Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-AbilityResults

George Foster

The Accounting Review, Vol. 52, No. 1 (Jan., 1977), 1-21.

ABSTRAK

Jurnal yang ditulis oleh Goerge Foster pada tahun 1977 dengan judul “Quarterly Accounting Data: Time-Series Properties and Predictive-Ability Results” berusaha menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu (time-series behavior) dari suatu laba, penjualan dan beban kuartalan (quarterly) 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974 dengan mengadopsi metodologi Box Jenkins time-series. Berdasarkan fungsi cross-sectional autocorreltion, setiap time-series (laba, penjualan beban) mempunyai dua komponen yaitu bersifat berdekatan (adjacent) dan musiman (seasonal). Hasil dari peramalan yang bersifat one-step ahead memperlihatkan dua komponen tersebut dapat dijadikan model pada level perusahaan. Pengujian dilakukan terhadap berbagai model forecasting dengan menggunakan data akuntansi kuartalan dalam menganalisa harga saham. Hasilnya adalah harga saham mengalami penyesuaian terhadap setiap perubahan laba kuartalan.

1

PENDAHULUAN

Foster memulai pengujian atas data akuntansi kuartalan dengan

ketertarikannya atas time series dari suatu data akuntansi kuartalan, terutama yang

berhubungan dengan pentingnya penelitian terhadap isu akuntansi kuartalan dan

pentingnya time series dalam bidang akuntansi dan keuangan. Penelitian ini berusaha

menjelaskan tingkah laku atau pola runtut waktu menggunakan metodologi Box

Jenkins time-series. Ketertarikan lainnya adalah kemampuan time series data

akuntansi kuartalan untuk melakukan peramalan atas nilai masa depan (future value)

dan kemampuan time series data akuntansi kuartalan untuk memperkirakan

ekspektasi pasar modal terkait reaksi pasar terhadap data akuntansi. Beberapa

permasalahan tersebut mendorong Foster untuk melakukan pengujian time series data

akuntansi dengan metode peramalan Box-Jenkins (Box-Jenkins forecasting method).

PENELITIAN TIME-SERIES

Penelitian terkait time-series penting dalam beberapa area akuntansi dan

keuangan. Sebelum melakukan pengujian atas time-series data akuntansi kuartalan,

Foster mencoba memaparkan penelitian-penelitian sebelumnya mengenai time-series

dalam bidang akuntansi dan keuangan, khususnya laporan keuangan interim.

Beberapa penelitian yang dilakukan dalam bidang akuntansi dan keuangan sebagai

berikut:

1. Gonedes (1972) mengungkapkan adanya usaha-usaha yang dilakukan untuk

membuat “smooth” suatu laporan time-series dapat menambah variance dari

time-series yang dilaporkan tersebut.

2. Miller dan Mondigliani (1966), dan Foster (1976) menggunakan analisa time-

series untuk meneliti dan menguji unsur-unsur dalam penilaian saham seperti

biaya modal (cost of capital), kebijakan dividen (dividend policy), pengukuran

laba alternatif (alternative earnings measurement).

2

3. Brown dan Kennely (1972) dan Foster (1973) menggunakan analisa time-

series terhadap informasi akuntansi/pasar saham dan menyimpulkan

penggunaan model yang tidak sesuai atau tidak konsisten dengan time-series

menyebabkan kesimpulan yang salah tentang isi informasi dari suatu data

akuntansi.

Penelitian-penelitian yang dilakukan oleh Gonedes (1972), Miller dan

Mondigliani (1966) dan Foster (1976) menggunakan estimasi perubahan laba

perusahaan yang didasarkan kepada laba tahun-tahun sebelumnya (past earnings

series). Model time-series dari suatu laba sangat penting dalam menentukan bobot

pada setiap periode laba tahun-tahun sebelumnya.

Penelitian Time-Series dan Laporan Keuangan Interim

Penelitian time-series atas laporan keuangan interim didorong oleh

pengumuman yang dikeluarkan oleh FASB pada tahun 1975 mengenai pertimbangan

mengharuskan perusahaan yang mempunyai kegiatan operasional yang bersifat

musiman (seasonal) menerbitkan laporan keuangan musiman yang disesuaikan.

Analisa time-series bermanfaat untuk menganalisa teknik-teknik penyesuaian yang

digunakan untuk menyiapkan laporan keuangan interim atau musiman. Beberapa

teknik penyesuaian memerlukan peramalan (forecast) penjualan masa depan. Hasil

analisis time-series mendasari pilihan model pola time-series yang dibutuhkan untuk

melakukan peramalan.

Isu mengenai laporan keuangan interim lainnya adalah apakah pasar secara

keseluruhan, dalam menginterpretasikan laba time-series, menyesuaikan diri terhadap

laba musiman time-series? Salah satu pendapat menganggap investor akan bingung

(confused) dan sesat (mislead) dengan adanya laporan keuangan interim yang

dikeluarkan perusahaan yang beroperasi musiman. Pertimbangan atas pendapat

tersebut didasarkan atas kenyataan bahwa kegiatan bisnis memiliki sifat musiman

3

yang tinggi dan apabila penjualan bersifat musiman, maka perusahaan hanya bisa

memastikan posisi keuangan pada saat dimana penjualan mencapai volume yang

tinggi. Dalam hal ini Foster mencoba untuk memaparkan isu tentang laporan

keuangan interim di atas dalam jurnal yang sedang dibahas ini.

Bukti Awal pada Time Series Kuartalan

Bukti untuk perilaku time-series laba kuartalan, atau pada tingkat yang lebih

rendah yaitu penjualan kuartalan, tersedia dalam banyak studi empiris yang

menggunakan data kuartalan. Studi empiris mengenai laba kuartalan time-series yang

dilakukan oleh Lorek, Mc Donald, dan Patz (1976) dengan menggunakan model Box-

Jenkins menunjukkan signifikansi pengaruh musiman (seasonality) dalam model.

Watts (1975) melaporkan bukti yang menguatkan adanya pengaruh musiman dalam

laba kuartalan. Griffin (1976) menyimpulkan hal yang sama dengan Watts dengan

sample perusahaan dan periode waktu yang berbeda dan menggunakan fungsi cross-

sectional autocorrelation.

Indentifikasi dan Penilaian Isu

Isu-isu yang berhubungan dengan pemakaian model Box-Jenkins adalah

sehubungan dengan proses indentifikasi dan estimasi. Isu-isu seperti jumlah observasi

yang dibutuhkan untuk melakukan analisa dengan menggunakan model B-J. Kaplan

(1975) berpendapat analisa dengan model B-J memerlukan sampel dengan jumlah

yang sangat besar untuk melakukan estimasi terhadap proses analisis walaupun tidak

ada kesimpulan yang mendukung pendapat Kaplan (dalam kondisi tidak adanya

perubahan struktural, semakin banyak observasi yang dilakukan, semakin besar

kemampuan untuk mengidentifikasi model yang mendasari pengujian). Isu kunci

pada saat menggunakan sampel terbatas (finite) adalah properti sampel estimator

model B-J yang masih kecil. Isu yang akan diuji oleh Foster adalah semua perusahaan

4

mempunyai time-series yang sama dan keberagaman yang diobservasi dalam model

yang disesuaikan adalah merupakan fenomena sampling. Isu penting lainnya dalam

analisa time-series adalah kemampuan untuk membedakan diantara model-model

alternatif dengan basis sampel yang terbatas. Gonedes dan Roberts (1976) meneliti

isu tersebut dengan A.R (1) model. Mereka menentukan model pokok menjadi:

(1)

Model B-J mengasumsikan bahwa time-series adalah homogen tidak berubah

(homogeneous stationary). Dalam kondisi terjadinya perubahan struktural, seperti

perubahan dalam lini bisnis perusahaan dan penggabungan usaha, hasil time-series

untuk laba, pendapatan dan beban juga akan ikut berubah.

MODEL ALTERNATIF UNTUK MERAMALKAN TIME-SERIES DATA

AKUNTANSI KUARTALAN

Foster menjelaskan model-model yang digunakan untuk meramalkan time-

series data akuntansi kuartalan adalah sebagai berikut:

1. Brown dan Kennely (B-K) (1972) menguji dua model tentang information

content dari suatu laba kuartalan. Kedua model tersebut diaplikasikan ke laba

series seluruh perusahaan. (2)

(3)

Menurut B-K (1972), Qt merupakan laba kuartalan t dalam satu tahun dan

merupakan rata-rata perubahan kuartalan yang terjadi. Sampel B-K meliputi

94 perusahaan dengan periode waktu analisis 1958-1967. Model

mengasumsikan pola musiman (seasonal) dari laba kuartalan.

5

2. Model 3 dan 4 digunakan untuk menghilangkan pengaruh “musiman”dalam

data kuartalan yang ditunjukkan dengan yang dihitung dengan hanya data

tahunan. (4)

Setiap pola musiman yang ada dalam data akuntansi kuartalan jelas

merupakan pertanyaan empiris. Model 3 dan 4 memberikan beberapa

wawasan tentang konsekuensi dari setiap penekan pola “musiman” dalam data

kuartalan.

3. Beaver (1974) menggunakan model 2 dalam melakukan pengujian terhadap

information content laba kuartalan dan menemukan adanya kesalahan

spesifikasi yang menghasilkan peramalan laba kuartalan hubungan serial yang

positif yang artinya ada pola sistimatik dalam runtutan atau seri sebelumnya

yang belum dieksploitasi dalam meramalkan future value. Watt (1975) dan

Griffin juga menemukan laba kuartalan yang bersifat adjacent (bersebelahan

atau berurutan antara laba kuartalan yang satu dengan yang lain). Model 2

dikoreksi dengan menambahkan autocorrelation yang mengikuti proses

autoregressive tingkat pertama (first order) sehingga dihasilkan model

sebagai berikut: (6)

(7)

Model di atas merupakan salah satu model yang digunakan oleh Box-Jenkin

(1970) yang dinamakan A.R (1). merupakan estimasi awal (preliminary

estimate) yang diberikan oleh koefisien autocorrelation (r1) tingkat pertama.

merupakan estimasi awal yang diberikan oleh . U adalah

6

mean dari differenced series yang bersifat musiman. Untuk meramalkan tigkat

seri kuartalan model diatas dirubah menjadi: (8)

Kelemahan utama dari model adalah asumsi bahwa proses A.R (1)

mendeskripsikan tingkah laku time series dari empat perbedaan dalam data

kuartalan dari semua perusahaan.

4. Pendekatan lainnya dengan menggunakan metode Box-Jenkins (1970) untuk

mengidentifikasikan proses yang menghasilkan setiap data perusahaan. Ada 3

langkah membuat model B-J dalam time series untuk setiap perusahaan:

a. Langkah pertama adalah mengidentifikasi model yang melibatkan

perbandingan sampel auto-correlation dan partial auto-correlation

dengan pola-pola teoritis dari model autoregressive-moving average.

b. Langkah kedua adalah mengestimasi model dengan mengestimasi

parameter-parameter dari model dengan menggunakan estimasi non-

linear.

c. Langkah ketiga adalah melakukan pemeriksaan diagnostik. Contohnya

residu-residu dari dari model yang telah diidentifikasi diuji untuk melihat

adanya residu-residu tersebut tidak berhubungan secara serial.

Model B-J merupakan model multiplicative seasonal dan dinotasikan dengan:

(9)

Meskipun demikian model di atas tidak menyebutkan istilah-istilah

multiplicative. Model ini merupakan hasil dari analisa yang lebih luas dari

setiap sampel auto-correlation dan partial auto-correlation. Kelemahan dari

model ini adalah kemungkinan bias dalam hasil penelitian, sampling variation

7

dalam sampel yang terbatas mengarah kepada identifikasi yang bersifat

tentatif (sementara) yang tidak mewakilkan time-series.

SAMPEL PERUSAHAAN

Sampel penelitian menggunakan 69 perusahaan dengan pengujian

menggunakan 6 model analisa time series yang dijelaskan sebelumnya. Perusahaan-

perusahan yang dipilih telah memenuhi kriteria sebagai berikut:

1. Laba kuartalan (sesudah pajak penghasilan tetapi sebelum dividen) dan

penjualan kuartalan yang tersedia selama periode tahun 1946-1974. Data dari

periode 1946-1961 diperoleh dari Moody’s dan data periode 1962-1974

diperoleh dari Compustat file.

2. Tingkat pengembalian saham harian yang diperoleh dari CRSP dan

3. Laba dan penjualan kuartalan untuk periode 1962-1974 yang dilaporkan

dalam Wall Street Journal Index.

Ada 91 perusahaan yang memenuhi kriteria tersebut. Kriteria yang paling

ketat adalah kriteria yang pertama. The New York Stock Exchange merekomendasikan

(tapi tidak diwajibkan) pembuatan laporan triwulanan penjualan. Hal tersebut

dikarenakan,baik SEC maupun profesi akuntansi, memerlukan pelaporan penjualan

dan pendapatan selama seluruh periode 1946-1974. Sampel yang diambil tidak

random sehubungan dengan tidak semua perusahaan memiliki laporan keuangan

kuartalan, sesuai dengan kriteria di atas. Sampel yang diambil juga bersifat bias

karena memilih perusahaan yang sudah eksis lebih dari 29 tahun sehingga sampel

yang diambil untuk kategori perusahaan yang mempunyai karakter “survivorship”.

8

Pemilihan periode yang diobservasi selama 16 tahun menghasilkan 64

observasi. Dasar pemilihan periode yang cukup panjang adalah panjang periode yang

diuji cukup untuk menilai kinerja peramalan dengan menggunakan 6 model analisa

time-series. Lima puluh sampai dengan enam puluh-an observasi adalah batas atas

data yang tersedia di rekaman Quaterly Compustat.

9

ANALISIS TIME-SERIES

Cross-Sectional Autocorrelations

Tabel 2 memperlihatkan cross-sectional mean dan standar deviasi dari sample

auto-corellation,sampai dengan 12 lag. Mean dan standar deviasi dihitung dari auto-

correlation untuk 69 perusahaan selama tahun 1946-1974. Autocorrelation ( )

dijabarkan menjadi empat kombinasi dari regular differencing (d) dan seasonal

differencing(D) sebagai berikut:

1. d=0, D=0

2. d=1, D=0

3. d=0, D=1

4. d=1, D=1

Seasonal differencing terdiri atas empat periode (kuartal) setiap siklus

musiman. Estimated standard error untuk sampai dengan 12 lag berkisar 0.09

untuk setiap kombinasi pembeda. Berdasarkan pengujian yang dilakukan dengan

menggunakan model 1 dan 3, diperoleh hasil yang tidak tepat untuk menentukan

kondisi banyak perusahaan karena kombinasi yang dihasilkan tidak berbeda secara

signifikan dengan Nol yaitu, konsisten dengan model (p=0, d=0, q=0) x (P=0, D=1, Q

= 0)s=4. Model 2 dan 4 juga menunjukkan hasil yang sama dengan Model 1 dan 3,

yaitu konsisten dengan (p=O, d=1, q=0). x (P=0,D=0,Q = 0)s=4 dengan tambahan rata-

rata perubahan kuartalan yang terjadi atau drift ( ).

Auto-korelasi untuk laba series disajikan dalam Panel A dari Tabel 2. Seperti

yang diharapkan, tingkat pendapatan kuartalan berkorelasi tinggi dari waktu ke waktu

P1=0,650 untuk kombinasi d=0, D=0. Pola 1 ke 2 menunjukkan variasi yang

mungkin diperlukan bagi banyak perusahaan dalam rangka untuk mencapai

serangkaian stasioner. Dengan cross-sectional, ada bukti kuat tentang pola musiman

10

dari laba kuartalan 4 = 0,408, 8 = 0,344 dan 12 = 0,304 untuk kombinasi d=1,

D=0. Artinya, ada korelasi yang kuat antara laba kuartalan pada waktu musim t, t=4,

t=8,dan seterusnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa model 3 dan 4 mungkin tidak

tepat untuk menentukan kondisi banyak perusahaan. Dengan cross-sectional, ada

juga bukti bahwa perbedaan keempat berturut-turut dalam pendapatan kuartalan

otomatis berkorelasi 1=0,445, 2=0,244 dan 3=0,128 untuk kombinasi d=O, D=1.

Artinya, laba kuartalan dalam waktu t tidak hanya terkait dengan laba kuartalan

dalam waktu t = 4, tetapi juga terkait dengan pendapatan kuartalan dilaporkan antara

waktu t = 1 dan t = 5. Bukti ini menunjukkan bahwa model 1 dan 2 mungkin tidak

tepat untuk menentukan kondisi bagi banyak perusahaan.

Auto-korelasi untuk penjualan dan beban series dilaporkan dalam Panel B dan

C, masing-masing, dari Tabel 2 (Beban kuartalan series adalah pendapatan kuartalan

dan penjualan kuartalan). Pola tersebut sangat mirip dengan penghasilan. Perbedaan

utama adalah bahwa korelasi serial di kedua tingkat penjualan dan biaya ternyata

lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat (kombinasi d=0,D=0) dari penghasilan.

Perhatikan juga bahwa nilai-nilai F1 untuk 3 (kombinasi d=0, D=1) untuk penjualan

dan biaya lebih tinggi dari nilai yang sesuai untuk pendapatan.

Hasil cross-sectional konsisten dengan pendapatan kuartalan, penjualan dan beban

series karena masing-masing memiliki: (1) komponen kuartal ke kuartal yang

berdekatan dan (2) komponen musiman. Kemampuan model untuk memprediksi

penggabungan kedua komponen pada tingkat perusahaan individu diteliti dalam

bagian berikutnya.

Firm-Spesific, Model Identifikasi Box-Jenkins

Lampiran C dari versi sebelumnya dari penelitian ini [Foster, 1976] secara

rinci mengidentifikasi model untuk masing-masing pendapatan, penjualan dan beban

11

series untuk 69 perusahaan. Beberapa komentar ringkasan tentang Identified Models

adalah:

1. Proses yang paling sering diidentifikasi untuk semua seri melibatkan (a) MA

(1) musiman MA (1) terms, maupun (b) AR (1) --- musiman M A. (1) terms.

Kedua proses ini konsisten dengan serangkaian kuartalan yang memiliki

komponen kuartal ke kuartal yang berdekatan dan komponen musiman.

Namun, tidak semua perusahaan menunjukkan dua komponen ini.

2. Baik adjacent ataupun pola musiman memerlukan stasioneritas untuk

penjualan perusahaan.

3. Istilah musiman muncul dalam model yang paling diidentifikasi. Pendapatan

dari 64 perusahaan, penjualan 59 perusahaan dan biaya 54 perusahaan

termasuk seasonal terms maupun seasonal differencing.

Penting untuk dicatat bahwa hasil di atas seluruh proses akuntansi dan seluruh

perusahaan bukanlah observasi independen. Laba adalah fungsi linear dari penjualan

dan serangakaian beban, yang keduanya berkorelasi cross-sectional dari waktu ke

waktu. Penelitian sebelumnya (misalnya, Brown dan Bah (1967)) juga telah

mendokumentasikan kesamaan cross-sectional dalam pendapatan perusahaan.

Signifikansi tes yang disajikan dalam penelitian ini hanya sebagai panduan dalam

menafsirkan hasil bukan sebagai tes definitif hipotesis nol spesifik

Dengan menggunakan B-J (model 5 dan 6), hasil yang cross-sectional

autocorrelation atas laba, penjualan dan beban kuartalan mempunyai komponen

bersifat adjacent dan seasonal. Hal ini membuktikan laba, penjualan dan beban

mempunyai forecast value yang one-step ahead. Model 5 menghasilkan forecast

one-step –ahead yang lebih akurat dibandingkan dengan 5 model lainnya

12

Kemampuan Prediktif Hasil: One-Step-Ahead Peramalan Kinerja

Pada bagian ini, kemampuan dari enam model untuk meramalkan pengamatan

berikutnya akan dievaluasi. Evaluasi ini mempertimbangkan dua faktor. Pertama,

keakuratan perkiraan yang akan diperiksa. Untuk setiap triwulan perusahaan

gabungan pada periode 1962-1974, kesalahan ramalan dari enam model akan di

peringkat berdasarkan akurasi. Model menghasilkan perkiraan yang paling tidak

13

akurat akan diberikan peringkat 1; Model menghasilkan perkiraan paling akurat

diberi peringkat 6. Kemudian, peringkat rata-rata masing-masing model seluruh

perusahaan akan dihitung. Sebuah tes analisis-varians Friedman akan digunakan

untuk menguji hipotesis nol bahwa peringkat rata-rata enam model adalah sama.

Hipotesis alternatif adalah bahwa peringkat rata-rata enam model tidak sama. Hasil

yang tidak konsisten dengan hipotesis nol dapat dirangsang oleh setidaknya satu

model memiliki peringkat rata-rata yang berbeda secara signifikan.

Rata-rata uji peringkat meneliti akurasi perkiraan yang dihasilkan melalui enam

model. Isu kedua yang penting dalam evaluasi perkiraan adalah dispersi relatif dari

kesalahan prediksi masing-masing model. Dua metrik kesalahan akan dihitung untuk

memeriksa masalah dispersi:

Mean Absolute Percentage Error (10)

Mean Square Percentage Error (M.S.E.} (11)

Dimana:

Q, = variabel kuartalan aktual pada periode t

E (Q,} = variabel triwulanan yang diharapkan untuk periode t prediksi ini dibuat pada

t-1 melalui model perkiraan tertentu

14

M.A.B.E. metrik memberikan bobot yang sama untuk semua kesalahan

perkiraan (hal ini mengasumsikan fungsi kerugian linear untuk kesalahan perkiraan.).

M.S.E. metrik memberikan bobot terbesar untuk kesalahan perkiraan yang besar ( hal

ini mengasumsikan fungsi kerugian kuadrat untuk kesalahan perkiraan.). Sebuah

analisis yang lebih lengkap akan menentukan fungsi kerugian implisit dalam konteks

keputusan tertentu. Demski dan Feltham (1972) memberikan diskusi mendalam

tentang masalah tersebut.

Tabel 3 berisi peringkat rata-rata, M.A.B.E dan M.S.E untuk masing-masing

dari keenam model.Fitur utama dari hasil pada Tabel 3 adalah:

1. Untuk ketiga seri, ada perbedaan statistic yang signifikan pada jajaran rata-

rata dari enam model.

15

2. Untuk ketiga seri, Model 5 memiliki peringkat terendah di setiap kuartal

tahun fiskal. Secara khusus, perhatikan bahwa Model 5 selalu memiliki

peringkat lebih rendah dari 6 Model untuk setiap seri misalnya, untuk semua

empat kuartal digabungkan, peringkat rata-rata 5 Model adalah 2.710 untuk

seri laba sedangkan peringkat rata-rata yang sesuai untuk Model 6 adalah

3,598.

3. Untuk seri pendapatan, model musiman naive (Model 1 dan 2) memiliki

peringkat lebih rendah dari model naive non-musiman (Model 3 dan 4)

misalnya, peringkat rata-rata untuk Model 2 (semua 4 quarter) adalah 3,395

sebagai lawan rata-rata peringkat 3,598 untuk model 4. Untuk penjualan dan

beban series, bagaimanapun, lajur model musiman naive tidak konsisten lebih

rendah dibandingkan model non-seasonal. Hasil ini konsisten dengan fungsi

auto-korelasi sampel 1, 2, 3, dari kombinasi d=0,D=1 untuk penjualan dan

beban series melebihi laba. Artinya, komponen kuartal-ke-kuartal yang

berdekatan yaitu beban penjualan time-series jauh lebih kuat daripada bagi

pendapatan time-series

4. Lajur rata-rata dan statistik dispersi menunjukkan keunggulan umum model

penggabungan drift ( ) dibandingkan dengan model penekanan drift

misalnya, peringkat rata-rata 2 Model untuk penjualan (semua empat kuartal)

adalah 3581 sedangkan peringkat rata-rata untuk Model 1 (model ekivalen

tanpa drift term) adalah 4464. Hasil ini tidak mengherankan, mengingat pada

praktek umumnya lebih memilih mempertahankan laba perusahaan untuk re-

investasi. Inflasi juga dapat menginduksi pergeseran ke atas dalam setiap seri

triwulanan.

16

Penelitian sebelumnya menemukan bahwa proses submartingale menjelaskan

dengan baik proses untuk mengahsilkan pendapatan tahunan untuk sampel berupa

perusahaan-perusahaan AS (misalnya, Ball dan Watts [1972]). Proses ini

menunjukkan model ekspektasi berikut untuk pendapatan tahunan:

Dimana:

AET : laba tahunan pada periode t dan

: istilah drift tahunan. Proses semacam itu tidak untuk memberikan deskripsi

statistik yang memadai untuk laba kuartalan, penjualan atau beban.

Hasil peramalan dalam Tabel 3 menunjukkan bahwa proses yang meliputi (1)

komponen musiman dan (2) komponen kuartal-ke-kuartal yang berdekatan memiliki

validitas deskriptif yang lebih besar untuk setiap seri triwulanan. Kesimpulan ini

memiliki kepentingan untuk akuntansi dan keuangan di mana analisis time-series

adalah sebuah kepentingan. Kesimpulan ini juga memiliki kepentingan untuk masalah

pelaporan interim, misalnya, hasil penelitian memberikan informasi tentang model-

model alternatif untuk peramalan penjualan.

Re-estimasi Parameter Model

Parameter dalam Model 2, 4, 5 dan 6 diperkirakan dari data kuartalan selama

periode 194-61. Model 1 dan 3, model random walk musiman dan model random

walk, masing-masing, tidak memerlukan estimasi parameter. Salah satu keterbatasan

hasil ini dalam Tabel 3 adalah kemungkinan perubahan struktural dalam model

selama periode 1946-1974. Sebagai pemeriksaan pada prosedur ini, parameter Model

2, 4 dan 5 kembali diperkirakan sebelum membuat prediksi selama periode 1962-

1974 (Model 6 tidak kembali diperkirakan karena keterbatasan waktu dan biaya

komputer). Pengamatan dilakukan terhadap data terbaru dari 64 perusahaan yang

digunakan dalam re-estimasi model setiap triwulan.

17

Hasil untuk Model 5 disajikan pada Tabel 4 dan mewakili Model 2 dan 4.

Persentase penurunan mean square error (MSE) untuk laba diperkirakan tidak terlalu

besar (sama, pada tingkat lebih rendah, untuk penjualan dan seri beban), misalnya,

MSE untuk seri laba selama periode 1962-1974 berkurang 0,1520-0,1514. Hal

tersebut sulit, namun, untuk menafsirkan apa yang menyebabkan penurunan yang

signifikan dalam kinerja peramalan karena tidak melakukan re-estimasi parameter

model peramalan. Salah satu kebutuhan untuk memeriksa fungsi kerugian dalam

konteks keputusan tertentu untuk mengatasi "masalah penting''. Analisis pada bagian

berikut memberikan bukti lebih lanjut tentang masalah ini.

Beberapa faktor dapat menjelaskan hasil Model 5 yang berlawanan dengan

Model 6 pada Tabel 3. Salah satunya adalah masalah identifikasi model Box-Jenkins

dalam sampel terbatas. Beberapa pola yang diamati, katakanlah, fungsi auto-korelasi

dapat mewakili variasi sampel daripada komponen pada model time series yang

mendasarinya. Variasi sampling ini dapat menyebabkan "overfitting 'data sampel.

Masalah ini dibahas lebih lanjut dalam Lampiran A. Faktor kedua adalah masalah

memperkirakan model Box-Jenkins dalam sampel terbatas. Model 5 biasanya

melibatkan parameter kurang dari Model 6. Dengan demikian, Model 5 memiliki

derajat kebebasan lebih besar dalam estimasi parameter. faktor ketiga adalah struktur

perubahan Model 5 mungkin lebih kuat untuk perubahan struktural di posting model

fit periode daripada Model 6.

18

Kemampuan Memprediksi Hasil: Analisis Return Sekuritas

Beberapa model-model prediksi yang digunakan dalam penelitian ini juga

telah digunakan dalam studi sebelumnya pada reaksi pasar sekuritas untuk laba

akuntansi, misalnya., Model 1 dan 2 digunakan oleh Brown dan Kennelly (1972).

Tujuan dari analisis selanjutnya adalah untuk menggunakan enam model dalam

menguji reaksi pasar keamanan untuk laba kuartalan Peran model-model prediksi

dalam konteks ini adalah dalam mengklasifikasikan perusahaan ke dalam (1)

perubahan pendapatan perusahaan positif yang tak terduga dan (2) perubahan

pendapatan perusahaan negatif yang tak terduga. Analisis tersebut menguji apakah

ada hubungan antara perubahan pendapatan yang tak terduga dan relatif return risiko

disesuaikan suatu sekuritas.

Tabel 5 berisi hasil CAR untuk semua enam model. Seperti Tabel 4, hasil

anaisis dilaporkan untuk semua empat kuartal, baik gabungan maupun terpisah, untuk

setiap kuartal tahun fiskal. CAR berfungsi untuk mengetahui (1) perubahan positif

dari pendapatan perusahaan dan (2) perubahan negatif dari pendapatan perusahaan

dilaporkan secara terpisah pada Tabel 5. Composite CAR adalah tingka pengembalian

dari perubahan positif laba pada investasi jangka panjang di perusahaan dan

perusahaan negatif laba karena short selling di perusahaan. Hasil utama dalam Tabel

5 adalah:

1. Untuk model yang menggabungkan pola musiman dari laba kuartalan (nos 1,

2, 5 dan 6), ada hubungan yang signifikan antara perubahan laba dan CAR,

misalnya, CAR komposit untuk Model 2 dan 5 (gabungan) adalah masing-

masing 0,0253 dan 0,0222; nilai X2 untuk Model 2 dan 5 masing-masing

130.08 dan 87,31. Dengan demikian, Brown Kennelly (1972) melaporkan

hubungan yang signifikan untuk periode 1958-1967 juga berlaku untuk

periode yang lebih baru, yaitu 1963-1974.

19

1. Model peramalan non-musiman (no. 3 dan 4) menunjukkan hubungan yang

kurang berarti dibandingkan model peramalan pola musiman, misalnya,

komposit CAR untuk Model 3 dan 4 (gabungan) masing-masing adalah

0,0042 dan 0,0042; nilai x2 untuk Model 3 dan 4 masing-masing adalah 0,02

dan 0,00. Kedua nilai x2 tersebut tidak signifikan berbeda dari nol. Artinya,

model musiman yang disesuaikan lebih baik menangkap ekspektasi pasar

terhadap pendapatan kuartal berikutnya daripada model non-musiman.

2. Model 5 menghasilkan nilai CAR yang lebih tinggi dan statistik x2 lebih

tinggi dari Model 6 di setiap kuartal fiskal dan semua empat kuartal

gabungan, misalnya, CAR untuk Model 5 dan 6 untuk kuartal kedua adalah

20

masing-masing 0,0251 (x2 = 44,51) dan 0,0162 (x2 = -20,98). Hasil ini

konsisten dengan hasil pada bagian kelima.

3. Untuk semua empat kuartal yang digabungkan, Model 2 memiliki CAR dan

dan x2 yang lebih tinggi dari Model 5. Hal tersebut tidak memberikan hasil

yang konsisten dibandingkan dengan keseluruhan kuartal. Model 2 melebihi

model 5 di kuartal pertama dan ketiga; Model 5 melebihi model 2 pada

kuartal kedua dan keempat.

KESIMPULAN

Penelitian ini telah meneliti sifat time series dari laba, penjualan dan beban

kuartalan dari 69 perusahaan selama periode tahun 1946-1974. Penelitian ini juga

mengevaluasi kemampuan prediksi (predictive ability) dari 6 model peramalan untuk

data akuntansi kuartalan. Kemampuan prediksi diteliti dalam dua konteks: (1)

kemampuan untuk melakukan peramalan atas nilai masa depan (future value) dan

kemampuan time series data akuntansi kuartalan untuk memperkirakan ekspektasi

pasar modal terkait reaksi pasar terhadap data akuntansi. Hasil pokok dari analisis

tersebut adalah:

1. Laba kuartalan, penjualan, dan biaya tidak mengikuti proses submartingale

yang muncul untuk menggambarkan pendapatan tahunan yang memadai.

Setiap seri kuartalan tampaknya memiliki: (a) komponen musiman dan (b)

komponen kuartal-ke-kuartal yang berdekatan. Kesimpulan ini berasal

pemeriksaan fungsi autokorelasi cross-sectional dan dari hasil peramalan one-

step ahead. Model peramalan yang memperhitungkan kedua komponen (a)

dan (b) menghasilkan perkiraan one-step ahead yang lebih akurat dari model

yang hanya dimasukkan salah satu komponen saja.

21

2. Kesederhanaan dalam pemaparan model Box-Jenkins dengan data akuntansi

kuartalan tampil sangat baik berlawanan dengan model Box-Jenkins yang

dikembangkan dari analisis yang lebih rinci dari masing-masing autokorelasi

dan fungsi autokorelasi parsial perusahaan . Hasil ini konsisten dengan yang

ditemukan oleh Watts (1970) dengan data akuntansi tahunan yang dibahas

pada bagian sebelumnya.

3. Selama periode 1963-1974, ada hubungan yang sangat signifikan antara

perubahan tak terduga laba kuartalan suatu perusahaan dengan risiko dan

return yang disesuaikan suatu sekuritas perusahaan dalam 60 hari

perdagangan hingga dan saat tanggal pengumuman laba setiap kuartal.

Beberapa hasil spesifik dari persoalan akuntansi interest-to-interim meliputi:

1. Model Box-Jenkins A.R. (1) memberikan peramalan penjualan one-step

ahead yang lebih akurat (dan bias minimum) dibandingkan dengan lima

model lainnya yang diteliti dalam penelitian ini.

2. Dengan cross-sectional, terdapat bukti kuat adanya pengaruh pola musiman

terhadap pendapatan kuartalan dari 69 perusahaan yg diteliti. Analisis pada

pasar sekuritas menghasilkan hasil yang konsisten dengan pasar modal yang

disesuaikan untuk pola musiman tersebut saat penafsiran perubahan laba.

SARAN

Pada bagian akhir dari jurnal, Foster menjelaskan bawha analisis yang

digunakan merupakan anlisis univariate, yaitu analisis yang menguji secara terpisah

setiap laba, pendapatan dan beban kuartalan. Untuk penelitian selanjutnya, Foster

menyarankan agar dilakukan analisa gabungan terhadap ketiga series tersebut (joint

series analysis) untuk meningkatkan kemampuan memprediksi harga saham.

22