termomu-ray
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Breakdown per effetto termico nei SiPM
“A breakdown can be triggered by an incoming photon or by any generation of free carriers. The latter produces dark counts with a rate of 100 kHz to several MHz per mm2 at 25 °C and with a threshold at half of the one photon amplitude. Thermally generated free carriers can be reduced by cooling. There is a factor 2 reduction of the dark counts every 8 °C.”D. Renker, “Geiger-mode avalanche photodiodes, history,
properties and problems”, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 567, 48–56 (2006)
Il guadagno e l’efficenza di fotorivelazione (PDE) dipendono dal overvoltage, ovvero dalla differenza tra la tensione di bias e la tensione di breakdown. Quest’ultima varia con la temperatura di circa 50 mV/°C, cosicchè anche il guadagno e la PDE variano con essa. Lo stesso dark rate dipende dal overvoltage. Perciò, uno studio sistematico della dipendenza dalla temperatura dei parametri di un SiPM è essenziale se si vuole far funzionare al meglio questi dispositivi.
Il sistema idraulico
Il liquido ciclato dal chiller è prima smistato ai 12 termostati, e poi ritirato da essi mediante un gruppo di raccordi
Collocazione dei termostati
Diramatore d’andata
telaio
stazioneTermostati superiori
Il sistema di termoregolazione è composto da 12 termostati alloggiati in corrispondenza dei 12 ibridi e da 24 sensori di temperatura Pt1000 in contatto termico con i SiPM.
Termostati laterali
Test termici su ibrido e termostatiSono stati condotti alcuni test per provare l’uniformità in temperatura delle superfici da termostatare. Questi studi non prevedevano una valutazione sull’efficenza delle macchine termiche impiegate (chiller e celle peltier), si voleva analizzare il comportamento del sistema in comparazione al reservoir termico costituito dall’ambiente, sia nella migliore situazione adiabatica consentita dall’uso dei materiali isolanti a nostra disposizione, che in quella di cosiddetta “aria libera”.L’esito dei test è stato positivo sia per quanto riguarda l’uniformità in temperatura della piazzola dei SiPM presente sull’ibrido che per il termostato prototipo. La scelta che riteniamo sia stata fondamentale per la riuscita dei test è costituita dall’introduzione di un parallelepipedo di rame che fa da buffer termico. Si noti che il suo spessore è apprezzabilmente più grande rispetto alla piazzola dei SiPM.
Conducibilità termicaLa conduzione di calore all’interno di un solido dipende prettamente da due qualità del mezzo che il flusso di calore attraversa. Prima delle due è la presenza di un gradiente di temperatura tra due regioni del solido che non sono equitermiche. Ciò denota che il campo di temperature varia con continuità e che plausibilmente questa variazione è lineare (). La seconda, invece riguarda il materiale che il flusso attraversa, perchè a materiali diversi corrisponde una differente propagazione del calore, dovuta alla conducibilità termica .
Così, dato il campo di temeperatura , se si considera che il flusso di calore , di densità attraversa la superfice chiusa di area nella direzione della sua normale, si ha
che, risolvendo tra le temperature e e sul tratto di lunghezza , diventa
dove il rapporto tra la costante ed rappresenta la conduttanza termica del materiale , ossia la sua conducibilità lineare.
Conducibilità termicaIl rame è un ottimo conduttore termico e nella nostra pratica la sua funzione è quella di trasmettere calore uniformemente alle regioni in contatto con esso. La stessa piazzola dei SiPM è in rame, ma ha uno spessore (10 µm) tale da conferire una grande resistenza alla trasmissione di calore lungo il piano.
Conducibilità termicaOra, rispetto alla capacità del calore flussare lungo le le tre direzioni di un solido, se si considerano due parallelepipedi di rame di uguale lunghezza e larghezza ma con spessori differenti, il flusso calorifico risulta avvantaggiato quando attraversa ortogonsaalmente lo spessore minore, ma di converso è sfavorito il passaggio lungo il piano che presenta una superfice ridotta rispetto a quella di spessore maggiore.
mmm
mmm
𝜑𝑜𝑟𝑡
𝜑𝑝𝑙𝑎𝑛
1
2
𝜑𝑝𝑙𝑎𝑛1=−18×10×10−9
200×10−3𝑘𝑐𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟∆𝑇𝜑𝑝𝑙𝑎𝑛 2
=− 18×3×10− 6
200×10−3𝑘𝑐𝑜𝑝𝑝𝑒𝑟 ∆𝑇 𝜑𝑝𝑙𝑎𝑛 2
=300𝜑𝑝𝑙𝑎𝑛1
Misura dell’andamento della temperatura mediante Pt1000 e sensore NTC
In figura è riportato l’andamento della temperatura misurata ai lati, destro e sinistro, della superfice di alloggiamento dei SiPM, mediante i sensori Pt1000 (curve rossa e celeste per la temperatura a destra, curve verde ed arancione per quella a sinistra) ed NTC per misurare la temperatura ambiente (curve azzurra e viola)Lo spezzone a sinistra è relativo ai giorni durante i quali l’impianto idraulico non era stata ancora adiabatizzato ed il periodo di campionamento era 60 secondi (attualmente è 300 sec.). Il grafico è relativo a circa 2 mesi di presa dati.
I picchi registrati a destra nel grafico sono relativi allo spegnimento del chiller, quando quindi è presumibile che sia stata misurata la temperatura dei SiPM all’equilibrio con l’ambiente. I valori rilevati in queste condizioni possono essere utilizzati per calibrare l’apparato, in riferimento al set-point imposto al chiller.
Dipendenza delle Temperature Misurate dalla Temperatura dell’Ambiente
La temperatura misurata tramite I termoresistori Pt1000 è lineare con la temperatura dell’ambiente.
I punti sono stati presi mediando in corrispondenza di un dato valore della temperatura esterna e non sono stati filtrati in quelle zone di transiente, in cui questa pilota quella interna.
L’effetto relativo del ambiente sulle misure è identico ed è del 7,4%, preso come pendenza delle rette (si noti che prima della coibentazione ammontava a circa il 13%).
T_ext vs T_dx
T_ext vs T_sx
FormuleIl sistema di acquisizione gira sotto ambiente Linux ed è scritto nei linguaggi Python e C. Il programma ELMB_reader esegue una scansione sui DAC del ELMB e salva i valori di tensione in codifica esadecimale in un database. I valori salvati sono convertiti in decimale e manipolati al fine di ricavarne la temperature corrispondenti.
Temperatura esterna misurata con sensore NTC
Temperature misurate con sensori Pt1000
Infine, i valori di temeperatura sono memorizzati in una tabella dello stesso database. Questa è esportabile in diversi formati tra cui il CVS, che è facile da manipolare con MS Excel.
PRIMI TEST E STUDI
Celle
Pel
tier
Le celle Peltier sono dispositivi a semiconduttore con giunzioni metalliche che si basano sull’effetto Peltier, noto dal1834 e studiato dal fisico Lenz.
Tale effetto prevede la formazione di un DT tra le due superfici di una cella qualora attraverso essa fluisca una corrente elettrica.
Fisica delle Celle Peltier
P. E. Richmond, “The Peltier effect”, Phys. Educ. ,1, 145 (1966)
Gli elettroni transitano nel semiconduttore drogato p e per effetto delle interazioni col reticolo, gli cedono energia cinetica. Così, per poter proseguire il percorso attarverso il drogato n, acquisiscono energia a ridosso della giunzione metallica sotto forma di calore, che poi sarà dissipato al di là dello stesso. La dinamica semplificata in questo modo è la somma di due effetti. Il primo dei due è il phonon drag, lett. resistenza fononica, che fa diminuire la mobilità degli elettroni nel drogato p, mentre il secondo è la semplice diffusione di elettroni attraverso un materiale sotto l’effetto di una f.e.m., dove la combinazione dei due è vincolata dalla conservazione dell’energia.
Primi test con Celle Peltier• Test a facce isolate• Test adiabatico con rame e dissipazione passiva• Test adiabatico su piazzola di allogiamento dei SiPM e dissipazione passiva
Tutti i test sono stati condotti con celle ET-017-08-15-RS. Si noti che il primo dei tre ci ha consentito di comprendere il funzionamento e la fisica delle celle.
Test 2
Test 3
Appa
rati
sper
imen
tali
T_dx, T_sx : rispettivamente temperatura misurata a destra e sinistra in corrispondenza dell’alloggiamento delle Pt1000
T_cntr : Temperatura misurata al centro del in corrispondenza della peltier centrale TA : Temperatura ambiente T_ms , T_md : temperature misurate in punti scelti arbitrariamente
T_sx
• • T_cntr • • T_dx
Note : Copper buffer has dimensions L = 18,5 cm; W = 1,0 cm; H = 0,8 cm
T_ms T_md
H
Legenda
Disposizione delle Peltier nel Test 3
Primi test con Celle Peltier
Tale inversione è da attribuirsi al funzionamento della cella stessa. Essa tira via calore al polistirolo finchè ne è in grado, dopo di che aumentando la potenza per tirane via ulteriormente, l’effetto Peltier viene surclassato dagli effetti Joule e Fourier che quindi iniettano ulteriore energia nell’intera struttura, finchè non sopraggiunge la rottura della cella.
Misu
re Te
st
1I T_H T_C DT V
0.001 24.9 24.8 0.1 0.0000.092 26.2 23.3 2.9 0.1000.183 28.2 22.3 5.9 0.2000.269 32.8 23.5 9.3 0.3000.343 37.8 25.6 12.2 0.4000.432 40.5 26 14.5 0.500
I T_H T_C DT V0.001 24.9 24.9 0 0.0000.092 26.8 24.3 2.5 0.1000.178 28.2 23.9 4.3 0.2000.262 32.2 25.3 6.9 0.3000.328 36.5 29.6 6.9 0.4000.410 39.3 31.3 8 0.500
In questo esperimento le facce erano coperte da distinti strati di polistirolo, in modo da evitare cortocircuiti termici. Il dato interessante è costituito dal fatto che i valori di di DT sono crescenti insieme alla temperatura del lato caldo della Peltier, mentre invece il lato freddo ha prima valori crescenti e poi decrescenti.
Primi test con Celle PeltierM
isure
Test
2
I T_ext T_C DT V0.001 25.6 25.7 -0.1 0.0000.098 25.6 24.9 0.7 0.1000.195 25.5 24.2 1.3 0.2000.295 25.4 23.8 1.6 0.3000.396 25.3 22.8 2.5 0.4000.497 25.2 22.1 3.1 0.5000.598 25 21.7 3.3 0.6000.699 24.8 21.2 3.6 0.7000.799 24.7 20.8 3.9 0.8000.896 24.6 20.5 4.1 0.9000.991 24.5 20.2 4.3 1.0001.083 24.5 19.9 4.6 1.1001.172 24.5 19.9 4.6 1.2001.258 24.5 19.9 4.6 1.3001.342 24.5 20 4.5 1.4001.420 24.5 20.1 4.4 1.500
I T_ext T_dx T_sx T_cnt DT0.319 24.6 24.2 24 24.2 0.50.405 24.6 22.9 22.8 23.1 1.7
0.51 24.6 22.1 21.9 21.7 2.70.629 24.7 21.4 21.3 21.1 3.40.705 24.7 20.9 20.7 20.7 3.90.811 24.8 20.2 20.1 20 4.70.916 24.8 20.2 20.2 20 4.7M
isure
Test
3
I vs T
COP di una cella Peltier
𝑄𝑜𝑢𝑡=𝑄𝑐+𝑃𝑒
Pe
Qc
Qout
TC
TH
H.P.
COP =
Specifiche Tecniche
Prod. Global Component Sourcing
Prod. Marlow Industries
Specifiche TecnicheProd. Marlow Industries
Calcolo teorico del COPPr
esta
zioni
XLT
2427
-03
AC
Nota la potenza elettrica , dovuta al lavoro della f.e.m. applicata alla cella Peltier, il calore prelevato dal suo lato freddo si ottiene come processo inverso dell’algoritmo che la Marlow riporta nel documento online “Thermoelectric Cooling Systems Design Guide”.
A titolo di esempio, si applichi una tensione di V, a cui corrisponde, mediante metodo grafico una corrente A, determinata dall’intercetta tra la retta orizzontale all’asse e la curva . Quindi si è scelta
Watt
Calcolo teorico del COPPr
esta
zioni
XLT
2427
-03
AC
Ancora con il metodo grafico si tiri, a partire dal valore di corrente considerato, una linea parallela all’asse e si scelga il da far compiere alla cella dove la temperatura del lato caldo è °C. Nel nostro esempio si è scelto °C. In corrispondenza di questo si tracci una nuova linea parallela all’asse
Il punto di intersezione tra queste ultime due rette individua un punto appartenente ad una retta equipotente che nel nostro esempio è quella corrispondente a Watt.
Calcolo teorico del COPPr
esta
zioni
XLT
2427
-03
AC
Così, data Watt ed eseguendo un °C, si ha
COP
dove in pratica il valore assunto da questo indicatore sta a denotare il fatto che per ogni kWh speso in corrente elettrica si ha una potenza d’estrazione di calore pari a .57 kWh.Altre configurazioni possono portare a valori superiori all’unità.
Calcolo del COP dai dati ottenutidT vs Voltage
Tc vs Heat Load
Pres
tazio
ni P
E-01
7-08
-15
Calcolo del COP dai dati ottenutiCon il procedimento analogo a quello appena descritto ed in riferimento al test 2, riportato alla slide 15 ed eseguito con la cella Peltier PE-017-08-15, si ha che per A e V ( 2.13 Watt) il corrispondente °C. In queste condizioni si misura °C, che comporta °C e a cui risulta, in virtù del datasheet fornito dal produttore, una potenza d’estrazione Watt.
COP
Si noti infine che la potenza di rigetto dovuta alla potenza sviluppata dalla f.e.m. ed a quella di estrazione è data dalla somma di queste due e quindi un qualsiasi modello di dissipazione, in condizioni ottimali di accoppiamento, deve avere un potere dissipativo Watt.
Pres
tazio
ni P
E-01
7-08
-15