the sandwich variance estimator: efficiency properties and
TRANSCRIPT
Kauermann, Carroll:
The Sandwich Variance Estimator: Efficiency Propertiesand Coverage Probability of Confidence Intervals
Sonderforschungsbereich 386, Paper 189 (2000)
Online unter: http://epub.ub.uni-muenchen.de/
Projektpartner
��� ������ ������ �������� ��� ���������
��� �������� ��������� �� �������� ���������
������ ������� ����� �� ������� �
������� ��� ����
��������
��� ������ ������ �� ���� �� �� �� ��� � ���� ������ ����� ������ � �
��� ������ ������ ����� ������ �� ��� ������ ������� ��� ��� ��� �� ���
� ������� � ���������� �������� ����� ��� ��� ����� � ���� � �� ���� �������
�������� � ��� ������ ����� � � ��������� �������� ���� ���� ��� ����� �����
���� � ��� ���� � � ��� � � � � ���� ������� ��������� �� ���� ����� ���
���� ����� ����� � � ��� �� ������ � ��� ������ ���� � ���� ���� ��������
!� ��������� ��� ������ ������ � � ��������� � � ���� ������ ������ ���
� ��� ����� ��� ����������� "���� ����� ��������� �� �� � ���� ���� ���
��������� � � ��� � ����� ��� ������ ������� � ���� ��� � �� ������� ����
��� ����� �������� ������ �������� ��� ������� ������ � � ���� ������� � ���
���� �� ��� ��� ��� �� ���� � ���� ������� ���� ���� ��� �������� � ���
����� !� �� � ���� ��� ���� ��� �������� ������ �#��� ��� ������ �� ������
� ������ �������� �������� �� � ������ ������ ��������� �� ��� ��� ���
� ������ �������� ����� ��� ��������� � �������� ���� ������ ��������
��� ������ �� ������ ������ ��� � ��� � ���� ������ !� �� � �� � ����� ��$����
���� � �������� ��� ������ ����� ��� ��$������� ������� ������ ��� ������
� ��� ������ ��������
�������� �������� ������ � ���������� �������� ��������� ���������� ������������ ��������������� � ����� ���������� ������� ������� ������������� �������������� ��������� ���� �� ��������!
���� ���� "�� ���� �� #�������������� ������� ������� ������������������ �������� �� ����������� ��������� ��!�����
"��#����$ ������� %�������� &� '()*+ ������� ����$� ,�$��� -� .����!! ������!! �������������/0����� �� ����������� 1 �� % 2 � "��#����$� .�!!� �������� 13 ))'45�5&45� "�%� .����!!6� ��������� ��00���� 7$ � ����� ��� 8������! .���� �������� �.%9:)(5(�� ��� 7$ �� 1 �� %2� .��� ���;�#�������! ��� ,���! <�!�� #�� � ����� ��� �� 8������! �������� �� ;�#�������! <�!�� �������=5(�;�>*&(+�� 1� ������� �!�� ������!�� �� ��00��� ���#� ��� �� /����� ?������������������� ����������������7���� 5'+�� =���� �� ���� 0�0� ������� �����! �� �� ��0�7!���� �������! �0��������� ���� /���!�� ��0���� %��$ ����7��� ���@�� A��� ��� /�#�� ,�00��� ���� �!0 �� ������!!$������!����
� ����������
���� �� ������� ��������� ��� � ������ ���� ���� $�� ������� �������� �$ �����%
���� ��������! &������ ��������� ���� '()*+, ��� -��� '()./,0 ��� ������ �
�� ��� ���� � ��� �����1� �$ ���������� �������� ��������0 ��� �!�! ���� 2 3����
'().*,0 ����0 3���� 2 ����� '())/, ��� 4����0 ���� 2 3���� '())5,! #���� ��������
�$ ���������� � ��� ������ ������� ��� ����6����� �$ � ���������� ��������� ����� ���
����������0 ��� �� ���� � ����� � ����� �! "����$��� � ��%������ ����� ���������
����1 � ���� � ��� �������� ����0 ��� $�� ������� �������� � ������ �� ��
������������ ������� ������ � � ���� �� $���! "�� �������� ���� ��������� ���%
����� �$ ��� ��������� ����1 ����� ����� ���������� ����������� ��� ���� $ ���
������� ����� ������ �� ��� ��������� �������� � ��������! 7������ �$ ��� �������
�����8��������� ������� 0 ��� ���� �� �������� � �$��� ������ ��� ������ ������� �
��� ��������0 �� ��� � ���� ������� ��� ��������! "�� �������� � $���� �$ ���
���� �� ������� � ���� �� ������ ������� ��� ������ �������� ���6����� ��������
������ ��� � ��������� ������� �������0 �� ����� � �� ����� ���� �� ��������� � ����
�������� ��������� ����1 �������! "�� ��������� �� ���� ��� �� ���� � �� �������
�$ ��� ������ 0 !�! ���� �� ������� ��������� �������� ���� � ������ ������� ����
����� ���� �������� ������� ��������! 9� �� �������� �$ ��� ����� -� '().*,0 #$���
'().*, ���� �������� ������� �$ ��� ����������! 7����� '()):, ������������ ��� �
� �������� ���� �$ ������������ ;����� ���������! <��� '())/, ��� ��������� '())/,
��� ���� �������� ���� ��� ���� �� �������� �� � ���������� ������! 4���� �� ��!
'())50 ���� ++, ������� ���� � � ��� ���� ��� ��� ���� ���� $��� =��� �1���������
����>! ?� ������ �������� ���� ����� ������ ����������� $�� ��� ���� �� ������� �
$���� � ���@���� 2 -��� '().A,0 �� ������� B�����$� ���� �� ��������!
"�� �B������ �$ ��� ����� ��� � �$���0 6��� � ��������� ��� ���� �� ������� �
����� �$ ����� ��� ������� � ���� �� ��� �C��� �$ ��� �������� ������ �$ ���
(
���� �� ������� �� ��� �������� ������ �$ ���6����� ��������! <�� ����� �
����� �� ������ �� ��� �� $��� ������ ����� ������ ���������0 ������ �$ ��� ������
�� ���� ��� �����6�� �$���! <�� �1�����0 ��� ���� �� ������ � ����� ����� ���������
��� �������� ��� ����� ��� �� �� ������ ����� ����� �� ��� ������ �$ ��� ������
������� �$ ��� ����� ������! "�� ������ ����� � ���������� ����� ������ �� ���! <��
�1�����0 � ����� ����� ������ ���������0 �� ��� ���� ����� ���� ����� � �� �C��� ���
�� ��� ��������0 ��� ���� �� ������D� �� ������ ������� ����� � ���� ��� ������
�$ ��� ������� �$ ��� ���������! 9� ;����� ���������0 ��� ���� �� ������ ��� ���� ����
����� !
"�� ������ �$ �������� ������ �$ ���6����� �������� ��� $��� ���� �� �������
�������� � �������� � ��� ������ ���� �$ ��� �����! �������� ������ ���� -�
'().*, ��� 7����� '()):, ������ ���� ��� �������� ������ �$ -���8� �� ����� ���� ��
��� ���� �� ��������! ��������� '().., ������ �� ��B����� �������� $������ $��
��� �%������� ���������� $��� ���� �� ������� ��������! -� ��� � �C����� ����������
B���6����� $�� ��� ������� $��� ���� ���6����� �������� ���������� $��� ���� �� �������
�������� ��� �%�������� �������� ��� �������� ��� �����0 !�! ��� �������� ������
$���� ��� ��� ������ �����! -� ��� ���� ������������� � ���� ��������� ���
������� �$ ��� ������� �������! "� ������� ��� ��6�� � ������� � ����� ��B�������
��� ������� �� ������ �������� �������� ��� ��� ������� �$ ��� ���� �� �������
�������!
"�� ����� � �������� �� $���� �! 9� ������ / � ������� ��� ���� �� ��������
�� ��� ����� ��������� ��������� �������� � ��� ������������ ����� ��������� �����!
������ E ���� � �������� �$ ��� ���� �� ������� $�� ������������ ��� ����������
�������� �������� '�##,! ���� ��������� ��� ��������� � ������ 5 ���� � �������
� ����� ��B������� ��� ������� �������� ������ ! ������ A ������� ���������
�������! ;���$� ��� ������� ���������� ��� ���� � ��� ?�����1!
/
� �� �� � �� ����
��� �� ������ ��������
������� ��� ����� ����� ��������� ����� �� F ��� � G ��0 � F (� � � � � � ���� ��� ��� (� �
��������� ������� �$ ��������� ��� �� � ':� �,! ��� �� F '���,����� � ��� ������
����� ������� �������� �$ � ���� �� F '��� � � � ��, ��� �� F '��� � � ���,! ?����� ��
���� � ��� ��������� � �$������ ���� ��� ����� �������� �� ��0 ���� �� � � ( � �
��������� �������� ������ �$ ��� ������0 !�! ��� F (! "�� ������� �$ �� �� � ����
���'�� ��, F ���'���,��� ��� ��� � �������� ��� �������� ����� ���� �������
�������� ������ F H���'���,��� ���� H� F��
��� ���� �'�� �, �� ��� F � � ��� �� �� 6����
��������! ? ��B�� ��������� ������ ���� � ��� ���������� �$ ������ � ���� ��� ������ ��
��� ������������! 9$ ��� ��������� � ������� ������ ���� ��� ������ � ��������� �������
�������! 9� �������� ���� $ ��� ������ ��� ��� ������������ ��� ���� �� ������� �������
���� F ��'���,��'
��
����� ���� ,'���,��� F
�����
��� ���� � '(,
���������� �������� ���'�� ��,0 ���� �� F ��'���,����! 9� ����� ���������0 '(, � �$���
�������� ��'�� �, '����� 0 ()++, �� ������ ��� ��!
��� ���� �� � �� ������ ��������
��� ��� � ��� �%�� ������ ������� �$ ��� ��� ����1 � F �'���,���� F '��,! I����
������������� 0 �'���� , F �'(� ���,! 9� ���� $���� � ����
�'����, F ���'���,���'(� ��,� '/,
���� �� F��
��� ������ ���
��� ��� � ��1����� ���! ���� �� � : ��� ����� ���� � �������
��� ���� �� �������� � ���� �������! "�� �� ����� ������� �� ��� ����� �$ ��
��� � ��� � ��������� ��� ����� ��� �������� �����! 7�� ������� ��� � ������
�������� ��� � '(, ��� F ����'(����,���! "�� �������� �������� � ��$���� �� �� ��� ���������� �� ������� �������� ��� ������� ����� '-�0 ().*0 ������� /!*,! 9� � ����
E
���� ���� �'����� , F ���'�� ��,! ���� ���'���� , F /� ��� ���'���� � ���, F /����� $�� � �F �0
���� ��� F ����'(� ���,'(� �,����0 � $���� � ����
���'����� , F��
���
������'���, G����
��� �����'���� � ���, F /� ��
���
��� G /�����
��� ������� 'E,
-� �� ������� ��� ������� 'E, �� ��� ������� �$ ��� ����� ���� ������� ��������
������ ��� ������ ���'������, /����'���,������� F /�'� ��� ,���!
������ � I���� ��� ������������ ����� ����� ��� ����� �$ ��� ������ ���� ��
������� ����� �������� �� ��� �������� ������� ������� ������ $�� �� �� ����$ J
���'����� ,
���'������,� ����
�����
��� �������
���
��� ��� � (� '5,
"�� ����$ $���� � ������ $��� ��� ����� ��� ��� ������� ! "������ ( ������ ����
��� ���� �� ������� � ���� ����� ��� ��� ����� � �������0 !�! ��� ��� ������ ���
������������!
������� � �� � ������� ������� ��� 6��� ������ �$ � � � ������ �$ ����0 ��� �����
������� ���� ����� �$ ����0 ��� �� F '(� :� � � � � :,! -� ���� ���� �� F ��� ��� ���
�� ������ ������� ����� � '5, � (!
������� � �� ����� � ������ �� ��� ��������� �� ?����� ��� F '(� ��, ������� F :!
������� � F ':� (, �� ���� ��� F �� �� � ��� ����� �������! 7������ ��� F ���'( G ��� ,0
��� ����� �������� � ������� �� ���� �� ��1'��, F �'����,0 � ��� ���� ��� �� ������
������� ����� � ���� 0 ���� �� F ������� �'�
������� �
�� ,
� � (! K��� ���� �� � ���
������ ������� �$ ��� ����� ����� ��! <�� ������� $ ��� ����� ����� '��� ���� ��, ���
���������� �$ � ������ ��������0 �� � E ��� ����� ��� ���� �� �������� ����� ���
E ���� ��� ������ �$ ��� ����� ����� ���� �������� ������! 9$ ��� ����� ����� ���
��������� $��� � ������� ��������0 ��� ����� ���� �� �������� � * ���� ���� ������!
"�� �1������ ���� ��� ���� ��� ��� �$ ���� �� ������� �������� � ����� ������ ���
5
���� �� � ��������� ���� �$ ����� ! ? ����� ��������� ������ � �������� ������ ��
�������� � ��� ��1� ������!
� ������ ����� ��� � ���! � �������� �"������
��� �� ������ ������
9� ��� $���� �� ������ � ������� ��� ���� �� ������� ������� � ���������� ��������
�������� '�##,! ��� � F '���� � � � � ���,�0 � � ������ ������ ����� �� ��� �%�� ���0 $��
� F (� � � � � �! "�� ���������� �$ � ��� ���� �� �� � ���������� ��� ���������� �����
�� � � �C����� ���� ��� ����������! "�� ���� �$ � ���� ��� �� � ��������� �����
����1 ��� � ���� ��� ���������� ����� ����� �' ���, F �'��
� �,0 ���� �'�, � ��������� � ��������� ��� $������! -� ������ ���� ��� ������� ����1 �$ � �������
�� ��� ���� �$ �0 !�! ���' ���, F �� '��, FJ ��� ���� �� F �'��
� �,0 � '�, � � ��� �������� $������ ��� � � � �������� ������ ��� � ����� ����� �0 �!�! $�� ������
��������0 �� � ��� � ��������0 �!�! � ( $�� ;����� ����! ������ �$ ��� � �� ��� ��$������� �� ������� ������0 ��� �!�! 4���� �� ��! '())5, ��� ��$������� ���� �����! 9$ � � � ������0
!�! $ � F (0 ������ �$ ��� � �� ��� ���� ��� � �� ������������ ������ ' -��������0
()+5, �� ���������� ����� ������ ' ��������� 2 K�����0 ().),! "�� ��������� � ��� �
�������� ���� ��� ���������� �������� ������� ' �!�! ���� 2 3����0 ().* �� ��������10
���$��� ��� "������! ().5,
: F��
���������� ' � � ��,� 'A,
9� ��� ������� ������0 � ��� ��� �� ���$��� �1��� �����������! 9� ������������
������0 ���� �1��� ����������� ��� ��� $�����0 ��� �� ������� ��� �������! -� �� ���
��� �� � $����� �������� ��������0 �� ��������� ��� � �������� � ���� ������
������� �$ ��� ���������� �$ � ��� �1��0 �� ��� �� ������ ���������� �$ �'�,! I�������� �������� � "� ��� �1������ �$ 'A, ���� ��� ���� ��������� � ������� ��� 6��� �����
A
�����1�����
�� � � F �����
���������� ' � � ��, G��'�
��,� '*,
���� � F�
� ���� �'��,�
��� ����'��,! ?����� ���� � ��� ��������� � �$������ ����
���! 9$ �� � �������� ����6��0 !�! ��� F ���' ���,0 ��� ���� ���'�
� ��, F ������� �6��� ����� �����1�����! ����� � ��� ������� ���'�� ��, ������ JF ���� ����� ������ � � ����� ���� � ������� �$ � ��� �� �� ������� �$ ��� �������� ���������0 $ ��� ������ �! �� ���� � ������� ��� ��������� ���' ���, �� ��� � ��� � �� ���� �� ������
�� ���� ������� �$ ��� ��������� � 'A,! 9� ��� ���� �� � ������ ��� ����� ���������
��� ��� ������� ���'�� ��, ��� � �������� ��� ���� �� $���������� F �
� ���� ���
� ������
�������� ���������
� �����
� ����� '+,
���� ��� F � � ��� F � � �'����, ��� ��� 6���� �������� ��� ��� ��� ������� ��$��� ��
����� ���� � ��������! "�� 6���� �������� ��� � �1������ ��� F �� � ����'���,'�� �
�,�( G��'�����,� ��� ���� �� '*, �'������� , F ��� � �����'��
�,��� ���� �'��,�( G�'���,�0 ������� ���� �� �������� ����6�� ��� ���������0 !�! �'���
�� , F ���! ����
����'���, ��� ���� �'��, � ������ ��6��� ��� 6��� ��� ���� �� ������� ���� �� �
���� �� � ���! ?� � ��� ������� ������ ��� �� ��� � ���������! -�� ��� F
����'���,������� �'��,�
��� � ��6�� ��� ��� ��������8��B����� ������� ��� F '�����,
� �
� ��� �� � �� ����� ����1! �������� �� �� � '+, �� ���� ��� �� ������� ���� �� ���%���� ����� ��� $��6��� �'����� , F ���'�
� ��,�( G�'���,�0 ������� ���� ��� �������� �������� ����6��!
��� �#���� �
9� ������������ ��� ���������� �������� ��������0 ������� �������� ���� � � �C�����
������� �$ ��������� �������! "�� 6��� ������ ��� �� ��� �������� �$ ��� ��������
��������� �0 $ ��� � ����� �! "�� ������ ������ ��� �� ��� ��� �$ ���� � ��������0
*
��� ������ $ ��� ������� $������ � '�, ������� �� ��� ���� �� $ ��� ��� $������ �'�,� ��� ��������! 9� ��� $���� �� � � �1������ � ��������� �� ��� ������ ������ �C����
��� ���� �$ ����� $�� ��� ���� �� ������� �������! -� ������� � ;����� ��� 7�����
����� ���� � ( � 61��0 �� ������ �$ ��� ������� ������� ������ ��� �� ���� �
��������! ? ������� ���������� �������� � ���� � ��� ������1!
������� � ������ ����� ��� ��������� �� -� ������� ��� �������� ����� �'���, F�1�'��� �, ���� �� F '(� ��, �� �� �� ������0 � F '��� ��,
� ��� �� ��� ;����� ��������!
"�� ����� �� � ��� ��������� �$ ������� ��� � ��������� ��� ���� ���� � F '(� :,�!
"���0 �� ���� � ��� ������10 $ � ��� � � ������ ��������0 ���'����,����'������, F
���( G / �1�'��,� ���� �� F ����
� ��� �'�
���� �
�� ,
� � ��� ������ ������� �� � #1�����
/ ����! "�� �������� ������ � ��� ;����� ���� � ���� ��� ��������0 ����� ����
�� ��� ��������� ����� ���� �1�'��, ��������0 �� ��� ���� ���� ��� ���� �� �������� ���
����� ��������� �� ����!
������� � ������� ��������� �� ��� �� � ��� �� �'����, F ������'��� �, �� ��
�� ������� ����! ?���0 ��� ����� �� � ��� ��������� �$ �������! -� ��� �� ���
������� �� �� ���� �������� �'��, F :�(:! -�� �� F :�:� :�A� (�:� (�A0 ��� �� ��%
���� ������� ����� ���'����,����'������, ����� $�� �� �������� ������� ��������
�� E�::� /�A)� (�)/� (�*/0 ���������� ! -��� �� ����� $��� � ������� �������� ' �� ���
�������,0 ��� ������������ ������� ��� *�::� 5�E*� E�E(� /�A+! K��� ���� � ��� �����0 ��
��� ���� ���� �� F :0 ��� ����� �$ ��� ���� �� �������� � �1���� ��� ���� �� ��� �����
��������� ������! "�� � �� �������� L���0 ��� � $��� ��� � ��� � �� ���� ��������
��� � ��� � � ������ ��������!
"�� ���� � � �1������ ��� ���� ��� ���� �$ ����� �$ ��� ���� �� ������� �������
� ���%������ ������ �C��� $��� ��� ��� � ���� ���� �������� �� ������ ������!
+
$ %��&� � ��� �'��� (�� � �� ������ )���� ������ �
$�� �� ���� ��* �� +�� ��' ���
9� ��� $���� �� ������ � ��������� ��� �C��� �$ ��� �������� ������ �$ ��� ����%
�� ������� ������� �� ��� �������� ������ �$ ���6����� ��������! ?� ��� ����
�1����0 ��� �1���� ������ �$ ��� ���� �� ������� � ������ ��L����� � ����������%
��� �$ ���6����� ��������! -� ����������� �� ������ �������� ������! ��� � F ��� �
��� ����� � ��������� �$ ������� �� �� F �� �� � '�� ���, �� ������ ������� �$ �
���� �� � ������ ������ �$ ��� �! -� ������� ��� � ������ (� � ���6����� ��������
��'�� �, JF M�� � �����N ���� �� � ��� � F ( � ��/ ������� �$ ��� �������� ������
��������! 9$ � � �������� �� ������ ������� ������� �� � � ��� ��� � ������� ���6����� ������� ��'��� �, ��� � ������������� ��� � ����� �%�������� ����������� ���� ������ �$ ������ ��������! "�� $���� �� ������� ��� � �� ��� ������� �$ ���
������� ������� �� ������ �C���� �C��� ��� �������������!
������ � � ��� �� �������� � ����� � � ������ � �� �� � � ���� ��� � ���� ��
�� �������� ���������! �" �� (� � �� #�� �� � ����� ��'��� �, �$����
�� � ��'��� �,� F (� �� !'��,���'��,���� G ��
.�
�G�'�����, '.,
���� !'�, � ��� �������� ������ �������� ����� !
"�� ����$ �$ ��� ������� � ���� � ��� ������1! &�� ������ ���� ���� ��� ����������
��������� �$ ����������� �$ �� ��� �� � � ����� � � ������ ��������� ����� $ �� ����������� $��� 6���� ��������! ����� � ����� $�� ���� �� ������� ��������! 9� � ����
$��� '., ���� ��� �������� ������ �$ ��� ���6����� ������� $���� ��� ��� ��� ������
�����! ��������0 ��� ������������� �������� ������ �� ��� ������� �$ ��� �������
������� ��! I��� ��� ������� �$ "������ ( � �����$��� 6�� ���� ��� ���� �� �������
.
�������� ��� � �1������ �� ���� �� �� �������� ������ $�� ���6����� �������� ����
$�� ����� ���� ������� ��������! ��������0 ���������� �������� ������ �$ �������������� �� ��� ������� ��� �������������! "�� ������ � "������ / �������� ���� ����
� ��������� '()..0 �! (::A, �� ������ �� ��B������� $�� ��� �������� $������ �$
��� � ������� ���� �� ���� �� ������� ��������! 9� �������� �� ���������0 "������
/ ����� ��� ��� ������ ���� �$ ��� ������� �$ ��� ������� ������� ��� � ���� � ���
$���� �� ������ �� ������� ��� �������������!
$�� , ���� %�' ��� ,�-���� ��
<������ '., ��� � ����� �� �� ��������� � ����� �������� ��������� $�� ���6����� ����%
����! 9������ �$ ���� ��� ������� �� ������ � ������� ������� �� " � ��� ���� ��� �$
��� ��� �������! -� ����� ������ �� ���� ���� '� � MH�� ��� ����N, F � �����0 !�! ���� '.,
� �����
� F ��� !'���,���'��,���� G ���.�
'),
$�� �� �������� ��� � ���� ������ ��� ��������� !
������� % �&��������� $�� ������ -� ����������� ��� ���� ��������� � � ������
���� �� �1��� ������� � �������! ��� ��� ������ ������ �� � '�� �, � ��� � $���
�� �������� ������ ��������! "�� ���� � �������� �� F ��� ���� �� ���� �
���'����,� ':� �, ��������! "�� ������� � � ���� � �������� �� F ��
� '�� � ��,��'�� (,!#1��� �������� $�� ���6����� �������� ���� �� ��� �������� �� ��� �� ��� ������� $����%�������� �������� �� � � ( ������� �$ $������! ?����1����� �������� ��� $���� $��� ������ '), ���� ���'��, F /��'�� (,! &�� ������ ���� ���� ��� ����� � �������� '), ������� ��� �� ���� �������� �$ � � ��� ������� $�� ��� ���������� �$ ���! 9� "���( � ������� ��� �1��� �������� �� ��� ��������� ������ ���! #��� $�� ����� ������ ������� ��������� �������� ��� ��� ������� ����� �� ��� �1��� �%�������� ��������! "�� ����
)
��� � � ��� ���� �������� ������ 'H� � � G ���H���, �$ ��� ���6����� �������� ���
������������ ���� ��� ��B������� ������ � � �������� ������ ������ ��������� ���!
-� �� ������ �� ��� ������������ ��� ���������� �������� ������� ��������! -� ��
������� ��� �C��� �$ ���� � �������� � ��� $���� �� ��� ����������� �� ������ ��������
������ 6���! <�� ��� ���������� �$ ��� ������� �$ ����� � � ����$�� �� ��� '+, �
����1 $���! ��� � ������ ��� '��, � ( ��������� ������ ' �� � � � � �
�� ,
� ��� ��� � F
'��� � � � � � ���,
�! "�� ������� ������ � ��6��� � F � � � ��� �� � � ������ ���
���B����� � �� ����1 � F '� ��, ���� � � ��� '��, � '��, ����� ����1 ��� � �
��� ��� � �� ����1
� F��
��������
�
������'�
��� ,�
�� ����'���� , ������� ��� ���� ������� ����1 ������
��� �� �� �������0 � F (� � � � �!
K��� ���� $�� � ( ����� ������� �$ ��� ��� ����1 ���� ��� ��������� '��� ���� 2
-�����0 ()./0 ����� ()(8()/0 $�� ������ ��������� �� ������� 2 �������0 ().+0 ���� +50
$�� ����� ������,! ��� � � ��� ���� ������� ����1 � F ����'��� ��, �� �
�� �� ��
��� ���� �������� ���� �� F �����
������ � ��� ! -�� � F ����'� ����,
���� � ��� ���
�������� ��B����� 6���� �������� �� F ��� � ��� F ��'� � �,�( G ��'�����,�! ?� ����
� ��� ��� ��� ������� �� ������ ���� � ��������! "�� ���� � �� �� ���
����� F ������� F ��'��� �� ���,� F O���� O� �( G�'���,�� '(:,
���� � F �����'����� ,����� ����'�
���� , ��� O�� F 'O��� � � � � � O�
�� , ����������0
������������ �������� ��6��� O�� F ������ ���0 ���� � ������� ���� ����
���
�������� ����6�� ��� ������� �$ �! "�� �������� $��� �� ���� ���� � ���������� �$
��� ������� �$ ��� ���� �� �������! ��� ��� ������ ��� #� $%�� ������� �$� ��� ��� O�� �
��� �������� �$ O�0 ���� #� $ F (� /� � � ���! K�������� ��� �C��� �$ ����%� �������� � 6��
���'����� , F /�����'��, G��
��' O���,� E������ '((,
(:
9$ ��� ' O��, ��� �������� ������0 '((, ����6�� �� ���'����� , F /��'��,� "�� ������� �$
��� ���� �� ������� ������� ���� ������� ������� �� ��� ����� �$ ��� ��������� ���
�� ���� ��� F ����'%,��% �� % F ��� �!
"�� �������� ��B������� '), ��� �� ���� � ������� �� ���� �� ������� ��������!
?����� ������'����, � ':� �, �� �� F ������ ��� ������� ���'��, F �����'����� ,
���������� $��� '((,! 9������� ��� ��� '), ������ ���� ��� ��B����� ������� ��� ��� ����� �� ��� ��� '(� �, ���6����� ������� M�� �� � �������
���� N �� � F /'(� �,!
'������� � ����� ����� ���� ��� � � '���� ��, �� �� F '��� �, ���� �� � ���
�� ( ��������� ��� ������ ��� � � �� �� ( �������� ������! -� ��� � F ':�A� :�A,�
��� ������� �� F ':� (,� �� ��������� �$ �������! -� ������� $��� ��� $���� �� ������
$�� ��� ���������J ��� � F ���� �� ������ �� � � ������ '�, ������� 0 ', ��$����
�� '�, $��� � ������� ��������! "��� / ��� � �������� �������� �������� $�� /:::
��������� $�� ��� � F :�) ���6����� �������! -����� ����������� � ���� $�� 6���� �0
�� � � �������� $��� � � �������0 ', �� ��������� ���' �, F ��0 !�! �������� ����6��
����� ���������0 ��� ', �� ���' �, F �'E�5 �G(�5 (�(��,0 !�! ���������� ����������!
4�� ��� $��� ��� ������ ������� ��� ��� � �� ������� ������! <�� ��������� � ������
��� �������� �������� $ �%�������� �������� �� �� / ������� �$ $������ ��� ����!
�������� � ���� ������ ��� �������� ������ ���� �� �%�������� �������� ��� ���
B�����$� ������� �� ��������� ���@���� 2 -��� '().A0 $������ (E,! ?������
����� ����������� ��� ������� ���� B�����$� ������� ������
��� F�� (���'���,��'
��
���������� ��, '�
��,���� �� (��
�&��&� '(/,
���� �& F ��'���,������!<�� ��� ����� ������ ��� �������� ��B������� ��� � ����$����� ������! "�� ��%
����6����� �$ ��� ��������� ����� ����� ��� �� �C��� �� ��� �������� ������ ��
((
���� ��� ��B������� ������� ������� ���� $�� ������6�� ������! 9� ��������0 ��� ������
�������� �������� ��� B�����$� �������� ��� �������������0 �������� ��� B�����$�
�������� ������ ���� ��������� 0 �� ������ ������� � ���@���� 2 -��� '().A,!
"�� �������� ���� ��� � ���� ������������� ��� � ������ ��� ������ � ��������� $
��������� ��� �� ��� ����! <�� �������� ������� ��������� �� ��� ����� ���� ��%
����������� � ��� �� ���� �� ���� $��� ��� $���� �� �1�����!
������� ( ���� �� ����� �� ������� ���� ��� ���������� ������ ����� � � '��� ��
��,0
�� ��� �� �� � ����� ����1! -� ������ ���� ��� ��������� ��� ������ ��� ����������
���� ���� � F�
������ F ��! "�� ����
�� �
�� �� F � ��� ��� ������� � ������ $���
��������� � F /���'��, F /��'��,�( G�'���,� F /������
'��� ��,��( G�'���,�
� /�����
�
��� ��
��
�( G�'���,� F /�����( G�'���,��
"�� �� �� ���� � ����� ������� $ ��� ��������� ��� �������� ���������� �� �������
� ��� ����� ����� F � $�� ��� �! "�� � ��� ���� $�� ������� $ ��� ������� ����� ��
���� ��� �C�� ����� ��� ��������! 9� ��� ���� ��� ���� ��� �� �� ���� ���'����� , F
/�����'� � (,��( G �'���,� ��� ������ ��� ������� �$ ��� �������� ������� ��������������� � #1����� A! �����0 ��� 6��� ���� � ������� ��� � ������ ����� �� ��������� 0
���� ��� �� �� ���� � ������� $ ��� ����� � �������� �������! ?� �����������0
������������� � ��� �� ���� � ��� ����!
9� � 6��� �������� � ��� �� ��� ��B������� ������ $�� ���%������ ����!
'������� � ������� � � ������ ��������� �� 9� ������ � ����� ���� ��� ��B������� $��
������ ���� ������� ��� �� ��� ����� �� ��� �� � �� �! "�� ������� ���� ��� ���� $��
���%������ ���� ���� �� � ����� ������� �� ��� ���� ��! "�� ���������� �$ ���'����� ,
(/
�����$��� ������� ���� ����%� ��������! 9� �������� �� ������ E � ���� ������� ��� �C���
�$ ���� � �������� ��� �����1���� ��� ������� �$ ��� ���� �� ������� �������
'((,! -� ���� ��� �$ ��� ��B����� �������� ��� $��� '),0 ���� ���� ���� � ��������
��� ���� �� ��������� ���! -� ������� '����������, ����� ���� �� �������� ��� �
� F ':�A� :�A,� ��� ;����� ���� �� � F '(� (,�! "�� ��������� �� ��� �������� ��
� �������� ( ��� � ��� ��������� � ��� ����� ��������� ��! <�� ��������� � ����
������� ��� �������� ��������� �� ��� B�����$� �������0 ��� � ��� ���� � � ������
������ �$ '(/,! "�� ������� ��� ���� � "��� E! "�� ��������� ��B������� ��� � �����
������������ ��� ������� $��� ��������� ��� �C��� �$ ��� ����%� ��������! <�� ;�����
�������� ��� ������� �������� ��������� ��� ��B������� ��� ��� ������ ���������� ���
�������������! "�� ��� �$ �%�������� �������� � ��� ����� ������ ����� �������������!
"�� B�����$� ������� ������ �������� �� ��� �������� � ��� �1�����!
. /������
-� ���� ��� � ���� ���� �� ������� �������� ��� ���� ����� ���� ����� ���� �������
��������! "�� ���� �$ ����� ������� �� ��� ����� ��� $�� �������� ����� � � ������%
����� �� ��� ������ �$ ��� ������� �$ ��� ����� �����! <�� ���%������ ���� ��������
���������� ���� ��� ������� �L����� ��� ���� �$ ����� ! "�� ������� �$ ��� ���� ��
������� ������� ������ �C���� ��� �������� ������ �$ ���6����� ��������! ? �����
��B������� ��� ������� �� ��� ����� �� ���������0 ��� ������� �� ���� �������
������!
, � ���� / ����
,�� ������ ������ � � ������ ����� ��� � ���! � ��0
������ �"������
7��� � ����� ��� ������� ����� � ������������ ������! <�� ������ �$ �������
� ������� �������� ��������� ������ �$ ��� $��� �'����, F �'��� �, F �'��� �, ��
(E
��� �� ( � � ������! "�� ������� �$ �� � ���� ���'����, F �� ��'��� �,� ���� � '�,� � ��� � ������� $������! 9� ���� �������0 � � ��������0 ��� � ������
������ ' F (0 ��� ��� � � ��� � � ��� ' F :! -� ������ ��� ��������� �$ $�������
�����������0 �!�! ���'%, F ���'%,�'�%,�! ��� �� ������ ���� ��� ������� � ��������
����6��0 !�! ���'����, F �� ��'��� �,�0 �� ���� �� �1������ '*, � ��� ���'��������, F������( G �'���,� ���� ����� F ������� '�,� ��� ��'�, F ���
����� ���
�� ('�
��,
�� ('%, F ����'%,���� '%,! "�� ����� ���� ������� �������� $�� �������� � ������ F
��'��,������ '��,�� ����
��'�, F '�����
���
��� � �'���,���� '���, G �'(� ',�
4�6��� !�'�, F �����
��� ����� )'��� �,��� � �'��� �,�� ��� )'%, F ����'%,�� '%,��0 ���
���� �� �������� $�� ������ �� � ����� �� ���� F ������ '��,!�'��,���� '
��,��<�� ��� �������� �$ ��� $���� �� ������� � ���� ���� �������� �������! ��� "� F
'�����
��� *'��� �,�
�� ���� *'%, F '���%, ����� '%,�� �� F ��� � �'��� �,��� ���'��� �,� +�� F
��� ���� '�,�� �� F �
����� '�,�� #� F �����
��� +���(
��'��� �,�� ���
��� F ���� '�,�����'��� �,��
���'��� �,�
,� F ��� � �'��� �,��)'��� �,� �('��� �,�
�� F �����
���
+���� '��� �,)
��'��� �,���
9� ��� $���� �0 � �� ����� �� �� � ������ $��� � ��������! -� ������ ���� ������
������� �$ ��� ���������� �$ � ��� � �1��0 �� ��� �� ������ ���������� �$ �'�,! I������� �������� $��� ����0 �� ����� �� ��������� ����� �� � �� �������� �����0 �� ����
��� ����� ��� ������ ���� �� ��������� �� ���� ����� �� ������ ������! -� ���
P�'�, F ����'�,�0 + F �� P���'�,�0 � F �� P���'�,�0 P# F ��+�(��'���,��0 ���!0 !�! ���
(5
�� ������� ��$��� �� �� ������ �������!
������ $ ?� ���0 ����� ��� �������� ���� � ����
����'������ ������, � K�����M:�Q����� JF ���''�� � �,� �'� P"G P#,�����N�
����'���� ������, � K�����M:�Q��� JF ��+�, G ' P�� /� P#,�����N�
<�� ��� ����$ ��L��� ���� ����'�� � �, �������
��� �����0 ���� ����� ���� ��� �C��%
���� � �$ ����� ��'(,! -� ��� � ����� �����8������ ���������� '�������'��, � ��
�������
��� ''��� � �,� �"�
�����'�� � �,� "���0
����������� �������
'�������'��,� ���� G ������������ '��,����� '�,��
'�������'��,� ���� � ����������� '�,���'��,���'�,����� '�,�
'�������'��,� ���� � �#���
���'�� � �,
�������
���
���''��� � �,� �'��"� G#�,��������
��� ��� � ��� 6��� ���� �$ "������ 5!
-� �� ���� �� ��� ���� �� ��������0 ��� ���� ���� !�'�, � ���'�, F ��'�����,!
7������ �$ ���0 � ���� ����
��������� ������� �/����������� '�,���'��,���'�,����� '�,�
G���������� '�,�!�'��,� ���'�,����� '�,�
�/��������
���
#������� G �����
�����
+���M)'�����,� � � �'��
���,�� � �('��� �,N
�/��������
���
#������� G �����
�����
+���,� G �����
���
+��)��'��� �,��� � � �'��� �,������'�� � �,
�/��������
���
#������� G �����
�����
+���,� G �����
���
+��)��'��� �,��� '�
�� �,�
���'�� � �,
�������
���
'�/�#������� G +�� ,� G�
�������,�
(A
�� ������!
"������ E ��� �� � ���� �� ����� ��� ���������� ����� � #1������ E ��� 5! <��
��� ������ ���� � ���� � '%, F ���'%, F ('%, F �'%,�(� �'%,�0 � F (0 ' F :0 "� F :0
(��'%, F ���'%,�(�/�'%,�! ?�� ��� ����� � "������ E ��� ���� � �������� ��������
��������� ��� ���� ��� ������ ��������� � #1����� 5!
<�� ��� ;����� ���� � � ���� ���6�� ���� P�'�, F �1�'��,��0 ���� �� � ��� /�/ ���%�� ����1! ?���0 + F - �1�'���,0 ��� F ��0 (
��'���, F �1�'��,0 P# F �1�'���,'(� :,�0� F �1�'����/,'(� -,�0 � F � � �1�'��,�� �1�'���/, ��� ����� Q����� F �1�'�E��,!
��� � F �1�'��,! "��� �' �, F �G��0 �' �, F ��GE��G�0 ��� �' �, F ��G*��G+��G�!
9$ � ��6�� . F � �0 ���� �'., F :0 �'.�, F �'.�, F � ��� �'.�, F E�� G �!
<������0 )'%, F (0 ) ��'%, F :0 P� F :! ? ������� ���������� ���� ��� � ���� Q��� F
/� �1�'�/��, G � �1�'�E��, ��� ��� � ��� ������� ����� ���� � #1����� E!
,�� ����� �� �� �� � �
��� ����'����, � K�����':� �, ��� �� F R��'�,0 ���� R'�, � ��� �������� ������ �����%��� $������! -� ��6�� ,� F �� ��� �,� F ��� ���� ���� / ',�, F �����'�� � �, � ,�� F �
�� / ',�, F R'��,! "�� ������� � �� ��������� �����'�� � �, � �,��! ��� 0���'�, ��������� �������� $������ �$ �,� ��� ���� �� �� �� ��������� ������� ������� �����������$ �� � �! "�� ����
�'H� � �, � H,�� F� �'H� � �, � ,H,� F ,,10���',,
F�/ ',,10���',, F ��/ 'H,�,��
�����0 � ���� �� ��������� ��� �1�������� �$ / 'H,�, �� ���� ��� �������� ������ !
?��� �� ��� ����� ������ �� ��� ���� $������ *',, F ,��� � 6��
� � F *'��,� *'�, F�� � �
/� '�� � �,�
.�G��'�
����,�
(*
"�� ����� �� �,� F ,� G ��'� � ,
/ '�,�, F /
,� G ��
�� � �
/�� ��
'�� � �,�
.�
G��'�
����,
F / ',�, G / ��',�,
���� � �
/�� ��
'�� � �,�
.�
G(
// ��',�,
���� � �
/�
�
G��'�����,�
���� / ',�, F � ��� ����
� �/ '�,�,� F �G ���'��,���/ ��'��,
.�� ��/
��'��,
.�
G�'�����,�
9������� �� ��� ��������� $�� / ',, F R',�, ���� $������ '., � "������ /!
"�%���&'��
7����� 0 K! '()):,! "��� �$ � �������� � ������������ ��������� ��� ����� ������������
������! ������ �� ��� � ���� ������� ��������0 .A0 A*A8A+(!
����0 �! 4! 2 -�����0 �! '()./,! ������� �� �������� � ���������! ������� 2
����0 ������!
4����0 ;! S!0 ����0 @! T! 2 3����0 �! �! '())5,! ������ �� ��������� ��! ���������
;����0 &1$���!
#$���0 7! '().*,! 4������� �$ ��� ����� �! <! S! -� =S�����$�0 �������� ��� �����
��������� ������� � ��������>! ����� �� �������0 (50 (E:(8(E:5!
<���0 4! '())/,! 4������� �$ ��� ����� ����0 3���� 2 ����� =���������� ���������
���� �� $�� ���������� ����>! ������ �� ��� ���� ������� ������ ����� !0 A50 /58/*!
��������10 �!0 ���$���0 ?! ��� "������ ?! '().5,! ;����� ��1��� �������� �������J
���������� �� ;����� ������! "���� ����0 A/0 +:(8+/:!
����0 ;! '())/,! #�� !������� �� "�������� "������! '��� ��� )�����0 7����0K� T���!
����� 0 4! U! '()++,! S�����6�� � ��������� ��������! #����� �����0 ()0 /.A8/)/!
����0 ;! S! '()*+,! "�� ������ �$ ��1��� �������� �������� ����� �����������
��������! $��������� �� ��� %��� !��&���� �� ���� �� '��� ��� ������� ��
$�������0 (0 �����0 �! �! ��� K� ���0 S! ������! I������ �$ ���$���� ;����0 ��!
//(8/EE!
����0 @! T! 2 3����0 �! �! '().*,! ���������� ���� ���� �� ���� ���������� �����
������! !� ���&0 +E0 (E8//!
����0 @! T!0 3����0 �! �! 2 �����0 7! '())/,! ���������� ��������� ���� �� $�� �������%
��� ����! ������ �� ��� ���� ������� ������ ����� !0 A50 E85:!
���@����0 S! �!0 ��� -���0 �! '().A,! ���� ��������������� %��������� ���������
����1 ��������� �� ������� 6��� ������ ���������! ������ �� "���� �����0 /)0
E:A8E/A!
(+
���������0 ;! '().+,! "����� ������� � ��������! *����� + ,���0 ������!
���������0 ;! '())/,! 4������� �$ ��� ����� ����0 3���� 2 ����� =����������
��������� ���� �� $�� ���������� ����>! ������ �� ��� ���� ������� ������ �����
!0 A50 /58/*!
���������0 ;! ��� K�����0 S!?! '().),! ���������� ����� ������! (�� � �� )�0 K�
T���!
���������0 "!S! '()..,! ?����1����� �� �� $������� $�� ���� ����� ����� �$ ���������
��������! "���� ����0 A*0 ))+8(:()!
-���0 �! '()./,! ��1��� �������� �������� �$ ������6�� ������! "���� ����0
A:0 (8/A!
-�0 �! <! S! '().*,! S�����$�0 �������� ��� ����� ��������� ������� � ��������! �����
�� �������0 (50 (/*(8(EA:!
-��������0 �! -! � '()+5,! ����%�������� $�������0 ���������� ����� ������0 ���
��� �����%K� ��� ������! !� ��&0 *(0 5E)855+!
(.
"��� (J ��������� �$ �������� ������ ���� �� ��� ��� �%�������� �������� ������$�� �� ( ������� �$ $������
� ������ ��� 'H� � � G ���H���,
� F A!): (!AEE (!AA( !):/!)A /!(E/ /!:)A !)5.!)+A /!++* /!A5E !)*.
� F (A!): (!E5A (!E5* !)::!)A (!+*( (!+*( !)A:!)+A /!(5A /!(E+ !)+A
"��� /J �������� ������ ���� �� ����� �� ��� ��� � �������� �������� ��������� B�����$� ������� ��� '������� ������ ��� ��������� $�� ���������� ���������,
�������� ���� ������� ����� ���
����� ������ ��� ��� ������ ������� F (: '� F 5,
'�, /!(: ..!. '--.%, .5!) '-�./, .*!5 '-0.�,
', (!.* /!:E ..!A '/1.�, .*!E '-0.%, .+!* '-/.1,
'�, /!(. ..!) '-/.1, .5!/ '-�.(, .*!+ '-(.-,
� F /: '� F 5,
'�, (!.* .)!A '-/.0, .+!: '-0.-, ..!E '--.-,
', (!+( (!.( ):!E '/1.1, ..!A '--.�, .)!. '-/./,
'�, (!)5 ):!: '/1.%, .*!A '-0.�, ..!/ '--./,
�������� ���� ������� ����� ���
����� ������ ��� ��� ������ ������������ ��������� � F (A '� F 5,
'�, (!.) )(!: .E!. ):!/
', (!++ (!.5 .)!+ .A!* .)!/
'�, (!)* )(!( .E!E .)!)
;����� ��������� � F (A '� F 5,
'�, (!): ):!( .*!) .)!E
', (!++ (!.+ ):!5 ..!( .)!.
'�, (!): .+!A .5!/ .*!E
"��� EJ �������� ������ �$ ���6����� ���� �� ����� �� ��� ���������� �� ������� 6���� ���������� ��� � �������� �������� ������
/: