TRUKTUR.

No. Klass 6'.2..Lf, lTT f c q_, s

No. lndul' 7:;,�·7·� ...... T .... ; .. 7.�.';5· J I

•tttlttttllllltl 9 ltttllttftft

J:4oc:l1uh/Beli Dori erlan��: ......

. ..

.... . .....

...

..

J.

·············· ··························

•

- '

::; 0

STRUKTUR

Edisi Kedua

aniel t. Schodek ·

Universitas Harvard

1999 cNERBIT ERLANGGA

...... J •. H. Baping Raya No. 100 .,i ,·acas, Jakarta 13740 rnggota !KAP!)

Schodek, Daniel L. Struktur/Daniel L. Schodek ; alih bahasa,

Bambang Suryoatmono ; editor, Djadja Subagdja. -- Ed. 2, cet. 1. -- Jakarta : Erlangga, 1999 .

.. . him.: ... cm ..

Judul asli : Structure lndeks ISBN 979-411-698-X

1. Struktur, Teori. I. Judul. II. Suryoatmono, Bambang. Ill. Subagdja, Djadja.

STRUKTUR/EDISI KEDUA Daniel L. Schodek

624.1771

Alih Bahasa Ir. Bambang Suryoatmono, M.Sc. , Pb.D Pudek I - Fakultas Teknik Universitas Parahyangan

Editor Djadja Subagdja. S.Si

Edisi ini merupakan terjemahan dart bahasa Inggris dengan ijin khusus tanggal 4 Maret 1996 dart penerbit aslinya, Prentice Hall, Inc., A Simon & Schuster Company untuk diterbitkan dan diperdagangkan di Indonesia

• STRUCTURE, SECOND EDITION Daniel L. Scbodek

•

Copyright© 1992 by Prentice-Hall, Inc. , A Simon & Schuster Company ·Englewood Cliffs, New Jersey, 07632

Buku ini diset dan dilay-out oleh bagian Produksi Penerbit Erlangga dengan Power Macintosh 7200/90 (Bookman 10 pt. )

Dicetak oleh : PT. Gelora Aksara Pratama.

Cetakan pertama, 1999

Dilarang keras mengutip, menjiplak, atau memfotokopi sebagian atau seluruh isi buku ini serta memperjualbelikannya tanpa mendapat izin tertulis dari Penerbit Erlangga.

© HAK CIPTA DILINDUNGI OLER UNDANG-UNDANG

---u

engantar ...... .

agian I KONSI

ab 1. Struktu 1.1 Pc 1.2 Jc

1 1 1

1.3 lV 1 1 1

1.4 Is E 1 1

1.5 �

ab 2. Prinsip 2.1 F 2.2 (

r "' r "' r .. r .. ' ' ' '

2.3 I ' . ' . 2.4 l

lSUS m & a

pany

rigga

luruh ; dari

?oo u Soi

DAFTAR ISi .·. ------

Pengantar ................. ................................................

.

.................................. .

Bagian I KONSEP-KONSEP PENDAHULU.AN ............................ : .......... · ............ .

Bab 1. Struktur: Tinjauan Singkat .......... � ... , .... ........................... ........... .... .

1.1 Pendahuluan ............................................................................... . 1.2 Jenis-jenis Umum Struktur ......................................................... .

1.2.1 Klasiflkasi utama struktUr ................................................. .. 1.2.2 Elemen-elemen struktur utama .......................................... . 1.2.3 Satuan struktural utarria dan penggabungan .................... .

1 2 2 4 I 4 7

12 1.3 Masalah-masalah Dasar dalam Analisis dan Desain Struktur ..... .. 14

1.3. 1 Fenomena struktural dasar . .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . .. . . . .. .. .. . 14 1.3.2 Kestabilan Struktur.............................................................. 16 1.3.3 . Elemen yang Mengalami Tarik, Tekan, Lentur, Geser,

Torsi, dan Tumpu: Pendahuluan .............. .............. ............. 18 1.4 \ Struktur Funiculat: Pelengkung, Kabel dan

Bentuk-bentuk Lain...................................................................... !20 1.4.1 Karakteristik dasar.............................................................. 20 1.4.2 Perilaku struktural ............................... ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.5 Klasiflkasi Lain ........ ......... ....... .. .... ..... ...... ................................... . 26

Bab 2. Prinsip -p rinsip Mekanika ................................................................. : 29 2.1 Pendahuluan . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Gaya dan Momen ... ........ ....... .. ................ ................. ... ........... .. ..... 30

2.2.1 Gaya .......................................... .......... :............................... 30 2.2.2 Besaran skalar dan velctor .. .................. ...... .. .. ... ........ .. ....... 30 2.2.3 Jqjaran geryang gaya.......................................................... 31 2.2.4 Resolusi dan komposisi gaya .............................................. 32 2.2.5 Momen . ... .. ... ..... ....... .......... ....................................... ........... 34 2.2.6 Sistem yang ekuivalen secara statis ...................... .......... :.. 36

2.3 Keseimbangan .... , ............................ ,............................................ 36 2.3.1 Keseimbangan suatu partikel.. ... .... ..... .. .. .... .. ...... ... . .... .. .. .. .. 36 2.3.2 Keseimbangan benda tegar ............................ .... ................. 39

2.4 Momen dan Gaya Internal dan Ekstemal .. .. .. .. .. .. .. .. ...... .. .... .. ... .. . .. 42 2.4.1 Sistem gaya ekstemal .. ................... .............. ...................... 43 2.4.2 Momen, gaya, dan tegangan internal.................................. 47 2.4.3 Geser dan momen ..... :........................................................... 51 2.4.4 Distribusi momen dan geser . ........ .... ................ ................... 55 2.4.5 Hubungan di antara beban, geser, dan

momen pada s truktur . .. .. . .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. . .. .. .. .. .. . . . . .. . 61

@ STRUKTUI/. DAFI'All JSJ ___ _

2.5 Sifat Mekanis Material ................................................................. . 2.5.1 Penda.hUluan ....................................................................... . 2.5.2 Sifat beban-deformasi pad.a material secara umum ......... .. 2.5.3 Elastisitas ........................................................................... . 2.5.4 Kekuatan ............................................................................ . 2.5.5 Sifat material lainnya ......................................................... .

2.6 Deformasi Pada BataJ?.g-batang Tarik dan Tekan ........................... ·

6J 6J 6J 6� 6: 5.4 6i 6�

Bab 3. Pendahuluan untuk Analisis dan Desain Struktural ......................... . 74 3.1 Kriteria Desain dan Analisis ......................................................... . 3.2 Beban-beban pada Struktur ......................................................... .

3.2.1 Pendahuluan ....................................................................... . 3.2.2 Gaya-gaya statis ................................................................ . 3.2.3 Beban angin ........................................................................ . 3.2.4 Gaya-gaya gempa .............................................................. . 3.2.5 Kombinasi pembebanan ..................................................... .

3.3 Proses Analisis Umum ................................................................. . 3.3.1 La.ngkah-langkah dasar ..................................................... . 3.3.2 Pemodelan struktur ............................................................ .

3.3.3 Pemodelan be ban ekstemal .............................................. ..

7< 5.5 7( 7( 71 8( 81 8! 8! Bab 6 Eleme

8! 6.1 91 6.2 m

Bagian ll ANALISIS DAN DESAIN ELEMEN S'fRUKTUR AL.............................. 106 6.3 -r J B�b 4 _ Rangka Batan� ................................................................................. 107

1 4. 1 Pendahuluan ............................. �.................................................. 107

Bab 5

4.2 Prinsip-prinsip Umum................................................................... 108

4.3

4.4

4.2.1 Pemben.tukan segitiga (triangulasi)........ ...... .. .. ...... .. .. . .. ... .... 108 4.2.2 Gaya batang ............................................................. ........... 110

· Analisis Rangka Batang ............................................................... . 4.3.1 Stabilitas ............................................................................. . 4.3.2 Gaya batang: Umum ........................................................... . 4.3.3 Keseimbangan titik hubung ............................................... .. 4.3.4 keseimbangan potongan ..................................................... . 4.3.5 Geser dan momen pad.a rangka batang (titik kumpul) ....... . 4.3.6 Rangka batang statis tak tentu ......................................... ..

4.3. 7 l ��nggunaan elemen tarik khusus: kabel .......................... .. 4.3.8 �ngka batang ruang ......................................................... . 4.3.9 Kekakuan titik hubung ....................................................... . 4.3.10 Metode analisis lainnya ..................................................... .. Desain Rangka batang ................................... .' ............................. . 4. 4.1 1iyuan ................................................................................. . 4.4.2 Kon.figurasi .......................................................................... .

4.4.3 1'inggi rangka batang .......................................................... . 4.4.4 Masalah-masalah pad.a desain elemen .............................. . 4.4.5 Rangka batang bidang versus rangka batang T'LJ.9Il9 ....... ..

111 111 114 116 124 129 131 1"32 133 135 136 131 131 138 148 148 153

Struktur Funicular: Kabel dan Pelengk.

ung : ..... ..... ........... ................. . _...__... _____...,. 156. 156 156

5.1 Pengantar Struktur Funicular ...................................................... . 5.2 Prinsip-prinsip Umum Bentuk Funicular ..................................... .

6.4

Bab 7 Elemi 7.1 7.2 7.3

7.4

5.3 Analisis dan Desain Struktur Kabel ............................................ .. 5.3.1 Pendahuluan ...................................................................... ..

151 Bab 8 Strul! 151 ' 8.1 5.3.2 Struktur Rabel gantung: beban-beban terpusat ................. . 162

---�TRUKT� � DAPTAR /SI -. ---------;--------------::-------------� ················ 6

·················· 6 tum ........... 6 ················· 6 ················· 6 ················· 6 ················ 6 ............. . 74

················ 7. ················ 71 ················· 71 ··············· · · ? ················· & ················· a: ················· 8 ················ & ················· 8• ················· 9 · ················ 9:

·············· 10( ·············· lOi ··············· lOi ··············· 10! ················ 10! ················ 11( ··············· 111 ················ 111 ················ 114 ················ lH ················ 124 1.pul) ........ 129 ·············· ·· 131 ··············· 1'32 ··············· 133 ··············· 135 ··············· 13€ ·············· 137 ··············· 137 ··············· 138 ··············· 148 ··············· 148 ing ······· · · 153

············ 156 ······ ········ 156" ·············· 156 ············ ·· 157 ·············· 157 ······ · · ·· ···· 162

Bab 6

Bab 7

Bab 8

5.4

5.5

5.3.3 Kabel tergantung: beban-beban terdistribusi ...................... 166 5.3.4 Persamaanjunicular umum ............... ......... .................. ...... l69 5.3.5 Paajang kabel ··························································· ··········· 171 5.3.6 Ejek angin............................................................................ 171 Desain Struktur Kabel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 72 5.4.1 Kabel gantung sederhana ....................................... .. .. ........ 172 5.4.2 Sistem kabel ganda . ...... ........... ........... ..... ..... .......... ..... .... ... 176 5.4.3 Struktur "cable-stayed" ....................... ..... ..... ..... ..... ..... ... . ... 177 Analisis dan Desain Pelengkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 78 5.5. l Pelengkung bata . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . . . .. . .. . .. .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . . . . . . . . 1 78 5.5.2 Pelengkung kaku parabolik: beban terdistribusi; merata ... 180 5.5.3 Pelengkungjunicular. beban terpusat ... .............................. 181 5.5.4 Pelengkung tiga sendi.......................................................... 182 5.5.5 Desain struktur pelengkung ................................................ 188

Elemen Lentur: Balok Sederhana ............................................ .......... 199 6.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 6.2 Prtnsip-prinsip Um um................................................................... 200

6.2.1 Balok pada gedung .. . . . . . . ... . .. ... ... .. .... .. . . . . ... .. . .. . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . 200 6.2.2 Distribusi tegangan dasar ............. ..... ............................. .. .. 202

6.3 Analisis Balok ............................................................................... 207 6.3.1 Tegangan lentur ..... ................................................ ...... ........ 207 6.3.2 Tekuk lateral pada balok ..................................................... 216 6.3.3 Tegangan geser ................................................................... 218 6.3.4 Tegangan tumpu ... ...................................... ........... ..... ......... 223 6.3.5 Torsi .......................... ;.......................................................... 224 6.3.6 Pusat geser .... ............ ................................. ........... ..... .... ..... 226 6.3. 7 Dejleksi . . . . . . . . .. . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. . .. . . .. . .. . . .. . .. . . . . . .. . .. . .. . . . . . .. . . . . . . . 227 6.3.8 Teganga'n-tegangan utama. .. . . . .. . . .. . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. .. . . . . . . . . 229

6.4 Desain balok ................................................................................. 231 6.4.1 Prinsip-prinsip desain umum ..................... .. ...... ...... .. .. . ... .... 231 6.4.2 Desain balok kayu .... ..................................... ................... ... 238 6.4.3 Balok bqja ......... ......... ............. ............................................ . 242 6.4.4 Balok beton bertulang.......................................................... 247

Elem en Tekan: Kolom . . ... . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7 .1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7 .2 Prinsip-prinsip Um um................................................................... 263 7.3 Analisis Elemen Tekan .. ...................... .................. . ........ .... .... ....... 265

7.3.1 Kolom pendek ..................................................... .'................ 265 7.3.2 Kolom panjang (langsing) .... .... ....... ..... .... ..... ...... .......... .... ... 267

7.4 Desain Elemen Struktur Tertekan ................................................. 277 7.4.1 Prinsip-prinsip desain umum ............................ ...... ..... ........ 277 7.4.2 Ukuran kolom... .................................................................... 281 7.4.3 Kolom kayu ........................ ........................................ ...... . ... 283 7.4.4 Kolom baja .. ............ ............................ ..................... ............ 283 7.4.5 Kolom beton bertulang. ............ ......... ....... ..... ....................... 285

Struktur Menerus: Balok :................................................................. 287 8.1 Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287

i

II

@ STRUKTUR

8.2

8.3

8.4

Prinsip-p rinsip Um urn................................................................... 287 8.2.1 l!cekakua nl........................... .......... ....... .................... ..... ....... 288 8.2.2 Dtstrtbusi gaya................... ... . . . . . . . .... .. . . .. .. . . .. .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 289 Analisis Balok Sta tis Tak Ten tu..................................................... 291 8.3.1 Metode analtsts pendekatan...... ... .... .. . .. .... .. . .. .. . .. ... .. .. . .. ... . .. 291 8.3.2 Efek variasi kekakuan balok.. ....................... ............... ....... 294 8.3.3 Efek settlement (penurunan) tumpuan .. .. .. . .. . .. . .. ..... .. . .. .. .. . .. 296 8.3.4 Efek kondtsi pembebanan sebagian ... .. .. .. .. .. .. .. .... .... .. .. ... .. . 298 Desain Balok Statis Tak Ten tu ............... : . .. .. . .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . . .. . . . . .. . . . 300 8.4.1 Pendahuluan ........................................................................ 300 8.4.2 rrwmen desain...................................................................... 300 8.4.3 Penentuan penampang balok menerus ... . .. .. ..... .. . .. .. ... .. .. .. .. 302 8.4.4 Penggunaan titik hubung konstruksi (construction joints)...... 302 8.4.5 Pengontrolan dtstribusi momen .......... :................................ 304 8.4.6 Balok menerus beton bertulang ........................................... 306

Bab 9 Struktur Menerus: Rangka Kaku..................................................... . 309 9.1 Pendahuluan ................................................................................ 309 9.2 Prinsip-prtnsip Um urn................................................................... 309 9. 3 Analisis Rangka Kaku . . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. . . .. . .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. . .. .. . .. . .. . 313

9.3.1 Metode analtsts pendekatan................................................ 313 9.3.2 Pentingnya kekakuan relatif balok dan kolom .................... 319 9.3.3 Goyangan.. ......... ... . .. .. .. .. .. . . . . . ...... ... . . .. . .. . . . . . . . . . .. . .. .. . .. .. . . . . . . . . . . 322 9.3.4 Turunnya tumpuan (supportsettlement) ......................... ..... 324 9.3.5 Efek kondtsi pembebanan sebagian ................................... 325 9.3.6 Rangka bertingkat banyak .................................................. 325 9.3. 7 Rangka "Vierendeel" ............... ............. ..... .. .. ..... .. .. .. . .. . .. .. .. .. 326

9.4 Desain Rangka Kaku ..................................................................... 328 9.4.1 Pendahuluan ........................................................................ 328 9.4.2 Pemtlihan jents rangka . .......... ................. ............... ............. 328 9.4.3 Momen Desain ..................................................................... 331 9.4.4 Penentuan bentuk rangka ................................ �.................. 332 9.4.5 Desain elemen dan hubungan............................................. 334 9.4.6 1'injauan umum.................................................................... 334

Bab 10 Struktur Plat dan Grid ...................................................................... 338 10. l Pendahuluan ................................................................................ 338 10.2 Struktur Grtd ................................................................................ 339 10.3 Struktur Plat................................................................................. 342

10.3.1 Struktur plat satu arah .. .. .. .. .. ... . .. ... .. . ...... .... .. .. .... .. .. .. .......... 342 10.3.2 Struktur plat dua arah......................................................... 344

10.4 Desain Sis tern Dua Arah: Tujuan Um urn untuk .. .. .. .. .. . . .. .. .. .. .. .. .. .. 344 Plat, Grtd, dan Rangka Ruang .. . .. .. .. .. .. .. . .. .. . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 353

10.5 Desain Plat Beton Bertulang ......................................................... 355 10.6 Struktur Rangka Ruang ................................................................ 362 10. 7 Struktur Plat Li pat ........................................ .':.............................. 365

DAFI'AR ISi.

1

1

Bab 12 s· 1: 1:

l� l�

Bagian II:

Bab 13 G:

l� l� l�

13

Bab 11 Struktur Membran .... .................................. ...................... · · · ..... · · · · · · . . 372 Bab 14 Si: 11.1 Pendahuluan .. ;... ....... ....................... .................. ......... ...... ........... 372 14

__ STRUKTUR

············· 287 ·············· 288 .............. 289 ············· 291 ...... ... ..... 291 ······ ········ 294 ·············· 296 ... ........... 298 ············· 300 ·············· 300 ........ ....... 300 ·············· 302 >ints) ...... 302 .............. 304 .............. 306

..... .. .. ... 309

.. ........... 309

.. .. .. ..... .. 309 ············· 313 ·············· 313 ... ....... .... 319 ·············· 322 .... ........ .. 324 .... .......... 325 .............. 325 ... ........... 326 .......... ... 328 .............. 328 ... ........... 328 ···· ·········· 331 .............. 332 ......... ..... 334 .. ... ... . .... . 334

········· · · 338

............ . 338 .... ... ...... 339 ............. 342 .. ......... .. 342 ... .......... 344

············· 344 ············· 353

············ 355 ············ 362 ............ 365

.... ..... .. 372

············ 372

DAFI'AR!SI����������������-:;--������---::__�� 11.2 lstruktur Pneumatik ... 0.0/�..................................................... 373

·r11.2.1 Latar belakang................................................ . ... 373 11.2.2 Struktur ywig ditumpu udara ......................... ::::::::::::::::::::: 376 11.2.3 Struktur yang dipompa dengan udara ................................ 381 11.2.4 Tinjauwi lain........................................................................ 382

11.3 Analisis dan Desain Struktur Net (Jaring) dan Tent (tenda) ....... .. .. 383 11.3.1 Kelengkungwi . .. . . .. . . . . .. . . . . .. . . . .. . . . . ... .. . .. . . ... . . .. .. . ... ... .. .. . . . . . . . . . . .. 383 11.3.2 Kondisi tumpuan ............................. .................... ................ 384 11.3.3 Tinjauan lain........................................................................ 385

Bab 12 Struktur Cangkang ... ..... ..... .. .. ... .. .... ... .. .. .. .. ... .. .... ..... ...... .. ... ... .. ........ 386 12. l Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . .. . . . . . . . . . . . 386 12.2 Cangkang bola.............................................................................. 388

12.2.1 Aksi membrwi .... .................. .................................. .. ..... ....... 388 12.2.2 Jenis-jenis gaya pad.a cangkang bola ................................. 388 12.2.3 Gaya-gaya meridian (membujur) pad.a cangkang bola ....... 390 12.2.4 Gaya-gaya melingkar pad.a cangkang bola.......................... 391 12.2.5 Distribusi gaya..................................................................... 393 12.2.6 Gaya terpusat ...................................................................... 394 12.2. 7 Kondisi tumpuan cincin tarik dan tekan.............................. 395 12.2.8 Tinjauan lain ..................................................................... :.. 397

12.3 Cangkang silindrikal ............ ............... ...... .... .. ... .... .......... ....... ... .. . 398 12.4 Cangkang Hiperbolik Paraboloid ... ...................... .. .............. .... .... .. 400

Bagian III PRINSIP-PRINSIP DESAIN STRUKTURAL . .. .. . . .. . .. . . .. . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. 403

Bab 13 Grid dan Pola Struktur: Desain dan Rencana Umwn . . . .. .. . .. .. .. .. . . . .. . .. . 405 13. l Fenomena Struktural Dasar ... .. ..... .... ........... ... ...... .. ........ ......... ... .. 405 13.2 Grid Biasa..................................................................................... 406 13.3 Karakteristik Umum Hirarki Struktural ...... . ...... ... ........ ... ............. 408

13.3.1 Sistem satu arah.................................................................. 408 13.3.2 Sistem dua arah .................................................................. 411 13.3.3 Hubungan dengan bentuk atap................................. .. . . . .. . .. 413 13.3.4 Hubungan antara panjang bentang dan jenis struktur ....... 415 13.3.5 Hubungan antara jenis beban dan jenis struktur ............... 419 13.3.6 Struktur terdistribusi versus terpusat . ................................ 420 13.3.7 Syarat keamanwi terhadap kebakaran .............................. 421

13.4 Masalah-masalah Desain . ........... .... .. .......... ........ ...... ...... ............ .. 422 13.4.1 Hubungan antara struktur dan ruang jungstonal ............... 422 13.4.2 Karakteristik pembentukan ruang ....................................... 425 13.4.3 Sistem satu arah versus dua arah: pengaruh Grid............. 428 13.4.4 Efek kondisi geometris lokal .. . .. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . .. .. . .. .. . . . . 430 13.4.5 Pengaturan lokasi tumpuan................................................. 433 13.4.6 Grid tak seragam .... .... ........................ .................... ............. 433 13.4. 7 Mengakomodasikan ruang besar ........... ......................... ... . 434 13.4.8 Mengakomodasikan kondisi khusus ........... ............... ......... 336 13.4.9 Pertemuan berbagai grid struktural.... ..... ............... .... ..... .... 439

Bab 14 Sistem Struktural: Desain Terhadap Be b an Lateral . .. . . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . .. . 443 14.1 Gaya Lateral: Pengaruhnya Terhadap Desain Struktur .............. .... 443

0 STRUKTUR

14.1.l Masalah desain dasar: struktur bertingkat menengah dan rendah. .. . . . . . . .. . .. . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443

14.1.2 Konstruksi bertingkat banyak . .. .. .... .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 450 14.2 Tinjauan Desain Gem pa ............................................................... .

14.2.1 Prinsip-prinsip umum .... ...................................................... . 14.2.2 TirJjauan perencanaan dan desain umum ......... ................. . 14.2.3 Karakteristik umum struktur tahan gempa ....................... . . 14.2.4 Struktur kaku atau jleksibel . .. ............................................ . 14.2.5 Bahan-bahan (material) ...................................................... . 14.2.6 Elemen nonstruktural ............. ....... .................... ................. .

Bab 15 Si stem Struktural: Pendekatan Konstruksional ............................... . 15. l Pendahuluan ............................................................................... . 15.2 Konstruksi Kayu .......................................................................... . 15.3 Konstruksi Beton Bertulang ......................................................... . 15.4 Konstruksi Baja ........................................................................... .

Bab 16 Hub ungan Struktural ....................................................................... . 16. l Pendahuluan ............................................................................... . 16. 2 Geometri Dasar ............................................................................ . 16.3 Jenis-jenis Dasar Penghubung .................................................... ..

LAMP IRAN Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran 3

Lampiran 4 Lampiran 5 Lampiran 6 Lampiran 7

Lampiran 8

Lampiran 9

Lampiran 10: Lampiran 11: Lampiran 12: Lampiran 13 : Lampiran 14: Lampiran 15:

16.3.1 Baut dan paku keling ........................................................ .. 16.3.2 TI.tik hubung yang dilas ..................................................... ..

Table Konversi ............................................................................ . Pusat Berat ................................................................................ . Momen Inersia ............................... ,. . ... .... ...... .... ........ .................. . L.3.1 Formulasi umum .... ... ........................................................... . L.3.2 Teorema sumbu sejqjar ................................... ................... .. L.3.3 Luas negatif .............. ......... ... .. .. ........................................... . Tegangan Lentur pada Balok ...................................................... . Tegangan Geser pada Balok ....................................................... . Hubungan Momen - Kelengkungan ........................................... . . Defleksi ...................................................................................... . L. 7.1 Persamaan diferensial umum . ........................... .... : ..... ...... .. L. 7.2 Dejleksi: Metode integrasi rangkap .................................... .. Teorema Luas Momen (Momen - Area) Kemirtngan dan Defleksi ............................................................ . Metode Integrasi Rangkap untuk Analisis Struktur Sta tis Tak Ten tu ............................................. . Metode Defleksi Untuk Analisis Struktur Statis Tak Tentu ........ .. Metode Matriks Peralihan (a tau metode Kekakuan) .................... . Teknik Elem en Hingga ................................. .............. · · ·: .. · · .. · · · · · · .

Be ban Tekuk Kritis pada Elem en Struktur Tekan ......... , .... ......... . Properti Penampang ....... .. .......... ........... ......... ............ ........ ..... __ .. Besaran Material Tipikal ............................................................ .

Indeks ························································································.······················

455 455 457 460 463 464 465

467

KATJ

457 Banyak s1 457 digunakan olt 4 73 bentuk struk1 4 79 Perkembangru

ke tingkat yan, 484 pengertian bru 434 Alat bantu ar

434 besar keguna:

435 terletak pada

439 analitis yang t· 491 struktural yar

Di dalam bert beban al hanya untuk 1 494 Iaah perananr 494 besar ini, mali 496 bidang rekay< 496 antara bidan! 497 diperhalus di 499 Buku ini <

500 konsep dasar 501 semua eleme 503 membicarakru 504 masing-masin 504 yang ditinjau < 504 yang dinyatali akibat dibebai

505 untuk mendt' pembahasan

508 desain gedun; 510 prinsip yang 513 Buku ini 51 7 Yang ingin rr. 518 hanya menga1 521 di dalam Bagi 522 di dalam setic:

akan member 523 desatn, bukar

aspek analitis di dalam kont

__ STRUKTUR.

tu .. ....... .

443 450 455 455 457 460 463 464 465

467

KATA PENGANTAR

467 Banyak sekali prinsip-prinsip fisika yang dijumpai dalam mekanika yang dapat 467 digunakan oleh perencana sebagat alat bantu dalam mempelajari perilaku bentuk-4 73 bentuk struktur yang ada dan dalam menurunkan pendekatan-pendekatan baru. 4 79 Perkembangan prinsip-prinsip ini semakin pesat dalam tiga abad belakangan hingga

ke ttngkat yang sedemikian mantap dan telah didokumentasikan dengan baik. Beberapa 484 pengertian barn, tentu saja, masih muncul dan diharapkan akan terus bermunculan. 484 Afat bantu analitis yang diperlukan oleh perencana telah tersedia dan sedemikian 484 besar kegunaannya sehingga tantangan sebenamya di dalam bidang struktur tidak 485 terletak pada pengembangan alat analitis barn, melainkan pada pengembangan alat 489 analitis yang telah ada, dan membawanya ke dalam pendesainan dan perumusan solusi 491 struktural yang kreatlf dengan tujuan membuat gedung-gedung yang lebih baik.

Di dalam buku ini, berbagai prinsip yang mendasari perilaku struktur yang di beri beban akan dibicarakan terlebih dahulu. Tujuan utama dart buku ini tidak

49 hanya untuk mengajarkan teknik-teknik analitis, melainkan juga secara umum mene�

9 4 laah peranannya di dalam desain struktur dalam konteks gedung. Karena tujuan yang 4 9

4 besar ini, maka buku ini membahas bahan-bahan yang selain ada di dalam kurikulum 4

9� bidang rekayasa, juga yang ada di kurikulum bidang arsitektur. Batas tradisional 4 9 antara bidang-bidang dalam teknik (misalnya antara statika dan kekuatan bahan) 4 7 diperhalus di dalam buku ini, dengan melakukan pendekatan yang terintegrasi. 499 Buku ini dibagi atas tiga bagian utama. Bagian I adalah pendahuluan dan konsep-5oo konsep dasar analisis dan desain. Bagian II memperkenalkan pembaca pada hampir 501 semua elemen-elemen struktural utama yang digunakan di dalam gedung, dan 503 membicarakan analisis serta desain elemen-elemen tersebut. Setiap bah di dalam ;g: inasing-masing bagian dibagi atas beberapa subbab yang ( 1) memperkenalkan elemen

04 yang ditinjau dan perannya di dalam gedung, (2) membahas perilakunya akibat dibebani 5 yang dinyatakan secara kualitatif (pendekatan "intuitif'), (3) mempelajari perilakunya 5 akibat dibebani yang dinyatakan secara kuantitatif, dan (4) membahas metode-metode 50 untuk mendesain (bukan hanya menganalisis) elemen tersebut. Bagian III berisi 8 pembahasan khusus mengenai logika desain struktur, sebagai bagian dart proses ;o 0 desain gedung yang lebih besar. Bagian lampiran secara umum membahas prinsip-

5 1

3 prinsip yang lebih lanjut di dalam analisis struktur.

5 � 7 Buku ini ditujukan terutama sebagai buku acuan bagi mahasiswa dan dosen 8 yang ingin mendesain kurikulum sendiri. Bagi dosen dan mahasiswa yang ingin ; 11 hanya mengambil pendekatan kualitatif, misalnya, mereka bisa saja membaca Bab 1

5;2 di dalam Bagian I, subbab yang berjudul "Pendahuluan" dan "Prinsip-prinsip umum" di dalam setiap bah di dalam Bagian II, dan semua Bagian I I I. Pembahasan demikian

523 akan memberikan tinjauan kualitatif secara singkat, dengan penekanan khusus pada desain, bukan pada analisis. Untuk mahasiswa yang telah mempunyai latar belakang aspek analitis dari struktur, Bagian III mengandung informasi rangkuman yang berguna di dalam konteks desain. Bagian I I I dapat dibaca langsung oleh mahasiswa demikian.

�������������������������������-Di dalam Bagian I, 11, dan III, ada kelebihan tertentu di dalam topik-topik analitis

yang dibahas, sehingga mahasiswa atau dosen dapat mengintegrasikan bahan-bahan tersebut dengan cara yang dipandangnya lebih cocok. Bidang geser dan momen, misalnya. mula-mula diperkenalkan secara abstrak di dalam Bab 2. Kemudian pokok bahasan tersebut diperkenalkan kembali di dalam kaitannya dengan analisis elemen struktural tertentu, misalnya rangka batang. Dosen dapat saja membahasnya secara berbeda. Penulis, sebagai contoh, biasanya memilih memperkenalkan diagra� momen dan geser mula-mula sebagai bagian dart analisis rangka batang dan kemudian meneruskan dengan perkembangan yang lebih abstrak mengenai bidang momen dan geser di dalam Bab 2, sebelum meneruskan ke analisis dan desain balok. Seorang

Bagi a

dosen dapat saja memilih pendekatan pokok bahasan secara berbeda. Buku int K Q 1\.. -dirancang sedemikicµi hingga mempunyai keluwesan yang cukup untuk mendukung 1 � pendekatan yang berbeda-beda. Tentu saja pembahasan secara berurut dart awal hingga akhir buku ini dapat dilakukan. PEN] Penulis, menghargai pihak pihak yang telah mendukung terwujudnya buku ini. Profesor Spiro Pollalis telah meluangkan waktunya dan menolong dalam menyempurnakan konsep buku ini dart edisi pertama. Ia secara langsung memberikan kontribusi subbab mengenai beton bertulang di dalam Bab 9 dan mengenai metode­metode analisis struktur di dalam Bab 4 dan Lampiran 12. David Thal, John Leeke, dan Joe Kennard membantu dalam menyiapkan ilustrasi untuk edisi kedua. Yang khusus adalah Kay, Ned, dan Ben Schodek, yang telah memberikan bentuk dukungan khusus. Kontribusi dan kesabaran yang tiada batas selama beberapa tahun dari siswa di Graduate School of Design di Harvard yang telah mengambil kuliah yang bahannya tercantum di dalam buku ini, juga sangat penulis hargai.

Daniel L. Schodek

Cambridge, Massachusetts

Ketiga struktt terseb1 lompol prinsii: barang dalam dalam

__ STRUKTUJt

:-topik analitts bahan-bahan dan momen,

mudian poko}{ nalisis elemen hasnya secara agra� momen Ian kemudian 1g momen dan >alok. Seorang !da. Buku int k mendukung trut dari awal

lnya buku int olong dalam .g memberikan .genai metode-1, John Leeke, l kedua. Yang tuk dukungan )a tahun darl il kuliah yang

iel L. Schodek

Massachusetts

eagian I

KONSEP-KONSEP PENDAHULUAN

Ketiga bab di dalam Bagian I menyajikan tlnjauan singkat mengenai pengantar struktur dan penggunaannya di dalam gedung. Bab pertama membahas bahan tersebut secara sepintas dan membicarakan berbagai cara untuk menge­lompokkan sistem dan elemen struktural. Bab kedua membahas prinsip­prinsip dasar mekanika yang umumnya digunakan dalam analisis pada sem­barang struktur. Bab ketiga mempelajari beban-beban yang perlu ditinjau dalam mendesain struktur dan membahas analisis struktur dan proses desain dalam konteks gedung secara umum.

Bab 1

STRUKTUR: TINJAUAN SINGKAT

1. 1 PENDAHULUAN Definisi merupakan cara memulai suatu buku yang sangat dihargai. Definisi yang sederhana tentang ... struktur dalam hubungannya dengan bangunan ialah bahwa struktur merupakan sarana untuk menyalurkan beban yang diakibatkan �n�unaan dan/atau kehadiran bangunan di atas tanjp. Yang penting dalam mempelajari struktur adalah sangat banyak dan sangat bervariasinya hal yang menjadi perhatian. Studi tentang struktur tentu saja menyangkul pemahaman prinsip-prinsip dasar yang menunjukkan dan menandai perilaku objek-objek fisik yang dipengaruhi oleh gaya. Secara lebih mendasar, studi inl '6ahkan membahas tentang apakah gaya itu sendiri, karena istilah yang sangat dikenal ini menyajikan suatu konsep yang agak abstrak. Studi tentang struktur dalam hubungannya dengan bangunan juga mencakup P,_embahasan pokok persoalan yangjauh lebih luas tentang ruang dan dimensi. Kata-kata "ukuran". "skala", "trentuk", '!proporsi", dan "morfologi'' merupakan istilah yang biasa ditemukan dalam perbendaharaan kata perancang struktur.

Untuk memulai mempelajari struktur, ada gunanya untuk memperhatikaJI kembali definisi pertama tentang struktur yang diberikan di atas. Meskipurt bernilai dalam artl bahwa definisi tersebut menunjukkan maksud struktur. sayangnya definisi tersebut tidak memberikan pengertian tentang susunaJl atau karakteristik struktur: Sarana Apa yang menyalurkan beban ke tanah? Untuk menggunakan gaya penulisan kamus yang kompleks dan pasti, Struktuf dapat didefinisikan sebagai suatu entitas fisik yang memiliki sifat keseluruhart yang dapat dipahami sebagal_ suatu.. organisasi unsur-unsur pokok yang ditempatkan dalam ruang yang di dalamnya karakter keseluruhan itu mendo· minasi interelasi bagian-bagiannya. _Tujuan ini harus didefinisikan sebelumnya. ·"

Meskipun mungkin sukar dipercaya, jenis definisi yang kacau dan agak abstrak seperti ini, yang 1uga menggelikan, sebenarnya mempunyai manfaat.

Defini� yang T bukan menyit cukup jenis b disedia prinsiI itu me

De men ye jika mi kolom untuk sendir Dalam diranc serang bagian ditemi

. � mamp· vertik<

sebelu biasan berfun kali ra yang 1

be ban· diang¥ segera yang t

Se strukt rumitr namm unsur dengai sebagc hubur bagi k

Ac pula h con tot dihubt cara rr. cara k beda. I

STRUK'fUR: TINJAUAN SJNGKAT -----------:--------..'-------@

ihargai. Definisl bangunan ialah ·ang dia.kibatkan g penting dalam �rvariasinya hal ja menyangkul :nandai perilaku Jdasar. studi in ilah yang sangal tentang struktu1 ibahasan pokol a-kata "ukuran" tilah yang bias<

. memperhatikar atas. Meskipur'

1aksud struktur entang susunar )eban ke tanah' m pasti, Strulctu �fat keseluruha1 mr pokok yanr uban itu mendo kan sebelumnya kacau dan agal .punyai manfaat

Definisi itu pertama sekali menyatakan bahwa struktur adalah objek fisik yang nyata, bukan ide yang abstrak atau hal-hal yang menarik. Struktur bukanlah bahan perdebatan, �elainkan sesuatu yang dibangun. Hal ini menyiratkan bahwa struktur harus ditangani sesuai dengs,fungsinya. Tidak cukup sekedar mendalilkan secar-a- ver al bahwa struktur dapat memikul jenis beban tertentu atau berfungsi dengan cara tertentu. Sarana fisik harus disediakan untuk mencapai tujuan yang diinginkan yang sesuai dengan prtnsip­prtnsip dasar tentang perilaku objek-objek fisik. Merancang struktur seperti itu merupakan peran perancang.

Definisi yang lebih luas juga menjelaskan bahwa struktur berfungsi secara menyeluruh. Hal ini merupakan kepentingan mendasar dan mudah dilupakan jika menghadapi bangunan yang khas yang tersusun dari sejumlah balok dan kolom yang sangat banyak. Dalam hal seperti itu, terdapat kecenderungan untuk menganggap struktur hanya sebagai gabungan unsur-unsur kecil sendiri-sendiri di mana setiap unsur itu melaksanakan fungsi yang terpisah. Dalam kenyataannya, dan yang seharusnya, semua struktur, terutama dirancang untuk berfungsi sebagai kesatuan secara utuh, struktur sebagai serangkaian unsur yang berbeda-beda hanyalah fungsi kedua. Sesuai dengan bagian terakhir dart definisi yang diperluas. unsur-unsur ini tan�a kecuali ditempatkan dan diinterelasikan dengan cara tertentu agar seluruh struktur mampu berfungsi secara utuh dalam memikul beoan, baik yang beraksi secara vertikal ma@un secara horizontal ke tan . Tidak masalah bagaimana beberapa unsur individu ditempatkan dan digabungkan satu dengan yang lain, jika susunan dan hubungan timbal balik resultan semua unsur tidak berfungsi sebagai satu kesatuan yang utuh untuk menyalurkan semua jenis beban yang diantisipasi ke tanah, maka susunan itu tidak dapat disebut struktur. Acuan terhadap jenis-jenis beban yang diperkirakan dalam pemyataan sebelumnya disertakan untuk menampilkan fakta penting bahwa struktur itu biasanya dirancang terhadap sekumpulan kondisi beban tertentu dan hanya berfungsi sebagai struktur terhadap kondisi-kondisi ini. Struktur itu sering kali rapuh terhadap kondisi-kondisi yang tidak terantisipasi. Gedung-gedung yang umum yang memiliki struktur yang mampu memikul penghuni dan beban-beban lingkungannya yang normal, misalnya, tidak dapat begitu saja diangkat pada sudutnya dan dipindahkan melalui udara_. Gedung itu akan segera berantakan karena strukturnya tidak dirancang untuk memikul beban yang tidak biasa itu.

Selama membahas definisi-definisi yang formal. pekerjaan merancang struktur dapat didefinisikan dalam bahasa yang sekurang-kurangnya sama rumitnya dengan yang digunakan lebih dulu untuk mendefinisikan struktur, namun bernilai juga. Merancang struktur adalah tindakan menempatkan unsur-unsur pokok dan merumuskan hubungan-hubungan timbal baliknya dengan tujuan menanamkan karakter yang diinginkan pada entitas struktur sebagai resultannya. Gagasan bahwa unsur-unsur itu ditempatkan dan bahwa hubungan-hubungan itu ada di antara unsur-unsur itu, merupakan dasar bagi konsep merancang struktur.

Ada banyak pemasangan elemen untuk memikul beban dan ada banyalc pula hubungan yang mungkin terjadi di antara elemen-elemen tersebut. Sebagai contoh, suatu balok pelengkung umumnya tersusun atas elemen-elemen yang dihubungkan secara cermat. Suatu balok dapat dihubungkan ke kolom dengan cara meletakkannya secara sederhana di atasnya, atau mungkin dihubungkan se­cara kaku, kedua hal tersebut akan menghasilkan sifat struktur yang sangat ber­beda. Hal-hal semacam ini akan dibahas lebih mendalam di bagian lain buku ini.

_ ___:_ ___________________________ STRUKT� Ii STRUKTUR: T/NJAU 0 1 . 2 JENis-JENIS STR UKT UR SECARA UM UM

1.2. l Kl asifikasi Utarn a

PENDAHULUAN. Dasar untuk memahami suatu bidang ilmu adalah pengetahuan mengenai bagaimana kelompok-kelompok di dalam bidang tersebut dibedakan. diurutkan, dan dinamakan secara sistematls. Pengetahuan mengenai kriterla atau perkiraan pertalian yang membentuk dasar untuk mengklasifikasikan jenis ini juga sangat pentlng. Pada subbab ini diperkenalkan satu metodi umum untuk mengklasifikasi elemen struktur dan sistem, menurut bentuk dan sifat fisiK <lasar dart suatu konstruksi (lihat Gambar 1-1). Dari pola

'itlastfikasi ini depatdinyatakan secara tidak langsung bahwa struktur Ya.!1! kompleks hanya merupakan hasil dari penambahan elemen yang lebih ',federhana. Yang pentlng pada saat penggabungan ialah sifat penjumlahan dart elemen-elemen, sedangkan yang pentlng untuk struktur adalah bahwa elemen-elemen itu ditempatkan dan saling berhubungan dengan maksud

� supaya struktur mempunyai sifat dapat menahan_ beban tertentu. Namm pendekatan pengklasifikasian yang lebih sederhana yang dilukiskan dengan Gambar 1-1 berguna sebagai pendahuluan.

' GEOMETRI. Berdasarkan geometri dasar, bentuk struktur yang ditunjukkan dalam gambar sebelah kiri pada Gambar 1-1 dapat secara u m urn diklasifikasikan sebagai salah satu bentuk elemen garis (atau disusun dart elemen-elemen garis) atau sebagai bentuk elemen permukaan. Bentuk elemen garis dapat dibedakan sebagai garis lurus atau garis lengkung. Bentuk elemen· elemen permukaan bisa berbentuk datar atau lengkung. Elemen permukaan lengkung bisa berupa lengkung tunggal atau lengkung ganda.

Kenyataanya tldak ada yang dapat disebut sebagai elernen garis atau elemen permukaan karena elemen-elemen struktur memiliki tebal. Namun. untuk pengklasifikasian, akan selalu bermanfaat mengelompokkan elemen yang panjang dan langstng (misalnya kolom yang potongan melintangnya lebih kecil daripada ukuran panjangnya) sebagai elemen garts. Demikian juga halnya dengan elemen permukaan juga memiliki ketebalan, tetapi ketebalannya ini kecil dibandingkan dengan ukuran panjangnya. Istilah "garis" dar. "permukaan" hanya untuk memudahkan.

Apakah suatu elemen disebut berbentuk garis atau disebut permukaan akar sangat tergantung pa'"dabahan dan atau metode konstruksi. Banyak bahan yan.! secara alami sudah berbentuk garts. Kayu, misalnya, sudah mempunyai sifa1

-garts karena kayu memang tumbuhnya sudah begitu. Bagaimanapun juga, kW dapat membuat elemen berbentuk permukaan dart kayu (contohnya plywoo&

oahkan permukaan yang cukup luas dengan menggabungkan elemen-elemen yang lebih banyak. Bahan-bahan lain, misalnya beton, bisa juga dibuat bentu�

garis atau bentuk permukaan dengan mudah. Baja yang .pada dasarnya sudaJ:

· berbentuk garts dapat juga dibuat elemen-elemen bentuk permukaan (contoh lantai baja).

KEKAKUAN. Gambar 1-1 melukiskan pengklasifikasian dasar kedua berdasarkaf karakteristlk kekakuan elemen struktur. Perbedaan yang utama di sini yait� apakah elemen itu kaku atau fleksibel. EZemen kaku biasanya sebagai batang tidak mengalami perubahan bentuk yang cukup besar di bawah pengarut

gaya atau pada perubahan gaya yang diakibatkan oleh beban-beban [lthal

Gambar l-2(a)). Namun, struktur ini semua, selalu bengkok meskipun sangal

kecil, apabila dibebani. �

F � I I � .r V> ·� 1 1 .[ c: Q)

j I I 11SZ52 w

::J ,,,_ ., � I c: ., � ::J e a

c:

I I I J � LL

r,--::J ,,,_ � 1 ... -,,,_ � -� ., Ol c: Q) E

2 w

::J

� I "' ,,,_ ,,,_ � � ,,,_ � j ::J e a

'Gabungan ini I

GAMBAR 1-utama. Kelor

-Ga:n1bar ini sebagai suat

--- STRU!('J'IJ[I. STRUK'fUR: TJNJA UAN SINGKAT----------------------__:_· 0

h pengetahuan but dibedakan, ngenai kriterla gklasifikasikan n satu metode enurut bentuk l-1). Dari pola

struktur yang en yang lebih t penjumlahan adalah bahwa

!ngan maksud :tentu. Namun kiskan dengan

1g ditunjukkan ;ecara umurn l disusun dan Bentuk elemen 3entuk elemen­ten permukaan

1en garis atau tebal. Namun, >okkan elemen . melintangnya Demikian juga )i ketebalannya .h "garis" dan

ermukaan clkan (ak bahan yang tempunyai sifat apun juga, kita >hnya plywood') elemen-elemen

L dibuat bentuk lasarnya sudah .ukaan (contoh:

la berdasarkan na di sini yaitu :;ebagai batang. Lwah pengaruh m-beban [lihat eskipun sangat

Elem en

Elemen garis Elemen permukaan kaku

Lurus Lengkung Bidang Len kun

Kelengkungan Kelengkunf an tunggal ganda

��� • Bentuk turunen :::> n (permukean

� aprokalmael)

"' a · �[j!] ·c: n <O O> c: Q) E Q) IZ5ZSZSZSI [jj

r\. � :::> .x � <.>CJ c: <O .l!! :::> E Elemen daaar 0 � c: Q) E Q) [jj e

� :::> + .x .. --I .l!! � + "'

�[j] ·c: <O O> c: v Q) E Q) [jj

:::> Benluk turunan .x .l!! :::> (permukaMI .x .x <O .l!! � I- .x !!!

fa Elemen daear � .l!! :::> E � c:

a Q) E Q) [jj

Penggabungan•

Saluan slruktural

utama

Gabungan yang umum

elemen dasar

� � "' • � C> 0

,, � � � � Q

Gabungan yang umum

Penggabungan umum Saluan

utama

"Gabungan lni hanya merupakan contoh, karena banyak sekali gabungan lain yang mungkin.

GAMBAR 1-1 KtasiJlkasi elemen slrukt_ur dasar menurut georn.J:.lris dan sifat-sifat fislk yaug utama. Kelompok struktur utama yang umum dan kelompok struktur yang laJn juga digambarka11.

-Ganibar lni sangat terbatas dan tidak memperlihatkan cara meletakkan elemen yang layak sebagai suatu struktur.

© STRUK7'UR STRUK'l'UR: 7'1NJAI

� � =F (a) Struktur kaku (mlsalnya balok).

! T

Struktur tersebut tldak mengalaml perubahan berartl pada bentuknya jlka bebannya berubah.

� J � � J � �l l � � � � � � � � � � . (b) Struktur tidak kaku (mlsalnya kabel). Bentuk struktur berubah tergantung pada kondisi

pembebanan.

GAMBAR 1-2 Slruklur kaku dan struktur tldak kaku.

Elemen tidak kaku atau jleksibel, misalnya kabel, cenderung mempunyai bentuk tertentu pada suatu kondisi pembebanan, dan bentuk tersebut bisa berubah secara drastis apabila pembebanan berubah [lihat Gambar l .2(b)]. Struktur fleksibel mempertahankan keutuhan ftsiknya meskipun bentuknya berubah-ubah.

Apakah suatu elemen kaku atau fleksibel tergantung juga pada bahan konstruksi yang digunakan pada elemen tersebut. Banyak bahan, seperti kayu, sudah bersifat kaku. Bahan lain, seperti baja, bisa digunakan untuk membuat batang kaku atau fleksibel. Contoh yang baik dari bahan baja kaku adalah balok. (elemen struktur ini tidak mengalami perubahan besar dalam bentuknya bila beban berubah-ubah). Kabel baja atau rantai baja, yang bersifat fleksibel. selalu mempunyai bentuk yang tergantung pada pembebanan. Kabel baja akan berubah bentuk jika pembebanan berubah. Apakah struktur itu kaku atau fleksibel tergantung pada karakteristik bahan yang ada dan juga pada susunan mikro bahan pada elemen tersebut.

Banyak struktur yang biasanya diklasitlkasikan sebagai struktur kaku, namun sesungguhnya struktur tersebut akan kaku hanya pada beberapa kon­disi pembebanan atau dengan variasi kondisi pembebanan yang tidak terlalu berpengaruh terhadap struktur tersebut. Ketika pembebanan berubah secara drastis, struktur dengan tlpe ini akan menjadi tidak stabil dan roboh. Struktur yang dibuat dengan menyatukan elemen kaku yang kecil (misalnya: bata) menjadi suatu bentuk yang besar, biasanya termasuk ke dalam kategori ini.

Di dalam beberapa penggunaan analitis, kata-kata lcelcalcuan dan jleksibilitas digunakan dalam arti yang lebih sempit daripada penggunaan di atas. Kondisi ini maksudnya lebih mengarah pada karakteristik kekakuan lokal. Jadi, suatu kabel dapat saja disebut "kaku" di sepanjang bentangannya dan menurut arah beban yang dipikulnya. Interpretasi dalam bahasa yang lebih lugas akan digunakan di dalam buku ini.

SISTEM SATU A.RAH DAN DUA A.RAH. Cara yang paling mendasar untuk mem­bedakan berbagai jenis struktur adalah menurut susunan dalam ruang tum­puan yang digunakan dan hubungan antara struktur dengan tumpuan yang ada. Dua sistem yang penting di sini adalah sistem satu arah dan dua arah. Di dalam sistem satu arah, mekanisme transfer beban dart struktur untul< menyalurkan beban ke tanah merupakan aksi satu arah saja. Dalam sisterJl dua arah, arah mekanisme transfer beban lebih rumit, tetapi selalu terdiri atas dua arah. Suatu bal�ok linter yang membentang di antara dua titik tum­puan adalah contoh dari sistem satu arah (lihat bagian atas Gambar 1 -3).

Suatu tumpu. sama n kar da1 kan si: disalur

Pei pentini situasi yang 1

(pengh arah di kan ke yang j{

MA.TERI adalah bertula juga, a yang b lebih b

Na: bah an yang e1 be ban diguna situasi akan r me mar pada s dapat c me man Hal ini pada b

1.2.2

ELEMEJI peleng mempt kaku, c maupu elemen jaring. kekaku merup< tersebt: digabUJ selalu , strukk mekanl lebih b agar d<