techniques for the assessment of influence in dea

10
Techniques for the assessment of in¯uence in DEA Jos e L. Ruiz * , Inmaculada Sirvent Centro de Investigacõ on Operativa, Universidad Miguel Hern andez, Avd. del Ferrocarril, s/n, 03202-Elche, Alicante, Spain Received 21 December 1998; accepted 5 May 2000 Abstract In this paper, we address the problem of assessing the in¯uence of a given unit in the sample when evaluating ef- ®ciency by using both radial and nonradial DEA models. According to the values of some new measures we de®ne, the ecient units exhibiting a higher deal of in¯uence will be classi®ed for a further checking. Then the analyst will have to decide whether they are contaminated by data errors or not. The interest of these techniques lies in that they provide rules to detect in¯uential observations which may avoid data checking, which is often costly particularly with large samples). Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. Keywords: Data envelopment analysis; In¯uential observations; Nonradial DEA models 1. Introduction In this paper, we present some methods for detecting in¯uential observations in DEA. It is well known that the measurement of eciency with deterministic frontier models is very sensitive to the presence of outliers in the sample, because the ecient frontier is determined by sample ob- servations that are extreme points. In particular, outliers which are points on the ecient frontier due to data errors may aect the measured e- ciency of other DMUs. Units aecting the e- ciency of the remaining units will be referred to as in¯uential observations. The techniques developed here are intended to detect in¯uential cases rather than deal with them once they are found see Cook and Weisberg 1982) for a discussion on the aim of the methods for detecting in¯uential observations in classical linear regression that also applies in DEA). To be speci®c, we de®ne some measures of the in¯uence of a given unit on the ecient frontier on the measured eciency of the remaining units. Then, in a further investigation, the analyst will have to check whether the units classi®ed as the most in- ¯uential DMUs, according to the values of these measures, have been correctly measured or not. As pointed out by Cook and Weisberg, although it is impossible to make global recommendations be- cause they will depend necessarily on context, some of the possible actions can be given: ``If the in¯uential cases correspond to gross measurement errors, recording or keypunching errors ... then they should be deleted or, if possible, corrected.'' However, ``in¯uential cases are not necessarily European Journal of Operational Research 132 2001) 390±399 www.elsevier.com/locate/dsw * Corresponding author. 0377-2217/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science B.V. All rights reserved. PII: S 0 3 7 7 - 2 2 1 7 0 0 ) 0 0 1 5 9 - 4

Upload: jose-l-ruiz

Post on 04-Jul-2016

213 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

��������� �� �� ����� � �������� �� ���

���� �� ���� �� ���������� ������

������ �� ������ ����� ���� �� � ������� � ������ ����������� ��� ��� ������ ����� ��� ����� !��"�� ���� ���� #� ��

�������� ! �����"�� !##$% ����& �� ' (�) ***

��������

�� �� &�&��� +� ����� �� &��"��� � ����, �� �������� � � ,���� ��� �� �� ��&�� +��� ������ ��, �-

.�����) ") ���, "� � ������ ��� ��������� ��� ������ ��������, � �� ����� � ��� ��+ ������ +� ��.��� ��

�/���� ��� �0��"� ��, � ��,��� ���� � �������� +��� "� ����.�� �� � �� ��� ����1��,� ���� �� ����) +��� ���� �

������ +�� ��� ��) ��� ��� ����� �� ") �� � ����� �� �� � ��� �� ��� � ��� �������� ��� �� �� ��) &������

���� � �� �� ������ ��� �"���� ��� +���� ��) ����� �� � ����1��,� +���� � � �� �� �) 2&�� �������) +� � ���,�

��&��3� � **! ������� ������� 4�5� ��� ��,� ��������

$�%&���' �� � ������&��� ����)�% ������ ��� �"���� ���% 6�������� ��� �����

� ���� ������

�� �� &�&��� +� &���� ��� �� ��� ���� �� ��, ������ ��� �"���� ��� �� ���� � �+��� 1��+� �� �� ��������� � �/�����)+� � �� ������ �� ��� ��� ����� � ���) ��� ��� � �� &������ � �� ���� �� �� ��&��� "����� �� �/���� ��� ��� � �� ������� ") ��&�� �"-���� ��� �� ��� �0 ���� &��� � �� &�� ��������� ���� +���� ��� &��� �� �� �/���� ��� ������ � �� � ����� ��) �7�� �� ������� �/-�����) � � ��� �(8� 8�� �7�� ��, �� �/-�����) � �� ��������, ��� +��� "� ������� � ������� ��� �"���� ����

��� �������� ������&�� ���� ��� �� ����� ��� �� ������ ��� ��� �� ��� ��� ���� +� � ���

���� ��) ��� ���� 2�� 9��1 ��� :��"��,2!#$ 3 �� � ������� �� �� ��� � �� �� ����� �� �� ��, ������ ��� �"���� ��� �� ������������� ��,����� �� ��� �&&��� �� ���3� �� "�&���.�� +� ��.�� ��� ������ � �� ��������� � ,���� ��� �� �� �/���� ��� ��� �� ��������� �/�����) � �� ��������, ��� � ������� � �� ��� ���� �,� ���� �� ����) +��� ���� �����1 +�� ��� �� ��� ����.�� � �� �� ��-���� ��� �(8� ��������, � �� ����� � ���������� ���� "��� ������ �) ������� �� �� � �&��� �� �� ") 9��1 ��� :��"��,� �� ���,� � ���&��"�� � ��1� ,��"�� ���������� ��� "�-���� ��) +��� ��&��� ��������) �� ��� �0 ���� � �� &��"�� �� ��� ��� "� ,����; <<� �������� ��� ��� �����&��� � ,�� ��������� ������ ��������, �� 1�)&������, ����� � � � ��� ��) ����� "� ���� �� ��� � &��"��� ������ ���==>�+����� <<������ ��� ��� ��� �� ��������)

����&��� ������� � ?&��� ����� ������� !@ 2 **!3 @#*A@##+++������������B���� �B�+

�9����&�����, �� ����

*@CC- !CB*!BD - �� ��� �� �� � **! ������� ������� 4�5� ��� ��,� ��������

E��; � * @ C C - ! C 2 * * 3 * * ! ' # - F

�������"��� ? ��� �� �� � ��) ��� &������ ������&�� �� ������ ��� ��� �� � ��� ����==

����� ��� ������ �&&������ �� �� �� ��� ��� � �� &��"��� � �� �� ��, ������ ��� �"���� ��� ����� ������ G�� �� ����� +� ��� .�� ��� �������� �� :���� 2!##@� !##'3 ��� �� E� ��� ��� 2!###3 �� ������ ����� 2 �� 99�� 9������ ���� !#C$% ��� �� 499� 4��1�� � ���� !#$F3� �� �� &�&��� +� &��&�� � �� ��� �� �� �� �� ���� ������ ��� �"���� ��� �� � &���.����) ��-����&�� �� �� ��� � ������ ��, �/�����) +� ���������� ������� 6���� ����� � ��� �0� ��,�� ���� ��� � �� ��� �� :���� 2!##@3� +������� �� ��&��� �� ��+ �� �/�����) � ���������� �� ��� ") G�0 ��� >��� 2!##H3� ������&�� ����) �� ���� �� �� ��� ��� �0 � +���� "� ��� �&-&����"�� � �� ���� ��1�+��� � ��� �� ������ � �� �� ��� �� :���� 2!##'3 ��� �� E� ��� ��� 2!###3 ����� "� ���& �� � �� �������������

��� &�&�� � ��,������ � ����+; �� ��� ���@� +� ��.�� �� �������� ������ �� �� ��� ��������, �/�����) +� � �� ����� ��&� ���-��� � �������� �/�����) 2G���� � ���� !#$'3� ��"� �� ����� ��� �� ��+ �� ������,)� �� ���- ��� +� �����"� �� �&&����� ") E� �� � ���2!###3 � �� ������ ���� �����,��� �� &�&��+� ��� �� ��&� -����� �� ������ ���� �&-&������ ��� "� �����,���) ������&�� �� �� -&� -����� �� ����� � �� ��� ���,� ��+�������.�� ����

� ��������� ���������� ������������ �� �� ��� ���

�� ���

�� �� �� ���� +� "����) �����"� �� �&&�����") E� �� � ��� 2!###3 � �� �� �� ��� � ������- ��� �"���� ��� �� ������ ��� ������ ���� �� +� ���� � ��&�� � ( �(8 +��� �/-�����) �� "��� ������ ��� �� � ���� � ") ��

*�E� �� � ���� ������ � �� �������� � � ,�����0 ���� �/���� �(8� 2�� ������� ! �� �� &�&��3 �� �� �/�����) � ��) � ��� ��� �� ����&��� �) �(8*� ��� � �� �& ���� ����� � �� ����+��, ��� ������&��� &��"���;

�E��� ��� �*�

� �

�*�����* ��*��

�� ���

������� ����������� �� !� � � � ���

���!

������*� �� !� � � � ���

���!

�� � !�

���*� �� !� � � � � �

�!�

+���� ���� � � � !� � � � � � � �� �� � �� �/�����)

���� � ���� �(8� �" ����� +��� �(8� � �� �� �� ��&���

2!3 � �� ���� � � &�������� �� +� �& �� ����+ �� +���-1��+� �����-���-�� ����; G�� �+� &��I�� ���� �(8�� � � !� � � � � � � �� �� �� � �� ������ �� ������� ") �� ��&�� � �"��-�� ��� �� ��������, �(8�% ��� ������)� +������&��� � �(8� �� � �� ��&�� ��� ������ � �� �/�����) � �� <<��� ���== ��� ����� �� +� ��(8* � ����� ��

*� � �� ���� ��, �/�����)�����

���,��) &��1��,� � ������ �� �������� � �,���� �(8� +� ���� � �����+ ������ ���� "� +��� �� �/���� ��� ��� �� ������� ") �� � �� ��� �� ������� ��&��� ��� ������ +����� �� ������� &������ � &���.� +�) � ���-����, �� �� � �� &�� ������� �� � ,���� �(8�

+��� �������� � � "� ����)���� +� ���� ���������� � �� �� �� ���� � �� ��) ��-.��� ") �� ��&� ��� �� � ���� � �� ��������,��� � ����� �/�����) � ��� ������� ����,� ��� ��)� �� ��������� � �� �� � ��� ������� � �� �������� � �(8� �� �� �/�����)� �� ��� ��.���, �� ��)� �� ���� ���� +� ����"�� � �� ��&�� � � � ���� �/�����) �����

� �� 2!3 � ����� �� ���� �(8�� � �� �� ����&�� ��

��� � � !� � � � � � � �� �� � �" ������ � ��� ��� �� ������ ��� �"�� �� �/�����)����,� ��� � �� &������ � �(8� &������� ") �� ��&�� � �(8 2 �� ����� "� ��&�� �� ������ �0 ���� �/���� �(8� �� ����� � ���&�� ��� �������� ����)� ���� � ��&�� � �(83������ ��� �����& ���� ��1� &����� ���� ��� "����&� �� ��� ��� � ����) �� ��� �� ��� ��� ����1��, �� �� ��� +�) � �� � ��� �&-

)�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00 @#!

&������ �0� ��, �� �� �� ��� ���� G�� �� ����� ������1) ��� :���� 2!##F� !##'3 �� +� � ��/�����) ���� �" ����� �� �� +� ��&�� ���� ��7����, �� �(8� ��� �����,�� ��� ���-&����� ���� ������)� �� �� � �"��� � ��������� ��7������ ���� �(8 ��� ��� ���� ��:���� 2!##'3� ��� ������ �� � ����,� �� ������.�� �/�����) ���� �� ������� ") ���������� E� ���� 2!##@3 ��� ��.���� ��� ���� � ���+� � �� &��&�� � �����&��� ��, ��� �0 �� ��-���� ��� ���� ��� � ����,� �� �� ����� ��&� � �� �/���� ��� ��� �� � �� �������� ����)��

� ��������� �������� �� ����� ��� ��� �� ���

��� �� ��� ���� +� � �� ��������� � ��-������ +��� �/�����) � ������ �� ") ���, ���-������ ��� ������ �����,��� �� �� ��� +����� �� �/�����) � ������ �� ") ���� � ������� ��&� ������ � �������� �/�����)� ��������� +� �� ������� ") G���� ��� ������ 2!#C$3��� +� �0 ����� � �� ��� �&�� �� &� ��� ")G���� � ��� 2!#$@3� �� � ��� ��� �0 2�� 4��1��� ��� 2!#$F3 �� �� ������� &� ��� � �� �� �������,)3� �� ����� � �� ������ �� � ,�����(8* ��� "� �" ����� ��� �� ����+��, ��-���� ���;

��� �* � !� !

����!

���*��*

� �

���!

����� � ��* � ���*� � � !� � � � ���

���!

���� � �*� � � !� � � � � ��

���!

�� � !�

���* � *� � � !� � � � ���

�� � *� � � !� � � � � �

� �

:� +��� ��� �� �� �����-���-�� ���� � �&-&����� �� &��"��� � ����, �� �������� ��(8� �� �� �/�����) � �(8* +��� �������

+� � 2 3� >�+����� +� ��� �� �)��, � ���& ��&�������� �� +� �& � ���&� � ��

*� �� ��� ��� � �� ���� ���� �� +���� ���� �� � ���������&��,������, &��"��� � � ���������� �� +���,� �" ��� �� ���� � �& ��� 2�����, ����� ����7���� &��I�� ��� &��� �� �� �/���� ��� ���3+��� �����, 2 3 +� ��� �(8� �� �� ��&���

��� ���� � �� �������� �� �� ������ ��� � � �����+ ������ �� �� "� +��� �� ���������� � �� ��� ��� ����, �� ��) ��.��� ") ����&� ��� �� � �(8*� �� ��� � �������, �/-�����) +� � 2 3� �� ���� +���� ���� � � ���-��+ ������ �� +��,� �� *!-�� ���� "� +��� �� +� ��� ��� ����, �� &� � ����+�� ") �(8* ��" ��� �

�*� >�+����� �� �� � �� *!- )&� ��- ���� � ������ � �� �/�����) ���� ��� ��/-��� �� � ������ �� �� � ��,����� � ��&��"�� �0� ���� � �� ���� � �& ���� ���� ��������� "���+�

��-� ������ ��� � �

9������ �� ���� �0��&�� �� ��"�� !� +�������� � ' �(8 +� � +� ��&� ��� ������ �� �� &� � ��� ����� � �� ����� ��&� ������ �� �(8 � � �

�� � *�C� +���� ��� "��" ����� ") ���,� �� �� ����� �� &���

�!F@

� �

� �� ������ �� �� � �� ��� ���� ���

!� �!� ��

� � � "���, �� ����� �� �& ���� ��� ���

2�� G�,� !2�33���&&�� �� +� ��� �� ��� �� �� ����)���, ��

�������� � �(8 � �� �� ������� �/�����) ��(8 �� � ��� "����� +� +��� ���� � �����+������ �� �� "� +��� �� � �� ��� �������

��"�� !

�� � � ���� �� ��� ���

�(8 2! 2 3

� ! H !

4 H ! !

9 @�' H !

� ' ' !

� H H !

@# )�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00

��� ��� ����, �� &� � ����+�� ") �(8 � ��" ��� �

��� >�+����� � � ���������� � �� ��� �� *!- )&� �� ���� � �� �� �/�����) ��(8 �� +� ��) ���� ��� �&�� &� � "� +��� �� +� ��� ��� ����� �� +� � 4! 2 �� ������ �� �� � �� ��� ���3� ��� � +� ��) ���� ���� ������ ��������� � �� �� 2��� �� ���� � ���&� �3� G�� �� ����� G�,� !2"3 ��+ �� &���

� F'

� �� �@

F�'F

� ���� �F

'@

� �

�� ������ ���� &��"�� &� � "� +��� 4! ��� ����&� ��� �� � �(8 � ����,� �� ���������� ���� ���� �� �� ���� "� +��� 4! ��� ����� ��� &��� +��� &������ � ��7���� ������-��� � �� �� � ! �� ��� � �� +��,� ��*!-�� ���� ��� � ������ � �� �/�����) � �(8�� +� +��� ���� �� ��������� *� � *�!' ��� *�!�� 4 � 4@ ��� 4F� ��&�� ����)�

�� �� �&� � ,���� �& ���� ��� ��� � 2 3���

��* � � � !� � � � ��� ��� ,��� ��� � ��� �&�� �����-&�� ��� ����

�* � ���*� � ���*� � � !� � � � ��� ��� �� �* �

����!���

��* � ���*���� 2 �� ���&�� � ��� "���,

�� 5-��� �� 2*� � � � � !���� � � � � *�3� � �� �� �������

��� ���� ���� � � ������ ���*� � � !� � � � ���

�� ������ � &� � ��� �* ���

��! ����* �

�� 2 �� &��-

I�� ��� &��� �� �� � �� ��� ���3 � �� ��&� ��� �� � �(8* ����,� �� ������� ��� ������������� �� ���� ���*� � � !� � � � ��� �� ���� � )�!�����

��!����*���*� +��� &������ � ��7���� ���-������ � �� �� ����� �� +� ���

��* � � � !� � � � ��� ��� ���"�� � &��"�� ���-������ � �� �� +��� "� ���� ���,�� � +� ������ ���� � �& ��� +��� �����, 2 3� ����� � +� ������� �&�� �& ���� ��� ��� ��

��* � � � !� � � � ��� ��

�� � �� �� ����) ����� +��� ������ ��, �� �/-�����) � �(8 � +� � 2 3; ��� �� &��� �� �,-��� �'�H� 4' ��� 4H "���,

'

� ����

'

� ��

��&�� ����)� ��� "� ��� � ������ � �" ��� ���/�����) ���� �

�� � *�C� ��� ��� "� �" ����� �

�� ���

!�!*

� ��� ��

� �

*!

� ��

�� ��� �� �� ���� � �& ��� � 2 3� ���

!�� ���

� 2��G�,� !2�33�

��� &������ ������� �,,� �� ����+��,��� ���; ?��� �� �/�����) � � ,���� �(8* ������� �� +� � 2 3� +���� � �� &� � &�������, ���������� � �� �� �� ��� "� ��� � ��� �"�� ������ � �� �������� � �(8� �� ��

G�,� !� 2�3 ����� ��&� ������ ��� ��� �

�� ��� 2"3 ��� �&�� &� � �� 4! 2���� ���� A � �� ��� ���% ����� ���� A ������� ��� ���3�

! 6� � �� �� �& ���� ��� ��� � � ������ ����� ���)

�� ������ � ������ &� � �� ��� "� ��� � ������ �� �� �

)�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00 @#@

�/�����) � �(8*J ���,� ��,�����, �� ��+�� � �� ��� ��� +��� "� �" ����� ��� �� ����+-��, ����)� � ��� ���� �0��&���

��&&�� ��+ �� +� +�� � ����)�� �� ��-������ � �(8 � �� �� ������� �/�����) ��(8 �� ��� ����� ��&� ������ � �(8 � � ��� � C�! � ��� �� &��� �� �,��� �� "���,

����� �� +� � �� ��� �&�� �& ���� ��� ��� �2 3 2�� �,��� G�,� !2�33� 9������� �)� ��7���� ��������� � �� �� ��� "� �" ����� ����, �� ��� �&�� &� � "� +��� ���� � ��� &��� ��� �� ��&� ��� �� � �(8 �� 6���� ����� ����� ����� �� +� � �� ��&� ��� �� � �(8 4 �&�� �������) �� ��� ��,; ����� �0� �� �� ����, �� &� � ����+�� ") �(8 � � �" ��� �

�� +����(8 4 � �� ������ �� �� � �� �/���� ���- ���� ���� �(8 4 � �� "� � ��� ���� �� � ���+���� �(8 � +���� "� ��� ����� �

�� � C�! ��(8 � +��� �� ��������� �� �� ��&��� �����(8 4 ����� "� ��� � � ������ � �" ��� ���/�����) ����� ��������� � ��� "� ��� �� �(8 � �� �� �������� �� �� ������� �/-�����) � �(8 �� ���� �� ���,� ���� ��� ��.-�� � &� � ��� �� ��&� ��� �� � �(8 � � ���/���� ��� ��� ������, � �� �/�����) ���� ��� � C�! � �� ��� �� ������� ") �(8 4 &��-

���� �� �� ������"�� �����& ��� � �� ��-������ � �(8 � �� �� ������� �/�����) ��(8 �� ��� ��&� ��� �� � �(8 4 ��� "���,����� � �� ���� &��I�� ��� &��� � �(8 � � �� ������� ��� ���� G�� �� ������ � �� �� �������� �� �� ������� �/�����) +� +�������� �� &� � �� ������� ") �� �/���� &��-I�� ��� ���� � �� ������� ��� ����

6���� ����� �(8 � � � ��&�� ���� ���&�������) ����� ��� � �(8 � ��&���� ����� ,������ � �� ���� ?�� ��� �� ��� G�,� !2�3 �� �(8 � �7�� �� ������� �/�����) ��(8 �� ��������, � �� ��� ����� �"���� ������� �� �������� +� +���� ���� � .�� ��&��� �� �,��� �'�H ���� � �� ���������� ���� �� ��� � �� ������� +��,� ��*!-�� ���� ��� � ������ � �� �/�����) � �(8

�� � ��� "� ��+� �� 4H � �� ���� &��� � �� ������� ��� ��� ��� ��� �� &��� �� �,��� �'�H� ��� ����� �� ����� � �� +��,� ��*!-�� ���� ����� *�!� +���� � �" ����� � ���� ���� "� +��� 4H ��� 4C 2�� G�,� 3� @ �������� ��� "� ���+�� � � &�� � �� ����������/�����) �� �(8 �� !� �

�� � *�@� ���������*�! �� � �� � �� ���/�����) � �(8 �� *�@� ���� � �(8 �� 4����� �� ����� *�! ��� "� ��- ��&�� �� � �� &��&�� ��� � ��&� � �(8 �2!*K3 ���/���� �) ��� 2�� �����,�3 +���� ��� "��0&������ ") �� &������ � �(8 � �� �� ��-&���

6� � �� ") �������, �� +��,� �� *!-��- ���� "� +��� � &��I�� ��� &��� � �(8 � ��� �� ������� ��� ���� ����, � &� � ����� �� +� � �� �����&�����, �& ���� ��� ��� � 2 3� +� +���"� ��& ����, � ���&���� � �� ���/�����) ��(8 �� ��� ���/�����) ���&���� ��� "� �0-&������ ") �� &������ � �(8 � �� �� ��&���4����� �� ���������, �� +��,� �� *!-�� ����+� +��� "� ��& ����, �� ���/�����) ���&����

G�,� � (������, �� �������� � �(8 � �� �(8 ��

6� � �� � ��) � ��� &��� �� �� �,��� �� +��� ��� �

�� ������ � �� �/�����) ������ ��� +���� "� �7�� �� ") ��

���� ��� � �(8 ��

@ � +� ��� ��� �� ��� ����� ��) ���� � ���� ��� ���

&� �� ����� �� +� � ��7���� �& ���� ��� ��� � 2 3�

���

�* � � � !� � � � ��� ?"�����)� ��) +��� ��� ���� ����� �� ��

��� ����� � �� �������� ������� ��� �� &��� �� ��

�,��� �!�H ��� � ���� � �� ������� ��� ��� � 4H� ��� �

��� �����, �� ��� +��,� �� *!-�� ���� 2*�!3 � 4C�

@#F )�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00

����� �� +� � �� �/�����) ������ ��� � �(8� �� �7�� �� ") �(8 ��

���� � 5���� �� � �"� ��6����� �, 4��

��������, � �� &������ �� ������� �� ������ �� &��&��� ������ � �� �������� � � ,�����(8� �� �� ���/�����) � ��) � ��� �(8* ��" ����� ") �����, �� ����+��, ������ &��-,������, &��"���;

�E�� ��� �*� �!

����!

���*��*

� �

���!

����� � ��* � ���*� � � !� � � � ��� �@�!�

���!

���� � �*� � � !� � � � � �� �@� �

!

����!

���*��*

� !� ��*� �@�@�

�� ���

����� � ��* � ���* � ���*� � � !� � � � ��� �@�F�

�� ���

���� � �*� � � !� � � � � �� �@�'�

���* � ���*� � � !� � � � ��� �@�H��� ���

�� � !� �@�C�

���!

�� � !� �@�$�

���*� ���* � *� � � !� � � � ���

�� � *� � � !� � � � � � � �� ��

�� � *� � � !� � � � � �

��� �& ���� ����� ��*� ������ �� �������

+��,� �� *!-�� ���� ��� ��� &��I�� ��� &��� ����� �� +� � �� �& ���� ��� ��� � 2 3 ���(8* � �� &��� �� �� ������� ��� ��� +������� "� ������� ����, �� �����&�����, &� �����+�� ") �(8* � �" ��� �

�*��� ��� ���� 2@�!3A2@�@3 +� ����+ �� ��� ��

&��� � �� &����� ��� &��"��� ) � +���� �������� �� +� � �� �& ���� ��� ��� � 2 3 ���(8*� ����� ��� �� &��� �� �� � �� �/���� ��� ��� �� ��� "� ��� � ������ � ������ � �� �/�����) � �(8*� G��� ��� �� &��� �� ��&����� ��� &��"��� ) � ��.��� ") �� ��&�� ��(8 �� ��������, �(8�� +� � 2@�F3 ��� 2@�'3+� ������� ��� �����, ��&� ��� �� �� ��� "�������� ��� ��� �� &��� � �)��, 2@�!3A2@�@3 ")��������, ���� ��&� 2+� ��� ��������, ������ &� 3� �� ����� �� &��"��� ) �� ��� &��� ��� ��, 2@�!3A2@�'3 � �� �� ��� � �� &� � ��- ������� ") �� �& ���� ��� ��� � 2 3 ���(8*� �� 2@�H3 +� ��&�� �� �� ��&� ��� �� ���) &��� � �)��, 2@�!3A2@�'3 ������ � �� ��(8*� � ��� "� ��� ��� G�,� ��

�C'@

� �

� �� ������ &��� �� �� ������� ��� ��� � �-)��, �� ��������� ���������� 2+� � ��&�� �4H3� >�+�����

�$'�'

� ��

+���� � �� �� ������� ��� ���� � ����� � 4H

��� 4C 2 �� +��,� �� *!-�� ���� "� +��� 4H ���4$ � *�*'3� "� � ��� �� ������ � �� ��&� ��� �� � �(8 �� G�����)� 2@�C3 ��� 2@�$3 ��� �������� �����0� ) ��� ���� � +���� ��) "� ��-�� �� � �� �������,) �� 2 3 � ����� � � �)��� �� �� ��� � ����� F

��� ��+ �������� ������ ��*� +��� �1� �����

�� �*� !�� ��*� � * ���� �� ���� �0� � ���

F 2@�!3A2@�$3 ��� ����) "� ���& �� � �� ��� � �������)

�������, �� �/�����) � +� "� � �1� �� � ������ �� ����

+��� "� � ������ �������� &��� �� �� � �� ������ ������, �

�� �/�����) ������ ��� � �(8* ��� ��&�� ����&��&�� ���-

�� �0&������

)�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00 @#'

��� &��I�� ��� &��� ������, � �� �/�����)������ ��� � �(8*� �

�*� �� ��� "� �0&���� �� �����0 ���"��� ��� � �(8 �� ��������,�(8�� ��������� �(8� ��� �� �������� ��������� �/�����) � �(8*� ? ���+��� ���

*� � *� �(8� ��� �7�� �� �/�����) ������- ��� � �(8*� ���� �

�* ����� "� �" �����+� ��� �(8� �� �� ��&�� � �(8� 4�������

*� ��� "� ��� � �� �������� ������ ���� � ��&���� �� &����� �,� � ���/���� �) ��� ��-&� � �(8* 2�� �����,�3 +���� �� "��� ��- �� �� ��� � �� &������ � �(8� �� �� ��&���

� �� �� ������ ���� �� ����) �(8� 2E� 3 +���

"� ����� �� ��) � ��� �(8�� �" �����, � !����� ��

��� � � !� � � � � � � �� �� ' �� ��� ���� �0-��&��� �� �������� � �(8 � ��� "� �����"��+� � �� ����+��, � � �����; ��

�� � *� ���� �

*�@H� ���� � *�! ��� ��

�� � *� � �� �(8 4� +�����; ��

�� � *� ���� � *� ��

�� � *�@ ��� ���� � *�

���� � ����5������� �, �"� ��� � ���7�����%

� � ���������� � �� &�������) ��� �������������� ���������� � �����, 2E� 3 ���� � ������+��, �����&�� ��� � �� � �� ���/�����) ��(8* �� ��� � � �& ���� ��� ���;

!� ��* �

!

����!

���

�* � ���

�*

��*� !

����!

���

�*

��*� �F�

��������, � 2F3� � �� ��&� ��� �� � �(8* �����.�� � �* �

����!���

��* � ��

��* ���� � +���� ����

� ������ � ��&� ��,� ")

!

����!

���

�* � ���

�*

��* !**K

�� �����,�� �(8* +��� "����� �/���� ���� ��� � �� ������� ��&��� ��������� �� ��������, ��-�/�����)�

��*� �

!

����!

���

�*

��*�

��� ���) "� �0&������ ") �� &������ � �(8� �� �� ��&��� ���� 2F3 &������ � �����&�� ��� � �� � �� ���/�����) � �(8* +���� �� .� ���&���� � ����� �� +� � �� ������� ��&����� �� ����� ��� 2��

*�3 ������ �� �� &�� � �� ���/�����) +���� ��� ���) "� �0&������ ") ��&������ � �(8� �� �� ��&���

��8� !5����� � �9 5���

�� ���� �� � �� �&&���� ��� � �� �� ���� +���� ���, �� �� � � �� G����+ �����,� E��,���29����� � ���� !#$!3� ��� �&&������ �� :����2!##@� !##'3 ��� �� E� �� � ��� 2!###3 +��� ������� �� �� +� � �� �� � � � >����� +� +��� "� �"�� � ���&��� �� ���� �" ����� ��� ��� �� �-�����,���

4�0-&�� � �� ��&�� � �� �������� ���-��� ��

��� � � !� � � � � � � �� �� �� �� C �(8�������� �� � �0 ���� �/���� +� � 2 3 ��� &�� ���� G�,� @� �(8 FF ��� ' �&&��� � �� �� ������ ��� ��� � ��� +� ��� ��������� ��� ���� ��� �� :���� 2!##'3 ��� E� �� � ��� 2!###3�� �� ������ ���� ���� �����& ���� ��� � ����0���� ��� ������ &����� ���� ����� �� +� � �� �� ��"� ��� � �� �������� ������ �� ����� �0��"� ��, � ��,��� ���� � �������� ��� ��-������ �� ��"�� � ���� �� �� �"�� ���.�� �� �(8 FF ��� ' ��� �� �� ������ ����"���� ���� G�� 'K � ��� �� �) �7�� �� ")�(8 FF� � ��� *�*# � ���� ���/�����) � ��� � �� &������ � �� ��� �� �� ��&��� � ���������� � �������� 2*�!*3 � �7���� ") !*K � ��� �� �) �7�� �� ") �(8 ' 2:#* � �� �� ��"�- ��� � �� �������� ������ � �(8 ' � *�!*3����� �(8 FF ��� � "� ���� ������ ��� ����(8 ' +��� �������, �/�����) +� � � ���-������ ��� ������

� �� �(8 FF ��� ' � �� ��������, �/���� �(8 ��� "� &����� ���� �� �� ��� ��� ��) �����+; �� � ����� ����� � �������� �(8 H ��� H#� ����+�� ") �(8 '$� +��� �������� �� �� ������ �/�����) +� ���� ��������� � 6�+� �� �������� � ��� F#� FC ��� !C � +��1�� ���

' ��� &���� ��� "� ��&��.�� ") �����, 2E� 3 ���) �� ���

�(8*� �����, ��* � !� ���� �/���� ��� ��������) ���� ��

����� �� ����� � �� �������� ������ ����� *�

@#H )�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00

�� �� ������ ���� �&������) �� �(8 F#� ��+���� �� ����� � �� ��&�� � �� �������������� ��� ��+�) *� G�����)� +� ���� �(8 '#�+���� ����� "� ��������� ������ ��� ���� � ���)�7�� �� ������� �/�����) � �(8 !���

!�'# � *�!*C#$ 2����'# � * �� �� ��������,

�(83�� �� &��� � �� ����) ����� �0����� ��

����� � ��&� ��� �� &� �� �� ��� ����.��� ������ ��� �� ����� � ����1 +�� ��� ��) ����"��� ������ �) ������� �� �� � G�,� F ��� ��� ��"�0-&�� �� �� ��� ��&�� � ����� � ���������"��� ��� ����� � ��&� � @ ��� F ��� ���� ��� �� �� &� �� �(8 FF ��� � )&���� �� ���� �����&�����, �� ��"� ���� 4����� �(8FF �0��"� � ��,� ���� � ��������� � ��� "�����

>����� �� ��� ����� "� ���� �,� ��� � � �������) � ������ +�� ��� �� � � �(8 FF ������ ����� �� ") ����� �� �� � � ��� ��� "� ������ G�,� F �� �� ����� � ��� ��&� 2�0��& �'3��� ��� �� &� �� �(8 '# ��� �0 ����� >�+-����� ���� �� ��� � �� �� ������ ��� �"����- ���� +� ��� ����) �(8 '# � �� �� ���� �� ��� ������ ��� 2 �� +� ��� ��������� �� E� ��� ���� !###3� �� �� � �(8 FF ��� '# +��� ���-������ �� <<�� �"���� �� ����== �� :����2!##@3� �(8 '# +� ��� �� �� �� � ������ ��� ��:���� 2!##'3� >����� � ��) "� ��������� � �������� ��� �"���� ��� ��,�����, ������� ���E� ����� �/�����) ����� "� �� �� ��� � ��- ��� �

� �� �� ������ ����� ������ �/�����) �����

� �����������

�� �� &�&��� +� ���� ������� �� &��"��� �����, �� �������� � � ,���� ��� �� �� ��&���� �� �/�����) � ��) � �� ��������, �(8+��� ������ �� ") ���� � � ��� ������ :����� &���� �� ������ �������� ������ +�������� +��� ����+ �� ����) � ����) ��� &��-��� ��� �� �� ������ ��� ��� �� �� ��� �0-����� ���� ���� �� ����) +��� ���� � ������+�� ��� ��) ��� ��� ����� �� ") �� � ����� ���� � ���� �������� ������ ��� "� ����) ���-

G�,� @� �� ��"� ��� � �������� ������ �� �/���� �(8�

��"��

������) � �� �� ��"� ��� � �� �������� ������

�(8 (�0���� :C' :#* :#'

!C *�*# *�*** *�*** *�*'!

FF *�!## *�*#* *�! C *�!FC

FC *�*HF *�*** *�*** *�*!C

F# *�*** * * *

' *� '$ *�*** *�!*! *�!'!

'$ *�*$! *�*!* *�* ' *�*HF

'# *�!*$ *�*** *�*** *�***

H *�!@* *�*@C *�*HH *�*$#

H# *�!*! *�*** *�*H$ *�*$C

)�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00 @#C

&� �� ") �����, ��� ������ &��,������, &��"-��� �� ���� "������)� ��� ����.�� ������ � �� ��� ����� ��� � ������ � �� �/�����)����� ������)� ��) ���� � ����� �� ��&�� � �������� �� �������� +� &��&�� &������ ��&������ � �� �� ������ ��� �"���� ���� ��� � ��)��) ����� �� � ����1��,�

��� ��������� � �������� �� "��� �&-&������� +��� �/�����) � ������ �� ") ���,"� � ������ ��� ��������� ��� ������ �� ��&�&��� +� ���� ������&�� � ��+ �� ������,) �� �� �� �� ��� � ������ ��� �"���� ��� �� ����������� ���� �� �� ���� ��� ��/��� �� ������� �����) � �� �� � *!- )&� �� ���� � �� �� �/�����)� ?��� �� �/�����) � � ,���� �(8*

� ������ ��� +� ��.�� � ������ +���� ������ �� �� &�� � � � �� ���/�����) +���� ��� "��0&������ ") �� &������ �� �� ��&�� � �� ��� "���, ����)���� �(8�� ��� �������� ������ ��" ����� ") �����, � ������ &��,������, &��"-��� �� �1� �� � ������ ��� �� �& ���� ���- ��� � �� ��� ����� ��� � ������ � ���/�����)�

��� ������&��� � �� �������� ���� ������� �� �� ��� � �������, �� �������� � ���,�� ��� �� �� �/�����) � �� ��������,�(8� ?"�����)� ��� �������� ��� ��� "���� � ����)�� �� �7�� � � ,���& � +� ������ ��� � �� &�� ������� �������, &��� � �/-

���� ��� +��� ����+ �� ����) � ���� �,� � ��&��"��� ) �� +� ������ ��� �"���� ��� ��I�-��� � ���� � ��� ��,� ��1 ���� � ���= �7�� �6���� ����� � +���� "� ���) ���&� � ������)�� ������

�������� �������

:� ��� ���) ,�� ��� � G������� 4����� �� �����& +� � �� ���&� � ����� �&�� � :� +������� ��1� � ���1 L������� � 5��������� 2L5-9-96-!*-*H$-#H3 �� � .������� �&&�� �

�� �������

�������� E�� E� ����� 6�9�� !##@� � &�������� �� ���1��,

�/���� ��� �� �� � ������&��� ����)�� (���,����

������� @# 2!*3� ! H!A! HF�

4��1��� ����� 9������ ��� 9��&��� :�:�� !#$F� ���� �����

�� � ��� ��, �������� ��� ���� ���/������� �� �� �

������&��� ����)�� (���,���� ������� @* 2#3� !*C$A

!*# �

9������ ��� 9��&��� :�:�� ������ ��� !#C$� (������, ��

�/�����) � ������� ��1��, ��� � ����&��� ������� �

?&��� ����� ������� 2H3� F #AFFF�

9������ ��� 9��&��� :�:�� ������ ��� !#$!� ������ ��,

&��,��� ��� ����,����� �/�����); �� �&&���� ��� � �� �

������&��� ����)� � &��,��� ����+ ����,�� (���,�-

��� ������� C 2H3� HH$AH#C�

G�,� F� �� ��"� ��� � ��&� ��� �� &� �

@#$ )�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00

9��1� ����� :��"��,� ��� !#$ � ������� ��� �������� ��

��,������ 9��&��� M >���� �������

����1)� ��� :����� E�:�� !##F� (������, �/�����) �� ��

���� � ������&��� ���) ���"���� �����+ � �������� ���

� � � �� CH� @F*A@F'�

����1)� ��� :����� E�:�� !##'� ?� �� ���� ��� �/�����) �

�� ���� ��� ���� � &�������, &�"��� �� �� �� &� ; ���

��� � ������&��� ���) ���"���� ����&��� ������� �

?&��� ����� ������� $*� H*$AH $�

G����� ��� L��1�&� ��� ������� 9���N�� !#$'� ��� (�����-

��� � �/�����) � E����� ���� N��+��-6�I��7� ���-

����� �

G����� ��� ������� 9���N�� !#C$� (������, �� ��������

�/�����) � &����� ���� ������� � �������� �����) !#�

!'*A!H �

G����� ��� ������� 9���N�� O������,� N�� !#$@� (������, ��

�������� �/�����) � ��� �&�� �� &� �������,��� ��;

��������� :�� >���� ��� 6������� N�� ���&����� ��:�

2���3� P��� � � ��� � ���� �� E����� ��� ��� E�����

E�)���-5����,� :����"��,�

G�0� N���� >���� ����� !##H� ���� �)��, �� ���� .�� �� ��� �&��

�� &� A��� �&�� ��&� �/�����) ������ ������� &�&��

#HB C� ������ � ��������� 8������ ) � 6�+ ��� �

:���� �)���)� 6�: *' � �� ������

E� ��� ����� ����� ����� ������ � ��� !###� � � � ���� � ��

�� �� ��, ������ ��� �"���� ��� �� ���� ����&��� ����-

��� � ?&��� ����� ������� !!' 2@3� 'F A''F�

:����� E�:�� !##@� �� �� ��, �� ���� �� �� ������ �� ���-

&����� ��� ��� ��� ����� +� � ��� �&�� �� &� � �������

� 4���� ��� �������� � � � �� !!� @!#A@ @�

:����� E�:�� !##'� �� �� ��, ������ ��� �"���� ��� �� �� �

������&��� ����)�� ������� � E����� ��� ) ����)� H�

CAF'�

)�*� +���� �� #����� � !����� � )���� � �, ���� ���� � +�� ��" -�� .���-/ �0�1�00 @##