APLICACIÒN DE METODOS DEL ALGEBRA LINEAL Y ESTADISTICA AVANZADA EN LA

INDUSTRIA AZUCARERA.

APPLICATION OF METHODS LINEAR ALGEBRA AND STATISTICS OF ADVANCED IN THE

SUGAR INDUSTRY.

DUSTANO SERRANO VAZQUEZ

INGENIO CENTRAL MOTZORONGO, S. A DE C. V.

dserranov@hotmail.com

Programación de la cosecha utilizando métodos estadísticos avanzados para el mejoramiento de la

aportación de sacarosa y producción de azúcar.

En la agroindustria azucarera del mundo existen distintos métodos para llevar a cabo procesos

comunes obteniéndose resultados con diferentes niveles de eficiencia

El presente trabajo se desarrolló con el objetivo de optimizar la asertividad en el método de

identificación del mayor potencial de sacarosa recuperable, en el establecimiento del programa de

prioridades de cosecha de la caña de azúcar.

Utilizando la base de datos representativa de los resultados analíticos en muestreos rutinarios de años

anteriores, se procedió a la organización de la información referente de la madurez fisiológica de las

variedades de caña de azúcar. Y mediante el procesamiento matemático utilizando el álgebra lineal y

un software desarrollado en sitio, se encontraron los algoritmos que mejor representan y describen el

comportamiento de la madurez de cada variedad comercial establecida.

Con los algoritmos ya desarrollados, se procesó la base de datos analíticos de las cañas ya muestreadas

con 60 días de anticipación, pero aún no cosechadas y simultáneamente se muestrearon y analizaron

algunos de esos lotes representativos de cada variedad, hallándose una asertividad media del 98 %

que estadísticamente es explicada.

Concluyéndose que el sistema es de alta eficiencia operacional, el cual actualmente se está operando

disminuyendo así las probabilidades de errores, costos de operación por mano de obra, materiales y

equipos.

Palabras clave

Métodos, algebra lineal, industria, azucarera

APPLICATION OF METHODS LINEAR ALGEBRA AND STATISTICS OF ADVANCED IN THE

SUGAR INDUSTRY.

SERRANO DUSTANO VAZQUEZ

CENTRAL MOTZORONGO, S. A. DE C. V...

dserranov@hotmail.com

Harvest scheduling using advanced statistical methods for improving the contribution sucrose sugar

production.

In the world sugar agribusiness several methods processes to perform with common obtained results

different levels of efficiency

This work was developed in order to optimize the certainty in greater identification method potential

recoverable sucrose, in setting priorities program harvest sugar cane ..

using the database representative of sampling routine analytical results in previous years, proceeded to

the organization of information concerning the ripeness of the varieties of sugarcane. and by

mathematical processing linear algebra and using software developed in site, they are found that best

represent algorithms and described the behavior of the maturity of each commercial stated variety.

with algorithms and developed, processed database analytical rods and sampled with 60 days notice,

but still unharvested and simultaneously sampled and analyzed some of those representing lots of each

variety, being a certainty average 98% it is explained statistically.

it is concluding that high efficiency is operating system, which is currently operating and has decreased

the odds of errors, operating costs labor, materials and equipment.

Key words

Methods, linear algebra, sugar industry.

INTRODUCCION

En los países donde se cultiva la caña para producir azúcar, desde siempre se han hecho esfuerzos

para optimizar el aprovechamiento de la sacarosa que se forma en la planta, a través de estudiar el

proceso de sazonado y maduración .y se ha podido conocer la relación e influencia que

cuantitativamente ejercen las condiciones geográficas, el clima, la macro y micro nutrición de la

planta entre otros, especialmente en los primeros 6 meses de edad de la planta.

En México se cultivan cerca de 780 mil hectáreas con caña de azúcar en 15 estados y 227

municipios; de las que se producen 61.4 millones de toneladas de caña y 6.9 millones de toneladas de

azúcar.

El 51.5 % de la superficie es de temporal, el 36.4 % es de riego y el 12.1 % de riego de auxilio.

La forma de tenencia de la tierra está distribuida en el 68 % como ejidos, el 21 % en propiedades

privadas y el resto en otras formas. Las dotaciones ejidales oscilan desde 4 hectáreas hasta 20 y hoy en

día en la práctica esta aún más subdividida la tenencia, presentando una tendencia a mayor

pulverización de la tenencia y cultivo.

Al ser mayormente el cultivo de temporal y extensiones pequeñas, esto dificulta enormemente

mantener un control acorde a lo deseado. Sin embargo, se debe convivir con esa situación,

Por esta razón y con el objetivo de contribuir en aportaciones a esta agroindustria, se expone el

presente trabajo para que a quienes les sirva la idea la pongan en práctica en sus ingenios.

Este desarrollo se suma a los proyectos que central otorongo viene realizando en la búsqueda de

mejores alternativas de la producción agroindustrial.

OBJETIVO

Identificar con mayor rapidez el momento óptimo de efectuar la cosecha de la caña de azúcar,

partiendo del conocimiento de los datos del comportamiento de la madurez de cada variedad con

respecto a la edad en cada caso y de los resultados de los análisis fisicoquímicos de la muestras de

caña, muestreadas en campo y analizadas en el ingenio.

INGENIO CENTRAL MOTZORONGO,S.A.DE C.V.MOTZORONGO, VERACRUZ.

DISTRIBUCION VARIETAL POR TIPO DE MADUREZ

MADURACION SUP T/HA TONS % SUP.

TEMPRANAS 3,474.80 61.05 212,120 19.01

MEDIAS 14,799.81 63.30 936,890 80.99

SUMA 18,274.61 62.87 1,149,010 100.00

DIVISIÓN

VARIEDADES DE CAÑA

T O T A L

TEMPRANASTEMPRANAS A MEDIAS

Y TARDÍAS

SUPERFICIE% DIVISIÓN SUPERFICIE % DIVISIÓN SUPERFICIE

%

DIVISIÓN

BATEY 457.40 9.82 4200.39 90.18 4657.79 26.49

SIERRA 670.40 15.30 3710.97 84.70 4381.37 23.98

ACATLAN 919.35 27.47 2427.25 72.53 3346.60 18.31

TETELA 1427.65 24.24 4461.20 75.76 5888.85 32.22

TOTAL 3474.80 19.01 14799.81 80.99 18274.61 100.00

CENTRAL MOTZORONGO S.A. DE C.V.

MOTZORONGO, TEZONAPA, VERACRUZ

RESUMEN DE VARIEDADES Y SUPERFICIE EN CULTIVO Y SU DISTRIBUCIÓN

PORCENTUAL EN LA ZONA DE ABASTECIMIENTO A ENERO DEL 2016

MATERIALES Y METODOS

Para el presente caso de estudio se tomó la información generada en el laboratorio químico del

ingenio, mediante la utilización del método de extracción del jugo de la caña con el molino de ensaye

y la aplicación de las metodologías de las normas oficiales mexicanas para la determinación del brin,

sacarosa, azucares reductores y humedad en la sección 8-10 de las cañas muestreadas.

De 18 mil has. en cultivo cada año se extraen aproximadamente 7 mil muestras de caña durante toda

la zafra, equivalente a 360 por semana y de 50 a 55 muestras diarias en promedio., de los registros de

la base de datos se agruparon por variedad y de la edad se agruparon en rangos o intervalos de 0.50

meses, estableciéndose solo dos ciclos diferenciados en plantas y socas, quedando incluidas entre estas

últimas todas las resacas., en total se ordenaron los datos de 2700 muestras agrupadas

proporcionalmente por división en términos del censo varietal.

Los métodos numéricos del algebra lineal desde hace ya décadas han sido utilizados para alcanzar

soluciones asertivas en la aplicación de la estadística inferencial en varias de las ciencias tanto exactas

como sociales y administrativas, constituyéndose en herramientas valiosas.

Para el cálculo estadístico, el primer paso consistió en comprobar la linealidad y la dependencia de

cada una de las variables en función del tiempo (edad) y una vez demostrada la dependencia , mediante

las variaciones no explicadas y el análisis de las varianzas, se introdujeron los datos al software estat-

2, diseñado para resolver regresiones no lineales mediante transformaciones logarítmicas, el cual

resuelve sistemas de ecuaciones simultaneas , a través del método de matrices transpuestas e

invertidas, validándose las pruebas de singularidad para alcanzar soluciones únicas.

El método que mejor ajuste presentó de acuerdo a la sumatoria de los errores cuadráticos resultantes

entre el cuadrado de las distancias de puntos determinados por los análisis y los calculados mediante el

Algoritmo de la regresión, fue el ajuste polinomial de tercer orden, resuelto por el procedimiento de

inversión matricial.

El método a utilizar para formar y resolver los sistemas de ecuaciones resultantes de las bases de datos

es opcional, sin embargo se aclara que cuando se dispone de datos de la variable independiente

igualmente espaciados, el método de polinomios ortogonales funciona bien, pero en caso contrario, es

más recomendable utilizar el método matricial.

RESOLUCION

DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

MANUALMENTE

METODOS EXACTOS METODOS PROXIMADOS

PASOS

METODO DE GAUS LEER EL PROBLEMA

DEFINIR LAS INCOGNITAS

TRADUCCION MATEMATICA DEL PROBLEMA

RESOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES

REGLA DE CRAMER CONTRASTAR LA ADECUACION DE LAS SOLUCIONES

METODO DE LA MATRIZ INVERTIDA

FORMULACION DE LAS ECUACIONES A RESOLVER

a11X1 a12X2 a13X3 . . . a1nXn ₌ b1 DONDE

a21X1 a22X2 a23X3 . . . a2nXn ₌ b2 aij = Coeficientes

a31X1 a32X2 a33X3 . . . a3nXn ₌ b3 xi = Incognitas

. . . . . . . .

. . . . . . . . bi = Terminos independientes

. . . . . . . .

am1X1 am2X2 am3X3 . . . amnXn ₌ bm

USANDO LA NOTACION MATRICIAL TENDREMOS:

a11 a12 a13 . . . a1n X1 b1

a21 a22 a23 . . . a2n X2 b2

a31 a32 a33 . . . a3n X3 ₌ b3

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

. . . . . . . . .

am1 am2 am3 . . . amn Xn bm

CP 72 2086 MEX 69 290

NUM MES % SAC % HUM % AZ % SAC % HUM % AZ

SEM CAÑA CAÑA RED CAÑA CAÑA RED

OCT 0 0 0 0 0 0

4 NOV 12,636 78,287 0.486 12,527 79,564 0.804

8 DIC 13,477 75,976 0.354 13,536 76,540 0.525

12 ENE 14,130 74,052 0.277 14,320 74,330 0.341

16 FEB 14,595 72,515 0.255 14,877 72,533 0.253

20 MAR 14,872 71,365 0.288 15,209 71,150 0.261

24 ABR 14,962 70,602 0.375 15,315 70,181 0.364

28 MAY 14,863 70,227 0.517 15,195 69,625 0.563

DATOS ANALITICOS PRIMARIOS NATURALES TOMADOS DE

ANALISIS QUIMICOS DE 2800 MUESTRAS DE CAÑA MUESTREADA

EN VERDE EN CAMPO. ZAF 2015/16

DATOS ANALITICOS PRIMARIOS NATURALES TOMADOS DE

ANALISIS QUIMICOS DE 2800 MUESTRAS DE CAÑA MUESTREADA

EN VERDE EN CAMPO. ZAF 2015/16

CP 72 1210 RD 75 11

NUM % SAC % HUM % AZ NUM %SAC %HUM % AZ

SEM CAÑA CAÑA RED SEM CAÑA CAÑA RED

0 0 0 0 0 0

2 13,678 76.40 0.388 1 13.910 74.10 0.426

6 13,790 75.40 0.343 3 14.107 73.60 0.363

8 13,885 74.80 0.312 4 14.191 73.40 0.352

10 14,069 73.90 0.289 6 14.387 72.60 0.338

12 14,286 73.90 0.277 8 14.739 72.60 0.302

14 14,487 72.30 0.249 10 14.708 72.50 0.296

16 14,495 72.50 0.240 12 14.616 72.50 0.249

18 14,785 72.50 0.240 14 14.608 72.10 0.263

20 14,371 72.00 0.259 16 14.132 71.70 0.347

CP 72 2086 MEX 69 290

SEM

1 11.882 0.000 80.275 0 0.621 0 11.622 0.000 81.861 0 1.076 0.000

2 12.145 0.263 79.588 -0.687 0.572 -0.049 11.938 0.316 81.035 -0.826 0.980 -0.096

3 12.397 0.252 78.926 -0.662 0.527 -0.045 12.239 0.301 80.237 -0.798 0.889 -0.091

4 12.636 0.239 78.287 -0.639 0.486 -0.041 12.527 0.288 79.469 -0.768 0.804 -0.085

5 12.864 0.228 77.673 -0.614 0.448 -0.038 12.800 0.273 78.729 -0.740 0.725 -0.079

6 13.080 0.216 77.083 -0.590 0.413 -0.035 13.060 0.260 78.018 -0.711 0.652 -0.073

7 13.284 0.204 76.518 -0.565 0.382 -0.031 13.305 0.245 77.336 -0.682 0.586 -0.066

8 13.477 0.193 75.976 -0.542 0.354 -0.028 13.536 0.231 76.683 -0.653 0.525 -0.061

9 13.658 0.181 75.459 -0.517 0.330 -0.024 13.753 0.217 76.059 -0.624 0.470 -0.055

10 13.827 0.169 74.966 -0.493 0.309 -0.021 13.956 0.203 75.463 -0.596 0.421 -0.049

11 13.984 0.157 74.497 -0.469 0.291 -0.018 14.145 0.189 74.896 -0.567 0.378 -0.043

12 14.130 0.146 74.052 -0.445 0.277 -0.014 14.320 0.175 74.358 -0.538 0.341 -0.037

13 14.264 0.134 73.632 -0.420 0.267 -0.010 14.480 0.160 73.849 -0.509 0.310 -0.031

14 14.386 0.122 73.235 -0.397 0.259 -0.008 14.627 0.147 73.369 -0.480 0.285 -0.025

15 14.496 0.110 72.863 -0.372 0.255 -0.004 14.759 0.132 72.918 -0.451 0.266 -0.019

16 14.595 0.099 72.515 -0.348 0.255 0.000 14.877 0.118 72.495 -0.423 0.253 -0.013

17 14.682 0.087 72.192 -0.323 0.258 0.003 14.981 0.104 72.101 -0.394 0.246 -0.007

18 14.757 0.075 71.892 -0.300 0.265 0.007 15.071 0.090 71.736 -0.365 0.245 -0.001

19 14.821 0.064 71.617 -0.275 0.274 0.009 15.147 0.076 71.400 -0.336 0.250 0.005

20 14.872 0.051 71.365 -0.252 0.288 0.014 15.209 0.062 71.093 -0.307 0.261 0.011

21 14.912 0.040 71.139 -0.226 0.304 0.016 15.257 0.048 70.815 -0.278 0.278 0.017

22 14.940 0.028 70.936 -0.203 0.324 0.020 15.290 0.033 70.565 -0.250 0.300 0.022

23 14.957 0.017 70.757 -0.179 0.348 0.024 15.310 0.020 70.344 -0.221 0.329 0.029

24 14.962 0.005 70.603 -0.154 0.375 0.027 15.315 0.005 70.152 -0.192 0.364 0.035

25 14.955 -0.007 70.473 -0.130 0.405 0.030 15.306 -0.009 69.989 -0.163 0.405 0.041

26 14.936 -0.019 70.367 -0.106 0.439 0.034 15.283 -0.023 69.855 -0.134 0.452 0.047

27 14.905 -0.031 70.285 -0.082 0.476 0.037 15.246 -0.037 69.749 -0.106 0.504 0.052

28 14.863 -0.042 70.227 -0.058 0.517 0.041 15.195 -0.051 69.673 -0.076 0.563 0.059

% AZ RED% DE HUMEDAD % SACAROSA % SACAROSA % DE HUMEDAD % AZ RED

TABLA DE DATOS PONDERADOS E INCREMENTOS EN % SEMANALES DE SACAROSA % EN CAÑA, % DE

HUMEDAD Y % DE AZUCARES REDUCTORES DE LA MADUREZ DE LA CAÑA MUESTREADA EN CAMPO

PROYECTADOS EN EL PERIODO DE OCTUBRE A MAYO EN CAÑA SIN QUEMAR.

NUM

SEM

1 13.479 0.000 76.964 0 0.414 0 13.791 0 74.202 0 0.429 0

2 13.569 0.090 76.585 -0.379 0.396 -0.018 13.980 0.189 73.797 -0.405 0.400 -0.029

3 13.655 0.086 76.218 -0.367 0.379 -0.017 14.146 0.166 73.470 -0.327 0.375 -0.025

4 13.736 0.081 75.865 -0.353 0.362 -0.017 14.290 0.144 73.211 -0.259 0.352 -0.023

5 13.814 0.078 75.524 -0.341 0.347 -0.015 14.411 0.121 73.008 -0.203 0.333 -0.019

6 13.887 0.073 75.196 -0.328 0.333 -0.014 14.509 0.098 72.854 -0.154 0.316 -0.017

7 13.956 0.069 74.880 -0.316 0.320 -0.013 14.584 0.075 72.737 -0.117 0.303 -0.013

8 14.021 0.065 74.578 -0.302 0.308 -0.012 14.637 0.053 72.647 -0.090 0.292 -0.011

9 14.082 0.061 74.288 -0.290 0.297 -0.011 14.667 0.030 72.576 -0.071 0.285 -0.007

10 14.139 0.057 74.010 -0.278 0.287 -0.01 14.675 0.008 72.512 -0.064 0.28 -0.005

11 14.192 0.053 73.746 -0.264 0.279 -0.008 14.659 -0.016 72.445 -0.067 0.279 -0.001

12 14.241 0.049 73.494 -0.252 0.271 -0.008 14.621 -0.038 72.367 -0.078 0.281 0.002

13 14.285 0.044 73.255 -0.239 0.264 -0.007 14.561 -0.060 72.266 -0.101 0.285 0.004

14 14.326 0.041 73.029 -0.226 0.258 -0.006 14.478 -0.083 72.133 -0.133 0.293 0.008

15 14.362 0.036 72.816 -0.213 0.254 -0.004 14.372 -0.106 71.958 -0.175 0.304 0.011

16 14.395 0.033 72.615 -0.201 0.250 -0.004 14.243 -0.129 71.731 -0.227 0.317 0.013

17 14.423 0.028 72.427 -0.188 0.248 -0.002 14.092 -0.151 71.442 -0.289 0.334 0.017

18 14.447 0.024 72.252 -0.175 0.246 -0.002 13.918 -0.174 71.081 -0.361 0.354 0.02

19 14.468 0.021 72.090 -0.162 0.246 0 13.721 -0.197 70.638 -0.443 0.377 0.023

20 14.484 0.016 71.940 -0.150 0.247 0.001 13.502 -0.219 70.103 -0.535 0.403 0.026

21 14.495 0.011 71.803 -0.137 0.248 0.001 13.260 -0.242 69.465 -0.638 0.432 0.029

22 14.503 0.008 71.679 -0.124 0.251 0.003 12.995 -0.265 68.716 -0.749 0.464 0.032

23 14.507 0.004 71.567 -0.112 0.255 0.004 12.700 -0.295 67.846 -0.870 0.499 0.035

24 14.507 0.000 71.469 -0.098 0.260 0.005 12.398 -0.302 66.843 -1.003 0.537 0.038

25 14.502 -0.005 71.383 -0.086 0.266 0.006 12.065 -0.333 65.698 -1.145 0.578 0.041

26 14.494 -0.008 71.309 -0.074 0.273 0.007 11.710 -0.355 64.402 -1.296 0.622 0.044

27 14.481 -0.013 71.249 -0.060 0.281 0.008 11.332 -0.378 62.944 -1.458 0.669 0.047

28 14.465 -0.016 71.201 -0.048 0.290 0.009 10.931 -0.401 61.314 -1.630 0.719 0.05

% DE HUMEDAD % DE AZ REDUCTORES

RD 7511

TABLA DE DATOS PONDERADOS E INCREMENTOS EN % SEMANALES DE SACAROSA % EN CAÑA, % DE HUMEDAD

Y % DE AZUCARES REDUCTORES DE LA MADUREZ DE LA CAÑA MUESTREADA EN CAMPO PROYECTADOS EN EL

PERIODO DE OCTUBRE A MAYO EN CAÑA SIN QUEMAR.

CP 72 1210

% DE SACAROSA % DE HUMEDAD % DE AZ REDUCTORES % DE SACAROSA

RESULTADOS Y DISCUSION

Después de introducir los datos al software se obtuvo la ecuación o algoritmo para cada base de

datos de cada una de las variedades establecidas comercialmente en la zona del ingenio Central

Motzorongo y que para el caso de la variedad CP-72-2086 resulto de la manera siguiente:

Ecuación para proyectar valores del % de sacarosa en caña verde de dos a cuatro horas de

cortada

Y = 11.60733509 + 0.28067070 * X - 0.00587107 * X 2

Ecuación para proyectar valores del % de azucares Reductores en caña verde

Y = 0.67228633 - 0.05345838 * X + 0.00171131 * X 2

Ecuación para proyectar valores del % de humedad en la sección 8-10 en caña verde.

Y = 80.98550415 - 0.72294986 * X + 0.01209747 * X 2

Dónde:

Y = Incógnita por conocer el valor del % de la variable a estimar o proyectar

X = Fecha expresada en número de semana o mes, a la que se desea proyectar el valor según

se haya

Creado la base de datos representando a la variable independiente

Nota del autor:

Estas ecuaciones fueron calculadas con las condiciones agroecológicas y edáficas específicas de

la zona de abastecimiento del ingenio Central Motzorongo, S. A. De C.V., Por lo que es

posible que no exista reproducibilidad en los resultados que se pronostiquen cuando estas

condiciones cambien.

14.480 13.640 15.450 13.570 15.390 13.870 14.650 15.130 14.960

13.950 16.140 14.500 13.740 14.260 14.510 15.100 15.200 14.240

16.490 14.480 15.010 15.180 15.760 13.470 14.300 15.120 14.880

15.310 15.060 13.800 14.010 14.120 15.170 12.870 14.150 14.310

15.570 15.170 14.650 15.920 15.400 13.180 16.270 15.080 14.780

13.860 15.250 16.060 14.440 13.370 14.420 15.390 15.360 14.560

15.150 14.530 14.930 14.460 13.540 14.640 15.000 13.940 15.880

14.580 15.450 15.680 13.970 14.850 14.390 16.420 14.460 14.300

14.940 15.480 14.700 14.250 14.260 15.990 13.360 14.080 14.120

15.050 14.940 14.480 13.900 13.540 14.250 13.920 14.470 16.030

BASE DE DATOS DE ANALISIS QUIMICOS EN MUESTRAS DE CAÑA

EN CAMPO % DE SACAROSA EN CAÑA ZAFRA 2015-2016

MUESTRA A B C D E X R

1 110 150 180 180 198 163.60 88

2 160 120 104 100 129 122.60 60

3 120 146 156 150 120 138.40 36

4 150 150 120 139 135 138.80 30

5 173 100 150 160 130 142.60 73

6 134 138 142 140 140 137.40 9

7 130 120 170 140 140 142.00 50

8 120 130 160 170 170 146.00 50

9 190 150 120 170 170 157.60 70

10 156 147 141 120 120 140.40 36

11 160 150 170 140 140 148.00 50

12 140 120 150 150 150 139.40 30

13 130 130 161 124 124 131.60 48

14 118 127 120 130 130 120.00 25

15 140 120 180 115 115 135.00 65

16 130 150 120 124 124 129.20 30

17 150 150 143 135 135 148.40 29

18 127 132 149 160 160 140.80 33

19 180 180 160 190 190 180.00 30

20 146 164 175 160 160 165.00 34

21 120 160 170 150 150 158.00 70

22 140 160 183 190 190 172.00 50

23 150 185 165 160 160 171.00 45

24 170 160 113 175 175 146.20 62

25 185 175 190 175 175 183.60 18

26 160 120 180 140 140 140.00 80

27 135 148 150 161 161 146.40 26

3984.00 1227

(3984/27) 0=147.6 (1227/27)=45.4

K= 0.557

LSC = 147.6 + 0.557 ( 45.4 ) = 173.7

LMC = 147.6

LIC = 147.6 - 0.577 ( 45.4 ) = 121.3

R = 45.4X = 147.6

TABLA No.1DATOS ANALITICOS DE LA APLICACIÓN DE BIOXIDO DE

AZUFRE EN LA FABRICACION DE AZUCAR ESTANDAR

BLANCO

=

DISTRIBUCION DE UNA POBLACION DE 135 MUESTRAS DE JUGO SULFITADO

CLASE INTERVALO F1 X1 F1 * X1 X1 - Xm ( X1 - Xm )2 F1(X1-Xm) F1 ( X1 - Xm )2 F.R.A.

1 100 - 112 6 106 636.00 40.83 1,667.06 244.98 10,002.35 6.00

2 113 - 125 24 119 2,856.00 27.83 774.49 667.91 18,587.72 30.00

3 126 - 138 21 132 2,772.00 14.83 219.92 311.42 4,618.28 51.00

4 139 - 151 33 145 4,785.00 1.83 3.35 60.38 110.47 84.00

5 152 - 164 19 158 3,002.00 11.17 124.78 212.24 2,370.77 103.00

6 165 - 177 12 171 2,052.00 24.17 584.21 290.04 7,010.48 115.00

7 178 - 190 17 184 3,128.00 37.17 1,381.64 631.90 23,487.82 132.00

8 191 - 203 3 197 591.00 50.17 2,517.07 150.51 7,551.20 135.00

SUMA 135.00 19,822.00 2,569.38 73,739.08

Xm = 146.83 Dm = 19.03 S2 = 545.22 S = 23.35

LSC = Xm + (( 3S )) / RAIZ ( n ) DONDE n = NUMERO DE MARCAS DE CLASE = 171.60

LMC = Xm = 146.83

LIC = Xm - (( 3S )) / RAIZ ( n ) = 122.06

No. SEM º BX HUM RED %SAC CAÑAJUGO MEZCLAD CACHAZA MIEL FINAL %SAC CAÑA RNDTO PYE

(X1) (X2) (X3) (X4) (X5) (X6) (X7) (X8) (X9)

1 19.89 75.58 0.290 13.030 75.60 33.120 31.66 10.932 8.565

2 20.35 75.12 0.250 13.330 78.14 36.560 33.66 10.747 8.355

3 20.63 74.67 0.210 13.630 80.35 39.300 32.25 10.831 8.891

4 20.68 74.17 0.240 13.500 81.50 48.470 32.85 11.075 8.959

5 20.77 74.10 0.210 13.470 81.97 39.800 35.17 11.180 9.090

6 20.76 74.00 0.230 13.440 81.86 35.640 35.25 11.415 9.632

7 21.15 72.99 0.220 13.610 82.53 54.480 35.37 11.570 9.337

8 21.57 72.37 0.230 13.820 83.46 46.430 33.55 11.940 10.021

9 21.57 71.68 0.240 13.870 83.50 54.060 32.54 12.247 10.572

10 21.64 69.64 0.060 13.880 83.99 35.900 33.48 12.799 11.032

11 21.88 69.54 0.080 13.940 84.40 33.530 36.57 13.200 11.185

12 21.89 69.50 0.070 14.000 84.64 44.820 34.68 13.529 11.596

13 22.30 68.92 0.060 14.230 84.79 41.250 37.16 13.654 11.428

14 23.17 68.72 0.070 14.220 84.99 38.260 35.65 14.187 11.782

15 22.83 68.35 0.060 14.600 84.67 36.690 35.59 14.315 12.112

16 22.70 67.84 0.060 14.490 84.77 37.190 34.72 14.222 12.125

17 23.08 67.41 0.050 14.750 84.80 39.310 34.12 14.192 12.316

A = 1,22888231 E = 0,32285693 I = 0,95966786

B = -0,50336885 F = 0,18365142

C = -0,11432598 G = -0,02033634 X9 = VARIABLE A OBTENER

D = 3.12960982 H = -0,08940284

ALGORITMO DE PRONOSTICOS

X9 = A - (B * X1) - (C * X2) + (D * X3) + (E * X4) + (F * X5) - (G * X6) - (H * X7) + (I * X8 )

P U R E Z A

CAMPO FABRICA

MOTZORONGO, TEZONAPA, VERACRUZ

INGENIO CENTRAL MOTZORONGO, S. A. DE C. V.

TABLA DE DATOS TOMADOS DE LOS PROGRAMAS DE COSECHA DE CAÑA

EN CAMPO Y DE LOS INFORMES OFICIALES DE CORRIDA

CORRESPONDIENTES A LA ZAFRA 2015 - 2016

Una vez obtenidas las ecuaciones o algoritmos que describen el comportamiento de la madurez

de la caña en función de la edad, estas se integraron al software de que dispone y usa el área de

campo para la programación semanal de cortes en la cosecha de la caña, con el cual es posible

predecir los valores que se obtendrán en cada programa, permitiendo poner en práctica una serie

de opciones que se correlacionan entre el potencial teórico obtenible contra lo realizado en la

práctica operacional.

Este método de trabajo en la cosecha se ve repotenciado en gran medida operacionalmente ya

que se le han incorporado herramientas conceptuales de la estadística descriptiva actualizadas,

relativas al cálculo de parámetros de control de calidad, con lo que el técnico usuario

responsable de la programación de la cosecha, de manera anticipada a la ejecución del

programa, conoce el posible resultado del plan y así, con el uso de estos parámetros puede

ajustar la selectividad del % de sacarosa

En caña en función del plan de molienda, la sacarosa disponible en el campo y el plan de

producción de azúcar semanal del ciclo en curso., permitiéndole hacer tantas simulaciones o

ensayos en un mínimo de tiempo con el uso de la computadora y la información disponible en

los servidores informáticos.

Dado que durante el periodo de zafra el aprovechamiento de las oportunidades que brinda el

cultivo y la propia naturaleza constituyen un compromiso de un buen profesional, para la zafra

2016-2017, se le incorpora una herramienta más a este método de cálculo, consistente en un

cálculo matemático inferencial a través de resolución de matrices de orden superior, que

resuelven un sistema de ecuaciones no lineales múltiples con nueve incógnitas , para

correlacionar variables que denotan las características químicas de los jugos de la caña verde

que se programa para la cosecha, con algunas variables específicas de los materiales en tránsito

del proceso industrial y de esta manera predecir la cantidad de azúcar teóricamente recuperable

con las entregas de caña del día., con lo cual las oportunidades de tomar acciones se

incrementan, ya que se podrán medir los resultados puntualmente por sectores o zonas

diariamente o por horas inclusive.

Actualmente ya se corrieron las pruebas o ensayos de escritorio y el sistema nos arroja

coeficientes de correlación y determinación del orden de 99.9 % de la correlación, como se

puede ver en la tabla anexa.

CONCLUSIONES

La industria azucarera en México y en el mundo enfrentan de manera recurrente los efectos del

cambio climático que se viene presentando, tanto en eventos circunstanciados de tiempos cortos

como de tiempos prolongados que modifican o alteran el desarrollo del cultivo de la caña, con

lo cual la naturaleza misma de la planta, también modifica en el tiempo sus funciones.

Circunstancia que invita a quienes directa e indirectamente participan activamente en esta

industria a mantener atenta la visión y percepción de las oportunidades que se presentan y

aprovecharlas. Y para ello es crucial el desarrollo de herramientas modernas de apoyo que

coadyuven en minimizar los tiempos para identificar con rapidez las acciones o estrategias a

seguir en el manejo integral del cultivo, cosecha e industrialización de la caña de azúcar.

El presente caso de estudio y aplicación práctica en la operación del ingenio Central

Motzorongo, hoy se expone y se divulga, con pleno conocimiento de sus resultados, bondades

y ventajas del método, con el cual se simplifican los esfuerzos, tiempo y reducción de los

recursos económicos que se destinan para los trabajos tan complicados que se presentan en la

cosecha de la caña de azúcar. Así mismo se pretende sembrar una semilla más en las mentes de

las nuevas generaciones de profesionales de esta industria e invitarlos a que no renuncien o

continúen esforzándose en la búsqueda de alternativas de solución a las situaciones

problemáticas que se les presenten, recordándoles que el uso y aplicación de las ciencias

cualquiera que sea el perfil, seguramente que podrá redituar más notoriamente los beneficios a

esta industria y para quienes laboran en ella.