teoria de proyecciones

5/7/2018 TEORIA DE PROYECCIONES - slidepdf.com

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PROYECCIONESASA

AMERICAN STANDARD ASSOCIATIONOBSERVADOR-PLANO-OBJETO

DINDEUSCHE INDUSTRIE NORMEN

OBSERVADOR-OBJETO-PLANO



CONCEPTOS BASICOS SOBRE

PROYECCIONES� Sea un punto B en el espacio que no se encuentra contenidoen el plano P.

� Si en el punto A se dispone el ojo de un observador y delantedel plano P se coloca un objeto B entonces el rayo que partedel observador fija una imagen Bp en el plano: a dichaImagen se llama Imagen proyectada de B.



DEFINICIONES FUNDAMENTALES

SOBRE PROYECCIONES� Proyectar: representar lo que nuestro sentido de la vista de las formas y dimensiones de los objetos, en un plano.

� Objeto a proyectar: todo aquello susceptible de ser percibido y proyectado (ABC).

�

Plano de proyección: superficie sin espesor; transparente,ilimitada y bidimensional donde se proyecta la imagen de losobjetos. (P).

� Foco de proyección: es el punto de donde se considera que partenlos rayos visuales. (F)

� Rayos visuales: rectas Imaginarias que parten del Foco de

proyección y se extienden hasta el objeto.� Proyectante: es la recta Imaginaria que partiendo del objeto fija la

Imagen de éste en el plano de proyección.� Proyección: figura que resulta de proyectar los puntos del objeto

en el plano de proyección (Ap. Bp. Cp).



P

P

C

A

P

Rayosvisuales

Planode

proyección

Objeto

Focode

proyección

B

A

C

P

P

P



E l proyectante u observador siempre se encuentra en una posición paralela al plano de proyección respectivo por lo que los rayos proyectantes serán perpendiculares a los planos de proyección.

Al pasar de un plano de proyección a otro plano de proyección el observador es el que se desplaza a una nueva posición.



CLASIFICACION

DE

PROYECCIONES



CLASIFICACIONDE

PROYECCIONES

PROYECCIONCONICO

PROYECCIONCILINDRICO

Según las posiciones relativas del observador y del objeto a representar,

tanto los sistemas de proyección se clasifican en:



PROYECCION CONICA

� E s la que se obtiene cuando el observador se encuentra auna distancia finita del plano de proyección.

� E l tamaño de la proyeccion dependerá de las distanciasrelativas entre el foco, el objeto y el plano de proyeccion.

� Los dibujos denominados en P E RSP E CTIVA, corresponden a

este tipo de proyección.



PROY E CCIÓN CÓNICA SIST EM A DIN



PROYECCIÓN CÓNICA S I ST EMA AS A



PROYECCION CILINDRICA� E s cuando el foco de proyección se supone en el infinito, de

modo que el haz de rayos proyectantes son paralelos cuandollegan a proyectar la imagen del objeto en el plano de proyección.

� E ste tipo de proyecciones se puede dividir en :

OBLICUAS ORTOGONALES



*OBLICUA� Cuando las rectas visuales paralelas inciden formando un

ángulo de diferente de 90° sobre el plano de proyección.



*ORTOGONAL� Cuando las rectas visuales inciden perpendicularmente.



� E ste sistema es utilizado por la geometría descriptiva, porque permite una rápida sistematización entre el objeto

proyectado y su proyección sobre dos o más planos de proyección mutuamente perpendiculares.



SISTEMAS DE

PROYECCIONES



SISTEMA DEPROYECCIONES

SISTEMAAMERICANO(ASA)

SISTEMAEUROPEO(DIN)

U n sistema de proyección es un sistema por medio del cual puedeser definida la proyección de un objeto sobre una superficie



SISTEMA AMERICANO

SYSTEM STANDARD ASOCIATOIN(ASA)

� E n este caso el plano de proyección se encuentra entre el

observador y el objeto. Se le conoce como sistema de tercer diedro, es utilizado en los E stados U nidos, Inglaterra, PaísesBajos, Canadá y en la mayoría de países donde los E stadosU nidos hace influir su dominio socio económico .



SISTEMA EUROPEO

DEUTSCHE INDUSTRE NORMEN(DIN)

� E n relación a los planos H, F, P, el observador ocupa una posición tal, que el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección. E ste sistema es utilizado en Alemania, la U nión Soviética y otros países de E uropa. Se leconoce como sistema del primer diedro.



PLANOS

PRINCIPALES DE

PROYECCIÓN



� Tanto en el sistema A.S.A. como en el sistema D.I.N. seconsideran seis planos perpendiculares entre si (seis caras

del cubo).

� Los planos F, H Y P por convención son los más utilizados y seles llama Regulares.



Planos de proyección frontal

Plano de proyección horizontal

Plano de perfil o lateral derecho

Plano lateral izquierdo

Plano posterior

Plano inferior

PLANOSPRINCIPALES



H

P

F

DIN

LD F

H

LI

I

P

PROYECCIÓN EN EL PRIMER CUADRANTE

LD

P: POSTERIOR



P

H

F

P LI F L

I

H ASA

PROYECCI EN ELTERCER CUADRANTE

Por lo general la vista frontal es la querepresenta mayores detalles del objeto.E l curso se desarrollara según el

sistema A.S.A. (ISO III).

LD

P: POSTERIOR



ABATIMIENTO DE LOSPLANOS REGULARES DE

PROYECCIÓNConsiste en girar 90° los planos horizontal,lateral (tomando la proyección frontal como fija)

alrededor de la unión de los planos H F y F P.



F

A S A

HL D F

HL D



PLANO ANEXO� Planos que se hallan separados de otro por un plano

adyacente. E l plano LD es anexo del plano H.



PROYECCIÓN DE UN PUNTO

EN LOS PLANOS DEPROYECCIÓN

� U n punto A, se proyecta ortogonalmente en los planos F, H y

P; luego Af, Ah, Ap., denotado de este modo, son las proyecciones de A en dichos planos (el observador sedesplaza a una posición perpendicular al plano de proyección).

� Planos de proyección F Y H.� U n punto A en el espacio.

� AH proyección de A sobre el plano H.

� AF Proyección de A sobre el plano F.



DEPURADO� Consiste en eliminar todos los trazos innecesarios en los

planos abatidos.



LÍNEA DE PLIEGUE (L.P.)

� E s la línea de trazo grueso que une dos planos de proyección. Actúa como bisagra a lo largo de los planos o pliegues de proyección cuando estos son abatidos.



LÍNEA DE REFERENCIA

(L.r.)� E s la línea de trazo fino que une las proyecciones adyacentes

de un punto a través de una línea de pliegue común. Son perpendiculares a las respectivas líneas de pliegue.



COTA� E n el espacio es la distancia del punto al plano de proyección

horizontal (AAh). E n las vistas, es la distancia de la proyección frontal de un punto hasta la línea de pliegue F/H.



POSICIÓN DE LA LÍNEA DE

PLIEGUE� La línea de pliegue puede variar en posición con respecto a

las proyecciones del punto A.



GRAFICACIÓN DE

UN PUNTO



� COORDENADAS SIMPLES Así el punto Af (X,Y) es la coordenada de un punto en el

plano F. Ah (Z.W) en el plano H.E jem: Graficar los puntos:

Af (2.3), Ah (3.4).



� COORDENADAS MULTIPLESE s el sistema que posee tres coordenadas tales como el punto

A (X,Y,Z), donde Af (x,y) y Ah (x,z) respectivamente.E jemplo 1: Graficar los puntos A(4,2,6); B(8,0,5)



POSICIONES RELATIVAS ENTREPUNTOS



DISTANCIAS NOTABLES



COTA: Distancia perpendicular del punto objeto al plano horizontal.

ALEJ AM I E NTO: E s la distancia

perpendicular del punto objeto al plano frontal.

APARTAM I E NTO: E s la distancia perpendicular del punto objeto al plano de perfil.



ORIENTACIÓN DE UN PUNTO CON

RELACIÓN A OTRO PUNTO

� Sólo en el plano horizontal, s posible lograr una posición para las diferentes direcciones de orientación o rumbo.

� Para el curso el norte de la brújula indicara la posición haciaatrás.



ALTERNATIVA DE ORIENTACIÓN

� La orientación necesariamente debe estar encuadrada en lassiguientes soluciones:

F

H

N

O E

S N

N á g l E

N á g l O

S

S á g l E

S á g l O

H

F

A

A

f

hE

B

B

f

h

a°



PLANO AUXILIAR



� Se llama planos auxiliares de proyección a los que no ocupan

la posición de los 6 planos principales.

� Dos planos adyacentes de proyección sean principales y/Oauxiliares, en el espacio son P E RP E NDIC U LARE S.

� También los objetos en los planos auxiliares de proyección se proyectan perpendicularmente.



PLANOS AUXILIARES PRIMARIOS

Se llama plano auxiliar primario a los planos que setoman en relación perpendicular a un plano de proyección principal.

AL PLANO

HORIZONTAL

AL PLANO

FRONTAL

AL PLANO DE

PERFIL



PLANOS AUXILIARES AL PLANOFRONTAL

Son los planos que guardan una relación de perpendicularidad con el plano frontal, (tienen igual alejamiento).



PLANOS AUXILIARES AL PLANO

HORIZONTALSon los planos que guardan una relación de perpendicularidad con el plano horizontal, muestran la altura verdadera del objetoy tienen igual cota. Todos estos planos son de elevación.



PLANOS AUXILIARES AL PLANO DEPERFIL

Son los planos que guardan una relación de perpendicularidad con el plano de perfil (tienen igual apartamiento).



GRACIAS

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