tezĂ de doctoratdigilib.utcb.ro/repository/ccn/pdf/ianus.pdf · 1 tezĂ de doctorat contribuŢii...
TRANSCRIPT
1
TEZĂ DE DOCTORAT
CONTRIBUŢII LA
STUDIUL INFLUENŢEI
FENOMENULUI
DE HELIOTERMIE
ASUPRA
SISTEMELOR DE FLUIDE
STRATIFICATE
Doctorand: ing. Liviu IANUŞ
Conducător ştiinţific: prof. univ. dr. ing. Virgil PETRESCU
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCŢII BUCUREŞTI TECHNICAL UNIVERSITY OF CIVIL ENGINEERING BUCHAREST
Bd. Lacul Tei 124 * Sect. 2 RO-020396 * Bucharest 38 ROMANIA Tel.: +40-21-242.12.08, Tel./Fax: +40-21-242.07.81, www.utcb.ro
2
1. CONSIDERAŢII PRELIMINARE ............................................................................... 4
1.1. Obiectul şi conţinutul tezei ...........................................................................................4
1.2. Definiţia fenomenului de heliotermie ..........................................................................5
2. IDENTIFICAREA FENOMENULUI DE HELIOTERMIE .......................................... 6
2.1. Caracteristicile fenomenului de heliotermie .................................................................7
2.2. Fenomenul de heliotermie în România .........................................................................8
2.2.1. Staţiunea Sovata .................................................................................................. 8
2.2.2. Staţiunea Ocna Sibiului..................................................................................... 12
2.3. Factori naturali şi antropici care influenţează fenomenul de heliotermie ...................13
3. MODELAREA MATEMATICĂ A FENOMENULUI DE HELIOTERMIE .......... 27
3.1. Metoda elementului finit .............................................................................................28
3.1.1. Descrierea metodei elementului finit ................................................................ 28
3.1.2. Rezolvarea sistemului de ecuaţii ....................................................................... 30
3.1.3. Metoda inversării matricei ................................................................................ 31
3.1.4. Metoda Gauss-Seidel ........................................................................................ 32
3.2. Prezentarea ecuaţiilor din programul AquaSea V.6 ....................................................32
3.2.1. Modelul de curgere ........................................................................................... 34
3.2.2. Modelul de transport ......................................................................................... 35
3.2.3. Codul numeric ................................................................................................... 37
3.3. Prezentarea programului SMS V.10.1.7 ......................................................................41
3.3.1. Programul RMA2 v.4.58................................................................................... 42
3.3.2. Programul RMA4 v.4.56................................................................................... 47
3.4. Extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin salinitate............................49
3.4.1. Estimarea mişcării ............................................................................................. 51
3.4.2. Soluţia pentru stratificare liniară ....................................................................... 55
3.5. Extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin temperatură .......................57
3.6. Ecuaţiile simplificate pentru mişcarea permanentă ....................................................59
4. MĂSURĂTORI ÎN TEREN ALE FENOMENULUI DE HELIOTERMIE ................ 61
4.1. Aparate de măsură şi instrumentar utilizat la măsurătorile în teren ............................61
4.2. Staţiunea Sovata ..........................................................................................................65
4.2.1. Descrierea bazinului lacustru Sovata ................................................................ 65
4.2.2. Caracteristici hidrochimice şi hidrofizice ale Lacului Ursu ............................. 71
4.2.3. Caracteristicile heliotermiei Lacului Ursu ........................................................ 73
4.2.4. Monitorizarea parametrilor heliotermiei Lacului Ursu ..................................... 74
4.2.5. Studii şi cercetări ale parametrilor heliotermiei Lacului Ursu .......................... 75
4.3. Staţiunea Ocna Sibiului...............................................................................................92
4.3.1.Descrierea bazinului lacustru Ocna Sibiului ...................................................... 93
4.3.2. Caracteristici hidrochimice şi hidrofizice ale lacurilor din bazinul lacustru Ocna
Sibiului ........................................................................................................................ 94
4.3.3. Caracteristicile şi monitorizarea parametrilor heliotermiei lacurilor din bazinul
lacustru Ocna Sibiului ................................................................................................. 96
4.4. Concluzii în urma măsurătorilor în teren ..................................................................105
4.4.1. Bazinul lacustru Sovata................................................................................... 105
4.4.2. Bazinul lacustru Ocna Sibiului ....................................................................... 106
4.4.3. Prescripţii de exploatare ale lacurilor helioterme ........................................... 107
5. SIMULAREA NUMERICĂ A EXTRAGERII SELECTIVE A APEI CALDE
SĂRATE ......................................................................................................................... 109
5.1. Achiziţia de date din teren ale cuvetei lacului URSU ...............................................109
3
5.2. Importul datelor din GIS în SMS ..............................................................................111
5.3. Importanţa calităţii mash-ului în programul SMS ....................................................116
5.4. Simulări numerice pentru calibrarea şi validarea modelului plan orizontal .............120
5.4.1. Modelarea Lacului Ursu fără extragere selectivă ........................................... 122
5.4.2. Modelarea Lacului Ursu cu extragere selectivă .............................................. 124
5.5. Simulări numerice pentru calibrarea şi validarea modelului plan vertical ...............126
5.5.1. Mash-uri şi profile testate ............................................................................... 127
5.5.2. Verificarea evoluţiei câmpului de viteze în funcţie de lungimea profilului de
calcul ......................................................................................................................... 128
5.6. Simulări numerice pentru Lacul Ursu .......................................................................130
5.7. Centralizarea datelor obţinute prin simulare şi concluziile simulărilor ....................152
5.7.1. Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil rectangular ............................ 152
5.7.2. Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil real ........................................ 153
5.7.3. Analiza calitativă a modelelor de simulare ..................................................... 156
6. MĂSURI DE CONSERVARE A FENOMENULUI DE HELIOTERMIE .............. 158
6.1. Stabilirea priorităţilor în conservarea fenomenului de heliotermie ..........................158
6.2. Componente analizate la stabilirea măsurilor de conservare în zonele cu lacuri
helioterme ........................................................................................................................158
6.3. Măsuri minime de conservare ...................................................................................161
6.3.1. Măsuri de conservare aplicate zonei protejate „Arboretul de Sărături”,
perimetrală Lacului Ursu şi lacurilor din staţiunea Sovata ....................................... 162
6.3.2. Măsuri de conservare aplicate zonei protejate „Lacul Fără Fund” şi lacurilor din
staţiunea Ocna Sibiului ............................................................................................. 164
6.3.3. Metodologia evaluării activităţilor turistice desfăşurate în staţiunile Sovata şi
Ocna Sibiului ............................................................................................................ 164
7. CONSIDERAŢII FINALE ........................................................................................ 166
7.1. Concluzii şi contribuţii personale .............................................................................166
7.2. Valorificarea lucrării şi direcţii de cercetare pentru viitor ........................................169
BIBLIOGRAFIE ............................................................................................................. 170
4
1. CONSIDERAŢII PRELIMINARE
1.1. OBIECTUL ŞI CONŢINUTUL TEZEI
În urma cercetărilor efectuate de autor în perioada 2000 - 2004, ca parte a colectivului
Secţiei Impactul Construcţiilor asupra Mediului (SICM) din cadrul Institutului Naţional
de Cercetare Dezvoltare pentru Ingineria Mediului (ICIM) Bucureşti, asupra fenomenului
de heliotermie întâlnit în lacurile sărate balneo-climatelice [24-29], s-a născut ideea
finalizării acestor cercetări prin modelarea matematică şi prognozarea evoluţiei
fenomenului în urma extragerii selective a apei calde sărate, de la nivelul termoclinei, în
regim optimizat şi controlat.
Acest deziderat a fost materializat în cuprinsul acestei teze de doctorat, cu ajutorul şi
îndrumarea domnului profesor dr. ing. Petrescu, V., specialist, printre altele, în mişcarea
fluidelor stratificate.
Folosind datele rezultate în urma măsurătorilor din teren realizate pe lacurile din
staţiunea Ocna Sibiului şi Lacul Ursu din staţiunea Sovata (împreună cu CP1, dr. ing.
Dimache, Ghe.), s-a dorit realizarea unui model matematic capabil să simuleze numeric
evoluţia stratificării termice şi de concentraţie a acestor lacuri în urma exploatării.
În acest sens, folosind elementele matematice cunoscute împreună cu programe software
dedicate, s-a reuşit identificarea unui regim optim de exploatare a fenomenului de
heliotermie.
Programele dedicate folosite sunt: AQUASEA v.6 demo version (parte teoretică, manual
de utilizare şi ca instrument de verificare a rezultatelor din modelul final realizat în
SMS), SMS v.10.1.7 (software performant, integrat cu modul de GIS) şi ARCGIS v.9.1
[3-5].
Multe din concluziile studiilor efectuate pe mări închise, mari lacuri din Canada şi Statele
Unite ale Americii, lacuri glaciare, de către cercetătorul Harald Ulrik Sverdrup (1888 -
1957) au fost utilizate în această lucrare [92], bineînţeles adaptate la nivelul şi mărimea
lacurilor sărate continentale studiate, respectiv lacurile din bazinele lacustre Sovata şi
Ocna Sibiului.
Un exemplu de stratificare se prezintă în fig. 1.1.
Fig. 1.1 – Stratificare influenţată de temperatură şi salinitate în Golful Mexic, după Sverdrup [92]
5
1.2. DEFINIŢIA FENOMENULUI DE HELIOTERMIE
Conform Dicţionarului explicativ al limbii române, heliotermia este descrisă astfel:
“Fenomen fizic care se manifestă şi în unele lacuri continentale care constă în păstrarea,
mai mult timp, a căldurii înmagazinate în apa sărată, comparativ cu regiunile învecinate,
datorită prezenţei la suprafaţa lacului a unui strat izolator de apă dulce, care împiedică
iradierea căldurii în atmosferă” [105].
Conform concluziilor cercetărilor efectuate în ţara noastră, heliotermia este un fenomen
natural care se manifestă în lacurile puternic saline (cu concentraţii foarte ridicate în sare
naturală dizolvată) şi care constă în creşterea temperaturii apei cu adâncimea, până
ajunge la un maxim termic (nivelul termoclinei), urmată de o scădere a temperaturii până
la un anumit nivel, după care temperatura scade uşor şi se păstrează constantă până la
fundul lacului [25].
Observaţii asupra acestui fenomen au fost realizate şi în alte ţări (fig. 1.2 şi fig. 1.3).
Fig. 1.2 – Distribuţia temperaturilor în Hood Canal (schematizarea unui profil transversal după Washington
State Department of Ecology)
Fig. 1.3 – Distribuţia temperaturilor în Lacul Constance (munţii Alpi); termoclina (oC) este influenţată de
mişcarea valurilor
Lăţimea canalului (m)
(Temp
eratura ap
ei oC) A
dân
cim
ea (
m)
(Temp
eratura ap
ei oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
Lăţimea lacului (m)
6
2. IDENTIFICAREA FENOMENULUI DE HELIOTERMIE
În general, lacurile adânci prezintă un fenomen de stratificaţie al masei de apă, pe
verticală.
Acest fenomen catalizează apariţia heliotermiei, astfel:
apa din stratul superior se încălzeşte şi fiind mai puţin densă tinde să
rămână la suprafaţa lacului. Datorită proceselor de difracţie, o parte din
energia calorică este înmagazinată în straturile puţin adânci ale lacului;
lumina favorizează dezvoltarea vieţuitoarelor care, după încheierea
ciclului de viaţă, ajung depunere de fund sau rămân în flotaţie. Acest
proces influenţează şi turbiditatea apei, şi rata de înmagazinare a energiei
calorice;
în straturile profunde, fără curenţi verticali, nu există aport de oxigen. În
straturile superioare ale lacului ajung substanţe organice ("ploaia
biologică") formate din flotaţia resturilor vegetale şi resturilor de
protozoare ce coboară lent, în zile sau luni, spre fundul lacului;
viaţa în straturile adânci este redusă la forme simple cu metabolism
anaerob, deoarece apele sunt bogate în hidrogen sulfurat, care duc la
producerea nămolului sapropelic. Vântul poate produce curenţi slabi care
asigură amestecul apei din stratul superficial şi o bună distribuire a
peliculei de apă dulce.
Astfel, lacurile adânci se stratifică termic (fig. 2.1), putându-se distinge stratul superficial
(epilimnion) şi unul profund (hypolimnion) între care se găseşte metalimnionul
(termoclina) [31].
Hipolimnionul este un strat profund al apei lacurilor, cu temperatură scăzută vara şi mai
ridicată iarna.
Epilimnionul este un strat de apă de la suprafața lacurilor, cu temperatura foarte variabilă
de la un sezon la altul, bine încălzit de soare care favorizează apariţia termoclinei. În
cursul zilei, prin absorbția razelor soarelui, începând de la epilimnion, se produce o
încălzire pe straturi de temperatură. În cazul în care bate vântul, nu se mai produce
încălzirea pe straturi, ci o încălzire omogenă.
Metalimnionul sau termoclina se află între straturile amintite mai sus. Prin reducerea
radiației solare, noaptea, datorită răcirii atmosferei, în epilimnion apar curenți de
convecție, care omogenizează întregul epilimnion, uneori antrenând și straturile
superioare ale metalimnionului [96].
7
Fig. 2.1. – Zonarea unui lac pe adâncime
Zonă pelagică reprezintă totalitatea apelor din lacuri, mări și oceane situate deasupra
zonelor de fund (începând de la adâncimea de circa 200 m);
Zonă litorală reprezintă porțiunea de teren situată de-a lungul țărmului oceanului, mării
sau al unui lac, pe care de obicei o udă apele (ţărmul);
Zona fotică reprezintă adâncimea apei dintr-un lac până la care pătrunde cel puţin 1% din
lumina solară incidentă şi este zona ecologică de optimă dezvoltare a algelor;
Zonă afotică reprezintă zona lipsită de lumină;
Zona bentică reprezintă fundul lacului (sau mării, oceanului), lipsită de lumină şi cu
temperaturi mici [100].
2.1. CARACTERISTICILE FENOMENULUI DE HELIOTERMIE
Procesul de stratificare a apei atât chimic cât şi termic este fenomenul care caracterizează
lacurile helioterme.
Stratificarea se produce ca urmare a unor diferenţe de densitate, care sunt determinate de
diferenţele de temperature care creează mişcări vertical ale masei de apă.
În lacurile puţin adânci acţiunea vântului omogenizează apa, procesul de stratificare fiind
de mică amploare. În lacurile adânci stratificarea apelor este evidentă.
În zilele însorite zona superioară a lacului (epilimnion) se încălzeşte sub acţiunea soarelui
cu ajutorul “lentilei de apă dulce”, în timp ce în zona inferioară (hipolimnion)
temperatura rămâne la o temperatură apropiată de 40 C, care corespunde densităţii
maxime a apei. Aceste două zone sunt separate de o zonă cu un gradient termic foarte
ridicat, numită metalimnion (fig. 2.2).
Variaţiile termice datorate vântului sau diferenţelor temperaturii exterioare se regăsesc
numai în epilimnion.
În perioada rece temperatura exterioară scăzută, acţiunea vântului şi aportul de apă dulce
aduc epilimnionul la o temperatură mai scăzută decât hipolimnionul, determinând în
final, prin curenţii verticali, care iau naştere, dispariţia metalimnionului sau coborârea sa
8
la adâncimi mai mari, practic, apare începutul omogenizării din punct de vedere termic a
apelor lacului.
Din cauza mişcărilor verticale apărute în urma diferenţelor de densitate se produc, în
diferitele straturi, mişcări ale masei de apă, fiind posibil ca unele straturi să rămână
imobile, iar altele să fie în mişcare.
Fig. 2.2 – Caracterizarea grafică a fenomenului de heliotermie
Condiţiile de apariţie şi menţinere a fenomenului de heliotermiei sunt următoarele:
prezenţa apei saline cu concentraţii ridicate în sare naturală dizolvată, până
la saturarea straturilor din profunzime;
aportul de apă dulce în cantităţi reduse, care să menţină o pătură
superficială uniformă peste toată suprafaţa lacului (strat superficial
„lentilă” de apă dulce);
lipsa curenţilor sau a mişcării volumelor de apă, pentru a nu produce
perturbarea stratificaţiei termice;
radiaţia solară.
2.2. FENOMENUL DE HELIOTERMIE ÎN ROMÂNIA
2.2.1. Staţiunea Sovata
Prima menţionare a localităţii Sovata a fost făcută la data de 13 septembrie 1578, în actul
privilegial al principelui Cristofor Báthory acordat paznicilor exploatărilor de sare de la
Sovata.
9
În secolul XVIII, locuitorii din satul Sovata şi din împrejurimi întrebuinţau apa sărată
pentru animale şi băi. După 1850 încep unele forme de organizare a băilor.
În 1860, în zona pe unde curge azi pârâul Sărat, spre capătul de sud al dealului de sare a
fost construit un baraj şi s-a format astfel un iaz, prin dirijarea izvoarelor şi pâraielor
sărate apărute pe culmile din jur.
După prăbuşirea terenului şi formarea Lacului Ursu din dolina de sare, (în urma astupării
unui ponor - gaura prin care un pârâu intră sub pamânt, devenind pârâu subteran) s-a
format şi Lacul Aluniş.
Se cunoaşte cu exactitate data formării Lacului Ursu: 27.05.1875, ora 11:00.
Complexul lacustru din staţiunea Sovata este format din lacurile Ursu (38.000 – 46.000
m2), cu adâncimea maximă de 18,2 – 18,4 m, Aluniş (9.000 m
2), Verde (5.000 m
2),
Negru, Roşu, Mierlei şi Şerpilor, cu ape clorate (cu concentraţie mare, de la 40 la 320 g)
şi sodice [115].
Între anii 1890 - 1893 balneaţia a fost desfăşurată, în sat, la Băile Ghera. După 10 ani de
părăsire a satului Sovata, activităţile balneare se mută direct lângă lacurile Ursu şi Aluniş
(fig. 2.3).
Apariţia fenomenului de heliotermie în Lacul Ursu a fost observat de latifundiarul L.
Ilies, în 1893. Acesta şi-a dat seama că viitorul Sovatei este de-a lungul culmilor de sare
care adăpostesc noile lacuri şi nu în satul Băile Ghera, construindu-şi o reşedinţă de vară
în apropierea Lacului Ursu. Urmându-i-se exemplul, în câţiva ani au apărut mai multe
reşedinţe în zonă.
În 1902 s-a obţinut autorizaţia ca apa sărată a lacurilor şi izvoarelor să fie folosită în
scopuri terapeutice (fig. 2.4). În 1908 s-a introdus apa curentă şi s-a trecut la canalizarea
staţiunii.
Staţiunea Sovata s-a dezvoltat până în 1914, când, din cauza primului război mondial, a
intervenit o stagnare. În 1922 staţiunea a fost electrificată.
După anul 1948, a început o nouă perioadă de dezvoltare şi modernizare a staţiunii şi a
localităţii, vilele fiind separate şi dotate cu mobilier corespunzător regimului hotelier,
mărindu-se şi capacitatea bazelor de tratament. Din 1954 staţiunea funcţionează tot
timpul anului.
Începând cu anul 1973, atunci când ia naştere Ministerul Turismului, întreg patrimoniul
intră în proprietatea Întreprinderii Balneoclimaterice Sovata [111].
Perioada anilor 1975-1983 a fost una extrem de intensă în ceea ce priveşte investiţiile în
staţiunea Sovata, fiind ridicate patru hoteluri moderne: Aluniş, Sovata, Făget şi Brădet
[114].
Succesoare de drept, SC Balneoclimaterica SA se înfiinţează în 1990, fiind privatizată în
anul 2001, când pachetul majoritar de acţiuni este cumpărat de SC Salina Invest SA,
societate cu capital mixt româno-maghiar.
Din acest moment sunt realizate importante investiţii atât în baza de tratament a staţiunii,
cât şi în hotelurile Sovata, Făget şi Brădet.
10
Aceste trei hoteluri fac parte în momentul de faţă din lanţul hotelier Danubius, prezent
atât în Marea Britanie, cât şi în Ungaria, fapt ce conferă turiştilor garanţia de calitate a
serviciilor pe care o susţine acest brand.
Societatea are în patrimoniu, pe lîngă cele trei hoteluri, două baze de tratament, două
restaurante, două disco-cluburi, precum şi 40 de vile şi ştrandul de la Lacul Ursu.
Fig. 2.3 - Staţiunea Sovata, anul 1890
Lacul Ursu
După formarea Lacului Ursu, după ce fenomenul hidric şi structura salinităţii s-au
conturat, soarele a început să încălzească apa sărată din el. Numai după 4 ani, adică în
1879, se menţionează fenomenul de heliotermie.
În cazul Lacului Ursu, fenomenul de încălzire a apei lacului la temperaturi ridicate, între
adâncimea de 1,5 – 2 m (uneori 3,5 – 4 m), se datorează stratificării verticale.
La sfârşitul secolului trecut a existat o controversă cu privire la cauzele care determină
încălzirea apei din Lacul Ursu. Unii considerau că încălzirea se datorează alimentării
lacului, în interior, cu izvoare fierbinţi, dar s-a constatat că pe fundul lacului temperatura
era de 4°C, iar în straturile de mai sus, valori de 45 - 500C, astfel s-a exclus cauza
existenţei izvoarelor fierbinţi. În schimb, s-au orientat, din nou greşit, spre existenţa unor
fenomene chimice de descompunere a cristalelor de pirită.
În 1901, a fost identificat, pentru prima dată, fenomenul de heliotermie. Ulterior, studiul
acestui fenomen a cunoscut noi contribuţii din partea unor cercetători ca I. Maxim (1929)
ş.a.
Apa dulce, flotantă, de la suprafaţa lacului, într-un strat de 1 - 10 cm grosime (provenită
din pâraiele Topliţa şi Auriu, precum şi din precipitaţiile atmosferice), se comportă ca o
lentilă, iar concentraţia salină ce se datorează aportului superficial de apă sărată din
Lacurile Roşu şi Verde (cu care comunică în amonte Lacul Ursu) şi proceselor de
dizolvare a sării de către apele subterane care intră în lac menţin acest fenomen stabil în
11
timp. Aceste temperaturi sunt determinate de raporturile de concentraţie salină a apei de
la suprafaţă, care este dulce, şi a celei de adâncime, care este foarte sărată, de condiţiile
hidrometeorologice, de agitaţia mecanică şi de transparenţa apei lacului.
Razele calorice solare străbat stratul de apă dulce şi se acumulează în cel de apă sărată, cu
atât mai mult cu cât cad mai vertical pe suprafaţa lacului, refracţia lor, la fiecare strat,
contribuind la acumularea de căldură.
Prof. dr. Marius Sturza, care a urmărit fenomenul de heliotermie la Sovata timp de peste
20 de ani, susţine că „atunci cînd lacurile sărate nu sunt omogenizate şi sunt favorizate de
multe zile calde şi senine, fără vânturi, pot să atingă temperaturi mari, la anumite
adâncimi”.
Stratul de apă caldă, de la nivelul termoclinei, are o creştere a temperaturii direct
proporţională cu diferenţa de concentraţie salină dintre suprafaţă şi profunzime.
În apa stratificată a lacului, convecţia straturilor de apă este absentă, iar pierderile de
căldură din cursul nopţii sunt minime.
Fenomenul de heliotermie este mai evident primăvara şi vara. După această perioadă,
straturile ale apei de suprafaţă sunt omogenizate de mişcările maselor de apă datorate atât
fenomenelor naturale, cât şi oamenilor, în perioada estivală.
Efectului termic se adaugă efectul mecanic, forţa de împingere în sus a apei fiind în
funcţie de concentraţia ei în sare dizolvată (de ex., un om în greutate de 70 kg. cântăreşte
în apa dulce 7,9 kg, iar în apa sărată, cu o concentraţie de 200 g/l, doar 2,8 kg).
Heliotermia este modificată şi de succesiunea anotimpurilor şi se păstrează şi în sezonul
rece.
Fig. 2.4 – Staţiunea Sovata, anul 1902
12
2.2.2. Staţiunea Ocna Sibiului
Minele de sare şi-au început existenţa în anul 906 şi au fost închise în anul 1931.
Principala mină era dotată cu o serie de puţuri care făceau legătura între zăcământul de
sare care se întinde, după datele din literatura de specialitate, pe o suprafaţă de 78 ha, iar
adâncimea medie a zăcământului de sare este 600 m.
Ocna Sibiului a fost prima dată documentată în 1263, deşi zona era locuită încă din
vremea dacilor. Atracţia staţiunii este reprezentată de cele 53 de ha de lacuri sărate cu
calităţi curative. Apele şi nămolul sunt folosite în tratamente balneo-climatelice.
Rezervaţia naturală "Lacul fără fund”- Ocna Sibiului include 16 lacuri de origine
antroposalină, mai importante fiind: Ocniţa, Avram Iancu, „Fără fund”, Brâncoveanu,
Negru, Verde, Horia, Cloşca şi Crişan [28, 29, 54].
Primele cercetări sistematice ale acestor lacuri sărate sunt efectuate în 1820, când se
amenajează staţiunea Ocna Sibiului. Staţiunea a fost inaugurată în 20 iunie 1858.
Între 1906 şi 1909 s-au ridicat pavilionul central şi clădirea băilor. Ele au dotări pentru
băi calde, împachetari cu nămol, aerosoli şi bazine de înot (fig. 2.5).
Din 1948 staţiunea Ocna Sibiului devine staţiune cu caracter permanent. Este amenajat
ştrandul din lacurile Horia, Cloşca şi Crişan, formate prin inundarea a şase saline vechi
(7.848 m2 şi adâncimi de 44,5 m, 34,55 m, respectiv 44 m). Acestora li se adaugă lacurile
din apropierea liniei ferate Sibiu - Copşa Mică.
Fig. 2.5 – Ocna Sibiului în trecut
13
2.3. FACTORI NATURALI ŞI ANTROPICI CARE INFLUENŢEAZĂ
FENOMENUL DE HELIOTERMIE
În urma măsurătorilor efectuate în timp, s-a observat că fenomenul de heliotermie poate
dispărea din varii motive. Astfel s-a ajuns la necesitatea identificării cauzelor apariţiei,
menţinerii şi dispariţiei fenomenului şi a înţelegerii mecanismelor care îl guvernează.
Fenomenul de stratificare termală este influenţat de mai mulţi parametri [92, 100] (fig.
2.6):
adâncimea lacului;
vântul;
diferenţele mari de temperatură ambientală de-a lungul anului;
aportul de apă dulce;
salinitatea apei;
prezenţa speciilor din fauna acvatică;
prezenţa variatelor tipuri de floră acvatică;
culoarea apei (turbiditatea);
numărul de îmbăieri;
debitul extras de apă caldă sărată, de la nivelul termoclinei.
Fig. 2.6 - Factorii care influenţează mişcarea şi densitatea apei într-un lac
Fenomenul de heliotermie nu este caracteristic doar lacurilor din România. Este întâlnit şi
în lacuri din USA (fig. 2.7 şi fig. 2.8), Canada sau Alpi, în general în lacuri continentale
[91].
14
Fig. 2.7 - Lacurile Iowa şi Florida (USA)
În continuare, se prezintă efectele parametrilor/factorilor care influenţează fenomenul de
heliotermie.
Fig. 2.8 - Stratificaţie termică - Iowa şi Florida (USA)
Adâncimea lacului, proprietăţile apei şi zilele însorite
Adâncimea lacului, corelată cu variaţia densităţii apei saline, cu variaţia temperaturii apei
cu verticala şi zilele însorite, influenţează apariţia şi păstrarea temperaturii ridicate la
nivelul termoclinei.
Primăvara, imediat după topirea gheţii (din stratul superficial de apă dulce), coloana de
apă prezintă, în zona superioară, temperaturi scăzute, fiind foarte aproape de a putea crea
stratificări termice.
Radiaţia solară este absorbită de apă, care se încălzeşte, fiind influenţată şi de
temperatura stratului superficial de apă dulce (identică cu cea ambientală).
15
Densitatea ρ (kg/m3) depinde de temperatură (ρmax apă = 1.000 kg/m
3 este pentru Tapă =
4°C), salinitate (variaţia de salinitate de 1 g/l induce o variaţie a densităţii de 0,0008
kg/m3) şi de materiile în suspensie (turbiditate).
În fig. 2.9 se prezintă relaţia temperatură/densitate pentru apa distilată. Zonele închise la
culoare prezintă diferenţa relativă de densitate pentru variaţii de temperatură de 5 °C.
Fig. 2.9 - Relaţia densitate/temperatură pentru apa distilată
Datorită acestui comportament al apei, apa tinde să se stratifice şi să se separe în straturi
distincte, după densitate şi temperatură.
Ceilalţi parametri ai apei care pot fi monitorizaţi în fenomenul de heliotermie sunt:
Vîscozitatea - Vîscozitatea apei ν (m2/s) se exprimă prin coeficientul
cinematic maxim de viscozitate şi variază invers proporţional cu
temperatura; este proprietatea fluidelor de a opune rezistenţă la deplasarea
a două pături adiacente, una faţă de cealaltă.
Căldura specifică - Cp (J/g oK) este cantitatea de căldură necesară pentru a
creşte cu 1oC temperatura unui gram dintr-o substanţă. Apa are Cp mare
(0,0154 J/g oK);
Conductivitatea termică - KT (W/cm °K) – Apa la 20 °C are KT=
0,0216x10-3
W/cm °K (transferul molecular de caldură este redus);
Căldura latentă de vaporizare - LV (J/g) - Apa are cea mai mare valoare
(LV= 2300 J/g) şi implică o cantitatea mare de căldură schimbată în cursul
proceselor de evaporare şi condensare;
Tensiunea superficială se datorează unei legături puternice între
moleculele de apă şi foarte slabe cu aerul;
Conductivitatea electrică a apei are o valoare mică şi depinde de
concentraţia şi valenţă diferiţilor ioni prezenţi în masa apei.
Temperatura (0C)
Den
sita
tea
rela
tivă
16
Influenţa vântului
Câmpul de viteze, de deasupra planului apei, generat de vânt este influenţat de:
vânturile regionale;
vânturile locale.
Fig. 2.10 – Influenţa vântului
Morfologia lacului şi a malurilor au o influenţă destul de puternică asupra răspunsului
apei lacului la acţiunea vântului. Astfel, vântul se adaptează condiţiilor de la suprafaţa
apei, iar profilul de viteză devine logaritmic, ceea ce face ca viteza vântului să nu se
schimbe semnificativ de la o înălţime mai mare de 10 m. Mai jos de această cotă, viteza
vântului se diminuează continuu, până la suprafaţa apei. Frecarea existentă la interfaţa
apă/aer provoacă la suprafaţa apei valuri de suprafaţă, numite şi curenţi de derivă (fig.
2.10).
Absenţa vântului conduce la lipsa curenţilor verticali şi masa de apă rămâne stratificată
cu adâncimea.
În lacurile sărate, densitatea creşte proporţional cu adâncimea (în lacurile puţin adânci)
sau creşte până la o anumită adâncime şi apoi rămâne constantă până la fund (în lacurile
mai adânci). Absenţa stratificării conduce la dispariţia fenomenului de heliotermie sau la
o diferenţă foarte mică de temperatură între straturile din jurul termoclinei şi fenomenul
devine inutilizabil din punct de vedere economic.
Influenţa diferenţelor mari de temperatură ambientală în lungul anului
În funcţie de condiţiile hidro-meteorologice, se deosebesc patru perioade, care se succed
în lungul anului (fig. 2.11, limitele perioadelor au fost stabilite prin măsurători asupra
Lacului Ursu):
Prima perioadă, de acumulare a căldurii, corespunde începutului sezonului
cald (15 mai - 25 iunie). La suprafaţa lacului, stratul de apă dulce are o
temperatură de 20 - 22°C, iar la termoclină (la adâncimi de 1,5 - 4,5 m), de
45 - 500C;
17
Perioada a doua (25 iunie - 15 august) se caracterizează prin amestecul
straturilor de apă, datorat balneaţiei, care duce la omogenizare şi scăderea
temperaturii de la termoclină, până la 30 - 350C;
Perioada a treia (15 august - 10 septembrie) se caracterizează prin continua
scădere a temperaturii la termoclină, până la 24 - 280C;
Perioada a patra (octombrie - noiembrie) este condiţionată de încetarea
turismului şi reglarea stratificării lacului, temperatura la termoclină ajunge
la 22 - 250C.
Fig. 2.11 – Variaţia temperaturii termoclinei în lunile mai-noiembrie (măsurători ICIM)
Ciclitatea anotimpurilor
În decursul unui an lacul trece prin următoarele stadii [67]:
Homeotermie de toamnă → dichotermie termică → stagnaţie de iarnă (stratificare
inversă) → homeotermie de primăvară
Ciclitatea anuală a anotimpurilor, duce la variaţii de temperatură ambientală şi implicit, la
variaţii termice ale apei din lac, astfel (fig. 2.12):
Primăvara – „circulaţia” de primăvară
În acest anotimp, apa dulce din stratul superficial este îngheţată. Când începe dezgheţul,
apa atinge densitatea maximă la 4 °C, având însă valoarea de 0 °C sub stratul de gheaţă.
Prin topirea gheţii apa pierde din densitate. Apa tinde să îşi egalizeze densitatea şi apare
aşa numitul fenomen de „turn-over” pe verticală (curenţi verticali influenţaţi de
temperatură şi densitate; apa din epilimnion se încălzeşte primăvara treptat şi când ajunge
să aibă densitate mai mică ca cea din hipolimnion se ridică spre suprafaţă şi deci apa se
amestecă).
În timpul acestui fenomen, apa absoarbe energie de la soare şi se încălzeşte.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
5 6 7 8 910
11
Tem
per
atu
ra (
oC
)
luni
18
Fig. 2.12 - Ciclul anual al stratificaţiei termice într-un lac helioterm
Vara – „stratificaţia” de vară
În timpul verii, diferenţele de temperatură dintre straturile superioare şi cele inferioare
sunt foarte mari (40 - 700C).
Adâncimea mare a lacului duce la stratificarea în epilimnion, metalimnion şi
hipolimnion.
Epilimnionul, zona superioară, devine mai caldă; de obicei aici apare un slab fenomen de
omogenizare.
Sub epilimnion, la termoclină, pornind în jos, temperatura scade cu adâncimea.
Hipolimnionul are stratul cu apă cu temperatura cea mai scăzută; este despărţit de
epilimnion prin metalimnion.
În metalimnion densitatea se schimbă; practic, aceasta se constituie într-o barieră fizică,
energetică, care previne omogenizarea straturilor superioare cu cele inferioare, în cele
câteva luni de vară (fig. 2.13).
Fig. 2.13 - Stratificaţia termică
Adâncimea până la care apa se poate omogeniza este în directă corelaţie cu:
fenomene naturale, care generează curenţi în masa lacului;
numărul de îmbăieri în lac care duce la omogenizări ale apei până la 2 m
adâncime.
Temperatura
Ad
âncim
ea
19
Toamna – „circulaţia” de toamnă
În perioada de toamnă, epilimnionul se răceşte, densitatea se reduce, iar diferenţa de
densitate între epilimnion şi hipolimnion este foarte mică sau lipseşte. Vântul
omogenizează straturile superioare, iar termoclina coboară la adâncimi mai mari, până
dispare, variaţia de temperatură pe verticală devenind aproximativ liniară.
Dacă vitezele vânturilor sunt mari, se poate produce omogenizarea totală a lacului,
temperatura şi densitatea devenind constante în toată masa acestuia.
Stratificarea se reface după liniştirea vremii, dar foarte lent, reapare fenomenul de „turn-
over” (apa din epilimnion se răceşte toamna treptat şi când ajunge să aibă densitate mai
mare ca cea din hipolimnion se lasă spre fund şi deci apa începe să se omogenizeze
termic); lacul începe să îngheţe (densitatea apei creşte în jurul temperaturii de 40C, apa
este izolată de vânt prin stratul de gheaţă, dispar turbulenţele de la suprafaţa apei) şi
fenomenul redevine ciclic.
Iarna – „stagnaţia” de iarnă
Iarna de obicei curba heliotermică dispare, iar graficul de temperatură devine liniar, de la
temperaturi negative (suprafaţa lacului) către 40C la fundul lacului.
În fig. 2.14 se prezintă variaţia sezonieră a temperaturilor unui lac heliotermic.
Fig. 2.14 - Variaţia sezonieră a temperaturii în secţiunea transversală a unui lac (0F)
Clasificarea lacurilor după frecvenţa stratificării într-un an
Fig. 2.15 - Tipuri de lacuri care prezintă fenomene de stratificaţie în lungul anului în funcţie de latitudine şi
adâncime
20
Tipurilor de lacuri sau acvatorii sunt [92, 100](fig. 2.15):
Amictic - proprietatea acvatoriilor care nu prezintă amestec termic al apelor. Se cunosc
acvatorii amictice calde (zona tropicală) şi acvatorii amictice reci, acoperite în
permanenţă cu gheaţă.
Monomictic - acvatoriu care prezintă un singur amestec termic al apelor în decursul unui
an (fig. 2.16).
Fig. 2.16 - Modelul stratificării într-un lac monomictic
Monomictic cald - acvatoriu care prezintă un singur amestec anual, având temperatura
peste sau egală cu 40C.
Monomictic rece - acvatoriu care prezintă un singur amestec anual, având temperatura
sub sau egală cu 40C.
Dimictic - acvatoriu cu amestec dublu; în cadrul evoluţiei sezoniere apa trece de două ori
prin faza de homotermie de 40C, cu o stratificaţie termică directă vara şi inversă iarna.
Polimictic - acvatoriu cu amestecuri termice multiple, caracteristic zonelor intertropicale
(continentale) cu altitudini ridicate, unde variaţia temperaturii de la zi la noapte produce
un amestec al apelor pe toată verticala la valori superioare pragului de 40C (fig. 2.17).
Fig. 2.17 - Modelul stratificării într-un lac polimictic
Oligomictic – acvatoriu cu amestec la fiecare câţiva ani, după o frecvenţă, neregulată, cu
circulaţie de foarte scurtă durată (fig. 2.18).
21
Fig. 2.18 – Lacul Ohrid – Macedonia (lac oligomictic)
În studiile efectuate în România, s-au întâlnit numai lacuri dimictice, deoarece clima este
temperată, iar România este amplasată continental.
Lacul Ursu este clasificat ca fiind un lac dimictic, cald, crenogen, la fel ca şi lacurile din
bazinul lacustru Ocna Sibiului.
Aportul de apă dulce
Aportul de apă dulce trebuie să fie controlat, deoarece:
debitele mari generează un fenomen de diluţie naturală, apa lacului pierde
din salinitate, cresc vitezele amonte - aval în lac, iar densitatea tinde să
devină constantă în toată masa lacului;
debitele mici pot duce la dispariţia stratului superficial de apă dulce
(datorită fenomenului de evaporaţie), dispare fenomenul de lentilă din
perioada de vară, iar fenomenul de îngheţ al stratului superficial, din
timpul iernii, dispare.
Salinitatea apei
Salinitatea apei este importantă deoarece ea asigură stratificarea după concentraţii a apei
din lac. Densitatea este influenţată direct de prezenţa sării în concentraţii mari.
22
Prezenţa florei acvatice
Fig. 2.19 - Producerea nutrienţilor într-un lac heliotermic
Prezenţa florei acvatice este influenţată de:
nutrienţii existenţi în cantităţi suficiente;
turbiditatea, care ajută la încălzirea apei la nivelul termoclinei.
Prezenţa nutrienţilor şi implicit a vegetaţiei acvatice duce la oxigenarea apei şi la
schimbarea culorii acesteia. Apa încărcată cu oxigen are o mişcare de omogenizare mai
accelerată, însă salinitatea contracarează acest fenomen.
După termoclină, vieţuitoarele sunt anaerobe fiind prezente şi resturi de protozoare după
încheierea ciclului lor de viaţă.
Prezenţa vegetaţiei înseamnă fotosinteză, adică oxigen şi implicit o apă curată.
Eutrofizarea nu este un lucru de dorit în aceste lacuri, deoarece inhibă fenomenul de
stratificaţie termică, prin apariţia turbidităţii ridicate (fig. 2.19).
Referindu-se strict la lacurile sărate, sub aspect biologic studiile au pus în evidenţă o
populaţie fitoplanctonică deosebit de moderat structurată din punct de vedere specific (10
- 11 specii dintre care predomină Pleurocapsa, Cryptomonas, Chrysococcus,
Chlamydomonas şi Lymbya), dependentă de transparenţa, temperatura şi mineralizarea
apelor lacului.
Compoziţia fitobentosului, mult mai variată din punct de vedere calitativ este
caracterizată prin prezenţa genurilor: Fragilaria, Achnantes şi Surirella.
În procesele de peloidocegeză, contribuţia majoră o au algele macrofite (Enteromorpha,
Rhyzoclonium) şi mai ales flora cormofilă circumlacustră (Qurcus - Alnus).
Ad
âncim
ea
23
Prezenţa faunei acvatice
Fauna identificată în Lacul Ursu este relativ bogată şi variată, dovadă stau taxonii
identificaţi care aparţin atât nevertebratelor (clasa Bivalvia), cât şi vertebratelor (clasele
Pisces, Reptilia, Aves şi Mammalia). Fauna nevertebratelor este dominată de crustaceul
Artemia salina, care împreună cu alga Cladophora cristalina furnizează materia primă
pentru producerea nămolului sapropelic cu componenţi minerali activi care îi dau o
valoare terapeutică deosebită.
De remarcat că pe Lacul Ursu se semnalizează prezenţa coloniilor de păsări de baltă (în
special densitatea de raţe sălbatice este mai ridicată).
Radiaţia solară
Radiaţia solară ajunge la suprafaţa lacului şi reprezintă sursa de energie calorică a
acestuia şi este importantă pentru dinamica proceselor de fotosinteză şi pentru dinamica
ecosistemului lacustru.
Radiaţia solară este o energie al cărei spectru ocupă o bandă largă de unde
electromagnetice şi se supune legilor radiaţiei corpurilor negre (fig. 2.20).
Cea mai mare parte a energiei spectrului primită de sol aparţine intervalului 380 nm
(ultraviolete) – 2.500 nm (infraroşii).
Fig. 2.20 – Spectrul electro-magnetic
Energia care străbate straturile superioare ale atmosferei şi ajunge pe sol este constantă şi
are valoarea Iso= 1.385 W/m2.
La intrarea în atmosferă radiaţia solară întâlneşte moleculele de gaz, apă şi particule
solide, ce conduce la apariţia proceselor de absorbţie şi dispersie.
Radiaţia incidentă Is este dată de relaţia:
Is = Id + Ii (2.1)
24
unde:
Id - radiaţia directă sau fracţia din radiaţia incidentă care nu a fost absorbită ori
dispersată;
Ii - radiaţia indirectă sau fracţia din radiaţia incidentă dispersată.
Absorbţia luminii în masa de apă depinde de lungimea de undă a radiaţiei incidente.
Fig. 2.21 – Reprezentarea radiaţiilor reflectate şi transmise de un corp (apa lacului)
Radiaţia solară pătrunde în apă şi suferă aceleaşi procese ca şi în atmosferă, adică
dispersie şi absorbţie (ecuaţia 2.1).
Radiaţia care cade pe suprafaţa lacului poate să se reflecte, să fie absorbită sau să străbată
apa (fig. 2.21).
Legea conservării energiei, în acest caz, se aplică sub forma:
Ei = Er + Ea + Ed (2.2)
unde:
Ei – energia totală primită prin radiaţie;
Er – energia radiaţiei reflectate;
Ea – energia radiaţiei absorbite;
Ed – energia radiaţiei transmise în interiorul corpului.
Deoarece distribuţia orizontală a radiaţiei incidente la suprafaţa lacului este omogenă, ne
interesează în special distribuţia verticală a acesteia [75, 76, 83, 84].
Legea lui Beer-Lambert (legea transparenţei apei) arată că atunci când o rază de lumină
intră într-o apă pură (limpede), cantitatea de energie absorbită variază proporţional cu
logaritmul grosimii stratului traversat:
Iz= I0e-ηz
(2.3)
unde:
Iz - intensitatea luminii la adâncimea z;
I0 - intensitatea luminii la suprafaţa apei;
z – adâncimea unde se calculează;
η - coeficientul de atenuare al luminii.
25
Fig. 2.22 – Măsurare (schematizare) a turbidităţii apei cu discul Secchi
Adâncimea discului Secchi ZS, numită şi transparenţă Secchi (fig. 2.22) este invers
proporţională cu coeficientul de absorbţie total a TOT:
ZS= 1,7/a TOT (2.4)
Absorţia luminii şi energiei solare în apele lacustre la adancimea de 1 m indicată în fig.
2.23, este:
A - apă pură, B – lacuri oligotrofe, C – lacuri mezotrofe, D – lacuri eutrofe
Fig. 2.23 – Absorbţia energiei solare în funcţie de claritatea apei din lac
Lacurile oligotrofe au conţinutul în biomasă de până la 10 mg/l, cele mezotrofe până la 20
g/l, iar cele eutrofe sunt foarte încărcate în biomasă.
Convecţia naturală a căldurii în lacuri este cauzată de variaţia câmpului de temperaturi pe
verticală, care induce viteze mici rezultate din forţa arhimedică (datorată densităţilor
variabile induse de variaţia temperaturii).
Se poate spune că lacurile analizate şi studiate din România au suprafeţe în general mari
(câteva sute de m2) şi turbiditate redusă. Rezultatul este o absorbţie a energiei solare mare
şi apariţia fenomenului de heliotermie.
26
Numărul de îmbăieri
Limitarea numărului de îmbăieri este importantă, deoarece valurile şi salturile duc la
mişcări în masa apei, care produc omogenizarea straturilor superioare.
Când fenomenul de heliotermie se manifestă între 1,5 – 2 m, fenomenul este afectat până
la dispariţie sau la mutarea mai în adâncime.
Influenţa debitului de apă extras de la nivelul termoclinei
Debitul extras influenţează indirect fenomenul, viteza pe care o produce sorbul pompei în
stratul de apă este parametrul care produce modificarea temperaturii termoclinei. Dacă
debitul prelevat este relativ mare, vitezele către sorb formează curenţi în fluid, conducând
la turbulenţe şi, implicit, la omogenizare. Pe de altă parte, debitele mici prelevate pe
perioade mari măresc raza de influenţă a sorbului, rezultatul fiind tot o omogenizare.
Aceste aspecte vor fi analizate în cuprinsul acestei teze.
Concluzii cu privire la parametrii care influenţează heliotermia
Foarte multe lacuri care nu prezintă stratificare termică pe verticală sau stratificarea este
de scurtă durată nu prezintă fenomene de heliotermie deoarece unuii din parametrii de
influenţă lipsesc sau nu ajută suficient la crearea şi menţinerea acestui fenomen(în special
vara, când fenomenul se poate evidenţia cel mai bine).
27
3. MODELAREA MATEMATICĂ A FENOMENULUI DE
HELIOTERMIE
Date fiind cele prezentate, pentru a determina efectele extragerii selective a apei sărate
calde de la nivelul termoclinei, în cele ce urmează se prezintă ecuaţiile care guvernează
mişcarea unui sistem stratificat – termic şi de salinitate, inclusiv extragerea selectivă:
prezentarea generală a metodei elementului finit;
prezentarea ecuaţiilor care stau la baza programului AQUASEA v.6 demo,
software folosit pentru calibrări;
prezentarea programului general SMS v.10.1.7 folosit în simularea
numerică a fenomenului în vederea stabilirii debitului maxim extras pentru
a preveni omogenizarea apei la nivelul termoclinei;
extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin salinitate;
extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin temperatură.
În fig. 3.1 şi 3.2 se prezintă tipurile de mişcări într-o secţiune verticală a unui lac
stratificat termic şi chimic [99, 100].
Fig. 3.1 - Mişcările apei într-un lac stratificat termic şi chimic
Fig. 3.2 – Reprezentarea câmpurilor de viteze şi stratificării termice verticale
28
3.1. METODA ELEMENTULUI FINIT
Unul din principalele modele de cunoaştere a mediilor continue a fost şi rămâne cel de
aproximare prin discretizare. Acesta constă în descompunerea domeniului de analiză într-
un număr finit de elemente şi aproximarea întregului prin ansamblul elementelor
componente [49, 85]. Avantajul constă în lucru cu un număr finit de elemente, precum şi
îmbunătăţirea aproximării prin creşterea numărului de elemente.
3.1.1. Descrierea metodei elementului finit
Metoda elementului finit constă în [30]:
1. Identificarea unui număr de puncte în domeniul D al mărimii U şi specificarea
acestei mărimi în punctele considerate. Aceste puncte se numesc noduri şi au
coordonatele globale , 1,
i iX D X N
, unde N este numărul total de noduri. Valorile
mărimii U în aceste puncte se numesc valori nodale, notate cu Ui . Domeniul de analiză
este reprezentat ca o colecţie finită de subdomenii interconectate de dimensiuni finite
denumite elemente finite. Distribuţia iniţială a nodurilor se face începând cu frontiera
domeniului până la trasarea completă a frontierei în segmente îmbinate. Apoi se
distribuie (se împrăştie) nodurile interioare ca o plasă fină, având grijă să nu aibă aceeaşi
dimensiune segmentele din interior cu cele de pe frontieră. Fiecărui nod i i se asociază o
"scale size" egală cu lungimea celui mai mic segment conectat la nod. Pornind de pe
frontieră se conectează nodurile în plasa triunghiulară până la unirea tuturor nodurilor. Se
selectează astfel un număr finit de elemente (celule), fiecare element fiind cuprins între
trei noduri. Fiecare nod este caracterizat local prin coordonatele locale ix e
, ce aparţin
elementului finit e.
2. Se stabilesc relaţiile de discretizare a domeniului de aproximare în elemente
finite. Relaţiile prezintă dependenţă între coordonatele locale ale nodurilor xj e şi
coordonatele globale ale elementului iX D
. Dependenţa este dată prin matricea de
incidenţă a coordonatelor locale la coordonatele globale ale nodurilor domeniului,
matricea având coeficienţii:
1, ( )
0,
e
ji
dacă nodul local al elem entului e este incident la nodul global i
în caz contrar
La nivelul elementului e se poate scrie:
1 1
T
i ji ij ij iX X
(3.1)
Ecuaţiile matriciale (3.1) la nivelul elementului e grupate pentru toate elementele finite
conduc la un sistem de ecuaţii între coordonatele locale şi globale cu dependenţa
exprimată de matricea de conexiuni, ce este o matrice booleană de transformare.
29
3. Se stabilesc apoi relaţiile de asamblare a fiecărui element finit „ e ” în domeniul de
aproximare D . Aceste relaţii prezintă dependenţa între coordonatele globale i
X şi
coordonatele locale j
x . Dependenţa este dată prin inversarea matricei de incidenţă.
Notând e
ij , coeficienţii acestei matrice la nivelul elementului e au proprietatea:
1,
0,
e
ij ij
i j
i j
(3.2)
La nivelul elementului finit, relaţiile de asamblare a coordonatelor globale (3.1) de cele
locale (3.2) sunt:
1 1
Te e
i ij ji i j jX X
(3.3)
Se obţine astfel un sistem de ecuaţii între coordonatele globale şi cele locale, iar
dependenţa este dată de matricea de asamblare denumită Jacobian-ul transformării de
coordonate.
4. Se asociază sistemul local de noduri şi un sistem local de coordonate denumite
coordonate naturale. Originea acestui sistem local de coordonate este în centrul de
greutate al elementului, caz în care se obţin:
[ 1,1] respectiv G
Y Y
a
. (3.4)
Alegând drept origine a sistemului local de coordonate, nodurile elementului, se obţine
sistemul natural cu:
1 1 2 2 3 3
1 1 2 2 3 3
X N X N X N X
Y N Y N Y N Y
(3.5)
unde: 1 2 3
1N N N , relaţie care arată caracterul de funcţie de pondere al
coordonatelor N exprimate prin relaţiile conform figurii 3.3.
Fig. 3.3 – Metoda elementelor finite – element finit
30
1
1 1 1 1
2
2 2 2 2
3
3 3 3 3
1( )
2
1( )
2
1( )
2
AN a b x c y
A A
AN a b x c y
A A
AN a b x c y
A A
(3.6)
unde:
1 2 3 3 2
1 2 1
1 3 2
1 1
2 2
3 3
1
1
1
a X Y X Y
b Y Y
c X X
X Y
A X Y
X Y
(3.7)
Ceilalţi coeficienţi se obţin prin permutări circulare.
3.1.2. Rezolvarea sistemului de ecuaţii
Atât metoda diferenţelor finite, cât şi metoda elementelui finit, utilizate pentru
soluţionarea ecuaţiilor care guvernează fenomenul curgerii, elaborate în procesul de
modelare matematică, conduc la obţinerea unor sisteme de ecuaţii algebrice liniare a
căror mărime este determinată de numărul de elemente în care a fost discretizat domeniul
analizat.
Există numeroase metode de rezolvare a unor asemenea sisteme şi pot fi clasificate ca
directe sau iterative.
Metodele directe presupun un număr fix de operaţii aritmetice şi sunt recomandate atunci
când numărul de ecuaţii este mic. Chiar dacă se foloseşte un calculator, aceste metode
folosesc multă memorie şi presupun mult timp de calcul, deci de cele mai multe ori este
mai eficient a folosi metodele iterative. Cu toate că în cazul acestor metode numărul de
operaţii aritmetice nu poate fi prezis, iteraţiile sunt caracterizate prin reducerea
necesarului de memorie şi de timp atunci când numărul de ecuaţii creşte.
În cele ce urmează vom exemplifica două metode, directă şi iterativă (metoda inversiei
matricii şi respectiv iteraţiile Gauss - Seidel).
31
3.1.3. Metoda inversării matricei
Considerăm un sistem de n ecuaţii:
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
...
...
...
n n
n n
n n nn n n
a x a x a x b
a x a x a x b
a x a x a x b
(3.8)
Matricea coeficienţilor este:
nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
A
21
22221
11211
,
vectorul necunoscutelor:
nx
x
x
x
2
1
şi al termenilor liberi:
nb
b
b
b
2
1
Sistemul scris sub forma matricială este:
[ ] { } { }A x b (3.9)
Vectorul soluţie poate fi deci exprimat astfel:
1[ ] { } { }A b x
(3.10)
unde 1
[ ]A
este inversa matricei [ ]A .
Inversa unei matrice se poate obţine printr-un program pentru calculator, depinzând însă
de mărimea acestei matrici. Operaţia de inversie a unei matrice nu este eficientă din
punctul de vedere al numărului de calcule necesare. Deseori este preferabilă folosirea
unei metode iterative numerice.
32
3.1.4. Metoda Gauss-Seidel
Metoda Gauss-Seidel este o metodă de rezolvare foarte răspândită şi eficientă.
Pentru a facilita rezolvarea sistemului de ecuaţii trebuie urmat următorul algoritm:
1 În orice etapă a iteraţiei, ecuaţiile vor fi reordonate astfel încât elementele diagonale
ale matricei [A], ale căror magnitudine este mai mare decât ale celorlalte elemente din
acelaşi rând să fie primele. Este de dorit ca secvenţa de ecuaţii să fie în ordinea
următoare: |a11|>|a12|,|a12|,…,|a1n|; |a22|>|a21|,|a23|,…,|a2n| şi aşa mai departe.
2 După reordonare, fiecare din cele N ecuaţii vor fi scrise în forma explicită:
1
( ) ( ) ( )
1 1
i nij ijk k ki
i j j
j j iii ii ii
a abx x x
a a a
(3.11)
unde i=1,2,…,n. Indicele k se referă la nivelul iteraţiei.
3 Se atribuie o valoare iniţială (k=0) pentru fiecarei
x .
4 Se calculează noi valori ale lui i
x înlocuind valorile implicite sau presupuse ale j
x
pentru (k=0) în partea dreaptă a ecuaţiei. Acest pas reprezintă prima iteraţiei (k=1).
5 Folosind noile valori, ce devin xj(k-1)
, unde i+1≤j≤n şi valorile xj(k)
ale iteraţiei în curs,
xj(k)
, unde 1≤j≤i-1 se calculează următorul pas al iteraţiei, rezultând un nou set xi(k)
.
6 Iteraţiile se încheie atunci când este atins un criteriu de convergenţă stabilit ca fiind:
|xi(k)
-xi(k-1)
|≤ (3.12)
unde reprezintă eroarea acceptabilă.
Dacă pasul 1 este îndeplinit implicit în fiecare ecuaţie (3.11), sistemul rezultat este
diagonal dominant, şi rata de convergenţă este maximizată, iar numărul de iteraţii este
minimizat. Totuşi, convergenţa se poate atinge şi în multe alte situaţii în care nu are loc
dominaţia diagonală, cu toate că numărul de iteraţii este mult mai mare.
3.2. PREZENTAREA ECUAŢIILOR DIN PROGRAMUL AQUASEA V.6
Ecuaţiile programului au fost folosite comparativ, pentru înţelegerea şi calibrarea
modelului din programul SMS v.10.1.7.
Programul AquaSea v.6 a fost procurat în versiune demo.
33
Programul AQUASEA constă, din următoarele două modele matematice [120]:
modelul de curgere (hidrodinamica sistemului);
modelul de transport.
Modelul de curgere poate simula variaţia nivelului apei şi a mărimilor caracteristice ale
mişcării, în condiţiile ipotezelor de calcul, ca răspuns la variaţia parametrilor
corespunzători condiţiilor iniţiale şi la limită din:
lacuri;
estuare;
golfuri;
zone costiere.
Nivelul apei şi mărimilor caracteristice mişcării sunt aproximate într-o reţea de elemente
finite calculate pe baza:
informaţiilor de batimetrie;
coeficienţilor de rugozitate a conturului solid;
vitezei şi direcţiei vântului;
condiţiilor la limită.
Modelul transport simulează dispersia poluanţilor în medii fluide sub influenţa
principalelor mecanisme ale dispersiei, respectiv convecţia diferenţială şi difuzia
turbulentă.
Substanţele poluante sau indicatorii de calitate a apei pot fi de orice fel, conservativi sau
non-conservativi, anorganici sau organici, precum:
sare;
căldură;
suspensii;
oxigen dizolvat;
fosfor anorganic;
azot;
alţi parametri de calitate a apei.
34
3.2.1. Modelul de curgere
La curgerea apelor de suprafaţă, dacă dimensiunile verticale ale corpurilor de apă sunt
relativ mici în comparaţie cu dimensiunile în plan orizontal, se poate aplica un model
bidimensional, aplicând o mediere pe verticală.
Ecuaţia de continuitate
Ecuaţia de continuitate (3.13) este dată de:
Qt
vHy
uHx
(3.13)
unde: H = h+ η este adâncimea totală a apei (m);
h - adâncimea medie a apei (m);
η - variaţia nivelului apei (m);
u - componenta vitezei după axa x (m/s);
v - componenta vitezei după axa y (m/s);
t - timpul (s);
Q - debitul influentului/efluentului (m3/s).
Întrucât în ecuaţia de continuitate sunt trei necunoscute (u,v, η sau H), mai sunt necesare
două ecuaţii pentru închiderea sistemului. Acestea sunt ecuaţiile de mişcare (cantitate de
mişcare) după direcţiile x şi y.
Ecuaţiile de mişcare
Ecuaţiile de mişcare (3.14 şi 3.15) după direcţiile x şi y sunt date de:
0
2122
2
0
2122
2
vvH
QWW
H
kvvu
HC
gfu
yg
y
vv
x
vu
t
v
uuH
QWW
H
kuvu
HC
gfv
xg
y
uv
x
uu
t
u
y
x
(3.14, 3.15)
Influenţa rotaţiei pământului şi latitudinea locului se introduce prin parametrul Coriolis f,
definit prin relaţia:
sin2f (3.16)
în care:
- latitudinea
- viteza de rotaţie a pământului (7.2722×10-5
s-1
).
Influenţa vântului asupra câmpului de viteze se introduce printr-un coeficient k:
35
Da
Ck (3.17)
unde:
a - densitatea aerului (kg/m3);
- densitatea apei (kg/m3);
CD - coeficientul de rezistenţă la înaintate a vântului.
Celelalte mărimi din ecuaţiile (3.14 şi 3.15) au semnificaţiile următoare:
g - acceleraţia gravitaţională (m/s2);
C - coeficientul lui Chézy (m1/2
/s);
Wx - componenta vitezei vântului după direcţia x (m/s);
Wy - componenta vitezei vântului după direcţia y (m/s);
W - modulul vitezei vântului (m/s);
u0 - componenta vitezei influentului/efluentului după direcţia x (m/s);
v0 - componenta vitezei influentului/efluentului pe direcţia y (m/s).
Cele două ecuaţii de mişcare (3.14) şi (3.15), împreună cu ecuaţia de continuitate (3.13)
completează şi închid sistemul de ecuaţii corespunzător curgerii apelor de suprafaţă, în
ipotezele considerate.
Condiţiile la limită
Programul AQUASEA ia în consideraţie următoarele condiţii la limită:
variaţia în funcţie de timp a nivelului apei;
viteze/debite la intrare/ieşire;
viteză nulă la perete.
Aceste condiţii la limită se modelează prin definirea de noduri de nivel, noduri sursă şi
noduri de tip perete.
3.2.2. Modelul de transport
După aplicarea programului AQUASEA pentru determinarea adâncimilor şi a câmpului
de viteze, acelaşi model matematic poate fi aplicat la transportul/transferul de masă/
concentraţie, precum şi la transferul de căldură. Acest lucru se poate realiza prin alegerea
corespunzătoare a parametrilor de transport [104].
36
Ecuaţia de transport
AQUASEA include ecuaţia de transport (3.18) pentru masă/concentraţie sau temperatură,
care are forma:
0
QCSHCt
HCuxy
CHD
yx
CHD
xyx
(3.18)
sau, dacă ţinem seama de ecuaţia de continuitate,
CCQSt
CH
x
CHu
y
CHD
yx
CHD
xyx
0 (3.19)
în care:
C - concentraţia/excesul de concentraţie de suspensii sau de temperatură;
C0 - concentraţia/excesul de concentraţie de suspensii sau de temperatură
la sursa de poluare;
u - componenta longitudinală a vitezei (după axa x) rezultată din
rezolvarea hidrodinamicii (m/s);
Dx - coeficientul de difuzie longitudinală (după axa x) (m2/s);
Dy - coeficientul de difuzie transversală (după axa y) (m2/s);
H - adâncimea totală a apei, rezultată tot din hidrodinamică (m);
S - termenul de reacţie (concentraţie × m/s);
Q - debitul influentului/efluentului (m3/s).
Se remarcă faptul că în modelul AQUASEA se neglijează componenta transversală a
vitezei în termenii convectivi la ecuaţia de transport, iar câmpul de concentraţii nu
influenţează câmpul de viteze.
Condiţii la limită
În acest program sunt definite următoarele două tipuri de condiţii la limită:
concentraţia/excesul de concentraţie sau de temperatură la contur (condiţie
de tip Dirichlet);
gradient nul de concentraţie/exces de concentraţie sau de temperatură la
contur (condiţie de tip von Neumann).
37
3.2.3. Codul numeric
În AQUASEA toate ecuaţiile modelului matematic sunt aproximate folosind metoda
elementului finit Galerkin, folosind elemente triunghiulare.
Aproximaţiile de continuitate sunt folosite pentru nivelul apei ( şi H) şi concentraţie sau
temperatură sau materie în suspensie, liniare în interiorul elementelor, dar utilizând
constante în aproximarea vitezelor (u şi v). Această abordare conduce la o abordare
spaţială stabilă.
Notaţiile elementului finit
Notaţiile sunt descrise în tabelul 3.1 în termeni ai elementelor finite triunghiulare ABC
(fig. 3.4):
Fig. 3.4. - Elementul finit triunghiular
Tabelul 3.1 – Notaţii pentru elementele finite triunghiulare
Elementul triunghiular
Limita elementului
a Latura BC, opusă nodului A
Aria elementului
n Versorul elementului pozitiv către exterior
a = (ax, ay)
Vectorul corespunzător laturii , având lungimea egală cu cea a laturii BC, i.e. dacă
(xB, yB) şi (xC, yC) sunt coordonatele nodurilor B şi respectiv C,
a = (xB-xC, yC-yB). Similar sunt definite b şi c
k Versorul pe direcţia verticală z
38
În continuare, se definesc următoarele matrice:
yx
yx
yx
cc
bb
aa
N 2/1 (3.20)
211
121
112
12M (3.21)
100
010
001
31
M (3.22)
2
2
2
4
1
xxxxx
xxxxx
xxxxx
x
ccbca
cbbba
cabaa
K (3.23)
Ky este definit similar,
iar:
T
yxNNKKK
1 (3.24)
xxx
xxx
xxx
x
cba
cba
cba
L6
1 (3.25)
Ly este definit similar.
Se păstrează notaţiile amintite până aici, cu următoarele completări:
- Vectorul de aproximare a vitezei din interiorul elementui: V = (u, v);
- Vectorul de aproximare a vitezei din interiorul elementului adiacent lui a: Va =
(ua, va);
- Vectorul de aproximare a vitezei influentului/efluentului: V0 = (u0, v0);
- Vectorul de aproximare a nivelului apei în nodurile A, B şi C: = ( A, B,
C);
- Nivelul mediu al apei în interiorul elementului:
C
- Similar sunt definiţi vectorii H, Hm, h şi hm.;
- Vectorul de aproximare a concentraţiei în nodurile A, B şi C: c = (cA, cB, cC);
- Vectorul de reacţie: S = (Sx, Sy).
39
Ecuaţiile de continuitate şi calculul debitelor pentru elementul finit
Pentru un element triunghiular, ecuaţia de continuitate are expresia:
dxdyQdxdy
tdxdyVHdsnVH
(3.26)
în care este o funcţie de pondere: , cu i = A, B, C (nodurile elementului), ale cărei
valori variază liniar de la 1 (în nodul i) la 0 (pe latura opusă nodului i).
Rezultatele aproximărilor elementului finit devin:
Qdt
dMNVHq
m (3.27)
unde toţi vectorii din ecuaţia (3.27) sunt vectori coloană:
CBA
QQQQ ,,
dxdyQQii
(3.28)
CBA
qqqq ,,
dsqqii
i= A, B, C
Ecuaţiile de mişcare pentru elementul finit
Pornind de la ecuaţiile de mişcare (3.18) şi (3.19), scrise sub formă diferenţială, pentru
elementul finit rezultă următoarele ecuaţii de aproximare:
dydxuuH
QS
Hvfu
xg
dsuuaVVdydxy
uv
x
uu
t
u
x
aa
a
0
1
2
1
(3.29)
dydxvvH
QS
Hufv
yg
dsvvaVVdydxy
vv
x
vu
t
v
y
aa
a
0
1
2
1
(3.30)
unde:
este funcţia de pondere.
În notaţie vectorială, pentru elementul finit, rezultă:
40
0
1
2
1VV
H
QS
HkxVfVgNVVaVVV
dt
d T
aa (3.31)
Ecuaţia de transport pentru elementul finit
Aproximarea pentru elementul finit a ecuaţiei de transport (3.18) sau (3.19) conduce la:
dxdyccQst
cH
dxdyx
cHudxdy
yy
cD
xx
cDHdsn
y
cD
x
cDH
yxyx
0
,
(3.32)
sau, vectorial:
ccQMMscdt
dMHcuLHcKDKDHP
mxmyyxxm
d
0 ( 3.33)
unde toţi vectorii din ecuaţia (3.33) sunt vectori de coloană
d
c
d
B
d
A
dpppP ,, CBAidspp
i
dd
i,,,
(3.34)
Dimensionarea reţelei şi alegerea pasului de timp
La rezolvarea numerică a ecuaţiei de transport, de tip convecţie-difuzie, mai ales atunci
când convecţia reprezintă factorul dominant, este posibil să apară instabilităţi numerice
dacă nu se îndeplinesc anumite condiţii vizând dimensiunea elementelor finite şi/sau
valoarea pasului de timp. În această situaţie, soluţia numerică obţinută prin metoda
elementului finit poate prezenta oscilaţii locale care conduc la instabilitate generală,
practic soluţia explodând.
Experienţa generală în simulare numerică arată că în cazul în care este luată în
consideraţie difuzia prin coeficientul D, oscilaţiile numerice ale soluţiei pot fi eliminate
virtual dacă dimensiunea elementului finit este astfel aleasă încât numărul Peclet local să
nu depăşească valoarea 2.
Numărul Peclet local se defineşte prin relaţia:
D
lVPe
(3.35)
unde:
∆1 - lungimea caracteristică a elementului finit;
V - viteza caracteristică a elementului finit;
D - coeficientul de difuzie.
Totuşi, s-au raportat soluţii numerice acceptabile, cu oscilaţii relativ uşoare, în cazuri de
mişcări neuniforme chiar dacă numărul Peclet local are valoarea 10.
O indicaţie simplă pentru alegerea dimensiunilor reţelei de elemente finite şi a pasului de
timp poate fi dată:
41
Numărul Peclet, Pe 10 (3.36)
Numărul Courant = 1
l
tV (3.37)
Rezultă dimensiunea caracteristică a elementului finit:
V
Dl
10 (3.38)
Şi cea a pasului de timp:
V
lt
(3.39)
Se poate trage concluzia că în majoritatea cazurilor se acceptă alegerea unor elemente
finite de dimensiuni mai mici în apropierea surselor de contaminanţi, unde rezultatele
numerice au o mai mare importanţă, având posibilitatea de a avea dimensiuni mai mari
ale elementelor finite în zonele îndepărtate de sursă.
3.3. PREZENTAREA PROGRAMULUI SMS V.10.1.7
Surfacewater Modeling System (SMS) este un pachet de programe pentru calculul
mişcării apelor de suprafaţă în regim lent şi a proceselor adiacente [116]. De asemenea,
începând cu v.4.5 au fost introduse şi metode de a analiza evoluţia variaţiei de
concentraţii şi mişcarea convectivă a temperaturii.
Pentru fiecare categorie de probleme care urmează a fi analizată se proiectează câte un
model numeric.
Pentru calculul dispersiei poluaţilor, s-a procedat, într-o primă etapă, la generarea
modelului matematic, aplicându-se softul RMA2, cu ajutorul căruia s-a analizat curgerea
în zona modelată.
42
Am analizat ecuaţiile, în mod identic, capitolului 3.2 (software-ul AQUASEA v.6 demo).
3.3.1. Programul RMA2 v.4.58
RMA2, conceput de specialişti ai US Army, Engineer Research and Development Center,
calculează o soluţie a sistemului de ecuaţii Navier-Stokes, sub forma Reynolds, pentru
mişcarea turbulentă cu suprafaţă liberă, în regim lent [118]. Frecarea cu patul albiei se
calculează cu formulele Manning/Chézy, iar pentru precizarea caracteristicilor turbulenţei
se utilizează coeficienţii viscozităţii turbulente (eddy viscosity).
Cu ajutorul programului de calcul RMA2 se pot rezolva probleme de dinamică şi statică:
calculul nivelurilor apei şi a distribuţiei vitezelor în jurul unor insule, curgerea pe sub
poduri cu una sau mai multe deschideri, confluenţe de râuri şi canale, mişcări în interiorul
sau în exteriorul canalelor care deservesc centrale hidro, curgerea pe sectoare de râu cu
zone umede, niveluri şi spectre hidrodinamice ale mişcării în râuri, lacuri, delte, estuare
etc.
Fiind un model bidimensional în plan orizontal (mediat pe verticală), RMA2 operează în
ipoteza neglijării acceleraţiilor pe direcţie verticală.
Sistemul de ecuaţii
Sistemul de ecuaţii folosit de programul RMA2 este alcătuit din ecuaţiile de mişcare după
coordonatele carteziene x şi y (3.40 şi 3.41) împreună cu ecuaţia de continuitate (3.42)
pentru fluide incompresibile în mişcare nepermanentă:
0sin2cos22/122
26/1
2
2
2
2
2
vhVvu
h
gun
x
h
x
zgh
y
uE
x
uE
h
y
uhv
x
uhu
t
uh
a
xyxx
(3.40)
0sin2sin22/122
26/1
2
2
2
2
2
uhVvu
h
gvn
y
h
y
zgh
y
vE
x
vE
h
y
vhv
x
vhu
t
vh
a
yyyx
(3.41)
0
y
hv
x
hu
y
v
x
uh
t
h (3.42)
unde:
h - este adâncimea apei (m);
u, v - vitezele locale dupa direcţiile x şi respectiv y (m/s);
t - timpul (s);
ρ - densitatea fluidului (kg/m3);
E - coeficientul de viscozitate turbulentă (Pa.s sau kg/m/s), cu primul indice care
se referă la normală, iar al doilea la direcţie;
g - acceleraţia gravitaţională (m/s2);
z - cota geodezică a patului albiei (m);
43
n - coeficientul Manning al rugozităţii (-);
ζ - coeficient empiric referitor la frecarea cu aerul (-);
Va - viteza vântului (m/s);
ψ - direcţia vântului;
ω - viteza unghiulară de rotaţie a Pământului (s-1
) ;
φ - latitudinea locului (s-au adoptat notaţiile din tutorialul RMA2).
Ecuaţiile sunt rezolvate prin metoda elementelor finite, utilizând metoda Galerkin a
reziduurilor ponderate.
Forma funcţiilor de interpolare este de gradul doi pentru viteze şi de gradul întâi pentru
adâncimi. Integralele spaţiale sunt de tip Gauss, iar derivatele în raport cu timpul sunt
înlocuite prin aproximări nelineare cu diferenţe finite. În intervalul de timp Δt, variabilele
au forma:
cbtattftf
0 tttt
00 (3.43)
unde a, b şi c sunt constante.
Soluţia fiind implicită, setul de ecuaţii se rezolvă prin metoda iterativă nelineară Newton-
Raphson.
Ultima versiune de RMA2, utilizată în această lucrare, diferă de versiunile originale
(Norton şi King, 1977) prin faptul că:
este formulată în viteze în loc de debite specifice;
foloseşte noi scheme de integrare numerică;
permite existenţa elementelor de discretizare „umede” şi „uscate” în
interiorul reţelei de calcul;
permite luarea în considerare a coeficientului de turbulenţă şi în alte
direcţii decât în lungul curgerii;
atribuie automat valori pentru coeficienţii de frecare şi de difuzie
turbulentă.
Tipurile de elemente de discretizare
Tipurile de elemente de discretizare folosite de programul de calcul RMA2 sunt
bidimensionale de tip patrulatere şi triunghiuri, definite de nodurile de colţ (fig. 3.5).
44
Fig. 3.5 - Elemente de discretizare ale programului de calcul RMA2
De asemenea, RMA2 permite şi utilizarea elementelor unidimensionale (definite de două
noduri de capăt şi unul de mijloc), precum şi elemente cu caracter special (elemente de
tranziţie, de legătură şi elemente care reprezintă structuri/construcţii de control).
Procesul din modelare
Procesul de modelare cu RMA2 se desfăşoară conform schemei din fig. 3.6, unele
procese fiind obligatorii, iar altele opţionale.
Fig. 3.6 - Schema procesului de modelare RMA2
Alocarea de memorie este dinamică şi, prin aceasta, numărul elementelor este limitat de
cantitatea de memorie internă a calculatorului utilizat. În mod implicit, programul
consideră 2 GB de memorie, valoarea putând fi modificată de utilizator.
Frecarea cu fundul cuvetei şi rezistenţa la curgere
Modificarea coeficientului de rugozitate a albiei n asigură controlul asupra mărimii
vitezei curgerii, precum şi a direcţiei de curgere. Efortul la patul albiei este definit prin
relaţia:
gRI (3.44)
45
unde:
- densitatea apei;
g - acceleraţia gravitaţională;
R - raza hidraulică;
I - panta hidraulică.
Coeficientul de rugozitate Manning n poate fi atribuit global la nivelul întregii discretizări
sau la nivelul unui element.
Ecuaţia lui Chézy-Manning pentru curgerea uniformă (3.45) este:
n
IRV
2/13/2
(3.45)
Introducând expresia lui I , se obţine relaţia de calcul:
3/1
2
2
R
Vgn (3.46)
Dacă, prin definiţie, raza hidraulică este egală cu raportul dintre aria secţiunii A şi
perimetrul udat P, pentru albii foarte late ea poate fi aproximată cu adâncimea apei h. Cu
aceasta, expresiile componentelor după x şi y ale efortului tangenţial devin:
3/1
22
2
h
vuugn
x
(3.47)
3/1
22
2
h
vuvgn
y
(3.48)
Modelarea turbulenţei
Difuzia turbulentă, definită ca un fenomen de transfer de masă, cantitate de mişcare şi
energie, este o consecinţă a pulsaţiilor vitezelor locale şi a variaţiei impulsului asociat
gradienţilor spaţiali ai vitezei. În particular, turbulenţa poate fi privită ca efect temporal
care apare la intervale de timp mai mici decât pasul de timp de modelare.
În cadrul simulării numerice a mişcărilor turbulente, metoda Galerkin impune adăugarea
unui nivel minim de difuzie artificială (numerică) pentru a obţine o schemă stabilă,
precum şi pentru a asigura convergenţa în metoda Newton–Raphson. Ca formă de
stabilizare a soluţiei, singura posibilitate în programul RMA2 este considerarea
coeficientului „eddy” de viscozitate turbulentă.
Coeficienţii „eddy” de viscozitate din ecuaţiile (3.49 - 3.52) reprezintă, de fapt, efectul
cumulat al viscozităţii moleculare a fluidului şi al fenomenului de turbulenţă cuantificată
prin eforturile Reynolds. Aceşti coeficienţi sunt de forma:
46
x
u
xx
u
x
uE
xx
2
2
2
2
2'
(3.49)
y
vu
xy
u
y
uE
xy
''
2
2
2
2
(3.50)
x
vu
yx
v
x
vE
yx
''
2
2
2
2
(3.51)
y
v
yy
v
y
vE
yy
2
2
2
2
2'
(3.52)
unde:
- viscozitatea moleculară;
',' vu - fluctuaţii ale vitezei datorate turbulenţei în direcţiile x, respectiv y.
De obicei, mai ales la curgerile în râuri şi canale, eforturile tangenţiale Reynolds sunt de
câteva ori mai mari decât eforturile de viscozitate moleculară şi ca atare acestea din urmă
se pot ignora. Ca reguli de bază, un element mai mare implică un coeficient E mai mare
şi mărirea vitezei conduce la o mărirea lui E.
Valorile mici ale coeficienţilor de turbulenţă măresc libertatea vectorilor vitezei de a-şi
modifica modulul şi orientarea în procesul iterativ. Ca rezultat, pot să apară instabilităţi
numerice având drept rezultat divergenţa soluţiei. În consecinţă, într-o astfel de situaţie
coeficientul E trebuie mărit până la obţinerea unei soluţii stabile.
De remarcat faptul că efectul turbulenţei, luat în calcul prin coeficienţii viscozităţii
turbulente, reprezintă şi un mijloc de asigurare a stabilităţii numerice a soluţiei (efect
pseudo-disipativ numeric).
Coeficientul E poate fi introdus direct sau prin intermediul numărului Peclet. Valorile
recomandate sunt date în tabelul 3.2.
Tabelul 3.2 - Valori recomandate pentru coeficientul E
Tipul de problemă E, kg/(s.m) sau
Pa.s
Curgere omogenă orizontală în jurul unei insule 500 – 5.000
Curgere omogenă la o confluenţă 1.200 – 5.000
Descărcarea apei calde în regim permanent într-un râu cu curgere
lentă 1.000 – 50.000
Curgere într-un estuar datorită fenomenului de maree 2.500 - 10.000
Curgere lentă pe suprafeţe mari cu adâncime mică 10 - 50
47
Altă cale de a introduce coeficientul E este de a permite modificarea acestuia la fiecare
iteraţie pe baza unui număr Peclet furnizat a priori, bazat pe o dimensiune fixă şi pe
vitezele calculate în fiecare element.
Prin definiţie, numărul Peclet este o expresie adimensională (3.53) între mărimea medie a
vitezei la nivelul unui element, lungimea elementului, densitatea fluidului şi E.
E
dxuPe
(3.53)
unde:
- densitatea fluidului (1 g/cm3);
u - viteza locală la nivelul unui element în direcţia x (m/s);
dx - lungimea unui element în direcţia x (m);
E - coeficientul de viscozitate turbulentă (Pa s).
Valorile recomandate pentru numărul Peclet sunt cuprinse între 15 - 40.
Modelarea condiţiilor la limită
Condiţiile la limită sunt:
în amonte – debit sau nivel;
în aval – nivel sau cheie limnimetrică.
Odată realizat modelul matematic al albiei şi mişcării apei (câmpul de viteze locale
mediate pe verticală u şi v, precum şi adâncimea h), pentru determinarea dispersiei
bidimensionale a poluanţilor se utilizează un alt cod numeric, programul RMA4, specific
transportului contaminanţilor.
3.3.2. Programul RMA4 v.4.56
RMA4 este un model cu elemente finite folosind, datele din RMA2, a unui model
bidimensional, în plan orizontal, cu variabilele mediate pe verticală.
Cu ajutorul lui RMA4 sunt rezolvate procese de tip convecţie - difuzie, modelul putând fi
utilizat în analiza evoluţiei oricărei substanţe poluante conservative aflată în suspensie
sau dizolvată în apă [119]. De asemenea, modelul poate fi utilizat în analiza proceselor
fizice de migraţie şi amestec al substanţelor nonconservative în râuri, lacuri, estuare sau
zone costiere. Modelul foloseşte, aşa cum am amintit, hidrodinamica rezultată din RMA2
şi calculează evoluţia câmpului de concentraţii.
Ecuaţia de transport (3.54) utilizată în RMA4 este:
0)(
h
CRkC
y
CD
yx
CD
xy
Cv
x
Cu
t
Ch
yx (3.54)
unde:
48
h - adâncimea apei (m);
C - concentraţia de poluant (mg/l, ppm sau %);
t - timpul (s);
vu , - viteza în direcţiile x, respectiv y;
yxDD , - coeficienţii de difuzie după direcţiile x, y (m
2/s);
k - constanta de degradare/atenuare/reacţie (s-1
);
- termen sursă locală de poluant (unitatea de măsură a concentraţiei/s);
)(CR - precipitaţii/evaporaţie (unitatea de măsură a concentraţiei m/s).
Primul termen al ecuaţiei descrie variaţia locală (temporală) a concentraţiei, al doilea şi al
treilea termen sunt termenii convectivi în direcţiile x, respectiv y, al patrulea şi al cincilea
sunt termeni difuzivi în direcţiile x, respectiv y, termenul al şaselea reprezintă sursa locală
de substanţă poluantă (afluent sau scurgere pe versanţi), termenul al şaptelea modelează
degradarea liniară a poluantului (termenul de reacţie), iar ultimul termen, al optulea,
introduce efectul precipitaţiilor sau al evaporaţiei.
Ecuaţia este rezolvată cu ajutorul elementelor finite, folosind metoda reziduurilor
ponderate Galerkin. Modelul admite aceleaşi tipuri de elemente ca şi RMA2, iar
integrarea ecuaţiei este făcută cu aceeaşi quadratură gaussiană.
Condiţiile la limită pentru RMA4 pot fi impuse prin valorile concentraţiei sau prin
derivata acestora (condiţii de tip Dirichlet sau von Neuman).
În codul numeric RMA4 se folosesc doi coeficienţi de difuzie turbulentă, unul în direcţia
x şi altul în direcţia y, care reflectă influenţa turbulenţei în câmpul convectiv. Cu toate că
aceşti coeficienţi au o anumită semnificaţie fizică, precizarea lor din datele
observate/măsurate este adesea greoaie. Programul RMA4 recomandă două căi: cea
directă, prin care fiecare element primeşte valorile respective ale acestor coeficienţi, sau
automată, prin intermediul numărului Peclet.
În RMA4, numărul lui Peclet (3.55) este dat de formula:
D
dxuPe (3.55)
Prin analogie cu formularea din RMA2, rezultă:
xx
x
ED (3.56)
şi
yy
y
ED (3.57)
Valorile recomandate pentru Pe sunt cuprinse între 15 - 40.
49
Schema procesului de modelare pentru RMA4 este prezentată în Fig. 3.7.
Fig. 3.7 - Schema procesului de modelare RMA4
La rezolvarea în regim tranzitoriu/nepermanent, programul RMA4 solicită specificarea
condiţiilor iniţiale. Acestea pot fi introduse direct de utilizator sau folosind un „hotstart”
de la o rulare anterioară.
3.4. EXTRAGEREA SELECTIVĂ DINTR-UN SISTEM FLUID STRATIFICAT
PRIN SALINITATE
În cazul lacurilor care prezintă fenomene de heliotermie, gradientul de temperatură şi/sau
salinitate variază pe verticală, având un maxim termic la o anumită adâncime denumită
termoclină.
La staţiunile balneo-climaterice, în scopul optimizării exploatării eficiente a lacurilor cu
proprietăţi terapeutice, este necesară extragerea selectivă a apei calde şi sărate, ulterior
folosită la tratamentele din centrele de recuperare şi tratament, împreună cu nămolul
sapropelic. Apa terapeutică este extrasă de la nivelul termoclinei şi este apoi returnată în
lac, de obicei la suprafaţa apei în amote, după tratare microbiologică, în zona de
regenerare a nămolului din lac.
50
Stratificarea termo/salină este influenţată de debitul de apă extras, dar şi de debitul de apă
dulce, aport (din amonte de lac), dar, mai ales, de numărul de îmbăieri în lac.
Datorită faptului că densitatea influenţată de temperatură, în mod natural apa caldă are
tendinţa să se ridice, iar cea rece să coboare în adâncime. Sub influenţa mişcării generate
de extragerea necontrolată a apei prin sistemul de alimentare, este posibilă omogenizarea
temperaturii apei la nivelul sorbului şi a zonei adiacente.
Obiectivul principal al lucrării este de a identifica un debit maxim de apă caldă extras de
la nivelul termoclinein într-o perioadă optimă, până la temperatura de 36 oC.
Debitul şi volumul de apă extras prin pompare trebuie gestionate astfel încât, curgerea să
nu devină excesiv turbulentă şi implicit să se oprească pomparea înainte de omogenizare.
În continuare, se va analiza mişcarea cu viteze reduse, în regim de curgere permanent, a
unui sistem fluid izoterm (pe o înălţime limitată), totuşi stratificat pe verticală datorită
variaţiei salinităţii. Se neglijează difuzia moleculară, iar mişcarea se consideră
bidimensională plană [14-15].
Aceste ipoteze simplificatoare permit o soluţie analitică propusă de Chiang Mei [MIT
University].
Pentru un debit care induce o mişcare lentă, cu viteze foarte mici, într-un fluid stratificat
pe verticală datorită salinităţii, este de aşteptat ca ipoteza izotermiei să fie valabilă doar în
straturi subţiri (fig. 3.8).
Totodată, există mişcare a apei din lacul helioterm şi în absenţa extragerii selective,
datorită factorilor naturali de mediu: aport de apă dulce, evacuare din lac, infiltraţii,
exfiltraţii, precipitaţii, evaporare, condensare, radiaţie solară, vânt etc [88].
51
Fig. 3.8 - Stratificarea termică/salină şi evidenţierea termoclinei
3.4.1. Estimarea mişcării
Ecuaţia de continuitate pentru fluidul incompresibil aflat în regim permanent de mişcare
în planul vertical xOz este:
ux + wz = 0 (3.58)
unde u este componenta orizontală şi w cea verticală a vitezei locale, iar notaţia cu indice
inferior semnifică derivata în raport cu acel indice (s-au folosit notaţiile autorului [14-
15]).
Neglijând difuzia moleculară şi considerând regim permanent de mişcare, ecuaţia de
transport convectiv al densităţii (variabilă spaţial) şi ecuaţiile Navier-Stokes au expresiile
(3.59-3.61):
uρx + wρz = 0 (3.59)
ρ(uux + wuz) = −px + μ (uxx + uzz) (3.60)
ρ(uwx + wwz) = −py − ρg + μ(wxx + wzz) (3.61)
52
Considerând grosimea δ a stratul limită relativ redus, se introduc următoarele
transformări Ruark în scopul adimensionalizării variabilelor:
u = Uu’
w =Uδ/Uw’,
ρ = ρ0ρ’ (3.62)
x = Lx’,
z = δz’
Atunci:
u'x + w
'z= 0 (3.63)
u'ρ
'x + w
'ρ
'z = 0 (3.64)
zzxxzxu
Lu
U
x
p
L
Puwuu
L
U''
'
''''''
2
2
2
2
0
(3.65)
zzxxzxw
Lw
L
Ug
z
pPwwwu
LL
U'''
'
''''''
2
2
20
2
(3.66)
unde:
δ - grosimea stratului limită,
L x - scara lungimilor pe direcţie orizontală şi
U - scara vitezelor orizontale, de ordinul de mărime Q/δ.
După împărţirea ecuaţiilor de mişcare după direcţiile x, y cu μUδ2 şi notând
LL
U
UL
U
Re0
22
0
(3.67)
se obţine:
zzxxxzxu
Lup
LU
Pwwuu
L''''''''Re
2
(3.68)
Presupunând:
1,1Re 0 L
şiOU
(3.69)
avem:
53
1OLU
P
(3.70)
De aceea, eforturile date de viscozitate sunt produse de gradientul de presiune, astfel
încât scara presiunilor este:
2
UL
P (3.71)
Ecuaţia de mişcare după direcţia x, în formă simplificată, devine:
0 = −px + μuzz (3.72)
După direcţia z, ecuaţia de mişcare este:
zzxxzxw
Lw
L
Ug
z
p
LL
Pwwwu
LL
U'''
'
'1'''''
2
2
20
2
0
(3.73)
Împărţind la P/L şi folosind,
2
UL
P (3.74)
devine:
zzxxzx
wL
wLP
gL
L
wwwwL
'''1
'''''Re
2
0
(3.75)
sau
zzxxzx
wL
wLP
g
z
pwwww
L'''
'
''''''Re
22
0
(3.76)
Întrucât forţa arhimedică nu poate fi neglijată, trebuie să avem:
10 OP
g
(3.77)
Ecuaţia de mişcare după direcţia z devine:
gpz
0 (3.78)
ceea ce semnifică o distribuţie hidrostatică a presiunii.
54
Deoarece,
10 OP
g
rezultă:
1
3
0 OUL
g
(3.79)
Întrucât:
Q = O(Uδ) (3.80)
Se obţin, în serie, relaţiile:
g
QL
OLQ
g
0
4
4
0 1
(3.81)
Întrucât L x, rezultă:
41
0
g
Qx
(3.82)
În conformitate cu simplificările făcute, se poate afirma că grosimea stratului limită
variază cu x1/4
.
Rezumând, ecuaţiile simplificate, dar readuse la o formă dimensională, sunt:
ux + wz = 0 (3.83)
uρx + wρz = 0 (3.84)
0 = −px + μuzz (3.85)
0 = −pz − ρg (3.86)
Fie funcţia de curent ψ definită prin:
u = ψz, (3.87)
w= −ψx
Ecuaţia (3.84) arată că densitatea este constantă de-a lungul unei linii de curent ψ
=const., astfel încât densitatea poate fi doar o funcţie de ψ: ρ = ρ(ψ).
55
3.4.2. Soluţia pentru stratificare liniară
În cazul u < 0, rezultă că ψ creşte odată cu descreştea lui z. În consecinţă, dρ/dψ şi dρ/dz
au semne opuse. La un sistem stabil de fluide stratificate, ρ creşte când z descreşte, iar
dρ/dψ > 0.
În cazul în care:
0. cconstd
dg
(3.88)
Ecuaţia (3.88), rescrisă în termeni ai funcţiei de curent ψ:
0xzzzz
d
dg
(3.89)
devine liniară:
ψzzzz + cψx = 0 (3.90)
Se introduc notaţiile:
zx
cundef
Q
41
,
(3.91)
Şi rezultă expresiile componentelor vitezelor locale:
'
'4
41
fQx
cu
fx
Qw
z
x
(3.92)
Din (3.91), prin derivare după z, de două şi respectiv de patru ori, se obţin relaţiile:
''''
''
21
Qfx
c
Qfx
c
zzzz
zz
(3.93)
care se introduc în (3.91). Împreună cu ψx din (3.92), rezultă ecuaţia:
4 f’’’’− η f’ = 0 (3.94)
Se introduce notaţia:
g(η) = f’(η) (3.95)
Şi ecuaţia (3.95) devine:
4 g’’’− η g = 0 (3.96)
Aplicând transformata Fourier, se obţine soluţia analitică pentru ecuaţia (3.96):
dkekAdkeAgkk
ik 44
0cos2
(3.97)
56
cu valoarea particulară la z = 0 sau η = 0 (la fundul lacului):
2885.0434
220
0
4
dkeAgk
(3.98)
Soluţia (3.98) poate fi calculată prin integrare numerică. În fig. 3.9 se prezintă profilul de
viteze locale, după verticală, în termeni η şi g(η)/g(0), la un sistem stratificat continuu.
Fig. 3.9 - Profilul de viteze locale la un sistem stratificat
g()/g(0)
57
3.5. Extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin temperatură
Ecuaţia de continuitate pentru mişcarea nepermanentă (3.99) a unui fluid compresibil are
forma:
0
tq
t
(3.99)
în care:
ρ – densitatea;
q - debit specific, având dimensiunea unei viteze;
- operatorul vectorial al lui Hamilton.
În probleme de mediu, domeniul de variaţie al temperaturilor poate fi de până la câteva
zeci de grade. Totuşi, densitatea fluidului variază foarte puţin şi este supus următoarei
relaţii de transformare:
ρ = ρo [1 − β(T − To)] (3.100)
unde:
T – temperatura;
β - coeficientul de dilatare termică (izobară), cu valori foarte mici.
În ecuaţia (3.99) se face o analiză a ponderii termenilor. Deoarece:
1
O
q
q
(3.101)
şi
1
1
q
t (3.102)
ecuaţia (3.99) devine:
0 q
(3.103)
ceea ce înseamnă că mişcarea analizată poate fi considerată permanentă, iar fluidul (apa)
incompresibil.
În cazul unei mişcări plane (2D), ecuaţia devine:
ux + wz = 0 (3.104)
58
Ecuaţia de conservare a energiei (de transport a temperaturii) este:
TDTqt
T 2
(3.105)
în care:
T – temperatura;
2
- operatorul lui Laplace;
D – coeficientul de difuzie termică.
Se consideră că temperatura T poate fi descompusă într-o componentă statică (în sensul
că reprezintă temperatura în absenţa mişcării) şi o componentă variabilă, exclusiv
datorată mişcării:
(3.106)
Întrucât:
T − To = T (z) − To + T’(x, z, t) (3.107)
Ecuaţia (3.106) devine:
''' 22
TDTDTqTqt
T
(3.108)
Temperatura în condiţie de repaus trebuie să satisfacă ecuaţia lui Laplace:
02
T (3.109)
În lacurile cu suprafeţe mari, adâncimea este relativ mică în comparaţie cu dimensiunile
în plan orizontal. Astfel, ecuaţia lui Laplace poate fi redusă la forma:
02
2
dz
TdD (3.110)
respectiv derivata de ordinul I pe verticală este o constantă:
dz
Tdconst. (3.111)
Variaţia de temperatură indusă de mişcare este guvernată de ecuaţia:
'''' 2
TDz
Tw
z
Tw
x
Tu
t
T
(3.112)
59
unde u şi w sunt componentele vitezei locale după x (componenta orizontală) şi z
(componenta verticală).
În formulare bidimensională, ecuaţiile de mişcare sunt:
wTTTgz
p
z
pwq
t
w
ux
puq
t
u
2
00
2
'1
(3.113)
unde:
p ¯este partea statică, care satisface relaţia:
00
10 TTgz
p
(3.114)
Folosind (3.113) în (3.114), ecuaţia de mişcare după z devine:
wTgz
pwq
t
w 2
0'
(3.115)
3.6. ECUAŢIILE SIMPLIFICATE PENTRU MIŞCAREA PERMANENTĂ
În cazul în care se extrage un debit mic cu valoare constantă, care induce o mişcare
permanentă cu viteze reduse, termenii inerţiali din ecuaţii pot fi neglijaţi. În ipoteza că
mişcarea pe verticală este redusă, se poate considera scara lungimii pe verticală δ ca fiind
mult mai mică decât scala lungimii pe orizontală L, adică:
∂/∂x ∂/∂z (3.116)
Ecuaţiile de mişcare după x şi z pot fi simplificate sub forma:
2
2
0
2
2
'0
0
z
wTg
z
p
z
u
x
p
(3.117)
Similar, se poate liniariza ecuaţia (3.117):
2
2'
z
TD
dz
Tdw
(3.118)
Astfel, ecuaţiile (3.117) şi (3.118) formează sistemul de ecuaţii liniarizate pentru cazul
considerat.
Eliminând presiunea p între ecuaţiile (3.117) şi (3.118), se obţine:
60
x
Tgwu
zxz
'02
2
(3.119)
Întrucât,
1,1
2
LO
u
w
LO
u
w
z
x
(3.120)
se poate neglija wx din ecuaţia (3.120).
În termenii funcţiei de curent ψ definită prin:
u = ψz şi w= −ψx (3.121)
ecuaţia (3.120) devine:
x
Tg
z
'0
4
4
(3.122)
Pe de altă parte, ecuaţia (3.122) poate fi scrisă ca:
2
2'
z
TD
dz
Tdx
(3.123)
Ecuaţiile (3.122) şi (3.123) formează un sistem complet determinat cu două necunoscute
ψ şi T’.
Considerând cunoscut debitul specific extras q, se va respecta condiţia:
qudz
(3.124)
În fig. 3.10 se prezintă limitele de antrenare către sorb (în plan orizontal) a maselor de
apă, din care se remarcă alura gaussiană a distribuţiei vitezelor u.
Fig. 3.10 - Profilul vitezelor u în planul orizontal xOy
61
4. MĂSURĂTORI ÎN TEREN ALE FENOMENULUI DE
HELIOTERMIE
S-au efectuat cercetări experimentale în două zone cu lacuri saline helioterme din
România:
Rezervaţia naturală "Lacul fără fund”- staţiunea Ocna Sibiului;
Zona protejată „Arboretele de sărătură”, Lacul Ursu - Staţiunea Sovata.
Fig. 4.1 – Localizarea din satelit a bazinelor lacustre Ocna Sibiului şi Sovata
4.1. APARATE DE MĂSURĂ ŞI INSTRUMENTAR UTILIZAT LA
MĂSURĂTORILE ÎN TEREN
Metodele utilizate pentru determinarea salinităţii au fost:
indirecte - cu sticla de prelevare „cu dop”;
directe - cu conductometru german (salinometru).
Fig. 4.2 – Hidrometru, refractometru, termometru, cilindru de măsurare izoterm şi sticla „cu dop” pentru
prelevare din adâncime, instrumente clasice folosite pentru determinarea parametrilor heliotermiei
62
Hidrometru (salinometru cu lest) este un instrument de măsură ce se utilizează pentru
verificarea, cu regularitate, a densităţii apei sărate după prelevarea din adâncime cu sticla
„cu dop”. Principiul de măsură este bazat pe forţa arhimedică.
Pentru urmărirea evoluţiei temperaturii apei din lac cu adâncimea s-a utilizat o prăjină de
lemn (sau cablu) care are la capătul inferior o sticlă cu dop (fig. 4.3).
Fig. 4.3 – Sticla „cu dop” - pentru prelevarea
apelor din adâncime a temperaturii şi salinităţii
Fig. 4.4 – Măsurare cu discul Secchi a turbidităţii
apei
Se coboară sticla la adâncimea dorită, se scoate dopul şi se ridică imediat după umplere şi
se realizează măsurătoarea cu termometrul cu mercur şi salinometru cu lest. În aceste
condiţii, erorile de măsură pot depăşi 0,5 – 1,00C.
Pentru măsurarea transparenţei apei (turbidităţii) este utilizat discul Secchi - un
instrument standard de măsurare (fig. 4.4).
Culoarea observată pe disc poate fi: maronie (suspensii nesedimentate), verzuie (prezenţa
algelor sau eutrofizare), gălbuie (plante căzute aflate în descompunere) etc.
Analiza salinităţii se poate face: pe loc cu salinometru, prin determinarea conductivităţii
sau ulterior în laborator.
De asemenea Apele Române a efectuat măsurători şi cu dispozitive automate (fig. 4.5).
Fig. 4.5 – Dispozitiv de măsură automat, al
temperaturii, pH-ului, salinităţii şi oxigenului
dizolvat (Apele Române)
Fig. 4.6 – Salinometru digital SD-204, cu
interfaţă automată pentru achiziţia datelor în
laptop
63
Conductometru (fig. 4.7) este un aparat pentru măsurarea conductivităţii electrolitice şi
este alcătuit din modulul electronic şi celula de conductivitate electrolitică. Celula de
conductivitate electrolitică este formată dintr-un vas de sticlă în interiorul căruia sunt
montaţi 2 electrozi în poziţie fixă din Pb cu suprafeţe egale. După modul lor de utilizare,
conductometrele se clasifică în conductometre portabile şi conductometre staţionare (de
laborator şi de proces). Informaţia furnizată este în µS/cm, dar se poate transforma cu
uşurinţă în concentraţii.
Fig. 4.7 – Conductometru german pentru
determinarea salinităţii apei Fig. 4.8 – Refractometru pentru determinarea
concentraţiilor
Refractometru (fig. 4.8) este un instrument de măsurare optic, de precizie, a concentraţiei
lichidelor sau ale diferitelor soluţii, prin determinarea procentajului masic sau al indicelui
de refracţie. Valoarea exactă poate fi determinată în câteva secunde. Când raza de lumină
intră în refractometru aceasta este reflectată pe panoul de test.
În ultimii ani, cercetările independente au utilizat un salinometru digital (fig. 4.6), cu
posibilitatea achizitiei de date, direct în laptop.
Pentru aceasta, în cadrul ICIM, a fost realizat, în cadrul laboratorului SICM, un
termometru digital cu patru canale (Fig. 4.13) care poate măsura şi afişa permanent
temperatura apei saline (fig. 4.9) la patru adâncimi în punctele situate pe termoclină.
Aparatul are precizia de 0,10C, este alimentat la curent alternativ de 220 V şi afişează
datele măsurătorilor permanent fără a fi necesară intervenţia operatorului [24].
Fig. 4.9 – Unul din cele 4 module ale
termometrului digital produs de SICM
Fig. 4.10 – Sigilarea traductorilor de temperatură în
răşină epoxidică, pentru izolarea de apa sărată şi
sulfuroasă
64
Lanţul de măsură este format din termometrul digital propriu-zis cu afişaj pe 4 canale,
traductorii de temperatură şi cablurile dintre senzorii termici şi aparatul de măsură (fig.
4.11). Dispozitivul este stabil, fiabil, nu necesită operaţii de întreţinere şi măsoară
instantaneu parametrii heliotermiei.
Fig. 4.11 – Capsulele metalice în care au au fost fixaţi traductorii de temperatură şi cablurile traductorilor
de temperatură către unitatea centrală
Traductorii de temperatură au fost amplasaţi în zona centrală a lacului, între cele două
ştranduri unde se permite accesul pentru băi. Cei patru traductori de temperatură au fost
montaţi la următoarele adâncimi: 4 m, 3 m, 2 m şi 1,5 m faţă de oglinda apei.
Fascicolul de cabluri electrice (fig. 4.12) este dirijat deasupra apei către baza de tratament
şi se cuplează la aparatul de măsură amplasat în cabinetul medicului care supraveghează
evoluţia temperaturii apei din lac şi ia deciziile.
Fig. 4.12 – Amplasarea senzorilor între sectorul cu balneaţie şi cel fără balneaţie în lacul Ursu (se pot
observa cablurile ce merg spre unitatea centrală)
Aparatul dispune de un traductor cu cablu electric permiţând efectuarea de măsurători de
temperatură până la 60 m adâncime.
65
Fig. 4.13 - Termometrul digital cu 4 canale – ICIM Bucureşti
4.2. STAŢIUNEA SOVATA
Lacul sărat de la Sovata este aproape în exclusivitate carstosalin, fiind unic prin această
caracteristică pe teritoriul României.
Studiile s-au axat pe:
delimitarea spaţiilor lacustre exploatabile fără riscuri;
cercetarea ştiinţifică pentru:
- menţinerea proceselor şi fenomenelor specifice;
- monitorizarea heliotermiei lacurilor;
- omogenizarea lacului în perioada de balneaţie;
- versanţii instabili care ar putea influenţa cuveta lacustră;
- fenomenul de colmatare;
- zonele de invazie a vegetaţiei higrofile;
- procesele de dizolvare ale diapirului de sare.
4.2.1. Descrierea bazinului lacustru Sovata
Un rol determinant în apariţia şi dezvoltarea Staţiunii Balneoclimaterice Sovata l-au avut
lacurile sărate: Ursu, Roşu, Verde, Aluniş, Mierlei, Sărat, Şerpilor, Berţ, Dulce, Negru
(fig. 4.1 şi 4.14) şi condiţiile climaterice favorabile [106].
66
Fig. 4.14 - Reprezentare tridimensională a zonei lacustre Sovata
Măsurarea salinităţii în Lacul Ursu
După măsurători s-a observat că salinitatea şi temperatura măsurate sunt mici pe orizontul
0 - 1,5 m, datorită aportului de apă dulce la suprafaţă, iar salinitatea apei lacului Ursu
prezintă o variaţie mare pe orizontul de la suprafaţă (0 - 2 m), până la 100 g/1, iar de la 2
m până la fund, aceasta variază de la 250 g/1 la 320 g/l (fig.4.16). Densitatea variază în
proporţie inversă cu temperatura şi direct cu concentraţia de sare.
Fig. 4.15 – Punctele de măsură ale salinităţii lacului
67
Fig. 4.16 – Variaţia concentraţiei de NaCl în Lacul Ursu, măsurată în sectorul cu balneaţie (pct. 1) şi în
zona de protecţie amonte (pct. 2)
Măsurarea temperaturii în Lacul Ursu
Lacurile de la Sovata au stat tot timpul în atenţia specialiştilor, fiind cercetate din diferite
puncte de vedere de Spacu, Gh. şi Dick, I. (1926), iar mai recent, de Slavoacă, D.,
Bulgâreanu, V., Pişota I., Gâştescu P., Bobeică Al., Şerbănescu, V., Trică, V. ş.a.
De-a lungul anilor s-au observat temperaturi maxime diferite în Lacul Ursu, la nivelul
termoclinei, adică între 1,5 m şi 2 în adâncime [25] (fig. 4.17):
700C în 1898;
60 – 650C în 1909;
53 – 570C între 1929 - 1931.
Fig. 4.17 – Variaţia temperaturii termoclinei între 1898 – 1931 (surse din literatură)
0
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250 300 350
pct 1
pct2
0
10
20
30
40
50
60
70
18981909
19291931
Tem
per
atu
ra (
oC
)
(ani)
Concentraţia NaCl (g/l)
Ad
ânci
mea
(m
)
68
Se poate observa tendinţa de scădere a temperaturii termoclinei.
În ultimii ani s-au efectuat lucrări hidrotehnice care au reglementat în bună parte
problema aportului de apă dulce şi rezultatele au început să se vadă, în sensul că
temperatura, la termoclină, a început să crească.
Măsurătorile de temperatură făcute în anii „80, arată că temperatura maximă, la nivelul
termoclinei, a fost de [114] (fig.4.18):
47,40C în 1984;
45,20C în 1985;
47,60C în 1986;
42,00C în 1987.
Fig. 4.18 – Variaţia temperaturii termoclinei între 1984 – 1987 (sursă ISPIF)
Cauza reducerii cotei termoclinei lacului, pe parcursul anilor, s-a datorat, în principal,
modificării regimului hidric, prin aportul mărit de apă dulce şi sporirii numărului de
persoane intrate în lac (fig. 4.16 arată clar diferenţe de stratificare, zona de balneaţie fiind
mai omogenizată), care au condus la uniformizarea straturilor pe verticală.
Fenomenul de heliotermie poate fi folosit în interesul omului, ducând la importante
economii (energetice şi de echipamente).
În acest sens, deja, în staţiunea Sovata, a fost instalat un sistem de extragere selectivă a
apei sărate calde de la nivelul termoclinei (sorb, linie de captare, pompă, schimbător de
căldură – toate din oţel inoxidabil şi titan).
Debitul prelevat este identic cu debitul necesar a fi utilizat în procesul de tratament, în
schimb la acea vreme nu s-a studiat problema timpului în care un debit necesar poate fi
prelevat fără răcirea apei.
Prin urmare aplicarea unor principii ecologice în exploatarea acestor lacuri, reprezintă o
cerinţă majoră şi obiectul tezei a necesitat baze de date ştiinţifice, aprofundate.
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
19841985
19861987
(ani)
Tem
per
atu
ra (
oC
)
69
Fig. 4.19 - Plan de încadrare în zonă a lacurilor din bazinul lacustru Sovata
Lacul Ursu a constituit ecosistemul cel mai binecunoscut din zona Sovata (fig. 4.19 şi fig.
4.20), în special prin proprietăţile sale helioterme.
Condiţia de heliotermie este determinată de existenţa stratificaţiei termice, inclusiv
chimice, cu următoarele caracteristici:
adâncimea termoclinei Hm, sau adâncimea la care apare maximul termic;
temperatura la nivelul termoclinei to
w;
saltul termic to
w sau diferenţa între temperatura de la suprafaţa apei şi
temperatura maximă.
Cercetările relativ numeroase, începute din secolul trecut, s-au referit în special la
fenomenele de heliotermie, apoi la batimetrie, geneză, hidrologie şi calităţile terapeutice
ale apei lacului.
Studii preliminare efectuate în anul 1976 (ISPIF Bucureşti, de echipa domnului
Bulgăreanu), au pus în evidenţă, prin lucrări de carotaj, prezenţa nămolurilor sapropelice
în sectorul fără balneaţie, iar în 1977 şi în sectorul de balneaţie.
Fig. 4.20 - Localizare Lacul Ursu
Morfometria lacului (Suprafaţa de 40,2 ha, adâncimea maximă 18,2 m, perimetrul 1.180
m2) şi aspectul cuvetei lacului (fig. 4.21), pledează pentru geneza sa carstosalină [106].
70
Fig. 4.21 - Model digital al cuvetei laculul Ursu din ARCGIS
Actualmente se exploatează în scop balnear şi parţial agrementar, sectorul sud-vestic,
limitat de sectorul fără balneaţie printr-un aliniament de balize, orientat NW-SE.
Sectorizarea lacului are ca scop păstrarea calităţilor terapeutice, helioterme.
De la nivelul termoclinei se extrage apă sărată caldă necesară hidroterapiei în baza veche
de tratament (numită, pe scurt: „Băile calde”).
Clima staţiunii este una subalpină, ceea ce îi conferă veri răcoroase, cu temperaturi medii
de 18 - 190C în iulie şi ierni blânde, când temperatura nu scade sub - 5
0C, în ianuarie.
Temperatura medie anuală este de +7 - 80C, iar media anuală a precipitaţiilor este de 750
mm. Vara, Lacul Ursu prezintă temperaturi care variază între 10 şi 200C la suprafaţă, 30 -
400C la adâncimea de 1 m şi 40 - 60
0C la adâncimi de până la 2,5 m.
Această climă contribuie la fenomenul de heliotermie atât în ciclitate zi/noapte, cât şi
ciclitate iarnă-primăvară-vară-toamnă (fig. 4.22).
Fig. 4.22 –Diferenţe de temperatură la nivelul termoclinei în timpul balneaţiei (iulie) şi după balneaţie
(noiembrie)
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40
nov
iul
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
71
Din punct de vedere hidrologic Lacul Ursu este alimentat superficial prin afluenţa
pâraielor Auriu şi Topliţa şi prin defluxul în lacul Aluniş, toate debitele fiind controlabile
şi reglabile.
Din punct de vedere hidrogeologic aglomeratele andezitice cantonează strate acvifere
care debitează (conform bilanţului hidric al Lacului Ursu) către depresiunea lacustră o
cantitate de 5,1 l/s; debitul maxim înregistrat la intrare este de 27,1 l/s iar la ieşire 13,1 l/s
o parte din debit pierzindu-se prin extragere şi evaporaţie.
Conform măsurătorilor hidrologice sistematice efectuate de către hidrologii Direcţiei Ape
Mureş - Banat (începând din anul 1973), parametrii afluxului şi defluxului în/din Lacul
Ursu sunt redaţi în tabelul următor:
Tabelul 4.1 - Parametrii afluxului şi defluxului în Lacul Ursu
Parametrii Aflux din Deflux în
Topliţa Auriu Lacul Aluniş
Temperatura apei, t0w
(C)
-0,26 ... 14,67 0,6 ... 12,4 -0,45 ... 24,9
Mineralizare
RFw, (g/l)
0,38 ... 2,41 2,49 ... 4,22 8,20 ... 82,4
Debit, Q (l/s) 0,1 ... 1,9 0,11 ... 0,46 3,1 ... 13,1
La afluxul şi defluxul prezentate în tabelul 4.1 se adaugă precipitaţiile atmosferice pe lac
şi respectiv evaporaţia la suprafaţa lacului, care în general, au înregistrat următoarele
valori:
precipitaţiile, sume lunare 0,7 ... 177,4 mm;
evaporaţia, valori medii lunare 0 ... 234 mm/m2.
Regimul hidrologic, mai precis cel hidrometeorologic astfel definit, influenţează în mare
măsură stratificaţia termică şi chimică a lacului.
Pe lângă aceste intrări şi ieşiri „naturale” există şi ieşiri artificiale datorate extragerii apei
calde pentru hidroterapie în baza veche de tratament, aproximativ de la nivelul
termoclinei, cu mineralizaţii de cca. 80 - 160 g/l şi cu debite de cel mult 2 l/s. Această apă
după ce este tratată bacteriologic este reintrodusă în lac.
4.2.2. Caracteristici hidrochimice şi hidrofizice ale Lacului Ursu
Lacul Ursu, prin parametrii săi fizico-chimici, inclusiv stratificaţia termică şi salină, se
încadrează în categoria lacurilor dimictice crenogene, la care echilibrul apelor profunde şi
saline cu cele afluente superficiale este realizat printr-un efluent (deflux) cu efect de
compensare a surselor de apă dulce.
Un exemplu clasic este cel al lacului La Girotte (Haute Savoie, Franţa, fig 4.24), citat de
Duesart, la care stratificaţia chimică este determinată de existenţa unui nivel de
concentrare a hidrogenului sulfurat, caz similar cu cel al Lacului Ursu.
72
În Lacul Ursu conţinutul în H2S din apă creşte considerabil (faţă de suprafaţa apei
lacului), atingând două nivele de maxim: la 3 m şi la 11 m adâncime.
Fig. 4.24 - Lacul La Girotte în Haute Savoie
În anumite zone situate la adâncimi reduse de până la 3 m, răscolirea substratului
sedimentar eliberează bule de gaz, semn al unei activităţi biologice, fie a
descompunătorilor, fie de natură fotosintetică, al unui potenţial fitobentos limnicol (de
obicei procese anaerobe de descompunere).
Distribuirea conţinuturilor ridicate la 3 m adâncime coincide aproximativ cu poziţia aşa
numitei chemocline, nivel la care se produce contactul între masa de apă relativ dulce din
epilimnion şi cea salină din hipolimnion; această situaţie determină şi stratificaţia
termică, proprie lacurilor numite helioterme.
Determinările de temperatură şi mineralizarea apelor de suprafaţă şi de adâncime ale
Lacului Ursu, au confirmat existenţa unei stratificaţii termice inverse (creşterea
temperaturii cu adâncimea) în epilimnion şi a uneia directe (scăderea temperaturii cu
adâncimea) în hipolimnion; o variaţie similară, însă aproape liniară, o arată curba
mineralizării apei, deoarece concentraţia crescută de sare combate efectul scăderii
densităţii de la nivelul termoclinei.
Distribuţia, în sens orizontal, a valorilor parametrilor fizico-chimici ai Lacului Ursu
prezintă următoarele caracteristici:
sectoarele cu apele cele mai turbide, revin zonei de vărsare a pâraielor
Topliţa şi Auriu şi aliniamentului de geamanduri care separă
compartimentul cu balneaţie de cel fără balneaţie;
sectoarele de îndulcire pronunţată a apelor de suprafaţă se situează la
vărsarea pâraielor Topliţa şi Auriu cât şi în apropierea evacuărilor de ape
uzate de la băile calde;
73
apele de fund marchează zone de îndulcire - la vărsarea pâraielor Topliţa şi
Auriu precum şi „intrarea” în golful nordic (circulaţie intensă în golurile
de dizolvare din brecia sării situată imediat la vest);
lipsa de corespondenţă pe verticală a zonelor de îndulcire, fapt datorat în
special stratificaţiei chimice şi amestecului apelor la diverse nivele de
adâncime;
conţinutul de H2S, maxim la vărsarea pâraielor Topliţa şi Auriu, se explică
prin densitate mare de bacterii sulfat-reducătoare (ajutate de apele pârâului
Auriu) care, în condiţii hidrochimice corespunzătoare, reduc sulfaţii din
apa lacului la H2S.
4.2.3. Caracteristicile heliotermiei Lacului Ursu
Caracterul helioterm al Lacului Ursu oferă calitatea terapeutică principală.
Dacă la deschiderea sezonului balnear, parametrii heliotermiei se situează la valori foarte
apropiate de regimul optim, după mai puţin de o lună, se observă o deteriorare a
heliotermiei, marcată prin creşterea valorii Hm şi scăderea parametrilor:
temperatura termoclinei tm;
saltul termic tw.
Acest fapt semnalat încă din anul 1976 se repetă anual, fiind cauzat de factori antropici,
numărul exagerat de turişti care fac baie în lac (uneori 8.000 zilnic) fiind cel mai
important.
Încă din anul 1969, ISPIF Bucureşti a întocmit un proiect de măsuri în scopul optimizării
stratificaţiei saline din lac, prin amenajarea malurilor, captarea apelor de şiroire prin
drenuri, devierea pâraielor Topliţa şi Auriu care se varsă în lac, aducţiunea dirijată a apei
nemineralizate din pârâul Babeş, crearea unui ecran de izolare a zonei de agrement de
restul lacului. Realizarea parţială a acestor recomandări a dus la îmbunătăţirea
heliotermiei, dar nu s-a analizat acţiunea complexă, exprimată cantitativ a diverşilor
factori hidrometeorologici asupra heliotermiei.
Condiţia de heliotermie este determinată de existenţa stratificaţiei termice şi chimice, cu
următoarele caracteristici:
adâncimea termoclinei Hm = 1,5 m;
temperatura la nivelul termoclinei tm = 37C - 400C;
saltul termic tw = 150C.
Acest regim termic optim asigură încălzirea zonei pelviene şi a membrelor inferioare,
prin efectul congestiv, de ameliorare a circulaţiei sanguine.
O distribuţie asemănătoare o prezintă salinitatea apei, care înregistrează o creştere a
concentraţiei de la 30 - 90 g/l pe primul metru adâncime, urmată de un salt - până la 3 m
adâncime, unde salinitatea este cuprinsă între 220 - 300 g/l.
Evoluţia temperaturii maxime, (înregistrate la nivelul termoclinei) de-a lungul anilor este
prezentată în tabelul 4.2 :
74
Tabelul 4.2 - Evoluţia temperaturilor apei la nivelul termoclinei în Lacul Ursu
t0m Data Autorul măsurătorii
46 1901 Kaleczinski, S.
61 1902 Rigler, G.
51 1910 Rozsa, M.
32 1926 Maxim, I.
33 Aug. 1955 Pişota, I.
33 Iun. 1965 Panait şi Bobeică
42 Iul. 1976 IMH
43,6 Iun. 1977 IMH
32,5 Iul. 2000 ICIM
Din examinarea datelor, rezultă că temperatura la nivelul termoclinei a scăzut
considerabil comparativ cu măsurătorile efectuate în anii 1976 - 1977, datorită aportului
mai mare de apă dulce şi programului total necontrolat al perioadelor de îmbăiere a
turiştilor.
Fig. 4.25 – Variaţia temperaturilor la nivelul termoclinei în Lacul Ursu (surse din literatură)
Putem observa că în 1902 valoarea temperaturii atinse la termoclină a fost record, de
610C.
4.2.4. Monitorizarea parametrilor heliotermiei Lacului Ursu
Parametrul cel mai important al fenomenului de heliotermie, care necesită monitorizare,
este temperatura.
Urmărirea permanentă a variaţiei temperaturii cu adâncimea (fig. 4.26), permite sesizarea
perturbaţiilor prin modificarea echilibrului optim la nivelul termoclinei, putându-se lua
măsuri (cum ar fi diminuarea numărului de îmbăieri pe o anumită perioadă de timp, la
ştrandul termal). Astfel, programul de tratament propus întrerupe băile la ştrandul termal
(în perioada de balneaţie), zilnic între orele 12 - 15, ca măsură suplimentară de protecţie.
0
10
20
30
40
50
60
70
1901 1902 1910 1926 1955 1965 1976 1977 2000
Tem
per
atu
ra (
oC
)
(ani)
75
Fig. 4.26 – Variaţia temperaturii lacului în perioada de balneaţie, după perioada de balneaţie şi la sfârşitul
toamnei
Stratificaţia termică este clar influenţată de sezonul balnear şi temperatura ambientală.
4.2.5. Studii şi cercetări ale parametrilor heliotermiei Lacului Ursu
Cercetări ISPIF
Pentru a verifica dacă mai există şi alţi factori determinanţi ai heliotermiei, s-a procedat
la prelucrarea statico-matematică a valorilor zilnice şi lunare ale parametrilor
hidrometeorologici ce caracterizează ecosistemul lacustru Ursu [111-115].
Astfel s-au calculat:
corelaţiile între parametrii heliotermiei (Hm, tm, şi tw) şi temperatura
aerului t0
aer;
temperatura apelor pâraielor Topliţa şi Auriu;
temperatura apelor defluxului în lacul Aluniş;
temperatura apelor lacului la suprafaţă şi la adâncimile de 0,25; 0,5; 1; 1,5;
2; 2,5; 3; 6; 8; 12 m şi de la fundul lacului;
reziduul fix al apelor defluxului în lacul Aluniş şi al apelor lacului de la
suprafaţă şi la adâncimile 0,25; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8 şi 12 şi de la
fundul lacului;
debitele de intrare (precipitaţii, afluxul din Topliţa şi din Auriu) şi de la
ieşire (defluxul în lacul Aluniş);
numărul de ore de strălucire a soarelui şi evaporaţia la suprafaţa lacului.
Sinteza acestor corelaţii, este redată în tabelele 4.3 – 4.6.
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40
nov
sept
iul
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
76
Se observă că numărul de perechi de valori luate în considerare (notat cu „n”) este relativ
mare (n ≥ 20 - 25), ceea ce asigură o verificare statistică apropiată de realitate).
Pentru aprecierea influenţei dominate asupra parametrilor heliotermiei, s-a ales un prag
de semnificaţie sever ( = 0,001); în cazul când coeficienţii de corelaţie calculaţi sunt
superiori ca valoare celor corespunzători pragului de semnificaţie ales, corelaţiile
respective sunt distinct semnificative. Dintre numeroasele corelaţii distinct semnificative
din tabelele 4.3 – 4.6 s-au ales pe cele cu valori relativ ridicate ale coeficienţilor de
corelaţie „r”. Operând cu această selecţie, s-a ajuns la două categorii de factori
determinanţi ai heliotermiei:
factori naturali (necontrolabili);
factori antropici (controlabili).
Dintre factorii naturali necontrolabili, unii se referă la lacul propriu-zis:
temperatura;
mineralizarea apelor de adâncime;
adâncimea chemoclinei;
saltul termic.
Factori exteriori lacului sunt temperatura apelor pârâului Auriu t0
w Auriu şi numărul de ore
de strălucire a soarelui.
Tabelul 4.3 - Factorii determinanţi naturali (necontrolabili) şi antropici (controlabili)
în heliotermia Lacului Ursu
Parametrii Factorii necontrolabili Factorii controlabili
Ht t0w (-6, -8, -12, F)
RFw (-4, -6, -8, -12, F)
Hch (adâncimea chemoclinei)
t0
w (saltul termic)
Q Auriu (debit din p. Auriu)
Q Aluniş (debit în lacul Aluniş)
t0
m t0w Auriu
RFw (la adâncimea chemoclinei)
Nr. ore strălucire soare
Idem
t0
w t0w (-6, -8, -12, F)
RFw (-4, -6, -8, -12, F)
Hch (adâncimea chemoclinei)
Idem
Factorii antropici sunt toţi parametrii heliotermiei controlabili: debitele de intrare din
pârâul Auriu şi de ieşire la lacul Aluniş.
După cum s-a menţionat, balneaţia intensivă (reprezentată de un număr mare de
îmbăieri/zi) deteriorează calităţile helioterm-terapeutice ale lacului.
Verificarea statistico-matematică a acestei dependenţe a arătat o corelaţie între valoarea
saltului termic t0
w şi numărul zilnic de scăldători. Nu s-a găsit însă nici o corelaţie între
77
temperatura la nivelul termoclinei t0
m şi numărul zilnic de scăldători N (coeficientul de
corelaţie, r = 0,235; n = 24).
Tabelul 4.4 - Corelaţiile statistico-matematice între valorile adâncimii termoclinei (Ht,) şi parametrii
hidrometeorologici, Lacul Ursu (Sovata)
y x n
(perechi de
valori)
Coef.de
corelaţie r,
pt.
0,001
r Semnificativ Ecuaţia de
regresie
y = f(x)
Ht t0
aer
t0
w Topliţa
t0
w Auriu
t0
w Aluniş
t0
w apă lac
- 0 m
- 0,25 m
- 0,50 m
- 1,0 m
- 1,5 m
- 2,0 m
- 2,5 m
- 3,0 m
- 4,0 m
- 6,0 m
- 8,0 m
- 12,0 m
F (fund)
52
44
44
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
0,443
0,479
0,479
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,335
0,051
0,143
0,182
0,199
0,206
0,167
0,130
0,094
0,054
0,212
0,294
0,428
0,457
0,452
0,442
0,499
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
da
da
nu
da
y= 0,128 x -
0,044
y= 0,128 x -
0,017
y= 0,139 x -
0,21
Ht RFw Aluniş
RFw apă lac
- 0 m
- 0,25 m
- 0,50 m
- 1,0 m
- 1,5 m
- 2,0 m
- 2,5 m
- 3,0 m
52
52
52
52
52
52
52
52
52
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,114
0,004
0,232
0,372
0,332
0,338
0,258
0,374
0,381
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
y=0,008x -
0,054
y=0,008x -
0,073
y=0,008x -
0,058
y=0,008x -
0,045
y=0,008x -
78
- 4,0 m
- 6,0 m
- 8,0 m
- 12,0 m
F (fund)
52
52
52
52
52
0,443
0,443
0,443
0,443
0,457
0,462
0,458
0,455
0,455
da
da
da
da
da
0,039
Ht Precipitaţii, (mm)
Debit din Topliţa (l/s)
Debit din Auriu /l/s)
Debit în Aluniş (l/s)
52
44
44
40
0,443
0,479
0,479
0,502
0,023
0,271
0,470
0,505nu
nu
nu
da
da
y=6,613x -
0,56
y=0,276x -
0,478
Ht Strălucire soare (suma
nr. ore)
Evaporaţie (mm/m2)
Adâncimea
chemoclinei, Hch
Temperatura
termoclinei, t0m(C)
Reziduul fix
chemoclină, g.1-1
Saltul termic, t0w(C)
Saltul chimic, RFw.g.1-1
20
45
52
52
52
52
52
0,679
0,477
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,485
0,088
0,460
0,178
0,257
0,460
0,278
nu
nu
da
nu
nu
da
nu
Tabelul 4.5 - Corelaţii statistico - matematice între valorile temperaturii la nivelul termoclinei (t0
m,) şi
parametrii hidrometeorologici, Lacul Ursu (Sovata).
y x n
(perechi de
valori)
Coef.de
corelaţie r,
pt.
0,001
r Semnificativ Ecuaţia de
regresie
y = f(x)
t0
m t0
aer
t0
w Topliţa
t0
w Auriu
t0
w Aluniş
t0
w apă lac
- 0 m
- 0,25 m
- 0,50 m
- 1,0 m
52
44
44
52
52
52
52
52
0,443
0,479
0,479
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,5665
0,7765
0,851
0,731
0,6855
0,8615
0,913
0,934
da
da
da
da
da
da
da
y= 2,371x +
6,258
79
- 1,5 m
- 2,0 m
- 2,5 m
- 3,0 m
- 4,0 m
52
52
52
52
52
0,443
0,443
0,443
0,443
0,951
0,974
0,952
0,917
0,859
da
da
da
da
da
Tabelul 4.6 - Corelaţiile statistico - matematice între valorile saltului termic ( t0
w,) şi parametrii
hidrometeorologici, Lacul Ursu (Sovata). Pragul de semnificaţie ales =,001
y x n
(perechi
de valori)
Coef.de
corelaţie r, pt.
0,001
r Semnificativ Ecuaţia de
regresie
y = f(x)
t0w t
0aer
t0
w Topliţa
t0
w Auriu
t0
w Aluniş
t0
w apă lac
- 0 m
- 0,25 m
- 0,50 m
- 1,0 m
- 1,5 m
- 2,0 m
- 2,5 m
- 3,0 m
- 4,0 m
- 6,0 m
- 8,0 m
- 12,0 m
F (fund)
52
44
44
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
52
0,443
0,479
0,479
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,277
0,208
0,337
0,083
0,168
0,174
0,332
0,407
0,444
0,5025
0,531
0,554
0,637
0,680
0,671
0,667
0,671
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
nu
da
da
da
da
da
da
da
da
y= 0,753 x +
0,
y= 0,751x +
0,35
y= 0,749 x +
0,43
y= 0,736x+
0,57
t0w RFw Aluniş
RFw apă lac
- 0 m
- 0,25 m
- 0,50 m
- 1,0 m
- 1,5 m
52
52
52
52
52
52
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,092
0,263
0,306
0,505
0,566
0,638
nu
nu
nu
da
da
da
y=0,052x -
0,14
y=0,053x -
0,39
80
y x n
(perechi
de valori)
Coef.de
corelaţie r, pt.
0,001
r Semnificativ Ecuaţia de
regresie
y = f(x)
- 2,0 m
- 2,5 m
- 3,0 m
- 4,0 m
- 6,0 m
- 8,0 m
- 12,0 m
F (fund)
52
52
52
52
52
52
52
52
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,443
0,597
0,6346
0,658
0,694
0,708
0,695
0,694
0,693
da
da
da
da
da
da
da
da
y=0,052x -
0,16
y=0,051x -
0,15
y=0,051x -
0,14
t0w Precipitaţii, (mm)
Debit din Topliţa
(l/s)
Debit din Auriu
/l/s)
Debit în Aluniş
(l/s)
52
44
44
40
0,443
0,479
0,479
0,502
0,2305
0,603
0,677
0,767
nu
da
da
da
y=
10,265x+5,8
y=42,352x+
3,1
y=1,937x+2,
16
S-a propus şi realizat următoarea metodă de optimizare a heliotermiei.
1. Dată fiind temperatura apelor pârâului Auriu (numit local „Izvor”) t0
w Auriu, ecuaţia de
regresie se calculează pe baza parametrilor heliotermiei corespunzători, utilizând
formulele 4.2, 4.3 şi 4.4:
t0
wAuriu = 0,537 . t0aer + 3,9077 ecuaţia de regresie (4.1)
t0
m = 2,371 . t0
Auriu + 6,258 (4.2)
to
w = 0,444 . t0
m + 3,479 (4.3)
Ht = 0,5525 . to
w - 5,2083 (4.4)
2. Cu condiţia obligatorie a limitării numărului de îmbăieri 100 - maximum 700/zi (adică
pentru 6 - 7 ore de acces zilnic în lac, cca. 100 îmbăieri /oră), se compară valorile astfel
obţinute pentru t0
m, tow şi Ht, cu cele considerate ca fiind optime. Eventualele diferenţe
negative se pot atenua prin reglarea vanelor ce controlează debitele de intrare de pe
pârâul Auriu şi respectiv de evacuare în lacul Aluniş.
Exemplu de calcul:
Dacă, to
w Auriu = 100C,
Atunci: t0
m = 2,371 . 10 + 6,258 = 29,970C
to
w = 0,444.29,97 + 3,479 = 16,7850C
81
Ht = 0,5525 . 16.785 - 5,2083 = 4,060C
Comparând aceste valori cu regimul helioterm optim, se observă existenţa unor diferenţe
în privinţa valorilor temperaturii la nivelul termoclinei t0
m şi adâncimii termoclinei Ht.
Conform corelaţiilor stabilite, pentru to
w = 150C, t
0m = 38,5
0C şi Ht= 1,5 m, debitele vor
trebui reglate la următoarele valori:
QAuriu = 38,5 - 2,782/81,841 = 0,436 l/s
QAluniş = 38,5 - 4,101/3,158 = 10,893 l/s
QAuriu = 1,5 - 0,56/6,613 = 0,142 l/s
QAluniş = 1,5 - 0,478/0,276 = 3,703
QAluniş = 15 - 2,166/1,937 = 6,626 l/s
Calculând media celor două valori pentru QAuriu şi a celor 3 valori pentru QAluniş, se obţin
valorile debitelor medii pentru optimizarea heliotermiei:
QAuriu med = 0,29 l/s
QAluniş med = 7,1 l/s.
Pentru evitarea eventualelor creşteri importante de nivel ale lacului, se recomandă
încadrarea în următoarele intervale de valori:
QAuriu = 0,44 ... 0,124 l/s
QAluniş = 10,9 ... 3,7 l/s.
O soluţie complementară pentru satisfacerea solicitărilor de tratament helioterm şi pentru
păstrarea reputaţiei balnear-turistice a zonei, este proiectarea şi construirea în perimetrul
staţiunii Sovata şi a unor aşa numite terme artificiale.
Extragerea apei calde sărate
„Zăcământul” din Lacul Ursu este apa sărată caldă de la nivelul termoclinei. Apa sărată
se extrage din Lacul Ursu prin intermediul staţiei de pompare amplasată pe malul lacului.
Anii ‘80
Staţia de pompare din 1980 era echipată cu trei pompe Sadu 80 x 4 care funcţionează cu
dană în rezervă. Debitul instalat este de 174 m3/zi, iar înălţimea de pompare H = 80 m. Se
extrăgea selectiv circa 2 l/s.
Sorbul pompelor era poziţionat la 80 cm faţă de luciul apei pentru a evita pătrunderea
apei din straturi mai adânci unde se dezvoltă hidrogenul sulfurat care distruge
echipamentele, totuşi această amplasare nu a putut fi confirmată, autorul crede că a fost
folosită adâncimea termoclinei.
De la staţia de pompare, apa sărată era transportată în două rezervoare tampon având
capacitate de 300 m3 fiecare.
Conducta de alimentare cu apă sărată este din PVC tip greu, cu diametrul de 90 mm iar
returul are diametrul de 100 mm.
82
Din rezervoarele tampon, apa sărată extrasă din Lacul Ursu este preluată în structurile de
tratament de la Baza Sovata şi de la Baza Lacului Ursu şi utilizată în scop terapeutic după
cum urmează:
Băi sărate la cadă (cadă individuală). Procedura durează 20 - 30 min., timp
dezinfectare cadă 20 min., timp umplere cadă 35 min;
Tratamentul în grup la bazine pentru kinetoterapie şi elongaţii;
Băi de şezut în bănci speciale. Procedura durează 20 – 30 min.
Recuperarea după efectuarea tratamentului balnear se face în modul următor:
Apa sărată de la bazine se evacuează în lacul Aluniş;
Apa sărată se pompează de la bazele de tratament şi se evacuează prin
conducte în Lacul Ursu.
După 2003
În 2003 adâncimea optimă a sorbului pompei este la 4 m adâncime şi se folosea o pompa
Grundfos pentru 20 de căzi de tratament, debitul maxim prelevat în perioada după
renovare era de 0,1 l/s.
Cercetări ICIM
Cercetările efectuate în ICIM în anii 2000 - 2003 [24-26] au avut ca obiectiv analiza şi
monitorizarea heliotermiei Lacului Ursu pentru a evidenţia eventualele modificări ale
parametrilor heliotermiei, în vederea conservării proprietăţilor sale terapeutice.
În scopul continuării cercetărilor, în anul 2003 a fost a fost amenajată o baza pilot.
De asemenea, s-au stabilit profilele şi punctele de măsură în vederea monitorizării
parametrilor care definesc heliotermia, variaţia cu adâncimea a temperaturii şi
concentraţiei în sare.
Aşa cum se poate observa din fig.4.27, sincronizarea celulelor de măsură ale
termometrului, înainte de calibrare, este remarcabilă.
Fig. 4.27 – Variaţia temperaturii lacului măsurată simultan cu 4 canale
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
Canal 1
Canal 2
Canal 3
Canal 4
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
83
Pe baza măsurătorilor efectuate în perioada de testare s-a remarcat o bună sincronizare
termică, în limita de variaţie de 10C.
Fig. 4.28 – Variaţia diurnă a temperaturii lacului, cu senzorii aflaţi la 1,5; 2; 3 şi 4 m.
De asemenea, se constată o variaţie diurnă a temperaturii de 30C la 4 m adâncime şi de 2-
30C la 3 m adâncime (fig. 4.28).
Pe baza acestor măsurători, se pot lua decizii privind regimul de exploatare a lacului
pentru tratamentul balnear şi măsurile de intervenţie când echilibrul termic tinde să fie
perturbat.
Măsurătorile de temperatură au fost efectuate în trei puncte (I, II şi III), din 25 cm în 25
cm până la adâncimea de 4 m, apoi, din metru in metru, până la fundul lacului (fig.4.29):
Punctul I este amplasat pe aliniamentul plutei hidrologice;
Punctul II este amplasat pe aliniamentul geamandurilor de separaţie a
lacului;
Punctul III este amplasat în dreptul celor două pontoane de la „Băile reci”,
în partea aval a lacului.
29
30
31
32
33
34
35
36
37
0:00 4:48 9:36 14:24 19:12 0:00
Canal 1
Canal 2
Canal 3
Canal 4Tem
per
atu
ra (
oC
)
(ora)
84
Fig. 4.29 – Punctele de măsură din Lacul Ursu
Rezultatele măsurătorilor efectuate de ICIM în iulie 2000 în fiecare punct se prezintă în
figurile 4.30 - 4.35 sub forma graficelor de evoluţie a temperaturii cu adâncimea apei din
lac:
Punctul I – fig. 4.30 şi 4.31;
Punctul II – fig. 4.32 şi 4.33;
Punctul III – fig. 4.34 şi 4.35.
Fig. 4.30 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, noiembrie 2000, punctul I
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
85
Fig. 4.31 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, iulie 2000, punctul I
Fig. 4.32 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, noiembrie 2000, punctul II
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
) A
dân
cim
ea (
m)
86
Fig. 4.33 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, iulie 2000, punctul II
Fig. 4.34 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, noiembrie 2000, punctul III
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
) A
dân
cim
ea (
m)
87
Fig. 4.35 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, iulie 2000, punctul III
Examinând graficele de variaţie a temperaturii cu adâncimea apei din lac se constată
următoarele:
temperatura apei din lac se situează în jurul valorii de 28,5 C până la
adâncimea de 2,25 m;
de la adâncimea de 2,25 m până la adâncimea de 3,25 m temperatura apei
din lac marchează o creştere de la 28,5C la 33,5C;
de la adâncimea de 3,25 m, temperatura apei în lac începe să scadă
ajungând la cca. 22 - 23C începând de la 6 m adâncime către fundul
lacului.
Pe baza măsurătorilor efectuate se constată că în iulie 2000, heliotermia lacului Ursu a
avut următoarele caracteristici:
adâncimea termoclinei Ht = 3,25 m;
temperatura la nivelul termoclinei t0
m = 33,5C;
saltul termic t0
w = 5C.
Rezultatele au fost obţinute în perioada de maximă balneaţie, caracterizată prin număr
mare de scăldători şi omogenizare ridicată. Din acest motiv adâncimea termoclimei s-a
deplasat de la 1,5 m (adâncimea optimă), la 3,25 m (noua adâncimea termoclimei în
sezonul de balneaţie). Se constată că în această perioadă temperatura la nivelul
termoclinei s-a redus de la 37 - 40C la 33,5C.
Saltul termic în perioada de balneaţie din anul 2000 a fost la nivelul termoclinei de numai
5C faţă de 15C cât este în condiţii optime.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
88
În fig. 4.36 se prezintă graficul de variaţie, în anul 2001, în punctul II, a temperaturii
măsurate cu termometrul digital, iar in fig.4.37 graficul de variaţie, în anul 2002, în
punctul II.
Fig. 4.36 - Variaţia temperaturii cu adâncimea apei în Lacul Ursu, noiembrie 2001, punctul II
Fig. 4.37 – Variaţia temperaturii măsurate în punctul II, în Lacul Ursul, anul 2002
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
) A
dân
cim
ea (
m)
89
În fig. 4.38 se prezintă graficul de variaţie a temperaturii măsurate cu termometrul digital,
în anul 2003, în punctul II.
Fig. 4.38 – Variaţia temperaturii măsurate în punctul II, în Lacul Ursul, anul 2003
După sezonul de balneaţie (noiembrie) variaţia temperaturii cu adâncimea între anii 2000
– 2003, în punctul de interes II, locul extragerii selective se prezintă în fig. 4.39.
Fig. 4.39 – Temperaturi măsurate în punctul II, în Lacul Ursul, între 2000 – 2003
Se remarcă faptul că temperatura din 2002 a fost ca cea mai ridicată după balneaţie.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30 35
2000 2001 2002 2003
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
) A
dân
cim
ea (
m)
90
Tabelul 4.7 – Centralizarea şi integrarea măsurătorilor ICIM utilizate în calibrarea modelelor SMS
2000 2001 2002 2003
Adâncimea
apei (m)
Profilul 1
noiembrie
Profilul
1 iulie
Profilul 2
noiembrie
Profilul
3 iulie
Profilul 3
noiembrie
Profilul
2 iulie
Profilul
2
Profilul
2
Profilul
2 Cloşca Horia Crişan
0 11,5 27 1 15 11 27,5 13 10 10 5 15 9
0,25 15,5 28,8 4 18,5 14,5 29 16 16 16,2 15,5 21 15
0,5 19 284 4,4 20,5 19,7 29,1 20,5 16,1 17,7 16,5 22 16
0,75 22 28,3 4,5 21,5 22,2 29,2 22 18 18,6 17,7 23 17
1 23 28,5 5 25 22,8 29,3 22,2 18,2 18,6 18,8 23,5 17,5
1,25 23,1 28,6 9 23,5 23 29,2 22,5 18,5 19 19 23,5 17,5
1,5 23,5 28,8 9,3 19 23,5 29,1 22,5 18,7 19,2 19,5 24 18
1,75 23,6 29,1 9,5 17 23,5 29,1 22,6 19 19,6 19,7 24,5 18,5
2 24 29,3 10 15 23,8 29 22,7 19,5 19,8 20 25 19
2,25 24,7 29,5 10,5 14,7 24,5 29,7 23,5 19,4 20 20 25 19
2,5 25,8 30,5 10,55 14,5 26 29,4 24,5 19 20 20,5 25 19
2,75 27 32,2 10,6 14,3 26,5 33 25,5 18,5 19,5 20,5 27 21
3 27,8 33,3 11,5 14 27,5 33,5 26,7 18,2 19,2 21 28 22
3,25 27,8 33 11,6 13,8 27,7 32,5 27 17,7 18,8 21 28 22
3,5 27,3 32,7 11,7 13,7 27,5 315 27 17,5 186 21 29 22
3,75 26,5 30,7 11,85 13,6 27,2 30,5 27 17,2 18,2 20,5 29,5 22
4 25,5 28,5 12 13,5 27 29,5 26,5 17,1 18 20,5 29,5 22
5 25,5 27,5 11,5 13,4 25,5 24,5 24,5 17 17,2 20 28 22
6 25 26,5 11 13,3 24,5 23 23,1 16,7 17 20 25 19
7 25 25,5 11,1 13,2 23,5 23 22,6 16,5 16,8 20 24 18
8 24 24,5 11,2 13,1 22,5 23 22,5 16,2 16,7 23 17
9 24 23,5 11 13 21,5 23 22,2 16 16,2 23 17
10 24 22,5 11 13 21 23 22,2 15,8 16 22 16
Lacul Aluniş
Lacul Aluniş este situat în aval de Lacul Ursu şi este alimentat de excedentul de apă mai
puţin sărată din acesta.
Morfometria lacului: suprafaţa este 3.670 m2, adâncime 6,40 m, lungime 85 m, lăţime 63
m.
91
Procesul de heliotermie al lacului este nepersistent, datorită concentraţiei saline mai
reduse (80 g/l), la care contribuie şi zona umbrită în care este situat.
Referitor la regimul de curgere al apelor subterane în zona lacurilor saline se menţionează
şi căile preferenţiale de infiltraţie din Lacul Ursu spre Lacul Aluniş care au evoluat prin
topirea sărurilor, având ca efect în anul 1986 o pierdere masivă de volum cu scăderea
importantă a nivelului Lacului Ursu, necesitând măsuri urgente de protecţie (studiul
ISPIF a soluţionat această problemă).
Nămolul din Lacul Aluniş este un nămol negru - cenuşiu, foarte fin şi onctuos. În urma
analizelor efectuate acest nămol nu corespunde din punct de vedere terapeutic.
Grosimea medie a stratului de nămol este de 1,7 m. La baza stratului de nămol s-au
întâlnit argile nisipoase galbene - cenuşii.
Lacul Tineretului şi Lacul Paraschiva
Aceste lacuri de apă dulce sunt prezentate în lucrare datorită influenţei pe care au avut-o
şi o au asupra Lacului Ursu.
Lacul Tineretului a fost creat în 1975 în scop de agrement, ca lac de apă dulce, în
suprafaţă de 1,6 ha şi cu un volum de 0,5 mil m3.
Fundamentul geologic al zonei este de brecia sării, care a permis un contact intens între
apa dulce din lac şi sarea din profunzime, având ca urmare dizolvarea şi dizlocarea sării
care a condus la prăbuşiri şi alunecări de teren.
Aceste manifestări morfologice au condus la formarea Lacului Paraschiva care
alimentează prin subteran Lacul Ursu cu debite de apă dulce, modificând concentraţia şi
temperatura apei helioterme.
Studiile efectuate pentru urmărirea căilor şi trasorilor chimici au pus în evidenţă existenţa
unui regim de curgere a apelor subterane din Lacul Tineretului în Lacul Paraschiva.
Pentru protecţia Lacului Ursu s-au luat măsuri de regularizare a Lacului Paraschiva şi de
secare a Lacului Tineretului, îndepărtând astfel sursa care alimentează fenomenele
morfologice.
Lacul Roşu şi Lacul Verde
Lacurile Roşu şi Verde constituie sursa principală de apă salină pentru Lacul Ursu. În
aceste lacuri, paralel cu procesele saline de dizolvare a sării din versanţi, formarea
nămolului pelogen produce o permanentă colmatare a cuvetelor lacustre.
Morfometria lacurilor:
Lacul Roşu are o suprafaţă de 700 m2, adâncimea maximă de 4,2 m,
lungimea de 70 m şi lăţimea de 24 m;
Lacul Verde are o suprafaţă de 250 m2, adâncimea maxima de 4 m,
lungimea de 20 m şi lăţimea de 16 m.
Nămolul din aceste lacuri este un nămol negru, foarte fin, onctuos.
La baza stratului de nămol, prin sondajele executate, a fost întâlnită o argilă galbenă,
plastic consistentă - plastic moale.
92
Grosimea nămolului din zona în care nămolul nu fusese exploatat era de 0,9 m în Lacul
Roşu şi de 0,4 m în Lacul Verde (nămol rămas în urma exploatării).
Între 1981 - 1986 nămolul ambelor lacuri a fost epuizat prin exploatare şi a fost singurul
nămol exploatat în scopuri terapeutice.
4.3. STAŢIUNEA OCNA SIBIULUI
Cele mai importante lacuri din Ocna Sibiului, sunt (fig. 4.40):
Lacul „Fără fund”, format pe locul fostei saline Francisc Grube, părăsită în
1775 (1.665 m2
suprafaţă, 34 m adâncime) - declarat monument al naturii,
cu cel mai puternic fenomen de heliotermie dintre toate lacurile de la Ocna
Sibiului;
Lacul „Ocna pustie” (Avram Iancu) format pe locul salinei Fodina Maior,
abandonată în 1817, 160 m adâncime (după unele surse), cel mai adânc lac
antroposalin din România;
Lacul Brâncoveanu, format pe locul unei saline părăsite în 1699, cel mai
sărat lac din Ocna Sibiului (310 g/l salinitate medie);
Lacul Ocniţa, legat cu lacul Ocna Rustic (415 g/l – salinitate la fundul
lacului);
Lacurile Horia (40 m adâncime), Cloşca (15 m adâncime) şi Crişan (70 m
adâncime);
Lacul Inului, Lacul Mâţelor, Lacul „Cu nămol”.
Perimetrul de protecţie hidrologică a staţiunii cuprinde 53 ha, cu 14 lacuri antroposaline,
precum şi alte lacuri mai mici apărute pe cale naturală.
Adâncimile mari ale lacurilor se datorează exploatărilor de sare tip clopot din antichitate
şi evul mediu [28, 29].
93
4.3.1.Descrierea bazinului lacustru Ocna Sibiului
Fig. 4.40 - Localizarea bazinului lacustru Ocna Sibiului
Lacurile s-au format după părăsirea minelor şi apoi inundarea acestora, pe cale naturală.
În zilele noastre, efectul de dizolvare a sării, de către apa de infiltraţie, produce
modificări continue ale reliefului zonei.
Diapirul de sare de la Ocna Sibiului este mărginit de formaţiuni tortoniene (breccii,
conglomerate, nisipuri, marne) şi de formaţiuni panoniene (pietrişuri, nisipuri, argile
mărnoase).
94
Fenomenul heliotermiei lacurilor de la Ocna Sibiului nu a fost studiat şi nu a fost pus în
evidenţă până la cercetările efectuate de către ICIM Bucureşti (obiectiv cercetare -
˝Cercetări privind heliotermia lacurilor saline şi măsuri de conservare a proprietăţilor
terapeutice ale acestora˝). Obiectivul cercetărilor efectuate în faza din anul 2002 l-a
constituit cercetarea heliotermiei bazinului lacustru Ocna Sibiului şi realizarea unor
prescripţii de exploatare.
În cadrul fazei de cercetare din anul 2002, ICIM a efectuat măsurători ale variaţiei
temperaturii apei cu adâncimea şi măsurători privind concentraţia clorurii de sodiu în 8
din lacurile ce aparţin bazinului lacustru Ocna Sibiului.
Pe baza acestor măsurători s-a putut evidenţia existenţa heliotermiei în două din lacuri şi
preciza parametrii fenomenului.
4.3.2. Caracteristici hidrochimice şi hidrofizice ale lacurilor din bazinul lacustru
Ocna Sibiului
Spre deosebire de Lacul Ursu, unde aportul de apă dulce era asigurat de lacurile şi
pâraiele din amonte de acesta, în cazul lacurilor din bazinului lacustru Ocna Sibiului,
aportul de apă dulce se realizează numai prin şiroirea apelor din precipitaţii pe versanţii
malurilor.
În fig 4.41 se prezintă modelul digital al volumelor anuale de ape scurse în lacuri, din
şiroire:
Fig. 4.41 - Model digital al volumelor medii anuale scurse, din şiroire, pe versanţii bazinului Ocna Sibiului
Principala caracteristică a lacurilor din zona Ocna Sibiului este salinitatea foarte ridicată.
Apa salină este un mediu prielnic pentru dezvoltarea unor microorganisme cu proprietăţi
de producere a nămolului terapeutic. Alte microorganisme care trăiesc în apa salină
produc concentrarea ionilor de iod şi brom, elemente care ridică valoarea terapeutică a
lacurilor.
95
Determinarea salinităţii lacurilor de la Ocna Sibiului s-a făcut prin dozarea clorurii de
sodiu din probele prelevate din suprafaţa şi de la fundul lacurilor studiate. Rezultatele
analizelor se prezintă în tabelul 4.8 şi în fig. 4.42 şi 4.43.
Tabelul 4.8 - Concentraţia clorurii de sodiu în apele lacurilor de la Ocna Sibiului (g/l)
Denumirea
Mineralizarea apei la:
suprafaţă fund
Lacul Brâncoveanu 64,94 - 67,50 175,12 - 190,86
Lacul Avram Iancu 65,1 182,64
Lacul Ocniţa 65,09 174,5
Lacul Rândunica 29,07 -
Lacul Fără Fund 90,04 174,41 - 179,24
Lacul Negru 161,65 163,78
Lacul Roşu - 34,03
Lacul “În formare” - 109,19
Se remarcă faptul că variaţiile cele mai mari ale valorilor salinităţii sunt proprii
epilimnionului în timp ce în adânc lacurile au concentraţia în săruri mult mai ridicată.
Fig. 4.42 – Concentraţia clorurii de sodiu (g/l) la suprafaţa lacurilor
020406080
100120140160180
con
cen
traţ
ia în
NaC
l
(g/l
)
96
Fig. 4.43 – Concentraţia clorurii de sodiu (g/l) la fundul lacurilor
Valorile parametrilor chimici ai lacurilor din bazinul Ocna Sibiului prezintă următoarele
caracteristici:
Lacurile Brâncoveanu, Avram Iancu, Ocniţa, Lacul „Fără Fund” şi Lacul
Negru prezintă caracteristici asemănătoare de salinitate (în medie 180 g/l);
Lacurile Rândunica şi Lacul Roşu au concentraţia în săruri de peste 5 ori
mai redusă (în medie 40 g/l);
Lacul „În Formare” are salinitatea de 1,5 ori mai redusă (109 g/l).
4.3.3. Caracteristicile şi monitorizarea parametrilor heliotermiei lacurilor din
bazinul lacustru Ocna Sibiului
Caracteristicile lacurilor din bazinul lacustru Ocna Sibiului, din punctul de vedere al
heliotermiei vor fi descrise în cele ce urmează.
Fig. 4.44 – Vedere aeriană a lacurilor din Ocna Sibiului
0
50
100
150
200
Co
nce
ntr
aţia
în
NaC
l(g/
l)
97
Monitorizarea parametrilor heliotermiei în lacul Avram Iancu – cel mai adânc lac
antropogen din ţară
Lacul Avram Iancu (fig. 4.45 şi 4.46) are adâncimea de 132 m (măsurată de ICIM),
măsurătorile de temperatură fiind efectuate până la adâncimea de 60 m.
Variaţia temperaturii cu adâncimea apei din lac prezintă următoarele aspecte (fig. 4.47):
pe primii 3 m de la suprafaţă, temperatura apei este de cca 240C;
între 3 m şi 3,5 m adâncime apare un salt termic marcat prin creşterea
temperaturii apei de la 240C la 28,4
0C;
de la adâncimea de 3,5 m până la adâncimea de 12 m, temperatura apei
scade de la 28,40C la 14,5
0C;
de la adâncimea de 13 m până la adâncimea de 60 m, temperatura apei din
lac se păstrează constant între 140C şi 14,6
0C.
Fig. 4.45 – Diapirul de sare din malul lacului Avram Iancu
Fig. 4.46 - Punctele de măsură din lacurile Avram Iancu şi Ocniţa (măsurători realizate de autor în
perioada 2000 - 2004)
Proprietăţile heliotermice (comparaţie cu Sovata) ale Lacului Avram Iancu sunt:
98
adâncimea termoclinei în perioada de balneaţie este cu 0,25 - 0,50 m mai
coborâtă decât în Lacul Ursu de la Sovata;
temperatura la nivelul termoclinei este cu cca. 50C mai redusă;
saltul termic este mai mic cu circa 1 - 20C;
temperatura la fundul lacului este cu circa 3 - 50C mai mare în Lacul Ursu,
în timp ce salinitatea este mai mare cu circa. 100 g/l.
Heliotermia lacului Avram Iancu (în punctul 1):
adâncimea termoclinei Ht = 3,5 m;
temperaturala nivelul termoclinei to
w = 28,40C;
saltul termic to
w = 4,4 oC;
temperatura apei la fundul lacului = 130C.
Fig. 4.47 – Variaţia temperaturii în lacul Avram Iancu
Monitorizarea parametrilor heliotermiei în lacul Ocniţa – cel mai sărat lac din ţară
În lacul Ocniţa (fig. 4.48), fundul se află la adâncimea de 14 m. Variaţia temperaturii apei
cu adâncimea în această zonă prezintă următoarele caracteristici (fig. 4.49):
la suprafaţă, temperatura apei este de cca. 26 oc şi scade până la 24
oC la
adâncimea de 2,5 m;
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20 25 30
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
99
între adâncimile de 2,5 m şi 3,75 m, temperatura apei are o creştere de la
24 oC până aproape de 28
oC;
la 4 m adâncime, unde este fundul lacului, temperatura apei este de 27,6 oC.
Măsurătorile au fost efectuate în ultima decadă a lunii august 2002, spre sfârşitul
sezonului. Este posibil ca adâncimea termoclinei să fi crescut ca efect al agitării apei de
către scăldători. De asemenea, este posibil ca saltul termic să fie mai important la
începutul sezonului de balneaţie.
Fig. 4.48 - Lacul Ocniţa, staţiunea Ocna Sibiului
Heliotermia lacului Ocniţa:
adâncimea termoclinei Ht = 3,75 m;
temperaturala nivelul termoclinei to
w = 27,9 oC;
saltul termic t0
w = 3,9 oC;
temperatura apei la fundul lacului = 15,6 oC.
100
Fig. 4.49 – Variaţia temperaturii în lacul Ocniţa
Din acest lac se extrage apa sărată de la 6 m adâncime şi se introduce în secţia de
balneoterapie, însă nu se exploatează pe deplin fenomenul de heliotermie, termoclina
fiind la 3 m. Apa extrasă are o concentraţie de 267 g/l de sare. Probabil se urmăreşte doar
extragerea unei ape cu o concentraţie mai ridicată de sare, ca apoi să fie diluată cu apă
potabilă fierbinte.
Monitorizarea parametrilor heliotermiei în Lacul „Fără Fund” – monument al naturii
În baza măsurătorilor ICIM, Lacul „Fără Fund” (fig. 4.50)are adâncimea de 34 m.
Variaţia temperaturii cu adâncimea are următoarele caracteristici:
pe primii 3 m adâncime, temperatura apei este de circa 23,5 oC;
de la 3 m adâncime până la 6 - 7 m adâncime, temperatura apei scade cu
circa 10 oC, ajungând la 13
oC;
de la 7 m adâncime, până la fund, la 30 m adâncime temperatura apei se
situează între 12,5 - 13 oC.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
101
Fig. 4.50 - Diapirul de sare Lacul „Fără Fund”, staţiunea Ocna Sibiului
Monitorizarea parametrilor heliotermiei în Lacul Brâncoveanu – monument al naturii
Rezultatele măsurătorilor realizate arată că, de la suprafaţă până la termoclină,
temperatura apei este de 22 - 230C; la termoclină (2-2,5m) temperatura atinge 46
0C; de la
2,5 m adâncime până la 5 m adâncime, temperatura apei scade accentuat, ajungând la
120C şi se păstrează în jurul acestei valori până la 13 m.
Fig. 4.51 – Lacul Brâncoveanu
102
Monitorizarea parametrilor heliotermiei în Lacurile Horia, Cloşca şi Crişan
Obiectul cercetărilor a fost evidenţierea heliotermiei în lacurile Horia (adâncime 40 m),
Cloşca (adâncime 15 m) şi Crişan (adâncime 70 m) aparţinând bazinului lacustru Ocna
Sibiului [28, 29] (fig. 4.52).
În cadrul programului de cercetare, măsurătorile privind concentraţia în clorură de sodiu
şi variaţia temperaturii cu adâncimea au condus la valori similare cu Lacul Ursu din
Staţiunea Sovata.
Dintre cele trei lacuri studiate, prezintă fenomenul de heliotermie lacurile doar Cloşca şi
Horia.
Măsurătorile au fost efectuate la începutul lunii noiembrie 2003, la sfârşitul sezonului.
Este posibil ca saltul termic să fie mai important la începutul sezonului de balneaţie.
Din punctul de vedere al tratamentului balnear, apele lacurilor Horia şi Cloşca sunt
utilizate pentru concentraţia în cloruri, proprietăţile mezotermale (nămol sapropelic) fiind
mai puţin semnificative.
Fig. 4.52 – Lacurile Horia, Cloşca şi Crişan
Heliotermia lacului Cloşca (fig. 4.53):
adâncimea termoclinei Ht = 2,0 m;
temperature la nivelul termoclinei to
w = 19,5 oC;
saltul termic to
w = 15,0 oC;
103
temperatura apei la fundul lacului = 15,8 oC.
Fig. 4.53 - Variaţia temperaturii cu adâncimea în lacul Cloşca – noiembrie 2003
Heliotermia lacului Horia (fig.4.54):
adâncimea termoclinei Ht = 2,50 m;
temperatura la nivelul termoclinei to
w = 20,0 oC;
saltul termic to
w = 15,3 oC;
temperatura apei la fundul lacului = 16,2 oC.
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
104
Fig. 4.54 - Variaţia temperaturii cu adâncimea în lacul Horia – noiembrie 2003
Lacul Crişan nu prezintă fenomenul de heliotermie (fig. 4.55).
Fig. 4.55 - Variaţia temperaturii cu adâncimea în lacul Crişan – noiembrie 2003
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
)
105
4.4. CONCLUZII ÎN URMA MĂSURĂTORILOR ÎN TEREN
Obiectivele cercetărilor de teren au fost:
studiul heliotermiei Lacului Ursu;
studiul heliotermiei lacurilor din bazinul lacustru Ocna Sibiului;
recomandarea unor prescripţii de exploatare (extragere selectivă) pentru
protejarea fenomenului natural;
recomandarea unor măsuri de conservare a fenomenului.
4.4.1. Bazinul lacustru Sovata
Recapitulând, heliotermia Lacului Ursu din staţiunea Sovata este un fenomen natural,
apărut o dată cu formarea lacului şi constă în creşterea temperaturii apei cu adâncimea,
până se ajunge la un maxim termic de circa 400C la 1,5 m după care apare o scădere a
temperaturii apei ajungând la circa 200C, la adâncimea de 4 m. De la acest nivel
temperatura apei se păstrează constată până la fundul lacului.
O distribuţie asemănătoare o prezintă salinitatea apei, care înregistrează o creştere a
concentraţiei de la 30 - 90 g/l pe primul metru adâncime, urmată de un salt până la 3 m
adâncime, unde salinitatea este cuprinsă între 50 - 200 g/l. La adâncimi mai mari de 3 m,
salinitatea apei are valori constante cuprinse între 220 - 300 g/l.
Parametrii heliotermiei sunt modificaţi antropic în sezonul cald, datorită persoanelor care
beneficiază de cura balneară prin băi în lac.
Modificările care apar în sezonul cald se manifestă prin coborârea termoclinei de la
adâncimea de 1,5 m (optimă) la adâncimea de 3 m, şi au avut următoarele consecinţe:
reducerea temperaturii la nivelul termoclinei de la 37 - 400C la 33,5
0C;
micşorarea saltului termic de la 150C la 5
0C.
Modificările sezoniere în heliotermia Lacului Ursu scad temporar proprietăţile
terapeutice, necesitând măsuri pentru conservarea parametrilor optimi.
Examinând graficele de variaţie a temperaturii cu adâncimea apei din lac, pe baza
măsurătorilor efectuate de ICIM în mijlocul sezonului de balneaţie, se constată
următoarele:
temperatura apei din lac se situează în jurul valorii de 28,50C până la
adâncimea de 2,25 m;
de la adâncimea de 2,25 m până la adâncimea de 3,25 m temperatura apei
marchează o creştere de 28,50C la 33,5
0C;
de la adâncimea de 3,25 m, temperatura apei în lac începe să scadă
ajungând la circa 22 – 230C, începând de la 6 m adâncime către fundul
lacului.
Parametrii heliotermiei sunt modificaţi antropic în sezonul cald, datorită persoanelor care
beneficiază de cura balneară prin băi în lac, în special datorită numărului mare de
scăldători.
106
Fig. 4.56 – Baza de tratament Lacul Ursu – Staţiunea Sovata
În prezent, pentru protecţia parametrilor heliotermiei lacului Ursu, administraţia limitează
programul de îmbăiere între orele 12 – 15 pentru a limita procesul de omogenizare a
temperaturilor. În fig. 4.56 se prezintă două imagini ale bazei de tratament Lacul Ursu-
Staţiunea Sovata.
4.4.2. Bazinul lacustru Ocna Sibiului
Au fost studiate 8 lacuri din bazinul Ocna Sibiului, efectuându-se măsurători privind
concentraţia în clorură de sodiu şi variaţia temperaturii cu adâncimea apei din lac.
La baza de tratament (fig. 4.57) apa sărată mezotermală este extrasă mai jos de nivelul
termoclinei din lacul Ocniţa şi utilizată în tratamentul balnear. Se recomandă extragere de
la nivelul termoclinei, pentru a beneficia de avantajul apei sărate la temperaturi destul de
mari.
Fig. 4.57 – Bazele de tratament Salinas şi Helios – Staţiunea Ocna Sibiului
Se consideră deosebit de utilă continuarea cercetărilor în cadrul acestei teme şi în anii
următori, în vederea studierii proprietăţilor heliotermiei în lacurile Horia, Cloşca şi
Crişan, precum şi pentru a stabili proprietăţile terapeutice ale nămolului de pe fundul
lacurilor saline din bazinul Ocna Sibiului.
Toate aceste lacuri sunt supuse unor variate forme de impact derivate atât din folosinţa
lor cât şi din motive naturale de eroziune, şiroire, alunecări de versanţi etc.
107
Prin urmare, aplicarea unor principii tehnice şi ecologice în exploatarea lor reprezintă o
cerinţă majoră şi presupune existenţa unei baze de date ştiinţifice aprofundate.
Cunoaşterea parametrilor optimi ai fenomenului cât şi a structurii echilibrului eco-
sistemului (termodinamic, biologic etc.) care permit realizarea acestor parametri implică
aplicarea unei metodologii de exploatare optimă a acestor lacuri.
Foarte importantă a fost alegerea punctelor de prelevare a probelor, calitatea şi cantitatea
acestora, a analizelor, toată organizarea spaţio-temporală a activităţii, pentru analiza
corectă a fenomenologiei, realizarea modelării matematicii şi simulărilor numerice şi
elaborarea unor principii ce trebuie urmate pentru conservarea fenomenului.
4.4.3. Prescripţii de exploatare ale lacurilor helioterme
Examinând situaţia existentă şi faptul că în Lacul Sovata şi bazinul lacustru Ocna Sibiului
este prezent fenomenul de heliotermie, se impun următoarele prescripţii pentru
exploatarea corespunzătoare şi conservarea proprietăţilor terapeutice ale zonelor studiate
[109, 113]:
păstrarea perimetrului lacustru în scop terapeutic şi evitarea construcţiilor
poluante şi agenţilor economici poluanţi;
interzicerea evacuărilor de ape uzate în lacurile cu substanţă terapeutică;
amenajarea peisagistică a zonei cu efect stabilizator în privinţa eroziunii
malurilor şi taluzurilor naturale;
respectarea regimului optim de exploatare a resurselor de ape sărate şi
nămol sapropelic fără epuizarea zăcământului;
monitorizarea debitelor, compoziţiei chimice şi bacteriologice a surselor
aflate în exploatare;
trierea pacienţilor înainte de prescrierea tratamentului pentru a preveni
poluarea bacteriologică;
monitorizarea evoluţiei temperaturii cu adâncimea pentru protejarea
regimului heliotermic al lacurilor helioterme;
protejarea substanţei utile de agenţi poluatori patogeni şi a substanţelor
poluante cum sunt detergenţii şi dezinfectanţii;
realizarea unor lucrări de intercepţie şi evacuare a apelor pluviale de pe
versanţii limitrofi lacurilor saline pentru prevenirea reducerii concentraţiei
în săruri;
instituirea şi materializarea în perimetrele de protecţie în zona bazinelor
lacustre;
crearea facilităţilor pentru utilizarea în tratamentul balnear a apei saline
mezotermale, prin pomparea apei de la nivelul termoclinei în căzi sau baze
de tratament; dimensionarea corespunzătoare a echipamentelor de
extracţie selectivă;
108
respectarea regimului optim de exploatare a resurselor de ape sărate şi
nămol sapropelic cu recircularea zăcământului;
monitorizarea şi limitarea debitelor captate la nivelul termoclinei, a
compoziţiei chimice şi bacteriologice;
monitorizarea evoluţiei temperaturii cu adâncimea pentru protejarea
regimului heliotermic şi limitarea perioadelor şi orelor de îmbăiere;
continuarea unor lucrări de intercepţie şi evacuare a apelor ce şiroiesc în
urma precipitaţiilor abundente de pe versanţii limitrofi;
prevenirea reducerii concentraţiei în săruri prin: captarea izvoarelor
perimetrale şi limitarea aportului de apă dulce.
În anul 2003, odată cu construirea bazei pilot, a fost montată şi o pompă de
prelevare a apei calde de la nivelul termoclinei. Debitul prelevat este de
0,1 l/s.
Pentru a evita fenomenul de corodare, echipamentul de pompare este din
oţel inoxidabil, inox alimentar şi titan.
Prin adoptarea măsurilor respective, s-a reuşit conservarea fenomenului de
heliotermie în Lacul Ursu.
109
5. SIMULAREA NUMERICĂ A EXTRAGERII SELECTIVE A APEI
CALDE SĂRATE
Pentru a analiza eficient procesul de extragere selectivă a apei sărate, calde, de la nivelul
termoclinei, din Lacul Ursu, Sovata, s-a apelat la software-ul ARCGIS v.9.1, pentru
partea de achiziţie date GPS, generare noduri de coordonate, linii batimetrice şi generare
cuvetă tridimensională şi software-ul SMS v.10.1.7, pentru partea de modelare a curgerii
generale în lac, cu şi fără extragere selectivă şi modelare de detaliu, optimizată pentru
plan vertical, printr-un model calibrat pentru observarea evoluţiei stratificaţiei termice în
timpul extragerii selective.
5.1. ACHIZIŢIA DE DATE DIN TEREN ALE CUVETEI LACULUI URSU
În vederea modelării cu pachetul SMS v.10.1.7, s-a utilizat geometria batimetrică
realizată în ARCGIS v.9.1 [3-5]. Datele pot fi achiziţionate cu GPS sau cu sonar din
Lacul Ursu.
Fig. 5.1 – Software de achiziţie a datelor privind cotele fundului lacului (înregistrator batimetrie)
Fig. 5.2, 5.3 – Integrarea datelor, reprezentarea profilul fundului lacului (nor de noduri)
110
Fig. 5.4 – Generarea unui model digital 3D al cuvetei lacului (arce şi grup de arce)
Geometria cuvetei lacului, obţinută în GIS s-a realizat în baza a două profile orizontale
batimetrice situate la cotele: 18,2; 18; 17,5; 17; 16; 15; 14; 13; 12; 11; 10; 9;
8,3;8;7,5;7,3; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1 şi 0 (nivelul la luciul apei). Două imagini aeriene ale
Staţiunii Sovata şi a Lacului Ursu sunt prezentate în fig. 5.5 şi 5.6.
Fig 5.5 – Fotografie aeriană a staţiunii Sovata
Lacul Ursu are o suprafaţă desfăşurată de aproximativ 40 ha şi o adâncime maximă de
18,2 metri.
111
Fig. 5.6 – Fotografie aeriană aLacului Ursu
Lacul este separat în două părţi: o parte utilizată pentru turişti şi balneaţie (zona aval) şi o
parte utilizată pentru conservare şi refacerea nămolului sapropelic (zona amonte).
5.2. IMPORTUL DATELOR DIN GIS ÎN SMS
Modelul tridimensional al cuvetei lacului, realizat în GIS [55, 61, 62, 63, 64], format din
noduri şi arce formează linii batimetrice (fig. 5.7). Acest model a fost importat ca shape-
uri în SMS v.10.1.7.
Fig. 5.7 – Datele de intrare brute furnizate de ArcGis v.9.1 după importarea datelor din softul de achiziţie
112
Fig. 5.8 – Profil 3D Scatter obţinut în SMS, cu vertex-şi distribuiţi regulat, respectând elevaţia batimetrică
Deoarece fiecare curbă batimetrică a fost generata din mai multe arce, acestea au fost
grupate, astfel încât fiecare linie de cotă a devenit un arc unic, deci o linie închisă unică.
Numărul vertex-ilor este distribuit uniform la un număr optimizat, în funcţie de densitatea
necesară generării unui mash de bună calitate. După această fază de distribuire a vertex-
ilor este generat modelul mash 3D, utilizându-se ca etalon de elevaţii scatter-ul mai sus
prezentat, realizarea mash-ului fiind o copie 3D (acceptând erorile de măsură) a cuvetei
lacului din realitate.
Sistemul de coordonate ales este metric şi ţine cont de elevaţia fiecărui nod, element şi
poligon, rezultând o cuveta a lacului corectă geometric, atât din punct de vedere al
discretizării cât şi din punctul de vedere al reprezentării realităţii.
Şi în plan vertical cuveta lacului este reliefată corect, cu cote de adâncime de sus în jos
pozitive (cerinţă SMS), conform fig. 5.9.
În fig. 5.10 se prezintă, într-o secţiune verticală, o reprezentare GIS a fenomenului de
heliotermie.
113
Fig. 5.9 – Profil longitudinal (amonte-aval) în SMS al cuvetei Lacului Ursu
Fig. 5.10 – Reprezentarea în GIS, plan vertical a parametrilor heliotermiei (nor de puncte)
Cuveta lacului generată mash, model pentru SMS v.10.1.7, este prezentată în fig. 5.11 şi
5.12, cu evidenţierea elementelor batimetrice principale (linii albastre şi albe).
Amonte Aval
114
Fig. 5.11 – Mash 3D în SMS al cuvetei Lacului Ursu, văzut în plan orizontal
115
Fig. 5.12 - Mash 3D în SMS al cuvetei Lacului Ursu, văzut în plan oblic
116
5.3. IMPORTANŢA CALITĂŢII MASH-ULUI ÎN PROGRAMUL SMS
Deosebit de importantă a fost generarea corectă a triunghiurilor din mash, ştiind că
sistemul SMS rulează corect numai pe o discretizare regulată, (pentru a nu avea influenţe
eronate asupra calculului). De asemenea a fost acordată atenţie eliminării erorilor din
mash: noduri uitate, neconectate, elevaţii eronate, elemente lipsă în mash, elemente
triunghiulare eronate sau foarte mici [116].
Modulul RMA2 din SMS este mai puţin sensibil la acest aspect, însă în modulul RMA4
unghiurile dintre două elemente vecine nu trebuie să depăşească 10 grade. Nerespectarea
acestei condiţii duce la erori de calcul de până la 25%.
Sunt prezentate câteva mash-uri intermediare, până a fost atins dezideratul de mai sus
(fig. 5.13 - 5.16).
Fig. 5.13 – Mash cu triunghiuri neregulate (nu este impus nici un paving regulat), gol de elemente - soluţie
eronată
117
Fig. 5.14 – Mash corect cu triunghiuri ordonate, rar (paving regulat de 2 m, 1 m şi 0,5 m)
118
Fig. 5.15 – Mash corect, cu elemente suficient de dese (paving regulat de 1 m, 0,5 m şi 0,25 m), în funcţie
de nivelul de complexitate
Un alt aspect care a condus la necesitatea de a optimiza şi mai mult mash-ul obţinut a fost
depăşirea puterii de procesare a calculatorului (2 x 3.2 Ghz P4, 2Gb RAM) şi mărimii
maxime a matricilor elementelor şi nodurilor din aplicaţia SMS: 300.000 de noduri şi
100.000 de elemente (condiţie pentru RMA2).
119
După reoptimizare, s-a obţinut un mash cu 60.000 de elemente, pe baza căruia se rulează
o simulare completă în RMA2 în 35 de min.
Fig. 5.16 – Mash reoptimizat, cu elemente suficient de dese (paving regulat de 1 m; 0,5 m şi 0,25 m),
vedere în profil oblic (3D)
120
5.4. SIMULĂRI NUMERICE PENTRU CALIBRAREA ŞI VALIDAREA
MODELULUI PLAN ORIZONTAL
A fost analizată hidrodinamica întregului lac, cu modulul RMA2 din cadrul pachetului de
programe SMS, în două ipoteze:
fără extragere selectivă, cu debitul de intrare de 27 l/s,
cu extragere selectivă a unui debit de 2 l/s, având acelaşi debit de intrare.
Fig. 5.17 – Profilul de adâncime a apei Lacului Ursu
În fig. 5.17 este prezentat profilul adâcimilor în Lacul Ursu.
Efluent
Influent
121
Fig. 5.18 – Mash-ul Lacului Ursu în SMS, cu poziţionarea influentului, efluentului şi a sorbului
În fig. 5.18 este prezentată forma reţelei de discretizare cu prezentarea poziţiei sorbului.
Această discretizare este utilizată atât pentru simularea cu extragere selectivă cât şi în
simularea fără extragere selctivă, la nivelul întregului lac.
Influent
Efluent
Sorb
122
5.4.1. Modelarea Lacului Ursu fără extragere selectivă
Fig. 5.19 – Distribuţia vectorilor vitezelor în Lacul Ursu, fără extragere selectivă
Efluent
Influent
123
Fig. 5.20 - Distribuţia vitezelor în Lacul Ursu, fără extragere selectivă
În fig. 5.20 se prezintă profilul vectorilor de viteză iar în fig. 5.20 estet prezentată
distribuţia vitezelor prin contururi.
Efluent
Sorb (debit 0)
Influent
124
5.4.2. Modelarea Lacului Ursu cu extragere selectivă
A fost analizată mişcarea întregului lac, naturală, cu extragere selectivă, cu debitul de
intrare măsurat de 27 l/s şi extras de 2 l/s (fig. 5.21)
Fig. 5.21 – Distribuţia vectorilor vitezelor în Lacul Ursu
Influent
Efluent
Sorb (debit 2 l/s)
125
Fig. 5.22 - Distribuţia vitezelor în Lacul Ursu, cu extragere selectivă (contururi)
Influent
Efluent
Sorb (debit 2 l/s)
126
Comparând fig.5.19 cu fig.5.21 şi fig.5.20 cu fig.5.22 putem spune că influenţa extragerii
selective asupra hidrodinamicii lacului este aproape nulă.
De aceea, pentru a observa mişcarea apei în detaliu, a fost aleasă o secţiune
reprezentativă prin lac şi a fost simulat local fenomenul, deoarece numai în jurul sorbului
se manifestă influenţa extragerii care generează local mişcarea apei şi stratificaţia sau
destratificaţia (omogenizarea) termică.
5.5. SIMULĂRI NUMERICE PENTRU CALIBRAREA ŞI VALIDAREA
MODELULUI PLAN VERTICAL
Pentru a ne asigura că transpunerea din plan vertical (real) în plan orizontal (de calcul)
este corectă (plan de referinţă vertical, rotit în SMS în plan orizontal şi calculul integrat
pe verticală) s-au făcut diferite simulări, pentru a observa:
Influenţa rugozităţii;
Influenţa lungimii profilului de calcul (fig. 5.26 – 5.31);
Raza de influenţă în timpul extragerii selective;
Liniile de curent către sorb.
Pentru testări, au fost folosite:
simulări pe profile transversale, simplificate, rectangulare, pe o fâşie de 1 m;
simulări pe secţiunea reală a lacului, cu un perete neregulat;
densitate constantă a apei (1.000 kg/m3);
rugozităţi de 0,02 şi 0,001;
analiza este redusă la o fereastră de observaţie de 50 m având lungimea profilelor
de calcul de 30 m, 100 m, 200 m (fig. 5.23 – 5.25);
valori adimensionale ale temperaturii;
numărul Peclet egal cu 20;
valori ale Dx şi Dy egale cu 0,002;
diferite debite de intrare (0,027 m3/s; pentru realizarea stratificării termice iniţiale
s-a folosit un debit de 1 m3/s);
diferite debite extrase (0,1 l/s, 1 l/s, 2 l/s, 5 l/s şi 10 l/s).
Au fost testate următoarele variante de lungimi de profile: 30 m, 100 m şi 200 m pentru a
scoate în evidenţă dacă lungimea afectează timpul de omogenizare a temperaturii şi care
este influenţa asupra vectorilor de viteză (simulare în RMA4).
Astfel, prima observaţie a fost asupra câmpului de viteze care la generarea hot-startului
(condiţie iniţială de calcul) conducea la o stratificare complet eronată deoarece se crea o
distribuţie a vectorilor de viteză, aproximativ parabolică, care influenţa profilul de 30 m
în zona sorbului.
127
De asemenea au fost analizate anumite anomalii din punctul de vedere al calităţii mash-
ului, reţeaua de elemente finite fiind îndesită în jurul sorbului pentru a surprinde corect
fenomenele din această zonă (fig. 5.23 – 5.25).
5.5.1. Mash-uri şi profile testate
VARIANTA 1 – profil de 30 m lungime
Fig. 5.23 – Mash de test varianta 1
VARIANTA 2 – profil de 100 m lungime
Fig. 5.24 – Mash de test varianta 2
VARIANTA 3 – profil de 200 m lungime
Fig. 5.25 – Mash de test varianta 3
18 m
18 m
18 m
128
5.5.2. Verificarea evoluţiei câmpului de viteze în funcţie de lungimea profilului de
calcul
VARIANTA 1 – profil de 30 m lungime
Fig. 5.26 – Mash de test varianta 1 (fereastră de 30 m)
Fig. 5.27 - Profilul vectorilor vitezelor varianta 1 (fereastră de 30 m)
VARIANTA 2 – profil de 100 m lungime
Fig. 5.28 - Mash de test varianta 2
18 m
18 m
18 m
18 m
129
Fig. 5.29 - Profilul vectorilor vitezelor, varianta 2 (fereastră de 50m)
VARIANTA 3 – profil de 200 m lungime
Fig. 5.30 - Mash de test varianta 3
Fig. 5.31 - Profilul vectorilor vitezelor, varianta 3 (fereastră de 50m)
Dacă la o lungime de calcul de 30 m hidrodinamica în jurul sorbului prezintă unele
anomalii (fig. 5.27), la lungimi de 100 m şi 200 m această anomalie nu se manifestă (fig.
5.29 şi fig. 5.31), iar diferenţele de câmpuri de vectori viteză sunt nesemnificative. De
aceea, putem concluziona că o simulare numerică pe un profil de calcul lung de 100 m
este satisfăcătoare. Raza de influenţă a sorbului nu depăşeşte această lungime, iar
profilul nu influenţează vectorii de viteză. Fereastra de observaţie de 50 m (cu sorbul în
centru) surprinde întreg fenomenul.
18 m
18 m
18 m
130
5.6. SIMULĂRI NUMERICE PENTRU LACUL URSU
Deoarece extragerea selectivă din Lacul Ursu a cunoscut două perioade, s-a analizat, atât
în profil rectangular, cât şi în profil real, ambele variante. De asemenea , s-au simulat
numeric şi situaţii cu debite extrase mai mari.:
Perioada anilor ‟80, cu extragere selectivă utilizând baterie de pompe
pompe Sadu (2 l/s);
Perioada după 2003, cu extragere selectivă utilizând pompă Grundfos (0,1
l/s şi varianta extindere de 1 l/s);
situaţia cu debit extras de 5 l/s şi 10 l/s pentru a observa dacă un debit
mărit, pentru o eventuală extindere de capacitate a staţiunii ar influenţa
negativ fenomenul.
Variaţia de temperatură introdusă în modelul plan vertical este prezentată în fig.5.32
(folosind o măsurătoare pe Lacul Ursu), transformată adimensional, pentru a asigura
stabilitatea numerică din RMA4.
Fig. 5.32 – Valoarea măsurată a temperaturii folosită în modelul SMS pentru stratificarea iniţială
Aceste date sunt considerate ca valori iniţiale de intrare pentru simularea cu profil
rectangular, dar şi pentru simularea cu profil real al lacului (fig. 5.33):
Profilul folosit are o lungime de calcul de 100 m (stabilită anterior ca) cu o fereastră de
observaţie de 50 m.
131
Fig. 5.33 – Lacul Ursu văzut în plan orizontal cu marcarea profilului de calcul (100 m) şi a ferestrei de
observaţie (50 m)
Efluent
Influent
Sorb 100 m
134 m
50 m
132
Fig. 5.34 – Temperatura, densitatea şi graficul cu valori adimensionale ale stratificării termice folosite în modelare
133
Folosind un programul de transformare in Excel variaţia de densitate este prezentată în
fig. 5.34, considerând valoarea maximă a concentraţiei de sare de 220 g/l.
Heliotermia iniţială a lacului , prezentată cu măsurători dimensionale, este:
temperatura în stratul superior al lacului to
w = 20 C;
adâncimea termoclimei Ht = 4 m;
temperatura la nivelul termoclimei t0
m = 45C;
rezultă un salt termic t0w = 25C
Aşa cum am arătat în fig. 5.33, lungimea totală a secţiunii analizate orientată oarecum,
amonte – aval, are o lungime de 134 m, în timp ce lungimea de calcul a fost stabilită
anterior la 100 m, cu fereastra de observaţie de 50 m lungime.
Intervalul de timp analizat pentru extragerea selectivă este de 60 de minute (timpul
sugerat de către ISPIF în anii ‟80 pentru extragere, este de 20 min).
La cîte 25 de metri stânga şi dreapta de sorb (limitele ferestrei de observaţie, au fost
introduse 2 planuri transversale de monitorizare a evoluţiei temperaturii). Un alt plan
transversal de monitorizare este în dreptul sorbului.
În fig. 5.35 este reprezentat detaliu de mash în ferestra de observaţie pentru situaţia cu
profil rectangular, simplificat.
Fig. 5.35 – Detaliu de mash în fereastra de observaţie pe profilul de test, simplificat, rectangular
Simulare numerică pe profil rectangular simplificat
Variantele analizate pe profil rectangular simplificat au constat în extragerea selectivă a:
2 l/s, debitul extras în anii ‟80 (varianta 1),
0,1 l/s, debitul extras în 2003 (varianta 2),
134
1 l/s, extindere necesar de apă caldă după 2003 (varianta 3),
5 l/s, testare debite majorate (varianta 4),
10 l/s, urmărirea capacităţii lacului de a menţine stratificaţia (varianta 5).
Stratificaţia iniţială fig. 5.36 cu care a fost generat hot-start-ul pentru RMA 4 a fost
realizată cu un debit de 1 m3 cu datele de stratificare prezentate anterior.
Valoarea curbei de izoconcentraţie de 0,154 (cu verde), reprezintă curba cu valoarea
temperaturii de 36 0C.
Analiza a fost realizată pe 5 variante (în dreapta fiecărui profil analizat este reprezentată
curba de variaţie a temperaturii pe verticală, cu albastru starea iniţială (hot-start) şi cu
roşu după atingerea temperaturii de 36 0C şi oprirea pompării), astfel:
Profil rectangular simplificat, debit extras de 2 l/s (fig. 5.37)
În această variantă putem observa că temperatura la sorb scade sub 36 oC în 30 de minute
şi lacul încă îşi menţine o stratificare evidentă.
Profil rectangular simplificat, debit extras de 0,1 l/s (fig. 5.38)
Temperatura la sorb scade sub 36 oC în 42 minute şi avem un strat de aproximativ 4 m cu
apă peste 30 0C, dupăecest interval de timp.
Profil rectangular simplificat, debit extras de 1 l/s (fig. 5.39)
Timpul este 32 minute mai mare cu 2 minute faţă de situaţia cu extragere a 2l/s.
Stratificarea este evidenţiată perfect.
Profil rectangular simplificat, debit extras de 5 l/s (fig. 5.40)
Pentru a observa omogenizarea am apelat la un debit de 5 l/s şi apoi la un debit de 10 l/s.
În 18 min. se ajunge la 36 0C, iar izoliniile converg către sorb.
Profil rectangular simplificat, debit extras de 10 l/s (fig. 5.41)
În 15 min. se ajunge la 36 0C, timp de două ori mai mic decât situaţia 2 l/s (un debit de 5
ori mai mic). Izoliniile converg brusc către sorb în mod evident.
135
Date de intrare pentru simularea cu profil rectangular simplificat
Fig. 5.36 – Stratificarea iniţială înainte de a începe extragerea apei calde de la nivelul termoclinei
136
Varianta 1 – profil rectangular, Q=2 l/s - varianta reală din anii ‘80
Fig. 5.37 – Distribuţia curbelor de izoconcentraţie după 30 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
137
Varianta 2 – profil rectangular, Q=0.1 l/s - varianta reală din anul 2003
Fig. 5.38 – Distribuţia curbelor de izoconcentraţie după 42 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
138
Varianta 3 – profil rectangular, Q=1 l/s – extindere situaţie curentă
Fig. 5.39 – Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 32 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
139
Varianta 4 - profil rectangular, Q=5 l/s
Fig. 5.40 – Distribuţia curbelor de izoconcentraţie după 18 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
140
Varianta 5 - profil rectangular, Q=10 l/s
Fig. 5.41 – Distribuţia curbelor de izoconcentraţie după 15 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
me
a (m
)
Temperatura (oC)
141
Simulare numerică pe profil real
După testarea „didactică” a modelului SMS au fost introduse datele reale în secţiunea
reală reprezentată în fig. 5.42. Secţiunea în fereastra de observaţie este prezentată în fig.
5.43 şi are o lungime reală de 134 m.
Profilul respectă identic situaţia din teren, a formei cuvetei Lacului Ursu. De asemenea în
figura 5.43 este este reprezentat detaliu de mash în ferestra de observaţie pentru situaţia
cu profil real, iar în fig. 5.45 se poate observa câmpul vectorilor de viteză..
Variantele analizate pe profil real au constat în extragerea selectivă a:
2 l/s, debitul extras în anii ‟80 (varianta 6),
0,1 l/s, debitul extras în 2003 (varianta 7),
1 l/s, extindere necesar de apă caldă după 2003 (varianta 8),
5 l/s, testare debite majorate (varianta 9),
10 l/s, urmărirea capacităţii lacului de a menţine stratificaţia (varianta 10).
Simulările pe acest profil real au respectat, condiţiile iniţiale şi la limită utilizate pe cele
5 simulări didactice, anterioare.
Rezultatele simulărilor pe profil real sunt prezentate în continuare:
Profil real, debit extras de 2 l/s (fig. 5.47)
Se poate extrage 21 de min. (mai puţin cu 9 min. faţă de aceeaşi simulare, dar pe profil
simplificat – influenţa formei secţiunii este evidentă). Putem observa că modelul redă
situaţia propusă de ISPIF corect. Timpul ales atunci de extragere selectivă de 20 min. se
verifică. Modelul a fost calibrat.
Profil real, debit extras de 0,1 l/s (fig. 5.48)
Se poate extrage 39 minute. La acea perioadă proiectantul recomanda 35 de minute. Cu
această verificare modelul a fost validat.
Profil real, debit extras de 1 l/s (fig. 5.49)
Varianta de extindere a zonei de tratament cu noi căzi. Se poate extrage 33 min.
Profil real, debit extras de 5 l/s (fig. 5.50)
În această situaţie sistemul stratificat tinde rapid spre omogenizare. Se poate extrage 16
min.
Profil real, debit extras de 10 l/s (fig. 5.51)
Liniile de izoconcentraţi converg rapid către sorb. Se poate extrage doar 6 minute.
Omogenizarea este rapidă.
142
Fig. 5.42 – Secţiune verticală prin lac (L=134 m)
50 m
134 m
100 m
143
Fig. 5.43 – Detaliu de mash în fereastra de observaţie pe profilului vertical, real, analizat
144
Fig. 5.44 – Direcţia vectorilor de viteză
145
Fig. 5.45 - Detaliu la nivelul sorbului al direcţiei vectorilor de viteză, în fereastra de observaţie, în timpul extragerii selective
146
Date de intrare pentru simularea cu profil real
Fig. 5.46 – Stratificarea iniţială în fereastra de observaţie (hot-start)
147
Varianta 6 – profil real, Q=2 l/s - varianta reală din anii ‘80
Fig. 5.47 - Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 21 de min.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
148
Varianta 7 – profil real, Q=0.1 l/s - varianta reală din anul 2003
Fig. 5.48 - Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 39 de min
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
149
Varianta 8 – profil real, Q=1 l/s – extindere situaţie curentă
Fig. 5.49 - Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 33 de min
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
150
Varianta 9 – profil real, Q=5 l/s
Fig. 5.50 - Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 16 de min
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
151
Varianta 10 – profil real, Q=10 l/s
Fig. 5.51 - Distribuţia curbelor de izoconcentraţii după 6 de min
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC)
152
5.7. CENTRALIZAREA DATELOR OBŢINUTE PRIN SIMULARE ŞI
CONCLUZIILE SIMULĂRILOR
În urma simulării celor 10 variate finale se poate observa foarte clar, că debitul extras,
influenţează semnificativ timpul extragerii, pentru o temperatură optimă aleasă.
5.7.1. Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil rectangular
Tabelul 5.1 – Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil rectangular
În fig. 5.52 s-a reprezentat timpul pînă la atingerea temperaturii minime selectate (360), la
nivelul termoclinei, în funcţie de debitul extras, pentru situaţia “didactică”.
Fig. 5.52 – Analiza timp debit extras pe profil rectangular, scara 1:1(litru:minut)
Fig. 5.53 – Analiza timp debit extras pe profil rectangular, anii „80 (zona haşurată), debit extras 2 l/s
Nr.crt.Debit (l/s)
Timp(min)
1 0.1 42
2 1 32
3 2 30
4 5 18
5 10 15
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
De
bit
ext
ras
(l/s
)
Timp (min)
0
2
4
6
8
10
12
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
Debi
t ext
ras (
l/s)
Timp (min)
153
Fig. 5.54 – Analiza timp debit extras pe profil rectangular, anul 2003 (zona haşurată), debit extras 0.1 l/s
Din graficele din ig. 5.53 şi fig. 5.54 a fost reprezentat timpul utilizat în realitate şi timpul
obţinut din simulare. Chiar dacă în simularea “didactică” nu este relevat se poate observa
influenţa formei cuvetei analizate, în cazul nostrum o cuvetă rectangulară.
5.7.2. Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil real
Tabelul 5.2 – Centralizarea rezultatelor simulărilor pe profil real
În fig. 5.55 s-a reprezentat timpul pînă la atingerea temperaturii minime selectate (360), la
nivelul termoclinei, în funcţie de debitul extras, pentru situaţia reală:
Fig. 5.55 – Analiza timp debit extras pe profil real, scara 1:1(litru:minut)
Nr.crt.Debit (l/s)
Timp (min)
1 0.1 39
2 1 33
3 2 21
4 5 16
5 10 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
De
bit
ext
ras
(l/s
)
Timp (min)
154
Calibrare
Fig. 5.56 – Analiza timp debit extras pe profil rectangular, situaţia anilor ‟80, debit 2l/s
În fig. 5.56, se poate observa că datele din simulare coincid cu datele reale din anii ‟80,
timpul de extragere recomandat fiind de 20 de minute.
Validare
Fig. 5.57 – Analiza timp debit extras pe profil real, situaţia din anul 2003, debit 0.1 l/s
Din fig. 5.57 se poate observa că la debitul propus după 2003 de 0,1 l/s, timpul de
extragere de 35 de min. este conservativ, se poate ajunge lejer la 0,75 l/s fără a extrage
apă rece sau se poate extrage timp de 39 de minute, cu un debit de 0,1 l/s.
Influenţa formei cuvetei lacului asupra extragerii selective
De asemenea putem observa în fig. 5.58 şi fig. 5.59 influenţa formei cuvetei lacului
asupra timpului de extragere selective pînă la o temperature propusă (alte profile de
calcule, alte valori ale variaţiei pe verticală a temperaturii după încetarea extragerii,
pentru aceleaşi debite).
0
2
4
6
8
10
12
14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42
Debi
t ext
ras (
l/s)
Timp (min)
155
Fig. 5.58 - Graficul de variaţie al temperaturii după oprirea extragerii selective pe profilul rectangular (cu
albastru starea iniţială)
Fig. 5.59 - Graficul de variaţie al temperaturii după oprirea extragerii selective, pe profilul real (albastru cu
puncte, starea iniţială înainte de pompare)
Concluzia, cea mai importantă care se poate trage, este asupra stratificării termice a
lacului, care, aşa cum se poate observa din fig. 5.58 şi fig. 5.59, este foarte uşor de
destabilizat.
În toate variatele de simulare sorbul a fost situat în zona de maxima temperatură.
Exploatări ne-optimizate
Considerăm că variantele:
Lacul Ursu cu sorb la 80 cm în loc de 1,5 m adîncimea măsurată de ISPIF,
în anii „80, este eronată (din punct de vedere al aextragerii selective
optime), fără beneficii economice din punct de vedere al temperaturii apei
prelevate. Dacă considerăm tehnologia de la acea vreme fără posibilitatea
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
baza
10
5
2
1
0.1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
10
5
2
1
0.1
baza
Temperatura (oC)
Temperatura (oC)
Ad
ânci
mea
(m
) A
dân
cim
ea (
m)
156
de a avea un echipament rezistent la coroziune, varianta este bună (fig.
5.60);
Lacul Ocniţa (fig. 5.61) utilizează o extragere de la 6 m, de asemenea ne-
economică, termoclina fiind la 3 m. Tehnologia actuală permite folosirea
de echipamente anticorozive (ex. Lacul Ursu după 2003).
Fig. 5.60 – Poziţia incorectă a sorbului la 0,8 m
pe lacul Ursu în anii ‟80 (date ISPIF),
temperatura apei extrase 20C
( to
w = 15C, t0
m = 38,5C şi Ht= 1,5m)
Fig. 5.61 – Poziţia incorectă a sorbului la 6 m pe
lacul Ocniţa (date ICIM), temperatura apei
extrase 21 C
( tow = 26 C, t
0m = 28,5 C şi Ht= 3,5m)
O analiză asupra timpului de refacere a stratificării nu a fost făcută, deoarece, în opinia
noastră, ţine foarte mult de zilele însorite şi de cantitate de energie solară ce ajunge la
suprafaţa lacului, depăşind, domeniul nostru tehnic de analiză.
5.7.3. Analiza calitativă a modelelor de simulare
Putem spune că transformarea problemei noastre din plan vertical în plan orizontal este
un succes. Datele obţinute după simulare se verifică cu situaţia din teren.
Asupra modelelor utilizate, putem face câteva comentarii, astfel:
Avantajele modelelor de simulare utilizate:
1. S-a putut observa că un mash de bună calitate influenţează foarte mult rezultatele din
RMA4. Erorile, după definirea corectă a mash-ului sunt neglijabile şi simulările coincid
cu măsurătorile;
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
0
2
4
6
8
10
12
0 5 10 15 20 25 30
Ad
ânci
mea
(m
)
Ad
ânci
mea
(m
)
Temperatura (oC) Temperatura (oC)
157
2. Modelul foloseşte ecuaţiile matematice şi parametrii corecţi (Manning, Peclet, Dx, Dy,
densităţi), fără „artificii de autor”;
3. Diferitele lungimi ale profilelor analizate au arătat că zona de influenţă a sorbului nu
depăşeşete 25 m;
4. Modelul matematic „simte” gama de debite extrase, duratele de extragere până la
atingerea temperaturii de 36o fiind diferite;
5. La debite mici, implicit viteze de antrenare mici, aspectul curbelor de izoconcentraţii
este asemănător la momentul realizării temperaturii de 36o;
6. La debite mari, omogenizarea este foarte rapidă;
7. Valorile temperaturii la termoclină influenţează timpul de extragere, deci este de dorit
un lac cu o stratificaţie bine conturată şi cu temperaturi mari;
8. Grosimea termoclinei influenţează timpul de extragere (o grosime de 1 m reduce
timpul de pompare la 12 min.; uzual, termoclina se întinde pe un strat de 2 m);
9. Curbele de variaţie ale temperaturii din model pot fi schimbate cu uşurinţă şi se poate
genera un alt hot start;
10. Se pot înlocui variaţiile de temperatură cu variaţii de concentraţii;
11. Debitele extrase pot fi modificate cu uşurinţă pe model;
12. Dacă se modifică poziţionarea sorbului faţă de adâncimea termoclinei, se micşorează
drastic durata de extragere;
13. Se poate genera oricând alt model pentru analiza oricărui lac helioterm, folosind
metodele şi principiile analizate pe Lacul Ursu;
14. Se pot importa date din ArcGis. De asemenea, în ArcGis pot fi descărcate date din
GPS sau sonar, profilul rezultat fiind unul foarte exact.
Dezavantajele modelelor de simulare utilizate:
1. Volumul de muncă pentru a genera un mash corect este mare şi consumator de timp;
2. Trebuie făcute anumite transformări ale datelor pentru a obţine rezultate corecte (ex.
transformarea în adimensional a valorilor temperaturilor);
3. Pentru realizarea unei simulărinumerice, se fac de fapt două simulări: prima, pentru
realizarea stratificării şi a doua pentru extragere selectivă;
4. Formulele care stau la baza rezolvării modelului de transport trebuie înţelese corect
pentru a putea „roti” problema din plan orizontal în plan vertical, deoarece nu întotdeauna
este posibil acest „artificiu” (doar dacă termenii gravitaţionali pot fi neglijaţi);
5. Simulările numerice mai mari de o oră nu au putut fi verificate experimental,
neexistând măsurători de teren.
Versiunea utilizată de SMS (v.10.1.7) este ultima care nu are modul de integrare 3D
(momentan analiza fiind în plan orizontal cu integrare pe verticală). SMS v.11 va avea
integrare 3D, aşa cum are şi AquaSea v.7.2.
158
6. MĂSURI DE CONSERVARE A FENOMENULUI DE
HELIOTERMIE
Obiectivele conservării heliotermiei trebuie orientate pe aplicabilitatea practică, în timp,
astfel:
Pe termen scurt:
identificarea tuturor parametrilor care influenţează semnificativ fenomenul
de heliotermie şi urmărirea conservării acestora;
analizarea celor mai valoroase şi a celor mai periclitate elemente de floră
şi faună şi protejarea acestora.
Pe termen lung:
menţinerea parametrilor şi refacerea celor deterioraţi care contribuie la
existenţa fenomenului de heliotermie;
asigurarea viabilităţii măsurilor de conservare a parametrilor care
influenţează fenomenul de heliotermie;
asigurarea integrării conservării fenomenului de heliotermie cu
dezvoltarea turistică şi economică a zonei.
6.1. STABILIREA PRIORITĂŢILOR ÎN CONSERVAREA FENOMENULUI DE
HELIOTERMIE
Priorităţile în conservarea fenomenului de heliotermie trebuie să fie bazate pe
următoarele criterii:
Criterii biologice:
bogăţia specifică a florei şi faunei lacului;
raritatea biotopului existent;
reprezentativitatea speciilor din lac;
vulnerabilitatea speciilor din lac;
funcţionalitatea măsurilor aplicate anterior.
Criterii sociale şi politice:
utilitatea fenomenului de heliotermie şi aplicaţiile sale economice;
fezabilitatea exploatării şi a măsurilor de conservare aplicate.
6.2. COMPONENTE ANALIZATE LA STABILIREA MĂSURILOR DE
CONSERVARE ÎN ZONELE CU LACURI HELIOTERME
În această lucrare, prioritatea a fost exploatarea proprietăţilor heliotermiei (apa caldă) în
regim optim.
159
Fenomenul de heliotermie este legat de aspecte interdisciplinare şi, prin urmare, trebuie
analizate următoarele categorii de componente pentru dezvoltarea unui plan de măsuri
optim [22, 23, 99, 100]:
Topografice
- valoarea pantelor de teren - importantă sub aspectul gradului de
accesibilitate;
- prezenţa unor elemente de discontinuitate a suprafeţei topografice
(rupturi de pantă, faleze) şi a spaţiilor de punere în valoare a peisajului
(puncte de belvedere, circuri glaciare).
Geologice şi geomorfologice - ca suport al exploatării biotice şi antropice
- se vor evalua caracteristicile litologice şi morfologice (complexele
morfolitologice, morfometria, procesele morfodinamice);
- se vor inventaria siturile geologice şi geomorfologice - importante sub
aspectul cercetării ştiinţifice, care vor necesita o protecţie riguroasă;
- se vor identifica siturile de interes turistic deosebit (aflorimente,
cariere, forme carstice);
- se vor realiza materiale cartografice sugestive - menite să pună în
evidenţă morfostructura şi morfolitologia ariei protejate, procesele de
modelare actuală, arealele cu risc geomorfologic ridicat.
Edafice - cu rol determinant sau restrictiv pentru exploatarea biotică şi
antropică
- studiile asupra învelişului edafic (aspecte legate de structura şi textura
solurilor, reacţia ionică, granulometria, conţinutul în substanţe
nutritive, umiditatea acestora).
Hidrologice şi hidrogeologice
- se vor efectua studii asupra apelor stătătoare şi curgătoare de suprafaţă,
apelor de adâncime, precum şi asupra pânzei freatice;
- se vor analiza zonele de infiltrare a apei, zonele inundabile, arealele cu
risc ridicat de inundaţie.
Climatologice
- se vor prelucra şi interpreta datele climatice uzuale referitoare la
temperatură, pluviozitate, nivometrie, vânturi, insolaţie, evapo-
transpiraţie.
- se vor carta complexele bioclimatice, riscurile climatice generale sau
specifice unei anumite activităţi (avalanşe, furtuni, secete)
- se vor delimita arealele cu disconfort climatic.
Botanice şi fitogeografice
160
- se vor face aprecieri asupra diversităţii şi distribuţiei spaţiale a
grupărilor vegetale, dinamicii în timp geologic şi în timp istoric a lumii
vegetale;
- se va evidenţia importanţa practică şi estetică a grupărilor vegetale;
- se va realiza spectrul fitogeografic al perimetrului protejat;
- se va analiza endemicitatea floristică şi vulnerabilitatea elementelor
floristice indicatoare de biodiversitate în raport cu diferitele forme de
presiune antropică;
- se va întocmi o hartă generală a vegetaţiei;
- se vor indica arealele valoroase din punct de vedere floristic, precum şi
cele care adăpostesc specii periclitate datorită factorilor antropici;
- se vor delimita arealele de interes turistic.
Zoologice şi zoogeografice
- se vor efectua aprecieri asupra diversităţii şi distribuţiei spaţiale a
grupărilor animale, dinamicii în timp geologic şi în timp istoric a lumii
animale;
- se va realiza spectrul zoogeografic al perimetrului protejat;
- se va analiza endemicitatea faunistică şi vulnerabilitatea elementelor
faunistice indicatoare de biodiversitate în raport cu diferitele forme de
presiune antropică;
- se vor specifica arealele de interes turistic şi recreativ.
Ecologice
- se vor pune în evidenţă ecosistemele şi arealele fragile sub aspectul
raportului potenţial ecologic – exploatare biotică – impact antropic.
Sociale şi economice
- va fi analizată dinamica activităţilor umane desfăşurate în teritoriul
aferent ariei protejate (exploatări forestiere, păşunat, culturi agricole,
activităţi industriale şi de transport, amenajarea căilor de comunicaţie
şi a perimetrului construit);
- va fi evaluată dimensiunea impactului activităţilor umane asupra
componentelor naturale ale peisajului.
Valorificarea turistică actuală şi în contextul amenajării şi protejării
fenomenului
- va fi analizată dinamica utilizării turistice a teritoriului actual al
fenomenului de heliotermie;
- vor fi delimitate spaţiile conflictuale din punctul de vedere al utilizării
turistice.
Valoarea peisagistică a teritoriului propus pentru protecţie şi conservare
161
- va fi abordată din punct de vedere senzorial: peisaj real versus peisaj
subiectiv, imagistica peisajului analizat, descrierea peisajului privit sub
aspectul formelor şi liniilor, al mişcării, cromaticii, parfumurilor,
zgomotelor etc., accesibilităţii siturilor;
- va fi subliniată valoarea patrimonială a peisajului, fie numai unilateral
din punct de vedere natural, istoric, turistic, economic, fie privit ca o
combinaţie variabilă între aceste componente.
Constrângerile şi favorabilităţile cu care se confruntă arealul considerat
- vor fi evidenţiate arealele de conflict trecute, prezente şi prognozate;
- vor fi cartate arealele echipotenţiale din punctul de vedere al
favorabilităţilor şi restrictivităţilor pentru desfăşurarea activităţilor
recreative.
6.3. MĂSURI MINIME DE CONSERVARE
Pentru utilizarea în scop terapeutic este necesar să se conserve parametrii [89]
heliotermiei şi calitatea substanţelor utile (apă sărată mezotermală şi nămol sapropelic).
Este necesară:
monitorizarea parametrilor heliotermiei (variaţia temperaturii cu
adâncimea apei din lac la nivelul termoclinei, corelată cu variaţia
temperaturii atmosferică, controlul aportului de apă dulce şi extragerea
controlată a apei sarate calde de la nivelul termoclinei);
respectarea prescripţiilor de exploatare (număr de ore de îmbăiere, debit
captat, cantitate de nămol sapropelic extras şi cantitate de nămol
recirculat).
Pentru înţelegerea fenomenului de heliotermie şi conservarea acestuia s-au efectuat
cercetări privind:
condiţiile naturale ce determină apariţia fenomenului;
parametrii optimi pentru conservarea fenomenului;
variaţia temperaturii cu adâncimea apei din lac;
temperatura la nivelul termoclinei (corelată cu variaţia atmosferică a
temperaturii, controlul aportului de apă dulce şi extragerea controlată a
apei sărate calde de la nivelul termoclinei);
prescripţiile de exploatare pentru conservarea fenomenului (număr de ore
de îmbăiere, debit captat, cantitate de nămol sapropelic extras şi cantitate
de nămol recirculat);
interzicerea focului, pe maluri, în orice perioadă a anului;
păstrarea vegetaţiei pe marginile lacurilor şi crearea-păstrarea insulelelor
de vegetaţie, perimetrale lacurilor;
reglementarea-interzicerea vânătorii în funcţie de motivaţia desemnării;
162
identificarea locurilor de iernare a raţelor de apă sărată, recomandând
folosirea grâului de toamnă şi protejarea locurilor de înnoptare;
zona „arboretelui de sărătură” Sovata şi zona protejată Ocna Sibiului, unde
sunt permise acele activităţi antropice care nu afectează speciile. Populaţia
trebuie informată că desemnarea unei astfel de arii nu limitează activităţile
pe care le desfăşoară. O astfel de zonă este restrictivă, ca o rezervaţie
ştiinţifică sau naturală;
monitorizarea permanentă a zoeni de interes;
protejarea locurilor adiacente lacurilor, care contribuie la buna funcţionare
a sistemului hidric.
6.3.1. Măsuri de conservare aplicate zonei protejate „Arboretul de Sărături”,
perimetrală Lacului Ursu şi lacurilor din staţiunea Sovata
Concluzii privind Lacul Ursu şi zona limitrofă:
cuveta lacului este situată într-o depresiune, prin urmare, viteza curenţilor
generaţi de vânt este redusă;
clima staţiunii este una subalpină, ceea ce îi conferă veri răcoroase, cu
temperaturi medii de 18 - 19 °C în iulie şi ierni blânde, când temperatura
nu scade deseori sub -5 °C, în ianuarie. Temperatura medie anuală este de
+7 - 8 ° C, iar media anuală de precipitaţii este de 750 mm;
flora acvatică se regăseşte numai la adâncimi mici, acolo unde pătrunde
lumina;
fauna identificată în Lacul Ursu este bogată şi variată, dovadă stau taxonii
identificaţi care aparţin atât nevertebratelor (clasa Bivalvia), cât şi
vertebratelor (clasele Pisces, Reptilia, Aves şi Mammalia). În anumite
zone situate la adâncimi reduse de până la 3 m, răscolirea substratului
sedimentar poate elibera bule de gaz, semn al unei activităţi biologice, fie
a descompunătorilor, fie de natură fotosintetică, al unui potenţial
fitobentos limnicol (de obicei procese anaerobe de descompunere).
Corpurile protozoarelor, după adâncimea de 4 m ajung să plutească în
lichid. Sub acest nivel, apa devine mai închisă la culoare, împiedicând
pătrunderea luminii. După câteva luni de viaţă, protozoarele mor,
transformându-se în nămol sapropelic, care se depune în firişoare pe
fundul lacului;
salinitatea apei – prezenţa stratificării saline este importantă; ea
influenţează direct variaţia densităţii cu adâncimea (din Lacul Roşu situat
la aproximativ 40 m distanţă, Lacul Ursu primeşte apa sărată, întrucât pe
malul Lacului Roşu se găseşte un afloriment de sare). Apa care izvorăşte
se scurge printr-un pârâu, gravitaţional. Salinitatea apei este între 10 - 15
g/l la suprafaţă, pe cca. 2 m, după care urmează o creştere bruscă, între 2 şi
3 m adâncime, la 220 g/l, iar de aici şi până la fundul lacului, valorile
oscilează între 220 - 290 g/l şi chiar 320 g/l la fundul lacului;
163
Măsuri aplicate în vederea conservării fenomenului de heliotermie:
conservarea adâncimii lacului prin limitarea aportului de aluviuni de pe
versanţi şi maluri. Malurile au fost consolidate cu garduri de nuiele, iar
pâraiele de şiroire au fost captate printr-un şanţ colector, perimetral
lacului. Şanţul este executat din beton monolit, având între 80 şi 100 cm
lăţime şi o adâncime de 100 cm;
controlarea aportului de apă dulce prin intermediul şanţului colector
perimetral, prevăzut cu cămine de scurgere. Din aceste cămine, controlat,
apa dulce pătrunde în lac, reîmprospătând pelicula de apă dulce
superficială de la suprafaţa acestuia. Lacul Ursu primeşte o cantitate de
apă dulce din pâraiele menţionate, contribuind la menţinerea unui strat de
apă dulce la suprafaţă, care nu se amestecă cu apa sărată. Surplusul de apă
dulce este dirijat spre lacul Aluniş;
controlarea numărului de persoane care se îmbăiază şi interzicerea
salturilor în apă; această măsură a condus la limitarea fenomenului de
omogenizare, stratificaţia lacului fiind păstrată fără probleme;
conştientizarea locuitorilor din zonă cât şi a vizitatorilor asupra valorii
florii şi faunii;
managementul vegetaţiei de mal;
construirea punctelor de observaţie pentru realizarea de observaţii
ornitologice;
monitorizarea speciilor de floră şi faună valoroase;
difuzarea de materiale informative pentru a sublinia importanţa lacurilor;
publicarea unei prezentări şi a rezultatelor monitorizărilor periodice;
amplasarea de panouri informative în cadrul zonei;
organizarea unor tabere ecologice şi igienizarea lacului/zonei cu ajutorul
participanţilor la tabără;
realizarea unui plan de management împreună cu factorii de decizie
locali/ONG-uri;
studii referitoare la vegetaţie şi analize de apă;
construirea unor drumuri de acces perimetrale amenajate pentru accesul
turiştilor;
determinarea ratei de colmatare a fundului lacurilor;
detectarea exfiltraţiilor şi infiltraţiilor din/în lac;
limitarea pe cât posibil a poluării apei, prin şamponare sau săpunare (în
funcţie de rocile şi solurile pe care este dezvoltat lacul, poluarea poate
afecta serios atât biodiversitatea acvatică cât şi regimul hidric). Apa
murdară se poate infiltra în apele freatice şi/sau în cele de adâncime şi
poate să afecteze.
164
6.3.2. Măsuri de conservare aplicate zonei protejate „Lacul Fără Fund” şi lacurilor
din staţiunea Ocna Sibiului
Fiind în mare parte proprietate privată, măsurile aplicate aici nu au putut fi cuantificate.
6.3.3. Metodologia evaluării activităţilor turistice desfăşurate în staţiunile Sovata şi
Ocna Sibiului
Fig. 6.1 – Prezentarea schematică a bazinelor lacustre Sovata şi Ocna Sibiului
Studiul ariilor şi fenomenelor protejate [89, 107, 108] care implică valorificarea lor prin
turism se bazează pe trei ansambluri de date:
date referitoare la contextul general în care funcţionează parcurile
naţionale, respectiv date sociale, economice, juridice şi politice locale,
regionale şi naţionale, care prezintă o diversitate considerabilă atât de la o
ţară la alta, cât şi de la un parc la altul. Ele constituie cadrul general în care
se înscrie politica de gestionare globală a fiecărei staţiuni şi raporturile
acestuia cu activităţile turistice şi de agrement în aer liber;
date referitoare la ecosistemele pe care parcul le protejează; crearea acestei
baze de date presupune participarea deopotrivă a specialiştilor din
domeniul ştiinţelor naturii, turismului şi a activităţilor recreative;
date referitoare la turism şi agrement în aer liber, care evidenţiază
varietatea formelor de abordare a acestor activităţi, în diferite staţiuni din
diferite ţări; staţiunile intens frecventate, relativ puţine la număr, li se opun
cele aproape lipsite de vizitatori, de asemenea puţin numeroase; marea
majoritate se caracterizează printr-un flux turistic de valoare medie; în
cadrul parcurilor cu flux turistic foarte ridicat se disting două categorii:
cele în care activităţile turistice şi recreative se desfăşoară în conformitate
cu principiile gestionării perimetrelor protejate şi cele care se află în
dezacord parţial sau total cu aceste principii (cazul cel mai des întâlnit).
165
Pentru implementarea proiectelor de turism [110], în astfel de zone cu fenomene şi
biodiversitate protejată, se organizează un management, care:
aprobă programele de conservare a genofondului (biodiversităţii) şi
ecofondului;
stabileşte perimetrele zonelor cu regim de protecţie integrală, a zonelor
tampon şi a zonelor de tranziţie;
aprobă programul de realizare a reconstrucţiei ecologice şi a lucrărilor de
investiţii necesare a fi realizate în acest scop;
aprobă planul de management al staţiunii şi arealului protejat;
stabileşte speciile de plante şi animale ce necesită protecţie totală pe
teritoriul desemnat;
analizează periodic modul de administrare a patrimoniului natural, gradul
de valorificare a resurselor regenerabile pe zone de districte şi stabileşte
măsuri de respectare a criteriilor de valorificare a acestora;
receptionează, analizează şi stabileşte modul de valorificare a rezultatelor
cercetărilor desfaşurate, în scopul îndeplinirii obiectivelor de protejare al
fenomenului;
aprobă programul unitar de cercetare ştiinţifică a fenomenului;
analizează modul de respectare şi de aplicare a prevederilor acordurilor,
protocoalelor, programelor şi altor documente încheiate între
administratorul zonei protejate şi organismele guvernamentale şi
neguvernamentale interne şi externe cu care colaborează în realizarea unor
obiective de interes comun.
166
7. CONSIDERAŢII FINALE
7.1. CONCLUZII ŞI CONTRIBUŢII PERSONALE
Teza de doctorat abordează un domeniu important al valorificării surselor energetice
regenerabile. În etapa actuală a dezvoltării omenirii, când sursele convenţionale de
energie sunt în declin prin diminuarea cantitativă a rezervelor cât şi datorită impunerii de
cantităţi mai mici de resurse energetice convenţionale utilizate ca surse primare de
energie, situaţie dictată de politica protecţiei mediului, orice informaţie şi propunere de
promovare a utilizării resurselor energetice regenerabile este binevenită. Utilizarea
cunoştinţelor de termohidraulică şi modelare matematică pentru studiul posibilităţii
extragerii selective din sisteme de fluide stratificate permit folosirea efectelor
heliotermiei în scopuri economice şi terapeutice.
Originalitatea tezei de doctorat constă în posibilitatea aplicării informaţiilor şi a
rezultatelor obţinute în lucrare asupra lacurilor balneoclimatelice sărate (Sovata, Ocna
Sibiului, Slănic Prahova) care prezintă fenomenul de heliotermie. Autorul tezei este
prima persoană care analizează şi cercetează fenomenul de heliotermie în zona Ocna
Sibiului.
Autorul tezei a prezentat în detaliu fenomenul de heliotermie, a identificat factorii
determinanţi ai fenomenului de heliotermie. Funcţie de aceştia realizează un studiu al
posibilităţii extragerii selective a apei calde sărate de la nivelul termoclinei, într-un regim
controlat, conservator. De asemenea, autorul a integrat date de măsură topometrice, reale,
din GIS într-un soft de modelare prin elemente finite reuşind să calibreze şi să valideze
modelul obţinut cu măsurătorile din cercetările efectuate.
Lucrarea este structurată în nouă capitole şi o vastă bibliografie, incluzând şi lucrările
elaborate de autor.
După un prim capitol introductiv unde sunt definite obiectivele tezei cât şi descrierea
fenomenului de heliotermie, în al doilea capitol al tezei este descris fenomenul de
heliotermie, în amănunt, mai ales în zonele cercetate, staţiunile Sovata şi Ocna Sibiului.
De asemenea sunt analizaţi parametrii care influenţează fenomeul de heliotermie.
Capitolul 3 este dedicat modelării matematice, pentru determinarea efectelor extragerii
selective a apei sărate calde de la nivelul termoclinei. Se prezintă ecuaţiile care
guvernează mişcarea unui sistem stratificat – termic şi de salinitate, inclusiv extragerea
selectivă, astfel:
prezentarea generală a metodei elementului finit;
prezentarea ecuaţiilor care stau la baza programului AQUASEA v.6 demo,
software folosit pentru calibrări;
prezentarea programului general SMS v.10.1.7 folosit în simularea
numerică a fenomenului în vederea stabilirii debitului maxim extras pentru
a preveni omogenizarea apei la nivelul termoclinei;
extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin salinitate;
extragerea selectivă dintr-un sistem fluid stratificat prin temperatură.
167
În capitolul 4 se prezintă măsurătorile din teren ale fenomenului de heliotermie (realizate
integral de autor) din Rezervaţia naturală “Lacul fără fund” şi din Zona protejată
“Arboretele de sărătură, Lacul Ursu” din Staţiunea Sovata. De asemenea, este descrisă
aparatura utilizată. Au fost studiate peste 15 lacuri, descoperindu-se în premieră în 5
lacuri de la Ocna Sibiului fenomenul de heliotermie.
Capitolul 5 se ocupă de analiza numerică a extragerii selective a apei calde sărate de la
nivelul termoclinei. Sunt descrise etapele achiziţiei de date GIS şi post procesarea
acestora pentru a fi introduse în programul de modelare SMS. Sun descrise amănuntele
procesării şi validării reţelei de elemente finite pentru buna modelare a fenomenului.
Este analizat fenomenul la nivel de lac (Lacul Ursu, aproximativ 40 ha, peste 300.000 de
elemente şi 100.000 de noduri) şi discretizat într-un profil vertical local.
Pentru testarea software-ului au fost analizate 6 lungimi de profile şi 5 variate de
introducere debite.
Concluziile acestor teste au dus la un profil de 100 m lungime cu o fereastră de observaţie
de 50 m. De asemenea, reţeaua de elemente finite a fost optimizată.
Au fost analizate 5 variate în profil simplificat rectangular şi 5 variante în profil vertical
real (secţiune prin lac).
Toate simulările respectă scara timpului şi se întind pe o durată de 1 oră.
Cele două modele (simplificat şi pe secţiune reală) au fost calibrate şi validate cu
măsurători din teren reale.
Au fost identificate şi două cazuri de exploatări anormale (Sovata anii ‟80 şi Lacul Ocniţa
2003).
Avantajele modelelor de simulare utilizate au permis autorului identificarea soluţiilor
optime de valorificare a apelor sărate încălzite prin heliotermie, fără afectarea distructivă
a condiţiilor fenomenului de heliotermie, astfel încât exploatarea propusă are un aspect
durabil, astfel că şi generaţiile viitoare se pot bucura de efectele fenomenului de
heliotermie de astăzi.
Lucrarea de faţă face dovada unui bogat bagaj de cunoştinţe generale în hidrotehnică, în
special în studiul fenomenului de heliotermie şi a extragerii selective din fluide
stratificate. Sunt abordate concepte şi tehnologii de ultimă oră, autorul dovedind că le-a
înţeles bine şi, mai mult, este capabil să le îmbine şi să aibă o viziune proprie asupra lor.
Teza are o abordare logică, concisă, este întocmită cu rigoare şi meticulozitate. Direcţiile
şi modalităţile propuse sunt comparate cu cele prezentate şi studiate de alţi autori,
făcându-se o analiză ce scoate în evidenţă puterea modelelor introduse. În fiecare capitol
dezvoltările teoretice sunt însoţite materiale grafice foarte sugestive.
Principalele contribuţii personale:
1. Realizarea programului de măsurători de teren pe parcursul celor 4 ani de cercetări pe
lacurile sărate din România prin participarea efectivă la măsurile efectuate în 15 lacuri
sărate din care 10 lacuri heliotermice, urmate de centralizarea rezultatelor şi analizarea
acestora;
168
2. Participarea la 6 lucrări de cercetare în domeniul subiectului tezei care au fost
continuate cu pregătirea prezentei teze de doctorat;
3. Participarea la realizarea termometrului digital cu 4 canale al ICIM - SICM, precum şi
la instalarea acestuia pe Lacul Ursu şi calibrarea lui;
4. Documentarea cu studii realizate la nivel mondial (studii pe mări şi oceane, Marile
Lacuri etc.) şi corelarea fenomenelor identificate şi studiate din România cu alte
fenomene similare din lume;
5. Integrarea problemei lacurilor heliotermice cu domeniul GIS (achiziţia de date
topometrice din teren), precum şi cu domeniul termodinamicii şi al protecţiei mediului;
6. Importarea şi transferul datelor din GIS în SMS şi generarea detaliată a cuvetei lacului
Ursu; optimizarea reţelei obţinute, pentru a minimiza erorile de calcul din RMA2;
7. Generarea unui mash 3D al lacului Ursu optimizat pentru aplicarea programului
RMA2 de precizare a hidrodinamicii, dar şi a unei reţele optimizate pentru profilul
transversal analizat;
8. Identificarea lungimii de influenţă asupra termoclinei la extragerea selectivă a apei
termale;
9. Studiul efectului extragerii selective pe mai multe lungimi de profile de calcul
(simplificate-rectangulare, cât şi profilul vertical, real al lacului);
10. Influenţa extragerii selective pentru o plajă largă de debite (mărimea zonei de
influenţă, câmpul de viteze etc.);
11. Calibrarea şi validarea modelului matematic în vederea simulării numerice, prin
aplicarea pachetului de programe SMS, cu date reale din teren (măsurate de autor);
12. Identificarea precisă a elementelor şi factorilor care influenţează regimul de
exploatare a lacului Ursu pentru eficientizarea tratamentului balnear;
13. Identificarea unor situaţii de utilizare incorectă a extragerii selective, prin compararea
datelor măsurate cu concluziile trase după terminarea simulărilor numerice;
14. Utilizarea pachetului de programe SMS destinat modelării 2D în plan orizontal pentru
a fi aplicat studierii fenomenului de heliotermie în plan vertical, prin înţelegerea ecuaţiei
de continuitate şi a ecuaţiilor de mişcare şi alegerea condiţiilor iniţiale şi a condiţiilor la
limită pentru realizarea simulării numerice propuse;
15. Prezentarea celor zece simulări numerice sub formă grafică (curbe de izoconcentraţii,
grafice de variţie a temperaturii pe verticală şi realizarea animaţiilor individuale pentru
fiecare variantă studiată, pentru a putea urmări pas cu pas evoluţia omogenizării în timpul
extragerii selective;
16. Centralizarea rezultatelor obţinute (debite extrase, durata extragerii selective) şi
analizarea evoluţiei stratificării finale, la atingerea temperaturii propuse;
17. Generarea unor măsuri şi prescripţii de exploatare optime, atât pentru conservarea
fenomenului de heliotermie, dar şi pentru arealele natural protejate (zona protejată “Lacul
fără fund” din Ocna Sibiului şi aria protejată “Arboretele de sărături” din Sovata);
169
18. Identificarea unui program viitor de cercetare, atât din punctul de vedere al
aplicaţiilor de simulare folosite, dar şi din punctul de vedere interdisciplinar, identificând
alte aspecte importante ale exploatării fenomenului care depăşesc domeniul ingineresc.
7.2. VALORIFICAREA LUCRĂRII ŞI DIRECŢII DE CERCETARE PENTRU
VIITOR
Valorificarea tezei de doctorat s-a concretizat prin prezentarea fenomenologiei în cadrul
Conferinţei internaţională Energie-Mediu [86] şi continuarea studiilor lucrărilor de
cercetare din ICIM Bucureşti (6 la care a participat autorul) şi ISPIF Bucureşti. Au fost
valorificate datele de batimetrie GIS într-un model hidraulic şi generarea unui mash 3D al
lacului Ursu optimizat pentru aplicarea programului RMA2, de precizare a
hidrodinamicii. De asemenea, în plenul catedrei de Hidraulică şi protecţia mediului au
fost susţinute 4 referate de doctorat. Datorită introducerii locaţiilor unde se află situate
lacurile studiate în listele cu areale protejate, au fost descrise măsuri de conservare-
exploatare a lacurilor helioterme ţinând cont de legislaţia europeană privind protecţia
arealelor protejate.
Obiectivele propuse, de determinare a duratei de extragere la un debit stabilit în
exploatarea apei calde sărate, putem spune că a fost atins.
Totuşi, fenomenul de heliotermie este un fenomen complex, care poate fi tratat
multidisciplinar. În această teză am reuşit îmbinarea GIS (date batimetrice furnizate de
UPBB Cluj), modelarea matematică cu ajutorul programului SMS, hidraulică, analiză
numerică şi protecţia mediului, în studierea fenomenului de heliotermie.
Anumite direcţii pot fi preluate în viitor, pentru a se elucida pe deplin mecanismele de
funcţionare şi conservare a acestui fenomen benefic.
Câţiva parametri care influenţau heliotermia nu au fost încă suficient analizați, precum:
descompunerea protozoarelor;
refracţia datorată densităţilor diferite în/între straturi;
propagarea luminii şi fenomenele de turbiditate;
„fenomenul de lentilă” şi încălzirea creată în/de stratul superficial de apă
dulce de la suprafaţa lacurilor;
exploatarea ca o energie regenerabilă.
Datorită faptului că software-ul de simulare evoluează continuu, se poate avea în vedere
şi simularea în:
AQUASEA 3D v.7.2 – modul 3D de analiză;
SMS v.11– modul 3D de analiză.
170
BIBLIOGRAFIE
[1] Abramowitz, M., Stegun, I. A. (eds.) – „Handbook of Mathematical Functions”,
Dover, New York, 1970
[2] Akiyama, J., Stefan, H. G. – „Turbidity current with erosion and deposition”, J.
Hydraul. Eng., 111(12), pp. 1473–1496, 1985
[3] Alexe, M. - „Studiul lacurilor sărate din Depresiunea Transilvaniei”, Teză de
doctorat, Cluj-Napoca, 2007
[4] Alexe, M. - „Studiul lacurilor sărate din Depresiunea Transilvaniei”, Editura Presa
Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2010
[5] Alexe, M., Serban, Gh., Fülöp-Nagy, J. - „Lacurile sărate de la Sovata”, Editura
Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2006
[6] Ashida, K., Egashira, S. – „Basic study on turbidity current”, Proc. Japan Soc. Civil
Eng., pp. 237–240, 1975
[7] Baek, J. H., Chung, H. Y. – „Numerical analysis on axisymmetric draining from a
cylindrical tank with a free surface”, J. of Comp. Fluid Dynamics, pp. 413–425, 1998
[8] Bartha, I., Javgureanu, V., Marcoie, N. - „Hidraulică”, Vol. II, Editura Performatica,
Iaşi, 2004
[9] Bica I. – „Elemente de impact asupra mediului”, Matrixrom, Bucureşti, 2000
[10] Bica I. – „Protecţia mediului. Politici şi instrumente”, H*G*A*, Bucureşti, 2002
[11] Bournet P. E., Dartus D., Tassin, B., Vincon-Leite B. – „Numerical investigation
of plunging density current”, J. Hydraul. Eng., 125(6), pp. 584–594, 1999
[12] Brooks, N. H., Koh, R. C.Y. – „Selective withdrawal from density stratified
reservoirs”, ASCE, J. of Hydraulics, HY4, pp. 1369-1400, July, 1969
[13] Buehler, J., Siegenthaler, C. – „Self-preserving solutions for turbidity current”,
Acta Mech., 63, pp. 217–233, 1986
[14] Chiang, C. M. – „Lecture notes in Fluid Dynamics”, (1.63J/2.01J), MIT, USA,
2002
[15] Chiang, C. M. – „Notes on Advanced Environmental Fluid Mechanics”, MIT,
USA, 2001
[16] Chien, N., Wan, Z. - „Mechanics of sediment transport”, ASCE, Reston, Va., pp.
662–665, 1999
[17] Choi, S. U., Garcia, M. H. – „Turbulence modeling of density currents developing
two dimensionally on a slope”, J. Hydraul. Eng., 128(1), pp. 55–63, 2002
[18] Cioc, D. - „Hidraulică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1976
[19] Cioc, D. - „Hidraulică”, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1983
[20] Craya, A. – „Theoretical research on the flow of nonhomogeneous fluids”, La
Houille Blanche, 4, pp. 44–55, 1949
171
[21] Debler, W. R. – „Stratified flow into a line sink”, J. Eng. Mech. Div., 85(3), pp.
51–66, 1959
[22] Diaconu, S. – „Cursuri de apa. Amenajare, impact, reabilitare”, Bucuresti,
*H*G*A*, 1999
[23] Diaconu, S. – „Ghid metodologic pentru elaborarea studiilor de impact”,
Bucureşti, 1995
[24] Dimache, Gh., Ianuş, L. – “Studiu de cercetare asupra heliotermiei Lacului
Ursu”, ICIM, 2003
[25] Dimache, Gh., Ianuş, L. – „Studiu de cercetare - Analiza şi monitorizarea
heliotermiei Lacului Ursu pentru a evidenţia eventualele modificări ale parametrilor
heliotermici, în vederea conservării proprietăţilor sale terapeutice”, ICIM, 2001
[26] Dimache, Gh., Ianuş, L. – „Studiu de cercetare asupra heliotermiei Lacului
Ursu, Sovata”, ICIM, 2000
[27] Dimache, Gh., Ianuş, L. – „Studiu de cercetare asupra heliotermiei lacurilor
bazinul lacustru Ocna Sibiului”, ICIM, 2002
[28] Dimache, Gh., Ianuş, L. – „Studiu de cercetare asupra heliotermiei lacurilor din
bazinul lacustru Ocna Sibiului”, ICIM, 2003
[29] Dimache, Gh., Ianuş, L. – „Studiul fenomenului de heliotermie asupra lacurilor
Horia, Cloşca şi Crişan - Ocna Sibiului” , ICIM, 2004
[30] Dragotă, I. - „Metode de calcul numeric”, Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1998
[31] Dumitran, G. E. – „Elemente de ecologie şi biologie”, Universitatea Politehnică
Bucureşti, Facultatea de Energetică, Catedra de Hidraulică, Maşini Hidraulice şi
Ingineria Mediului, 2003
[32] Ellison, T. H., Turner, J. S. – „Turbulent entrainment in stratified flows”, J. Fluid
Mech., no. 6, pp. 423–448, 1959
[33] Fan, J., Wang, H., Huang, Y., Wu, D., Shen, S. – „Studies on density current and
their applications”, Rep. No. 15, Water Resources and Electric Power Press, Beijing,
1959
[34] Forbes L. K., Hocking G. C. – „Flow caused by a point sink in a fluid having a
free surface”, J. Austral. Math. Soc. Ser, pp. 231–249, 1990
[35] Forbes, L. K., Hocking, G. C. – „The bathplugvortex”, J. of Fluid Mech., pp. 43–
62, 1995
[36] Forbes, L. K., Hocking, G. C., Chandler G. A. – „A note on withdrawal through a
point sink in fluid of finite depth”, J. Austral. Math. Soc. Ser, pp. 406–416, 1996
[37] Garcia, M. H. – „Hydraulic jumps in sediment-driven bottom currents”, J.
Hydraul. Eng. No. 119(10), pp. 1094–1117, 1993
[38] Gariel, P. – „Experimental research on the flow of nonhomogeneous fluids”, La
Houille Blanche, 4, pp. 56–65, 1949
172
[39] Goldring, B.T. – „The effect of hood on drawdown criteria in zero cross-flow”,
Report no. RD/L/2032/N81, central Electricity Research Laboratory, Leatherhead,
UK, 1981
[40] Harleman, D. R. F., Gooch, R. S., Ippen, A. T. – „Submerged sluice control of
stratified flow”, J. Hydraul. Div., Am. Soc. Civ. Eng., no. 84(2), pp. 1584-1–1584-15,
1958
[41] Harleman, D. R. F., Morgan, R. L., Purple, R. A. – „Selective withdrawal from a
vertically stratified fluid”, in Proc. Int. Assoc. Hyd. Res., 8th Congress, Montreal,
1959
[42] Harleman, D.R.F., Morgan, R.L., Purple, R.A. – „Selective withdrawal from
vertically stratified fluid”, Proc. 8th Congress of IAHR, Montreal, Canada, paper 10-
C, 1959
[43] Hocking, G. C. – „Supercritical withdrawal from a two layers fluid through a line
sink”, J. of Fluid Mech, pp. 37–47, 1995
[44] Hocking, G. C. – „Super-critical withdrawal from a two-layer fluid through a line
sink”, J. Fluid Mech., no. 297, pp. 37–47, 1995
[45] Hocking, G. C. – „Withdrawal from two-layer fluid through line sink”, J. Hydraul.
Eng., no. 117(6), pp. 800–805, 1991
[46] Hocking, G. C., Forbes, L. K. – „Super-critical withdrawal from a two-layer fluid
through a line sink if the lower layer is of finite depth”, J. Fluid Mech., no. 428, pp.
333–348, 2001
[47] Hsu, S. M., Yu, W. S., Fan, K. L. – „Behavior of selective withdrawal from
density currents by a vertical two-dimensional slot”, Proc., 5th Int. Symp. on
Stratified Flows, Univ. of B.C., Vancouver, 1, pp. 433–438, 2000
[48] Huber, D. G. – „Irrotational motion of two fluid strata towards a line sink”, J.
Eng. Mech. Div., no. 86(4), pp. 71–86, 1960
[49] Iamandi, C., Damian, R. M., – „Noţiuni de dispersie difuziune - dispersie”, curs
postuniversitar, Institutul de Construcţii, Facultatea de Hidrotehnică, Bucureşti, 1982
[50] Iamandi, C., Petrescu, V. – „Mecanica fluidelor”, Editura Didactică şi
Pedagogică, Bucureşti, 1978
[51] Iamandi, C., Petrescu, V., Damian, R. M., Sandu L., Anton, A. – „Hidraulica
instalaţiilor”, Vol. 1, Editura Tehnică, Bucureşti, 1994
[52] Iamandi, C., Petrescu, V., Damian, R. M., Sandu L., Anton, A. – „Hidraulica
instalaţiilor”, Vol. 2, Editura Tehnică, Bucureşti, 2002
[53] Ianuş, L. – „Check list for verification of environmental paramenters according
with legislation regarding rivers and lakes”, IMPEL, Rotterdam, Olanda, 2006
[54] Ianuş, L – „Modelarea matematică a extragerii selective din lacuri
heliotermice”, îndrumător prog. univ. dr. ing. Petrescu, V., referat doctorat, UTCB,
2004
[55] Ianuş, L. – „Data achisition from urban air monitoring station and integration of
data in ARCGIS”, workshop and training “Industrial Pollution Control for Central and
173
eastern European countries”, KITA - Kitakyushu International Techno-cooperative
Association, JAPAN, 2007
[56] Ianuş, L. – „Databases for information management regarding the objectives
included in the Seveso II Directive (database RISAGEN)”, International Conference
Elsedima, Baia Mare, 2006
[57] Ianuş, L. – „Măsuri pentru conservarea fenomenului de heliotermie”, referat
doctorat, îndrumător prog. univ. dr. ing. Petrescu, V., UTCB, 2005
[58] Ianuş, L. – „Modelarea impactului substanţelor periculoase asupra mediului”,
îndrumător prof. iniv. dr. ing. Bica, I., Lucrare de dizertaţie, UTCB, 2009
[59] Ianuş, L. – „Quality of environment around of balneoclimatelic lakes”, National
Conference of environmental authorities, Twinning Project RO/2002/IB/EN-02, 2005
[60] Ianuş, L. – „Raport de implementarea al modelului de gestionare a accidentelor
industriale cu efect transfrontieră, la nivelul a 3 judeţe din proiect – TEIAMM -
Partea a II-a”, Ministerul Mediului şi Gospodăririi Apelor, 2006
[61] Ianuş, L. – „REHRA - GIS application on modelling industrial SEVESO
accidents”, workshop and training “Industrial Pollution Control for Central and
eastern European countries”, KITA - Kitakyushu International Techno-cooperative
Association, JAPAN, 2007
[62] Ianuş, L. – „REHRA – GIS software on modelling industrial accidents”,
International Conference Elsedima, Sibiu, 2007
[63] Ianuş, L. – „Romania GIS map and transboundary air pollution efects on quality
of national soil”, UNECE - Convention on Long-range Transboundary Air Pollution,
Austria, Laxenburg, 2004
[64] Ianuş, L. – „Romanian county’s GIS maps and transboundary air pollution efects
on quality of national air”, UNECE - Convention on Long-range Transboundary Air
Pollution, Cehia, Praga, 2003
[65] Ianuş, L. – „Studiu de caz. Caracteristicile heliotermiei ale Lacului Ursu
(Sovata) şi ale lacurilor din bazinul lacustru Ocna Sibiului”, îndrumător prog. univ.
dr. ing. Petrescu, V., referat doctorat, UTCB, 2005
[66] Ianuş, L., colectiv ATKINS România – „Modelarea cu ajutorul programului
REHRA a accidentelor posibile în urma închiderii forţate a funcţionării SC
ARPECHIM SA şi evaluarea consecinţelor”, Raport către Ministerul Mediului şi
Gospodăririi Apelor, 2007
[67] Imberger, J., Hamblin, P. F. – „Dynamics of lakes, reservoirs and cooling ponds”,
Ann. Rev. Fluid Mech., pp. 153–187, 1982
[68] Islam, A.K.M.S. – „Prediction of selective withdrawal phenomenon in stratified
cross flowing streams”, Ph.D. Thesis, Imperial College of Sci. & Tech., univ. of
London UK, 1988
[69] Jirka, G. H. – „Supercritical withdrawal from two-layered fluid systems. I: Two-
dimensional skimmer wall”, J. Hydraul. Res., no. 17, pp. 43–51, 1979
174
[70] Jirka, G. H., Katavola, D. S. – „Supercritical withdrawal from twolayered fluid
systems. Part 2—Three dimensional flow into a round intake”, J. Hyd. Res., pp. 53–
62, 1979
[71] Kassem, A., Imran, J., Khan, J. A. – „Three-dimensional modeling of negatively
buoyant flow in diverging channels”, J. Hydraul. Eng., no. 129(12), pp. 936–947,
2003
[72] Koh, R.C.Y. – „Fluid Mechanics”, pp. 555-575, 1966
[73] Lawrence, G. A., Imberger, J. – „Selective withdrawal through a point sink in a
continuously stratified fluid with a pycnocline”, Technical Report ED–79–002, Dept
of Civil Eng., University of Western Australia, Australia, 1979
[74] Lawrence, G.A. – „Selective withdrawal through a point sink”, Proc. 2nd Int.
Symp. on Stratified Flows, Noeway, pp. 411-425, 1980
[75] Lee, H. Y. – „Numerical simulation of turbidity current in reservoirs”, Int. J.
Sediment Res., no. 8(2), pp. 43–65, 1993
[76] Lee, H. Y., Yu, W. S. – „Experimental study of reservoir turbidity current”, J.
Hydraul. Eng., no. 123(6), pp. 520–528, 1997
[77] Lubin, B. T., Springer, G. S. – „The formation of a dip on the surface of a liquid
draining from a tank”, J. Fluid Mech., pp. 385–390, 1967
[78] Luca, O. V., Tatu, G., Petrescu V. – „Hidrodinamica cursurilor de apă”,
Universitatea Tehnică de Construcţii bucureşti, Bucureşti, 1998
[79] Mănescu, M., Bica, I. – „Probleme de hidraulică teoretică aplicată”, ICB,
Bucureşti, 1985
[80] McCutcheon, S.C., Martin, J.L, – „WaterQuality in Maidment, D.R. (Editor).
Handbood of Hydrology”, McGraw-Hill, New York, pp. 113, 1993
[81] McGuirk, J.J., Islam, A.K.M.S. – „Numerical modelling of the influence of hood
on axisymmetric withdrawal from a density stratified environment”, Proc. Int. conf.
on stratified flows, California, USA, 1987
[82] Mirmosadegh, J. – „An Introduction to Environmental Fluid Mechanics (EFM)”,
Department of Civil Engineering Sharif University of Technology, 2003
[83] Parker, G., Fukushima, Y., Pantin, H. M. – „Self-accelerating turbidity currents”
J. Fluid Mech., 171, 145–181, 1986
[84] Parker, G., Garcia, M., Fukushima, Y., Yu, W. – „Experiments on turbidity
currents over an erodible bed”, J. Hydraul. Res., no. 25, pp. 123–147, 1987
[85] Petrescu, V. – „Despre mişcarea fluidelor stratificate”, Editura Orizonturi
Universitare, Timişoara, 2002
[86] Petrescu, V., Dimache, Ghe., Dimache, Alex., Ianus, L. – „Identification of
heliothermia within the lake basin Ocna Sibiului”, Conferinţa internaţională Energie-
Mediu, Universitatea Politehnică Bucureşti, 2005
[87] Razzaque, M.M. – „Axisymmetric withdrawal from two layered fluid systems”, M.
Sc. Engg. Thesis, Dept. Of Mech. Engg., B.U.E.T., Dhaka, Bangladesh, 1979
175
[88] Richard, A., Moss, A. - „APIRS database”, 2006
[89] Rojanschi, V., Bran, F., Diaconu, S., Grigore, F. – „Abordări economice în
protecţia mediului”, Editura ASE, Bucureşti, 2003
[90] Sautreaux, C. – „Mouvement d’un liquide parfait soumis `a la pesanteur. De
termination des lignes de Courant”, J. Math. Pures Appl. No. 7, pp. 125–159, 1901
[91] Shaw, B., Mechenich, C., Klessig, L. - „Understanding lake data”, Minnesota
Shoreland Management Resource Guide, 2008
[92] Sverdrup, H., et al – „The Oceans - Physics, Chemistry and Biology” – Prentice
Hall, 1942
[93] Trofin, E., Manescu, M., Bica, I.– „Hidraulica teoretică şi aplicată”, ICB, 1985
[94] Tuck, E. O., Vanden-Broeck, J. M. – „A cusplike free-surface flow due to a
submerged source or sink”, J. Aust. Math. Soc. Ser. B, Appl. Math., no. 25, pp. 443–
450, 1984
[95] Turner, J. S. – „Buoyancy effects in fluids”, Cambridge University Press,
Cambridge, U.K. Yu, W. S., 1973
[96] Ţereanu, E., Giogore, L. – „Mic îndreptar turistic”, Bucureşti, 1989
[97] VandenBroeck, J.M., Keller, J. B. - “Free surface flow due to a sink”, J. Fluid
Mech. pp. 109–117, 1987
[98] VandenBroeck, J.M., Keller, J. B. – „An axisymmetric free surface with along a
circle”, J. Fluid Mech. pp. 403–409, 1997
[99] Varduca, A. – „Protecţia calităţii apelor”, editura H*G*A*, Bucureşti, 2000
[100] Wetzel, R.G. - „Limnology”, Michigan State University, Sounders College
Publishing, 1983
[101] Wood, R. – „Selective withdrawal from two layers fluid”, J. Hyd. Div. (ASCE)
pp. 1647–1659, 1978
[102] Yu, W. S., Lee, H. Y., Hsu, S. M. – „Experiments on deposition behavior of fine
sediment in a reservoir ”, J. Hydraul. Eng., no. 126(12), pp. 912–920, 2000
[103] Zhou, Q., Graebel, W. P. – „Axisymmetric draining of a cylindrical tank with a
free surface”, J.Fluid Mech., pp. 511–532, 1990
[104] *** - „AquaSea Equations”, Scientific Software Group, Utah, USA, 2005
[105] *** - „Dicţionarul explicativ al limbii române”, Academia Română, Ediţia a III-a,
2009
[106] *** - „Geographia technica”, No. 1 , 2006
[107] *** - „Habitate din România. Modificări conform amendamentelor propuse de
România şi Bulgaria la Directiva Habitate (92/43/EC)”, Colectiv ANPM, MMDD,
Editura Tehnică Silvică, Bucureşti, 2005
[108] *** - „Habitate forestiere de interes comunitar incluse în Proiectul Life05
NAT/RO/000176 - Habitate prioritare alpine, subalpine şi forestiere din România –
măsuri de gospodărire”, Colectiv, Editura Universităţii Transilvania, Brasov, 2008
176
[109] *** - „International Journal of Nuclear Desalination”, pp. 109 – 116, Volume 2,
No. 2, 2006
[110] *** - „Lista Arialelor Protejate din România”, Ministerul Mediului, România,
2008
[111] *** - „Măsuratori şi studii asupra Lacului Ursu în vederea optimizarii afluxului
de apă dulce”, Colectiv ISPIF, ISPIF, 1976
[112] *** - „Măsuratori şi studii asupra Lacului Ursu în vederea optimizarii afluxului
de apă dulce”, Colectiv ISPIF, ISPIF, 1977
[113] *** - „Măsuratori şi studii asupra Lacului Ursu în vederea optimizarii afluxului
de apă dulce”, Colectiv ISPIF, ISPIF, 1979
[114] *** - „Măsurători hidrogeologice în arealul staţiunii Sovata”, Administraţia
Bazinală de Apă Mureş, Compania Naţională Apele Române, Direcţia Apelor Mureş,
1969-1990
[115] *** - „Măsuri în scopul optimizării stratificaţiei saline din Lacul Ursu, prin
amenajarea malurilor, captarea apelor de şiroire prin drenuri, devierea pâraielor
Topliţa şi Auriu care se varsă în lac, aducţiunea dirijată a apei nemineralizate din
pârâul Babeş, crearea unui ecran de izolare a zonei de agrement de restul lacului”, -
Colectiv ISPIF, ISPIF, 1969
[116] *** - „SMS Tutorials”, SMS v.9.2, AquaVeo, 2006
[117] *** - „Special Publications”, Geological Society, London, 2007; v. 285; pp. 1-
13; DOI: 10.1144/SP285.1, 2007
[118] *** - „Surface water modeling system RMA2 - Steering module”, AquaVeo, 2007
[119] *** - „Surface water modeling system RMA4 - Analysis”, AquaVeo, 2008
[120] *** - „User manual”, AquaSea, Vatnaskil, 2008