impedancia acústica de los medios, y apareciendo una onda transmitida y otra reflejada.

Cuando se conoce las impedancias acústicas de los dos medios, se puede calcular el porcentaje de la onda incidente que se refleja, según la expresión

𝑅𝑅(%) = �𝑍𝑍2 − 𝑍𝑍1

𝑍𝑍2 + 𝑍𝑍1�

2

𝑥𝑥 100

Y la transmitida

𝑇𝑇(%) = 100 − 𝑅𝑅

Siendo Z1, la impedancia acústica del medio inicial, y Z2 la impedancia acústica del medio final.

Por ejemplo, en el caso de un palpador con agua como acoplante para encontrar defectos en una pieza, encontraremos tres impedancias acústicas, que, dependiendo de sus valores, generarán ondas reflejadas de mayor o menor intensidad.

Refracción y ley de Snell.

Cuando una onda ultrasónica pasa a través de la interfase de dos materiales a un ángulo distinto a 90º (perpendicular) y los materiales tienen diferente índice de refracción, aparecen una onda reflejada y una onda refractada.

La onda reflejada se propagará con el mismo ángulo de incidencia y en sentido opuesto al de origen.

La onda refractada se transmite en el medio de salida con un ángulo diferente al que incidió, debido a la diferencia de índice de refracción de los medios, según la ley de Snell

sin𝜃𝜃1

sin𝜃𝜃2=𝑣𝑣𝐿𝐿1

𝑣𝑣𝐿𝐿2

Donde vL1 es la velocidad de propagación en el medio 1, y vL2 es la velocidad de propagación en el medio 2. Según la expresión anterior, cuando mayor sea la diferencia de velocidades, mayor será el ángulo de la onda refractada.

Cambio de modo de propagación

Cuando una onda ultrasónica viaja por un material, el modo de propagación de onda puede cambiar.

Por ejemplo, cuando una onda longitudinal incide con un cierto ángulo, parte de la energía puede causar un movimiento de partículas en dirección transversal, creando así una onda transversal.

El cambio de modo de propagación aparece cuando la onda encuentra una interfase con otro material y el ángulo no es normal a la interfase.

sin 𝜃𝜃1sin 𝜃𝜃2

= 𝑣𝑣𝐿𝐿1𝑣𝑣𝐿𝐿2

= sin 𝜃𝜃3sin 𝜃𝜃4

= 𝑣𝑣𝑠𝑠1𝑣𝑣𝑠𝑠2

Donde:

VL1 es la velocidad longitudinal en el material 1.

VL2 es la velocidad longitudinal en el material 2.

VS1 es la velocidad transversal en el material 1.

VS2 es la velocidad transversal en el material 2.

Ángulo crítico

El ángulo crítico para la interfase entre dos medios con diferente velocidad acústica es el ángulo incidente que produce una onda refractada perpendicular a la interfase, según la ley de Snell

𝛼𝛼𝑉𝑉𝐹𝐹𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿 = sin−1 𝑣𝑣1

𝑣𝑣2

En el caso de la interfase agua-acero, existen dos ángulos críticos derivados de la ley de Snell. El primero ocurre a 14,5º para la onda longitudinal, y el segundo es de 27,5º para la onda transversal.

Atenuación de las ondas sonoras.

Cuando el sonido viaja a través de un material, su intensidad disminuye según crece la distancia recorrida. Esto se debe principalmente a dos fenómenos, dispersión y atenuación.

La dispersión es la reflexión de las ondas sonoras en otra dirección que no es la de propagación.

La absorción es la conversión de la energía del sonido en otras formas de energía.

Al efecto combinado de los dos fenómenos anteriores se le conoce como atenuación.

Longitud de onda y detección de defectos

El inspector de ultrasonidos debe tomar la decisión de la frecuencia que utilizará durante la inspección. Como hemos visto, un cambio en la frecuencia provocará un cambio en la longitud de onda para un mismo material. La longitud de onda tiene un efecto significante en la probabilidad de detección del defecto. Como regla general, el defecto debe ser mayor que la mitad de la longitud de onda para que pueda ser detectado.

Sensibilidad y resolución.

Estos dos conceptos son muy utilizados en el campo de la inspección por ultrasonidos para indicar la habilidad de la técnica a la hora de localizar defectos.

La sensibilidad es la habilidad para localizar discontinuidades pequeñas. La sensibilidad generalmente aumenta al aumentar la frecuencia (baja longitud de onda).

La resolución es la habilidad del sistema para localizar discontinuidades que están cerca entre sí o localizadas cerca de la superficie. La resolución también aumenta al aumentar la frecuencia.

Sin embargo, un aumento de frecuencia no siempre tiene por qué ser beneficioso para la inspección. Seleccionar la frecuencia óptima para llevar a cabo el examen requiere mantener unas condiciones de equilibrio entre la frecuencia necesaria para encontrar defectos verdaderos y no falsas indicaciones. Variables como el tamaño de grano, el espesor, el tamaño de grieta, tipo de grieta y la zona donde probablemente se encuentre el defecto son parámetros a tener en cuenta.

Conforme aumenta la frecuencia, el sonido tiende a dispersarse de granos estructurales grandes a pequeñas imperfecciones. Los materiales de fundición, generalmente tienen tamaño de grano grande y por tanto requieren de bajas frecuencias para ser inspeccionados. Materiales que han sufrido un proceso de forja, por ejemplo, tienen los granos refinados y orientados en una determinada dirección, por tanto en este caso es más interesante utilizar frecuencias más bajas.

El aumento de frecuencia conlleva una disminución del poder de penetración, aunque no hay que olvidar que existen otras variables que intervienen en la

habilidad de la técnica para encontrar defectos, como son la longitud del impulso, el tipo y voltaje aplicado al cristal, las propiedades del cristal, diámetro de palpador, etc.

Interacción entre ondas.

Es importante comprender la interacción entre ondas para comprender el comportamiento de un palpador.

En anteriores apartados, se ha tratado la onda como si de una sola onda sinusoidal se tratara. Sin embargo, el sonido que sale del palpador no lo hace desde un solo punto, lo hace desde toda la superficie del material piezoeléctrico.

Como consecuencia, se originan un gran número de ondas que pueden comportarse como sigue

Caso a) Si las ondas están en fase, los picos y valles coinciden exactamente. Entonces, la amplitud de la onda total es la suma de ambas.

Caso b) Si las ondas están fuera de fase, los picos de una están alineados con los valles de la otra, por lo cual la suma de las ondas da una onda anula.

Caso c) El caso más común es que no ocurran ninguno de los dos anteriores, y se de lugar a una onda que es suma de las dos.

Como hemos visto, cuando las ondas interactán , pueden haber zonas en las que se creen o se destruyan ondas. Por lo tanto, cuando mayor sea la cantidad de ondas en una zona, mayor será la interacción entre ellas y así la probabilidad de que se creen o destruyan.

3. Equipo para la inspección con ultrasonidos.

Palpadores piezoeléctricos

Los palpadores son los encargados de convertir la señal eléctrica en impulsos mecánicos sonoros (cuando actúan como emisores) y viceversa (cuando actúan como receptores).

El elemento activo es de un material polarizado (una parte del material está cargado positivamente y otra parte negativamente) que suele estar hecho de un cerámico piezoeléctrico. Está conectado con electrodosa las dos caras opuestas. Cuando se aplica un campo eléctrico (un voltaje a cada lado), las moléculas polarizadas se alinearán con el campo eléctrico, cambiando la disposición del material y cambiando también sus dimensiones. A este fenómeno se le conoce como electroestricción.

Además,

Los materiales piezoeléctricos son cortados con un espesor igual a la mitad de la longitud de onda deseada. Así, los palpadores más delgados son los que tienen una frecuencia más elevada. Sin embargo, aunque una alta frecuencia puede ser a veces deseable, el material tiene que tener un mínimo de espesor para que no se muy frágil.

Campo sonoro de los palpadores

Las ondas sonoras que salen del palpador no lo hacen de un único punto, se originan por toda la superficie del material piezoeléctrico. El campo sonoro generado suele tener la forma que se muestra en la figura siguiente, donde los colores claros indican mayor intensidad de sonido.

Según hemos visto, la zona más cercana al palpador es una zona donde existirán un gran número de ondas que interaccionarán entre sí. Esta interacción produce fluctuaciones en la intensidad de sonido, en la zona cercana a la fuente conocida como “campo cercano”. Si un defecto se encuentra en la zona de campo cercano resultará complicado evaluarlo.

La zona más allá del campo cercano se conoce como “campo lejano”. En esta zona, el haz sonoro se dispersa, disminuyendo la intensidad.

La zona que se encuentra justo al pasar el campo cercano hacia el campo lejano es la zona donde la onda sonora dispone de una intensidad máxima, y por tanto es la zona óptima para detectar defectos.

La distancia a la cual el campo cercano pasa a ser lejano se conoce como “foco natural” y viene dada por la expersión

𝑁𝑁 =𝐷𝐷2

4𝜆𝜆

Donde D es diámetro del cristal, y λ es la longitud de onda del sonido generado.

Ángulo de abanico del palpador.

El ángulo de abanico del palpador es el ángulo que tiene el haz sonoro. Es el ángulo entre lado y lado del haz.

La divergencia del palpador es el ángulo que hay entre un lado del haz y el centro del haz, y se puede calcular como

sin𝜑𝜑 = 1,2𝜆𝜆𝐷𝐷

El ángulo del abanico es importante a la hora de la selección de un acoplante. Primero, un abanico amplio disminuye las reflexiones dado que las ondas están menos concentradas. Por otra parte, un ángulo grande puede resultar en una

dificultad mayor a la hora de interpretar los resultados por reflexiones laterales del haz sonoro. Por tanto, es importante caracterizar el campo sonoro generado por un palpador para comprender las señales observadas.

Tipos de palpador

Resulta importante seleccionar apropiadamente el palpador para el tipo de material y defecto que estamos esperando encontrar, para que tenga una frecuencia y ancho de banda que optimicen la capacidad de inspección. Generalmente el palpador es seleccionado con el criterio de mejorar la sensibilidad o la resolución del sistema.

Estos equipos se pueden clasificar en dos grandes grupos: de contacto y de inmersión.

Los palpadores de inmersión, no tienen contacto directo con el material. Están diseñados para operar sumergidos, utilizando el propio medio líquido como acoplante.

Los palpadores de contacto suelen ser manipulados manualmente y reciben tal nombre porque el palpador está en contacto directo con el material. Se emplean para inspecciones directas, con fácil acceso a la zona a inspeccionar. Para quitar el aire que puede quedar entre palpador y material se suelen utilizar distintos acoplantes como agua, grasas, aceites o geles.

En la producción de tubería, los palpadores más utilizados son los de contacto, entre los que se encuentran algunas variedades como el palpador plano (mostrado en la figura anterior) y el angular, ideal para la inspección de cordones de soldadura, ya que no es posible inspeccionar con el palpador plano por encima del cordón.

Los palpadores angulares introducen una onda transversal refractada en el material a inspeccoinar. Se pueden adquirir con distintos ángulos de salida donde el inspector puede decidir sobre los ángulos de incidendia y refracción.

Los equipos de ultrasonidos manual portátiles generalmente utilizan palpadores duales, esto es, que tienen una parte del palpador que actúa como emisor de ondas acústicas, y otra que actúa como receptor. Este tipo de palpadores son muy útiles

cuando se inspeccionan materiales de un espesor no muy elevado y para inspeccionar en busca de defectos próximos a la superficie.

Acoplante.

El acoplante es un material (generalmente líquido) que facilita la transmisión de las ondas ultrasónicas desde el palpador hasta la muestra. El acoplante es necesario puesto que la diferencia de impedancia acústica entre el aire y un sólido (acero por ejemplo) es muy elevada.

Además, sin acoplante, la mayoría de la energía que transmite el palpador se refleja, y una parte muy pequeña es la que se transmite al material.

Los acoplantes más usados suelen ser una fina capa de aceite, glicerina o agua. Tanto es así, que algunas veces puede ser necesario sumergir la pieza en un baño de agua para llevar a cabo una mejor inspección.

Equipo de generación/recepción de impulsos eléctricos.

El generador de impulsos eléctricos genera pulsos cortos y de elevada amplitud controlados (1000V), los cuales se convierten en ondas ultrasónicas cuando llegan al palpador.

El inspector puede realizar algunos ajustes en el generador y receptor de señales para adecuar las características de la onda sonora al material o tipo de defecto que se quiere encontrar. En la siguiente tabla se enumeran algunas de ellas.

CONTROL DEL EQUIPO

Emisor de señal

Longitud de pulso

Si es corto (elevada amortiguación), mejora la resolución

Si es largo (baja amortiguación), mejora la penetración

Velocidad de repetición

Si es alta, aumenta el brillo de la imagen, pero puede causar “señales fantasma”

Recibidor de señal

Respuesta de frecuencia

Banda ancha: buena reproducción de señal, alto ruido de fondo

Banda estrecha: alta sensibilidad, señales suaves, requiere un sistema ajustado

Ganancia Si es alta, aumenta la sensibilidad, pero también aumenta el ruido de fondo

Presentación de datos.

Las señales recibidas por el equipo se pueden presentar de varias formas diferentes en pantalla. El inspector puede elegir cuál de ellas utilizar para hacer más efectivo el examen. A continuación se presentan algunas de ellas.

Representación tipo A

La representación tipo A muestra la cantidad de ondas ultrasónicas recibidas (eje vertical) en función del tiempo (eje horizontal). En este tipo de representación se puede estimar el tamaño relativo de la discontinuidad comparando la amplitud de la señal obtenida con la señal que produce una discontinuidad conocida. La profundidad de la discontinuidad se puede determinar por la posición de la señal en el barrido horizontal

En la figura anterior, el pulso generado por el palpador es reflejado por la señal como IP, el cual tiene un tiempo próximo a cero. Cuando el palpador se mueve por la superficie, 4 nuevas señales aparecen en pantalla.

Con el palpador a la izquierda, tan solo se ven las señales IP y A, la cual corresponde al sonido reflejado por la superficie A.

Según avanza hacia la derecha el palpador, la señal del final de pared BW aparecerá, mostrando que el sonido ha viajado por un camino más largo.

Cuando el palpador está sobre la grieta B, la señal B aparecerá en pantalla, con un tiempo de escala aproximadamente a medio camino entre la señal IP y la BW. Puesto que la señal IP corresponde a la superficie frontal del material, esto indica que el defecto B está a mitad de camino entre las dos caras de la muestra.

Cuando el transductor está sobre el defecto C, la señal C aparecerá antes en el tiempo ya que el camino que recorre el sonido es más corto y la señal B desparecerá porque el sonido no se refleja en ella.

Representación tipo B.

La presentación B es un perfil de la muestra (como si se diera un corte a la pieza). En la representación B el “tiempo de viaje” del sonido es mostrado en el eje vertical y la posición linear del palpador es mostrada en el eje horizontal.

Con la representación B la profundidad del defecto y su longitud aproximada en la dirección de escaneo puede ser determinada.

Este tipo de representación es generalmente producida estableciendo una puerta en la representación tipo A.

En la imagen siguiente, la línea A se produce según el palpador va pasando por la zona de sección reducida. Cuando el palpador se mueve a la derecha, la señal BW se produce indicando el final de la cara opuesta al palpador. Cuando el palpador está sobre los defectos B y C, aparecen líneas que son similares a la longitud de las discontinuidades y a profundidades similares a las que se encuentra en el material.

Una limitación de este tipo de representación es que las discontinuidades pueden ser enmascaradas por reflexiones de sonido más grandes provenientes de la superficie.

Representación tipo C.

Este tipo muestra una representación “tipo plano” de las discontinuidades y características de la pieza. La amplitud relativa de la señal o el “tiempo de viaje” de

la onda son guardados por el sistema, para realizar este tipo de representación.

Capítulo 4. Técnicas de medida.

Inspección con haz normal

Las medidas del eco de impulsos de ultrasonidos pueden determinar la localización de una discontinuidad en una pieza, midiendo el tiempo requerido que le toma al impulso ultrasónico viajar desde el palpador, reflejarse en la discontinuidad y volver al palpador.

La distancia desde la superficie hasta la discontinuidad en el material se puede calcular con la expresión

𝐿𝐿 =𝑣𝑣 · 𝐿𝐿

2

Donde d es dicha distancia, v es la velocidad del sonido en el material, y t es el tiempo de tránsito de la onda ultrasónica.

Existe un gran número de palpadores dependiendo de la aplicación industrial para la que sean destinados. Generalmente, los de bajas frecuencias son usados para optimizar la penetración cuando se está midiendo muestras de elevado espesor, cuando hay elevada atenuación, o con materiales con mucha dispersión. Los de alta frecuencia están recomendados para optimizar la resolución en muestras finas, de materiales no atenenuantes ni dispersantes.

Inspección con haz angular

Los palpadores angulares son generalmente utilizados para introducir ondas transversales refractadas en el material a inspeccionar. Esto permite poder emitir una onda ultrasónica en una zona cercana al cordón de soldadura, e inspeccionar dicho cordón, evitando colocar el palpador encima del cordón, puesto que no tendría un contacto apropiado.

En la imagen superior se muestra el camino del haz ultrasónico en una muestra. La “distancia superficial” y la profundidad a la muestra se pueden determinar como

𝐷𝐷𝐿𝐿𝑠𝑠𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝑜𝑜 (𝑜𝑜) = sin𝜃𝜃𝑅𝑅 · 𝐶𝐶𝑜𝑜𝐼𝐼𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑠𝑠𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 (𝑠𝑠)

𝑃𝑃𝐹𝐹𝐿𝐿𝑃𝑃𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿 (𝑏𝑏) = cos𝜃𝜃𝑅𝑅 · 𝑉𝑉𝑜𝑜𝐼𝐼𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝑑𝑑𝑉𝑉 𝑠𝑠𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 (𝑠𝑠)

Donde θ es el ángulo de refracción del palpador, y T es el espesor del material. A esta modalidad de detección se la conoce como tiro directo.

La geometría de la muestra de siguiente permite al sonido reflejarse de la cara posterior para mejorar la detectabilidad alrededor de áreas soldadas.

𝐿𝐿𝐿𝐿𝑠𝑠𝐿𝐿𝑜𝑜𝐿𝐿𝑉𝑉𝐿𝐿𝑜𝑜 (𝐷𝐷) = 2 · 𝑇𝑇 · tan 𝜃𝜃𝑅𝑅

𝑉𝑉𝑜𝑜𝐼𝐼𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝑑𝑑 𝑉𝑉𝑜𝑜 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝑜𝑜 (𝑉𝑉) =𝑇𝑇

cos𝜃𝜃𝑅𝑅

Detección de longitud de discontinuidad

Cuando la geometría es relativamente no complicada y la orientación de la discontinuidad es conocía, la longitud del defecto puede ser determinada.