ÐÈÉÀÇÈÉÉÀÒtrims.edu.az/noduploads/book/quot-riyaziyyat-quot-fanni... · 2018. 8. 16. ·...

228

Upload: others

Post on 27-Jan-2021

14 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • �������������

    ÐÈÉÀÇÈÉÉÀÒ

    7�������������������������������

    �������������������������

    ���������������

    �������������� �������!�" #�� � $ �%�&��!'�!(�$������� "&���()��(�$*����������)+������ � $�,�- �������(

    ��"��������$�*.*������/�����!���""*���� � "0

  • 2

    Mündəricat

    7-ci sinf������������������������������������������������ ..................................10

    ������������������������������������������1.1. ������������������������������������� ......................................................................141.2. ���������������������������������� ......................................................................161.3. ���������������������� ............................................................................................201.4. !�������������������������"#������� ....................................................................221.5. ����������������������������� ..................................................................................261.6. $��%������� ..............................................................................................................291.7. ������������������������������ .............................................................................311.8. &������� ....................................................................................................................33

    '�"���������������������������������(�) .......................................................361.9. $�*�+�����%����������������� ................................................................................37

    1.10. ,"%�*�+�����%������� ..............................................................................................381.11. ,"%�*�+����#������� ................................................................................................391.12. ,"%�*�+���/���������� ...........................................................................................401.13. :������� ...................................................................................................................421.14. ;#�#���!���������#�#��� ...................................................................................44

    '�"���������������������������������(�< .......................................................48

    ������������������������������������������������������2.1. =��������������� ...................................................................................................502.2. >���������������������/����� .....................................................................................532.3. >������������������������%�� ...................................................................................552.4. ?��������������������������� ................................................................................572.5. @��������������������������� ...................................................................................592.6. $�/������������������������ ..................................................................................612.7. =��%������������������������ .................................................................................632.8. =��������������������������������� .....................................................................652.9. �������������������� ...........................................................................................67

    2.10. A�����%���������������� ...................................................................................71'�"���������������������������������(�B .......................................................74

  • 3

    2.11. '�����#���"%�*���� ..............................................................................................752.12. ,"%�*�������������#���������%���*�������� ........................................................772.13. ,"%�*�������������#�������������*�������� .........................................................792.14. $��%��������"%�*�+����������� ..............................................................................822.15. ,"���C���D����"%�*�+����������� .......................................................................842.16. ,"%�*�������������#����������"��*�������� .......................................................86

    '�"���������������������������������(�E .......................................................89$�����������������������������������(�) .....................................................90

    ���������� �!"�����#����$��$���������3.1. &��/������������������������ .................................................................................933.2. &��/������������������ ...........................................................................................943.3. &��/���������"�������� ..............................................................................................963.4. $�/��������"��/��������������� ..............................................................................983.5. &��/��������"��/��������������� ............................................................................993.6. &��/������������������������ ..............................................................................1023.7. F#�#������������������ ........................................................................................1043.8. F�"�����������%�������� .......................................................................................1053.9. F�"���������#�#��������� ..................................................................................106

    3.10. A����������#��� .................................................................................................1083.11. >��������>�������"#�������� ....................................................................................1103.12. $�������������������� ............................................................................................1113.13. A�������� ..............................................................................................................1143.14. =��%����� .................................................................................................................117

    '�"���������������������������������(�G .....................................................120

    �%�������&�!�����������������������'��������������������4.1. ���������*����������������������� ......................................................................1224.2. ���������*������������������������������������������

    �������#������������������� ............................................................................1254.3. ������������������������ ....................................................................................1274.4. ������������*�������������������%� ......................................................................1304.5. ��������������%����*����������������������� .....................................................1324.6. ��������������%��������������������������� .....................................................1344.7. ���������"#������� ................................................................................................136

    '�"���������������������������������(�H .....................................................1404.8. ��������������"��*��������������������������������%�*���� ..............................1414.9. !��������������#������������� .............................................................................142

  • 4

    4.10. F���#��������������F���#��������������������� ....................................................1444.11. I�+�����J�������#�������%�*���� .......................................................................1464.12. I�+�����J����#�#��������������%�*���� .........................................................148

    '�"���������������������������������(�K .....................................................150

    %�������(�����������������������������)�����������������*��������������"�����5.1. L������������#�������������� .................................................................................1525.2. M���������������������C�� ..................................................................................1535.3. !����������%��������+�������� ...............................................................................1565.4. M�����������������C�������������������������� ................................................1585.5. A����N������N���� ................................................................................................1595.6. ;#��#�������"������ ...........................................................................................1615.7. ���������������������������������C�� ...................................................................1635.8. ����������������������������#�������������C���������/���� .................................1655.9. ����������������������������#����������#�������������/���� ................................169

    5.10. ����������������������������#�����������������������/���� ..................................1725.11. ����������������������������#������������������/���� ........................................176

    '�"���������������������������������(�O .....................................................1795.12. ,"%�*�+����������%�*���������*��� ........................................................................1805.13. !��%�*������"%�*�� .................................................................................................1825.14. ,"%�*�+������*��%�*�+����������������� ................................................................1845.15. ,"%�*�+�����J������%�*����������������������%��� .......................................1885.16. ,"%�*���%��%�������� .............................................................................................1905.17. A������������������������� ................................................................................1935.18. A��������������#���������!�����N�/������N����� ........................................1955.19. F������������ ......................................................................................................1985.20. =��%����������%�/���������"������#�����/����������� ........................................2005.21. @���������#/����� ...................................................................................................2025.22. >/���������*��� .....................................................................................................204

    '�"���������������������������������(�P .....................................................206$�����������������������������������(�< ...................................................207����������������� ..................................................................................................209���������������������������������������������������������������� ..............220�������#����������%���� ........................................................................................224

  • 5

    Hörmətli müəllimlər!

    KQ*�� ����� ������� �����#��� !������ ��� A#����� ��������� �%��� �������� :��-%��*����#���%���������������/��������%�����"���������������������������%�����������G���������������/���#����!�����������#������������� ��������� �/�����������R���������SN������������������������������%���������������%��N��������#�����������������������N�����������������������������������������������/�����-+�����/������#"���������"�������C�������������������/���������������������-�����������������

    ,�������G����������%�����������������������������������������������������������������������/���#����%��

    $�������������������������������������������������������@���������������������-���N�����������#�#�������������%������������������$�*�+�����%�����������������N��"%�*�+�����%�������N��#�����������/����������N����������������������%�����"��-������$�������������%������������"�����D�����/�������������������/�����������*��#�����������������#�����#����������������*������������#�����/��/��������-*����D����%������

    ���������������#�������������������������������������������������������/���#����%�� HQ*�� ����� ��������� �������� ��������� ������#�� C������� ������� ������ KQ*�� ������� ������#�� �"%�*����� ��� ������� ������#��������� �"� ������� �����������������������%������������������%�������������#����������

    ����������������#��������������"��/�������������������������������/���#����%��F�"���������#�#������������������������������������%��������N������������#-

    ����TTT�������/������������������������������������U�"���������*�������������������%�������������������#��������%�����������������

    �%�������������#���������������������������������������������%��������������������/���#������������#�������������������������%�*���������������N�����#������������N���+�����J�������#������#�#��������������%�*����������������%�������������������

    %�������������#��������������������������N��������C��N��������������������-�����������������������������������#��N������������#����������������������������/����� �������$�� �������%��%������� �������� /�������D#�����������N� %�����������#�������������������������������������+�������/�������"��������,"%�*�+�����J������%�*�����������������������%���N����%�*������"%�*�+���������#��������������N�����������������������������V��������������������������%�������D�����%���#"�����%������������������;������������������������#����������������������������������������%����������������/���������%����#�����������#�����/�����������������#���-��������������������������������

  • 6

    @������������������D������WU���������������X�%����+������������������������#������$�����������������%����������������/���#���

    &����������������KQ*�������������������������������#���������������������#��-�������$����������������BE�����/��������/���#����@������������������/����������������#��������������������������������#����������*�����������D������������$������������������������/�����������+���������������������@�����������������/��������������+���������N���������������N���������N�#�������"�������������$������������������#�������#�����������������������D������������!�����D#�������-�������%�#�������������������������������������������/�����������+����#���������@�� �������� ��+��� ������� ������ ��������N� ��������� ���������� ���������� �#�����#����*��������������%���������D�����������/�������������#���������@����������-����������������������������������������+������������������#����������$��"�������������������������������������������������������������������������������"�-�������N�������������������������������������*�������������������������D����������-

    ���*��������������������������/����������#������������%�����N�������#���������������������������#���N��������������������������@��%�������������������+������������#���������������������������+���������������������%������A#�������������%����������"�������������������������������������#���������A�������������������������������������#��D�����*��%�����������������������������#���%����

    ,������������-���.

    Fəaliyyət Y�D�������%����#�����#��*�����������������+�

    Nümunə A���������������������������������"����+��?�/�C����������

    #������ =����� ������� "����+�� ��� ��������"�����+����N�����������"����+���������������������"����+��������"����+���Z�N ��Z ��Q.�����������������"����+�������������������������������"����+����������������

    1, 2, 3, ...

    ... , –3, –2, –1, 0

    N

    Z

    Q

    a

    n

    A�����������/�N��������N���J�

    Çalışmalar A������������#������"��������,"%�*�����������#�����N� %��%�� ��J�����%���Q%��%�*�����%���"%�*�������������������+������*����+����+���D��������:$\����A='�����+�����������N

    :$�a�A=]�$\�a�=']�:\�a�A'

    :�a�A�]�$�a�=]�\�a�':$�a�=']�$\�a�A']�:\�a�A=

    :�a�=�]�$�a�']�\�a�M

    ��������

    �����������

    Y�D���������������������#������#����

    Cavablar !����������%���������������*���%���

  • 7

    7-ci sinfin sonunda şagird:

    l ���������������������N�����N����������#����������N�"����������%����������������Q��������������������������/��������%���#��]�

    l ������ ����� ������ ������ ����� �������� ����������N� ������� ����� �����������%���#��]

    l �����������������������%������������������������������������/��������%���#��N�/������������������+���������������������������������������������������#��������N����/������������������/����������fi�%��%���������������������]

    l "��/���������������������N�"������������������������#�����#��] l %����������� ���� ������N� ������ ������� ���������� ��������� ����� ������� ��� �������������

    ���� ���� �������� ���#����� /���� #��N� �#"��� ������ ���� ������ ������� ���������� �������������������%��%������������/���������������#��N�������������������������������������

    ����������������������#��]

    l �"%�*�+��� ����� #�#�#����� �������� ����������������%����� %���N� /������� ����� #��N��"%�*�+����������%�*���������*����/��������#�#���������*��%�*�+����������������%���#��]

    l ��"����������%���N���"���������#�#�����������N�%�*�+�����%�������������J�����D����"%�*�+�����N��#���������������������#������fi���������#���fi�������N�y = ���+���������������#�����������������fi��������N�%�������������������������������������������������������#��]

    l ��"���������*�������������������%�������������] l ����������������N�/���������������fi�����������������#��N���������/����������

    �������� #��N� ������� ����������� ��������� �#������ ���������� �������� ��� �����Q������]

    l ����������������#�#�#���/������������������������#/����������������������������%���#���

    Məzmun xətləri üzrəəsas və alt standartlar

    7�8�����������������9�:���.���������������������������������������������������������������������������

    �����������1.1.1���������������������������������)�)�

  • 8

    )�

  • 9

    B�

  • 10

    7-ci sinfin Riyaziyyat fənni üzrəillik planlaşdırma nümunəsi

    B &C�D� *��� *��������������������������������������������������� 30

    1.1. ������������������������������������� 2 1.1.1.1.2. ���������������������������������� 2 1.1.3.1.3. ���������������������� 2 1.1.1.1.4. !�������������������������"#������� 3 1.1.1.1.5. ���������������������������� 2 1.1.2.1.6. $��%������� 2

  • 11

    2.14. $��%��������"%�*�+����������� 2 3.1.1.2.15. ,"���fi���D����"%�*�+����������� 1 3.1.2.2.16. ,"%�*�������������#����������"��*�������� 2 3.2.2.

    U��������������� 1'�"���������������������������������(�E 1$�����������������������������������(�) 1

    ���������� �!"�����#����$��$��������� 233.1. &��/������������������������ 1 2.2.1.3.2. &��/������������������ 1 2.2.1.3.3. &��/���������"�������� 2 2.2.1.3.4. $�/��������"��/��������������� 1 2.2.1.3.5. &��/��������"��/��������������� 2 2.2.1.3.6. &��/������������������������ 1 2.2.1.3.7. F#�#������������������ 1 3.1.2.3.8. F�"�����������%�������� 2 3.1.2.3.9. F�"���������#�#��������� 1 3.1.2.

    3.10. A����������#��� 2 3.2.1.3.11. >��������>�������"#�������� 1 2.2.1.3.12. $�������������������� 2 2.2.2.3.13. A�������� 2 E�

  • 12

    4.11. I�+�����J�������#�������%�*���� 2 3.1.3.4.12. I�+�����J����#�#��������������%�*���� 1 3.1.3.

    U��������������� 1'�"���������������������������������(�K 1

    %�������(�����������������������������)�����������������*��������������"����� 44

    5.1. L������������#�������������� 1

  • 13

    I F Ə S İ L

    RASİONAL ƏDƏDLƏR. ÜÇBUCAĞIN ELEMENTLƏRİ

    *������ (��������"��� &C�D� *���

    1.1.1.

    �����

    ���

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ���

    ����

    ��

    �����

    ,����77 ������������������������������������� 2

    1.1.3. ,����7; ���������������������������������� 2

    1.1.1. ,����7= ���������������������� 2

    1.1.1. ,����7? !�������������������������"#������� 3

    1.1.2. ,����7A ���������������������������� 2

  • 14

    I fəsil

    Dərs 1.1. Rasional ədədlərin yazılışı və oxunuşu

    *������.�)�)�)���������������������������������(������������.�������������������������������M-��������.�����#���������������M-������.�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������

    ,�����:���-�.A������������������������>���=��&)

    #����5 0 5

    1

    2, ;�

    1 3

    13

    10, ;�

    − =

    −=−

    0 2525

    100

    1

    4, .

    O�����+���"�����#�?���%���������(�#�-���������������""���������#����'�����

    ������*��%�����������(#�*�����

  • 15

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    *S

    0 47 3 5 3 5

    1

    81 125

    3 5 0 47 1

    0 125 1 125

    3 5 0 53

    11

    , , ,

    ,

    , ,

    , ,

    , ,⋅ −

    −=

    −( )−

    =−( )−

    = ,,855∈Q .

    :������*���%�����/������������"����+�����������������D�������fi��������/�#�����������$�����������������������+�����/�#���������������������������������������D����������������������fi�������������������������

    1 855 1855

    10001

    171

    200

    371

    200, .� � �

  • 16

    I fəsil

    ,���������������.�;��������*����������������D������������������������������R���������N�����������������S�����������������"�������������������$����%�%������������"#���������������/��"�����������#�����#���������������%#�����D��������������"�����������%�#���%�����,�����������������������.�A�������"�������������N���D�������������������%���������������D�����"#���������/��������#��������"���"#��������/�������#�����#������������-��������������.���������������������������������������/��������������������������������N� ����� �������� �������� ��fi����� %�� ��/�� ��+������� ������� �����������������������������������������������������#"���������������O������������l��������������������������������

    *��������� O�������������������������������

    T��������

    ��������������������������"�������"���]�������������������������������]����������������������������/����#��]�;���������������������/��������������������������������#��������

    TT�����������������������������N�������������%����������������N������������%����]��������� �������� %�� ����������� ��D����� "#������� ��� ��� ����������������������������#/���*������

    TTT�������� ������������������������������������������������

    TV�������� ��������� ��������� %�� ������������� ��D����� ���#����� ���������� �������#������#"�N������������������������/#��%����������

    Dərs 1.2. Ədəd oxu. İki nöqtə arasındakı məsafə

    *������.�)�)�B�������������������+���������������������������������������D�����(������������.��������� �������� ��+��� �������� ����� ���� �������� D����� ��� �#������ �������������������N��������������������������������M-��������.�����#�����������������M-������.�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������

    ,�����:���-�.A���������������������

  • 17

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    /��������%���������������������2 12

    �����������+������������������#������/������������

    /������������������������������#������������������ $�� ������ �������� �������� �������� �#������

    ��D������� ������ #��� %����� !�/�� ����� �������� ��Q��������������+��R��������������������+�S���D���������/�#����

    ����*�� ���������� ���� ����� ���� �������� �����#������������������������������������*����"�����������������������������R������"�������S��������!�/������� ��+����� �������� ������������� �������� ���Q��������������"������R�������������������%���������� ��"������� ���� �����S�� :������ ���*���� /����������D�������fi��������������

    (�������������.����������������������������������#*�� �#��� #����[� ���� ����� ���������� �������N� %��������������������������������#�������#*�������#�������[

    ;���������������;���������������������*�������#�����#�����%�������"�����������������������������Z

    �S�����������#��������������������������������#���#���������]�%S�������������������#�������������������������������#���������]�*S���������������������������������������������������%���������������������������

    �����#������������������������������!���������#���������������

  • 18

    I fəsil

    Y�����������Z�:$�a�k$�_�k:�a�

  • 19

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    ���-���B�7=�k$�a�BNG�������k:�a�E�h�k$�����+����D���k:�a�)E���Q����@#��%�����%�����+�*������$���������������������BNG� �������+����D���$�����������������������BNGN�������_`BNG��������"��Z�$RBNGS����:R)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������#����������#����Z�:$�a�)E�_�BNG�a�)^NG������� "��Z� $RBNGS� ���:R_`)ES��:� ��� $� �������� /#��%����� %�����+�*������ ������� ��J�����#����Z�:$�a�BNG�_�R_`)ES�a�)KNG�����"��Z�$R_`BNGS����:R)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������������� ��J�����#����Z�:$�a�)E�_�R_`BNGS�a�)KNG�R��S��%�"��Z�$R_`BNGS����:R_`)ES��:����$���������/#��%�����%�����+�*������#����������#����Z�:$�a�_`BNG�_�R_`)ES�a�)^NG�R��S�

  • 20

    I fəsil

    Dərs 1.3. Sonsuz dövri onluq kəsr

    *������Z�)�)�)���������������������������������(������������.!�������������������������������M-��������.�����#���������������M-������.�$�$UN�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������M���������.�\�+�C���)�B�>����@��

    #!��-�. ���������+���������

    Nümunə

    1) 7

    9;

    2)

    5

    12; 3) 6

    2

    99�������������������������

    #����5

    17

    90 777 0 7) , ... , = = ( )

    25

    120 41666 0 41 6) , ... , = = ( )

    3 62

    996 0202 6 02) , ... , = = ( )

    0,416... 0,0202...

    8... 2...198200

    99

    020

    198200

    020023)71) 2) 5

    70 50

    70 20

    80

    80

    7...

    0 0

    63 48

    63 12

    72

    72

    9 12

    0,777...

    t hissəam dövrtəkrarlananrəqəmlər qrupu

    :����������������������;�F@������C��������������9�"@�����-����C����������������:��� ��!����� ��G��� ��

    �� �������� ���� ���� �C���� ����� ����� �������

    H�����;�"9?I@J� =9?#K@J� F"9?I"L@������M���������� ��!����� �� ��� ��� �� ���� ����� ��

    �� ���� �������� ����

    �����-��� �C���� ����� ����� ������� H�����;� N9K?I@J� =9="?>#@J� L9=?FK"@� ��� ���#9"I?K@�O��!���-�.��.������������������'�+�����

    ��

    P-���� �������� ���� ��-�*���� ����� ����� �������� *�����"����I$���Q���������������������9���������������������������������������������

    *����������������.� 516

    0 3125� , ; � �72

    252 88� , ; � �

    19

    500 38� , ; � �

    13

    200 65� , .

    ,C����������������.� 16

    0 1 6= ( ), ; � � 512

    0 41 6= ( ), ; � � 926

    0 3 461538= ( ), .

  • 21

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    %S�I�����������������/����������%����#��������������Z�B^^^����h� 17600

    85� ���

    A##����u��/����������%����#��������������Z�B00^���� ⋅ =4

    37532

    ��Q���

    I��������� �������� /���������� %��� �#����� ���������� �##����u�� /���������� %��� �#������������������OG�_�)

  • 22

    I fəsil

    Dərs 1.4. Dövri onluq kəsrin adi kəsrə çevrilməsi

    *������Z�)�)�)���������������������������������(������������.!������������������������"#����M-��������.�����#���������������M-������.�$�$UN�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������

    ,�����:���-�.A���������������������B�����������'��������������-�Z�A��������������������� ����-��� #������ $�$U� *��������� �#������ ��D������ ������#���R���������#�����#������#�S�����������#������������/�������������%������ ���������� ���������#���!������������������������"#���������������%���������������D�����%��������*����������������

    (�������� �����Z� !���� ������ ����� ���� ����� �#*��"#���������[

    ;����������������"�����D�����������������������������#������������#�����#����$���*������������

  • 23

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    %S�^N)RBS�����������������D������������"#����ZM�a�^N)RBS�)^M�a�)^�h�^N)RBS�a�)NRBS�)^M�x�M�a�)NRBS�_�^N)RBS�a�)NBBB����_�^N)BBB���PM�a�)N<X =

    1 2

    9

    12

    90

    2

    15

    ,� � ������� 0 1 3 13 1

    90

    12

    90

    2

    15, .( )= − = =

    ?������������Z�1 2 5 125 2

    901

    23

    90, ;( )= − = 7 0 4 7

    4

    907

    2

    45, ;( )= =

    2 23 7 2237 23

    9002

    214

    9002

    107

    450, .( )= − = =

    1^N)REGS���������������������������������"#����ZM�a�)^N)REGS�a�)^N)EGEGEG���)^^M�_�M�a�)^^�h�)^N)EGEGEG����_�)^N)EGEGEG���PPM�a�)^)ENGEGEG����_�)^N)EGEGEG���PPM�a�)^^ENE

    X � � � �1004 4

    99

    10044

    99010

    144

    99010

    8

    55

    ,. �!#����N�10 1 45 10

    144

    99010

    8

    55, .( )= =

    ?�������D��Z� 0 25 832583 25

    9900

    2558

    9900

    1279

    4950, ;( )= − = =

    16 5 02 6502 5

    99016

    497

    9901, ;( )= − = 0 000 1

    1

    9000, .( )=

    ���-���B�?�@#��%��������#�����#���������������������������������"#��������������

    %S� 2 34 0 21 234

    99

    21

    992

    55

    992

    5

    9, , ;( )+ ( )= + = =

    *S�19 27 3 73 1927

    993

    73

    9918

    126

    993

    73

    9915

    53

    99, , ;( )− ( )= − = − =

    �S�8 1 6 211

    198

    16 1

    90

    49

    198

    15

    90

    49

    198

    1

    6

    49

    19

    49

    6

    19

    49

    19

    6, : : : :( ) = − = = = ⋅ = == 3 1

    6.

    ���-���B�H���������������N�/������������������N�����������/���������D����������������-�������������������������������������#������������������%���#������

    �S� 0 12 10 1299

    10

    100

    2

    33

    1

    5

    2

    165, % ;( )⋅ = ⋅ = ⋅ =

    *S� 25 1 5 25 15

    925

    14

    925

    9

    14

    225

    1416

    1

    14: , : : ;( )= = = ⋅ = =

    "S�10 2 7 75 1025

    90

    75

    10010

    5

    18

    4

    3

    185

    18

    4

    3

    370

    2713

    19

    27, : % : .( ) = = ⋅ = ⋅ = =

    ���-���B�I�^NRGS�/�������G^����������Z�50 0 5 50 59

    509

    590: , : .( )= = ⋅ =

  • 24

    I fəsil

    )GzQ��

  • 25

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    |������������N�KNRPPPPS������������������������#��������������������������-��� PQ������ �%������ ^NPPPP���� ������ )Q�� "��� ������ ������� ��� %�� ������ /����� ���%���������������������������^NPPPP����}�)��������k���D������KNRPPPPS�a�O]�^N)

  • 26

    I fəsil

    Dərs 1.5. Rasional ədədlərin müqayisəsi

    *������Z� )�)�

  • 27

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    :������Z�� � � � �3 5 31

    32

    15

    7

    2

    5

    4

    15

    2

    25

    0 320

    7

    , ( ); ; ; ; ; ; , ; .

    ���-���B�H�Rasi��������������������������������HQ*�������������������������������-�������%����������

    aS��12

    25 ����

    34

    71

    ;

    %�����_`)�����������������^�����+���"���_`��q�^������_`��������^Q������+����#�����2���������Q������+������R

  • 28

    I fəsil

    %S��@��/������������C���������%���*����������������*����������������%��������N���������^N����^������q��������N�� < ������

    ���-���B�77�$�������+�����������#�����#��������������+������Y�D����������+���#���� �#������ ��� C�������� ��%��� �����������+�� "��������� ��� ������������ �������#��������S������������*����������������%�������%����N���D���������"�������%����

    � + ��q������� + � < ���������������������N������C������������A������Z���a�_`GN���a�K��������k���N�_`G�g�K�q�_`G����_`G�g�K��K������

    #S�������������*�����������/����������%���������%�����A������N�����������%���^�������)N���D��������������%������������N�*���/��������%��������Z)�g�P�q�)h�P]�^�g�)

  • 29

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    Dərs 1.6. Bərabərsizlik

    *���������.� �� ������������� x > �� ��� x� I� � �� �����������������-�?x?�L����������������x�L������x�/�� ������������������������@�&�����

    =P |x?� M� D� ��������������� ������� �������������������������������������

    #����5��F����� D"���� ������ ���� ������� ����� ���� �������� ��� D"���� ������ ����������-�������� D"������������������������

    1 2 3 4 50-2-3 -1

    5,2

    x

    1 2 3 40-2-3-4 -1x

    4-3x

    40-4x

  • 30

    I fəsil

    *S��)^�_�x�q�K�%��%������������x�������)^�_�K�a�B�������������"�������������!�D��������x ������)^�g�K�a�)K�����������%����������������N�%��%����������+���������A������N�)^�_�)O�q�K����O�q�K�������)^�_�

  • 31

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    Dərs 1.7. Rasional ədədlər üzərində əməllər

    *������Z� )�

  • 32

    I fəsil

    ���-���B�?�$�������+���#�����#��������D�����%������^��������������������������-��+������������#�����%�*���������

    "S�0 57

    0 08 0 02 4

    0 57

    0

    ,

    , ,

    ,

    − ⋅=

    _�%�����������������������

    #S�− + ⋅

    − ⋅= =

    12 3 4 1 3

    7 26 2 3 13

    0

    10

    , ,

    , ,�_�%���������������������

    ����*��������������������������������������������������������������/#��%������ ���-���B�K������������������������������������������������#��������

    1 ) , : : , : ,12

    53 5 1

    1

    42

    2

    53 4 2

    1

    80 35 1

    2

    5

    7

    2

    4

    5

    5

    1+⎛

    ⎝⎜

    ⎞⎠⎟ + − = + ⋅

    ⎛⎝⎜

    ⎞⎠⎟ ⋅

    22

    17

    5

    8

    170 35

    7

    5

    14

    5

    5

    12

    8

    5

    35

    100

    21

    5

    5

    12

    8

    5

    7

    20

    + ⋅ − =

    = +⎛⎝⎜

    ⎞⎠⎟ ⋅ + − = ⋅ + − =

    ,

    77

    4

    8

    5

    7

    20

    35

    20

    32

    20

    7

    203+ − = + − = .

    c )

    ,

    ,

    ,

    ,

    ,3 75 2

    1

    2

    21

    21 875

    23

    41 5

    2 75 11

    2

    10

    11

    3 75+

    −−

    +

    ⎜⎜⎜⎜

    ⎟⎟⎟⎟⋅ =

    ++−

    −+−

    ⎝⎜

    ⎠⎟ ⋅ =

    = −

    2 5

    2 5 1 875

    2 75 1 5

    2 75 1 5

    10

    11

    6 25

    0 625

    4 25

    ,

    , ,

    , ,

    , ,

    ,

    ,

    ,

    11 25

    10

    1110 3 4

    10

    116 6

    10

    116

    ,, , .

    ⎝⎜

    ⎠⎟ ⋅ = −( ) ⋅ = ⋅ =

    ���-���B7L�$��"��������������*��%�*��������������������������"�����������*�������������������D������������������

    a )

    , ... : ,

    , ... : ,, ,

    0 6661

    30 25

    0 12333 0 092512 5 0 64

    2

    3

    1

    3−⎛

    ⎝⎜

    ⎞⎠⎟

    + ⋅ =−⎛⎛

    ⎝⎜

    ⎞⎠⎟

    + = +

    + = ⋅

    :

    , ( ) : ,:

    :

    1

    4

    0 12 3 0 09258

    4

    3

    111

    900

    925

    10000

    84

    3

    111

    900

    110000

    9258 1 8 9+ = + = .

    ,���������� �����.� ;����� ���*����� ���� ����� ��D������ �������� ������� �������� ������-

    ����#�����#����������������/�����������������#�����;������������#�����#������������������ ������������� ������� %�*����������� ������� #����� ���������+��� ����� ;��������*�������������������D�����������#�%�*������������������#�������������������������������������A�*����>�*#���C��������������������*������������%�����������-��������������.�A�����������������������������������������*����+���������#�����������������%����/����+��������������������������������O������������l�#�����#���

    *��������� O�������������������������������

    T��������������������������������"�������������*����+����%����]A������ ������ #������ �������� ��������� ���N� ������� ������ #������������������������������"�������"����

    TT�������� ����������*����+����%���N���������������������D�������%�����TTT�������� ����������*����+������%����������#�����#���������������������������TV�������� ���������#�����#���������#����������������������#���

  • 33

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    Dərs 1.8. Çoxluqlar

    *������Z�)�)�E� &����������%������������������������������������������/��������%���#���(������������.&����������%���������������������������������������%��������%���#��� M-��������.�����#���N���������M-������.�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������N���-#��������/�M���������.�:��%��*��������)�

  • 34

    I fəsil

    %S�@�����������������������������������������������������

  • 35

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    I kiçik summativ qiymətləndirmə tapşırıqlarınıntərtibi üçün qiymətləndirmə meyarlarına nümunə

    B &�������

    1 ������������������������������

    2 �����������������+����������������������������#���#��

    3 ����������������������������������������������

    4 ��������������������������#��

    5 !�������������������������������������������������������"#���

    6 $��%�����������/����#��

    7 !������������������������������������%��%������������#"�������������/����#��

  • 36

    I fəsil

    Kiçik summativ qiymətləndirmənümunəsi № 1

    1���:��+���� �#��������� �Q���� �#���� /����������������������������N���+��%���%�Q�����������[

    �S�− =84

    �; �%S�1 3

    100, ;�

    � �*S�− =−34

    15

    �;

    "S�− =4 85

    , ;� ��S� 77 7=−

    �; �#S�− =�

    2346.

    �S��%S��*S��"S���S��#S�

    2���>������������������N��������/��%��Z�S��/����������N�/����������������������Z�

    %S��������������������N�����������������Z�

    3��������������������/#��%�����Z

    31

    34

    3

    51 7− + =,

    4. �� a� _`B� �����N�� �

    22

    1 5

    �,

    ���������� ���Q

    �������/#��%�������

    5���V#������ �������� ��+��� �������� ������������������#���#����

    _`BNG]�_`)NO] 11

    5; ^]�_`

  • 37

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    Dərs 1.9. Bucağın tənböləninin qurulması

    *������Z�B�)�

  • 38

    I fəsil

    O������������l�?���

    *��������� O�������������������������������T�������� $�*�+�����%����������D������������"�������"���]

    F�D������������%�*��+�������]�;��%�������������"#�������������������������#���#��N���������%������������������"������

    TT�������� $�*�+�����%����������D��������������%����];��%������ ��/�� ����� ��N� %�*������� �#��Q%��%�������� D��� ����������/������+�����#���

    TTT�������� $�*�+�����%����������D��������������TV�������� $�*�+�����%��������������������������������������

    Dərs 1.10. Üçbucağın tənbölənləri

    *������Z�B�)�)� ,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(����� �������.� ,"%�*�+��� ��%�������� ������������������%�����%�������/������������#���M-��������.�������N�*��������M-������.�%#����/������N��������

    ��������.�������N�����������N��';�������������

    ,�����:���-�.A���������������������

  • 39

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    ,���������������.�;��������*���������������D�������������*������������������D�����*�������������������D�����������������+������$��/�����������D�������������*��������-�����������������%���������D������������������������%�*���������������������,�����������������������Z�,"%�*�+�����%����������������C�/������������������������������� "����� $����� ��*�%� ����� ������ ��D������ %�*�+��� ��%��������� ����� ��C� /�����������������������#���N�"����+����������%�*�+��������%���������������������������-��������������.�A����������������������������������"%�*�+����"���%����������+���N��������%�������������������������"%�*�+���������������������������%������-�����"%�*�+��������������#������������D����������������%����/��"������

    O������������l�;����#��*��������� O�������������������������������

    T�������� ,"%�*�+�����%������������#*���#����������%����N������#������"�������"���],"%�*�+�����%�������������D��������#���

    TT�������� ,"%�*�+��� ��%����������� �#*�� �#���������� %���N� ����� #������ ����������/����������#��TTT�������� ,"%�*�+�����%������������#*���#����������%���N���%��������#���TV�������� ,"%�*�+�����%������������%��������������/�#���

    Dərs 1.11. Üçbucağın medianları*������Z�B�)�)��,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(������������.,"%�*�+��� �#����������� ���������� %���� ��� /������������#���M-��������.�������N���������M-������.�%#����/������N���������

    ��������.�������N� ����������N� ��#����� ���/�N� �';�������������

    ,�����:���-�.A���������������������)�����������'��������������-�Z�@��%����D����������������-�������#����������������#�����#����,"%�*�+����#-�������������������D���������/�#��������������#���Q����������������#����*��#������@��/������"%�*�+�����C����������+�����#����������%�����������"�-��������������������������������������%�����������$#�������N��"%�*�+����#��������"������������

    (�������������Z�,"%�*�+����#�����������"�����������J����������/�����������%����[

    ;���������������������������������������#������"�������(�)����������#�����#������@������%�������"%�*�+����#����������"���������������������C�/��������%����%������-������/�#����,"%�*�+����#������������#��������/������������������/������������������

    31

    Rasional ədədlər. Üçbucağın elementləri

    1.11. Üçbucağın medianları

    MedianFəaliyyət

    7� ������������������;� @���)$� ��������� ��� ����-����� �+��������� !������

    3����������!"������")�*�)*��������!"�����(����-�������$����)*���

    =� �����������(��!"���������������������$*�����?� ������-������+���������!��������������!"������")�*�

    )*��������!"�����&����-�������$����)*���������&��!"�� ����������������������$*�����0$�����21�

    A� ������-������+���������!��������������!"������")�*�)*��������!"�����'����-�������$����)*���������'��!"������������������������$*�����

    H� �'���&����(������������""�*��-����������+��!�������

    A

    C

    B

    M

    K

    '������

    /�������������������������������������"��$�*�������-��������������$*�����������������������������*)������0$�����21��/�����������#)*��������0�����6��

    D1���������������!"��*��03��!"���1����$���0$�����H�*# *����&'�������������+�������2I�J�*#����������������%������������#)*���������#�������%�����)�������#)�����������������!���G

  • 40

    I fəsil

    �������-��������������.�A����������������������������������"%�*�+����"��#����������+���N��������%�������������������������"%�*�+���������������������������%������-�����"%�*�+��������������#������������D����������������%����/��"�����O������������l�;����#��

    *��������� O�������������������������������

    T�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%����N������#������"�������"����

    TT�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N� �����#����������������/����������#��TTT�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N���%��������#���TV�������� ,"%�*�+����#������������������������%���%���N���%��������������/�#���

    Dərs 1.12. Üçbucağın hündürlükləri

    *������Z�B�)�)� ,"%�*�+��������#�#�#�����������������������������%�����%���N�/������������#���(������������.,"%�*�+���/������������������������%�������/������������#���M-��������.�������N���