Two-­‐Step  Story  Problems  in  Opera5ons  and  Algebraic  Reasoning  Grades  K-­‐2  

 Na5onal  Council  of  Teachers  of    Mathema5cs  Annual  Mee5ng  

Thursday,  April  18,  2013    

Melissa  Hedges  K-­‐8  Mathema5cs    Teaching  Specialist    Mequon  Thiensville  School  District  Mequon  WI      

Beth  Schefelker  Mathema5cs  Teaching  Specialist  Milwaukee  Public  Schools  Milwaukee  WI  

Study  standard  2.OA.1    Structure  of  2-­‐step  story  problems    Looking  at  student  work    Scaffolding  instruc5on  for  2-­‐step  story  problems  

Agenda  

Learning  Inten5on  &  Success  Criteria  We  are  learning  to…  •  Extend  our  understanding  of  story  problem  situa5ons  as  determined  in  2.OA.1  

We’ll  know  we’ve  been  successful  when  we  can…  

•  Iden5fy  the  structure  of  two-­‐step  story  problems  and  determine  a  solu5on  strategy  to  solve  them.  

 

Story  Problem  Situa5ons  in  Grade  2  2.OA.1  

2.OA.1    

•  Read  standard  2.OA.1    

•  What  is  familiar  about  this  standard?    

•  What  are  the  expecta5ons  for  children  in  Grade  2?  

•  Be  prepared  to  share  out.      

Represent  and  solve  problems  involving  addi;on  and  subtrac;on.  Use  addi5on  and  subtrac5on  within  100  to  solve  one-­‐  and  two-­‐step  word  problems  involving  situa5ons  of  adding  to,  taking  from,  puYng  together,  taking  apart,  and  comparing,  with  unknowns  in  all  posi5ons,  e.g.,  by  using  drawings  and  equa5ons  with  a  symbol  for  the  unknown  number  to  represent  the  problem.1      

2.OA.1  

Two-­‐step  story  problems  

Read  Progressions  p.  18  paragraphs  1-­‐4.    Work  with  a  table  partner…  Study  the  margin:  Examples  of  two-­‐step  Grade  2  word  problems.    

 

What  insights  have  you  gained  by  reading  and  discussing  the  examples?  

       

Red  Easy  Problems      Blue  Middle  Difficulty    

Structure  of  two-­‐step  problems  

Two  easy  subtypes  –  same  opera5on      

Two  easy  subtypes  –  opposite  opera5on    One  easy  and  one  middle  difficulty    Two  middle  difficulty  

The  zoo  has  7  cows  and  some  horses  in  a  big  pen.  There  are  15  animals  in  the  big  pen.  Then  4  more  horses  ran  into  the  pen.  How  many  horses  are  there  now  in  the  pen?    Looking  at  student  work…  •  What  misconcep5ons  might  you  an5cipate?  •  What  strengths  do  you  no5ce  in  the  student  work?  

•  What  instruc5onal  next  steps  might  the  teacher  take  to  support  student  learning?  

Zoo  Horses  –  A  first  adempt!  

Student  B   Student  E  

Student  F  

A  Scaffolded  Approach  

At  the  first  bus  stop  there  were  12  children  on  the  bus,  8  boys  and  some  girls.  At  the  next  bus  stop,  6  more  girls  got  on  the  bus.    How  many  girls  were  now  on  the  bus  altogether?      What  do  students  need  to  understand  and  know  to  solve  this?  

What  equa5on(s)  would  you  expect  them  to  write?        

A  Scaffolded  Approach  

At  the  first  bus  stop  there  were  12  children  on  the  bus,  8  boys  and  some  girls.    Intermediate  ques5ons:  How  many  girls  are  on    the  bus?  8  +  ☐  =  12  

At  the  next  bus  stop,  6  more  girls  got  on  the  bus.    How  many  girls  were  now  on  the  bus  altogether?    4  +  6  =  ☐  

There  are  10  girls  on  the  bus.    

What  type  of  problem?  

Tanisha  has  two  packages  of  s5ckers.    There  are  20  s5ckers  in  one  package  and  24  s5ckers  in  the  other  package.  David  has  35  s5ckers.  How  many  more  s5ckers  does  Tanisha  have  than  David?    What  types  of  problems  were  used  to  compose  this  two-­‐step  story  problem?  

What  do  students  need  to  understand  in  order  to  solve  this  problem?  

Standards’  Progression  

K.OA.2  PuYng  together,  adding  to,  taking  from,  taking  apart  within  10  

1.OA.1  Represen5ng  and  solving  with  unknowns  in  all  posi5ons  with  all  12  problem  types  within  20  

2.OA.1  Represen5ng  and  solving  with  unknowns  in  all  posi5ons  with  all  12  problem  types  with  in  100  and  2-­‐step  problems  

3.OA.8  Solve  2-­‐step  problems  using  all  4  opera5ons  add  &  subtract  within  1000;  mul5ply  &  divide  within  1000    

4.OA.3  Solve  mul5step  problems  using  all  4  opera5ons  having  whole  number  answers,  including  problems  in  which  remainders  must  be  interpreted.    

Bringing  it  all  together  

•  Read  OA  Progressions  p.  20-­‐21:  “Summary  of  K–2  Opera5ons  and  Algebraic  Thinking”  

•  How  would  you  respond  to  a  teacher  who  says,  “Really?  OperaBons  and  Algebraic  Thinking  in  K-­‐2?  What’s  the  big  deal?”  

Learning  Inten5on  &  Success  Criteria  We  are  learning  to…  •  Extend  our  understanding  of  story  problem  situa5ons  as  determined  in  2.OA.1  

We’ll  know  we’ve  been  successful  when  we  can…  

•  Iden5fy  the  structure  of  two-­‐step  story  problems  and  determine  a  solu5on  strategy  to  solve  them.