Taller de apoyo y acompañamiento

Área: Matemáticas Grado: Decimo Docente: Jorge Didier Obando Montoya

Tener presente las siguientes recomendaciones:

1. La solución del taller podría posibilitar recordar elementos matemáticos olvidados,

además de la preparación para la sustentación.

2. La solución del taller no representa una nota de la recuperación, reitero que su solución

está en función de repasar para la sustentación la cual si tiene nota cualitativa y

cuantitativa.

3. La sustentación se hará en clase entre las semana 9 y 10 del presente periodo.

Objeto de enseñanza: Los números reales.

Logros:

1. Aplicación de distintos sistemas numéricos en la solución de situaciones problema.

2. Aplicación de las propiedades de los números reales en la solución de problemas

algebraicos.

Preguntas conceptuales. (Responda las siguientes preguntas).

1. Represente los números naturales, enteros, racionales e irracionales simbólicamente

en la recta numérica.

2. Represente los números que hay en común entre el conjunto de números racionales e

irracionales.

3. Complete.

Se admite que los números reales es la Unión de los números Racionales con los

números__________. ¿Por qué?

4. ¿Cuál es la diferencia entre un número racional decimal y un número irracional

decimal? De dos ejemplos de cada uno.

5. ¿Qué significa densidad del campo de los racionales? ¿Por qué no ocurre con los

números enteros?.

Preguntas procedimentales. (Sustente a través de un proceso matemático).

1. Si p es un número primo y ambas raíces de la ecuación: 𝑥 2 − 𝑝𝑥 − 444𝑝 = 0 son

números enteros, entonces el valor de p es:

a. 21 b.31 c.37 d.47

2. Si x e y son enteros primos relativos tales que 𝑥 2 + 𝑦2 = 74,𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 (𝑥 + 𝑦)2 es igual

a :

a.144 b.169 c.81 d.100

3. Una torta es dividida, quitando en cada corte la cuarta parte de la torta presente antes de

cortar. Después de haber hecho tres cortes ¿Qué fracción de la torta original queda?

a.3

64 b.

27

64 c.

9

64 d.

1

64

Preguntas tipo icfes (interpretar y argumentar)

1. La siguiente ilustración muestra una secuencia de construcciones geométricas que se inicia

con la construcción de la diagonal de un cuadrado de lado 1. En cada paso, a partir del 2, se

construyó un rectángulo de altura 1 y base igual a la medida de la diagonal del rectángulo del

paso anterior. (Cuadernillo de pruebas saber 11,p.23)

Figura de prueba saber (p.23, 2012).

Si se continúa la secuencia, el siguiente paso en el que la medida de la base del rectángulo

corresponde a un número racional es:

a.6 b.7 c.8 d.9

3. El conjunto de divisores de un número natural es finito. Este conjunto puede tener un

número par o impar de divisores. El subconjunto de los números naturales en que

todos sus elementos tienen un número impar de divisores es:

(Cuadernillo de pruebas saber 11, p.21)

a. Triangulares: {1, 3, 6, 10, 15…} b. Cuadrados: {1, 4, 9, 16, 25,...}

c. Impares: {1, 3, 5, 7, 9,...} d. Cubos: {1, 8, 27, 64, 81,...}

FIN DEL PRIMER TEMA DE SUSTENTACIÓN…..

Objeto de enseñanza: Propiedades y gráficos de los números reales

Logros:

1. Solución de la pendiente de una recta a partir de sus coordenadas.

2. Relacion de dependencia entre las variables que se encuentran involucradas en situaciones

reales.

Preguntas conceptuales (Justifique su respuesta)

1. Represente en un plano cartesiano pendientes positivas y negativas señalando valores

para cada una de ellas según su inclinación.

2. Cuando una pendiente es cero. Grafique.

3. Que es una variable dependiente y una variable dependiente. Mencione dos ejemplos

de cada una y represéntelas en el plano cartesiano.

Para las anteriores preguntas implemente los contenidos del cuaderno y lo visto en el

aula abierta.

Preguntas procedimentales (Sustente a partir de un proceso matemático)

1. Determina cuáles de las siguientes rectas tienen las mismas pendientes, es decir son paralelas

Ecuación general Forma canónica: 𝒚 = 𝒎𝒙 + 𝒃 Pendiente

𝑦 + 𝑥 − 12 = 0

3𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0

2𝑦 − 4𝑥 − 1 = 0

𝑦 + 𝑥 − 16 = 0

3𝑥 + 4𝑦 − 4 = 0

2𝑦 − 4𝑦 + 3 = 0

2. Hallar la ecuación general de la recta que pasa por los puntos:

a. Pasa por los puntos (1,4) y (6,2) b. Pasa por los puntos (0,3) y (1,0)

Preguntas tipo icfes (interpretar, argumentar).Justifique su repuesta.

1. Una compañía de taxis cobra una tarifa de $3.000 por el primer kilómetro o fracción

de kilómetro recorrida y $1.000 por cada kilómetro o fracción adicional. ¿Cuál de las

siguientes gráficas representa la relación entre el costo de un viaje ( y ) y el número de

kilómetros recorridos (x)?

Figura prueba saber 11 (p.22, 2012)

Responda las preguntas dos y tres de acuerdo a la siguiente información.

2. Para adquirir una casa nueva de 24 millones de pesos por medio de un préstamo a 15 años,

existen diferentes planes de crédito. Cuatro de ellos se presentan en la siguiente gráfica.

Figura prueba saber 9 (p.4,2012)

¿Cuál es el plan que tiene la cuota más alta después del año 8? a. El plan 1 b. El plan 2

c. El plan 3 d. El plan 4

3. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones, sobre las cuotas correspondientes a los

planes de crédito, es o son verdadera(s)?

I. La cuota es fija en el plan 3. II. La cuota aumenta cada año en el plan 2. III. La cuota disminuye cada año en el plan 4.

a. II solamente. b. I y II solamente.

c. I y III solamente. d. I, II y III.