statistika bab01

5/14/2018 statistika bab01 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/statistika-bab01 1/401



Konsep Dasar Statistika

Analisa Data

Konsep Dasar Probabilitas

Regresi Linear Dan Korelasi

Variabel Acak dan Distribusi Probabilitas

Ekspektasi Dan Momen

Probabilitas Diskrit

Probabilitas Kontinyu

Fungsi Probabilitas

Distribusi Sampel

Pendugaan Parameter

Pengujian Hipotesis

Percobaan Dan Analisa

Isi Kuliah



Buku Referensi

Ronald E Walpole, Raymond H. Myers, Sharon L. Myers, and Keying Ye,

“ Probability and Statistics for Engineers and Scientists, Seventh Edition,”

Prentice-Hall, USA, 2002.

Athanasios Papoulis and S. Unnikrishna Pillai, “ Probability, Random Variables

and Stochastic Process, Fourth Edition,” McGraw-Hill, Singapore, 2002.

Athanasios Papoulis, “Probability, Random Variables, and Stochastic

Processes, Third Edition,” McGraw-Hill Inc., Singapore, 1991.

Henry Stark and John W Woods, “Probability, Random Processes, and

Estimation Theory for Engineers, Second Edition” Prentice Hall, USA, 1994.

William Mendenhall and Terry Sincich, “Statistics for Engineering and the

Sciences, Fourth Edition,” Prentice Hall., Inc., 1995. Arnold O. Allen, “Probability, Statistics, and Queuing Theory, with Computer

Science Applications,” Academic Press, USA 1978.



Buku Referensi

Richard A. Johnson, “Probability and Statistics for Engineers, Sixth Edition,”

Prentice-Hall Int, Inc., USA, 2000.

T. T. Song, “Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers,” John

Wiley & Sons, Ltd., England, 2004.

Carol Ash, “The Probability Tutoring Book ,” The Institute of Electrical andElectronics Engineers, Inc., New York, USA, 1993.

Sheldon Ross, “ A First Course in Probability,” Prentice-Hall International, Inc.,

USA, 1998.

Arthur M. Breipohl, “ Probability Systems Analysis,” John Wiley & Sons, USA,

1970.

Boediono dan Wayan Koster, “Teori dan Aplikasi Statistik dan Probabilitas,” PTRemaja Rosdakarya, Bandung, Indonesia, 2001.

R. K. Sembiring, “ Ilmu Peluang dan Statistika Untuk Insinyur dan Ilmuwan,”

Penerbit ITB Bandung, Indonesia, 1995.



Agenda

1. Pengertian Statistika

2. Populasi dan Sampel

3. Pengumpulan Data danPengukuran

4. Penyajian Data

5. Distribusi Frekuensi6. Ukuran Pemusatan dan Letak Data

7. Kesimpulan



7

1. Pengertian Statistika

1. Statistik banyak dipergunakan dalam kehidupansehari-hari, mis: APBN, RKAP

2. Statistik sangat membantu dalam mengambilkeputusan yang teliti dan cermat

3. Statistik:- kumpulan data dalam bentuk angka dan non

angka

- ukuran/karakteristik pada sampel

4. Statistika:

- ilmu yang mempelajari tentang statistik- ilmu yang berkaitan dengan metode untuk

mengumpulkan, mengolah, menyajikan,

menganalisa data dan menarik kesimpulan



8

1. Pengertian Statistika (Con’t)

Pengertian data

a. data kuantitatif (berupa angka)

data yang nilainya bisa variabel

- data diskrit (dari hasil perhitungan)

mis: FTUNIB memiliki 4 departemen.

- data kontinyu (dari hasil pengukuran)

mis: tinggi badan Badu 176 cm

b. data kualitatif (non-angka)

data dalam bentuk katagori/atribut



9


Data menurut sumbernya

a. data interen

data yang bersumber dari dalam institusi

b. data eksterendata yang bersumber dari luar institusi

Data Eksteren

a. data primer

data yg langsung dikumpulkan sendirib. data sekunder

data yg tidak langsung dikumpulkan sendiri

Data primer lebih baik dari data sekunder



10


Jenis statistika

a. statistika deskriptif

berkenaan dengan cara mendeskripsikan,

menggambarkan, dan menjabarkan datab. statistika inferensia (statistika induktif)

berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan

berdasar data yang diperoleh dari sampel

untuk menggambarkan karakteristik suatupopulasi

Statistika inferensi didahului olehstatistik deskriptif



11

2. Populasi dan Sampel

Populasi

keseluruhan objek pengamatan yang menjadi perhatian

Sampel

bagian dari populasi yang menjadi perhatian Populasi merupakan

himpunan semesta

Sampel merupakan

himpunan bagianx,s,ρ

S (Popu las i )

μ, σ, P

S a m

p e

l



12

2. Populasi dan Sampel (Con’t)

Populasi bersifat teoritis

Sampel bersifat empiris/nyata

Karakteristik populasi disebut parameter

a. Mean, μ c. Proporsi, P

b. Koefisien korelasi, ρ d. Standar deviasi, σ

Karakteristik sampel disebut statistik

a. Nilai rata-rata, c. Proporsi, p

b. Standar deviasi, s d. Koefisien korelasi,

r

x



13

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran

Pengumpulan data

a. interview

b. kuesionerc. observasi

d. tes dan skala objektif

e. metode proyektif



14

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)

Pengukuran

a. skala nominal

memiliki ciri untuk membedakan skala ukur yang satudengan yang skala ukur yang lain

Contoh: Dikeranjang terdapat 3 buah jeruk, 4 buahmelon, 5 kg anggur

b. skala ordinal

memiliki ciri untuk membedakan juga untukmengurutkan pada rentangan tertentu

Contoh:

Istimewa Baik Rata-rata Kurang Kurang Sekali

5 4 3 2 1



15

3. Pengumpulan Data dan Pengukuran (Con’t)

c. skala interval

memiliki ciri untuk membedakan juga untuk mengurutkanpada rentangan tertentu dan memiliki jarak interval yangsama

Contoh: Suhu bulan Agustus di kota A, B, danC berturut-turut adalah 21oF, 27oF,

25oF

d. skala ratio

memiliki ciri untuk membedakan, mengurutkan, jarakinterval yang sama, dan ada titik nol berarti

Contoh: Jumlah mahasiswa TI FTUNIB sebanyak 900mahasiswa dan mahasiswa Eluktro sebanyak 300

mahasiswa; berarti bahwa mahasiswa TI 3

kali mahasiswa Elektro



16

4. Penyajian Data

Penggolongan data berdasarkan waktu

pengumpulannya

a. cross section data

data yang dikumpulkan pada suatu waktu tertentub. data berkala

- data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

- dapat menggambarkan tren



17

4. Penyajian Data (Con’t)

Penyajian data dalam tabel

a. tabel satu arah (satu komponen)



18


b. Tabel Dua Arah (dua komponen)



19


c. Tabel tiga arah (tiga komponen)



20


Penyajian data dalam grafik

a. grafik garis (line-chart )

b. grafik batang (bar-chart )

c. grafik lingkaran ( pie-chart )d. grafik gambar ( pictogram)

e. grafik peta (cartogram)



21

5. Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi : pengelompokan data kedalam kelas dan

menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap

kelas (kelas frekuensi)

Nilai terkecil dan terbesar setiap kelas disebut limit bawah kelas dan limit atas kelas

Batas bawah kelas = limit bawah – 0.5*LSN

Batas atas kelas = limit atas + 0.5*LSN

Nilai tengah kelas = 0.5*(batas atas + batas bawah) Lebar kelas = batas atas – batas bawah

Kelebihan distribusi frekuensi: diperoleh gambaran

menyeluruh tentang data

Kekurangan: rincian data menjadi hilang



22

5. Distribusi Frekuensi (Con’t)

Kelas: 161 – 165

limit bawah kelas: 161; limit ataskelas: 165

batas bawah kelas: 160.5; batas atas kelas:165.5

nilai tengah kelas: 163;

kelas

interval



23


Cara membuat tabel distribusi frekuensia. tentukan range r = nilai maksimum – nilai minimum

b. tentukan banyaknya kelas

k = 1 + 3,3 log n (n : banyaknya data)c. tentukan lebar kelas, c = r/k

d. tentukan limit atas dan limit bawah suatu kelas

e. tentukan limit atas dan limit bawah kelas

berikutnya

f. tentukan nilai tengah

g. tentukan frekuensi dari masing-masing kelas



24


Contoh 1.1

Buatlah tabel distribusi dari data nilai UTS mata

kuliah Statistika dan Probabilita berikut:



25


1. Urutan data nilai

range: r = maks – min = 75 – 25 = 50

2. Banyaknya kelas data:

k=1+3,3 log n = 5,6 ≈ 63. Lebar kelas = 50/6 = 8,6 ≈ 9



26


Diperoleh interval kelas



27


Tabel Distribusi Frekuensi



28


Histogram = grafik batang

Poligon frekuensi : grafik garis dari frekuensi kelas

yang menghubungkan nilai tengah - nilai tengah

kelas dari puncak batang histogram

Ogif (poligon frekuensi kumulatif) : grafik dari

distribusi frekuensi kumulatif lebih dari atau kurang

dari



29

6. Pemusatan dan Letak Data

Ukuran pemusatan data: rata-rata hitung, median,

modus, rata-rata ukur, rata-rata harmonic

Ukuran letak data: kuartil, desil, dan persentil

Rata-rata hitung, X

n

X

n

X X X X X

n

i

i

n

∑==

++++= 1321

f

fX

f f f f

X f X f X f X f X

n

nn ∑=

++++

++++=

321

332211

n

X n

i

i∑==== 1

datanilai banyaknya

datanilaisemua jumlahXhitungrata-rata

Nilai tengah kelas



30

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Rata-rata Hitung (data berkelompok)

dimana: Xo: nilai tengah kelas; c: lebar kelas; U: kode kelas Median (Data berkelompok)

nilai tengah dari kelompok data yang telah diurutkan

dimana Lo: batas bawah kelas median; c: lebar kelas

n: banyak data; f: frekuensi kelas median

F: jumlah frekuensi sebelum kelas median

+=

∑∑

f

fU c X X 0

−+=

f

F n

c L 2Med 0



31

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t) Modus

data yang paling sering muncul

dimana: Lo: batas bawah kelas modus; c: lebar kelas

b1: selisih frekuensi kelas modus dg kelas

sebelum kelas modus

b2 : selisih frekuensi kelas modus dg kelas

sesudah kelas modus

++= 21

1

0Mod bb

b

c L



32

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)

Hubungan empiris rata-rata hitung, median dan modus

Contoh 1.2

Tentukan rata-rata hitung dari data pada contoh 1.1

Jawab:

)Med3Mod −=− X ( X

4,4925

1235===

∑

n

X

X i

i



33

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)

Dalam tabel distribusi

8,8888

8888===

∑

n

X f

X i

ii



34

6. Pemusatan dan Letak Data (Con’t)Perbandingan Rata-rata Hitung, Median, dan Modus



35

6. Pemusatan dan Letak Data(Con’t)

Rata-rata Ukur

menggambarkan keseluruhan data dengan ciri khusus,

yaitu nilai data yang satu sama lain saling berkelipatan

sehingga perbandingan tiap dua data yang berurutan

tetap atau hampir tetap (deret ukur)data kecil (tidak berkelompok)

data besar tidak berkelompok

data besar berkelompok

=

∑∑−

f

X f G

loglog 1

= ∑

n

X G

loglog 1-

nn X X X X G 321=



36


Rata-rata Harmonis

untuk kelompok data dengan ciri-ciri tertentu yang

merupakan bilangan pecahan atau desimal

data tidak kelompok

data kelompok

∑

=

X

n R H

1

∑

∑

=

X f

f R H



37


Kuartil (Quartile)

kelompok data yang telah diurutkan dibagi menjadi

4 (empat) bagian sama banyak

data tidak berkelompok

data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas kuartil

( ) 32,1,i,4

1ni-ke Nilai =+=iQ

32,1,i,40 =

−+=

f

F in

c LQi



38


Desil


10 (sepuluh) bagian sama banyak


data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

( ) 3,...,92,1,i,10

1ni-ke Nilai =+

=i D

3,...,92,1,i,100 =

−+=

f

F in

c L Di



39


Persentil


100 (seratus) bagian sama banyak


data berkelompok

F: jumlah frekuensi sebelum kelas desil

( ) 3,...,992,1,i,100

1ni-ke Nilai =

+=i P

3,...,992,1,i,100 =

−+=

f

F in

c L P i



40

7. Kesimpulan

Statistika banyak digunakan dalam

kehidupan sehari-hari

Penyajian data dapat dalam bentuk tabel, dan

grafik/diagram Ukuran pemusatan data dapat meliputi: rata-

rata hitung, median, modus, dan rata-rata

ukur

Ukuran letak data dapat meliputi: kuartil,desil, dan persentil

statistika bab01

Documents