termodinamica de gases

“Año del Centenario de Machu Picchu para el Mundo”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA

CURSO : FISICO – QUIMICA

LABORATORIO: N° 2: TERMODINÁMICA DE GASES

DOCENTE : ING. ARTURO LOBATO FLORES

SECCION : “S”

INTEGRANTES : BRAVO TRUJILLO LUIS N. 20081215G

2011-II

FISICO QUIMICA. TERMODINAMICA DE GASES 2011-I

INTRODUCCIÓN

La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema. En resumen, el fin último de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generales coherentes con los principios básicos de la física.

La termodinámica basa sus análisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinámica, que nos habla del principio de conservación de la energía, la Segunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía. A continuación vamos a hablar de cada una de estas leyes, haciendo hincapié en la segunda ley y el concepto de entropía.

Previo a profundizar en este tema de la termodinámica, es imprescindible establecer una clara distinción entre tres conceptos básicos: temperatura, calor y energía interna. Como ejemplo ilustrativo, es conveniente recurrir a la teoría cinética de los gases, en que éstos sabemos están constituidos por numerosísimas moléculas en permanente choque entre sí.

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OBJETIVOS

Los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio es demostrar:

Demostrar experimentalmente la Ley de Boyle-Mariotte, propiedad fundamental para los gases

Comprobar la Ley de Gay-Lussac desde el punto de vista de la termodinámica

Estudiar las propiedades de los gases y explican su comportamiento.

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FUNDAMENTO TEÓRICO

Estado de Equilibrio

Denominamos estado de equilibrio de un sistema cuando las variables macroscópicas presión p, volumen V, y temperatura T, no cambian. El estado de equilibrio es dinámico en el sentido de que los constituyentes del sistema se mueven continuamente. El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p-V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otro final a través de una sucesión de estados de equilibrio.

Se denomina ecuación de estado a la relación que existe entre las variables p, V, y T. La ecuación de estado más sencilla es la de un

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gas ideal pV=nRT, donde n representa el número de moles, y R la constante de los gases R = 0.082 atm. · L/ (K mol)=8.3143 J/ (K mol).

Energía Interna

Se denomina energía interna del sistema a la suma de las energías de todas sus partículas. En un gas ideal las moléculas solamente tienen energía cinética, los choques entre las moléculas se suponen perfectamente elásticos, la energía interna solamente depende de la temperatura. Trabajo mecánico hecho por o sobre el sistema.

Consideremos, por ejemplo, un gas dentro de un cilindro. Las moléculas del gas chocan contra las paredes cambiando la dirección de su velocidad, o de su momento lineal. El efecto del gran número de colisiones que tienen lugar en la unidad de tiempo, se puede representar por una fuerza F que actúa sobre toda la superficie de la pared.

Si una de las paredes es un émbolo móvil de área A y éste se desplaza dx, el intercambio de energía del sistema con el exterior puede expresarse como el trabajo realizado por la fuerza F a lo largo del desplazamiento dx.

dW = -Fdx = -pAdx = -pdV

Siendo dV el cambio del volumen del gas.El signo menos indica que si el sistema realiza trabajo (incrementa su volumen) su energía interna disminuye, pero si se realiza trabajo sobre el sistema (disminuye su volumen) su energía interna aumenta. El trabajo total realizado cuando el sistema pasa del estado A cuyo volumen es VA al estado B cuyo volumen es VB.

El calor

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El calor no es una nueva forma de energía, es el nombre dado a una transferencia de energía de tipo especial en el que intervienen gran número de partículas. Se denomina calor a la energía intercambiada entre un sistema y el medio que le rodea debido a los choques entre las moléculas del sistema y el exterior al mismo y siempre que no pueda expresarse macroscópicamente como producto de fuerza por desplazamiento.

Lo que se percibe con más precisión es la temperatura del objeto o, más exactamente todavía, la diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que la toca. Ahora bien, aunque la sensación experimentada sea tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se trata sólo una apreciación muy poco exacta que no puede considerarse como medida de temperatura. Para efectuar esta última se utilizan otras propiedades del calor, como la dilatación, cuyos efectos son susceptibles.

Con muy pocas excepciones todos los cuerpos aumentan de volumen al calentarse y disminuyen cuando se enfrían. En caso de los sólidos, el volumen suele incrementarse en todas las direcciones se puede observar este fenómeno en una de ellas con experiencia del pirómetro del cuadrante.

La dilatación es una primera propiedad térmica de los cuerpos, que permite llegar a la noción de la temperatura.

La segunda magnitud fundamental es la cantidad de calor que se supone reciben o ceden los cuerpos al calentarse o al enfriarse, respectivamente. La cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un número de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico de la sustancia de que está constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Si la conductibilidad térmica de un cuerpo es pequeña, la transmisión del calor se manifiesta por un descenso rápido de la temperatura entre el punto calentado y otro próximo. Así sucede con el vidrio, la porcelana, el caucho, etc. En el caso contrario, por ejemplo con metales como el cobre y la plata, la conductibilidad térmica es muy grande y la disminución de temperatura entre un punto calentado y el otro próximo es muy reducido. Se desprende de lo anterior que el estudio del calor sólo puede hacerse después de haber definido de una manera exacta los dos

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términos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en calorías.Habrá que definir después algunas propiedades específicas de los cuerpos en su manera de comportarse con respecto al calor y la conductibilidad térmica.

Se debe distinguir también entre los conceptos de calor y energía interna de una sustancia. El flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura. La energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura, que es esencialmente a escala microscópica la energía cinética de sus moléculas.

El calor se considera positivo cuando fluye hacia el sistema, cuando incrementa su energía interna. El calor se considera negativo cuando fluye desde el sistema, por lo que disminuye su energía interna.

Cuando una sustancia incrementa su temperatura de TA a TB, el calor absorbido se obtiene multiplicando la masa (o el número de moles n) por el calor específico c y por la diferencia de temperatura TB-TA.

Q = nc (TB-TA)

Cuando no hay intercambio de energía (en forma de calor) entre dos sistemas, decimos que están en equilibrio térmico. Las moléculas individuales pueden intercambiar energía, pero en promedio, la misma cantidad de energía fluye en ambas direcciones, no habiendo intercambio neto. Para que dos sistemas estén en equilibrio térmico deben de estar a la misma temperatura. Leyes de la Termodinámica

Primera ley de la Termodinámica

La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en

∆U=UB-UA

Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema

∆U=-WTambién podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en

contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye

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una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en

∆U=Q

Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, U=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.

o Si la transformación no es cíclica ∆U∆ 0 o Si no se realiza trabajo mecánico ∆U=Q o Si el sistema está aislado térmicamente ∆U=-W o Si el sistema realiza trabajo, U disminuye o Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta o Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con

un foco a temperatura superior, U aumenta. o Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un

foco a una temperatura inferior, U disminuye. o

Todos estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.

∆U=Q-W

Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe

dU = dQ- pdV

Proceso Isobáricos o a presión constante

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W=p(vB-vA)

Q=ncP(TB-TA)

Donde cP es el calor específico a presión constante

Procesos Isocoras o a volumen constante

No hay variación de volumen del gas, luego W = 0

Q = n cV(TB-TA)Donde cV es el calor específico a volumen constante

Procesos Isotérmicos o a temperatura constante

PV = n RT

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∆U=0 Q=W

Segunda Ley de la Termodinámica

Las primeras máquinas térmicas construidas, fueron dispositivos muy eficientes. Solo una pequeña fracción del calor absorbido de la fuente de la alta temperatura se podía convertir en trabajo útil. Aun al progresar los diseños de la ingeniería, una fracción apreciable del calor absorbido se sigue descargando en el escape de una máquina a baja temperatura, sin que pueda convertirse en energía mecánica. Sigue siendo una esperanza diseñar una máquina que pueda tomar calor de un depósito abundante, como el océano y convertirlo íntegramente en un trabajo útil. Entonces no sería necesario contar con una fuente de calor una temperatura más alta que el medio ambiente quemando combustibles. De la misma manera, podría esperarse, que se diseñara un refrigerador que simplemente transporte calor, desde un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que tenga que gastarse trabajo exterior. Ninguna de estas aspiraciones ambiciosas viola la primera ley de la termodinámica. La máquina térmica sólo podría convertir energía calorífica completamente en energía mecánica, conservándose la energía total del proceso. En el refrigerador simplemente se transmitiría la energía calorífica de un cuerpo frío a un cuerpo caliente, sin que se perdiera la energía en el proceso. Nunca se ha logrado ninguna de estas aspiraciones y hay razones para que se crea que nunca se alcanzarán.

La segunda ley de la termodinámica, que es una generalización de la experiencia, es una exposición cuyos artificios de aplicación no existen. Se tienen muchos enunciados de la segunda ley, pero se puede demostrar que son equivalentes entre sí. Clausius la enuncio como sigue:

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“No es posible para una máquina cíclica llevar continuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta, sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación).”

Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador, ya que éste implica que para transmitir calor continuamente de un objeto frío a un objeto caliente, es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. En este caso, la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo.

Kelvin (con Planck) enuncio la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: “es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura.”

Para demostrar que los dos enunciados son equivalentes, necesitamos demostrar que si cualquiera de los enunciados es falso, el otro también debe serlo. Supóngase que es falso el enunciado de Clausius, de tal manera que se pudieran tener un refrigerador que opere sin que se consuma el trabajo. Podemos usar una máquina ordinaria para extraer calor de un cuerpo caliente, con el objeto de hacer trabajo y devolver parte del calor a un cuerpo frío.

Pero conectando nuestro refrigerador "perfecto" al sistema, este calor se regresaría al cuerpo caliente, sin gasto de trabajo, quedando así utilizable de nuevo para su uso en una máquina térmica. De aquí que la combinación de una maquina ordinaria y el refrigerador "perfecto" formará una máquina térmica que infringe el enunciado de Kelvin-Planck. O podemos invertir el argumento. Si el enunciado Kelvin-Planck fuera incorrecto, podríamos tener una máquina térmica que sencillamente tome calor de una fuente y lo convierta por completo en trabajo. Conectando esta máquina térmica "perfecta" a un refrigerador ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo ordinario, podemos extraer calor de un cuerpo caliente, convertirlo completamente en trabajo, usar este trabajo para mover un refrigerador ordinario, extraer calor de un cuerpo frío, y entregarlo con el trabajo convertido en calor por el refrigerador, al cuerpo caliente. El resultado neto es una transmisión de calor desde un cuerpo frío, a un cuerpo caliente, sin gastar trabajo, lo infringe el enunciado de Clausius.



La segunda ley nos dice que muchos procesos son irreversibles. Por ejemplo, el enunciado de Clausius específicamente elimina una inversión simple del proceso de transmisión de calor de un cuerpo caliente, a un cuerpo frío. Algunos procesos, no sólo no pueden regresarse por sí mismos, sino que tampoco ninguna combinación de procesos puede anular el efecto de un proceso irreversible, sin provocar otro cambio correspondiente en otra parte.

Entropía

En termodinámica, la entropía (simbolizada como S) es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. En un sentido más amplio se interpreta como la medida del desorden de un sistema. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor en un sistema aislado crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural. La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa evolución o transformación.

La función termodinámica, S, es central para la segunda Ley de la Termodinámica. La entropía puede interpretarse como una medida de la distribución aleatoria de un sistema. Se dice que un sistema altamente distribuido al azar tiene una alta entropía. Puesto que una condición de distribución al azar es más probable que una ordenada, la entropía puede considerarse como una función de probabilidad. Es la capacidad de como una naturaleza tiene la capacidad de producir trabajo.

Calculo de variaciones de entropía.

Proceso isotérmico: Como la temperatura es constante se saca fuera de la integral y quedaría:

S2 - S1 =q / T

Proceso no isotérmico: En muchos procesos, la absorción reversible de calor esta acompañada por un cambio de temperatura, es este caso expresamos el calor en función de la temperatura integramos y obtendremos:

a) En un proceso a volumen constante:dq = Cv dT



entonces : S2 - S1 = Cv ln T2/T1

b) En un proceso a presión constante:

dq = Cp dT

Entonces: S2 - S1 = Cp ln T2/T1

c) Proceso adiabático: En un proceso adiabático como no existe transferencia de calor la variación de entropías es cero.

Tercera ley de la termodinámica

La segunda ley está ligada a una variable termodinámica denominada entropía (s), y puede expresarse cuantitativamente en términos de esta variable.En el análisis de muchas reacciones químicas es necesario fijar un estado de referencia para la entropía. Este siempre puede escogerse algún nivel arbitrario de Referencia cuando solo se involucra un componente; para las tablas de vapor convencionales se ha escogido 32 º F. Sobre la base de las observaciones hechas por Ernst y por otros, Planck estableció la tercera ley de la termodinámica en 1912, así: la entropía de todos los sólidos cristalinos perfectos es cero a la temperatura de cero absoluto.

Un cristal "perfecto" es aquel que está en equilibrio termodinámico. En consecuencia, comúnmente se establece la tercera ley en forma más general, como:La entropía de cualquier sustancia pura en equilibrio termodinámico tiende a cero a medida que la temperatura tiende a cero.

La importancia de la tercera ley es evidente. Suministra una base para el cálculo de las entropías absolutas de las sustancias, las cuales pueden utilizarse en las ecuaciones apropiadas para determinar la dirección de las reacciones químicas.Una interpretación estadística de la tercera ley es más bien sencilla, puesto que la entropía se ha definido como: S = k ln s

En donde k es la constante de Bolzmall s es la probabilidad termodinámica. En vista de la anterior disertación, la tercera ley equivale a establecer que: s ® 1 cuando T ® 0.Esto significa que sólo existe una forma de ocurrencia del estado de energía mínima para una sustancia que obedezca la tercera ley.Hay varios casos referidos en la literatura en donde los cálculos basados en la tercera ley no están desacuerdo con los experimentos.



Sin embargo, en todos los casos es posible explicar el desacuerdo sobre la base de que la sustancia no es "pura", esto es, pueda haber dos o más isótopos o presentarse moléculas diferentes o, también, una distribución de no equilibrio de las moléculas.

MATERIALES

Los materiales empleados en el presente laboratorio son los siguientes:

Tubo neumométricoTubo de gomaSoporte universalTermómetroVasoBalónAmpolla de nivelPinzasTubos capilaresMecheroProbeta



PROCESO ISOTERMICO



PROCESO ISOCORICO



DATOS

En el laboratorio tomamos los siguientes datos:

H(m) V(L)

0.00 0.04100.05 0.04040.10 0.04030.20 0.03980.30 0.03930.40 0.0388

H(m) V(L)

0.000 0.0410-0.085 0.0416-0.185 0.0420-0.280 0.0426

Volumen muerto = 12ml.

Presión barométrica = 752.1 mmHg

Temperatura ambiental = 28 0C



CUESTIONARIO

PROCESO ISOTERMICO

1. Verificar la ley de Boyle, para lo cual seguiremos los siguientes pasos:

a) Conversión de las presione manométricas de columna de agua a columna de Hg (torr)

Sabemos que: Pm = ρH2O x g x ∆H

Donde ∆H (m) = variación de la altura

ρH2O = 1000 kg ; g = 9.81 m m3 s2

Además sabemos: 1atm = 760 Torr = 101300pascal(N/m2)

Hallamos la Pm para un H1

Pm1 = 1000 kg x 9.81 m x 0 m3 s2

Pm1 = 0 Pa Pm1 = 0 x 760 torr 101300 Pm1 = 0 torr


Pm2 = 1000 kg x 9.81 m x 0.05



m3 s2

Pm2 = 490.5 Pa Pm2 = 490.5 x 760 torr 101300 Pm2 = 3.67996 torr


Pm3 = 1000 kg x 9.81 m x 0.1m m3 s2

Pm3 = 981 Pa Pm3 = 981 x 760 torr 101300 Pm3 = 7.35992 torr


Pm4 = 1000 kg x 9.81 m x 0.2m m3 s2



Pm5 = 1000 kg x 9.81 m x 0.3m m3 s2


hallamos la Pm para un



H6

Pm6 = 1000 kg x 9.81 m x 0.4m m3 s2



Pm7 = 1000 kg x 9.81 m x(-0.085)m m3 s2

Pm7 = -833.85 Pa Pm7 = -833.85 x 760 torr 101300 Pm7 = -6.2559 torr

- Hallamos la Pm para un H8

Pm8 = 1000 kg x 9.81 m x (-0.185)m m3 s2

Pm8 = -1814.85Pa Pm8 = -1814.85 x 760 torr 101300 Pm8 = -13.61585 torr

- Hallamos la Pm para un H9

Pm9 = 1000 kg x 9.81 m x (-



0.285)m m3 s2

Pm9 = -2795.85 Pm9 = -2795.85 x 760 torr 101300 Pm9 = -20.97577 torr

b) Presiones absolutas (torr)

Pabs = Patm + Pm

Además Patm = 752.1 torr

- Hallamos la Pabs para un H1

Pabs1 = Patm + Pm1

Pabs1 = 752.1 + 0 = 752.1 torr


Pabs2 = Patm + Pm2

Pabs2 = 752.1 + 3.67996 755.77996 torr




Pabs3 = Patm + Pm3

Pabs3 = 752.1 + 7.35992 = 759.45992 torr


Pabs4 = Patm + Pm4

Pabs4 = 752.1 + 22.070 = 774.170 torr


Pabs5 = Patm + Pm5

Pabs5 = 752.1 + 22.079763 = 774.179763 torr


Pabs6 = Patm + Pm6

Pabs6 = 752.1 + 29.439684=781.539684torr


Pabs7 = Patm + Pm7

Pabs7 = 752.1 – 6.2559 = 745.8441torr


Pabs8 = Patm + Pm8

Pabs8 = 752.1 – 13.61585 = 738.48415torr


Pabs8 = Patm + Pm9

Pabs8 = 752.1 – 20.97577 = 731.12423 torr

c) Presión de gas seco (torr)Sabemos que: Pabs = PG.H = PG.S + PVH2O

PG.S = PG.H - PVH2O

Si consideramos H.R= 100%T = 28°C



PVH2O = 28.3 torr

- Hallamos la PG.S para un H1

PG.S1 = PG.H1 - PVH2O

PG.S1 = 752.1 - 28.3 = 723.8 torr



PG.S2 = 755.77996 - 28.3 = 727.47996 torr



PG.S3 = 759.45992 – 28.3 = 731.15992 torr



PG.S4 = 766.81984 – 28.3 = 738.51984 torr



PG.S5 = 774.17976 - 28.3 = 745.879763 torr



PG.S6 = 781.539684 – 28.3 = 753.239684 torr



PG.S7 = 745.8441 – 28.3 = 717.5441torr



PG.S8 = 738.8441 – 28.3 = 710.18415 torr





PG.S9 = 731.12323 - 28.3 = 702.82423

d) Determinación de los valores del producto PV del gas seco y las desviaciones porcentual respecto a la media

∆ H Volumen (Vi) PiG.S Pi.Vi

0 0,053 723,8 38,36140,05 0,0524 727,47996 38,1199499

0,1 0,0523 731,15992 38,2396638

0,2 0,0518 738,51984 38,2553277

0,3 0,0513 745,879763 38,2636318

0,4 0,0508 753,239684 38,2645759

-0,085 0,0536 717,5441 38,4603638

-0,185 0,054 710,18415 38,3499441

-0,285 0,0546 702,82423 38,374203

Hallamos la media del producto P.V

Me = ∑ Pi.Vi = 344.68906 9 9

Me = 38.29878444 torr. L



Calculamos las desviaciones porcentuales respecto a la media:

∆ (Pi. Vi)% = Pi .Vi−Me

Me x100%

e) Graficar P vs. V mostrando con una x los puntos experimentales (así

como su ecuación ajustada)

Pgas seco Volumen (V)

723,8 0,053727,479

960,0524

731,15992

0,0523

738,51984

0,0518

745,879763

0,0513

753,239684

0,0508

717,5441

0,0536

710,184 0,054


P.V Pi .Vi−MeMe

∆ (Pi. Vi) %

38,3614 0,00163492

0,1634923

38,1199499

0,00466946

0,46694574

38,2396638

0,00154367

0,15436685

38,2553277

0,00113468

0,11346765

38,2636318

0,00091785

0,09178516

38,2645759

0,0008932 0,08932005

38,4603638

0,00421892

0,42189152

38,3499441

0,0013358 0,13358038

38,374203 0,00196921

0,19692145


15702,824

230,0546

f) Graficar P vs. V mostrando con una x los puntos experimentales (Así como su ecuación ajustada)

0.0505 0.051 0.0515 0.052 0.0525 0.053 0.0535 0.054 0.0545 0.055670

680

690

700

710

720

730

740

750

760

f(x) = 46.3331087424782 x -̂0.935321863887612

GRAFICO P-V

Volumen (L)

Pres

ion

del g

as se

co (t

orr)



2.-Numero de moles (mol-gr.) para cada etapa y desviación estándar respecto a la media.De la ecuación: PV=nRTDonde R = 62.4 (torr x L)/ mol x °K y T =301 °KHallando n para cada etapa:

n1=723,8 x0,053

62.4 x 301 = 0,00204241 mol-gr

n2=727,47996 x 0,0524

62.4 x301= 0,00202956 mol-gr

n3=731,15992 x0,0523

62.4 x 301=¿0,00203593 mol-gr

n4=738,51984 x0,0518

62.4 x 301=¿0,00203676 mol-gr

n5=745,879763 x 0,0513

62.4 x 301=¿0,00203721 mol-gr



n6=753,239684 x 0,0508

62.4 x301=¿0,00203726 mol-gr

n7=717,5441 x0,0536

62.4 x 301=¿0,00204768 mol-gr

n8=710,18415 x 0,054

62.4 x301=¿0,0020418 mol-gr

n9=702,82423 x 0,0546

62.4 x301=¿0,00204309 mol-gr

Calculamos la media (n) de los valores obtenidos:

n=∑k=1

9 nk9

=0,00203908mol−gr

Hallando la varianza (S2):

s2=∑k=1

9

(nk−n)2

9=2,46 x 10−11

La Desviación estándar (√s2):S=4,95984 x 10−6

3.-Trabajo en joule para cada etapa.El trabajo que se realiza en el sistema es

W=∫V 1

V 2

PdV=∫v1

v2

nRTV

dV=nRTln (V 2

V 1

)

Donde R=8,314J

°kmol → tomando n como n= 0,002039 mol-gr.

El trabajo para cada etapa es:

W 1→2=n RTln(V 2

V 1)=0,002039. 8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05240,053 )=−0,058095J

W 2→3=n RTln(V 3

V 2)=0,002039.8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05230,0524 )=−0,009741J



W 3→4=nRTln (V 4

V 3)=0,002039.8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05180,0523 )=−0,049017J

W 4→5=nRTln (V 5

V 4)=0,002039.8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05130,0518 )=−0,04949J

W 5→6=n RTln(V 6

V 5)=0,002039. 8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05080,0513 )=−0,049977 J

W 1→7=n RTln(V 7

V 1)=0,002039. 8,314

J° kmol

.301k . ln( 0,05360,053 )=0,05744 J

W 7→8=n RTln(V 8

V 7)=0,002039. 8,314

J°kmol

.301k . ln( 0,0540,0536 )=0,037938 J

W 8→9=n RTln(V 9

V 8)=0,002039. 8,314

J°kmol

.301k . ln( 0,05460,054 )=0,056383 J

4.-Calor (cal) para cada etapa. ¿Cómo interpretar el negativo experimentalmente?De la primera ley de la termodinámica:

∆ E=Q−WAl ser un proceso isotérmico: ∆ E=0

Q=WPara cada etapa será igual al trabajo, pero como lo piden en cal se utiliza:1J=0,24 cal

Q1→2=W 1→2=−0,058095J=−0,013943cal



Q2→3=W 2→3=−0,009741J=−0,0023378cal

Q3→4=W 3→4=−0,049017J=−0,011764 cal

Q4→5=W 4→5=−0,04949J=−0,011878 cal

Q5→6=W 5→6=−0,049977 J=0,0119945cal

Q1→7=W 1→7=0,05744 J=0,013786cal

Q7→8=W 7→8=0,037938 J=0,009105cal

Q8→9=W 8→9=0,056383 J=0,013532calEl signo negativo nos indica que se esta liberando calor y se esta realizando trabajo sobre el sistema, experimentalmente al subir la ampolla de nivel, el nivel del agua sube en el tubo neumometrico realizando una comprensión del gas en el sistema.

5.-∆H y ∆E (cal) para cada etapa.Como la entalpia y la energía interna no dependen de la trayectoria, al ser funciones de estado: ∆ E=∫CV dT y ∆ H=∫CpdT , si T es pequeño CV y Cp. Se consideran constantes.Entonces ∆ E=cv∆T , ∆ H=c p∆T Al ser un proceso isotérmico donde trabajamos a Temperatura constante (T=28°C =301 °K) → ∆T=0Por lo tanto para cada etapa ∆ E =0 y ∆ H=0

6.-Calculo de ∆S para cada etapa.La variación de entropía, se produce cuando no hay variación de

temperatura (proceso isotérmico) se define como:∆ S=Q 1→ 2

T

Trabajando para cada etapa:

S2−S1=Q1→2

T=−0,013943cal

301° K=−4,6322.10−5 cal

° K

S3−S2=Q 2→ 3

T=−0,0023378 cal

301° K=−7,76678.10−6 cal

° K

S4−S3=Q3→4

T=−0,011764cal

301° K=−3,90831.10−5 cal

° K

S5−S4=Q4→ 5

T=−0,011878cal

301° K=−3,94618. 10−5 cal

° K



S6−S5=Q5→6

T=−0,0119945cal

301° K=−3,98488. 10−5 cal

° K

S7−S1=Q 1→ 7

T=0,013786 cal

301° K=4,580067. 10−5 cal

° K

S8−S7=Q7→8

T=0,009105cal cal

301 ° K=3,024917. 10−5 cal

° K

S9−S8=Q8→9

T=0,013532cal

301 ° K=4,496678. 10−5 cal

° K

7.-Calculo de ∆A (joule).A se define como función de estado del sistema; A se denomina la energía de Helmoltz del sistema. La ecuación es:

A=E−TSPara una variación de A a temperatura cte.:

∆ A=∆ E−T ∆S

Si ∆ E=0 y ∆ S=Q1→2

T , reemplazando estos datos:

∆ A=−Q1→2

Para cada etapa pero nos piden en J, asi que utilizamos el trabajo:∆ A=−Q1→2=−W 1→2

A2−A1=∆ A=−W 1→2=−(−0,058095 J )=0,058095J

A3−A2=∆ A=−W 2→3=−(−0,009741 J )=0,009741J

A4−A3=∆ A=−W 3→4=−(−0,049017J )=0,049017 J

A5−A4=∆ A=−W 4→5=−(−0,04949J )=0,04949J

A6−A5=∆ A=−W 5→6=−(−0,049977J )=0,049977 J

A7−A1=∆ A=−W 1→7=−(0,05744 J )=−0,05744 J

A8−A7=∆ A=−W 7→8=−(0,037938J )=−0,037938 J

A9−A8=∆ A=−W 8→9=−(0,056383J )=−0,0563J



8.-Calculo de ∆G (cal).La variación de energía libre de gibbs esta dada por la ecuación:

∆G=∆ H−T ∆ SDe los datos obtenidos a temperatura constante:

∆ H=0 y ∆S=Q1→2

T∆G=−Q1→2=∆ A

Para cada etapa:G2−G1=∆G=−Q1→ 2=−(−0,013943cal)=0,013943cal

G3−G2=∆G=−Q2→3=−(−0,0023378cal)=0,0023378cal

G4−G3=∆G=−Q3→ 4=−(−0,011764 cal)=0,011764 cal

G5−G 4=∆G=−Q4→5=−(−0,011878 cal)=0,011878cal

G6−G5=∆G=−Q5→6=−(−0,0119945 cal)=0,0119945cal

G7−G1=∆G=−Q1→7=−(0,013786 cal )=−0,013786 cal

G8−G7=∆G=−Q7→8=−(0,009105cal )=−0,009105cal

G9−G 8=∆G=−Q8→9=−(0,013532cal )=−0,013532cal

PROCESO ISOCORICO.

1.-verificar la ley de gay Lussac.

pt=cte

Para poder demostrar esta ley. Deberíamos tener distintas presiones para cada temperatura sin que variara el volumen.

p0

28≅p1

30≅

p2

31≅

p3

33≅ cte



En la práctica el volumen que variaba era insignificante y por tal no era posible su medición. Esta era necesaria para hallar las distintas presiones para cada temperatura. Yaqué se hubiera utilizado la columna de agua que subía.Nota: sería posible la medición, si la ampolla de nivel y balón fueran de dimensiones muchos mayores. Así una insignificante variación del nivel del agua en la ampolla provocaría una subida considerable de agua en el tubo neumometrico.Por las dificultades ya expuestas nos limitaremos a aplicar la ley de gay lussac, pero no a demostrarla con cálculos matemáticos.

2.- número de moles para cada etapa y desviación estándar respecto a la media.

ptvR

=n

Dónde: T = (28+273)=301°k , V=267mlR = 0.0821 (atm x L)/ mol x °K

P=Presión manométrica = 752.1 mmHg

Convertimos la presión en atmósferas: (752.1mmHg).(1atm)

760mmHg

Pm=0.9896atm

Calculo de moles para la primera etapa:

n=( 0.9896 ) .(267)(0.0821 ) .(301)

=0.01069

La variación de moles para las siguientes etapas es aproximadamente igual con una diferencia del orden 10−3 ya que el volumen es exactamente igual al inicial.

3.- trabajo en joule para cada etapa.

W=P(∆ v)

W=P(V 2−V 1)

Pero la variación de temperatura es aproximadamente cero



V 2−V 1≅ 0

Por tal motive el trabajo será.

W≅ 0

4.-calor (cal) para cada etapa.

Sabemos que:Q=nC v∆T

Dónde: T0 = Temperatura ambiente = 301°K

C v= 4.9 cal

mol−k

Q1= n1C v.(T1 – T0) = 0.01069x 4.9 x (303-301)=0.104762

Q2= n2.C v.(T2 – T1) = 0.01069x 4.9 x (304-303)=0.052381

Q3= n3 C v.(T3 – T2) = 0.00166786 x 4.9 x (307-304)=0.157143

5.-∆ H y ∆ E (cal) para cada etapa

De la primera ley de la termodinámica sabemos:

∆E = Q - W Además: ∆H = ∆E + W

Además sabemos que W = 0

Hallamos para cada etapa ∆E y ∆H

∆ E= Q1=0.104762.(4.186)=0.4385 ∆ E= Q2=0.052381. (4.186)=0.2192

∆ E= Q3= 0.157143.(4.186)=0.65780

6.- cálculo de ∆ S para cada etapa. Asuma que ∆ S en sus condiciones iníciales es cero.

Tenemos: ∆ S=∆ S0+∫ CV .dt

tDónde: ∆S° = 0

∆ S=∫ CV . dt

t=CV . ln

t2t 1



Luego hallamos la ∆S para cada etapa:

∆ S1=∫CV .dt

t=CV . ln

t2t 1

=(4. 9 ) ln 302301

=0 .01625

∆ S2=∫CV .dt

t=CV . ln

t2t 1

=(4. 9 ) ln 303302

=0 .016198

∆ S3=∫CV .dt

t=CV . ln

t2t 1

=(4. 9 ) ln 304303

=0 .01614

7.- grafique que sus incrementos de S en el eje X Y las temperaturas correspondientes en el eje y, enumere sus puntos a partir de sus condiciones. ¿Cómo varia la ∆ S cuando aumenta la temperatura y como aumenta la presión?

Temperatura VS entropía.



0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.525

26

27

28

29

30

31

32

33

34

ENTROPIA

TEM

PERA

TURA

C

Observaciones La temperatura ambiente se mantiene constante



Aumento de volumen del aire al verse reducida la presión ejercida por una fuerza.

El experimento se desarrolló en un sistema cerrado, mas no aislado.

Revisar los materiales a usar ya que pueden estar desgastados o rotos reduciendo la eficiencia del experimento.

Conclusiones La desviación estándar nos indica cuanto se aleja los valores

puntuales del valor promedio, este valor lo indica matemáticamente, pero físicamente se debe a una pérdida de calor porque el sitio donde se trabajó no era un sistema aislado, además también se debe al desgaste de los materiales o por un mal ajuste de los instrumentos.

El valor obtenido de ladesviacion estandar S=4,95984 x 10−6 es mínimo respecto al número de moles de la primera experiencia, esto es despreciable lo cual indica que el experimento se desarrolló con mucho cuidado y sin cometer errores.

sería posible la medición, si la ampolla de nivel y balón fueran de dimensiones muchos mayores. Así una insignificante variación del nivel del agua en la ampolla provocaría una subida considerable de agua en el tubo neumometrico.Por las dificultades ya expuestas nos limitaremos a aplicar la ley de gay Lussac, pero no a demostrarla con cálculos matemáticos.



BIBLIOGRAFÍA

Física - Calor….Teoría y Práctica ¨ - Ing. Alejandro Vera Lázaro –

Ed. Cuzcano Pág. 57-99.

Termodinámica I: Teoría y Problemas Resueltos ¨ - Frank A.

Torres Cobián

Pág. 03-42.

Fisicoquímica ¨-Gaston Pons Muzzo – 3ra Edición. Pág. 93-202.

Referencias en la Web:

http://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/

termodinamica.shtml

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html .

http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica .


http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/termo/Termo.html

http://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtml

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