stat lingk- slide vi - 2011- analisis data stat deskriptif 2

8/6/2019 STAT LINGK- Slide VI - 2011- Analisis Data Stat Deskriptif 2

1/37

Abdul Hadi Kadarusno, SKM, MPH

http://statistiklingkungan.blogspot.comhttp://alhiko.blogspot.com

ANALISIS DATAANALISIS DATASTATISTIK DESKRIPTIFSTATISTIK DESKRIPTIF

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www novapdf com)
http://statistiklingkungan.blogspot.com/http://alhiko.blogspot.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://alhiko.blogspot.com/http://statistiklingkungan.blogspot.com/


2/37


O u t l i n eO u t l i n e

Pengantar: Analisis Data

Statistik Deskriptif: Ukuran nilai

tengah & Ukuran keragaman. Tugas

http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/


3/37

KEGIATAN STATISTIKKEGIATAN STATISTIK

PENGOLAHAN

DATA

PENYAJIAN

DATA

PENGUMPULAN

DATA

KESIMPULAN

ANALISIS

DATA

http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/http://www.novapdf.com/


4/37

Ukuran Nilai Tengah/ central tendency:

mean, median, modus

Ukuran Keragaman :Range, Variance, SD, koefisien keragaman

ANALISA DESKRIPTIFANALISA DESKRIPTIF



5/37

PerhitunganPerhitungan

Ungroup data

Group data



6/37

UKURAN NILAI TENGAHUKURAN NILAI TENGAH

(Ungroup Data) MEAN:

cara: menjumlahkan semua nilai pengamatankemudian dibagi dengan jumlah pengamatan

yang dilakukan (interval, ratio) MEDIAN:

nilai yang di tengah pada data yang diperolehsetelah data di array(diurutkan)

MODUS:

nilai yang paling sering muncul / nilai denganfrekuensi tertinggi (nominal, ordinal)

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)


7/37


8/37

MeanMean arithmaticarithmatic

Lama perawatan (hari) di Rumah Sakit yangdilaporkan dari 5 penderita yaitu 3,5,2,3,2

Tentukan rerata lama perawatan ke-5 penderita tsb dirumah sakit.

Jawab: XiMean = = --------------

n

3+5+2+3+2

= ---------------- = 3,0

5



9/37

MEDIANMEDIAN

Nilai pengamatan yang terletak ditengah apabilanilai pengamatan yang disusun dalam array.

Suatu nilai yg membtsi 50 % frek distrbs bagianbawah dgn 50 % frek distrbs bagian atas.

Pada jumlah pengamatan yang ganjil, nilaimedian terletak ditengah dan membagi duabagian yang sama besar pada array.

Sedang pada jumlah pengamatan yang genap

nilai pengamatan yang terdapat ditengah tengah array



10/37

MedianMedian

Contoh : Lama perawatan (hari) di RS yangdilaporkan dari 5 penderita yaitu 3,5,2,3,2.Tentukan median lama perawatan

Jawab:1. Susun nilai pengamatan dalam array ; 2, 2, 3, 3, 52. Letak median ditentukan.

Letak Md = n + 1

2= 5 + 1

2= 3, pd observasi ke-3 yaitu 3 hari.



11/37

MedianMedian

Bila 6 penderita, mempunyai lama perawatansbb ; 6, 3, 2, 6, 1, 8

Jawab :

1. Susunlah nilai pengamatan dalam bentuk

array:1, 2, 3, 6, 6, 8

2. Letak Median = n + 1

2

= 6 + 12

= 3,5



12/37

Nilai Median terletak pada pengamatanyang ke-3 dan ke-4.

Nilai Median = 3 + 6

2= 4,5

Jadi Median lama perawatan adalah:4,5 hari.

MedianMedian



13/37

MODE / MODUSMODE / MODUS

Nilai ini jarang digunakan. Mode dapatdidefenisikan sebagai nilai pengamatan yangmempunyai frekwensi terbanyak.

Suatu kumpulan data mempunyai satu mode(unimodal), dua mode (bimodal). Mode dapatdigunakan dalam mendiskripsikan datakualitatif, misalnya diagnose penyakit.

Contoh Data kualitatif:

1. Kebanyakan pemuda Indonesia merokok

2. Kebanyakan tentara berambut pendek



14/37

ModusModus

Data kuantitatif: Tentukan nilai modelama perawatan: 3,5,2,3,2

Jawab : Dari pengamatan diperoleh

nilai pengamatan 2 mempunyaifrekwensi yang terbanyak yaitu 2penderita.

Jadi nilai mode adalah 2 hari.



15/37

Contoh Data Kuantitatif:

Hasil pencatatan umur pegawai di

kantor X adalah sbb ( dalam tahun):20, 45, 60, 56, 45, 45, 20, 19, 57, 45,45, 51, 35.

ModusModus



16/37

Tabel data sbb:

13JUMLAH

1

2

1

5 ( Modus)1

1

1

1

JUMLAH

19

20

35

4551

56

57

60

UMUR PEGAWAI



17/37

PerhitunganPerhitungan nilainilai tengahtengah padapada datadata

yangyang dikelompokkandikelompokkan

((GROUPED DATA)GROUPED DATA)

Bila kita mempunyai data yang banyak

misalnya ribuan banyaknya, makaperhitungan mean, median, dan modememerlukan waktu yang banyak. Untukitu data perlu dikelompokkan lebih

dahulu untuk membentuk distribusifrekwensinya.



18/37

DataData KadarKadar DebuDebu UdaraUdara didi 6060 titiktitik KotaKota

YogyaYogya ((MingguMinggu KetigaKetiga OktoberOktober 10).10).

69697787677177816591

71518393606373895759

83917358679145946769

41759653614975795561

56697365926770626571

59897363577752777356



19/37

STATISTIK DESKRIPTIFSTATISTIK DESKRIPTIF

UNTUK GROUPED DATAUNTUK GROUPED DATA Menentukan jumlah / banyaknya kelas :

K = 1 + 3,322 (log n)

Menentukan lebar / Interval kelas :

Range

W =

K



20/37

41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 5758 59 59 60 61 61 62 63 63

65 65 65 67 67 67 67 69 69 69 69

70 71 71 71 73 73 73 73 73

75 75 77 77 77 77 79 81 83 83

87 89 89 91 91 91 92 93 94 96

Menyusun data dalam bentuk Array:

a. Menentukan jumlah kelas

K = 1 + 3,3 Log NK = 1 + 3,3 Log 60

K = 1 + 3,3 (1,78)K = 6,8 atau 7

b. Menentukan Interval Kelas

= 8,09 dibulatkan jadi 9

K

RangeCi

8,6

4196Ci



21/37

---60Jumlah

0

2

1123

42

50

58

60

44

5362

71

80

89

98

39.5

48.5

57.566.5

75.5

84.5

93.5

102.5

2

912

19

8

8

2

40 - 48

49 - 5758 - 66

67 - 75

76 - 84

85 - 93

94 - 102

FKKDNilai Tengah(x)

Tepi KelasFDistribusi

TabelTabel DistribusiDistribusi FrekuensiFrekuensi

(bergolong)(bergolong) KadarKadar DebuDebu



22/37

f x

x = dimana :

n

= sigma

f = frekuensi tiap kelas

x = nilai tengah (mid point) tiap kelas

n = banyaknya observasi/data

MEAN / RERATA :MEAN / RERATA :



23/37

Tabel data menghitung Mean

= 4.166-n= 60Jumlah

48

477

744

1.349640

712

196

44

53

62

7180

89

98

2

9

12

198

8

2

40 - 48

49 - 57

58 - 66

67 - 7576 - 84

85 - 93

94 - 102

f xNilai Tengah(x)

FDistribusi

4.166

Mean = --------- = 69,4333

60



24/37

MedianMedian Rumus :

( N/2 F)

Md = b + p -------------

f

b = batas bawah kelas median terletak.

N = jumlah observasi/data

F = jumlah frekwensi kumulatif sblm kelas Me

p = interval/panjang kelas Me

f = jumlah frekwensi kelas Me.

MEDIAN (MEDIAN (MdMd/Me):/Me):



25/37

Tabel data menghitung Median

-60Jumlah

0

2

11

23

42

50

58

60

2

9

12

19

8

8

2

40 - 48

49 - 57

58 - 66

67 - 75

76 - 84

85 - 93

94 - 102

FKKDFDistribusi N/2 = 60/2 = 30,

b = 67,p = 9,

F = 23,f = 19

Hitung dgnRumus:

(N/2 F)

Md = b + p -------------f

(30 23)Md = 67 + 9 --------------

19



26/37

MODUS (Mo) :MODUS (Mo) :

Rumus:

Mo = b + p ( b1 )

b1 + b2

Mo = Modus

b = batas bawah klas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang klas interval

b1 = frekuensi pada klas modus (frekuensi pada klas interval

terbanyak) dikurangi frekuensi klas interval terdekat

sebelumnya

b2 = frekuensi klas modus dikurangi frekuensi klas interval

berikutnya



27/37

Modus :

Nilai tengah (mid point) dari kelas denganfrekuensi paling tinggi berada

Rumus empiris:

Mo = 3 Md 2 X



28/37

ContohContoh SoalSoal Modus:Modus:

-

44

53

62

( 71 )80

89

98

Nilai Tengah (x)

n= 60Jumlah

2

9

12

198

8

2

40 - 48

49 - 57

58 - 66

67 - 7576 - 84

85 - 93

94 - 102

FDistribusi

Mo = 67 + 9 ( 19 12 ) = 70,5

{(19-12)+(19-8)}Mo = b + p ( b1 )

b1 + b2



29/37

Range

Mean Deviation / Rata2 Simpangan

Standart Deviation/ Simpangan Baku Variance / Varians

Koefisien keragaman

UKURAN KERAGAMAN/UKURAN KERAGAMAN/

NILAI PENYEBARANNILAI PENYEBARAN



30/37

RANGERANGE

Nilai yang menyatakan perbedaan antaranilai terbesar dengan terkecil

Range = Xt Xr

Dimana :Xt = Data terbesar

Xr = Data terkecil



31/37

41 45 49 51 52 53 55 56 56 57 57

58 59 59 60 61 61 62 63 63

65 65 65 67 67 67 67 69 69 69 69

70 71 71 71 73 73 73 73 73

75 75 77 77 77 77 79 81 83 8387 89 89 91 91 91 92 93 94 96

Menyusun data dalam bentuk Array:

554196 Range



32/37

VARIANCE (sVARIANCE (s22) :) :

Rerata hitung dari kuadrat penyimpangansetiap nilai terhadap rerata hitungnya

Variance utk data bergolong:

n fx2 - (fx)2

s2 =

n (n 1)



33/37

ContohContoh HitungHitung Varian:Varian:

-

1.936

2.809

3.844

5.041

6.400

7.921

9,604

x2

304.836

3.872

25.281

46.128

95.779

51.200

63.368

19.208

F.x2

4.166

48

477

744

1.349

640

712

196

F.x

-n= 60Jumlah

44

53

62

71

80

89

98

2

9

12

19

8

8

2

40 - 48

49 - 57

58 - 66

67 - 75

76 - 84

85 - 93

94 - 102

Nilai Tengah

(x)

FDistribusi

n fx2 (fx)2 60 (304.836) (4.166)2

s2 = ---------------------- = --------------------------------- = ....? !...n (n 1) 60 (60 1)



34/37

STANDAR DEVIASI :STANDAR DEVIASI :

SD = s = Variance

SD = Simpangan Baku



35/37

KOEFISIEN KERAGAMANKOEFISIEN KERAGAMAN

= Koef. Variasi = KV = Untuk mengukur/melihat perbedaan besarnya keragamanantara 2 ukuran yang mempunyai skala/

satuan berbeda.

Rumus :

SD

KV = --------- x 100 %Mean



36/37

TUGAS LATIHANTUGAS LATIHAN

Hitunglah berapa nilai :

Mean,

Median &

Modus

dari data ujian Mid Smtr lalu.



37/37

SEKIANSEKIAN

TERIMATERIMA

KASIHKASIH SELAMATSELAMAT

BELAJARBELAJAR

stat lingk- slide vi - 2011- analisis data stat deskriptif 2

Documents