trial mate spm 2010 pahang paper 2+answer
TRANSCRIPT
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
1/43
PEPERIKSAAN BERSAMA SEKOLAH-SEKOLAH
NEGERI PAHANG
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010
MATEMATIK
Kertas 2
Dua jam tiga puluh minit
Pemeriksa
Bahagian SoalanMarkah
Penuh
Markah
Diperoleh
A
1 3
2 4
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI
SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini mengandungi duabahagian : Bahagian A dan Bahagian B.Jawabsemua soalan daripadaBahagian Adanempat soalan dalamBahagian B.
2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelasdalam ruang yang disediakan dalam kertassoalan. Tunjukkan langkah-langkah penting.Ini boleh membantu anda untukmendapatkan markah.
3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.
4. Satu senarai rumus disediakan di halaman
i, ii & iii.
5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulatorsaintifik yang tidak boleh diprogram.
3 4
4 5
5 4
6 5
7 4
8 6
9 6
10 5
11 6
B
12 12
13 12
14 12
15 12
16 12
Jumlah
Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.
SULIT1449/2MathematicsPaper 2September
2010
2
12 jam
1449/2
1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat sebelahSULIT
NAMA:Tingkatan:
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
2/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
MATHEMATICAL FORMULAE
RUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
RELATIONS
PERKAITAN1 a
m x
a
n= a
m+ n
2 aman = a mn
3 ( am
)n
= amn
4 A-1
=bcad
1
ac
bd
5 P ( A ) =)(
)(
Sn
An
6 P ( A) = 1 P(A)
7 Distance = 2 2
1 2 1 2
( ) ( ) x x y y
8 Midpoint, (x, y ) =
2,
2
2121 yyxx
9 Average speed =
10 Mean =
11 Mean =
12 Pythagoras Theorem
c2
= a2
+ b2
13 m =12
12
xx
yy
14
-intercept
-intercept
y
m x
distance travelled
time taken
sum of data
number of data
sum of (class mark frequency)sum of frequencies
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
3/43
SHAPES AND SPACE
BENTUK DAN RUANG
1 Area of trapezium =2
1 sum of parallel sides height
Luas trapezium =2
1 hasil tambah sisi selari tinggi
2 Circumference of circle = d= 2r
Lilitan bulatan = d= 2j
3 Area of circle = r2
Luas bulatan = j2
4 Curved surface area of cylinder = 2rh
Luas permukaan melengkung silinder= 2rt
5 Surface area of sphere = 4r2
Luas permukaan sfera = 4j2
6 Volume of right prism = cross sectional area length
Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
7 Volume of cylinder = r2h
Isipadu silinder = j2t
8 Volume of cone =3
1r
2h
Isi padu kon =3
1j
2t
9 Volume of sphere =3
4r
3
Isi padu sfera =3
4j
3
10 Volume of right pyramid = 3
1
base area height
Isi padu piramid tegak =3
1 luas tapak tinggi
11 Sum of interior angles of a polygon
Hasil tambah sudut pedalaman poligon
= ( n2) 180
12 arc length angle subtended at centrecircumference of circle 360
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
4/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
13area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
14 Scale factor , k=PA
PA'
15 Area of image = k2
area of object
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
5/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
3
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Section ABahagian A[52 marks]
[ 52 markah]
Answer all questions in this section.Jawabsemua soalan dalam bahagian ini.
1 The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that theuniversal set = P Q R.On the diagram in the answer space, shade the set
Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan
keadaan set semesta, = P Q R.Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
(a) the set P R.(b) the set (P R) Q.
Answer /Jawapan :
(a)
(b)
[3 marks]
[3 markah]
QP
R
QP
R
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
6/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
4
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
2 . Diagram 2 shows a combined solid which consists of a right pyramid and a cuboidwhich are joined at the plane EFGH. V is 6 cm vertically above the base EFGH.Rajah 2 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah piramidtegak dan sebuah kuboid. V berada 6 cm tegak di atas satah EFGH.
Diagram 2Rajah2
The height of the pyramid is 6 cm.Tinggi piramid ialah 6 cm.
(a) Calculate the volume , in cm3, of the right pyramid.Hitungkan isi padu dalamcm3 , bagi piramid tegak itu.
(b) It is given that the volume of combined solid is 840 cm3
Calculate the length, in cm, of GC.Diberi bahawa isipadu gabungan pepejal itu ialah840 cm3
Hitungkan panjang, dalam cm, GC.[4 marks]
[4 markah]Answer /Jawapan:(a)
(b)
V
12 cm
10 cm
E
G
H
F
A
B C
D
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
7/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
5
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
3 Diagram 3 shows a right prism with rectangle ABCD as its horizontal base. Theright angled triangle FAB is the uniform cross-section of the prism. The rectangularsurface BCEF is an inclined plane.Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk ABCD. Segitigatepat FAB ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segitiga BCEF ialah satah
condong.
Diagram 3Rajah 3
(a) Name the angle between the plane ABE and the base ABCD.Namakan sudut di antara satah ABE dengan tapak ABCD.
(b) Calculate the angle between the plane ABE and the base ABCD.Hitung sudut di antara satah ABE dengan tapak ABCD.
[4 marks][4 markah]
Answer /Jawapan:
(a)
(b)
B
E
A
CD
F
12 cm
5 cm
3 cm
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
8/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
6
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa4 (a)State whether the following statement is true or false.
Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.
7 is a factor of 40 and 5 is a prime number
(b) Write two implications from the following statement.Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut.
m >n if and only if m 3 > n 3
(c) Based on the following numerical sequence, make a general conclusion byinduction.Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.
5, 16, 39, 80
5 = 4(1) + 13
16 = 4(2) + 23
39 = 4(3) + 3380 = 4(4) + 43
[5 marks][5 markah]
Answer /Jawapan :
(a) ..
(b) Implication 1Implikasi 1 : ..
.
Implication 2Implikasi 2 : .
.
(c) ConclusionKesimpulan :
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
9/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
7
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
5 Calculate the value of x and y that satisfy the following simultaneous linearequations:Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :
164
32
3
yx
yx
[4 marks][4 markah]
Answer /Jawapan:
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
10/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
8
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
6 In Diagram 6, Ois the origin. JK, KL and LMare straight lines. JKis parallel to LMand KL is parallel to the x-axis.Dalam Rajah 6, O ialah asalan. JK, KL dan LM adalah garis lurus. JK adalah selaridengan LM dan KL adalah selari dengan paksi-x.
Diagram 6Rajah 6
The equation of LMis 2y= x+ 6.Persamaan LM ialah 2y= x+ 6.
(a) State the equation of the straight line KL.Nyatakan persamaan bagi garis lurus KL.
(b) Find the equation of the straight line JKand hence, state its y-intercept.Cari persamaan bagi garis lurus JK dan seterusnya, nyatakan pintasan-y nya.
[5 marks][5 markah]
Answer /Jawapan :(a)
(b)
2
L
M
Ox
J5 3
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
11/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
9
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
7 Using factorisation, solve the following quadratic equation:Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut :
82)31( xx [ 4 marks]
[4 markah]
Answer /Jawapan:
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
12/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
10
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
8 It is given that matrix P =
42
31and matrix Q =
12
41 p
ksuch that PQ =
10
01.
Diberi matriks P =
42
31dan matriks Q =
12
41 p
kdengan keadaan PQ =
10
01.
(a) Find the value of kand p.Cari nilai k dan p.
(b) Write the following simultaneous equations as a matrix equation:Tuliskan persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:
342
63
nm
nm
Hence, using matrix method, calculate the value of mand n.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai m dan n
[6 marks][6 markah]
Answer /Jawapan:
(a)
(b)
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
13/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
11
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
9 In Diagram 9, MNand KL are arcs of centre Jand Mrespectively.Dalam Rajah 9, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.
Using22
7 , calculate
Dengan menggunakan22
7 , hitung
(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,
(b) the area, in cm2, of the shaded region .luas, dalam cm2, kawasan berlorek .
[6 marks][6 markah]
Answer /Jawapan:
(a)
(b)
Diagram 9Rajah 9
30
N
MJ
K
L
12 cm
5 cm
40
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
14/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
12
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
10. Diagram 10 shows four cards labeledwith letters.Rajah 10 menunjukkan empat kad yang berlabel dengan huruf.
Diagram 10Rajah 10
All these cards are put into a box. A two-letter code is to be formed by using twodifferent cards from the box. The two cards are picked at random.Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua-huruf hendakdibentuk menggunakan mana-mana dua kad yang berbeza daripada kotak ini. Duakad tersebut dipilih secara rawak.
(a) List the sample space.Senaraikan ruang sampel.
(b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa
(i) the code begins with letter T.Kod itu bermula dengan hurufT.
(ii) the code consists of one vowel and one consonant.Kod itu terdiri daripada satu vokal dan satu konsonan.
[5 marks][5 markah]
Answer /Jawapan :
(a)
(b)(i)
(ii)
S A T U
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
15/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
13
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
11 Diagram 11 shows the distance-time graph for the journeys of a lorry anda car.
Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah lori dan sebuahkereta.
Diagram 11Rajah 11
The graph PQRSrepresents the journey of the lorry from town A to town B.The graph JKrepresents the journey of the car from B to town A.The lorry leaves town A and the car leaves town B at the same time and theytravel along the same road.
Graf PQRS mewakili perjalanan lori itu dari bandar A ke bandar B. Graf JK mewakiliperjalanan kereta itu dari bandar B ke bandar A. Lori itu bertolak dari bandar A dankereta itu pula bertolak dari bandar B pada waktu yang sama dan melalui jalan yangsama.
(a) State the length of time, in minutes, during which the lorry is stationary.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, lori itu berhenti.
(b) (i) If the journey starts at 8.00 a.m., at what time do the vehicles
meet?Jika perjalanan itu bermula jam 8.00 pagi, pukul berapa kedua-duakenderaan itu bertemu?
(ii) Find the distance, in km, from town B when the vehicles meet .Cari jarak, dalam km, dari bandar B bila kedua-dua kenderaan itu bertemu
(c) Calculate the average speed, in km h-1, of the car for the whole journey.Hitung purata laju, dalam km j-1 , kereta itu bagi keseluruhan perjalanan.
[6 marks][6 markah]
0 75 120
20
Time minute
Distance km
90
30
J
RQ
KP
S
45
TownB
TownA
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
16/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
14
Untuk
Kegunaan
PemeriksaAnswer /Jawapan :
(a)
(b) (i)
(ii)
(c)
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
17/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
15
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Section B
Bahagian B[48 marks]
[ 48 markah]
Answer any four questions from this section.Jawab mana-manaempat soalan dalam bahagian ini.
12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y =x
24 by writing
down the values of y when x = -3 and x = 1.5. [2 marks]
Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaany =x
24 dengan
menulis nilai y apabilax = -3 and x = 1.5. [2 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use aflexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda bolehmenggunakan pembaris fleksibel.
By using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,
draw the graph of y =x
24 for 44 x . [4 marks]
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada
5 unit pada paksi-y, lukis grafy =x
24 for 44 x . [4 markah]
(c) By using the graph drawn in 12(b), findMenggunakan graf yang dilukis di 12(b), cari
i. the value of y when x = 2.9,nilai y apabila x= 2.9,
ii.the value of x when y = 13 Nilai x apabila y= 13 [2 marks]
[2 markah]
(d) Draw a suitable line on your graph to find the values of x which satisfy theequation 242
2 xx for 44 x .State these values of x.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang
memuaskan persamaan 2422 xx bagi 44 x .
Nyatakan nilai-nilai x itu.
[4 marks][4 markah]
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
18/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
16
Untuk
Kegunaan
PemeriksaAnswer /Jawapan :
(a)
x -4 -3 -2 -1 1 1.5 2 3 4
y 6 12 24 -24 -12 -8 -6
Table 12Jadual12
(b) Refer graph.Rujuk graf.
(c) (i) y= ..
(ii) x= ..
(d) x= .. , .....................................................
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
19/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
17
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
(3,4
13. Diagram 13.1 shows two points (3,4) and point (5,1)Rajah 13.1 menunjukkan dua titik (3,4) dan titik (5,1)
8
Diagram 13.1Diagram 13.1
(a) Transformation R is a rotation 90 o clockwise at (5, 1) and transformation T is a
translation
2
1.
State the coordinates of the image of point (3, 4) under the following
transformations:
PenjelmaanR ialah satu putaran 90o ikut jam pada (5, 1) dan penjelmaanT ialah
satu translasi
2
1.
Nyatakan koordinat imej bagi titik(3, 4) di bawah penjelmaan berikut :
(i) T2
(ii) TR.
[4 marks][4 markah]
Answer /Jawapan :
(i)
(ii)
0 2 4 6 8 10
4
(5, 1)
2
4
6
x
y
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
20/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
18
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa(b) Diagram 13.1 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH and PQRS on a
Cartesian plane.Rajah 13.1 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS padasuatu satah Cartesan.
Diagram 13.2Rajah 13.2
EFGHis the image of PQRS under transformation V.ABCDis the image of EFGH under transformation W.
EFGH ialah imej bagi PQRS di bawah penjelmaanVABCD ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaanW
(i) Describe in full the transformation:Huraikan selengkapnya penjelmaan :
(a) V,(b) W.
[5 marks][ 5 markah]
(ii) Given that the quadrilateral EFGH represents a region of area 20.4 cm2,calculate the area, in cm2, represented by the shaded region.Diberi bahawa sisiempat EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas20.4 cm2hitungkan luas , dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantauberlorek.
[3 marks][ 3 markah]
4
2
2 4-4 -2 0 6 8
x
y
C
B
A
D
E
F
G
H
P
Q
R
S
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
21/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
19
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Answer /Jawapan :
(b) (i) (a) V :
(b) W :
(ii)
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
22/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
20
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa14 The data in Diagram 14 shows the marks for a Mathematics monthly test for 40
students.Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah ujian bulanan Matematik bagi 40orang murid.
Diagram 14
Rajah 14
(a) Using data in Diagram 14 and a class interval of 5 marks, complete Table 14in the answer space.Berdasarkan data dalam Rajah 14 dan dengan menggunakan saiz selangkelas 5, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan.
[4 marks][4 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided.Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.
By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to5 students on the vertical axis, draw an ogive based on Table 14.Dengan menggunakan skala 2cm kepada 5 markah pada paksi mengufukdan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogifberdasarkan Jadual 14.
[5 marks][5 markah]
(c) Find the interquartile range from your ogive in (b),
Kirakan julat antara kuartil berdasarkan ogif anda di (b) [3 marks][3 markah]
28 22 34 26 22 37 35 3823 20 22 33 39 17 45 2821 39 35 14 38 24 27 3519 34 31 26 40 32 28 4430 32 29 27 32 40 33 30
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
23/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
21
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Answer /Jawapan:
(a)
Table 14Jadual 14
(b) Refer graph.Rujuk graf.
(c)
Marks
Markah
Upper
Boundary
SempadanAtas
Frequency
Kekerapan
Cumulative
Frequency
KekerapanLonggokan
6 10 10.5 0 0
11 15
16 20
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
24/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
22
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.
Andatidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 15(i) shows a solid consisting of a cuboid and a half cylinder which are joined
at the plane JKNR. The base BMNP is on a horizontal plane. The diameter of half-cylinderis 4 cm and UN = 6 cm.
Rajah 15(i) menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada gabungankuboid dan separuh silinder tercantum pada satah JKNR. Tapak BMNP terletak di atastapak mengufuk. Diamater separuh silinder itu ialah 4 cm dan UN = 6 cm.
4 cm
x
Diagram 15 (i)Rajah 15 (i)
Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BM as viewedfrom X.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari
dengan BM sebagaimana dilihat dari X[4 marks]
[ 4 markah]
V
U
S
N
R
K
J
I
G
B
M
L
PT
8 cm 4 cm
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
25/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
23
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Answer /Jawapan :
15 (a)
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
26/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
24
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
(b) A solid right prism is joined to the solid in Diagram 15(i) at the vertical plane BGHC.The combined solid is as shown in diagram 15(ii). Right angled triangle ABE is the uniformcross-section of the prism and ADEF is an inclined plane. The base ABCD is a rectangleon a horizontal plane. C is the midpoint of BP and FG = 3 cm
Pepejal prisma tegak dicantumkan kepada pepejal di dalam Rajah 15(i) pada satah tegakBGHC. Gabungan pepejal itu dicantumkan seperti ditunjukkan dalam rajah 15(ii). Segitigabersudut tegak ABE adalah keratan rentas seragam prisma itu dan ADEF ialah satahcondong. Tapak ABCD ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. C adalah titiktengah BP dan FG = 3 cm.
L
R
Y
Diagram 15 (ii)Rajah 15(ii)
Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,
(i) the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu, [4 marks]
[ 4 markah](ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MN as viewed
from Y.dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang yang selari dengan MNsebagaimana dilihat dari Y. [4 marks]
[4 markah]
4 cm
2 cm
8 cm4 cm
F
E
H
G
A
D
B
C
P
I
J
VS
K
U
T
N
M
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
27/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
25
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Answer /Jawapan :
(b) (i)
(ii)
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
28/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
26
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
16 Diagram 16 shows five points, A (75oS, 130oW), B, C, Dand E, on the surfaceof the earth. ABis the diameter of the earth. Xis the centre of parallel of latitudepassing through Band BXC= 200.Rajah 16 menunjukkan kedudukan lima titik, A (75o S , 130o B), B, C, D and E ,pada permukaan bumi. AB is the diameter bumi. X ialah pusat selarian latitud
melalui B dan BXC = 200
.
Diagram 16Rajah 16
(a) (i) State the latitude of B.Nyatakan latitud bagi B
(ii) State the location of C. [3 marks]Nyatakan kedudukan bagi C [3 markah]
(b) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from A to Emeasured along thesurface of the earth. [2 marks]Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke E diukur sepanjangpermukaan bumi. [2 markah]
(c) Calculate the distance, in nautical miles, from Bdue west to Cmeasured along the
common parallel of latitude. [3 marks]Hitung jarak, dalam batu nautika, dari B arah ke barat ke C diukur sepanjangselarian latitud sepunya. [3 markah]
(d) An aeroplane took off from Band flew due south towards E, along the surface of theearth, and then flew due west towards Dalong the parallel of latitude. The timetaken for the whole flight is 10 hours.Calculate the average speed, in knots, for the whole flight. [4 marks]Sebuah kapal terbang berlepas dari B dan terbang ke selatan ke E, sepanjangpermukaan bumi, dan kemudian terbang ke barat ke D mengikut selarian latitudsepunya. Masa untuk penerbangan itu ialah 10 jam.
Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh penerbangan itu.[ 4 markah]
A E
O
X B
C
D
N
S
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
29/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
27
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Answer /Jawapan:
(a) (i)
(ii)
(b)
(c)
(d)
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
30/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
28
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
SULIT 1449/2
1449/2
Matematik
Kertas2
Peraturan
PemarkahanSeptember
2010
PEPERIKSAAN BERSAMA SEKOLAH-SEKOLAH
NEGERI PAHANG 2010
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010
MATEMATIK
Kertas 2
PERATURAN PEMARKAHAN
Peraturan pemarkahan ini mengandungi 12 halaman.
Jumlah Markah =1 2
100%140
Kertas Kertas
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
31/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
29
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
[Lihat sebelah
1449/2 SULIT
Section A[ 52 marks ]
No Marking Scheme Marks
1a.
b.
P1
P2 3
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
32/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
30
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
2 (a) 121063
1
240
(b) 8401210121063
1 GC
GC = 5
K1
N1
K1
N1 4
3 Identify EAD orDAE or angle marked on the diagramcorrectly
tan EAD =12
3 orequivalent
14.04o or 14o 2
P1
K2
N1 4
4 (a) False
(b) Implication 1: If m >n then m 3 > n 3
Implication 2 : if m 3 > n 3 then m >n
(c) Conclusion : 4n + n3, where n = 1,2,3,4, ..
P1
P1
P1
P1P1 5
5 2x + 3y =6 or x 4
1 y = 4 or equivalent
7y =
28
y = 4x = 3
K1
K1
N1N1 4
6 (a) y= 4
(b) Gradient of JK=2
1 or the gradient being used
c )5(2
13
or
2
1
)5(
)3(
x
y
P1
P1
K1
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
33/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
31
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
2
1
2
1 xy or equivalent
yintercept =
2
1
N1
P1 5
7 01032 xx
0)2)(53( xx
2x
3
5x or
67.1x
K1
K1
N1
N1 4
8 p =3 , k = 10
1 3 6
2 4 3
m
n
4 3 61
2 1 34 6
m
n
3
2
3
2
m
n
m =3
2 , n =
3
2
Notes:
1.
3
2
3
2
m
n
: N1
2. Solution without using matrices method cannot be accepted.
P1P1
P1
K1
N1,N1 6
9(a) 12
7
222
360
40 or 13
7
222
360
90
12513137
222
360
9012
7
222
360
40
81.58211758
K1
K1
N1
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
34/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
32
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(b) 12127
22
360
40 or 1313
7
22
360
90
13137
22
360
9012127
22
360
40
07.18314
1183
K1
K1
N1 6
10 a) (S,A) (S,T) (S,U) (A,S) (A,T) (A,U) (T,S) (T,A) (T,U) (U,S)(U,A) (U,T)
b) (i) (T,S) (T,A) (T,U)
4
1
12
3or
(ii) (S,A) (S,U) (A,S) (A,T) (T,A) (T,U) (U,S) (U,T)
3
2
12
8or
P1
K1
N1
K1
N1 5
11 (a) 45
(b) (i) 8.45 a.m(ii) 70 km
(c)
60
75
90
72
P1
P1P2
K1
N1 6
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
35/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
33
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Section B
[48marks]
No Marking Scheme Marks
12(a)
(b)
(c)
(d)
8
-16
Graph
Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for
4 x 4 and 24 y 24
7 points and 2 points* plotted accurately
Smooth and continuous curve without straight line(s) and
passes through all the 9 correct points for 4 x 4
Notes : (1) 7 or 8 points plotted correctly, award K1
(2) Other scale being used, subtract 1 mark from theKN marks obtained.
-8.0 < y< -9.0
1.8 < x< 1.9Note : Do not accept the values of xand yobtained by
calculation
Identify the equation y= -2x+1 or equivalentThe straight line y= -2x+1 drawn correctly
The values of x : 3.6 < x< 3.7
-3.3 < x< -3.1
Notes :
(1) Award N mark(s) if the value(s) of x shown on the graph(2) Do not accept the value(s) of xobtained by calculation
K1
K1
K1
K2
N1
P1
P1
K1K1
N1
N1 12
13(a) i) (1 , 8)
Notes:
P2
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
36/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
34
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(b)
1. (2, 6) : P1
2. Accept answers without bracket.
ii) (7 , 5)
Notes:
1. (8, 3) : P1
2. Accept answers without bracket.
i) (a) V : Enlargement with scale factor2
1centered at point (1, 2).
(b) W : Reflection in the line 3x
Notes:
1. Enlargement, scale factor2
1or
Enlargemant at point (1, 2).: P2
2. Enlargement only : P1
3. Reflection only : P1
ii) 22 20.4 orequivalent
22 20.4 20.4
61.2
P2
P3
P2
K1
K1
N1 12
14(a)
MarksUpper
Boundary FrequencyCumulativeFrequency
6 - 10 10.5 0 011 - 15 15.5 1 116 - 20 20.5 3 421 - 25 25.5 6 10
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
37/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
35
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(b)
(c)
26 - 30 30.5 10 2031 - 35 35.5 11 3136 - 40 40.5 7 3841 - 45 45.5 2 40
Column I (all class interval correct)
Column II (all upper boundary correct)
Column III (all frequency correct)
Column IV(all cumulative frequency correct)
Note: Allow two mistakes in column III for P1
Ogive
Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for
10.5 x 45.5 and 0 y 40
The horizontal axis labeled with upper boundary oruse the values of upper boundary for plotting
Plot 7 points*
Smooth and continuous curve without straight line(s) and
passes through all the 8 correct points for 20.5 x 55.5.
Notes: (1) 5 or 6 points* plotted correctly, award K1
(2) Mark(s) for plotting can be given to a curve whichpasses through 7 points* and point (10.5, 0)
(3) Other scale being used, subtract 1 mark from theKN marks obtained.First Quartile = 25.5 or Third Quartile = 35 0.5
Interquartile range = 35 25.5
= 9.5 0.5
P1
P1
P1
P1
K1
K1
K2
N1
K1
K1N1 12
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
38/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
36
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
15 (a)
(b)
Correct shape with rectangles VUKJ and GKMB.All solid lines.Note:Ignore straight line JR
J and R joined with dashed line to form rectangle JRBG
GJ = VU = KM > UK
The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and the
angles at all verticals of the rectangle are 90
1
K1
K1
K1
N1
U
K
R MB
GJ
V
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
39/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
37
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(i) Correct shape with rectangles ADEF and IULF.All solid lines.
Semicircle VSU drawn
FL> UL > DE=AD
The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and theangles at all verticals of the rectangle are 90 1
K1
K1
K1
N1
U S
C NM
L
F E
T
KH
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
40/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
38
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(ii)
16.
(a)
(i)
(ii)
Correct shape with rectangles USTN,NKLM and EFLH.All solid lines.Note:
Ignore straight line HC
H and C joined with dashed line to form rectangle HLMC
ST = TM > LM > LF > FE = HK =US
The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and theangles at all verticals of the rectangle are 90 1
750N
C(750N, 300E)750N or 300E : P1
30 x 601800 n.m.
20x60xcos 750 : Award K1 for using cos 630310.58 n.m.
(75x2)x609000
310.58 + 9000
9310.58
10
58.9310
931.058
K1
K1
K1
N1
P1
P2
12
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
41/43
SULIT 1449/2
1449/2 [Lihat sebelah
SULIT
39
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
No Marking Scheme Marks
(b)
(c)
(d)
K1N1
K1K1N1
K1
K1
K1
N1 12
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
42/43
SULIT 1449/2
1449/2 SULIT
40
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Graph for number 12
Graph for number 14
Graph for number 14
-
8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer
43/43
SULIT 1449/2
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
0
5
10
15
20
25
30
35
40
15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.510.5