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INTERACCION
SUELO-ESTRUCTURA
PARA EDIFICACIONES
CON CIMENTACIONES
SUPERFICIALES DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
PROFESOR VISITANTE UMRPSFXCH – Bolivia
PROFESOR EXTRAORDINARIO UPAO
PROFESOR PRINCIPAL UPC, USMP
PREMIO NACIONAL ANR 2006, 2007, 2008
ESQUEMA DE INVESTIGACION EN INGENIERIA ESTRUCTURAL
ESTADO DEL ARTE
CONCLUSIONES, RECOMENDACIONES Y LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACION
OBJETO DE INVESTIGACION
METODOLOGIA MODELO O
FORMULAS DE CALCULO
INTERACCION SISMICA
SUELO-ESTRUCTURA
EN EDIFICACIONES DE
ALBAÑILERIA CONFINADA CON
PLATEAS DE CIMENTACION AUTORES: ING. WILLIAM GALICIA GUARNIZ
ING. JAVIER LEON VASQUEZ
ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
TRUJILLO - 2007
www.tc207ssi.org
www.georec.spb.ru
www.niiosp.ru
Clasificación SUCS (Df=1.90m) : SC/SM (Arena Arcillo/Limosa)
Contenido de Humedad Natural = 1.36 por ciento
Densidad Unitaria = 1.65 gr/cm3
Contenido de Sales = 0.09 por ciento
Angulo de Fricción Interna = 26 grados
Cohesión = 0.10 kg/cm2
Permeabilidad = 1.75*10-2 cm/seg
Módulo de Poissón ( u ) = 0.30
Módulo de Elasticidad ( E ) = 175 kg/cm2
Módulo de Corte (G) = 67 kg/cm2
Coeficiente de Balasto = 3.05 kg/cm3
Capacidad portante = 1.58kg/cm2
Estudio de Mecánica de Suelos
PE
RF
IL E
STA
TIF
RA
FIC
O
N=-0.05NPT=±0.00
PLATEA
MATERIAL GRANULAR COMPACTADO
AFIRMADO COMPACTADO
TERRENO NATURAL COMPACTADO
Ver Estructura
0.50
0.50
ESC: 1/25
(Características según E.M.S.)
(Características según E.M.S.)
PLANTA PRIMER PISO
A´
C´ D´
HALL
B´
GUARDIANIA
B`
A
C´ D´
AR
QU
ITE
CT
UR
A
CORTE A-A´
CORTE B-B´
9
A B C D E F G
A B C D E F G
1
2
3
4
5
6
7
8
9'
10
TR
AZ
AD
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JE
S
E F D
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9'
E F D
A B C D
A B C D
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9'
Ub
icació
n D
e C
olu
mn
as y
Vig
as
1X 1X
2X 2X
3X
3X
7X 7X
6X
5X
4X
8X
1Y
2Y 3Y
5Y
3Y 2Y
1Y
4Y4Y
6X9X
10x
9X
10x
6Y
7Y
6Y
7Y
Mu
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ort
an
tes
2Y
P1
P1
C2
C4
C8
C1
C7
C3
C1
C9
CACA
C6
C6
C5
C5
CA C3
CA
C1
C1
C1 C2 C10
C5 C1
C6
C1
C1
C11
C6
C7
C1
C1
C1
C1
C7
2Y
C8
C1
C7
C3
C1
C9
CACA
C6
C6
C5
C5
CAC3
CA
C1
C1
C1C2
C5
C6
C11
C6
C7
C1
C1
C1
C1
C7
C1
C1
C2
C2
Ancho Peralte
0.15 0.30 C1
0.15 0.35 C2
0.15 0.40 C3
0.15 0.50 C4
0.15 0.55 C5
0.15 0.65 C6
Ancho Peralte
0.15 0.4X0.4 C7
0.15 0.7 C8
0.20 0.55x0.7x0.3 C9
0.15 0.4x0.4 C10
0.20 0.6 C11
0.15 0.15 CA
SecciónTIPO
SecciónTIPO
Verificando Esfuerzos en Muros
De no cumplirse esta expresión mejorar la calidad de la
albañilería (f’m) o aumentar el espesor del muro, o ver la
manera de reducir la magnitud de la carga axial
Analizando Muros en Eje X
CUMPLE NO ...050.0034.0
56
5*40.100.140.0
5683.323
95.10
ZUSN
Ap
tL
1X 1X
2X 2X
3X
3X
7X 7X
6X
5X
4X
8X
1Y
2Y 3Y
5Y
3Y 2Y
1Y
4Y4Y
P1
P1
6XP2
6Y
7Y
6Y
7Y
C2
C4
C3 C3
C2C2
P2
P4 P4
P2 P2
X
Y
OK ...050.0059.0
56
5*40.100.140.0
5683.323
25.19
ZUSN
Ap
tL
OK ...050.0051.0
56
5*40.100.140.0
5683.323
65.16
ZUSN
Ap
tL
Analizando Muros en Eje X
Analizando Muros en Eje Y
Elección de Co más adecuado
Elección de espesor de platea
Sin ISE
Con ISE
INTERACCION SISMICA
SUELO-ESTRUCTURA EN
EDIFICACIONES CON MUROS DE
DUCTILIDAD LIMITADA SOBRE
PLATEAS DE CIMENTACION AUTORES: ING. MARCO CERNA VASQUEZ
ING. CESAR ESPINOZA TORRES
ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
TRUJILLO - 2008
ANÁLISIS SISMICO COMPARATIVO ENTRE
LOS SISTEMAS DE MUROS DE DUCTILIDAD
LIMITADA Y ALBAÑILERÍA CONFINADA
PARA EDIFICACIONES CON PLATEAS DE
CIMENTACION SOBRE BASE ELASTICA
AUTOR: ING. LUIS ZAVALETA CHUMBIAUCA
ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
TRUJILLO - 2009
Descripción del Proyecto
PROYECTO: “El Parque de Santa María”
UBICACIÓN:
- Urb. Santa María Mz “F”
- Trujillo - La Libertad
EDIFICIO TÍPICO:
- 4 Niveles
- 2 Departamentos por nivel
- Área Techada = 75 m2 por
departamento
DISTRIBUCIÓN POR DEPARTAMENTO:
- 1 Sala Comedor
- 1 Cocina - Lavandería
- 1 Hall
- 3 Dormitorios
- 1 Baño completo en dormitorio principal
- 1 Baño completo visitas
Coeficientes de Rigidez del Suelo
Coeficientes de Rigidez del Suelo en la Cimentación
Se asignan los Coeficientes de Rigidez del Suelo en la platea de cimentación
para los modelos de Barkan y la Norma Rusa
Coeficientes concentrados en el
centroide de la platea de cimentación
Coeficiente Kz repartido en
área de platea de la
cimentación
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
Desp
lazam
ien
tos e
n E
je
OY
(m
m)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OY
Común
Barkan
Norma Rusa
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
Desp
lazam
ien
tos e
n E
je
OX
(m
m)
0º 45º 90º
Ángulo de inclinación del sismo
DESPLAZAMIENTO MAXIMO EN EJE OX
Común
Barkan
Norma Rusa
FRECUENCIAS
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
Fre
cu
en
cia
s (
rad
/s)
Común
Barkan
Norma Rusa
PERIODOS DE VIBRACION
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Formas de Vibración
Peri
od
os d
e V
ibra
ció
n (
s)
Común
Barkan
Norma Rusa
Del Comportamiento Sísmico del Sistema de AC
A nivel de la Interacción Sísmica Suelo-Estructura
BARKAN COMPORTAMIENTO PROMEDIO CUMPLE E030
FUERZA CORTANTE EN MURO M4X
26,50
27,00
27,50
28,00
28,50
29,00
29,50
30,00
30,50
31,00
31,50
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
V (
ton
)
MOMENTO FLECTOR EN MURO M4X
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
M (
ton
-m)
FUERZA AXIAL EN MURO M4X
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
Común Barkan Norma Rusa
Modelos Dinámicos
N (
ton
)
Fuerzas en Muros
Empotrado → Mayores Fuerzas
Flexibilidad en la Base → DISMINUYEN FUERZAS → BARKAN
+AMENAZA
SISMICA
MDL
AC
ADECUADO
REAL
COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL
CUMPLE CON R.N.E.
INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA
+ VENTAJASCOSTOS
TIEMPOS
INVESTIGÁNDOSE
PROBADO Y MEJORADO
+AMENAZA
SISMICA
MDL
AC
ADECUADO
REAL
COMPORTAMIENTO
ESTRUCTURAL
CUMPLE CON R.N.E.
INTERACCION SISMICA SUELO ESTRUCTURA
+ VENTAJASCOSTOS
TIEMPOS+ VENTAJAS
COSTOS
TIEMPOS
INVESTIGÁNDOSE
PROBADO Y MEJORADO
Análisis y diseño estructural con Interacción Suelo-
Estructura (ISE) mediante una comparación entre el modelo
sísmico normativo y un modelo integrado de un edificio
multifamiliar de 9 pisos del proyecto “Condominio Parque
Los Olivos” con carácter social con sistema de Muros de
Ductilidad Limitada (MDL) en la ciudad de Lima
AUTORES: ING. CARLO ALEXIS VEGA PEREDA
ING. SERGIO ANDRES ZARATE CHIRINOS
ASESOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
LIMA – 2012
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
DELIMITACIÓN
Proyecto: “Condominio Parque Los Olivos”
Ubicación:
• Urb. El Parque del Naranjal Mz D-2 Los
Olivos, Lima
Descripción:
• 9 niveles
• 9 departamentos por piso
• Área techada: 75m2 por departamento
Distribución:
• 2 dormitorios,
• 1 baño completo en el dormitorio principal
• 1 baño completo para visitas
• 1 sala de estar
• 1 sala - comedor
• 1 cocina - lavandería.
Sólo se calculan Cinco coeficientes de rigidez de los seis grados de libertad existentes, ya que en este
modelo se restringe el giro en el eje “z”
Cálculo de Co
Perfil Base de
fundación Suelo
Co
(kg/cm3)
S1 Roca o suelo
muy rígido
Arcilla y arena arcillosa dura
(IL<0) 3.0
Arena compacta (IL<0) 2.2
Cascajo, grava, canto rodado, arena
densa. 2.6
S2 Suelo
intermedio
Arcilla y arena arcillosa plástica
(0.25 < IL ≤ 0.5) 2.0
Arena plástica (0< IL ≤ 0.5) 1.6
Arena polvorosa medio densa y densa
(e ≤ 0.80) 1.4
Arena de grano fino, mediano y
grueso independiente de su densidad
y humedad
1.8
S3
Suelo flexible
o con estratos
de gran
espesor
Arcilla y arena arcillosa de baja
plasticidad
(0.5< IL ≤ 0.75)
0.8
Arena Plástica (0.5< IL ≤ 1) 1.0
Arena pólvoras, saturada, porosa (e >
0.80) 1.2
S4 Condiciones
excepcionales
Arcilla y arena arcillosa muy blanda
(IL>0.75) 0.6
Arena movediza (IL>1) 0.6
ACK
ACK
ACK
zz
yy
xx
yyy
xxx
ICK
ICK
..
..
o
Z
o
Y
o
X
A
baCoC
A
baDoC
A
baDoC
.
)(21
.
)(21
.
)(21
o
y
o
x
A
baCoC
A
baCoC
.
)3(21
.
)3(21
CoDo .5.01
1
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
CONSIDERACIONES DE MODELACIÓN
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
• Material
• Elementos estructurales
• Diafragma rígido
ANÁLISIS ISE
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
Cx = 22830.99 tn/m3
Cy = 22830.99 tn/m3
Cz = 28977.8 tn/m3
Cfix = 52160.03 tn/m3
Cfiy = 52160.03 tn/m3
Coeficientes
Kx = 16714796 tn/m3
Ky = 16714796 tn/m3
Kz = 21214934 tn/m3
Kfix = 434666.93 tn/m3
Kfiy = 434666.93 tn/m3
Coeficientes de Rigidez
ANÁLISIS SISMICO AMPLIFICADO
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
ANÁLISIS SISMICO AMORTIGUACIÓN 2%
Para tener un comportamiento de modelación adecuado al tipo de estructura, de concreto con Muros de
Ductilidad Limitada (MDL) se ha realizado la inclusión del coeficiente Damping o amortiguación;
asimismo por diferentes estudios e investigaciones se sabe que este coeficiente en estas estructuras
varía entre 0.5 y 2.5 %.
ANÁLISIS SISMICO: SECCION DE MUROS AGRIETADOS
Debido a que se está modelando una interacción con el suelo, se está usando un modelo más completo,
el cual debe ser complementado con el comportamiento a los que están sometidos los muros de
espesores delgados, los cuales, se agrietan ante los sismos y por ello durante la modelación se utilizará
el concepto de una sección agrietada. Para lo cual, se trabajará con EI efectivo = 0.50 EIg
Periodo Fundamental:
hn= 22.05
Ct = 35.00
T = 0.63
Verificacion = CUMPLE
Parametros en x - y:
Tp = 0.40 Dato
Z= 0.40 Zona 3
U= 1.00 Edificacion tipo A
C= 2.50 < 2.5 Ok
S= 1.00 Suelo Rigido
P= 7275.29 CM+CV
Rx= 3.00 MDL Irregular
V= 2425.10 T * Cortante Sismico para la edificacion
Parámetros en x - y:
Tp = 0.40 Dato
Z= 0.60 Zona 3
U= 1.00 Edificación tipo A
C= 2.50 < 2.5 Ok
S= 1.00 Suelo Rígido
P= 7275.29 CM+CV
Rx= 3.00 MDL Irregular
V = 3637.65 T * Cortante Sísmico para la edificación
RESULTADOS DE CONTROL DE DERIVA: MODELO AMPLIFICADO BARKAN - SAVINOV
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0364 0.0819 0.0030 OK
8 0.0331 0.0745 0.0032 OK
7 0.0296 0.0666 0.0034 OK
6 0.0259 0.0583 0.0037 OK
5 0.0219 0.0493 0.0039 OK
4 0.0177 0.0398 0.0040 OK
3 0.0133 0.0299 0.0040 OK
2 0.0089 0.0200 0.0040 OK
1 0.0045 0.0101 0.0041 OK
SISMO X
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0254 0.0572 0.0023 OK
8 0.0229 0.0515 0.0024 OK
7 0.0203 0.0457 0.0025 OK
6 0.0176 0.0396 0.0026 OK
5 0.0148 0.0333 0.0027 OK
4 0.0119 0.0268 0.0026 OK
3 0.0091 0.0205 0.0026 OK
2 0.0063 0.0142 0.0025 OK
1 0.0036 0.0081 0.0033 OK
SISMO Y
RESULTADOS DE CONTROL DE DERIVA: AMORTIGUACIÓN 2% BARKAN - SAVINOV
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0318 0.0715 0.0032 OK
8 0.0283 0.0636 0.0032 OK
7 0.0247 0.0556 0.0032 OK
6 0.0212 0.0477 0.0033 OK
5 0.0176 0.0395 0.0034 OK
4 0.0139 0.0312 0.0033 OK
3 0.0102 0.0231 0.0033 OK
2 0.0066 0.0149 0.0032 OK
1 0.0032 0.0072 0.0029 OK
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0180 0.0406 0.0019 OK
8 0.0159 0.0358 0.0020 OK
7 0.0137 0.0309 0.0020 OK
6 0.0115 0.0259 0.0019 OK
5 0.0094 0.0212 0.0019 OK
4 0.0073 0.0164 0.0019 OK
3 0.0053 0.0119 0.0017 OK
2 0.0034 0.0077 0.0027 OK
1 0.0004 0.0010 0.0004 OK
SISMO Y
SISMO X
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0318 0.0715 0.0032 OK
8 0.0283 0.0636 0.0032 OK
7 0.0247 0.0556 0.0032 OK
6 0.0212 0.0477 0.0033 OK
5 0.0176 0.0395 0.0034 OK
4 0.0139 0.0312 0.0033 OK
3 0.0102 0.0231 0.0033 OK
2 0.0066 0.0149 0.0032 OK
1 0.0032 0.0072 0.0029 OK
Piso Desplazamiento D x 0.75R Deriva (m) Chequeo
9 0.0180 0.0406 0.0019 OK
8 0.0159 0.0358 0.0020 OK
7 0.0137 0.0309 0.0020 OK
6 0.0115 0.0259 0.0019 OK
5 0.0094 0.0212 0.0019 OK
4 0.0073 0.0164 0.0019 OK
3 0.0053 0.0119 0.0017 OK
2 0.0034 0.0077 0.0027 OK
1 0.0004 0.0010 0.0004 OK
SISMO Y
SISMO X
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS (UPC) Laureate International Universities®
ANALISIS ESTRUCTURAL COMPARATIVO
Cuadro Comparativo de Diseño de Muros de Concreto
PPTO Obra Estatico BalastoBarkan -
Savinov
Amortiguación
2% - Muros
Agrietados
% Variación
1 piso 7,893.09 kg 7,244.16 kg 6,572.40 kg 6,505.82 kg 7,786.49 kg 6.97%
2 piso 7,893.09 kg 6,778.16 kg 6,422.35 kg 6,357.26 kg 7,608.69 kg 10.92%
3 piso 7,893.09 kg 6,862.89 kg 6,543.35 kg 6,477.08 kg 7,752.10 kg 11.47%
4 piso 7,893.09 kg 7,053.52 kg 6,441.23 kg 6,375.99 kg 7,631.11 kg 7.57%
5 piso 7,893.09 kg 7,053.52 kg 6,441.23 kg 6,375.99 kg 7,631.11 kg 7.57%
6 piso 7,893.09 kg 7,159.43 kg 6,340.61 kg 6,276.39 kg 7,511.90 kg 4.69%
7 piso 7,893.09 kg 7,371.25 kg 6,543.35 kg 6,477.08 kg 7,752.10 kg 4.91%
8 piso 7,893.09 kg 7,371.25 kg 6,441.23 kg 6,375.99 kg 7,631.11 kg 3.41%
9 piso 7,893.09 kg 7,612.72 kg 7,278.21 kg 7,204.49 kg 8,622.70 kg 11.71%
71,037.77 kg 64,506.90 kg 59,023.96 kg 58,426.09 kg 69,927.29 kg -1.59%
N° de Pisos
INTERACCION SISMICA
SUELO-ESTRUCTURA DE
EDIFICACIONES
APORTICADAS AUTORES: ING. DANIEL SILVA GUTIERREZ
ING. GUSTAVO IPANAQUE SANCHEZ
CONSULTOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
PIURA - 2009
Policlínico UDEP
ESTUDIO DE MODELOS
SISMICOS EN LAS
EDIFICACIONES AUTOR: ING. JAVIER DIAZ LORCA
CONSULTOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
ESPAÑA - 2012
E030 NCSE-02
STORY OutputCase UX UY UX UY
Text Text mm mm mm mm
STORY 4 DESPLASISMOX 100.664833 -0.657869 78.091461 -0.511241
STORY 4 DESPLASISMOY -0.812153 68.257799 -0.511241 43.047182
STORY3 DESPLASISMOX 84.041879 -0.560421 65.830264 -0.439943
STORY3 DESPLASISMOY -0.69134 59.106647 -0.439943 37.690656
STORY 2 DESPLASISMOX 58.578865 -0.402112 46.421397 -0.319509
STORY 2 DESPLASISMOY -0.49603 43.660242 -0.319509 28.188314
STORY 1 DESPLASISMOX 27.80756 -0.201371 22.215113 -0.161255
Desplazamientos
Fuerzas internas
E030 vs NCSE02
SISMO X SISMO Y
ESFUERZO E030 NCSE02 E030 NCSE02
AXIAL ( Ton) 15.99 17.37 12.17 14.13
CORTANTE(Ton) 9.16 10.91 9.33 11.39
M. FLECTOR( Ton.m) 24.06 31.32 21.03 26.40
ANÁLISIS DE INTERACCIÓN SÍSMICA
SUELO ESTRUCTURA PARA REDUCIR
ESFUERZOS EN LOS ELEMENTOS
ESTRUCTURALES EN EDIFICACIONES
REGULARES E IRREGULARES CON
ZAPATAS AISLADAS EN HUARAZ
UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
ESCUELA DE POSTGRADO
MAESTRIA EN CIENCIAS E INGENIERIA
MENCIÓN INGENIERIA ESTRUCTURAL
AUTOR: M.Sc. EFRAIN MANUEL LOPEZ SOTELO
ASESOR: Ph.D. GENNER VILLARREAL CASTRO
Huaraz, 2013
Modelo de edificio regular – Empotrado en la base
Modelo de edificio regular – Interacción suelo-estructura
Tabla 1. Masas de las zapatas para la interacción suelo-estructura.
Tabla 2. Coeficientes de rigidez para la interacción suelo-estructura.
ANALISIS SISMICO ESTATICO
ANALISIS SISMICO DINAMICO ESPECTRAL
ANALISIS SISMICO DINAMICO TIEMPO-HISTORIA
Modelo de edificio irregular – Empotrado en la base
Modelo de edificio irregular – Interacción suelo-estructura
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Si los resultados de las fuerzas internas o esfuerzos en los
elementos estructurales obtenidos con la interacción suelo-
estructura son menores a los obtenidos con el modelo empotrado
en la base, entonces la hipótesis será verdadera; de lo contrario,
la hipótesis será falsa.
PRUEBA CHI-CUADRADO (X2)
Es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos
variables están relacionadas o no, también es conocida como
prueba de independencia, para ello se tiene que realizar los
siguientes pasos:
1º. Realizar una conjetura.
2º. Plantear la hipótesis nula H0 en la que se asegura que las dos variables planteadas son independientes una de la otra, y plantear la hipótesis alternativa H1 en la que se asegura que las dos variables planteadas si son dependientes.
3º. Calcular el valor de X2.
Donde: O son las frecuencias observadas y E son las frecuencias esperadas.
Para poder aplicar la prueba chi-cuadrada el tamaño de la muestra debe ser mayor a 30 (n˃30).
4º. Determinar el grado de libertad v = (Nº filas - 1) * (Nº columnas - 1).
5º. Obtener el valor crítico para el grado de libertad y un nivel de significancia del 0.05 que indica que hay una probabilidad del 0.95 que la hipótesis nula sea verdadero, este valor se obtiene directamente de las tablas de chi-cuadrado.
6º. Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico de las tablas.
7º. Interpretar la comparación.
CONTRASTACIÓN DE LA HIPÓTESIS – EDIFICACIÓN
REGULAR
PARA EL ELEMENTO 13
1º. Se conjetura que en la interacción sísmica suelo-estructura, la
rigidez del suelo de fundación está relacionada con la reducción
de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales
en las edificaciones.
2º. H0 : La rigidez del suelo de fundación no influye en la
reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos
estructurales de las edificaciones (en la formulación de esta
hipótesis nula H0 se debe asegurar que las dos variables
planteadas son independientes una de la otra).
H1 : La rigidez del suelo de fundación si influye en la
reducción de las fuerzas internas o esfuerzos en los elementos
estructurales de las edificaciones.
3º. Para calcular el valor del chi-cuadrado tenemos que tabular y
agrupar los datos correctamente:
Con las Tablas 96, 97 y 98 se obtuvo la Tabla 99, que es un coteo
y agrupación de los datos y representa la frecuencia observada.
4º. El grado de libertad v = (2-1)(4-1) = 3
5º. El valor critico para un nivel de significancia de 0.05 con una
probabilidad de 0.95 y 3 grados de libertad es: 7.8147.
6º. Como el valor de X2 calculado (12.0000) es mayor al valor
crítico (7.8147) se debe rechazar la hipótesis nula H0 ó hipótesis
de independencia.
7º. Consecuentemente se acepta la hipótesis alternativa H1 : La
rigidez del suelo de fundación si influye en la reducción de las
fuerzas internas o esfuerzos en los elementos estructurales de las
edificaciones.
Por lo tanto queda demostrado la valides de la hipótesis de la
tesis para el elemento estructural 13.
INTERACCION EDIFICIO
RIGIDO – SUELO
FLEXIBLE AUTOR: DR. AGHAEI ASL MOHAMED
CONSULTOR: DR. GENNER VILLARREAL CASTRO
RUSIA - 2010
MODELOS DE CALCULO
Edificación Dimensiones (m) Peso (T)
a b h
Edificio 1 20 20 40 6688
Edificio 2 40 30 50 22500
Edificio 3 50 30 70 38535
Edificio 4 80 50 100 128000
Reactor
nuclear
74 45 70 259906
Forma Frecuencia (Hz)
1 0,767888468750
2 0,975697276585
3 1,540427084820
4 1,842079328783
5 1,845637041920
PESO vs FRECUENCIA LIBRE
Edificación Peso (T) Primera frecuencia de
vibración libre (Hz)
Edificio 1 6688 1,907
Edificio 2 22500 1,676
Edificio 3 38535 1,090
Edificio 4 128000 0,916
Reactor
nuclear
259906 0,768
Edificación Potencia del estrato
flexible (m)
Primera frecuencia de
vibración libre (Hz)
Edificio 2 30 1,676
Edificio 2 20 1,857
Edificio 2 10 2,194
POTENCIA DEL ESTRATO vs FRECUENCIA LIBRE
MODULO DE ELASTICIDAD DEL SUELO vs FRECUENCIA LIBRE
PROBLEMA ESPACIAL vs PROBLEMA PLANO
Edificio Módulo de
elasticidad (MPa)
Primera frecuencia de
vibración libre (Hz)
Edificio 2 300 1,676
Edificio 2 3000 3,190
Edificio 2 30000 3,659
Edificación Relación a/b Primera frecuencia de vibración libre (Hz)
Problema espacial Problema plano
Edificio 1 1 1,907 1,50
Edificio 2 1,33 1,676 1,38
Edificio 3 1,67 1,090 1,01
Edificio 4 1,6 0,916 0,87
RN 1,64 0,768 0,65
Deformaciones plásticas en la base del edifico del reactor nuclear
SISMO DE BAM – IRAN 2003
Deformaciones plásticas en la base del edifico del reactor nuclear
Espectros de Fourier para el sismo de Bam – Irán, 2003
“TODO LO QUE SABES, PUBLICALO
Y SIN EGOISMOS, PORQUE LO QUE
HOY CONOCES, MAÑANA SERA
OBSOLETO”
¡¡¡MUCHAS GRACIAS!
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