The XLVI annual international

conference on Control Processes and

Stability (CPS'15)

Abstracts

St. Petersburg

April 6 – 9, 2015

PUBLISHING HOUSE FEDOROVA G.V. 2015

УДК 517:519+514:539+ 577+51-76+621+681+004+314+330

ББК 22.1:22.3+32.965+32.97+65.05:65.29

М43

The XLVI annual international conference on Control Processes

and Stability (CPS'15). Abstracts / Edited by N. V. Smirnov.

St. Petersburg: Publishing House Fedorova G. V., 2015. 132 p.

ISBN 978-5-9907101-0-8

This volume contains abstracts of reports of participants of the 46th annual

international conference on Control Processes and Stability (CPS'15), which was held on

April 6 – 9, 2015 at the Faculty of Applied Mathematics and Control Processes, Saint

Petersburg State University. Themes of reports are relate to different areas of the

mathematical theory of control processes, mathematical methods in mechanics and

physics, mathematical models in medicine and biology, information and computer

technologies, the theory of socio-economic systems.

XLVI Международная научная конференция аспирантов и

М43 студентов «Процессы управления и устойчивость». Тезисы

докладов / под. ред. Н. В. Смирнова. СПб.: Издательский Дом

Федоровой Г. В., 2015. 132 с.

Сборник содержит тезисы докладов участников 46-й Международной

научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и

устойчивость», которая проводилась 6 – 9 апреля 2015 г. на факультете прикладной

математики – процессов управления Санкт-Петербургского государственного

университета. Темы докладов относятся к различным направлениям

математической теории процессов управления, математических методов в механике

и физике, математического моделирования в медико-биологических системах,

информационных и компьютерных технологий, теории управления социально-

экономическими системами.

ББК 22.1:22.3+32.965+32.97+65.05:65.29

Сборник издан при финансовой поддержке

факультета прикладной математики – процессов управления

Санкт-Петербургского государственного университета

ISBN 978-5-9907101-0-8

© Издательский Дом Федоровой Г.В., 2015

© Смирнов Н.В., 2015

Contents

1. Mathematical theory of control processes . . . . . . . . . . . . . . 10

Aleksandrov A. Yu., Vorob’eva A. A. Constructing of Lyapunov —Krasovskii functionals for a class of nonlinear time-delay systems . . 10Averchenko N. A. Reduction of time-delay systems . . . . . . . . . . . . . . . . 11Baranov O. V. Modelling of the control process for the quadro-copter UAV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Bondarenkov R. S., Porubov A.V. Control of localization ofnonlinear waves of Sine-Gordon equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Fominyh A. V. The subdifferential descent method in the optimalcontrol problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Ivanov I. Ya. Stability analysis of linear differential-differenceequations of neutral type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Klyuenkov A. L. Realization of adaptive method for one optimalcontrol problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Krakhmaleva E. A. On the existence of a common Lyapunovfunction for a family of nonlinear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Mikhlin L. S. The stability of the one nonlinear model with delay . . 18Nebozhatko E. P. Stabilization of rectilinear motion an aircraftgroup taking into account delay in the data-exchange channel . . . . 19Polyakova L. N., Halyukov A. I. An algorithm for minimizing ofthe maximum of a quadratic functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20Ponomarev A. A. Approximate model of predictive control imple-mentation in the nonlinear case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Voloshin M. V. On the uniform dissipativity of nonstationarydifference systems with homogeneous right-hand sides . . . . . . . . . . . . 22Zgonnikova I. S., Zgonnikov A. V., Kanemoto S. Analysis andprediction of human control errors in inverted pendulum balan-cing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2. Mathematical methods in mechanics and physics . . . . . . 24

Abdulina K. A., Starkov V. N. Mathematical research of thelogging damage caused by pests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Alesova I. M. Control of satellite plane oscillations in an ellipticalorbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Antropov I. V., Ovsyannikov A. D., Savina N. S. The chargedparticles dynamics modeling for the linear accelerator on therunning wave. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26

3

Bronnikova A. I., Starkov V. N. The conclusion dependences ofthe parameters of the flood on a relief form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27Bubnov V. V., Beloshapko A. G. Control of biped locomotion . . . . . 28Domanskaya T. O., Mal’kov V. M. The concentrated force at theinterface of two bonded half-planes for John’s harmonic material . . . 29Drivotin O. I., Ovsyannikov N. V. Research of adaptive numericalmethod for solving the Vlasov equation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30Drivotin O. I., Starikov D. A. Second order methods in the opti-mization problem of the dynamics of charged particle beams. . . . . .31Efimova P. A. Dynamic model of the space manipulator robot . . . . 32Emel’yanova A. A., Akhrameev V. I. The Development of al-gorithms for board diagnostic system of critical flight modesconnected with control loss and deep stall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Golovkina A. G., Kudinovich I. V. Efficiency of electronuclearbreeding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Grekov M. A., Sergeeva T. S. Periodic set of dislocations andinternal forces in semi-infinite elastic body with surface stress . . . . 35Kiselev F. D., Elmurzaev R. M. Computer simulation of theinteraction of electromagnetic radiation with electronic grid . . . . . . 36Klimakov A. A., Vinogradova E. M. Optimization of field gunfocusing system with a field emission tip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37Kosty’rko S. A., Shuvalov G. M. Influence of surface diffusion onmorphological stability of multilayer film surface. . . . . . . . . . . . . . . . . .38Kostyukova A. V. Computation filling time and weight vaporLNG produced during loading it into the tank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Kutuzov S. A., Mushhinkin G. И. Scattering of moving starcluster by nucleus of compact galaxy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Listrukova A. V., Vinogradova E. M. Modeling of a quadrupolesystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Makunin A. V. Application f-model for the calculation of thenear-wall flow of an incompressible viscous fluid . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Maliavkin G. P. On some orbital motion control laws in theneighborhood of a collinear libration point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43Mikheev S. A., Krivovichev G. V. The modified two-step diffe-rence schemes for the system of kinetic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Nikiforov K. A., Krasnova A. A. Modeling of thermo-field effectson an emission nanotip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Petrukhin R. R., Mal’kova Yu. V. Bi-material plane with a cir-cular hole, located near an interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4

Sayfullin M. F., Nikiforov K. A. Mathematical modeling of vacu-um diode with a matrix cathode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47Sedova O. S. Two models for the corrosion of a thick-walledspherical shell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Skudnova I. S., Altsybeyev V. V. Development of the 3D computermodel generator of the drift tube resonance cavity using ComsolLiveLink interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Sorokina V. A., Nikiforov K. A. Modeling of external electric fieldeffect on the carbon nanotube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Vakaeva A. B., Grekov M. A. Stress-strain state of an elasticbody with a nearly circular hole incorporating surface stress . . . . . . 51

3. Mathematical models of medical and biologicalsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Achkasova I. L. Heart rate variability analysis, based on the RRintervals examination, and prognosis of survival . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Artemova M. V., Morshсhinina D. A. Mathematical model ofosteosynthesis of cortical bone fractures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Bazhanov P. V. PET projection data acquisition process survey . . .54Borodina T. S. Medical image matching. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Budylina O. A. The use of contingency tables for myocardialinfarction data analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56Franus D. V. Features of the stress-strain state of the cornea afterlaser correction of hyperopia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Kulikova K. Y. The myocardial infarction research of men youngerthan 60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Nikitina A. A. Analysis of medical data using methods of non-parametric statistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59Piletskaya T. I., Sergeev S. L. Construction of approximate pic-ture of body section in terms of standard atlas of anatomy andtwo radiographs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Rudenko V. G., Lopukhov A. Y., Mozgovoy M. V. Individuals ofone species as predators and preys in the second-order recurrentmultiplicative model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Semenchikov D. N. Classification of patients with severe combinedtrauma of the chest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Shchukina I. A. Analysis of the cell population srtucture in theliver biopsies of patients with chronic hepatitis B . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

5

4. Information and computer technologies . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Abrahamyan S. A., Balyan S. G., Muradov A. G. The softwarefor decision-making and e-collaboration based on the mobileinfrastructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Ahmed N. M., Gaiduchok V. Yu. Testing of data transfer protocolsfor HPC systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Alimov N. A. Hybrid approach to building recommendationsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Aminev R. R. Astatic control synthesis for the car speed regula-tion using the predictive model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Artemov A. G. MPI Parallelization of 2D Navier-Stokes solver . . . . 68Arzumanjan N. K., Smirnova M. A., Smirnov М. N. Modelingof the control system of the braking efforts for the vehicle inSimulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Azizov R. M. Visual control of a walking robot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70Busko I. V. Sea wave parameter identification using climaticspectrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71Efimov E. G. Method for use in a broad phase of the prioralgorithm of collision detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Fedyukovich P. A., Yelaev Ye. V., Maschinskiy N. S., Grish-kin V. M. Generating a test sequences using the SAT-solver . . . . . . 73Gerasimov A. V., Korotkov P. A. Towards real-time virtualmachine introspective analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Gerasimov I. V. Zlamal approximation for a layer simplicialdivision capable of enlargement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75Kakorin N. S., Smirnov М. N., Smirnova M. A. Modeling thespread of viral diseases based on the interaction of individuals . . . . 76Konoplev D. V. Automatic alignment of the provider nomencla-ture and an information logistics center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Korolev E. A., Petrunin V. N., Smirnov М. N., Smirnova M. A.Development of a system of encryption with the use of stegano-cryptographic techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Kovrizhnykh N. A. On the optimal choice of the regularizationparameter in the algorithm of Levenberg — Marquardt . . . . . . . . . . . 79Krushinevskij E. A. Unification, processing and usage of hetero-geneous open data sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Maschinskiy N. S., Yelaev Ye. V., Fedyukovich P. A. Simulationof complex digital devices for the purpose of testing . . . . . . . . . . . . . . 81

6

Maslov A. A., Lepikhin T. A. Projection of the LMS-algorithmof adaptive filtering using the LabVIEW software package . . . . . . . . 82Moskalets R. Yu., Blekanov I. S. The use of web-graph characte-ristics in the webometric researches of the internal topology ofthe large web-segments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Narkhov S. A., Blekanov I. S. Index for processing and storinglarge Websites hyperlink structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Novopashin D. V. Time synchronization algorithms for sensorsin the navigation system for aircrafts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Orekhov M. Yu. Container class for purposes of vector graphicsdisplaying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Rashсhenko D. V., Kozynchenko V. A. Developing an alternativecriterion of vectors’ similarity for a neural network ART-1 . . . . . . . . 87Ryabusha V. A. The application of the cellular automaton forsimulating an intense charged particles beam evolution in amagnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Sevryukov S. Yu., Griva Ya. G., Matlash A. N. Review imple-mentations of access control system to video fragments . . . . . . . . . . . 89Shamsutdinova L. R. Using of data carving techniques duringinvestigation of FAT32 file system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Smirnov A. N., Smirnov М. N., Smirnova M. A. Control systemof accompaniment during playback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Smirnov М. N., Smirnova M. A. The synthesis of stabilizingcontrols under uncertain external disturbances. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92Solovyev P. A. Using location aware file systems to improveprocessing of spatial big data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Suetin A. V. The analytic hierarchy process in recommendersystem for entrants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Vatter C., Mozgovoy M. Data mining in forensics: a text miningapproach to profiling criminals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Vydrina Yu. V., Kozynchenko V. A. A modification of the artifi-cial neural network ART-1’s training . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Yamada A., Mozgovoy M. Communication between two digitalagents in Geometry Friends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Yelaev Ye. V., Stepanov Yu. L., Fersenkov V. V. Modeling approa-ches of control and diagnostic tests building for microprocessors . . . 98Zaitseva O. O., Ivanishchev V. O., Korotkov P. A. Raw memorydump analysis on Windows NT operating systems . . . . . . . . . . . . . . . . 99ZavadskiyS.V., SharovatovaD.S. Parallel parametric optimizationof dynamic stabilization systems for the high-performance cluster . . 100

7

5. Control problems in social and economical systems . . . 101

Batyarkin A. V., Svirkin M. V. The creation of a simulationmodel for risk analysis in a vertically integrated oil company . . . . 101Belousova M. V., Dorofeev B. V. Assessment of the correctness ofthe transition from the linear difference equations to differentialequations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102Bukreev E. M. A fuzzy logic approach on pricing european op-tions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Butenko M. S. Two-stage optimally principle in a network gamewith the shock of a special type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Chubarkin A. I. GENI stochastic algorithm for the TSPTW. . . . . .105Chugunov E. S. The Nash equilibrium in single-product inventorymodel with a shortage of goods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Elfimov A. N. Control problem for a simple queuing system withtwo queues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107Ivanov N. G., Prasolov A. V. Analysis of various methods of thetrend approximation of the time series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Krylatov A. Yu., Raevskaya A. P. Optimal traffic plate scanninglocation for trip matrix estimation on the road networks. . . . . . . . .109Li Yin. The construction of strongly time-consistent core inmultistage cooperative games with perfect information . . . . . . . . . . 110Lozkins A. Cluster analysis of European countries by an unemp-loyment rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Lysianskaia T. A. Mathematical problems of “envy” and “fair-ness” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112Malafeyev O. A., Andreeva M. A., Alferov G. V. Game-theoreticmodel of a search and interception in the n-sector region of theplane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Malafeyev O. A., Redinskikh N. D., Smirnova T. E. The networkmodel of investment projects with corruption. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114Mugaiskikh A. V. Dynamically advanced genetic algorithm forsolving a travelling salesman problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Petrosian O. L. Non-zero-sum team game.The case of two teams. .116Petrova L. N. Modeling and predicting the performance of inter-regional settlements in the field of statutory health insurance . . . . 117Petrova M. N. Simulation of financing of health insurance com-panies in St. Petersburg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Plekhanova K. A. Differential game of pollution control fordeveloped and developing countries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

8

Popkov A. S. Identification of dynamic input-output model forthe Russian economy and the optimal investment distribution . . . 120Porokhnyavaya O. J. One algorithm for constructing a scale-freenetworks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Prasolov A. V., Sokolova D. A. The model of making decisionsin the farm’s business . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122Scherbakova V. A. Construction of the optimal route based onload of transport mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123Shavidze G. G., Baly’kina Yu. E., Lezhnina E. A. Mathematicalmodeling of ambulance service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124Smirnov D. S. Statistical analysis of the contextual advertisingefficiency. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125Vdovina E. S., Dorofeev B. V. The problem of approximation ofthe laws of pension insurance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126Vladimirov E. V., Smirnov N. V. Development modeling of anenterprise that uses credit resources under the assumption ofnonstationary price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Vlasova T. V., Skudneva A. O. Using built-in functions of soft-ware for solving the pickup and delivery problem . . . . . . . . . . . . . . . . 128Volik K. M., Smirnov N. V. Construction of the attainabilitydomain for a controlled dynamic input-output model . . . . . . . . . . . . 129Zakroishikov S. A. Migration in the Lucas growth model . . . . . . . . . 130Zvyagintseva A. A. The multi-objective optimization problem ofinvestment project’s parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6. Applied mathematics and control processes theoryat the AM& CP Faculty of Saint PetersburgState University . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Zakharov V. V. Methods and models of applied mathematicallogistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

9

1. MATHEMATICAL THEORY OF CONTROLPROCESSES

Aleksandrov A.Yu., Vorob’eva A.A. Constructing of Lyapunov –Krasovskii functionals for a class of nonlinear time-delaysystems

In the paper, asymptotic stability conditions of the zero solution fora class of nonlinear systems with a constant delay are studied. It isassumed that nonlinearities in the right-hand sides of the consideredequations satisfy to restrictions of a sector type. Such nonlinearities arecalled admissible ones. The stability analysis is based on the using ofthe Lyapunov direct method and Lyapunov – Krasovskii functionals. Anapproach to diagonal Lyapunov – Krasovskii functionals constructingis proposed, and conditions of the existence of such functionals areobtained. The fulfillment of these conditions provides that the zerosolutions of the investigated systems are asymptotically stable for anarbitrary value of delay and for any admissible nonlinearities.

Александров А.Ю., Воробьева А.А. Построение функционаловЛяпунова – Красовского для одного класса нелинейных си-стем с запаздыванием

В настоящей статье исследуются условия асимптотической устой-чивости нулевого решения для некоторого класса нелинейных системс постоянным запаздыванием. Предполагается, что нелинейности,входящие в правые части рассматриваемых уравнений, удовлетво-ряют ограничениям секторного типа. Такие нелинейности называ-ются допустимыми. Анализ устойчивости основан на использованиипрямого метода Ляпунова и функционалов Ляпунова – Красовского.Предлагается способ построения диагональных функционалов Ляпу-нова – Красовского и получены условия существования таких функ-ционалов. Выполнение данных условий гарантирует, что нулевые ре-шения изучаемых систем будут асимптотически устойчивы при про-извольном значении запаздывания и для любых допустимых нели-нейностей.

10

Averchenko N.A. Reduction of time-delay systems

There are several approaches for model reduction of time-delaysystems. One of them is balanced truncation, which has some modifica-tions. One of the modifications is the so-called position balancing. Thistype of balanced truncation allows to preserve the delay structure of thesystem. The main idea is to associate quantities representing energiesfor the controllability and observability with every position. As a resultwe truncate positions which are weakly connected to the input and theoutput in the sense of the energy concept. In this paper we extend thismethod to the case of systems with state, input and output delay.

Аверченко Н.А. Редукция систем с запаздыванием

Существует несколько способов редукции линейных стационар-ных систем с запаздыванием. Одним из них является сбалансирован-ное отсечение, которое имеет несколько модификаций. Одна из мо-дификаций – балансировка положения. Эта разновидность сбалан-сированного отсечения позволяет сохранить запаздывающую струк-туру исходной модели. Идея метода заключается в том, что каждомуположению ставятся в соответствие величины, представляющие со-бой энергии наблюдаемости и управляемости данного положения. Врезультате редукции отсекаются те положения, которые оказываютнаименьшее влияние на поведение вход-выход. Данная работа посвя-щена обобщению этого метода на случай систем с запаздыванием всостоянии, в управлении и в наблюдении.

11

Baranov O.V. Modeling of the control process for the quadro-copter UAV

Among the modern pilotless vehicles the main role is played byquadrocopters. A quadrocopter is a pilotless vehicle (UAV) with fourrotors rotating diagonally in opposite directions. The main reasonsof quadrocopters popularity are the ability to easily controlling andmaneuverability. The need to stabilize flight of quadrocopter followsfrom the principle of its operation. In this paper a system of nonlineardifferential equations describing the process of quadrocopter flight withpracticable usable control variables is considered. The linearization ofthis system is made for the solving the problem of equilibrium positionstabilization. A stabilizing control for linear system is constructed.Using the theorem about stabilization for non-linear system on linearapproximation there is showed that the linear feedback guarantees theasymptotic stability for the equilibrium position.

Баранов О.В. Моделирование процесса управления беспилот-ным летательным аппаратом – квадрокоптером

Особое место в ряду беспилотных летательных аппаратов(БПЛА) занимают крадрокоптеры – БПЛА с четырьмя роторами,вращающимися диагонально в противоположных направлениях. Ос-новными причинами такого положения являются возможность про-стого управления и маневренность. Необходимость стабилизации по-лёта квадрокоптера вытекает из принципа его работы. В данной ра-боте рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравне-ний, описывающая процесс полета квадрокоптера с использовани-ем практически применимых переменных управления. Для решениязадачи стабилизации положения равновесия проведена линеариза-ция системы дифференциальных уравнений. Для системы линейно-го приближения построено стабилизирующее управление. По теоре-ме о стабилизации по линейному приближению показано, что ли-нейная обратная связь обеспечивает асимптотическую устойчивостьвыбранного положения равновесия.

12

Bondarenkov R.S., Porubov A.V. Control of localization of nonlinearwaves of Sine-Gordon equation

A control of localization of kink-antikink solution of the Sine-Gordonequation is studied. The code is developed in the framework of theWolfram Mathematica allowing numerical study of the evolution ofthe solutions of the Sine-Gordon equation. Numerical simulation isperform to study evolution of the antikink under rather arbitrary initialconditions. It is found that deviation of the initial velocity from that ofthe traveling wave solution results in an appearance of oscillations onthe front of the wave and decrease in its velocity. A control parameter isfound that allows us to suppress oscillations on the wave front and affectthe value of the wave velocity.

Бондаренков Р.С., Порубов А.В. Управление локализацией нели-нейных волн уравнения синус-Гордона

Исследована возможность контроля локализации кинк-антикинкрешения нелинейного уравнения Синус-Гордона. Разработан код всреде Вольфрам Математика, позволяющий численно исследоватьэволюцию решений уравнения Синус-Гордона. Проведено численноеисследование эволюции антикинка при достаточно произвольных на-чальных условиях. Обнаружено, что отклонение начальной скоростиот значения точного решения в виде бегущей волны приводит к по-явлению осцилляций на фронте волны и уменьшение ее скорости.Найден управляющий параметр уравнения, позволяющий подавитьосцилляции на фронте волны и воздействовать на ее скорость.

13

Fominyh A.V. The subdifferential descent method in the optimalcontrol problem

In this paper the problem of optimal control in the classical statementis considered. With the help of the theory of exact penalty functions theoriginal problem is reduced to the problem of unconstrained minimizationof a nonsmooth functional. For it the necessary minimum conditionsin terms of subdifferential and hypodifferential are found. A class ofproblems for which these conditions are also sufficient is distinguished.On the basis of these conditions subdifferential descent method andhypodifferential descent method are applied to the considered problem.Under some additional assumptions hypodifferential descent methodconverges in a certain sense.

Фоминых А.В. Метод субдифференциального спуска в задачеоптимального управления

В статье рассматривается задача оптимального управления вклассической постановке. С помощью теории точных штрафныхфункций исходная задача сводится к задаче безусловной минимиза-ции некоторого функционала. Для него найдены необходимые усло-вия минимума в терминах субдифференциала и гиподифференциа-ла. Выделен класс задач, для которых эти условия оказываются и до-статочными. На основании данных условий к рассматриваемой зада-че применяются метод субдифференциального спуска и метод гипо-дифференциального спуска. При некоторых дополнительных пред-положениях метод гиподифференциального спуска сходится в опре-делённом смысле.

14

Ivanov I.Ya. Stability analysis of linear differential-differenceequations of neutral type

Many phenomena around us could be described by time-delayequations. So we need to be able to analyze such equation. Neutraltype equations could be allocated among other differential-differenceequations.If system is not stable, any predictions are useless. So it is veryimportant to say whether equations are stable or not. To analyze stabilityof linear systems the complete type Lyapunov–Krasovskii functionals areoften used. These functionals depend on the Lyapunov matrices. In thispaper we consider a linear time-invariant equation of neutral type. Thisarticle provides new criterion of exponential stability of the linear neutraltype equation, expressed in terms of the delay Lyapunov matrix.

Иванов И.Я. Исследование устойчивости линейных диффе-ренциально-разностных уравнений нейтрального типа

В окружающем нас мире многие явления могут быть описанысистемами уравнений с запаздыванием. Поэтому важно исследоватьтакие уравнения. Среди уравнений с запаздываниями можно выде-лить уравнения с запаздыванием в производной – уравнения ней-трального типа. Немаловажным будет их анализ на экспоненциаль-ную устойчивость. Для исследования устойчивости линейных системзачастую применяют функционалы Ляпунова–Красовского полно-го типа. Эти функционалы строятся на основе матриц Ляпунова. Вданной работе рассматривается линейное стационарное уравнение сзапаздыванием нейтрального типа. Нами был получен новый кри-терий экспоненциальной устойчивости, выраженный через матрицуЛяпунова.

15

Klyuenkov A.L. Realization of adaptive method for one optimalcontrol problem

In the present paper the optimal linear control problem of dynamicsystem in the class of piecewise-constant functions is considered. Selectingof control function class associated with subsequent realization. Undercertain conditions, these functions can be implemented in real operatingconditions of the control object. This approach is relevant if requiresto stabilize the system in the equilibrium point. To solve this probleman adaptive method is used. This method is proposed by R. Gabasov.The optimal control problem is reduced to the interval linear controlproblem and solved by this method. The developed algorithm is realizedin MATLAB and used for the stabilization of three-mass oscillatorysystem with minimal fuel consumption functional. The optimal controlis computed, and illustrated on the graphics for control parameters andfor phase variables of the system.

Клюенков А.Л. Реализация адаптивного метода в одной зада-че оптимального управления

В настоящей работе рассматривается задача оптимального управ-ления линейной динамической системой в классе кусочно-постоян-ных управлений. Выбор класса управляющих функций связан с ихпоследующей реализацией. При определенных условиях такие функ-ции могут быть реализованы в режиме реальных условий эксплуа-тации объекта управления. Данный подход особенно актуален, ес-ли требуется перевести систему в состояние равновесия. Для реше-ния поставленной задачи используется адаптивный метод, предло-женный Р. Габасовым. Задача оптимального управления сводится кинтервальной задаче линейного программирования, которая реша-ется данным методом. Разработанный алгоритм реализован в средеMATLAB и применен к задаче стабилизации трехмассовой колеба-тельной системы с функционалом в виде минимального расхода топ-лива. Построено оптимальное управление, которое иллюстрируетсяна графиках, как для самого управления, так и для фазовых пере-менных системы.

16

Krakhmaleva E.A. On the existence of a common Lyapunovfunction for a family of nonlinear systems

In this paper, we consider a certain class of nonlinear switchedsystems. By a switched system, we mean a multimode dynamical systemconsisting of a family of continuous-time subsystems and a rule thatmakes the switching between them. Such systems are widely used inproblems of control of mechanical, energetic, transport systems, as wellas in other areas. The necessary and sufficient conditions are obtainedunder which a common Lyapunov function in the prescribed form existsfor the family of subsystems corresponding to the switched system. Theseconditions guarantee the asymptotic stability of the equilibrium positionfor the corresponding switched system for any admissible switching law.

Крахмалёва Е.А. О существовании общей функции Ляпуновадля одного семейства нелинейных систем

В работе рассматривается определенный класс нелинейных си-стем с переключениями. Под системой с переключениями мы пони-маем многорежимную динамическую систему, состоящую из семей-ства непрерывных подсистем и правила, которое организует пере-ключение между ними. Обычно системы такого рода широко при-меняются в задачах управления механическими, энергетическими,транспортными системами, а также в других областях. Полученынеобходимые и достаточные условия, при которых существует общаяфункция Ляпунова специального вида для семейства подсистем, со-ответствующего системе с переключениями. Выполнение этих усло-вий гарантирует асимптотическую устойчивость нулевого решениясоответствующей системы с переключениями при любом допусти-мом законе переключения.

17

Mikhlin L.S. The stability of the one nonlinear model with delay

We obtained two theorems which allow to check asymptotic stabilityof equilibrium states of Lotka–Volterra equations with the same constantdelay of the general form by elementary methods. In particular, inthe process of model identification the right side can be regarded asa polynom with any predetermined degree. So, it makes possible toapproximate the empirical data quite accurately. It is enough to makeone matrix and check negativity of real parts of all its eigenvalues. Boththeorems are consequences of the Krasovskiy theorem about asymptoticstability of systems with delay in the first approximation.

Михлин Л.С. Об устойчивости одной нелинейной модели сзапаздыванием

В данной работе получены две теоремы, позволяющие проверятьасимптотическую устойчивость положений равновесия систем типаЛотки–Вольтерры с одинаковым постоянным запаздыванием само-го общего вида элементарными методами. В частности, в процессеидентификации модели можно считать правую часть каждого урав-нения многочленом любой заранее заданной степени. Это позволяетдовольно точно приближать данные, полученные эмпирически. Приэтом для проверки достаточно составить одну матрицу и проверитьотрицательность вещественных частей всех ее собственных чисел.Обе теоремы являются следствиями теоремы Красовского Н.Н. обасимптотической устойчивости систем с запаздыванием по первомуприближению.

18

Nebozhatko E.P. Stabilization of rectilinear motion an aircraftgroup taking into account delay in the data-exchange channel

One of the problems of enroute air navigation is presented. It isthe problem of stabilization of straight-line motion team flight on thesame line. Herewith time-delay in data-exchange channel is taken intoconsideration. In mathematical formulation of the problem as a resultof different simplifications we consider the linear system of differentialequations. We take two types of controls which differ in physical meaningand analyze closed-loop systems. For this we search critical delay valueswith algorithm that was implemented in MATLAB. Then systems aresimulated in Simulink and results are used for determination of thetransition process‘s parameters.

Небожатко Е.П. Стабилизация прямолинейного движениягруппы самолетов с учетом запаздывания в информацион-ном канале

В работе рассматривается задача межсамолетной навигации –стабилизация прямолинейного движения группы самолетов при по-лете строем типа «кильватер». При этом учитывается запаздыва-ние, возникающее в информационном канале. При математическойпостановке проводится ряд упрощений, которые приводят к исследо-ванию линейной системы дифференциальных уравнений. Строятсядва вида управления, различных по физическому смыслу, и анали-зируются замкнутые системы. Для этого проводится поиск критиче-ских значений запаздывания по алгоритму, реализованному в систе-ме MATLAB. Далее системы моделируются в Simulink, и получен-ные данные используются для нахождения параметров переходногопроцесса.

19

Polyakova L.N., Halyukov A.I. An algorithm for minimizing of themaximum of a quadratic functions

An algorithm for minimizing the maximum function of a smoothquadratic functions is presented. An algorithm has a linear rate ofconvergence. The proposed method is similar to the gradient methodwith constant step for minimizing a smooth strongly convex quadraticfunction. The main problem for its practical implementation is deter-mining the direction of the descent. The paper also has a solvingaspect of the method and two methods of finding the direction of thedescent are given. In both cases it is necessary to solve the quadraticprogramming problems. In particular case, if gradients are affinelyindependent, the original optimization problem can be solved with ahelp of the Gauss–Jordan conversion.

Полякова Л.Н., Халюков А.И. Об одном алгоритме минимиза-ции максимума квадратичных функций

Рассматривается алгоритм минимизации функции максимумагладких квадратичных функций, обладающий линейной скоростьюсходимости. Предложенный метод аналогичен градиентному мето-ду с постоянным шагом для минимизации гладкой сильно выпук-лой квадратичной функции. Основной проблемой для его практи-ческой реализации является определение направления спуска. В ра-боте также рассматривается вычислительный аспект метода и даныдва способа нахождения направления спуска. В обоих случаях зада-ча сводится к решению задачи квадратичного программирования. Вчастном случае аффинно независимых градиентов исходная оптими-зационная проблема может быть решена с помощью преобразованияГаусса-Жордана.

20

Ponomarev A.A. Approximate model of predictive control imple-mentation in the nonlinear case

We describe a way to reduce the computational burden of a modelpredictive controller by means of its approximation. The approach isbased on discretization of the state space and construction of a transitiongraph on the finite discrete space which approximates the vector field ofthe precise controller’s closed loop. State space is divided into a grid ofuniform boxes and also tightly covered with a set of convex polyhedralcells. Each cell has a box associated with it. If the system is in a cell atthe current time, then the approximate control is generated in order to,by a given time instant, move the system into the box associated withthe cell. The approach is illustrated with a numerical example.

Пономарев А.А. Приближенная реализация регулятора «пре-диктор-корректор» в нелинейном случае

В работе описывается способ понижения вычислительной слож-ности метода управления "предиктор-корректор"(model predictivecontrol) путем замены его на приближенный регулятор. Способ ос-нован на разбиении пространства состояний системы на области ипостроении сети переходов между областями, аппроксимирующеговекторное поле системы, замкнутой точным регулятором. Простран-ство состояний разбивается равномерной прямоугольной сеткой наклетки, а также покрывается вплотную выпуклыми многограннымиячейками. Каждой ячейке ставится в соответствие одна из клеток.Если в данный момент система находится в одной из этих ячеек,то приближенное управление строится так, чтобы за заданное вре-мя перевести систему в клетку, соответствующую указанной ячейке.Подход иллюстрируется численным примером.

21

Voloshin M.V. On the uniform dissipativity of nonstationarydifference systems with homogeneous right-hand sides

Difference equations are widely used for the modeling of dynamicalsystems whose states are measured at discrete instants of time, as wellas for the approximate replacement of continuous mathematical models.In particular, most part of numerical methods for solving of ordinarydifferential equations are based on their replacement by difference ones.In the present paper, by the use of the Lyapunov functions method,sufficient conditions of the uniform dissipativity of homogeneous time-varying systems of difference equations are derived. To obtain theseconditions, a Lyapunov function is used which is constructed on thebasis of the corresponding function found for the averaged system ofordinary differential equations.

Волошин М.В. О равномерной диссипативности нестационар-ных разностных систем с однородными правыми частями

Разностные уравнения широко применяются для описания дина-мических систем, состояния которых изменяются в дискретные мо-менты времени, а также в качестве приближённой замены непрерыв-ных математических моделей. В частности, большинство численныхметодов решения обыкновенных дифференциальных уравнений ос-новано на сведении их к разностным уравнениям. В данной работе спомощью метода функций Ляпунова выведены достаточные условияравномерной диссипативности однородных нестационарных системразностных уравнений. Для доказательства используется функцияЛяпунова, которая строится на основе соответствующей функциидля усреднённой системы обыкновенных дифференциальных урав-нений.

22

Zgonnikova I.S., Zgonnikov A.V., Kanemoto S. Analysis and predic-tion of human control errors in inverted pendulum balancing

This work presents a new approach to prediction of human controlerror in unstable systems. We consider virtual inverted pendulum as acharacteristic example of such system. The proposed approach is basedon applying machine learning methods (such as support vector machine)to distinguish between the time series of human control correspondingto successful balancing and critical control errors (resulting in fall ofthe pendulum). To illustrate the approach, we analyze the previouslycollected data on human balancing of overdamped inverted pendulum.The obtained results demonstrate that, at least in the consideredbalancing problem, a significant part of human control errors (about70%) can be successfully predicted as early as one second before thependulum fall.

Згонникова И.С., Згонников А.В., Канемото С. Анализ и прогно-зирование ошибок управления человека в задаче баланси-рования перевернутого маятника

В данной работе предлагается новый подход к прогнозированиюошибок управления человека в неустойчивых системах; в качествепримера такой системы рассматривается виртуальный переверну-тый маятник. Предлагаемый подход основан на применении методовмашинного обучения (таких как машина опорных векторов и др.)для выявления отличий между периодами успешного балансирова-ния маятника человеком и периодами, которые предшествуют кри-тическим ошибкам управления (то есть падению маятника). В каче-стве иллюстрации применения данного подхода проводится анализранее полученных данных по балансированию передемпфированно-го обратного маятника человеком. Результаты, полученные в даннойработе, свидетельствуют о том, что по крайней мере в рассмотреннойзадаче значительная часть (около 70%) критических ошибок управ-ления человека может быть предсказана заранее (за одну секундудо падения маятника).

23

2. MATHEMATICAL METHODS IN MECHANICS ANDPHYSICS

Abdulina K.A., Starkov V.N. Mathematical research of the loggingdamage caused by pests

In the proposed paper a mathematical model of the interaction ofinsects and felled trees, stacked in the four-group piles is considered. Itis known that insect pests cause damage to logging. Due to that kind ofimpact the amount and the quality of felled trees, which are then usedas raw materials for the manufacturing of products, are reducing withtime. By the example of the classical linear programming resources usageproblem an objective functions were calculated. The maximum value ofthe objective function at various intervals decreases. It was found thatthe longer the export of finished products is delayed, the less benefitthere is from its implementation.

Абдулина К.А., Старков В.Н. Математическое исследованиеурона лесозаготовкам от насекомых-вредителей

В предложенной работе рассмотрена математическая модель вза-имодействия насекомых-вредителей и срубленных деревьев, сложен-ных в четыре группы штабелей. Известно, что насекомые-вредителинаносят урон лесозаготовкам. Из-за такого воздействия со временемуменьшается количество и ухудшается качество срубленных дере-вьев, которые в дальнейшем используются как сырье для изготовле-ния различных видов продукции. На примере классической задачилинейного программирования об использовании ресурсов был про-веден расчет целевых функций. В различные интервалы временимаксимальное значение целевой функции уменьшается. Выяснено,что чем дольше затягивается вывоз готовой продукции, тем меньшевыигрыш от ее реализации.

24

Alesova I.M. Control of satellite plane oscillations in an ellipticalorbit

In this paper the analysis of optimal plane angular control of thesatellite eccentricity oscillations described by the Mathieu equation,by the criterion of minimum discharge and taking into account thelimitations of the control action. On the basis it is proposed the methodfor select the number of control intervals and the method of calculationof the quasi-optimal points on/off control by solving a system of twotranscendental equations. For different initial kinematic states of thesatellite examples of calculations were made, phase plane trajectory andtiming diagrams were built, showing the method can be used for practicalapplications. The presented approach can be applied to control the stablestates of a mechanical system described by the Mathieu equation.

Алесова И.М. Управление плоскими колебаниями спутникана эллиптической орбите

В работе выполнен анализ оптимального управления плоски-ми угловыми эксцентриситетными колебаниями спутника, описы-ваемыми уравнением Матье, по критерию минимального расходаи с учетом ограниченности управляющего воздействия. На осно-вании этого предложен способ выбора числа участков постоянно-го управления и метод квазиоптимального расчета моментов вклю-чения/выключения управления с помощью решения системы двухтрансцендентных уравнений. Для различных областей начально-го кинематического состояния спутника выполнены примеры рас-четов, построены траектории на фазовой плоскости и временныедиаграммы, демонстрирующие возможность использования методадля практических приложений. Представленный подход может бытьприменен для управления устойчивыми режимами механических си-стем, описываемых уравнением Матье.

25

Antropov I.V., Ovsyannikov A.D., Savina N.S. The charged particlesdynamics modeling for the linear accelerator on the runningwave

Mathematical description of various types of accelerators and princip-les of their work is matter of current interest now. A new setting ofthe charge particle beam dynamics modeling considering the interactionfor the linear accelerator on running wave is considered. It is offeredto describe beam dynamics with the system of the program anddistributed motions. This model is integrated into the program packageBDO-RFQ created at the Department of Control Systems Theory forElectrophysical Facilities of the Faculty of Applied Mathematics andControl Processes. The comparative analysis of two models accountingthe interaction on random allocation is carried out: model of disks cloudsand model of disks splittings. Numerical dynamics modeling results atdifferent currents with calculations in the field of the equivalent runningwave are obtained.

Антропов И.В., Овсянников А.Д., Савина Н.С. Моделированиединамики заряженных частиц в линейном ускорителе на бе-гущей волне

Математическое описание различных типов ускорителей и прин-ципов их работы довольно актуально в настоящее время. Рассмот-рена новая постановка задачи моделирования динамики пучка заря-женных частиц с учетом взаимодействия для линейного ускорителяна бегущей волне. Предлагается описывать динамику пучка в видесистемы программного и возмущенного движений. Данная модельинтегрирована в программный комплекс BDO-RFQ, созданный накафедре теории систем управления электро-физической аппарату-рой факультета ПМ-ПУ. Проведен сравнительный анализ двух мо-делей учета взаимодействия на случайном распределении: моделидисков-облаков и модели дисков-разбиений. Получены численныерезультаты моделирования динамики при разных токах с расчета-ми в поле эквивалентной бегущей волны.

26

Bronnikova A.I., Starkov V.N. The conclusion dependences of theparameters of the flood on a relief form

The river floods caused by the abundance of rains, pose a greatthreat to the population.The important characteristics of the flood are:the height of the flood, the volume of water that fills this relief, thearea of absorption of water of various soils the coast, the square ofthe mirror of water which observed from space or from a plane. At thesame time significant role is played by a relief of surface. To constructa mathematical model is chosen a simple relief. Functions of parametersfor the height of the flood, and the inverse dependence on the volumeof rainfall or from the area of a visible mirror of water of the height theflood, and a function that relates the water surface area and volume ofprecipitation were built.

Бронникова А.И., Старков В.Н. Вывод зависимостей парамет-ров паводка от формы рельефа

Речные наводнения, вызванные обилием дождей, представляютбольшую угрозу для населения. Важными характеристиками павод-ка являются: высота паводка, объем воды, заполняющий данный ре-льеф, площадь впитывания воды различными почвами, покрываю-щими берега, площадь зеркала воды, наблюдаемого из космоса илис самолета. При этом значительную роль играет рельеф поверхно-сти. Для построения математической модели выбран простейший ре-льеф. Были построены функции параметров паводка от высоты за-топления, а также обратные зависимости высоты паводка от объемавыпавших осадков или от площади видимого зеркала воды, а такжефункция, связывающая площадь зеркала воды и объем выпавшихосадков.

27

Bubnov V.V., Beloshapko A.G. Control of biped locomotion

In this paper the control approach of a plane anthropomorphic five-link robot with weightless feet in the sagittal plane is considered. Robotmechanical system is modeled with Lagrange equation of the secondkind. A control solution is obtained by tracking a predefined referencetrajectory. The significant condition required for construction of suchtrajectory is the fulfillment of the criterion of the dynamic equilibriumat any time, which is based on the retention of zero moment point in thesupport segment. Rapidly Exploring Random Trees algorithm is adaptedto solve the problem of motion planning on uneven surface. Applicationof listed above techniques can lead to a stable periodic walking gait.

Бубнов В.В., Белошапко А.Г. Управление в задачах перемеще-ния двуногого механизма

В данной работе рассматривается задача прямохождения плоско-го пятизвенного антропоморфного механизма с безмассовыми сто-пами в сагиттальной плоскости. Движение робота представляется ввиде уравнений Лагранжа второго рода. Решается задача управле-ния роботом методом стабилизации относительно заранее заданнойтраектории. Важным правилом построения такой траектории счи-тается выполнение в любой момент времени критерия равновесиямеханизма, основанном на удержании точки нулевого момента наотрезке поддержки робота. Решается задача планирования траекто-рии движения робота по неровной поверхности методом построениябыстро расширяющихся деревьев в пространстве конфигураций ро-бота. Применение перечисленных выше методов позволяет добитьсяустойчивой периодичной походки многозвенного двуногого робота.

28

Domanskaya T.O., Mal’kov V.M. The concentrated force at theinterface of two bonded half-planes for John’s harmonic mate-rial

The plane problem of nonlinear elasticity (the plane strains) has beenconsidered for bi-material plane under the action of a concentrated forceon the interface. Mechanical properties of half-planes are described bythe model of John’s harmonic material. Application of this model hasallowed to use the methods of theory complex functions and receive exactanalytical solution of problem. The values of nominal stresses, Cauchystresses and displacements have been found in a point of application offorce. As a special case of the problem of concentrated force in a bi-material plane, the solution of the problem of concentrated force at theboundary of the half-plane is obtained for John’s material model. Theasymptotics of the stresses and displacements have been constructed inthe vicinity of point of application of force from the exact solutions.

Доманская Т.О., Мальков В.М. Сосредоточенная сила на меж-фазной границе двух полуплоскостей из материала Джона

Рассмотрена плоская задача нелинейной теории упругости (плос-кая деформация) для двухкомпонентной плоскости при действии со-средоточенной силы на линии раздела материалов. Механическиесвойства полуплоскостей описываются моделью гармонического ма-териала Джона. Применение этой модели позволило воспользоватьсяметодами теории комплексных функций и получить точное аналити-ческое решение рассматриваемой задачи. Найдены значения номи-нальных напряжений, напряжений Коши и перемещений в окрест-ности точки приложения силы. Как частный случай, из задачи ососредоточенной силе в двухкомпонентной плоскости, получено ре-шение задачи о сосредоточенной силе на границе полуплоскости длямодели материала Джона. Из точных решений построена асимпто-тика напряжений и перемещений в окрестности точки приложениясилы.

29

Drivotin O.I., Ovsyannikov N.V. Research of adaptive numericalmethod for solving the Vlasov equation

One of the most well-known equations of mathematical physics isthe Vlasov equation, which is the integro-differential equation for thedensity of particles in phase space. The calculation of the self-field isone of the problems of the numerical solution of the Vlasov equation formodeling of charged particle beams. Source of error is the sharp changein the density of particles in the vicinity of the boundary of the beam.This work is devoted to research previously proposed adaptive numericalmethod for solving the Vlasov equation using known analytical solutionsof this equation.This approach will allow to assess the accuracy of themethod and to define the boundaries of its application.

Дривотин О.И., Овсянников Н.В. Исследование адаптивногочисленного метода решения уравнения Власова

Одним из наиболее известных уравнений математической фи-зики является уравнение Власова, представляющее собой интегро-дифференциальное уравнение относительно плотности частиц в фа-зовом пространстве. Вычисление собственного поля является однойиз проблем численного решения уравнения Власова в задачах мо-делирования пучков заряженных частиц. Источником ошибок яв-ляется резкое изменение плотности частиц в окрестности границырассматриваемого пучка. Настоящая работа посвящена исследова-нию предложенного ранее адаптивного численного метода решенияуравнения Власова с использованием известных аналитических ре-шений этого уравнения. Такой подход позволит оценить точностьрассматриваемого метода и определить границы его применения.

30

Drivotin O.I., Starikov D.A. Second order methods in the optimi-zation problem of the dynamics of charged particle beams

Mathematical methods of optimization of the dynamics of chargedparticle beams have been developed in the works of D.A. Ovsyannikov.These methods are based on the calculation of the first derivative of theobjective quality functional structure of the parameters of this structure.They allow both to improve the existing accelerator structure and tofind new ones with acceptable parameters. This article deals with anew method based on the calculation of the second derivatives of thefunctional. This method can be regarded as a development method ofthe first order. An expression for the second derivative of the functionalone control parameters. In accordance with this method the expression isrealized work orders 1 and 2, as well as a plot of the functional qualitiesof both methods.

Дривотин О.И., Стариков Д.А. Методы второго порядка в за-даче оптимизации динамики пучков заряженных частиц

Математические методы оптимизации динамики пучков заряжен-ных частиц были разработаны в трудах Д.А. Овсянникова. Эти мето-ды основаны на вычислении первых производных целевого функцио-нала качества структуры по параметрам этой структуры. Они позво-ляют как усовершенствовать существующие ускорительные структу-ры, так и находить новые с приемлемыми параметрами. Данная ста-тья посвящена новому методу, основанному на вычислении вторыхпроизводных функционала. Этот метод можно рассматривать какразвитие методов первого порядка. Получено выражение для вторыхпроизводных функционала по одному управляющему параметру. Всоответствии с этим выражением реализована работа методов 1 и2 порядков, а так же представлен график изменения функционалакачества для обоих методов.

31

Efimova P.A. Dynamic model of the space manipulator robot

In this study the dynamic model of a space robot manipulator isconstructed. The space robot manipulator as a three-degree-of-freedommanipulator on a movable base is represented. Functioning of spacerobotic manipulator near the orbital space station is considered. It isalso anticipated that the motion occurs in a weightless environment,without affecting the dissipative forces. On the grounds of this modelof space robot manipulator the first problem of the dynamics of themanipulator is solved. The problem is solved using the expansion packSymbolic Math Toolbox mathematical package Matlab. The results ofthis study are shown graphically.

Ефимова П.А. Динамическая модель космического манипу-ляционного робота

В работе строится динамическая модель такой механической си-стемы как космический манипуляционный робот, который состоитиз несущего тела и прикреплённого к нему трёхзвенного манипу-лятора. Функционирование космического манипуляционного роботарассматривается вблизи орбитальной космической станции. Такжепредполагается, что его движение происходит в условиях невесомо-сти и без воздействия диссипативных сил. На основании полученноймодели космического манипуляционного робота приводится решениепервой задачи динамики манипулятора. Решение задачи осуществ-лялось при помощи пакета расширения Symbolic Math Toolbox мате-матического пакета Matlab. Результаты проведенного исследованияпредставлены графически.

32

Emel’yanova A.A., Akhrameev V.I. The development of algorithmsfor board diagnostic system of critical flight modes connectedwith control loss and deep stall

In this research we develop the algorithms of critical flight modesdiagnostics, analyze the safety conditions of flight evolutions with wideangle of attack range with small margin of negative pitching moment andin case of two pitch-stable states existence. Both isolated pitching motionand full-spatial motion are considered. The objects of research were theairplanes, which have two pitch-stable states at high supercritical angleof attack values, and the statically unstable airplanes with small marginof negative pitching moment. We also analyze some ways of controlautomation in order to protect the airplane from getting into moderateand high supercritical values of angle of attack.

Емельянова А.А., Ахрамеев В.И. Разработка алгоритмов бор-товой системы диагностики критических режимов полета,связанных с потерей управляемости и глубоким сваливани-ем

Работа посвящена разработке алгоритмов диагностики критиче-ских режимов полета, анализу условий безопасности выполнения ди-намических режимов в широком диапазоне углов атаки на самолете смалыми запасами пикирующего момента, а также при наличии обла-сти "вторых"устойчивых балансировок по тангажу. Рассматриваетсякак изолированное продольное, так и полное пространственное дви-жение самолета. В качестве объектов исследований рассматривалисьсамолеты, имеющие режимы "вторых"устойчивых балансировок потангажу на больших закритических углах атаки, а также статиче-ски неустойчивый самолет с малым запасом пикирующего момента.Проведен анализ некоторых способов автоматизации ручного управ-ления, с целью защиты самолета от попадания в критические режи-мы полета при выполнении динамических маневров с выходом наумеренно-большие и большие закритические углы атаки. В этой ра-боте В качестве объектов исследований рассматривались самолеты,имеющие режимы "вторых"устойчивых балансировок по тангажу набольших закритических углах атаки, а также статически неустойчи-вый самолет с малым запасом пикирующего момента.

33

Golovkina A.G., Kudinovich I.V. Efficiency of electronuclear bree-ding

The possibility of electronuclear method for fissile isotopes Pu239,U233 production from fertile materials U238 и Th232 (breeding), whichreserves significantly exceed uranium 235 ones, being nowadays the mainfuel for nuclear energetics, is considered in the paper. Electronuclearbreeding is proposed to be fulfilled in facilities, consisting of subcriticalreactor, target of heavy nuclides and charged particles accelerator. Theefficiency evaluation algorithm for electronuclear breeder in its differentoperating modes is given, the results of efficiency comparison with fastbreeder are also presented.

Головкина А.Г., Кудинович И.В. Эффективность электроядер-ного бридинга

В работе рассматривается возможность использования электро-ядерного метода для воспроизводства делящихся изотопов Pu239,U233 из сырьевых материалов U238 и Th232 (бридинг), запасы кото-рых значительно превышают запасы U235, являющегося в настоящеевремя основным видом топливом для ядерной энергетики. Электро-ядерный бридинг предлагается осуществлять в установках, состоя-щих из подкритического реактора, мишени из тяжелых элементови ускорителя заряженных частиц. Приводится алгоритм оценки эф-фективности установки для электроядерного бридинга в разных ре-жимах ее работы, а также результаты сравнения эффективности среакторами-размножителями на быстрых нейтронах.

34

Grekov M.A., Sergeeva T.S. Periodic set of dislocations andinternal forces in semi-infinite elastic body with surface stress

Two-dimensional model of a semi-infinite elastic body with a freeplane surface is considered at the nanoscale. A periodic set of edgedislocations or internal forces is located close to the surface. Theexistence of a surface tension and surface stress typical for nanometersolids is assumed. The solution of corresponding 2-D boundary valueproblem for the half-plane is reduced to a singular integro-differentialequation in the surface stress. This equation is solved in the form ofFourier series with coefficients expressed by way of an explicit quadratureformula. Some numerical results are presented to depict the influenceof surface stress on the bulk stresses at the boundary in the case ofdislocations.

Греков М.А., Сергеева Т.С. Периодическая система дислокацийи внутренних сил в полубесконечном упругом теле при уче-те поверхностного напряжения

Рассмотрена двумерная модель полубесконечного упругого телас плоской поверхностью на наномасштабном уровне. Вблизи сво-бодной границы тела расположена периодическая система крае-вых дислокаций или действует периодическая система сосредото-ченных сил. Предполагается существование поверхностного натя-жения и поверхностного напряжения, характерных для тел, имею-щих нанометровый размер. Решение соответствующей плоской кра-евой задачи для полуплоскости сведено к сингулярному интегро-дифференциальному уравнению относительно поверхностного на-пряжения. Решение уравнения получено в виде ряда Фурье, коэф-фициенты которого найдены в явном виде в квадратурах. Представ-лены некоторые численные результаты, показывающие влияние по-верхностного напряжения на напряженное состояние границы в слу-чае дислокаций.

35

Kiselev F.D., Elmurzaev R.M. Computer simulation of the inte-raction of electromagnetic radiation with electronic grid

In this paper we modeled the interaction of two electromagneticwaves with an electronic grid as a nonlinear optical medium. Theproposed model describes well the phenomenon of four-wave mixing, theresulting interaction of femtosecond laser with atomic rubidium vapor.This phenomenon can be used to create ultrafast optical switches. Thesolution of this model in can be found through a system of nonlineardifferential equations. Constructed mathematical model is solved usinga computer package MATLAB with the Runge-Kutta method of order 4-5. Optical effects of the simulation are also observed in a real experiment.

Киселев Ф.Д., Эльмурзаев Р.М. Компьютерное моделированиевзаимодействия электромагнитного излучения с электрон-ной сеткой

В данной работе моделируется взаимодействие двух электромаг-нитных волн с электронной сеткой как с нелинейной оптическойсредой. Предложенная модель хорошо описывает явление четырех-волнового смешения, получаемого в результате взаимодействия фем-тосекундного лазера с атомарным рубидием. Данное явление можетиспользоваться для создания сверхбыстрого оптического переклю-чателя. Решение такой модели можно найти с помощью системынелинейных дифференциальных уравнений. Построенная математи-ческая модель решается с помощью компьютера в пакете MATLABметодом Рунге-Кутта 4-5 порядка. Оптические эффекты полученныемоделированием так же присутствуют в реальном эксперименте.

36

Klimakov A.A., Vinogradova E.M. Optimization of field gun focu-sing system with a field emission tip

In this paper the axisymmetric electron-optical system of the cathodo-luminescence lamps is under investigation. The system consists of a fieldcathode and focusing system of eight circular infinitely small thicknessdiaphragms. It is considered the problem of the geometry of the systemoptimizing in order to get the most exposure area of the anode viaemitted current. To calculate the potential distribution applied finiteelement method. In this paper the trajectory analysis for the emissionsystems of the various configurations is realized. The initial velocitydirection is coincided with the symmetry axis direction. The problemof optimization of geometrical parameters of the electron gun with fieldcathode potential modulators, focusing and defocusing diaphragms foruniform illumination of the anode is solved.

Климаков А.А., Виноградова Е.М. Оптимизация фокусирующейсистемы полевой пушки с острийным катодом

В работе рассматривается осесимметричная электронно-опти-ческая система катодолюминесцентной лампы. Система состоит изполевого катода и фокусирующей системы из восьми бесконечно тон-ких круговых диафрагм. Полевой катод представляет собой слож-ную многоэмиттерную систему, состоящую из большого числа уг-леродных волокон, собранных в один пучок. Для расчета распреде-ления потенциала применялся метод конечных элементов. В работепроведен траекторный анализ эмиссионных систем различных кон-фигураций. Направление начальных скоростей совпадает с направ-лением оси симтемы. Решена задача оптимизации геометрическихпараметров электронной пушки с полевым катодом и потенциаловмодуляторов, фокусирующих и дефокусирующих диафрагм для по-лучения равномерной засветки анода.

37

Kosty’rko S.A., Shuvalov G.M. Influence of surface diffusion onmorphological stability of multilayer film surface

Recently, the rapid development in the field of optical and optoelectro-nic industry increases the interest in study of thin film materials. Inthis paper, we consider the 2D model of a multilayer film coatingbonded to a substrate. It was assumed that that the film surface hasa small perturbation described by an arbitrary periodic function. Basedon a first-order approximation in the perturbation method, we analyzemorphological stability of two-layered coating associated with surfacediffusion process. The rate of perturbation amplitude change is definedas a function of wavelength and other geometrical and physical filmparameters such as layer thickness and stiffness.

Костырко С.А., Шувалов Г.М. Влияние поверхностной диффу-зии на морфологическую устойчивость поверхности много-слойного пленочного покрытия

В связи с интенсивным развитием оптической и оптико-электрон-ной промышленности растет интерес к исследованию и разработкетехнологий на основе использования тонкопленочных структур. Впредставленной работе рассмотрена двумерная модель твердого те-ла с многослойным пленочным покрытием. Малое возмущение фор-мы поверхности пленки описывается произвольной периодическойфункцией. На основе первого приближения в методе разложенияпо малому параметру проведен анализ морфологической устойчи-вости плоской формы поверхности двухслойного пленочного покры-тия при использовании уравнений, описывающих влияние поверх-ностной диффузии. Построена зависимость изменения относитель-ной амплитуды от длины волны возмущения при различных значе-ниях геометрических и физических параметров пленочного покры-тия.

38

Kostyukova A.V. Computation filling time and weight vapor LNGproduced during loading it into the tank

The world’s energy demand is increasing at an accelerating rate.Natural gas is the cleanest of the fossil fuels. LNG is transported inspecially designed ships with double hulls protecting the cargo systemsfrom damage or leaks. Transportation of natural gas as LNG over largedistances or across water bodies is economical or cost effective as LNGtakes about 1/600th the volume of natural gas. But it is technicallycomplex process. In this paper we reviewed the process of loading thetank and calculated filling time and weight Vapor LNG during loadingit into the tank. The results indicate that number of vaporized gas isa small fraction of the total mass of gas. Calculations were made usingnumerical software package Matlab.

Костюкова А.В. Расчёт времени заполнения и массы выпараСПГ при его погрузке в резервуар

Спрос на энергию в мире очень быстро растёт. При этом природ-ный газ является самым чистым из ископаемых видов топлива, онстановится всё более востребован на мировом рынке. Транспорти-ровка газа в сжиженном виде на большие расстояния и через оке-аны экономически эффективнее транспортировки трубопроводами.Но из-за особенностей СПГ это технически сложный процесс. СПГтранспортируют в специально предназначенных для этого судах сдвойным корпусом, защищающим грузовые системы от поврежде-ния или утечки. В этой статье мы рассмотрели процесс заполнениятанка, рассчитали время заполнения и массу выпара СПГ. В резуль-тате получили, что количество испарённого СПГ составляет околопяти процентов от загружаемого. Для расчётов использовали пакетприкладных программ Matlab.

39

Kutuzov S.A., Mushhinkin G.I. Scattering of moving star clusterby nucleus of compact galaxy

The passage of intergalactic star cluster through the neighborhood ofgalactic nucleus is simulated. The original model of galaxy with infinitecentral density is used. Initially, the stars of the cluster are situatedat the apexes and at the center of an icosahedron and move towardsthe neighborhood of nucleus. The trajectories of stars are constructedin physical space as well as in velocity space. A variation of clusterstructure is represented by ellipsoid of inertia momenta and by velocityellipsoid. The volume of the first one diminishes during approaching,then stays at low level and grows unlimitedly at last. The volume ofthe velocity ellipsoid changes in delta-like way. Such clusters-strangershardly influence the velocity distribution in galactic nucleus.

Кутузов С.А., Мущинкин Г.И. Рассеяние движущегося скопле-ния звёзд на ядре компактной галактики

Моделируется прохождение межгалактического скопления звездчерез окрестность ядра галактики. Используется оригинальная мо-дель галактики с бесконечной плотностью в центре. Первоначаль-но звезды скопления расположены в вершинах и центре икосаэд-ра и движутся к окрестности ядра. Строятся траектории звезд вдвух пространствах – физическом и скоростей. Изменение струк-туры скопления отображают эллипсоиды моментов инерции и ско-ростей. Объем первого при сближении уменьшается, пребывает нанизком уровне, а затем неограниченно растет. Объем второго изме-няется дельтаобразно. Такие скопления-пришельцы практически невлияют на распределение скоростей в ядре галактики.

40

Listrukova A.V., Vinogradova E.M. Modeling of a quadrupolesystem

In this paper the mathematical modeling of the electron–opticalquadrupole system is considered. The quadrupole lens is the hollowcylinder of the infinite length, which is slit in four equal parts. Thepotential of the each part has the opposite sign with the neighboringelectrode. The electrostatic potential distribution in analytical form isfound with the method of separation of variables as the eigenfunctionsexpansion. The coefficients of the eigenfunctions expansion are calculatedin the explicit form. With the computed solution for the concretequadrupole lens’s parameters the plots of the electrostatic potential arerepresented.

Листрукова А.В., Виноградова Е.М. Моделирование квадру-польной системы

В данной работе представлено математическое моделированиеквадрупольной электронно–оптической системы. Квадрупольная лин-за представляет собой полый цилиндр бесконечной длины, разрезан-ный вдоль оси на четыре одинаковые части. На каждой из частейзадан постоянный потенциал, одинаковый по модулю для всех элек-тродов, но имеющий противоположный знак с потенциалом соседне-го электрода. Распределение электростатического потенциала найде-но в аналитическом виде методом распределения переменных в видеряда по собственным функциям. Коэффициенты рядов вычисленыв явном виде. В соответствии с найденным решением представленыграфики распределения потенциала для конкретных значений пара-метров квадрупольной системы.

41

Makunin A.V. Application f-model for the calculation of thenear-wall flow of an incompressible viscous fluid

In this paper we consider the differential phenomenological modelof viscous flow - f-model allowing to investigate immeasurably greaternumber of turbulent flows in comparison with the semi-empirical theories.This model assumes the presence of the weighting function f and values??of the transfer equation. Here f - a function that represents the ratioof turbulent viscosity to the total. An example of the use of f-model fora circular Poiseuille flow in a tube of radius R. In considering the reportfocuses on the results obtained when using the unit tensor calculus.We derive an expression for the velocity profile and a number of otherparameters that can be built near-wall function for further numericalcalculations.

Макунин А.В. Применение f-модели для расчета пристенныхтечений несжимаемой вязкой жидкости

В работе рассматривается дифференциальная феноменологиче-ская модель течения вязкой жидкости - f-модель, позволяющая ис-следовать неизмеримо большее число турбулентных течений по срав-нению с полуэмпирическими теориями. Эта модель подразумеваетналичие весовой функции f и уравнение переноса этой величины.Здесь f – это функция, представляющая собой отношение турбулент-ной вязкости к суммарной. Рассмотрен пример применения f-моделидля кругового течения Пуазейля в трубе радиуса R. При рассмот-рении подробно рассматриваются результаты, полученные при ис-пользовании аппарата тензорного исчисления. Выведено выражениедля профиля скорости и ряд других параметров, по которым можностроить пристенные функции для дальнейших численных расчетов.

42

Maliavkin G.P. On some orbital motion control laws in theneighborhood of a collinear libration point

The controlled orbital motion of a spacecraft in the neighborhoodof the libration point L1 of the Earth-Sun system is examined. Forthe construction of the control laws a special function of the phasevariables — the so-called hazard function is used. The hazard function isdefined as a solution of some partial equation and serves for the analyticrepresentation of an invariant manifold in the neighborhood of the L1filled with bounded trajectories. Linear and quadratic approximations ofthe hazard function are given. With the use of these approximations twoorbital motion control laws are constructed. The energy consumptionsrequired for the implementation of these control laws for different initialconditions are compared.

Малявкин Г.П. О некоторых законах управления орбиталь-ным движением в окрестности коллинеарной точки либра-ции

Рассматривается управляемое движение космического аппаратав окрестности коллинеарной точки либрации L1 системы Земля-Солнце. Для построения закона управления используется специаль-ная функция фазовых переменных — так называемая функциейопасности. Функция опасности определяется как решение некоторо-го дифференциального уравнения в частных производных и служитдля аналитического представления инвариантного многообразия вокрестности L1, заполненного ограниченными траекториями. При-ведены линейное и квадратичное приближения функции опасности.При помощи этих приближений строятся два закона управления ор-битальным движением. Проводится сравнение затрат на реализациюэтих законов управления для различных начальных условий.

43

Mikheev S.A., Krivovichev G.V. The modified two-step differenceschemes for the system of kinetic equations

The modified two-step lattice Boltzmann schemes with third-orderand fourth-order upwind differences are investigated. The schemes withapproximations based on usage of special pattern with special choiceof base node are considered. Stability of these schemes is investigatedby von Neumann method. The problem of stability investigation ofthe unperturbed solution of the constructed schemes is reduced to theproblem of stability analysis of the zero solution of system of differenceequations with a square matrix. The spatially homogeneous stationaryflows in unbounded domain are considered. Values of areas of stabilitydomains for presented schemes are obtained. It is shown that the usageof special pattern for approximations of the convective terms in kineticequations allows to obtain the greatest values of the areas of stabilitydomains in parameter space.

Михеев С.А., Кривовичев Г.В. Модифицированные трехслой-ные разностные схемы для решения системы кинетическихуравнений

Проведено исследование модифицированных трехслойных схем снаправленными разностями третьего и четвертого порядков аппрок-симации для решения системы кинетических уравнений. Построенысхемы с шаблоном, в котором базовый узел не является граничным.Для исследования устойчивости используется метод фон Неймана.При его применении задача об исследовании устойчивости невоз-мущенных решений построенных схем сведется к задаче исследо-вания устойчивости нулевых решений систем разностных уравненийс квадратной матрицей. Рассматриваются стационарные простран-ственно однородные режимы течения в неограниченной области. По-лучены значения площадей областей устойчивости представленныхсхем. Показано, что использование специального шаблона для ап-проксимаций конвективных членов кинетических уравнений позво-ляет получать наибольшие по площади области устойчивости в про-странстве параметров.

44

Nikiforov K.A., Krasnova A.A. Modeling of thermo-field effects onan emission nanotip

A mathematical model of field evaporation of monocrystalline nanotipemitter. The top of the emitter has a hemispherical shape with a body-centered cubic crystal lattice and a radius of about 50 lattice parameters.Analysis of the geometric environment of the surface atoms is producedwith the nearest neighbors to 5-th order. Software implementation ismade in Matlab. A model of the surface, formed as a result of the fieldevaporation, is obtained and it has enlarged the crystallographic facescompared to the original structure. The simulation results are useful inatomе-probe tomography, and field desorption microscopy.

Никифоров К.А., Краснова А.А. Моделирование термо-полевоговоздействия на эмиссионное наноострие

Представлена математическая модель процесса полевого испаре-ния монокристаллического наноострия эмиттера. Вершина эмиттераимеет полусферическую форму с объемно-центрированной кубиче-ской кристаллической решеткой и радиусом порядка 50 параметроврешетки. Анализ геометрического окружения атомов поверхностипроизведен с учетом ближайших соседей до 5-го порядка включи-тельно. Программная реализация произведена в среде Matlab. По-лучена модель поверхности, сформированной в результате полевогоиспарения, которая имеет укрупненные кристаллографические гра-ни по сравнению с исходной структурой. Результаты моделированияприменимы как в атомно-зондовой томографии, так и в полевой де-сорбционной микроскопии.

45

Petrukhin R.R., Malkova Yu.V. Bi-material plane with a circularhole, located near an interface

The analytical solution of plane problem for a bi-material plate withcircular hole is obtained. At a boundary of hole an external load isapplied. The constant stresses and the angles of rotation are given atinfinity. Method of Kolosov — Muskhelishvili complex potentials andmethod of superposition are used for the solution of the problem. Theproblem is reduced to the solution of the Fredholm integral equation ofthe second kind. The proximity of a hole to interface renders essentialinfluence on the magnitude of stresses in a vicinity of a hole and alsoon the magnitude of stresses on an interface. In Matlab environment theprogram is developed for the solution of the integrated equation and thecomputation of the stresses.

Петрухин Р.Р., Малькова Ю.В. Двухкомпонентная плоскость скруговым отверстием, расположенным вблизи линии разде-ла

В работе получено аналитическое решение плоской задачи (плос-кая деформация или плоское напряженное состояние) для двухком-понентной пластины с круговым отверстием. На границе отверстияприложена внешняя нагрузка. На бесконечности заданы постоянныенапряжения и углы поворота. Для решения задачи использован ме-тод комплексных потенциалов Колосова – Мусхелишвили и методсуперпозиции. Задача сведена к решению интегрального уравненияФредгольма второго рода. Близость отверстия к границе разделасред оказывает существенное влияние на величину напряжений вокрестности отверстия, а также на величину напряжений на линиираздела. Составлена программа в среде Matlab для решения инте-грального уравнения и вычисления напряжений.

46

Sayfullin M.F., Nikiforov K.A. Mathematical modeling of vacuumdiode with a matrix cathode

A mathematical model of the diode system based on field emissionarray (FEA) cathodes blade structure with vertical type of emittersis presented. Distribution of the electrostatic field for micro- andmacroscopic interelectrode distances is calculated. In microscale distri-bution of the field near the blade is found in different types of emitterlocation relative to the edges of the FEA cathode. It is found that theemission of the cathode at the interface is dependent on the width ofthe substrate protrusion framing FEA and in the absence of it emissionis reduced by 30 %. This study has allowed to increase the effectivenessof the cathode, which is determined by the emission current density andthe uniformity of its distribution over the cathode surface.

Сайфуллин М.Ф., Никифоров К.А. Математическое моделиро-вание вакуумного диода с матричным автокатодом

Представлена математическая модель диодной системы на осно-ве матричного автокатода с лезвийной структурой эмиттеров верти-кального типа. Вычислено распределение электростатического полядля случаев микро- и макроскопического межэлектродных расстоя-ний. В микромасштабе найдено распределение поля у лезвия эмит-тера при различных вариантах расположения относительно кромкиматричного катода. Эмиссия на границе катода зависит от шири-ны обрамляющего выступа подложки и при его отсутствии сниженана 30%. Проведенное исследование позволило повысить эффектив-ность катода, которая определяется величиной плотности эмиссион-ного тока и равномерностью ее распределения по площади катоднойматрицы.

47

Sedova O.S. Two models for the corrosion of a thick-walledspherical shell

In the paper, two models for the double-sided mechanochemicalcorrosion of linearly elastic thick-walled spherical shells subjected tointernal and external pressure are considered. The corrosion rates aresupposed to be linearly dependent on the equivalent stress on therelevant sphere’s surface and exponentially dependent on time. The firstmodel uses the maximum principal stress as the equivalent stress; thesecond uses the von Mises stress. The calculation results obtained by themeans of these models are compared with each other. The influence ofhydrostatic pressure on the durability of the spherical shell is considered.It is observed that the model based on the principal stress is moreappropriate to reflect the effect of hydrostatic pressure.

Седова О.С. Две модели коррозионного износа толстостеннойсферической оболочки

В данной работе сопоставляются две модели равномерной дву-сторонней механохимической коррозии толстостенной сферическойоболочки под давлением. Скорости коррозии предполагаются линей-но зависящими от эквивалентного напряжения на соответствующейповерхности сферической оболочки и экспоненциально зависящимиот времени. Одна из моделей использует максимальное нормальноенапряжение в качестве эквивалентного напряжения; вторая - интен-сивность напряжений. Производится анализ и сравнение результа-тов вычислений, полученных на основе аналитических решений, по-строенных согласно указанным моделям. Исследуется влияние гид-ростатического давления на прогнозируемую долговечность сферы,рассчитанную в соответствии с каждой из моделей.

48

Skudnova I.S., Altsybeyev V.V. Development of the 3D computermodel generator of the drift tube resonance cavity usingComsol LiveLink interface

In the course of the linear accelerator resonators design, considerabledifficulties are encountered in editing of the resonator model whenchanges in geometry are introduced. A conception of the system ofautomatic generation of a 3D model of the drift tubes accelerator issuggested, based on the physics processes modeling software ComsolMultiphysics. The use of an additional LiveLink module providesintegration with MATLAB and determines Comsol operating script inthe MATLAB-file. An example of the resonance cavity generation isgiven, and its eigen frequency and natural oscillations of electric fieldare calculated.

Скуднова И.С., Алцыбеев В.В. Разработка генератора трехмер-ной геометрии резонаторов с трубками дрейфа с использо-ванием интерфейса COMSOL LiveLink

При проектировании резонаторов линейных ускорителей заря-женных частиц существуют существенные сложности редактирова-ния модели резонатора при внесении изменений в геометрию струк-туры. В данной работе предложена концепция системы автомати-ческой генерации трехмерной модели ускорителя с трубками дрей-фа, выполненной на основе пакета моделирования физических про-цессов Comsol Multiphysics. Использование дополнительного моду-ля LiveLink позволяет осуществить интеграцию со средой MATLABи задавать сценарий работы Comsol в MATLAB-файле. Приведенпример генерации резонатора, а также рассчитаны его собственнаячастота и собственные колебания электрического поля.

49

Sorokina V.A., Nikiforov K.A. Modeling of external electric fieldeffect on the carbon nanotube

Nowadays study emission characteristics of nanotubes is importantfor development electronics. The first-principles methods allows toreproduce the behavior of the material without using experimentaldata. This article presents an analysis of influence external electric fieldstrength 0.25 V/A on open carbon nanotube chirality (5,5). This caseis considered for field applied in different directions: perpendicular andalong the nanotube axis. The density functional theory with hybridfunctional Becke, Lee, Yang and Parr were used for modeling. The 6-31g basis set provides initial approximation. Calculations were doneby quantum chemistry program Gaussian 09 with GaussView 5.0.9visualization.

Сорокина В.А., Никифоров К.А. Моделирование воздействиявнешнего электрического поля на углеродную нанотрубку

Исследование эмиссионных свойств нанотрубок на сегодняшнийдень является перспективным направлением в развитии электрони-ки. Моделирование на основе первопринципных методов позволяетвоспроизвести поведение материала без использования эксперимен-тальных данных. В работе рассмотрено влияние внешнего электри-ческого поля напряжённости 0,25 В/A, приложенного в различныхнаправлениях, на открытую углеродную нанотрубку хиральности(5,5). Задача решена методом функционала электронной плотностис гибридным функционалом Бекке, Лии, Янга и Парра. В качественачального приближения для волновой функции использован базис-ный набор 6-31g. Вычисления выполнены в квантово-химическом па-кете Gaussian 09 с визуализацией в GaussView 5.0.9.

50

Vakaeva A.B., Grekov M.A. Stress-strain state of an elastic bodywith a nearly circular hole incorporating surface stress

The plane problem for an elastic body containing a curvilinear holein a homogeneous field of stresses is considered. It is assumed thata shape of the hole is weakly deviated from the circular one andsurface stresses peculiar to nanometer structures act at the boundary.Using Goursat-Kolosov complex potentials and Gurtin-Murdoch surfaceelasticity theory, the solution of the problem is sought by the boundaryperturbation method. For any-order approximation, it is derived singularintegro-differential equation in coefficients of power series expansion ofsurface stress in a small parameter. As shown, one can find the solutionof this integral equation in a form of a power series for each-orderapproximation. This solution and corresponding complex potentials forcomputing stresses are obtained for zero-order approximation, i.e. for thecircular hole.

Вакаева А.Б., Греков М.А. Напряженно-деформированное со-стояние упругого тела с почти круговым отверстием приучете поверхностного напряжения

Рассматривается плоская задача для упругого тела с криволи-нейным отверстием в однородном поле напряжений. Предполагает-ся, что форма отверстия мало отличается от круговой и действуютповерхностные напряжения, характерные для структур нанометро-вого размера. Решение задачи ищется методом возмущений грани-цы при использовании комплексных потенциалов Гурса-Колосова итеории поверхностной упругости Гертина-Мердока. Для любого при-ближения выведено сингулярное интегро-дифференциальное урав-нение относительно коэффициентов разложения поверхностного на-пряжения по степеням малого параметра. Показано, что в каждомприближении решение интегрального уравнения можно найти в ви-де степенного ряда. Это решение и соответствующие комплексныепотенциалы для вычисления напряжений получены в нулевом при-ближении, которое соответствуют круговому отверстию.

51

3. MATHEMATICAL MODELS OF MEDICAL ANDBIOLOGICAL SYSTEMS

Achkasova I.L. Heart rate variability analysis, based on the RRintervals examination, and prognosis of survival

It is become possible to predict the beginning of cardiovascular diseasenowadays by researching electrocardiogram (ECG).There is heart ratevariability analysis presented in this article. Heart rate variability (HRV)is defined by analysis of the fluctuating time between normal sinus beats(RR intervals). Two methods of RR intervals analysis are describedin the research. On the basis of statistical information it is made adetailed interpretation of the calculated characteristics of each method.Classification of patients according to the characteristics on the groupof death (survivor and dead) by linear discriminant analysis are alsopresented in this research.

Ачкасова И.Л. Исследование вариабельности ритма сердца,основанное на анализе RR интервалов, и прогноз выживае-мости

В настоящее время предсказать начало сердечнососудистой пато-логии стало возможным путем исследования ЭКГ. В статье прово-дится анализ вариабельности сердечного ритма. Он основан на рас-познавании и анализе временных интервалов между нормальнымисинусовыми ударами сердца (R-зубцами ЭКГ). В данной работе рас-сматривается анализ RR интервалов двумя методами: временными спектральным. На основе статистической информации дается по-дробная интерпретация вычисленных характеристик каждого мето-да. Также в работе представлена классификация пациентов по по-лученным характеристикам методом линейного дискриминантногоанализа на группы смертности (выживших и умерших).

52

Artemova M.V., Morshсhinina D.A. Mathematical model of osteo-synthesis of cortical bone fractures

Long bone fractures are fairly risky injuries of support-motor appara-tus. In view of the poor or untimely treatment there is a probability ofdegradation of quality of life and partial or even total loss of ability towork. Usual fixation by plaster is not enough for the majority of patients.In this case there is a necessity of osteosynthesis. This work is devotedto mathematical model building of fractures of long bones fixations bymeans of elastic fixing. The object of research is freely-supported beam,which has three parts with different Young’s modulus and moments ofinertia. The beam is loaded concentrated force and moment.

Артемова М.В., Морщинина Д.А. Математическая модель остео-синтеза переломов трубчатых костей

Перелом длинных трубчатых костей достаточно опасная травмаопорно-двигательного аппарата. При плохом или несвоевременномлечении есть вероятность снижения качества жизни и частичной,или даже полной, потери профессии и трудоспособности. Большин-ству больных обычной фиксации гипсом недостаточно для сращенияперелома. В таком случае требуется проведение операции остеосин-теза. Данная работа посвящена построению математической моделификсации переломов длинных трубчатых костей с помощью упругойвставки. Объектом исследования является свободно-опертая балка,состоящая из трех частей, характеризующихся различными модуля-ми Юнга и моментами инерции, нагруженная сосредоточенной силойи моментом.

53

Bazhanov P.V. PET projection data acquisition process survey

This work continues the author’s research in the field of PETprojection data acquisition process. The description of the model basedon Monte-Carlo method is represented. The model considers the mainfactors affecting the reconstructed images quality: photoelectric effectand Compton scattering. The program implementation of this modelis described. The input data consists of the spatial information anddetectors configuration. As a result PET projection data is acquired.In addition the model adequacy is checked by a comparing simulatedstatistical situation and line of response for a specific detectors pair.

Бажанов П.В. Исследование модели процесса сбора проекци-онных данных ПЭТ

Данная работа является продолжением исследований автора вобласти моделирования процесса сбора проекционных данных по-зитронной эмиссионной томографии. Приводится описание модели,основанной на методе Монте-Карло и учитывающей основные фак-торы, влияющие на качество реконструированного изображения, аименно фотоэффект и комптоновское рассеяние излучения. Описа-на программная реализация этой модели, на вход которой подают-ся сведения об исследуемой области пространства и детектирующейаппаратуре, а в результате получаются проекционные данные ПЭТ.Также была проведена проверка адекватности рассматриваемой мо-дели, основанная на сравнении смоделированной вероятностной кар-тины и линии отклика, соединяющей конкретную пару детекторов.

54

Borodina T.S. Medical image matching

Clinical diagnosis is often supported by several imagine modalities.Different modalities usually provide complementary information, such asanatomic or functional. However it is extremely important to combinethe information obtained from different sources or at the different stagesof disease. That is why the problem of medical image matching hasappeared. Specifically, in this paper considering problem is for PET andMRI images. In this paper the basic types of transformations and costfunctions have been considered. Minimization of these functions gives uspossibility to find the parameters of transformation. Example of phantomvolumes matching with the help of affine transformation also has beenadduced.

Бородина Т.С. Совмещение медицинских изображений

Медицинская диагностика зачастую поддерживается изображе-ниями, полученными с разного вида томографов, которые даютанатомическую или функциональную информацию. Однако бываеткрайне полезно объединить данные об исследовании одного и того жепациента, полученные из разных источников или на разных стади-ях развития болезни. Таким образом, возникает задача совмещениямедицинских изображений. В частности, в данной работе рассмат-ривается проблема совмещения ПЭТ и МРТ изображений. В работерассмотрены виды отображений, используемых при совмещении, ицелевых функций, минимизация которых позволяет найти парамет-ры отображения. Также приведён пример совмещения фантомныхобъёмов с помощью трёхмерного аффинного преобразования.

55

Budylina O.A. The use of contingency tables for myocardialinfarction data analysis

The article deals with studies of myocardial infarction by meansof statistical analyses. The purpose of the article is to evaluate theeffect of concomitant arterial hypertension on myocardial infarctionand the complications occur concerning men under 60 using a medicaldatabase. To solve the problem the most typical risk factors causingmyocardial infarction are selected including smoking, fatty foods, lowphysical activity, etc. Two-dimensional contingency tables are createdand analyzed by means of Fisher’s exact test and Pearson’s chi-squaredtest. The obtained results allow to choose the patients treatment method.

Будылина О.А. Использование таблиц сопряженности в ана-лизе данных по инфаркту миокарда

Данная статья посвящена исследованию инфаркта миокарда припомощи методов статистического анализа данных. Цель работы: наоснове медицинской базы данных оценить влияние сопутствующейартериальной гипертензии на развитие инфаркта миокарда и воз-никновение его осложнений у мужчин моложе 60 лет. Для решенияпоставленной задачи отобраны наиболее вероятные факторы риска,провоцирующие развитие инфаркта миокарда (курение, жирная пи-ща, низкая физическая активность и пр.). Составлены двумерныетаблицы сопряженности, произведен их анализ при помощи точноготеста Фишера и критерия Пирсона хи-квадрат. Полученные резуль-таты позволяют выбрать методику лечения пациентов.

56

Franus D.V. Features of the stress-strain state of the cornea afterlaser correction of hyperopia

Changes in the stress-strain state of the cornea with multi-layerstructure of the human eye after surgery for vision correction in caseof hyperopia and after injection of additional volume of liquid into thesclera are modeled with finite element package ANSYS. Four variants ofthe cornea after surgery in case of hyperopia with a different location anddepth of the removed annular layer are considered. The cornea is modeledas a four-layer transversely isotropic shell of variable thickness, in whichthe layers have different biomechanical properties. A comparison ofdeformations and radii of curvature of the inner surface after the surgeryLASIK with different characteristics and the introduction of intravitrealinjection is studied.

Франус Д.В. Особенности напряженно-деформированного со-стояния роговицы глаза после лазерной коррекции гипер-метропии

В программном пакете Ansys моделируется изменение напря-жённо-деформированного состояния роговицы глаза человека по-сле операций по коррекции зрения при гиперметропии и введениядополнительного объема жидкости внутрь склеры. Рассматривает-ся четыре варианта прооперированных роговицы при гиперметро-пии с различным расположением и глубиной удаляемого кольцево-го слоя. Роговица представляется четырехслойной трансверсально-изотропной оболочкой переменной толщины, в которой слои имеютразличные биомеханические свойства. Проводится сравнение дефор-маций и радиусов кривизн внутренней поверхности после операцииЛАЗИК (LASIK) при различных вариантах и введения интраскле-ральной инъекции.

57

Kulikova K.Y. The myocardial infarction research of men youngerthan 60

The work contains the myocardial infarction research of men youngerthan 60, the key feature is lung disease. First, distributions of twosamples are compared with Mann-Whitney U-test, the first sampleincludes people with lung disease, and the second one contains patientswithout lung disease. It is examined which factors are the most differentin these two groups. Second, statistically significant regression and log-linear models are constructed. They confirm the influence of the numberof complications, the state of left ventricular systolic function andintracardiac hemodynamics on the outcome of myocardial infarction.Despite the fact that the correlation between the outcome and factorsare very small, their common influence is confirmed statistically.

Куликова К.Ю. Исследование течения инфаркта миокарда умужчин моложе 60 лет

В работе проводится исследование течения инфаркта миокардау мужчин моложе 60 лет по ключевому признаку – заболеваниелегких. Сначала с помощью непараметрического критерия Манна –Уитни выявляются показатели, распределение которых существенноотличаются у пациентов с заболеванием легких и без него. После это-го строятся статистически значимые регрессионная модель и логли-нейные модели по таблицам частот, подтверждающие влияние числаосложнений, состояние систолической функции левого желудочка ипоказателя внутрисердечной гемодинамики на исход инфаркта мио-карда. Не смотря на то, что корреляция исхода и факторов, влия-ющих на него очень мала, их совместное влияние подтверждаетсястатистически.

58

Nikitina A.A. Analysis of medical data using methods of nonpara-metric statistics

In this paper a medical database that details results of a studyon laser cauterization of tissues affected by myoma is considered. Allsamples were divided into two groups (A and B), depending on thetype of laser they were irradiated by. Also, each sample was arbitrarilysplit into four areas: North, South, East and West. After cauterizationof these tissues, zones of necrosis, spasm and edema have developedand their respective sizes were logged into the database. No correlationbetween zones of necrosis, spasm and edema was found. Additionally, ahypothesis about the existence of differences among the zones was tested.By using nonparametric criteria, it was concluded that laser A yields amore effective result.

Никитина А.А. Анализ медицинских данных методами непа-раметрической статистики

В работе рассматривается медицинская база данных, описываю-щая результаты исследований по прижиганию лазером тканей, по-раженных миомой. Все образцы были распределены на две группы(А и Б) в зависимости от того, каким лазером их облучили. Так-же каждый образец условно разделили на четыре области: Север,Юг, Запад, Восток. После прижигания на тканях образовались зонынекроза, спазма и отека, размеры которых внесены в базу. Выявле-но отсутствие зависимости между зонами некроза, спазма и отека.А также проверена гипотеза о существовании различия между об-ластями. С помощью непараметрических критериев можно сделатьвывод, что лазер А дает более эффективный результат.

59

Piletskaya T.I., Sergeev S.L. Construction of approximate pictureof body section in terms of standard atlas of anatomy and tworadiographs

Often for planning and carrying out of medical procedures doctorneeds to define with minimal items at least an approximate picture ofthe cross section of the patient’s body at a given height. The work dealswith the problem of constructing a cross-sectional drawing of the patientusing standard atlas of anatomy, the outer contour of the patient’s bodyand two radiographs. Part of the problem - transfer of image of innercontour of section from the standard position to the real with believablechange of the whole picture of the section - is solved in this paper. Itdescribes all the transformations, which perform in the zones (for eachzone its own), and it reports the approximate program implementation.

Пилецкая Т.И., Сергеев С.Л. Построение приблизительной кар-тины среза тела на основе атласа стандартных анатомий идвух рентгенограмм

Часто для планирования и проведения лечебных процедур вра-чу необходимо с использованием минимальных средств определитьхотя бы приблизительную картину поперечного среза тела пациентана заданной высоте. Работа посвящена проблеме построения рисункапоперечного среза тела пациента по атласу стандартных анатомий,внешнему контуру тела пациента и двум рентгенограммам. Частьэтой проблемы - перенос изображения внутреннего контура среза изстандартного положения в реальное с правдоподобным изменениемвсей картины среза решается в данной работе. В ней подробно описа-ны все преобразования (преобразования выполняются по зонам, длякаждой зоны своё) , а также приведена примерная программная ре-ализация.

60

Rudenko V.G., Lopukhov A.Y., Mozgovoy M.V. Individuals of onespecies as predators and preys in the second-order recurrentmultiplicative model

In the famous Conway’s Game of Life player observes behaviorof community of cells on the infinite plane of square cells. A greatnumber of stable configurations and its behavior complexity in othercases has stimulated interest in discrete low-order models. In thiswork we investigate second-order recurrent multiplicative equations andtheir analytical solutions. We provide an interpretation of the obtainedsolutions as the dynamics of the number of individuals of one speciesclosed population, interacting within the population according to theprinciple similar to the classical Lotka - Volterra model "predator - prey".This model is interesting for modeling biological and other systemswithout the involvement of the differential calculus.

Руденко В.Г., Лопухов А.Ю., Мозговой М.В. Особи популяциикак жертвы и хищники в автономной рекуррентной муль-типликативной модели второго порядка

В знаменитой игре «Жизнь» Дж. Конвея прослеживается по-ведение произвольного сообщества клеток на бесконечной плоскойрешетке квадратных ячеек-клеток. Богатство устойчивых конфи-гураций, сложность поведения конфигураций в остальных случа-ях, демонстрируемое этой игрой стимулировало интерес к дискрет-ным малоразмерным моделям. В работе рассматриваются рекур-рентные мультипликативные уравнения второго порядка и построе-ние их аналитического решения в общем виде при различных пара-метрах. Предложена интерпретация получаемых последовательно-стей как динамика численности особей одного вида закрытой попу-ляции, взаимодействующих внутри популяции по принципу, схоже-му с классической моделью Лотки – Вольтерра «хищник – жертва».Данная модель представляет интерес с точки зрения моделированиябиологических и иных систем без привлечения аппарата дифферен-циального исчисления.

61

Semenchikov D.N. Classification of patients with severe combinedtrauma of the chest

Classification of patients with severe combined trauma of the chest. Itis regarded a linear discriminant analysis of the database which includesindicators of heart rate and blood pressure of patients with concomitantchest injury . In the study it used the following characteristics: heartrate variability and variability of systolic blood pressure.The patientshave been separated according to the parameter "Exodus"(favorableor lethal). A program has been created with a package MATLAB.Determined by the classification error. It has been got a linear discri-minant function which can be used to predict effects of injuries.

Семенчиков Д.Н. Классификация больных с тяжёлой сочетан-ной травмой грудной клетки

Классификация больных с тяжёлой сочетанной травмой груднойклетки. Рассматривается линейный дискриминантный анализ базыданных, в которой имеются показатели сердечного ритма и артери-ального давления пациентов с сочетанной травмой грудной клетки.При исследовании используются следующие характеристики: вариа-бельность сердечного ритма и вариабельность систолического арте-риального давления. Проводится разделение пациентов по парамет-ру "Исход"(благоприятный, либо летальный). Написана программав пакете MATLAB. Определяется ошибка классификации. Получе-на линейная дискриминантная функция, c помощью которой можнопрогнозировать последствия травм.

62

Shchukina I.A. Analysis of the cell population srtucture in theliver biopsies of patients with chronic hepatitis B

Hepatitis B is a liver tissue inflammation, which may result inthe full recovery or the development of cirrhosis, liver cell dysplasiaor hepatocellular carcinoma. The study of morphological indicators ofstructural changes in the liver biopsy plays an important role in thedisease diagnostic and the chosen therapy effectiveness estimation. Thepaper presents statistical analysis of the quantitative characteristics of 38patients’ liver biopsies cell populations and the assessment of existencepossibility of interdependencies between these indicators, the blood testsresults and liver biopsies semiquantitative evaluations.

Щукина И.А. Анализ структуры клеточной популяции вбиопсиях печени больных хроническим вирусным гепати-том B

Гепатит В - это воспаление тканей печени, исходом которого мо-жет быть как полное выздоровление, так и развитие цирроза, дис-плазии клеток печени или гепатокарциномы. Важную роль в диа-гностике заболевания и оценки эффективности выбранной терапиииграет исследование морфологических показателей структурных из-менений в биопсиях печени. В этой работе проводится статистиче-ский анализ количественных характеристик клеточных популяцийв биопсиях печени 38 больных, оценивается возможность существо-вания взаимозависимости между этими показателями, результатамианализов крови и полуколичественными оценками биопсий печени.

63

4. INFORMATION AND COMPUTER TECHNOLOGIES

Abrahamyan S.A., Balyan S.G., Muradov A.G The software fordecision-making and e-collaboration based on the mobile infra-structure

Several types of infrastructures allow people to interact distributed.Together with evolution of IT, the use of such infrastructures is growingat many organizations and trending in scientific researches. On theother hand, rapid increase of mobile technologies allows individuals toapply solutions without need of traditional office spaces and regardlessof location. Hence, realization of certain infrastructures on mobileplatforms could be useful not only in daily purposes but also in terms ofscientific approach. Although growth of mobile infrastructures, applieddistributed solutions in group decision-making aren’t wide-spread. Toincrease mobility and improve usage of current solutions we proposeinnovative tool for real-time collaboration on smart devices.

Абраамян С.А., Балян С.Г., Мурадов А.Г. Программное обеспе-чение совместного принятия решений на основе мобильныхинфраструктур

Существуют несколько типов инфраструктур, которые позволя-ют людям взаимодействовать распределенным образом. Вместе сэволюцией ИТ, использование подобных инфраструктур растет вомногих организациях и имеет тенденцию в научных исследовани-ях. С другой стороны, стремительный рост мобильных технологийпозволяет применять решения без необходимости в традиционныхофисных помещениях и вне зависимости от их расположения. Следо-вательно, реализация определенных инфраструктур на мобильныхплатформах может быть полезна не только в ежедневных целях,но и в плане научной деятельности. Несмотря на рост мобильныхинфраструктур, прикладные распределенные ПО в процессе груп-повых принятий решений не так широко распространены. Для уве-личения мобильности и улучшения использования текущих решениймы предлагаем инновационный инструмент для совместной работыв реальном времени.

64

Ahmed N.M., Gaiduchok V.Y. Testing of data transfer protocolsfor HPC systems

Computational clusters for scientific calculations are used almosteverywhere. One can find out this tendency by looking at the TOP-500list. Networking becomes a crucial factor in such conditions, because itcould be a «bottleneck» for a cluster. That is why one should pay muchattention to choosing solutions for the network infrastructure. However,such choice is not limited to hardware only. Choosing an appropriatedata transfer protocol can substantially speed up computations. Clustersequipped with different networks, Ethernet and Infiniband, are discussedin this paper. We will compare network protocols that are used in thesenetworks (IP, IPoIB, Infiniband RDMA).

Ахмед Н.М., Гайдучок В.Ю. Тестирование протоколов переда-чи данных для HPC-систем

Применение кластеров для научных расчетов становится практи-чески повсеместным. Подтверждение этому можно найти, к приме-ру, в списке «TOP-500». В таких условиях сетевое взаимодействиевыходит на первый план, ведь сеть может стать «бутылочным гор-лышком» для кластера. Выбор средств для создания сетевой ин-фраструктуры в современных условиях может сыграть ключевуюроль. Однако такой выбор не ограничивается лишь выбором аппа-ратных средств. Выбор подходящего протокола может значительноускорить выполнение расчетов. В данной статье будут рассмотре-ны кластеры, оснащенные сетями Ethernet и Infiniband, произведеносравнение протоколов, использующихся в данных сетях (IP, IPoIB,Infinband RDMA).

65

Alimov N.A. Hybrid approach to building recommendationsystems

Currently, there are several approaches to the construction recommen-dation systems. Were described the advantages and disadvantagesexisting algorithms of collaborative filtering. Was constructed recommen-dation system based on data, which is in the public domain with usingalgorithms: clustering, Item-Based, User-Based, SVD and FunkSVD.Proposed a model of a hybrid approach to building recommendationsystem. With metrics RMSE and MAE was evaluated the efficacy ofa new method in comparison with existing methods. The results wereanalyzed and interpreted in terms of the appropriateness of the use ofvarious approaches to the design and construction of recommendationsystem.

Алимов Н.А. Гибридный подход в построении рекоменда-тельных систем

В настоящее время существует несколько подходов к построениюрекомендательных систем. Рассмотрены преимущества и недостаткисуществующих алгоритмов коллаборативной фильтрации. Построе-на рекомендательная система на основе данных, находящихся в от-крытом доступе с использованием алгоритмов: кластеризации, Item-Based, User-Based, SVD и FunkSVD. Предложена модель гибридногоподхода к построению рекомендательных систем. С помощью мет-рик RMSE и MAE была оценена эффективность нового метода всравнении с существующими. Полученные результаты были проана-лизированы и интерпретированы с точки зрения целесообразностииспользования тех или иных подходов к проектированию и построе-нию рекомендательных систем.

66

Aminev R.R. Astatic control synthesis for the car speed regula-tion using the predictive model

Cruise control is a system that automatically controls the speed of acar. Usually it is implemented using PID controller, but this approachcan not use information about road conditions. In this article anotherapproach is used. It uses information about road incline and is basedon model predictive control principle. Resulting controller has featuresresembling PID controller and works with less deviation from targetspeed under some conditions. The predictive model may be modified orreplaced with different one, which is based on another principle. Thismay evolve quality of control processes.

Аминев Р.Р. Синтез астатического регулятора для управле-ния скоростью автомобиля с использованием прогнозирую-щей модели

Круиз-контроль является системой автоматического управленияавтомобилем, задача которой поддержание определенной скорости.Обычная реализация такой системы основана на использованииПИД-регулятора, но он не способен учитывать свойства дороги. Встатье рассмотрен иной подход, который использует информацию опродольном профиле дороги и основан на управлении с применениемпрогнозирующей модели. Полученный в результате синтеза регуля-тор обладает схожими с ПИД-регулятором свойствами и работаетс меньшим отклонением от заданной скорости при некоторых усло-виях. Улучшения качества процессов управления с прогнозирующеймоделью можно добиться модификацией используемой модели, либопостроением модели, основанной на иных принципах.

67

Artemov A.G. MPI parallelization of 2D Navier-Stokes equationssolver

In this article we consider an approach to parallelization of two-dimensional Navier-Stokes equation solver using MPI. Main elementsof serial solver are described, details of parallel solution of mosttime-consuming part, namely Poisson pressure equation, are stated.Maximum parallel speedup is estimated and analyzed theoretically withconfirmatory numerical results presented. Some implementation issues,particularly custom process grid topology and an own implementationof scatter MPI operation are considered. A fast memory access usingcustom problem-specific datatype is studied. Methods of further improve-ments are described briefly.

Артемов А.Г. MPI parallelization of 2D Navier-Stokes equationssolver

В статье рассматривается способ распараллеливания программы-решателя двумерных уравнений Навье-Стокса с использованиемMPI. Описаны основные элементы последовательной программы, по-дробно изложен способ параллельного решения наиболее трудоемкойчасти — уравнения Пуассона для давления. Установлено и проана-лизировано теоретически возможное ускорение, получены подтвер-ждающие экспериментальные результаты. Рассмотрены некоторыеособенности практической реализации алгоритма, в частности то-пология решетки процессов и широковещательная операция scatter.Исследована возможность быстрого доступа к памяти с использова-нием собственного типа данных для данной задачи. Кратко изложе-ны методы дальнейшего увеличения производительности.

68

Arzumanjan N. K., Smirnova M. A., Smirnov M. N. Modeling of thecontrol system of the baking efforts for the vehicle in Simulink

The paper presents the process of car braking, during which theproblem of blocked wheels can arise and as a result a driver canlose the control over vehicle. Anti-block braking system ABS detectsslip and reduces the braking force to prevent full slip. This aim wasachieved by algorithm implemented in the block diagram environmentfor multidomain simulation Simulink, which integrated with MATLAB.Graphics showing the main characteristics of car movement are presentedand the process of car braking with ABS system and without it iscompared.

Арзуманян Н. К., Смирнова М. А., Смирнов М. Н. Моделирова-ние системы управления тормозными усилиями автомобиляв Simulink

В работе рассматривается процесс торможения автомобиля, входе которого возможна блокировка колес и потеря контроля надтранспортным средством. Система АБС следит за значением про-скальзывания автомобиля и регулирует тормозную силу так, чтобыне допустить полного проскальзывания транспортного средства. Ал-горитм решения данной задачи реализован с помощью прикладно-го пакета Simulink среды MATLAB. Приведены графики основныххарактеристик движения автомобиля, а также проведено сравнениепроцесса торможения с системой АБС и без нее.

69

Azizov R.M. Visual control of a walking robot

The work suggests an approach to visual control of a walking robot.The considered problem is to construct a motion of robot to the goalwhile minimizing the traveled distance. Algorithm that generates thedesired motion uses the principles of genetic algorithms for its operation.The essence of the approach is the arbitrary choice of the initial steps, ofwhich the construction of optimal motion occurs by repeated applicationof genetic operators. The approach uses visual information obtained froma camera to estimate optimality. The visual information is processed bythe computer vision techniques. The approach was tested using bipedrobot with four servos.

Азизов Р.М. Управление шагающим роботом с использовани-ем визуальной информации

В работе предлагается подход к управлению шагающим роботом сиспользованием визуальной информации. Задача состоит в постро-ении движения робота к цели с минимизацией пройденного пути.Описывается алгоритм, с помощью которого формируется требуе-мое движение, для своей работы он использует принципы генетиче-ских алгоритмов. Суть предлагаемого подхода заключается в произ-вольном выборе начальных шагов, из которых в дальнейшем посред-ством многократного применения генетических операторов происхо-дит построение оптимального движения. Для оценки оптимальностииспользуется визуальная информация, получаемая с видеокамеры.Подход был проверен с использованием двуногого робота с четырь-мя сервоприводами.

70

Busko I.V. Sea wave parameter identification using climaticspectrum

The paper considers the problem of reconstructing the spectraldensity of sea waves on the responses of the vessel. The algorithm ofthe decision in the case of the linear model of the interaction of theship and sea waves is described. The subtasks of the algorithm aredescribed and their solutions are presented. The vessel is considered as adynamic object whose model is unclear, but there are some limitationsand assumptions. The aim is to identify the wave impact parametersthat the external environment has on the ship. The paper shows the roleof the concept "climatic spectrum"as a regularizing operator that helpsto solve the inverse problem.

Бусько И.В. Идентификация параметров морского волненияс использованием климатического спектра

В работе рассмотрена задача восстановления спектральной плот-ности морского волнения по откликам судна. Показан алгоритм ре-шения в случае линейной модели взаимодействия судна и морскоговолнения, описаны подзадачи, которые надо решить, и представленыих решения. Судно рассматривается как динамический объект, о мо-дели которого нет точной информации, но есть некоторые ограниче-ния и предположения. Целью является идентификация параметровволнового воздействия, которое внешняя среда оказывает на судно.В работе показана роль понятия «климатический спектр» как регу-ляризирующего оператора при решении описанной обратной задачи.

71

Efimov E.G. Method for use in a broad phase of the prioralgorithm of collision detection

Understand a computing problem of detection of crossings as collisiondetection among themselves of two and more objects. In article themethod for use in a broad phase of the priori algorithm of collisiondetection based on invariants concerning shift of coordinates is described.The main advantage of a method is universality. The method allows asto solve rather effectively problems of scientific simulation of physicalprocesses, and to execute a role of a physical engine in computergames and animation. Pluses and minuses of method are described,comparing with the most popular analogs is carried out, possible waysof development are offered.

Ефимов Е.Г. Метод для использования в широкой фазе апри-орного алгоритма обнаружения столкновений

Под обнаружением столкновений понимают вычислительную про-блему обнаружения пересечений между собой двух и более объек-тов. В работе описывается метод для использования в широкой фа-зе априорного алгоритма обнаружения столкновений, основанныйна инвариантах относительно сдвига координат. Основным достоин-ством метода является универсальность. Метод позволяет как до-статочно эффективно решать задачи научного моделирования фи-зических процессов, так и выполнять роль физического движка вкомпьютерных играх и анимации. Описаны плюсы и минусы метода,проведено сравнение с наиболее популярными аналогами, предложе-ны возможные пути развития.

72

Fedyukovich P.A., Yelaev Y.V., Maschinskiy N.S., Grishkin V.M. Gene-rating a test sequences using the SAT-solver

Currently, the issue of control, system analysis and complex diagnos-tics complex modern electronic devices is greatest. This is due to therapid growth and development of the industrial complex, and with thehigh demand for high-tech electronic devices. In this regard, the paperconsiders a method for generating test sequences. The generated testsequence gives an idea about the quality of the test, and hence on theavailability of the device. Method is based on an analysis of a digitalmodel of the electric device using solvers of the Boolean SatisfiabilityProblem. Just an example of a method works on a simple logic device.

Федюкович П.А., Елаев Е.В., Мащинский Н.С., Гришкин В.М. Фор-мирование тестовых последовательностей с помощью SAT-решателя

В настоящее время вопрос о контроле, системном анализе икомплексной диагностике сложных современных радиоэлектронныхустройств стоит наиболее остро. Это связанно как с бурным ростоми развитием промышленного комплекса, так и с высокой потреб-ностью в высокотехнологичных радиоэлектронных устройствах. Всвязи с этим в статье рассматривается метод для формирования те-стовых последовательностей. Сформированная тестовая последова-тельность дает представление о качестве теста, а следовательно обисправности устройства. Основан метод на анализе цифровой моде-ли электрического устройства с использованием решателей задачивыполнимости булевых функций. Так же приводится пример рабо-ты метода на простом логическом устройстве.

73

Gerasimov A.V., Korotkov P.A. Towards real-time virtual machineintrospective analysis

Cybercrimes occur more often each year, having more advancedintrusion and malware hiding techniques. At the same time, compromisedvirtual machines have recently become the source of a variety ofinformation security threats. There is a growing need thereupon inreliable means for IT protection and forensic analysis as applied to cloudservice providers. A solution to the mentioned problem is using forensicsoftware suites seamlessly integrated with virtualization platforms. Suchsuites offer a challenge for noninvasively investigating guest machines’volatile memory. In this article, we discuss the concept of an instru-mentation suite for monitoring and forensic introspection of virtualmachines running under QEMU/KVM hypervisor. This approach entirelyrules out any malware infection of investigator’s tools and providesguaranteed detection of unauthorized memory activities along withapplying forensically sound investigation methods.Герасимов А.В., Коротков П.А. К реализации интроспекцион-ного анализа виртуальных машин в реальном времени

Количество преступлений, совершаемых при помощи компьюте-ров, растет с каждым годом, усложняются механизмы внедрения искрытия вредоносного программного обеспечения. При этом, в по-следнее время, угрозы информационной безопасности все чаще по-ступают от скомпрометированных виртуальных машин. В этой свя-зи растет потребность как в надежных средствах, обеспечивающихинформационную защиту, так и в системах, позволяющих осуществ-лять криминалистические исследования в контексте облачных тех-нологий. Одним из решений является применение инструментов ком-пьютерной криминалистики, интегрированных с платформами вир-туализации и предоставляющих методы всестороннего неинвазивно-го анализа оперативной памяти гостевых машин. В данной статьеобсуждается концепция инструментального комплекса для монито-ринга и криминалистической интроспекции виртуальных машин подуправлением гипервизора QEMU/KVM. Будучи вне анализируемойсистемы, использование такого комплекса исключает любое влияниена инструменты исследователя вредоносных программ и обеспечива-ет гарантированное обнаружение несанкционированных изменений впамяти и/или применение криминалистически правильных методовисследования.

74

Gerasimov I.V. Zlamal approximation for a layer simplicialdivision capable of enlargement

In the article, a problem connected to approximation of a function,defined over a bounded three-dimension area being a flat layer isconsidered. A method of simplicial division of the layer capable of localenlargement is described. Necessary conditions providing well-definedand unambiguous division of the considered area are formulated. Amethod that allows performing enlargement of the simplicial division,possibly in several stages is described. Zlamal-type approximation of afunction defined upon the layer is described. As an illustration of usage,calibration relations for the Zlamal-type approximation, correspondingto the enlargement of the division are derived.

Герасимов И.В. Аппроксимация Зламала для укрупняемогосимплициального подразделения слоя

В статье рассматривается вопрос, связанный с аппроксимациейфункции заданной на конечной трехмерной области, представляю-щей собой плоский слой. Описывается способ специального симпли-циального подразделения слоя, допускающий локальное укрупнение.Сформулированы достаточные условия обеспечивающие однознач-ное и корректное подразделение рассматриваемой области. Описанметод, позволяющий производить укрупнение симплициального под-разделения, возможно в несколько шагов, с переходом ко все болеекрупным симплексам. Описана аппроксимация Зламала функции,определенной на слое. В качестве иллюстрации применения, выве-дены калибровочные соотношения для аппроксимации Зламала, со-ответствующие укрупнению подразделения.

75

Kakorin N. S., Smirnov M. N., Smirnova M. A. Modeling the spreadof viral diseases based on the interaction of individuals

Currently, the prediction of viral distribution is still an actualproblem, the solution of which is of a private nature for a certain typeof virus, and for each individual country. The article describes a possiblealgorithm modeling respiratory infections at the local level, taking intoaccount personal and social contacts of a person. The algorithm isimplemented in C++, also conducted a test of the algorithm on thegenerated database, i.e. non-existent in reality people, the number ofindividuals 2400. Forecasting has been relatively normal flu virus.

Какорин Н. С., Смирнов М. Н., Смирнова М. А. Моделированиераспространения вирусного заболевания на основе данныхо взаимодействии индивидов

В настоящее время прогнозирование вирусного распространениявсё ещё является актуальной задачей, решение которой имеет част-ный характер как для определённого типа вируса, так и для каждойотдельной страны. В статье описан алгоритм возможного модели-рования респираторной инфекции на локальном уровне, учитываяперсональные данные и социальные контакты человека. Алгоритмреализован на языке С++, также проведён тест алгоритма на сге-нерированной базе данных, т. е. на несуществующих в действитель-ности людях, число индивидов 2400. Прогнозирование проводилосьотносительно обычного вируса гриппа.

76

Konoplev D.V. Automatic alignment of the provider nomencla-ture and an information logistics center

This article deals with the task of bringing the input informationabout the nomenclature of products to its correct representation inthe database of a trading firm. This is a quite actual task faced byonline stores. The main problem is the incorrectness of the presentedinformation. For example, the same product can have different names;it can be a permutation of words, abbreviations, and misspellings. Themathematical model that allows us to work with character strings iscreated. The basis of this model is a neural network, which is designedwith consideration of the peculiarities of applied problems of recognitionof the basic elements of the brand. A machine learning algorithm forthe neural network is implemented. The developed analysis algorithm ofinput information is implemented as a computer program. This programwas tested on real data of "Infomix"company (Saint Petersburg).

Коноплев Д.В. Автоматическое приведение в соответствие но-менклатуры товаров поставщика и информационного логи-стического центра

В статье рассматривается задача по приведению входного потокаинформации о номенклатуре товаров, к его корректному представ-лению в базе данных торговой фирмы. Это достаточно актуальнаязадача, с которой сталкиваются интернет магазины. Основная про-блема – некорректность представленной информации. Один и тотже товар может называться по-разному, могут встречаться переста-новки слов, сокращения, опечатки. Построена математическая мо-дель, позволяющая работать с символьными строками. Основу мо-дели составляет нейронная сеть, специально разработанная с учетомособенностей прикладной задачи распознавания базовых элементовторгового бренда. Предложена процедура обучения нейронной сети,которая реализована в виде алгоритма машинного обучения. Раз-работанный алгоритм анализа входного информации реализован ввиде компьютерной программы и протестирован на реальных дан-ных компании «Инфомикс» (Санкт-Петербург).

77

Korolev E. A., Petrunin V. N., Smirnov M. N., Smirnova M. A.Development of a system of encryption with the use of stegano-cryptographic techniques

This article discusses the basic steps of creating crypto - stegosystemin C++. Developed a custom algorithm for integrating data in acontainer (an image) that provides a direct dependence of the methodfor integrating data from the key. When encrypting infromation in theimage data, the image data will not differ from the original, both insize and appearance (changes are not visible to the human eye). As aresult the program can be used for data transfer via communicationchannels potentially listening to a third party. And, although masstransfer encrypted data can be identified by the tracking algorithms,the program can successfully be used to transfer small amounts ofinformation without arousing suspicion listening.

Королев Е. А., Петрунин В. Н., Смирнов М. Н., Смирнова М. А.Разработка системы шифрования с применением стегано-криптографических методов

В данной статье рассматриваются основные этапы создания крипто–стегосистемы на языке С++. Разработан собственный алгоритм ин-тегрирования данных в контейнер - изображение, что обеспечиваетпрямую зависимость способа интегрирования данных от ключа. Пришифровании данных в изображение данным способом, изображениес данными не будет отличаться от исходного, как размером, так ивнешне(изменения не заметны человеческому глазу). В результатепрограмму можно использовать для передачи данных через кана-лы связи потенциально прослушиваемые третьей стороной. И, хотямассовая передача зашифрованных данных может быть опознанаотслеживающими алгоритмами, программа может успешно исполь-зоваться для передачи небольшого количества информации, не вы-зывая подозрений прослушивающих.

78

Kovrizhnykh N.A. On the optimal choice of the regularizationparameter in the algorithm of Levenberg - Marquardt

In this paper the numerical solution of systems of algebraic equationsdefining the conditions of the order of integration methods for ordinarydifferential equations for family of Runge-Kutta methods. The possibilityof assessing the optimal regularization parameter in the Levenberg-Marquardt method using singular value decomposition of the Jacobianand the partitioning of singular values into two groups. We proposean algorithm to automate the process of choosing the regularizationparameter in the iterative process of solving the system of equations.The results of the comparison of classical Levenberg-Marquardt withproposed are given.

Коврижных Н.А. Об оптимальном выборе параметра регуля-ризации в алгоритме Левенберга - Марквардта

В работе исследуется численное решение систем алгебраическихуравнений, задающих условия порядка для методов интегрированиясистем обыкновенных дифференциальных уравнений типа Рунге-Кутты. Рассмотрена возможность оценки оптимального параметрарегуляризации в методе Левенберга-Марквардта с помощью сингу-лярного разложения якобиана и разбиения сингулярных чисел надве группы. Предложен алгоритм, позволяющий автоматизироватьпроцесс выбора параметра регуляризации в итерационном процес-се решения системы уравнений. Приведены результаты сравненияклассического метода Левенберга-Марквардта с предложенным.

79

Krushinevskij E.A. Unification , processing and usage of hetero-geneous open data sets

Open data is the data that are freely available to machine-readableuse and further republication without restrictions of copyright, patentsand other control. Development of Open-data applications can make lifeeasier across industries such as business, healthcare, production,transport,etc. To provide fast and high-quality services, companies need completeand the most up-to-date information in machine-readable format. Thisarticle presents the methods of data structuring and deals with theproblem of the usage of open-data sets by examining the case of anapplication that visualizes city traffic.

Крушиневский Е.А. Объединение, обработка и использованиеоткрытых наборов данных различных форматов

Открытые данные - определённые данные, которые свободно до-ступны для машиночитаемого использования и дальнейшей републи-кации без ограничений авторского права, патентов и другого контро-ля. Разработка приложений с использованием открытых данных мо-жет упростить работу в различных сферах жизнедеятельности: биз-неса, здравоохранения, производства, транспорта и так далее. Длябыстрой и качественной работы, сервисам важна полнота, актуаль-ность информации, а также ее машиночитабельный формат. В дан-ной статье предложен способ приведения данных к общему структу-рированному виду и рассмотрена задача использования открытыхнаборов данных с учетом их разнородности на примере разработкиприложения, визуализирующего загруженность дорог.

80

Maschinskiy N.S., Yelaev Y.V., Fedyukovich P.A. Simulation of comp-lex digital devices for the purpose of testing

Currently, there is a rapid growth and development of the digitalcircuitry and electronics in all areas. Reliable operation of complexdigital devices is only possible if there is a systematic and comprehensiveapproach to the organization of the processes of technical diagnostics,analysis and control. Thus, the creation and use system of automated testdesign, development and the development of new test control systemsplay a key role in the automation control and diagnostic work in theproduction and functional test of radio-electronic products.The articlebriefly describes the procedure for the preparation of test inputs, as wellas the results of behavioral modeling electronic devices that are used todevelop an executable test program, monitor and troubleshooting digitalelectronic module using CAD «SimTest».

Мащинский Н.С., Елаев Е.В., Федюкович П.А. Моделированиесложных цифровых устройств с целью их тестирования

В настоящее время происходит бурный рост и развитие цифровойсхемотехники и радиоэлектроники во всех сферах деятельности. На-дежное функционирование таких сложных цифровых устройств воз-можно только при наличии системного и комплексного подхода к ор-ганизации процессов технической диагностики, анализа и контроля.Таким образом, создание и использование систем автоматизирован-ного проектирования тестов, развитие и разработка новых комплек-сов тестового контроля играют ключевую роль в области автомати-зации контрольно-диагностических работ при производстве и про-верке работоспособности радиоэлектронных изделий. В статье крат-ко описана методика получения тестовых воздействий, а также при-ведены результаты поведенческого моделирования радиоэлектрон-ного устройства, которые используются для разработки исполняе-мой тестовой программы, осуществляющей контроль и диагностикунеисправностей цифрового электронного модуля с помощью САПР«SimTest».

81

Maslov A.A., Lepikhin T.A. Projection of the LMS-algorithmof adaptive filtering using the LabVIEW software package

In this work one of adaptive algorithms of a signal filtration,namely LMS-algorithm is considered. Currently used traditionally signal-processing system operating on the principle of an open loop. Adaptivemethods operate in a closed loop, or feedback. The programmable filterto produce an output signal, which is then compared with the usefulsignal in order to find the error, filters the input signal. This signal isthen used to correct the weight parameters to minimize the error. Thereare many adaptive algorithms: LMS, RLS, AP and their modifications,such as the NLMS, FAP, RLS based on MIL or QR- decomposition. Thispaper presents the theoretically description LMS- algorithm, as well asits practical implementation using the LabVIEW software package.

Маслов А.А., Лепихин Т.А. Проектирование LMS-алгоритмаадаптивной фильтрации с использованием программногопакета LabVIEW

В работе рассматривается один из адаптивных алгоритмов филь-трации сигналов, а именно LMS-алгоритм. В настоящее время тради-ционно используются системы обработки сигналов, работающие попринципу разомкнутого контура. Адаптивные же методы действу-ют по принципу замкнутого контура, или обратной связи. Входнойсигнал фильтруется в программируемом фильтре для получения вы-ходного сигнала, который затем сравнивается с полезным сигналомдля нахождения ошибки. Затем этот сигнал используется для кор-ректировки весовых параметров с целью минимизации ошибки. Су-ществует множество адаптивных алгоритмов: LMS, RLS, AP и ихмодификации, такие как NLMS, FAP, RLS на основе MIL или QR-разложения. В настоящей работе приведено теоретическое описаниеLMS-алгоритма, а также его практическая реализация с помощьюпрограммного пакета LabVIEW.

82

Moskalets R.Yu., Blekanov I.S. The use of web-graph characteristicsin the webometric researches of the internal topology of thelarge web-segments

In the article, we discuss the problem of the internal topology analysisfor various web-sites. To solve the stated problem we use well-knownweb-graph characteristics (such as centrality and connectivity) and aspecial software suite that is developed to implement the approach. Thissuite is used to calculate the above characteristics, compare them ondifferent web-segments of large dimension and visualize the results ofthe comparative analysis. For the experiment, we select websites fromthe World Ranking Web of Universities. The results are presented inthe form of comparative tables and composition metrics. On the basis ofthe results obtained we draw conclusions about the topology of the sitesunder examination.

Москалец Р.Ю., Блеканов И.С. Теоретико-графовые характери-стики в вебометрических исследованиях внутренней топо-логии крупных сегментов Веба

В статье рассматривается задача анализа внутренней топологииразличных сайтов. Для ее решения авторами рассмотрены извест-ные теоретико-графовые характеристики веб-графов (такие как ме-ры центральности и меры связности) и разработан комплекс про-грамм на их основе. Данный программный комплекс используетсядля вычисления указанных выше характеристик, их сравнения наразных веб-сегментах большой размерности, а также для визуали-зации результатов сравнительного анализа. Для эксперимента быливзяты сайты из Мирового вебометрического рейтинга университетов.Результаты представляются в виде сравнительных таблиц и компо-зиций метрик. На основе полученных результатов делаются выводыо топологии сайтов, рассмотренных для примера.

83

Narkhov S.A., Blekanov I.S. Index for processing and storing largeWebsites hyperlink structures

Over the last decades webometrics has been developed actively.Webometrics is the study of the quantitative aspects of the constructionand use of information resources, structures and technologies on the Webdrawing. This paper describes a hyperlink structure indexing problemfor large Websites. In general, the solution of this problem allows us tosignificantly accelerate the various webometric methods and algorithmsof the large sites analysis. Developed by the authors index structure isbased on use of the construction principles of inverted index for full-textsearch. In the experiment developed index structure being tested on thelarge universities sites. Also, the authors evaluated the indexing speedon these sites and data acquisition rate from the index (when workingwith some algorithms).

Нархов С.А., Блеканов И.С. Индекс для обработки и хранениягиперссылочных структур крупных Веб-сегментов

В последние десятилетия активно развивается научное направ-ление вебометрика, предметом которой являются количественныеаспекты конструирования и использования информационных ресур-сов, структур и технологий применительно к вебу. В работе рассмат-ривается задача индексирования гиперссылочной структуры круп-ных Веб-сегментов. Решение данной задачи в целом позволило бысущественно ускорить различные вебометрические методы и алго-ритмы анализа крупных сайтов. Разработанная авторами индекс-ная структура основывается на использовании принципов построе-ния инвертированного индекса для полнотекстового поиска. В экс-периментальной части работы проводится апробация разработаннойиндексной структуры на крупных сайтах научно-образовательныхучреждений. Проводится оценка скорости индексирования этих сай-тов и скорость получения данных из индекса при работе с некото-рыми алгоритмами.

84

Novopashin D.V. Time synchronization algorithms for sensors inthe navigation system for aircrafts

In this paper the applied problem of time synchronization of sensorsin system of aircraft navigation working on technology MLAT isconsidered. The sufficiency conditions for bringing a group of sensorsto a single timeline relatively for clock frequency of one of the sensorsare determined. In addition the required conditions for finding a solidzero point of time within this group of sensors are defined. Based on theseconditions, the corresponding algorithms are developed. The synchroni-zation algorithm sensors within the group and the synchronizationalgorithm for different groups of sensors are considered specially.

Новопашин Д.В. Алгоритмы синхронизации времени сенсоровсистемы навигации воздушных судов

В настоящей работе рассматривается прикладная задача синхро-низации времени сенсоров системы навигации воздушных судов, ра-ботающих по технологии МЛАТ. Определяются достаточные усло-вия для приведения группы сенсоров к одной временной шкале от-носительно тактовой частоты одного из сенсоров. Дополнительноопределяются условия, необходимые для нахождения твердой нуле-вой точки отсчета времени внутри этой группы сенсоров. Исходя изполученных условий, разработаны соответствующие алгоритмы. От-дельно рассматриваются алгоритм синхронизации сенсоров внутригруппы и алгоритм синхронизации различных групп сенсоров.

85

Orekhov M.Y. Container class for purposes of vector graphicsdisplaying

This paper presents issues of real-time dynamic displaying of vectorobject-oriented 2D open-text formatted schemes where number of objectsis measured in thousands. Graphical objects are treated as entitieswith mutable structure — string-indexed containers. This approachemphasizes the significance of fast insertion during filling the containerwith lexemes from parsed objects text definitions and rapid lookup ofobjects attribute by its name during displaying. The present articleenumerates several other conditions, which container class must answerbesides mentioned above circumstances, and suggests correspondingimplementation. The paper also adduces the results of test, estimatinginsertion and lookup speed, performed for designed container class andits analogues provided by STL and Qt.

Орехов М.Ю. Контейнерный класс для задач отображениявекторной графики

В статье рассматриваются вопросы обеспечения динамическогоотображения векторных объектно-ориентированных 2D схем откры-того текстового формата с числом объектов, достигающим несколь-ких тысяч, в реальном времени. Представление графических объ-ектов в виде сущностей изменяемой конфигурации — контейнеровсо строковым индексом — обнаруживает важность быстрых встав-ки при формировании в процессе разбора текстовых определенийобъектов и поиска атрибута по имени при отображении. Помимоэтих условий контейнерный класс должен удовлетворять ряду пе-речисленных в статье требований. Предложена реализация, учиты-вающая названные ограничения. Продемонстрированы оценки быст-родействия операций вставки и поиска для разработанного контей-нерного класса и его аналогов из библиотек STL и Qt.

86

Rashсhenko D.V., Kozynchenko V.A. Developing an alternativecriterion of vectors’ similarity for a neural network ART-1

Rashchenko D.V., Kozynchenko V.A. Developing an alternativecriterion of vectors’ similarity for a neural network ART-1 The articleproposes an alternative method for determining the power of similaritybetween two binary vectors for an artificial neural network ART-1.It allows to compare the rate of similarity between two examinedvectors with minimum predetermined level without the use of the searchphase, which allows to improve system performance significantly in sometasks. The advantages and disadvantages of the proposed modificationsanalyzed carefully and the scope of its applicability is outlined. Also theproblem of non-equivalence of matched vectors is considered and solved.The relation of similarity thresholds of proposed modifications to thethreshold of similarity of classical neural network ART-1 is considered.

Ращенко Д.В., Козынченко В.А. Разработка альтернативногокритерия сходства изображений для нейронных сетей АРТ-1

Ращенко Д. В., Козынченко В. А. Разработка альтернативногокритерия сходства векторов для нейронной сети АРТ-1 В статьепредлагается альтернативный способ определения степени сходствадвух бинарных векторов для искусственных нейронных сетей типаАРТ-1. Он позволяет сравнивать степень сходства двух исследуемыхвекторов с минимально заданным уровнем без использования фазыпоиска, что позволяет в некоторых задачах значительно повыситьбыстродействие системы. Подробно проанализированы преимуще-ства и недостатки предложенной модификации и обозначены сферыее применимости. Также рассмотрена и решена проблема неэквива-лентности совпавших векторов. Рассмотрена связь порогов сходствапредложенной модификации с порогом сходства классической ней-ронной сети АРТ-1.

87

Ryabusha V.A. The application of the cellular automaton forsimulating an intense charged particles beam evolution in amagnetic field

In this article we present the cellular automaton model that is appliedto the modeling of intense beam of charged particles moving in a controlmagnetic field. The formulas for calculating the components of theLorentz force in the magnetic fields of ideal multipole are resulted. Asa part of the cellular automaton model the formulas for calculatingcomponent Lorentz force for a magnetic multipole, dipoles, quadrupoles,skew quadrupole magnet synchronous were obtained as well as theresultant force considering the Coulomb repulsion of similarly chargedparticles. These formulas may be applied for constructing the algorithmof an intense charged particles beam evolution in a magnetic fieldfocusing control based on cellular automaton.

Рябуша В.А. Применение клеточного автомата для модели-рования эволюции интенсивного пучка заряженных частицв магнитном поле

В работе рассмотрена модель клеточного автомата в примене-нии к моделированию интенсивного пучка заряженных частиц, дви-жущихся в управляющем магнитном поле. Получены формулы длярасчета компонент лоренцевой силы в магнитных полях идеальныхмультиполей. В рамках модели клеточного автомата приведены фор-мулы расчета компонент лоренцевой силы для магнитных диполей,квадруполей, косого квадруполя и синхронного магнита, а также ре-зультирующей силы, учитывающей кулоновское расталкивание оди-наково заряженных частиц. Приведенные формулы могут быть ис-пользованы для построения алгоритма модели эволюции интенсив-ного пучка заряженных частиц в фокусирующем управляющем маг-нитном поле на основе клеточного автомата.

88

Sevryukov S.Y., Griva Y.G., Matlash A.N. Review implementationsof access control system to video fragments

The last decade has shown a significant increase in popularityof streaming multimedia applications through the Internet. With theadvancement of media-content transfer technology the requirements foraccess control to the provided data have also increased. In this paper,an analysis of solutions that can restrict access to a video file at thelevel of individual fragments (access to part of the video). Approachesare compared, analyzed their advantages and limitations, estimatedimplementation complexity The results achieved during the work on thearchitecture can not only solve a number of problems of limitation accessto the data, but will also be the starting point for solving problemsrelated to the search of information within the video.

Севрюков С.Ю., Грива Я.Г., Матлаш А.Н. Анализ вариантов ре-ализации системы контроля доступа к фрагментам видео

Последнее десятилетие показало значительный рост популярно-сти приложений потоковой передачи данных мультимедиа через Ин-тернет. Однако, с развитием технологий передачи медиа-контентавозросли и требования к контролю доступа к предоставляемым дан-ным. В данной работе проводится анализ решений, с помощью кото-рых можно ограничить доступ к видеофайлу на уровне отдельныхфрагментов (предоставление доступа к части видео). Сравниваютсяподходы, анализируются их преимущества и ограничения, оценива-ется сложность реализации Достигнутые в ходе работы над архитек-турой результаты, позволяют не только решить ряд задач, ограни-чения доступа к данным, но и будут являться отправной точкой прирешении задач связанных с поиском информации внутри видео

89

Shamsutdinova L.R. Using of data carving techniques duringinvestigation of FAT32 file system

"File carving"is the term most often used to indicate a processof extracting a file from digital forensic image. It is one of the mostimportant procedure during the investigation. This paper explores theformal way of carving. We define the structure of carving tool andmethods of extracting files. Then we create a fully automated tool forextracting some file types from FAT32 file system. Using the byte patternof FAT32 we define the file system type on the image. Then we implementHeader/Footer Carving algorithm which relays on the specific values ofHeader/Footer for each file formats. As a result we extract the files andcopy it to local directory. In addition we test the tool on USB flash driveimage. In conclusion we highlight the ways to improve the developedtool.

Шамсутдинова Л.Р. Техника дата-карвинга применительно кзадачам экспертизы файловых систем FAT32

Термин дата-карвинг чаще всего относится к процессу извле-чения файлов из образа диска. Техники карвинга широко исполь-зуются при проведении компьютерно-криминалистических исследо-ваний. В данной работе исследуется формальный подход к кар-вингу файлов. Выделяются основные компоненты карвера, а так-же рассматриваются их функции. Затем имплементируется алго-ритм извлечения файлов из образа диска, который берет за основуспециализированный для каждого типа файлов заголовок и хвост(Header/Footer Carving). Разработанный инструментарий использу-ет библиотеку TheSleuthKit. Также мы тестируем инструмент на об-разе USB-флэш накопителя с файловой системой FAT32. В заклю-чении мы оцениваем работу разработанного программного продуктаи определяем пути его улучшения.

90

Smirnov A. N., Smirnov M. N., Smirnova M. A. Control system ofaccompaniment during playback

In the paper the program with the necessary functionality to workwith audio files, namely, to control the accompaniment, was created.Developed software system is a first iteration towards the creation ofa full-fledged audio program. Also in the program are implemented thepossibility of controlling the speed of the accompaniment, playback, etc.,organized for convenient input and storage of information, the possibilityof discharging the received data for later transmission. Through thedevelopment in MATLAB and using the methodology of object-orientedprogramming and software complex has the property of easy extensibilityand the ability to use classical and modern mathematical algorithms forsignal processing, filtering, etc.

Смирнов А. Н., Смирнов М. Н., Смирнова М. А. Управление ак-компанементом в процессе воспроизведения

В результате проведенной работы создана программа, обладаю-щая необходимой функциональностью для работы с аудиофайлами,а именно, для управления аккомпанементом. Разработанный про-граммный комплекс представляет собой первую итерацию на пу-ти создания полноценного аудиоконвейера. Также реализованы воз-можности управления скоростью аккомпанемента, воспроизведени-ем и т.д., организованы удобный ввод и хранение информации, ре-ализована возможность выгрузки получаемых данных для последу-ющей передачи. За счёт разработки в среде MATLAB и использо-вания методологии объектно-ориентированного программированияпрограммный комплекс обладает свойством легкой расширяемостии возможностью использования классических и современных мате-матических алгоритмов для обработки сигналов, фильтрации и т.д.

91

Smirnov M. N., Smirnova M. A. The synthesis of stabilizingcontrols under uncertain external disturbances

Due to the continuous development of computer technology andintensive introduction of modern computer technology in everyday lifevarious automatic control systems of dynamic objects are activelydeveloping. Particular attention is paid to the development and moderni-zation of automatic traffic control moving objects, such as ships, aircraftsor robotic systems. For these control systems, it is important to ensurethe desired quality of motion in the presence of a wide range ofrequirements (often conflicting), taking into account the dynamics oftime-varying external conditions. Experience shows that the solution ofthese problems is conveniently carried out based on the optimizationapproach, which makes the need to develop new effective methods forfinding optimal solutions. In the paper the control problem of marinevessels moving in conditions of uncertain disturbances is considered .

Смирнов М. Н., Смирнова М. А. Вопросы синтеза стабилизиру-ющих управлений при наличии неопределенных внешнихвозмущений

В связи с непрерывным развитием вычислительной техники иинтенсивным внедрением современных компьютерных технологий вповседневную жизнь активно развиваются различные автоматиче-ские системы управления динамическими объектами. Особое внима-ние при этом уделяется разработке и модернизации систем автома-тического управления движением подвижных объектов, таких какморские суда, летательные аппараты или робототехнические ком-плексы. Для подобных систем управления важно обеспечивать же-лаемое качество движения при наличии широкого комплекса тре-бований (зачастую противоречивых), предъявляемых к динамике сучетом изменяющихся во времени внешних условий. Как показываетопыт, решение этих проблем удобно осуществлять на базе оптимиза-ционного подхода, что обусловливает потребность разработки новыхэффективных методов поиска оптимальных решений. В работе ис-следуется задача управления морскими судами, движущимися приналичии неопределенных возмущающих воздействий.

92

Solovyev P.A. Using location aware file systems to improveprocessing of spatial big data

The aim of this article is to show that location aware file systems canbe used to improve the performance of cluster systems that process largeamounts of spatial data, predominantly in raster format. To that end,a system using location aware file system was modeled and then testedwith live spatial data in raster format. The performance of this systemin then analyzed and compared to the performances of more classicalcluster systems that were tested with the same tasks on the same sets ofspatial data in raster format. The acquired results show that the usage oflocation aware file systems does facilitate improvements in performanceof cluster systems that process large amounts of spatial data in rasterformat.

Соловьев П.А. Использование сетевых файловых систем с за-поминанием физического адреса данных для ускорения об-работки больших объемов пространственных данных

В данной работе рассматривается использование сетевых файло-вых систем с запоминанием физического адреса данных для увели-чения производительности систем, предназначенных для обработкибольших объемов пространственных данных, представленных в ви-де растров. Полученные в ходе моделирования системы результатызатем сравниваются с результатами, полученными в ходе выполне-ния аналогичных вычислений на системах без использования сете-вых файловых систем с запоминанием физического адреса данных.Полученные в ходе тестирования результаты показывают, что ис-пользование файловых систем с запоминанием физического адресаданных действительно способствует повышению производительно-сти.

93

Suetin A.V. The analytic hierarchy process in recommendersystem for entrants

Finding alternatives and choosing higher education institution is atask that can be difficult for the entrant. Information is distributedover a huge number of resources and can be insufficient. Creationof recommender system that can facilitate the selection and providethe necessary information is an interesting task, which has its ownfeatures and limitations. These circumstances make common methodsof obtaining recommendations inefficient. In this study, it was decidedto use the analytic hierarchy process - mathematical tool for problemsof making decision that can range alternatives considering multiplecriteria. The article offers the basic information on method and itsimplementation within system.

Суетин А.В. Метод анализа иерархий в рекомендательнойсистеме для абитуриентов

Поиск вариантов и выбор вуза для обучения является задачей,способной вызвать трудности у абитуриента. Информация распре-делена по огромному числу ресурсов и может быть недостаточной.Создание рекомендательной системы, способной облегчить выбор ипредоставляющей нужную информацию, является интересной зада-чей, которая имеет свои особенности и ограничения. В этих услови-ях применение распространенных способов получения рекомендацийстановится неэффективным. В данной работе было решено исполь-зовать метод анализа иерархий – математический инструмент длязадач принятия решений, способный ранжировать альтернативы сучетом множественных критериев. Статья представляет основнуюинформацию о самом методе и его реализации в системе.

94

Vatter C., Mozgovoy M. Data mining in forensics: a text miningapproach to profiling criminals

We use QDA Miner content analysis software to overall contentsimilarity-using a vector space model and co-occurences-in texts producedby three groups of criminals, namely school shooters, serial killers, andspree shooters. The resulting document-document similarity ratios areused to identify clusters of similar writings. The goal of this analysis is todetermine if there exists a connection between type of crime committedand style and content of text written by the criminal. Additionally,our goal is to determine if there are variations in content dependenton type of crime committed. Our preliminary observations show thatcertain texts indeed form clearly identifiable clusters, which, in somecases, reflects the same author, while in others, may indicate connectionsbetween the corresponding individuals or suggest that certain criminalswere influenced by other criminals.

Vatter C., Mozgovoy M. Data mining in forensics: a text miningapproach to profiling criminals

We use QDA Miner content analysis software to overall contentsimilarity-using a vector space model and co-occurences-in texts producedby three groups of criminals, namely school shooters, serial killers, andspree shooters. The resulting document-document similarity ratios areused to identify clusters of similar writings. The goal of this analysis is todetermine if there exists a connection between type of crime committedand style and content of text written by the criminal. Additionally,our goal is to determine if there are variations in content dependenton type of crime committed. Our preliminary observations show thatcertain texts indeed form clearly identifiable clusters, which, in somecases, reflects the same author, while in others, may indicate connectionsbetween the corresponding individuals or suggest that certain criminalswere influenced by other criminals.

95

Vydrina Y.V., Kozynchenko V.A. A modification of the artificialneural network ART-1’s training

Vydrina Y. V., Kozynchenko V. A. A modification of the artificialneural network ART-1’s training The paper considers a modification oftraining of the neural network ART-1, intended for memorization andrecognition of images, represented as binary vectors. The modificationis aimed at avoiding cardinal changing of memorized vectors, resultingin serial minor changes. It is proposed to replace binary elements ofthe weight matrix of memorized vectors for real ones and calculatethem, using arithmetical mean of input vectors’ elements, participatedin training of each memorized vector. Advantages of the introducedmodification for training and recognition are shown in example.

Выдрина Ю.В., Козынченко В.А. Модификация обучения искус-ственной нейронной сети АРТ-1

Выдрина Ю. В., Козынченко В. А. Модификация обучения ис-кусственной нейронной сети АРТ-1 В данной статье рассматривает-ся модификация обучения нейронной сети АРТ-1, предназначеннойдля запоминания и распознавания образов, представленных в видедвоичных векторов. Модификация направлена на то, чтобы избе-жать кардинального изменения запомненных образов в результатепоследовательных незначительных изменений. Предлагается заме-нить двоичные элементы весовой матрицы запомненных векторовна вещественные и вычислять их, используя среднее арифметиче-ское элементов входных векторов, участвовавших в обучении каж-дого запомненного вектора. Преимущества введенной модификациидля обучения и распознавания показаны на примере.

96

Yamada A., Mozgovoy M.V. Communication between two digitalagents in Geometry Friends

We develop a scheme for digital AI agents communication in GeometryFriends computer game. Geometry Friends is a cooperative puzzle game.There are two agents and many diamonds in the game. AI agentscooperate together to collect all the diamonds. Some diamonds cannot becollected without cooperation, and cooperation requires communication.In order to implement communication, a blackboard model is used. Themodel has three components: a blackboard, knowledge sources, and anarbiter. This study shows that this model can be used successfully toenable Geometry Friends agents to communicate with each other.

Ямада А., Мозговой М.В. Взаимодействие между двумя циф-ровыми агентами в игре Geometry Friends

В работе предлагается схема взаимодействия цифровых агентовв игре Geometry Friends. Игра Geometry Friends представляет собойголоволомку для двух кооперирующихся агентов, целью которых яв-ляется сбор всех алмазов на очередном уровне. Некоторые алмазы немогут быть собраны без координированных действий обоих агентов.В свою очередь, кооперация невозможна без коммуникации. В пред-лагаемой работе используется модель классной доски (blackbroardmodel), состоящая из трёх компонентов: классной доски, источни-ков знаний, и арбитра. Работа демонстрирует успешное применениемодели в игре Geometry Friends.

97

Yelaev Ye.V., Stepanov Y.L., Fersenkov V.V. Modeling approachesof control and diagnostic tests building for microprocessors

Approaches for solving the problem of modeling digital devices,which contain microprocessors and programmable logic elements, areconsidered. The approaches include: the creation of a complete functionalmodel of element; the creation of incomplete functional model; creationof the device model, which simulates fixed output sequences independentof input actions. Analysis of the following approaches has been carriedout with the positive and negative features described . The method of theapproach selection for modeling of the digital control objects, containingcomplex diagnosing objects, such as microprocessor and programmablelogic elements, is applied.

Елаев Е.В., Степанов Ю.Л., Ферсенков В.В. Подходы к моде-лированию микропроцессоров для построения контрольно-диагностических тестов

Рассматриваются подходы, позволяющих решить проблему мо-делирования цифровых электронных устройств, содержащих в се-бе микропроцессоры и элементы программируемой логики. К такимподходам относятся: создание полной функциональной модели эле-мента; создание усечённой модели; создание модели-"заглушки вы-дающей фиксированные выходные последовательности независимоот входных воздействий. Происходит анализ рассматриваемых под-ходов, говорится о положительных и негативных чертах каждого.Предлагается методика выбора применимых подходов для разра-ботки моделей цифрового объектов контроля, содержащих сложныеобъекты диагностирования, такие как микропроцессоры и элементыс прораммируемой логики.

98

Zaitseva O.O., Ivanishchev V.O., Korotkov P.A. Raw memory dumpanalysis on Windows NT operating systems

One of the core parts of computer forensic investigations is forensicallysound methods of acquisition and analysis of volatile memory. In thisarticle, we discuss applicable aspects of memory dump analysis formachines running Microsoft Windows NT 64-bit operating systems inthe context of developing a forensic software suite targeting virtualizationplatforms (based on modern hypervisors such as QEMU/KVM) to makethe investigation process noninvasive and totally invisible from inside.Among other things, we solve problems of robust search in raw dumpsfor operating system processes and restoring their virtual memory spaces.

Зайцева О.О., Иванищев В.О., Коротков П.А. Анализ дамповфизической памяти компьютеров под управлением опера-ционных систем семейства Windows NT

При проведении компьютерно-криминалистических исследова-ний одним из важнейших аспектов являются криминалистическиправильные методы извлечения и анализа данных оперативной па-мяти. В настоящей работе обсуждается проблематика анализа дам-пов физической памяти компьютеров, находящихся под управле-нием 64-битных операционных систем семейства Microsoft WindowsNT, в контексте создания криминалистического программного ком-плекса, интегрированного с платформами виртуализации и позво-ляющего производить неинвазивный анализ динамики оперативнойпамяти без рисков обнаружения факта исследования вредоноснымпрограммным обеспечением. Мы решаем задачи устойчивого поискапроцессов операционной системы в дампе физической памяти ком-пьютера и восстановления их виртуальных адресных пространств.

99

Zavadskiy S.V., Sharovatova D.S. Parallel parametric optimizationof dynamic stabilization systems for the high-performancecluster

Parallel implementation of the algorithm of parametric optimizationof dynamical systems is presented on high-performance cluster of theSaint Petersburg State University. Stabilizing dynamical system isclosed by combined LQG controller. Matrices of this regulator includeKalman’s observer, filter and feedback coefficients. Components of thesematrices are treated as parameters. Integral criterion of quality isintroduced on the system dynamics. The problem of its minimizing isdescribed. Parallel implementation of the algorithm is executed on acomputing cluster. The results of computational experiment demonstratean improvement in the value of the integral criterion and reduction ofthe time spent on its minimization.

Завадский С.В., Шароватова Д.С. Параллельная параметриче-ская оптимизация динамических систем стабилизации навысокопроизводительном кластере

Представлена параллельная реализация алгоритма параметриче-ской оптимизации динамических систем на высокопроизводительномкластере СПбГУ. Стабилизируемая динамическая система замыка-ется комбинированным LQG регулятором. Матрицы данного регуля-тора, включающие наблюдатель-фильтр Калмана и коэффициентыобратной связи, рассматриваются как параметры. На движениях си-стемы вводится интегральный критерий качества и решается задачаего минимизации по обозначенным параметрам. Параллельная реа-лизация алгоритма выполняется на вычислительном кластере. Пред-ставлены результаты вычислительного эксперимента, демонстриру-ющего выигрыш по значению интегрального критерия и по времени,затрачиваемому на его минимизацию.

100

5. CONTROL PROBLEMS IN SOCIAL ANDECONOMICAL SYSTEMS

Batyarkin A.V., Svirkin M.V. The creation of a simulation modelfor risk analysis in a vertically integrated oil company

The mathematical model of vertically integrated oil company isconsidered. The Gasprom Oil Company used as example. The companyhas good organized system of production, processing and marketing ofpetroleum products. The article analyzes the subject area, also madethe formalization and the basic essence. The new mathematical logisticmodel is suggested. It is created using the model of subject area. Thismathematical logistic model was used for simulation modeling. Thearticle contains a block diagram of this model. Risk system and risk-analysis for this model is discussed using a simulation model. Risk -analysis includes the allocation of risks and their assessment. Estimationof risks using real data base is used as illustration of results.

Батяркин А.В., Свиркин М.В. Построение имитационной мо-дели для анализа рисков в вертикально интегрированнойнефтяной компании

Данная работа посвящена функционированию Вертикально ин-тегрированной нефтяной компании. Для определенности рассмат-ривается нефтяная компания «Газпром нефть». Данная компанияимеет налаженную систему добычи, переработки и реализации неф-тепродуктов. В статье проводится анализ предметной области. Кро-ме того произведена формализация и выделены основные сущности.На основе модели предметной области строится информационно-логическая модель, которая используется как основа имитационногомоделирования. В работе представлена блок-схема данной модели.На основе имитационной модели рассматривается система рисков ипроводится риск-анализ. Он включает в себя выделение рисков и ихоценку. В качестве иллюстрации функционирования имитационноймодели для риск-анализа произведена оценка выделенных рисков наоснове реальных данных.

101

Belousova M.V., Dorofeev B.V. Assessment of the correctness ofthe transition from the linear difference equations to differentialequations

In this work the solutions of a linear difference and differentialequations are analyzed. A criterion for the coefficients of these equations,which allows implement identical conversion from a linear differenceequations to differential and vice versa is obtained. This transitionwas realized in the economic problem for the calculation of monetarypayment, which client must implement for repayment of credit. Appli-cation of this method of finding the coefficients are not limited to one-dimensional case, it could be extended to the multidimensional case.The qualitative behavior of the error in the comparison of solutions ofdifference and differential equations whose coefficients are equal.

Белоусова М.В., Дорофеев Б.В. Оценка корректности переходаот линейных разностных уравнений к дифференциальным

В работе проводится анализ решений линейного разностного идифференциального уравнений. Получен критерий для коэффици-ентов данных уравнений, который позволяет осуществить тожде-ственный переход от линейного разностного уравнения к дифферен-циальному и обратно. Этот переход был реализован в экономическойзадаче по расчету денежного взноса, который должен осуществлятьклиент для погашения кредитного долга. Применение данного мето-да нахождения коэффициентов не ограничивается одномерным слу-чаем, он может быть распространен и для многомерного случая. Ис-следовано качественное поведение погрешности при сравнении реше-ний разностного и дифференциального уравнений, коэффициентыкоторых равны.

102

Bukreev E.M. A fuzzy logic approach on pricing european options

Using of fuzzy logic mechanisms for evaluating the European optionis considered in the paper. The basic assumptions are that an Europeanoption is had and the stock pays no dividends during contract period.The binomial model contains a number of parameters whose values mustbe given in order that the option is priced. Some or all the parameters inthe basic binomial model may be uncertain and this uncertainty usingfuzzy numbers is modeled. If a parameter like the spot value of the stockat time zero is known exactly, then one can use that crisp value in fuzzybinomial pricing model. Almost all possible future stock prices can beconsidered with a reasonably small number of steps; whereas the crispmodel can consider only n + 1 prices after n steps. Numerical examplesare presented.

Букреев Е.М. Применение механизмов нечеткой логики в це-нообразовании опционов

В данной работе рассматривается применение механизмов нечет-кой логики для оценивания европейского опциона. Механизмы нечет-кой логики позволят вычислить стоимость опциона при неопреде-ленных входных параметрах, а также узнать все возможные буду-щие цены акции, в то время как стандартная биномиальная модельрассматривает только n + 1 будущих цен после n шагов. Для ре-шения задачи строятся биномиальные деревья с известными вход-ными параметрами. После фаззификации параметров и примененияпринципа расширения, представляется возможность вычислить зна-чение стоимости опциона в начальный момент времени. Если какой-либо параметр в момент точно известен, то можно использовать точ-ное значение в нечеткой биномиальной модели оценивания. В работеприведены результаты практического использования алгоритма.

103

Butenko M.S. Two-stage optimally principle in a network gamewith the shock of a special type

In the paper we consider a three-stage network game with shock.On the first stage, the network structure is endogenously determined.On the second stage, players get shock in random, which equiprobablyremoves one of the links of the shocked player. On the third stage,players choose actions in the game (after the shock was realized on thesecond stage, which excludes one of the network links formed in the firststage). Solution is understood as Nash equilibrium with the additionalcondition that on the third stage the players cooperate and their payoffsare defined by corresponding components of the Shapley value. For aconcrete three-person game the solution is constructed which consistfrom Nash equilibrium on the first stage and cooperation on the last.

Бутенко М.С. Двухэтапный принцип оптимальности в сете-вой игре с шоком специального вида

В работе рассматривается трехэтапная сетевая игра с шоком: напервом этапе формируется сеть, на втором — игроки случайным об-разом получают шок, который равновероятно убирает одну из связейшокированного игрока, на третьем — игроки выбирают действия ипроисходит игра между ними, с учетом реализовавшегося шока навтором этапе, который исключил одну из связей сети, сформирован-ной на первом этапе. Под решением понимается равновесие по Нэшу,при дополнительном условии, что на третьем этапе игроки коопери-руются и их выигрыш определяется соответствующей компонентойвектора Шепли. Построено решение, то есть равновесие по Нэшу,при условии, что на последнем шаге вычисляется вектор Шепли,который также найден.

104

Chubarkin A.I. GENI stochastic algorithm for the TSPTW

GENI stochastic algorithm for the TSPTW. In this article GENIheuristic algorithm for the traveling salesman problem with time windowswas researched. Feature of the algorithm is that the solution obtainedby using the algorithm for a test instance is unique. GENI stochasticalgorithm for the TSPTW was created to improve the solutions byintroducing probabilities to construct the route. In order to calculate thelevel of dynamic stability for GENI stochastic algorithm, new algorithmwas developed. It was shown on instances that the level of dynamicstability is not high and it is necessary to use post-optimization. As aresult, it was found that GENI stochastic algorithm is superior to thestandard GENI algorithm.

Чубаркин А.И. Стохастический алгоритм GENI для задачиTSPTW

Стохастический алгоритм GENI для задачи TSPTW. В даннойстатье был рассмотрен эвристический алгоритм GENI для задачикоммивояжера с временным окнами. Особенностью алгоритма явля-ется то, что решение, получаемое при использовании алгоритма длятестового примера, единственное. Стохастический алгоритм GENIдля задачи TSPTW был создан с целью улучшить решения с помо-щью введения вероятностей при построении маршрута. Чтобы оце-нить, насколько это нововведение было правильным, был разработаналгоритм проверки на динамическую устойчивость решения и само-го алгоритма. На тестовых примерах было показано, что уровеньдинамической устойчивости не является высоким, и поэтому необхо-димо провести пост-оптимизацию. В результате было получено, чтостохастический алгоритм GENI превосходит стандартный алгоритмGENI.

105

Chugunov E.S. The Nash equilibrium in single-product inventorymodel with a shortage of goods

In the paper considers inventory routing problem. On the conditionof the problem several retailers place orders several types of goods (inone party can be only one kind of goods). Retailers may have a shortageof goods. Shortage of goods recorded in the form of fines. Game theoryis used to determine the party sizes of each product. With game theorythe problem divides into two stages: inside - each retailer will minimizetheir expenses, taking into account the demand for goods. Demand forgoods is determined by the external phase – non-cooperative game ofretailers. In non-cooperative game each player tries to maximize theirprofits. Nash equilibrium is rational outcomes of a game. The existenceof Nash equilibrium is proved in this paper for linear and nonlineardemand functions.

Чугунов Е.С. Равновесие по Нэшу в однопродуктовой задачеуправления запасами с дефицитом товаров

В данной работе рассматривается задача управления запасами,по условию которой несколько ритейлеров оформляют однопро-дуктовые заказы (в одной партии товары только одного вида) нанескольких видов товаров. В задаче допускается дефицит товаров уритейлеров, который учитывается в виде штрафов. Для определенияобъемов партий каждого товара используется теория игр, с помощьюкоторой задача разбивается на 2 этапа: внутренний – каждый ритей-лер минимизирует свои расходы, с учетом спроса на товары, которыйопределяется на внешнем этапе – бескоалиционной игре ритейлеров,в которой каждый игрок пытается максимизировать свою прибыль.Рациональным результатом игры является равновесие по Нэшу, су-ществование которого доказано в статье для линейной и нелинейнойфункций спроса.

106

Elfimov A.N. Control problem for a simple queuing system withtwo queues

Let us consider a simplified deterministic queue with server and twoqueues. At the beginning, examples of queueing system are described.In addition, the main goal of the queuing system is stated. After that,we have been describing general principles of system behavior andsome assumptions are formulated. We have been defining steady-stateconditions and cycle. Based on the assumptions, we have been derivingthe necessary and sufficient for steady-state control. In the end of thearticle, optimization problem is raised. To sum up, solutions of theminimization waiting time problem are obtained.

Елфимов А.Н. О задаче управления системой массового об-служивания с двумя очередями

В работе рассматривается упрощенная модель детерминирован-ной системы массового обслуживания с одним обслуживающимустройством и двумя очередями. В начале статьи приводятся при-меры применения систем массового обслуживания, формулируетсяосновная задача СМО. После этого описываются общие принципыфункционирования системы и допущения, используемые далее. Вво-дятся определения цикла и стационарного режима. Основываясь надопущениях формулируются необходимые и достаточные условия,при которых СМО будет функционировать в стационарном режиме.В заключительной части статьи ставится задача минимизации дли-тельности ожидания обслуживания при установлении стационарногорежима. Находится решение поставленной задачи в заданной пара-метризации.

107

Ivanov N.G., Prasolov A.V. Analysis of various methods of thetrend approximation of the time series

In the article algorithm for constructing a time series model is shown,based on a multistep Fourier series approximation of a trend. Firstly, alinear component is allocated with the Ordinary Least Squares method.Secondly, a trend approximation is conducted using Fourier transformof the time series. Finally, the Fourier coefficients are optimized withthe OLS because of the random component. The article shows theadvisability of using this algorithm in the problem of forecasting.The algorithm is tested on real data (oil prices) and proved to behighly efficient. All calculations are performed in MATLAB computingenvironment.

Иванов Н.Г., Прасолов А.В. Анализ различных методов аппрок-симации тренда временного ряда

В докладе приведён алгоритм построения модели временного ря-да, основанный на приближении тренда рядами Фурье в несколькоэтапов. На первом этапе выделена линейная составляющая методомнаименьших квадратов. На втором проведена аппроксимация трен-да методом разложения временного ряда в ряд Фурье. На последнемэтапе проведена оптимизация коэффициентов ряда Фурье методомнаименьших квадратов из-за наличия случайной составляющей. По-казана целесообразность использования данного алгоритма в задачепрогнозирования. Алгоритм апробирован на реальных данных (це-нах на нефть) и показал высокую эффективность. Все вычислениявыполнены в среде MATLAB.

108

Krylatov A.Y., Raevskaya A.P. Optimal traffic plate scanninglocation for trip matrix estimation on the road networks

The article is devoted to the problem of optimal location of trafficplate scanning sensors on the network. A review of the literature on thesubject of the estimation and reconstruction of trip matrix is carriedout and the most relevant method of Castillo, based on the classical bi-level model, is selected. To improve the efficiency of the Castillo method,an original model of optimal location of plate scanning sensors on thenetwork of general topology is developed. The developed model allowsto maximize probability of fixation of the most significant traffic flowsthroughout the corresponding routes.

Крылатов А.Ю., Раевская А.П. Оптимальное расположениедатчиков на транспортной сети для оценки матрицы кор-респонденций

Настоящая статья посвящена задаче оптимального расположе-ния датчиков регистрации номерных знаков транспортных средствна сети для получения наиболее полной информации, необходимойпри восстановлении матрицы корреспонденций. В результате анали-за литературы зарубежных и отечественных авторов на тему оцен-ки и восстановления матрицы корреспонденций, был выбран наи-более актуальный метод Кастильо, базирующийся на классическойдвухуровневой модели. С целью повышения эффективности мето-да Кастильо была разработана оригинальная модель оптимальногорасположения датчиков фиксации номерных знаков транспортныхпотоков на сети произвольной топологии. Разработанная модель поз-воляет максимизировать вероятность фиксации наиболее значимыхтранспортных потоков на протяжении всего маршрута следования.

109

Li Yin The construction of strongly time-consistent core inmultistage cooperative games with perfect information

In the paper we investigate strongly time-consistent optimalityprinciples in multistage cooperative games with perfect information.With the help of IDP (imputation distribution procedure), we definedynamic core and prove it’s strongly time-consistency. Due to thecomplexity of definition of dynamic core, we propose a method whichcan essentially simplify the amount of necessary calculations. We alsoprove that simplified dynamic core is also strongly time-consistent andbelongs to the dynamic core in some cases. Also some other stronglytime-consistent optimality principles (different from the core) basedupon classical cooperative game theory are proposed. The results areillustrated on an example.

Ли Инь Построение сильно динамически устойчивого ядра вкооперативных играх с полной информацией

В работе исследуется сильная динамическая устойчивость прин-ципов оптимальности в многошаговых кооперативных играх с пол-ной информацией. С помощью понятия ПРД (процедуры распре-деления дележа), строится динамическое ядро и доказывается егосильная динамическая устойчивость. Из-за сложности построениядинамического ядра, предлагается его упрощение, которое суще-ственно уменьшает объём вычислений. В ряде случаев упрощенноединамическое ядро принадлежит динамическому ядру. Предлагают-ся и другие сильно динамически устойчивые принципы оптималь-ности на основе отличных от ядра решений классической коопера-тивной теории. Приводится контрольной пример иллюстрирующийрезультаты теории.

110

Lozkins A. Cluster analysis of European countries by an un-employment rate

The current paper considers the cluster analysis of European countriesby an unemployment rate. The following methods are being considered:hierarchical, k-means and c-means clustering. A stability criterion isintroduced and a study on stability of clustering methods with differentparameters is carried out. The work is aimed to get a reliable andaccurate clustering which is stable with respect to random perturbations.The random perturbations are generated from the normal distributionwith zero mathematical expectation. The results are being presented in atable. We considered the examples of the most stable clusters. The studywas conducted using R software environment for statistical computing.

Ложкинс А. Кластерный анализ стран Европы по уровнюбезработицы

В работе представлен кластерный анализ стран Европы по уров-ню безработицы. В рамках исследования, рассматривались три ме-тода кластеризации: иерархическая кластеризация, метод к-среднихи метод с-средних. Вводится критерий устойчивости и производит-ся исследование методов кластеризации с разными параметрами наустойчивость. Работа нацелена на получение надежной и достовер-ной кластеризации по критерию устойчивости кластеризации по от-ношению к случайным возмущениям. Случайные возмущения сге-нерированы из нормального распределения с нулевым математиче-ским ожиданием. Результаты представлены в таблице. Приводятсяпримеры наиболее устойчивых кластеров. Реализация исследованияосуществлена в среде статистической обработки данных R.

111

Lysianskaia T.A. Mathematical problems of «envy» and «fair-ness»

In the article presents a framework for analysis of envy and fairnessfor decisions that affect benefits and risks encountered by individuals in apopulation. It considers fairness both for population benefit-risk profilesand for probability distributions over profiles that uncertainty about theoutcome of decisions. The notions of envy and fairness are based onpreferences of individuals and groups in regard to how they relate toother individuals and groups. Measures introduced and the degree ofrisk, benefits, envy and fairness may be used to assess the fairness ofsolutions derived from decision analysis and benefit-risk models.

Лысянская Т.А. Математические проблемы «зависти» и «спра-ведливости»

В статье представлена структура для анализа зависти и спра-ведливости для решений, влияющих на выгоды и риски, с которы-ми сталкиваются индивиды в рамках некоторого контингента. Спра-ведливость рассматривается как для профилей выгода-риск, так идля распределений вероятностей на профилях, которые отражаютнеопределенность относительно исходов решений. Понятия завистии справедливости основаны на предпочтениях индивидов и групп сучетом того, как они соотносятся с другими индивидами и группами.Введенные меры и степени риска, выгоды, зависти и справедливо-сти могут использоваться для оценки справедливости решений, по-лученных на основе анализа решений и моделей соотношения междуриском и выгодой.

112

Malafeyev O.A., Andreeva M.A., Alferov G.V. Game-theoretic modelof a search and interception in the n-sector region of the plane

Nowadays at the illegal activities of members of the corrupt commu-nity are widely used modern vehicles such as submarines. In the paper theproblem of a search and interception by a moving object with incompleteinformation is considered. Suppose a boat located the periscope of asubmarine, which immediately went under the water and began movingtowards unknown direction with a constant velocity. The boat haveinformation about sectors where the submarine may move. The goalof the boat is to capture a fleer in a minimum of time. The game-theoretic model of a search and interception of a moving object withthe use of the spiral search algorithm is formalized. The problem ofcalculating a minimum time for interception is solved. The numericalresults illustrating the efficiency of the proposed algorithm for calculatingthe minimum of time for interception are presented.

Малафеев О.А., Андреева М.А., Алферов Г.В. Теоретико-игроваямодель поиска и перехвата в n-секторном регионе плоскости

В настоящее время в своей противоправной деятельности членыкоррупционного сообщества широко используют современные транс-портные средства, такие как подводные лодки. В работе рассматри-вается задача поиска и перехвата движущегося объекта с неполнойинформацией. Катер-преследователь засек перископ подводной лод-ки, которая сразу же ушла под воду и стала перемещаться в неиз-вестном направлении с постоянной скоростью. Преследователю из-вестны сектора, в которых может двигаться подводная лодка. Егоцелью является поимка убегающего за минимальное время. Форма-лизована теоретико-игровая модель поиска и перехвата движущего-ся объекта с использованием алгоритма спирального поиска, решеназадача о нахождении минимального времени перехвата. Представ-лены результаты численного моделирования, подтверждающие эф-фективность предложенного алгоритма вычисления минимальноговремени перехвата.

113

Malafeyev O.A., Redinskikh N.D., Smirnova T.E. The network modelof investment projects with corruption

The apparatus and methods of the theory of flows with gains isused for modeling multi-stage investment projects with the possibilityof corruption in the paper. The model of the company, implementinga multi-stage investment project with the possibility of corruption isformalized and studied. At each stage of the project its capital intensityis increased as a result of current investment, or is decreased fromthe corrupt activities of persons involved in the project. Multi-stageproject is presented as a network in this paper. The problem for findingthe maximum capital intensity at the final stage of its execution issolved. Maximum capital intensities found are used for calculating acompromise solution of the problem implementation of the investmentproject involving a finite set of agents. Numerical example is solved forthe task implementation of the investment project involving three agents.

Малафеев О.А., Рединских Н.Д., Смирнова Т.Е. Сетевая модельинвестирования проектов с коррупцией

В работе аппарат и методы теории потоков с усилениями исполь-зуется для моделирования многоэтапных инвестиционных проектовс возможным возникновением коррупции. Формализована и иссле-дована модель деятельности компании, реализующей многоэтапныйинвестиционный проект с возможным возникновением коррупции.На каждом этапе выполнения проекта его капиталоемкость либо воз-растает в результате текущего инвестирования, либо уменьшаетсявследствие коррупционной деятельности лиц причастных к проек-ту. Многоэтапный проект представлен в данной работе в виде се-ти. Ставится задача определения максимальной капиталоемкостипроекта на конечный момент его выполнения. Найденные значениямаксимальной капиталоемкости используются для нахождения ком-промиссного решения задачи реализации инвестиционного проектас участием конечного множества агентов. Решен численный примердля задачи реализации инвестиционного проекта с участием трехагентов.

114

Mugaiskikh A.V. Dynamically advanced genetic algorithm forsolving a travelling salesman problem

In this paper dynamic method for solving travelling salesman problemwas suggested. It was shown that initial solution obtained by heuristicalgorithm can be improved during it’s execution. The experimental levelof dynamic stability for genetic algorithm solving travelling salesmanproblem was evaluated. This work also includes comparison of twoalgorithms: classical genetic algorithm (GA) and dynamically advancedgenetic algorithm (DAGA). As a result, dynamically advanced geneticalgorithm is more useful due to the fact that it generates shorter routesthan classical algorithm. DAGA algorithm reduces length of the shortestsolution in certain experiment as well as average length of all routes init.

Мугайских А.В. Динамическая адаптация генетического ал-горитма для задачи коммивояжёра

В данной работе предложен динамический подход к решению од-ной из задач транспортной маршрутизации — задачи коммивояжёра.Было показано, что изначально найденное эвристическим алгорит-мом решение может быть улучшено в ходе его реализации. Прове-дена оценка уровня динамической устойчивости генетического ал-горитма для решения задачи коммивояжёра. На тестовом примеребыло произведено сравнение двух алгоритмов решения данной зада-чи: классического генетического (ГА) и динамически улучшаемогогенетического алгоритма (ДУГА). В результате получено, что алго-ритм ДУГА решения задачи коммивояжёра превосходит классиче-ский алгоритм в генерации маршрутов меньшей длины. Происходитулучшение как самого короткого решения задачи в каждом из за-пусков, так и среднего значения длины полученных маршрутов.

115

Petrosian O.L. Non-zero-sum team game. The case of two teams

In the article never previously studied model of non-zero-sum teamgames is considered. Basic properties and characteristics of such gamesare defined. In team games, there are two types of players: teamcommander and incoming players of the team. On the first stage ofthe game commanders chose players of their team to interact withplayers of other team. Then selected players play with each other. Thusforms a two stage game. The model of non-zero-sum team game isdefined. The existence of the Nash equilibrium in mixed strategies isshown. A cooperative version of the game is considered and two differentapproaches for definition of the characteristic function are presented. TheShapley value is Built.

Петросян О.Л. Неантагонистическая командная игра. Случайдвух команд

В работе исследуется ранее не изученная модель командных неан-тагонистических игр. Выделены основные свойства и характеристи-ки таких игр. В командных играх существует два типа игроков: ко-мандиры команд и игроки, входящие в команду. Командиры командна первом шаге выбирают игроков своей команды для взаимодей-ствия с игроками других команд, выбранные игроки в свою очередьиграют между собой. Таким образом, формируется двухшаговая иг-ра. Приведено описание модели командной неантагонистической иг-ры в случае двух команд. Показано существование ситуации равно-весия по Нэшу в смешанных стратегиях. Рассмотрен кооперативныйвариант игры и предложено два различных подхода определения ха-рактеристической функции. Строится вектор Шепли.

116

Petrova L.N. Modeling and predicting the performance of inter-regional settlements in the field of statutory health insurance

This paper considers the construction of numerical forecasting indi-cators of inter-territorial cooperation in the field of statutory healthinsurance. As the source data are considered income and expenses ofthe territorial Fund of statutory health insurance of St. Petersburgwith semi-annual step. The list of properties, which should have amathematical model that will enable to build a highly accurate forecast ispresented in this article. For each analyzed values regression models areobtained. Calculation of average error of approximation also confirmsthe good quality of the constructed approximation. The results ofcalculations are presented in graph form for one of the indicators.

Петрова Л.Н. Моделирование и прогнозирование показате-лей межтерриториальных расчетов в сфере обязательногомедицинского страхования

Данная работа посвящена построению численного прогноза по-казателей межтерриториального взаимодействия в сфере обязатель-ного медицинского страхования. В качестве исходных данных рас-сматриваются доходы и расходы территориально фонда обязатель-ного медицинского страхования Санкт-Петербурга с полугодовымшагом. Прогнозирование осуществляется двумя методами. В статьеприводится перечень свойств, которыми должна обладать матема-тическая модель, позволяющая строить прогноз высокой точности.Для каждой исследуемой величины получены такие модели. Вычис-ление средних ошибок аппроксимации также подтверждает хорошеекачество построенных приближений. Результаты вычислений пред-ставлены в работе в виде графиков для одного из показателей.

117

Petrova M.N. Simulation of financing of health insurance compa-nies in St. Petersburg

In this work consider the problem of modeling the distribution oftargeted funds between health insurance organizations (HICs), workingin the field of statutory health insurance St. Petersburg is considered.There are two ways of modeling. The first method use of clusteranalysis. The goal of clustering is to form a distribution of insuredpersons in the group. Clustering is carried out at a group of insuredmales aged 18 to 59 years. In the second model nonlinear mathematicalprogramming problem is solved. Solution of this problem is coefficients ofdifferentiation for gender and age groups. Given a comparative analysisof the models with the current financing scheme HICs.

Петрова М.Н. Моделирование финансирования страховыхмедицинских организаций г. Санкт-Петербурга

В работе рассматривается задача моделирования распределенияцелевых средств между страховыми медицинскими организациями(СМО), осуществляющими деятельность в сфере ОМС г. Санкт-Петербург. Предлагаются два способа моделирования. Первый спо-соб основывается на использовании методов кластерного анализа.Целью кластеризации является формирование распределения за-страхованных лиц на группы. Кластеризация проводится на при-мере группы застрахованных лиц мужского пола в возрасте от 18 до59 лет. Во второй модели решается задача нелинейного математиче-ского программирования, с помощью которой определяются коэф-фициенты дифференциации для половозрастных групп. Проводитсясравнительный анализ предложенных моделей с действующей схе-мой финансирования СМО.

118

Plekhanova K.A. Differential game of pollution control for deve-loped and developing countries

Differential game of pollution control for developed and developingcountries. In the paper conducted research model of environmentalpollution. Differential game of pollution control is considered. There aretwo types of players: developed and developing countries. The damagecost function for developing countries is defined in a non-standardmanner. Furthermore, it is assumed that the developing country mayleave the game at a random time instant. Control variable is a level ofharmful emissions into an atmosphere. Using the Pontryagin maximumprinciple, both the Nash equilibrium and the optimal cooperativestrategies are determined for the cases of two and three players.

Плеханова К.А. Дифференциальная игра управления вред-ными выбросами с участием развитых и развивающихсястран

Дифференциальная игра управления вредными выбросами с уча-стием развитых и развивающихся стран. В статье проводится иссле-дование модели загрязнения окружающей среды. Рассматриваетсядифференциальная игра управления вредными выбросами, в кото-рой участвуют игроки двух типов, а именно, развитые и развиваю-щиеся страны. Функция затрат для развивающейся страны опреде-ляется нестандартным образом. Кроме того, полагаем, что развива-ющаяся страна может выйти из игры в случайный момент времени.Управляющей переменной является уровень вредных выбросов в ат-мосферу. При помощи принципа максимума Понтрягина вычисляет-ся равновесие по Нэшу и оптимальные управления в кооперативномварианте игры для случая двух и трех игроков.

119

Popkov A.S. Identification of dynamic input-output model forthe Russian economy and the optimal investment distribution

This paper uses a dynamic input-output model to analyze thebehavior of the Russian economics, forecasting major economic indicatorsand the optimal investment management. The first step is aboutprocessing data of Rosstat. The second step consists of the processof aggregation. The transition from fifteen to three sectors is realized.After composing a table in relative terms a system of linear differentialequations, in which the phase variables are GDP and output in thethree aggregated sectors is constructed. Rosstat data for 2004 and 2005are used to identify the initial data. Integral curves give forecasts foroutput and GDP for 2005 and 2006. Comparison of forecast results withhistorical data for this period determines the prediction error and allowsto reason about adequacy of the model. In the final part the problem ofoptimal allocation of investment across sectors to produce the requiredoutput and GDP is solved.Попков А.С. Идентификация динамической модели межот-раслевого баланса для экономики России и оптимальноераспределение инвестиций на ее основе

В данной работе используется динамическая модель межотрас-левого баланса для анализа поведения российской экономики, про-гнозирования основных экономических показателей и оптимальногоуправления инвестициями. На первом этапе производится обработкаданных Росстата. Второй этап заключается в процедуре агрегирова-ния. Осуществляется переход от пятнадцати секторов к трем. Послесоставления таблицы в относительных величинах строится системалинейных дифференциальных уравнений, в которой фазовыми пе-ременными являются ВВП и выпуски продукции в трех агрегиро-ванных секторах. Данные Росстата за 2004 и 2005 годы использу-ются для идентификации начальных данных. Интегральные кривыедают прогнозы по выпускам и ВВП на 2005 и 2006 годы. Сравне-ние результатов прогноза с историческими данными за этот пери-од определяет погрешности прогнозирования и позволяет судить обадекватности модели. В заключительной части решается задача оп-тимального распределения инвестиций по секторам экономики дляполучения требуемых объемов выпусков и ВВП.

120

Porokhnyavaya O.J. One algorithm for constructing a scale-freenetworks

Many complex systems such as biological, social, communicationnetworks, the Internet can be successfully modeled by scale-free networks.Nodes represent individuals or organizations, and links describe theinteractions among them. Scale-free networks are used to describe themechanism of information spreading in these systems. In this paper werepresent an extended algorithm for constructing a scale-free networkbased on the results of previous studies. A special software package forsimulation scale-free networks with particular parameters was developed.The software generates scale-free networks with different structureaccording to given parameters.

Порохнявая О.Ю. Один алгоритм построения безмасштабныхсетей

Множество сложных систем, таких как биологические, социаль-ные, коммуникационные сети, сеть Интернет, может быть смодели-ровано с помощью безмасштабных сетей. При моделировании с по-мощью сетей узлы соответствуют индивидам или организациям, асвязи описывают взаимодействие между ними. Безмасштабные се-ти успешно используются для описания механизма распространенияинформации в этих системах. В настоящей работе представлен рас-ширенный алгоритм построения безмасштабной сети и разработанпрограммный комплекс, при помощи которого можно провести мо-делирование безмасштабной сети по заданным параметрам. С ис-пользованием разработанного программного обеспечения проведеныэксперименты по построению безмасштабных сетей с различныминачальными параметрами.

121

Prasolov A.V., Sokolova D.A. The model of making decisions inthe farm’s business

In the present report the problem of optimal business conductionis considered. We have built the mathematical model of farm’s incomeand expenses and the system of objective functions describing therelationship between the farmer and the landlord. Maximum farmer’sincome is found from the dependence of the profit and the leasedarea. Landlord’s profit depends on land, which is leased to the farmer,only. The landlord may give a discount. As the number of variablesare considered the leased land and the level of discounts. To select abusiness strategy Pareto multiplicity, where contractual basis solution,which is good for farmer and landlord, is sought, is built. The model isimplemented in the environment of MATLAB.

Прасолов А.В., Соколова Д.А. Модель принятия решений вфермерском бизнесе

В данном докладе рассматривается оптимизации ведения бизне-са. Построена математическая модель доходов и издержек фермер-ского хозяйства и система целевых функций, описывающая взаимо-отношения фермера и арендодателя. Максимальная прибыль фер-мера находится из построенной зависимости прибыли от арендуемойплощади и арендной платы. Прибыль арендодателя зависит толькоот сдаваемой земли фермеру. Арендодатель может давать скидку.В качестве управляющих переменных рассматривается количествоарендуемой земли и уровень скидки. Для выбора стратегии бизнесастроится множество Парето, в котором на договорной основе ищетсяподходящее для фермера и арендодателя решение. Модель реализо-вана в среде MATLAB.

122

Scherbakova V.A. Construction of the optimal route based onload of transport mesh

Now heavy traffic flow becomes a normal for big cities. At a certainstage of development of the cities appears overpopulation, with a hugegrowing of transport mesh. Road network of Russia was formed duringa small number of cars: 30-80 vehicles per 1,000 inhabitants. Now thesenumbers are not suitable for modern requirements. During traffic jamsit goes to low speed of transport in it. It leads to an inefficient useof vehicles, pollution and waste of fuel. That’s why it is important toresearch a ratio of load of areas to make some wais to lower the timeloose of traffic flow. In this article I explore an optimal route by coefficientof load of transport mesh from velocity, the number of lanes and thedistance of the route.

Щербакова В.А. Построение оптимального маршрута с учетомзагрузки участка сети

В настоящее время плотные транспортные потоки - частое явле-ние для больших городов. На некотором этапе развития городов про-исходит перенасыщение транспортной сети. Улично-дорожная сетьРоссии формировалась во время малого количества автомобилей:30-80 транспортных средств на 1000 жителей. Сейчас эти цифрыне пригодны для современных требований. Во время затора наблю-дается снижение скорости движения, что приводит к неэффектив-ному использованию транспортных средств, загрязнению окружаю-щей среды и перерасходу горючего. Поэтому надо исследовать коэф-фициент загрузки участка сети для создания методики уменьшенияпотери времени при заторах транспортных потоков. В статье рас-сматривается построение оптимального маршрута по коэффициентузагрузки участка улично-дорожной сети по данным скорости, коли-чества полос и расстояния маршрута.

123

Shavidze G.G., Baly’kina Y.E., Lezhnina E.A. Mathematical mode-ling of ambulance service

The paper considers opportunity to improve performance of Emer-gency Medical System from the ambulances efficient allocation pointof view among stations throughout the planning time horizon. Abouttwenty models was reviewed. For the analysis of the current situationDouble Standard Model is used. For the construction of the modernizedmodel «multi-period Double Standard Model» is applied. Metaheuristicmethod of Variable Neighborhoods Search is used for solving bothproblems. Results of both models are compared in order to extractpossible ways of improving the performance of EMS of Saint Petersburg.

Шавидзе Г.Г., Балыкина Ю.Е., Лежнина Е.А. Математическоемоделирование работы службы скорой медицинской помо-щи

В статье рассматривается возможность улучшения работы систе-мы скорой помощи с точки зрения возможных передислокаций ма-шин среди станций в течение временного горизонта планирования.Для анализа эффективности существующей ситуации используетсямодель «Double Standard Model». Для построения наиболее эффек-тивной модели используется «multi-period Double Standard Model».Метаэвристический метод «Variable Neighborhoods Search» использу-ется при решении обеих задач. Результат представляет собой сравне-ние значений целевых, в котором видно, как следует изменить рас-пределение машин среди станций для увеличения эффективностиработы системы.

124

Smirnov D.S. Statistical analysis of the contextual advertisingefficiency

In the paper the problem of distribution of сontextual advertisingbudget is considered. The dependency of cost of click through advertise-ments of the position of a site in the organic search box of Yandex searchengine is studied. Data was obtained from real advertising campaigns.The analysis of the statistics was conducted with Cochran-Cox’s t-test.Previously, using the Pearson chi-squared test we found that data usedfor analysis have a normal distribution. As a result it was found thatif site is located one of the first three positions in the organic searchbox of Yandex search engine, the advertisement will get more clicks.This result can be used to optimize advertising campaigns in the systemYandex Direct.

Смирнов Д.С. Статистический анализ эффективности кон-текстной рекламы

В настоящей работе рассматривается вопрос эффективного рас-ходования бюджета, выделяемого на контекстную рекламу. Иссле-дуется зависимость стоимости перехода по рекламному объявлениюот позиции, занимаемой сайтом в блоке органического поиска по-исковой системы Яндекс. Анализ данных, полученных из реальныхрекламных кампаний, осуществляется с помощью параметрическогокритерия Кохрана-Кокса, который является аналогом критерия од-нородности Стьюдента для случая неравных дисперсий. Предвари-тельно, с помощью критерия Пирсона проведена проверка данных нанормальность. В результате исследования выяснилось, что наличиесайта на первых трех позициях поиска увеличивает число переходовпо рекламному объявлению, и, как следствие, уменьшает стоимостьэтого перехода. Полученный результат можно использовать при ор-ганизации рекламных кампаний в системе Яндекс.Директ.

125

Vdovina E.S., Dorofeev B.V. The problem of approximation of thelaws of pension insurance

Actuarial Mathematics plays a key role in the pension funding ofcitizens. To calculate the size of the pension payments, it is necessaryto take into account the fact that payments are made 12 times a year.This means that in the calculation of payments is better to use monthlystatistics of elimination certain categories of citizens. Inasmuch as thestatistics are available only for the full year, it is necessary to solve theproblem of approximation. To solve this problem, we used the Gompertz- Makeham model. In this article we have found the coefficients of thismethod, then approximated survival function for a particular group ofpeople and checked its accuracy in practice.

Вдовина Е.С., Дорофеев Б.В. Задача аппроксимации законовпенсионного страхования

Актуарная математика играет ключевую роль в вопросах пен-сионного финансирования граждан. Для расчета компанией разме-ра пенсионных платежей, необходимо учитывать тот факт, что вы-платы производятся 12 раз в год. Это значит, что при расчете вы-плат лучше использовать помесячную статистику выбывания опре-деленной категории граждан. Так как статистические данные зако-нов смертности доступны лишь для полных лет, необходимо решитьзадачу аппроксимации.Для решения этой задачи применили модельГомперца - Мэйкхама. В данной работе мы произвели расчет длянахождения коэффициентов этого метода, затем аппроксимировалифункцию выживания для конкретной группы людей, а так же про-верили его точность на практике.

126

Vladimirov E.V., Smirnov N.V. Development modeling of anenterprise that uses credit resources under the assumption ofnonstationary price

In this paper the modification model of V.V. Lebedev for an enterpriseon basis of credit instruments is considered. The modification consistsin the assumption that goods prices are changing. This model is moreapproximate to real situation. The aim is to explain and determinethe critical values of the parameters that define the conditions thatprovide simultaneous the production increase and payment of the creditfor a finite period of time. The algorithm of finding a favorable fieldfor enterprise is created. Also the case of scenario approach when theenterprise has the ability to redistribute the company resources usingcontrolled parameters is considered. The suggested scenario approachallows extending the favorable field for the enterprise.

Владимиров Е.В., Смирнов Н.В. Моделирование развития пред-приятия, использующего кредитные ресурсы, при условиинестационарной цены

В данной работе рассматривается модифицированная модель раз-вития предприятия на основе инвестиционного и кредитного меха-низмов, предложенная В.В. Лебедевым. Модификация заключаетсяв учете меняющейся цены на товар, что в значительной степени при-ближает модель к реальной ситуации. Целью работы является обос-нование и поиск критических значений параметров модели, кото-рые обеспечивают одновременный рост объема производства товараи сокращение долга перед кредитором. Построен алгоритм нахожде-ния области, благоприятной для развития предприятия. Также рас-сматривается случай, когда предприниматель имеет возможность спомощью управляемых параметров перераспределить ресурсы, темсамым увеличивая благоприятную область.

127

Vlasova T.V., Skudneva A.O. Using built-in functions of softwarefor solving the pickup and delivery problem

Nowadays vehicle routing problems with different constraints are themost actual for many enterprises in solving a question of economicalgoods transportation. The objective of all these problems is to find aset of least-cost vehicle routes of customer service or a set of vehicleroutes with minimum time. This paper presents the types of pickupand delivery problems, which differ according to the principle of therelationship between clients on the network. Also it presents a briefclassification of one-to-one pickup and delivery problems. The case ofsingle vehicle problem and results of its solution with the help of built-infunctions of software Wolfram Mathematica 9.0 and MATLAB R2014bare considered.

Власова Т.В., Скуднева А.О. Использование встроенных функ-ций прикладных программ для решения задачи маршрути-зации вывоза и доставки

В настоящее время вопрос об экономически выгодной перевозкетоваров является одним из наиболее актуальных для многих пред-приятий. При его решении возникают задачи маршрутизации с раз-личными ограничениями. Цель этих задач состоит в нахождениимаршрутов обслуживания клиентов минимальной стоимости или сминимальным временем. В работе представлены типы задач с выво-зом и доставкой товаров, которые различаются по принципу взаимо-отношений между клиентами в сети. Также дана краткая классифи-кация задач 1-1 с вывозом и доставкой товаров, рассмотрен случайзадачи с одним транспортным средством и приведены результатыее решения с помощью стандартных функций прикладных пакетовWolfram Mathematica 9.0 и MATLAB R2014b.

128

Volik K.M., Smirnov N.V. Construction of the attainability do-main for a controlled dynamic input-output model

In this paper the dynamic input-output model for a multicommodityeconomy is considered. And the controlled version of the input-outputmodel is used. This model V.P. Peresada and N.V. Smirnov is proposed.Phase variables are annual production of the economy sectors andthe gross domestic product as an integral indicator of the sphere ofconsumption. The control parameters are investments in the developmentof basic funds. In this work two interconnected problems are solved.The first, it is shown the ability to control the development of amulticommodity economy in the form of investment programs, whichprovides the desired dynamics of the production. The second, interms of the given constraints on control parameters, the algorithm ofconstruction of the attainability domain is developed. For testing thealgorithm the real data of the economy of Russia for 2003 are taken.According to these data the assessment of the attainability domain isconstructed.Волик К.М., Смирнов Н.В. Построение области достижимостив управляемой динамической модели межотраслевого ба-ланса

В настоящей статье рассмотрена динамическая модель межотрас-левого баланса (МОБ) для многопродуктовой экономики. При этомиспользован управляемый вариант модели МОБ, предложенный вработах В.П. Пересады и Н.В. Смирнова. Фазовыми переменнымиявляются годовые выпуски продукции по секторам экономики и ва-ловой внутренний продукт, как интегральный показатель сферы по-требления. Управляющими величинами являются инвестиции в раз-витие основных фондов. В работе решены две взаимосвязанные за-дачи. Показана возможность программного управления развитиеммногопродуктовой экономики в форме инвестиционных программ,обеспечивающих заданную динамику производства. Далее, в усло-виях заданных ограничений на управляющие воздействия (инвести-ции), разработан алгоритм построения области достижимости. Длятестирования алгоритма взяты реальные данные Росстата о состоя-нии экономики России за 2003 г. По этим данным построена оценкаобласти достижимости.

129

Zakroishikov S.A. Migration in the Lucas growth model

In this article the impact of migration on economic developmentis considered. As a mathematical model was chosen the Lucas growthmodel. The construction is based on the description of the economythrough the Cobb-Douglas production function. Phase variables of thecorresponding system of differential equations are: the labor force, humancapital and physical capital. A functional quality is the isoelastic utilityfunction. The proportion of time spent on employee training is taken asthe control parameter. The Pontryagin maximum principle is applied tosolve the above problem of optimal control. The Hamiltonian in this caseis constructed on the assumption of a one-time disturbance response –influx of migrants. Within the framework of the above conditions thetheorem on the convergence of solutions is proved. This approach allowsus to construct comparative predictions for several competing economies.

Закройщиков С.А. Учет миграции в модели экономическогороста Лукаса

В статье рассматривается влияние миграции на развитие эконо-мики. В качестве математической модели выбрана модель экономи-ческого роста Лукаса. Построение основывается на описании эконо-мики через производственную функцию Кобба-Дугласа. Фазовымипеременными соответствующей системы дифференциальных уравне-ний являются: численность трудовых ресурсов, человеческий капи-тал и физический капитал. Функционалом качества является изоэла-стичная функция полезности. В качестве управляющего параметравыбрана доля времени, потраченного на обучение работников. Длярешения сформулированной задачи оптимального управления при-меняется принцип максимума Понтрягина. При этом гамильтонианстроится в предположении о разовом возмущающем воздействии –притоке мигрантов. В рамках описанных условий доказана теоремао сходимости решений, что позволяет строить сравнительные про-гнозы для нескольких конкурирующих экономик.

130

Zvyagintseva A.A. The multi-objective optimization problem ofinvestment project’s parameters

The problem of optimal decision making by various criteria is veryrelevant today. One way to solve this problem is to use mathematicaltools of multi-criteria optimization. The multi-objective optimizationproblem of investment project’s parameters using the example of J.Kor-chagin’s offshore oilfield (OJSC Lukoil) has been set up in this paper.Two functionals (NPV — net present value and deviations from therated value) have been chosen. The production function and linearregression equation have been formulated for listing constraints. Thenormalization and linear maximization convolution have been used forreducing problem to the scalar form. Optimal parameter region has beendefined by using Geoffrion improper efficiency choice principle.

Звягинцева А.А. Задача многокритериальной оптимизациипараметров инвестиционного проекта

В работе поставлена задача многоцелевой оптимизации парамет-ров инвестиционного проекта на примере нефтегазоконденсатногоместорождения им. Ю. Корчагина (ОАО «Лукойл»). Выбраны двафункционала (чистая приведенная стоимость и отклонения). Длязаписи ограничений построена производственная функция и урав-нение линейной регрессии; проанализированы схожие проекты от-расли для введения в технологических ограничений. Использованаестественная нормализация функционалов и линейная максимизаци-онная свертка для сведения задачи к скалярному виду. Область оп-тимальных значений параметров инвестиционного проекта полученас помощью принципа выбора несобственно эффективности Джефф-ри.

131

6. APPLIED MATHEMATICS AND CONTROLPROCESSES THEORY AT THE AM&CP FACULTY OF

SAINT PETERSBURG STATE UNIVERSITY

Zakharov V.V. Methods and models of applied mathematicallogistics

The survey of methods and models is provided. Problems of mathema-tical modeling of the integrated supply chains of big dimension, experien-ce of problem statement and application of modern software are discussed.Results of numerical experiments to evaluate level of time consistency ofa number of heuristics used for solving Travel Salesman Problem (TSP),Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) and InventoryRouting Problem (IRP) are presented. Procedure of dynamic adaptationof heuristics for increasing the efficiency of the generated decisions andthe level of time consistency are described. Methods and models ofmathematical formalization of processes of traffic flow assignment in thecase of competitive routing based on game theory approach, Wardrop’sprinciples and use of BPR-function of a delay are discussed.

Захаров В.В. Методы и модели прикладной математическойлогистики

Приводится обзор методов и моделей. Обсуждаются проблемыматематического моделирования интегрированных цепей поставокбольшой размерности, опыт постановки задач и применения совре-менных программных средств. Приводятся результаты численныхэкспериментов по оценке уровня временной состоятельности ряда эв-ристических алгоритмов при решении задачи коммивояжёра, задачимаршрутизации транспорта с временными окнами и задачи маршру-тизации и управления запасами. Описывается процедура динамиче-ской адаптации эвристик, позволяющая повышать уровень времен-ной состоятельности и эффективность генерируемых решений. Об-суждаются методы и модели математической формализации процес-сов распределения транспортных потоков в условиях конкурентноймаршрутизации, основанные на теории игр, принципах Вардропа ииспользовании BPR- функции задержки.

132

На учн о е издани е

THE XLVI ANNUAL INTERNATIONAL CONFERENCE ON

CONTROL PROCESSES AND STABILITY (CPS'15)

Abstracts

XLVI МЕЖДУНАРОДНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

АСПИРАНТОВ И СТУДЕНТОВ

«ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ»

Тезисы докладов

Компьютерная верстка: М. Н. Смирнов, М. А. Смирнова

Редактор текста на английском языке: М. А. Смирнова

Подписано в печать 20.07.15.

Усл. печ. л. 7,7. Тираж 180 экз.

198504, Россия, Санкт-Петербург, Петергоф, Университетский просп., 35

Для заметок