table des matiÈres… · 6.4.2 résistance en flexion d’une solive en bois lamellé-collé...
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TABLE DES MATIÈRES
Introduction ................................................................................... XXI
1 Aborder l’eurocode 5 ......................................................... 11. Organisation des eurocodes .......................................................... 1
2. Les actions appliquées aux structures ........................................... 3
2.1 Actions permanentes G ....................................................... 3
2.2 Actions variables Q .............................................................. 3
2.2.1 Charges d’exploitation .............................................. 4
2.2.2 Charges de neige ....................................................... 5
2.2.3 Effets du vent ............................................................ 8
2.3 Actions accidentelles A ....................................................... 8
2.4 Actions sismiques S ............................................................. 8
3. Conditions de vérifications : les états limites ............................... 9
3.1 État limite ultime (ELU) ...................................................... 9
3.2 État limite de service (ELS) ................................................. 11
4. Combinaisons d’actions appliquées aux structures ....................... 12
4.1 État limite ultime ................................................................. 12
4.2 ELS ...................................................................................... 13
4.3 Composantes des combinaisons ........................................... 13
4.3.1 Convention ............................................................... 13
4.3.2 Applications résolues ................................................ 15
5. Classes de résistance du bois massif et du bois lamellé-collé ................................................................. 17
6. Recherche des valeurs des résistances du bois ............................. 21
6.1 Facteur kmod (modificatif) .................................................... 21
6.2 Coefficient γM ..................................................................... 23
6.3 Calcul de la résistance .......................................................... 23
6.4 Applications résolues ........................................................... 24
6.4.1 Résistance en flexion d’une solive en résineux classé C24 supportant un plancher dans une maison (combinaison 1,35 G + 1,5 Q, classe de service 1) ...... 24
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6.4.2 Résistance en flexion d’une solive en bois lamellé-collé classé GL28h supportant un plancher (combinaison 1,35 G + 1,5 Q, classe de service 1) .. 24
6.4.3 Résistance en compression axiale d’un poteau en résineux classé C24 supportant une toiture de préau ..................................................................... 24
6.4.4 Résistance en compression transversale d’une traverse d’un aménagement extérieur (combinaison 1,35 G, classe de service 3) ................ 25
7. Valeurs limites de flèches ............................................................. 257.1 Convention ........................................................................... 267.2 Applications résolues ........................................................... 27
8. Variations dimensionnelles ........................................................... 28
9. Différence entre le principe de justification du critère de sécurité des Règles CB 71 et des ELU de l’EC 5 ....................................... 299.1 Principe de vérification du critère résistance
des Règles CB 71 ................................................................ 299.2 Principe de justification aux états limites ultimes
des eurocodes 5 ................................................................... 319.3 Différence entre l’eurocode 5 et les Règles CB 71 .............. 32
2 Vérifier les sections ............................................................. 331. La compression et la traction parallèle, perpendiculaire
et d’un angle quelconque par rapport au fil du bois ...................... 331.1 Traction axiale ..................................................................... 33
1.1.1 Système ..................................................................... 33
1.1.2 Justification ............................................................... 33
1.1.3 Applications résolues ................................................ 351.2 Traction transversale, perpendiculaire aux fibres ................ 371.3 Compression axiale avec risque de flambement .................. 38
1.3.1 Système ..................................................................... 38
1.3.2 Justification ............................................................... 39
1.3.3 Applications résolues ................................................ 411.4 Compression axiale des poteaux moises .............................. 491.5 Compression avec flambement des structures assemblées .. 50
1.5.1 Les arcs à deux ou trois articulations ........................ 50
1.5.2 Les portiques avec jambes de force .......................... 50
1.5.3 Les portiques à deux ou trois articulations (inclinaison des poteaux < à 15°) ............................. 51
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Table des matières VII
1.6 Compression transversale, perpendiculaire aux fibres ........ 52
1.6.1 Système ..................................................................... 53
1.6.2 Justification ............................................................... 53
1.6.3 Applications résolues ................................................ 591.7 Compression oblique ........................................................... 63
1.7.1 Système ..................................................................... 64
1.7.2 Justification ............................................................... 64
1.7.3 Application résolue ................................................... 65
2. La flexion simple des poutres droites ........................................... 672.1 Vérification de la résistance (ELU) ..................................... 68
2.1.1 Système ..................................................................... 68
2.1.2 Justification ............................................................... 682.2 Vérification des déformations (ELS) ................................... 71
2.2.1 Justification ............................................................... 72
2.2.2 Combinaison des actions pour vérifier la flèche instantanée Winst ........................................................ 73
2.2.3 Combinaison des actions pour déterminer la flèche différée Wcreep .......................................................... 73
2.3 Applications résolues ........................................................... 74
2.3.1 Solive d’un plancher d’une chambre ........................ 74
2.3.2 Solives d’un plafond donnant sur un comble non habitable ............................................................ 80
2.3.3 Panne d’aplomb sur trois appuis ............................... 86
3. Le cisaillement .............................................................................. 913.1 Vérification des contraintes (ELU) ...................................... 92
3.1.1 Système ..................................................................... 92
3.1.2 Justification ............................................................... 923.2 Applications résolues ........................................................... 97
3.2.1 Solive d’un plancher d’une chambre ........................ 97
3.2.2 Panne d’aplomb sur trois appuis ............................... 101
4. Les sollicitations composées ......................................................... 1054.1 Flexion composée, flexion et traction .................................. 105
4.1.1 Vérification des contraintes (ELU) .......................... 106
4.1.2 Application résolue : chevron-arbalétrier bloqué sur la panne faîtière .................................................. 107
4.2 Flexion composée, flexion et compression .......................... 111
4.2.1 Vérification des contraintes (ELU) .......................... 112
4.2.2 Vérification des déformations (ELS) ........................ 113
4.2.3 Application résolue : chevron-arbalétrier bloqué sur la panne sablière ................................................. 113
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4.3 Flexion déviée ...................................................................... 118
4.3.1 Vérification des contraintes (ELU) ........................... 119
4.3.2 Vérification des déformations (ELS) ........................ 120
4.3.3 Application résolue : panne déversée ....................... 1204.4 Flexion déviée et comprimée ............................................... 124
4.4.1 Vérification des contraintes (ELU) ........................... 125
4.4.2 Vérification des déformations (ELS) ........................ 127
4.4.3 Application résolue : panne déversée reprenant une poussée provoquée par le vent ........... 127
4.4.4 Vérification des déformations (ELS) ........................ 131
5. La flexion des poutres à inertie variable et des poutres courbes ... 1315.1 Poutres à simple décroissance .............................................. 131
5.1.1 Vérification des contraintes (ELU) ........................... 131
5.1.2 Vérification des déformations (ELS) ........................ 134
5.1.3 Applications résolues : poutre à simple décroissance . 136
5.1.4 Vérification des déformations (ELS) ........................ 1395.2 Poutres à double décroissance, courbes et à inertie variable .. 140
5.2.1 Vérification des contraintes (ELU) ........................... 140
5.2.2 Vérification des déformations (ELS) ........................ 147
5.2.3 Applications résolues : poutre à double décroissance . 147
5.2.4 Vérification des déformations (ELS) ........................ 153
5.2.5 Applications résolues : poutre à intrados courbe et à inertie variable ................................................... 155
5.2.6 Vérification des déformations (ELS) ........................ 162
5.2.7 Applications résolues : poutre courbe à inertie constante ..................................................... 163
5.2.8 Vérification des déformations (ELS) ........................ 168
3 Vérifier les assemblages ....................................................1711. Assemblages par contact direct ou à entailles ............................... 171
1.1 Assemblage par embrèvement ............................................. 172
1.1.1 Systéme ..................................................................... 172
1.1.2 Justification ............................................................... 174
1.1.3 Application résolue : assemblage par embrèvement avant en pied de ferme .............................................. 179
1.1.4 Justification ............................................................... 1841.2 Assemblage par tenon-mortaise ........................................... 185
1.2.1 Systématisation ......................................................... 185
1.2.2 Justification ............................................................... 186
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Table des matières IX
1.2.3 Application résolue : assemblage d’un arbalétrier et d’une contrefiche par tenon-mortaise ................... 189
2. Assemblages par tiges ................................................................... 1932.1 Principe général de conception aux ELU ............................ 194
2.1.1 Caractériser l’assemblage ......................................... 194
2.1.2 Calculer la valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................... 195
2.1.3 Définir le nombre de tiges ........................................ 195
2.1.4 Conditions de pince .................................................. 195
2.1.5 Vérifier la rupture de bloc, le cisaillement et le risque de fendage .............................................. 196
2.2 Calcul des glissements d’assemblage aux ELS ................... 197
2.2.1 Relation glissement d’assemblage-effort ................. 197
2.2.2 Prise en compte du fluage ......................................... 197
2.2.3 Jeu de perçage ........................................................... 197
2.2.4 Valeurs du module de glissement Kser ..................... 197
2.2.5 Assemblage de deux pièces de bois (ou dérivé) de nature différente ................................ 198
3. Assemblages par pointes ............................................................... 1983.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante (chargement
latéral et pointes perpendiculaires au fil du bois) ................ 200
3.1.1 Pénétration des pointes dans le bois ......................... 200
3.1.2 Portance locale dans le bois et ses dérivés fh,k ......... 202
3.1.3 Moment d’écoulement plastique de la tige (moment maximal que peut supporter la pointe) ...... 204
3.1.4 Valeur caractéristique de la capacité résistante des tiges en fonction du mode de rupture ................. 204
3.1.5 Nombre efficace de pointes ...................................... 2053.2 Pointes en bois de bout (pointes enfoncées parallèlement
au fil du bois mais avec un chargement latéral) ................... 2063.3 Condition sur les espacements et distances ......................... 2063.4 Valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement
(chargement axial et pointes perpendiculaires au fil du bois) ................................................................................ 208
3.5 Chargement combiné (chargement latéral et axial) ............. 210
4. Applications résolues : exemples d’assemblage sur ferme ........... 2104.1 Simple cisaillement : clous de 70 mm ................................. 210
4.1.1 Vérification des conditions de pénétration : 8d pour les pointes lisses .......................................... 211
4.1.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 211
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4.1.3 Définir le nombre de pointes .................................... 212
4.1.4 Conditions de pince .................................................. 2134.2 Calcul des déplacements (clous de 70 mm) ......................... 216
4.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 216
4.2.2 Effort par pointe et par plan de cisaillement ............. 216
4.2.3 Glissement instantané par pointe .............................. 216
4.2.4 Glissement instantané pour l’assemblage ................. 216
4.2.5 Glissement final par pointe ....................................... 217
4.2.6 Glissement final pour l’assemblage .......................... 2174.3 Double cisaillement : clous de 100 mm ............................... 217
4.3.1 Vérification des conditions de pénétration : 6d pour les pointes torsadées .................................... 217
4.3.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 218
4.3.3 Définir le nombre de pointes .................................... 219
4.3.4 Conditions de pince .................................................. 2194.4 Calcul des déplacements (clous de 100 mm) ....................... 221
4.4.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 221
4.4.2 Effort par pointe et par plan de cisaillement ............. 221
4.4.3 Glissement instantané par pointe .............................. 221
4.4.4 Glissement instantané pour l’assemblage ................. 222
4.4.5 Glissement final par pointe ....................................... 222
4.4.6 Glissement final pour l’assemblage .......................... 2224.5 Simple cisaillement : clous de 70 mm avec effet de corde .. 222
4.5.1 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 223
4.5.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante Fv, Rk .......................................................................... 223
4.5.3 Définir le nombre de pointes .................................... 225
4.5.4 Conditions de pince .................................................. 2254.6 Calcul des déplacements (clous de 70 mm
avec effet de corde) .............................................................. 227
4.6.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 227
4.6.2 Effort par pointe et par plan de cisaillement (ELS) .. 227
4.6.3 Glissement instantané par pointe .............................. 228
4.6.4 Glissement instantané pour l’assemblage ................. 228
4.6.5 Glissement final par pointe ....................................... 228
4.6.6 Glissement final pour l’assemblage .......................... 228
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Table des matières XI
4.7 Simple cisaillement : pointes lisses de 50 mm .................... 229
4.7.1 Vérification des conditions de pénétration : 8d pour les pointes lisses .......................................... 230
4.7.2 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 230
4.7.3 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 230
4.7.4 Définir le nombre de pointes .................................... 232
4.7.5 Conditions de pince (distances et espacements) ....... 233
5. Justification d’un élément de contreventement avec un clouage perpendiculaire à l’élément de contreventement .......................... 2375.1 Simple cisaillement : clous de 140 mm ............................... 237
5.1.1 Vérification des conditions de pénétration ............... 238
5.1.2 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 238
5.1.3 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 239
5.1.4 Définir le nombre de pointes .................................... 240
5.1.5 Conditions de pince .................................................. 2415.2 Calcul des déplacements (clous de 140 mm
perpendiculaire à l’élément de contreventement) ..........243
5.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 243
5.2.2 Effort par pointe par plan de cisaillement (ELS) ...... 243
5.2.3 Glissement instantané par pointe ou pour l’assemblage ................................................ 243
6. Justification d’un élément de contreventement avec un clouage perpendiculaire à la panne ............................................................ 2436.1 Simple cisaillement : clous de 140 mm ............................... 243
6.1.1 Définir le nombre de pointes .................................... 244
6.1.2 Conditions de pince .................................................. 2456.2 Calcul des déplacements (clous de 140 mm
perpendiculaire à la panne) .................................................. 246
6.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 246
5.2.2 Effort par pointes par plan de cisaillement (ELS) .... 246
6.2.3 Glissement instantané par pointe ou pour l’assemblage ................................................ 246
7. Assemblages par agrafes ............................................................... 2467.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante (chargement
latéral et agrafes perpendiculaires au fil du bois) ................ 247
7.1.1 Pénétration des agrafes dans le bois ......................... 247
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XII
7.1.2 Portance locale dans le bois et ses dérivés fh,k ......... 248
7.1.3 Moment d’écoulement plastique de la tige (moment maximal que peut supporter l’agrafe) ....... 249
7.1.4 Valeur caractéristique de la capacité résistante des tiges en fonction du mode de rupture ................. 250
7.1.5 Nombre efficace d’agrafes ........................................ 2507.2 Agrafes en bois de bout (agrafes enfoncées parallèlement
au fil du bois mais avec un chargement latéral) ................... 2517.3 Condition de pince (distances et espacement) ..................... 2517.4 Valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement
(chargement axial et agrafes perpendiculaires au fil du bois) ... 2537.5 Chargement combiné ........................................................... 2547.6 Application résolue .............................................................. 254
8. Assemblages par boulons .............................................................. 2558.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante
lorsque le chargement est latéral et les boulonsperpendiculaires au fil du bois ............................................. 256
8.1.1 Portance locale dans le bois et ses dérivés fh,k ......... 256
8.1.2 Moment d’écoulement plastique de la tige ............... 257
8.1.3 Valeur caractéristique de la capacité résistante des tiges en fonction du mode de rupture ................. 257
8.1.4 Nombre efficace de boulons ..................................... 2578.2 Distances et espacements ..................................................... 2588.3 Valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement
lorsque le chargement est axial ............................................ 2608.4 Mode de calcul des boulons selon l’eurocode 3 .................. 261
8.4.1 Disposition des boulons (vocabulaire) ..................... 261
8.4.2 Cisaillement .............................................................. 262
8.4.3 Traction ..................................................................... 263
8.4.4 Chargement combiné : cisaillement + traction ......... 264
9. Assemblages par broches .............................................................. 2649.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante des broches ..... 266
9.1.1 Résistance au cisaillement de la broche ................... 266
9.1.2 Résistance en pression diamétrale ............................ 2679.2 Distances et espacements ..................................................... 267
10. Assemblages par anneaux ............................................................. 26910.1 Justification d’un anneau ..................................................... 27210.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante
d’un anneau .......................................................................... 272
10.2.1 Capacité résistante Fv,a,Rk pour un effort incliné par rapport au fil ....................................................... 272
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Table des matières XIII
10.2.2 Capacité résistante Fv,0,Rk pour un effort parallèle au fil .......................................................................... 273
10.2.3 Nombre efficace d’anneaux ...................................... 27510.3 Conditions d’espacement et de distance .............................. 276
10.3.1 Anneaux en quinconce ............................................. 277
10.3.2 Réduction supplémentaire sur ka1 � a1 ...................... 278
11. Assemblages par crampons .......................................................... 27811.1 Justification .......................................................................... 28011.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante d’un crampon
double face ou d’un crampon simple face ........................... 280
11.2.1 Capacité résistante Fv,a,Rk ......................................... 280
11.2.2 Exigences sur le diamètre des boulons ..................... 282
11.2.3 Nombre efficace de crampons .................................. 28311.3 Conditions d’espacement et de distance .............................. 283
12. Application résolue boulons broches : la recherche du nombre efficace ........................................................................ 28412.1 Première étape : calcul pour une file ................................... 28512.2 Deuxième étape : calcul pour l’assemblage ......................... 286
13. Calcul d’assemblage : vérification d’un assemblage entrait-arbalétrier ........................................................................... 28613.1. Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......... 287
13.1.1 Portance locale de la pièce 1 (entrait) : angle effort/fil du bois = 40° .................................... 287
13.1.2 Portance locale de la pièce 2 (arbalétrier) ................ 288
13.1.3 Moment d’écoulement plastique .............................. 288
13.1.4 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 288
13.1.5 Calcul de l’effet de corde ......................................... 289
13.1.6 Résistance pour chaque mode de rupture pour un plan de cisaillement ..................................... 289
13.2 Définir le nombre de boulons .............................................. 290
13.2.1 Résistance de calcul Fv,Rd ......................................... 290
13.2.2 Nombre de boulons de calcul ................................... 290
13.2.3 Premier choix : deux files de deux boulons .............. 290
13.2.4 Deuxième choix : deux files de deux boulons plus un boulon central, soit cinq boulons ................. 291
13.3 Distances et espacements ..................................................... 292
13.3.1 Nombre efficace de boulons de la pièce 1 (entrait), l’effort est incliné à 40° ............................................ 294
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13.3.2 Nombre efficace de boulons de la pièce 2 (arbalétrier), l’effort est parallèle au fil ......................................... 295
13.3.3 Conclusion ................................................................ 29513.4 Résistance caractéristique de l’ensemble des cinq boulons
en double cisaillement .......................................................... 29613.5 Justification .......................................................................... 29613.6 Assemblage avec six boulons .............................................. 296
13.6.1 Nombre efficace de boulons de la pièce 1 (entrait), l’effort est incliné à 40° ............................................ 296
13.6.2 Nombre efficace de boulons de la pièce 2 (arbalétrier), l’effort est parallèle au fil ......................................... 297
13.6.3 Conclusion ................................................................ 297
14. Calcul des déplacements pour cinq boulons ................................. 29714.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ................... 29814.2 Effort par boulon par plan de cisaillement (ELS) ................ 29814.3 Glissement instantané par boulon ou pour l’assemblage ..... 29814.4 Glissement final par boulon ou pour l’assemblage .............. 298
15. Application 3 ................................................................................ 29915.1 Vérification d’un assemblage poteau moise-traverse
bois lamellé-collé ................................................................. 299
15.1.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 300
Portance locale .......................................................... 300
Moment d’écoulement plastique .............................. 301
15.1.2 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 301
15.1.3 Calcul de l’effet de corde .......................................... 302
15.1.4 Distances et espacements .......................................... 305
15.1.5 Pièce 1 : poteau moisé .............................................. 305
15.1.6 Pièce 2 : traverse ....................................................... 306
15.1.7 Conclusion ................................................................ 308
15.1.8 Troisième choix : quatre boulons sur deux files ....... 309
15.1.9 Pièce 1 : poteau moisé .............................................. 309
Première étape : calcul pour une file ........................ 310
Deuxième étape : calcul pour l’assemblage ............. 311
15.1.10Pièce 2 : traverse ...................................................... 311
Conclusion ................................................................ 31215.2 Calcul des déplacements pour cinq boulons ........................ 313
15.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 313
15.2.2 Effort par boulon par plan de cisaillement (ELS) ..... 314
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Table des matières XV
15.2.3 Glissement instantané par boulon ou pour l’assemblage ................................................ 314
15.2.4 Glissement final par boulon ou pour l’assemblage .. 314
16. Application 4 ................................................................................ 31516.1 Vérification d’un assemblage tirant-ferrure métallique ....... 315
16.1.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 315
Portance locale .......................................................... 315
Moment d’écoulement plastique .............................. 316
16.1.2 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 316
16.1.3 Calcul de l’effet de corde ......................................... 316
16.1.4 Cisaillement .............................................................. 317
16.1.5 Résistance en pression diamétrale ............................ 318
16.1.6 Nombre de boulons de calcul ................................... 319
16.1.7 Premier choix : trois files de trois boulons ............... 319
16.1.8 Deuxième choix : trois files de quatre boulons ........ 32216.2 Calcul des déplacements pour neuf boulons ........................ 325
16.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 325
16.2.2 Effort par boulon par plan de cisaillement (ELS) ... 325
16.2.3 Glissement instantané par boulon ou pour l’assemblage ................................................ 325
16.2.4 Glissement final par boulon ou pour l’assemblage .. 326
17. Application 5 ................................................................................ 32617.1 Vérification d’un assemblage poutre BLC-ferrure
métallique ............................................................................. 326
17.1.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 327
Portance locale .......................................................... 327
Moment d’écoulement plastique .............................. 327
17.1.2 Calcul de Fax,Rk : capacité caractéristique à l’arrachement ......................................................... 328
Calcul de l’effet de corde ......................................... 328
17.1.3 Calcul des différentes valeurs de résistance en double cisaillement .............................................. 328
17.1.4 Poutre ........................................................................ 329
17.1.5 Pièce 2 : flasque métallique ...................................... 330
17.1.6 Cisaillement selon l’EC3 .......................................... 331
17.1.7 Résistance en pression diamétrale ............................ 332
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XVI
17.2 Calcul des déplacements pour cinq broches ........................ 332
17.2.1 Calcul du module de glissement d’assemblage ........ 332
17.2.2 Effort par broche par plan de cisaillement (ELS) ..... 333
17.2.3 Glissement instantané par broche ou pour l’assemblage ................................................ 333
17.2.4 Glissement final par broche ou pour l’assemblage ... 333
18. Assemblages par tire-fond ............................................................ 33418.1 Justification lorsque le chargement est latéral ..................... 33418.2 Valeur caractéristique de la capacité à l’arrachement
lorsque le chargement est axial ............................................ 335
18.2.1 Condition de pince pour un chargement axial .......... 336
18.2.2 Condition de pince pour un chargement combiné .... 337
19. Applications résolues .................................................................... 33819.1 Vérification des conditions de pénétration du côté
de la pointe de la partie filetée ............................................. 33919.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......... 340
19.2.1 Valeur de la pénétration de la tige ............................ 340
19.2.2 Portance locale .......................................................... 340
19.2.3 Moment d’écoulement plastique .............................. 340
19.2.4 Effet de corde ............................................................ 340
19.2.5 Résistance pour chaque mode de rupture ................. 34119.3 Résistance de calcul FV,Rd (effort latéral) ............................ 34119.4 Résistance de calcul Fax,Rd (effort axial) .............................. 34219.5 Justification .......................................................................... 34219.6 Conditions de pince .............................................................. 343
19.6.1 Choix d’une disposition en deux files de deux colonnes ...................................................... 344
20. Vérifications indépendantes du type de tige ................................. 34520.1 Valeur caractéristique de la capacité résistante des tiges
en fonction du mode de rupture pour un chargement latéral .................................................................................... 345
20.1.1 Assemblages bois-bois ou bois-panneaux ................ 345
20.1.2 Assemblages bois-métal ........................................... 35320.2 Valeur de calcul de la capacité résistante des tiges
en fonction du mode de rupture pour un chargement latéral .................................................................................... 362
21. Rupture de cisaillement de bloc .................................................... 36321.1 Résistance en traction .......................................................... 36321.2 Résistance en cisaillement ................................................... 36421.3 Fsb, Rd : résistance en cisaillement de bloc MPa .................. 365
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Table des matières XVII
22. Cisaillement .................................................................................. 365
22.1 τd: contrainte de cisaillement induite par la combinaison d’action des états limites ultimes en MPa ............................ 366
22.2 fv,d : résistance de cisaillement calculée en MPa ................. 366
23. Fendage ......................................................................................... 366
23.1 F90,Rd : résistance de calcul au fendage ............................... 367
24. Vérification d’un assemblage avec risque de rupture de bloc ...... 368
24.1 Résistance en traction .......................................................... 368
24.1.1 Surface résistante ...................................................... 369
24.1.2 Résistance caractéristique en traction ....................... 369
24.2 Résistance en cisaillement ................................................... 369
24.2.1 Surface résistante ...................................................... 369
24.2.2 Résistance caractéristique en cisaillement ................ 370
24.3 Fsb, Rd : résistance en cisaillement de bloc MPa .................. 370
25. Vérification du cisaillement et du fendage d’un assemblage poteau moise-traverse bois lamellé-collé ...................................... 370
25.1 Cisaillement ......................................................................... 372
25.1.1 fv,d : résistance de cisaillement calculée en MPa ...... 372
25.2 Fendage ................................................................................ 373
25.2.1 F90,Rd : résistance de calcul au fendage .................... 373
26. Vérification du cisaillement et du fendage d’un assemblage poutre BLC-ferrure métallique ..................................................... 374
26.1 Cisaillement ......................................................................... 374
26.1.1 fv,d : résistance de cisaillement calculée en MPa ...... 375
26.2 Fendage ................................................................................ 375
26.2.1 F90,Rd : résistance de calcul au fendage .................... 375
4 Composant et assembleur ...............................................3771. Murs à ossature bois de type plate-forme ..................................... 377
1.1 Justification des murs vis-à-vis des charges verticales ........ 377
1.2 Justification des murs vis-à-vis des actions horizontales ..... 377
1.2.1 Panneaux participant à la reprise des actions horizontales ............................................................... 378
1.2.2 Calcul de la résistance totale du mur ........................ 378
1.2.3 Effort de compression et de traction (soulèvement) de chaque panneau .................................................... 379
1.2.4 Conditions de pince (distance et espacement entre les organes d’assemblage) ............................... 380
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XVIII
2. Application résolue ....................................................................... 3802.1. Valeur de résistance au simple cisaillement ........................ 381
2.1.1 Vérification des conditions de pénétration ............... 381
2.1.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 381
2.1.3 Définir la résistance du mur ...................................... 383
2.1.4 Actions à reprendre par l’ancrage des murs ............. 384
3. Encastrement : la couronne de boulons ......................................... 3853.1 Comportement d’une couronne circulaire ........................... 386
3.1.1 Composante horizontale ........................................... 386
3.1.2 Composante verticale ............................................... 386
3.1.3 Moment ..................................................................... 387
3.1.4 Effort résultant .......................................................... 388
3.1.5 Justification ............................................................... 3883.2 Comportement d’une double couronne ................................ 391
4. Application 1 : assemblage d’un rein de portique par couronne de boulons ..................................................................................... 3914.1 Rayon de la couronne, nombre et effort sur les boulons ...... 392
4.1.1 Validation du rayon de la couronne .......................... 392
4.1.2 Nombre de boulons sur la couronne ......................... 393
4.1.3 Recherche des efforts sur les boulons ....................... 3934.2 Vérification des boulons dans le poteau .............................. 394
4.2.1 Boulon de la ligne médiane le plus sollicité dans le poteau ........................................................... 394
4.2.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 395
4.2.3 Résistance de calcul FV,Rd ........................................ 399
4.2.4 Justification ............................................................... 3994.3 Vérification des boulons dans la traverse ............................ 400
4.3.1 Effort maximal (théorique) sur la ligne médiane dans la traverse ......................................................... 400
4.3.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk .......................................................................... 400
4.3.3 Résistance de calcul FV,Rd ........................................ 403
4.3.4 Justification ............................................................... 4034.4 Vérification en cisaillement ................................................. 403
4.4.1 τm,d : contrainte de cisaillement induite par la combinaison d’action des états limites ultimes en MPa ...................................................................... 404
4.4.2 fv,d : résistance de cisaillement calculée en MPa ...... 405
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Table des matières XIX
4.4.3 Justification ............................................................... 405
5. Application 2 : variante avec 12 anneaux Ø95 ............................. 4055.1 Rayon de la couronne, nombre et effort sur les anneaux ..... 405
5.1.1 Validation du rayon de la couronne .......................... 405
5.1.2 Nombre d’anneaux sur la couronne .......................... 405
5.1.3 Recherche des efforts sur les ensembles .................. 4065.2 Vérification du poteau ......................................................... 407
5.2.1 Ensemble le plus sollicité dans le poteau ................. 407
5.2.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 408
5.2.3 Justification ............................................................... 4105.3 Vérification de la traverse .................................................... 410
5.3.1 Ensemble le plus sollicité dans la traverse ............... 410
5.3.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,Rk ......................................................................... 411
5.3.3 Justification ............................................................... 4125.4 Vérification en cisaillement ................................................. 412
5.4.1 τm,d : contrainte de cisaillement induite par la combinaison d’action des états limites ultimes en MPa ...................................................................... 413
5.4.2 fv,d : résistance de cisaillement calculée en MPa ...... 4135.5 Méthode simplifiée .............................................................. 413
5.5.1 Effort maximal théorique ......................................... 414
5.5.2 Résistance minimale lorsque l’effort est perpendiculaire à la ligne moyenne du poteau (pièce 1) .................................................................... 414
5.5.3 Résistance minimale virtuelle lorsque l’effort est perpendiculaire à la ligne moyenne de la traverse (pièce 2) .................................................................... 416
5.5.4 Justification ............................................................... 416
6. Reprise de l’application 1 : assemblage d’un rein de portique par couronne de boulons ............................................................... 4166.1 Rayon de la couronne, nombre et effort sur les boulons ..... 418
6.1.1 Effort maximal virtuel sur un boulon virtuel situé sur la ligne médiane du poteau ou de la traverse ...... 418
6.2 Valeur caractéristique de la capacité résistante FV,RK ......... 418
6.2.1 Effort perpendiculaire à la ligne moyenne du poteau 418
6.2.2 Effort perpendiculaire à la ligne moyenne de la traverse ............................................................. 420
6.2.3 Moment d’écoulement plastique .............................. 420
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XX
6.2.4 Calcul de l’effet de corde .......................................... 420
6.2.5 Résistance pour chaque mode de rupture lorsque l’effort est perpendiculaire à la ligne moyenne du poteau ................................................................... 420
6.2.6 Résistance pour chaque mode de rupture lorsque l’effort est perpendiculaire à la ligne moyenne de la traverse ............................................................. 421
6.2.7 Sélection du boulon le moins résistant ..................... 422
6.2.8 Résistance de calcul FV,Rd ........................................ 422
6.2.9 Justification ............................................................... 422
5 Tableaux de synthèse .........................................................4231. Les actions appliquées aux structures ........................................... 423
1.1 Charges d’exploitations ....................................................... 423
1.1.1 Charges de neige ....................................................... 424
2. Combinaisons d’actions appliquées aux structures ....................... 4262.1 Composantes des combinaisons ........................................... 426
3. Classes de résistance du bois massif et du bois lamellé-collé ....... 428
4. Recherche des valeurs des résistances du bois .............................. 4304.1 Coefficient γM ...................................................................... 431
5. Valeurs limites de flèches ............................................................. 431
6. Traction, flexion, coefficient kh .................................................... 433
7. Flambage, coefficient kc,y ou kc,z .................................................. 434
8. Compression transversale, coefficient kc,90 .................................. 435
9. Compression oblique ..................................................................... 436
10. Déversement, coefficient kcrit ....................................................... 436
11. Entaillage dans du bois massif, coefficient kv .............................. 437
12. Entaillage dans du bois lamellé-collé, coefficient kv .................... 438
13. Assemblage par boulons, résistance caractéristique ..................... 439
14. Assemblage par boulons, nombre efficace de boulons dans une file .................................................................................. 440
15. Assemblage par boulons, nombre efficace de boulons en fonction de l’angle entre l’effort et le fil du bois ........................................ 441
16. Assemblage par pointes, Kser ........................................................ 443
17. Assemblage par boulons, broches ou tire-fond, Kser ..................... 443
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