UKURAN NILAI SENTRAL

Macam Nilai Sentral

• rata-rata (aritmatic mean)• median (nilai tengah)• modus (mode)• rata-rata ukur (geometric mean)• rata-rata harmoni (harmonic mean)• rata-rata kuadrat (quadratic mean)

1. Aritmatic Mean

N

fXX

N

XX

Data Tidak Berkelompok

Data Berkelompok

xCiN

fdAX

F = frekuensiN = jumlah dataX = nilai tengahA = Assumed meanCi = interval kelasD = deviasi dalam interval

Rata-rata Hitung Sederhana

Weighted Mean

• Secara subyektif

Pemberian faktor penimbang didasarkan pada pandangan masing-masing individu

• Secara obyektif Penentuan faktor penimbang ditentukan berdasarkan arti penting barang

Jenis Barang

Harga per Kg ( X)

Weight Subyektif

Weight Obyektif

BerasGulaGaram

Rp. 5.000 Rp. 3.750 Rp. 900

532

50 kg5,0 kg0,5 kg

∑ Ws = 10 ∑ Wo = 55,5

W

XWX Rumus

Kelas F

Nilai Tengah (x) F x d fd

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

4

6

8

12

9

7

4

34,5

44,5

54,5

64,5

74,5

84,5

94,5

138

267

436

774

670

591

378

-3

-2

-1

0

1

2

3

-12

-12

-8

0

+9

+14

+12

50 3.225 3

xCiN

fdAX

Contoh Kasus

1050

35,64 xX

2. Median

a. Data Tidak Berkelompok

b. Data Berkelompok

2

1N

Med

xCiFKM

FHTTKMed

TK = tepi kelas dari kelas median yg diatasnyaFHT = frekuensi komulatif yg harus ditambahkan utk mencapai medFKM = frekuensi pada kelas medianCi = interval kelasMed = nilai median

2

NMed

Distribusi F Tepi Kelas F Relatif

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

4

6

8

12

9

7

4

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

99.5

0

4

10

18

30

39

46

50

601 50 601 1

Letak median = N/2 = 50/2 = 25

Md=25

Contoh Median

xCiFKM

FHTTKMed

1012

75,59 xMed

3. Modusa. Data tidak berkelompok dan Jenis Modus

a. no modul

b. mono modul

c. bi modul

b. Data Berkelompok

xCidd

dLiMo

21

1

Li = tepi kelas bawah dari kelas modus yg diatasnyad1 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sebelumnya d2 = selisih frekuensi modus dengan frekuensi sesudahnya

Ci = interval kelasMo = nilai modus

Distribusi F Tepi Kelas

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

4

6

8

12

9

7

4

29.5

39.5

49.5

59.5

69.5

79.5

89.5

99.5

601 50 601

Contoh Modus

Frekuensi Modusd1

d2