título: técnicas más adecuadas para el control de motores
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Departamento de Electroenergética
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Título: Técnicas más adecuadas para el control de motores de
corriente alterna.
Autor: Mario Edeys Alonso Tejera
Tutores: Lesyani T León Viltre.
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Electroenergetic Departament
Title: Most suitable techniques for the control of AC motors.
Author: Mario Edeys Alonso Tejera
Thesis Director: Lesyani T León Viltre
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Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las
Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui
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Resumen
Los motores de inducción son máquinas eléctricas rotatorias que convierten energía eléctrica
en energía mecánica, útil e irremplazable es su uso en las industrias modernas. Ellos han
evolucionado con el tiempo, como sus técnicas de control, logrando ser cada vez más
eficientes. Algunas de ellas son: resistor en serie con el estator, reactor en serie con el estator,
compensador de arranque, cambio de conexiones y en las que se centra la investigación,
fuentes estáticas de voltaje variable por ser las que mejores posibilidades de control y
eficiencia brindan. Por su sencillez y bajo costo se seleccionó para el estudio de dichas
técnicas un convertidor AC/AC con control de fase pues es capaz de variar el voltaje de
alimentación sin ningún paso intermedio de rectificación, asegurando así mínimas pérdidas y
máximo control. Verificar su correcto funcionamiento es tarea de irremplazable, para esto se
simuló su operación en la herramienta Simulink de Matlab y además se hizo un montaje
experimental para certificar la reducción de gastos y peligros innecesarios a la hora del montaje
de esta técnica en las industrias. Como resultado se obtuvo una onda con características
variables y controladas por una transición del ángulo de disparo aplicado a los
semiconductores encargados del control de onda. Al analizar dicha onda se notó una distorsión
armónica que podría provocar una mala calidad de la energía en la empresa por esto se decide
que al utilizar estas técnicas se necesita un filtrado de armónico competente para asegurar el
buen funcionamiento y la eficiencia de ellas.
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Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN .................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1: GENERALIDADES DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS Y SUS
TÉCNICAS DE CONTROL ...................................................................................... 4
1.1 Máquinas eléctricas. Generalidades .............................................................. 4
1.1.1 Principio de funcionamiento del motor asincrónico .................................. 6
1.1.2 Arranque en motores de inducción .......................................................... 6
1.2 Métodos de control de disparo ..................................................................... 10
1.3 Reguladores estáticos .................................................................................. 12
1.3.1 Reguladores totales ............................................................................... 13
1.3.2 Reguladores diferenciales ..................................................................... 13
1.3.3 Regulador total con control de fase ....................................................... 14
1.3.4 Regulador diferencial con control de fase .............................................. 15
1.3.5 Regulador total con control integral ....................................................... 16
1.3.6 Regulador diferencial con control integral .............................................. 17
1.4 Desarrollo histórico de Simulink ................................................................... 18
1.4.1 Simulación Analógica ............................................................................. 18
1.4.2 Simulación Numérica ............................................................................. 18
1.4.3 Simulación Analógica Digital. ................................................................. 19
1.5 Conclusiones parciales del capitulo ............................................................. 19
CAPÍTULO 2: CONTROL DE FASE, SIMULACIÓN Y PUESTA EN PRÁCTICA .. 21
2.1 Simulación con la ayuda de Simulink de Matlab .......................................... 21
2.1.2 Secciones de la simulación .................................................................... 21
2
2.2 Implementación práctica .............................................................................. 30
2.2.1 Principio de operación ........................................................................... 31
2.2.2 Control mediante un DIMMER ............................................................... 37
2.3 Conclusiones parciales ................................................................................ 39
CAPÍTULO 3: RESUTADOS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE
CONTROL ............................................................................................................. 41
3.1 Análisis del resultado de las simulaciones ................................................... 41
3.2 Características de los armónicos y algunas soluciones ............................... 45
3.2.1 Espectro de frecuencias armónicas ....................................................... 46
3.2.2 Medición de los armónicos presentes en una red .................................. 48
3.2.3 Influencia de los armónicos sobre los parámetros medidos en la red.... 48
3.2.4 Efectos generales de los armónicos sobre las redes eléctricas ............. 50
3.2.5 Efectos de los armónicos sobre los equipos .......................................... 51
3.3 Soluciones para controlar la contaminación por armónicos ......................... 52
3.3.1 Algunas soluciones habituales ............................................................... 53
3.4 Conclusión parcial del capítulo .................................................................... 54
CONCLUSIONES .................................................................................................. 55
RECOMENDACIONES ......................................................................................... 56
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................... 57
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INTRODUCCIÓN
En las últimas décadas los motores eléctricos se han convertido cada vez más en un
elemento cotidiano para toda la población. Se presentan en una amplia variedad de
aplicaciones pasando del uso generalmente en la industria para encontrarlos en los
hogares, además de aplicaciones remotas de investigación en tierra, en el aire, en el agua
y, finalmente, en el espacio, cada uno con sus propias características y protecciones
específicas. Los motores se utilizan en muchas áreas como la robótica móvil, brazos
robóticos industriales, elevadores, grúas, taladros, autos eléctricos, drones o en otras
aplicaciones de menores exigencias desde el punto de vista de control automático como
bombas, bandas transportadoras, entre otros.
Robusto y barato, el motor de inducción con rotor de jaula de ardilla es, sin duda, el más
popular entre todos los motores eléctricos. Su campo de aplicación va desde potencias
fraccionarias hasta varios cientos de kW. En el caso de estas últimas, o para ciertas
aplicaciones especiales, hay que tener en cuenta también las posibilidades que ofrecen los
motores sincrónicos. En ambos casos se trata de máquinas de corriente alterna, que
pueden alimentarse de la red eléctrica y cuyo funcionamiento no presenta grandes
dificultades siempre que se desea trabajar a velocidad constante.[1]
El motor de corriente alterna es muy usado, sobre todo los trifásicos asíncronos de jaula de
ardilla, debido fundamentalmente a su costo, significativamente más económico que el de
un motor de corriente continua y porque como su nombre indica utilizan corriente alterna.
Hace unos diez años el motor de continua era el líder de las aplicaciones a velocidad
variable, porque hasta entonces los convertidores de frecuencia todavía eran bastante
caros, complejos y pocos fiables. Pero la situación ha cambiado por los avances en la
fabricación de semiconductores de potencia y circuitos de control más potentes que
permiten incluir estrategias más eficaces.[1]
Los motores de corriente continua, perfectos en situaciones donde se requiere precisión y
velocidad, son utilizados fundamentalmente en máquinas herramientas, robótica y en
electrodomésticos. Los motores universales, son los que engloban a los dos anteriores, son
utilizados mayormente en electrodomésticos.
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El desarrollo de nuevos equipos convertidores de potencia ha permitido una aplicación de
los motores de inducción en más campos del área industrial, consolidando a estos en
procesos de dinámica estricta.
Como la mayoría de los sistemas trabajan por debajo de su capacidad nominal durante la
mayor parte del tiempo, se han desarrollado métodos para reducir la salida de los motores
a un nivel que coincida con lo que se le demanda. Los reguladores de tiro, válvulas de
estrangulación y sistemas de recirculación que se usan tradicionalmente para este fin son
muy ineficientes desde el punto de vista energético. Es en este campo donde toman
importancia los variadores de velocidad, cuya función principal es ofrecer diferentes
velocidades de trabajo. Esto permitirá ahorros energéticos y, por tanto, ahorro en costes en
aquellas máquinas accionadas por motores eléctricos que no trabajan a plena carga la
mayor parte del tiempo. [2]
Se estima que a nivel mundial el consumo de energía en la industria por el uso de máquinas
eléctricas se encuentra dentro del rango de 50 a 80% del total. Sin embargo, las condiciones
de funcionamiento son cada vez más exigentes, por consiguiente, es necesario desarrollar
nuevas propuestas para el funcionamiento, control y protección de los motores eléctricos.
Teniendo en cuenta lo anterior el problema científico de la investigación es:
¿Cuáles técnicas son más adecuadas para el control de motores de corriente alterna?
Objetivo general
Determinar que técnicas son más adecuadas para el control de motores de corriente
alterna.
Objetivos específicos
Para dar cumplimiento al objetivo general se precisan como objetivos específicos:
1) Describir el funcionamiento de los motores de inducción y de las técnicas de control
actuales utilizadas para su regulación
2) Seleccionar una técnica de control para los motores de corriente alterna que
ofrezcan mejores resultados.
3) Implementar y evaluar la técnica de control seleccionada para el motor de inducción
utilizando el Simulink del Matlab y un montaje experimental.
Tareas Técnicas
1) El análisis de la literatura actual existente sobre el funcionamiento de los motores
de inducción y sus técnicas de control.
2) La implementación en el Simulink de la técnica de control seleccionada para la
regulación de los motores de CA.
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3) La evaluación de la técnica de control implementada en Matlab y en la
implementación experimental.
Estructura del trabajo
Este trabajo contara constara de tres capítulos donde mediante su desarrollo se le tratara
de dar solución al problema científico tratado, el capítulo 1 lleva como título: Generalidades
de las máquinas eléctricas y sus técnicas de control, el capítulo 2: Control de fase,
simulación y puesta en práctica y el capítulo 3: Resultados de la implementación de las
técnicas de control. Además el trabajo consta con resumen, introducción, conclusiones,
recomendaciones, bibliografía y anexos.
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CAPÍTULO 1: GENERALIDADES DE LAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS
Y SUS TÉCNICAS DE CONTROL
El presente capítulo tiene como objetivo referir las principales consideraciones teóricas que
sustentan la investigación acerca del funcionamiento de las máquinas eléctricas y sus
técnicas de control.
1.1 Máquinas eléctricas. Generalidades
Las máquinas eléctricas son resultado de la aplicación, de forma inteligente, de los
principios del electromagnetismo fundamentalmente de la ley de inducción de Faraday. Se
caracterizan por tener circuitos eléctricos y magnéticos entrelazados. Una máquina eléctrica
es un artefacto que puede convertir tanto energía eléctrica en mecánica, así como mecánica
en eléctrica. Cualquier máquina eléctrica es capaz de convertir potencia en ambos sentidos
y atendiendo al punto de vista energético se pueden clasificar en:
Transformador: transforma energía eléctrica de entrada (AC) con determinadas
magnitudes de corriente y tensión en energía eléctrica de salida (AC) con diferentes
características.
Generador: transforma energía mecánica en eléctrica. La acción desarrollada por el
movimiento de una bobina en el campo magnético resulta una fem que al aplicarla a un
circuito externo produce la circulación de una corriente que interactúa con el campo
produciendo una fuerza mecánica que se opone al movimiento. En fin, el generador
necesita energía mecánica de entrada para producir energía eléctrica de salida.
Motor: transforma la energía eléctrica en mecánica. La acción se desarrolla
introduciendo una corriente a la máquina mediante una fuente externa que interactúa
con el campo produciendo un movimiento en la máquina, aparece entonces una fem
inducida que se opone al paso de la corriente y por eso se denomina fuerza contra
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electromotriz. En tanto el motor necesita energía eléctrica de entrada para producir a la
salida una energía mecánica[3].
Los motores y generadores tienen un acceso mecánico y por ello son máquinas dotadas de
movimiento que generalmente es rotacional, mientras que los transformadores son
máquinas que solamente tienen accesos eléctricos y son estáticas.
En términos generales se puede decir que una máquina eléctrica rotatoria se compone de
dos elementos: el estator que tiene forma cilíndrica y el caso de las máquinas de alta
velocidad este cilindro es largo en comparación con su diámetro mientras que en las de
baja velocidad no lo es tanto y en la cavidad del estator se coloca el rotor que como su
nombre lo indica es la parte giratoria de la máquina. El rotor se monta en un eje que
descansa sobre dos cojinetes o pedestales que pueden estar sobre banquetes o formar
parte de las culatas o tapas que van fijas al estator de la máquina y el espacio de aire que
queda entre el estator y el rotor se denomina entrehierro siendo el campo magnético que
existe en este el acoplamiento entre los sistemas eléctricos y mecánicos[3].
Normalmente tanto en el estator como en el rotor existen devanados hechos con alambre
de cobre por el que circulan corrientes suministradas o cedidas a un circuito exterior que
constituye el sistema eléctrico. Uno de los devanados tiene la función de crear un flujo en
el entrehierro y por ello se llama inductor, excitación o campo. El otro devanado es
alcanzado por el flujo del primero induciéndose en el corriente que se cierran por el circuito
exterior y se denomina inducido. (Máquinas Eléctricas Jesús Fraile Mora)
El estator y el rotor son construidos con material ferromagnético laminado para evitar
pérdidas en el hierro y convenientemente ranuradas para alojar en su interior los devanados
correspondientes[4].
La máquina de corriente alterna puede clasificarse en máquinas sincrónicas que se utilizan
como generador de energía eléctrica de corriente alterna en las plantas de generación y
como motor de velocidad constante y compensador de reactivo, y máquinas de inducción
o asincrónicas que son las más utilizadas industrialmente, en las instalaciones domésticas
y de servicio operando como motor, aunque puede ser empleada como generador, pero de
forma excepcional. Aquí se hará mayor hincapié en la máquina de inducción por las
siguientes razones: utilizan una fuente de energía eléctrica de corriente alterna, sus
características constructivas son relativamente simples y fuertes presenta menor costo de
manufactura y explotación, su mantenimiento es más simple, y tiene buenas características
de comportamiento (arranque, indicadores energéticos, etc.).
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1.1.1 Principio de funcionamiento del motor asincrónico
Según [4-7] el proceso de conversión de la energía que tiene lugar en el motor asincrónico,
juegan un papel determinante las características del campo magnético establecidas en él y
los aspectos constructivos del mismo. Su principio de operación se basa en las leyes físicas
donde:
El movimiento relativo entre un conductor y un campo provoca una fem de origen
rotacional.
Un conductor con corriente dentro de un campo magnético, sobre él se ejerce una
fuerza.
Figura 1.1 Principio de funcionamiento del motor.
1.1.2 Arranque en motores de inducción
En el arranque al igual que en los motores de CD, existe un alto valor de corriente. A
diferencia del motor de corriente directa, en el cual el problema de la alta corriente de
arranque hace más crítica la conmutación, en los motores de inducción, la dificultad se
presenta por las caídas de voltaje en el sistema de alimentación que pueden afectar a los
equipos conectados a dicho el.
Se puede reducir la corriente de arranque reduciendo el voltaje aplicado, pero el momento
de arranque depende del voltaje al cuadrado, esto puede provocar que el motor no pueda
con la carga. En este sentido, los motores de jaula de ardilla son más problemáticos pues
los de rotor bobinado la resistencia exterior les permite ajustar las condiciones de arranque
de forma mucho más favorable [8, 9].
En el arranque para los motores jaula de ardilla deben analizarse primero, el arranque
directo que se utiliza en motores de poca potencia o cuando el sistema de suministro lo
permita para clase de diseño A y B, pueden ser arrancados directos de la línea, en otras
palabras, aplicándoles en el arranque su voltaje nominal. También los motores de diseño
Clase C y D, que han sido diseñados para lograr menores corrientes de arranque con más
Estator
Campo Magnético
rotatorio
(transfiere energía)
Rotor
(fem, I)
Pérdidas Pérdidas
Fuerza
Electromagnética
f = B*I*L hace
girar
el rotor.
Energía
eléctrica
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alta momento de arranque pueden ser arrancados a voltaje nominal. En estos casos los
esquemas de conexiones de su circuito de fuerza y control, son muy simples y no se
requiere dispositivos adicionales[3-7, 10] y también las técnicas de arranque a voltaje
reducido que pueden ser a través de:
Resistor en serie con el estator:
El resistor en serie a la entrada del motor, en él se cae parte del voltaje aplicado y por tanto
menor voltaje aplicado al devanado del estator, con ello la disminución de la corriente de
arranque depende del valor de la resistencia conectada.
Las resistencias introducidas se desconectan cuando el motor adquiera bastante velocidad,
para que en el momento del cambio la corriente no sobrepase el valor límite prefijado para
el arranque. En la medida en que la corriente va disminuyendo, va aumentando el voltaje
aplicado al motor, ya que la caída de voltaje en la resistencia va disminuyendo.
El método es simple y económico por el bajo costo de las resistencias y con sólo un
contactor adicional, su desventaja radica en la gran reducción que experimenta el momento
de arranque y el consumo de potencia por parte de las resistencias externas, por un corto
intervalo de tiempo.
Reactor en serie con el estator:
El método es semejante, pero se usa un reactor para bajar el consumo de potencia activa
o pérdidas en la resistencia de arranque.
La inductancia provoca una caída de voltaje en las líneas, empeora el factor de potencia
que el sistema ve del motor y además los contactos sufren más por las características del
arco eléctrico debido al efecto inductivo[3-7, 10].
Compensador de arranque:
Se reduce el voltaje mediante autotransformadores, conectados en Y. Este método es más
costoso, pero tiene ventajas operacionales ya que a través de diferentes taps de salida se
puede seleccionar el voltaje a aplicar y además se puede comprobar ciertas diferencias en
cuanto a los niveles de reducción de la corriente en la línea, en el motor y el momento de
arranque. Tal que:
Se supone que se quiere reducir la corriente de arranque Ka veces por la línea de igual
forma que por el método del resistor o reactor, en este caso el motor queda conectado al
secundario del autotransformador, de relación de transformación (a):
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Figura 1.2 Esquema de un autotransformador.
𝐼′𝑎 =𝐼𝑎
𝐾𝑎 (1.1)
𝐼′𝑎 =𝐼𝑚
𝑎=
𝑉𝑟𝑍𝑎
𝑎=
𝑉𝑚𝑎
𝑍𝑚
𝑎 (1.2)
𝐼′𝑎 =
𝑉𝑛𝑍𝑁
𝑎2 =𝐼𝑎
𝑎2 (1.3)
𝑎2 =𝐼𝑎
𝐼′𝑎= 𝐾𝑎 (1.4)
𝑎 = √𝐾𝑎 (1.5)
O sea, la relación de transformación (a) es solo aK , por tanto para igual reducción de
corriente por la línea, hay que realizar una menor reducción de voltaje y será menor la
reducción del momento electromagnético con respecto a los métodos anteriores.
𝑀′𝑎
𝑀𝑎= (
𝑉𝑟
𝑉𝑝)
2
= (
𝑉𝑝
𝑎
𝑉𝑝)
2
=1
𝑎2 =1
𝐾𝑎 (1.6)
Luego el momento sólo se reduce en Ka veces, lo cual constituye la ventaja primordial de
este método con respecto al arranque por resistencia o reactancia. Además de que el
compensador de arranque puede venir preparado con diferentes tap y realizarse un
arranque en varias etapas e ir aumentando progresivamente el voltaje en la medida que la
corriente de arranque va disminuyendo. Las pérdidas de potencia en el arranque son
mínimas[3-7, 10].
La desventaja del método radica en el costo inicial más alto del compensador.
Por ejemplo, el cambio de voltaje en la medida en que el motor gana velocidad, va
desplazando el punto de operación sobre las características de corriente y momento que le
corresponde, según se observa en las figuras siguientes:
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Figura 1.3 Curva de intensidad –velocidad y par –velocidad.
Se comienza a menor voltaje según las características (3) y luego se aumenta este
pasándose a la característica (2), para por último se aplica el voltaje nominal, características
(1).
Fuentes estáticas de voltaje variable:
Estos arrancadores constan generalmente de pares de elementos semiconductores
(tiristores) conectados en antiparalelo, ellos son controlados mediante pulsos de disparo
generados en módulos encargados de formar los pulsos. Estos pulsos son aplicados a los
tiristores a través de un transformador de pulsos o un optoacoplador que proporciona
aislamiento galvánico entre los circuitos de control y los de potencia. Así pues, el arrancador
puede ser puesto en marcha o parado y la tensión aplicada al motor controlada
automáticamente a partir del módulo de control[11].
Asimismo, existen técnicas de arranque por cambio de conexiones (menor voltaje aplicado
a los grupos) como son:
Estrella – delta:
En los motores diseñado para operar en delta en condiciones nominales y con la posibilidad
de cambiar externamente su conexión en el arranque para Y. Es necesario disponer de los
6 terminales de salida de las fases del motor. Analizando la corriente de línea en el arranque
en ambas conexiones.
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En este método se reduce la corriente y el momento de arranque en 1/3 respecto al
arranque en conexión delta. Es un método único para motores conectados en , con la
disponibilidad de sus 6 terminales. Tiene buenos resultados y es muy económico, solo se
necesita de otro contactor magnético y un elemento de control para el cambio, normalmente
por tiempo.
Serie – paralelo:
En este caso tampoco se varía el voltaje en los terminales de entrada del motor. El
devanado del estator tiene que estar diseñado tal que cada fase pueda dividirse en dos
partes iguales para ser conectas en paralelo, por ejemplo, motores Y/YY, el motor opera en
YY al voltaje que le corresponde. En el arranque se cambia a Y, incrementando la
impedancia en el arranque, por lo que la corriente se reduce en cuatro veces respecto a si
se arranca en serie.
En el caso del momento, su variación está dada por el cambio de la impedancia, en serie
la impedancia vale cuatro veces más que en paralelo, en la ecuación de momento el
numerador aumenta en cuatro y el denominador en cuatro al cuadrado, o sea, el momento
se reduce en cuatro veces[3-7, 10].
Los métodos de reducción del voltaje, provocan una reducción en el momento de arranque,
lo cual es desventajoso y aún más en cargas de alta inercia. Sin embargo, entre ellos hay
métodos más críticos en cuanto a la reducción del momento de arranque, otros en cuanto
a costo, etc.
1.2 Métodos de control de disparo
La salida de un convertidor depende de la forma en que el circuito de disparo excita a los
dispositivos de conmutación, es una función directa del proceso de cómo se desarrolla la
conmutación. Se puede decir entonces que los circuitos de disparo, son elementos claves
para obtener la salida deseada y cumplir con los objetivos de las “Técnicas de control”, de
cualquier convertidor de energía eléctrica[6, 11-13]. El diseño de un circuito excitador,
requiere el conocimiento de las características eléctricas de compuerta del semiconductor
específico, que se va a utilizar en el circuito principal de conmutación. Para convertidores,
donde los requisitos del control no son exigentes, puede resultar conveniente diseñarlo con
circuitos discretos. En aquellos convertidores donde se necesita la activación de compuerta
con control de avance, alta velocidad, alta eficiencia y que además sean compactos, los
circuitos integrados para activación de compuerta que se disponen comercialmente, son
más conveniente. Las partes componentes de un circuito de disparo para tiristores usados
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en los rectificadores controlados por fase, a frecuencia industrial, son los siguientes: El
circuito sincronizador, el circuito base de tiempo para retrasar el disparo, el circuito
conformador del pulso, el circuito amplificador del pulso (opcional), el circuito aislador y
finalmente el circuito de protección de la compuerta del tiristor. El diagrama en bloques
siguiente, da una idea general, de la Inter relación de estos componentes:
Figura 1.4 Diagrama de bloques esquemático de interrelación de elementos en un convertidor.
Circuito sincronizador: Este circuito, se encarga de iniciar la base de tiempo en sincronismo
con la frecuencia de red, de manera tal de retrasar el mismo ángulo (respecto al cruce por
cero de la tensión de red), el pulso de disparo, en todos los semiciclos.
Entrada señal de control: Esta señal es la que determina el retraso del ángulo de disparo,
señal generada en forma manual o a través de un sistema realimentado. Para este último
caso, la señal se genera por la interacción de la señal de referencia, la señal realimentada
y el algoritmo de control (proporcional, proporcional integrador, etc.).
Circuito base de tiempo: En los circuitos analógicos, la base de tiempo se genera por medio
de un circuito tipo RC, o sea a través de la carga de un condensador, con una constante de
tiempo τ=CR., hasta una tensión que genera un pulso de disparo. En los sistemas
programables, la base de tiempo se genera por programación o por medio de un
temporizador interno que se carga también por programación.
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Generación de los pulsos de disparo: Para la generación de los pulsos, se disponen de
muchas variantes de circuitos, con aplicación de transistores bipolares o mediante
semiconductores específicos, que generan, cortos pulsos de disparo.
Circuito de aislamiento entre el generador de pulsos y el circuito convertidor:
fundamentalmente se utilizan dos técnicas. Una es la de utilizar un transformador aislador
de pulsos y la otra un dispositivo semiconductor foto controlado de silicio, también llamado
opto acoplador. Otra técnica utilizada es a través de las fibras ópticas con emisor en el
circuito de disparo y receptor en el circuito de compuerta[6, 11-13].
Protección de la compuerta: Se utilizan circuitos de protección contra disparos por tensiones
espurias.
1.3 Reguladores estáticos
Los reguladores estáticos de alterna son sistemas que transforman la corriente alterna de
tensión constante en corriente alterna de tensión variable y de la misma frecuencia. En la
práctica esta transformación está sujeta a una reducción del valor eficaz de la tensión de
entrada, y en algunos casos, a una reducción de la frecuencia de entrada que puede tomar
únicamente algunos valores. Desde el punto de vista práctico, este tipo de convertidores se
utilizan habitualmente en la construcción de arrancadores suaves para motores
asincrónicos, reguladores de luz, reguladores de temperatura de calderas y calentadores y
otras aplicaciones industriales[9].
En la Figura 1.5 se muestra el circuito eléctrico básico de un convertidor CA/CA monofásico.
Como puede observarse, el circuito está formado por dos tiristores conectados en
antiparalelo. En aplicaciones de poca potencia, es posible encontrar circuitos donde los
tiristores se sustituyen por TRIACS. Sin embargo, en aplicaciones de media y gran potencia,
resulta más frecuente utilizar tiristores, ya que éstos son más robustos y fiables.
Figura 1.5 Circuito básico de un convertidor CA/CA monofásico.
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Como resulta lógico, el control de la tensión de salida se realiza mediante los ángulos de
encendido de los tiristores T1 y T2.
De acuerdo a la técnica de control empleada, se pueden clasificar de la siguiente manera:
Control de fase: El control se realiza dentro de cada semiciclo, dejando pasar una parte del
mismo.
Control integral: El control se realiza dejando pasar un número entero de semiciclos.
En función de los límites de regulación se puede realizar otra clasificación:
1.3.1 Reguladores totales
Donde se permite la máxima variación desde el valor de la tensión del generador de entrada
hasta cero. En cualquier instante, el valor instantáneo de la tensión a la salida es la de la
entrada o cero. Su configuración se muestra en la siguiente Figura 1.6.
Figura 1.6 Esquema de un regulador total.
1.3.2 Reguladores diferenciales
La tensión de salida tiene un margen más estrecho de variación, necesitando un
autotransformador. El valor instantáneo de la tensión a la salida es bien la tensión máxima
V1+V2 o la mínima V2. Su configuración se muestra en la Figura 1.7.
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Figura 1.7 Esquema de un regulador diferencial.
El funcionamiento de cada uno de estos tipos se explica a continuación sobre la base de
que alimentan una carga resistiva, con vista a simplificar su análisis. Bajo esta
consideración se tiene que la tensión y corriente estarán en fase.
1.3.3 Regulador total con control de fase
Tras el comienzo de cada semiciclo, se mantiene bloqueado al correspondiente tiristor, al
que se le envía un impulso con un retardo α/w. El ángulo α de control, permite la variación
de la potencia entregada a la carga. Los tiristores se bloquean de forma natural al anularse
su intensidad.
De acuerdo a la técnica de Control de fase. El control se realiza dentro de cada semiciclo,
dejando pasar una parte del mismo. El control de fase resulta similar al realizado en el caso
del rectificador de media onda controlado. La diferencia radica únicamente en la tipología
simétrica de este tipo de convertidor. Así, en la fórmula 1.7 se muestra la forma de onda de
la tensión de salida. A partir del ángulo de encendido es posible controlar el valor eficaz de
salida mediante la siguiente ecuación:
𝑉𝐿,𝑟𝑚𝑠(𝛼) = √1
𝜋∫ (√2𝑉𝑒,𝑟𝑚𝑠 sin 𝛽)
22𝑑𝛽
𝜋
∝ (1.7)
𝑉𝐿,𝑟𝑚𝑠(𝛼) = 𝑉𝑒,𝑟𝑚𝑠√1 −𝛼
𝜋+
sin(2𝛼)
2𝜋 (1.8)
La forma de onda de la tensión a la salida de un convertidor CA/CA se muestra en la Figura
1.8.
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Figura 1.8 Forma de onda de la tensión a la salida de un convertidor CA/CA con control de fase.
La principal ventaja de este regulador es su simplicidad, sin embargo, dispone de los
siguientes inconvenientes:
• Disminución del factor de potencia, pues el ángulo α hace que se retrase la corriente
respecto de la tensión de entrada.
• La intensidad de la carga dispone de los armónicos de todos los órdenes.
• Elevados dv/dt y di/dt que producen ruido electromagnético.
1.3.4 Regulador diferencial con control de fase
Su utilización es recomendada cuando los márgenes de regulación son más estrechos, y
para lograr menor contenido armónico. También se utilizan como conmutadores estáticos
para cambiar las derivaciones de los transformadores de carga. El uso más común de un
cambiador de derivación es para cargas resistivas de calefacción.
Figura 1.9 Esquema de un regulador diferencial con control de fase.
Se puede controlar los pulsos de puerta de los tiristores, para variar el voltaje de la carga
dentro de tres rangos posibles:
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• 0 < Vo < V1 Aquí se desactivan los tiristores T3 y T4. Los tiristores T1 y T2 actúan como
un regulador monofásico. El voltaje eficaz en la carga resulta igual a:
Vo = 𝑉1√1
𝜋(𝜋 − 𝛼 +
sin 2𝛼
2 ) (1.9)
• 0 < Vo < (V1 + V2) Ahora se desactivan T1 y T2 y funcionan T3 y T4 variando el ángulo
alfa (α).
• V1 < Vo < (V1 +V2) En este modo, T1 se activa en cero y el voltaje secundario V1 aparece
en la carga. Después el tiristor T3 se dispara en alfa y el T1 se queda con polarización
negativa debido al voltaje de V2, desactivándose y apareciendo en la carga V1+V2. Un
instante después T3 se corta y T2 es disparado, apareciendo V1 en la carga.
Posteriormente, se dispara T4, cortándose T2 y apareciendo en la carga V1+V2. Ahora el
voltaje eficaz aplicado a la carga será igual a:
Vo = √𝑉12
𝜋(𝛼 −
sin 2𝛼
2) +
(𝑉1+𝑉2)2
𝜋(𝜋 − 𝛼 +
sin 2𝛼
2) (1.10)
1.3.5 Regulador total con control integral
En estos reguladores la potencia entregada a la carga puede modificarse cambiando la
relación entre el número entero de semiciclos que deja pasar a la carga y el número que no
deja pasar, también conocido como control todo/nada.
Este tipo de control se basa en la activación/desactivación periódica de los tiristores para
conseguir que la salida sea activa durante n ciclos y esté desconectada durante otros m.
De esta forma, el efecto global que se consigue es una reducción del valor eficaz. En la
Figura 1.10 se muestra la forma de onda de salida en este tipo de control.
Si el valor eficaz de la tensión de entrada al convertidor es Verms, el valor eficaz de la
tensión VL será:
𝑉L,rms = √1
𝑛+𝑚[ 𝑉e,rms
2 + 𝑚. 0]= Ve,rms√𝑛
𝑛+𝑚 (1.11)
Si se denomina por la letra k al ciclo de trabajo, entonces:
𝑘 =𝑛
𝑛+𝑚 (1.12)
por lo tanto:
𝑉𝐿,𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝑒,𝑟𝑚𝑠√𝐾 (1.13)
donde k puede variar entre 0 y 1.
17
Figura 1.10 Forma de onda de la tensión de salida de un convertidor CA/CA con control integral.
Se observa de esta forma cómo es posible utilizar este convertidor para reducir el valor
eficaz de la tensión de entrada. Este método no es aplicable, sin embargo, a cualquier tipo
de aplicación. Un equipo electrónico no puede, en general, estar sin alimentación durante
m ciclos, ya que es posible que los circuitos digitales sufran un Reset. Normalmente, este
tipo de control se utiliza en la gestión de resistencias de calentamiento, dado que la inercia
térmica del conjunto es muy superior al ritmo de variación eléctrico. Cabe destacar que,
para este tipo de control, las variaciones de di/dt y dv/dt son más suaves, disminuyendo el
contenido armónico. Sin embargo, existen subarmónicos generados por el propio
funcionamiento.
1.3.6 Regulador diferencial con control integral
Este tipo de circuitos es menos habitual, dada su complejidad en el control diferencial, pues
hay que detectar los pasos por cero de la corriente y, además, en el entorno de estos pasos
los impulsos de disparo de todos los tiristores deben estar inhibidos para dar tiempo a la
recuperación del tiristor que ha de bloquearse. A continuación, se muestra la forma de onda
que se obtiene a la salida.
Figura 1.11 Forma de onda de un regulador diferencial con control integral.
18
1.4 Desarrollo histórico de Simulink
En la actualidad, la modelización y la simulación es una actividad indispensable cuando se
enfrenta con el análisis y diseño de sistemas multidisciplinares de cierta complejidad. El
objetivo es ayudar o dar el soporte necesario al diseñador durante el proceso de diseño,
análisis y diagnosis de sistemas ingenieriles. El software debe complementar el talento del
diseñador para que éste pueda modelar y simular de forma lo más eficientemente posible.
El software hace posible establecer una valoración final antes de que los sistemas sean
construidos, y pueden aliviar la necesidad de experimentos caros y dar soporte a todas las
etapas de un proyecto desde el diseño conceptual, pasando por el montaje hasta llegar a
su funcionamiento[14-17].
1.4.1 Simulación Analógica
Los primeros simuladores fueron analógicos. La idea es modelar un sistema en términos
de ecuaciones diferenciales ordinarias y después hacer un dispositivo físico que obedezca
a las ecuaciones. El sistema físico se inicializa con valores iniciales apropiados y su
desarrollo en un cierto plazo que simula la ecuación diferencial. Inicialmente se
desarrollaron analizadores diferenciales mecánicos como herramienta de propósitos
generales para simular sistemas dinámicos los cuales fueron reemplazados por sistemas
electrónicos. La simulación analógica no puede tratar con ecuaciones diferenciales
algebraicas (EDAs), sólo con ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs)[13].
1.4.2 Simulación Numérica
La solución numérica de una ecuación diferencial es un esencial ingrediente de la
simulación numérica. Hay varias maneras de encontrar soluciones de aproximación
numérica para las ecuaciones diferenciales. Los métodos son basados en la idea de
reemplazar las ecuaciones diferenciales por una ecuación de diferencia. El método de Euler
es basado en aproximación de la derivativa por una diferencia de primer orden. Hay técnicas
más eficientes tales como Runge-Kutta y métodos de múltiples pasos. Estos métodos
fueron muy conocidos cuando emergieron los simuladores digitales en el año de 1960. El
campo de las matemáticas numéricas experimentó un renacimiento debido al impacto de
las computadoras digitales.
19
La integración numérica de ODEs y DAEs son campos muy activos de la investigación que
continúan teniendo impacto fuerte en el modelado y simulación. Entre el desarrollo
interesante está el algoritmo mejorado, una estructuración mejor del código en donde se
separan los algoritmos y el error de control. Los algoritmos para ecuaciones algebraicas
todavía no están muy desarrollados como los algoritmos para ecuaciones diferenciales
ordinarias[15].
1.4.3 Simulación Analógica Digital.
Cuando las computadoras digitales aparecieron, era natural explorar si pudiesen ser usadas
para la simulación. El desarrollo fue iniciado por Selfridge (1955) que demostró como una
computadora digital puede emular un analizador diferencial. Este enfoque dio lugar a la
aparición de numerosos lenguajes de programación. En este medio se desarrolló CSSL
estándar que fue el mayor hito, puesto que unificó los conceptos y estructuras de lenguaje
de los programas disponibles de simulación. ACSL de Mitchell y Gauthier (1967), se basa
en CSSL pero con ciertas modificaciones y mejoras. SIMNON fue desarrollado en la
universidad de Lund iniciando en 1972 y distanciándose de CSSL estándar. El desarrollo
en esta dirección sólo fue posible con la aparición de computadoras con buenas
prestaciones en donde el PC con gráficos de tramas llegó a estar generalmente disponible.
Mitchell y Gauthier introdujeron el modelador gráfico ACSL en 1993 o SIMULINK.BDSP
(Block Diagram Simulation Program) es un programa de simulación usado en el entorno
Windows desarrollado por la universidad de Gifu. Ofrece una librería que cubre un amplio
rango de áreas físicas y aplicaciones que facilitan la construcción de los modelos. Este
programa posee una rutina para identificar modelos a partir de la estimación experimental
de su función de transferencia. SIMULINK (originalmente llamado SIMULAB) que se integra
con MATLAB, apareció en 1991. Es especialmente diseñado para trabajar con diagramas
de bloques usando MATLAB para el análisis dinámico del sistema. Los diagramas de
bloques de SIMULINK pueden ser definidos como ecuación de estado[17].
1.5 Conclusiones parciales del capítulo
1. En las técnicas de control abordadas se reduce el momento del motor en mayor o menor
medida, además de producir ineficiencias como aumento de pérdidas o empeoramiento
del factor de potencia. Por este motivo los métodos de arranque estáticos han
20
evolucionado al pasar del tiempo, brindando una mayor confiabilidad, eficiencia y control
de los motores de inducción.
2. Unas de las técnicas más utilizadas son los convertidores de corriente alterna pues ellos
permiten un eficiente control de los motores de inducción variando la entrada de
alimentación de estos sin ningún paso intermedio, es decir, entra corriente alterna con
unas características y sale corriente alterna con otras características sin necesidad de
un paso rectificador intermedio brindando bajos costos iniciales, menores pérdidas de
operación y un control excelente. Por esto en posterior capítulo se simulará una de las
técnicas de control más sencillas y baratas que podría dar solución a muchos problemas
en empresas industriales en cuanto al uso de grandes motores.
21
CAPÍTULO 2: CONTROL DE FASE, SIMULACIÓN Y PUESTA EN
PRÁCTICA
Una vez resumidos aquellos aspectos que fundamentan teóricamente la investigación, el
presente capítulo tiene como objetivo estudiar las técnicas de control y seleccionar la que
ofrezca mejores resultados con la ayuda de las simulaciones en la herramienta Simulink de
Matlab.
2.1 Simulación con la ayuda de Simulink de Matlab
La herramienta Simulink de Matlab es un importantísimo pilar para los ingenieros pues ella
permite simular de forma acertada el comportamiento de un sistema sin el peligro que
conllevaría hacerlo en la práctica, por eso se ha decidido simular la técnica de control de
fase en dicha herramienta como se muestra la figura 2.1.
Figura 2.1 Simulación técnica control de fase en Simulink de Matlab.
2.1.2 Secciones de la simulación
Para la explicación y mejor entendimiento de la simulación se separa por secciones.
22
Primera sección: Alimentación y control de disparo.
Figura 2.2 Sección de alimentación y control de disparo.
Esta sección es la encargada de simular la alimentación y control del impulso de disparo y
está formada por los siguientes bloques.
Figura 2.3 Bloque de alimentación.
En la figura 2.3 muestra el bloque de alimentación que permite de manera sencilla y
eficiente simular la alimentación del motor o máquina con la que se está trabajando sin
necesidad de la creación de una red compleja de alimentación con más nodos que solo
serían una carga innecesaria para el objetivo de esta simulación. Sus valores se calibrarán
de la siguiente manera.
23
Figura 2.4 Configuración del bloque de alimentación.
Figura 2.5 Bloque de medición de entrada.
El bloque de la figura 2.5 es el encargado de tomar la muestra de forma de onda y frecuencia
de la fuente para después introducirla en el bloque de control donde ingresa a un pll
encargado de procesarla.
Figura 2.6 Bloque de variable de alpha.
Aquí se ajusta la tensión de dicha fuente
para que sea la más cercana a la utilizada
en industrias del país.
Aquí se ajusta la frecuencia de dicho voltaje
utilizando 60Hz por ser la frecuencia base
del país.
24
El bloque de la figura 2.6 es el encargado de ofrecer una variabilidad total o casi total del
ángulo de disparo para mediante un control sencillo poder cambiar el estado de la onda de
salida.
Figura 2.7 Bloque de control.
El bloque de la figura 2.7 es el de mayor complejidad de la sección porque se encarga de
recoger las señales de salida de los bloques anteriores y dar como salida una señal variable
capaz de controlar el circuito de fuerza. El bloque es un sistema enmascarado que contiene
los siguientes elementos:
Figura 2.8 Configuración interna del bloque de control.
25
Figura 2.9 Bloque procesador de señal de entrada.
El bloque de la figura 2.9 es el elemento que por decirlo de cierta manera amarra la salida
de este bloque a la forma de onda del voltaje de alimentación para que dicha señal de
control dispare en el momento correcto el circuito de fuerza obteniéndose así sin errores la
señal deseada.
Figura 2.10 Bloque creador del pulso disparo.
El bloque de la figura 2.10 se encarga de procesar la información, y confeccionar la señal
de control dando a la salida un tren de pulsos variable mediante el bloque alpha.
Segunda sección: Circuito de fuerza y mediciones pertinentes.
En esta sección es donde ocurre verdaderamente la tarea más ardua convirtiendo la forma
de onda de entrada en forma de onda variable de salida regulable de acuerdo con las
necesidades y características de arranque carga e inercia del motor.
Figura 2.11 Segunda sección de la simulación.
26
La sección consta con los siguientes bloques:
Figura 2.12 Bloque circuito de fuerza.
El bloque de la figura 2.12 es un sistema enmascarado que se encarga de variar la forma
de onda para el control del motor y contiene los siguientes elementos:
Figura 2.13 Correlación interna de elementos del bloque de Circuito de fuerza.
Como se muestra en la figura 2.13 este bloque esta formado por dos tiristores conectados
en antiparalelo que regulan cada uno un semiciclo de la onda de entrada, y controlados por
la onda creada por la anterior sección.
27
Figura 2.14 Miembro de medición de la segunda sección.
Aquí se censa tanto la forma de onda, como la amplitud del voltaje y la corriente con que
se alimenta el motor.
Tercera sección: Comportamiento de la máquina controlada.
Esta sección está formada por los siguientes elementos:
Figura 2.15 Tercera sección de la simulación.
28
Figura 2.16 Bloque representativo del motor asincrónico monofásico.
El bloque de la figura 2.16 es el encargado de simular de forma sencilla el funcionamiento
del motor. Se configuró de la siguiente forma:
Figura 2.17 Configuración de parámetros del bloque.
Aquí se pude elegir el
tipo de motor que se
desea simular.
29
Figura 2.18 Configuración de los parámetros avansados del bloque.
Aquí se ajustan los
parámetros nominales
del motor como
potencia, voltaje y
frecuencia.
Aquí se varían los
parámetros de
los devanados de
estator y rotor.
Aquí se controlan
los parámetros
de los elementos
de arranque
dependiendo del
tipo de motor en
cuestión.
30
Figura 2.19 Bloque scope.
El bloque de la figura 2.19 es el encargado de mostrar las formas de onda censadas en la
simulación.
Figura 2.20 Bloque powergui.
Este bloque es el encargado de controlar el método de solución y operación de los circuitos
simulados.
2.2 Implementación práctica
Para la mejor comprensión de este tipo de técnica de control se decidió confeccionar una
maqueta que simule el control de un motor por este método. Se decidió hacer un control de
pulso de disparo con la utilización de amplificadores operacionales por su gran fiabilidad y
amplio espectro de operación. Algunas de sus características son ganancia en lazo abierto,
para corriente continua, desde 100.000 hasta más de 1.000.000, resistencia de entrada
finita, desde 0,3 MΩ en adelante resistencia de salida no cero corriente de entrada no cero,
generalmente de 10 nA en circuitos de tecnología bipolar voltaje de desequilibrio de entrada
no cero, en ciertos dispositivos es de ±15 mV rechazo de modo común no infinito, aunque
grande, en algunos casos, de 80 a 95 dB rechazo a fuente de alimentación no infinito
características afectadas por la temperatura de operación deriva de las características,
31
debido al envejecimiento del dispositivo ancho de banda finito, limitado a propósito por el
diseño o por características de los materiales, presencia de ruido térmico, presencia de
efectos capacitivos en la entrada por la cercanía de los terminales entre sí, corriente de
salida limitada, potencia disipada limitada. El semiconductor que se escogió fue el lm324n
por contener cuatro amplificadores en el mismo encapsulado facilitando el montaje y
operación[6, 18].
Figura 2.21 Esquema interno del LM324N
2.2.1 Principio de operación
En el primer paso solo se invierte y convierte la onda de referencia sinusoidal tomada del
voltaje de entrada o alimentación en una onda rectangular de amplitud igual al Vcc del
amplificador. En la figura 2.22 se muestra el diagrama circuital y forma de onda del primer
paso:
Figura 2.22 Diagrama circuital primer paso de creación del pulso de disparo.
32
Figura 2.23 Forma de onda salida primer amplificador operacional.
En el segundo paso se toma como referencia la anda antes creada y se introduce por la
entrada inversora y médiate el acople de un transistor y un capacitor que se carga y
descarga a través de este se crea una onda diente de sierra de frecuencia y amplitud igual
a la de entrada. Aquí se muestra diagrama circuital y forma de onda:
Figura 2.24 Esquema circuital segundo paso creación del pulso disparo.
33
Figura 2.25 Forma de onda salida segundo amplificador operacional.
Ya en el tercer paso se introduce por la entrada no inversora la onda diente de sierra y se
compara con una onda continua que se puede variar a conveniencia para crear un tren de
pulsos de ancho de pulso variable que será el que controla el disparo de los tiristores. Aquí
se muestra diagrama circuital y forma de onda del tren de pulsos.
Figura 2.26 Esquema circuital tercer paso creación del pulso disparo.
34
Figura 2.27 Forma de onda salida tercer amplificador operacional.
Para la mejor compresión de esta técnica se decidió crear una simulación en Ni Multisim
14.0.
Figura 2.28 Simulación del circuito en Multisim.
A continuación, se muestra algunas de las corridas realizadas en as de la creación del pulso
de disparo para la onda tanto en el semiciclo positivo como el negativo.
35
Figura 2.29 Forma de onda tren de pulsos ciclo completo.
Figura 2.30 Forma de onda tren de pulsos medio ciclo.
36
Figura 2.31 Forma de onda tren de pulsos cuarto de ciclo.
Aquí se muestra el circuito ya montado en la práctica:
Figura 2.32 Circuito montado real.
37
2.2.2 Control mediante un DIMMER
Otro circuito capaz de controlar el pulso de disparo es el llamado DIMER que se utiliza para
control de velocidad de motores pequeños, control de iluminarias, control de hornos
eléctricos y calentadores. Una de las particularidades de este circuito es la utilización de un
triac en vez de dos tiristores pues este es de más sencillo control y funcionamiento[6].
Esquema del circuito a realizar:
Figura 2.33 Circuito a DIMMER.
Como se muestra en la figura 2.33 este circuito estará conectado en serie con la carga
(motor) para asegurar que el control de la onda de alimentación sea efectivo, bueno al
conectar el circuito al suministro de energía la onda de voltaje de entrada será aplicada
directamente a los terminales de t y una pequeña parte pasara por el divisor de voltaje que
se forma entre el potenciómetro P y el capacitor C2 ,dicha onda se desfasa con la de entrada
gracias a la acción del capacitor y la variabilidad se logra al cambiar la constante capacitiva
resistiva al variar el valor de resistivo e P. Gracias a esto se crea una forma de onda que
activa a T en diferente ángulo con respecto a la de entrada como se muestra a continuación.
38
Figura 2.34 Simulación del circuito analizado.
Figura 2.35 Ondas de entrada y disparo en fase ángulo 00 aproximadamente.
Figura 2.36 Forma de onda de entrada y disparo desfasadas 300 aproximadamente.
39
Figura 2.37 Forma de onda de entrada y disparo desfasadas 1000 aproximadamente.
A continuación, se muestra el circuito montado prácticamente:
Figura 2.38 Circuito montado en la realidad.
2.3 Conclusiones parciales
1. A través de la herramienta Simulink de Matlab se simuló esta técnica de control, lo que
supuso un enorme avance que permitió la recopilación de información valiosa en una
pauta de tiempo pequeña para la implementación de esta técnica de control en futuras
investigaciones.
2. La creación del pulso disparo de los tiristores se realizó mediante la utilización de
amplificadores operacionales que ofrecen los mejores resultados de estabilidad y
control en el momento de la variación de la onda con respecto a otros métodos más
40
costosos y complejos. Además, se implementó el control mediante un DIMMER que, si
no es la más fiable, da buenos resultados pues es mucho más simple y barata que la
anterior cuando se trata de pequeños motores.
41
CAPÍTULO 3: RESUTADOS DE LA IMPLEMENTACIÓN DE LAS
TÉCNICAS DE CONTROL
Con los resultados de las simulaciones se pueden predecir con bastante acierto el
comportamiento de los elementos controladores y los controlados lo que supone una
verdadera ventaja estratégica pues evita el gasto innecesario de recursos y el mal
funcionamiento de estos luego en su montaje. En este capítulo se muestran los resultados
de la simulación de una de las técnicas de control (control de fase) para el funcionamiento
de un motor asincrónico jaula de ardilla utilizando como medio la herramienta de simulación
Simulink de Matlab.
3.1 Análisis del resultado de las simulaciones
A continuación, en la figura 3.1 se muestra la forma de onda resultado de la simulación
aplicando a esta un ángulo de disparo de 00.
Figura 3.1 Forma de onda ángulo de disparo 00.
Como se muestra en la figura 3.1 la forma de onda de entrada es igual a la de salida pues
como el ángulo de disparo es de 00 el elemento semiconductor comienza su conducción
desde el mismo inicio del semiciclo del que es encargado de manejar, se auto conmuta por
42
la acción y principio de la corriente alterna que, una vez pasada por 0, polariza en inversa
a dicho tiristor haciendo que esta valla de conducción a no conducción. La forma de onda
de la corriente como se muestra, está atrasada con respecto al voltaje por el
comportamiento inductivo del motor, pero su forma de onda está libre de armónicos de
orden superior gracias a su forma sinusoidal, entregando así la potencia nominal al motor.
Figura 3.2 Forma de onda ángulo de disparo 300.
Como se muestra en la figura 3.2 la forma de onda de salida varía levemente con respecto
a la de entrada pues el pulso de disparo hace que el elemento semiconductor encargado
de controlar el semiciclo de la onda no dispare hasta pasados los 300 que son requeridos,
logrando así una disminución del área debajo de la curva en la forma de onda del voltaje y
la corriente, que provoca una disminución de la potencia entregada a la carga. Como se
puede observar, dicho período de no conducción no comienza como debería en 00 debido
a la gran componente inductiva que presentan los motores, provocando un período de
conducción aumentada. Aquí se obtiene una distorsión armónica, pues la forma de onda
que se obtiene como resultado no es completamente sinusoidal.
43
Figura 3.3 Forma de onda ángulo de disparo 900.
En la figura 3.3 se observa que la forma de onda resultado de la regulación tiene diferencias
acentuadas con respecto la de entrada, pues esta vez el período de no conducción del
elemento semiconductor es mucho más grande, provocando una forma de onda que
disminuye considerablemente la cantidad de potencia entregada al motor. También es
cierto que contiene un gran número de armónicos de orden superior que provocan mal
funcionamiento del motor y de los equipos que puedan estar conectados a la red en el
momento de la regulación. Este aspecto es muy importante a tener en cuenta cuando se
implementa una regulación de este tipo.
Figura 3.4 Forma de onda obtenida experimentalmente con ángulo de disparo cercano a 900
44
Figura 3.5 Forma de onda obtenida experimentalmente con ángulo de disparo cercano a 1500
Figura 3.6 Forma de onda obtenida experimentalmente con ángulo de disparo cercano a 1800
Como se muestra en las figuras 3.4, 3.5, 3.6 es apreciable una gran similitud entre las
formas de onda obtenidas en el experimento real y las obtenidas por las simulaciones lo
que brinda basamentos para fundamentar la utilidad de la simulación en la implementación
de estas técnicas de control.
Ellas tienen como ventaja que son confiables, eficientes y fiables, pero como inconveniente
principal es el gran número de armónico que inyectan a la red, los cuales son perjudiciales
para el funcionamiento del equipo que se desea controlar y para los que junto a él se
conectan a las redes de la empresa o industria tratada. Esto no es un inconveniente para
su uso hoy en día pues ha habido grandes avances en el área del filtrado de armónicos,
encargados de tomar esa señal con gran contenido de distorsión y limpiarla para asegurar
una calidad alta en la energía.
45
3.2 Características de los armónicos y algunas soluciones
Con la instalación masiva de equipos a base de electrónica de potencia (ordenadores,
variadores de velocidad, onduladores…), la mayoría de los usuarios se enfrenta a la
presencia de armónicos en las redes de distribución eléctrica.
Toda red eléctrica está comprendida por una determinada cantidad de cargas. Cuando la
corriente que atraviesa una carga tiene la misma forma que la tensión, esta carga se
denomina lineal, y cuando la forma de la corriente no se corresponde con la forma de la
tensión, la carga se denomina no lineal como se muestra en la figura 3.8 y 3.9.
Figura 3.8 Carga no lineal.
Figura 3.9 Carga lineal.
Las corrientes armónicas son los componentes similares de una corriente eléctrica
periódica descompuesta en la serie de Fourier. Los armónicos tienen una frecuencia que
es múltiplo (2, 3, 4, 5,… n) de la frecuencia fundamental (50 o 60 Hz en las redes eléctricas).
El número “n” determina el rango de la componente armónica. Se denomina “armónico del
46
rango n” a la componente armónica del rango correspondiente a “n” veces la frecuencia de
la red. Ejemplo: para una frecuencia fundamental de 50 Hz, el armónico de rango 5
presentará una frecuencia de 250 Hz.
Los armónicos de rango par (2, 4, 6, 8…) no suelen estudiarse en los entornos
industriales porque se anulan gracias a la simetría de la señal alterna. Sólo se tienen en
cuenta la presencia de una componente continua. Las cargas no lineales monofásicas
tienen un espectro rico en componentes armónicas de rango impar (3, 5, 7, 9…), algo que
también sucede en las cargas trifásicas conectadas en delta, salvo porque estas últimas no
tienen componentes de tercer armónico[19, 20].
Además del rango, los armónicos se clasifican según su amplitud (indicada en % con
respecto a la fundamental) y su paridad (par o impar). Los armónicos, que también
tienen importancia en la compatibilidad electromagnética, forman parte de
las perturbaciones tratadas en la norma EN 50160 por lo que respecta a la calidad del
suministro eléctrico[21].
3.2.1 Espectro de frecuencias armónicas
Un elemento esencial del estudio es el espectro de frecuencias armónicas de la señal; se
trata de la representación gráfica que enumera los armónicos presentes en la señal. Aquí
puede en la figura 3.10 se puede ver el espectro de algunas cargas habituales.
47
Figura 3.10 Armónicos en cargas habituales.
Debe tenerse en cuenta que además de los armónicos indicados anteriormente, en las
redes también se encuentran otros dos tipos de componentes superpuestos a la onda
fundamental. Los inter-armónicos que se caracterizan por una frecuencia que no es
múltiplo de la fundamental (por ejemplo: 175 Hz no es múltiplo de 50 Hz), y los infra-
armónicos los cuales presentan una frecuencia inferior a la de la red.
Los primeros, aunque sólo están presentes en una pequeña cantidad, pueden, por ejemplo,
perturbar las señales de control a distancia enviadas por los distribuidores de
energía eléctrica, mientras que los últimos suelen deberse a los convertidores de ciclo, los
hornos de arco o los variadores de velocidad[22].
48
3.2.2 Medición de los armónicos presentes en una red
La resultante de los armónicos normalmente se explica por la distorsión armónica
total (THD: Total Harmonics Distortion). El cálculo de THD permite calificar globalmente el
nivel de contaminación de una red en tensión o en corriente como se muestra en la tabla 1.
Tabla 1: Índices de THDV
Normalmente se utilizan los métodos de cálculo. La CEI 61000-2-2 define el THDF como la
relación (indicada en porcentajes) entre el valor eficaz de las componentes armónicas y la
amplitud de la fundamental:
𝑇𝐻𝐷𝑓 =√𝐼2
2 + 𝐼32+. . . +𝐼𝑛
2
𝐼1 (3.1)
En cuanto al THDR definido según la norma DIN, representa la distorsión armónica en
relación al valor eficaz real:
𝑇𝐻𝐷𝑟 =√(𝐼0
2 + 𝐼22+. . . +𝐼𝑛
2)
√(𝐼02 + 𝐼2
2+. . . +𝐼𝑛2)
(3.2)
Debe tenerse en cuenta que, si bien los valores obtenidos mediante los dos métodos son
equivalentes en casos de distorsiones reducidas, difieren mucho cuando los valores son
importantes.
3.2.3 Influencia de los armónicos sobre los parámetros medidos en la red
a) Influencia sobre el factor de potencia
Característico del receptor eléctrico, el factor de potencia es igual a la potencia activa
consumida por el equipo eléctrico dividida por el producto de los valores eficaces de la
corriente y de la tensión (potencia aparente). Siempre está comprendido entre el 1 y el 0.
49
Fp = P/S (3.3)
Si la corriente y la tensión son funciones generales del tiempo, el factor de potencia es igual
al coseno del desfase entre la corriente y la tensión (cos ϕ).
En presencia de corrientes armónicas importantes, esto ya no se cumple, debido a la
presencia de una potencia distorsionante. La potencia activa se obtiene de
𝑃 = 𝑈 ∗ 𝐼1 ∗ cos ∅1
donde I1 es el valor eficaz de la corriente fundamental y cosϕ1 es el factor de
desplazamiento (DPF, Displacement Power Factor) que representa el desfase entre
fundamental de la tensión y fundamental de la corriente (véase figura 3.7).
Figura 3.11 Ejemplo del factor desplazamiento.
Por una parte, la potencia aparente se obtiene de:
𝐹𝑝 =1
√(𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2) (3.4)
donde Q es la potencia reactiva Q = U . I1 . senϕ1 y D es la potencia deformante D2 =
U12.Ih2 donde Ih es el valor eficaz del conjunto de armónicos de rango superior a 1 de la
corriente.
Por eso:
𝐹𝑝 =𝑃
√(𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2) (3.5)
b) Influencia sobre el factor de cresta
50
Como relación entre el valor de cresta y el valor eficaz, el factor de cresta equivale a la raíz
cuadrada de 2 en régimen sinodal. En presencia de armónicos, puede alcanzar valores muy
superiores. Así, un factor de cresta más elevado exige, entre otros elementos, un aparato
de medición más sensible y por consiguiente mayor precisión en el circuito de
conversión[23].
A título de ejemplo, para un ordenador equipado de una fuente de alimentación conmutada,
el factor de cresta puede llegar a valores de entre 2 y 3 (véase la figura 3.8).
Figura 3.12 Ejemplo de factor de cresta.
3.2.4 Efectos generales de los armónicos sobre las redes eléctricas
Generados por los consumidores, los armónicos de corriente se propagan en las redes y
crean distorsiones de la onda de tensión en las impedancias de las líneas. Estas
deformaciones de la tensión se redistribuyen a los usuarios de todo el conjunto de la red
del proveedor de energía eléctrica. El armónico de rango 3 merece especial atención en el
caso de las redes trifásicas. En efecto, las corrientes de armónicos de rango 3 y sus
múltiplos están en fase (véase la figura 3.9) y se suman d forma vectorial en el conductor
de neutro (In= I1 + I2 + I3). Si los receptores están formados principalmente por cargas
informáticas, las corrientes de rango 3 y de rangos múltiplos de 3 se suman en el conductor
neutro, lo que genera una corriente de neutro un 130% más elevada que las corrientes de
fase.
51
Figura 3.13 Corriente por el neutro debido al armónico de orden tres.
Por eso es importante dimensionar correctamente la sección del neutro. Sin embargo,
debido a una práctica habitual en la que, por ahorrar costes, se instala un cable de neutro
con una sección dos veces inferior a la de las fases, hay muchas instalaciones expuestas
a las consecuencias de los armónicos. En las normas de instalación, como NF C15100 en
el caso francés, se indica actualmente una sección correspondiente a la corriente del neutro
eventual, que puede ser superior a la sección de los conductores de las fases.
Condición TN-C
En un régimen TN-C, las funciones de conductor neutro y de protección se aseguran
mediante un mismo conductor denominado PEN. Si hay corrientes armónicas de rango 3 y
múltiplos de 3 importantes que circulan en ese conductor y las armaduras metálicas, es
posible constatar variaciones de potencial que influyen en la electrónica de receptores
sensibles, o incluso la creación de bucles magnéticos que generan tensiones o corrientes
inducidas en los circuitos (contaminación CEM/ECM)[2, 18-20, 22, 24].
3.2.5 Efectos de los armónicos sobre los equipos
Sobre los transformadores: La circulación de corrientes armónicas implica pérdidas por
efecto joule y pérdidas magnéticas suplementarias. De acuerdo con la norma NF EN 50464-
52
3, se aplica una desclasificación de la potencia aparente del transformador según la fórmula
siguiente:
𝑆𝐷𝑒𝑠𝑐𝑙𝑎𝑠𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝐾𝑥𝑆𝑛 (3.6)
Con
𝐾 = [1 +𝑒
1 + 𝑒(
𝐼1
𝐼)
2
∑ (𝑛𝑞 (𝐼𝑛
𝐼𝑛)
2
)
𝑛=𝑁
𝑛=2
]
12
(3.7)
En máquinas giratorias: Además de pérdidas por efecto joule y pérdidas magnéticas
suplementarias, la presencia de tensiones armónicas puede provocar pares pulsatorios y,
de rebote, vibraciones mecánicas perjudiciales además de una disminución del rendimiento
mecánico del motor. Por norma general, el factor armónico de tensión (HVF) debe ser
inferior al 2%[20]. Este factor se calcula con la fórmula siguiente:
𝐻𝑉𝐹 =1
∑ (𝑉𝑛𝑉1
)∞𝑛=2 2
1
𝑛
≤ 2% (3.8)
En baterías de condensadores: La instalación de baterías de condensadores en una
instalación eléctrica puede implicar una resonancia paralela que amplifique las corrientes
armónicas presentes en la instalación. Este riesgo depende principalmente de la potencia
de cortocircuito de la instalación y del valor capacitivo del sistema de compensación. En tal
caso, pueden circular corrientes armónicas intensas en los condensadores y provocar el
envejecimiento prematuro de sus componentes.
En dispositivos de medida: Las corrientes armónicas también pueden perturbar la medida
de los equipos no inmunizados asociados a equipos de corte y de protección, a
controladores permanentes de aislamiento y aparatos de medida.
3.3 Soluciones para controlar la contaminación por armónicos
Existen protecciones para protegerse de los efectos nocivos de los armónicos; lo importante
es saber cuantificar los efectos y adaptar las medidas de protección en función de la
sensibilidad relativa del proceso industrial y de los receptores presentes en la instalación.
Esto se debe a que cada receptor presenta un nivel de inmunidad diferente ante
perturbaciones armónicas. Gracias a todas estas medidas, es posible realizar un
53
diagnóstico preciso de la instalación[1, 21, 25]. A partir de ahí, todo es cuestión de método.
Se recomienda el enfoque siguiente:
1) Diagnóstico de la instalación en cuestión: campaña de mediciones y determinación del
nivel de armónicos. Las centrales de medidas actuales, normalmente denominadas PMD
(Performance & Power Monitoring Device de acuerdo con las normas EN o CEI 61557-12),
suelen realizar un análisis de armónicos no sólo por rango sino también global (THD).
Gracias a la memoria integrada, los PMD pueden memorizar las alarmas además de los
valores mínimo y máximo. Por último, miden de forma continua la corriente del neutro.
2) Modelizado y caracterización del fenómeno, posterior estudio técnico-económico para
recomendar las soluciones y las opciones.
3) Puesta en práctica de las soluciones materiales. Verificación de su efecto con las
mediciones apropiadas.
4) Mantenimiento del rendimiento de la instalación en el tiempo mediante un contrato de
mantenimiento y/o de control de calidad de la energía, o incluso del rendimiento energético.
3.3.1 Algunas soluciones habituales
Cuando la impedancia de origen es débil, la potencia de cortocircuito resulta importante, lo
que reduce los problemas debidos a los armónicos. De este modo, las cargas
distorsionantes también deben instalarse tan aguas arriba de la fuente como sea posible
con el fin de beneficiarse del nivel más elevado de potencia de cortocircuito. Esta solución
no siempre resulta interesante desde el punto de vista económico. Como no es posible
suprimir los armónicos, el objetivo es confinarlos lo más cerca posible de las cargas
distorsionantes para evitar de este modo que contaminen toda la red. Para eso se utilizan
los sistemas de filtrado o de aislamiento (por transformador).
Para proteger las baterías de compensación, los fabricantes insertan una inductancia en
serie con los condensadores, lo que permite evitar el fenómeno de resonancia origen de los
armónicos. Está inductancia anti-resonancias se ajusta en función del espectro de
corrientes armónicas existentes en la instalación.
La incorporación de filtros pasivos permite “capturar” las corrientes armónicas presentes en
la instalación. Como cada filtro pasivo se dimensiona para una corriente armónica, hay que
prever un filtro por cada corriente armónica a filtrar. Los filtros activos, con rendimientos y
potencias que aumentan con el progreso de la electrónica de potencia, permiten filtrar los
armónicos hasta un rango determinado. Debe tenerse en cuenta que estos filtros se han
calculado para asegurar la compensación de la energía reactiva de la instalación.
54
Por último, el control de absorción sinodal (también denominado PFC, corrector del factor
de potencia) permite trabajar directamente sobre el generador. El control de la electrónica
de potencia se ha modulado para forzar el puente de entrada para que absorba una
corriente sinodal [2, 22-24, 26].
3.4 Conclusión parcial del capítulo
1. En los resultados de la simulación se observó el control de la amplitud del voltaje de
salida gracias a la variación del ángulo de disparo, lo que proporciona un control suave
y eficiente de los motores analizados comprobando la acertada y efectiva selección de
esta técnica.
2. La forma de onda obtenida experimentalmente se corresponde con la de la simulación
afirmado así el hecho de que simular se convierte en una herramienta indispensable
para todo ingeniero.
3. Todas estas técnicas tienen como resultado adverso la inyección de armónicos de orden
superior a la red, aunque esto no supone grandes problemas pues en los últimos años
se han tenido grandes avances en esta área.
55
CONCLUSIONES
1. El análisis de la literatura actual existente sobre el funcionamiento y control de los
motores de inducción dejó ver, que de entre las técnicas de control existentes, la que
brinda mejores resultados de control, variabilidad y eficiencia son las fuentes estáticas
de voltaje variable, tomando esto como punto de partida para esta investigación.
2. De las fuentes estáticas de voltaje variable se seleccionó un convertidor AC/AC con
control de fase, pues brinda una regulación de la onda de salida sin un paso intermedio
de rectificación propiciando un control eficiente y estable de los motores de inducción,
haciendo de esta técnica una de las más sencilla y económica de realizar.
3. Con la ayuda de la herramienta Simulink de Matlab se realizó la simulación de esta
técnica de control donde se obtuvieron las formas de onda que dependían del ángulo
de disparo, que resultaron tener grandes semejanzas con las obtenidas
experimentalmente dejando ver la utilidad de esta herramienta que es la simulación para
tener una antesala adecuada de futuros proyectos.
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RECOMENDACIONES
Al concluir este trabajo se recomienda a los interesados que:
1. La implementación de otras formas de realización del pulso de disparo a los
semiconductores para una variación más exacta y sensible.
2. La simulación y confección de otro tipo de convertidor AC/AC para evaluar las ventajas
de su uso en las industrias.
3. La correcta selección de los filtros de armónicos para la eliminación o reducción de estas
distorsiones que provocan una disminución de la calidad dela energía.
4. La implementación de estas técnicas de control por fuentes variables de voltaje
electrónicas en las industrias cubanas para la contribución del ahorro energético.
57
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