UNIVERSITEIT VAN DIE ORANJE-VRYSTAAT Departement Bourekenkunde en Konstruksiebestuur Fakulteit Natuurwetenskappe GRAAD IN BOUREKENKUNDE / KONSTRUKSIEBESTUUR / ARGITEKTUUR DEGREE IN QUANTITY SURVEYING/CONSTRUCTION MANAGEMENT/ ARCHITECTURE INGENIEURSWETENSKAP / ENGINEERING SCIENCE 222 FINALE TOETS /FINAL TEST

Date / Datum : 12 November 1999 Eksaminator / Examiner : Mnr BJ Swart Time / Tyd : 3 uur / hours Moderator / Moderator : Dr H.J. Marx Marks / Punte : 140 Answer at least 120 marks/Beantwoord ten minste 120 punte NAAM / NAME: ___________________________________________ STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: ________________________________ VRAAG / QUESTION 1 (15)

Bepaal die snittraagheidsmoment Ixx en lyy vir die onderstaande snit. Determine the moment of inertia lxx and lyy for the section shown. Om watter as is die weerstandsmoment die grootste . About which axis is the moment of resistance the greatest. 200

50 100 50 400 50 50

50 100 400 VRAAG / QUESTION 2 (20)

Deur die reguitlyn teorie te gebruik bereken n1, in terme van m en r. Bereken ook Mc in terme van c, n1 en b en d1 asook Mt in terme van r, t, n1, b en d1. By using the straight line theory calculate n1, in terms of m and r. Calculate Mc in terms of c, n1 and b and d1 as well as Mt in terms of r, t, n1, b and d1. VRAAG / QUESTION 3 (15) Deur die teorie van deurbuiging te gebruik bewys dat f =M y/I By using the theory of bending proof that f =My/I. VRAAG/ QUESTION 4 (25) Stel die buigmoment en skuifkrag diagramme op vir die geval soos getoon en bereken die maksimum positiewe en maksimum negatiewe buigmoment en bereken waar dit voorkom. Bereken ook die buigmomente deur van die snitmetode gebruik te maak om u antwoord te toets. (by die Maks moment en RB ) Draw the bending moment and shear force diagrams for the case shown and calculate the maximum positive and maximum negative bending moments and indicate the point of occurrence. Calculate the bending moment with the section method at the point of max bending moment and at RB. 50kN 60kN 20kN / m 20kN/m

A B 5 3 8 3 Is die staalbalk in vraag 1 sterk genoeg om die momente te weerstaan indien f = 410 Mpa Is the steelbeam in Question 1 strong enough to withstand the moments if f = 410 MPa VRAAG / QUESTION 5 (15) Bereken die staal benodig vir die gewapende betonbalk om die buigmoment in die vraag 4 te hanteer. U moet duidelik op ’n snit en aansig aantoon waar u staal in die balk sal plaas en ook verduidelik waarom u staal in die posisies plaas.

Determine the steel necessary in the reinforced concrete beam to carry the bending moments of question 4. You must clearly show on a section and elevation where you will place the reinforcement and explain why it is in that position. C = 20 MPa; t = 410 MPa, m = 15, b = 440 mm VRAAG / QUESTION 6 (10) Watter laste / kragte kom voor op strukture? What kind of loads occure on structures? VRAAG / QUESTION 7 (28) Bepaal die kragte in die stange van die onderstaande raamwerk met behulp van grafiese metodes. Gebruik Bow se notasie as verwysing. Toets u antwoord deur ’n snit ST te neem soos getoon. Bereken die lengtes van al die stange. Aandui van Bow se notasie / Indication of Bow’s notation (4) Grafiese uitleg / Grafical solution (8) Berekening / Calculation (8) Aantoon van druk of trek van elke stang / Indication of direction of forces (8) S 5KN/m 20KN/m

A B 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m 1 m

T

1 m

Determine the forces in the rods of the framework shown with the help of the graphical method. Use Bow’s notation as reference. Check your answer by taking a section ST as shown.

VRAAG / QUESTION 6 (12) 7 Gee 5 eienskappe van beton/Give 5 properties of concrete Give 5 properties of steel/Gee 5 eienskappe van staal Waarom is beton en staal ’n goeie kombinasie/Why is steel and concrete a good combination