ts 2756 türkçe (121)

TÜRK STANDARDI

B I R I N C I B A S K I

TS 2756/4/Nisan 1995 ICS 19.020

MUAYENE VE DENEY IÇIN NUMUNE ALMA, METOTLARI BÖLÜM 4: YÜZDE UYUMSUZLUK IÇIN ÖLÇÜLEBILEN ÖZELLIKLERIN MUAYENESINDE NUMUNE ALMA

IŞLEMLERI VE DIYAGRAMLARI

SAMPLING PROCEDURES AND CHARTS FOR INSPECTION VARIABLES FOR PERCENT NONCONFORMING

TÜRK STANDARDLARI ENSTITÜSÜ Necatibey Caddesi, 112 Bakanlıklar/ANKARA

- Bu standardın daha önce yayınlanmış bulunan baskıları geçersizdir. - Bugünkü teknik ve uygulamaya dayanılarak hazırlanmış olan bu standardın, zamanla ortaya çıkacak

gelişme ve değişikliklere uydurulması mümkün olduğundan ilgililerin yayınlarımızı izlemelerini ve standardın uygulanmasında karşılaştıkları aksaklıkları Enstitümüze iletmelerini rica ederiz.

- Bu standardı oluşturan Hazırlık Grubu ve Teknik Komite üyesi değerli uzmanların emeklerini; tasarılar

üzerinde görüşlerini bildirmek suretiyle yardımcı olan bilim, kamu ve özel sektör kuruluşları ile kişilerin değerli katkılarını şükranla anarız.

TÜRK STANDARDLARININ YAYIN HAKLARI SAKLIDIR.

TÜRK STANDARDLARINA UYGUN MADDE VE MAMULLER ÜZERINE

TÜRK STANDARDLARI ENSTITÜSÜ ILE YAPILACAK MARKA SÖZLEŞMESINE ISTINADEN “TÜRK STANDARDLARINA UYGUNLUK MARKASI”

KONULABILIR.

Standardlar ve standardizasyon konusunda daha geniş bilgi Enstitümüzden sağlanabilir.

Türk Standardlarına Uygunluk Markası (TSE Markası) TSE markası, üzerine veya ambalajına konulduğu malların ilgili Türk Standardına uygun olarak imal edilip, piyasaya arz edildiklerini ve mamülle ilgili bir problem ortaya çıktığında Türk Standardları Enstitüsü’nün garantisi altında olduğunu ifade eder.

TSEK Kalite Uygunluk Markası (TSEK Markası) TSEK Markası, üzerine veya ambalajına konulduğu malların henüz Türk Standardı olmadığından ilgili milletlerarası veya diğer ülkelerin standardlarına veya Enstitü tarafından kabul edilen teknik özelliklere uygun olarak imal edilip piyasaya arz edildiklerini ve mamülle ilgili bir problem ortaya çıktığında Türk Standardları Enstitüsü’nün garantisi altında olduğunu ifade eder.

ICS 19.020 TÜRK STANDARDI TS 2756/4/Nisan 1995

ÖN SÖZ - Bu standard, Milletlerarası Standardizasyon Teşkilatı’nın yayımladığı ISO 3951 (1989) numaralı

Milletlerarası Standard esas alınarak, TSE Mühendislik Hizmetleri Hazırlık Grubu’nca revizyonu yapılmış ve TSE Teknik Kurulu’nun 11 Nisan 1995 tarihli toplantısında Türk Standardı olarak kabul edilerek yayımına karar verilmiştir.


ATIF YAPILAN STANDARDLAR

REFERENCES TS 298/Nisan 1994 “Birimler Sistemi (SI) - Fizikte Teknikte Kullanılan Matematiksel Işaret ve Semboller” “System of Units (SI) - Mathematical Signs and Symbols For the Turkish System Use In Physical Sciences and Technology” TS 2756/1/Nisan 1995 “Muayene ve Deney Için Numune Alma Metotları Bölüm 1 Parti Muayene Için Kabul Edilebilir Kalite Seviyesine Göre Numune Alma Planlları” “Sampling Procedures for Inspection by Attributes Part 1: Sampling Plans Indexed by Acceptable Quality Level (AQL) for Lot - by - Lot Inspection” TS 2756/2/Nisan 1995 “Muayene ve Deney Için Numune Alma Metotları Bölüm 2 Sınırlı Kalite Seviyesine Göre Izole Edilmiş Parti Şeklinde Numune Alma” “Samplign Procedures for Inspection by Attributes-Part 2: Samplig Plans Indexed by Limiting Quality Level (LQ) For Isolated Lot Inspection”“ TS 2756/3/Nisan 1995 “Muayene ve Deney Için Numune Alma Metotları Bölüm 3 - Atlamalı Parti Şeklinde Numune Alma“ “Sampling Procedures For Inspection by Attributes - Part3: Skip Lot Sampling Procedures” TS 2630/Mart 1977 “Verilerin Istatistiksel Yorumu - Ortalama ve Varyanslara ilişkin Tahmin Teknikleri ve Deneyler” “Statistical Interpretatıon of Data Techniques of Estimation and Tests Relating To Means and Variances” TS 11633/Nisan 1995 “Istatistik - Tarifler ve Semboller” “Statistics - Vocabulary and Symbols” ISO 5725 (1986) “Precision of Test Methods - Determination of Repeatabitity and Reproducibility For a Standard Test Method by Inter - Laboratory Tests” ISO 2859/0 (1990) “Sampling Procedures For Inspection Introductory“


İÇİNDEKİLER

0 - KONU, TARIF VE KAPSAM........................................................................................................................8 1 - KURALLAR................................................................................................................................................76 EK A............................................................................................................................................................1274 s ve σ‘yı ELDE ETME IŞLEMLERI .............................................................................................................1276 (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır) ...........................................................................................1278 EK B............................................................................................................................................................1399 ISTATISTIKSEL TEORI..............................................................................................................................1400 (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır) ...........................................................................................1401 EK C..........................................................................................................................................................1851 “R” METODU IÇIN NUMUNE ALMA PLANLARI........................................................................................1852 (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır) ...........................................................................................1853 EK D..........................................................................................................................................................2250 “S” Metodu Için Grafik Kağıdı .....................................................................................................................2251 (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır). ..........................................................................................2252


1

MUAYENE VE DENEY IÇIN NUMUNE ALMA, METOTLARI BÖLÜM 4 YÜZDE UYUMSUZLUK

IÇIN ÖLÇÜLEBILEN ÖZELLIKLERIN MUAYENESINDE NUMUNE ALMA IŞLEMLERI

VE DIYAGRAMLARI 0 - KONU, TARIF VE KAPSAM 0.1 - KONU Bu standard,uyumsuzluk yüzdesine göre,değişkenler kullanılarak muayene için numune alma metotlarına dairdir. 0.2 - TARIFLER 0.2.1 - Değişkenlerin Ölçülmesi Yoluyla Muayene Değişkenlerin ölçülmesi yoluyla muayene, bir popülasyonun her bir bireyi veya bu popülasyondan alınmış bir numuneye ait kantitatif karakteristiklerinin ölçülmesi suretiyle yapılan bir muayene metodudur. 0.2.2 - Kabul Muayenelerinde Değişkenlerin Ölçülmesi Yoluyla Numune Alma Kabul muayenelerinde değişkenlerin ölçülmesi yoluyla numune alma, bir partinin kabul edilebilirliğini istatistiki olarak tespit etmek için belirtilmiş bir özelliği ölçülerek bir numune grubu içindeki bireylerden elde edilen sonuçlara göre yapılan bir kabul muayenesi metodudur. 0.2.3 - Kalite Sınırı Kalite sınırı, izole edilmiş bir parti göz önüne alındığında , muayene için numune alma amacına yönelik olarak muayenenin düşük bir kabul olasılığı ile sınırlandırılan bir değerdir.( Bu sınır bu standard metninde % 10 olarak kabul edilmiştir.) 0.2.4 - “s” Metodu “s” metodu, numune standard sapması kullanılarak bir partinin kabul edilebilirliğini değerlendiren bir metottur. 0.2.5 - “σ“ Metodu “σ“ metodu, işlem standard sapması bilgisi kullanılarak bir partinin kabul edilebilirliğini değerlendiren bir metottur. 0.2.6 - “R” Metodu “R” metodu, numunenin alt gruplarındaki bireylerin ölçümünün ortalama değerini esas alan işlemin standard sapmasının bir tahminini dolaylı olarak kullanılarak bir partinin kabul edilebilirliğini değerlendiren bir metottur. 0.2.7 - Belirtilmiş Sınır ( Şartname Sınırı ) Belirtilmiş sınır, bir kantitatif özellik için tanıtılmış sınır değeridir ( Belirtilmiş alt veya belirtilmiş üst sınır). 0.2.7.1 - Belirtilmiş Alt Sınır ( L ) Belirtilmiş alt sınır, bir imalat veya hizmet işleminin bireysel bir birimi için alt sınır kuralını tanımlayan belirtilmiş bir sınırdır. 0.2.7.2 - Belirtilmiş Üst Sınır ( U ) Belirtilmiş üst sınır, bir imalat veya servis işleminin bireysel bir birimi için üst sınır kuralını tanıtan belirtilmiş bir sınırdır. 0.2.7.3 - Belirtilmiş Tek Sınır Belirtilmiş tek sınır, sadece bir tek sınırı belirten terimdir. 0.2.7.4 - Belirtilmiş Farklı Çift Sınırlar Belirtilmiş farklı çift sınırlar, üst ve alt sınırlar birlikte belirtildiğinde ve her bir sınır tek tek ayrı kabul edilebilir kalite seviyesi (AQL) ‘ lere uygulandığında kullanılan bir terimdir.


2

0.2.7.5 - Belirtilmiş Farklı Kombine Çift Sınırlar Belirtilmiş farklı kombine çift sınırlar, üst ve alt sınırlar birlikte belirtildiğinde ve verilen bir AQL iki sınırda kombine edilmiş yüzde uyumsuzluğa uygulandığında kullanılan bir terimdir. 0.2.8 - Kabul Edilebilirlik Sabiti ( k ) Kabul edilebilirlik sabiti, belirtilmiş kabul edilebilir kalite seviyesi (AQL) değeri ile numune sayısına bağlı bir sabittir. 0.2.9 - Kalite Istatistiği ( Q ) Kalite Istatistiği, belirtilmiş bir sınır, ortalama numune sayısı ve standard sapmanın bir fonksiyonudur.Parti hakkında karar kalite istatistiği ile kabul edilebilirlik sabitinin (k) karşılaştırılması sonunda verilir. 0.2.9.1 - Alt Kalite Istatistiği (QL) Alt kalite istatistiği, belirtilmiş bir sınır, ortalama numune sayısı ve standard sapmanın bir fonksiyonudur.Parti hakkında karar, alt kalite istatistiği QL ile kabul edilebilirlik sabiti k’nın karşılaştırılması sonunda verilir. 0.2.9.2 - Üst Kalite Istatistiği (QU) Üst kalite istatistiği, belirtilmiş bir sınır, ortalama numune sayısı ve standard sapmanın bir fonksiyonudur.Parti hakkında karar üst kalite istatistiği QU ile kabul edilebilirlik sabiti k’nın karşılaştırılması sonunda verilir. 0.2.10 - Maksimum Numune Standard Sapması ( MSSD ) Maksimum numune standard sapması, verilen şartlarda en büyük kabul edilebilir numune standard sapmasıdır. 0.2.11 - Maksimum Işlem Standard Sapması ( MPSD ) Maksimum işlem standard sapması, verilen şartlarda en büyük kabul edilebilir işlem standard sapmasıdır. 0.2.12 - Diğer Tarifler Bu standard metninde geçen diğer terimlerin tarifleri TS 27561) / Bölüm 1, TS ...... (ISO 3534-1 ve 2)’de verilmiştir. 0.3 - KAPSAM Bu standard, uyumsuzluk yüzdesine göre muayene için numune alma metotlarını kapsar. 1 - KURALLAR 1.1 - GENEL Bu standard esas olarak aşağıdaki şartlar altında kullanılmak üzere tasarımlanmıştır : a) Muayene işleminin bir üretim işlemi kullanarak bir üretici tarafından sunulan münferit ürünlerin partilerinin

sürekli bir serisine uygulanması amaçlandığında, farklı üreticilerin bulunması durumunda, standardın bu bölümü her birine ayrı ayrı uygulanmalıdır,

b) Ürünlerin, sürekli olarak ölçülebilen, yalnız bir kalite özelliği k’in ele alındığı hallerde (birkaç özellik önem taşıyorsa bu standard herbirine ayrı ayrı uygulanmalıdır).

c) Istatistiksel kontrol altında üretimin kararlı olduğu ve kalite özelliğininin x’in normal dağılımına veya normal dağılımına yakın bir yaklaşımına göre dağıldığı durumlarda,

1) Bu standard metninde atıf yapılan standardların numaraları, yayım tarihleri, Türkçe ve Ingilizce isimleri

kapak arkasında verilmiştir.


3

d) Standardın veya sözleşmenin belirtilmiş bir üst sınırı ( U ), belirtilmiş bir alt sınırı ( L ) veya her ikisini de belirtilmesi halinde, bir ürün, ölçülmüş kalite özelliği (x) değerinin aşağıdaki eşitsizliklerden birini sağlaması durumunda uyumsuz olarak nitelenir :

x > U ise (1), x< L ise (2) veya x > U veya x< L ise (3). (1) ve (2) eşitsizliğinin sağlandığı durumlara bir tek belirtilmiş sınır; (3) eşitsizliğinin sağlandığı durumda ise belirtilmiş çift sınırlı durum denir.Bu son durumda, AQL’nin her bir sınıra ayrı ayrı veya kombine halde uygulanıp uygulanmadığına göre ayrı ayrı veya kombine çifti sınırlar için daha ayrıntılı bilgi verilir. 1.2 - SEMBOLLER Bu standard’da kullanılan semboller aşağıda verilmiştir : AQL : Kabul edilebilir kalite seviyesi, LQ : Sınırlı kalite ( Sınır kalitesi ), fs : En büyük numune standard sapması ile U ve L arasındaki farkla bir ilişki kuran bir faktördür ( Çizelge IV - s ), fσ : En büyük işlem standard sapma ile U ve L arasındaki farkla bir ilişki kuran bir faktördür ( Çizelge IV -σ), k : “ s ” ve “σ“ metodu veya “ R “ metodunda kullanılan kabul edilebilirlik sabiti, K : µ ve σ ‘ nın her ikisinin de bilindiği durumlarda kullanılan kabul edilebilirlik sabiti, L : Belirtilmiş alt sınır, U : Belirtilmiş üst sınır, n : Numune sayısı ( büyüklüğü ), N : Parti sayısı ( büyüklüğü ), Pa : Kabul olasılığı, Q : Kalite istatistiği, QL : Alt kalite Istatistiği, QU : Üst kalite istatistiği, s : Bir numunenin standard sapması ( Işlemin standard sapmasının tahmini ) ( Ek - A ),

s =

x x

n

ii

n

−

−=∑

_ 2

1

1 MSSD : Maksimum numune standard sapması, MPSD : Maksimum işlem standard sapması, x : Numunedeki bir özelliğin ölçülmüş değeri,

x_

: n-bireyli bir numune grubuna ait x’in ortalama değeri (aritmetik ortalama),

xU_

: Üst kabul değeri,

x L_

: Alt kabul değeri, µ : Işlem ortalaması, σ : Işlemin standard sapması (σ 2 ’ye işlemin varyansıdır ), ∑ : Toplam işareti ( mesela ∑x = , x değerlerinin toplamıdır)

xi

i

n

=∑

1 : i, 1’den n’ye değişirken x’in aldığı değerlerin toplamı dır,


4

1.3 - KABUL EDILEBILIR KALITE SEVIYESI ( AQL ) 1.3.1 - Fonksiyonel Tarif Kabul edilebilir kalite seviyesi (AQL), partilerin sürekli bir serisi göz önüne alındığında, numune alma muayenesinin amaçları için geçerli işlem ortalama yüzde uyumsuzluğunun sınırı olan bir kalite seviyesidir. 1.3.2 - Kullanma AQL, numune sayısı kot harfiyle birlikte standardın bu bölümünde numune alma planlarını endekslemek için kullanılır. 1.3.3 - AQL’lerin Tespit Edilmesi Kullanılacak AQL, ürünün özellik sözleşmesinde veya yetkili mercii tarafından önceden tespit edilmektedir. Belirtilmiş üst ve alt sınırların her ikisinin de verildiği durumlarda, her bir sınıra ayrı ayrı kalite AQL’leri verilebilir durumda olmalıdır.Bunlar “ Belirtilmemiş ayrı çift sınırlar “ olarak bilinir.Alternatif olarak, her iki üst ve alt sınırlarda birleşik yüzde uyumsuzluğa uygulanan bir genel AQL verilebilir.Bu durum da “ belirtilmiş çift kombine sınırlar “ olarak bilinir. 1.3.4 - Tercih Edilen AQL’ler Bu standardda verilen ve % 0,10 - % 10 uyumsuzluk arasında değişen 11 adet AQL, tercih edilen AQL’ler olarak verilmiştir. Herhangi bir ürün veya hizmet için burada verilen AQL’ ler hariç, bir AQL’ nin belirtilmesi durumunda bu standard uygulanamaz. Dönüştürme kurallarının uygulanması için gerekli olan planların uygulama sınırlarını belirtmek için, % 0,65 ve % 15 değerinde ayrı iki AQL daha verilmiştir. Ayrıca, % 0,065 ve % 15’ lik AQL değerleri ile tasarımlanmış planlar veya eğriler ancak, normal muayene altında AQL’ lerin sıra ile % 0,10 veya % 10 olduğu ve döndürme kurallarının göz önüne alınmadığı durumlarda kullanılmalıdır. 1.3.5 - Uyarı AQL’nin yukarıdaki tanıtımından, arzu edilen korumanın ancak partilerin muayeneye sürekli seriler halinde sunulması halinde sağlanabileceği görülür. 1.3.6 - Sınırlama Bir AQL’ nin gösterilişi, üreticinin bilerek ürünün herhangi bir uyumsuz birimini kabul ettirme hakkı olduğu anlamına gelmez. 1.4 - NORMAL, SIKI, VE INDIRGENMIŞ MUAYENE IÇIN DÖNDÜRME (DÖNÜŞTÜRME) KURALLARI 1.4.1 - Imalatçının AQL’yi aşan ortalama uyumsuzluk yüzdesi ile üretim yapmasını önlemek için, AQL aşıladığında sıkı muayeneye geçilir. Sıkı muayeneye geçildiğinde imalatçı üretim işlemlerini vaktinde geliştirmezse numune almaya son verilir. 1.4.2 - Sıkı muayene ile ara verme kuralı birbirinin tamamlayıcısıdır.Bu sebeple AQL’nin belirttiği koruma isteniyorsa bu kuralların uygulanması zorunludur. 1.4.3 - Bu standard, muayene sonuçları işlem ortalaması yüzde uyumsuzluk değeri sabit ve AQL’nin altında güvenilir bir seviyede olduğunda aynı zamanda indirgemiş muayeneye dönme olasılığını da sağlar.Bununla birlikte bu uygulama isteğe ( yetkili merciin takdirine) bağlıdır. 1.4..4 - Istatistiksel kontrolde kontrol diyagramlarında değişkenlerden yeterince bilginin sağlandığı “σ“ metodunun kullanımı göz önüne alınmalıdır. σ metodunun kullanılması avantajlı görülüyorsa “s” nin uygun bir değeri σ olarak alınmalıdır. 1.4.5 - Numune alma muayenesinin kesilmesi gerekli olduğunda, muayeneye sunulan ürünün kalitesi üretici tarafından tedbirler alınıp düzeltilmediği sürece muayeneye devam edilmemelidir. 1.4.6 - Madde 1.8.6 ve Madde 1.8.7’ da döndürme kuralı uygulanması hakkında daha ayrıntılı bilgi verilmiştir.


5

1.5 - BU STANDARDIN TS 2756 / Bölüm 0 - TS 2756 / Bölüm 3 Ile MÜNASEBETI 1.5.1 - Benzerlikleri a) Bu standard, TS 2756 / Bölüm 0,1,2 ve 3’ ü tamamlayıcı özelliğe sahip ve temelde aynı felsefe üzerine

oturtulmuş olup uygulamaları ve ifadeleri aynıdır. b) Numune alma planlarını endekslemede aynı AQL esas alınmış ve yukarıda sözü edilen standarddaki

aralıklarda aynı tercihli değerler kullanılmıştır. c) Bu standardlarda parti sayısı ve muayene seviyesi, bir kot harfini belirler ( diğer durumların ihmal edilmesi

halinde muayene seviyesi II tercih edilir). Genel çizelgeler, alınacak numune sayısını kot harfi yardımıyla kabul edilebilirlik kriterlerini ve seçilen metoda göre ( “s“ , “σ “ veya şarta bağlı olarak “R“ ) AQL’ yi verir.

d) Döndürme kuralı esas olarak aynıdır. e) Uyumsuzlukların ehemniyet derecesine göre A ve B sınıfı olarak sınıflandırılmaları değiştirilmeden bu

standardda da aynen kalmaktadır. 1.5.2 - Farklılıklar a) Kabul edilebilirliğin tespiti :

Bir nitel özelliğe göre numune alma planının kabul edilebilirliği, alınan numunelerde bulunan uyumsuz birimlerin sayısıyla belirlenir.Değişken özelliklere göre yapılan muayenedeki kabul edilebilirlik kriteri, partinin dağınık ölçümlerinin değişimine ve tahmini yerleşimine, özellik sınırlarına başka bir ifadeyle ortalama ve standard sapmasına bağlıdır. Bu standard da iki metot ele alınmıştır : - Işlem standard sapması σ bilinmediğinde kullanılan “s” metodu, - σ’nin bilindiği kabul edildiği durumlarda kullanılan “σ“ metodudur. “ R “ metodu olarak bilinen üçüncü bir metot Ek - C ‘de verilmiştir.Bir tek hesaplama sınırı veya ayrı ayrı halde iki sınır olması durumunda kabul edilebilirlik bir formül ( Madde 1.8.2.2. ve Madde 1.8.3.2 ) yardımıyla bulunabilir; ancak bir grafik metodu ile de daha kolay sonuca varılabilir. Kombine çift sınır olması durumunda kullanılmak üzere bir grafik metot verilmiştir.( Madde 1.8.2.6 ve Madde 1.8.3.3 )

b) Normallik : TS 2756 / Bölüm 1 - TS 2756 / Bölüm 3’de nitel özelliklere göre yapılan muayenelerde özelliklerin

dağılımıyla ilgili bir kural verilmemiştir.Bu standarda göre planın verimli olarak uygulanması için dağılım normal veya normale yakın olmalıdır.

c) Işletme özelliği eğrileri ( OC eğrileri ) : Münferit bir değişkenler planı, verilen nitel özellikli planınkine yakın bir OC eğrisi meydana getirilebilirken verilen bir numune sayısı kot harfi için AQL ile artan numune sayısı olmadan bu standarddaki bütün OC eğrileri TS 2756 / Bölüm 1,2,3’de verilen eğrilerle ( aynı kot harfi ve AQL‘ye endekslenen ) aynı hale getirilmesi mümkün değildir. “s “ metodunda AQL‘lerin tam kademesi boyunca verilen bir parti sayısı için numune sayısı sabit tutulmuştur.” σ“ metodunda ise “s” ve “σ“ metodu OC eğrileri mümkün olduğu kadar aynı şekle getirmek amacıyla AQL‘de ve sınırlı kalitede bu zorlama kaldırılmıştır.

d) AQL‘de kabulun olasılığı : Kalitesi tam AQL‘de olan bir partinin kabul olasılığı numune sayısıyla artar.Nitel özelliklere göre yapılan

muayenelerde ( TS 2756 / Bölüm 1,2,3 ) kullanılan benzer, ancak aynı olmayan bir skalayı takip eder. e) Numune sayısı :

Verilen kot harflerine karşılık olan değişken özellikli numune sayıları, aynı harflere ait nitel özellikli numune sayılarından çoğu zaman daha küçüktür.

f) Çift numune alma planları : Bu standardda hiçbir çift numune alma planı verilmemiştir. g) Ortalama çıkış kalite sınırı ( AOQL ) :

Tahribatlı veya pahalı deneyler altında ve kabul edilmeyen partilerin tasfiyesinin % 100 muayenesinin uygun olmadığı yerlerde, ortalama çıkış kalitesi sınırı ( AOQL ) kavramı uygulanmaz.Değişken özelliklere göre yapılmış planlar genellikle bu koşullardaki durumlarda kullanılmalarına rağmen bu standardda hiçbir AOQL eğrisi bulunmamaktadır.


6


7

1.6 - SÜREKLI OLMAYAN ÜRETIM VE IŞLETME ÖZELLIĞI EĞRILERI 1.6.1 - Sürekli Olmayan ( Kesintili ) Üretim a) Bu standard, Madde 1.1’deki haller dışında kullanılamaz. Izole edilmiş parti veya partilerin sınırlı sayısı

için sıkı muayene ve süreksizlik kuralları uygulanmaz. b) Bu gibi durumlarda sınırlı miktarda üretilmiş bu partilere, tüketicinin ilgisi azalır ve imalat işleminin kalite

kontrol ile ilgilenmez ve AQL kavramı anlamsız kalır.Yukarıdaki şartlara göre AQL yüksek kabul olasılığındaki bir kaliteyi göstermeye devam eder ve bu AQL numune alma planına endeks olmaya devam edecektir.

1.6.2. - Işletme Özelliği Eğrileri a) Bu standardda bireysel numune alma planlarıyla sağlanan alıcının korunma derecesi Diyagram V-B’-

Diyagram V-P’ye Çizelge V-B-Çizelge V-P-1’e kadar olan işletme özelliği eğrileriyle kontrol edilmeli ve bir numune alma planı seçilirken bunlara başvurulmalıdır.

b) Bu eğriler, belirtilmiş bir tek sınırla “s” metodu kullanılacak normal muayene içindir.Ancak, kombine çift belirtilmiş bir sınır için iyi bir yaklaşım sağlar.

c) Numune sayısı küçük değilse, bu eğriler aynı kot harfleri ve AQL ile endeksli “σ “metodu ( ve “R“ metodu) ve aynı zamanda numune alma planları için OC eğrilerine iyi bir yaklaşım sağlar.

d) Sıkı ve indirgenmiş muayeneler için ayrı ayrı OC eğrileri verilmemiştir.Ancak, normal muayene için verilen eğrilerin içinden istenilen eğriler bulunabilir ( Çizelge VI-A ve Çizelge VI-B ).

1.7-NUMUNE ALMA PLANININ SEÇIMI 1.7.1 - Planlama Muayene edilecek mamul hakkında tecrübe, karar verme, istatistikler ve mamul hakkında bilgiler gerekir. Bu bilgilerden herhangi birisi mevcutsa, en uygun değişken özelliklere sahip ( böyle bir plan mevcutsa ) plan seçilir.Standardın bu bölümü, numune alma planlarını belirlemekten sorumlu kişilere, değişken özelliklere sahip planın uygun olup olmadığına karar verirken, olması gereken kriterleri; uygun bir standard planı seçerken de, yapılacak seçimleri bulmada yardımcı olmak amacını taşımaktadır. 1.7.2 - Değişkenler ve Nitel Özellikler Arasında Seçim Sorulacak ilk soru, muayenenin nitel özelliklerinden daha çok değişken özelliklere göre yapılmasının arzu edilip edilmediğidir.Bu durumda aşağıdaki hususlar göz önüne alınmalıdır : a) Ekonomik olarak, nitel özellikli bir şema kullanarak, daha büyük bir numune sayısının seçilmesi, nispeten

basit bir numune alma muayenesinin toplam maliyetinden daha düşüktür.Buna karşın, para ve zaman bakımından da değişken özellikli şema ile istenen muayenenin toplam maliyeti daha pahalıdır.

b) Kazanılmış bilgi açısından, nicel özelliklere göre yapılan muayenelerdeki avantaj, elde edilen daha kesin bilginin ne kadar iyi olduğunu belirtmesidir.Bu durumda kalitede bir sapma görülürse bir ön uyarı yapılmalıdır.

c) Bir nitel özellik şeması, daha açıkça anlaşılır ve kabul edilebilir .Mesela nicel özelliklere göre yapılan muayenede herhangi bir uyumsuz birey içermeyen bir numune üzerinde yapılan ölçmelere göre bir partiyi kabul evvela zor gelebilir ( Madde 1.8.2.6 ).

d) Bu standarddaki standard planlarla ve nitel özelliklere göre yapılan muayenelerin ( TS 2756 / Bölüm 1,2 ve 3 gibi ) standard planlarındaki aynı AQL için gerekli numune büyüklüğünün bir karşılaştırması Çizelge 1-B’ de verilmiştir.Işlemin standard sapması biliniyorsa kullanılan “σ“ metodu için numune sayısı, en azdır.

e) Değişkenlerle muayene, özellikle değişkenler için kontrol diyagramlarının kullanımıyla bağlantılı olması durumunda uygundur.

f) Tahribatlı deneyler gibi muayene işleminin pahalı olduğu durumlarda, değişken özelliklere göre numune almanın önemli bir avantajı vardır.

g) Her bir özelliğin ayrı olduğu durumlarda, bir birey üzerinden alınmış ölçmelerin sayısının artması halinde değişken özellik şeması daha az uygun olur. “ Nitel “ özelliklerin karakteristiklerinin çoğuna ve daha önemli kuralların bir veya ikisine değişken özelliklerin ( mesela dayanıklılık, yük deneylerinde güvenilirlik ve emniyet kuralları gibi ) uygulanması avantajlı olabilir.

h) Bu standard, sadece ölçmelerin dağılımının normal olduğu durumlarda uygulanabilir.Şüpheli bir durumda yetkili bir merciiye danışılmalıdır.


8

NOT- Normallikten ayrılmak için deneyler ISO 2854’ ün 2. bölümünde verilmiştir.Bu bölümde değişkenlerle numune almanın doğrulanması ve bilgi dağılımının gerçekleştirilmesi için grafik metotlara ilişkin örnekler verilmiştir.

NOT - Normal deneyler ile ilgili ayrıntılı bilgi, ISO 5479’ da verilmiştir. 1.7.3 - Metodun Seçimi Değişken özelliklere göre muayenenin uygulanmasının istenildiği durumlarda, bir sonraki soru “s“ metodunun mu yoksa “σ“ metodunun mu ( veya “R” metodu ) kullanılması gerektiğidir. “σ “ metodu, numune sayısı bakımından en ekonomik metottur.Ancak, bu metodu uygulamaya koymadan önce “σ “ değerinin belirtilmesi gerekir. Numune sayısı bakımından “s” metodu, “R” metoduna göre bir miktar avantajlıdır.Ancak, s’ nin hesaplanması daha çok işlem gerektirir. Bu işlemin özellikle elektronik hesap makinesı ile yapılması durumunda zorluğu görülür.s’ yi hesaplama metodu, EK - A’ da verilmiştir. EK - C’de verilen “R” metodunda “R” yi hesaplamak kolaydır. Ancak, aynı AQL için bir miktar daha büyük bir numune sayısı gerekir.Ayrıca 10 veya daha fazla numune sayısı için bir partinin kabul edilebilirliğinin numunenin alt gruplara bölünme şekline bağımlı olabilmesi istenmeyen bir özelliktir. Başlangıçta “s” ile ( veya “R” ) başlamak gerekecektir. Ancak, kalitenin geçerli olması durumunda, standard döndürme kuralları yetkili merciye, sıkı muayeneye dönme ve daha küçük numune kullanma izni verecektir.Bu durumda sorulacak soru, değişebilirlik kontrol altında ve partiler kabul edilebilir şekilde devam etmekte ise “σ “ metoduna geçmenin ekonomik olup olmayacağıdır. Böylece numune sayısı büyüklüğü genelde daha küçük olacaktır ve kabul edilebilirlik esası daha da basitleşecektir (Madde 1.8.3.2 ve Madde 1.8.3.3).Diğer taraftan kontrol diyagramlarını güncel olarak tutmak ve kayıt amaçları bakımından s’ yi hesaplamak yine de geçerlidir ( Madde 1.8.6 ). 1.7.4 - Muayene Seviyesi ve AQL’ nin Seçimi Standard numune alma planlarında, partilerin sayısı ve AQL ile beraber muayene seviyesi alınacak numune sayısını gösterir ve muayenenin ağırlığını ayarlar. Çizelge 5-B - Çizelge 5-P arasındaki bir çizelgede verilen uygun OC eğrisi, böyle bir planda meydana gelecek riskin mertebesini gösterir. Muayene seviyesi ve AQL’nin seçimi bir çok faktör tarafından etkilenir. Ancak muayenenin toplam maliyeti ve hizmete sunulan uyumsuz bireylerin arasında daima bir denge vardır. Özel şartlar diğer bir seviyenin daha uygun olduğunu belirtmedikçe uygulamada normal olarak muayene seviyesi II kullanılır. 1.7.5 - Numune Alma Planının Seçimi 1.7.5.1 - Standard Planlar Standard işlem, sadece partilerin üretiminin sürekli olduğu durumlarda kullanılabilir.Muayene seviyesi II kullanarak ve “s” metoduyla başlayarak parti sayısından numune sayısına kadar olan yarı otomatik adımlarla yürütülen standard işlemin, uygulamada kolayca kullanılabilen numune alma planlarını üretmek için, uygun olduğu anlaşılmıştır.Ancak, uygulamada öncelik sırası bakımından birinci olarak AQL, ikinci olarak numune sayısı ve son olarak da sınırlama kalitesine öncelik verildiği farz edilmiştir. Bu sistemin kabul edilebilirliği alıcının döndürme kurallarıyla ( Madde 1.8.7 ) korunması esasına bağlıdır.Bu kurallar muayenenin kabul şartlarının ağırlığını aniden artırır ve sonunda işlem kalitesinin AQL’den daha kötü olması halinde işleme son verilir. NOT - Sınırlama kalitesinin, muayene için teklif edildiğinde, %10’luk bir kabul ihtimatine sahip bir kalite

olduğu unutulmamalıdır. Bu sebeple tüketicinin muhatap olduğu gerçek risk aynı zamanda bu düşük kaliteli malın olasılığına bağlıdır.

Bununla beraber, bazı hallerde sınırlama kalitesinin numune sayısından daha yüksek mertebe de bir önceliği varsa ( mesela partiler sadece sınırlı bir sayıda üretiliyorsa ), bu standarda uygun bir plan Diyagram - A’ye kullanarak seçilebilir.Sınırlama kalitesi için kabul edilebilir değer boyunca bir düşey çizgi ve kabulün % 95‘ lik bir olasılıkla istendiği kalite boyunca bir yatay çizginin kesişme noktası belirlenen kurallara uyan bir standard


9

planın numune sayısı kot harfine endekslenmiş bir eğrisinin üzerinde veya altında bulunmalıdır. bu durum Çizelge I de verilen işletme özellik eğrisinin bu kot harfi ve AQL için muayenesi yapılarak doğrulanmalıdır. Doğruların P doğrusu üzerinde bir noktada kesişmesi halinde ( Diyagram A ) bu durum, mesela s metodunun 200’ ün üstünde bir numuneyi gerektireceğini ve bunun da bu standardda verilen planlarda verilen özelliklere uymayacağını belirtir. 1.7.5.2 - Özel Planlar Standard planların kabul edilmedikleri durumlarda, özel bir planın uygulanması gerekecektir.Bu durumda;,AQL, sınırlama kalitesi ve numune sayısı kombinasyonlarından hangisinin en uygun olduğu hususunda karar verilmelidir.Bu işlem yapılırken bunların her birinin birer bağımsız etken olmadığı, her hangi ikisinin seçimi halinde üçüncüsünün de bunları takip etmesi gerektiği de unutulmamalıdır. NOT - Numune sayısının her zaman bir tam sayı olması, bazı tahditlere sebep olduğundan yukarıda yapılan

seçim tamamiyle kısıtlayıcı anlamına gelmez.Özel bir diyağramın gerektiği durumlarda, kalite kontrolünde tecrübeli bir istatistikçinin yardımıyla böyle bir diyağram çizilmelidir.

1.8 - DEĞIŞKENLERLE NUMUNE ALMA PLANININ UYGULANMASI 1.8.1 - Ön Uygulamalar Değişkenlere göre muayene başlamadan önce, kontrol edilecek hususlar aşağıda verilmiştir : a) Dağılım normal kabul edilmeli ve üretim sürekli olmalıdır, b) Başlangıç olarak “s” ( veya “ R “ ) metodunun kullanılıp kullanılmayacağına veya standard sapmanın

kararlı olup olmadığına ve bilinip bilinmediğine bakılmalıdır, c) Kullanılacak muayene seviyesi belirtilmelidir, hiçbir muayene seviyesi verilmemişse muayene seviyesi II

esas alınmalıdır. d) AQL belirtilmeli ve bu da bu standardda kullanma amacıyla tercih edilen AQL’ lerdan birisi olmalıdır.Böyle

olmadığı taktirde çizelgeler kullanılamaz. e) Belirtilmiş bir çift sınırının karşılanması gerektiğinde, bu sınırların ayrı ayrı veya kombine olup olmadığına

bakılır, sınırlar ayrı ayrı ise AQL’ lerin her bir sınıf için belirlenip belirlenmediği kontrol edilmelidir. 1.8.2 - “s” Metodu Için Standard Işlem 1.8.2.1 - Bir Planı Elde Etme Bir planı elde etmek için aşağıda verilen işlem sırası yapılmalıdır: a) Verilen bir muayene seviyesi ( normal olarak bu II olacaktır ) ve parti sayısı ile Çizelge 1- A kullanılarak

numune sayısı kot harfi elde edilir . b) Bu kot harfi ve AQL ile Çizelge 2- A ‘dan numune sayısı n ve kabul edilebilirlik sabiti “k“bulunur. c) Bu büyüklükten tesadüfi bir numuneler alınır; her bir numunede x özelliği ölçülür; sonra numune

ortalaması x_

ve tahmin edilen standard sapma s hesaplanır ( EK - A ). x_

’in belirtilmiş sınır dışında olması halinde s’yi hesaplamaksızın partinin kabul edilemiyeceğine karar verilir.Ancak, kayıt amaçları için s’yi hesaplamakta yarar vardır.

1.8.2.2 - Tek veya Ayrı Ayrı Halde Belirtilmiş Çift Sınırlar Için Kabul Edilebilirlik Esasları Tek veya ayrı ayrı ( hangisi uygunsa ) halde belirtilmiş çift sınırlar verilmişse kalite istatistiği,

QU =

U xs−

_

ve / veya QL =

x Ls

_

−’ye

uygun olarak hesaplanır. Sonra normal muayene için Çizelge 2-A’ dan bulunan kabul edilebilirlik sabiti k ile QU ve / veya QL kalite istatistiği mukayese edilir.Uygun kalite istatistiğinin kabul edilebilirlik sabiti k’dan büyük veya ona eşit olması durumunda parti kabul edilir, aksi halde parti kabul edilmez. Başka bir ifadeyle sadece belirtilmiş üst sınırın ( U ) verilmesi durumunda parti ; QU ≥ k ise kabul edilir QL < k ise kabul edilmez; veya sadece belirtilmiş alt sınırın ( L ) verilmesi durumunda parti ,


10

QU ≥ k ise kabul edilir QL < k ise kabul edilmez. NOT - Eşitlik ve eşitsizliklerle ilgili semboller TS 298’de verilmiştir. Parti, her iki üst ve alt sınırın verilmesi durumunda ( AQL’lerin üst ve alt sınır için farklı olması halinde k değerleri farklıdır.) QL ≥ kL ve QU ≥ kU ise kabul edilir, QL < kL veya QU < kU ise kabul edilmez. Örnek - Herhangi bir cihazın çalışma sıcaklığı en fazla 600 C olarak belirtilmiştir. Üretim 100 bireylik partiler

halinde incelenecektir.Muayene seviyesi II’dir.AQL’si % 2,5 olan normal muayene kullanılacaktır.Çizelge 1-A’dan numune sayısı kot harfi F bulunur. Çizelge 2-A’dan 10’luk bir numune sayısının gerektirdiği ve kabul edilebilirlik sabiti k’nın 1,41 olduğu görülür.Ölçülen değerlerin aşağıdaki gibi olduğu var sayılmıştır :

500C , 530C , 570C , 490C , 580C , 590C , 540C , 580C , 560 C ve 550C

Kabul edilebilirlik esaslarına uygunluk belirtilecektir.

Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune Sayısı : n 10

Numune Ortalaması : x x n_

/=∑ 54,9

Standard Sapma : s =( )x x ni

i−

−∑

_

/2

1 3,414

Belirtilmiş sınır (üst ) : U 60

QU =U x s−

_

/ 1,494

Kabul Edilebilirlik Sabiti : k ( Çizelge II-A ) 1,41 Kabul edilebilirlik esası : QU ‘nun k ile mukayesesi 1,494 > 1,41 Bu durumda parti, kabul edilebilirlik kriterlerine uygun olup, kabule şayandır. 1.8.2.3 - Belirtilmiş Bir Tek Sınır Için Grafik Metod Grafik kriterleri istendiği durumlarda;

x_

= U - ks ( Bir üst sınır için ) veya

x_

= L + ks ( Bir alt sınır için ) doğrusu, bir grafik kağıdına x düşey eksen ve s yatay eksen olacak şekilde çizilir.Muayene, belirtilmiş üst sınıra göre yapılıyor ise kabul bölgesi doğrunun altında kalan bölgedir.Belirtilmiş alt sınır göz önüne alındığında zaman, kabul bölgesi doğrunun üstünde kalan bölgedir.Bir numuneden elde edilmiş ölçmelerden

hesaplanmış s ve x_

değerleri ( EK - A ) kullanılarak grafik üzerine ( s , x_

) noktası işaretlenir.Bu nokta kabul, bölgesi içinde olması durumunda, parti kabul edilir; dışında olması halinde ise parti kabul edilmez.

Örnek - Madde 1.8.2.2.’de verilen örnekteki verileri kullanarak x_

( düşey ) ekseni üzerinde U = 60 noktası işaretlenir ve bu noktadan itibaren -k’lık bir eğimle bir doğru çizilir.[ Bunun anlamı , k = 1,41 ise bu doğru

[( s = 1, x_

= 58,59 ), ( s = 20, x_

= 57,18 ), ( s = 3, x_

= 55,77 ) vb. noktalardan geçer ]. Bu

noktalardan uygun biri seçilir ve bu nokta ve ( s = 0, x_

= 60 ), başka bir ifadeyle U noktası

boyunca düzgün bir doğru çizilir.Kabul bölgesi bu doğru altında kalan alandır. s ve x_

’in


11

hesaplanmış değerleri, sırasıyla 3,414 ve 54,9’dur.( s, x_

) noktası işaretlenir ve Şekil 1’de görüldüğü gibi bu nokta kabul bölgesinin içindedir; dolayısıyla parti kabul edilir. Grafik, partilerin bir serisinin muayenesine başlamadan önce hazırlanabilir.Bu durumda her bir parti

için ( s, x_

) noktası işaretlenir ve partinin kabul edilip edilmeyeceğine karar verilir.

ŞEKIL 1 - Belirtilmiş Bir Tek Sınır Için Bir Kabul Çizelgesinin Kullanılması Için Grafik : “s” Metodu 1.8.2.4 - Belirtilmiş Tek veya Ayrı Çift Sınırlar Için Numerik Metot Herhangi bir piroteknik gecikmenin en az bir gecikme zamanı 4,0 s ve en fazla bir gecikme zamanı 9,0 s olarak tesbit edilmiştir.Üretim, 1000 bireylik partiler halinde muayene edilecektir.Bu durumda muayene seviyesi II ve normal muayenedir. Alt sınıra, % 0,1’lik bir AQL; üst sınıra ise % 2,5’lik bir AQL uygulanacaktır. Çizelge 1-A’dan numune sayısı kot harfi J bulunur.Çizelge 1-B’den s metodu için numune sayısının 35 ve Çizelge 2-A’dan üst ve alt kabul edilebilirlik sabitlerinin sırasıyla kU = 1,57, kL = 2,54 olduğu görülür. Numune gecikme zamanları aşağıda verilmiştir :

6,95 6,04 6,68 6,63 6,65 6,40 6,44 6,34 6,04 6,15 6,44 7,15 6,70 6,59 6,51 6,35 7,17 6,83 6,25 6,96 6,80 5,84 6,15 6,25 6,57 6,52 6,59 6,86 6,57 6,91 6,29 6,63 6,70 6,67 6,67

Kabul edlebilirlik esaslarına göre uygunluk belirtilecektir. Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune Sayısı : n 35

Numune Ortalaması : x_

= x n/∑ 6,55s

Numune Standard Sapması s : s = ( )x x ni

i−

−∑

_

/2

1 0,31s

( EK A, A 1.2’ye bakınız ) Belirtilmiş Üst Sınır : U 9,0s

QU = ( U-x_

) / s 7,90 Kabul Edilebilirlik Sabiti : kU ( Çizelge 2-A ) 1,57


12

Özellik alt sınır : L 4,05

QL = ( x_

-L ) / s 8,23 Kabul Edilebilirlik Sabiti : kL ( Çizelge 2-A ) 2,54 Kabul Edilebilirlik Esası : QU ≥ kU ve QL ≥ kL mi ? 7,90 > 1,57 ve 8,23 >2,54 Parti kabul edilebilirlik kriterlerine uygundur.Parti kabul edilir.


13

1.8.2.5 - Belirtilmiş Ayrı Çift Sınırlar Için Grafik Metot Ayrı çift belirtilmiş sınırlar için bir grafik metot arzu edilirse bir grafik kağıdı üzerine x düşey eksen ve s yatay eksen olacak şekilde ;

x_

= U-kU s ( Üst sınır için ) ve

x_

= L + kLs ( Alt sınır için ) doğrular çizilir.Bir numuneden elde edilmiş ölçmelerden hesaplanan s ve x değerleri kullanılarak grafik

üzerine ( s, x_

) noktası işaretlenir.Bu noktanın kabul bölgesi içinde bulunması halinde parti kabul edilir; dışında ise kabul edilmez.

Örnek : Madde 1.8.2.4’deki örnekte verilen verileri kullanarak x_

( düşey ) eksen üzerinde U = 9,0 noktası

işaretlenir ve bu noktadan itibaren -kU eğimli [ kU = 1,57 ise bunun anlamı ; bu doğru ( s = 1, x_

=

7,43 ) noktasından geçer] bir doğru çizilir. Ayrıca x_

ekseni üzerinde L = 4,0 noktası işaretlenir ve bu

noktadan itibaren +kL eğimli [ kL = 2,54 ise bunun anlamı ; bu doğru ( s = 1, x_

= 6,54 ) noktasından

geçer ] bir doğru çizilir. Bu durumda kabul bölgesi, bu doğrular ve x_

ekseninin sınırladığı alandır. s

ve x_

’in hesaplanmış değerleri sırasıyla 0,31 ve 6,55’dir. Şekil 2’de gösterildiği gibi ( s = 0,31, x_

= 6,55 ) noktası işaretlenir ve bu noktanın kabul bölgesi içinde olduğu görülür; parti kabul edilir.

ŞEKIL 2 - Belirtilmiş Ayrı Çift Sınırlar Için Bir Kabul Çizelgesinin Kullanılma Örneği : “s” Metodu 1.8.2.6 - Belirtilmiş Çift Kombine Sınır Için Kabul Edilebilirlik Esası s’nin Çizelge 4-s’den elde edilen MSSD ( maksimum numune standard sapması ) değerinden büyük olmaması kaydıyla bir üst ve alt sınırın verilmesi durumunda bir grafik metot kullanmak gerekir. s’nin MSSD’den büyük olması durumunda parti kabul edilmez. Uygun bir kot harfiyle işaretlenmiş ( etiketlenmiş ) “s” serisindeki çizelgelerden her iki sınır için belirtilmiş AQL’ye göre kabul eğrisi seçilir ve

s

U L− ve

x L

U L

_−

−


14

değerleri hesaplanır.Bu değerleri temsil eden nokta veya bunun kopyası grafik üzerine işaretlenir.Noktanın kabul bölgesinde olması durumunda parti kabul edilir; dışında ise reddedilir. Uygulamada daha fazla kolaylık sağlamak bakımından, muayene işlemlerine başlamadan önce normal ve sıkı muayene için kabul eğrilerinin bir grafik kağıdı üzerine çizilmesi önerilir.( Bu gibi işlemler için gerekli özel bir grafik kağıdı örneği EK D’de verilmiştir).

Skalalar, s ve x_

’in doğrudan işaretlenebileceği şekilde ayarlanmalıdır.( Mesela, x_

skalası üzerinde 1,0 yerine üst sınır, 0 yerine alt sınır verilmiştir ).

Daha sonra grafik üzerine numune sayısına bağlı olarak bulunan s ve x_

değerleri işaretlenir; noktanın kabul bölgesi içinde olması halinde parti kabul edilir; aksi halde reddedilir.

NOT - Numune sayısı kot harfleri B ve C için, ( yani numune sayıları 3 ve 4 için ) kabul bölgesi x_

ekseni,

x_

= U - ks doğrusu, MSSD ( Çizelge 4 ) boyunca çizilen ve x_

eksenine paralel bir doğru ve x_

= L + ks doğrusu ile sınırlı bölgedir. k değeri Çizelge 2-A, Çizelge 2-B veya Çizelge 2-C’den elde edilir.

Örnek : Herhangi bir cihazın çalışma sıcaklığı, en az 60,00C en fazla 70,00C olarak tespit edilmiştir. Üretim 96 bireyden oluşan partiler halinde incelenecektir.Muayene seviyesi II ve normal muayenedir. AQL = % 1,5’dir. Çizelge 1-A’dan numune sayısı kot harfi f bulunur. Çizelge 1-B’den 10’luk bir numune büyüklüğü gerekir.Çizelge 4-s’den MSSD için fs değeri 0,276 olarak bulunur.Elde edilen ölçümlerin aşağıdaki gibi olduğunu farz edelim :

63,5 °C 62,0 °C 65,2 °C 61,7 °C 60,0 °C 66,4 °C 62,8 °C 68,0 °C

Bu durumda kabul edilebilirlik esasına uygunluk tayin edilecektir. Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune Sayısı : n 10


= x n/∑ 64,57

Numune Standard Sapması : s = ( )x x ni

i−

−∑

_

/2

1 3,01

MSSD için fs Değeri ( Çizelge 4-s ) : 0,276 ( EK A.1.2’ye bakınız ) MSSD = ( U - L ) : 2,76 Uygun kabul eğrisi diyagram s - F’den alınır.

Şekil 3’de görüldüğü gibi skalalar, gerekli gerçek ölçülere göre ayarlanarak ( s = 3,01, x_

= 64,57 ) noktası işaretlenir.Bu noktanın kabul eğrisi dışında olduğu görülür ve parti kabul edilmez.Bu sonuca, s’nin MSSD’den büyük olduğu görüldüğü zaman da varılabilir.

Grafik skalasının s ve x_

değerlerine ayarlanmamış olması halinde aşağıda verilen ilave hesaplamalara ihtiyaç vardır:


15

ŞEKIL 3 - Numune Büyüklüğü Kot Harfi F, AQL= % 1,5, MSSD = 2,76 Için Kabul Eğrisi :” s “ Metodu


16

Standardlaşmış ortalama;

(x_

- L ) / ( U - L ) = ( 64,57 - 60 ) / ( 70 - 60 ) = 0,457 Standardlaşmış s ; s / ( U - L ) = 3,01 / ( 70 - 60 ) = 0,301 ( 0,301, 0,457 ) noktası Şekil 3 üzerinde işaretlenir. Nokta AQL = % 1,5 olan kabul eğrisi dışında olduğundan parti kabul edilmez. NOT - Bu partinin numunedeki bütün deneye tabi tutulmuş bireyleri belirtilmiş sınırlar içinde olsa bile parti kabul

edilmez. 1.8.3 - “σ“ Metodu Için Standard Işlem 1.8.3.1 - Bir Planı Elde Etme Bu metot, sadece işlem standard sapmasının sabit olarak kabul edilmesi ve “σ“ olarak alınabilmesi gibi geçerli bir sebebin bulunması durumunda kullanılır. Çizelge 1-A’dan kot harfi bulunur. Sonra normal muayene için numune sayısı, kot harfi ve belirtilmiş AQL ile numune sayısı n ve kabul edilebilirlik sabiti k elde edilir. Bu sayıda tesadüfi bir numune alınır, numunenin

bütün bireyleri için x muayenesi altında özellikler ölçülür ve ortalama değeri (x_

) hesaplanır. 1.8.3.2 - Belirtilmiş Tek veya Ayrı Sınırlar Için Kabul Edilebilirlik Esasları Her bir numune için türetilmiş s için, işlemin standard sapmasının verilen değeri olan σ‘yı yerleştirmek amacıyla, “ s “ metodu için verilen işlem takip edilerek ve Çizelge 3-A’dan elde edilen kabul edilebilirlik sabiti k’nın hesaplanmış esas değeriyle karşılaştırmak suretiyle bir kabul edilebilirlik kriteri elde etmek mümkündür.

Bununla birlikte QU [ = ( U - x_

) / σ ] ≥ kU olması durumunda bir üst özellik için kabul edilebilirlik esası

x_

≤ U - kU σ olarak verilir.

U, kU ve σ değerleri önceden bilindiğinden, kabul değeri x_

U [ = U - kU σ ] muayeneye başlamadan önce tespit edilmelidir. Bu duruma göre kabul edilebilirlik kriteri belirtilmiş bir üst sınır için :

x_

≤ x_

U [ = U - kU σ ] ise kabul edilir,

x_

> x_

U [ = U - kU σ ] ise kabul edilmez şeklindedir.Benzer şekilde belirtilmiş bir alt sınır için :

x_≥ x

_

L [ = L + kL σ ] ise kabul edilir,

x_< x

_

L [ = L + kL σ ] ise kabul edilmez. Örnek : Herhangi bir çelik dökümünün belirtilmiş en küçük akma sınırı 400 N / mm2’dir. Muayeneye 500

bireylik bir parti sunuluyor.Muayene seviyesi II, normal muayenedir. AQL = % 1,5’dir. σ = 21 N / mm2 olarak biliniyor. Çizelge 1-A’dan numune sayısı kot harfi I olarak bulunur, Çizelge 3-A’dan % 1,5’lik bir AQL için numune sayısı n’nin 10 ve kabul edilebilirlik sabiti k’nın 1,70 olduğu görülür.Numunelerin akma noktalarının aşağıdaki gibi olduğunu var sayalım :

431, 417, 469, 407, 452, 427, 421, 476, 400 ve 445 Burada kabul edilebilirlik esasına uygunluk belirticektir.

Genel Bilgiler Bulunan Değerler Kabul Edilebilirlik Sabiti : k 1,70 Bilinen : σ 21 Ürün : k σ 35,70 Belirtilen Sınır : L 400

Kabul Değeri : L + k σ = x_

L 435,70

Ölçümlerin Toplamı : x∑ 4345 Numune Sayısı : n 10


434,5


17

Kabul Edilebilirlik Kriteri : x_> x

_

L mi ? Hayır Partinin numune ortalaması kabul edilebilirlik kriterlerine uymamaktadır; dolayısıyla parti kabul edilmez. 1.8.3.3 - Belirtilmiş Çift Kombine Sınır Için Kabul Edilebilirlik Kriteri σ, Çizelge 4-σ‘dan elde edilen MPSD değerinden büyük değilse, belirtilmiş bir kombine üst ve alt sınırın verilmesi durumunda, bir grafik metodu kullanmak gerekir. σ, MPSD’den büyükse partinin numune alınmadan reddine hemen karar verilir. Aşağıdaki işlemin takip edilmesi tavsiye edilir : a) Parti sayısı ve verilen muayene seviyesi kullanılarak Çizelge 1-A’dan kot harfi bulunur; numune sayısı kot

harfi ve AQL kullanılarak Çizelge 1-B’den numune sayısı bulunur; b) Numunu sayısı kot harfiyle endekslenmiş sigma ( σ ) serisindeki diyagramdan bu plan için verilen AQL için

kabul eğrisi seçilir, c) σ / ( U - L ) değeri hesaplanır ve bu noktadan itibaren bir dikey doğru çizilir;

d) Bu doğrunun kabul eğrisi ( Not - 1 ) ile kesişme noktalarındaki (x_

- L ) / ( U - L ) değerleri ölçülür. Bu değerler üst ve alt “standardlaşmış” ortalamanın kabul edilebilen değerlerini verir ( Şekil - 4 ). Ortalamanın kabul değerleri xU ve xL örnekte gösterildiği gibi elde edilir.

NOT 1 - Doğrunun kabul eğrisini kesmemesi halinde işlem kabul edilmez ve numune muayenesinde

nokta yoktur, NOT 2- Doğrunun kabul eğrisinin düzgün doğru parçalarını kesmesi halinde, bu iki ayrı ayrı halde belirtilen

sınırlarla eş değerdir ve kabul esasları Madde 1.8.3.2’de verildiği gibidir. e) Madde 1.8.3.3’e göre uygun büyüklükte bir numune alınır ve muayene yapılarak özelliğin ortalaması elde

edilir, f) Kabul edilebilirlik kriteri aşağıdaki gibidir :

x için ortalamanın üst ve alt kabul değerleri arasında kalması halinde (Başka bir ifadeyle, x_

L ≤ x_

≤ x_

U ise ) parti kabul edilir, aksi taktirde kabul edilmez. Örnek - Herhangi bir elektrikli cihaz bileşeninin direnci için özellik 520 ± 50 Ω ‘dur. Üretim muayenesi parti

başına 2500 bireydir. Belirtilmiş sınırlar 470 ve 570’dir. Muayene seviyesi II ve normal muayenedir. % 4’lük bir AQL değeri kullanılacaktır. σ değeri, 21,0 olarak biliniyor. Çizelge 1 -A’dan numune sayısı kot harfi K olarak bulunur.Çizelge 1 - B’den 25’lik bir numune büyüklüğünün gerektiği görülür. Numune direnç için bulunan değerler aşağıda verilmiştir :

515, 491, 479, 507, 543, 521, 536, 483, 509, 514, 507, 484, 526, 552, 499, 530, 512, 492, 521

467, 489, 513, 535, 501 ve 529 Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune Sayısı : n 25 Belirtilmiş Üst Sınır : U 570 Belirtilmiş Alt Sınır : L 470 Bilinen σ : 21 σ 21,0 Standardlaşmış σ = ------- = -------- 0,21 U - L 100 Kabul Eğrisinden “ Standardlaşmış “ Sınır Değerleri ( Şekil - 4 )


18

ŞEKIL 4 - Bir Kombine Çift Belirtilmiş Sınır Için Bir Kabul Dayagramının Kullanılmasına Ait Örnek: “σ“ Metodu


19

En Çok En Az

x LU LU

_

−− = 0,700

x LU LL

_

−− = 0,300

x_

= L + 0,700 ( U - L ) x_

L = L + 0,300 ( U - L ) = 470 + 70,0 = 470 + 30,0

x_

için kabul değerleri :

x_

U = 540,0, x_

L = 500,0 Ölçümler Toplamı : 12755,0 Ölçümlerin Ortalaması : 510,2’dir.

510,2’deki x_

, 540,0 ve 500,0’deki x_

için kabul sınırları arasında kaldığından parti kabul edilir. NOT 1 - Son iki satır hariç, bütün hesaplar, numune alma başlamadan önce tamamlanmalıdır. NOT 2 - Bu örnekte doğruların kabul eğrisini kesmesinden meydana gelen doğru parçaları üzerinde kalan

noktalar bütün pratik amaçlar için kullanılır.Ayrıca x_

için kabul değerleri alternatif olarak direkt hesaplama ile de kolayca bulunabilir.

Çizelge 4 - σ‘dan Fσ = 0,244 MPSD = 0,244 ( 570 - 470 ) = 24,4

σ < MPSD olduğu için, bir sonraki adım x_

U ve x_

L’yi hesaplamaktır. Çizelge 3 - A’dan ; k = 1,42 kσ = 29,8

x_

U = U - kσ = 540,2

x_

L = L + kσ = 499,8 olarak bulunur ve ortalaması 510,2 olan parti yeniden kabul edilmiş olacaktır. NOT - σ değeri 25 olarak verilseydi, σ > MPSD olacaktı ve numune alma muayenesi yapılmayacaktır. 1.8.4 - MUAYENE DEVAM EDERKEN YAPILAN IŞLEMLER Değişken özelliklere göre numune alma muayene planının etkin bir biçimde yapılabilmesi için

aşağıdaki kurallara dikkat edilmelidir : a) Muayene edilen özelliğin normal bir dağılım niteliğinde olması, b) Kayıtların tutulması, c) Döndürme kurallarına uyulması. 1.8.5 - NORMALLIK VE AYKIRI ( NORMALDEN SAPAN ) DEĞERLER 1.8.5.1 - Normallik Normallik, yetkili mercii tarafından numune alma başlamadan kontrol edilmiş olmalıdır. Şüpheli bir durumda dağılımın görünüşünün değişken özelliklere göre numune alma için uygun olup olmadığına veya normallik için grafiksel deneylerin (TS 2630 - Bölüm 2 ) kullanılmasının gerekip gerekmediğine karar verilmelidir. 1.8.5.2 - Aykırı Değerler Bir aykırı ( normalden saptığı gözlenen ) değer, bulunduğu örnek içerisinde diğer gözlemlerden büyük ölçüde farklı olan değerdir. Tek bir aykırı değer tespit edilmiş sınırlar içinde olsa bile değişkenlikte bir artış sağlayabilir, ortalamayı değiştirebilir ve sonuçta partinin reddedilmesine yol açabilir. Aykırı bir gözlemden


20

şüphelenildiğinde hemen aykırı değerlerin deneyine geçilmeli ve bu deney bağımsız olarak şüpheli parti üzerinde yapılmalıdır. Aykırı değerler bulunması durumunda partinin tanzimi satıcı ve tüketici arasındaki anlaşmaya göre yapılmalıdır. 1.8.6 - KAYITLAR 1.8.6.1 - Kontrol Diyagramları Değişken özelliklere göre muayenenin avantajlarından bir tanesi, üretimdeki kalite seviyesi eğiliminin ortaya çıkarılması ve kabul edilmeyen bir standarda ulaşmadan bir uyarının verilmesidir. Ancak, bu durum kayıtların

eksiksiz ve uygun tutulmasıyla mümkün olur. Kullanılan metot ne olursa olsun [ s, σ ( veya R ) ] kayıtlar x_

ve s ( veya R ) değerleri ihtiva edilecek şekilde tutulmalı ve bunlar tercihen kontrol diyağramları biçiminde düzenlenmelidir. Bu işlem, numunelerden elde edilen s değerlerinin σ‘nin değerinin sınırları içine düşmesini doğrulamak için özellikle “ σ “ metoduyla uygulanmalıdır. Bir kombine çift belirtilmiş sınır kullanılmıyorsa, Çizelge 4’de verilen MSSD [ veya Çizelge - R4’de verilen en fazla ortalama aralık (MAR) ] değeri kabul edilmeyen değerin göstergesi s ( veya R ) kontrol diyağramı üzerine işaretlenmelidir. NOT - Kontrol diyagramları temayülleri ortaya çıkarmak için kullanılırlar. Tek bir partinin kabul edilebilirliği için

verilecek nihai karara, Madde 1.8.2 ve Madde 1.8.3’de verilen işlemle birlikte varılmalıdır. 1.8.6.2 - Kabul Edilmeyen Partiler Kabul edilmeyen bütün kayıtlar, itina ile tutulmalı ve döndürme kuralının tamamen uygulandığından emin olunmalıdır. Numune alma planı tarafından kabul edilmeyen herhangi bir parti, yetkili merciin izni olmadan tamamen veya kısmen tekrar muayeneye sunulmamalıdır. 1.8.7 - DÖNDÜRME KURALLARI UYGULAMASI 1.8.7.1 - Başkaca belirtilmedikçe, muayeneye normal muayene ile başlanılmalı; sıkı muayene gerekene veya indirgenmiş muayeneye izin verilene kadar devam edilmelidir. 1.8.7.2 - Birbirini takip eden beş veya daha az parti içinde orijinal normal muayene üzerinden iki partinin kabul edilmemesi durumunda, sıkı muayeneye dönülür.Sıkı muayene kabul edilebilirlik sabitinin değerleri artırılmak suretiyle yapılır. Değerler, “s “ metodu için Çizelge 2 - B’de ( “ R “ Metodu için Çizelge R2 - B’de ), σ metodu için Çizelge 3B’de verilmiştir.” s “ metodunda ( ve aynı şekilde “ R “ metodunda ), çizelge numune büyüklüğünün çok küçük olduğu ve artması gerektiğini aşağı doğru bir okla göstermesine rağmen numune büyüklüğünde bir değişme yoktur. 1.8.7.3 - Orijinal muayenede birbirini takip eden 5 sıralı parti, sıkı muayenede kabul edilmesinden sonra sıkı muayeneye ara verilmeli; sonra normal muayeneye dönülmelidir. 1.8.7.4 - Birbirini takip eden 10 sıralı partinin normal muayenede kabul edilmesinden sonra aşağıdaki şartların sağlanması şartı ile indirgenmiş muayeneye geçilir. Bu şartlar : a) AQL’nin üretici tarafından beyan edilen AQL’den biraz daha iyi olması durumunda bu partiler kabul

edilebilirler. NOT - Bir adım daha iyi AQL için bir k değeri, Çizelge 2 -A’da verilmemişse ( “s” metodu ), “s” serisinde

uygun bir diyagramın diğer eğrileriyle karşılaştırmak suretiyle yeterli bir kesinlikte kabul eğrisi gözle ekstrapole edilebilir. Aynı işlem “ σ “ metoduna ( ve R metoduna ) da uygulanır.

b) Üretimin istatistiksel kontrolü altında olduğu durumlarda, c) Indirgenmiş muayene yetkili merci tarafından istendiğinde . Indirgenmiş muayenede, normal muayeneye nazaran çok daha az numune kullanılır ve kabul edilebilirlik sabiti de oldukça düşüktür.Indirgenmiş muayene için n ve k değerleri “s” metodu için Çizelge 2 - C’de “ σ “ metodu için, Çizelge 3 - C’de ( “R” metodu için Çizelge R2 - C’de ) verilmiştir. 1.8.7.5 - Orijinal Muayene Sırasında , a) Partinin kabul edilmediği, b) Üretim bozuklukları veya gecikmelerin meydana geldiği, c) Normal muayenenin yapılması için uygun şartların oluşması


21

durumlarında indirgenmiş muayeneden normal muayeneye geçilmelidir. 1.8.8 - MUAYENEYE ARA VERME VE DEVAM ETME Orijinal sıkı muayenede, sıralı ardışık partilerde kabul edilmeyen kümülatif parti sayısı 5’e ulaştığı zaman bu standardın kabul işlemlerine ara verilmelidir. Muayeneye sunulan mal veya hizmetin kalitesini sağlamak için üretici tarafından bir program hazırlanıncaya kadar bu standardda verilen kurallar altında muayeneye başlanmalıdır. Daha sonra Madde 1.8.7.2’de verildiği şekilde sıkı muayeneye geçilmelidir. 1.8.9 - SIKI ve INDIRGENMIŞ MUAYENE IÇIN KABUL EĞRILERI a) Sıkı veya indirgenmiş muayene için, ayrı ayrı halde kabul eğrileri yapılmamıştır.Bu sebeple kombine çift

belirtilmiş sınırlar sıkı veya indirgenmiş muayene de kullanılması gerektiğinde, gerekli numune büyüklüğü ve kabul edilebilirlik sabitine sahip normal muayenede kullanmak için verilen eğriler arasındaki bir eğriyi bulmak gerekir.

b) Sıkı muayeneye dönerken gerekli kabul eğrisi Çizelge 6 - A’da kullanılarak bulunabilir. Bu, çoğu zaman normal muayenede kullanılan eğrinin içinde bulunan eğriye dönüşür (Başka bir ifadeyle aynı numune sayısına ama daha düşük bir AQL’ye karşılık olur). Ancak, bazı durumlarda buna paralel olarak numune sayısında bir artış vardır.”σ“ metodu kullanıldığında ve ”σ“ bir sonraki alt AQL’ye karşılık olan MPSD’yi aşarsa, “s” metodu altında yapılan sıkı muayeneye dönmek gerekir.

c) Indirgenmiş muayeneye dönerken gerekli kabul eğrisi, Çizelge 6 - B’den bulunur. Bu eğri, normal muayene altında bir adım daha büyük olan bir AQL’ye ve üç adım daha küçük olan bir numune sayısına karşılık gelen eğridir.

Örnek - Numune sayısı kot harfi I ve AQL 0,25 olan “s” metodunun kullanıldığını var sayalım. Çizelge 6 - A

sıkı muayene için kabul eğrisinin normal muayene altında kot harfi I ve AQL %0,15 olan eğri olduğunu gösterir. Çizelge 6 - B ise indirgenmiş muayene için kabul eğrisinin kot harfi F ve AQL %0,40 olan eğri olduğunu gösterir.

1.8.10 - ”σ“ METODUNA DÖNDÜRME s ( veya R ) değerinin kontrol altında olduğu görülüyor ise, s ( veya R / C ) nin ağırlıklı ortalama kare kök ( kök ) değeri ”σ“, işlemin bilinen standard sapması olarak kabul edilebilir ve ”σ“ metodu uygulanabilir. Değişkenliğin kontrol altında olup olmadığını anlamak için, s değeri yine de hesaplanmalı ve bir kontrol diyagramı üzerine işaretlenmelidir ( EK - A ). NOT - Döndürme işlemi yetkili merciin izni olmadan yapılmamalıdır. 1.8.11 - ÇIZELGELER VE DIYAGRAMLAR Çizelgeler 1 - A Numune sayısı kot harfleri ve muayene seviyeleri 1 - B Normal muayene için numune sayısı kot harfleri ve numune sayıları 2 - A Normal muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “s” metodu 2 - B Sıkı muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “s” metodu 2 - C Indirgenmiş muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “s” metodu 3 - A Normal muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “σ“ metodu 3 - B Sıkı muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “σ“ metodu 3 - C Indirgenmiş muayene için tek numune alma planları ( ana çizelge ) : “σ“ metodu 4 - s En büyük numune standard sapması ( MSSD ) için Fs değerleri : “s” metodu 4 -σ En büyük işlem standard sapma ( MPSD ) için Fσ değerleri : “σ“ metodu 5 - ( 5 - B - 5 - P ) Numune alma planları için çizelgeler ve işletme özellikleri eğrileri ( Numune sayısı kot harfleri B - P ) 6 - A Normal ve sıkı muayene planları arasındaki karşılık gelmeler 6 - B Indirgenmiş ve normal muayene planları arasındaki karşılık gelmeler Diyagramlar A % 95 ve % 10 kabul olasılıklarında belirtilmiş kaliteler için standard numune alma planlarının numune sayısı kot harfleri


22

s-D-s-P Kombine çift belirtilmiş sınırlar için kabul eğrileri : “s” metodu σ-C-σ-P Kombine çift belirtilmiş sınırlar için kabul eğrileri : “σ“ metodu ÇIZELGE 1A - Numune Sayısı Kot Harfleri ve Muayene Seviyeleri

* Parti sayısı 281 - 400 için H, 401 - 500 için I muayene seviyesini kullanınız. NOT 1 - Numune sayısı kot harfleri için TS 2756 / Bölüm 1’e bakınız. NOT 2 - Bu alanda uygun bir numune alma planı yoktur; okun altındaki veya üstündeki ilk

numune alma planını kullanınız. Bu hem numune sayısını hem de Kabul edilebilirlik sabiti k’yı gösterir.


23

ÇIZELGE 1B - Normal Muayene Için Numune Sayısı Kot Harfleri ve Numune Sayıları

NOT 1 - Bütün AQL değerleri uyumsuzluk cinsindendir. NOT 2 - Bu alanda uygun bir numune alma planı yoktur; ok’un altındaki ilk numune alma planını kullanınız. Bu hem numune sayısını hem de kabul edilebilirlik sabiti k’yı gösterir.


24


25

ÇIZELGE 2A - Normal Muayene Için Tek Numune Alma Planları ( Ana Çizelge ) : “s” Metodu

NOT 1 - Bütün AQL değerleri yüzde uyumsuzluk cinsindendir. NOT 2 - Semboller

Bu alanda uygun bir numune alma planı yoktur; ok’un altındaki ilk numune alma planını kullanınız. Bu hem numune sayısını hem de kabul edilebilirlik sabiti k’yı gösterir. Bu alanda verilen plan yüksek güvenlik derecesinde bir sonuç sağlar. Ancak büyük miktarlarda numune kullanımına yol açar. Yetkili merciin takdiri üzerine ok’un üstündeki bir sonraki plan kullanılır.

Kalın çizgiler TS 2756 / Bölüm 3’de verilen eşdeğer nitelikli numune alma planlarının sınırlarını göstermektedir.


26

ÇIZELGE 2B - Sıkı Muayene için Tekli Numune Alma Planları ( Ana Çizelge ) : “s” Metodu

NOT 1 - Bütün AQL değerleri yüzde uyumsuzluk cinsindendir NOT 2 - Semboller Bu alanda uygun bir numune alma planı yoktur; ok’un altıdaki ilk numune alma planını kullanınız. Bu hem numune sayısını hem de kabul edilebilirlik sabiti k’yı gösterir.

Bu alanda verilen plan yüksek güvenlik derecesinde bir sonuç sağlar. Ancak, büyük miktarlarda numune kullanımına yol açar. Yetkili merciin takdiri üzerine ok’un üstündeki bir sonraki plan kullanılır.

Kalın çizgiler TS 2756 / Bölüm 3’de verilen eş değer nitelikli numune alma planlarının sınırlarını göstermektedir.


27

ÇIZELGE 2C - Indirgenmiş Muayene Için Tek Mumune Alma Planları ( Ana Çizelge ) : “s” Metodu


28

ÇIZELGE 3A - Normal Muayene Için Tek Numune Alma Planları ( Ana Çizelge ) :”σ“ Metodu


29

ÇIZELGE 3B - Sıkı Muayene Için Tek Numune Alma Planları ( Ana Çizelge ) : “σ“ Metodu


30

ÇIZELGE 3C - Indirgenmiş Muayene Için Tek Numune Alma Planları ( Ana Çizelge ) : “σ“ Metodu


31

ÇIZELGE 4s - En Büyük Standard Sapma ( MSSD ) için fS Değerleri : “s” Metodu

NOT 1 - MSSD belirtilmiş üst sınır ( U ) ve alt sınır ( L ) arasındaki farkın standardlaştırılmış MSSD Fs

değeriyle çarpılmasıyla elde edilir. Mesela, MSSD = Fs ( U-L ) NOT 2 - Bilinmeyen değişken ile belirtilmiş çift sınır için planların kullanıldığı durumlarda MSSD izin

verilebilen en büyük numune standard sapmasının değerini gösterir. ÇIZELGE 4σ - MPSD Için fσ Değerleri : “σ“ Metodu

NOT 1 - MSSD belirtilmiş üst sınır (U) ve alt sınır (L) arasındaki farkın standardlaştırılmış MSSD Fσ

değeriyle çarpılmasıyla elde edilir. NOT 2 - Bilinen değişken ile belirtilmiş çift sınır için planların kullanıldığı durumlarda MSSD izin verilebilen

en büyük işlem standard sapmasının değerini gösterir. NOT 3 - Yetkili mercii, sıkı muayene için Fσ değerinin kullanımını hem normal hem de indirgenmiş muayene

için tespit edilebilir bu durumda, “σ“ ve “s” metotları arasındaki seçim döndürme kuralından bağımsız olarak düşünülmelidir.


32

ÇIZELGE 5B - Numune Sayısı Kot Harfi B Diyagram 5-B-Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğirisi

Muayeneye Sunulan Partilerin kalitesi (Yüzde Uyumsuzluk Cinsinden) ÇIZELGE 5-B-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri

Muayeneye Sunulan Partilerin Kalitesi (Yüzde Uyumsuzluk Cinsinden)


33

ÇIZELGE 5-C - Numune Sayısı Kot Harfi C Diyagram 5C - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri

Muayene Sunulan Partilerin Kalitesi (Yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-C-1 - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


34

ÇIZELGE 5-D - Numune Sayısı Kot Harfi D Diyagram 5-D - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri

Muayeneye Sunulan Partilerin Kalitesi (Yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-D-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


35

ÇIZELGE 5-E - Numune Sayısı Kot Harfi E Diyagram 5-E - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri

Muayeneye Sunulan Partilerin Kalitesi (Yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-E-1 - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


36

ÇIZELGE 5-F - Numune Sayısı Kot Harfi F Diyagram 5-F - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa

Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) Pa

Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-F-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


37

ÇIZELGE 5-G - Numune Sayısı Kot Harfi G Diyagram 5-G - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-G-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


38

ÇIZELGE 5-H - Numune Sayısı Kot Harfi H Diyagram 5-H - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-H-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri

ÇIZELGE 5-I - Numune Sayısı Kot Harfi I


39

Diyagram 5-I - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-I-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


40

ÇIZELGE 5-J - Numune Sayısı Kot Harfi J Diyagram 5-J - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-J-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


41

ÇIZELGE 5-K - Numune Sayısı Kot Harfi K Diyagram 5-K- Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5 - K - 1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


42

ÇIZELGE 5-L - Numune Sayısı Kot Harfi L Diyagram 5-L - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-L-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


43

ÇIZELGE 5-M - Numune Sayısı Kot Harfi M Diyagram 5-M - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-M-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


44

ÇIZELGE 5-N - Numune Sayısı Kot Harfi N Diyagram 5-N - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden) ÇIZELGE 5-N-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri


45

ÇIZELGE 5-P - Numune Sayısı Kot Harfi P Diyagram 5-P - Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrileri Pa


Muayeneye sunulan partilerin kalitesi (yüzde uyumsuzluk cinsinden)


46

ÇIZELGE 5-P-1 Tek Numune Alma Planları Için Işletme Özellikleri Eğrilerinin Değerleri

ÇIZELGE 6-A - Sıkı ve Normal Muayene Planları Arasında Karşılık Gelmeler

1) Sadece “s” metodu içindir. NOT - Normal muayene altındaki plan için numune sayısı kot harfi (solda) ve AQL değeri (üstte) verilmiştir.

Çizelgede normal muayene için verilen bu veriler sıkı muayeneye de uygulanabilir. ÇIZELGE 6-B - Indirgenmiş ve Normal Muayene Planları Arasında Karşılık Gelmeler


47

1) Sadece “s” metodu içindir. NOT - Normal muayene altında plan için numune sayısı kot harfi (solda) ve AQL değeri (üstte) verilmiştir.

Çizelgede normal muayene için verilen bu veriler indirgenmiş muayenede de uygulanabilir.


48

DIYAGRAM A - %95 ve %10 Kabul Olasılıklarında Belirtilmiş Kaliteler Için Standard Numune Alma Planlarının Numune Sayısı Kot Harfleri


49

DIYAGRAM s-D - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi D (Numune sayısı 5)


50

DIYAGRAM s-E - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi E (Numune sayısı 7)


51

DIYAGRAM s-F - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırları Için Kabul Eğrileri “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi F (Numune Sayısı 10)


52

DIYAGRAM s-G - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırları Için Kabul Eğrileri “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi G (Numune sayısı 15)


53

DIYAGRAM s-H - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi H (Numune sayısı 20)


54

DIYAGRAM s-I - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi I (Numune sayısı 25)


55

DIYAGRAM s-J - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu -Numune Sayısı Kot Harfi J (Numune sayısı 35)


56

DIYAGRAM s-K - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi K (Numune sayısı 50)


57

DIYAGRAM s-L - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabu Eğrileri “s” Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi L (Numune sayısı 75)


58

DIYAGRAM s-M - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi M (Numune sayısı 100)


59

DIYAGRAM s-N - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi N (Numune sayısı 150)


60

DIYAGRAM s-P - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri “s” Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi P (Numune sayısı 200)


61

DIYAGRAM σ-C - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi C


62

DIYAGRAM σ-D - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi D


63

DIYAGRAM σ-E - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi E


64

DIYAGRAM σ-F - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi F


65

DIYAGRAM σ-G -Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi G


66

DIYAGRAM σ-H - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi H


67

DIYAGRAM σ-I - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi I


68

DIYAGRAM σ-J - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi J


69

DIYAGRAM σ-K - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi K


70

DIYAGRAM σ-L - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi L


71

DIYAGRAM σ-M -Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi M


72

DIYAGRAM σ-N - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi N


73

DIYAGRAM σ-P - Kombine Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Eğrileri: “σ“ Metodu-Numune Sayısı Kot Harfi P


74

EK A

s ve σ‘yı ELDE ETME IŞLEMLERI

(Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır) A.1 - s’yi elde etme işlemi A.1.1 - Bir çokluğun bir numune grubundan hesaplanan standard sapmasının tahmini değeri, s sembolüyle verilir ve değeri,

s

x

ni

n

=

xi −

−=

∑_ 2

1

1 formulünden bulunabilir.

Burada xi, n sayıdaki bireyden oluşan bir numunedeki i’yinci bireyin ölçülmüş özelliğidir ve x_

, xi’nin ortalama değeridir. Bir başka ifadeyle;

x

ni

n

_ =

xi=

∑1

dir. A 1.2 - Yukarıda s için verilen formül hesaplama amacıyla tercih edilmez; çünkü işlem xi’den herhangi bir a tam sayısını çıkarmakla ve s için alternatif eş değer bir formül kullanmakla hesaplar basitleştirilebilir.

( )s x a n a x ni

i

n2 2

2

1

1= − − −

−

=

∑_

Madde 1.8.2.6’da verilen örneğe göre a = 65 alınması halinde hesaplamalar çizelge halinde aşağıdaki şekilde bulunur: xi a (xi-a) (xi-a)2 63,5 65 - 1,5 2,25 62 65 - 3,0 9,00 65,2 65 0,2 0,04 61,7 65 - 3,3 10,89 69 65 4,0 16,00 67,1 65 2,1 4,41 60 65 - 5,0 25,00 66,4 65 1,4 1,96 62,8 65 - 2,2 4,84 68 65 3,0 9,00

xi=∑ 645 7, ( )x ai − =∑ 2

83 39, n = 10 n (a - x)2 = 1,85

x_

= 64,57 Fark = 81,54 = (n-1) S2

(a-x_

) = 0,43 (n - 1) = 9

(a-x_

)2 = 0,185 s2 = 9,06


75

n(a- x_

)2 = 1,85 s = 3,01 A.1.3 - Basit bir hesap makinesinin kullanılması durumunda, Madde A.1.2’deki a değeri sıfır olarak alınabilir. Bu durumda formül aşağıdaki şekle dönüşür:

( )s x a n a x ni

i

n2 2

2

1

1= − − −

−

=

∑_

Daha fonksiyonel bir hesap makinesi ile xi ve (xi)2’nin kümülatif toplam değerlerini aynı zamanda bulmak mümkündür. Bu durumda xi ve (xi)2’nin bireysel değerlerini yazmaya gerek yoktur. Bu işlemi göstermek için bu değerler, aşağıdaki örnekte verilmiştir. Elektronik bir hesap makinesinin kullanılması durumunda. dördüncü kolondaki sayıların ne kadar büyük olabileceğine dikkat edilmelidir ve bu sayılarının tamamının makinenin göstergesine yazıldığından emin olunmalıdır. Bu sayılar Ek C’de Madde C.9.2.5’deki ikinci örmekten alınmıştır, ancak burada s hesaplanacaktır.

Ortalama x_

=510,2 ve parti standard sapması tahmini s = 21,4 dür. A.1.4 - Okumalar arasında değişimlerin küçük olması durumunda, bireyden bireye değişen ölçmelerin sadece bu değer kısmının gözönüne alınması tavsiye edilir; bir başka ifadeyle x; değerlerinin 27,515; 27,491; 27,479 vs. olması durumunda değerler sanki sadece 515; 419; 479’mış gibi değerlendirilmelidir.

Bu sayılar bir önceki örnekte kullanılır ve burada x_

=27,51 ve s = 0,021 bulunur. Bu metot sadece aritmetik işlemlerini azaltmakla kalmaz ayrıca, sayıların yuvarlatılmasından meydana gelebilecek hataları azaltır veya bu hataların büyümesini önler. Tek hassasiyetli bir bilgisayarın yuvarlatma hatalarını en aza indiren bir program kullanmadığı durumlarda, bir cep hesap makinesinin vereceği sonuçtan daha az kesinlikte bir sonuç vereceğine dikkat edilmelidir. Bunu yapmanın olası bir yolu yukarıda belirtildiği gibi her değerden bir sabiti çıkarmaktır. Birinci gözlem değerinin sabit değer olarak seçmek uygundur. Yukarıdaki örnektede bu sabit 27,515 değeri olup, her bir gözlem değerinden çıkarılacaktır. A.1.5 - s için eşitliğin diğer biçimleri türetilebilir. Hesap makinesinin çalışma özelliğine bağlı olarak;

s

x x n

n

i ii

n

i

n

=

−

−==

∑∑ 2

1

2

1

1 veya

s

n x x

n n

i ii

n

i

n

=

−

−

==

∑∑ 2

1

2

1

1( ) Formüllerinden herhangi biri kullanılabilir. A.2 - σ‘yi Elde Etme Işlemi A.2.1 - s (veya R) değerinin kontrol altında olduğu durumda σ, s değerini ağırlıklı kare kök ortalama değeri (kok) olarak kabul edilir ve ağırlıklı kok değeri aşağıdaki formülden bulunabilir:


76

σ =

( )

( )

n s

n

i ii

ii

I

−

−

=

=

∑

∑

1

1

2

1

1 Burada; I = Partilerin sayısı, ni = I’inci partinin numune sayısı, si = I’inci partinin numune sayısı stadard sapması, dır. A.2.2 - Her bir partinin numune sayılarının eşit olması durumunda yukarıdaki formül;

σ =

s

I

ii

I2

1=∑

şeklinde basitleştirilebilir.

A.2.3 - “R” metodunun kullanılması durumunda, yukarıdaki denklemlerde si2, ( Ri/Ci )2 ile değiştirilmelidir.

Burada Ri ortalama aralık; Ci, i’inci partiden alınan numune için skala faktörüdür.


77

EK B ISTATISTIKSEL TEORI

(Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır) B.0 - Semboller Bu ekte kullanılan diğer semboller aşağıda verilmiştir: p = toplam işlem yüzdesi veya kesir uyumsuzluğu P = pu + pL pL = L altındaki işlem yüzdesi veya kesir uyumsuzluğu pu = U üstündeki işlem yüzdesi veya kesir uyumsuzluğu P = Toplam (kümülatif) olasılık fonksiyonu (dağılım fonksiyonu). q = Kalite parametresi, Zu’ya veya -ZL’ye eşittir. z = Standard değişken değeri

z

x=

− µ

σ zL = Belirtilmiş alt sınırdaki z değeri,

z

xL =

− µ

σ zU = Belirtilmiş üst sınırdaki z değeri

z

xU =

− µ

σ B.1 - Normal Dağılım Değişkenlerle yapılan muayenelerdeki risklerin hesaplanmasındaki ana teori normal dağılımın özelliklerine bağlıdır. Dolayısıyla bu standard sadece ölçülen özelliklerin frekans dağılımlarının normal veya normale çok yakın olması durumunda doğru olarak uygulanabilir. B.1.2 - Normal bir dağılımın çokluğu n standard sapması σ ve ortalaması µ cinsinden doğru olarak tarif edilebilir. Bu iki parametrenin bilinmesi halinde ölçlen bir k değerinin verilen iki sınıf arasında veya dışında olduğu olasılığı hesaplanabilir (Şekil 5).

ŞEKIL 5 - Normal Dağılım


78

B.1.3 - Bu olasılıkları çizelge haline getirebilmek için ölçülen x değeri;

z

x=

− µ

σ Şeklinde normal bir standard değişken z’ye dünüştürülür. Bu formül, bütün normal dağılım eğrilerini ortak bir şekle getirir (Şekil 6), eğrinin denklemini basitleştirir ve eğri altındaki toplam alan 1’e eşit olduğunda, verilen bir z değeri için kümülatif olasılık fonksiyonu P (eğri altındaki taranmamış alan)’nın değerini veren tek bir çizelgenin hesaplanmasına izin verir.

ŞEKIL 6 - Standard Normal Dağılım

B.2 - Uyumsuz Kısım B.2.1 - Kesir uyumsuzluğu, belirtilmiş sınır çizgisi (veya üst ve alt sınırlar her ikisi de verildiğinde) ötesinde bulunan dağılım eğrisinin altındaki alanla temsil edilir. NOT - Kesir uyumsuzluğunun uygulamada yüzde uyumsuzluk olarak ifade edilir (bu formun 1’den 4’e kadar

olan bölümlerinde olduğu gibi). B.2.2 - x ölçmelerin normal dağılım oldukları ve ortalama değer µ ve standard sapma σ‘ların bilindiği durumlarda, verilen belirtilmiş sınırları L ve /veya U’ya bağlı kesir uyumsuzluğu p, normal dağılım çizelgelerinden pu = 1 - Pu ve pL = PL olarak bulunabilir.


79

ŞEKIL 7 - Sabit Belirtilmiş Üst Sınıra Bağlı Farklı Ortalama Değerler ( µ1, µ2, µ3 )

ve Sabit σ = 1 Için Kesir Uyumsuzluğu B.3 - Kalite Parametresi B.3.1 - Standard Sapma birimleri cinsinden (Ölçek σ=1) alınan ortalamanın sapmasıyla ölçülerek normal dağılım eğrisinin standardlaştığı durumlarda, kesir uyumsuzluğu sadece standard sapmaya

z

x=

− µ

σ bağlıdır. B.3.2 - Buna göre bir kalite parametresi bu fark ve belirtilmiş bir sınıra bağlı olarak, kesir uyumsuzluğu yerine kabul muayenesinde kullanılabilien standard sapma cinsinden tasarlanır. Belirtilmiş üst sınır U verildiği zaman bu durum;

q

Uzu u=

−=

µ

σ şeklinde; belirtilmiş alt sınır verildiği zaman ise


80

q

LzL u=

−= −

µ

σ şeklinde tarif edilir. B.4 - Tek veya Ayrı Belirtilmiş Çift Sınırlar Için Kabul Edilebilir Parametre Bölgesi Kabul edilebilir kalite seviyesi (AQL) partilerin sürekli bir serisi için geçerli bir işlem ortalama yüzde uyumsuzluğu sınırı olan numune alma muayenesinin amaçlarına uygun kalite seviyesidir. Belirtilmiş bir tek sınır veya her iki sınır ayrı ayrı düşünüldüğünde, AQL’nin açıkça kalite parametresi q’ye bağlı olduğu görülebilir. Kalite parametresi ve verilen belirtilmiş sınır ötesindeki kesir arasında bire-bir karşılık olma söz konusudur. Bu sebeple kabul numunesi alma amaçları için bir işlem özelliği olarak kabul edilebilirliği farzedilen q’nün en küçük değeri olarak tarif edilebilen bir K’yı belirleyebiliriz, örneğin kabul edilirlik için q ≥ K’dır. Böylece, - Nitel özelliklerde: AQL’yi - değişken özelliklerde: K’yi kullanmamız gerekir. Verilen belirtilmiş bir sınırlar kümesi için pL veya pU, µ ve σ‘ya bağlı olduğunda pL (veya pU)’nun AQL’den küçük veya ona eşit olduğu yerde µ, σ düzleminde kalacak ve böylece kabul edilebilir bir işlem olarak işaretlenecektir. Buna karşılık pL (pU)’nun AQL’den daha büyük olduğu yerde bu bölge kabul edilemez bir işlem olarak işaretlenecektir. Her iki bölge tek bir düzgün doğruyla ayrılabilir. Belirtilmiş bir tek alt sınır için µ, σ düzleminde AQL doğrusu;

q

LKL =

−=

µ

σ veya µ = L + Kσ formülleri ile verilir. Bu doğrunun üzerindeki bütün noktalar için, işlem ortalama yüzde uyumsuzluğu AQL’den küçük veya ona eşit olacak ve dolayısıyla kabul edilecektir. Doğrunun altındaki noktalar için parti kabul edilmeyecektir (Şekil 8).


81

ŞEKIL 8 - σ ve µ Biliniyorsa, Sadece Belirtilmiş Alt Sınır Için Kabul Diyağramı Sürekli bir belirtilmiş üst sınır için benzer bir ilişki;

q

UKU =

−=

µ

σ veya µ = U - Kσ şeklinde kurulabilir. Bu doğruun altıdaki noktalar için ortalama yüzde uyumsuzluğu AQL’den küçük olacağından işlem kabul edilebilir, üzerindeki noktalar için işlem kabul edilmez (Şekil 9)

ŞEKIL 9 - σ ve µ Biliniyorsa Sadece Belirtilmiş Üst Sınır Için Kabul Diyağramı


82

Iki ayrı belirtilmiş sınır verildiğinde durum Şekil 10’da gösterildiği gibi olur.

ŞEKIL 10 - σ ve µ Biliniyorsa Belirtilmiş Ayrı Çift Sınırlar Için Kabul Diyağram B.5 - Belirtilmiş Kombine Çift Bir Sınır Için Kabul Parametre Bölgesi B.5.1 - Üst ve alt sınırların belirlendiğini ve tek bir AQL’nin tamamına ulaşıldığı durumlarda buna kombine bir çift belirtilmiş sınır denir. Bir kombine çift belirtilmiş sınır için bir AQL’nin özelliği üst ve alt sınırların ötesinde ayrı ayrı pU ve pL uyumsuzluk kesirlerini belirlemez ama pU ve pL’nin toplamı p’yi verir. Bu durumda K’nın AQL’ye karşılık olmasında olduğu gibi tek bir değişken özellik şeklinde elde etmek gibi uzun bir yönteme gerek yoktur. Bunun yerine, işlem ortalaması µ , işlem stadard sapması σ ve toplam işlem uyumsuz kısım arasında bulunan matematiksel bir ilişkiyi bu uyumsuz kısım AQL’ye eşit olduğu (σ, µ) değerler ikilisini bulmak için kullanılmalıdır. Veriler bir σ değeri için sadece pU ve pL’nin bağıl değerleri U ve L ilişkisinde µ‘ye bağlı değildir. Buna karşılık pU + pL = p değeri de U ve L arasındayken σ‘nin değeri en azdır, µ bu değerden uzaklaştıkça p’nin değeri artar.


83

ŞEKIL 11 - σ Sabit Tutulurken µ‘deki Bir Değişimin Uyumsuz Kısma Etkisi Verilen bir µ değeri için dağılım eğrisinin her iki sınırdaki çakışma derecesi σ değeri tarafından belirtilir (Şekil 12).


84

ŞEKIL 12 - µ Sabit Tutulurken σ‘daki Bir Değişimin Uyumsuz Kısım Kısım Üzerine Etkisi B.5.2 - En Büyük Işlem Standard Sapması µ, U ve L’nin ortasında iken (tam ortadayken) AQL değerini verecek σ‘nin en büyük değeri, normal muayene altında maksimum işlem standard eğrisi (MPSD) olarak görülebilr. Bir işlemin bundan daha büyük bir σ değerine sahip olması durumunda, bu AQL’yi geçer. Standard sapmanın bu maksimum değerden küçük olması, AQL’den küçük olması durumunu gerektirmez. Sıkı veya indirgenmiş muayene altında; sırasıyla bir sonraki alt ve üst tercihli AQL’nin elde edilmesiyle en büyük işlem standard sapması olan MPSD’nin bulunması mümkündür. Yetkili merciin kontrolü altında, sıkı muayene için fσ değeri normal ve indirgenmiş muayeneler içinde kullanılabilir. Bu alternatif işlem altında, “σ” ve “s” arasında yapılan seçim döndürme kurallarıyla ilgili değildir. B.5.3 - Kabul Eğrisi Bir kombine çift belirtilmiş sınır verildiğinde, pL ve pU değerlerini veren ve toplamı AQL’ye eşit olan µ ve σ değerlerinin bir serisi hesaplanabilir. Bu değerler (µ, σ) düzlemi üzerine noktalanarak işaretlenebilir ve bu noktalar boyunca bir eğri çizilir (Şekil 13). Bu eğri ayrı ayrı halde belirtilmiş üst ve alt sınırlar için verilen AQL değerlerinin her birine uygun olacak üçgenin içinde yer alır (Şekil 10). U ve L civarında eğri sırasıyla -K ve K eğimli bir doğrudan ayırd edilemez (üst üste gelir) ve o zaman bu eğri µ = (U+L)/2 ve σ = en büyük standard sapma noktasından geçen düzgün bir eğri oluşturur (Şekil 13).


85

ŞEKIL 13 - Bir Kombine Çift Belirtilmiş Sınıra Ait p = AQL = %10 Uyumsuzluğu Için (σ, µ) Düzleminde Çizilen Sınır

B.6 - Numune Alma Muayenesi Uygulamada µ bilinmediği için µ ve σ numuneden tahmin edilmek zorundadır.

µ‘nün en iyi tahmini değeri numune ortalaması x_

’le verilir. Işleme göre σ ya biliniyor olarak kabul edilir veya iki metodun biri kullanılarak σ numuneden tahmin edilir. Bir parti hakkında bir karara varmak için σ‘ya ait yapılan bu üç işlem, bu standardda “σ“ metodu, “s” metodu (ve Ek C’de verilen “R” metodu)’dur. µ ve σ değerlerinin bu tahminlerini kullanarak kalite parametresi q’nun tahmini bir değeri elde edilir. Bu da kalite istatistiği Q olarak bilinir. Verilen bir numune sayısı ve işlem standard sapmasını değerlendirme metodu için verilen bir olasılıkla kalite istatistiği Q’nün K’ya eşit veya bundan büyük olduğu durumlarda partinin kabul edilebilirliğinin sağlayacak K’nın değerlerini hesaplamak mümkündür. Bu durumdaki K kabul edilebilirlik sabitidir. B.7 - “σ“ Metodu B.7.1 - Kabul Edilebilirlik Sabitinin Türetilmesi Bazı durumlarda mesela işlem yapılırken ve istatistiksel kalite kontrolu altındayken σ bilindiği var sayılır ve sabit kabul edilir. Sıralı partilerin ortalama değerleri sabit veya biliniyor olarak kabul edilmez; bu durumda popülasyondan alınan bireylerin tesadüfi bir numunesinin ortalamasından tahmin edilmelidir.

Numune ortalaması x_

’in populasyon ortalaması µ‘ye eşit olması gerekmez; ancak

( )_x n− µ

σ normal olarak bir sıfır ortalamayla ve 1’lik bir standard sapmayla normal olarak dağılmıştır. Dolayısıyla verilen bir


86

olasılık için numune ortalaması ve parti ortalaması arasındaki farkın kesin bir değerinden daha fazla olamayacağını göstermek mümkündür. Mesela %95’lik bir olasılık için bu değer, ± 1,96σ/ n ’dir.

Üst kalite istatistiği QU = (U - x_

)/σ için verilen formül aşağıda gösterildiği şekilde de yazılabilir:

Q n

nx

nU = − − −(U ) ( )

_µ

σµ

σ Eşitliğin sağ tarafındaki ilk terim bir sabit, ikinci terim yukarıda bahsedilen ortalamanın standardlaşmış normal sapmasıdır. Dolayısıyla QU n (ve aynı şekilde QL n )’de 1’lik bir standard sapmayla normal olarak dağılmıştır. Böylece bir k değerini hesaplamak mümkündür. Bu durumda, verilen bir numune sayısı ve AQL için belirlenmiş bir olasılıkla partinin kabul edilmesi durumunda, numunenin kalite istatistiği k’ya eşit veya ondan büyük olmalıdır. B.7.2 - Tek veya Ayrı Çift Belirtilmiş Sınırlar Için Kabul Edilebilirlik Esası Madde B.7.1’de belirtildiği gibi hesaplanan kabul edilebilirlik sabiti k’nın, normal, sıkı ve indirgenmiş muayenelerin aynı sıraya göre Çizelge 3-A, Çizelge 3-B ve Çizelge 3-C’de verilen değerleri için kabul edilebilir kriteri tek bir belirtilmiş üst sınır için aşağıdaki şekli alır:

Q

U xkU =

−≥

_

σ , ise kabul edilebilir, ve belirtilmiş tek bir alt sınır için

Q

x LkL =

−≥

_

σ , ise kabul edilebilir, aksi halde kabul edilmez. Belirtilmiş ayrı çift sınırların verildiği durumlarda kabul edilebilirlik kriteri; QU ≥ kU ve QL ≥ kL ise kabul edilebilir, QU < kU veya QL < kL ise kabul edilmez şeklindedir.

σ bilinen bir sabit ortalama olduğundan, uygulamada bu değer beirtilmiş bir üst sınır için x_

≤ U - kσ ve bir alt

sınır için x_

≥ L + kσ biçimindeki kabul edilebilirlik esasını yeniden düzenlemek daha uygun olacaktır. Burada U - kσ ve L + kσ değerleri muayene başlamadan önce belirtilebilir. B.7.3 - Bir Kombine Çift Belirtilmiş Sınır Için Kabul Edilebilirlik Kriteri Bir kombine çift belirtilmiş sınır verildiğinde partinin kabul edilip edilmeyeceği hakkında bir karar vermak için,

σ

U L

L

U L−

−

−

, x_

noktası σ-C’den σ-p’ye kadar olan diyagramlardan uygun birisi üzerinde işaretlenebilir. Buna karşılık σ bilinen bir sabit olduğunda, bu nokta σ‘nin bu değerine karşılık olan bir dik doğru üzerinde yer alacaktır. Bu

sebeple uygulamada x_

’in alt ve üst kabul değerleri, x_

U ve x_

L’yi bulmak yeterlidir (Şekil 14).


87

ŞEKIL 14 - Bir Kombine Belirtilmiş Sınır Değer Için Kabul Dayagram; “σ“ Metodu Bu durumda kabul edilebilirlik kriteri,

x_

≤ x_

U ve x_

≥ x_

L ise parti kabul edilir;

x_

> x_

U veya x_

< x_

L ise parti kabul edilmez şeklindedir. B.8.1 - Kabul Edilebilirlik Sabitinin Türetilmesi Popülasyon ortalaması ve standard sapması biliniyor olarak kabul edilemeyeceği durumlarda, her ikisi de bu populasyondan alınan bir numuneden tahmin edilmelidir .

“s” metodunda, topluluk ortalaması µ yerine numune ortalaması x_

alınır ve σ yerine de;

s

x x

n

ii

n

=

−

==

∑ ( )_

2

1

1 alınır, dolayısıyla

Q

U x

s

x L

sU =−

=−

_ _

ve QL olur.

s metodu “σ“ metoduyla karşılaştırıldığında (x_

-µ) n /σ (B.7.1) ifadesinde σ yerine s kullanıldığında bunun

hata oranın artırdığı görülür. ( x_

-µ) n /s formülünü.

σµ

σs

n

x_−

biçiminde yazabiliriz. Burada artık normal dağılım özelliğinin kaybolduğu; ancak (n-1) serbestlik dereceli bir “t” dağılımı olduğu görülür. Mesela n=10 ise ve bunu da yerine koyarsak, ±1,96 σ/ 10 ’dan fazla olmayacağı %95’lik bir olasılık vardır.


88

Ayrıca;

Q n

x n

sU =−(U )

_

eşitliği

( )Q n

s

U nx n

U =−

−

−

σ µ

σ

µ

σ

_

Şeklinde yazabilir. Aynı şekilde

Q n

x L n

sL =

−

_

Formulünü de

( )Q n

s

L nx n

L =−

+

−

σ µ

σ

µ

σ

_

şeklinde yazabiliriz. Bu formuller de normal olarak dağılım özelliğinde değillerdir; ancak “merkezi olmayan t” dağılımına uyarlar ve bu dağılım çizelgeler halinde verilmiştir. Örnek olarak Resnikoff ve Lieberman çizelgeleri değişken özelliklere göre numune alma muayeneleri için geliştirilmiştir. Merkezi olmayan t dağılımının bu uygulamasının ayrıntılı teorisi standard numune sayıları ve tercih edilen AQL’ler için açıklamalar çizelgelere girişte verilmiştir. Kabul edilebilirik sabiti k, numune sayısının standard bir genişliği ve AQL’ler için merkezi olmayan t çizelgeleri kullanılarak hesaplanır ve bunlar sırasıyla normal, sıkı ve indirgenmiş muayene için Çizelge 2-A, Çizelge 2-B ve Çizelge 2-C’de verilmiştir. B.8.2 - Belirtilmiş Tek ve Ayrı Çift Sınırlar Için Kabul Edilebilirlik Kriteri Kabul edilebilirlik kriteri Madde B.5’de verildiği gibidir. Numuneyenden elde edilen kalite istatistiği, standard sapma ve ortalamaının tahmin edilen değerleri yerlerine konur ve bu metot için hesaplanmış kabul edilebilirlik sabiti k ile son durum karşılaştırılır. Belirtilmiş tek bir belirlenmiş sınır için kabul edilebilirlik esası şöyledir: Parti; QU ≥ k veya QL ≥ k ise ‘ kabul edilir QU < k veya QL < k ise ‘ kabul edilmez. Ayrı çift belirtilmiş sınır verildiği zaman kabul edilebilirlik kriteri; QL > kU ve QL > kL ise parti kabul edilir QL < kU ve QL > kL ise parti kabul edilmez şeklindedir.


89

Şekil 8, Şekil 9 ve Şekil 10’da verilen grafiksel metot da yukarıdaki iki esasa uygulanabilir. Madde 1.8.2.3’de bir misal verilmiş bu da Şekil 2’de gösterilmiştir.

Bir üst sınırın kabul bölgesi için üst sınırı x_

= U - kS düzgün doğrusuyla bir alt sınırın kabul bölgesi için alt

sınırı x_

= L + kS düzgün doğrusuyla verilmiştir. Ayrı ayrı üst ve alt belirtilmiş sınırlar verildiğinde, kabul

bölgesi bu iki doğru ve x_

ekseni arasıda kalan alandır (Şekil 2). B.8.3 - Belirtilmiş Bir Kombine Çift Sınır Için Kabul Edilebilirlik Kriteri Belirtilmiş bir kombine çift sınır verildiğinde, bir işlemin kabul edilebilirliğinin (σ µ) noktasının kabul diyagramı üzerindeki uygun kabul eğrisi içinde bulunup bulunmamasına bağlılığı Madde B.5.3’de gösterilmiştir (Şekil 13).

Bir partinin kabul edilebilirliği, numuneden elde edilmiş s ve x_

değerlerinin numune sayısı ve AQL cinsinden endekslenmiş benzer bir kabul diyagramı üzerine işaretlemeyle bulunabilir.

Kabul eğrileri, bu stadardda verilen standard planlar için “s” metodunda σ için s’yi bir tahmin, µ için x_

’i bir tahmin olarak kullanma ihtiyacından dolayı meydana gelen belirsizlik payı bırakılarak hesaplanmıştır. Bu eğriler Madde 1.8.10’da s-D’den s-P’ye olan diyagramlarda gösterilmiştir.

Bu diyağramlar “s” metodu kullanılırken ortak sklaya göre çizilirler, x_

’e karşı s’yi işaretlemek yerine

x L

U Lye karþý þeklinde ç

_

'−

−

s

U - Lizilir.

Numune sayısı kot harfleri, B ve C için (yarı numune sayısı 3 ve 4) kabul bölgesi x_

ekseni, x_

= U - ks

doğrusu, MSSD boyunca x_

eksenine praralel bir doğru (Çizelge 4-5) ve x_

= L + ks doğrusu ile sınırlıdır. Burada k’nın değeri Çizelge 2-A, Çizelge 2-B veya Çizelge 2-C’den bulunur. Kabul edilebilirlik

[s/(U-L), ( x_

-L)/(U-L)] noktası kabul bölgesi içindeyse parti kabul edilir; aksi takdirde parti kabul edilmez, şeklindedir. Uygulamada, partilerin seriler halinde muayene edilmesi durumunda normal ve sıkı muayene planı için s ve

x_

koordinatlar cinsinden özel kabul eğrilerinin üretlimesiyle inceleme işi daha da kolaylaşacaktır. s’nin MSSD’den daha büyük olması halinde, partinin kabul edilmeyeceği kararına hemen varılmalıdır. B.8.4 - Belirtilmiş Karmaşık Sınırlar Üst sınır için tam bir AQL ile birleştirilmiş ayrı ayrı haldeki bir AQL verildiği zaman, karşılık olan sınır çizgileri veya eğriler çizilir ve her kabul bölgesi her iki şarta göre ortak bir alandır (Şekil 15):


90

ŞEKIL 15 - Belirtilmiş Karmaşık Sınırlar Için Kabul Eğrisi: “s” Metodu


91

EK C “R” METODU IÇIN NUMUNE ALMA PLANLARI (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır)

C.1 - KONU Bu metot Madde 1.8.2’de verilen “s” metoduna bir alternatiftir. C.2 - TARIFLER Bu metot için kullanılacak ek tarifler aşağıda verilmiştir: C.2.1 - “R” Metodu “R” metodu, numunenin alt gruplarındaki bireylerin ölçümlerinin ortalama aralıklarına göre yapılan standard sapmanın bir tahiminin kullanılarak bir partinin kabul edilebilirliğini tayin eden bir metottur. C.2.2 - Alt Grup: Ölçülmüş halde sırayla alınan beş birimdir. C.2.3 - Aralık (R): R metodu kullanıldığındaki manası: Bir alt grubun aralığıdır. NOT - Normal kullanımda aralık gözlenmiş değerlerin en büyük ve en küçüğünün arasındaki farktır.

C.2.4 - Ortalama Aralık (R_

): Alt grupların aralıklarının ortalamasıdır. On bireyden daha az numuneler için bütün numunenin aralığı R olarak alınır. C.2.5 - En Büyük Ortalama Aralık (MAR): Verilen şartlar altında, en büyük kabul edilebilir ortalama aralıktır. C.3 - SEMBOLLER Bu metotta kullanılan ek semboller aşağıda verilmiştir: c: R’den σ‘yı tayin etmek için Çizelge R1’de verilen skala faktörü. F: U ve L arasındaki farkla en fazla ortalama aralık arasındaki bir ilişki kuran ve Çizelge R 4’de verilen bir

faktör. k: Kabul edilebilirlik sabiti, R: Bir alt grubun aralığı

R_

: Bir kaç alt gruba bağlı ortalama aralık. C.4 - TEORI “R” metodu, standard sapmayı tahmin etmede bir alternatif yoldur. Bu metodun teorik temeli,i küçük numuneler için her ikisi de aynı normal numuneden hesaplanmış aralık R ve s’nin arasında çok iyi bir ilişkinin kurulmasıdır. Böylece R, s’nin yerine bir tahmin edici olur ve daha fazla kullanılamaz hale gelir, ancak numunenin tesadüfi eşit büyüklükte küçük alt gruplara ayrılması durumunda,

bu alt grupların ortalama aralıkları R_

, standard sapma tahmininde kullanılabilir. “R” metodu için, standard planlarda, 3,4 ve 7 numune sayısında üç plan hariç numune büyüklüklerinin hepsi beşin katlarıdır. Bir numune 5’er bireylik alt gruplara bölünür; her bir alt grubun aralık R’si bulunur, buradan

da ortalama aralık R_

elde edilir. Numunenin 10 bireyden az birey ihtiva etmesi halide numune alt gruplara

ayrılmaz ve aralık R ortalama aralık R_

olarak kullanılır.

Bir skala faktörü c, s’nin R_

/C ile yer değiştirecek şekilde, alt grup büyüklükleri ve alt grupların sayısı cinsinden hesaplanır. Bu c skala faktörü, Bu standardda kullanılan alt grup büyüklükleri temel olarak , Çizelge R1’de çeşitli numune büyüklükleri için verilmiştir. Buna karşın, Çizelge R1’den verilen skala faktörü c’nin kullanımı, yapılacak nümerik işlerin azaltılması amacıyla, “R” metodu için sağlanmış çizelgelerin özel bir seti olarak her zaman gerekmez. Bu durumda,


92

QU x

RU =

−_

_

ve

Qx L

RL =

−_

_

üst ve alt kalite istatistikleri olarak doğrudan tarif edilebilir. Çizelge RI, “R” metodu, “s” metodu ve bir önceki bölümde verilen nitel özelliklere ait metot için numune büyüklüklerinin bir kot harfiyle (TS 2756/Bölüm 1) bir karşılaştırma sağlar. Numune büyüklükleri “R” metodunda “s” metodundakinden daha büyüktür ancak her ikisi de nitel özellikler metodundakilerden küçüktür. C.5 - KABUL EDILEBILIRLIK KRITERLERI Her bir plan için bir kabul edilebilirlik sabiti k, tek bir üst belirtilmiş sınır için

Q

U x

RU =

−_

_ ≥ k ise, kabul edilir

ve tek bir belirtilmiş alt sınır için

Q

x L

RL =

−_

_ ≥ k ise kabul edilir.

diğer durumlarda kabul edilmez, kriterine uyacak şekilde hesaplanır. Belirtilmiş üst ve alt sınırlar ayrı ayrı halde verildiği zaman, kabul edilebilirlik kriterlerine göre parti, QU ≥ kU ve QL ≥ kL ise parti kabul edilebilir; QU < kU ve QL > kL ise parti kabul edilmez şeklindedir.

Madde 1.8.2.3’de tarif edilen grafik metodu, R_

’nin s yerine konulmasıyla uygulanabilir. Bir kombine çift belirtilmiş sınır verildiğinde,

R

U L

L

U L

_

,−

−

−

x_

noktası, partinin kabul edilebilir olup olmadığının tayini için R-D’den R-P arasında bulunan bir diyagram üzerine işaretlenir. “R” metodunda en fazla numune standard sapması (MSSD)’nin eş değerinin en büyük ortalama aralık (MAR) olduğuna dikkat edilmelidir.

MAR’in değeri, Çizelge R4’e numune büyüklüğü ve AQL girilerek bulunur. [R_

=MAR, x_

=(U+L)] noktası kabul

eğrisinin tepesini verir. R_

değerinin MAR’dan büyük olması halinde, parti kabul edilmeyecektir. C.6 - IŞLETME ÖZELLIĞI EĞRISI “s” metodu için hesaplanan işletme özelliği eğrileri (OC), çok az bir kesinlik kaybıyla bu metoda da uygulanır. Bu eğriler, kot harfleri ve AQL değerleriyle belirtilirler.


93

C.7 - KONTROL DIYAGRAMLARI Madde 1.8.6.1’de yer alan kontrol çizelgeleri halinde, kayıtları tutma tekniği ayrı şekilde “R” metoduna da uygulanır. Belirtilmiş kombine çift sınır tarif edildiğinde MAR, R çizelgesi üzerine işaretlenmelidir.

R_

’nin genel olarak kontrol altında olduğu görüldüğü taktirde, faktör c Çizelge R1’de verilirken R/c’nin kok değeri σ olarak kabul edilebilir. Ilgili yetkili merciin izini alınmak kaydıyla “σ“ metoduna dönülebilir. C.8 - METODUN SEÇIMI Modern bir hesap makinesi varsa, “s” metodunun kullanılması normal olarak tercih edilir; ancak s‘nin hesaplanması bu metot engel oluyorsa “R” metodu “s” metoduna bir alternatif olarak kullanılabilir. “R” metodunda hesaplar kolaydır; ancak biraz daha fazla numune sayısı gerektirir. C.9 - BIR “R” METODUYLA NUMUNE ALMA PLANININ UYGULANMASI C.9.1 - BIR PLANIN ELDE EDILMESI Önce Madde 1.8.1’de verilen talimat uygulanıp uygulanmadığı kontrol edilir. Bir “R” metodu planı için standard işlem planı için standard işlem aşağıdaki gibidir: a) Verilen muayene seviyesi (normal olarak bu II olacaktır) ve parti sayısı ile, Çizelge 1A’dan numune sayısı

kot harfi bulunur. b) Numune sayısı kot harfi ve belirtilen AQL seviyesi kullanılarak Çizelge R2-A olan numune sayısı n ve

kabul edilebilirlik sabiti (k) elde edilir. C.9.2 - BIR PLANIN UYGULANMASI C.9.2.1 - Tesadüfi alınan numune bireyleri, rast gele bir sıra ile ele alınır. Incelenecek özellikler için ölçmeler yapılır. Alınış sırasına göre ölçümler kaydedilir. C.9.2.2 - Bütün bu ölçümlerin toplamı ∑ x bulunur, numunedeki birey sayısına bölünür, numune ortalaması

x

n

_ =

x∑

bulunur.

C.9.2.3 - R_

Değerinin Elde Edilmesi a) On veya daha fazla birey varsa, ölçüm kayıtları nasıl alınmışsa o şekilde beşli alt gruplara ayrılır (standard

planlar için daha büyük numune sayıları beşin katları olduğunda bu her zaman mümkündür). Her bir alt

grubun aralığı en büyük ölçümden en küçüğü çıkarılarak bulunur ve ortalama genişlik R_

hesaplanır. b) On sayıdan az sayıda birey ihtiva eden numuneler alt gruplara bölünmezler, en büyük ve en küçük ölçüler

arasındaki fark aralığı verir ve bu değer ortalama aralık R_

olarak kullanılır. C.9.2.4 - Kabul edilebilirlik kriterlerin uygulanması Belirtilmiş tek bir sınır veya ayrı çift belirtilmiş sınır verildiğinde kalite istatistiği aşağıda verilen formüllerden uygun olanı ile hesaplanır:

QU = (U - x_

)/R_

ve/veya

QL = (x_

- L)/R_

Daha sonra bulunan bu kalite istatistiği (QU ve/veya QL), Çizelge R2-A’dan (normal muayene için) bulunan kabul edilebilirlik sabiti (kU ve/veya kL) ile karşılaştırılır. Kalite istatistiğinin bulunan kabul edilebilirlik sabitine eşit veya büyük olması durumunda parti kabul edilir, kabul edilebilirlik sabitinden küçük olması durumunda ise parti kabul edilmez. Böylece belirtilmiş herhangi bir üst sınır U’nun verilmesi halinde parti,


94

QU ≥ k ise kabul edilir, QU < k ise kabul edilmez. veya sadece belirtilmiş bir alt sınır L’nin verilmesi halinde parti, QL ≥ k ise kabul edilir, QL < k ise kabul edilmez. U ve L’nin her ikisinin de verilmesi halinde (AQL’llerin üst ve alt sınırlar için farklı olması halinde k değerleri de farklıdır) parti, QU ≥ kL ve QU ≥ kU ise kabul edilir, QL < kL veya QU < kU ise kabul edilmez. Örnek: Herhangi bir elektrikli cihaz elemanının rezistansının belirtilmiş alt sınırı 580 Ω‘dur. Muayene seviyesi II, normal muayene, kullanılacak AQL = %1’dir. Çizelge 1-A’dan kot harfi F seçilir; Çizelge R2-A’dan 10 büyüklükte bir numune sayısı gerekli olduğu ve kabul edilebilirlik sabiti k’nın 0,703 olduğu görülür. Numune rezistansların değerlerinin aşağıdaki sırada bulunduğunu varsayılım: Ilk alt grup 610, 615, 629, 593 ve 617 (R = 629-593 = 36), Ikinci alt grup 623, 589, 608, 591 ve 611 (R = 623-589 = 34), Kabul edilebilirlik esaslarına uygunluk belirtilecektir. Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune sayısı : n 10


: ∑x/n 608,6

Ortalama Aralık R_

: ∑R/alt grupların sayısı = (36+34)/2 35 Belirtilmiş sınır (alt) : L 580

QL = (x_

-L)/ R_

0,817 Kabul edilebilirlik sabiti : k (Çizelge R2-A) 0,703 Kabul edilebilirlik kriteri: QL’nin k ile mukayeyesi 0,817 > 0,703 Parti kabul edilebilirlik esasına uygundur; bu sebeple parti kabul edilebilir.

C.9.2.5 - Bir tek veya ayrı çift belirtilmiş sınır için bir grafik kriteri arzu edildiği taktirde (R_

=0, x_

=U)

noktasından geçen ve eğimi (-k) olan x_

=U-k R_

(bir üst sınır için) ve/veya

(R_

=0, x_

=L) noktasından geçen ve eğimi (k) olan x_

=L + kR (bir alt sınır için) düz doğru çizilir.

Bu doğru, x_

düşey eksen ve R_

yatay eksen olacak şekilde bir grafik kağıdına çizilmelidir. Böyle bir grafik, partilerin bir serisinin muayenesine başlamadan önce hazırlanabilir (Madde 1.8.2.4’de verilen “s” metodu için yapılan işlemden sonra)


95

Daha sonra her bir numune üzerinde yapılan ölçmelerden R_

ve x_

değerleri kullanılır ve grafik üzerinde

(R_

,x_

) noktası bulunur. Bu noktanın kabul bölgesi içinde bulunması durumunda parti kabul edilir; nokta bölge dışındaysa parti kabul edilmez. ÖRNEK:

Bir önceki örnekte verilen verileri kullanarak x_

(düşey) ekseni üzerinde L = 580 noktası işaretlenir; bu

noktadan geçen k eğimli bir doğru çizilir [k = 0,703 olması demek, doğrunun (R_

= 10, x_

= 587), (R_

= 20, x_

=

594,1), (R_

= 40, x_

= 608,1) vb. noktalarından geçmesi dernektir]. Uygun bir nokta (R_

= 0, x_

= 580) seçilir ve

bu nokta üzerinden geçen bir doğru (L) çizilir. Bu durumda kabul bölgesi bu doğru yukarısındaki alandır. R_

ve x_

’in hesaplanmış değeri 35 ve 608,6’dır. (R_

, x_

) noktasının işaretlenmesinden sonra Şekil 16’dan bu noktanın kabul bölgesi içinde olduğu görülür ve bu durumda parti kabul edilir. Bir kombine üst ve alt sınır

verilmesi halinde ve R_

değeri Çizelge R4’den bulunan MAR değerinden küçük olması durumunda bir grafik metodunu kullanılması gerekecektir. Bu durumda partinin kabul edilemiyeceğine hemen karar verilmelidir.

ŞEKIL 16 - Tekli Veya Ayrı Ayrı Halde Özellik Sınırları Için Grafik Numune sayısı kot harfi kullanılarak R serisinden uygun bir çizelge seçilir. Bu çizelgeden seçilmiş AQL ile işaretlenmiş kabul eğrisi belirtilir.


96

Bu kabul eğrisi ve hemen içerisinde hemen ikinci bir eğri alınır (sıkı muayeneye geçiş gerekiyor ise bir iç eğri gerekir ve iki eğri arasında kalan alan bir uyarı bölgesi oluşturur).


97

R

U L

L

U L

_

−

−

− ve

x_

değerleri hesaplanır ve eğri üzerinde işaretlenir. Noktanın kabul bölgesi içinde olması durumunda parti kabul edilir; dışında olması durumunda ise kabul edilmez.

NOT - Bu eğrinin çalışma uyarlamasının skalasını ayarlamak daha uygun olabilir. Bu durumda R_

vex_

doğrudan işaretlenebilir (Şekil 17).

ÖRNEK: Her hangi bir elektrik cihazına ait elemanın rezistansı için özellik 520 Ω ± 50 Ω‘dur. 350 bireylik bir parti muayeneye sunuluyor. Muayene seviyesi II, normal muayene ve kullanılacak AQL = % 4’dür. Çizelge 1-A’dan numune sayısı kot harfi H olarak bulunur. Çizelge R2-A’dan 25’lik bir numune sayısının gerektiği bulunur, Çizelge R4’den MAR’in f değerinin ise 0,707 olduğu bulunur. Numune rezistanslarının değerlerinin aşağıdaki sırada elde edildiğini farzedelim: Birinci alt grup : 515, 491, 479, 507 ve 543 (R = 543 -479 = 64) Ikinci alt grup : 521, 536, 483, 509 ve 514 (R = 536 - 483 = 53) Üçüncü alt grup : 507, 484, 526, 552 ve 499 (R = 552 - 484 = 68) Dördüncü alt grup : 530, 512, 492, 521 ve 467 (R = 530 - 467 = 63) Beşinci alt grup : 489, 513, 535, 501 ve 529 (R = 535 - 489 = 46) Gerekli Bilgiler Bulunan Değerler Numune sayısı : n 25


: ∑x/n 510,2

Ortalama Aralık R_

: ∑R/alt grupların sayısı = 294/5 58,8 Belirtilmiş üst sınır : U 570 Belirtilmiş alt sınır : L 470

“Standardlaşmış” ortalama : ( x_

-L)/(U-L) 0,402

“Standardlaşmış” ortalama aralık: R_

/(U-L) 0,588 F değeri : (Çizelge R4) 0,707 MAR = F (U - L) 70,7 Bu verilere göre “standardlaşmış” ortalama ve ortalama aralık grafik üzerine işaretlenir (R - H, AQL = %4) (Şekil 17). Işaretlenen bu noktanın kabul eğrisi dışında bulunması halinde parti kabul edilmez. Bu örnekte, (0,588, 0,402) noktası kabul eğrisinin içinde kaldığından parti kabul edilir. C.10 - Muayenenin devamı için yapılan işlem : “s” metodunda verilen Madde 1.8.4 - Madde 1.8.10 arasındaki işlemler “R” metodu için de uygulanmalıdır.


98

ŞEKIL 17 - Kot Harf H, n = 25, AQL = %4, MAR = 70,7 için Kabul Eğrisi : “R” Metodu


99

ÇIZELGE R1 - Numune Sayıları Kot Harfleri, Numune Sayıları ve Skala Faktörleri : “R” Metodu

NOTLAR 1 - c’nin tarifi Madde C.4’de verilmiştir. 2 - Bu standardda verilen numune sayısı kot harfleri TS 2756/Bölüm 1’de verilenlere karşılıktır.


100

ÇIZELGE R2-A - Normal Muayene Için Tek Numune Alma Planları (Ana Çizelge) “R” Metodu


101

ÇIZELGE R2-B - Sıkı Muayene Için Tek Numune Alma Planları (Ana Çizelge) “R” Metodu


102

ÇIZELGE R2-C - Indirgenmiş Muayene Için Tek Numune Alma Planları (Ana Çizelge) “R” Metodu


103

ÇIZELGE R3 - MAR Için F Değerleri : “R” Metodu

NOT - MAR = F (U - L) Formülünden hesaplanır.


104

DIYAGRAM R-D - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi

D (Numune Sayısı 5)


105

DIYAGRAM R-E - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi

E (Numune Sayısı 7)


106

DIYAGRAM R-F - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi

F (Numune Sayısı 10)


107

DIYAGRAM R-G - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi G (Numune Sayısı 15)


108

DIYAGRAM R-H - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi H (Numune Sayısı 25)


109

DIYAGRAM R-I - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi I (Numune Sayısı 30)


110

DIYAGRAM R-J - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi J (Numune Sayısı 40)


111

DIYAGRAM R-K - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi K (Numune Sayısı 60)


112

DIYAGRAM R-L - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi L (Numune Sayısı 85)


113

DIYAGRAM R-M - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi M (Numune Sayısı 115)


114

DIYAGRAM R-N - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi N (Numune Sayısı 175)


115

DIYAGRAM R-P - Belirtilmiş Kombine Çift Sınırlar Için Kabul Eğrileri “R” Metodu - Numune Sayısı Kot Harfi P (Numune Sayısı 230)


116

EK D

“S” Metodu Için Grafik Kağıdı (Bu ek standardın tamamlayıcı bir parçasıdır).

ŞEKIL 18 - “S” Metodu Için Grafik Kağıdı

ts 2756 türkçe (121)

Documents

trk standardi ts

technology ts

variances ts

isolated lot inspection

skiplot sampling procedures

trk standardi b i r

tarif ve kapsam

inspection introductory