UNIVERSITE DE NICE-SOPHIA ANTIPOLISUFR SCIENCESEcole doctorale des Sciences et Technologies del'Information et de la CommunicationTHESEpour obtenir le titre deDocteur en Sciences spcialit Electroniquede l'UNIVERSITE de Nice-Sophia Antipolisprsente parAliou DIALLOSYTEMES MULTI-ANTENNES POURDIVERSITE ET MIMODirecteur de thse : Georges KOSSIAVASEncadrants : Cyril LUXEY, Philippe LE THUC, Robert STARAJSoutenance le 28 Novembre 2007Jury:M. X. BEGAUD Rapporteur Matre de confrence, ENST, Universit de PARISM. A. SHARAIHA Rapporteur Matre de confrence, IETR, Universit de RennesM. A. SIBILLE Examinateur Professeur, ENSTA, Universit de ParisM. G. KOSSIAVAS Examinateur Professeur, UNSAM. C. LUXEY Examinateur Matre de confrence, UNSAM. R. STARAJ Examinateur Professeur, UNSAM. C. PICHOT Invit Directeur de recherche CNRSM. P. LE THUC Invit Matre de confrence, UNSAM. P. BRACHAT Invit Ingnieur, France Telecom R&Dtel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010SOMMAIRESigles et abrviations..............................................................................................................7INTRODUCTION................................................................................................................11CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobile.........................................................15Introduction..................................................................................................................................15I. Description gnrale.................................................................................................................15II. La communication mobile dans le march mondial..............................................................16III. Evolution des systmes de tlphonie mobile........................................................................171. Premire gnration (1G)......................................................................................................172. Le GSM (2G)........................................................................................................................182.1 Standard GSM (Global System for Mobile communications)........................................182.2 Notion de rseau cellulaire............................................................................................192.3 Architecture du rseau GSM..........................................................................................203. Le GPRS (2,5G)....................................................................................................................223.1 Introduction au standard GPRS.....................................................................................223.2 Architecture du rseau GPRS........................................................................................223.3 Qualit de service..........................................................................................................234. L'EDGE (2,75G)...................................................................................................................235. Troisime gnration (3G) et plus........................................................................................246. Tableau rcapitulatif.............................................................................................................25Conclusion....................................................................................................................................26CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'art...........................................................27Introduction..................................................................................................................................27I. Diversit.....................................................................................................................................271. Problmatique.......................................................................................................................272. Principe de la diversit..........................................................................................................283. Techniques de diversit des antennes...................................................................................291tel-00454612, version 1 - 9 Feb 20103.1 Diversit spatiale...........................................................................................................293.2 Diversit de polarisation................................................................................................293.3 Diversit de diagramme.................................................................................................293.4 Diversit angulaire........................................................................................................303.5 Diversit frquentielle....................................................................................................304. Techniques de combinaisons de diversit.............................................................................304.1 Combinaison par commutation......................................................................................324.2 Combinaison par slection (SC)....................................................................................324.3 Combinaison par gain gal (EGC)................................................................................334.4 Combinaison par rapport maximal (MRC)....................................................................354.5 Comparaison des techniques de combinaison SC et MRC............................................375. Performances en diversit.....................................................................................................405.1. Couplage mutuel...........................................................................................................405.2. Efficacit totale.............................................................................................................405.3. Enveloppe de corrlation..............................................................................................415.4 Gain Effectif Moyen (MEG)...........................................................................................435.5 Gain de Diversit (DG) et Gain de Diversit du systme (DSG)...................................43II. MIMO......................................................................................................................................451. Principe de la technique MIMO............................................................................................452. Les diffrents types de codage MIMO..................................................................................463. Capacit de canal..................................................................................................................473.1 Capacit d'un systme SISO...........................................................................................473.2 Canal SIMO...................................................................................................................483.3 Canal MIMO..................................................................................................................493.4 Comparaison des capacits des diffrents systmes......................................................50III. Environnement de propagation.............................................................................................521. Distribution uniforme isotrope..............................................................................................532. Distribution gaussienne.........................................................................................................543. Distribution laplacienne........................................................................................................554. Distribution elliptique...........................................................................................................55Conclusion....................................................................................................................................56CHAPITRE III : Systmes multi-antennes........................................................................59Introduction..................................................................................................................................59I. Les antennes de type PIFA.......................................................................................................59II. Les systmes multi-antennes...................................................................................................612tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010Conclusion....................................................................................................................................67CHAPITRE IV : Systmes multi-antennes multi-standards deux accs.....................69Introduction..................................................................................................................................69I. Etude et augmentation de l'isolation entre deux PIFAs oprant dans les bandes DCS etUMTS............................................................................................................................................701. Conception de PIFAs oprant dans les bandes DCS et UMTS.............................................702. Association des deux antennes et tude de l'isolation...........................................................752.1 Association des antennes sur le mme PCB..................................................................752.2 Etude de l'isolation.........................................................................................................822.2.1 Simulations et mesures........................................................................................................822.2.2 Discussion............................................................................................................................863. Amlioration de l'isolation....................................................................................................883.1 Premire configuration avec les languettes d'alimentation face face........................883.2 Seconde configuration avec les languettes de court-circuit en face..............................98II. Systme d'antennes multibande GSM/DCS-UMTS...................................................1041. Conception des deux PIFAs sur des plans de masse spars..............................................1042. Association des deux PIFAs sur le mme PCB..................................................................1093. Amlioration de l'isolation et de l'efficacit par la technique de neutralisation..................112Conclusion..................................................................................................................................117CHAPITRE V : Conception de systmes multi-antennes pour des applications endiversit et MIMO..............................................................................................................119Introduction................................................................................................................................119I. Systmes deux antennes.......................................................................................................1191. Conception d'une structure de rfrence.............................................................................1192. Implmentation de la technique de neutralisation...............................................................1232.1 Ligne de neutralisation entre les languettes de court-circuit......................................1232.2 Ligne de neutralisation entre les languettes d'alimentation........................................1273. Comparaison des performances..........................................................................................1303.1 Comparaison des efficacits totales.............................................................................1303.2. L'enveloppe de corrlation..........................................................................................1323.3 Le Gain Effectif Moyen (MEG)....................................................................................1343tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010II. Systmes quatre antennes..................................................................................................1361. Conception d'une structure de rfrence 4 antennes........................................................1362. Implmentation de la technique de neutralisation...............................................................138Conclusion..................................................................................................................................147CHAPITRE VI : Evaluation des performances en diversit et MIMO des systmesmulti-antennes dans des environnements ralistes.........................................................149Introduction................................................................................................................................149I. Description des collaborations...............................................................................................1491. La chambre rverbrante.....................................................................................................1491.1 Thorie de la chambre rverbrante............................................................................1501.2 Description de la chambre rverbrante utilise.........................................................1502. L'outil MEBAT...................................................................................................................151II. Evaluation des performances en diversit............................................................................1541. Evaluation des performances thoriques avec des modles statistiques.............................1542. Evaluation des performances dans une chambre rverbrante...........................................1572.1 Performances des systmes deux antennes ..............................................................1572.2 Performances des systmes quatre antennes ...........................................................1673. Evaluation des performances en diversit dans des environnements indoor et outdooravec l'outil MEBAT................................................................................................................176II. Evaluation des performances en MIMO..............................................................................1821. Evaluation des performances dans la chambre rverbrante..............................................1822. Evaluation des performances dans des environnements indoor et outdoor avec l'outilMEBAT...................................................................................................................................188Conclusion..................................................................................................................................192CONCLUSION...................................................................................................................193REFERENCES...................................................................................................................197ANNEXE I : Quelques dfinitions....................................................................................205ANNEXE II : Codes Matlab et Scilab..............................................................................2064tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010PUBLICATIONS ET COMMUNICATIONS.................................................................2635tel-00454612, version 1 - 9 Feb 20106tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010Sigles et abrviationsSigles et abrviationsADS Advanced Designed SystemAMPS Advanced Mobile Phone SystemBSC Base Station ControllerBSS Base Station SubsystemCDF Fonction de rpartitionCDMA Code Division Multiple AccessCSI Sans connaissance de l'etat du canalDCS Digital Communication SystemDG Diversity GainDSG Diversity System GainEDGE Enhanced Data Rates for GSM EvolutionEGC Equal Gain CombiningETACS Extended Total Access Communication SystemFDD Frequency Division DuplexFDMA Frequency Division Multiple AccesGGSN Gateway GPRS Support NodeGMSK gaussian Minimum Shift KeyingGPRS General Packet Radio ServiceGPS Global Positioning SystemGSM Global System for Mobile CommunicationsGSN GPRS Support Node8PSK 8 Quadrature Phase Shift KeyingHSDPA High-Speed Downlink Packet AccessIEEE Institute of Electrical and Electronics EngineersIFA Inverted-F AntennaIMEI International Mobile Equipment IdentityIMSI International Mobile Subscriber IdentityIMT-2000 International Mobile Telecommunications-2000IP Internet ProtocolITU International Telecommunications Union7tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010Sigles et abrviationsMEG Mean Effective GainMG Mean GainMIMO Multiple Input Multiple OutputMMS Multimedia Message ServiceMoM Method of MomentMRC Maximum Ratio CombiningMSC Mobile Switching CenterOFDM Orthogonal Frequency Division MultiplexingPCB Printed Circuit BoardPCS Personal Communication SystemPDF Densit de fonction de probabilitPIFA Planar Inverted-F AntennaPIN Personal Identity NumberPTMP Point MultipointPTP Point PointQoS Quality of ServiceQPSK Quadrature Phase Shift KeyingRBS Radio Base StationRNC Radio Network ControllerRx RceptionSC Selection CombiningSDM Space Division Multiplexing16QAM 16 Quadrature Amplitude ModulationSGSN Serving GPRS Support NodeSIM Subscriber Identity MobileSIMO Simple Input Multiple OutputSISO Simple Input Simple OutputSMS Short Message ServiceSNR Signal Noise RatioSTBC Space-Time Bloc CodeTACS Total Access Communication SystemTD-CDMA Time Division-Code Duplex Multiple AccessTDD Time Division Duplex8tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010Sigles et abrviationsTD-SCDMA Time Division-Synchronous Code Duplex Multiple AccessTDMA Time Division Multiple AccessTx TransmissionUMTS Universal Mobile Telecommunications SystemW-CDMA Wide Code Division Multiple AccessWI Wireless IntelligencyWLAN Wireless Local Area NetworkXPR Cross-polar power ratio 9tel-00454612, version 1 - 9 Feb 201010tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010INTRODUCTIONINTRODUCTIONDepuis quelques dcennies, on observe dans le domaine des tlcommunications lapparition denouvelles technologies permettant de communiquer de manires diffrentes. Du transport initial dela voix entre deux usagers, on est arriv un partage de donnes qui peut revtir de nombreusesformes : messages, textes, photos, vidos, etc. Tout d'abord, les premiers rseaux informatiques ontpermislchangededonnesnumriquesparlebiaisdecbleset defibresoptiques. Puis, lessystmes cellulaires de premire gnration purement analogiques ont fait leur apparition la findes annes 1970 avec les normes AMPS aux Etats-Unis et TACS en Europe. En 1991, une nouvellenorme internationale nomme GSM entirement numrique correspondant la deuxime gnrationde tlphonie mobile est lance. Ce systme permet de dialoguer, denvoyer des messages et desdonnesdanslazonedecouvertureavecundbit maximal autorisde14,4 kbits/s. Dansuneversion amliore du GSM (2G+), les systmes de tlphonie sans fils proposent des dbits pluslevs et une connectivit internet avec notamment le GPRS et EDGE qui peuvent atteindre desdbitsthoriquesrespectifsde171,2 kbits/set 384 kbits/s. Cettevolutionmneainsi versunsystmecellulairedetroisimegnration(3G)nommUMTSproposant desdbitsthoriquesmaximum de 2 Mbit/s. Cependant, des dbits plus importants permettant de transfrersimultanment des photos et des vidos, ou de proposer les services des rseaux locaux ou internetfont toujours l'objet d'une demande croissante. Cest pourquoi, il est ncessaire dtudier lespossibilits daugmenter les dbits dun futur systme de quatrime gnration (4G).Pour rpondre cette demande dans les communications sans fils de dernire gnration, unesolutionconsisteaugmenterlacapacitducanalradio-frquenceentrelastationdebaseetleterminal portatif. Ceci peut-tre ralis en augmentant le nombre d'lments rayonnants impliqus l'mission et la rception de cette liaison radio-frquence : on parle alors de techniques MIMO(Multiple Input, Multiple Output).D'autre part, une des caractristiques majeures des communications sans fils demeure lesenvironnementsdanslesquelssepropagentlesondes. Eneffet,cesenvironnementssontleplussouvent de type multi-trajets cause des phnomnes de rflexions, de diffraction ou de dispersionprovoqus par les immeubles, ce qui peut entraner un phnomne d'vanouissements des signauxreus et altrer ainsi la qualit des communications.Les effets de ces vanouissements des signaux peuvent tre rduits en utilisant la technique dediversit d'antennes ou SIMO (Simple Input, Multiple Output) qui consiste placer une antenne 11tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010INTRODUCTIONl'mission et plusieurs antennes la rception. Cette technique permet ainsi de combiner tous lessignaux reus par le systme et minimiser les vanouissements et est entre autre utilise par desoprateurs pour leur point d'accs WIFI.Cependant, l'intgration de plusieurs antennes sur un petit plan de masse d'un tlphone portablepar exemple est un challenge dlicat. En effet, malgr le volume restreint, une forte isolation entreantennes est ncessaire pour maximiser le gain de diversit et/ou d'accrotre la capacit detransmission du systme global.Ce mmoire prsente la conception et l'valuation des performances en diversit et MIMO desystmes multi-antennes oprant dans les gammes de frquence des rcents standards de latlphonie mobile.Ainsi dans le premier chapitre, nous allons montrer la part qu'occupent les tlphones cellulairessur le march mondial ainsi que l'volution qu'entranent les systmes de tlphonie mobile.Dans le deuxime chapitre, aprs une description du principe de diversit, nous prsentons lesdiffrentes techniques qui permettent aux signaux d'tre indpendants, les diffrentes techniques decombinaison des signaux reus sur plusieurs antennes permettant de maximiser la puissance reue,ainsi que les diffrents paramtres et critres qui permettent d'estimer les performances en diversit.Toujoursdanscechapitre, aprsunedescriptionduprincipeMIMOet dediffrentstypesdecodage, une comparaison des capacits de canal des systmes SISO, SIMO et MIMO est prsentepour montrer le bnfice qu'apporte un systme MIMO sur l'augmentation de la capacit. Enfin,diffrents modles statistiques (gaussien, laplacien et elliptique) sont introduits pour dcrirel'influence que peut avoir l'environnement de propagation sur les performances des systmes multi-antennes.Le troisime chapitre est consacr aux techniques actuellement utilises pour augmenterl'isolation entre les diffrents lments rayonnants des systmes d'antennes multistandards deuxaccs et de systmes multi-antennes pour des applications en diversit et MIMO.Le quatrime chapitre prsente la conception d'une nouvelle technique permettant d'augmenterl'isolation de systmes multi-antennes multi-standards. Tout d'abord, un systme compos de deuxPIFAs places sur le mme PCB, l'une oprant dans la bande DCS et l'autre dans la bande UMTSest prsent. L'origine du couplage mutuel entre les deux lments rayonnants est tudie, et unenouvelle technique pour augmenter leur isolation est propose. Cette nouvelle technique deneutralisation ou de neutrodynage est ensuite utilise pour augmenter l'isolation entre deux PIFAsd'un systme d'antennes tribande (GSM/DSC-UMTS).La conception de systmes deux et quatre antennes oprant dans la bande UMTS pour des12tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010INTRODUCTIONapplications en diversit et MIMO est prsente dans le cinquime chapitre. La nouvelle techniquede neutralisation est utilise de diffrentes faons pour isoler les diffrents lments rayonnants dessystmes.Enfin dans le sixime et dernier chapitre, les performances thoriques en diversit dansdiffrents environnements de propagation sont values en utilisant les modles gaussien, laplacien,et elliptique. Toutes les performances en diversit et les capacits MIMO de ces systmes dans desenvironnementsralistes(uniforme,indooretoutdoor)sont mesureset comparesl'aided'une chambre rverbrante et de l'outil MEBAT.Enfin ce manuscrit se termine par une conclusion et quelques perspectives possibles pour cestravaux.13tel-00454612, version 1 - 9 Feb 201014tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileCHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileIntroductionDanscechapitre, aprs unebrvedescriptiond'unechanedetraitement d'unsystmedetlcommunications mobiles, nous allons montrer la part qu'occupent les tlphones cellulaires surle march mondial et l'volution des systmes de tlphonie mobile.I. Description gnrale Tous les systmes decommunicationont fondamentalement lemme but : transmettrelemaximum d'informations avec un minimum d'erreurs [BAL 07]. Les systmes de communicationsmodernes sans fil numriques ne font pas exception cette rgle. Ces systmes peuvent tre sparsen plusieurs lments comme indiqu sur la Figure I.1. Les donnes numriques envoyes l'entredu systme sont traites par l'encodeur de source qui limine toute la redondance existante[BAL 07]. L'encodeur de canal y incorpore ensuite des codes correcteurs d'erreurs pour rduire auminimum la probabilit d'erreur par transmission et maximiser ainsi la quantit d'information utile.La sortie de l'encodeur de canal est traite par l'unit de traitement de signal numrique, afin depermettre la communication simultane de plusieurs utilisateurs. Un exemple concret est lebeamforming numrique, lequel, en employant les proprits gomtriques et lectromagntiquesdes rseaux d'antennes, permet de concentrer les signaux d'utilisateurs multiples dans diffrentesdirections dsires, permettant ainsi plusieurs utilisateurs d'tre ''servis'' par le systme. Le flux dedonnes produit est alors trait par le modulateur qui est charg de dcaler le signal de bande debase son entre dans la bande passante dsire la sortie [BAL 07]. L'information produite lasortie du modulateur est alors transmise l'antenne et rayonne dans le canal de propagation.A l'autre extrmit du canal radio, la procdure inverse est rpte. Le dmodulateur convertitles signaux rassembls par l'antenne rceptrice dans leur bande de base quivalente. Le processeurde signal numrique spare alors les diffrents signaux qui viennent de diffrents utilisateurs. Ledcodeur decanal dtecteet corrige, si possible, leserreursqui sont causesenraisondelapropagation dans le canal physique. Suivant cela, le dcodeur de source reconstitue l'ordre rel des15tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobiledonnes dans sa version comprime. Le procd entier vise rcuprer l'information transmise surl'autre extrmit du canal physique de propagation, avec la quantit d'erreursla plus faible possible.Fig. I.1 : Chane d'un systme de communication mobileII. La communication mobile dans le march mondialL'redelacommunicationsansfil acommencen1895, anneoGuglielmoMarconiadmontr la possibilit d'utiliser les ondes radio pour communiquer sur de grandes distances. Letlphone cellulaire est actuellement une des applications dont la croissance est la plus rapide dansle domaine des tlcommunications. Aujourd'hui, il reprsente le pourcentage dominant de tous lesnouveaux abonnements de tlphone dans le monde. Durant la premire partie de cette dcennie, lenombred'abonnscellulairesmobilesasurpasscelui deslignesfixesconventionnelles[ITU].Dansbeaucoupdergionsdumonde, lapntrationdestlphonescellulairesest suprieure100%et le march se dveloppe toujours. Selon les dernires donnes fournies[WIR]parl'Intelligence Sans Fil (WI), l'entreprise Ovum et l'association GSM qui se concentrent sur l'analysedu march de l'industrie sans fil globale, la croissance mondiale fonctionne actuellement plus de40 millions de nouvelles souscriptions par mois (la plus grosse croissance que le march n'ait jamaisconnue). On s'attend ce que la pntration mondiale monte 41% environ vers la fin de 2007 cequi reprsente prs de 3 milliards d'abonnements.Cependant, le WI prcise que le nombre d'abonnements ne constitue pas le nombre d'utilisateurscellulaires, puisque beaucoupd'utilisateurs ont plus d'un abonnement. En outre, ces donnesincluent les comptes qui peuvent ne plus tre en activit. En gnral, la croissance d'abonns estparticulirement forte en Asie, o le taux de pntration est encore bas, suivi des Amriques tandisquelemarchd'Europeoccidentaleest saturet stagnant[ALE]. LaFigureI.2[MIC]est une16tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileestimation (a) des ventes mondiales annuelles de tlphones cellulaires et (b) du nombre mondiald'abonns de 1998 2006 : la progression est quasiment linaire. (a)(b)Fig. I.2 : (a) Nombre de tlphones cellulaires vendus par anne, (b) Nombre d'abonns dansle mondeIII. Evolution des systmes de tlphonie mobile1. Premire gnration (1G)Lapremire gnrationdetlphonie mobile (1G) possde un fonctionnement analogique. Ils'agissait principalement des standards suivants : AMPS (Advanced Mobile Phone System), apparu en 1976 aux Etats-Unis, constitue le premierstandard de rseau cellulaire. Utilis principalement Outre-Atlantique, en Russie et en Asie, cerseau analogique de premire gnration possdait de faibles mcanismes de scurit rendantpossible le piratage de lignes tlphoniques. TACS(TotalAccessCommunicationSystem)est laversioneuropennedumodleAMPS.Utilisant la bande de frquence des 900 MHz, ce systme fut galement largement utilis enAngleterre, puis en Asie (Hong-Kong et Japon). ETACS(ExtendedTotalAccessCommunicationSystem) est une version amliore dustandard TACS qui fut dvelopp au Royaume-Uni avec un nombre plus important de canauxde communication.La couverture de ces systmes est peu prs globale l'chelle d'un pays, mais la capacit en terme17tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobiled'abonns et de trafic est faible en raison du multiplexage de type frquentiel (FDMA) utilis.Lesrseauxcellulairesdepremiregnrationont trendusobsoltesavecl'apparitiond'uneseconde gnration entirement numrique.2. Le GSM (2G)2.1 Standard GSM (Global System for Mobile communications)La seconde gnration de rseaux mobiles entirement numrique a marqu une rupture avec lapremire gnration analogique. Le principal standard de tlphonie mobile 2G est le GSM.Baptis Groupe Spcial Mobile l'origine de sa normalisation en 1982, il est devenu une normeinternationale nomme Global System for Mobile communications en 1991.Le systme GSM fonctionne de par le monde dans diffrentes bandes (Tab. I.1) [CIA 04].EnEurope, lestandardGSMutiliselesbandesdefrquencede900MHzpourleGSM900et1800 MHz pour le DCS (Digital Communication System). Aux Etats-Unis, la bande de frquenceutilise est la bande 1900 MHz : le standard est appel PCS (PersonalCommunication System).Ainsi, on qualifie de tri-bande, les tlphones portables pouvant fonctionner en Europe et aux Etats-Unis et de bi-bande ceux fonctionnant uniquement en Europe. La norme GSM autorise un dbitmaximal de 9,6 kbits/s, ce qui permet de transmettre la voix ainsi que des donnes numriques defaible volume, par exemple des messages textes (SMS, pour Short Message Service) oudesmessages multimdias (MMS, pour Multimdia Message Service).Les techniques de multiplexage associes au GSM sont : le FDMA (Frequency Division Multiple Access) qui repose sur un multiplexage en frquences.La bande de frquence est divise enplusieurs sous-bandes. Chacune est place sur unefrquencediteporteuse,qui est lafrquencespcifiqueducanal. Chaqueporteusenepeuttransporter le signal que dun seul utilisateur. Le TDMA (TimeDivision Multiple Access), utilise une technique de dcoupage temporel descanauxde communicationdisponibles, afind'augmenter levolume dedonnes transmisessimultanment. La technologie TDMA est principalement utilise sur le continent amricain, enNouvelle Zlande et en Asie.Le rseau GSM constitue au dbut du 21me, le standard de tlphonie mobile le plus utilis enEurope.18tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileTechnologie GSM GPRS EDGEGnration 2G 2,5G 2,75GFrquences (MHz)Tx : TransmissionRx : Rception GSM 450GSM 900 GSM 1900 (PCS) 450,4-457,6 (Tx)880-915 (Tx)1850-1910 (Tx) 460,4-467,6 (Rx)925-960 (Rx) 1930-1990 (Tx) GSM 480GSM 1800 (DCS)478,8-486 (Tx) 1710-1785 (Tx)488,8-496 (Rx) 1805-1880 (Rx)Mode de duplexage FDDMthode d'accs TDMA/FDMALargeur d'un canal 200 KHzType de modulation GMSK GMSK GMSK, 8PSKType de commutation circuit paquet paquetDbit maximum thorique 14,4 kbit/s 171,2 kbit/s 384 kbit/sDbit gnralement constat - 35 40 kbit/s 110 130 kbit/sTab. I.1: Caractristiques de la norme GSM et ses volutions2.2 Notion de rseau cellulaireLesrseauxdetlphoniemobilesont basssur lanotiondecellules, qui sont deszonescirculaires se chevauchant afin de couvrir une zone gographique. Dans un rseau cellulaire, chaquecellule est entoure de 6 cellules voisines (c'est la raison pour laquelle on reprsente gnralementune cellule par un hexagone) (Fig. I.3).Lesrseauxcellulairesreposentsurl'utilisationd'unmetteur-rcepteurcentralauniveaudechaque cellule, appel station de base (plus le rayon d'une cellule est petit, plus la bande passantedisponible est leve). Dans des zones urbaines fortement peuples, des cellules d'une taille pouvantavoisiner quelques centaines de mtres sont prsentes pour couvrir des environnements dits pico-cellulaire (indoor) et micro-cellulaire (outdoor), tandis que de vastes cellules d'une trentaine dekilomtres permettent de couvrir les zones rurales.Afind'viter lesinterfrences, lescellulesadjacentesn'utilisent paslammefrquence. Enpratique, deuxcellules possdant lamme gammedefrquences doivent treloignesd'unedistance reprsentant deux trois fois le diamtre de la cellule [BAL 07].19tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileFig. I.3 : Structure d'une cellule2.3 Architecture du rseau GSMDansunrseauGSM, leterminal del'utilisateur est composnotamment d'unecarteSIM(SubscriberIdentityMobile), permettant d'identifier l'usager defaonuniqueet d'untlphoneportable. L'ensemble est appel stationmobile. Les terminauxsont identifis par unnumrod'identificationunique de 15chiffres appel IMEI (International MobileEquipmentIdentity).ChaquecarteSIMpossdegalement unnumrod'identificationunique(etsecret)appelIMSI(International Mobile Subscriber Identity). Ce code peut tre protg l'aide d'une cl de 4 chiffresappele code PIN.La carte SIM permet ainsi d'identifier chaque utilisateur, indpendamment du terminal utilislors de la communication avec une station de base. La communication entre une station mobile etunestationdebasesefait parl'intermdiairedelapropagationdesondeslectromagntiquestravers une interface air qui est le plus souvent un environnement multi-trajet.20tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileFig. I.4 : Architecture du rseau GSML'ensemble des stations de base d'un rseau cellulaire est li un contrleur de stations de base(en anglais Base Station Controller, not BSC) (Fig. I.4), qui est la partie intelligente du lien radio :c'est lui qui dcidedel'activationoudsactivationvers unestationmobile, qui dcidedelapuissance d'mission des stations de base et des stations mobiles et qui gre les changements decellules. Les contrleurs de stations de base connects, forment le sous-systme radio (en anglaisBSSpour BaseStationSubsystem). Enfin, les contrleurs destations sont euxmmes relisphysiquement au centre de commutation du service mobile (en anglais MSC pour Mobile SwitchingCenter), grparl'oprateurtlphonique, qui lesrelieainsi aurseautlphoniquepublicet internet. Le MSC appartient un ensemble appel sous-systme rseau charg de grer les identitsdesutilisateurs, leurlocalisationetl'tablissementdelacommunicationaveclesautresabonns[COM].Des volutions de la norme GSM ont t mises au point afin d'en amliorer le dbit. C'est le casnotamment du standard GPRS et de la norme EDGE.21tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobile3. Le GPRS (2,5G)3.1 Introduction au standard GPRSLe standard GPRS (General Packet Radio Service) est une volution de la norme GSM, ce quilui vaut parfois l'appellationGSM++(ouGSM2+). Etant donn qu'il s'agit d'une norme detlphonie de seconde gnration permettant une transition vers la troisime gnration (3G), onparle gnralement de 2,5G.LeGPRSpermet d'tendrel'architecturedustandardGSM, afind'autoriser letransfert dedonnes par paquets, et des dbits thoriques maximums de l'ordre 171,2 kbit/s (en pratique jusqu'114kbit/s). Grceaumodedetransfert parpaquets, lestransmissionsdedonnesn'utilisent lerseau que lorsque cela est ncessaire. Le standard GPRS permet donc aux oprateurs de facturerl'utilisateur en volume chang plutt qu' la dure de connexion, ce qui signifie notamment qu'ilpeut rester connect sans surcot.Ainsi, le standard GPRS utilise l'architecture du rseau GSM pour le transport de la voix, etproposed'accderdesrseauxdedonnes(notamment internet)utilisantleprotocoleIPouleprotocole X.25.Le GPRS permet de nouveaux usages que ne permettait pas la norme GSM, rpertoris par lesservices suivants: Services point point (PTP), c'est--dire la capacit se connecter en mode client-serveur unemachine d'un rseau IP. Services point multipoint (PTMP), c'est--dire la possibilit d'envoyer la mme donnesimultanment un groupe de destinataires. Services de messages courts (SMS).3.2 Architecture du rseau GPRSL'intgration du GPRS dans une architecture GSM ncessite l'adjonction de nouveaux noeudsrseaux appels GSN (GPRS Support Nodes) situs sur un rseau fdrateur (backbone) [COM]: Le SGSN (Serving GPRS Support Node) soit en franais Noeud de Support GPRS de Service,routeur permettant de grer les coordonnes des terminaux de la zone et de raliser l'interface detransit des paquets avec la passerelle GGSN.22tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobile LeGGSN(GatewayGPRSSupportNode)enfranaisNoeuddesupport GPRSpasserelle,passerelle s'interfaant avec les autres rseaux de donnes (internet). Le GGSN est notammentcharg de fournir une adresse IP aux terminaux mobiles pendant toute la dure de la connexion.3.3 Qualit de serviceLe GPRS intgre la notion de Qualit de Service (not QoS pourQualityofService), c'est--dire la capacit adapter le service aux besoins d'une application. Les critres de qualit de servicesont les suivants: priorit fiabilit (GPRS dfinit 3 classes de fiabilit) dlai dbitLe standard GPRS dfinit 4 schmas de codage de canal,nomms CS-1,CS-2,CS-3, CS-4.Chaque schma permet de dterminer le niveau de protection des paquets contre les interfrences,afin d'tre en mesure de dgrader le signal selon la distance des terminaux mobiles avec les stationsde base. Plus la protection est grande, plus le dbit est faible (Tab. I.2) [COM].Schma de codage Dbit ProtectionCS-1 9,05 kbit/s NormaleCS-2 13,4 kbit/s Lgrement infrieurCS-3 15,6 kbit/s RduiteCS-4 21,4 kbit/s Aucune correction d'erreurTab. I.2: Codage du standard GPRS4. L'EDGE (2,75G)Le standard EDGE (EnhancedData Rates for GSM Evolution) est une volution de la normeGSM par modification du type de modulation. Tout comme la norme GPRS, le standard EDGE estutilis comme transition vers la troisime gnration de tlphonie mobile (3G). On parle ainsi de2,75G pour dsigner le standard EDGE. La norme EDGE quadruple les amliorations du dbit de lanorme GPRS en annonant un dbit thorique de 384 kbit/s, ouvrant ainsi la porte aux applicationsmultimdias. Enralit, lanormeEDGEpermet d'atteindredesdbitsmaximumthoriquesde23tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobile473 kbit/s, mais elle a t limite afin de se conformer aux spcifications IMT-2000 (InternationalMobile Telecommunications-2000) de l'ITU (International Telecommunications Union).EDGE utilise une modulation (8-PSK) ce qui implique une modification des stations de base etdes terminaux mobiles.5. Troisime gnration (3G) et plus Les spcifications IMT-2000 (International Mobile Telecommunicationsfor the year 2000) del'unioninternationaledescommunications(UIT), dfinissent lescaractristiquesdela3G. Cescaractristiques sont notamment les suivantes : un haut dbit de transmission une compatibilit mondiale une compatibilit des services mobiles de 3me gnration avec les rseaux de secondegnration,La 3G propose d'atteindre des dbits suprieurs 144 kbits/s, ouvrant ainsi la porte des usagesmultimdias tels que la transmission de vido, la visio-confrence ou l'accs internet haut dbit.Les rseaux 3G utilisent des bandes de frquences diffrentes des rseaux prcdents :1885-2025 MHz et 2110-2200 MHz.La principale norme 3G employe en Europe est l'UMTS (UniversalMobileTelecommunicationsSystem), utilisant un codage W-CDMA (Wideband Code Division MultipleAccess). La technologie UMTS utilise une bande de frquence de 5 MHz pour le transfert de la voixet dedonnesavecdesdbitspouvant aller de384kbits/s2Mbits/s. D'autrepart, il existegalement la technologie HSDPA (High-SpeedDownlink PacketAccess) qui est un protocole detlphoniemobiledetroisime gnrationbaptis3,5Gpermettant d'atteindredes dbits del'ordre de 8 10 Mbits/s et qui utilise le codage W-CDMA (Tab. I.3) [CIA 04].Pour les oprateurs, le passage au HSDPA n'est pas gratuit. Il ncessite, notamment, de changerles modulateurs. L'UMTS utilise la modulation QPSK(Quadrature Phase Shift Keying). EnHSDPA, vient s'ajouter la16QAM(QuadratureAmplitudeModulation), deuxfoisplusrapide.L'oprateur devra galement effectuer les mises jour logicielles des stations de base (Node B ouRBS : Radio Base Station) et des contrleurs (RNC ou Radio Network Controller), qui concentrentles trafics de plusieurs stations de base. Il s'agit d'une opration comparable celle du passage duGPRS EDGE [01N].24tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileLe tableau I.3 reprsente les caractristiques des composantes de la norme UMTS.Technologie W-CDMA HSDPA TD-CDMA TD-SCDMAGnration 3G 3,5G 3G 3GFrquences (MHz)Tx: TransmissionRx : rception IMT-2000 :Bande 1800 :1920-1980 (Tx)1710-1785 (Tx)2110-2170 (Rx)1805-1880 (Rx)Bande 1900 :1850-1910 (Tx)1930-1990 (Rx) IMT-2000 : 1900-19201785-1805 2010-20251880-1900 2300-2400Mthode de duplexage FDD TDDMthode d'accs CDMALargeur d'un canal 5 MHz 5 MHz 1.6 MHzType de modulation QPSK QPSK, 16QAMQPSKType de commutation circuit et paquet paquetpaquet circuit et paquetDbit maximumthorique384 kbits/s 2 Mbits/s14,4 Mbits/s 12 Mbits/s 128 kbits/s 2 Mbits/sDbit constat 384 kbits/s 2 Mbits/s 128 kbits/s 2 Mbits/s-Tab. I.3: Caractristiques des composantes de la norme UMTS6. Tableau rcapitulatifLe tableau ci-dessous reprsente une volution des systmes de tlphonie mobile.Standard Gnration Bande de frquence DbitGSM 2G Permet le transfert de voix ou de donnesnumriques de faible volume.9,6 kbits/sGPRS 2,5G Permet le transfert de voix ou de donnesnumriques de volume modr.21,4-171,2 kbits/sEDGE 2,75G Permet le transfert simultan de voixet dedonnes numriques.43,2-345,6 kbits/s UMTS 3G Permet le transfert simultan de voixet dedonnes numriques haut dbit.0,144-2 Mbit/s Tab. I.4: Evolution des systmes de tlphonie mobileConclusion25tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE I : Introduction la tlphonie mobileCe chapitre nous a permis d'effectuer un tour d'horizon des principaux standards detlcommunications mobiles. Nous avons pu observer quel point la tlphonie mobile est prsentedans la vie de tous les jours avec une norme croissance sur le march mondial. Cependant, tous cessystmes se basent sur le mode d'change appel SISO (Single Input Single Output) qui consiste avoir une antenne l'mission et une antenne la rception. Le SISO a cependant un dbit trslimit, et ne peut pas empcher certains phnomnes nuisibles ds l'environnement de propagation;c'estpourquoileschercheursnecessentdeproposerdessolutionspouraccrotrelesdbitsdetransmission. Ainsi l'apparitiondenouveauxsystmes multi-antennes pour des applicationsendiversit et MIMO constituera peut tre une rvolution pour la quatrime gnration (4 G). Dans le chapitre suivant, nous prsentons les principes de diversit et du MIMO, ainsi que lesdiffrentes techniques qui leurs sont associes.26tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artCHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artIntroductionDans ce chapitre les diffrentes techniques de combinaison de signaux et de diversitprincipalement utilises dans cette thse sont expliques en dtails. De mme, le concept du MIMOetlacapacitdecanalsontintroduitset compars aux autres techniques d'mission et rceptionexistantes (SISO, SIMO). En plus des caractristiques des antennes, il est noter quel'environnement dans lequel est placel'antennejoueunrletrs important sur l'analysedesperformances en diversit et MIMO. C'est pourquoi diffrents modles statistiques pour dcrire cesenvironnements sont introduits et expliqus.I. Diversit1. ProblmatiqueLa puissance d'un signal RF transmise entre deux antennes est attnue travers l'espace ce quipeut affecterconsidrablement lesperformancesenrception. Cetteattnuationdelapuissanceentre l'metteur et le rcepteur est due plusieurs phnomnes [VAU 03] parmi lesquels : L'affaiblissement de parcours ou slow fading qui caractrise l'affaiblissement que subit une ondelorsqu'elle parcourt la distance entre la station de base (metteur) et le terminal portatif (rcepteur).Cet affaiblissement est d notamment la dispersion de la puissance mais galement aux obstaclesrencontrs sur le chemin (immeubles, montagnes, ...). Donc, plus on s'loigne de l'antennemettrice, plus la puissance reue est faible. L'vanouissement rapide ou fast fading qui est une attnuation variant entre une valeur maximaleet minimale d'une faon irrgulire. L'utilisateur se dplace dans des zones avec des obstacles detailles diverses, comme des montagnes, immeubles ou tunnels. Ces obstacles peuvent compltementattnuer le signal. Bien que les consquences de tels effets d'ombragement dpendent de la taille del'obstacle et de la distance, la force du signal reue variera invitablement. Ce typed'vanouissements est appel shadow fading. Les effets du shadow fadingpeuvent tre minimissgrce une planification adquate du rseau c'est--dire en plaant la station de base le plus haut27tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artpossible. Cependant, ce n'est pas le shadow fadingqui est le paramtre le le plus imprvisible surl'attnuationdelapuissance. LefadingdeRaleigh(Rayleighfading),qui est uneautresorted'vanouissement, entranedes variations irrgulires dusignal qui sont trs problmatiques surmonter. Ainsi,l'ondequi sepropagepeut suivre divers trajets de telles sortes que diffrentescopies dphases du mme signal peuvent arriver au rcepteur avec un effet cumulatif ousoustractif. Ce phnomne est l'origine de variations continues et imprvisibles des phases dessignauxsuivantletemps, entranantdesvanouissementsrptitifs. LeRayleighfadingest plusperceptible dans les zones urbaines. Pour viter ce problme, une technique de rception spcialeappele combinaison de rcepteurs multiples mais plus connu sous le nomde diversit estenvisageable.2. Principe de la diversitLe principe de base de la diversit est que le rcepteur doitdisposer de plusieurs versions dusignal transmis, reues sur des canaux indpendants. La Figure II.1 illustre deux signaux vanouissements indpendants et le signal combin en sortie du combineur. Si les deux signauxsont indpendants, il y a alors peu de chance qu'ils s'vanouissent au mme moment. Nous voyonsbien que le signal combin possde un rapport signal sur bruit (SNR) moyen suprieur compar celui reu par chaque antenne : en d'autres termes les vanouissements sont moins importants.Pour raliser une bonne diversit, il faudra une bonne combinaison d'antennes pour avoir dessignaux vanouissement indpendants, mais aussi une bonne technique de combinaisondesignaux permettant de maximiser le SNR moyen la sortie.Fig. II.1: Principe de la diversit28tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'art3. Techniques de diversit des antennesPour obtenir une bonne diversit, les critres suivants doivent tre respects : il faut qu'il y aitune faible corrlation des signaux reus sur chaque antenne et que la puissance moyenne sur chaqueantenne soit la mme. Si la corrlation est leve, les vanouissements risquent d'arriver au mmemoment. De plus, mme si les antennes ont une faible corrlationmais que les puissancesmoyennes reues sur les antennes sont diffrentes, alors l'antenne ayant reue la puissance moyennelaplusfaibleneserapasutilecarelleneparticipepasefficacementl'amliorationglobale. Ilexiste plusieurs techniques de diversit des antennes.3.1 Diversit spatialeLe mcanisme le plus connu et probablement le plus simple pour raliser de la diversit est ladiversitspatiale[BRO02]. Enutilisant deuxantennesayant desdiagrammesderayonnementidentiques mais suffisamment espaces, la diffrence de phase fait que les signaux arrivant sur lesantennes rceptrices ont peu de chance de s'vanouir en mme temps. L'inconvnient majeur de ladiversit spatiale est l'encombrement car en thorie les antennes doivent tre espaces d'au moins0,5 pour que les signaux puissent tre indpendants l'un de l'autre. Ce fait pose un problme dansle cas de la tlphoniemobile ol'encombrement est limit par la taille duplande masse.Cependant, lorsque l'espacement entre les antennes est trop petit, d'autres mcanismes de diversitpeuvent intervenir .3.2 Diversit de polarisationAvec cette technique de diversit, la transmission d'un signal avec une certaine polarisation peuts'effectuer avec une dpolarisation par le moyen de propagation en deux polarisations orthogonalesavec des variations d'vanouissements indpendants[BRO02]. Ce type de diversit est trspratique dans le cas d'antennes de petites tailles et est trs faible.3.3 Diversit de diagrammeLadiversitdediagrammepeut treutilisequandlesdiagrammesdesdeuxantennessont29tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artdiffrents. En utilisant deux antennes ayant des diagrammes de rayonnement diffrents, les signauxparvenant aux antennes seront de directions diffrentes et donc probablement indpendants[SUL 99,PLI 04]. La diversit en diagramme n'est jamais applique seule, elle est gnralementcombine avec la diversit spatiale [SUL 99].3.4 Diversit angulaireOnpeut faireunerotationdudiagrammederayonnement dedeuxantennes similaires dusystme pour que les signaux reus proviennent de directions diffrentes [BRO 02].Dans le casdes terminaux mobiles, la diversit angulaire peut tre ralise en utilisant deux antennesomnidirectionnelles agissant comme des lments parasites angles diffrents l'une par rapport l'autre.3.5 Diversit frquentielleLa diversit en frquence consiste transmettre le mme signal deux frquences porteusesdiffrentes pour obtenir deux versions vanouissements indpendants du mme signal[SCH 66].C'est un mcanisme dlicat mettre en oeuvre cause de la difficult de gnrer plusieurs signaux mettre mais aussi de combiner les signaux reus diffrentes frquences simultanment.4. Techniques de combinaisons de diversitGrce diffrentes techniques, nous pouvons combiner les signaux pour obtenir un signal sansvanouissements. Il existenotamment destechniquesdecombinaisonslinairesplusoumoinscomplexes qui permettent de rcuprer un signal avec un bon niveau moyen.La Figure II.2 montre de faon gnrale la combinaison des signaux reus par un systme. Lesignal combin de sortie y(t) est reprsent par :y(t )=n=1 Nwnun(t ) (II.1)avec un(t )=vn(t ) s(t )+bn(t )(II.2)30tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artO N est le nombre d'antennes (ou branches) rceptrices dans le systme,w*nest le conjugu ducoefficient de pondration, un(t) est le signal plus le bruit la rception, vn(t) est la rponse du canal,s(t)est le signal transmis,bn(t)est le bruit la nimebranche du systme. En forme matricielle (engras) nous obtenons :y(t) = wH u(t) (II.3)u(t) = v(t) s(t) + b(t)(II.4)Ow = [w1w2....... wN]T(II.5)v(t) = [v1(t) v2(t) .......vN(t)]T(II.6)b(t) = [b1(t) b2(t) .......bN(t)]T(II.7)H reprsente la transpose conjugue d'une matrice, et T sa transpose.Fig. II.2 :Combinaison gnrale de signaux reus sur un systme multi-antennesIl existe quatre types de techniques de combinaison que nous pouvons utiliser dans lecombineur de la Figure II.1.31tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'art4.1 Combinaison par commutationLa technique de combinaison par commutation ne ncessite qu'un seul rcepteur radio entre lesN branches (Fig. II.3), alors que les autres techniques utilisent N rcepteurs radios (un pour chaquebranche)pourcontrlerlessignauxinstantans. Achaqueinstant, unebrancheayant unsignalsuprieurauseuilfixest slectionn.Mais ds que le signal est infrieur au seuil,alors il y acommutation sur une autre branche. Ce seuil dpend du domaine d'utilisation de la diversit et peuttre fix par les fabricants. Due la taille limite du terminal mobile, la technique de combinaisonpar commutation est la technique qui est actuellement implmente dans la plupart des terminauxutilisant la diversit d'antennes [SCH 66]. Les performances que cette technique peut fournir sontsimilaires celles de la technique de combinaison par slection (SC).Fig. II.3 : Combinaison par commutation4.2 Combinaison par slection (SC)La combinaison par slection est similaire celle de la technique par commutation, except que Nrcepteurs radios sont requis [LEE 98]. Elle consiste choisir le signal ayant la puissance maximaleoulemeilleurrapport signal surbruit (SNR)parmi touslessignauxindpendantsarrivant auxrcepteurs (Fig. II.4).32tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artFig. II.4 : Combinaison par slection (SC)Pour la mthode de la combinaison par slection (SC), wk dans (Eq. II.1) reprsente l'indice delabranchepour laquelleleSNRestkn; (kreprsenteleSNRdelabranched'indicekslectionn, et n le SNR de la nime branche). Ainsi : Pour n = 1,....., N.(II.8)4.3 Combinaison par gain gal (EGC)Les deux techniques prcdentes n'utilisent le signal que d'une branche chaque instant commesignal de sortie. Pour amliorer la puissance moyenne du signal de sortie, les signaux de toutes lesbranches peuvent tre combins pour former le signal de sortie. Cependant, les signaux de toutes lesbranches ne sont pas en phase. Chaque signal doit donc tre multipli par un co-phaseur pour queles signaux ne soient plus dphass (Fig. II.5).Dans la technique de combinaison par gain gal, les coefficients de pondration sont exprimspar : 33{wn = 1si k = n0si k ntel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artwn=vnvn(II.9)Le rapport signal sur bruit (SNR), , de la combinaison gnralise du systme de la Figure II.2peut tre crit comme suit :=wHRswwHRbw(II.10)O est le rapport signal sur bruit (SNR),RsetRbsont les matrices de covariance des vecteursrespectifs signal et bruit, dfinies par :Rs = E[|s(t)|].E[vvH](II.11)Rb = E[bbH](II.12)E l'esprance mathmatique.Si un bruit blanc gaussien spatial est considr, alors la matrice de covariance du vecteur bruit del'quation II. 12 peut alors s'crire :Rb = E[bbH] =|c2b ,1. . 0 . c2b ,2. .. . . .0 . . c2b , N(II.13)avec b,n le bruit blanc gaussien de la nime antenne rceptrice.=RsRb=E|s(t )2n=1 Nwnvn2 n=1 Nwn2 cb, n2 = E|s(t )2(n=1 Nvn)2n=1 Ncb, n2(II.14)Ainsi en utilisant (II.9), l'quation (II.14) devient :=wHRswwHRbw= E|s(t )2n=1 Nr2 cb, n2(II.15)Avec 34tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artr =n=1 Nvn (II.16)Si toutes les puissances de bruit sont les mmes et gales b,0 alors=E|s(t )2r2 N cb,02(II.17)Fig. II.5 : Combinaison par gain gal (EGC)4.4 Combinaison par rapport maximal (MRC)L'inconvnient majeur de la technique par EGC est que si l'une des branches a un signal trsfaible, cela peut entraner une rduction du signal combin la sortie. Pour empcher cephnomne, danslatechniqueMRC, uncoefficientdepondrationwiest appliqusurchaquebranche avant que tous les signaux ne soient combins (Fig. II.6). Ainsi pour maximiser le signal lasortieducombineur, unebrancheavecunSNRlev, donnerauncoefficient depondrationlev ce qui permettra de choisir les signaux combiner.Le rapport signal sur bruit (SNR), , de la combinaison gnralise du systme de la Figure II.235tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artpeut tre crit comme suit :=wHRswwHRbw(II.18)Si un bruit blanc gaussien spatial est considr, alors :=RsRb=E|s(t )2n=1 Nwnvn2 n=1 Nwn2 cb, n2(II.19)En utilisant l'galit de Schwarz [LEE 98],n=1 Nwnvn2 (n=1 Nvn2 cb , n2 ).(n=1 Nbn2cb ,n2)(II.20)=E|s(t )2 n=1 Nwnvn2 n=1 Nwn2 cb, n2 n=1 Nvn2 cb, n2(II.21)Le signe gal ne peut tre utilis que si et seulement siwn=Kvncb, n2(II.22)36tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'artFig. II.6 : Combinaison par rapport maximal (MRC)Ainsi en utilisant (II.21), le SNR aprs la technique de combinaison par rapport maximal (MRC)devient : =E|s(t )2n=1 Nvn2 cb, n2 =n=0 Nn(II.23)avec n=E|s(t )2vnvncb, n2(II.24)O n est le SNR de chaque branche avant la combinaison. Si chaque puissance de bruit est gale b0, alors :=E|s(t )2n=1 Nvn2 cb, n2 =E |s(t )2cb, 02n=1 Nvn2(II.25)4.5 Comparaison des techniques de combinaison SC et MRCNousallonsdfinir unepuissance0, normalisepar 1/b,0, pour fairelacomparaisondesdiffrentes techniques de combinaison de diversit. Cette puissance n est exprime par : 37tel-00454612, version 1 - 9 Feb 2010CHAPITRE II : Diversit et MIMO : Etat de l'art0 =E|s(t )2 wnvnpour la SC(II.26)0 =E|s(t )2n=1 Nvn2 pour la MRC(II.27)La densit de fonction de probabilit (PDF) d'une enveloppe de signal ayant une distribution deRayleigh est donne par :frn=2rncrn2ern2crn2(II.28)O rn est la puissance moyenne du signal reue par la branche n. Le SNR instantan n , est n=rn22cb ,n2(II.29)et (II.27) devientf n=1 InenIn(II.30)O n est le SNR moyen de la branche n exprim par :In= crn2cb, n2 Quand tousles nsontdecorrlsettous lesnsont gaux une valeur , alors la fonction dedistribution (CDF) qui est la probabilit du SNR rsultant est donne par : P(