Pá giná 1

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE

INGENIERIA CIVIL

CATEDRA : IRRIGACIÓN Y OBRES DE ARTE

CATEDRÁTICO : ING. CHUQUILLANQUI HUAMÀN, Brommel

INTEGRANTES : BENITO HUAMAN, limaco socimo

ESCOBAR BELLIDO, LUIS

GOMEZ ROJAS, robinsón Raúl

GALVEZ ZANABRIA , Cristian

ZANABRIA PARI, Ever

SEMESTRE : IX

HUANCAVELICA - 2014

DETERMINACIÓN DE CAUDALES

Pá giná 2

Método de Gumbel

Registro de precipitaciones

Pá giná 3

Caudales máximos de la estación

Año P max 24h (mm)

1 1988 25

2 1989 25.3

3 1990 24.4

4 1991 25.8

5 1992 14

6 1993 29.2

7 1994 25.6

8 1995 21

9 1996 12.6

10 1997 17.6

11 1998 30.5

12 1999 16.9

13 2000 12.4

14 2001 28.3

15 2002 26.2

16 2003 28.8

17 2004 15.5

18 2005 13.2

19 2006 14

20 2007 15.2

Pá giná 4

21 2008 18.4

22 2009 17.8

23 2010 21.4

24 2011 23.6

25 2012 19.1

26 2013 10.5

27 2014 17.9

De ecuación la distribución de Gumbel:

Done:

Reaction entre F(x) y T

F(x) =1-1/T

F(X) Función Acumulada

T Tiempo de Retorno 50 (años)

Pá giná 5

Calculando:

u=Promedio 20.3777778

a=Desv. Estándar 5.84195131

REMPLAZANDO EN LA ECUACION DE GUMBEL

F(𝑥) = 𝑒−𝑒−(

𝑥−20.3777785.8419

)

𝐹(𝑋) = 0.98

0.98= 𝑒−𝑒−(

𝑥−20.3777785.8419

)

LA PRECIPITACION PARA UN TIEMPO DE RETORNO DE 50 AÑOS ES DE

𝑋 = 43.17(mm)

Calculamos el caudal de diseño:

Datos de la cuenca

P (mm) 43.17

Lc (km) 45

A (km2) 4.617

D (horas) 2

Pen 0.26894

Hallamos el tiempo de concentración con la ec.

tc = 3.97 ×𝐿0.77

𝑃0.385

tc = 17.4670295

Hallamos el tiempo punta con la ec.

Pá giná 6

tp = 0.5𝐷 + 0.6𝑡𝑐

tb = 11.4802177

Hallamos el tiempo base con la ec.

t𝑏 = 2.67𝑡𝑝

tb= 30.65218125

Hallamos el caudal de punta con la ec.

Q=0.208×𝑃×𝐴

𝑡𝑝

Q=3.59793317 m3/s

METODO DE CREAGER

Este método fue adaptado para el territorio peruano por Wolfang Trau y Raúl Irigoyen. Esta

aplicación permite la estimación de los caudales máximos diarios en cuencas para diferentes

periodos de retorno, tomando el área de la cuenca como parámetro de mayor incidencia en la

ocurrencia de caudales máximos.

𝑄𝑚𝑎𝑥 = (𝐶1 + 𝐶2) ∗ log(𝑇) ∗ 𝐴𝑚∗𝐴−𝑛

A : Área de La Cuenca Km2

T : Periodo retorno en años

C1, C2: coeficiente adimensional de escala, regiones hidráulicas

m, n: exponentes adicional por regiones hidráulicas.

Para cada zona se establece el conjunto de coeficientes y exponentes indicados en el siguiente

cuadro

Región C1 C2 m n

1 1,01 4,37 1,02 0,04

2 0,1 1,28 1,02 0,04

3 0,27 1,48 1,02 0,04

Pá giná 7

4 0,09 0,36 1,24 0,04

5 0,11 0,26 1,241,24 0,04

6 0,18 0,31 1,24 0,04

7 0,22 0,37 1,24 0,04

Datos:

Área de la cuenca = 4.617km2

Periodo de retorno = 2 años

𝑄𝑚𝑎𝑥 = (0.09 + 0.36) ∗ log(2) ∗ 107.051.24∗107.05−0.04

Evaluando:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 0.8034𝑚3/𝑠

Periodo de retorno para = 20 años

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 3.487𝑚3/𝑠

Periodo de retorno para = 50 años

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 4.553𝑚3/𝑠

METODO DEL SITEMA DIPEO

El método al que hace referencia es el desarrollado por el instituto ORSTOM (Francia), el cual fue

seleccionado por el convenio GTZ-ElectroPeru en la elaboración del sistema DIPEO, de acuerdo

con este método, el caudal de avenidas extraordinarias en cuencas hidrográficas de 1 km2 a 200

km2 puede determinarse mediante la siguiente ecuación:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑃(24ℎ) ∗ A ∗ 𝐶𝑅 ∗ 𝐶𝑃𝑅

∗ 𝐶𝐹/𝑇𝐶

P (24h): precipitación máxima diaria en mm, correspondiente a un periodo de retorno

Pá giná 8

Calculando para un T = 50años; P (24h) = 43.17.mm

CR: coeficiente de reducción

AREA DE LA CUENCA COEFICIENTE

0 < A =< 25 1,0

25 < A =< 50 0,95

50 < A =< 100 0,90

100 < A =< 150 0,85

150 < A =< 200 0,80

CP/R: coeficiente de reducción según la permeabilidad y pendiente longitudinal y transversal, se

determina con gráficos que dependen de:

Condiciones climatológicos

Permeabilidad de cause

Pendiente de terreno de cuenca

CF: coeficiente que considera la forma de la curva del caudal, se obtiene del siguiente cuadro

PARA REGIONES CON ISOYETAS ANUALES DE 150mm a 800mm

Área de la cuenca km2 coeficiente CF

0 < A =< 25 2,6

25 < A =< 50 2,60 - 2,50

50 < A =< 100 2,50 - 2,30

100 < A =< 200 3,1

PARA REGIONES CON ISOYETAS ANUALES MAYORES a 800mm

Área de la cuenca km2 coeficiente CF

0 < A =< 25 3

25 < A =< 50 3 - 4,5

50 < A =< 100 4,5 - 4

100 < A =< 200 4

𝑇𝑐 = (𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑢𝑐𝑒

𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑎 %)0.76

𝑇𝑐 = 0.3 ∗ (45.01

26.8941/4)0.76 = 3.33ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠

Pá giná 9

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑃(24ℎ) ∗ A ∗ 𝐶𝑅 ∗ 𝐶𝑃𝑅

∗ 𝐶𝐹/𝑇𝐶

𝑄𝑚𝑎𝑥 = (43.17) ∗ 4.617 ∗ 1 ∗ 3 ∗ (2.6

3.33)

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 12.578𝑚3/𝑠

Precipitaciones máximas de las estaciones

Año Pmax 24h (mm)

1 1988 25

2 1989 25.3

3 1990 24.4

4 1991 25.8

5 1992 14

6 1993 29.2

7 1994 25.6

8 1995 21

9 1996 12.6

10 1997 17.6

11 1998 30.5

12 1999 16.9

13 2000 12.4

14 2001 28.3

15 2002 26.2

16 2003 28.8

17 2004 15.5

18 2005 13.2

19 2006 14

20 2007 15.2

21 2008 18.4

22 2009 17.8

23 2010 21.4

24 2011 23.6

25 2012 19.1

26 2013 10.5

27 2014 17.9

CON LOS DATOS DE LA PRECIPITACION HALLAMOS EL CAUDAL QUE

REQUIERA LA PAPA

Pá giná 10

Calculamos la duración de cada uno de los meses que quedan incluidos dentro

del ciclo vegetativo

DURACIO = DIAS CONSIDERADOS/Nº DE DIAS MES

De la tabla climatológica se toma el valor de temperatura media mensual

para cada mes en caso de que esta tabla se tenga la temperatura máxima y

mínima se calcula mediante :

(T+17,8)/21,8

Se calcula el valor de la columna 5 para ello se utiliza la tabla con la zona la

latitud(14mm,43s)

MES DIAS CONSID

Nº DE DIAS

DURACION

ENER 31 31 1.00

FEBR 28 28 1.00

MAR 31 31 1.00

ABRIL 30 30 1.00

MAYO 10 31 0.32

MES (T+17,8)/21,8

ENER 1.36

FEBR 1.38

MAR 1.27

ABRIL 1.18

MAYO 1.20

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

MAIZ

ALFALFA

CULTIVOINICIO DE SIEMBRA - PERIODO VEGETATIVO

PAPA

CEBADA

Pá giná 11

Se calcula el valor de f con la siguiente ecuación

f= T (º)*P*DURACION MES

Se calcula una corrección de temperatura :

KT = 0,031144*T+0,2396

Se calcula la evotraspiración de referencia(ETo)

ETo = f * KT

MES f(cm)

ENER 3.61

FEBR 3.17

MAR 2.97

ABRIL 2.34

MAYO 0.68

suma= 12.77

MES KT

ENER 0.61

FEBR 0.62

MAR 0.54

ABRIL 0.48

MAYO 0.50

LATITUD SUR ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

12 2.625 2.292 2.350 2.002 1.799 1.608 1.719 1.950 2.169 2.477 2.520 2.643

#### 7.544 2.301 2.346 1.987 1.776 1.582 1.694 1.930 2.160 2.482 2.537 2.666

13 2.652 2.305 2.345 1.981 1.767 1.572 1.684 1.922 2.157 2.484 2.543 2.675

LATITUD SUR NOVIEMBREDICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE

12 2.520 2.643 2.625 2.292 2.350 2.002 1.799 1.608 1.719 1.950 2.169 2.477

#### 2.537 2.666 2.644 2.301 2.346 1.987 1.776 1.582 1.694 1.930 2.160 2.482

13 2.543 2.675 2.652 2.305 2.345 1.981 1.767 1.572 1.684 1.922 2.157 2.484

Pá giná 12

Se obtiene los coeficientes de cultivo KC de las tablas 2.3 dependiendo si la tabla de de

un cultivo anual se distribuye de la curva de desarrollo de cultivo , entre el número de

meses que abarca el ciclo de vegetación

Se calcula el primer valor de la evo traspiración potencial

ETp' = Eto * KC

MES ETo

ENER 2.21

FEBR 1.96

MAR 1.62

ABRIL 1.13

MAYO 0.34

MES Kc

ENER 0.83

FEBR 1.19

MAR 1.35

ABRIL 1.34

MAYO 1.25

Pá giná 13

MES ETp'

ENER 1.83

FEBR 2.33

MAR 2.19

ABRIL 1.51

MAYO 0.43

SUMA ETP' 8.29

para calcular el valor de k¨

K' = Etp' * (kc/K') KG = 0.75 TABLA Nº 4

ETp = ETp' *K'

MES ETp

ENER 2.11

FEBR 2.70

MAR 2.53

ABRIL 1.75

MAYO 0.49

SUMA ETp 9.58

Área a Irrigar: 8.33 hectarias

Eficiencia de riego 59.5 %

Eficiencia Parcelaria 85

Eficiencia de conducción 70

KG = 0.75 1.15

K' = 0.65

Pá giná 14

resumen de cuadro de cálculo de caudal de la( etp) para la papa

Demandad de agua para la Alfalfa

Calculamos la duración de cada uno de los meses que quedan incluidos dentro

del ciclo vegetativo

cultivo: alfalfa

localización de la zona

fecha de siembra 1 enero

fecha de cosecha 31 diciembre

MES ETp NUM D DIAS precip,

Demanda

Neta

(mm/mes)

Demanda

Bruta

(mm/mes)

Demanda

Final

(m3/mes)

Demanda

Final (l/s)

ENER 2.11 31 13.2 27.87014 16.58273 1381.34172 0.51573392

FEBR 2.70 28 10 26.96866 16.04635 1336.66118 0.55252198

MAR 2.53 31 11.4 28.82204 17.14912 1428.52128 0.53334875

ABRIL 1.75 30 11.9 20.79964 12.37578 1030.90288 0.39772488

MAYO 0.49 10 6.9 3.38794 2.01582 167.918199 0.19434977

Pá giná 15

Duración enero 0.96774194

Duración febrero 1.03571429

Duración _marzo 1.03225806

Duración _abril 1.03333333

Duración _mayo 1.03225806

Duración _mayo 1.03448276

Duración _junio 1.03225806

Duración _julio 1.03225806

Duración _agosto 1.03333333

Duración _septiembre 1.03333333

Duración _noviembre 1.03333333

Duración _diciembre 1.03225806

De la tabla climatológica se toma el valor de temperatura media mensual

para cada mes en caso de que esta tabla se tenga la temperatura máxima y

mínima se calcula mediante

Pá giná 16

T= enero 11.95

T= febrero 12.2

T= marzo 9.8

T= abril 7.83

T= mayo 8.255

T= juni 7.75

T= julio 10.025

T= agosto 11.25

T= septiembre 9.7

T= octubre 8.3

T= noviembre 10.05

T= diciembre 9.4

enero 1.032986

febrero 1.041667

marzo 0.958333

abril 0.889931

mayo 0.904688

juni 0.887153

julio 0.966146

agosto 1.008681

septiembre0.954861

octubre 0.90625

noviembre0.967014

diciembre0.944444

Pá giná 17

latitud ene feb mar abr mayo jun jul agos sept oct nobi dici

12 2.652 2.292 2.35 2.002 1.799 1.608 1.719 1.95 2.169 2.48 2.52 2.643

12.72 7.544 2.301 2.346 1.987 1.776 1.582 1.694 1.93 2.16 2.48 2.537 2.666

13 2.68 2.305 2.345 1.959 1.767 1.536 1.684 1.922 2.157 2.48 2.543 2.675

Se calcula el valor de f con la siguiente ecuación

f= T(º)*P*DURACION MES

MES f(cm)

enero 87.2427097

febrero 29.0747786

marzo 23.7324387

abril 16.076817

mayo 15.1664276

juni 12.656

julio 16.3711484

agosto 22.43625

septiembre 20.9229

octubre 21.2872867

noviembre 26.346745

diciembre 25.8688

suma 317.182302

Se calcula una corrección de temperatura :

MES KT

enero 0.6117708

febrero 0.6195568

marzo 0.5448112

abril 0.48345752

mayo 0.49669372

juni 0.480966

julio 0.5518186

agosto 0.58997

septiembre 0.5416968

octubre 0.4980952

Pá giná 18

noviembre 0.5525972

diciembre 0.5323536

Se calcula la evotraspiración de referencia(ETo)

ETo = f * KT

Se obtiene los coeficientes de cultivo KC de las tablas 2.3 dependiendo si la tabla de de

un cultivo anual se distribuye de la curva de desarrollo de cultivo , entre el número de

meses que abarca el ciclo de vegetación

MES Kc

enero 0.65

febrero 0.75

marzo 0.85

abril 1

mayo 1.1

juni 1.13

julio 1.12

agosto 1.08

septiembre 1

octubre 0.9

noviembre 0.8

diciembre 0.65

MES ETo

enero 53.3725423

febrero 18.0134768

marzo 12.9296984

abril 7.77245808

mayo 7.53306934

juni 6.0871057

julio 9.03390418

agosto 13.2367144

septiembre 11.333868

octubre 10.6030953

noviembre 14.5591375

diciembre 13.7713488

Pá giná 19

Se calcula el primer valor de la evotraspiración potencial

ETp' = Eto * KC

MES ETp'

enero 34.6921525

febrero 13.5101076

marzo 10.9902437

abril 7.77245808

mayo 8.28637627

juni 6.87842944

julio 10.1179727

agosto 14.2956516

septiembre 11.333868

octubre 9.54278578

noviembre 11.64731

diciembre 8.95137672

suma ETp' 148.018732

K' = (ETp' /(suama f))

K'=o.46666769

ETp = ETp' *K'

MES ETp

enero 44.75288

febrero 17.42804

marzo 14.17741

abril 10.02647

mayo 10.68943

juni 8.873174

julio 13.05218

agosto 18.44139

septiembre 14.62069

octubre 12.31019

noviembre 11.54728

diciembre 11.54728

suma= 187.4664

Pá giná 20

Los caudales de demanda para los respectivos meses para el cultivo alfalfa se muestran

en el cuadro.

MES ETp NUM D

DIAS precip,

Demanda Neta

(mm/mes)

Demanda Bruta

(mm/mes)

Demanda Final

(m3/mes)

Demanda Final (l/s)

ENER 44.75 31 13.2 590.73797 351.48909 30895.8913 11.5352044

FEBR 17.43 28 10 174.28039 103.69683 9114.95142 3.76775439

MAR 14.18 31 11.4 161.62252 96.16540 8452.93877 3.15596579

ABRIL 10.03 30 11.9 119.31500 70.99243 6240.23436 2.40749783

MAYO 10.69 31 6.9 73.75704 43.88544 3857.52982 1.44023664

JUNIO 8.87317 30 3.8 33.71806 20.06225 1763.47145 0.68035164

JULIO 13.0522 31 2.1 27.40959 16.30870 1433.53516 0.53522071

AGOSTO 18.4414 30 2.3 42.41520 25.23704 2218.33607 0.85583953

SEPTIEMBRE 14.6207 30 8.9 130.12414 77.42386 6805.55749 2.62560088

OCTUBRE 12.3102 31 9 110.79174 65.92109 5794.46355 2.16340485

NOVIEMBRE 11.5473 30 10 115.47276 68.70629 6039.28307 2.32997032

DICIEMBRE 11.5473 31 8.6 99.30657 59.08741 5193.78344 1.93913659

CAUDAL QUE REQUIERA LA CEVADA

DURACIO = DIAS CONSIDERADOS/Nº DE DIAS MES

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

MAIZ

ALFALFA

CULTIVOINICIO DE SIEMBRA - PERIODO VEGETATIVO

PAPA

CEBADA

Pá giná 21

MES DIAS CONSIDERAOS Nº DE DIAS DURACION

NOV 16 30 0.53

DIC 31 31 1.00

ENER 31 31 1.00

FEBR 28 28 1.00

MAR 31 31 1.00

ABRIL 30 30 1.00

MAYO 10 31 0.32

Calculamos la temperatura

T= (TEMP MAX - TEM MIN)/2

MES MAX MIN T

NOV 38 3 20.500

DIC 37 2 19.500

ENER 35 2 18.500

FEBR 35.5 -2 16.750

MAR 39 3 21.000

ABRIL 41.5 6 23.750

MAYO 41 9 25.000

(T+17,8)/21,8

MES (T+17,8)/21,8

NOV 1.76

DIC 1.71

ENER 1.67

FEBR 1.58

MAR 1.78

ABRIL 1.91

MAYO 1.96

Pá giná 22

LOCALIZACION DE LA ZONA 24º 40'

Se calcula el valor de f con la siguiente ecuación

f= T(º)*P*DURACION MES

MES f(cm)

NOV 6.91

DIC 12.71

ENER 12.61

FEBR 11.28

MAR 14.93

ABRIL 16.45

MAYO 5.84

Se calcula una corrección de temperatura

KT = 0,031144*T+0,2396

MES KT

NOV 0.88

DIC 0.85

ENER 0.82

FEBR 0.76

MAR 0.89

ABRIL 0.98

MAYO 1.02

LATITUD NORTE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

24 7.58 7.17 8.4 8.6 9.3 9.2 9.41 9.05 8.31 8.09 7.43 7.46

24.667 7.55 7.14 8.39 8.61 9.31 9.21 9.42 9.07 8.30 8.08 7.41 7.43

25 7.53 7.13 8.39 8.61 9.32 9.22 9.43 9.08 8.30 8.08 7.40 7.41

ATITUD NORTE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE

24 7.43 7.46 7.58 7.17 8.4 8.6 9.3 9.2 9.41 9.05 8.31 8.09

24.667 7.41 7.43 7.55 7.14 8.39 8.61 9.31 9.21 9.42 9.07 8.30 8.08

25 7.40 7.41 7.53 7.13 8.39 8.61 9.32 9.22 9.43 9.08 8.30 8.08

Pá giná 23

Se calcula la evotraspiración de referencia(ETo)

ETo = f * KT

MES ETo

NOV 6.08

DIC 10.80

ENER 10.34

FEBR 8.57

MAR 13.28

ABRIL 16.12

MAYO 5.96

Se obtiene los coeficientes de cultivo KC de las tablas 2.3 dependiendo si la tabla de de

un cultivo anual se distribuye de la curva de desarrollo de cultivo , entre el número de

meses que abarca el ciclo de vegetación

Se calcula el primer valor de la evotraspiración potencial

ETp' = Eto * KC

MES ETp'

NOV 2.74

DIC 6.05

ENER 8.38

FEBR 9.00

MAR 14.01

ABRIL 15.60

MAYO 5.20

SUMA ETP' 60.97

MES Kc

NOV 0.45

DIC 0.56

ENER 0.81

FEBR 1.05

MAR 1.06

ABRIL 0.97

MAYO 0.87

Pá giná 24

K' = Etp' * (kc/K')

KG = 0.85 TABLA Nº 4

KG = 0.85 1.12

K' = 0.76

ETp = ETp' *1,12

MES ETp

NOV 3.06

DIC 6.78

ENER 9.38

FEBR 10.08

MAR 15.69

ABRIL 17.47

MAYO 5.83

SUMA ETp 68.29

RESUMEN DE CAUDALES

CAUDAL DE OFERTA

PRIMER METODO Q= 3.597 m3/s 359.7 l/s

SEGUNDO METODO

Q= 4.553 m3/s 455.3 l/s

TERCER METODO Q= 12.578 m3/s 1258 l/s

CAUDAL DE DEMANDA

CAUDAL QUE REQUIERE LA CEBADA DURANTE UN AÑO PARA UN PERIODO DE SIEMBRA

214.95 l/s

CAUDAL QUE REQUIERE LA PAPA DURANTE UN AÑO PARA UN PERIODO DE SIEMBRA

219.368 l/s

CAUDAL QUE REQUIERE LA ALFAALFA DURANTE UN AÑO PARA UN PERIODO DE SIEMBRA

534.33 l/s

CAUDAL QUE REQUIERE LOS CULTIVOS PARA LA SIEMBRA PARA EN UN AÑO PARA UN PERIODO ES:

968.65 l/s

Caudal real a captar

968.65 l/s caudal bruto a captar