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Técnicas Informáticas Curso 2009-2010 (c)Maximiliano Saiz Noeda

TEMA 2 página 1 de 20

TécnicasInformáticasDiplomatura en Gestión y Administración Pública

CONCEPTOS GENÉRICOS

Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos

UNIVERSIDAD DE ALICANTE

CONTENIDO

Historia y evolución del cálculoGeneraciones de ordenadoresSistemas de numeraciónÁlgebra de Boole

TÉCNICAS INFORMÁTICAS. TEMA 2 2



OBJETIVOS Y BIBLIOGRAFÍA

Obj iObjetivosConocer los orígenes del cálculo y de la informática a través de los principales descubrimientos históricos, así como de las diferentes generaciones de ordenadores.Introducirse en los sistemas de numeración y en el pensamiento lógico a través del álgebra de Boole

BibliografíaGarcía, Fernando; Chamorro, Félix; Molina, José M.; Informática de Gestión y Sistemas de Información. McGraw Hill. Madrid, España. 2000.Prieto, Alberto; Lloris, Antonio; Torres, Juan C.; Introducción a la Informática (2ª edición). Andrés Otero (ed.). McGraw Hill. Madrid, España. 1995.Ribagorda, A.; García A.; García F.; Ramos, B.; Informática para la empresa y técnicas de programación. Editorial Centro de Estudios R ó A M d id E 1999


Ramón Areces. Madrid, España. 1999.

LOS ORÍGENES

C d Ca.C. d.C.

El hombre aprendió a contar con losEl hombre aprendió a contar con losdedos. Es la forma más fácil, la más asequible La base 10 se convirtió en la baseLa base 10 se convirtió en la base numérica más usada.Algunos pueblos (bastantes de entre los mesopotámicos) utilizaron otros sistemasde numeración, principalmente en base 60 (sexagesimales).




EL ÁBACO

C d Ca.C. d.C.

2600

La primera máquina de calcular

2600

La primera máquina de calcular.Invento simultáneo: China, Japón, Roma, Grecia, el imperio Inca, Egipto, ...Todavía se utiliza en Asia (stchoty enRusia, suan pan en China y soroban en Japón)Funcionamiento por valor posicionalRetardó la difusión del sistema decimal o arábigo


arábigo

LA NUMERACIÓN ARÁBIGA

C d C

1202

a.C. d.C.

2600

Inventada por los hindúes en el siglo I o II

12022600

Inventada por los hindúes en el siglo I o IIa.C.Los árabes lo transmitieron a la península ibéricaibérica.Generalizada por Leonardo Fibonacci en la obra Liber abaci, en 1202.Flexibilidad en el cálculo.Concepto de valor posicional, decisivo para las grandes cantidades


para las grandes cantidades.



LAS TABLAS DE MULTIPLICAR

C d C

16171202

a.C. d.C.

2600

John NapierTablillas rectangulares con los 10 múltiplos

161712022600

Tablillas rectangulares con los 10 múltiplosde cada número que combinadas permitían hacer multiplicaciones.Introducción del los logaritmos para reducirIntroducción del los logaritmos para reducirlas multiplicaciones y las divisiones a sumas y restas.


LAS REGLAS DE CÁLCULO

C d C

1617 16211202

a.C. d.C.

2600

Inventada por Ougthred en 1621.

1617 162112022600

Inventada por Ougthred en 1621.Basadas en los logaritmos de Napier.Las primeras máquinas analógicas de cálculocálculo.Todas derivan de dos prototipos construidos por Edmund Gunter (1581-1626) Willi O th d (1574 1660)1626) y William Ougthred (1574-1660).Vigente en los procesos de cálculo hasta la aparición de las calculadoras digitales .




LAS CALCULADORAS MECÁNICAS

C d C

1617 1621 16421202

a.C. d.C.

2600

Blaise PascalLa construyó para hacer largas sumas

1617 1621 164212022600

mientras ayudaba a su padre, intendentede finanzas en Rouen.Sumadora mecánica, compuesta porp pseries de ruedas dentadas accionadas pormanivela que proporciona el resultadoautomáticamente.Basada en el principio de adición sucesiva,introduce el concepto de saldo o resultadoacumulativo


LAS CALCULADORAS MECÁNICAS

C d C

1617 1621 1642 16711202

a.C. d.C.

2600

Gottfried LeibnizDiseño de la máquina multiplicadora.

1617 1621 1642 167112022600

Diseño de la máquina multiplicadora.Ruedas dentadas escalonadas para evitar sumas sucesivas

b t b lti li b di idí dsumaba, restaba, multiplicaba y dividía demanera automática.el nivel técnico de la época no permitió construirla.Llevado a cabo en 1820 por Charles Xavier Thomas con su aritmómetro.




LAS CINTAS PERFORADAS

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

2600

El telar y las cintas perforadasLa industria del textil supone el primer

1617 1621 1642 1671 180512022600

La industria del textil supone el primerejemplo de suministro de datos variables para el funcionamiento de una máquina.Bouchon inventa en 1722 un sistema conBouchon inventa en 1722 un sistema conuna cinta de papel perforada por la que pasaban las agujas de un telar, mejorado por Falcón (1728) y Vaucanson (1745)por Falcón (1728) y Vaucanson (1745).Joseph Marie Jacquard (1805). Automatiza los telares usando la cinta perforada como

i t d i t d ió d d tTÉCNICAS INFORMÁTICAS. TEMA 2 11

un sistema de introducción de datos.

LA MÁQUINA DE BABBAGE

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

18222600

Charles Babbagemétodo de las diferencias para resolver

1617 1621 1642 1671 18051202 18222600

método de las diferencias para resolverpolinomios de 2º grado.Sólo resuelve un problema.Di ñ d l á i lítiDiseño de la máquina analítica

• Máquina de propósito general• Basada en las cintas perforadas• Ideas para las computadoras modernas

(entrada, memoria, unidad de control, unidad aritmético-lógica, salida).




EL ÁLGEBRA DE BOOLE

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 18472600

George BooleTeoría del álgebra de la lógica o booleana.

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 18472600

Herramienta imprescindible para definirdecisiones lógicas.Su plasmación en circuitos eléctricos laprealizó Claude Shannon en 1938.Funciona perfectamente con un códigobinario (en el desarrollo lógico de la teoría,( g ,sí o no; en un circuito eléctrico, paso oausencia de corriente; en código binario, 0ó 1).


)

LAS TARJETAS PERFORADAS Y EL CENSO DE LOS EEUU

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 1847 18872600

Hermann Hollerith las preguntas del Censo tenían una

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 1847 18872600

respuesta del tipo si/no (ausencia o presencia de un agujero en una cinta o tarjeta de papel).j p p )Desarrollo de la máquina tabuladora para el censo de los EEUU en 1890.Dos años y medio (7 en 1880) con un 25%y ( )más de información a tratar.




LAS CALCULADORAS ELECTROMECÁNICAS

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 1847 1887 19202600

Leonardo Torres Quevedoaritmómetro electromecánico.

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 1847 1887 19202600

aritmómetro electromecánico.1ª calculadora del mundo basada en relés.rapidez de cálculo, posibilidad de introducir i it ló i i i i t icircuitos lógicos e incipiente memoria.

Fallo en la implementación del programa, que seguía dependiendo de las características físicas de la máquina.



C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 1847 1887 1920 19412600

Konrad ZuseZ3. La 1ª calculadora programable.

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 1847 1887 1920 19412600

Z3. La 1 calculadora programable.Introducción de programas en cinta perforada y lectura de resultados en un tablerotablero.Trabajaba en binario, disponía de memoria y hacía cálculos en coma flotante.El primer "ordenador” (aceptaba variaciones de programa sin limitarse a las especificaciones físicas de la máquina)





C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 1847 1887 1920 1941 19442600

MARK ICreado por IBM y Howard Aïken.

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 1847 1887 1920 1941 19442600

Creado por IBM y Howard Aïken.3 millones de relés, 15 metros de longitud y 2,5 metros de altura.S b d if 0 3 lSumaba dos cifras en 0,3 seg., lasmultiplicaba en 4 seg. y las dividía en 12seg.Entrada de programa por cinta perforada ysalida en tarjeta perforada o impresa enmáquinas de escribir.


EL PRIMER ORDENADOR ELECTRÓNICO

C d C

1617 1621 1642 1671 18051202

a.C. d.C.

1822 1847 1887 1920 1941 1944 19462600

ENIACBasado en la válvula de vacío, inventada por

1617 1621 1642 1671 18051202 1822 1847 1887 1920 1941 1944 19462600

Fleming en 1904.Tenía 18.000 válvulas de vacío y 1500 relés, pesaba tres toneladas, consumía 150 Kw yp yocupaba una planta entera (180 m2).Tenía menos memoria que el Mark-1, pero hacía su trabajo de una semana en una horajSe utilizó para compilar tablas de tiro artillero




PRIMERA GENERACIÓN (1946-1957)

T l íTecnologíatubos de vacío.1906: Lee de Forest patenta el tríodo.1906: Lee de Forest patenta el tríodo.Memorias muy caras.

OrdenadoresENIAC (1943-1946): Ecker y Mauchly

Programación por interconexiones primero y con tarjetas después.300 operaciones por seg. (3ms en una multiplicación de 10 dígitos).p p g ( p g )

UNIVAC I (1951)Primer ordenador comercial fabricado en serie.

IBM 704IBM 704programa de control (rudimentario SO).


SEGUNDA GENERACIÓN (1955-1964)

T l íTecnologíaProblemas de los tubos de vacío.

Necesitan mucha energía y espaciog y pLiberan mucho calorSu vida es corta

El transistor 1948 Bardeen Brattain y SchockeleyEl transistor. 1948. Bardeen, Brattain y Schockeley.Más pequeño, barato y duradero.Menor consumo y calor disipado.

Núcleos de ferrita para la memoria principal.Ordenadores

IBM 7090 y 7094IBM 7090 y 7094versiones transistorizadas del 704 y el 709.Registros índice y hardware para coma flotante




TERCERA GENERACIÓN (1965-1970)

T l íTecnologíaCircuito integrado.

El bajo coste de los transistores permite CI más complejos y perfectosj p p j y pLos retardos son mínimos por la proximidad de los componentesMiniaturizaciónReducción de coste por automatización de su construcciónReducción de coste por automatización de su construcción

OrdenadoresFamilia IBM 360

microprogramación, memoria caché, memoria virtual, canales de E/S.Minicomputadores

Serie PDP de DEC: comparables a los mejores de 2ª generaciónSerie PDP de DEC: comparables a los mejores de 2 generación.Terminales


CUARTA GENERACIÓN (1971-)

T l íTecnologíaMicroprocesador (Intel Corporation).

Circuito Integrado que reúne en una placa de silicio las principalesg q p p pfunciones del ordenador y facilita las conexiones con los demás elementos.Miniaturización y aumento de la capacidad de almacenamiento.y pReducción del tiempo de respuesta.

OrdenadoresPersonal Compatible (PC)Personal Compatible (PC)

Altair (MITS-1975)PC (IBM-1981)

Estación de trabajo (WorkStation) RISC




INTRODUCCIÓN: SISTEMAS POSICIONALES

Un sistema posicional en base b utiliza un alfabeto compuesto por b símbolos.

Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7Hexadecimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E y FHexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F

Cada cifra contribuye con el valor y la posición.Representable mediante un polinomio aritmético en elRepresentable mediante un polinomio aritmético en elque cada sumando es el producto del número por la base elevada a la posición menos 1.

7234 = 7·103 + 2·102 + 3·101 + 4·100


SISTEMA BINARIO: DEFINICIÓN Y TRANSFORMACIONES

Formado por 0 y 1 (bits)Transformación a decimal con el uso del polinomio.

T f ió d d i l l di i ió 2

1001 = 1·23 + 0·22 + 0·21 + 1·20 = 9

Transformación de decimal con la división entera por 2.

13 213 21 6 2

0 3 2

13 = 1101

0 3 2

1 1




SISTEMA BINARIO: OPERACIONES ARITMÉTICAS

S P dSuma0 + 0 = 00 + 1 = 1

Producto0 · 0 = 00 · 1 = 00 1 1

1 + 0 = 11 + 1 = 0 y me llevo 1

0 1 01 · 0 = 01 · 1 = 1

Resta0 - 0 = 0

División0 : 0 = indeterminado0 - 0 = 0

0 - 1 = 1 y adeudo 11 - 0 = 1

0 : 0 = indeterminado0 : 1 = 01 : 0 = ∞

1 - 1 = 0 1 : 1 = 1


SISTEMA BINARIO: EJERCICIOS

T f d i l STransformar a decimal:1101000.10100

Sumar1110101 + 1110110

Restar0.1010010100.001

Restar1101010 - 1010111

MultiplicarTransformar a binario

1670 1623

1101010 · 111010011 · 10

Dividir0.162326.1875

Dividir1101.01 : 101




COMPLEMENTOS

R ió d iRepresentación de negativosCb-1: resultado de restar cada cifra a la base menos 1 del sistema

Cb : resultado de restar cada cifra a la base menos 1 del sistema y l 1

Cb-1 en decimal de 27 = 99 - 27 = 72

sumarle 1.

Reducción de sumas y restas a sumasCb en decimal de 27 = 99 - 27 +1 = 73

educc ó de su as y estas a su as

A - B = A + Cb-1(B) con acarreo = A + Cb(B) sin acarreo

Reducción de la complejidad de los circuitos


COMPLEMENTOS: EJERCICIOS

77 73 l 9 l 1077-73 con complemento a 9 y complemento a 10

1100 - 16 con complemento a 9 y complemento a 101100 16 con complemento a 9 y complemento a 10

1000111 - 10010 con complemento a 1 y complemento a 2






NUMERACIÓN OCTAL Y HEXADECIMAL

O l b 8Octal: base 8símbolos = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Hexadecimal: base 16Hexadecimal: base 16 símbolos = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F}

Facilidad de transformar desde y a binario

Nº binario: 11 101 111 010 . 001 10N binario: 11 101 111 010 . 001 10Nº octal: 3 5 7 2 . 1 4 = 3572.14

Nº binario: 101 0111 1011 1110 0100 101N binario: 101 0111 1011 1110 . 0100 101Nº hexadecimal: 5 7 B E . 4 A = 57BE.4A


INTRODUCCIÓN

Desarrollada por George Bool en 1847Estructura matemática que sirve como soporte para el

áli i d l i t ló ianálisis de los razonamientos lógicos.Las variables pueden tomar dos valores, por lo que es una herramienta extremadamente útil para el análisis deuna herramienta extremadamente útil para el análisis desistemas digitales.Operadores básicos del álgebra de boole:Operadores básicos del álgebra de boole:

NOT, OR, AND, XOR, NOR y NAND




OPERADOR NOT

NOTEntrada Salida

A S0 11 01 0

S = NOT AA S S NOS = ¬A


OPERADOR OR

OREntrada Salida

A B SA B S0 0 00 1 11 0 11 1 1

S = A OR BS = A B

AS

S = A ∨ BS = A + BB




OPERADOR AND

ANDEntrada Salida

A B SA B S0 0 00 1 01 0 01 1 1

S = A AND BS = A B

AS S = A ∧ B

S = A · BB

S


OPERADOR XOR

XOREntrada Salida

A B SA B S0 0 00 1 11 0 11 1 0

S A XOR B

AS

S = A XOR BS = A ⊕ BB




OPERADOR NOR

NOREntrada Salida

A B SA B S0 0 10 1 01 0 01 1 0

S = NOT (A OR B)

AS

S = NOT (A OR B)S = ¬(A ∨ B)B


OPERADOR NAND

NANDEntrada Salida

A B SA B S0 0 10 1 11 0 11 1 0

AS

S = NOT (A AND B)

BS = NOT (A AND B)S = ¬(A ∧ B)




COMBINACIÓN DE OPERADORES

S = (¬A ∨ B) ⊕ CASB SB

C

A ¬A B ¬A ∨ B C (¬A ∨ B) ⊕ C0 1 0 1 0 10 1 0 1 1 00 1 0 1 1 00 1 1 1 0 10 1 1 1 1 01 0 0 0 0 01 0 0 0 0 01 0 0 0 1 11 0 1 1 0 11 0 1 1 1 0


1 0 1 1 1 0

EJERCICIO

S ú l A d lSupongamos un número natural A que puede tomar valoresen un rango entre 1 y 10 (ambos inclusive). Escribe formulas lógicas que hagan ciertos los siguientes valores de A g q g g(algunas tienen más de una posible solución)

) 1 2 3 3a) A=1, A=2, A=3 Ejemplo: A<=3b) A=5c) A=1 A=3 A=5c) A 1 A 3 A 5d) A=2, A=3, A=4e) A=3, A=4, A=7, A=8, A=9, A=10f) A=3, A=5, A=6, A=7g) A=1, A=2, A=3, A=8, A=9




EJERCICIO

S d ú l A B dSupongamos dos números naturales A y B que pueden tomarvalores en un rango entre 1 y 5 (ambos incluidos). ¿Para qué valores de A y B se hacen ciertas las siguientes fórmulasy glógicas?.

) ( 3) ( 2) ( ) { (2 2) (1 2) }a) (A<3) Y (B=2) Ejemplo: (A,B) = { (2,2), (1,2) }b) A=5 O A<3 Y B=4c) (A=5 O A<3) Y B=4c) (A 5 O A 3) Y B 4d) A>5 O B<3e) A>5 Y B=3


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