2019-20

gÁ¶ÖçÃAiÀÄ ±ÉÊPÀëtÂPÀ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£É ªÀÄvÀÄÛ vÀgÀ¨ÉÃw ¸ÀA¸ÉÜ

NATIONAL COUNCIL OF EDUCATIONAL RESEARCH AND TRAINING

¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð ²PÀët E¯ÁSɪÀįÉèñÀégÀA, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ - 560 012

¨sÁUÀ - 2

¢éwÃAiÀÄ ¦.AiÀÄÄ.¹. ¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀÀ

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

First Edition December - 2019

© Department of Pre-University Education

Publishers:¤zÉðñÀPÀgÀÄ¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð ²PÀët E¯ÁSÉ

ªÀįÉèñÀégÀA, ¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

ALL RIGHTS RESERVED

No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise without the prior permission of the publisher.

This book is sold subject to the condition that it shall not, by way of trade, be lent, re-sold, hired out or otherwise disposed of without the publisher’s consent, in any form of binding or cover other than that in which it is published.

The correct price of this publication is the price printed on this page, Any revised price indicated by a rubber stamp or by a sticker or by any other means is incorrect and should be unacceptable.

Foreword

The National Curriculum Framework (NCF), 2005 recommends that children’s life at school must be linked to their life outside the school. This principle marks a departure from the legacy of bookish learning which continues to shape our system and causes a gap between the school, home and community. The syllabi and textbooks developed on the basis of NCF signify an attempt to implement this basic idea. They also attempt to discourage rote learning and the maintenance of sharp boundaries between different subject areas. We hope these measures will take us significantly further in the direction of a child-centred system of education outlined in the National Policy on Education (NPE), 1986.

The success of this effort depends on the steps that school principals and teachers will take to encourage children to reflect on their own learning and to pursue imaginative activities and questions. We must recognise that, given space, time and freedom, children generate new knowledge by engaging with the information passed on to them by adults. Treating the prescribed textbook as the sole basis of examination is one of the key reasons why other resources and sites of learning are ignored. Inculcating creativity and initiative is possible if we perceive and treat children as participants in learning, not as receivers of a fixed body of knowledge.

These aims imply considerable change in school routines and mode of functioning. Flexibility in the daily time-table is as necessary as rigour in implementing the annual calendar so that the required number of teaching days are actually devoted to teaching. The methods used for teaching and evaluation will also determine how effective this textbook proves for making children’s life at school a happy experience, rather than a source of stress or boredom. Syllabus designers have tried to address the problem of curricular burden by restructuring and reorienting knowledge at different stages with greater consideration for child psychology and the time available for teaching. The textbook attempts to enhance this endeavour by giving higher priority and space to opportunities for contemplation and wondering, discussion in small groups, and activities requiring hands-on experience.

The National Council of Educational Research and Training (NCERT) appreciates the hard work done by the textbook development committee responsible for this book. We wish to thank the Chairperson of the advisory group in science and mathematics, Professor J.V. Narlikar and the Chief Advisor for this book, Professor A.W. Joshi for guiding the work of this committee. Several teachers contributed to the development of this textbook; we are grateful to their principals for making this possible. We are indebted to the institutions and organisations which have generously permitted us to draw upon their resources, material and personnel. We are especially grateful to the members of the National Monitoring Committee, appointed by the Department of Secondary and Higher Education, Ministry of Human Resource Development under the Chairpersonship of Professor Mrinal Miri and Professor G.P. Deshpande, for their valuable time and contribution. As an organisation committed to systemic reform and continuous improvement in the quality of its products, NCERT welcomes comments and suggestions which will enable us to undertake further revision and refinement.

DirectorNew Delhi National Council of Educational 20 December 2006 Research and Training

TexTbook developmenT CommiTTee

Chairperson, advisory Group For TexTbooks in sCienCe and maThemaTiCs

J.V. Narlikar, Emeritus Professor, Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics (IUCAA), Ganeshkhind, Pune University Campus, Pune

ChieF advisor

A.W. Joshi, Honorary Visiting Scientist, National Centre for Radio Astrophysics (NCRA), Pune University Campus, Pune (Formerly Professor at Department of Physics, University of Pune)

members

A.K. Ghatak, Emeritus Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, New Delhi

Alika Khare, Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, Guwahati

Anjali Kshirsagar, Reader, Department of Physics, University of Pune, Pune

Anuradha Mathur, PGT , Modern School, Vasant Vihar, New Delhi

Atul Mody, Lecturer (S.G.), VES College of Arts, Science and Commerce, Mumbai

B.K. Sharma, Professor, DESM, NCERT, New Delhi

Chitra Goel, PGT, Rajkiya Pratibha Vikas Vidyalaya, Tyagraj Nagar, New Delhi

Gagan Gupta, Reader, DESM, NCERT, New Delhi

H.C. Pradhan, Professor, Homi Bhabha Centre of Science Education (TIFR), Mumbai

N. Panchapakesan, Professor (Retd.), Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi, Delhi

R. Joshi, Lecturer (S.G.), DESM, NCERT, New Delhi

S.K. Dash, Reader, DESM, NCERT, New Delhi

S. Rai Choudhary, Professor, Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi, Delhi

S.K. Upadhyay, PGT, Jawahar Navodaya Vidyalaya, Muzaffar Nagar

S.N. Prabhakara, PGT, DM School, Regional Institute of Education (NCERT), Mysore

V.H. Raybagkar, Reader, Nowrosjee Wadia College, Pune

Vishwajeet Kulkarni, Teacher (Grade I ), Higher Secondary Section, Smt. Parvatibai Chowgule College, Margao, Goa

member-CoordinaTor

V.P. Srivastava, Reader, DESM, NCERT, New Delhi

Constitution of India

Fundamental Duties

It shall be the duty of every citizen of India — (a) to abide by the Constitution and respect its ideals and institutions, the

National Flag and the National Anthem; (b) to cherish and follow the noble ideals which inspired our national

struggle for freedom; (c) to uphold and protect the sovereignty, unity and integrity of India; (d) to defend the country and render national service when called upon to

do so; (e) to promote harmony and the spirit of common brotherhood amongst

all the people of India transcending religious, linguistic and regional or sectional diversities; to renounce practices derogatory to the dignity of women;

(f) to value and preserve the rich heritage of our composite culture; (g) to protect and improve the natural environment including forests, lakes,

rivers, wildlife and to have compassion for living creatures; (h) todevelopthescientifictemper,humanismandthespiritofinquiry

and reform; (i) to safeguard public property and to abjure violence; (j) to strive towards excellence in all spheres of individual and collective

activity so that the nation constantly rises to higher levels of endeavour and achievement;

* (k) who is a parent or guardian, to provide opportunities for education to his child or, as the case may be, ward between the age of six and fourteen years.

Note: The Article 51A containing Fundamental Duties was inserted by the Constitution (42nd Amendment) Act, 1976 (with effect from 3 January 1977).

*(k) was inserted by the Constitution (86th Amendment) Act, 2002 (with effect from 1 April 2010).

Part IV A (Article 51 A)

aCknowledGemenTs

The National Council of Educational Research and Training acknowledges the valuable contribution of the individuals and organisations involved in the development of Physics Textbook for Class XII. The Council also acknowledges the valuable contribution of the following academics for reviewing and refining the manuscripts of this book:

Anu Venugopalan, Lecturer, School of Basic and Applied Sciences, GGSIP University, Delhi; A.K. Das, PGT, St. Xavier’s Senior Secondary School, Delhi; Bharati Kukkal, PGT, Kendriya Vidyalaya, Pushp Vihar, New Delhi; D.A. Desai, Lecturer (Retd.), Ruparel College, Mumbai; Devendra Kumar, PGT, Rajkiya Pratibha Vikas Vidyalaya, Yamuna Vihar, Delhi; I.K. Gogia, PGT, Kendriya Vidyalaya, Gole Market, New Delhi; K.C. Sharma, Reader, Regional Institute of Education (NCERT), Ajmer; M.K. Nandy, Associate Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, Guwahati; M.N. Bapat, Reader, Regional Institute of Education (NCERT), Mysuru; R. Bhattacharjee, Assistant Professor, Department of Electronics and Communication Engineering, Indian Institute of Technology, Guwahati; R.S. Das, Vice-Principal (Retd.), Balwant Ray Mehta Senior Secondary School, Lajpat Nagar, New Delhi; Sangeeta D. Gadre, Reader, Kirori Mal College, Delhi; Suresh Kumar, PGT, Delhi Public School, Dwarka, New Delhi; Sushma Jaireth, Reader, Department of Women’s Studies, NCERT, New Delhi; Shyama Rath, Reader, Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi, Delhi; Yashu Kumar, PGT, Kulachi Hans Raj Model School, Ashok Vihar, Delhi. The Council also gratefully acknowledges the valuable contribution of the following academics for the editing and finalisation of this book: B.B. Tripathi, Professor (Retd.), Department of Physics, Indian Institute of Technology, New Delhi; Dipan K. Ghosh, Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, Mumbai; Dipanjan Mitra, Scientist, National Centre for Radio Astrophysics (TIFR), Pune; G.K. Mehta, Raja Ramanna Fellow, Inter-University Accelerator Centre, New Delhi; G.S. Visweswaran, Professor, Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology, New Delhi; H.C. Kandpal, Head, Optical Radiation Standards, National Physical Laboratory, New Delhi; H.S. Mani, Raja Ramanna Fellow, Institute of Mathematical Sciences, Chennai; K. Thyagarajan, Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, New Delhi; P.C. Vinod Kumar, Professor, Department of Physics, Sardar Patel University, Vallabh Vidyanagar, Gujarat; S. Annapoorni, Professor, Department of Physics and Astrophysics, University of Delhi, Delhi; S.C. Dutta Roy, Emeritus Professor, Department of Electrical Engineering, Indian Institute of Technology, New Delhi; S.D. Joglekar, Professor, Department of Physics, Indian Institute of Technology, Kanpur; and V. Sundara Raja, Professor, Sri Venkateswara University, Tirupati. The Council also acknowledges the valuable contributions of the following academics for refining the text in 2017: A.K. Srivastava, Assistant Professor, DESM, NCERT, New Delhi; Arnab Sen, Assistant Professor, NERIE, Shillong; L.S. Chauhan, Assistant Professor, RIE, Bhopal; O.N. Awasthi, Professor (Retd.), RIE, Bhopal; Rachna Garg, Professor, DESM, NCERT, New Delhi; Raman Namboodiri, Assistant Professor, RIE, Mysuru; R.R. Koireng, Assistant Professor, DCS, NCERT, New Delhi; Shashi Prabha, Professor, DESM, NCERT, New Delhi; and S.V. Sharma, Professor, RIE, Ajmer. Special thanks are due to Hukum Singh, Professor and Head, DESM, NCERT for his support. The Council also acknowledges the support provided by the APC office and the administrative staff of the DESM; Deepak Kapoor, Incharge, Computer Station; Inder Kumar, DTP Operator; Mohd. Qamar Tabrez, Copy Editor; Ashima Srivastava, Proof Reader in shaping this book. The contributions of the Publication Department in bringing out this book are also duly acknowledged.

CONSTITUTION OF INDIAPart III (Articles 12 – 35)

(Subject to certain conditions, some exceptions and reasonable restrictions)

guarantees these

Fundamental RightsRight to Equality• beforelawandequalprotectionoflaws;• irrespective of religion, race, caste, sex or place of birth;• of opportunity in public employment;• by abolition of untouchability and titles.

Right to Freedom• of expression, assembly, association, movement, residence and profession;• of certain protections in respect of conviction for offences;• of protection of life and personal liberty;• of free and compulsory education for children between the age of six and fourteen years;• of protection against arrest and detention in certain cases.

Right against Exploitation• forprohibitionoftrafficinhumanbeingsandforcedlabour;• for prohibition of employment of children in hazardous jobs.

Right to Freedom of Religion• freedom of conscience and free profession, practice and propagation of religion;• freedom to manage religious affairs;• freedom as to payment of taxes for promotion of any particular religion;• freedom as to attendance at religious instruction or religious worship in

educational institutions wholly maintained by the State.

Cultural and Educational Rights• for protection of interests of minorities to conserve their language, script and culture;• for minorities to establish and administer educational institutions of their choice.

Right to Constitutional Remedies• by issuance of directions or orders or writs by the Supreme Court and High Courts

for enforcement of these Fundamental Rights.

preFaCe

It gives me pleasure to place this book in the hands of the students, teachers and the public at large (whose role cannot be overlooked). It is a natural sequel to the Class XI textbook which was brought out in 2006. This book is also a trimmed version of the textbooks which existed so far. The chapter on thermal and chemical effects of current has been cut out. This topic has also been dropped from the CBSE syllabus. Similarly, the chapter on communications has been substantially curtailed. It has been rewritten in an easily comprehensible form.

Although most other chapters have been based on the earlier versions, several parts and sections in them have been rewritten. The Development Team has been guided by the feedback received from innumerable teachers across the country.

In producing these books, Class XI as well as Class XII, there has been a basic change of emphasis. Both the books present physics to students without assuming that they would pursue this subject beyond the higher secondary level. This new view has been prompted by the various observations and suggestions made in the National Curriculum Framework (NCF), 2005. Similarly, in today’s educational scenario where students can opt for various combinations of subjects, we cannot assume that a physics student is also studying mathematics. Therefore, physics has to be presented, so to say, in a standalone form.

As in Class XI textbook, some interesting box items have been inserted in many chapters. They are not meant for teaching or examinations. Their purpose is to catch the attention of the reader, to show some applications in daily life or in other areas of science and technology, to suggest a simple experiment, to show connection of concepts in different areas of physics, and in general, to break the monotony and enliven the book.

Features like Summary, Points to Ponder, Exercises and Additional Exercises at the end of each chapter, and Examples have been retained. Several concept-based Exercises have been transferred from end-of-chapter Exercises to Examples with Solutions in the text. It is hoped that this will make the concepts discussed in the chapter more comprehensible. Several new examples and exercises have been added. Students wishing to pursue physics further would find Points to Ponder and Additional Exercises very useful and thoughtful. To provide resources beyond the textbook and to encourage eLearning, each chapter has been provided with some relevant website addresses under the title ePhysics. These sites provide additional material on specific topics and also provide learners with opportunites for interactive demonstrations/experiments.

The intricate concepts of physics must be understood, comprehended and appreciated. Students must learn to ask questions like ‘why’, ‘how’, ‘how do we know it’. They will find almost always that the question ‘why’ has no answer within the domain of physics and science in general. But that itself is a learning experience, is it not? On the other hand, the question ‘how’ has been reasonably well answered by physicists in the case of most natural phenomena. In fact, with the understanding of how things happen, it has been possible to make use of many phenomena to create technological applications for the use of humans.

For example, consider statements in a book, like ‘A negatively charged electron is attracted by the positively charged plate’, or ‘In this experiment, light (or electron) behaves like a wave’. You will realise that it is not possible to answer ‘why’. This question belongs to the domain of philosophy or metaphysics. But we can answer ‘how’, we can find the force acting, we can

find the wavelength of the photon (or electron), we can determine how things behave under different conditions, and we can develop instruments which will use these phenomena to our advantage.

It has been a pleasure to work for these books at the higher secondary level, along with a team of members. The Textbook Development Team, Review Team and Editing Teams involved college and university teachers, teachers from Indian Institutes of Technology, scientists from national institutes and laboratories, as well as, higher secondary teachers. The feedback and critical look provided by higher secondary teachers in the various teams are highly laudable. Most box items were generated by members of one or the other team, but three of them were generated by friends and well-wishers not part of any team. We are thankful to Dr P.N. Sen of Pune, Professor Roopmanjari Ghosh of Delhi and Dr Rajesh B Khaparde of Mumbai for allowing us to use their box items, respectively, in Chapters 3, 4 (Part I) and 9 (Part II). We are thankful to the members of the review and editing workshops to discuss and refine the first draft of the textbook. We also express our gratitude to Prof. Krishna Kumar, Director, NCERT, for entrusting us with the task of presenting this textbook as a part of the national effort for improving science education. I also thank Prof. G. Ravindra, Joint Director, NCERT, for his help from time-to-time. Prof. Hukum Singh, Head, Department of Education in Science and Mathematics, NCERT, was always willing to help us in our endeavour in every possible way.

We welcome suggestions and comments from our valued users, especially students and teachers. We wish our young readers a happy journey into the exciting realm of physics.

A. W. JoshiChief Advisor

Textbook Development Committee

xii

ªÀÄÄ£ÀÄßr

gÁµÀÖçzÁzÀåAvÀMAzÉÃjÃwAiÀÄ¥ÀoÀåPÀæªÀÄEgÀ¨ÉÃPÉA§PÉÃAzÀæ ¸ÀPÁðgÀzÀ¤®Ä«UÉC£ÀÄUÀÄtªÁVgÁdåzÀ°è

¥ÀæxÀªÀĺÁUÀÆ¢éwÃAiÀĦ.AiÀÄÄ.vÀgÀUÀwUÀ½UÉJ£ï.¹.E.Dgï.n.¥ÀoÀåPÀæªÀĪÀ£ÉßÃC¼ÀªÀr¹PÉƼÀÄîªÀPÀæªÀĪÀ£ÀÄߥÀzÀ«

¥ÀƪÀð²PÀëtE¯ÁSÉ2012-2013gÀ±ÉÊPÀëtÂPÀªÀµÀð¢AzÀeÁjUÉvÀA¢vÀÄ.F»£É߯ÉAiÀÄ°è«eÁÕ£ÀzÀ¸ÀAAiÉÆÃd£ÉAiÀÄ

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç,gÀ¸ÁAiÀÄ£À±Á¸ÀÛç,UÀtÂvÀºÁUÀÆfêÀ±Á¸ÀÛ竵ÀAiÀÄUÀ¼À°èPÉÃAzÀæ¥ÀoÀåPÀæªÀÄzÀ11£ÉúÁUÀÆ12£ÉÃvÀgÀUÀwUÀ½UÉF

«µÀAiÀÄUÀ¼À°èJ£ï.¹.E.Dgï.n.¥ÀæPÀn¹gÀĪÀ¥ÀoÀå¥ÀÄ À̧ÛPÀUÀ¼À£ÉßÃAiÀÄxÁªÀvÁÛV§¼À¹PÉƼÀÄîªÀ¤zsÁðgÀªÀ£ÀÄßvÉUÉzÀÄPÉÆArvÀÄÛ.

CzÀgÀAvÉ,DªÀµÀð¢AzÀE¯ÁSÉAiÉÄÃJ£ï.¹.E.Dgï.nAiÀÄC£ÀĪÀÄw¥ÀqÉzÀÄF¥ÀoÀå¥ÀÄ À̧ÛPÀUÀ¼À£ÀÄߪÀÄÄ¢æ¹,¥ÀæPÀn À̧ÄvÁÛ

§A¢zÉ.

gÁdåzÀ°è¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðvÀgÀUÀwUÀ½UÉ«eÁÕ£ÀzÀ°è¦.¹.JªÀiï.©.¸ÀAAiÉÆÃd£ÉUÉ¥ÀæªÉñÀ¥ÀqÉAiÀÄĪÀ§ºÀÄvÉÃPÀ

«zÁåyðUÀ¼ÀĺÀvÀÛ£ÉÃvÀgÀUÀwAiÀÄ°èPÀ£ÀßqÀªÀiÁzÀåªÀÄzÀ°èCzsÀåAiÀÄ£ÀªÀiÁrgÀÄvÁÛgÉJA§CA±ÀªÀ£ÀÄßUÀªÀÄ£ÀzÀ°èj¹PÉÆAqÀÄ

CªÀjUÉ«µÀAiÀÄUÀæ»PÉUÉC£ÀĪÀŪÀiÁrPÉÆqÀĪÀ¤nÖ£À°èF£Á®ÄÌ«µÀAiÀÄUÀ¼À¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀUÀ¼ÀPÀ£ÀßqÀCªÀvÀgÀtÂPÉAiÀÄ£ÀÄß

vÀgÀĪÀAiÉÆÃd£ÉAiÉÆAzÀ£ÀÄßE¯ÁSɺÁQPÉÆArvÀÄ.CzÀgÀAvÉ,̈ sËvÀ±Á À̧Û竵ÀAiÀÄzÀ°èC£ÀÄ s̈À«ÃCzsÁå¥ÀPÀgÀ£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ

¨sÁµÁAvÀgÀ ¸À«ÄwAiÀÄ£ÀÄß gÀa¸À¯Á¬ÄvÀÄ. ¨sËvÀ±Á¸ÀÛçªÀ£ÀÄß ºÀ®ªÀÅ ªÀµÀðUÀ½AzÀ ¨ÉÆâü¹zÀ C£ÀĨsÀªÀ EgÀĪÀ

¥ÁæZÁAiÀÄðgÀÄUÀ¼À£ÀÄß/CzsÁå¥ÀPÀgÀÄUÀ¼À£ÀÄßgÁdåzÁzÀåAvÀDAiÉÄ̪ÀiÁr,¨sÁµÁAvÀgÀPÁAiÀiÁðUÁgÀUÀ¼À£ÀÄߣÀqɹPÀ£ÀßqÀ

CªÀvÀgÀtÂPÉAiÀĺÀ¸ÀÛ¥ÀæwUÀ¼À£ÀÄß¹zÀÞ¥Àr¸À¯Á¬ÄvÀÄ.PÉ®ªÀÅvÁAwæPÀ PÁgÀtUÀ½AzÁVvÀqÀªÁzÀgÀÆ,¨sËvÀ±Á¸ÀÛçzÀ PÀ£ÀßqÀ

CªÀvÀgÀtÂPÉAiÀÄ¥ÀoÀå¥ÀĸÀÛPÀUÀ¼ÀÄFUÀ¹zÀÞªÁVªÉ.

¥Àæ¸ÀÄÛvÀ,ªÉÊzÀåQÃAiÀÄPÉÆøïðUÀ¼À¥ÀæªÉñÀPÉÌgÁµÀÖçzÁzÀåAvÀMAzÉÃ¥ÀæªÉñÀ¥ÀjÃPÉëAiÀÄ£ÀÄß (N E E T)£ÀqɸÀ¯ÁUÀÄwÛzÉ.eÉÆvÉUÉ,¥Àæ±ÉߥÀwæPÉAiÀÄPÀ£ÀßqÀCªÀvÀgÀtÂPÉAiÀÄ£ÀÆßPÉÆqÀĪÀPÀæªÀÄFUÀeÁjUɧA¢zÉ.EzÀgÀ»£É߯ÉAiÀÄ°èF¥ÀĸÀÛPÀzÀ°è

§¼À¹gÀĪÀPÀ£ÀßqÀ¥ÀzÀUÀ½UɸÀªÀiÁ£ÁxÀðzÀEAVèõï¥ÀzÀUÀ¼À£ÀÄߤÃqÀ¯ÁVzÉ.EzÀjAzÁV,¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðvÀgÀUÀwUÀ¼À

ªÁ¶ðPÀ¥ÀjÃPÉëAiÀÄeÉÆvÉUÉ,¤ÃmïªÀÄÄAvÁzÀ¸ÀàzsÁðvÀäPÀ¥ÀjÃPÉëUɹzÀÞvɪÀiÁrPÉƼÀÄîªÀ«zÁåyðUÀ½UÀÆ«µÀAiÀĪÀ£ÀÄß

CxÉðʹPÉƼÀî®ÄFPÀ£ÀßqÀCªÀvÀgÀtÂPÉAiÀÄ¥ÀĸÀÛPÀG¥ÀAiÀÄÄPÀÛªÁUÀ§ºÀÄzÉA§£ÀA©PÉ£ÀªÀÄäzÀÄ.

s̈ËvÀ±Á À̧Ûç¥ÀoÀå¥ÀÄ À̧ÛPÀzÀFPÀ£ÀßqÀCªÀvÀgÀtÂPÉAiÀÄ£ÀÄß¹zÀÞ¥Àr¹PÉÆqsÀĪÀdªÁ¨ÁÝjAiÀÄ£ÀÄߣÀªÀÄä°è£ÀA©PÉElÄÖ£ÀªÀÄUÉ

¤ÃrzÀ¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð²PÀëtE¯ÁSÉAiÀĤzÉÃð±ÀPÀjUÉ,¸ÀºÀPÀj¹zÀE¯ÁSÉAiÀÄJ®è¹§âA¢UÀ½UɺÁUÀƨsÁµÁAvÀgÀ

PÁAiÀÄðzÀ°è¸ÀºÀPÀj¹zÀJ®è¨sËvÀ±Á¸ÀÛç¥ÁæZÁAiÀÄðgÀÄ/CzsÁå¥ÀPÀgÀÄUÀ½UɨsÁµÁAvÀgÀ¸À«ÄwAiÀÄÄD¨sÁjAiÀiÁVzÉ.

ªÀÄÄR¥ÀÄlªÀÄvÀÄÛ»A¥ÀÄl«£Áå¸ÀªÀÄvÀÄÛCPÀëgÀeÉÆÃqÀuɪÀiÁrPÉÆlÖ¹¢é£ïUÉÆèç¯ï̧ À®ÆåµÀ£ïì,̈ ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ

EªÀjUɨsÁµÁAvÀgÀ¸À«ÄwAiÀÄÄD¨sÁjAiÀiÁVzÉ.

EAvÀºÀ«eÁÕ£ÀzÀ¸ÀAQÃtðªÁzÀPÀ£ÀßqÀ¨sÁµÁAvÀgÀªÀ£ÀÄßvÀ¦à®èzÀAvɺÉÆgÀvÀgÀ®Ä¥ÀæAiÀÄw߸À¯ÁVzÉ.DzÁUÀÆå

¸ÀtÚ¥ÀÄlÖvÀ¥ÀÄàUÀ¼ÀÄPÀAqÀħAzÀ°èªÀÄÄA¢£ÀºÀAvÀzÀ°èCªÀÅUÀ¼À£ÀÄ߸Àj¥Àr¸À®ÄPÀæªÀÄPÉÊUÉƼÀî¯ÁUÀĪÀzÀÄ.

CzsÀåPÀëgÀÄ

¨sÁµÁAvÀgÀ¸À«Äw

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç ¥ÀoÀå ¥ÀĸÀÛPÀ C£ÀĪÁzÀ ¸À«Äw

UËgÀªÁzsÀåPÀëgÀÄ:

²æêÀÄw. JA. PÀ£ÀUÀªÀ°è ¨sÁ.C.¸ÉÃ.

¤zÉðñÀPÀgÀÄ:¥À.¥ÀÆ.².E¯ÁSÉ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

CzsÀåPÀëgÀÄ:JA.J¸ï. UÁAiÀÄwæ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸À.¥À.¥ÀÆ.PÁ¯ÉÃdÄ,ºÁgÉÆúÀ½î,gÁªÀÄ£ÀUÀgÀf¯Éè.

¸ÀzÀ¸ÀågÀÄ:JA.J¸ï. UÁAiÀÄwæ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸À.¥À.¥ÀÆ.PÁ¯ÉÃdÄ,ºÁgÉÆúÀ½î,gÁªÀÄ£ÀUÀgÀf¯Éè.

²æà gÀªÉÄÃ±ï «. ¥ÁæA±ÀÄ¥Á®gÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,zÉÆqÀتÀÄgÀ¼ÀªÁr,gÁªÀÄ£ÀUÀgÀf¯Éè.

²æà ªÀ¸ÀAvÀ PÀĪÀiÁgÀ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,PÀqÀÆgÀÄ,aPÀ̪ÀÄUÀ¼ÀÆgÀÄf¯Éè.

²æêÀÄw UÁAiÀÄwæ Dgï. ¥ÁæA±ÀÄ¥Á®gÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,PÀUÀΰåÀÄgÀ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄzÀQëtf¯Éè.

²æêÀÄw ¸ÀĤÃvÀ r.J¸ï. G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,zÉÆqÀا¼Áî¥ÀÄgÀ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄUÁæªÀiÁAvÀgÀf¯Éè.

²æà «±Àé£ÁxÀ «. PÉƼÀzÀÆgÀ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ, ªÀÄd®nÖ,¨É¼ÀUÁ«f¯Éè.

²æà UÉÆÃ¥Á®PÀȵÀÚ UÉÆÃgÉ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,¨ÉÊ®ÆgÀÄ,GqÀĦf¯Éè.

²æà AiÉÆÃUÉÃ±ï ¨Á§Ä ¹. G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,ºÉƪÀÄägÀUÀ½î,ªÉÄʸÀÆgÀÄf¯Éè.

²æà CgÀÄt C®è¥Àà ¥ÀÆeÉÃgÀ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,J¸ï.J¯ï.eÉ.¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,UÉÆÃPÁPÀ

²æà gÁd§Që PÉ. G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,¸Á°UÁæªÀÄ,ªÉÄʸÀÆgÀÄf¯Éè.

²æà ªÀÄAdÄ£ÁxÀ £ÁAiÀÄPï G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,ºÀÆr,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄf¯Éè.

²æà eóÁQÃgï ºÀĸÉãï G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ(¨Á®QAiÀÄgÀ),ªÉÄʸÀÆgÀÄ.

²æà D£ÀAzï ¦. G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,¸ÀƼÀå

²æà JA. £ÁgÁAiÀÄt¥Àà ¥ÁæA±ÀÄ¥Á®gÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,gÁªÀÄ£ÀUÀgÀ

¥Àj²Ã®£Á ¸À«Äw²æà gÀªÉÄÃ±ï «. ¥ÁæA±ÀÄ¥Á®gÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,zÉÆqÀتÀÄgÀ¼ÀªÁr,gÁªÀÄ£ÀUÀgÀf¯Éè.

²æà ªÀ¸ÀAvÀ PÀĪÀiÁgÀ G¥À£Áå¸ÀPÀgÀÄ,¸ÀPÁðj¥ÀzÀ«¥ÀƪÀðPÁ¯ÉÃdÄ,PÀqÀÆgÀÄ,aPÀ̪ÀÄUÀ¼ÀÆgÀÄf¯Éè.

¸ÀºÀPÁgÀ²æêÀÄw. JA. PÀ£ÀUÀªÀ°è ¨sÁ.C.¸ÉÃ.,¤zÉðñÀPÀgÀÄ,¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð²PÀëtE¯ÁSÉ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

²æà C¸ÁzÀįÁè SÁ£ï dAn¤zÉðñÀPÀgÀÄ(¥Àæ¨sÁgÀ),±ÉÊPÀëtÂPÀ«¨sÁUÀ,¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð²PÀëtE¯ÁSÉ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

²æà ªÉƺÀªÀÄäzï fAiÀiÁªÀůÁè SÁ£ï ¸ÀºÁAiÀÄPÀ¤zÉðñÀPÀgÀÄ

qÁ. ªÉÊ.©. ªÉAPÀmÉÃ±ï ±ÁSÁ¢üPÁjUÀ¼ÀÄ(±ÉÊPÀëtÂPÀ«¨sÁUÀ),¥ÀzÀ«¥ÀƪÀð²PÀëtE¯ÁSÉ,¨ÉAUÀ¼ÀÆgÀÄ.

¥Àj«r

CzsÁåAiÀÄ 9: zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ 313-352

9.1 ¦ÃpPÉ 313

9.2 UÉÆüÀzÀ¥ÀðtzÀ°è¨É¼ÀQ£À¥Àæw¥sÀ®£À 314

9.2.1 gÀÆrüUÀvÀaºÉß 315

9.2.2 UÉÆýÃAiÀÄzÀ¥ÀðtzÀ¸ÀAUÀªÀÄzÀÆgÀ 315

9.2.3 zÀ¥ÀðtzÀ¸À«ÄÃPÀgÀt 316

9.3 ªÀQæèsÀªÀ£À 320

9.4 ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ¥Àæw¥sÀ®£À 323

9.4.1 ¥ÀæPÀÈwAiÀÄ°è¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ¥Àæw¥sÀ®£ÀªÀÄvÀÄÛCzÀgÀvÁAwæPÀG¥ÀAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ 325

9.5 UÉÆüÀvÀ®zÀ°èªÀÄvÀÄÛªÀĸÀÆgÀUÀ¼À°èªÀQæèsÀªÀ£À 327

9.5.1 UÉÆýÃAiÀÄvÀ®zÀ°èªÀQæèsÀªÀ£À 327

9.5.2 ªÀĸÀÆgÀzÀ°èªÀQæèsÀªÀ£À 329

9.5.3 ªÀĸÀÆgÀzÀ¸ÁªÀÄxÀåð 332

9.5.4 ¸ÀA¸Àà±ÀðzÀ°ègÀĪÀvɼÀĪÀĸÀÆgÀUÀ¼À¸ÀAAiÉÆÃd£É 333

9.6 ¥ÀlÖPÀzÀ°è¨É¼ÀQ£ÀªÀQæèsÀªÀ£À 334

9.7 ¸ÀÆAiÀÄð£À¨É¼ÀQ¤AzÁUÀĪÀPÉ®ªÀŸÁé¨sÁ«PÀ¥ÀjuÁªÀÄUÀ¼ÀÄ 336

9.7.1 PÁªÀÄ£À©®Äè 337

9.7.2 ¨É¼ÀQ£ÀZÀzÀÄgÀÄ«PÉ 338

9.8 zÀÄåwG¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ 339

9.8.1 ¸ÀÆPëÀäzÀ±ÀðPÀ 339

9.8.2 zÀÆgÀzÀ±ÀðPÀ 343

CzsÁåAiÀÄ 10: vÀgÀAUÀ zÀÄåw «eÁÕ£À 353-387

10.1 ¦ÃpPÉ 353

10.2 ºÉÊUÀ£ï£ÀvÀvÀé 355

10.3 ºÉÊUÀ£ïvÀvÀ駼À¹¸ÀªÀÄvÀ®vÀgÀAUÀUÀ¼ÀªÀQæèsÀªÀ£ÀªÀÄvÀÄÛ¥Àæw¥sÀ®£À 357

10.3.1 ¸ÀªÀÄvÀ®vÀgÀAUÀzÀªÀQæèsÀªÀ£À 357

10.3.2 «gÀ¼ÀªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ°èªÀQæèsÀªÀ£À 358

10.3.3 MAzÀĸÀªÀÄvÀ®ªÉÄïÉäöÊAiÀĪÉÄïɸÀªÀÄvÀ®vÀgÀAUÀzÀ¥Àæw¥sÀ®£À 359

10.3.4 qÁ¥Àègï¥ÀjuÁªÀÄ 360

10.4 vÀgÀAUÀUÀ¼À¸ÀA¸ÀPÀÛªÀÄvÀÄÛC¸ÀA¸ÀPÀÛ¸ÀAPÀ®£À 362

10.5 ¨É¼ÀQ£ÀvÀgÀAUÀUÀ¼ÀªÀåwPÀgÀtªÀÄvÀÄÛAiÀÄAUï£À¥ÀæAiÉÆÃUÀ: 364

10.6 «ªÀvÀð£É 369

10.6.1 KPÀ¹Ã¼ÀÄUÀAr 370

10.6.2 KPÀ¹Ã¼ÀÄUÀArAiÀÄ«ªÀvÀð£ÉAiÀÄ«£Áå¸ÀzÀPÁtÄ«PÉ: 373

10.6.3 zÀÄåwG¥ÀPÀgÀtUÀ¼À¥ÀÈxÀPÀÌgÀt¸ÁªÀÄxÀåð 374

10.6.4 zÀÄåwQgÀt¥ÀæPÀgÀtzÀ£ÁåAiÀĸÀªÀÄävÀ¸ÀªÀÄxÀð£É. 377

10.7 zsÀÄæ«ÃPÀgÀt 378

10.7.1 ZÀzÀÄgÀÄ«PɬÄAzÀzsÀÄæ«ÃPÀgÀt 381

10.7.2 ¥Àæw¥sÀ®£À¢AzÀzsÀÄæ«ÃPÀgÀt 382

CzsÁåAiÀÄ 11: «QgÀt ªÀÄvÀÄÛ zÀæªÀåzÀ zÉéöÊvÀ ¸Àé¨sÁªÀ 388-415

11.1 ¦ÃpPÉ 388

11.2 J¯ÉPÁÖç£ï£ÀGvÀìdð£É 389

11.3 zÀÄåw«zÀÄåvï¥ÀjuÁªÀÄ 390

11.3.1 ºÀqïÓð£ÀCªÀ¯ÉÆÃPÀ£ÀUÀ¼ÀÄ 390

11.3.2 ºÁ¯ïªÁPïªÀÄvÀÄÛ°£Áqïð£ÀCªÀ¯ÉÆÃPÀ£ÀUÀ¼ÀÄ 390

11.4 zÀÄåw«zÀÄåvï¥ÀjuÁªÀÄzÀ¥ÁæAiÉÆÃVPÀCzsÀåAiÀÄ£À 391

11.4.1 zÀÄåw«zÀÄåwÛ£ÀªÉÄïɫQgÀtwêÀævÉAiÀÄ¥ÀjuÁªÀÄ 392

11.4.2 zÀÄåw«zÀÄåwÛ£ÀªÉÄïɫ¨sÀªÀzÀ¥ÀjuÁªÀÄ: 392

11.4.3 ¤®ÄUÀqÉ«¨sÀªÀzÀªÉÄïɥÀvÀ£ÀQgÀtDªÀÈwÛAiÀÄ¥ÀjuÁªÀÄUÀ¼ÀÄ 393

11.5 zÀÄåw«zÀÄåvï¥ÀjuÁªÀĪÀÄvÀÄۨɼÀQ£ÀC¯É¹zÁÞAvÀ 395

11.6 L£ï¹Öãï£ÀzÀÄåw¸À«ÄÃPÀgÀt:«QgÀtzÀ±ÀQÛPÀt:¹zÁÞAvÀ 395

11.7 ¨É¼ÀQ£ÀPÀt¸Àé¨sÁªÀ:¥sÉÆÃmÁ£ï 397

11.8 zÀæªÀåzÀC¯É¸Àé¨sÁªÀ 400

11.9 qÉë¸À£ïºÁUÀÆdªÀÄðgï¥ÀæAiÉÆÃUÀ 406

CzsÁåAiÀÄ 12: ¥ÀgÀªÀiÁtÄUÀ¼ÀÄ 416-439

12.1 ¦ÃpPÉ 416

12.2 C¯Áá-PÀtzÀZÀzÀgÀÄ«PɪÀÄvÀÄÛgÀzÀgï¥sÉÆÃqïð¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À£ÀÆåQèAiÀĸïªÀiÁzÀj 418

12.2.1 a-PÀtzÀ¥ÀæPÉëÃ¥À¥ÀxÀ 420

12.2.2 E¯ÉPÁÖç£ïPÀPÉëUÀ¼ÀÄ 421

xiv

12.3 ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£ÀgÉÆûvÀUÀ¼ÀÄ 422

12.3.1 gÉÆûvÀ±ÉæÃtÂUÀ¼ÀÄ 423

12.4 ºÉÊqÉÆæÃd£ï¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£À¨ÉÆÃgïªÀiÁzÀj 424

12.4.1 ±ÀQÛªÀÄlÖUÀ¼ÀÄ 429

12.5ºÉÊqÉÆæÃd£ï¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£ÀgÉÃSÁgÉÆûvÀUÀ¼ÀÄ 430

12.6 ¨ÉÆÃgïJgÀqÀ£ÉAiÀÄPÁéAnÃPÀgÀt¸ÀéAiÀÄA¹zÀÞPÉÌr¨ÁæAiÀiïÀ«ªÀgÀuÉ 432

CzsÁåAiÀÄ 13: £ÀÆåQèAiÀĸïUÀ¼ÀÄ 440-470

13.1 ¦ÃpPÉ 440

13.2 ¥ÀgÀªÀiÁtÄ«£ÀgÁ²UÀ¼ÀĪÀÄvÀÄÛ£ÀÆåQèAiÀĹì£ÀWÀlPÀUÀ¼ÀÄ 440

13.3 £ÀÆåQèAiÀĹì£ÀUÁvÀæ 443

13.4 gÁ²-±ÀQÛªÀÄvÀÄÛ¨ÉÊfPÀ§AzsÀPÀ±ÀQÛ 444

13.4.1 gÁ²-±ÀQÛ 444

13.4.2 ¨ÉÊfPÀ§AzsÀPÀ±ÀQÛ 445

13.5 ¨ÉÊfPÀ§® 447

13.6 «QgÀt¥ÀlÄvÀé 448

13.6.1 «QgÀt¥ÀlÄPÀë¬ÄPɤAiÀĪÀÄ 448

13.6.2 D®áPÀë¬ÄPÉ 451

13.6.3 ©ÃmÁPÀë¬ÄPÉ 453

13.6.4 UÁªÀiÁPÀë¬ÄPÉ 453

13.7 ¨ÉÊfPÀ±ÀQÛ 454

13.7.1 «zÀ¼À£À 454

13.7.2 £ÀÆåQèAiÀÄgïQæAiÀiÁPÁj 456

13.7.3 ¨ÉÊfPÀ¸ÀA®AiÀÄ£À-£ÀPÀëvÀæUÀ¼À°è±ÀQÛAiÀÄGvÀàwÛ 458

13.7.4 ¤AiÀÄAwævÀGµÀÚ¨ÉÊfPÀ¸ÀA®AiÀÄ£À 460

CzsÁåAiÀÄ 14: CgɪÁºÀPÀ J¯ÉPÁÖç¤Pïì: ¸ÁªÀiÁVæUÀ¼ÀÄ ¸ÁzsÀ£ÀUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀgÀ¼À ªÀÄAqÀ®UÀ¼ÀÄ 471-503

14.1 ¦ÃpPÉ 471

14.2 ªÁºÀPÀvÉDzsÁgÀzÀªÉÄïÉ:¯ÉÆúÀUÀ¼ÀÄ,ªÁºÀPÀUÀ¼ÀĪÀÄvÀÄÛCgɪÁºÀPÀUÀ¼ÀªÀVÃðPÀgÀt 472

14.3 CAvÀ¸ÀÜCgɪÁºÀPÀ 476

14.4 ¨ÁºÀå¸ÀÜCgɪÁºÀPÀ 478

xv

14.5 p-n¸ÀA¢ü 482 14.5.1 p-n¸ÀA¢üAiÀÄgÀZÀ£É 482 14.6 CgɪÁºÀPÀqÀAiÉÆÃqÀÄ 483

14.6.1 p-n¸ÀA¢üqÀAiÉÆÃqÀÄ£ÉÃgÀ¥ÀPÀë¥ÁvÀzÀ°è 483 14.6.2 p-n¸ÀA¢üqÀAiÉÆÃqÀÄ«¥ÀAiÀiÁðAiÀÄ¥ÀPÀë¥ÁvÀzÀ°è 484 14.7 ¸ÀA¢üqÀAiÉÆÃr£ÀMAzÀÄG¥ÀAiÉÆÃUÀ¢¶àPÁgÀPÀ 487

14.8 «±ÉõÀGzÉÝñÀzÀ p-n ¸ÀA¢üqÀAiÉÆÃqÀÄUÀ¼ÀÄ 489 14.8.1 fãÁgïqÀAiÉÆÃqÀÄ 489

14.8.2 D¥ÉÇÖJ¯ÉPÁÖç¤Pï¸ÀA¢üAiÀĸÁzsÀ£ÀUÀ¼ÀÄ 490

14.9 rfl¯ïJ¯ÉPÁÖç¤PïìªÀÄvÀÄÛ¯ÁfPïUÉÃlÄUÀ¼ÀÄ: 494

14.9.1 ¯ÁfPïUÉÃlÄUÀ¼ÀÄ 495

GvÀÛgÀUÀ¼ÀÄ 504-520

CzsÁåAiÀÄ MA¨sÀvÀÄÛ

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ zÀÄåw

G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

9.1 ¦ÃpPÉ«zÀÄåvÁÌAwÃAiÀÄ gÉÆûvÀzÀ MAzÀÄ QgÀÄ ªÁå¦ÛAiÀÄ «zÀÄåvÁÌAwÃAiÀÄ vÀgÀAUÀUÀ¼À£ÀÄß UÀÄgÀÄw À̧ĪÀ À̧AªÉÃzÀ£ÉAiÀÄÄ ªÀÄ£ÀĵÀå£À PÀtÂÚUÉ (CQë¥Àl®PÉÌ) ¥ÀæPÀÈw zÀvÀÛ PÉÆqÀÄUÉAiÀiÁV §A¢zÉ. gÉÆûvÀzÀ

F ̈ sÁUÀPÉÌ ̧ ÉÃjzÀ «zÀÄåvÁÌAwÃAiÀÄ «QgÀtUÀ¼À£ÀÄß (vÀgÀAUÀ zÀÆgÀ ̧ ÀĪÀiÁgÀÄ 400nm ¤AzÀ 750nm) ̈ ɼÀPÀÄ (zÀÄåw) JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ. ªÀÄÄRåªÁV ̈ ɼÀQ¤AzÀ £ÁªÀÅ £ÀªÀÄä ̧ ÀÄvÀÛ°£À ¥Àæ¥ÀAZÀzÀ°è£À £ÉÆÃlzÀ ¨sÁªÀªÀ£ÀÄß w½AiÀÄ®Ä ªÀÄvÀÄÛ CxÉÊð¹PÉƼÀî®Ä ¸ÁzsÀåªÁVzÉ.

¸ÀºÀd C£ÀĨsÀªÀ¢AzÀ w½zÀÄPÉÆAqÀAvÉ, £ÀªÀÄä CAvÀ¨sÁðªÀ¢AzÀ ¨É¼ÀQ£À §UÉÎ JgÀqÀÄ «µÀAiÀÄUÀ¼À£ÀÄß ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄzÀÄ, EzÀÄ CUÁzsÀ dªÀzÉÆA¢UÉ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀ£ÉAiÀÄzÀÄ, EzÀÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. ¨É¼ÀQ£À dªÀªÀÅ ªÀÄvÀÄÛ EzÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ JA§ÄzÀÄ ªÀÄ£ÀĵÀå¤UÉ ªÉÃzsÀåªÁUÀ®Ä PÉ® PÁ® »r¬ÄvÀÄ. ¥Àæ¸ÀÄÛvÀªÁV ¤ªÁðvÀzÀ°èAiÀÄ ̈ ɼÀQ£À dªÀªÀÅ c = 2.99792458 × 108 m s–1. JAzÀÄ M¦àPÉƼÀî̄ ÁVzÉ. §ºÀ¼ÀµÀÄÖ GzÝÉñÀUÀ½UÉ EzÀ£ÀÄß c = 3 × 108 m s–1 JAzÀÄ vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîªÀÅzÀÄ ̧ ÁPɤ¸ÀÄvÀÛzÉ. ¤ªÁðvÀzÀ°èAiÀÄ ¨É¼ÀQ£À dªÀªÀÅ ¥ÀæPÀÈwAiÀÄ°è vÀ®Ä¥À§ºÀÄzÁzÀ Cw UÀjµÀÖ dªÀªÁVzÉ.

¨É¼ÀPÀÄ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ JA§ CAvÀ¨sÁðªÀzÀ PÀ®à£ÉAiÀÄÄ, £ÁªÀÅ CzsÁåAiÀÄ 8 gÀ°è PÀ°vÀ gÉÆûvÀzÀ zÀÈUÉÆÎÃZÀgÀ ̈ sÁUÀPÉÌ ̧ ÀA§A¢ü¹zÀ ̈ ɼÀPÀÄ JA§ÄzÀÄ MAzÀÄ «zÀÄåvÁÌAwÃAiÀÄ vÀgÀAUÀªÁVzÉ JA§ÄzÀPÉÌ «gÉÆÃzsÁ s̈Á À̧ªÁVzÉ. ºÉÃUÉ F JgÀqÀÄ CA±ÀUÀ¼À£ÀÄß ¸ÀªÀÄ£ÀéAiÀÄUÉƽ¸À§ºÀÄzÀÄ? EzÀPÉÌ GvÀÛgÀªÁV: ¨É¼ÀQ£À vÀgÀAUÀzÀÆgÀªÀÅ £ÁªÀÅ ¸ÀºÀdªÁV ªÀÄÄSÁªÀÄÄTAiÀiÁUÀĪÀ ̧ ÁªÀiÁ£Àå ªÀ̧ ÀÄÛUÀ¼À UÁvÀæPÉÌ (¸ÁªÀiÁ£ÀåªÁV PÉ®ªÀÅ cm CxÀªÁ CzÀPÀÆÌ ºÉZÁÑVgÀ§ºÀÄzÀÄ) ºÉÆð¹zÀgÉ vÀÄA¨Á aPÀÌzÀÄ. EAvÀºÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è, CzsÁåAiÀÄ 10gÀ°è ¤ÃªÀÅ PÀ°AiÀÄ°gÀĪÀ ºÁUÉ ¨É¼ÀQ£À vÀgÀAUÀªÀÅ MAzÀÄ ©AzÀÄ«¤AzÀ E£ÉÆßAzÀÄ ©AzÀÄ«UÉ CªÀÅUÀ¼À£ÀÄß §A¢ü̧ ÀĪÀ ̧ ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è ZÀ° À̧ĪÀAvÉ ¥ÀjUÀtÂ̧ À§ºÀÄzÀÄ. F ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß ̈ ɼÀQ£À QgÀt JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ ªÀÄvÀÄÛ EAvÀºÀ QgÀtUÀ¼À UÀÄZÀÒªÀÅ MAzÀÄ ̈ ɼÀQ£À QgÀuÁªÀ½ DVzÉ.

314

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

£ÁªÀÅ ̈ ɼÀPÀÄ MAzÀÄ QgÀt JAzÀÄ ̈ sÁ«¹PÉÆAqÀÄ ̈ ɼÀQ£À ¥Àæw¥sÀ®£À, ªÀQæèsÀªÀ£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀtð«¨sÀd£ÉAiÀÄ «zÀåªÀiÁ£ÀUÀ¼À£ÀÄß F CzsÁåAiÀÄzÀ°è ¥ÀjUÀt¹zÝÉêÉ. ¥Àæw¥sÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ ªÀÄÆ® ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹PÉÆAqÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ® ºÁUÀÆ UÉÆýÃAiÀÄ ¥Àæw¥sÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÀzÀ ªÉÄà É̄äÊUÀ½AzÀ GAmÁUÀĪÀ ¥Àæw ©A§zÀ §UÉÎ £ÁªÀÅ C s̈Áå À̧ ªÀiÁqÉÆÃt. ªÀÄÄAzÀĪÀjzÀÄ, PÉ®ªÀÅ ªÀÄÄRåªÁzÀ zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼À gÀZÀ£É ªÀÄvÀÄÛ PÁAiÀÄð«zsÁ£ÀUÀ¼ÀÄ ºÁUÀÆ ªÀÄ£ÀĵÀå£À PÀtÂÚ£À §UÉÎ £ÁªÀÅ w½zÀÄPÉƼÉÆîÃt.

zÀÄåw PÀt ªÀiÁzÀj

UÀtÂvÀ, ZÀ®£À±Á¸ÀÛç ªÀÄvÀÄÛ UÀÄgÀÄvÁéPÀµÀðt ±Á¸ÀÛçUÀ½UÉ £ÀÆål£ÀߣÀ ªÀÄÆ®¨sÀÆvÀPÀt PÉÆqÀÄUÉAiÀÄÄ C¥ÁgÀ. CªÀgÀÄ ¨É¼ÀQ£À §UÉÎ ªÀiÁrzÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À ªÀÄvÀÄÛ ¸ÉÊzÁÞAwPÀ ¸ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉUÀ¼À §UÉÎ £ÀªÀÄUÉ ºÉaÑ£À eÁÕ£À«gÀĪÀÅ¢®è. zÀÄåw «eÁÕ£ÀzÀ ¥Àæ¸ÁÛ¦¹zÀ «µÀAiÀÄzÀ°è CªÀgÀÄ ªÀÄÆ®¸ÀA±ÉÆÃzsÀPÀ£ÁVzÁÝgÉÉ. qɸÀÌlð¸ï ¨É¼ÀQ£À ¹zÁÞAvÀªÀ£ÀÄß £ÀÆål£ï ¥ÀjµÀÌj¹zÀgÀÄ. ¨É¼ÀQ£À ±ÀQÛAiÀÄÄ Cwà ¸ÀtÚ PÀtUÀ¼À°è PÉÃA¢æÃPÀÈvÀªÁVzÉ, F PÀtUÀ¼Éà PÁ¥Àð¸À¯ïì. F PÀtUÀ½UÉ zÀæªÀågÁ²¬Ä®è. ¹Üw¸ÁÜ¥ÀPÀ UÀÄt ªÀiÁvÀæ EzÉ. £ÀÆål£ÀߣÀÄ ZÀ®£À±Á¸ÀÛçzÀ°èzÀÝ vÀ£Àß eÁÕ£ÀªÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ ¨É¼ÀQ£À ¥Àæw¥sÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ ¹zÁÞAvÀzÀ §UÉÎ ¸ÀgÀ¼À ªÀiÁzÀjUÀ¼À£ÀÄß vÀAiÀiÁj¹zÀ. ZÉAqÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ®¢AzÀ ¥ÀÄnzÉüÀĪÁUÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥Á°¸ÀÄvÀÛzÉ, JA§ÄzÀÄ £ÀªÀÄä ¸ÁªÀiÁ£Àå C©ü¥ÁæAiÀĪÁVzÉ. E°è EzÀÄ ¹Üw¸ÁÜ¥ÀPÀ ¸ÀAWÀl£É (Elastic Collision) AiÀiÁzÀÄzÀjAzÀ ¨É¼ÀQ£À ªÉÃUÀzÀ ¥ÀæªÀiÁtªÀÅ ºÉZÀÄÑ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀzÉà ¹ÜgÀªÁVAiÉÄà G½AiÀÄÄvÀÛzÉ. ̧ ÀªÀÄvÀ®ªÀÅ £ÀAiÀĪÁVzÀÝgÉ CzÀPÉÌ ̧ ÀªÀiÁ£ÁAvÀgÀ ¢QÌ£À°ègÀĪÀ ZÉAr£À ªÉÄÃ¯É AiÀiÁªÀÅzÉà §®«gÀĪÀÅ¢®è CxÀªÁ ±ÀÆ£ÀåªÁVgÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ, F ¢QÌ£À°ègÀĪÀ ¸ÀAªÉÃUÀ (Momentum)ªÀÅ ¹ÜgÀªÁV G½AiÀÄÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ, ®A§gÉÃSÉAiÀÄ°ègÀĪÀ ̧ ÀAªÉÃUÀªÀÅ ¢PÀÌ£ÀÄß §zÀ̄ Á¬Ä À̧ÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ, ZÉAqÀÄ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÁUÀ ¸ÀAªÉÃUÀªÀÅ ªÉÆzÀ°£À DgÀA¨sÀ ¢QÌUÉ «gÀÄzÀÞªÁVgÀÄvÀÛzÉ. PɼÀªÀÄÄRªÁVgÀĪÀÅzÀÄ ªÉÄîÄäRªÁVgÀÄvÀÛzÉ. £ÀÆål£ÀߣÀÄ £ÀAiÀĪÁzÀ PÀ£ÀßrAiÀÄAvÀºÀ ¸ÀªÀÄvÀ®UÀ½UÉ vÁV ¨É¼ÀQ£À PÀtUÀ¼ÀÄ ºÉÃUÉ ¥Àæw¥sÀ°¸ÀÄvÀÛªÉ JAzÀÄ «ªÀj¸À®Ä F vÀPÀðªÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ.

¨É¼ÀQ£À PÀtUÀ¼À dªÀªÀÅ ¤ÃgÀÄ CxÀªÁ UÁf£À°è UÁ½VAvÀ C¢üPÀªÉAzÀÄ £ÀÆål£ÀߣÀÄ H»¹zÀ ªÀÄvÀÄÛ F vÀvÀéªÀ£ÀÄß ̈ ɼÀQ£À ªÀQæèsÀªÀ£ÀªÀ£ÀÄß «ªÀj¸À®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¹zÀ. CªÀ£À ̧ ÀA±ÉÆÃzsÀ£ÉAiÀÄ ¥ÀæPÁgÀ ̈ ɼÀQ£À dªÀªÀÅ ¤ÃgÀÄ CxÀªÁ UÁf£À°è UÁ½VAvÀ PÀrªÉÄAiÉÄAzÀÄ w½AiÀįÁ¬ÄvÀÄ.

zÀÄåw ¥ÀæPÀgÀtzÀ°è £ÀÆål£ï M§â ¹zÁÞAw (Theorist)VAvÀ M§â ¥ÀæAiÉÆÃUÀ²Ã® (Experimenter) £ÁVzÀÝ JAzÉà ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. F «µÀAiÀÄzÀ°è CªÀ£ÀÄ ªÀiÁrzÀ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À£ÀÄß CªÀ£À PÀt ¹zÁÞAvÀ¢AzÀ gÀÄdÄ ¥Àr¸À®Ä PÀµÀÖ¸ÁzsÀåªÁVgÀÄvÀÛzÉAiÉÄAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. GzÁºÀgÀuÉUÉ (1) ¤Ãj£À ªÉÄïÉäöÊAiÀÄ°è ºÀgÀrgÀĪÀ JuÉÚAiÀÄ vɼÀÄ¥ÉÆgÉAiÀÄ°è PÁtĪÀ ««zsÀ §tÚUÀ¼ÀÄ (2) ̈ ɼÀQ£À CA²PÀ ¥Àæw¥sÀ®£À. ZÀ®£É¬Ä®èzÀ, vÉgÉUÀ½®èzÀ PÉgÉAiÀÄ ¤Ãj£À°è £ÀªÀÄä ¥Àæw©A§zÉÆA¢UÉ PÉgÉAiÀÄ vÀ¼ÀªÀ£ÀÄß £ÉÆÃqÀ§ºÀÄzÀÄ. EzÉà CA²PÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ GzÁºÀgÀuÉ. EzÀgÀ°è ̈ ɼÀQ£À PÉ®ªÀÅ PÀtUÀ¼ÀÄ ¤Ãj£À ªÉÄïÉäöʬÄAzÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀgÉ ªÀÄvÉÛ PÉ®ªÀÅ ¤Ãj£À vÀ¼ÀPÉÌ KPÀPÁ®zÀ°è gÀªÁ£ÉAiÀiÁUÀÄvÀÛªÉ JAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. ºÁUÁzÀgÉ, ̈ ɼÀQ£À AiÀiÁªÀ UÀÄtªÀÅ F JgÀqÀÆ jÃwAiÀÄ PÀtUÀ¼À£ÀÄß ̈ ÉÃ¥Àðr¸ÀÄvÀÛzÉ? ̈ ɼÀQ£À MAzÀÄ PÀtªÀÅ AiÀiÁªÀ CzÀȵÀzÀ ¥ÀjuÁªÀÄ¢AzÀ ¥Àæw¥À®£ÀUÉƼÀÄîvÀÛzÉÆà E®èªÉÇà JAzÀÄ w½AiÀÄ®Ä £ÀÆål£ï J¯Áè PÀtUÀ¼ÀÄ MAzÉà JA§AvÉ ªÀwð¸ÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ H»¹zÀ. F jÃwAiÀÄ G¨sÀAiÀÄ ¸ÀAPÀl C¯É ªÀiÁzÀjAiÀÄ°è EgÀĪÀÅ¢®è M¼À§gÀĪÀ C¯ÉAiÀÄ£ÀÄß UÁ½ ªÀÄvÀÄÛ ¤Ãj£À UÀr gÉÃSÉAiÀÄ°è JgÀqÀÄ QëÃt C¯ÉUÀ¼ÁV «AUÀr¸À§ºÀÄzÀÄ.

9.2 UÉÆüÀ zÀ¥ÀðtzÀ°è ¨É¼ÀQ£À ¥Àæw¥sÀ®£À¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß £ÁªÀÅ FUÁUÀ¯Éà w½¢zÝÉêÉ. ¥Àæw¥sÀ®£À PÉÆãÀªÀÅ (CAzÀgÉ, ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀt ªÀÄvÀÄÛ ¹ÃªÀiÁvÀ®PÉÌ J¼ÉzÀ ®A§gÉÃSÉAiÀÄ £ÀqÀÄ«£À PÉÆãÀ) D¥ÁvÀ PÉÆãÀPÉÌ ¸ÀªÀÄ D¥ÁvÀ QgÀt ªÀÄvÀÄÛ ®A§UÀ¼À £ÀqÀÄ«£À PÉÆãÀ). ºÁUÉAiÉÄÃ, D¥ÁvÀ QgÀt, ¥Àæw¥sÀ®£À QgÀt ªÀÄvÀÄÛ D¥ÁvÀ ©AzÀÄ«£À°è ¥Àæw¥sÀ°vÀÀ ¹ÃªÀiÁvÀ®PÉÌ J¼ÉzÀ ®A§gÉÃSÉ EªÉ¯èÁ MAzÉà ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°ègÀÄvÀÛªÉ. (avÀæ 9.1). ¥Àæw¥sÀ°¸ÀĪÀ ªÀPÀæªÉÄÊ CxÀªÁ ¸ÀªÀÄvÀ®UÀ¼À ªÉÄïÉäÊAiÀÄ J¯èÁ ©AzÀÄUÀ¼À°è F ¤AiÀĪÀÄUÀ¼ÀÄ ¥Á°¸À®àqÀÄvÀÛªÉ. DzÀgÉ £ÀªÀÄä ZÀZÉðAiÀÄ£ÀÄß «±ÉõÀ ¸ÀAzsÀ¨sÀðªÁzÀ ªÀPÀæ ¸ÀªÀÄvÀ®PÉÌ, CAzÀgÉ, UÉÆýAiÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ®PÉÌ ¹Ã«ÄvÀUÉƽ¸ÉÆÃt. E°è ®A§ªÀ£ÀÄß, D¥ÁvÀ ©AzÀÄ«¤°è ¸ÀªÀÄvÀ®PÉÌ J¼ÉzÀ ®A§ JAzÀÄ w½zÀÄPÉƼÀîÀ¨ÉPÁUÀÄvÀÛzÉ.

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

315

CAzÀgÉ, ®A§gÉÃSÉAiÀÄÄ UÉÆýAiÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ wædåzÀ ªÉÄðgÀÄvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ zÀ¥ÀðtzÀ PÉÃAzÀæ¢AzÀ D¥ÁvÀ ©AzÀÄ«UÉ J¼ÉzÀ ¸ÀgÀ¼ÀgÉÃSÉAiÀÄ ªÉÄðgÀÄvÀÛzÉ.

£ÁªÀÅ PÀ°wgÀĪÀ ¥ÀæPÁgÀ UÉÆýÃAiÀÄ zÀ¥ÀðtzÀ eÁå«ÄwAiÀÄ PÉÃAzÀæªÀÅ zÀ¥ÀðtzÀ zsÀÄæªÀ (Pole) ªÁVzÉ. CzÉà ªÀĸÀÆgÀzÀ°è CzÀÄ zÀÄåw PÉÃAzÀæªÁVzÉ. zsÀÄæªÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÀPÀævÁ PÉÃAzÀæUÀ¼À£ÀÄß ¸ÉÃj¸ÀĪÀ gÉÃSÉUÉ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀ JAzÀÄ ºÉ¸ÀgÀÄ. ªÀÄÄAzÉ ¤ÃªÀÅ w½AiÀÄĪÀAvÉ ªÀĸÀÆgÀzÀ°è ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀªÀÅ zÀÄåw PÉÃAzÀæzÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀAUÀªÀÄ©AzÀĪÀ£ÀÄß ¸ÉÃj¸ÀĪÀ gÉÃSÉAiÀiÁVzÉ.

9.2.1 gÀÆrüUÀvÀ aºÉß

UÉÆýÃAiÀÄzÀ¥ÀðtzÀ¯èÁUÀĪÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ ªÀÄvÀÄÛ UÉÆýÃAiÀÄ ªÀÄ À̧ÆgÀzÀ̄ èÁUÀĪÀ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÀPÉÌ ̧ À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼À£ÀÄß ªÀÅåvÀàwÛ̧ ÀĪÀ°è zÀÆgÀªÀ£ÀÄß C¼ÀvÉ ªÀiÁqÀĪÁUÀ £ÁªÀÅ ªÉÆzÀ®Ä aºÉßUÀ¼À£ÀÄß §¼À¸À®Ä PÉ®ªÀÅ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß C£ÀĸÀj¸À¨ÉÃPÀÄ. £ÁªÀÅ PÁnÃð¶AiÀÄ£Àï aºÉß ¸ÀA¥ÀæzÁAiÀĪÀ£ÀÄß F ¥ÀĸÀÛPÀzÀ°è C£ÀĸÀj¸ÀÄvÉÛêÉ. F gÀÆrüUÀvÀ aºÉßAiÀÄAvÉ (1) J¯èÁ zÀÆgÀUÀ¼À£ÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ zsÀÄæªÀ¢AzÀ CxÀªÁ ªÀĸÀÆgÀzÀ zÀÄåw PÉÃAzÀæ¢AzÀ¯Éà C¼ÉAiÀĨÉÃPÀÄ. (2) D¥ÁvÀ QgÀtzÀ ¢QÌ£À°è C¼ÉzÀ zÀÆgÀUÀ¼ÀÄ zsÀ£ÁvÀäPÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. D¥ÁvÀ QgÀtzÀ ¢QÌUÉ «gÀÄzÀÞªÁVzÀÝgÉ CªÀÅ IÄtvÀäPÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. (3) zÀ¥ÀðtzÀ CxÀªÁ ªÀĸÀÆgÀzÀ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀPÉÌ ®A§ªÁV CAzÀgÉ, CPëÀPÉÌ ªÉÄîÄäRªÁV C¼ÉzÀ JvÀÛgÀªÀÅ zsÀ£ÁvÀäPÀ ªÀÄvÀÄÛ PɼÀªÀÄÄRªÁV C¼ÉzÀ JvÀÛgÀªÀÅ IÄuÁvÀäPÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

g ÀÆrüUÀv À aºÉ߬ÄAzÀ ¸ÁªÀiÁ£À åªÁV ºÉüÀ§ºÀÄzÉãÉAzÀgÉ, UÉÆýÃAiÀÄzÀ¥ÀðtzÀ MAzÀÄ ¸ÀÆvÀ æ¢AzÀ ºÁUÉAiÉÄà UÉÆýÃAiÀÄ ªÀĸÀÆgÀzÀ MAzÀÄ ¸ÀÆvÀæ¢AzÀ J¯èÁ «zsÀzÀ ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À£ÀÄß ¤ªÀð»¸À§ºÀÄzÀÄ.

9.2.2 UÉÆýÃAiÀÄ zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄzÀÆgÀ

¸ÀªÀiÁAvÀgÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ (a) ¦Ã£À zÀ¥Àðt ªÀÄvÀÄÛ (b) ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtUÀ¼À ªÉÄÃ¯É ¥ÀvÀ£ÀªÁzÀgÉ K£ÁUÀÄvÀÛzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß avÀæ 9.3 vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. E°è D¥ÁvÀ QgÀtªÀÅ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVzÉ JAzÀÄPÉƼÉÆîÃt. CAzÀgÉ, QgÀtUÀ¼ÀÄ zÀ¥ÀðtzÀ zsÀÄæªÀ P UÉ ºÀwÛgÀzÀ°è D¥ÁvÀªÁUÀÄvÀÛªÉ ªÀÄvÀÄÛ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀzÉÆA¢UÉ Cwà ¸ÀtÚ PÉÆãÀªÀ£ÀÄßAlĪÀiÁqÀÄvÀÛªÉ JAzÀÄ w½AiÀħºÀÄzÀÄ, ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¥ÀæzsÁ£ÀPëÀzÀ MAzÀÄ ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ ©AzÀÄ(F)«£À°è ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀÄ C©ü¸Àj¸ÀÄvÀÛªÉ (converges) avÀæ 9.3(a). ºÁUÉAiÉÄÃ, ¦Ã£À zÀ¥ÀðtzÀ°è ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀzÀ MAzÀÄ ¤¢ðµÀÖ ©AzÀÄ (F) ¤AzÀ C¥À¸Àj¹zÀAvÉ vÉÆÃgÀÄvÀÛªÉ [avÀæ 9.3(b)]. E°è ©AzÀÄ (F)£ÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ. ¥ÀæzsÁ£ÀPÀëPÉÌ ¸Àé®à PÉÆãÀªÀÅAlÄ ªÀiÁqÀĪÀ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀ QgÀuÁªÀ½ D¥ÁvÀªÁzÀ°è, ¥ÁzsÁ£ÁPÀëPÉÌ ®A§ªÁzÀ ̧ ÀªÀÄvÀ® F £À MAzÀÄ ©AzÀÄ«£À°è C©ü̧ Àj À̧®àqÀÄvÀÛzÉ (CxÀªÁ C¥À¸Àj¹zÀAvÉ ¨sÁ¸ÀªÁUÀÄvÀÛzÉ). EzÀ£ÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ®ªÉ£ÀÄߪÀgÀÄ.

zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ F ªÀÄvÀÄÛ zsÀÄæªÀ P £ÀqÀÄ«£À CAvÀgÀPÉÌ ¸ÀAUÀªÀÄzÀÆgÀ J£ÀÄߪÀgÀÄ. EzÀ£ÀÄß f ¤AzÀ UÀÄgÀÄw¸ÀÄvÁÛgÉ. £ÁªÀÅ FUÀ f = R/2, JAzÀÄ ¸Á¢ü¸À§ºÀÄzÀÄ. E°è R zÀ¥ÀðtzÀ ªÀPÀævÁwædåªÁVzÉ. D¥ÁvÀ QgÀtzÀ ¥Àæw¥sÀ®£À eÁå«ÄwAiÀÄ£ÀÄß avÀæ 9.4gÀ°è vÉÆÃj¹zÉ. zÀ¥ÀðtzÀ ªÀPÀævÁPÉÃAzÀæªÀÅ C DVgÀ°. zÀ¥ÀðtªÀ£ÀÄß M £À°è ¸ÀA¢ü¸ÀĪÀ

avÀæ 9.1 D¥ÁvÀ QgÀt, ¥Àæw¥sÀ®£À QgÀt ªÀÄvÀÄÛ ªÉÄïÉäöÊUÉ J¼ÉzÀ ®A§ J®èªÀÇ MAzÉà ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°ègÀÄvÀÛªÉ.

D¥ÁvÀ QgÀt

®A§¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀt

zÀ¥Àðt

avÀæ 9.2 PÁmÉÃð¶AiÀÄ£ï gÀÆrüUÀvÀ aºÉß

316

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

¥ÀæzsÁ£ÁPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀĪÀ QgÀtªÉÇAzÀ£ÀÄß ¥ÀjUÀt¹. DUÀ CM zÀ¥ÀðtPÉÌ M£À°è ®A§ªÁVgÀÄvÀÛzÉ. q D¥ÁvÀ PÉÆãÀªÁVgÀ° ªÀÄvÀÄÛ MD AiÀÄÄ M ©AzÀÄ«¤AzÀ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀPÉÌ

J¼ÉzÀ ®A§ªÁVgÀÄvÀÛzÉ. FUÀ ∠MCP = θ ªÀÄvÀÄÛ ∠MFP = 2θ DUÀĪÀÅzÀÄ.ºÁUÉAiÉÄÃ,

tanθ = MDCD

ªÀÄvÀÄÛ tan 2θ = MDFD

(9.1)

θ ªÀÅ ̧ ÀtÚ PÉÆãÀªÁVgÀĪÁUÀ, ̧ ÀªÀiÁAvÀgÀ QgÀtUÀ½UÉ ªÀiÁvÀæ C£Àé¬Ä À̧ĪÀAvÉ tanθ ≈ θ, tan 2θ ≈ 2θ. DzÀÝjAzÀ, ¸À«ÄÃPÀgÀt (9.1) jAzÀ

MDFD

= 2 MDCD

CxÀªÁ, FD = CD2

(9.2)

FUÀ ¸ÀtÚ D¥ÁvÀ PÉÆãÀPÉÌ ©AzÀÄ D AiÀÄÄ P ©AzÀÄ«UÉ Cwà ¸À«ÄÃ¥ÀzÀ°ègÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ FD = f ªÀÄvÀÄÛ CD = R. ̧ ÀÆvÀæ (9.2) gÀ ¥ÀæPÁgÀ

f = R/2 (9.3)

9.2.3 zÀ¥ÀðtzÀ ¸À«ÄÃPÀgÀt

MAzÀÄ ©AzÀÄ«¤AzÀ ºÉÆgÀ¸ÀƸÀĪÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀÄ ªÀÄvÀÄÛ / CxÀªÁ ªÀQæèsÀªÀ£ÀUÉÆAqÀ £ÀAvÀgÀ MAzÀÄ ©AzÀÄ«£À°è ¸ÀA¢ü¹zÀgÉ, D ©AzÀĪÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®£Éà ©AzÀÄ«£À ¥Àæw ©A§ (Image) J£ÀÄßvÁÛgÉ. QgÀtUÀ¼ÀÄ MAzÉà ©AzÀÄ«£À°è, ̧ ÀA¢ü¹zÀgÉ CzÀ£ÀÄß £ÉÊd©A§ (Real Image) J£ÀÄßvÁÛgÉ. QgÀtUÀ¼ÀÄ MAzÀÄ ©AzÀÄ«£À°è ¸ÀA¢ü¸ÀzÉ, QgÀtUÀ¼À£ÀÄß »AzÀPÉÌ ªÀÈ¢Þ¹zÁUÀ

MAzÀÄ ©AzÀÄ«¤AzÀ ºÉÆgÀ§AzÀAvÉ PÀAqÀgÉ D ©A§ªÀ£ÀÄß «ÄxÀå ©A§ (Virtual Image) J£ÀÄßvÁÛgÉ. »ÃUÉ ¥Àæw¥sÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ /CxÀªÁ ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ ªÀÄÆ®PÀ ¸ÁܦvÀªÁzÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ©AzÀÄ-©AzÀÄ vÀzÀÆæ¥ÀªÉà ©A§ªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

avÀæ 9.3 ¤ªÀÄß ªÀÄvÀÄÛ ¦Ã£À zÀ¥ÀðtUÀ¼À ¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ

¸ÀAUÀªÀÄ ¸ÀªÀÄvÀ®

avÀæ 9.4 (a) ¤ªÀÄßUÉÆýÃAiÀÄ zÀ¥ÀðtzÀ°è ªÀÄvÀÄÛ (b) ¦Ã£À zÀ¥ÀðtzÀ°è D¥ÁvÀªÁUÀĪÀ ¨É¼ÀQ£À QgÀtªÀÅ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîªÀ eÁå«Äw

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

317

vÀvÀé±ÀB ªÀ¸ÀÄÛ«¤AzÀ ºÉÆgÀ¸ÀƸÀĪÀ AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ JgÀqÀÄ QgÀtUÀ¼À£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ CªÀÅUÀ¼À ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß C£ÀĸÀj¹ CªÀÅUÀ¼ÀÄ ¸ÀA¢ü¸ÀĪÀ ©AzÀĪÀ£ÀÄß PÀAqÀÄ»rzÀ°è CzÉà UÉÆýÃAiÀÄ zÀ¥ÀðtzÀ°è ¥Àæw¥sÀ®£À¢AzÁV GAmõÁzÀ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¥Àæw ©A§ªÁVgÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ gÀÆrüAiÀÄ°è F PɼÀV£À AiÀiÁªÀÅzÁzÀgÀÆ JgÀqÀÄ QgÀtUÀ¼À£ÀÄß Dj¹ ¥Àæw ©A§ªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄĪÀÅzÀÄ C£ÀÄPÀÆ®PÀgÀªÁVzÉ. (i) ©AzÀÄ«¤AzÀ ºÉÆgÀl ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀĪÀ

QgÀt. ¥Àæw ¥sÀ°vÀQgÀt zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ«¤AzÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ.

(ii) ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ªÀPÀævÁ PÉÃAzÀæzÀ ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀ QgÀt CxÀªÁ ¦Ã£À zÀ¥ÀðtzÀ ªÀPÀævÁ PÉÃAzÀæzÀ ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀAvÉ ¨sÁ¸ÀªÁUÀĪÀ QgÀt. ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀt §AzÀ zÁjAiÀįÉèà »A¢gÀÄUÀĪÀÅzÀÄ.

(iii) ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ«£À ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀ (¸ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ«£À PÀqÉUÉ ZÀ°¸ÀĪÀ) QgÀt CxÀªÁ ¦Ã£À zÀ¥ÀðtzÀ ̧ ÀAUÀªÀÄ ©AzÀÄ«£À ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀ ¨É¼ÀQ£À QgÀt. ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀtªÀÅ ¥ÀæzsÁ£ÁPÀëPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVgÀĪÀÅzÀÄ.

(iv) AiÀiÁªÀÅzÉà PÉÆãÀ¢AzÀ zsÀÄæªÀzÀ ªÉÄÃ¯É D¥ÁvÀªÁUÀĪÀ QgÀt ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀtªÀÅ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß C£ÀĸÀj¸ÀÄvÀÛzÉ..ªÀ¸ÀÄÛ«¤AzÀ ºÉÆgÀl ªÀÄÆgÀÄ QgÀtUÀ¼À gÉÃSÁ avÀæªÀ£ÀÄß 9.5gÀ°è PÁt§ºÀÄzÀÄ. ¤ªÀÄß zÀ¥Àðt

GAlÄ ªÀiÁrzÀ AB ©A§zÀ ¥Àæw©A§ A'B' (E°è £ÉÊd)ªÀ£ÀÄß EzÀÄ vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ. MAzÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«£À A ©AzÀÄ«¤AzÀ ªÀÄÆgÀÄ QgÀtUÀ¼ÀÄ ªÀiÁvÀæ ºÉÆgÀ§gÀÄvÀÛªÉ JA§ÄzÀÄ EzÀgÀxÀðªÀ®è. C£ÀAvÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ AiÀiÁªÀÅzÉà ªÀÄÆ®¢AzÀ J¯èÁ ¢PÀÄÌUÀ½AzÀ ºÉÆgÀ§gÀÄvÀÛªÉ. A ¬ÄAzÀ ºÉÆgÀl ¥Àæwà QgÀt ªÀÄvÀÄÛ ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtPÉÌ D¥ÁvÀªÁV ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀ §½PÀ ©AzÀÄ A' ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀÅzÀjAzÀ A' JA§ÄzÀÄ A AiÀÄ ¥Àæw©A§ªÁVgÀĪÀÅzÀÄ.

FUÀ zÀ¥Àðt ¸ÀÆvÀæªÀ£ÀÄß CxÀªÁ ªÀ¸ÀÄÛ«£À zÀÆgÀ (u), ©A§zÀ zÀÆgÀ (v) ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀAUÀªÀÄ zÀÆgÀ (f )UÀ¼À £ÀqÀÄ«£À ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß ªÀÅåvÀàwÛ¸ÉÆÃt.

avÀæ 9.5 gÀ°ègÀĪÀ JgÀqÀÄ ®A§PÉÆãÀ wæ¨sÀÄdUÀ¼ÁzÀ A′B′F ªÀÄvÀÄÛ MPF UÀ¼ÀÄ ¸ÀªÀÄgÀÆ¥ÀzÀ wæ¨sÀÄdUÀ¼ÁVªÉ. (¥ÀæzsÁ£ÀPÀëPÉÌ ¸À«ÄÃ¥ÀzÀ QgÀtUÀ½UÉ MP AiÀÄÄ CP UÉ ®A§gÉÃSÉAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ ¨sÁ«¸À§ºÀÄzÀÄ.)

DzÀÝjAzÀ ′ ′ = ′

B APM

B FFP

CxÀªÁ ′ ′ = ′ =( )B A

BAB FFP

PM AB∵ (9.4)

ºÁUÉAiÉÄà ∠ APB = ∠ A′PB′ DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ,®A§PÉÆãÀ wæ¨sÀÄdUÀ¼ÁzÀ A′B′P ªÀÄvÀÄÛ ABP PÀÆqÁ ¸ÀªÀÄgÀÆ¥ÀzÀ wæ¨sÀÄdUÀ¼ÁVzÉ. DzÀÝjAzÀ,

′ ′ = ′B AB

BBA

PP

(9.5)

¸ÀÆvÀæ (9.4) ªÀÄvÀÄÛ (9.5) UÀ¼À£ÀÄß ºÉÆð¹zÁUÀ

′=

′=

′B FFP

B P FPFP

B PBP

− (9.6)

¸ÀÆvÀæ (9.6) zÀÆgÀUÀ¼À ¥ÀjªÀiÁtªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀĪÀ ¸ÀA§AzsÀªÁVzÉ. FUÀ EªÀÅUÀ½UÉ gÀÆrüUÀvÀ aºÉßUÀ¼À£ÀÄß C£Àé¬Ä¸ÉÆÃt. ¨É¼ÀPÀÄ ªÀ¸ÀÄÛ«¤AzÀ ºÉÆgÀlÄ MPN zÀ¥ÀðtzÀ PÀqÉUÉ ZÀ°¸ÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ EzÀ£ÀÄß zsÀ£ÁvÀäPÀ ¢PÉÌAzÀÄ vÉUÉzÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ. ªÀ¸ÀÄÛ AB ¥Àæw©A§ A′B′ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀAUÀªÀÄ

avÀæ 9.5 D

318

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

©AzÀÄ F EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß zsÀÄæªÀ P ¬ÄAzÀ vÀ®Ä¥À®Ä D¥ÁvÀ QgÀtzÀ «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À°è ZÀ°¸À¨ÉÃPÁVgÀĪÀÅzÀjAzÀ EªÀÅ ªÀÄÆgÀÆ zÀÆgÀUÀ¼ÀÄ IÄuÁvÀäPÀªÁVgÀÄvÀÛªÉ. DzÀÝjAzÀ,

B′ P = –v, FP = –f, BP = –u¸ÀÆvÀæ (9.6) gÀ°è EªÀÅUÀ¼À£ÀÄß DzÉò¸ÀĪÀÅzÀjAzÀ

–

––v f

f

v

u

+= CxÀªÁ

v f

f

v

u

–=

1 1 1v u f

+ = (9.7)

F ¸ÀA§AzsÀªÀ£ÀÄß zÀ¥Àðt ¸ÀÆvÀæªÉAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ. ©A§zÀ UÁvÀæPÉÌ ¸Á¥ÉÃPÀëªÁV ¥Àæw©A§zÀ UÁvÀæªÀ£ÀÄß £ÁªÀÅ E£ÉÆßAzÀÄ ¥ÀæªÀÄÄR ¥ÀjªÀiÁtªÁV ¥ÀjUÀt¸ÀĪɪÀÅ. ¥Àæw ©A§zÀ JvÀÛgÀ (h′) ªÀÄvÀÄÛ ©A§zÀ JvÀÛgÀ (h) £ÀqÀÄ«£À ¤µÀàwÛAiÀÄ£ÀÄß gÉÃTÃAiÀÄ ªÀzsÀð£À (m) JAzÀÄ PÀgÉAiÀÄÄvÁÛgÉ.

mh

h= ′ (9.8)

EzÀ£ÀÄß gÀÆrüUÀvÀ aºÉß PÀæªÀÄzÀAvÉ h′ ªÀÄvÀÄÛ h UÀ¼À£ÀÄß zsÀ£À CxÀªÁ IÄt JAzÀÄ ¥ÀjUÀt¸À¨ÉÃPÀÄ. wæ¨sÀÄd A′B′P ªÀÄvÀÄÛ ABP UÀ¼À°è

′ ′ = ′B ABA

B PBP

gÀÆrüUÀvÀ aºÉßUÀ¼À£ÀÄß DzÉò¹zÁUÀ

– –′=

h

h

v

u

CzÀgÀAvÉ, mh

h

v

u= ′ = – (9.9)

E°è £ÁªÀÅ ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtªÀÅ GAlÄ ªÀiÁrzÀ £ÉÊd ªÀÄvÀÄÛ vÀ̄ ÉPɼÀUÁzÀ ¥Àæw©A§PÉÌ zÀ¥Àðt ¸À«ÄÃPÀgÀt (9.7) ªÀÄvÀÄÛ ªÀzsÀð£À ̧ À«ÄÃPÀgÀt (9.9)UÀ¼À£ÀÄß ªÀÅåvÀàwÛ¹zÉÝêÉ. gÀÆrüUÀvÀ aºÉßUÀ¼À ¸ÀjAiÀiÁzÀ §¼ÀPɬÄAzÀ F ¸À«ÄÃPÀgÀtUÀ¼ÀÄ UÉÆýÃAiÀÄ zÀ¥Àðt (¤ªÀÄß CxÀªÁ ¦Ã£À)zÀ J¯Áè ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è ¥Àæw©A§ªÀÅ £ÉÊd CxÀªÁ «ÄxÀåUÀ¼ÁVzÀÝgÀÆ C£Àé¬Ä¸À§ºÀÄzÁVzÉ. ¤ªÀÄß ªÀÄvÀÄÛ ¦Ã£ÀzÀ¥ÀðtUÀ¼À°è «ÄxÀå ¥Àæw©A§ªÀÅ GAmÁUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß avÀæ 9.6 vÉÆÃj¸ÀÄvÀÛzÉ F ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À®Æè ¸À«ÄÃPÀgÀt (9.7) ªÀÄvÀÄÛ (9.9) C£ÀéAiÀĪÁUÀÄvÀÛªÉ JAzÀÄ ¥Àj²Ã°¹.

avÀæ 9.6 (a) P ªÀÄvÀÄÛ F UÀ¼À £ÀqÀÄªÉ ©A§ªÀ¤ßaÑgÀĪÀ ¤ªÀÄß zÀ¥Àðt ªÀÄvÀÄÛ (b) ¦Ã£À zÀ¥ÀðtUÀ¼À ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ¥Àæw©A§zÀ gÀÆ¥ÀÄUÉƼÀÄî«PÉ.

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

319

GzÁº

ÀgÀuÉ 9.3

GzÁº

ÀgÀuÉ 9.2

GzÁº

ÀgÀuÉ 9.1

GzÁºÀgÀuÉ 9.1 avÀæ 9.5gÀ ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¥Àæw¥sÀ®£À ªÉÄïÉäÊAiÀÄ PɼÀV£À CzsÀð ̈ sÁUÀªÀ£ÀÄß C¥ÁgÀ zÀ±ÀðPÀ ªÀ¸ÀÄÛ«¤AzÀ ªÀÄÄaÑzÁUÀ zÀ¥ÀðtzÀ ªÀÄÄA¢lÖ ªÀ¸ÀÄÛ«£À ¥Àæw©A§zÀ ªÉÄïÉ

DUÀĪÀ ¥ÀjuÁªÀÄUÀ¼À£ÀÄß w½¹j.

¥ÀjºÁgÀ: ¥Àæw©A§ªÀÅ ªÀ¸ÀÄÛ«£À CzsÀð¨sÁUÀªÀ£ÀÄß ªÀiÁvÀæ vÉÆÃj¸ÀĪÀÅzÀÄ JAzÀÄ ¤ÃªÀÅ ¨sÁ«¸À§ºÀÄzÀÄ. DzÀgÉ, zÀ¥ÀðtzÀ G½zÀzsÀð ¨sÁUÀzÀ J¯Áè ©AzÀÄUÀ¼À°è ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼ÀÄ C£ÀéAiÀĪÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ ¥Àæw©A§ªÀÅ ªÀ̧ ÀÄÛ«£À ¥ÀÆtðgÀÆ¥ÀªÉà DVgÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ «¹ÛÃtðªÀÅ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ ¥Àæw©A§zÀ ¥ÀæRgÀvÉAiÀÄÄ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ (E°è CzsÀðzÀµÀÄÖ)

GzÁºÀgÀuÉ 9.2 avÀæ 9.7gÀ°ègÀĪÀAvÉ ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀzÀ°è MAzÀÄ ªÉƨÉÊ®ï

¥sÉÇãÀ£ÀÄß Ej¸À¯ÁVzÉ. CzÀgÀ ¥Àæw©A§ªÀ£ÀÄß ªÀÄÆr¸ÀĪÀ gÉÃSÁavÀæªÀ£ÀÄß §gɬÄj.

gÉÃTÃAiÀÄ ªÀzsÀð£ÀªÀÅ KPÀ¥ÀæPÁgÀªÁV®è JA§ÄzÀ£ÀÄß «ªÀj¹j. ©A§zÀ «PÁgÀvÉAiÀÄÄ ªÉÆ É̈Ê®ï

¥sÉÇãÀ£ÀÄß Ej¹zÀ ¸ÀܼÀzÀ ªÉÄÃ¯É CªÀ®A©¹zÉAiÉÄÃ?

avÀæ 9.7¥ÀjºÁgÀ: ¥Àæw©A§ GAmÁUÀĪÀ gÉÃSÁ avÀæªÀÅ ªÉÄð£ÀAwzÉ. ¥ÀæzsÁ£ÁPëÀPÉÌ ®A§ ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°ègÀĪÀ ¥sÉÇä£À ¨sÁUÀzÀ ©A§ªÀÅ CzÉà ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°ègÀÄvÀÛzÉ. CzÀgÀ UÁvÀæªÀÅ CµÉÖà EgÀÄvÀÛzÉ. CAzÀgÉ, B′C = BC ¥Àæw©A§ªÀÅ KPÉ «PÁgÀUÉÆArzÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß ¤ÃªÉà w½zÀÄPÉƼÀÀÄzÀÄ.

GzÁºÀgÀuÉ 9.3 ªÀPÀævÁ wædå 5 cm EgÀĪÀ ©AzÀÄ ¤ªÀÄß zÀ¥ÀðtzÀ ªÀÄÄAzÉ (i) 10 cm (ii) 5 cm zÀÆgÀzÀ°è ªÀ¸ÀÄÛªÉÇAzÀ£ÀÄß EqÀ¯ÁVzÉ. ¥Àæw ¸ÀAzÀ¨sÀðzÀ°è ¥Àæw©A§zÀ ¸ÁÜ£À, UÀÄt ªÀÄvÀÄÛ ªÀzsÀð£ÉAiÀÄ£ÀÄß PÀAqÀÄ»r¬Äj..

¥ÀjºÁgÀ: ¸ÀAUÀªÀÄzÀÆgÀ f = –15/2 cm = –7.5 cm(i) ªÀ¸ÀÄÛ«£À zÀÆgÀ u = –10 cm. (9.7) gÀAvÉ ¸À«ÄÃPÀgÀt

1 110

17 5v

+ =.

CxÀªÁ v cm=10 7 5

2 530

×−

= −.

.

¥Àæw©A§ªÀÅ zÀ¥Àðt¢AzÀ 30 cm zÀÆgÀzÀ°è ªÀ¸ÀÄÛ«£À CzÉà §¢AiÀÄ°ègÀÄvÀÛzÉ.

ªÀzsÀð£À mv

u= =

−−

=– –( )( )

–3010

3

¥Àæw©A§ªÀÅ ªÀ¢üð¸À®ànÖzÉ, £ÉÊdªÁVzÉ ªÀÄvÀÄÛ vɯÉPɼÀUÁVzÉ.

320

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

G

zÁº

ÀgÀuÉ 9

.4 G

zÁº

ÀgÀuÉ 9

.3

(ii) ªÀ¸ÀÄÛ«£À zÀÆgÀ u = –5 cm. ¸À«ÄÃPÀgÀt (9.7) gÀAvÉ

1 1

517 5v

+−

=− .

CxÀªÁ v =5 7 57 5 5

15×

−( ) =.

.cm

F ¥Àæw©A§ªÀÅ zÀ¥Àðt¢AzÀ 15 ¸ÉA.«ÄÃ. £ÀµÀÄÖ »AzÀQÌgÀÄvÀÛzÉ. EzÀÄ «ÄxÀåªÁVzÉ.

ªÀzsÀð£É mv

u= =

−=– –

( )15

53

¥Àæw©A§ªÀÅ ªÀ¢üð¸ÀÄ®ànÖzÉ, «ÄxÀåªÁVzÉ ªÀÄvÀÄÛ £ÉÃgÀªÁVzÉ.

GzÁºÀgÀuÉ 9.4 PÁgÉÆAzÀgÀ°è ¤ÃªÀÅ PÀĽwgÀĪÁUÀ R = 2 m. EgÀĪÀ »A§¢£ÉÆÃl zÀ¥ÀðtzÀ°è M§â NlUÁgÀ ¤ªÀÄä §½ §gÀÄwÛgÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¸ÀÄwÛ¢ÝÃgÉAzÀÄ ¨sÁ«¹ NlUÁgÀ£ÀÄ 5 m s–1 dªÀzÀ°è NqÀÄwÛzÀÝgÉ, NlUÁgÀ£ÀÄ (a) 39 m, (b) 29 m, (c) 19 m, ªÀÄvÀÄÛ (d) 9 m zÀÆgÀzÀ°ègÀĪÁUÀ CªÀ£À ¥Àæw©A§ªÀÅ JµÀÄÖ ªÉÃUÀzÀ°è ZÀ°¸ÀĪÀAvÉ ̈ sÁ¸ÀªÁUÀÄvÀÛzÉ?

¥ÀjºÁgÀ: zÀ¥Àðt ¸ÀÆvÀæ (9.7), ¢AzÀ

vfu

u f=

−

¦Ã£À zÀ¥ÀðtPÉÌÀ wædå R = 2 m, f = 1 m. DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ

u = –39 m, v =− ×− −

=( )39 1

39 13940

m

NqÀĪÀ ªÀåQÛAiÀÄÄ 5 m s–1, dªÀzÀ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀÅzÀjAzÀ, 1 ̧ ÉPÉAr£À £ÀAvÀgÀ ¥Àæw©A§zÀ v (u = –39 + 5 = –34) AiÀÄÄ (34/35 )m DUÀÄvÀÛzÉ. 1 ̧ ÉPÉAr£À°è ¥Àæw ©A§zÀ ̧ ÁÜ£ÀzÀ¯ÁèzÀ ¥À®èl3940

3435

1365 13601400

51400

1280

− =−

= = m

DzÀÝjAzÀ, D ªÀåQÛAiÀÄÄ zÀ¥Àðt¢AzÀ 39 m ¤AzÀ 34 m UÀ¼À CAvÀgÀzÀ°èzÁÝUÀ ¥Àæw©A§zÀ ¸ÀgÁ¸Àj dªÀªÀÅ (1/280) m s–1 DVgÀÄvÀÛzÉ.

CAvÉAiÉÄà u = –29 m, –19 m ªÀÄvÀÄÛ –9 m, DzÁUÀ, ¥Àæw©A§ ZÀ°¸ÀĪÀ dªÀªÀÅ

C£ÀÄPÀæªÀĪÁV 1

150160

110

m s m s m s1 1 1, ,ªÀÄvÀÄÛ DVgÀÄvÀÛzÉ.

NqÀĪÀ ªÀåQÛAiÀÄÄ ̧ ÀªÀÄdªÀzÀ°è ZÀ° À̧ÄwÛzÀÝgÀÆ CªÀ£À ¥Àæw©A§ªÀÅ ZÀ° À̧ĪÀ dªÀªÀÅ zÀ¥ÀðtPÉÌ ºÀwÛgÀªÁUÀÄwÛzÀÝAvÉ ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. F «zsÀåªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß ¤AvÀ PÁj£À°è CxÀªÁ §¹ì£À°ègÀĪÀ ¥ÀæwAiÉƧâgÀÆ UÀªÀĤ¸À§ºÀÄzÀÄ. ªÁºÀ£ÀUÀ¼À°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÁUÀ »A§¢AiÀÄ°è ZÀ°¸ÀÄwÛgÀĪÀ ªÁºÀ£ÀUÀ¼À£ÀÄß £ÉÆÃqÀĪÀ zÀ¥ÀðtzÀ°è PÁtĪÀ ©A§zÀ°èAiÀÄÆ, F ªÉÄÃ¯É «ªÀj¹zÀ «zÀåªÀiÁ£ÀªÀ£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ.

9.3 ªÀQæèsÀªÀ£À¨É¼ÀQ£À QgÀtªÀÅ E£ÉÆßAzÀÄ ¥ÁgÀzÀ±ÀðPÀ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÉÆA¢UÉ ªÀÄÄSÁªÀÄÄTAiÀiÁzÁUÀ CzÀgÀ MAzÀÄ ¨sÁUÀªÀÅ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀgÉ, G½zÀ ¨sÁUÀªÀÅ E£ÉÆßAzÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ ¥ÀæªÉò¸ÀÄvÀÛzÉ. ¨É¼ÀQ£À QgÀtªÀÅ ¨É¼ÀQ£À ¥ÀÄAdªÀ£ÀÄß ¥Àæw¤¢ü¸ÀÄvÀÛzÉ. NgÉAiÀiÁV C¥ÁvÀªÁzÀ QgÀtzÀ ¥Àæ̧ ÀgÀtzÀ ¢PÀÄÌ E£ÉÆßAzÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀĪÀ£ÀÄß ºÉÆPÁÌUÀ JgÀqÀÆ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼À£ÀÄß « s̈ÁV À̧ĪÀ F ¥ÀæQæAiÉÄAiÀÄÄ ¹ÃªÀiÁvÀ®zÀ°è §zÀ̄ ÁUÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß ̈ ɼÀQ£À ªÀQæà s̈ÀªÀ£À J£ÀÄßvÁÛgÉ. ̧ É߯ï JA§ «eÁÕ¤AiÀÄÄ ¥ÀæAiÉÆÃUÀUÀ¼À ªÀÄÆ®PÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ F PɼÀV£À ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À£ÀÄß ¥Àæw¥Á¢¹zÀ£ÀÄ. (i) D¥ÁvÀ QgÀt, D¥ÁvÀ ©AzÀÄ«¤AzÀ ¹ÃªÀiÁvÀ®PÉÌ J¼ÉzÀ ®A§ gÉÃSÉ ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæèsÀ«vÀ

QgÀt EªÉ¯èÁ MAzÉà ¸ÀªÀÄvÀ®zÀ°ègÀÄvÀÛªÉ.

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

321

(ii) É̈¼ÀQ£À D¥ÁvÀ PÉÆãÀzÀ ̧ ÉÊ£ï (Sine) ºÁUÀÆ ªÀQæà s̈ÀªÀ£À PÉÆãÀzÀ ¸ÉÊ£ïUÀ¼À C£ÀÄ¥ÁvÀªÀÅ ¹ÜgÁAPÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ. E°è D¥ÁvÀ PÉÆãÀ (i) ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæèsÀªÀ£À PÉÆãÀ (r) CAzÀgÉ, C£ÀÄPÀæªÀĪÁV D¥ÁvÀ QgÀt ªÀÄvÀÄÛ ªÀQæèsÀªÀ£À ºÉÆA¢zÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ ®A§gÉÃSÉAiÉÆA¢UÉ ªÀiÁrzÀ PÉÆãÀUÀ¼ÁVgÀÄvÀÛªÉ JA§ÄzÀ£ÀÄß £É£À¦£À°èr.

ºÁUÁV sinsin

i

rn= 21 (9.10)

E°è n 21JA§ÄzÀÄ MAzÀÄ ¹ÜgÁAPÀªÁVzÀÄÝ EzÀ£ÀÄß ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ¸Á¥ÉÃPëÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀ (Relative Refractive Index) J£ÀÄßvÁÛgÉ. ¸À«ÄÃPÀgÀt 9.10£ÀÄß J®èjUÀÆ w½¢gÀĪÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ ¸Éß®ìï (Snells law) ¤AiÀĪÀÄ J£ÀÄßvÁÛgÉ. E°è UÀªÀĤ¸À¨ÉÃPÁzÀ «µÀAiÀĪÉãÉAzÀgÉ n 21£À ¨É¯ÉAiÀÄÄ eÉÆÃr ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ½UÉ «²µÀÖªÁzÀÄzÁVgÀÄvÀÛzÉ. (ªÀÄvÀÄÛ ¨É¼ÀQ£À zÀÆgÀzÀ ªÉÄÃ¯É CªÀ®A©vÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ), DzÀgÉ CzÀÄ D¥ÁvÀ PÉÆãÀzÀ ªÉÄÃ¯É CªÀ®A©vÀªÁVgÀĪÀÅ¢®è ¸À«ÄÃPÀgÀt 9.10 jAzÀ n 21 > 1 DzÀ°èr < i, CAzÀgÉ ªÀQæèsÀ«vÀ QgÀtªÀÅ ®A§ gÉÃSÉAiÀÄ PÀqÉUÉ ̈ ÁVzÉ JAzÀxÀð. JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀĪÀÅ ªÉÆzÀ®£ÉAiÀÄzÀQÌAvÀ ¸ÁAzÀæzÀÄåw ªÀiÁzsÀåªÀĪÁVzÉ CxÀªÁ ¸ÁAzÀæªÁVzÉ JAzÀÄ ºÉüÀ§ºÀÄzÀÄ. CzÉà jÃw n21 i, DzÁUÀ CAzÀgÉ ªÀQæèsÀ«vÀ QgÀtªÀÅ ®A§ gÉÃSɬÄAzÀ zÀÆgÀPÉÌ ¨ÁUÀÄvÀÛzÉ. ¸ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ°ègÀĪÀ QgÀtªÀÅ «gÀ¼À ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ ªÀQæèsÀªÀ£ÀUÉƼÀÄîªÁUÀ F¸ÀAzÀ¨sÀðªÀÅ C£Àé¬Ä¸ÀÄvÀÛzÉ.

UÀªÀĤ¹: zÀÄåw ¸ÁAzÀævÉAiÀÄÄ gÁ² ¸ÁAzÀævÉVAvÀ ©ü£ÀߪÁVzÉ. gÁ² ¸ÁAzÀævÉAiÀÄÄ ªÀ̧ ÀÄÛ«£À KPÀªÀiÁ£À UÁvÀæzÀ gÁ²AiÀiÁVzÉ. ̧ ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ gÁ² ̧ ÁAzÀævÉAiÀÄÄ «gÀ¼À ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ gÁ² ̧ ÁAzÀævÉVAvÀ PÀrªÉÄ EgÀ§ºÀÄzÀÄ. (JgÀqÀÆ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼À°è£À ̈ ɼÀQ£À dªÀUÀ¼À ¤µÀàwÛAiÉÄ zÀÄåw ¸ÁAzÀævÉAiÀiÁVzÉ.) GzÁºÀgÀuÉUÉ l¥ÉðAmõÉÊ£Àï ªÀÄvÀÄÛ ¤ÃgÀÄ. l¥ÉðAmÉʤ£À gÁ² ̧ ÁAzÀævÉAiÀÄÄ ¤Ãj£À ̧ ÁAzÀævÉVAvÀ PÀrªÉÄAiÀiÁVzÀÄÝ, l¥ÉðAmÉʤ£À zÀÄåw ¸ÁAzÀævÉAiÀÄÄ ¤Ãj£À zÀÄåw ¸ÁAzÀævÉVAvÀ ºÉZÁÑVgÀĪÀÅzÀÄ.

n 21 - ªÉÆzÀ®£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÁAPÀ, n12 - JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV ªÉÆzÀ®£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÁzÀgÉÉ. DUÀ

nn12 21

1= (9.11)

CzÉà jÃw n 32 JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀÄÆgÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀQæêÀ£ÁAPÀªÁzÀgÉ, n32=n31× n12, E°è n31 ªÉÆzÀ®£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV ªÀÄÆgÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÁVzÉ.

ªÀQæèsÀªÀ£ÀzÀ ¤AiÀĪÀÄUÀ¼À ªÉÄÃ¯É CªÀ®A©vÀªÁzÀ PÉ®ªÀÅ ¥ÁæxÀ«ÄPÀ ¥sÀ°vÁA±ÀUÀ¼ÀÄ: MAzÀÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ UÁf£À ZÀ¥ÀàrAiÀÄ°è JgÀqÀÄ ¹ÃªÀiÁvÀ®UÀ¼À°è (UÁ½-UÁdÄ ªÀÄvÀÄÛ UÁdÄ-UÁ½) ªÀQæèsÀªÀ£À GAmÁUÀÄvÀÛzÉ. avÀæ 9.9 gÀAvÉ r2 = i1 CAzÀgÉ, ¤UÀðªÀÄ£À QgÀt gÉÃSÉAiÀÄÄ D¥ÁvÀ QgÀtPÉÌ ¸ÀªÀiÁAvÀgÀªÁVzÉ. E°è «ZÀ®£É¬ÄgÀĪÀÅ¢®è, DzÀgÉ D¥ÁvÀQgÀtPÉÌ ºÉÆð¹zÀ°è CzÀÄ MAzÀÄ ¥Á±ÀéðPÉÌ ¥À®èlUÉƼÀÄîvÀÛzÉ. E£ÉÆßAzÀÄ «zsÀåªÀiÁ£ÀªÉAzÀgÉ, ¤Ãj¤AzÀ vÀÄA©zÀ vÉÆnÖAiÀÄ vÀ¼À¨sÁUÀªÀÅ ªÉÄîPÉÌ JzÀÄÝ vÉÆÃgÀĪÀÅzÀÄ.

avÀæ 9.8 ¨É¼ÀQ£À ªÀQæèsÀªÀ£À ªÀÄvÀÄÛ ¥Àæw¥sÀ®£À

D¥ÁvÀ QgÀt ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀt

¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîªÀ ¸ÀªÀÄvÀ®

ªÀQæèsÀ«vÀQgÀt

®A§

avÀæ 9.9 DAiÀÄvÀ ZÀ¥ÀàrAiÀÄ ªÀÄÄSÁAvÀgÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÀUÉÆAqÀ ¨É¼ÀQ£À QgÀtzÀ ¥Á±ÀðªÀ ¥À®l

ªÀiÁzsÀåªÀÄ (UÁdÄ)

ªÀiÁzsÀåªÀÄ(ªÁAiÀÄÄ)

¥Á±Àéð ¥

À®èl

ªÀiÁzsÀåªÀÄ(ªÁAiÀÄÄ)

322

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

G

zÁº

ÀgÀuÉ 9

.5

(avÀæ 9.10). £ÉÃgÀªÁV «ÃQë¹zÁUÀ «ÄxÀå D¼À (h1) £ÉÊd D¼ÀªÀ£ÀÄß (h2) ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ (¤Ãj£À) ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÁAPÀ¢AzÀ ̈ sÁV¹zÀgÉ ¹UÀÄvÀÛzÉ JAzÀÄ w½AiÀħºÀÄzÀÄ.

ªÁvÁªÀgÀtzÀ°è ¨É¼ÀQ£À ªÀQæèsÀªÀ£ÀªÀÅ ºÀ®ªÀÅ PÀÄvÀƺÀ®PÁj «zsÀåªÀiÁ£ÀUÀ½UÉ PÁgÀtªÁVzÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ ªÁvÁªÀgÀtzÀ°è DUÀĪÀ ¨É¼ÀQ£À ªÀQæèsÀªÀ£À¢AzÀ, ¸ÀÆAiÀÄð£ÀÄ Qëwd¢AzÀ ªÉÄïÉÃgÀĪÀ ªÉÆzÀ¯Éà PÁt¹PÉƼÀÄîvÁÛ£É. ºÁUÉAiÉÄÃ, ¸ÀÆAiÀÄð£ÀÄ ¤dªÁV C¸À ۫ĹzÀ PÉ® ºÉÆwÛ£À £ÀAvÀgÀªÀÇ CªÀ£À£ÀÄß PÁt§ºÀÄzÀÄ. ¤dªÁzÀ ¸ÀÆAiÉÆÃðzÀAiÀÄ CAzÀgÉ, ¸ÀÆAiÀÄð£ÀÄ QëwdªÀ£ÀÄß £ÉÊdªÁV zÁlĪÀÅzÀÄ. ¸ÀÆAiÀÄð£À £ÉÊd ªÀÄvÀÄÛ «ÄxÀå ¸ÁÜ£ÀUÀ¼À£ÀÄß avÀæ 9.11 gÀ°è vÉÆÃj¸À¯ÁVzÉ. F ¥ÀjuÁªÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀjuÁªÀÄPÁjAiÀiÁV avÀæzÀ°è ªÉʨsÀ«ÃPÀgÀ¸À¯ÁVzÉ. ¤ªÁðvÀPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV UÁ½AiÀÄ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÀÅ 1.00029 DVzÉ. DzÀÝjAzÀ ¸ÀÆAiÀÄð£À ¢QÌ£À°è ¸ÁÜ£ÀzÀ¯èÁzÀ ¥À®èlªÀÅ ¸ÀĪÀiÁgÀÄ CzsÀðrVæAiÀiÁVzÉ ªÀÄvÀÄÛ ¤dªÁzÀ ªÀÄvÀÄÛ «ÄxÀå ¸ÀÆAiÀiÁð¸ÀÛzÀ £ÀqÀÄ«£À CAvÀgÀªÀÅ ¸ÀĪÀiÁgÀÄ 2 ¤«ÄµÀªÁVzÉ. (GzÁºÀgÀuÉ 9.5£ÀÄß £ÉÆÃqÀĪÀÅzÀÄ). EzÉà PÁgÀt¢AzÀ ¸ÀÆAiÉÆÃðzÀAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ¸ÀÆAiÀiÁð¸ÀÛ ¸ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è ¸ÀÆAiÀÄð£ÀÄ ZÀ¥ÀàmÉAiÀiÁzÀAvÉ (CAqÁPÀÈw) vÉÆÃgÀÄvÁÛ£É.

avÀæ 9.10 ªÀ¸ÀÄÛ«£À vÉÆÃjPÉAiÀÄ D¼À (a) ¸ÁªÀiÁ£Àå ªÀÄvÀÄÛ (b) NgÉ

avÀæ 9.11 ªÁvÁªÀgÀtzÀ°è ªÀQæèsÀªÀ£À¢AzÁUÀĪÀ ªÀÄÄAZÉAiÉÄà DUÀĪÀ ¸ÀÆAiÉÆÃðzÀAiÀÄ ªÀÄvÀÄÛ «¼ÀA©vÀ ¸ÀÆAiÀiÁð¸ÀÜ

GzÁºÀgÀuÉ 9.5 ¨sÀÆ«ÄAiÀÄÄ vÀ£Àß CPëÀzÀ°è MAzÀÄ ¸ÀÄvÀÄÛ ¸ÀÄvÀÛ®Ä 24 UÀAmõÉUÀ¼À£ÀÄß vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÀÛzÉ. ¨sÀƫĬÄAzÀ «ÃQë¹zÁUÀ ¸ÀÆAiÀÄð£ÀÄ 1° AiÀĵÀÄÖ ¥À®èlUÉƼÀî®Ä JµÀÄÖ ¸ÀªÀÄAiÀÄ vÉUÉzÀÄPÉƼÀÄîvÁÛ£É?¥ÀjºÁgÀ: 360° ¥À®èlPÉÌ ¨ÉÃPÁUÀĪÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄ = 24 hDzÀÝjAzÀ 1° ¥À®èlPÉÌ ¨ÉÃPÁUÀĪÀ ¸ÀªÀÄAiÀÄ = 24/360 h = 4 min.

£ÉÆÃqÀÄUÀ

¨sÀÆ«Ä

¸ÀÆAiÀÄð£À «ÄxÀå ¸ÁÜ£À

Qëwd

¸ÀÆAiÀÄð£À £ÉÊd ¸ÁÜ£À

ªÁvÁªÀgÀt

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

323

9.4 ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À É̈¼ÀQ£À QgÀtªÀÅ ̧ ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀåªÀÄ¢AzÀ «gÀ¼À ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ ZÀ° À̧ĪÁUÀ JgÀqÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼À£ÀÄß

¥ÀævÉåÃQ¸ÀĪÀ ¹ÃªÀiÁgÉÃSÉAiÀÄ°è DA²PÀªÁV CzÉà ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîvÀÛzÉ ªÀÄvÀÄÛ G½zÀ ¨sÁUÀ JgÀqÀ£Éà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ°è ªÀQæèsÀªÀ£À ºÉÆAzÀÄvÀÛzÉ. ¥Àæw¥sÀ®£ÀªÀ£ÀÄß DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À J£ÀÄßvÁÛgÉ.

¨É¼ÀQ£À QgÀtªÀÅ ¸ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀåªÀÄ¢AzÀ «gÀ¼À ªÀiÁzsÀåªÀĪÀ£ÀÄß ¥ÀæªÉò¹zÁUÀ CzÀÄ ®A§PÉÌ zÀÆgÀªÁV ¨ÁUÀÄvÀÛzÉ. GzÁºÀgÀuÉUÉ avÀæ 9.2 gÀ°è EgÀĪÀ AO1 B QgÀt D¥ÁvÀ QgÀt AO1 DA²PÀªÁV ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîvÀÛzÉ (O1C) ªÀÄvÀÄÛ DA²PÀªÁV (O1B) CxÀªÁ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÀUÉƼÀÄîvÀÛzÉ, E°è F ̧ ÀAzÀ̈ sÀðzÀ°è ªÀQæà s̈ÀªÀ£À PÉÆãÀªÀÅ (r) D¥ÁvÀ PÉÆãÀQÌAvÀ (i) ºÉZÁÑVgÀÄvÀÛzÉ. D¥ÁvÀ PÉÆãÀªÀÅ ºÉZÁÑzÀAvÉ ªÀQæèsÀªÀ£À PÉÆãÀªÀÅ CzÀPÀÌ£ÀĸÁgÀªÁV ºÉZÀÄÑvÁÛ ºÉÆÃV QgÀt AO3 UÉ ªÀQæèsÀªÀ£À PÉÆãÀªÀÅ π/2 DUÀĪÀÅzÀÄ. ªÀQæèsÀªÀ£À ºÉÆA¢zÀ QgÀtªÀÅ JµÀÄÖ ̈ ÁUÀÄvÀÛzÉ JAzÀgÉ, CzÀÄ JgÀqÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼À £ÀqÀÄ«£À ¹ÃªÀiÁvÀ®ªÀ£ÀÄß ̧ ÀªÀjPÉÆAqÉà ªÀÄÄAzÀPÉÌ ̧ ÁUÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß avÀæ 9.2 gÀ°ègÀĪÀ gÉÃSÉ AO3D ̧ ÀÆa¸ÀÄvÀÛzÉ. D¥ÁvÀ PÉÆãÀªÀÅ E£ÀÆß ºÉZÁÑzÁUÀ ªÀQæèsÀªÀ£À ¸ÁzsÀåªÁUÀzÉ ¨É¼ÀPÀÄ CzÉà ªÀiÁzsÀåªÀÄzÉƼÀUÉ ¸ÀA¥ÀÇtðªÁV ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîvÀÛzÉ. (QgÀt AO4) EzÀ£ÀÄß ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À J£ÀÄßvÁÛgÉ. ̧ ÁªÀiÁ£ÀåªÁV

ªÀÄļÀÄUÀÄwÛgÀĪÀ ªÀÄUÀÄ, fêÀgÀPëÀPÀ ªÀÄvÀÄÛ ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀÄ

PQSR; MAzÀÄ DAiÀÄvÁPÁgÀzÀ FdÄPÉƼÀªÁVzÉ. avÀæªÀ£ÀÄß £ÉÆÃrj. M§â fêÀgÀPëÀPÀ ¹§âA¢AiÀÄÄ PÉƼÀzÀ ºÉÆgÀ s̈ÁUÀzÀ°ègÀĪÀ G ©AzÀÄ«£À°è PÀĽvÀÄ C ©AzÀÄ«£À°è ªÀÄļÀÄUÀÄwÛgÀĪÀ MAzÀÄ ªÀÄUÀĪÀ£ÀÄß UÀªÀĤ À̧ÄvÁÛ£É. CªÀ£ÀÄ

ªÀÄUÀĪÀ£ÀÄß Cwà PÀrªÉÄ ̧ ÀªÀÄAiÀÄzÀ°è vÀ®Ä¥À®Ä EaÒ¸ÀÄvÁÛ£É. SR G ªÀÄvÀÄÛ C UÀ¼À £ÀqÀÄ«£À PÉƼÀzÀ §¢AiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÁzÀgÉ, CªÀ£ÀÄ G ªÀÄvÀÄÛ C £ÀqÀÄªÉ EgÀĪÀ ¸ÀgÀ¼À gÉÃSÉAiÀÄ°è£À ¥ÀxÀªÁzÀ GAC CxÀªÁ ¤Ãj£À°è PÀ¤µÀÖ zÀÆgÀªÁzÀ BC AiÀÄ£ÉÆß¼ÀUÉÆAqÀ GBC ¥ÀxÀ GXC ¥ÀxÀªÀ£ÀÄß DAiÀÄÄÝPÉƼÀî¨ÉÃPÉ? fêÀgÀPëÀPÀ¤UÉ w½¢gÀĪÀAvÉ £É®zÀ ªÉÄÃ¯É vÁ£ÀÄ NqÀĪÀ dªÀªÀÅ (v1) ¤Ãj£À°è CªÀ£ÀÄ FdĪÀ dªÀ (v2)QÌAvÀ C¢üPÀªÁVzÉ.

MAzÀÄ ªÉÃ¼É fêÀgÀPëÀPÀ£ÀÄ ¤ÃgÀ£ÀÄß X £À°è ¥ÀæªÉò¸ÀÄvÁÛ£É JAzÁzÀgÉ, GX =l1 ªÀÄvÀÄÛ XC =l 2 DVgÀ°. FUÀ G ¬ÄAzÀ C UÉ vÀ®Ä¥À®Ä ¨ÉÃPÁUÀĪÀ PÁ®

tl

v

l

v= +1

1

2

2

F PÁ®ªÀ£ÀÄß PÀ¤µÀÖªÁV À̧®Ä £ÁªÀÅ CzÀ£ÀÄß (X £À ¤zÉÃð±ÀPÀPÉÌ C£ÀÄUÀÄtªÁV) CªÀPÀ®£À ªÀiÁqÀ¨ÉÃPÀÄ ªÀÄvÀÄÛ t PÀ¤µÀÖ«gÀĪÁUÀ ©AzÀÄ X £ÀÄß PÀAqÀÄ PÉƼÀî¨ÉÃPÀÄ. F J¯èÁ ¯ÉPÁÌZÁgÀ fêÀgÀPëÀPÀ£ÀÄ ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀÄ AiÀiÁªÀ ©AzÀÄ«£À°è ¤ÃjUÉ zsÀĪÀÄÄPÀ¨ÉÃPÉAzÀÄ w½¸ÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß w½AiÀÄ®Ä PÉgÉAiÀÄ §¢ SR UÉ X ©AzÀÄ«£À°è LM JA§ ®A§gÉÃSÉAiÀÄ£ÀÄß J¼É¬Äj.

∠GXM = i ªÀÄvÀÄÛ ∠CXL = r DVgÀ°. FUÀ t PÀ¤µÀÖªÁUÀ¨ÉÃPÁzÀgÉ. sinsin

i

r

v

v= 1

2

É̈¼ÀQUÉ ̧ ÀA§AzsÀ¥ÀlÖAvÉ v1/v2 CAzÀgÉ, ¤ªÁðvÀ ªÀÄvÀÄÛ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ°è ̈ ɼÀQ£À ªÉÃUÀzÀ ¤µÀàwAiÀÄÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÁVzÉ. ¸ÀAQë¥ÀÛªÁV ºÉüÀĪÀÅzÁzÀgÉ, JgÀqÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼ÀÄ ªÀÄvÀÄÛ JgÀqÀÄ ªÉÃUÀUÀ½gÀĪÁUÀ MAzÀÄ vÀgÀAUÀªÁUÀ°, PÀtªÁUÀ° CxÀªÁ ªÀÄ£ÀĵÀå£ÁUÀ° PÀ¤µÀÖPÁ® vÉUÉzÀÄPÉƼÀî¨ÉÃQzÀÝ°è ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀĪÀ£ÀÄß ¥Á°¸À¨ÉÃPÀÄ.

324

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

¨É¼ÀPÀÄ MAzÀÄ ªÉÄïÉäʬÄAzÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉƼÀÄîªÁUÀ D¥ÁvÀ QgÀtzÀ MAzÀÄ ¨sÁUÀªÀÅ ¥ÉæÃPÀëuÉAiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. DzÀÄzÀjAzÀ ªÉÄïÉäÊ JµÀÄÖ £ÀÄtÄ¥ÁVzÀÝgÀÆ ¥Àæw¥sÀ°vÀ QgÀtzÀ wÃPëÀtvÉAiÀÄÄ D¥ÁvÀ QgÀtzÀ wÃPëÀtvÉVAvÀ PÀrªÉÄ EgÀÄvÀÛzÉ. DzÀgÉ, ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ°è ¨É¼ÀPÀÄ E£ÉÆßAzÀÄ ªÀiÁzsÀåªÀÄPÉÌ ¥ÉÆõÀuÉUÉƼÀÄîªÀÅ¢®è.

ªÀQæès ÀªÀ£À PÉÆãÀ 90° DUÀ®Ä ¨ÉÃPÁUÀĪÀ D¥ÁvÀ PÉÆãÀ (∠AO3N) ªÀ£ÀÄß ¤ÃqÀ¯ÁzÀ ©AzÀÄ eÉÆvÉ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ £ÀqÀÄ«£À PÁæAwPÉÆãÀ (Critical Angle) JAzÀÄ ºÉüÀÄvÉ ÛêÉ. ¸À«ÄÃPÀgÀt 9.10gÀ ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀÄzÀ°è sinr £À UÀjµÀÖ ¨É¯ÉAiÀÄÄ MAzÀÄ DVgÀĪÀÅzÀjAzÀ, ¸Á¥ÉÃPë À ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀzÀ ¨É¯É MAzÀQÌAvÀ PÀrªÉÄ DVzÝÁUÀ sini £À ¨É¯ÉAiÀÄÄ MAzÀÄ UÀjµÀÖ «ÄwAiÉƼÀUÉ EgÀÄvÀÛzÉ. F «ÄwAiÉƼÀUÉ ªÀiÁvÀæ ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀÄ C£ÀĸÀj¸À®àqÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀvÀ£À PÉÆãÀ i =

ic DzÁUÀ,

sin ic = n 21 DUÀÄvÀÛzÉ. (9.12)

i AiÀÄ ¨É¯ÉAiÀÄÄ ic VAvÀ C¢üPÀªÁzÁUÀ ¸Éß®è£À ¤AiÀĪÀĪÀÅ C£Àé¬Ä¸ÀĪÀÅ¢®è ªÀÄvÀÄÛ

ªÀQæèsÀªÀ£ÀªÁUÀ®Ä ¸ÁzsÀå«®è. «gÀ¼À ªÀiÁzsÀ åªÀÄ 1PÉ Ì C£ÀÄUÀÄtªÁV ¸ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀ åªÀÄ 2gÀ ªÀQæès ÀªÀ£ÁAPÀ

n12 = 1/sin ic. DUÀÄvÀÛzÉ. PÉ®ªÀÅ «²µÀÖ PÁæAwPÉÆãÀUÀ¼À£ÀÄß PÉÆõÀÖPÀ 9.1 gÀ°è ¤ÃqÀ¯ÁVzÉ.

avÀæ 9.12 ªÀQæèsÀªÀ£À ªÀÄvÀÄÛ DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À

«gÀ¼À ªÀiÁzsÀåªÀÄ (UÁ½) ¤ÃgÀÄ, UÁ½

¹ÃªÀiÁvÀ®

¸ÁAzÀæ ªÀiÁzsÀåªÀÄ (¤ÃgÀÄ) DA²PÀªÁV

¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀ QgÀt

¥ÀÆtð ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀ

QgÀt

¸ÀA¥ÀÆtð DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ¥ÁævÀåQëPÉ :

J è̄Á zÀÄåw ¥ÀjuÁªÀÄUÀ¼À£ÀÄß ̧ ÀÄ® s̈ÀªÁV zÉÆgÀPÀĪÀ ̄ Éà À̧gï mõÁZÀð CxÀªÁ ¥Á¬ÄAlgï£À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¸ÀÄ®¨sÀªÁV «ªÀj¸À§ºÀÄzÀÄ. MAzÀÄ ©ÃPÀgÀ£ÀÄß ±ÀĨsÀæ ¤Ãj¤AzÀ vÀÄA©¹. CzÀPÉÌ MAzÀÄ ¸ÀtÚ ¸Á§Æ¤£À vÀÄAqÀ£ÀÄß ºÁQ, ¤ÃgÀÄ ¸Àé®à ªÀĨÁâUÀĪÀ vÀ£ÀPÀ ZÉ£ÁßV PÀ®Q. FUÀ ¯ÉøÀgÀï mÁZïð£À ¸ÀºÁAiÀÄ¢AzÀ ¯ÉøÀgï QgÀtªÀ£ÀÄß ªÀĨÁâzÀ ¤Ãj£À°è ºÁ¬Ä¹zÀgÉ ¨É¼ÀQ£À ¥ÀxÀªÀÅ ¥ÀæPÁ±ÀªÀiÁ£ÀªÁV £ÉÆÃqÀ®Ä ¹UÀÄvÀÛzÉ.

FUÀ ̄ ÉøÀgÀï QgÀtªÀ£ÀÄß ©ÃPÀj£À vÀ¼À¨sÁUÀ¢AzÀ ¤Ãj£À ªÉÄïÉäÊUÉ ©Ã¼ÀĪÀAvÉ ºÁQzÁUÀ DA²PÀ DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ M¼ÀUÁV ªÉÄÃf£À ªÉÄÃ¯É ¨É¼ÀQ£À ©A§ªÀ£ÀÄß ªÀÄÆr¸ÀÄvÀÛzÉ. ºÁUÉAiÉÄÃ, DA²PÀ ¯ÉøÀgÀï ¨É¼ÀPÀÄ ªÀQæèsÀªÀ£ÀUÉÆAqÀÄ PÉÆoÀrAiÀÄ ªÉÄïÁÒªÀtÂAiÀÄ°è ©A§ ªÀÄÆr¸ÀÄvÀÛzÉ. [avÀæ 9.13(a)]. FUÀ ©ÃPÀj£À §¢¬ÄAzÀ ̄ ÉøÀgÀï ̈ ɼÀPÀ£ÀÄß ¤Ãj£À ªÉÄïÉäÊUÉ NgÉAiÀiÁV ©Ã¼ÀĪÀ ºÁUÉ ªÀiÁr. [avÀæ 9.13(b)] ¯ÉøÀgï QgÀtzÀ ¢PÀÌ£ÀÄß ¤¢ðµÀÖªÁV ºÉÆA¢¹, ¤Ãj£À ªÉÄÃ¯É ªÀQæèsÀªÀ£À«®è¢gÀĪÀÅzÀ£ÀÄß ªÀÄvÀÄÛ QgÀtªÀÅ ¤ÃjUÉ ̧ ÀA¥ÀÆtðªÁV ¥Àæw¥sÀ®£ÀªÁV »A¢gÀÄUÀĪÀÅzÀ£ÀÄß UÀªÀĤ¹. EzÉà Cwà ̧ ÀgÀ¼ÀgÀÆ¥ÀzÀ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À.

PÉÆõÀÖPÀ 9.1 PÉ®ªÀÅ ¥ÁgÀzÀ±ÀðPÀ ªÀiÁzsÀåªÀÄUÀ¼À PÁæAw PÉÆãÀ

ªÀiÁzsÀåªÀÄ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀ PÁæAw PÉÆãÀ ¤ÃgÀÄ 1.33 48.75°

PËæ£ïUÁdÄ 1.52 41.14°

¸ÁAzÀæ ¦üèAmï UÁdÄ 1.62 37.31°

ªÀdæ 2.42 24.41°

zÀÄåw QgÀt «eÁÕ£À ªÀÄvÀÄÛ

zÀÄåw G¥ÀPÀgÀtUÀ¼ÀÄ

325

F ©ÃPÀj£À°ègÀĪÀ ¤ÃgÀ£ÀÄß GzÀÝ£ÉAiÀÄ MAzÀÄ ¥Àæ£Á¼ÀPÉÌ ¸ÀÄj¬Äj. ¥Àæ£Á¼ÀzÀ ªÉÄïÁãUÀ¢AzÀ [avÀæ 9.15 (c)] AiÀÄ°è vÉÆÃj¹zÀAvÉ ̄ ÉøÀgï ̈ ɼÀPÀ£ÀÄß ºÁ¬Ä¹. FUÀ ̈ ɼÀQ£À QgÀtªÀÅ ¥Àæwà ¨Áj ¥Àæ£Á¼ÀzÀ M¼ÀªÉÄʬÄAzÀ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ M¼ÀUÁV ¯ÉøÀgï QgÀtzÀ ¢PÀÌ£ÀÄß ºÉÆA¢¹. zÀÄåw J¼ÉUÀ¼À°è DUÀĪÀ QæAiÉÄAiÀÄÄ EzÉà DVzÉ.

¯ÉøÀgï ¨É¼ÀPÀ£ÀÄß £ÉÃgÀªÁV AiÀiÁgÀ ªÀÄÄRzÀ PÀqÉUÀÆ £ÉÆÃqÀzÀAvÉ ©Ã¼ÀzÀAvÉ eÁUÀævÉ ªÀ»¹.

9.4.1 ¥ÀæPÀÈwAiÀÄ°è ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À ªÀÄvÀÄÛ CzÀgÀ vÁAwæPÀ G¥ÀAiÉÆÃUÀUÀ¼ÀÄ(i) ªÀÄjÃaPÉ (Mirage): ̧ ÀÄqÀÄ ̈ ÉùUÉAiÀÄ ¢£ÀUÀ¼À°è ̈ sÀÆ«ÄAiÀÄ ªÉÄïÉäÊUÉ vÁVPÉÆArgÀĪÀ

UÁ½AiÀÄ ¥ÀzÀgÀªÀÅ vÀ£Àß ªÉÄð£À ¥ÀzÀgÀQÌAvÀ ºÉZÀÄÑ ©¹AiÀiÁUÀÄvÀÛzÉ. UÁ½AiÀÄ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÀÅ CzÀgÀ gÁ² ̧ ÁAzÀævÉAiÉÆA¢UÉ ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. ©¹UÁ½AiÀÄÄ PÀrªÉÄ ̧ ÁAzÀævÉAiÀÄ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ ºÁUÀÄ vÀtÚV£À UÁ½VAvÀ PÀrªÉÄ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÁAPÀªÀ£ÀÄß ºÉÆA¢gÀÄvÀÛzÉ. UÁ½AiÀÄ ¥ÀæªÁºÀªÀÅ PÀrªÉÄ EzÝÁUÀ, CAzÀgÉ UÁ½AiÀÄÄ ¤±ÀÑ®ªÁVzÁÝUÀ UÁ½AiÀÄ ««zsÀ ¥ÀzÀgÀUÀ¼À zÀÄåw ̧ ÁAzÀævÉAiÀÄÄ ̈ sÀƫĬÄAzÀ JvÀÛgÀ ºÉZÁÑzÀAvÉ, ºÉZÁÑUÀÄvÁÛ ºÉÆÃUÀÄvÀÛzÉ. EzÀjAzÁV,ªÀÄgÀzÀAvÀºÀ GzÀÝ£ÉAiÀÄ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½AzÀ §AzÀ ̈ ɼÀPÀÄ £É®zÀ PÀqÉ PÀrªÉÄAiÀiÁUÀÄwÛgÀĪÀ ªÀQæà s̈ÀªÀ£ÁA±À ºÉÆA¢zÀÝ ªÀiÁzsÀåªÀÄzÀ ªÀÄÆ®PÀ ºÁzÀÄ ºÉÆÃUÀĪÀÅzÀÄ. »ÃUÉ, EAvÀºÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ½AzÀ §AzÀ QgÀtUÀ¼ÀÄ ¤gÀAvÀgÀªÁV ®A§¢AzÀ zÀÆgÀ ̈ ÁUÀÄvÁÛ D¥ÁvÀ PÉÆãÀªÀÅ PÁæAwPÉÆãÀªÀ£ÀÄß «ÄÃjzÁUÀ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À ºÉÆAzÀÄvÀÛzÉ. avÀæ 9.14 (b)AiÀÄ°è EzÀ£ÀÄß vÉÆÃj¸À¯ÁVzÉ. zÀÆgÀ¢AzÀ £ÉÆÃqÀĪÀ ªÀåQÛUÉ F ¨É¼ÀQ£À QgÀtUÀ¼ÀÄ ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ vÀ¼À¨sÁUÀ¢AzÀ §AzÀAvÉ ¨sÁ¸ÀªÁUÀÄvÀÛzÉ. DzÀÝjAzÀ, D ªÀåQÛAiÀÄÄ ¨É¼ÀPÀÄ ¨sÀÆ«ÄAiÀÄ ªÉÄïÉäÊAiÀÄ°ègÀĪÀ ¤Ãj£À PÉƼÀ¢AzÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆArzÉ JAzÀÄ ¨sÁ«¸ÀÄvÁÛ£É. CAvÀºÀ «±ÉõÀvÁ, zÀÆgÀzÀ ªÀ¸ÀÄÛUÀ¼À vɯÉPÀ¼ÀUÁzÀ ¥Àæw©A§ªÀÅ CªÀ£À°è F vÀgÀzÀ ¨sÀæªÉÄAiÀÄ£ÀÄß GAlĪÀiÁqÀÄvÀÛzÉ. EzÀ£ÀÄß ªÀÄjÃaPÉ J£ÀÄßvÁÛgÉ (Mirage). EAvÀºÀ ªÀÄjÃaPÉUÀ¼ÀÄ ©¹ ªÀÄgÀĨsÀÆ«ÄAiÀÄ°è ¸ÁªÀiÁ£Àå. ºÁUÉAiÉÄà ¨ÉùUÉAiÀÄ°èè PÁgÀÄ CxÀªÁ §¹ì£À°è ¥ÀæAiÀiÁt ªÀiÁqÀĪÁV zÀÆgÀzÀ gÀ¸ÉÛAiÀÄ°è ¤ÃgÀÄ ZÉ°èzÀ ºÁUÉ EgÀĪÀ C£ÀÄ s̈ÀªÀªÀÅ ¤ªÀÄUÀÆ DVgÀ§ºÀÄzÀ®èªÉÃ? D ¥ÀæzÉñÀzÀ ºÀwÛgÀ §AzÁUÀ ¤ÃgÀÄ EgÀĪÀÅ¢®è JA§ ¤d w½AiÀÄÄvÀÛzÉ. EzÀÆ PÀÆqÁ ªÀÄjÃaPɬÄAzÀ DVgÀÄvÀÛzÉ.

avÀæ 9.13 ¯ÉøÀgï ¨É¼ÀPÀ£ÀÄß G¥ÀAiÉÆÃV¹ ¤Ãj£À°è

¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀªÀ£ÀÄß GAlĪÀiÁqÀĪÀÅzÀÄ (©ÃPÀj£À

UÁf£À°è DUÀĪÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÀªÀ£ÀÄß

¨É¼ÀPÀÄ

KPÀ¥ÀæPÁgÀzÀ GµÀÚvÉ ºÉÆA¢zÀ UÁ½

ªÀQæèsÀªÀ£Á

A±ÀªÀÅ

¹ÜgÁ

APÀªÁV

zÉ

£É®zÀ §½AiÀÄ ¨ÉZÀÑV£À UÁ½ªÀQæèsÀªÀ£Á

A±ÀªÀÅ

PÀrªÉÄAiÀiÁU

ÀÄvÀÛzÉ

avÀæ 9.14 (a) £É®zÀ ªÉÄð£À UÁ½AiÀÄ GµÀÚvÉ K¥ÀæPÁgÀªÁVzÁÝUÀ M§â £ÉÆÃqÀÄUÀ£ÀÄ ªÀÄgÀªÉÇAzÀ£ÀÄß CzÀgÀ ¸ÁÜ£ÀzÀ¯Éèà PÁtĪÀ£ÀÄ (b) £É®PÉÌ ¸À«ÄÃ¥ÀzÀ UÁ½ ºÉZÀÄÑ ©¹AiÀiÁVzÀÄÝ CzÀgÀ ªÉÄð£À ¥ÀzÀgÀUÀ¼ÀÄ ¨ÉÃgÉ ¨ÉÃgÉ GvÀà£ÀßUÀ¼À£ÀÄß ºÉÆA¢zÁUÀ, zÀÆgÀzÀ ªÀÄgÀ¢AzÀ §gÀĪÀ

¨É¼ÀPÀÄ ¥ÀÄuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À ºÉÆAzÀ§ºÀÄzÀÄ ªÀÄvÀÄÛ ªÀÄgÀzÀ «ÄxÀå ©A§ªÀÅ ªÀÄgÀªÀÅ ¤Ãj£À PÉgÉAiÀÄ §½ EgÀĪÀAvÉ £ÉÆÃqÀÄUÀ¤UÉ ¨sÀæªÉÄAiÀÄÄAlÄ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.

326

¨sËvÀ±Á¸ÀÛç

(ii) ªÀdæ: ªÀdæªÀÅ CzÀgÀ ºÉƼÀ¦UÁV ¥Àæ¹¢ÞAiÀÄ£ÀÄß ¥ÀqÉ¢zÉ. ªÀdæzÀ ºÉƼÀ¥ÀÅ ªÀÄÄRåªÁV CzÀgÉƼÀV£À ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À¢AzÀ GAmõÁUÀÄvÀÛzÉ. ªÀdæ ªÀÄvÀÄÛ UÁ½AiÀÄ ¹ÃªÀiÁvÀ®PÉÌ PÁæAw PÉÆãÀªÀÅ §ºÀ¼À PÀrªÉÄAiÀiÁVgÀÄvÀÛzÉ (≅ 24.4°), DzÀÄzÀjAzÀ MªÉÄä ªÀdæzÀ M¼ÀUÀqÉ ¸ÉÃjzÀ ¨É¼ÀPÀÄ ºÀ®ªÀÅ ¨Áj ¸ÀA¥ÀÇtð DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ M¼ÀUÁUÀÄvÀÛzÉ. ¥ÀæPÀÈw zÀvÀÛ ªÀdæPÉÌ §ºÀ¼À PÀrªÉÄ ºÉƼÀ¦gÀÄvÀÛzÉ. ªÀdæzÀ PÉ®¸ÀUÁgÀ£ÀÄ vÀ£Àß vÁAwæPÀ £ÉÊ¥ÀÄtåvɬÄAzÀ ªÀdæUÀ¼ÀÄ ºÉƼÉAiÀÄĪÀAvÉ ªÀiÁqÀÄvÁÛ£É. ªÀdæUÀ¼À£ÀÄß ¤¢ðµÀÖ «zsÁ£ÀzÀ°è MgÉUÉ ºÀZÀÄѪÀÅzÀjAzÀ ºÀ®ªÁgÀÄ ̈ Áj ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£À GAmÁUÀĪÀAvÉ ªÀiÁqÀ§ºÀÄzÀÄ.(iii) ¥ÀlÖPÀ (Prism): ̈ ɼÀPÀ£ÀÄß 90° CxÀªÁ 180° AiÀĵÀÄÖ ¨sÁV¸À®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀĪÀ ¥ÀlÖPÀUÀ¼ÀÄ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥À æw¥s À®£ÀzÀ ªÉÄÃ¯É PÁAiÀÄð¤ªÀð»¸ÀÄvÀ ÛªÉ. [avÀ æ 9.15gÀ®è (a) ªÀÄvÀÄÛ (b)] EAvÀºÀ ¥ÀlÖPÀUÀ¼À£ÀÄß vÉ̄ ÉPɼÀUÁzÀ UÁvÀ æ §zÀ¯ÁªÀuɬĮèzÉ ©A§ªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä G¥ÀAiÉÆÃV¸ÀÄvÉÛêÉ. [avÀæ 9.15(c)] ¸ÀAzÀ¨sÀðUÀ¼À°è

ªÉÆzÀ°£À 2 ¥ÀlÖPÀzÀ PÁæAw PÉÆãÀªÀÅ 45° VAvÀ PÀrªÉÄAiÀiÁVgÀ¨ÉÃPÀÄ. EzÀÄ PÉÆõÀÖPÀ 9.1gÀ°è ¤ÃrzÀAvÉ PËæ£ï ªÀÄvÀÄÛ ¦üèAmï UÁf¤AzÀ vÀAiÀiÁj¹zÀ ¥ÀlÖPÀUÀ½UÀÆ EzÀÄ C£Àé¬Ä¸ÀÄvÀÛzÉ.

(iv) zÀÄåw J¼ÉUÀ¼ÀÄ (Optical Fibre): ±À§Þ ªÀÄvÀÄÛ zÀȱÀåzÀ ¸ÀAeÉÕUÀ¼À£ÀÄß zÀÆgÀzÀÆgÀPÉÌ gÀªÁ¤¸À®Ä zÀÄåw J¼ÉUÀ¼À£ÀÄß ºÉZÁÑV FUÀ §¼À¸ÀÄvÁÛgÉ. EªÀÅUÀ¼ÀÄ PÀÆqÁ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀzÀ ªÉÄïÉAiÉÄà PÁAiÀÄð¤ªÀð»¸ÀÄvÀÛªÉ. zÀÄåw J¼ÉUÀ¼À£ÀÄß GvÀÛªÀÄ UÀÄtªÀÄlÖzÀ ¸ÀAAiÀÄÄPÀÛ UÁf£À / PÁémïìð J¼ÉUÀ½AzÀ vÀAiÀiÁj¸ÀÄvÁÛgÉ. ¥Àæw J¼ÉAiÀÄ°è PÉÃAzÀæ ªÀÄvÀÄÛ ºÉÆgÀªÉÄïÉäÊ JA§ JgÀqÀÄ ¨sÁUÀUÀ½gÀÄvÀÛªÉ. PÉÃAzÀæ ¨sÁUÀzÀ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀªÀÅ ºÉÆgÀªÉÄïÉäÊAiÀÄ ªÀQæèsÀªÀ£ÁAPÀQÌAvÀ C¢üPÀªÁVgÀÄvÀÛzÉ.

¨É¼ÀQ£À gÀÆ¥ÀzÀ°ègÀĪÀ ¸ÀAeÉÕUÀ¼À£ÀÄß zÀÄåw J¼ÉAiÀÄ MAzÀÄ vÀÄ¢AiÀÄ°è ¤¢ðµÀÖ PÉÆãÀ¢AzÀ D¥ÁvÀUÉƽ¹zÁUÀ, ¨É¼ÀPÀÄ zÀÄåw J¼ÉAiÀÄ GzÀÝPÀÆÌ ¥ÀzÉà ¥ÀzÉà ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀÄ E£ÉÆßAzÀÄ vÀÄ¢¬ÄAzÀ [avÀæ 9.16] ºÉÆgÀ§gÀÄvÀÛzÉ. ¥Àæwà ºÀAvÀzÀ®Æè ¨É¼ÀPÀÄ ¥ÀÆuÁðAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ M¼ÀUÁUÀĪÀÅzÀjAzÀ ¨É¼ÀQ£À wêÀævÉAiÀÄ°è AiÀiÁªÀÅzÉà UÀÄgÀÄvÀgÀ §zÀ¯ÁªÀuÉAiÀiÁUÀĪÀÅ¢®è. M¼À ªÉÄïÉäʬÄAzÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀUÉÆAqÀ ̈ ɼÀPÀÄ «gÀÄzÀÞ ¢QÌ£À°ègÀĪÀ E£ÉÆßAzÀÄ ªÉÄïÉäÊ ªÉÄÃ¯É PÁæAw PÉÆãÀQÌAvÀ C¢üPÀªÁzÀ PÉÆãÀzÀ°è ©Ã¼ÀĪÀAvÉ zÀÄåw J¼ÉUÀ¼À£ÀÄß gÀa¸À¯ÁUÀÄvÀÛzÉ.

avÀæ 9.15 ¨É¼ÀPÀ£ÀÄß 90° ªÀÄvÀÄÛ 180° UÀ¼ÀµÀÄÖ ¨ÁV¸À®Ä CxÀªÁ UÁvÀæªÀ£ÀÄß §zÀ¯Á¬Ä¸ÀzÉ vÀ¯ÉPɼÀUÁzÀ ©A§ªÀ£ÀÄß ¥ÀqÉAiÀÄ®Ä

avÀæ 9.16 ¨É¼ÀPÀÄ zÀÄåw J¼ÉAiÀÄ GzÀÝPÀÆÌ ¥ÀzÉà ¥ÀzÉà ¸ÀA¥ÀÆtð DAvÀjPÀ ¥Àæw¥sÀ®£ÀPÉÌ M¼ÀUÁUÀÄvÀÛzÉ.

PÀrªÉÄ

C¢üPÀ

zÀÄåw J¼ÉUÀ¼À §AqÀ®£ÀÄß ºÀ®ªÀÅ G¥ÀAiÉÆÃUÀUÀ¼À°è §¼À¸À§ºÀÄzÀÄ. ¸ÀÆPÀÛ ¥ÀjªÀvÀðPÀUÀ¼À£ÀÄß §¼À¹ «zÀÄåvï À̧APÉÃvÀUÀ¼À£ÀÄß ̈ ɼÀQUÉ ¥ÀjªÀwð¹ C