u2. fallas por carga estatica

8/18/2019 u2. Fallas Por Carga Estatica

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UNIDAD IITEORÍAS Y CRITERIOS DE FALLA POR CARGAS ESTÁTICAS

2.1. CARGAS ESTÁTICAS.

Una carga estática es una fuerza estacionaria o un par de torsión que se aplica a un elemento.

Para ser estacionaria, la fuerza o el par de torsión no deben cambiar su magnitud, ni el punto de olos puntos de aplicación, ni de dirección. Una carga estática produce tensión o compresión axial,una carga cortante, una carga flexionante, una carga torsional o cualquier combinación de estas.Para que se considere estática, la carga no pude cambiar de ninguna manera.

La falla puede significar que una parte de un elemento se ha separado en dos o mas piezas; se hadistorsionado permanentemente, arruinando de esta de esta manera su geometría; se hadegradado su confiabilidad; o se ha comprometido su función, por cualquier razón. uando undise!ador habla de falla puede referirse a cualquiera o todas estas posibilidades. Las fotografíassiguientes ilustran algunas fallas"

#e han propuesto $arios criterios teóricos con el ob%eto de obtener una correlación adecuada entrela $ida o duración estimada del componente & la que realmente se logra en las condiciones decarga de ser$icio para aplicaciones tanto en materiales frágiles como d'ctiles.

Para materiales d'ctiles se tienen (criterios de fluencia)"


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a).* +eoría del esfuerzo cortante máximo (riterio de fluencia de +resca).b).* +eoría de la energía de distorsión (on -ises*enc/&).

Para materiales frágiles se tienen (criterios de fractura)"

c).* +eoría del esfuerzo normal máximo (0an/ine).d).* +eoría de la fricción interna (oulomb*-ohr).e).* +eoría modificada de -ohr.

2.2. CONCENTRADORES DE ESFUERZO.

Las causas de concentraciones de esfuerzos (llamadas tambi1n ele$adores de esfuerzos) son mu&$ariadas & numerosas. #e deben principalmente a acabados superficiales, inclusiones no metálicas& a otras causas.

Una concentración de esfuerzos es cualquier condición que causa que el esfuerzo local sea ma&orque el esfuerzo nominal.

La geometría o forma del esp1cimen, es uno de los factores más importantes que contribu&en a laconcentración del esfuerzo con bases mu& racionales.

2n el caso de que no sea posible el uso de t1cnicas analíticas, se usan m1todos experimentales(fotoelasticidad, extensómetros, recubrimientos frágiles), en los cuales se prueban elementosreales que proporcionan datos de mucha utilidad para el dise!o. 3ctualmente se contin'an lostraba%os con el fin de obtener dichos factores para el caso de esfuerzos combinados. 3continuación podemos obser$ar en las figuras (4.5) & (4.4) como se distribu&en los esfuerzos"

6igura (4.5).* oncentración de esfuerzos causada por un cambio repentino en la sección

trans$ersal.

6igura (4.4).* oncentración de esfuerzos para una barra cargada en tensión & con unagu%ero.

2l factor de concentración de esfuerzos está definido por la relación"

max ********************************(4.5)to

K t 7 factor de concentración de esfuerzos teórico, dado solamente de acuerdo a la

geometría del esp1cimen.

max 7 esfuerzo normal máximo en la sección de inter1s.

o 7 esfuerzo nominal en la sección de inter1s.

Para cortante se tiene"

K ts K ts

7 factor teórico para corte.

K


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Los factores de concentración de esfuerzos para diferentes condiciones de carga se muestran enlas figuras (4.8 a 4.59).

#i todos los materiales fueran uniformemente homog1neos & estu$ieran libres sus superficies de

ra&as o marcas, podría %ustificarse usar K t :tal cual para el cálculo de esfuerzos por fatiga, &aque 1ste depende solamente de su geometría. #in embargo, los materiales no son homog1neos &en la superficie no están libres de defectos.

Las pruebas de fatiga han demostrado que el factor teórico de concentración de esfuerzosraramente se obtiene (excepto para algunos aceros de alta resistencia). 2n su lugar se utiliza un

$alor menor que K t . Por lo tanto es necesario definir un factor de concentración de esfuerzos

debido a la fatiga, designado por K f .

max (conmuesca)********************************************(4.


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Sut (/psi) a (pulA.>)

>> A.55@?A A.5A@9A A.AB<

@A A.A@ABA A.A9A5AA A.A?455A A.A>>54A A.A8B5


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6igura (4.?).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con un filete en torsión.

6igura (4.9).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con una ranura entensión axial.


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6igura (4.@).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con una ranura en flexión.

6igura (4.B).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con una ranura en torsión.


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6igura (4.5A).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con agu%erotrans$ersal en flexión.

6igura (4.55).* 6actor de concentración de esfuerzos para un e%e con un agu%erotrans$ersal en torsión.


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6igura (4.54).* 6actor de concentración de esfuerzos para una barra plana con un fileteen tensión axial.

6igura (4.5


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6igura (4.58).* 6actor de concentración de esfuerzos para una barra plana con una muescaen tensión axial.

6igura (4.5>).* 6actor de concentración de esfuerzos para una barra plana con una muescaen flexión.


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6igura (4.5?).* 6actor de concentración de esfuerzos para una barra plana con un agu%erotrans$ersal en tensión axial.

6igura (4.59).* 6actor de concentración de esfuerzos para una barra plana con un agu%erotrans$ersal en flexión.


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2.& TEORÍA DEL ESFUERZO CORTANTE 'Á(I'O )TEC'*.

2sta teoría expresa que la falla en una pieza su%eta a un estado multiaxial de esfuerzos, ocurrirácuando el esfuerzo cortante máximo desarrollado en ella, iguale o exceda al esfuerzo cortantemáximo correspondiente al momento de la falla en el ensa&o de tensión simple, efectuado con unaprobeta del mismo material.

#i la nomenclatura 5 4 < se usa para los esfuerzos principales, el esfuerzo cortantemáximo dice que la fluencia ocurrirá cuando"

o bien, recordando que

max

5

S

y

4

<4

*************************************(4.5?)

max , tenemos"

=onde"

5 < S

y

**********************************(4.5?.5)

S y 7 resistencia de fluencia del material.

Cntroduciendo el factor de seguridad se tiene que la falla ocurrirá si

*************************(4.59)

Para un estado de es+uer,os %-"-"/, donde D


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oct <( 5

4 ) 4

( 4 < ) 4

( < 5 ) 4 *********************(4.B)

1


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2l esfuerzo octa1drico producido por una tensión uniaxial ( 4

4< A ) es"

oct < 5*********************************(4.5A)

2l esfuerzo octa1drico máximo ocurre en"

( oct ) límite 4 *******************************(4.55)

< e

donde e 7 esfuerzo de on -ises.

Para un estado de esfuerzos triaxial"

5 4e 4 5 4

44 < < 4

5E 45

*****************(4.54)

Para un estado de esfuerzos biaxial, suponiendo < 7 A,

e ( 54 5 E 44 5 4

*****************************************(4.5


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***************************************(4.5@)

=onde"

***************************************(4.5B)

5 4 < 7 esfuerzos normales principales.

Sut 7 resistencia 'ltimo uniaxial en tensión.

Suc 7 resistencia 'ltimo uniaxial en compresión.

La figura (4.4A) muestra la en$ol$ente de falla en dos dimensiones para la teoría del esfuerzonormal máximo.

6igura (4.4A).* 0epresentación gráfica de la teoría del esfuerzo normal máximo (+2F-). Para unestado de esfuerzos biaxial.

2.5. TEORÍA DE COULO'6 'O!R O DE LA TEORÍA DE LA FRICCI3N INTERNA )TFI*.

La teoría del esfuerzo cortante máximo es difícil de aplicar a materiales frágiles, puesto que laresistencia a la compresión es mucho ma&or que a la tensión. Una extensión lógica a la teoría delesfuerzo cortante máximo para aplicarse a materiales frágiles, es separar las resistencias a latensión & a la compresión, o en t1rminos matemáticos para esfuerzo plano son"

#i 5 A

4

5Sut

<Suc

Sut

5ns

*************************(4.4A)

#i 5 4A ,

5 *************************(4.45)s Suc

#i A 54

4ns

************************(4.44)

2.7 TEORÍA 'ODIFICADA DE 'O!R )T''*.2sta teoría se originó a tra$1s de esfuerzos para a%ustar la información de prueba. Por medio deesta teoría se predice me%or el comportamiento de un material frágil, especialmente en el cuartocuadrante & para esfuerzo plano se tiene"

2sta teoría se expresa por"

#i 5 A 4&

5⊳5 entonces" ********************(4.4


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#i 5 4 A , o

5 A4con

5

4

5 entonces"

Sut

5 ns

********************(4.48)

#i A 5

4

********************(4.4>)S uc

2 n s


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Las dos teorías anteriores se representan gráficamente en la figura (4.45) que se indica acontinuación"

6igura (4.45).* +eoría de la fricción interna & teoría modificada de -ohr para la predicción de fallade materiales frágiles.

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