1

การแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรง โดยวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน : กรณศกษา อตสาหกรรมผลตเสอผาส าเรจรป

Solving an Simple Assembly Line Balancing Problem by Differential Evolution: A Case Study of Garment Industry

กนกกาญจน จรศรเลศ, วศ.บ. (Ganokgarn Jirasirilerd, B.Eng.) 1

ระพพนธ ปตาคะโส, Dr.rer.soc.oed (Rapepan Paitakaso, Assoc. Prof.)2 ปรฬห มะยะเฉยว, ปร.ด. (Paroon Mayachearw, Ph.D.)3

บทคดยอ บทความนประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ส าหรบแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเยบของเสอแขนสนรน 518729 ของโรงงานกรณศกษา มการผลตสนคาเปนแบบชนดเดยว ซงมจ านวนสถานงาน 23 สถาน และประสทธภาพของสายงานการประกอบในปจจบนเทากบ 41.39 เปอรเซนต โดยมวตถประสงคในการหาจ านวนสถานงานทนอยทสด (m) ซงจดเปนปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรงประเภทท 1 (Simple Assembly Line Balancing Type 1 : SALBP-1) โดยมการพจารณาประเภทเครองจกรเปนเงอนไขประกอบในการจดสมดลสายงานการประกอบเยบและท าการเปรยบเทยบผลกบสายการงานการประกอบเยบของเสอแขนสนรน 518729 ปจจบนของโรงงานกรณศกษาและวธฮวรสตกพนฐาน ไดแก วธ Largest Candidate Rule (LCR), วธ Kilbridge and Weter’s Method (KWM) และวธ Ranked Positinal Weights Method (RPW) ซงวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนจะท าการสรางโครโมโซมเรมตนดวยการสมจากจ านวนจรงและปรบปรงค าตอบดวยวธการปรบเปลยนพกด (Mutation), วธการแลกเปลยนพกด (Recombination) และการคดเลอก (Selection) จากผลการทดลองพบวาวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนสามารถลดจ านวนสถานงานไดจากสายงานการประกอบเยบปจจบนจาก 23 สถาน และวธ LCR, KWM และ RPW จาก 21, 21 และ 23 สถานตามล าดบเปน 17 สถาน และมประสทธภาพของสายงานการประกอบเยบเพมขนเทากบ 56 เปอรเซนต ค าส าคญ สมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรงประเภทท 1, วธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน

1 นกศกษาปรญญาโท ภาควชาวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน 2 รศ. ประจ าภาควชาวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน 3 อาจารย ประจ าภาควชาเทคโนโลยวศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยนราธวาสราชนครทร

2

Abstract This article applies Differential Evolution (DE) to solve a case study factory’s short sleeve

shirt (model number 518729) assembly line problem. The factory has 1 type of garment which is currently manufactured by 23 work stations with 41.39 % assembly Line efficiency. This method is to obtain the minimal number of work stations (m) which is classified as Simple Assembly Line Balancing Type 1 (SALBP-1). Different types of machines in each of assembly lines are also considered as constraints. By obtaining the minimal workstations, Differential Evolution (DE) will generate initial chromosome from sampling real numbers, and optimize the result by mutation, recombination, and selection, then compared with current work stations and the results of basic heuristics which are Largest Candidate Rule (LCR), Kilbridge and Weter’s Method (KWM), and Ranked Positional Weights Method (RPW). The results show that differential evolution can reduce the number of work station from 23 to 17. The results from LCR, KWM, and RPW can also be reduced from 21, 21, and 23 respectively to 17. Assembly line efficiency is up to 56 %. Key words: Simple Assembly Line Balancing Type 1, Differential Evolution บทน า

ในปพทธศกราช 2558 การกาวเขาสประชาคมอาเซยน (Asean Economic Community หรอ AEC) สงผลใหประเทศไทยไดมการสงเสรมและก าหนดนโยบายผลกดนเพอเตรยมความพรอมการแขงขนในดานการผลตเพอตอบสนองความตองการของลกคาในกลมอาเซยน ใหมความรวดเรวและคณภาพทด โดยเฉพาะในระบบการผลตมปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบ (Assembly Line Balancing) เปนปญหาทเกยวของกบการไหลของงานในสายงานการประกอบ สวนใหญจะใชแรงงานคนเปนหลกในการประกอบสนคา ถาโรงงานอตสาหกรรมไหนมขนตอนการท างานทมากโรงงานจะตองจางคนงานมากตามไปดวย กอใหเกดตนทนในการผลตมากขน ซงปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเปนเครองมอชนดหนงทชวยลดตนทน และชวยปรบปรงประสทธภาพของสายงานการประกอบในโรงงานอตสาหกรรม อกทงยงชวยใหสายงานการประกอบมการไหลอยางตอเนองและไมเกดคอขวด โดยการจดสมดลสายงานการประกอบ คอการก าหนดขนตอนงาน (Task) ใหกบแตละสถานงาน (Workstation) โดยมเงอนไขล าดบความสมพนธของขนตอนงานกอน-หลง การจดสมดลสายงานการประกอบชวยใหเวลาทใชในการผลตของแตละสถานงานเฉลยเทาๆกน ไมกอใหเกดเวลาวางงาน (Idle Time) และลดตนทนในการผลตดวย

การจดสมดลสายงานการประกอบถกน าเสนอครงแรกโดย Henry Ford ในชวงตนป ค.ศ 1900 และตอมาในป ค.ศ.1995 Salveson เปนคนแรกทใหชอปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบวา ALBP ตงแตนนมามการน าวธการมากมายมาพฒนาเพอแกรปแบบทแตกตางกนของ ALBP Gutjahr and

3

Nemhauser กลาววาปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบถกพสจนวาเปนปญหาแบบ NP-hard ตองใชเวลานานในการคนหาค าตอบทเหมาะสมทสด จงยงไมมวธการใดสามารถแกปญหาไดอยางสมบรณแบบ ซงวธทสามารถน ามาประยกตใชในการแกปญหาแบบ NP-hard นไดคอ การประยกตใชวธการเมตาฮวรสตก จากการทบทวนงานวจยทผานมาพบวามการประยกตใชวธการเมตาฮวรสตกเพอแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบ ไดแก การประยกตใชวธจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm: GA), การประยกตใชวธการคนหาแบบตาบ (Tabu Search: TS) และจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm: GA) (สภาภรณ สวรรณรงส, 2550), การประยกตใชวธการคนหาแบบตาบ (Tabu Search: TS) รวมกบเทคนคการสลบทแบบสม (Random Permutation Technique), การประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ถงแมวาการประยกตใชวธจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm: GA) ในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบจะมนกวจยจ านวนมากสนใจ แตวธจนเนตกอลกอลทมกยงมโครงสรางทซบซอนและมกระบวนการคนหาค าตอบทคอนขางชากวาวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน

ดงนนในบทความนจงไดน าเสนอวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) เพอศกษาและแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเยบในโรงงานกรณศกษา และการจดสมดลสายการประกอบแบบเสนตรง เพอใหไดค าตอบทเหมาะสมทสด (Optimal Solution) โดยมเปาหมายเพอหาจ านวนสถานงานทนอยทสด (m) ซงเปนการจดสมดลสายงานการประกอบประเภทท 1 (Simple Assembly Line Balancing Type 1 : SALBP-1) เพอเพมประสทธภาพของสายงานการประกอบเยบของเสอแขนสนรน 518729 โดยมการพจารณาประเภทเครองจกรเปนเงอนไขประกอบ

Andreas C. Nearchou. ไดน าเสนอและประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบงาย เพอลดจ านวนสถานงานใหนอยทสด(m) โดยตองผลตสนคาในสายงานการประกอบภายในเวลาทก าหนด จากผลการวจยพบวาวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนสามารถใหค าตอบทดและมคณภาพในการคนหาค าตอบทสงได [6]

อยางไรกตาม การศกษาในครงนจะเปนการประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ส าหรบแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเยบของเสอแขนสนรน 518729 ของโรงงานกรณศกษาซงคลายกบปญหาท Andreas ไดน าเสนอไว คอการประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเยบ เพอลดจ านวนสถานงานใหนอยทสด (m) โดยมการพจารณาประเภทเครองจกรเปนเงอนไขประกอบ [6] ทบทวนวรรณกรรม จากการทบทวนงานวจยทเกยวของกบการจดสมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรงประเภทท โดยน าวธการฮวรสตกสพนฐาน และวธการเมตาฮวรสตก (Metaheuristic) น ามาแกปญหาดงน

4

กรรณกา (2542) ไดน าเสนอและประยกตใชวธการจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm : GA) ในการแกปญหาการจดสายงานการประกอบเพอจดสมดลของสายงานการประกอบแบบผลตภณฑชนดเดยว โดยก าหนดฟงกชนวตถประสงค (Objective function) แบบหลายวตถประสงคและท าการเปรยบเทยบผลการแกปญหาสายงานการประกอบกบวธ COMSOAL จากผลการวจยพบวาวธการจนเนตกอลกอลทมสามารถใหค าตอบทดกวาวธ COMSOAL, Andreas (2005) ไดน าเสนอและประยกตใชวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบงาย เพอลดจ านวนสถานงานใหนอยทสด โดยตองผลตสนคาในสายงานการประกอบภายในเวลาทก าหนด จากผลการวจยพบวาวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนสามารถใหค าตอบทด และมคณภาพในการคนหาค าตอบทสงได, กษดศ (2550) ไดน าเสนอและประยกตใชวธทางพนธกรรม (Genetic Algorithm : GA) ในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเพอเพมผลตภาพสายงานการประกอบ โดยเปรยบเทยบผลการแกปญหาสายงานการประกอบเดมของโรงงานกรณศกษา จากผลการวจยพบวาวธทางพนธกรรมสามารถเพมประสทธภาพสายงานการประกอบไดจาก 46.32 เปอรเซนต เปน 85.56 เปอรเซนต เพมความสามารถในการผลตของสายการประกอบจาก 996 ชดตอวน เปน 1,187 ชดตอวน และสามารถลดจ านวนคนงานในสายการประกอบลงได 6 คนสงผลใหโรงงานกรณศกษาลดตนทนการผลตลงได 28,800 บาทตอเดอน, สภาภรณ (2550) ไดน าเสนอและประยกตใชวธการคนหาแบบตาบ (Tabu Search : TS) และวธจนเนตกอลกอรทม (Genetic Algorithm : GA) น ามาใชงานรวมกนโดยใหชอวาวธ TSGA เพอแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบ โดยเปรยบเทยบผลการแกปญหาสายงานการประกอบแบบเดม จากผลการวจยพบวาวธ TSGA สามารถใหค าตอบทดกวา ซงสรปไดวาวธ TSGA เปนอลกอรทมทมศกยภาพ และเปนทางเลอกหนงในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบ, สภาภรณ (2551) ไดน าเสนอและประยกตใชวธการจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm : GA) รวมกบเทคนคการสลบทแบบสม (Random Permutation Technique) เพอแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบโดยมเปาหมายเพอลดคาความแปรปรวนของภาระงาน โดยท าการเปรยบเทยบผลกบวธ COMSOAL จากผลการวจยพบวาวธการจนเนตกอลกอลทมสามารถใหค าตอบทเหมาะสมและดกวาวธ COMSOAL คาความแปรปรวนของภาระงานมคาลดลง 63.87 เปอรเซนต สรปไดวาวธการทน าเสนอสามารถจดสมดลสายงานการประกอบไดอยางมประสทธภาพ, อศวน (2552) ไดน าเสนอและประยกตใชวธฮวรสตก 4 วธ ไดแก วธ Kilbridge and Weter’s Method (KWM), วธ Ranked Positional Weights Method (RPW), วธ Maximum Task Time, และ วธ Total Maximum Number of Following Tasks โดยมเปาหมายเพอใหหาจ านวนสถานงานนอยทสด จากผลการวจยพบวาการจดสมดลสายการผลตทง 4 วธ สามารถลดจ านวนสถานงานโดยใหคาผลลพธทเทากน และสามารถเพมประสทธภาพของสายการผลตไดดวย

จากการทบทวนงานวจยทเกยวของพบวาวธการเมตาฮวรสตกทมการน ามาประยกตใชเพอแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบทนยมทสดคอ วธจนเนตกอลกอลทม (Genetic Algorithm :

5

GA) แตผวจยสนใจทจะน าเสนอและประยกตใชวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) มาใชส าหรบแกปญหาการจดสมดลสายการประกอบแบบเสนตรง แตเนองจากวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนยงไมมนกวจยน ามาพฒนาและประยกตใชในปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบมากนก ดงนนผวจยจงท าการทบทวนงานวจยทเกยวของกบวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนในปญหาอนๆแทนดงน

Dervis and Selcuk (2004) ไดน าเสนอและประยกตใชวธ Differential Evolution Algorithms (DEA) และไดอธบายถง DEA วาเปนหนงในวธการของ Evolutionary algorithms (EA) ซงเปนหนงในวธการพฒนาเปนเทคนคใหมในการเพมประสทธภาพ จากการศกษาแบบจ าลองของ De Jong พบวาความเรวในการบรรจบกนของ DE มนยส าคญทดกวาวธจนเนตกอลกอลทม(Genetic Algorithm : GA) ดงนนวธ DE นาจะเปนวธการทมแนวโนมในการแกปญหาและชวยเพมประสทธภาพทางดานวศวกรรม

จากการทบทวนงานวจยทเกยวของกบวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) เพอแกปญหาอนๆทางวศวกรรม จะเหนวาวธการหาค าตอบของวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนสามารถใหคาของค าตอบทเหมาะสม หรอค าตอบทดได และเปนวธทมความซบซอนนอยและสามารถใชแกปญหาไดอยางรวดเรวกวาวธการหาค าตอบแบบอนๆ ดงนนในงานวจยในครงนผ วจยจงเลอกและน าหลกการหาค าตอบของวธดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนมาประยกตใชในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรงประเภทท 1 และหาค าตอบของบทความน

กรณศกษา โรงงานกรณศกษานเปนอตสาหกรรมผลตเครองนงหมส าเรจรป เชน เสอแขนสน, เสอแขนยาว และกางเกง ตงอยในอ าเภอวารนช าราบ จงหวดอบลราชธาน มสายการผลตเปนแบบเสนตรง (Simple Assembly Line Balancing) มการผลตสนคาแบบชนดเดยว โดยสายงานการประกอบทส าคญตอโรงงานกรณศกษา คอ สายงานการประกอบเยบแบบเสนตรงสไตลเสอแขนสนรน 518729 มสถานงานทงหมด 23 สถานและประสทธภาพของสายงานการประกอบเยบเทากบ 41.39 เปอรเซนต ซงมรอบเวลาการผลต (Cycle time : c) เทากบ 2 นาท และในการจดขนตอนงานลงสถานงานตองไมเกนรอบเวลาการผลตทก าหนด โดยมการพจารณาล าดบขนตอนงานกอน-หลงดงตารางท 1, พจารณาประเภทเครองจกรเปนเงอนไขประกอบในการจดขนตอนงานลงสถานงาน ซง 1 สถานงานสามารถมเครองจกรไดเพยง 1 ประเภทเทานน โดยมวตถประสงคเพอหาจ านวนสถานงานทนอยทสด (m) เนองจากในปจจบนการจดสมดลสายงานการประกอบของโรงงานกรณศกษานนจะใชประสบการณ และพยายามจดใหรอบเวลาการผลตสมดลกนในสายงานการประกอบเยบ ท าใหมประสทธภาพของสายงานการประกอบเยบอยในระดบทต า

6

ตารางท 1 ขอมลรายละเอยดของขนตอนงานเสอแขนสนรน 518729

ขนตอนงาน เวลา (นาท) ล าดบงาน (กอน-หลง)

เครองจกร ขนตอนงาน เวลา (นาท) ล าดบงาน (กอน-หลง)

เครองจกร

1 1.05 - งานมอ 19 0.78 18 FLA(2) 2 0.35 5 SNA(1) 20 0.27 15 4OL 3 0.22 8 SNA(1) 21 0.22 20 SNA(2) 4 0.42 3 4OL 22 0.70 17 4OL 5 0.33 1 SNA(1) 23 0.52 22 4OL 6 0.33 1 SNA(1) 24 0.67 11 SNA(2) 7 0.40 2 SNA(1) 25 0.42 28 SNA(2) 8 0.40 6 SNA(1) 26 0.72 24,29 4OL 9 0.32 1 4OL 27 0.68 10 SNA(2)

10 0.25 9 SNA(2) 28 0.45 27 4OL 11 0.52 23 4OL 29 0.45 25 4OL 12 0.73 1 4OL 30 0.37 35 SNA(2) 13 0.65 12 FLA(1) 31 0.37 30 SNA(2) 14 0.63 13 4OL 32 0.77 26 4OL 15 0.60 14 FLA(2) 33 0.65 35 SNA(1) 16 0.43 7,21 4OL 34 0.43 4,32 SNA(2) 17 0.38 16 FLA(2) 35 0.48 34 SNA(1) 18 0.85 1 4OL 36 1.23 31 DNN

ตารางท 1 แสดงขอมลรายละเอยดของขนตอนงานทงหมด 36 ขนตอนงานของปญหาการจด

สมดลสายงานการประกอบเยบแบบเสนตรงประเภทท 1 สไตลเสอแขนสนรน 518729 บทความนจะประยกตใชวธฮวรสตกสพนฐานตางๆ ไดแก วธ Largest Candidate Rule (LCR), วธ

Kilbridge and Weter’s Method (KWM) และวธ Ranked Positional Weights Method (RPW) และวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (DE) ส าหรบแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบเสนตรงประเภทท 1 เพอความเขาใจในขนตอนการท างานของวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน ผ วจยจงยกตวอยางการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบอยางงาย ดงตอไปน

จากภาพท 1 ขนตอนงานยอยตางๆ ใชวงกลมเปนสญลกษณในการเชอมตอระหวางสวนของขนตอนงาน และมลกศร ( ) เปนตวก าหนดทศทางการด าเนนงาน โดยตวเลขทแสดงอยดานบนของวงกลมคอเวลาของขนตอนงานและประเภทของเครองจกร และมรอบเวลาการผลตไมเกน 8 นาท

7

1. Initialization คอ ขนตอนการสมจ านวนจรง 0 ถง 1 ใหกบขนตอนงานแตละขนตอน เพอเปนคาตดสนใจในการจดขนตอนงานลงในสถาน และเปนคาเรมตนของเวคเตอรเพอน ามาใชในขนตอนการปรบเปลยนพกด (Mutation) และขนตอนการแลกเปลยนพกด (Recombination) ตอไป ดงตารางท 2 ตารางท 2 แสดงขนตอน Initialization ของปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบอยางงาย

ขนตอนงาน 1 2 3 4 5 6 7 เวลา (นาท) 3 5 2 4 3 6 2

ประเภทของเครองจกร A B A C C D D เวคเตอรเรมตน 0.58 0.95 0.13 0.90 0.51 0.27 0.24

จากตารางท 1 สมจ านวนจรง 0 ถง 1 แทนขนตอนงานแตละขนตอนไดคาดงน 0.58, 0.95, 0.13,

0.90, 0.51, 0.27, 0.24 ตามล าดบ แลวน ามาจดลงสถานงานในขนตอนท 2 ดงน 2. จดขนตอนงานลงสถานงาน คอการน าขอมลตวเลขสมจากตารางท 1 โดยเรยงคาจากนอยไป

หามาก แลวท าการเลอกงานทมคานอยทสดถกจดลงสถานงานกอน โดยตองไมขดตอเงอนไขของล าดบงานกอน-หลง และจะตองไมเกนรอบเวลาการผลตดงตารางท 3 ซง 1 สถานงานสามารถมเครองจกรไดไมเกน 1 ประเภท

1

2

3

4

6

5

7 3 A

5 B

2 A

4 C

6 D

2 D

3 C

ภาพท 1 แสดงความสมพนธล าดบขนตอนงานกอน-หลง ของสายงานการประกอบอยางงาย

8

ตารางท 3 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงาน สถานงาน 1 2 3 4 ขนตอนงาน 1 3 4 5 2 6 7 เวลา (นาท) 3 2 4 3 5 6 2

ประเภทของเครองจกร A A C C B D D เวคเตอรเรมตน 0.58 0.13 0.90 0.51 0.95 0.27 0.24

จากตารางท 3 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงาน โดยพจารณาคา Population จากตวเลขสมเรยง

จากนอยไปมาก โดยคาทนอยทสดถกจดลงสถานงานกอน คอขนตอนงานท 3 แตเนองจากงานท 3 ผดเงอนไขล าดบความสมพนธงานกอน-หลง จงพจารณาขนตอนงานทมตวเลขสมทมคานอยล าดบถดไปเรอยๆ จนกวาจะไมขดตอเงอนไขล าดบความสมพนธงานกอน-หลง และ1 สถานงานสามารถมเครองจกรไดไมเกน 1 ประเภท ซงสามารถจดขนตอนงานลงสถานงานไดคอ สถานงานท 1 มขนตอนงานท 1 กบ 3, สถานงานท2 มขนตอนงานท 4 กบ 5 เปนตน ซงจะไดสถานงานทงหมด 4 สถาน จากนนน าขอมลตารางท 3 มาท าขนตอนการปรบเปลยนพกด (Mutation) ในขนตอนท 3 ดงน

3. Mutation คอ การปรบเปลยนพกดในเวคเตอร เพอทจะไดค าตอบใหมทแปลกแตกตางไปจากประชากรเรมตนเรยกวา Weighting Factor : F เพอจดประสงคของการกลายพนธในขนตอนท 1 มขนตอนยอยๆ ดงน

1.1 ก าหนด Target vector ( GiX , ) โดยท i = 1,2,…,NP 1.2 สมเลอก 3 vector ( GrXGrXGrX ,3,,2,,1 ) จากเวคเตอรตงตนโดยตองไมซ ากบ Target

Vector ทเลอกไปแลว 3.3 ค านวณหาคา Mutant vector ( 1, GiV ) จากความสมพนธ

GrXGrXFGrXGiV ,3,2,11,

โดยคา F คอ Weighting Factor เปนจ านวนจรงทมคาคงทระหวาง 0 ถง 2, 1,GiV Mutant vector และ 1,GiX Target vector แลวค านวณหาคา Mutant vector จากสมการท 1 โดยสมเลอก 3 vector จากตวเลขสมในตารางท 2 ซงแสดงคา Mutant vector ดงตารางท 4 ดงน

(1)

9

ตารางท 4 แสดงคา Mutant vector ( 1, GiV ) โดยก าหนดคา F = 0.6 ขนตอนงาน 1 2 3 4 5 6 7

เวคเตอรเรมตน (Xi,G+1) 0.58 0.95 0.13 0.90 0.51 0.27 0.24 Mutant vector

( 1, GiV ) 0.51 0.27 0.32 0.50 1.39 0.17 0.87

จากตารางท 4 แสดงการหาคา Mutant vector โดยการสมเลอก 3 vector โดยคา Target vector

ตองไมซ ากบ Target vector ทถกเลอกไปแลว จากตารางท 2 แสดงการหาคา Mutant vector ของขนตอนงานท 1 จากสมการท 1 ไดคอ 0.58+0.6(0.13-0.24) เทากบ 0.51 เปนตน จากนนน าขอมลในตารางท 4 มาท าขนตอนการแลกเปลยนพกด (Recombination) ในขนตอนท 4 ดงน

4. Recombination คอ การแลกเปลยนพกดเปนขนตอนการเพมความหลากหลายใหกบค าตอบ ของปญหา ซงจะไดสายพนธใหมของค าตอบทดกวาหรอแยกวาออกมา ขนตอนนจะท าใหไดคา Trial Vector ( 1, Giu ) ดงสมการท 2 เพอใชในการพจารณาและเปรยบเทยบในการผสมสายพนธดงสมการท 3 จะไดสายพนธใหมดงตารางท 4 จากนนน าสายพนธใหมทไดมาจดลงสถานงานดงตารางท 5

)...,( 1,,1,2,1,11, GDiGiGiGi uuuu

1, Giu =

โดยคา 1,Giu Trial vector, irand การสมตวเลขจ านวนจรงทมคาระหวาง 0 ถง 1 ครงท i, CR = คา Crossover Constant มคาเปนเลขจ านวนจรงระหวาง 0 ถง 1

ตารางท 5 แสดงผลของการ Recombination ซงจะไดคา Trial Vector ( 1, Giu ) โดยก าหนดคา CR = 0.9 ขนตอนงาน 1 2 3 4 5 6 7

Target vector Random 0.24 0.87 0.44 1.28 0.01 1.17 0.33 Target Vector (Xi,G+1) 0.58 0.95 0.13 0.90 0.51 0.27 0.24 Mutant vector ( 1, GiV ) 0.51 0.27 0.32 0.50 1.39 0.17 0.87

Recombination 0.51 0.27 0.32 0.90 1.39 0.27 0.87

จากตารางท 5 แสดงผลของการ Recombination ซงจะไดคา Trial Vector โดยพจารณาและเปรยบเทยบในการผสมสายพนธดงสมการท 3 ซงถาคา Target Vector random นอยกวาหรอเทากบคา CR ใหเลอกคาของ Mutant vector แตถาคา Target vector random มากกวาคา CR ใหเลอกคา Target vector เชน ขนตอนงานท 1 ม Target vector random เทากบ 0.24 ซงนอยกวาคา CR คอ 0.9 ใหเลอกคาของ Mutant vector เทากบ 0.51 แตถาขนตอนงานท 4 มคา Target vector random เทากบ 1.28 ซง

1, GiV if rand(i) ≤ CR

1, GiX if rand(i) > CR

(2)

(3)

10

มากกวาคา CR คอ 0.9 ใหเลอกคาของ Target vector เทากบ 0.90 เปนตน จากนนน าสายพนธใหมทไดจากตารางท 5 มาจดลงสถานงานดงตารางท 6

5. จดขนตอนงานลงสถานงาน คอ การน าคา Recombination จากตารางท 5 ท าการเลอกงานทมคานอยทสดถกจดลงสถานงานกอน โดยตองไมขดตอเงอนไขของล าดบงานกอน-หลง และจะตองไมเกนรอบเวลาการผลตดงตารางท 6 ซง 1 สถานงานสามารถมเครองจกรไดไมเกน 1 ประเภท

ตารางท 6 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงาน สถานงาน 1 2 3 4 ขนตอนงาน 1 3 4 5 2 6 7 เวลา (นาท) 3 2 4 3 5 6 2

ประเภทของเครองจกร A A C C B D D Recombination 0.51 0.32 0.90 1.39 0.27 0.27 0.87

จากตารางท 6 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงาน โดยพจารณาคา Population จากคา

Recombination เรยงจากนอยไปหามาก โดยคาทนอยทสดจะถกจดลงสถานงานกอน คอขนตอนงานท 2 กบ 6 แตเนองจากงานท ท 2 กบ 6 ผดเงอนไขล าดบความสมพนธงานกอน-หลง จงพจารณาขนตอนงานทมคา Recombination ทมคานอยล าดบถดไปเรอยๆ จนกวาจะไมขดตอเงอนไขล าดบความสมพนธงานกอน-หลง และ1 สถานงานสามารถมเครองจกรไดไมเกน 1 ประเภท ซงสามารถจดขนตอนงานลงสถานงานไดคอ สถานงานท 1 มขนตอนงานท 1 กบ 3, สถานงานท 2 มขนตอนงานท 4 กบ 5 เปนตน ซงจะไดสถานงานทงหมด 4 สถาน จากนนน าตารางท 2 และตารางท 5 มาท าในขนตอนท 6 ดงน

6. Selection คอ การคดเลอกประชากรโดยเลอกเอาแตเฉพาะค าตอบทดทสด โดยใชว ธเปรยบเทยบคา Function value ของ Trial vector กบ Target vector ในกรณทคา Function value ของ Trial vector ดกวา Target vector จะถกแทนทดวย Trial vector ในรนตอไปดงสมการท 4 ซงจะไดประชากรทมค าตอบทดทสดดงตารางท 9

1,GiX

1, Giu if ),()1,( GiXfGiuf

GiX , Otherwise (4)

11

ตารางท 7 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงานกอนการ Recombination สถานงาน 1 2 3 4 ขนตอนงาน 1 3 4 5 2 6 7 เวลา (นาท) 3 2 4 3 5 6 2

ประเภทของเครองจกร A A C C B D D โครโมโซมเรมตน 0.58 0.13 0.90 0.51 0.95 0.27 0.24

ตารางท 8 แสดงการจดขนตอนงานลงสถานงานหลงการ Recombination

สถานงาน 1 2 3 4 ขนตอนงาน 1 3 4 5 2 6 7 เวลา (นาท) 3 2 4 3 5 6 2

ประเภทของเครองจกร A A C C B D D Crossover 0.51 0.32 0.90 1.39 0.27 0.27 0.87

จากตารางท 7 และ 8 แสดงตวอยางการจดขนตอนงานลงสถานงานของปญหาการจดสมดลสายงาน

การประกอบอยางงายมค าตอบคา Function value ของ Trial vector คอการจดขนตอนงานลงสถานงานหลงการ Recombination กบ Target vector คอการจดขนตอนงานลงสถานงานกอนการ Recombination ซงมจ านวนสถานงานเทากน คอ 4 สถาน ดงนนจงเลอกคา Trial vector มาเปนค าตอบทดทสดดงตารางท 9 แลวน าไปท าตอในขนตอนท 7 ตามล าดบ ตารางท 9 แสดงค าตอบทดทสดของปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบอยางงาย

สถานงาน 1 2 3 4 ขนตอนงาน 1 3 4 5 2 6 7 เวลา (นาท) 3 2 4 3 5 6 2

ประเภทของเครองจกร A A C C B D D Recombination 0.51 0.32 0.90 1.39 0.27 0.27 0.87

7. Evolution & Re-Generation คอ การด าเนนการท าซ าจากขนตอนท 3 ถง 6 โดยเปลยนคา Target vector จนถง i = NP

12

ผลการทดลอง เมอท าการทดลองประมวลผลโดย Microsoft Office Excel 2007 และ Bloodshed Dev-C++ V.

4.9.9.2 และหาค าตอบจากวธฮวรสตกสพนฐาน LCR, KWM, RPW และวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนตามล าดบ แลวน ามาเปรยบเทยบกบสมดลสายงานการประกอบเยบแบบเดมของโรงงานกรณศกษา ซงผลการจดสมดลสายงานการประกอบเยบเสอแขนสนรน 518729 ดงตารางท 10 จากผลการทดสอบการจดสมดลสายงานการประกอบเยบ พบวาวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (DE) สามารถใหค าตอบทดกวา เมอน าไปเปรยบเทยบผลกบวธฮวรสตกพนฐานและสายงานการประกอบเยบปจจบนของโรงงานกรณศกษา โดยสามารถลดจ านวนสถานงานลงไดจากเดม 23 สถานเปน 17 สถาน และคาประสทธภาพของสายงานการประกอบเยบมคาเพมขน 14.61 เปอรเซนตจากเดม 41.39 เปอรเซนตเปน 56 เปอรเซนตดงสมการท 5

ตารางท 10 แสดงผลการจดสมดลสายงานการประกอบเยบดวยวธทน าเสนอ

วธการส าหรบการจดสมดลสายงานการประกอบเยบ กอน LCR KWM RPW DE

สถานงาน 23 21 21 23 17 ประสทธภาพ (%) 41.39 45.33 45.33 41.39 56

แสดงการหาคาประสทธภาพการท างานของสายงานการประกอบ

100

cnTejT

E

โดยคา ejT = เวลาของงานท j cT = รอบเวลาการผลต E = ประสทธภาพของสายการผลต n = จ านวนของสถานงาน

ซงสามารถแสดงการค านวณหาประสทธภาพการท างานของสายงานการประกอบเยบแบบเสนตรงของโรงงานกรณไดดงน

10034

04.19E %56

(5)

13

สรปผล วธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน (Differential Evolution : DE) ทไดพฒนาและน าเสนอสามารถ

แกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบเยบไดอยางมประสทธภาพ และหาค าตอบทดไดวธหนงเมอเทยบกบวธการฮว-รสตกพนฐานอนๆ และวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนในการแกปญหาการจดสมดลสายงานการประกอบแบบงายของ Andreas [6] โดย Andreas ไดท าการปรบปรงโครงสรางของ DE โดยใช Sub-Range ในการเลอกชวงวาควรจดงานไหนลงกอนโดยเปรยบเทยบจากคาจโนไทป จากนนจงท าการการปรบปรงค าตอบเพอไมใหขดตอล าดบงานกอน-หลง แตการน า Sub-Range มาใชกมขอดอยในการเลอกชวงลง เพราะถาหากใช Sub-Range ในการจดงานแลวพบวามงานทซ ากนอยกจะตองมการตรวจสอบแลวปรบปรงจโนไทปเพอไมใหเกดงานซ าซอน ซงท าใหมขนตอนทซบซอนตามมา แตวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชนทผวจยไดพฒนาและน าเสนอนนในการเลอกวาควรจดงานไหนลงกอน ผวจยไดใชคา CR ในการจดงานซงดไดจากขนตอนท 4 การแลกเปลยนพกด (Recombination) ซงอธบายไวขางตน และผวจยยงไดมการปรบปรงค าตอบไปพรอมกบการจดขนตอนงานลงสถานงานโดยไมใหขดตอล าดบขนตอนงานกอน-หลง ซงจะท าใหเหนวาไมมงานไหนซ ากนอย จงงายตอการตรวจสอบและท าในขนตอนตอไปในกระบวนการของวธการดฟเฟอรเรนเชยลอโวลชน

รายการอางอง

กษดศ แสงเดอน, ชศกด พรสงห และ อาณต วฒนสงสทธ. (2550). การเพมผลตภาพดวยเทคนคการจดสมดลสายการประกอบโดยวธการทางพนธกรรม. การประชมวชาการขายงานวศวกรรมอตสาหการ 24-26 ตลาคม 2550

กรรณกา ศลานนท.(2542) “การประยกตใชเจเนตกอลกอรทมในการจดสมดลสายงานการประกอบแบบหลายวตถประสงค” วทยานพนธวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต, จฬาลงกรณมหาวทยาลย, 2542.

สภาภรณ สวรรณรงส ,สรรพสทธ ลมนรรตน และ เดชา พวงดาวเรอง. (2550). การแกปญหาการจดสมดลสายการประกอบโดยวธ TSGA. การประชมวชาการขายงานวศวกรรมอตสาหการ, 24-26 ตลาคม

2552

สภาภรณ สวรรณรงส และ เดชา พวงดาวเรอง. (2551). การจดสมดลสายงานการประกอบโดยใชจนเนตกอลกอรทมรวมกบเทคนคการสลบทแบบสม : กรณศกษาสายงานการประกอบรถมอเตอรไซด. การประชมวชาการทางวศวกรรมศาสตรมหาวทยาลยสงขลานครนทร คณะวศวกรรมศาสาตร มหาวทยาลยสงขลานครนทร

14

อศวน ลกขษร, งามพล บญกจ, นชสรา เกรยงกรกฎ และปรชา เกรยงกรกฎ. (2552). การปรบปรงสมดลสายการผลตในโรงงานตดเยบเสอผาส าเรจรป. วทยานพนธปรญญาวศวกรรมศาสตรบณฑต สาขา

วศวกรรมอตสาหการ คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยอบลราชธาน. Gutjahr, A. L., Nemhauser, G.L. (1964). An algorithm for the line balancing problem.

Management Science.Vol. 11, No.2, 08-315. Salveson M.E.(1964). The Assembly Line Balancing Problem. The Journal of Industrial

Engineering, vol.11, 18-25. Storn, R. and Price, K.(1997). Differential evolution – a simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces. International Computer Science. Technical Report TR-95-012.

Dervis and Selcuk. (2004). A Simple and Global Optimization Algorithm for Engineering

Problems : Differential Evolution Algorithm, Turk J Elec Engin. 12(1) : 53-60. Andreas C. Nearchou. (2005). A DIFFERENTIAL EVOLUTION ALGORITHM FOR SIMPLE

ASSEMBLY LINE BALANCING. 16 Int. Federation of Automatic Control (IFAC) World Congress,

Prague, July 4-8.