第１版

Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ

Ｓｕｒｆａｃｅ 入門

東海大学総合情報センター

目 次 第１章 自由曲面作成 ・・・・・・・ 1 １．１ 可変断面スイープ １．２ スタイル

第２章 意匠面モデル ・・・・・・・ 5 ２．１ 曲率のきれいな自由曲線作成 ２．２ 可変断面スイープとスタイルの比較 ２．３ 例１（マウス上側面の例） ２．４ 例２（リモコンの上側面の例）

付録 [用語] ・・・・ 19 （注）このテキストで用いている Pro/ENGINEERはWILDFIRE2.0です。

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第１章 自由曲面作成 このテキストは、Ｐｒｏ／ＥＮＧＩＮＥＥＲ（以降Ｐｒｏ／Ｅと略します）講座の

サブテキストです。Ｐｒｏ／Ｅ操作経験 100 時間程度の皆さんを対象に、自由曲面作成の基本操作を記述しています。

サーフェスフィーチャーの中で自由曲面を作成するコマンドは、ブレンド、境界 ブレンド、可変断面スイープ等です。この中では、可変断面スイープが、有用なコ マンドです。 また、Ｐｒｏ／Ｅ Educational Edition には、ＩＳＤＸ（ Interactive Surface

Design：コマンドはスタイル ）が入っています。このモジュールでも、自由曲面が作成出来ます。

１．１ 可変断面スイープ 可変断面スイープは、選択した１つまたは複数の軌道に沿って断面（断面平面）を

スイープさせながらサーフェスやソリッドを作成するコマンドです。 １）操作手順

次の様な２本の軌道を使って操作の基本手順を説明します。 画 面 操作説明

軌道は事前作成が条件です。操作例の 軌道は RIGHTと TOPデータム上に あり、FRONTデータムからカーブ 端までの距離が 200mmです。 （ ）内の操作はオプションです。 本例では（ ）内は操作しません。

① 挿入＞可変断面スイープ。 （ ② 作成フィーチャーの切替え。 デフォルトはサーフェスです。） ③ ２本の軌道をピック。 最初のピックで指示した軌道が基準 軌道となります。

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画 面 操作説明

（ ④ 「参照」スライドアップパネル で、 (1)基準軌道の変更 デフォルトは１番最初にピ ックした軌道。 (2)Ｘベクトル軌道 (3)断面平面の制御 デフォルトは軌道に垂直。 等の指示。） ⑤ スイープ断面アイコン 。 ⑥ 断面をスケッチ。 断面には、円錐曲線を使用。 角度付けは、ページ５の ２．１ １)－(1)－③を参照。 ⑦ 。

(1) 上図と同じ断面でも、「断面平面の制御」オプションの指示によって作成される フィーチャーは異なります。

次の３つのオプションにより断面平面が決まります。 ・軌道に垂直：基準軌道の接線ベクトルが法線ベクトルとなる平面。 デフォルトです。先の操作手順で示した結果となります。 ・投影に垂直：基準軌道を投影した平面カーブの接線ベクトルが法線ベクト ルとなる平面。 ・一定垂直方向：方向参照で指示した平面の矢印が法線ベクトルとなる平面。 ① 「投影に垂直」の例 方向参照で TOPデータムを指示。

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この結果は、右図の様な RIGHTまたは TOPデータム上の線分を基準軌道として 取込み、「軌道に垂直」を選択した場合 と同じです。 また、可変断面スイープでは取込んだ 軌道の全てを断面定義に使用する必要 はありません。 ② 「一定方向垂直」の例 ２）リレーション 断面形状定義に使用した軌道によって断面は変化しますが、リレーションによっ

ても断面を変化させることが出来ます。 １）の断面の円錐曲線の rho は 0.5 一定です。これを、断面のスタート部で 0.4

エンド部で 0.7 に変化させる場合、断面定義時に“ツール＞リレーション”で次の 式を入力します。 sd9=0.4+0.3*trajpar sd9：rhoの名前表示変数 trajpar：パラメータ

スタート部：trajpar=0 エンド部：trajpar=1

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単純な変化であれば直接リレーションを 入力します。そうでない場合は、グラフを

使います。 事前に右図の様なグラフ（名前=kouza） を作成しておき、リレーションで次の式 を入力します。 sd9=evalgraph(“kouza”,trajpar*10)/10 １．２ スタイル スタイルは、カーブとサーフェスしか作成できませんが、カーブ間、カーブとサー フェス間、サーフェス間の境界条件を容易に設定できる機能を持っています。 スタイルにはチュートリアルがあるので、ここでの詳細説明は省きます。 １）カーブ作成 ① スタイル＞カーブ＞スタイルのダッシュボードを開く。 ② 「フリー」、「平面」、「ＣＯＳ」を選択し、作成するカーブのタイプを指定。 ・フリー：３次元空間にカーブを作成。 ・平面：特定の平面上にカーブを作成。 ・ＣＯＳ：特定のサーフェス上にのみ存在するように拘束されたカーブを作成。 ③ カーブ作成の終了。 ２）サーフェス作成 ① スタイル＞サーフェス＞スタイルのダッシュボードを開く。 ② 指示するカーブによって、作成されるサーフェスのタイプが異なる。

(ｱ) 境界サーフェス作成 ・３つまたは４つの境界カーブまたはエッジを指示して作成。 (ｲ) ロフトサーフェス作成 ・同じ方向に流れる交差しないカーブを指示して作成。 (ｳ) ブレンドサーフェス作成 ・１つまたは２つの１次カーブを指示。 ・１つまたは２つの１次カーブと交差する１つまたは複数のクロスカーブを指示 して作成。 ③ サーフェス作成の終了。

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第２章 意匠面モデル

自由曲面を使って意匠面モデルを作成する場合、ベースとなるカーブの曲率をき

れいなものにすることが最も重要なことです。また、隣接するサーフェス間の連続

性を重視するので、ひとつのモデルでは、サーフェスの数をなるべく少なくするこ

とも大切です。 ２．１ 曲率のきれいな自由曲線作成 ２次元の曲率のきれいな自由曲線は、ここで説明する方法で作成します。３次元の 曲率のきれいな自由曲線は、２次元の曲率のきれいな自由曲線を元に作成したサーフ ェス間の交線やサーフェスへの投影等で作成します。 １）スプラインカーブ (1) Ｐｒｏ／Ｅ本体 ① 作成： 挿入＞モデルデータム＞スケッチ＞スケッチ平面の指示＞「スプラインカーブ 作成」アイコン＞任意の位置へカーブの構成点群を配置。 ② 修正： （スケッチ状態で）カーブをダブルクリック＞曲率を表示させる＞曲率がきれい になるまで制御点（または構成点）の位置を修正。 ③ カーブ端の角度拘束： （スケッチ状態で）カーブをダブルク リック＞寸法作成アイコン＞(ｱ)基準線 (ｲ)カーブ(ｳ)角度付けする構成点をピッ ク、(ｴ)寸法配置位置を中ボタン＞表示 された寸法を所定の値に変更。 ＊ジオメトリミラー対応等に使用します。 (2) スタイル ① 作成： スタイル＞カーブ＞平面カーブ指示＞スケッチ平面指示＞任意の位置へカーブ の構成点群を配置。

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② 修正： 修正するカーブの曲率表示＞スタイル＞カーブの編集＞対象カーブをピック＞ 曲率がきれいになるまで制御点（または構成点）の位置を修正。 ③ カーブ端の角度拘束： カーブ修正状態でカーブ端をピック＞「接線」スライドアップパネル＞拘束の第 １方向の中から「フリー」を選択＞プロパティの「角度」にチェックを入れて、 角度を入力。（右図） ＊角度が 90°の場合、“「フリー」＋角度入力” の代わりに「垂直」選択または、“「法線方向」 ＋対象平面の指示“でも可。 ２）線分と円弧で構成されるカーブ 線分と円弧で構成されるカーブを曲率接続カーブに変更するには、次のスタイル を使う方法が簡便です。但し、この方法では円弧形状は近似となります。 右図の様な２本の線分へ半径 30mmの円弧を かけたカーブを例にします。 ① オリジナルの線分へ吸着させて１本のスタ イル平面カーブ作成。 ② カーブ両端へ「曲率」の拘束を付ける。 ③ 曲率を見ながら、カーブ端の位置と、 ベクトルの大きさを調整する。 ④ 円弧部へ残りの線分部（スタイルカーブ） を追加。

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右図は、オリジナルカーブと作成した スタイルカーブそれぞれを基準軌道にし た可変断面スイープのサーフェスを比較 したものです。反射光の繋がり具合の差 がよくわかります。 ２．２ 可変断面スイープとスタイルの比較 右図の様な２面で構成されるサーフェス モデル側面を可変断面スイープとスタイル

の２つの方法で作成して、比較します。

画 面 操作説明

（共通操作） ① 上面を可変断面スイープで作成。 基準軌道カーブを RIGHTデータム 上に作成。 断面平面制御：投影に垂直。 TOPデータム指定。 断面は円錐曲線。 ② TOPデータム上に上面のＲ止まり 線用カーブ、側面の下側エッジ用 カーブ作成。

基準軌道カーブ

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画 面 操作説明

（可変断面サーフェス） ① Ｒ止まり線を上面へ投影。 ＊ここまでのフィーチャーをスタイ

ル用として 130mm Ｚ軸マイナス 方向へ移動コピーしておく。 （編集＞ﾌｨｰﾁｬｰｵﾍﾟﾚｰｼｮﾝ＞ｺﾋﾟｰ・・） ② Ｒ止まり線を基準軌道、側面下側エ ッジ線を一般軌道に選択して可変断 面サーフェス作成。 断面平面制御：軌道に垂直。 断面は円錐曲線。 ③ ２面のマージ。 ④ マージ結果の解析「反射」。 （スタイル：ブレンドサーフェス） 本例では、可変断面スイープ③の様 なマージが出来ない場合があるので、 マージは行いません。 ① Ｒ止まり線を上面へ投影し、その線 で上面をトリム。

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画 面 操作説明

② 上面のＲ止まり線を使ってソフト平 面を作成し、クロスカーブ作成。 カーブは上面にサーフェス曲率接続。 ③ サーフェス作成。 スタイルのブレンドサーフェス、 境界サーフェスまたは、Pro/E本体 の境界ブレンドサーフェス作成を 使用。 ④ 作成結果の解析「反射」。

(1) 今回のモデルでの評価 意匠面モデル作成においては、

① 可変断面スイープでも十分に対応出来る。 ② スタイルは、可変断面スイープに比べて初心者向け。 ③ 隣接する曲面間の接続で曲率を重要視する場合は、スタイルサーフェスで

対応する。但し、ロフトサーフェスはジオメトリミラーを行うモデルには 適さない場合がある。 ④ いずれにしても、基本のカーブをきれいに作成することが最も重要。

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２．３ 例１（マウス上側面の例） この例で作成するモデルはサーフェスモデルです。RIGHTデータムで面対称のモデ ルを半分作成します。また、使用する寸法は参考と考えて下さい。

画 面 操作説明

１．上面作成 ① 軌道カーブ作成。 ・RIGHTデータム上に作成。 ・105×35 の範囲に入る程度。 ② ①を基準軌道として可変断面スイ ープでサーフェス作成。 ・基準軌道のスタートは FRONT データム側。 ・断面平面制御：投影に垂直。 TOPデータム指定。 ・断面形状は円弧。円弧の中心 は RIGHTデータム上。 半径はリレーションで設定。 sd5=90－40*trajpar^2 幅は 30mm。 ③ スタイルでクリック面作成。 ・TOPデータム上のカーブ２本 ( 25×35程度 )を②の面へ投影。 ・フリーカーブ端の点を TOPデ ータムから 9.5mmへ作成。 ・フリーカーブ２本作成。 ・フリーカーブを②の面へ曲率 接続。

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画 面 操作説明

・４本のカーブで境界サーフェス を作成し、②の面へ曲率接続。 （接線接続矢印の中央部をｸﾘｯｸ） ④ ②と③の面をマージ（結合）。

２．エッジカーブ 2本作成 ① TOPデータム上に上面エッジ用と 側面外周用のカーブを作成。 ・105×30 の範囲に入る程度。 ・半分モデルなので、カーブ端の 接線ベクトルは RIGHTデータ ムに垂直。 ３．上下分割面作成 ・押し出しサーフェス。 ・押し出し断面は左図。 ・押し出し幅は 35程度。

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画 面 操作説明

４．エッジカーブ２本の投影 ① 上面エッジカーブを上面へ、側面 外周カーブを上下分割割面へ投影。 ５．上面のトリム ① 投影したカーブで上面をトリム。 ６．側面作成 ① 上面エッジカーブを基準軌道とし、 可変断面スイープで作成。 ・断面は線分とした。 ・断面平面制御：軌道に垂直 ７．ラウンド作成 ① 上面エッジカーブへラウンド作成。 ・r=2.0、円錐( rho=0.5 )を選択。 ・ｒ値は多少大きくても可。 ８．マージ ① ラウンドと上面のマージ（交差）。 ② ①のマージ結果と側面をマージ。 （結合）

(1) キルトカットを適宜行うとソリッド を作成することが出来ます。

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(2) モデルのサーフェスの数を少なくする ことに重点を置く場合、 「挿入＞アドバンス＞サーフェス フリー形状」 を使ってオリジナルのサーフェスを 変更する方法があります。 但し、この機能を使ってモデルを変更 するには、熟練を要します。 (3) クリック面のパッチ当て方式で、モデル手元側を曲がりのきつい面に変更 出来ます。 (4) 円弧形状があるサーフェスは、円弧をサーフェスの構成カーブとして使用した 方が円弧をスプラインで近似するよりもきれいなサーフェスが出来ます。

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２．４ 例２（リモコン上側面の例） サーフェスモデル作成においてもソリッドモデル作成同様、事前にどの様な手順で

どの様なサーフェス作成機能を使用するかを検討します。今回のリモコン上面モデル

の場合、電源スイッチ周辺面(A)→握り部面(B)→(A)と(B)の間の面→ボタン面の順にそれぞれ異なるサーフェス作成機能で作成します。

講座のモデル作成は、単なるひとつの例に過ぎません。余裕があれば他の方法でも

作成して下さい。なお、モデルは FRONTデータムで面対称です。

画 面 操作説明

１．電源スイッチ周辺形状 ① TOPデータムから 14mm、17mm の高さに、それぞれ半径 22mm、 10mmの半円（ﾃﾞｰﾀﾑｶｰﾌﾞ）作成。 ② ブレンドサーフェス作成。 挿入＞ブレンド＞サーフェス＞ 一般、断面選択で実行＞・・。 ＊ 半円の存在する平面に正接させる。

２．握り部形状 ① 可変断面スイープ用の軌道カーブ ２本作成。 断面平面制御：投影に垂直 TOPデータム指定 ② 断面は円錐曲線を使用。 ＊ 基準軌道(イ)部の接線ベクトルを TOPデータムに垂直としない場合、 17ページの(2)を参照。

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画 面 操作説明

３．電源スイッチ周辺形状と握り部形状 の間の形状 ① 電源スイッチ周辺形状のトリム。 ② サーフェス用の構成カーブ作成。 スタイルで作成。 ＊クロスカーブはジオメトリミラ ーを行った時に、センター部で のサーフェスの折れ防止用。 ③ サーフェス作成。 スタイルの境界サーフェス。 ４．ボタン面形状 ① TOPデータム上に輪郭線の元 カーブ作成。

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画 面 操作説明

② ①を元にスタイルカーブで輪郭線 を作成。 ③ TOPデータムから 14mmの高さ に平面作成。 ④ ③の面へ②の線を投影し、その線 で③の平面をトリム。 ５．側面形状 ① １．～４．の面のエッジを基準 軌道として、可変断面サーフェス 作成。（断面は適宜：左図は参考） 断面平面の制御：投影に垂直 TOPデータム指定 寸法：1.0、rho：0.4 に対して リレーションを設定 ６．マージ（結合）＞ジオメトリミラー

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(1) 参考：１本の外形輪郭線を複数のフィーチャー作成に使用する あらかじめ TOPデータム上に外形輪郭線、FRONTデータム上に上下分割線を 作成。次に、上下分割線を使って分割線を 5mm上方へオフセットした位置に上側 形状の輪郭線をのせ る面を作成。その面 へ外形輪郭線を投影 した線が上側形状の 輪郭線。 この線を、トリムラ イン、スタイルサー フェスの輪郭線、可 変断面スイープの一 般軌道として使用ま す。

(2) 参考：握り部 基準軌道のベクトルを TOPデータムに垂直 でなく、20°傾けた場合の例。 1) 本編と同じ手法 結果：エンド部でしわが出る。

エンド部の拡大

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2) エンド部を３辺ブレンドサーフェス（スタイル）で作成 結果：３辺をピックする順によって曲率が異なる。本例は、下図の順にピック。 3) オーバー目に作成した可変断面スイープサーフェスをトリムする 結果：比較的、簡単に出来る。エンド部の輪郭は Pro/E まかせとなる。

① ②

③

エンド部輪郭

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付録 [用語] ｒｈｏ 円錐曲線を定義する値。 0.05＜rho＜0.5：楕円、 rho＝0.5：放物線 0.5＜rho＜0.95：双曲線 円錐曲線 円錐を平面で切った時に現れる切り口の曲線。 ガウス曲率（ＷＦ２はシェード曲率） サーフェス上の各点の最小垂直曲率と最大垂直曲率の積。 境界サーフェス（スタイル） 長方形または三角形の境界を持つサーフェス。サーフェスの完全な境界は、１次カー ブのセットと、オプションの内部カーブによって定義される。

曲率 カーブまたはサーフェスが所定の点でどの程度曲がっているのかを表したもの。 曲率接続 境界上の各点で曲率が等しくなる接続。 スプライン 本来は、製図用具の自在定規のこと。有限個の点群を配置した時、それらの点群を滑 らかに結ぶので自由曲線と言うこともある。曲線の構成点群を滑らかに結ぶための補 間または近似の方式には、代表的なものとして Coons、Bezier、NURBS がある。 正接接続 境界上の各点で接線ベクトルが等しくなる接続。 ソフト平面 親カーブの選択した点で親カーブに垂直になる平面。 ロフトサーフェス（スタイル） 同じ方向に流れる交差しないカーブのセットから作成されるサーフェス。