Testing General Relativity Theories with Athena

Thomas Boller   MPE Garching

Andreas MüllerTU Munich, Excellence Cluster Universe, Garching

Walter Greiner  Institute of Advanced Studies, Frankfurt a.M.

Peter HessInstituto

de Ciencias

Nucleares, UNAM, Mexico 

1. AGN observations and Athena perspectives

2. The Pseudo‐Complex Theory

3. Tests of GR theories with Athena and GRAVITY

4. ISCO predictions from different theories and BH spin determination

Outline

1.  AGN observations and Athena perspectives

the accretion flows around black holes emit significant amounts of X‐rays within only a few RG 

= GM/c2

spectroscopically

resolved timing observations with Athena detectors  will allow to perform 

‐

spectral analysis to derive basic disc and BH parameters‐ time resolved X‐ray spectroscopy‐ fully energy‐resolved time correlation analyses

Athena provides an instrument to test different gravity theories

Example spectral fitting results on 1H0707Boller11

Rin

index                  Fe/solar[RG

]

[ erg cm s‐1]

RGS           1.21+‐0.35  1036+‐51        5.56+‐0.67           3.86+‐0.24

emission from matter very close to the central black hole

strong gravity and strong Compton broadening are relevant

2. The Pseudo‐Complex Theory Hess et al. 07‐11

1with 2 IXIXX IRX: pseudo‐complex number

2

2

0121

821

I

Tc

RgR new Einstein equationenergy represents repulsion

222

222

00 cos2

cos2

arr

Bamrrg

g00

:  metric tensorB:     new pseudo‐complex variable a:     spin parameter

no coordinate singularityat r = 2m for a = 0

reversal point = ISCO = 5.3

2. Effective potential in Pseudo‐complex theory Hess et al. 07‐11effective Po

tential V

RG

repulsion at 4/3 RGsimilar to Yukawa potential in nuclear physics

for a = 0

Standard ART

Pseudo‐ComplexHess et al. 07‐11

Reversal point = ISCO = 6

minima: stable Kepler orbitsmaxima: infall into BH

Reversal point = ISCO = 5.3

Repulsion at 4/3 RG

2. The Pseudo‐Complex Theory vs. General Relativityeffective Po

tential V

Standard GRplot by A. Müller

RGRG

3. Testing GR theories with Athena and GRAVITY

3.1. Gravitational redshift zG 

as a function of BH distance RG

‐

X‐ray spectroscopy (Athena)‐

sub‐mm shadowing at the GC and M87 (GRAVITY)

3.2  Keplerian frequencies as a function of RG

3.3  Time‐resolved X‐ray spectroscopy

3.4   Reverberation mapping

Riobs

significant z difference at inner radius:

Pseudo‐Complex                Standard GRzPC

=  0.7                               zGR

= 6.0gpc

=  0.60                             gGR

= 0.14

Iobs

= g3

Irest

PC BHs are “brighter”

than standard GR BHs

tem

tobs

em

obs

pp

zg

ˆˆ

11

generalized

Doppler factor

70~)()(

GRIPCI

obs

obs

a/m = 0.998

3.1. Gravitational redshift zG

as a function of RG3.1.1 X‐ray spectroscopy  with Athena

RG

zG

z in Standard ART

z in Pseudo‐Complex theorytest particle in prograde rotation 

Kerr BHview from pole

a = 0.998 m

PC BH are bright

3.1. Gravitational redshift zG

as a function of RG3.1.1 X‐ray spectroscopy with Athena

significant differences in zG

between standard and PC theory

zG

RG

Schwarzschild/Kerr BHview to equator 

PC BH are bright

RG

Δx = 7.5 µas= 1RS

the first image of  a black hole

Fish09

image different for PC and standard GR due to different zG

3.1.2 sub‐mm shadowing at the GC (GRAVITY)

3.1. Gravitational redshift zG

as a function of RG

3.1. Gravitational redshift zG

as a function of RG3.1.2 sub‐mm shadowing in M87 (GRAVITY)

M = 6.6 x 109 Msun

RS

= 1.8 x 1015

cm

Δx = 8 µas = 1RSobserving:‐

sub mm shadowing

‐

disk tomography

8 as

image different for PC and standard GR due to different zG

A. Müller

3.2 Keplerian frequencies as a function of RG

RG

c / m] 

Kerr BHa = 0.995 m

maximum at11 minutes fora = 0.995 m

GR

PC theory

QPO time scale ~ 17 min =  265 mas =34 RS

GC: X‐ray and sub‐mm flares

a > 0.5

test:

compare QPO  frequencies from theories with AthenaAthena

observations

AGN hot spots Iwasawa04

The trajectory of the infall The dynamical spectrum in the energy‐time plane. The spectrum for time bins

3.3   Tracing the infall of matter into black holes with   Athena Athena time‐resolved X‐ray spectroscopy

T. Boller, A. Müller, C. Räth, M. Dovciak, J. Svoboda

matter is falling on a Schwarzschild BH, disappearing at  event horizon at 2 RG

3.3.1 The theoretical model in the standard theory

3.3.2 Feasibility studies for AthenaAthena

(Time‐resolved spectra)

First infall segment: The relativistic line isclearly visible

Coun

ts s‐1  keV

‐1

Third infall segment: the infalling matter is receding from the observer.

Coun

ts s‐1  keV

‐1Fourth infall segment: the relativistic line 

profile becomes visible again at around 

4.5 keV

Coun

ts s‐1  keV

‐1

Energy [keV]

Significant differences are expected for 

‐ the Fe Kline profiles‐ the infall frequencies

for the Standard theory and the Pseudo‐Complex Theory which can be measured and tested with AthenaAthena.

3.3   Tracing the infall of matter into black holes with   time‐resolved X‐ray spectroscopy

3.3.2 Feasibility studies for AthenaAthena

3.4   Reverberation mapping 3.4.1 fully energy‐resolved timing observations with AthenaAthena

The scalar „time lag“

can be extended with 

AthenaAthena

observations to  a 

two‐dimensional 

function 

depending 

on 

the 

pair 

of 

wavelengths 

for which the time series are compared with each other.

This will reveal which parts of the spectra are connected with each other and how these relations persist or change during the rotation 

of matter and its infall into the black hole. 

4. ISCO predictions from Pseudo‐Complex theory and  standard GR using effective potential approach:  BH spins becomes different 

Standard GR

ISCO at 6 RG

for Schwarzschild BH

ISCO as a function of BH spin:solved in Standard GR

Pseudo‐Complex Theory

ISCO at 5.3 RG

for PC Schwarzschild BH

ISCO as a function of BH spin:in prep.  for PC theory

Summary

several 

tests 

have 

been 

proposed 

to 

work 

out 

the  theoretical 

and 

observational    prospects 

in 

testing 

the 

Pseudo‐Complex theory and the Standard GR theory   

with 

spectroscopically

resolved 

timing 

observations 

made  possible 

with 

the 

AthenaAthena

detectors,   Athena 

observationsAthena 

observations

allow 

to 

test 

and 

to 

discriminate 

between 

different 

GR  theories