solucionario semana 9

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I

Solucionario de la semana Nº 9 Pág. 1

1 2 3 4 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática Ejercicios de Clase N° 9

1. Unos niños pintaron algunas latas y otras no, luego acomodaron estas latas tal como

se muestra en la figura. Si se dispone de una pelota de trapo y si además cuando se tira la pelota a una de las latas, cae la lata en la que impacta la pelota, y todas las que se apoya en él, ¿cuántos tiros como mínimo habrá que hacer para derribar todas las latas pintadas?

A) 5 B) 4 C) 7 D) 8 E) 6 Solución:

1) Mostrando los tiros posibles 2) Por tanto, como mínimo son necesarios 5 tiros.

Clave: A 2. En la siguiente secuencia de dominós, indique la ficha que continua. A) B) C) D) E)

, , , , , , ...,



Solución: • En la parte superior de las fichas se forma la sucesión de Fibonacci

1+1= 2; 2+1 = 3 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8 es como 1, 5+1 = 6 1 + 6 = 7 es como 0.

• En la parte inferior: suma de los puntos de cada ficha anterior

1 + 2 = 3

1 + 3 = 4

2 + 4 = 6

3 + 6 = 9 es como 2

5 + 2 = 7 es como 0

1 + 0 = 1

6 + 1 = 7 es como 0

Clave: C

3. En la figura, se muestra un sólido formado por 25 cubitos iguales pegados entre sí. Si se sumerge completamente en un recipiente con pintura roja, luego de secar y despegar, ¿cuántos cubitos tendrán solo tres caras pintadas de rojo?

A) 13 B) 12 C) 16 D) 14 E) 15

Solución: En el grafico se muestra los cubitos tipo A, que tienen tres caras pintadas: total 14

Clave: D

, , , , , , ...,

A

A

AA

AA

A

AAA

AA

A

A



Figura 2

4. En la siguiente estructura se han distribuido 15 fichas de un juego completo de dominó, siguiendo las reglas del juego, es decir que se ponen en contacto dos fichas si tienen el mismo valor numérico, como se muestra en la figura 2. ¿Cuál es la menor suma de los puntajes de las 15 fichas? A) 58 B) 62 C) 70 D) 56 E) 60

Solución:

Colocando, según las reglas del juego:

Por tanto la suma mínima: 4+5+6+3+2+7+6+5+4+6+5+2+4+3=62 Clave: B

5. En la figura, cada casillero debe tener un dígito del 1 al 9 sin repetir de modo que al

sumar los números de 3 cifras que se obtienen en las filas 1 y 2 den como resultado el número obtenido en la fila 3. Halle la suma de los números que se deben escribir en los casilleros (1,1) y (3,3).

A) 10 B) 12 C) 8 D) 9 E) 5

16 4

7

1 2 3COLUMNAS

FILAS

1

2

3



Solución: Se observa rápidamente que en el casillero (3,1) se debe colocar 8 ó 9. Así tenemos:

Σtotal de valores : 2 3 3 2 10.∴ + + + = Clave: A

6. La figura representa el desarrollo de un cubo con números del 1 al 6 en sus caras. Si

se vuelve a unir el cubo y se multiplican los números de las tres caras que concurren en cada vértice. ¿Cuál es el mayor de estos productos? A) 40 B) 36 C) 120 D) 60 E) 24 Solución: Producto de los números de las caras que concurren en un vértice:

2x4x5=40

2x6x5=60

5x4x1=20

5x1x6=30

4x3x2=24

1x3x4=12

6x2x3=36

6x1x3=18

Por tanto el mayor producto: 60.

Clave: D

5 1

4 3

2 6

26 4

7

1 2 3

1

2

3

1 95

8 3(1,1) 2(3,3) 3

36 4

7

1 2 3

1

2

3

1 85

9 2(1,1) 3(3,3) 2



7. ¿Cuántos dados comunes, como mínimo, debe colocarse sobre una mesa, para que la suma de puntos en las caras superiores, sea el cuadrado de la suma de puntos, en las caras inferiores?

A) 6 B) 7 C) 3 D) 4 E) 5

Solución: Sean n dados comunes:

• Suma de puntos de caras inferiores = S

• Suma de puntos de caras superiores = S2

Sumando estas dos igualdades, y teniendo en cuenta que los puntajes

opuestos de un dado común, suman 7, se obtendrá:

7n = S(S+1) → los menores valores, se obtienen con n = 6 y S = 6

Comprobamos la existencia de los 4 dados:

Puntajes inferiores → 1 , 1, 1, 1,1, 1 → S = 6

Puntajes superiores → 6, 6, 6, 6, 6, 6 → S2 = 36

Clave: A

8. En un salón de la UNMSM hay 60 alumnos de los cuales ab% son mujeres. Si se retiran 3a varones, entonces las mujeres representan el 50% del total de alumnos que quedan. Halle el valor de (a + b)2. A) 16 B) 25 C) 81 D) 36 E) 49 Solución:

# de mujeres M: ( ) ( )ab % 60

# de varones H: ⇒ H = ( ) ( )−100 ab % 60

Si se retiran 3a varones entonces

H = ( ) ( )−100 ab % 60 – 3a

( ) ( ) −= −

= − −

+ =

+ =

+ = ⇒ = =

ab 100 ab60 60 3a100 100

6ab 600 6ab 30a12ab 30a 6004ab 10a 20050a 4b 200 a 4, b 0

( ) ( )+ = + =2 2a b 4 0 16 Clave: A



9. Un ganadero compró una cantidad de reses, todas del mismo valor, y vendió la mitad ganando el 15% sobre el precio de compra; después vendió una cuarta parte del resto, perdiendo el 10% sobre el precio de venta. Estas dos ventas le han dado una ganancia de 5480 soles menos que el costo de las reses sobrantes. ¿Cuánto pagó el ganadero por todas las reses? De como respuesta la suma de cifras de dicha cantidad. A) 12 B) 14 C) 16 D) 19 E) 23

Solución: Sea N el precio de compra. – Para la mitad de reses el costo es N/2, tenemos, que la ganancia es 15% del

precio de compra, entonces la ganancia será: g= 3N/40. – Para la cuarta parte de la otra mitad de reses, el costo es N/8, y pierde el 10%

del precio de venta. PV = 100/110PC – De donde PV = 5N/44. Luego la pérdida es P = PC – PV = N/88 – Ganancia: 3N/40 – N/88 = 7N/110 Para las reses restantes el costo es 3N/8 y por dato:

7N/110 = 3N/8 – 5480 N = S/17 600 Suma de cifras: 14

Clave: B 10. ¿A qué hora las agujas de un reloj forman un ángulo de 120° por primera vez, entre

las 8 y 9 de la mañana?

A) 8h 240/11min B) 8h 23 min C) 8h 24 min D) 8h 260/11min E) 8h 28 min Solución:

1º primera vez: α = 30 H – 11/2 (m) 120º = 30(8) – 11/2 (m) m=240/11 Por tanto son 8h 240/11 min

Clave: A

10

111

7

12

8

65

4

3

2

9120



11. Si α = 2β , ¿qué hora indica el reloj?

A) 5 h 36 min

B) 5 h 36 1/2 min

C) 5 h 37 min

D) 5 h 38 min

E) 5 h 36 3/11 min

Solución: Si el horario avanzo: x

El minutero avanzo: 12x

El ángulo beta, tiene un arco de: 5 – x

El ángulo alfa tiene un arco de: 2 (5 – x)

Luego: 12x + 2 (5 – x) = 40

Tenemos: x = 3

Y los minutos son: 12x = 36

La hora: 5h 36min

Clave: A 12. Pablo le pregunta a Pedro por la hora y éste le responde; el número de horas que

faltará dentro de 4 horas para acabar el día, es al número de horas que transcurrieron del día hasta hace 4 horas, como 3 es a 5. ¿Qué hora es?

A) 14:00 h B) 15:00 h C) 13:00 h D) 11:20 h E) 16:00 h

Solución: Tenemos:

Por tanto:

La hora actual es:

Clave: A

12 1

2

3

4

56

7

8

9

10

11



13. En la figura, se muestra un rombo y una circunferencia inscrita. Si la suma de las longitudes de las diagonales del rombo es 70 cm y el radio del círculo es 12 cm, halle la medida del lado del rombo.

A) 36 cm B) 64 cm C) 25 cm D) 26 cm E) 24 cm

Solución:

1) De los datos podemos formar la siguiente figura: 2) por perímetro:

2 2

2(a b) 70a b 35

a b 2ab 1225.....(I)

+ =⇒ + =

⇒ + + = 3) Por relaciones métricas:

2 2 2ab 12x y x a b= = + 4) Reemplazando en (I)

2x 2(12x) 1225x(x 24) 25(49)x 25

+ =⇒ + =⇒ =

Clave: C

14. En la figura se muestra un rectángulo ABCG, cuyo perímetro es 40 cm. Si (AC)(CE)=20 cm2, Halle el valor de BG. A) 34 cm

B) 6 10 cm

C)8 3 cm D) 8 cm E) 6 cm

A

B C

G

E

a

b

x

12



Solución: 1) Colocamos los datos como en la figura.

2) de los datos

2 2

2(a b) 40a b 20

a b 2ab 400.....(I)

+ =⇒ + =

⇒ + + = 3) Por relaciones métricas:

2 2 2ab xm 40 y x a b= = = +

4) Reemplazando en (I)

2x 2(20) 400

x 6 10

+ =

⇒ = Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9

1. Un juego consiste en lanzar dos dados normales, duplicar el mayor de los puntajes

obtenidos en las caras superiores y sumar el resultado al obtenido en la cara superior del otro dado. Si Álvaro obtiene 8 puntos como resultado y Andrea en sus dos dados le sale caras opuestas a las obtenidas por Álvaro, ¿qué resultado obtendría Andrea?

A) 5 B) 6 C) 14 D) 8 E) 12

Solución: Álvaro: Puntaje en el primer dado (mayor): a, puntaje en el segundo dado (menor): b entonces a = 3 y b = 2

Andrea: Puntaje en el primer dado: 4, Puntaje en el segundo dado: 5 Luego puntaje total: 5x2+4=14.

Clave: C 2. ¿Cuántas de las cinco fichas de dominó mostradas deben invertirse, para que la

suma de los puntos de la parte inferior, sea igual al triple que la suma de los puntos de la parte superior? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0

A

B C

G

E

x

m

a

b



Solución: Se debe invertir las fichas 3 y 4 contando de la izquierda La parte superior suman: 8 La parte inferior suman: 24

Clave: B 3. De 10 juegos de dominó, se ha elegido 5 fichas diferentes, las cuales se muestran

debajo. ¿Cuántas fichas, todas iguales, con puntos impares en sus dos partes, deben aumentarse, para que la suma de puntos de la parte superior, del total de fichas, sea el doble de la suma total en la parte inferior? Considerar que los puntos de la parte superior e inferior, de las fichas iguales, se colocan en igual orden.

A) 10 B) 9 C) 6 D) 4 E) 3 Solución:

Supongamos que las n fichas iguales son: Suma superior total: 18 + x.n Suma inferior total:15 + y.n Dato: 18 + x.n = 2(15 + y.n) (x – 2y).n = 12 (n < 10) De donde: x = 5, y =1, n = 4

Clave: D

4. En una fiesta donde hay N persona, el 40% son varones y el resto son mujeres. Una hora después ingresan 20 varones, con lo que el número de varones es ahora el 50% del total de personas. ¿Qué porcentaje de N es la cantidad de varones que ingresaron? A) 20% B) 30% C) 16% D) 15% E) 25% Solución: 1) Total: N = 100k

2) Hombres:40k

Mujeres: 60k

3) Hombres: 40k+20 = (100k + 20)/2

k = 1 → N =100

a%(100)=20 entonces a= 20 Clave: A

5. La empresa “OFERTAS S.A.” realiza siempre un descuento del 30% en el precio de

lista de cualquier objeto. ¿Cuál será el precio de lista de un objeto que le costó a la empresa S/. 2000 si esta, recibe un beneficio del 40% del costo al venderlo?

A) S/. 4000 B) S/. 3800 C) S/. 4200 D) S/. 3600 E) S/. 4400



Solución: Precio de lista: x La oferta es un descuento del 30% de x Entonces venderá en el 70% En este último precio estarán contenidas el precio de costo más su 40%, que es la ganancia de la empresa. Entonces 70%x Pc 40%Pc= + Luego

( )70 140x 2000

100 100=

Por tanto x 4000=

Clave: A 6. Al vender un artículo en 2200 soles se ganó el 10 % del precio de costo más el 5%

del precio de venta. ¿A cómo se debe vender dicho artículo para ganar el 20% del precio de costo más el 20 % del precio de venta? A) 2750 B) 2240 C) 2850 D) 2500 E) 2220

Solución:

Precio de venta = Costo + ganancia 2200 = C + 10% C +5%(2200) se obtiene 95% (2200) =110%C C =1900 Luego, se debe de vender a otro precio Pv , pero el costo no varía Pv= 1900+(20%(1900) +20 %Pv) Luego Pv =2850

Clave: C

7. Se construye un reloj y por equivocación se coloca la manecilla del horario en el lugar del minutero y la manecilla del minutero en el lugar del horario. Cuando en el reloj se observe las 9 horas 29 minutos, ¿qué hora será en realidad?

A) 5h 46 min B) 5h 47 min C) 5h48 min D) 5h 49 min E) 5h 45 min

Solución: Realmente el horario ha recorrido 4 divisiones (por eso se indica 29 min) entre las 5 y las 6 por lo tanto el minutero ha recorrido 4 x 12 = 48 min (por eso indica las 9 horas y algo más) entonces realmente debe ser 5 horas 48 min

Clave: C



9

12

3

2

67

x

2x

1

4

5

8

10

11

8. ¿Qué hora indica el reloj?

A) min7234h2 B) min

7433h2

C) min7334h2 D) min

7533h2

E) min7132h2

Solución:

Del esquema:

512mα = −

y 2 30m divα = −

2 5 30122347

m m

m div

− = −

=

La hora será: 22 34 min7

h

Clave: A

9. Los lados de un triángulo miden 9; 10 y 11 cm. Calcule la longitud de la mayor

altura.

A) cm7

310 B) cm

7

320 C) cm

5

312

D) cm3

210 E) cm

3

220



Solución:

a

9-a

10

11

h

La mayor altura en un triángulo es la altura relativa al lado menor.

h2 : 100 – (9 – a)2 = 121 – a2 , de donde a = 17/3 h = 20 23

cm.

Clave: E 10. En la figura, AB = 4 cm y BC = 7cm. Calcule AC. A) 37/3 cm B) 33/4 cm C) 35/4 cm D) 11 cm E) 9 cm

Solución: ATB 42 – a2 = h2

CTB 72 – (a + 4)2 = h2

De 1) y 2) a = 17/8

Por tanto AC= 2a + 4 = 33/4

Clave: B

A

B

C2β β



Habilidad Verbal Semana 9A

La extrapolación (l)

La extrapolación consiste en contrastar el contenido de un texto determinado con información extratextual. El propósito es evaluar, de un lado, la plausibilidad de este contenido, es decir, su admisibilidad o validez y, de otro, su fecundidad, su capacidad para generar más conocimiento. En los test de comprensión lectora, la extrapolación es una forma de determinar el más alto nivel de comprensión. Si el contenido de un texto adquiere valor con este traslado conceptual (extra-polar es, justamente, colocar algo fuera, en otro polo) demuestra su eficiencia, su productividad, su fertilidad: se torna un elemento fundamental del conocimiento adaptativo. Asimismo, la extrapolación puede determinar la poca o nula fecundidad de las ideas desplegadas en un texto. La extrapolación puede realizarse de distintas maneras. En esta oportunidad trabajaremos la extrapolación cognitiva. La extrapolación cognitiva Este tipo de extrapolación consiste en hacer un viraje radical en las ideas del texto y establecer la consecuencia que se desprende de tal operación.

TEXTO DE EJEMPLO A Vargas Llosa pertenece a ese tipo de escritor que asume sus posiciones tanto políticas, estéticas o morales con el ardor con que los convencidos defienden aquello en lo que creen. Pasados casi cuarenta años desde sus primeros artículos, sigue siendo ese tipo de intelectual comprometido al que Paul Baran demandaba “descubrir las relaciones complejas entre cualquier fenómeno que ocurra en un momento dado y la dinámica y la evolución del orden social mismo”. Por ello su tarea, en este sentido, posee una dirección clara: atender a la forma en que se producen los acontecimientos y a la relación que estos guardan con la totalidad del proceso histórico. Esta labor es ciertamente ambiciosa y ha convertido a Vargas Llosa en un gran observador, en alguien con una gran panorámica de los acontecimientos y con una capacidad para interpretarlos. En su conocida columna Piedra de Toque, siempre busca la confirmación de un punto de vista, el hecho que le permite corroborar aquello que la realidad apenas insinúa o afirmar sus convicciones. Pregunta de extrapolación. Si Vargas Llosa, en sus análisis, no atendiera a la relación que guardan los acontecimientos de la actualidad con la totalidad del proceso histórico,

A) le sería imposible comprender la naturaleza del trabajo que desempeñan los sacerdotes en la sociedad.

B) defendería la ideología liberal como una de las más importantes reflexiones políticas contemporáneas.

C) no podría constituirse en el tipo de intelectual comprometido según el criterio establecido por Baran.*

D) postularía la existencia de una sociedad libre de prejuicios sociales y en donde reinara la justicia.

E) refutaría la tesis que defiende la libertad absoluta del sujeto frente al omnímodo poder del Estado.



Solución: Atender a las relaciones que guardan los fenómenos sociales con el orden, según Baran, constituyen la preocupación central del intelectual comprometido.

TEXTO DE EJEMPLO B

La imagen de la ciencia del empirismo lógico se vio objetada muy temprano. Ya en 1934, Popper sometió a crítica los postulados centrales del empirismo lógico. Popper fue un crítico de la inducción y sostuvo que no existe un método inductivo en la construcción de la ciencia. Para sostener su punto de vista, Popper desmenuzó la tesis empirista de que Newton había ‘inducido’ sus leyes a partir de los resultados de Kepler y Galileo. Lo que muestra Popper es que no es así, ya que la teoría newtoniana en rigor contradice a las teorías de Kepler y Galileo. Gracias a estas consideraciones, dice Popper que la inducción es un mito. Sin embargo, Popper se hará conocido cuando su obra fundamental Logik der Forschung (1934) es traducida al inglés (1959) con el título de La lógica del descubrimiento científico. Pregunta de extrapolación. Si Popper hubiese estado convencido de que Newton indujo sus leyes a partir de los resultados de Kepler y Galileo,

A) la imagen de la ciencia habría tenido una perspectiva deductivista. B) Kepler y Galileo habrían sido superiores a la figura de Newton. C) la historia de la ciencia como tal habría sido una ciencia ilógica. D) la teoría de Newton habría contradicho todas las ideas de Galileo. E) habría estado de acuerdo con la concepción del empirismo lógico.*

Solución: El argumento fuerte en contra del inductivismo reside en demoler la creencia de que Newton indujo sus leyes a partir de Kepler y Galileo.

EJERCICIOS

Texto 1

La narración de ficción construye un modelo análogo del universo real, lo que permite, como en todos los modelos, conocer la estructura y los procesos internos de la realidad y manipularla cognitivamente. Se otorga así un valor cognoscitivo a la ficción, de modo tal que todas las posibles connotaciones, no expresadas directamente por el texto, sino –más bien– mostradas implícitamente o implicadas contextualmente en lo dicho por el mismo texto, iluminan aspectos de la realidad que sin estas extrapolaciones ficcionales permanecería en penumbras. Pregunta: Si la narración de ficción no pudiera construir un modelo análogo del universo real,

A) sería considerada como uno de los medios más eficaces para conocer. B) nos permitiría entender las profundidades de los sentimientos humanos. C) nos daría la pista para interpretar el mundo exterior que nos rodea. D) podríamos manipular cognitivamente la realidad creada por la ficción. E) la estructura de la realidad no se vería reflejada en la narración ficcional. *

Solución: En el texto se sostiene que la narración gana un valor cognoscitivo en tanto construye un modelo similar al del universo.



Texto 2 En las sociedades donde existe una estructura de poder en la que una clase social impone sus intereses sobre las otras, la ideología predominante, normalmente, se constituye en un cuerpo de ideas más o menos elaboradas que apunta a un objetivo determinado: servir de elemento de unificación y armonización de las fuerzas sociales que se enfrentan al interior de esa sociedad. Se trata, pues, de una ideología cohesionante de la que se sirven los grupos de poder para que las contradicciones sociales existentes no lleguen a altos niveles de violencia. Para ello, este grupo de poder o clase, mediante diversos canales institucionalizados y no institucionalizados, administra e impone contenidos vinculados con formas de pensar y de actuar determinados. Contenidos que son instrumentalizados subliminalmente para amortiguar una presentación brutal y descarnada de lo que realmente se quiere ocultar: las profundas diferencias que separaran a las clases sociales. La estrategia apunta a que estas diferencias no sean directamente reconocibles por los afectados, a no ser que se trate de una lectura avisada de los intelectuales, es decir, de los sectores más conscientes y reflexivos de la sociedad. 1. Si el grupo de poder dominante construyera una ideología cohesionante endeble y

fallida,

A) este hecho sería la demostración de la capacidad política de dicho grupo. B) todas las fuerzas sociales conciliarían sus intereses de manera natural. C) en dicha sociedad podría estallar la violencia de los grupos oprimidos.* D) este hecho conduciría al fortalecimiento del Estado y de la sociedad. E) la violencia social como mecanismo no se manifestaría en ningún caso.

Solución: La ideología es una fuerza social cohesionante de la que se sirven los grupos de poder para que las contradicciones sociales existentes no lleguen al nivel de la violencia.

2. Si los sectores más reflexivos y conscientes de la sociedad ejercieran un

pensamiento crítico,

A) los grupos de poder los reconocerían como ideólogos que buscan la cohesión social.

B) los poderosos los considerarían como enemigos de sus intereses sociales y económicos.*

C) la ideología de los seres más poderosos tendría más solidez y sería más convincente.

D) las profundas diferencias sociales desaparecerían en el acto en el seno de la comunidad.

E) los grupos de poder ya no tendrían necesidad de enmascarar sus velados propósitos.

Solución: Si los sectores más reflexivos estableciesen una alianza con los grupos de poder es probable que éstos los consideraran intelectuales solventes dispuestos a defender sus intereses.



3. Si los intelectuales se identificaran con los intereses de los grupos de poder en una sociedad de clases contrapuestas,

A) sería más difícil advertir las contradicciones sociales.* B) estarían comprometidos con el cambio en la sociedad. C) destruirían el alto papel cohesionador de la ideología. D) denunciarían el contenido de la ideología predominante. E) intentarían superar la raíz moral de los conflictos sociales.

Solución: En ese caso, los intelectuales no se ocuparían de denunciar el contenido brutal de la ideología predominante.

Comprensión lectora

TEXTO 1

Durante el Renacimiento, varias mejoras técnicas dieron lugar a espejos como los que hoy conocemos, de superficie clara (antes era verdosa) y que producían imágenes no deformadas. También aumentó su tamaño, hasta los 40 e incluso 50 centímetros. Los espejos se convirtieron en una atracción por sí misma, un símbolo de estatus para las familias más pudientes. En el siglo XVII empezaron a utilizarse también como elemento decorativo, para cubrir las paredes de los palacios y crear efectos reflectantes. Los espejos de cierto tamaño eran muy caros; de hecho, podían valer más que el óleo de un gran pintor. Pero, pese a su precio, ninguna corte podía resistirse a la moda y por ello se gastaban cantidades ingentes en su compra. Y todo ese gasto beneficiaba a una ciudad que había logrado prácticamente el monopolio europeo de la fabricación de los espejos: Venecia. Luis XIV, gran amante del lujo, gastaba a manos llenas en la adquisición de espejos venecianos. Alarmado por estos dispendios, su ministro de Hacienda, Jean-Baptiste Colbert, decidió crear una industria propia para satisfacer esa demanda y lanzó una operación de «guerra sucia». En primer lugar, Colbert encargó al embajador francés en Venecia, Pierre de Bonzi, que convenciera a algunos de los maestros espejeros para que abandonaran su taller de Murano y se establecieran en Francia. A los pocos meses, este logró captar a varios de ellos mediante promesas de enormes ganancias y de ascenso social en Francia. Nada más llegar, los artesanos se incorporaron a la manufactura que Colbert había puesto en marcha en el suburbio parisino de Saint-Antoine, al mando de Nicolas du Noyer. La reacción de los venecianos no se hizo esperar. El embajador de la República en la corte francesa, Alvise Sagredo, advirtió al Consejo de los Diez sobre la nueva fábrica francesa. Los inquisidores de Estado, órgano ejecutor del Consejo, recibieron el encargo de hacer volver a los maestros y operarios a Venecia al precio que fuera. Tal fue la misión del nuevo embajador veneciano en París, Marcantonio Giustiniani quien, por un lado, fomentaba en los artesanos la nostalgia de la patria, pero por el otro prodigaba amenazas contra ellos y sus familias o sus intereses personales en Venecia. En respuesta, Colbert envió en secreto a Venecia un barco que logró traerse a las esposas e hijos de los operarios y maestros fugados. Cuando Colbert envió a tres de sus agentes secretos a Venecia para captar a algunos expertos en azogar los espejos, los agentes venecianos persiguieron a los desertores hasta Basilea. No sólo eso, el Consejo de los Diez decidió recurrir a una medida extrema: el veneno. Pusieron la mira en el mejor de los maestros espejeros venecianos fugados a Francia, Antonio della Riveta, en la creencia de que, «eliminado él, todo se precipitará». A principios de 1667, el embajador Giustiniani informaba: «El obrero se encuentra ahora en el otro mundo; desconozco si falleció por causas naturales o artificiales». Unos días más tarde, otro maestro vidriero perecía tras varios días de grandes sufrimientos. Ante el temor de ser asesinados, la mayoría de los maestros y operarios venecianos pidieron perdón formalmente a los inquisidores de Estado y retornaron a su patria.



1. El texto trata principalmente sobre

A) la manufactura de espejos durante el siglo XVII. B) el costoso gusto por los espejos de Luis XIV. C) la guerra de los espejos entre franceses y venecianos. * D) los diversos maestros espejeros de la isla de Murano. E) la competencia comercial entre París y Venecia.

Respuesta C: el texto es un breve relato sobre el conflicto comercial entre los franceses comandados por Colbert y los venecianos por la industria de los espejos.

2. Del hecho según el cual Colbert encargó que convencieran a los maestros espejeros

para que abandonaran su taller de Murano se infiere que

A) los franceses no poseían la tecnología veneciana de hacer espejos. * B) el costo de los espejos franceses era superior al de los venecianos. C) los productos industriales franceses no tenían un mercado europeo. D) la propiedad intelectual de la técnica espejera estaba protegida legalmente. E) el espionaje industrial era una práctica recurrente en toda Europa.

Respuesta A: se infiere que el conocimiento técnico no lo poseían los franceses y por ese motivo fue necesario convencer a los venecianos que lo llevaran a Francia.

3. En el segundo párrafo la palabra LANZÓ adquiere el sentido de A) arrojó B) precipitó C) proyectó. * D) expulsó E) incitó

Respuesta C: El contexto es “y lanzó una operación de «guerra sucia». En primer lugar,…”. La palabra en cuestión adquiere, así, el sentido preparar un proyecto e iniciarlo.

4. La expresión AL PRECIO QUE FUERA del tercer párrafo connota A) controlar los gastos. B) empeñarse moderadamente. C) desconfianza en el logro. D) vivo interés en el éxito. * E) dispendio excesivo.

Respuesta D: esta expresión implica que, para tener éxito, debe realizarse cualquier acción y sin reparos.

5. Si el plan de asesinar a Antonio della Riveta y al otro maestro no hubiera

prosperado, entonces, probablemente,

A) la industria veneciana de los espejos habría sucumbido y Francia dominaría en ese mercado.

B) el resto de los maestros y los operarios venecianos no habrían retornado a su nación. *

C) la colonia veneciana de artistas en París sería una de las más importantes en Francia.

D) las tácticas de espionaje promovidas por los inquisidores del Estado habrían cesado.

E) los gobiernos de ambas naciones hubieran tenido que llegar a un acuerdo mutuamente ventajoso.



Respuesta B: el texto sostiene que la causa del arrepentimiento y retorno de los maestros y operarios venecianos fue el miedo a ser asesinados como los maestros que murieron. Si esto no hubiese ocurrido, quizás, no se hubiera producido el retorno.

7. Es incompatible con el texto afirmar que el dispendio de Luis XIV

A) carece de relación con la iniciativa de Colbert. * B) llevó a Francia a una “guerra sucia” contra Venecia. C) se relaciona con la costosa moda de los espejos. D) se dedicaba a la adquisición de espejos venecianos. E) fue asumido por Colbert con gran preocupación.

Respuesta A: es debido al derroche de Luis XIV que su ministro decidió esta guerra contra Venecia.

8. Es compatible con el texto afirmar que los embajadores Bonzi y Giustiniani

A) estaban dedicados a la industria de los espejos. B) traicionaron a sus respectivas naciones por interés. C) asumieron una posición neutral en el conflicto. D) cumplieron las funciones de espías industriales. * E) no participaron de manera decisiva en la contienda.

Respuesta D: tanto el embajador francés en Venecia como el veneciano en París asumieron roles de activos agentes al servicio de los intereses de sus respectivas naciones.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) La marinera es un baile suelto de pareja, el más conocido de la costa del Perú. II)

Este baile es muestra del mestizaje hispano-amerindio-africano, entre otros. III) El nombre se debe a Abelardo Gamarra Rondó, El Tunante, quien rebautizó al baile como «marinera» en 1879. IV) El vestuario femenino va acompañado de finísimas alhajas de oro o plata y para completar el cabello termina con unas hermosas trenzas pardas o negras con significado propio. V) Su origen se atribuye a un baile colonial llamado zamacueca, el cual era muy popular en el siglo XIX.

A) II B) IV* C) V D) III E) I

Solución B: El tema es la definición y origen de la marinera; la oración IV se elimina por inatingencia ya que trata del vestuario de la mujer en este baile.

2. I) El pescado es un alimento de fácil digestión, que brinda un adecuado equilibrio de

los distintos nutrientes. II) El pescado ayuda, en el caso de los adultos, a prevenir y a disminuir el colesterol elevado, las enfermedades al corazón y a favorecer la regeneración de tejidos y la cicatrización de las heridas. III) Además, el pescado contiene muchas vitaminas, minerales y proteínas que nutren nuestro organismo. IV) Los especialistas sugieren comer pescado al menos dos veces a la semana, ya sea frito o crudo –como en ceviche o ‘tiradito’–, y no tomarlo en cuenta solo para las fiestas de Semana Santa. V) Nutricionistas del Instituto Nacional de Salud (INS) destacan que el pescado, como ingrediente básico, proporciona proteínas de alto valor biológico, ácidos grasos poliinsaturados omega 3 y omega 6, minerales como el fósforo, zinc, selenio, yodo, potasio, vitaminas A, D, E, K, entre otros.

A) III* B) II C) I D) IV E) V



Solución A: La oración III se elimina por redundancia, esta se desarrolla en la oración V.

3. I) La Copa Mundial de la FIFA es también conocida como Copa Mundial de Fútbol,

Copa del Mundo o Mundial, cuyo nombre original fue Campeonato Mundial de Fútbol. II) Es el torneo internacional de fútbol masculino a nivel de selecciones nacionales más importante del mundo. III) La gran repercusión del torneo a lo largo del mundo ha servido también como plataforma para la difusión de la cultura y representaciones artísticas de los países anfitriones. IV) Históricamente, la Copa Mundial de la FIFA ha sido realizada en 19 ocasiones, en las que ocho países han alzado la copa: Brasil, Italia, Alemania, Argentina, Uruguay, Inglaterra, Francia y la actual campeona España. V) Este evento deportivo se realiza cada cuatro años desde 1930, con la excepción de los años de 1942 y 1946, en los que se suspendió debido a la Segunda Guerra Mundial.

A) IV B) I C) III* D) II E) V

Solución C: El tema es la definición y datos históricos de la Copa Mundial de la FIFA; la oración III se elimina por inatingencia ya que trata del impacto cultural de este evento mundial.

4. I) La palabra «cine» es la abreviatura de cinematógrafo y designa la técnica y arte de

proyectar fotogramas de forma rápida y sucesiva para crear la impresión de movimiento. II) La historia del cine comenzó el 28 de diciembre de 1895, cuando los hermanos Lumière proyectaron públicamente la salida de obreros de una fábrica francesa en Lyon, la demolición de un muro, la llegada de un tren y un barco saliendo del puerto. III) La palabra «cine» designa también a las salas de proyecciones de películas. IV) Etimológicamente, la palabra «cinematografía» fue un neologismo creado a finales del siglo XIX compuesto a partir de dos palabras griegas. V) Esta palabra está compuesta por kiné que significa movimiento y por grafos que significa imágenes.

A) II* B) I C) IV D) III E) V

Solución A: El tema es la definición del cine; la oración II se elimina por inatingencia, ya que trata de la historia del cine.

5. I) Todorov estableció la más significativa definición de lo que es la literatura

fantástica. II) En su estudio sobre la literatura fantástica, Todorov diferencia tres categorías dentro de la ficción no realista: lo maravilloso, lo insólito y lo fantástico. III) Si, como sostiene Todorov en Introduction á la littérature fantastique, el fenómeno sobrenatural se explica racionalmente al final del relato, estamos en el género de lo insólito. IV) Cuando el fenómeno natural permanece sin explicación cuando se acaba el relato, entonces nos encontramos ante lo maravilloso. V) Para Todorov, el género fantástico mantiene su efecto mientras el lector duda entre una explicación racional y una explicación irracional.

A) II* B) III C) I D) V E) IV

Solución A: Se elimina la II por ser redundante, pues su contenido se deduce de III, IV y V.



6. I) Uno de los rasgos de la narrativa extremadamente breve es que no excede el espacio convencional de una cuartilla o una página impresa. II) Los escritores consagrados no conciben a esta forma de escritura como algo marginal en su quehacer artístico o un mero ejercicio de estilo. III) El espacio de una página puede ser suficiente, paradójicamente, para lograr la mayor complejidad literaria y la mayor capacidad de evocación. IV) Se disuelve el proyecto romántico de la cultura, según el cual solo los textos de larga extensión son dignos del espacio privilegiado de la literatura. V) En el campo de la educación, la utilización de los textos literarios muy breves como estrategia de enseñanza es muy productiva.

A) II B) III C) I D) IV E) V*

Solución V: Se elimina la oración V por impertinencia. El tema es la narrativa breve como modalidad literaria.

7. I) Las notables relaciones entre cine y literatura permiten valorar al cine como un

hecho artístico y cultural. II) El cine es un arte descollante para una sociedad que busca expresarse de forma más audiovisual. III) Es relevante estudiar los nexos entre cine y literatura para poder comprender el proceso de la adaptación cinematográfica. IV) Literatura y cine se vinculan por la manera de construir los relatos en materia de tiempo o descripción. V) El engarce entre cine y literatura puede ser apreciada en el trabajo de Eisenstein, quien atribuye los procesos narrativos cinematográficos a la influencia de Dickens.

A) I B) IV C) II* D) V E) III

Solución C: Se elimina la oración II por impertinencia. El tema es la relación entre cine y literatura.

8. I) Un cómic no es una novela, no es hacer ningún juicio de valor. II) Un cómic no es

tanto más grande cuanto más se acerca a la forma novelística. III) 300 de Frank Miller no es una «novela» y La Perdida, de Jessica Abel, sí lo es, pero 300 es una obra maestra del cómic y La Perdida, solo un cómic excelente. IV) Cada forma artística posee su propio código. V) El cómic se parece más al cine que a la literatura (muchas películas, de hecho, se dibujan en forma de cómic antes de filmarse).

A) III B) V C) I D) IV* E) II Solución D: Se elimina la oración IV porque está incluida en la I y II.

SERIES VERBALES 1. Facundo, locuaz, parlanchín, A) elocuente* B) alegórico C) secuaz D) indómito E) cenáculo Solución A: elocuente es facundo, locuaz o parlanchín. 2. palurdo, instruido; cismático, protestante; ludatorio, vejatorio; A) inasequible, inteligible B) agnóstico, ateo* C) aciago, boyante D) paz, camorra E) salaz, casto



Solución B: Serie verbal mixta que presenta la siguiente secuencia: antónimos, sinónimos, antónimos; por lo tanto se completará con sinónimos.

3. ¿Cuál de los siguientes vocablos no corresponde a la serie verbal? A) denigrar B) vilipendiar C) encomiar* D) injuriar E) denostar

Solución C: El campo semántico corresponde específicamente al agravio, a la ofensa.

4. Insania, juicio; locuacidad, laconismo; abatimiento, regocijo; A) Extenuación, endeblez B) vacilación, irresolución C) gracilidad, elegancia D) vesania, sensatez* E) elucubración, cavilación Solución D: Se trata de una serie de antónimos.

Semana 9 B

TEXTO 1 Es el día del segundo baño ritual más importante del festival Maha Kumbh Mela, la superficie del río, y una luna llena ilumina el gentío congregado en la orilla del Ganges. Hay miles de personas, pero es una multitud serena y unificada. No hay empellones, ni codazos: solo un palpable sentido de la determinación a medida que se adentran en las gélidas aguas, se sumergen y vuelven a salir. Unos dejan espacio a otros, se tienden mutuamente la mano. Luego, la determinación se transforma en júbilo. «¿Cómo se siente?», pregunto a un hombre. «Rejuvenecido», responde, mientras dos, tres y hasta cuatro nuevos fieles ocupan su sitio. De esta multitud emana energía, la sensación de que el todo representa más que la suma de sus partes. En el siglo XIX Émile Durkheim acuñó una expresión para este tipo de fenómenos: «efervescencia colectiva». El sociólogo francés creía que esa colectividad tenía un impacto positivo en la salud de los individuos. Sus ideas quedaron postergadas durante los episodios de violencia masiva del siglo XX, pero quizá dio en el clavo. ¿Hemos malinterpretado el papel de las multitudes? En Occidente impera la idea de que cuando las personas se integran en un grupo, renuncian a su identidad individual, así como a la capacidad de razonar y comportarse moralmente, cualidades que nos distinguen como seres humanos. «Lo que demuestra nuestra investigación es que la pertenencia a un colectivo es crucial para la sociedad –dice el psicólogo Stephen Reicher, de la Universidad de Saint Andrews, en Escocia–. Nos ayuda a consolidar el sentimiento de quiénes somos, a forjar nuestras relaciones con los demás e incluso a determinar nuestro bienestar físico». Para verificar esa idea, Reicher y sus colegas vinieron a este lugar de poderosa significación cósmica para los hindúes. Los hallazgos habrían disparado la efervescencia del mismísimo Durkheim. Los kalpwasis, peregrinos que acuden a la Mela para pasar un mes y llevar un estilo de vida espartano, registraron una mejoría del 10% en su estado de salud, con una disminución del dolor y los trastornos respiratorios, menos ansiedad y un nivel más elevado de energía, efectos todos ellos comparables a los que producen algunos fármacos. Se estima que los antidepresivos reducen el peso de esta enfermedad en la sanidad pública un 10 %. Pero, como señala Reicher, los antidepresivos solo tratan la depresión, mientras que la «medicina» de la multitud parecía ser beneficiosa en todos los aspectos de la salud de los kalpwasis. Y lo que es más, esos beneficios duran bastante tiempo: semanas, posiblemente meses.



¿Por qué pertenecer a una colectividad es beneficioso para nuestra salud? Los psicólogos creen que la piedra angular de este efecto es la identidad compartida. «Piensas en función del “nosotros” y no del “yo”», dice Nick Hopkins, otro de los colegas de Reicher en esta investigación, lo que a su vez incide en la relación con los demás: «El cambio fundamental estriba en que uno deja de percibir a las personas como seres ajenos para verlas de manera más íntima». Se da y se recibe apoyo, la rivalidad se transforma en colaboración y la gente es capaz de conseguir sus objetivos mucho mejor de lo que lo haría nunca en solitario. Esto engendra emociones positivas que nos vuelven no solo más fuertes ante las dificultades, sino también más saludables.

Modificado de Spinney, Laura. “El karma de la multitud”, en National geographic. 1. La idea principal del texto es la siguiente:

A) La experiencia de pertenecer íntimamente a una colectividad produce beneficios a la salud física y mental. *

B) Los resultados de las investigaciones de Reicher y sus colegas comprueba las ideas de Durkheim.

C) el festival Maha Kumbh Mela es la concentración religiosa más multitudinaria del mundo.

D) Los peregrinos kalpwasis registraron una mejoría del 10% en su estado de salud, con una disminución del dolor.

E) Mientras que los antidepresivos tratan la depresión, la «medicina» de la multitud beneficia de modo integral.

Solución A: a partir del caso del festival Maha Kumbh Mela se llega a la conclusión, con los investigadores aludidos, de que la pertenencia a un “nosotros” otorga bienestar profundo a la salud, el cual se relaciona con los sentimientos de colaboración y solidaridad.

2. En el primer párrafo la palabra PALPABLE adquiere el sentido de A) cierto B) corpóreo C) inquietante D) probable E) notorio *

Solución E: el contexto es el siguiente: “solo [hay] un palpable sentido de la determinación”; es decir, que dicho sentido resulta muy notorio o perceptible.

3. Se infiere que la alusión a Durkheim, permite al autor

A) mostrar una prueba de que en la sociología existía una explicación del suceso narrado.

B) dar un referente occidental para acercar a su lector con una experiencia que le es ajena. *

C) distinguir las experiencias colectivas de Occidente respecto de aquellas propias de Oriente.

D) dar una respuesta sobre los efectos en el estado de salud de los participantes del festival.

E) establecer un antecedente prestigioso de una investigación psicológica sobre oriente.

Solución B: gracias a esta referencia, la sensación benéfica de pertenecer a una multitud resulta menos extraña, menos oriental. Esto es así debido a que Durkheim es un sociólogo renombrado para occidente y el habría reconocido tal experiencia.



4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto:

A) El baño ritual del Maha Kumbh Mela es la concentración religiosa más multitudinaria del mundo.

B) Para Stephen Reicher pertenecer a un colectivo deteriora nuestros vínculos con los otros.*

C) En el ritual del Maha Kumbh Mela hay miles de personas, pero es una multitud serena y unificada.

D) De toda esta gran multitud que asiste al ritual del Maha Kumbh Mela emana energía.

E) Durkheim acuñó una expresión para el tipo de fenómeno referido en el texto: «efervescencia colectiva».

Solución B: Para Stephen Reicher pertenecer a un colectivo nos ayuda a consolidar el sentimiento de quiénes somos, a forjar nuestras relaciones con los demás e incluso a determinar nuestro bienestar físico.

5. En el contexto el término PIEDRA ANGULAR tiene el sentido de A) intríngulis. B) investigación. C) causa. D) fundamento.* E) hipótesis.

Solución D: Los psicólogos creen que la piedra angular de este efecto es la identidad compartida. Es decir, el fundamento o base.

6. Si los kalpwasis no hubieran acudido a la festividad,

A) la ansiedad no los habría afectado significativamente B) se hubieran vuelto apáticos y displicentes. C) deberían tomar antidepresivos de modo periódico. D) El dolor físico hubiera desaparecido definitivamente. E) no hubieran mejorado un 10% en su estado de salud.* Solución E: el texto establece una relación entre la asistencia al evento y una mejoría de salud. Se desprende que, de no asistir, esa mejoría no se hubiera presentado.

7. Si en el Maha Kumbh Mela no se presentara el apoyo recíproco de las personas que participan, entonces

A) no se producirían emociones positivas.* B) de todos modos, la salud mejoraría. C) el impacto afectivo sería mucho mayor. D) los efectos de salud seguirían comprobándose. E) no se presentaría la capacidad de razonar.

Solución A: hay una relación de causa y efecto entre el apoyo recíproco y las emociones positivas; sin el primero no habrías las otras.

TEXTO 2

El pluralismo religioso tiene implicaciones institucionales y cognitivas. Institucionalmente supone el establecimiento de algo similar a un mercado religioso, lo cual no significa que los conceptos de la economía de mercado se puedan aplicar



inequívocamente al estudio de la religión. Pero lo que sí quiere decir es que las instituciones religiosas deben competir por la adhesión de su supuesta clientela. Esta competencia se vuelve naturalmente más intensa bajo un régimen de libertad religiosa, cuando ya no se puede contar con el Estado para llenar los templos. Esta situación afecta inevitablemente el comportamiento de las instituciones religiosas, incluso si la interpretación teológica que tienen de sí mismas se opone a esa nueva conducta. El clero enfrenta ahora una situación bastante incómoda: puesto que su autoridad ya no se da socialmente por sentada, debe procurar restablecerla mediante la persuasión, lo cual otorga a los laicos un nuevo papel. Al dejar de ser súbditos, los laicos se transforman en una comunidad de consumidores cuyas nociones, por objetables que parezcan desde una perspectiva teológica, deben ser consideradas seriamente. El pluralismo también modifica las relaciones mutuas entre las instituciones religiosas. Los participantes en un mercado, religioso o de otro tipo, no sólo compiten sino que con frecuencia emprenden iniciativas tendientes a reducir o regular la competencia. Obviamente que las instituciones religiosas realizan intentos en sus actividades educacionales para disuadir a sus miembros de que se pasen a la competencia. Por ejemplo, el judaísmo estadounidense ha hecho ingentes esfuerzos por inmunizar a los judíos contra actividades misionales cristianas. Con todo, las instituciones religiosas rivales también negocian entre sí para regular la competencia. Lo anterior ayuda a aclarar, al menos en parte, el fenómeno conocido como “ecumenicidad”: la concordia ecuménica entre las iglesias cristianas supone, por lo menos parcialmente, acuerdos explícitos o implícitos de no incursionar en el territorio del otro. El pluralismo religioso tiene asimismo importantes implicaciones para la conciencia subjetiva de los individuos. Ello puede resumirse en una frase: la religión pierde su condición de realidad que se da por sentada en la conciencia. Ninguna sociedad puede funcionar sin algunas ideas y pautas de conducta que se dan por sentadas. Históricamente, la religión era parte esencial de lo que se daba por sentado. La psicología social nos ha dado una idea clara de cómo lo que se da por sentado se mantiene en la conciencia: es el resultado del consenso social en el entorno del individuo. Y durante gran parte de la historia la vida del grueso de los individuos transcurría en entornos de ese tipo. El pluralismo debilita esta suerte de homogeneidad. El individuo se ve continuamente enfrentado a otras personas, quienes no dan por sentado lo que tradicionalmente se daba por tal en su comunidad. Ahora debe reflexionar acerca de los supuestos cognitivos y normativos de su tradición, y en consecuencia tiene que escoger. Una religión que se escoge, en cualquier nivel de complejidad intelectual, es distinta de una religión que se da por sentado. No es necesariamente menos fervorosa, ni tampoco cambian forzosamente sus proposiciones doctrinales. Lo que varía no es tanto el qué sino el cómo de la creencia religiosa. Por tanto, un católico moderno puede profesar las mismas doctrinas y entregarse a las mismas prácticas que sus antepasados de una aldea católica tradicional. Pero él ha decidido —y debe continuar decidiendo— creer y conducirse así. Ello transforma su religión en algo más personal y más vulnerable. Dicho de otro modo, la religión se subjetiviza y la certeza religiosa resulta más difícil de alcanzar.

Adaptado por el prof. Juan Carlos Huamancayo.

Peter L. Berger. Pluralismo global y religión. En. Estudios Públicos, 98 (2005) p. 8. 1. La idea principal del texto sostiene que el pluralismo religioso

A) implica que las iglesias compitan por nuevos fieles. B) modifica las relaciones mutuas entre iglesias. C) tiene implicaciones institucionales y cognitivas.* D) supone el establecimiento de un mercado religioso. E) tiene implicaciones para la conciencia subjetiva.



Solución: C: Es un texto analizante, la idea principal está al inicio, el pluralismo religioso tiene implicaciones institucionales y cognitivas, luego se desarrollan estas dos implicaciones.

2. En el texto el antónimo de SENTADA, que aparece en el segundo párrafo, es A) inestable.* B) levantada. C) efímera. D) inverosímil. E) insensata.

Solución A: “ya no se da socialmente por sentada” es decir, no se da por establecida o supuesta, su antónimo sería inestable.

3. Se colige que antes de la aparición del pluralismo religioso

A) una iglesia monopolizaba el mercado religioso. B) se daba por sentada la autoridad del clero.* C) se daban constantes riñas entre religiones. D) los Estados siempre tenían una religión oficial. E) cada quien escogía la religión más adecuada.

Solución B: Con el pluralismo religioso el clero enfrenta una situación bastante incomoda, puesto que su autoridad ya no se da socialmente por sentada, es decir, que antes del pluralismo religioso la autoridad del clero era un supuesto social bien establecido.

4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) Ninguna sociedad puede funcionar sin ideas que da por sentadas. B) Las Iglesias deben competir por la adhesión de nuevos fieles. C) En el pluralismo religioso el individuo decide escoger su religión. D) La economía de mercado puede estudiar el mercado religioso.* E) En el pluralismo religioso los laicos actúan como consumidores.

Solución D: Los conceptos de la economía de mercado no se pueden aplicar inequívocamente al estudio de la religión.

5. Se colige que en una sociedad con pluralismo religioso se aprecia A) un mayor ateísmo. B) una mayor secularización. C) un estado laico. D) menos libertad religiosa. E) una oferta religiosa. *

Solución E: En el pluralismo religioso se da el caso de una religión que se escoge en un mercado religioso donde las Iglesias compiten entre sí, así se puede pensar en una oferta religiosa por parte de las Iglesias.

6. Se colige del texto que antes del pluralismo religioso la religión de una aldea católica

tradicional

A) tenía más fieles que en la actualidad. B) era una religión mucho más sólida.* C) no estaba bien asentada socialmente. D) basaba su actividad en el ecumenismo. E) era contraria al pluralismo religioso.



Solución B: Con el pluralismo religioso el individuo elige creer y conducirse de tal manera, por ello su religión es algo personal y más vulnerable, cuando la religión era parte de lo que se daba por sentado socialmente, esta era menos vulnerable y por ello más sólida.

7. Si los conceptos de la economía de mercado se aplicasen inequívocamente al

estudio de la religión, se colige que el mercado religioso

A) se rige por la oferta y la demanda religiosa. B) tiende al monopolio de una sola Iglesia. C) sería una especie de mercado cerrado. D) presentaría una competencia imperfecta.* E) se rige por una competencia monopolista.

Solución D: Los participantes en un mercado, religioso o de otro tipo, no sólo compiten sino que con frecuencia emprenden iniciativas tendientes a reducir o regular la competencia. La concordia ecuménica entre las iglesias cristianas supone acuerdos explícitos o implícitos de no incursionar en el territorio del otro, no se rige por la oferta y demanda, por eso económicamente se considera un mercado de competencia imperfecta.

8. Si en la sociedad actual no se diese el pluralismo religioso, entonces

A) la religión podría enfocarse mediante la economía de mercado. B) la religión sería un fenómeno social con mucho más fervor. C) los dogmas religiosos serían muy diferentes a los actuales. D) la religión sería parte esencial de las creencias de la sociedad.* E) el mercado religioso sería mucho más abierto y competitivo.

Solución D: Históricamente la religión era parte esencial de lo que se da por sentado, era parte de las creencias sociales, el pluralismo religioso debilitó está homogeneidad.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) El caballo peruano de paso es una raza equina oriunda del Perú, descendiente de

los caballos introducidos durante la Conquista y los primeros tiempos de la Colonia. II) Lo que hace a este animal diferente a otras razas equinas en el mundo es su particular modo de andar. III) Su modalidad específica en el andar es el trote lateral o ambladura y se denomina paso llano en su ritmo más típico. IV) Sin embargo, puede tener diferentes ritmos y velocidades, que pueden a su vez ser ejecutados por un mismo ejemplar. V) Durante la ejecución de estos pasos finos, la cabalgadura tiene un solo y excepcional balanceo suave y horizontal.

A) III B) IV C) I D) II* E) V

Solución D: La oración II se elimina por redundancia, esta se desarrolla en la oración III, IV y V.



2. I) Pepsi apareció por vez primera en 1893. II) Su inventor fue el químico farmacéutico Caleb Bradham, que preparaba y vendía la bebida en su botica en la localidad estadounidense de New Bern (Carolina del Norte). III) Conocida al principio como «Refresco De Brad», en 1898 su creador la denominó Pepsi Cola, en alusión a la enzima digestiva pepsina y las nueces de cola usadas en la receta. IV) En 1902, su creador solicitó el registro de la marca, en 1903 trasladó la planta embotelladora a un almacén que alquiló para este propósito. V) PepsiCo Inc. es una empresa multinacional estadounidense de aperitivos y bebidas dentro de las cuales Pepsi es la más antigua.

A) III B) II C) I D) V* E) IV

Solución D: El tema es la historia de la Pepsi Cola; la oración V se elimina por inatingencia, ya que trata de la compañía que produce y distribuye la Pepsi.

3. I) Los asteroideos son equinodermos, parientes de los erizos de mar, a los que se

les conoce comúnmente como estrellas marinas. II) Existen una gran variedad en el universo del mar la mayoría de las cuales tiene cinco extremidades aunque algunas pueden llegar a tener 40. III) Hay unas 2.000 especies de estrellas de mar que viven en los océanos de todo el mundo, desde hábitats tropicales a fríos lechos de mar. IV) Las más frecuentes tienen cinco extremidades, de ahí que se les llame estrellas, pero hay especies con 10, 20 o incluso 40 brazos. V) Tienen un esqueleto calcáreo que les protege de la mayoría de los depredadores y muchas poseen brillantes colores que les permite camuflarse o asustar a sus atacantes.

A) III B) IV C) II* D) I E) V

Solución C: La oración II se elimina por redundancia, esta se desarrolla en la oración III y IV.

4. I) El guepardo es el felino más rápido del mundo y además posee una vista

extraordinaria. II) La capacidad de aceleración que tiene el guepardo, que dejaría clavados a la mayoría de los automóviles, le permite pasar de 0 a 96 kilómetros por hora en apenas tres segundos. III) Este gran felino es sumamente ágil cuando se mueve a gran velocidad y es capaz de hacer giros rápidos e inesperados persiguiendo a su presa. IV). Sus persecuciones le suponen un enorme gasto de energía, por lo que suelen durar menos de un minuto. V) Esta gran velocidad se combina con su excepcional vista aguda, que le permite rastrear la sabana en busca de indicios de presas, sobre todo antílopes y liebres.

A) IV B) I* C) II D) III E) V

Solución B: La oración I se elimina por redundancia, esta se desarrolla en las oraciones II y V.

SERIES VERBALES

1. Tirria, animadversión, ojeriza, A) odio* B) cerúleo C) cordura D) tozudez E) porfía Solución A: Se trata de una serie verbal por sinonimia.



2. Espeluznante, tremebundo; opulento, inope; luctuoso, deplorable; A) cenutrio, zoquete B) lapidario, despilfarrador C) anquilosado, atrofiado D) magnánimo, altruista E) denodado, pusilánime*

Solución E: Se trata de una serie verbal mixta que presenta la siguiente secuencia: sinónimos, antónimos, sinónimos; por lo tanto se completará con antónimos.

3. bilioso, avinagrado, cascarrabias, A) atrabiliario* B) mesurado C) candoroso D) hercúleo E) ponzoñoso Solución A: Se trata de una serie verbal sinonímica. 4. ¿Cuál de los siguientes vocablos no corresponde a la serie verbal? A) mohíno B) taciturno C) mustio D) saturnino E) ahíto * Solución E: El campo semántico corresponde específicamente a la tristeza.

Semana 9 C

Comprensión lectora

TEXTO 1 Cada día cobran más fuerza los estudios del español andino, nombre con el cual suelen referirse los especialistas al español hablado en la zona dialectal andina. Una primera referencia a esta zona se encuentra en la propuesta de división de «la América española» en cinco zonas dialectales, hecha por Pedro Henríquez Ureña en 1921. Dentro de esta división, la zona dialectal andina corresponde a la tercera que, para el dominicano, estaba constituida por «la región andina de Venezuela, el interior y la costa occidental de Colombia, el Ecuador, el Perú, la mayor parte de Bolivia y tal vez el norte de Chile». Distintos intentos posteriores de clasificación dialectal han señalado imprecisiones en la propuesta, arriesgada y provisional según su mismo autor. En todo caso, la mayoría de los estudiosos del tema está de acuerdo en que una de las zonas, la de nuestro interés, comprende aproximadamente el área andina de Bolivia, Perú, Ecuador y el noroeste de Argentina. El carácter de cada una de las zonas, dice Henríquez Ureña, «se debe a la proximidad geográfica de las regiones que las componen, los lazos políticos y culturales que las unieron durante la dominación española y el contacto con una lengua indígena principal». Como se sabe, en el caso que nos ocupa, la lengua indígena correspondiente fue el quechua que, a expensas de otras lenguas, se había expandido con el imperio incaico desde el noroeste de la actual Argentina hasta el sur de la actual Colombia. En esta área, que también correspondió luego al virreinato del Perú, convivieron el quechua y el español en una relación cada vez mejor caracterizada por los especialistas. De manera aproximada, ella corresponde también a la zona dialectal a la que nos venimos refiriendo. El resto de la región andina, hacia el norte (donde ya los Andes se trifurcan) y hacia el sur del área aquí contemplada, se asocia con la cultura chibcha y la araucana respectivamente.



1. Centralmente, el texto aborda

A) la necesidad de profundizar en la propuesta de Henríquez Ureña acerca de la división dialectal del castellano en América.

B) los límites geográficos del Tawantinsuyo con sus vecinos del norte y del sur de la región sudamericana: chibchas y araucanos.

C) los álgidos debates entre quienes sostienen que los países andinos tienen una forma particular de hablar el idioma español.

D) la posibilidad de estudiar el español andino sobre la base de la zona de expansión del idioma quechua en la época incaica.*

E) la explicación de los dialectos de América en razón de las lenguas que actualmente existen en los países andinos.

Solución D: El texto propone como principal tema el abordaje que se puede realizar al español andino tomando como referencia la zona de influencia del idioma quechua en tiempos de los incas.

2. En el texto el término ARRIESGADA implica A) estulticia. B) ingenuidad. C) nocividad. D) lenidad. E) audacia.*

Solución E: El término ARRIESGADA funciona en el texto como aquello que se propone con osadía o con un ingrediente de audacia o temeridad.

3. Se establece que el castellano andino es de ascendencia A) preincaica. B) colonial. * C) republicana. D) contemporánea. E) incierta.

Solución B: El autor refiere que las variedades del español en América, entre ellas la modalidad andina, se originan en «los lazos políticos y culturales que las unieron durante la dominación española y el contacto con una lengua indígena principal», es decir, en tiempos del virreinato del Perú.

4. Con respecto a la región geográfica a la que corresponde actualmente el español

andino, es incompatible sostener que

A) algunas zonas de Bolivia no son parte de esta área. B) el castellano bonaerense está al margen de esta. C) no podría incluirse a una parte de Chile en esa variedad.* D) es una de las variedades del castellano en América. E) tiene nexos irrelevantes con la lengua mapudungún.

Solución C: En el texto se dice que la base del castellano andino es el ámbito administrativo del virreinato del Perú donde el quechua y, de hecho, otras lenguas prehispánicas de prestigio convivieron con el castellano; por ello, el norte de Chile, perteneciente hasta mediados del siglo XIX a Perú y Bolivia, es parte inherente a esa zona de contacto.



5. Si la lengua de los chibchas hubiese cedido al influjo de la lengua quechua en tiempos prehispánicos,

A) tendríamos una sexta variedad del castellano hablado en América, según la

propuesta de Henríquez Ureña. B) se podría hablar de un dialecto del castellano, el andino, con una muy fuerte

marca de aquel idioma. C) debería reevaluarse la inclusión de otros países, debido a que también poseen

lenguas originarias vigentes. D) gran parte del castellano de Colombia podría incluirse dentro de la variedad

llamada castellano andino.* E) negaríamos tajantemente la posibilidad de poder estudiar el castellano sobre la

base del contacto de lenguas.

Solución D: Parte de lo que hoy es Colombia estuvo bajo la administración del virreinato del Perú y el hecho de que el idioma quechua hubiese sido dominado la región son razones para considerar que buena parte del castellano hablado en ese país podría ser estudiado como español andino.

6. Si Henríquez Ureña hubiera circunscrito su tercera zona en el área ubicada entre

Bolivia, Perú, Ecuador y el noroeste de Argentina, entonces

A) los estudios posteriores habrían considerado adecuada su división. * B) seguiría siendo considerada como arriesgada y provisional su clasificación. C) de todos modos, los lingüistas considerarían imprecisa esa delimitación. D) las zonas dialectales de su clasificación habrían sido seis y no cinco. E) el español andino hubiese tenido investigaciones mucho más tempranas.

Solución A: De ser así, los investigadores se encontrarían de acuerdo con el mencionado autor debido a que esa demarcación es la que hoy se tiene por aceptada.

TEXTO 2

La popularidad y reconocimiento del spanglish aumenta no solo en la publicidad, sino también en los medios de comunicación. Un ciudadano español que quisiera entender un periódico hispano de Washington se las vería para lograrlo sin dominar este híbrido. Sin este reconocimiento, escucharía atónito a los presentadores estrellas de los canales latinos, que se empeñan en balancear el presupuesto (de to balance, «equilibrar») o denunciar los numerosos tickets («multas») que ponen a los latinos. A veces, el spanglish se complica tanto que es mejor pasar el examen de conducir en inglés que en español, porque una palabra tan internacional como «stop», que no requiere de traducción, se transforma en el cuestionario al respecto en «paro». Esta jerga ha sido fuente de inspiración de algunas de las revistas más in hot (de moda) del mercado, como por ejemplo Generación N, en Miami, o Latina, de Nueva York, dos medios que no han desechado nada de lo que les ofrece el slang de la calle. Sus portadas destacan su condición de bilingües, pero para ellas «políglota» significa escribir en la sección de cosmética Más brown, más bella, es decir, «más morena, más bella» o Finger paint for adultas, cuya traducción sería «Se pintan las uñas a adultas». El spanglish de Nueva York es ya la tercera lengua, después del tex-mex, en Texas, o el cubonics de los enclaves cubanos de Florida. La expansión del spanglish es tal que hasta periódicos británicos como el The Independent han recogido el fenómeno. Han entrevistado a Christy Haubegger, la joven redactora jefe de Latina, una mexicana



adoptada por un matrimonio alemán. Al ser interrogada sobre su posición respecto de este fenómeno, ella declaró: «La gente usa el spanglish cuando quiere expresar sus emociones o simplemente porque se quiere divertir. Nosotras nos limitamos a reproducir lo que ya está en la calle». Diversión o no, la jerga hispana de los Estados Unidos es el medio de comunicación habitual entre los hispanos y alarmantemente comienza ya a extenderse hacia el sur del ese país, especialmente México y Centroamérica. Esta expansión podría parquear (de «parking lot», «aparcar») al castellano en una zona estanca. 1. El texto se centra fundamentalmente en

A) el empleo del spanglish en las revistas dirigidas a la población latina en los Estados Unidos.

B) la lucha de los hablantes del spanglish por superar en popularidad a los usuarios del tex-mex y el cubonics.

C) la expansión e influjo del spanglish en los Estados Unidos y otros países hispanoamericanos.*

D) la falta de comunicación efectiva entre los hispanohablantes de los Estados Unidos y los anglófonos.

E) el debilitamiento del inglés como idioma dominante entre la población migrante en los Estados Unidos.

Solución C: El texto expone la difusión del spanglish en la vida cotidiana y los medios de comunicación hispanos de los Estados Unidos y otras naciones hispanoamericanas.

2. El antónimo contextual del término ESTANCA es A) separado. B) comunicado.* C) reunido. D) organizado. E) abigarrado.

Solución B: Se trata de que la expansión del spanglish limitaría el campo de influencia del español. Su sentido es aquí de encerrado o incomunicado, antónimo de comunicado.

3. La expresión SE LAS VERÍA sugiere la idea de A) esclarecimiento. B) despropósito.* C) intencionalidad. D) dificultad. E) revelación.

Solución B: Se menciona en el texto que un ciudadano español tendría serios problemas («se las vería») en entender el sentido en que algunas palabras son utilizadas por los latinos en los Estados Unidos.

4. Resulta incompatible con el texto decir que el autor

A) refiere la buena acogida del spanglish en los Estados Unidos. B) revela que el spanglish es un fenómeno cultural descollante. C) no recusa la idea de que el castellano se ha diversificado. D) observa con agrado la expansión del spanglish en América.* E) asegura que el uso del spanglish tiene filiación empática.



Solución D: En la sección final del texto, el autor expresa sus reparos con respecto a la integridad del idioma español debido a la difusión del spanglish.

5. Si en la creación de palabras por parte de los usuarios del spanglish, se generaran

solamente términos cuyo significado no existiese en el idioma español,

A) ya no habría tantas revistas dirigidas a los latinos. B) el idioma inglés sería vulnerado en su integridad. C) estaríamos hablando solo de préstamos lingüísticos.* D) estaríamos ante el nacimiento de una nueva lengua. E) los hispanohablantes nos ufanaríamos de serlo.

Solución C: El fenómeno por el cual se toma una palabra de un idioma para ser usada como parte de otra lengua se llama préstamo lingüístico. Este evento es de menor impacto que el generado por el spanglish.

6. Se infiere del texto que las revistas de New York aludidas

A) son la causa principal de la expansión del spanglish. B) asumen el spanglish por su popularidad entre sus lectores. * C) son conscientes de la posible desaparición del español. D) defienden al spanglish como una fuente de identidad latina. E) tienen predilección por los usos lingüísticos complejos.

Solución B: El texto se refiere al uso del spanglish por las revistas neoyorquinas y luego al entrevistar a la directora de una de ellas ella afirmó que ese lenguaje estaba en la calle de donde lo tomaban. Se infiere que es su popularidad la causa este uso y no otra cosa.

TEXTO 3 La primera presencia del español en las tierras norteamericanas constituye un período que se cierra en 1597, coincidiendo con el inicio de las expediciones de Juan de Oñate. En lo que se refiere a la configuración del español patrimonial, sin embargo, no puede decirse demasiado de esa etapa. En realidad, la llegada de hispanohablantes, aunque cargada de simbolismo, fue mínima y del todo punto insuficiente para crear una nueva comunidad de habla. Sencillamente, ese español «norteamericano» del siglo XVI no fue más que la suma de las modalidades lingüísticas de los exploradores, marinos y soldados que fueron llegando a la región, unos de Castilla (como Narváez), otros de Andalucía (como Cabeza de Vaca) o de lugares diferentes. Ello no niega que se produjeran hechos lingüísticos relevantes. Desde el punto de vista comunicativo, este período tiene dos aspectos de singular interés. Uno de ellos es el de la interacción con los indios, que debió ser por medio de señas y otros signos, como las pinturas, plumas y cascabeles que utilizaba el negro Esteban, que también viajó con Coronado y que ante los nativos representaba el papel de chamán de los expedicionarios. Las dificultades comunicativas se debieron al hecho de no contar con intérpretes (lenguas) en los primeros contactos, así como a la heterogeneidad lingüística del territorio: Cabeza de Vaca llegó a comentar las mil diferencias que había entre las lenguas de los indios que encontró en su expedición por Texas y Nuevo México. El segundo aspecto comunicativo de interés fue la supuesta concreción del mito de Cíbola, una de las siete ciudades legendarias y llenas de riquezas que se suponía estaba en algún lugar del norte de México. Este mito se derrumbó por completo ante los testimonios de Coronado. Una frase de López de Gómara lo resume muy bien: «Las



riquezas de su reino es no tener que comer ni que vestir, durando la nieve siete meses». Un factor que contribuyó a la verosimilitud del mito, portugués en su origen, fue el hecho de que entre los aztecas existiera también una leyenda que hablaba de antepasados que habían habitado siete cuevas. Los indígenas americanos pudieron hacer referencia a ello en sus rudimentarias interacciones con los españoles, pero no puede decirse que esos intercambios comunicativos supusieran la existencia de una comunidad lingüística establecida, ni que existiera un proceso de difusión de la lengua española. Aún no. El carácter incipiente y testimonial de ese primer español de la zona queda bien reflejado en una manifestación lingüística que, por otro lado, representa el fin del período de expediciones y el inicio del de asentamientos. Se trata de la más antigua inscripción que se conserva del español —y de una lengua europea— en América: es de 1605, se localiza en «El Morro» y reza, con un tono que se antoja poco original: «Pasó por aquí el adelantado don Juan de Oñate». Por allí pasó y con él, su lengua española. 1. ¿Cuál es la idea central del texto?

A) Los mitos indígenas son instantes en los que españoles e indígenas norteamericanos interactúan.

B) Los asentamientos españoles en América Latina son la segunda forma de presencia europea en Norteamérica.

C) El idioma español en el siglo XVI no llega a interactuar fluidamente con las lenguas nativas de Norteamérica.*

D) Los dialectos españoles que tienen presencia en la el siglo XVI son algunas variedades del español peninsular.

E) La ausencia de traductores entre hispanos e indígenas limitó enormemente la comunicación en América.

Solución C: El siglo XVI en Norteamérica es un instante en el que el idioma español no tiene una presencia significativa.

2. En el texto, INCIPIENTE tiene el sentido de A) insistente. B) insipiente. C) inicial.* D) troncal. E) vunerable. Solución C: Incipiente alude a que algo está comenzando. 3. Es incompatible con el texto sostener que los asentamientos de la población

española en Norteamérica

A) corresponden a una segunda fase de la presencia europea. B) es un periodo con mayor interacción lingüística con los nativos. C) no correspondió solo a procesos expedicionarios momentáneos. D) pueden verificarse con precisión desde mediados del siglo XVI.* E) se vincula simbólicamente al primer periodo de exploraciones.

Solución D: Hacia el final del texto se dice que las primeras poblaciones se asentaron en Norteamérica luego del siglo XVI en el que solo hubo esporádicas exploraciones.



4. Puede deducirse del texto que la lengua española en tierras norteamericanas hasta el siglo XVI

A) se propagó raudamente entre la población nativa de forma oral y escrita. B) fracasó rotundamente como lengua de contacto entre españoles e indios. C) tuvo instantes de fulgurante arraigo principalmente por los mitos hispanos. D) irrumpió de modo anecdótico en el escenario lingüístico de Norteamérica.* E) preparó el escenario para que luego fuese una lengua de influjo notable.

Solución D: El idioma español en el siglo XVI tuvo una presencia irrelevante aunque hubo mucho simbolismo en su interacción con otras lenguas.

5. Si los asentamientos de españoles se hubiesen propiciado en el siglo XVI en

Norteamérica,

A) no hubiese hecho falta ningún intérprete o traductor nativo. B) los mitos hubieran decrecido por la intensidad de lo cotidiano. C) no hubiese habido tantas expediciones en busca de tesoros. D) la lengua castellana habría modificado el escenario lingüístico.* E) la comunicación gestual no hubiese sido necesaria nunca.

Solución D: Al igual que ocurrió en Sudamérica desde los primeros momentos, el asentamiento de españoles hubiese incentivado la interacción social y el influjo del idioma castellano como lengua de los conquistadores.

SERIES VERBALES

1. Marque la alternativa conformada por tres sinónimos. A) pausado, lento, soporífero B) antiguo, prístino, primigenio* C) guarecer, cuidar, soliviantar D) audaz, contumaz, señero E) pastoril, bucólico, etéreo Solución B: Son sinónimos referidos a lo original. 2. Armisticio, tregua, suspensión, A) paz. B) entreguerra.* C) fragua. D) intermisión. E) hostilidad. Solución B: La serie son tres sinónimos pertenecientes al campo de la interrupción. 3. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal? A) subrayado. B) sumillado. C) sombreado. D) esquematización. E) dedicatoria.*

Solución E: Se excluye dedicatoria, pues no se trata de una técnica auxiliar de la lectura comprensiva.



4. Estimar, evaluar, valorar, A) dilatar. B) apreciar.* C) fusionar. D) calificar. E) medir. Solución B: La serie se completa con un sinónimo de evaluar: apreciar. 5. ¿Cuál es el hipónimo de emoción? A) pasión. B) aversión.* C) sentimiento. D) ignorancia. E) ímpetu. Solución B: La aversión es una modalidad de las emociones. 6. ¿Cuál de los siguientes términos no guarda relación con la serie verbal? A) cúspide. B) cima. C) cumbre. D) pico. E) sima.* Solución E: Se excluye sima, pues no se trata de la parte alta de una montaña.

Aritmética

1. Si 0,ab(8) + 0,(a – 1)b(8) = ,6352 halle el valor de a.b

A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) 10 Solución:

0,ab(8) + 0,(a – 1)b(8) = 6352

6352

77b)1a(

77ab

)8(

)8(

)8(

)8( =−

+

16a + 2b – 8 = 52 16a + 2b = 60 8a + b = 30 3 6 → a.b = 18

Clave: A 2. Si 0, )9()9()9()9( 686,0a,0abc,0ab =++ , determine el valor de: a2 + b2 + c2 A) 30 B) 29 C) 21 D) 20 E) 19 Solución:

)9()9()9()9( 686,0a,0abc,0ab =++

)9(

)9()9(

)9(

)9()9(

)9(

)9(800

686868a

800ababc

100ab −

=+−

+



)81(86278)81(6

8a

800cb8a72

81ba9

)9(

−+=+

+++

+

72a +8b + 72a +8b + c + 81a = 502

225a + 16b + c = 502 2 3 4 a2 + b2 + c2 = 22 + 32 + 42 =29

Clave: B

3. Si ,41,0959685

)n(= halle el valor de “n”

A) 12 B) 9 C) 6 D) 5 E) 8 Solución:

,41,0959685

)n(=

75

1n1n4

75

1n41

22)n( =

−

+→=

−

5n2 – 28n = 12

N(5n – 28) = 12 → n = 6 Clave: C

4. Simplificar ...74

75

74

75

76N 5432 +++++=

A) 11299 B)

5754 C)

412409 D)

112109 E)

4930

Solución:

...74

75

74

75

76N 5432 +++++=

112109

336327N

6606654

654,0N)7(

)7()7(

==

−==

Clave: D

5. Si 93518,027n

4m

=+ ; halle el valor de: ...nm

nm

nm

nm

432 ++++

A) 0,75 B) 1,6 C) 1,3 D) 0,6 E) 0,75

Solución:

93518,027n

4m

=+



108101

)3996(25)3737(25

108n4m27

9990093425

999009393518

108n4m27

==+

=−

=+

27m + 4n = 101

3 5

Se pide: 0,m(n) = 0,3(5) = 75,043=

Clave: E

6. ¿Cuántas fracciones propias e irreducibles de denominador 168 existen tales que la suma de sus términos sea un múltiplo de 11?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

)PESI(168N1168N

∧→<

168 = 23.3.7

• N + 168 = o11 → N = 11K + 8 < 168

k < 14, … k = 1 ; 3 ; 7 ; 9 ; 13 ; cinco valores.

Clave: C

7. Si ,ab,0ba= halle el valor de a x b

A) 5 B) 7 C) 6 D) 8 E) 4 Solución:

ab,0ba=

66x1bxa

1a90

a6a6a

63.2b

==

−→−

=

==

Clave: C



8. Si ,UNSM,...073=

halle el valor de: U + N + S + M

A) 19 B) 20 C) 21 D) 23 E) 24 Solución:

99999...UNSM...

73

UNSM...,073

=

=

…8 5 7 1 x

7 …9 9 9 7 U + N + S + M 8 + 5 + 7 + 1 = 21

Clave: C 9. Determinar la cantidad de cifras no periódicas del número decimal generado

por la fracción 32!

1)000-(4a

A) 15 B) 21 C) 26 D) 28 E) 31 Solución:

32!

1)000-(4a

...5.21a4

...5!25.2).1a4(

42873

33 −=

−

#cif. no periódicas = 28

Clave: D

10. Si 1,4mnp0,

pm0,np0,mn0,=

++

¿Cuántos valores puede tomar ?mnp A) 1 B) 5 C) 6 D) 4 E) 2



Solución:

9

441

99mnp

99pm

99np

99mn

−=

++

mnp)pnm(27

937

mnp 99pmnpmn999(

=++

=++

100 < 27(m + n + p) < 1000

3,3 < m + n + p < 37,… ∴ m + n + p = 3 ; 4; 5 ; … ; 27 m + n + p 0 9 ∨ 18 existe 2 valores 486243mnp ∨=

Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 9

1. ¿Cuántas cifras periódicas genera 153217

15

A) 60 B) 54 C) 27 D) 40 E) 72 Solución:

101x41x37

15153217

15=

37 genera 3 cifras periódicas

41 genera 5 cifras periódicas 101 genera 4 cifras periódicas # cifras periódicas = MCM(3;4;5) = 60

Clave: A 2. Si 0,ab(5) = 0,(2a)b(7), halle la suma de cifras del periodo de la fracción 2/ab A) 15 B) 27 C) 19 D) 22 E) 41



Solución: 0,ab(5) = 0,(2a)b(7)

48

ba1424

ba566

b)a2(44ab

)7((5)

)5( +=

+→=

1b = 4a → b = 4 ; a = 1

142857,071

142f ===

Σcifras = 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27

Clave: B 3. La suma de los términos de una fracción propia e irreducible es 18 y origina un

decimal con seis cifras periódicas, determine el numerador.

A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 6 Solución:

xx181x

x18<−→<

−

18 < 2x

x > 9

∴ 135f =

Clave: C

4. Si 13,485

ba3ab

=+ , halle el valor de a + b

A) 15 B) 14 C) 13 D) 16 E) 17 Solución:

90

481481315

ba3ab5 −=

+

53a +35b = 722 9 7 → a + b = 16

Clave: D



5. ¿Cuántas fracciones periódicas puras con seis cifras en el periodo, existen tales que su numerador sea la unidad?

A) 1 B) 2 C) 96 D) 53 E) 64 Solución:

999999abcdefabcdef,0

L1

==

37x13x11x7x3

abcdefL1

3=

L = 7[3; 9; 27; 11; 11; 13; 37]

7→ 642C...CCC 66

663

62

61 ==++++

13.[3; 9; 27; 11; 37]

13 → 32CCCCC 5

554

53

52

51 =++++

Total = 96

Clave: C 6. ¿Cuántas cifras decimales no periódicas genera 48200/37! ?

A) 31 B) 28 C) 29 D) 34 E) 26 Solución:

periódicascifras31...5.2

241

...5.2241.5.2

!3748200

631

834

23=

Clave: A 7. Si f = L / 73472 genera “a” cifras no periódicas y “b” cifras periódicas, halle el

valor de: a + b A) 14 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 Solución:

41x7x2

L73472

L8=



# cifras No periódicas = 8 # cifras periódicas MCM(6;5) = 30 8 + 30 = 38

Clave: B 8. Si ab/bc

es propia e irreducible genera 5 cifras en el periodo y termina en ab .

Halle la suma de cifras del periodo A) 15 B) 16 C) 18 D) 27 E) 21 Solución:

1abbc

<

PESIabybc

46341,0

41199c

9999941...

41c1

41ab

=→=→=

=

Σcifras = 4 + 6 + 3 + 4 + 1 = 18

Clave: C

9. Si dabc,024

7m= además ywz,x

dacb

= . Halle el valor de x – y + w – z

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Solución:

dabc,024

7m=

→ m = 1

3708,02417

= → a = 7 ; b = 0 ; c = 8 ; d = 3

• 162,23780

=

x – y + w – z 2 – 1 + 6 – 2 = 5

Clave: E



10. Si 102,ab(n) = )1n(ba,63 + ; halle el valor de: a + b + n A) 19 B) 18 C) 17 D) 15 E) 16 Solución: 102,ab(n) = )1n(ba,63 + 102(n) = 63(n+1) : 0,ab(7) = )8(ba

n2 + 2 = 6n + 9 64

ab848

ba7 +=

+

n(n – 6) = 7 28a +4b = 24b + 3a n = 7 25a = 20b 5a = 4b → a = 4 b = 5 n = 7 a + b + n = 16

Clave: E

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Si las raíces de ( ) mx6x2xp 2 +−= se diferencian en 7 unidades, calcule la suma de m y la mayor de las raíces de p(x).

A) 25 B) 21 C) 20 D) –18 E) –15

Solución: Dado ( ) mx6x2xp 2 +−= consideremos sus raíces a y b.

Por Cardano se cumple: a + b = 3 y ab = 2m

Por el dato: a – b = 7

Luego a = 5 y b = – 2, entonces 2m = – 10

m = – 20 la suma de m y la mayor de las raíces es – 20 + 5 = – 15

Clave: E

2. Si las raíces a y b del polinomio de segundo grado ( ) nmx3mxxp 2 ++= son recíprocas, determine el valor de

20ba5baJ

33

22

++

−+= .

A) 2 B) 1 C) 21 D) – 1 E) – 2



Solución: Como a y b son raíces recíprocas de ( ) nmx3mxxp 2 ++= ; ab = 1 además por Cardano a + b = – 3 luego 7)1(2)3(ab2)ba(ba 2222 =−−=−+=+

18)3)(1(3)3()ba(ab3)ba(ba 3333 −=−−−=+−+=+

12018

5720ba5baJ

33

22=

+−−=

++

−+=

Clave: B 3. Si el polinomio ( ) 2xxxp 2 ++= tiene raíces a y b, calcule el valor de

T = .bbaa

bbbaaa2323

3223

+++

+++++

A) – 2 B) – 1 C) 0 D)

21 E) 1

Solución:

Como a y b son raíces de ( ) 2xxxp 2 ++= entonces a + b = – 1

además 02aa2 =++ → 2aa2 −=+ , lo mismo ocurre con la raíz b 2bb2 −=+ ● 1)ba()1bb(b)1aa(abbbaaa 223223 =+−=+++++=+++++

● 2)ba(2)bb(b)aa(abbaa 222323 =+−=+++=+++

T = 21

bbaabbbaaa

2323

3223=

+++

+++++

Clave: D 4. Si a, b y c son las raíces de ( ) 1x2xxq 3 +−= , halle el valor de

1ccc2

1bbb2

1aaa2J 222 +−

++−

++−

= .

A) 3 B) 2 C) 1 D) – 1 E) 0 Solución:

Si a es raíz de ( ) 1x2xxq 3 +−= ;

01a2a3 =+− ; a21a3 =+ → a2)1aa)(1a( 2 =+−+

De igual manera b2)1bb)(1b( 2 =+−+ y c2)1cc)(1c( 2 =+−+

31c1b1a1cc

c21bb

b21aa

a2J222

=+++++=+−

++−

++−

=

Clave: A



5. Halle el valor de 33 nm + ; { } Q⊂n,m , si 105 +− es una raíz de ( ) ( ) ( ) .60x13n8m9x1n3m2xxp 23 +++++++=

A) 31 B) 35 C) 48 D) 55 E) 45 Solución:

Consideremos 105 +− , 105 −− y r las raíces de p(x) por Cardano se tiene: i) – 10 + r = –(2m + 3n + 1) ii) 15 – 10r = 9m + 8n + 13 iii) 15r = –60 → r = – 4 en (ii) 42 = 9m + 8n en (i) 13 = 2m + 3n m = 2 y n = 3 33 nm + = 8 + 27 = 35

Clave: B 6. Si i75 + es una raíz de ( ) nx15mxxxp 23 −−+= ∈ R[x] , halle el resto de

dividir ( ) 11ax2axxq 2 ++= por 3x + ; donde a es la raíz entera de p(x). A) 33 B) 26 C) 21 D) 32 E) 34 Solución:

Consideremos i75 + , i75 − y a las raíces de p(x) por Cardano se tiene: i) 10 + a = 15 → a = 5 ( ) 11x10x5xq 2 ++= al dividir por x + 3, el resto es: q(–3) = 2611)3(10)3(5 2 =+−+−

Clave: B

7. Si una raíz de ( ) λ+−= x52xxp 3 es el triple de otra raíz de p(x), halle el menor valor de λ.

A) – 60 B) – 36 C) – 96 D) – 104 E) – 64

Solución:

Consideremos a, 3a y b las raíces de p(x) por Cardano se tiene i) 4a + b = 0 → b = – 4a ii) 3a2 + 4ab = – 52 → 13a2 = 52 → a = ± 2 iii) 3a2b = –λ → 12a3 = λ → menor valor de λ = – 96

Clave: C



8. Si r, s y t son raíces de un polinomio p(x) tal que ( ) 23 xx1xp −=+ , determine el término independiente del polinomio mónico de tercer grado cuyas raíces son .1ty1s,1r +++

A) – 16 B) – 12 C) 10 D) 11 E) 13 Solución:

Como p(x + 1) = x3 – x2 p(x) = (x – 1)3 – (x – 1)2 q(x) = p(x – 1) tiene por raíces a .1ty1s,1r +++ q(x) = (x – 2)3 – (x – 2)2 el término independiente es q(0) = (0 – 2)3 – (0 – 2)2 = –12

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Si a

ba + y b

ba + son las raíces del polinomio ( ) ( ) 1n2x2mxxp 2 −+−−=

( )R∈n,m , determine el valor de .n2m − A) 14 B) 13 C) 3 D) 2 E) 1 Solución:

ab1

aba +=+ y

ba1

bba +=+ son las raíces de p(x)

entonces por Cardano 2mab

ba2 −=++ y 1n2

ab

ba2 −=++

luego m – 2 = 2n – 1 → m – 2n = 1 Clave: E

2. Si

37a1++

y 37a

1−+

son las raíces del polinomio

( ) 1bxax3xp 2 +−= , determine el valor de S = 21

a3b+

+ , .4a −> A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5 Solución:

4a

37a37a

1+−+

=++

y 4a

37a37a

1+++

=−+

son las raíces de p(x),

entonces por Cardano se tiene:



i) a3

b4a7a2=

++

ii) a3

1)4a(37a2=

+

−+ → a = 2

en (i) b = 6

221

23

21

a3b

=+=++

Clave: C 3. Halle k ∈ Z para que el polinomio ( ) kx26x9xxp 23 ++−= tenga una raíz

que sea el doble de una de las raíces de p(x). A) –24 B) – 15 C) 12 D) 20 E) 45 Solución:

Consideremos a, 2a y b las raíces de p(x), por Cardano se tiene: i) 3a + b = 9 → b = 9 – 3a

ii) 2a2 + 3ab = 26 → 7a2 – 27a + 26 = 0 luego a = 7

13 ∨ a = 2

iii) 2a2b = – k luego k = – 24 Clave: A

4. Si 1 y 2 son raíces del polinomio ( ) nxmx6xxp 23 ++−= , halle el producto

de la tercera raíz y el valor de m. A) – 33 B) – 24 C) – 18 D) 18 E) 33 Solución:

1, 2 y r son las raíces de p(x) Por Cardano se tiene: i) 3 + r = – m ii) 2 + 3r = n iii) 2r = 6 → r = 3 en (i) m = – 6 r × m = 3(– 6) = – 18

Clave: C

5. Si 114 − es una raíz del polinomio ( ) ,15bxaxxxp 23 −++= ( )Q∈b,a ;

determine el polinomio mónico q(x) cuyas raíces son ( )7a + y

−

45b .

A) ( ) 28x2xxq 2 ++= B) ( ) 8x2xxq 2 −−= C) ( ) 24x2xxq 2 −−= D) ( ) 16xxq 2 −= E) ( ) 3x2xxq 2 −+=



Solución:

Consideremos 114 − , 114 + y r las raíces de p(x) i) 8 + r = – a ii) 5 + 8r = b iii) 5r = 15 → r = 3 en (i) a = – 11 en (ii) b = 29

las raíces de q(x) son – 11 + 7 = – 4 y 64

529 =

−

( ) 24x2xxq 2 −−= Clave: C

6. Si a3 −− i es una raíz del polinomio

( ) ( ) ( )( ) 44x1ab6x6bxxp 23 +−−++−= , ( )−∈ Za ; determine la suma de cifras de .b5a2 −

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Solución:

Consideremos las raíces de p(x); a3 −− i, a3 −+ i y r Por Cardano: i) 6 + r = b + 6 → r = b ii) 9 – a + 6r = 6(b – a) – 1 → a = – 2 iii) (9 – a)r = – 44 → r = – 4 16)4(5)2(2b5a2 =−−−=−

Clave: C

7. Si i es una de las raíces de ( ) ( ) ( ) mxi23xi2xxp 23 ++++−= , calcule la suma de los cuadrados de los módulos de las raíces de p(x) y el módulo de m.

A) 3 B) 8 C) 7 D) 10 E) 9 Solución:

Como i es una raíz de p(x)

1 –(2 + i) 3 + 2i m i i – 2i 3i

1 – 2 3 0

m = – 3i y las otras raíces de p(x) son las raíces de x2 – 2x + 3 ellas son i 21+ y i 21−



la suma de los cuadrados de los módulos con el módulo de m:

i 3i 21i 21 i 222 −+−+++ = 1 + 3 + 3 + 3 = 10.

Clave: D.

8. Dado el polinomio ( ) ( ) ( ) 24x9x2kx1axp 2n −−++−= mónico y de tercer grado, tal que las raíces de p(x) estan en progresión aritmética. Determine la suma de cifras del valor de .ak +

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

Solución:

Dado el polinomio ( ) ( ) ( ) 24x9x2kx1axp 2n −−++−= y sus raíces r + m, r y r – m. Por Cardano se cumple: i) 3r = 9 → r = 3 ii) 27 – m2 = k + 2 iii) (9 – m2)×3 = 24 → m2 = 1 en (ii) k = 24 k + a = 26 la suma de cifras es 8.

Clave: B

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 9

1. En la figura, G es el baricentro del triángulo ABC. Si AB = 6 m, halle BC. A) 26 m

B) 6 m

C) 6 m

D) 23 m

E) 8 m

Solución:

1) ∆ABM (Rel. Mét.):

62 = 2l (3l) ⇒ l2 = 6

2) Además: (BM)2 = l (3l)

⇒ BM = 23

3) ∴ BC = 26 m

Clave: A

A

B

C

G

A

B

C

G

M

N

6l

2l



2. En la figura, O es centro de la circunferencia. Si OH = 4 m, OA = 6 m y mCD = 90°,

halle BD.

A) 10 m

B) 8 m

C) 7 m

D) 9 m

E) 5 m

Solución:

1) ∆OAB (Semejanza):

62 = R(OB) . . . (I)

2) DOB (Rel. Mét.)

4(DB) = R(OB) . . . (II)

3) De (I) y (II):

4(DB) = 36

∴ DB = 9 m Clave: D

3. En la figura, AB es diámetro y T punto de tangencia. Si AB = 18 m y BC = 8 m,

halle la distancia de T a AB . A) 53 m

B) 24 m

C) 23 m

D) 54 m

E) 8 m

α

α

A

BC

O

HD

A B

C

T

α

α

A

BC

O

HD

R 4R

6



Solución:

1) ∆TOB es isósceles

⇒ TH = BQ

2) QTCB es un rectángulo

⇒ OQ = 1

3) OQB (T. Pitágoras)

(BQ)2 = 92 – 12

∴ TH = BQ = 54 m Clave: D

4. En la figura, O y Q son centros de las circunferencias. Si OH = 5 m y mABH = 74°,

halle QH. A) 23 m

B) 3 m

C) 4 m

D) 24 m

E) 33 m

Solución: 1) ADO: Notable

⇒ AD = 3 m

2) AQC (Rel. Mét.)

(QH)2 = 6(3)

∴ QH = 23 m Clave: A

A

B CD H

O

Q

A B

C

T

HO

Q1

8

8

99

A

B CD H

O

Q

33

3

537°



5. En la figura, numéricamente se cumple que (AB)(AM) + (BC)(CN) = 50. Halle AC en metros.

A) 102 m

B) 25 m

C) 5 m

D) 52 m

E) 10 m

Solución:

1) ∆ABC (T. Euclides)

c2 = x2 + b2 – 2ab . . . (I)


b2 = x2 + c2 – 2dc . . . (II)

3) (I) + (II): 2(ab + dc) = 2x2

∴ x = 25 m Clave: B

6. En la figura, ABCD es un paralelogramo, M y N son puntos medios de AD y

CD respectivamente. Si numéricamente (BP)2 + (CD)2 = 20 y PC = 2 cm, halle BQ en centímetros.

A) 52 cm B) 36 cm

C) 6 cm D) 63 cm

E) 25 cm

Solución: 1) ∆BCD: P baricentro ⇒ PC = 2OP ⇒ OP = 1

2) ∆BAD: Q baricentro ⇒ AQ = 2QO = 2

3) ∆ABP (T. Mediana)

b2 + a2 = 2x2 + 2

42

∴ x = 6 cm Clave: C

M N

A

B

C

A

B C

DM

NP

Q

A

B C

DM

NP

Q

x

Ob

b2

1

a

1

2

M N

A

B

Cx

b c

a d



7. En un trapecio ABCD, AD base mayor, AD = 10 m, BC = 4 m. Si AC = 15 m y BD = 13 m, halle la longitud de la proyección de CD sobre AD .

A) 3 m B) 2 m C) 1 m D) 4,5 m E) 4 m

Solución: 1) Trazar BD//CE

⇒ CE = BD = 13

DE = BC = 4

2) ∆ACE (T. Herón)

h = )8()7()6(21142

⇒ h = 12 3) AHC: Notable ⇒ AH = 9 ∴ x = 1 m

Clave: C

8. En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y en B, AD base mayor, M y N son puntos medios de CD y AD respectivamente. Si BC = 3 m, CD = 10 m y AM = 7 m, halle MN.

A) 10 m B) 21m C) 42 m D) 8 m E) 73 m

Solución: 1) ABCD: BM = AM = 7

2) ∆AMD ≅ ∆TMC (A-L-A)

⇒ TM = MA = 7 y AD = CT

3) ∆BMT: Isósceles

⇒ BH = HT

4) ∆CMT (T. Euclides)

72 = 52 + (3 + 2l)2 – 2l(3 + 2l)

⇒ 2l = 5 ⇒ AD = CT = 8

5) ∆AMD (T. Mediana)

72 + 52 = 2x2 + 2)8( 2

∴ x = 21m Clave: B

A

B C

D

M

N

H T

7

x7

75

5

3 l 3+ l

A

B C

D ExH

4

1513

13h

4

10



9. En la figura, AD es diámetro de la semicircunferencia, A y D son puntos de tangencia. Si BQ = 8 m y QC = 18 m, halle PQ.

A) 10 m

B) 13 m

C) 11 m

D) 15 m

E) 12 m

Solución: 1) ABQP: Cuadrilátero inscriptible

⇒ mBAQ = mBPQ

2) mQDA = 2

mAQ = α (Áng. inscrito)

3) PQCD: Cuadrilátero inscriptible

⇒ mCDQ = mCPQ = β

4) BPC (Relac. Mét.)

(PQ)2 = 8(18)

∴ PQ = 12 m Clave: E

10. En la figura, O es centro de la circunferencia, A y Q son puntos de tangencia. Si

AB = BC y CP = 9 m, halle PQ. A) 9 m

B) 6 m

C) 4,5 m

D) 10 m

E) 8 m

Solución:

1) AHC (T.B.M.) ⇒ HP = PC = 9

2) OAC (Rel. Mét.)

R2 = a(a + 18) ⇒ R2 = a2 + 18a . . .(I) 3) PQO (T. Pitágoras)

P DA

QB

C

AB

CO P

Q

P DA

QB

Cα βα

αβ

AB

CO P

Q

R

R

aH 9

x

9



(9 + a)2 = R2 +x2 ⇒ 92 + 18a + a2 = R2 + x2 . . . (II) 4) Reemplazando (I) en (II): ∴ x = 9 m

Clave: A 11. La circunferencia de centro I inscrita a un triángulo ABC, es tangente a AB y AC en

M y N respectivamente. Si la prolongación de IC interseca a AB en P (P en MB ), AM = 2 cm, MP = 1 cm y PB = 4 cm, halle la medida del inradio del triángulo ABC.


Solución: 1) ∆ABC (T. Bisectriz)

⇒ 3

24

5 +=

+ ll ⇒ l = 7

2) ∆ABC (T. Incentro)

37

912PC

=+

=II

3) IMP (T. Pitágoras)

a2 = x2 + 12 . . . (I) 4) IQC (T. Pitágoras)

9a2 = x2 + 72 . . . (II)

5) De (I) y (II): x = 5 cm Clave: E

12. En la figura, A es centro de la circunferencia, AB es diámetro de la

semicircunferencia. Si EB = 6 m y BC = 2 m, halle BD.

A) 3 m B) 3

10 m

C) 4 m D) 38 m

E) 5 m

Solución: 1) ACB (T. Pitágoras)

(AB)2 = R2 + 22 . . . (I)

A

BC

DE

A

B

C

M

N

PI

Q

αα

x

x

4

22 l

l

5

a1

3a

A

BC

DE

R

R

2



2) ∆EAB (T. Euclides)

R2 = (AB)2 + 62 – 2(BD)(6) . . . (II)

3) De (I) y (II): BD = 3

10 m

Clave: B

13. En un rectángulo ABCD, se ubica el punto P en su interior. Si AB = 5 m, BC = 12 m y numéricamente (AP)2 + (BP)2 + (CP)2 + (DP)2 = 180, halle la distancia de P al centro del rectángulo ABCD en metros.

A) 211 m B) 23 m C) 11 m D) 32 m E) 33 m

Solución:

1) ∆BPD (T. Mediana): (BP)2 + (PD)2 = 2(OP)2 + 2

)BD( 2

. . . (I)

2) ∆APC (T. Mediana): (AP)2 + (PC)2 = 2(OP)2 + 2

)AC( 2

. . . (II) 3) (I) + (II): 180 = (AP)2 + (BP)2 + (PC)2 + (DP)2 = 4(OP)2 + 132

∴ OP = 211 m

Clave: A

14. En un triángulo isósceles ABC, AB = BC, se ubica el punto P en la altura AH tal que BP es perpendicular a PC . Si AC = 28 cm, halle PC.


Solución: 1) BPC (Rel. Mét.)

x2 = ab . . . (I)


A

B C

D

O

P

5

12

A

B

C

H

P xa

b b

8 2



b2 = ( 28 )2 + b2 – 2ab . . . (II)

3) De (I) y (II):

x = 8 m Clave: B

EVALUACIÓN Nº 9

1. En un rombo ABCD, se traza la altura BH (H en AD ) que interseca a AC en P. Si AH = 2(DH) = 2 m, halle AP.

A) 530 m B)

56 m C) 3 m D)

5302 m E) 4 m

Solución:

1) AHB ≅ DQC

⇒ DQ = AH = 2

2) CQ//PH (T. Thales)

⇒ 32

PCAP

=

3) ∆ACD (T. Euclides)

(5l)2 = 32 + 32 + 2(2)(3)

∴ AP = 2l = 5302 m

Clave: D

2. En la figura, M es punto medio de AD . Si AB = 6 m y BC = 8 m, halle CD.

A) 7 m

B) 6 m

C) 72 m

D) 27 m

E) 62 m

A

B

C

D

M

H

A

B C

DH

P

Q

2l

3l

3

212



Solución:

1) ∆ABC (T. Pitágoras)

82 – 62 = (CH)2 – (AH)2 . . . (I)

2) ∆AMC (T. Pitágoras)

a2 – b2 = (CH)2 – (AH)2 . . . (I)

3) De (I) y (I): a2 – b2 = 28

4) MDC (T. Pitágoras)

a2 – b2 = x2 ∴ x = 72 m

Clave: C 3. En un trapecio isósceles, la suma de las longitudes de las bases es 24 m. Si la altura

del trapecio mide 5 m, halle la longitud de su diagonal. A) 12 m B) 11 m C) 13 m D) 14,5 m E) 14 m

Solución: 1) BHA ≅ CQD

⇒ AH = QD

⇒ a + (a + 2l) = 24 (Dato)

⇒ a + l = 12

2) BHD (T. Pitágoras)

(BD)2 = 52 + (a + l)2

∴ BD = 13 m Clave: C

4. En la figura, O es centro del cuadrado ABCD. Si numéricamente (OQ)(OT) = 4 y

PQ = 4 m, halle AB en metros. A) 4 m

B) 3 m

C) 1 m

D) 1,5 m

E) 2 m QA

B C

D

O

P

T

A

B

C

D

M

H

6 8

xa

b

b

A

B C

DH Ql a l

a

5



Solución:

1) OHP ≅ OMT (A-L-A)

⇒ OT = OP

2) POQ (Rel. Mét.)

(OP)(OQ) = l (PQ)

∴ 2l = 2 m Clave: E

5. En la figura, Q es centro de la circunferencia, AOB es un cuadrante, M, N, P y T

son puntos de tangencia. Si QM = 1 m y AO = 4 m, halle PT. A) 22 m

B) 33 m

C) 6 m

D) 62 m

E) 5 m

Solución: 1) QTO: Notable

⇒ QT = 3

2) QPT (T. Pitágoras)

(PT)2 = 32 – 12

∴ PT = 22 m

Clave: A 6. En un trapecio isósceles ABCD, AD base mayor, M y N son puntos medios de

los lados AB y CD respectivamente. Si MC = 8 m, AN = 12 m y CD = 10 m, halle la longitud de la base media de dicho trapecio.

A) 9 m B) 79 m C) 8 m D) 69 m E) 7,5 m

A

B

OM

N

P

Q

T

A

B

OM

N

P

Q

T

11 4

3 4

A

B C

D

O

P

T

H Q

α

α

l

2l l M



Solución: 1) AMND: Trapecio isósceles

⇒ MD = AN = 12

2) ∆CMD (T. Mediana)

122 + 82 = 2x2 + 2)10( 2

∴ x = 79 m Clave: B

Trigonometría

EJERCICIOS DE CLASE N° 9

1. Si α−=α 2tg1tg4 , calcular .4ctg α

A) 43 B)

34 C)

32 D)

23 E)

21

Solución:

434ctg

344tg

431

411

212

4tg

2tg12tg24tg

212tg1

tg1tg22tg1tg4

2

22

=α⇒=α⇒=−

=α

α−

α=α

=α⇒=

α−

α⇒α−=α

∴

Clave: A

2. Determinar el valor de la expresión .20sen60sen40cos2

°°

−°

A) 0 B) – 1 C) 1 D) 21 E)

23

A

B

D

M N

C

x

8

12

5

5



Solución:

120sen4320sen42

20sen4320sen212

20sen4340cos2

20sen20sen420sen340cos2

20sen60sen40cos2

22

22

2

3

−=

°+−°−=

°+−

°−=

°+−°=

°°−°

−°=°°

−°

Clave: B

3. Si 0x2senyaxsecx4sen ≠=⋅ , calcular la expresión

( )( ),x2senxsen2xcossenx 2 +− en términos de a.

A) – 2a B) – a C) 2a

− D) a E) 2a

Solución: ( )

( ) ( )

a21

xsecx4sen21

xcossenx2x4sensenx

x2senx2sensenx2x2cos

senx2xsenxcos

xcossenxsenx2xcossenx

xcossenx2xsen2xcossenx

22

2

⋅−=

⋅−=

⋅⋅−

=

⋅−=

−−=

+⋅−=

⋅+−

Clave: C

4. Simplificar la expresión °⋅

°−° 17sen17cos417cos8 3 .

A) °51sen B) °34cos C) °17sen D) °22cos E) °17cos



Solución:

°=°=

°⋅°=

−°°=

°−°=

°°−°°=°

°−°

22cos68sen34cos34sen2

117cos234sen2

34sen17cos34sen22

17sen17cos217sen17cos4217sen17cos417cos8

2

2

33

Clave: D

5. Simplificar la expresión .ctg2sensen

3senα−

α⋅αα

A) α2ctg B) α2tg C) αtg D) αctg E) α3tg

Solución:

α=αα=

αα−=

αα−α−=

αα−

αα−=

αα−

α⋅αα−α=α−

α⋅αα

2ctg2sen2cos

2sensen21

2sencos2sen43

2sencos2

2sensen43

sencos

2sensensen4sen3ctg

2sensen3sen

2

22

22

3

Clave: A

6. Si ,)2a(a2sen3cos >=θ−θ ¿a qué es igual la expresión 43cosa3 +θ ?

A) 2a B) 3a C) a D) 2a3 E) 3a

Solución:

Del dato, a1sen

23cos

21 =θ−θ

a1)30(sen

a130coscos30sen

=θ−°

=θ°−θ°

Sea α−°=θθ−°=α 3903,entonces,30



2

33

33

33

a3

4a14

a13a

4sen4sen3a

43sena43cosa,Luego

=

+

−

=

+

α−α=

+α=+θ

Clave: D

7. Si ,cos3coscos1cos 2 α−α=

α+θ evaluar la expresión

.2

sen2

tg2

cos 222 α⋅

α−

θ

A) 1 B) 21

− C) 21 D) 0 E) – 1

Solución:

( )

0M0M2cos1

coscos21cos3coscos1M2

cos1coscos21

cos1cos3cos1M2

)cos1(cos1cos1

cos1)cos1(cos1cos1

cos1cos1cos1M2

2sen2

2tg

2cos2M2

2sen

2tg

2cosM

22

22

222

222

=⇒=α+

α−α+−α−α+α+=

α+α+α−−

α+α−α+=

α−α+α−−

α+α+θ

+=α−α+α−−θ+=

αα−θ=

α⋅α−θ=

Clave: D

8. Para el ángulo agudo α es cierto que ,6cscESi.51cossen α==α−α

evaluar 44E. A) 120 B) 122 C) 125 D) 130 E) 135



E

C

D

B

A2α α

Solución:

125E4444

125E

441256csc

12544

25643

54

5443

54

2sen432sen

2sen42sen3)2(3sen6sen

542sen

512sen1

51)cossen(

2

2

3

2

=⇒=

=α⇒=

−=

−=

α−α=

α−α=α=α

=α⇒=α−

=α−α

∴

Clave: C

9. Si ,rad9 π=α evaluar la expresión

α−

α−

α− 4tg12tg1tg1 222 .

A) – 8 B) 16 C) 4 D) 8 E) – 16

Solución:

Se tiene que ,luego,tg1tg22tg

2α−

α=α

)(....8tgtg8

8tg4tg2

4tg2tg2

2tgtg24tg12tg1tg1,)(De

)(...2tgtg2tg1

222

2

III

I

αα

=αα

⋅αα

⋅αα

=

α−

α−

α−

αα

=α−

88tg

)8tg(88tgtg8,)(en)(Llevando

)(....8tgtgrad8rad9,datoDel

−=αα−

=αα

α−=α⇒π=α+α⇒π=α

IIIII

III

Clave: A

10. En la figura, si ,BE4BD ⋅= calcular .2

3tg2tgtg α⋅α⋅α

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



2x3k

α

2tA

B C

DGF

x

xE

ttα

O

2kα

Solución:

2

tk1

tk2

tk3

tktg,OGGelEn

tk32tg,AEFelEn

x3ED

−

=

=α

=α

=

1133145tg60tg30tg

23tg2tgtg

3031tg

31tgtg1

32

tg11

23

entonces,tktgcomo,

tk1

123

222

22

2

=⋅⋅=°⋅°⋅°=α⋅α⋅α

°=α⇒=α⇒=α⇒α−=⇒α−

=

=α

−

=

∴

Clave: A

EVALUACIÓN N°9

1. Simplificar la expresión .1xcsc

tgxctgxx2csc22 −

−+

A) tgx2 B) x2ctg2 C) x2tg2 D) xtg2 2 E) ctgx2

Solución:

tgx2ctgx

2xctg

ctgx2xctg

)x2ctgx2(csc2M

xctgx2ctg2x2csc2M

1xcsctgxctgxx2csc2MSea

22

2

2

==⋅

=+

=

+=

−

−+=

Clave: A



2. Simplificar la expresión ,

tg1

tg1tg4

22

2

θ+

θ−θ

si θ4 es un ángulo del segundo

cuadrante.

A) θ2sen B) θ4cos C) θ− 4sen D) θ4sen E) 1

Solución:

θ=

θ⋅θ=

θθ=

θ+

θ−⋅

θ+

θ=

4senE

2cos2sen2E

2cos2sen2E

tg1

tg1

tg1

tg22E

2

2

2

Como 4θ es un ángulo de segundo cuadrante, entonces, E = sen4θ.

Clave: D

3. Si .)4(tg27evaluar,)agudos,y(32tgy

31tg β+αβα=β=α

A) – 86 B) – 90 C) 86 D) 90 E) – 84

Solución:

[ ]

)(...79)(tg

)(...9

13

311

2711

3131

31

313

tg31tgtg33tg

)(...)(tg3tg1

)(tg3tg)(3tg)4(tg

2

3

2

3

III

II

I

=β+α

=−

−=

−

−

=α−

α−α=α

β+α⋅α−β+α+α

=β+α+α=β+α

∴

Finalmente, llevando ( II ) y ( III ) en ( I ),



2αα2 u

x uB

A

D1 u C

86)4(tg272786

79

9131

79

913

)4(tg −=β+α⇒−=

−

+=β+α

Clave: A

4. Si ,)22csc(M90ctg42

ctg24

ctg4

ctg β+α=

β−α−°−

β+α−

β+α+π−

β−α−π

hallar el valor de M.

A) 10 B) 6 C) 8 D) – 8 E) 4

Solución:

[ ]

8M)22(csc8)22csc(M

)(tg)(ctg4)(tg4)(ctg4

)(tg42

)(tg2

)(ctg2

)(tg42

ctg22

ctg2

)(tg42

ctg24

tg4

ctg)22(cscM

−=

β+α−=β+α

β+α+β+α−=

β+α−β+α−=

β+α−

β+α−

β+α−=

β+α−

β+α−

β−α−π=

β+α−

β+α−

β−α−π−

β−α−π=β+α

∴

Clave: D 5. Considerando los datos de la figura, hallar x.

A) 13 B) 11 C) 9 D) 12 E) 10

Solución:

10x111x211

21x,totanloPor

211

418

112

431

81

23

tg31tgtg3

21x

entonces,2

1x3tg,21tg

2

3

=⇒=+⇒=+

=

−

=−

−=

α−

α−α=+

+=α=α

Clave: E



Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9

1. Señale el enunciado conceptualmente correcto respecto de la frase nominal.

A) Siempre se constituye con más de dos palabras. B) Solo cumple la función de sujeto de la oración. C) Es elemento de posición fija dentro de la oración. D) Frase cuyo núcleo puede ser un pronombre. E) La frase nominal compleja presenta dos núcleos.

Clave: D. El núcleo es un nombre o un pronombre. 2. En el enunciado “prevenir todas las enfermedades es un consejo que el

médico nos dio”, los modificadores subrayados son, respectivamente,

A) indirecto y directo. B) indirecto e indirectos. C) directos e indirecto. D) indirecto y directos. E) directos y directos. Clave: C. Los determinantes “todas, las” son modificadores directos del núcleo de la FN; la proposición subordinada es modificador indirecto.

3. En las oraciones “hoy vino Sandra a visitarnos” y “esta mañana, estuviste muy

pensativo”, los núcleos de las frases nominales, respectivamente, son A) hoy, Sandra y esta. B) Sandra, nos y mañana. C) Sandra, mañana y te. D) hoy, Sandra y mañana. E) Sandra, esta y pensativo.

Clave: B. En la primera oración: Sandra y el pronombre enclítico nos y en la

segunda, el sustantivo mañana son los núcleos de las frases nominales. 4. En el enunciado “cada día, Andrés le envía un mensaje a su hijo”, el número de

frases nominales asciende a A) tres. B) cuatro. C) seis. D) siete. E) cinco.

Clave: E. En el enunciado, hay cinco frases nominales: cada día, Andrés, le, un mensaje y su hijo.

5. Identifique la opción en la que hay frase nominal compleja.

A) El cirujano y pediatra la evaluó en el tópico. B) El jefe felicitó a los trabajadores eficientes. C) Publicarán los relatos del poeta ayacuchano. D) José, tu primo trajo dos libros antiguos. E) El actor conversó con todos los periodistas. Clave: C. La frase nominal los relatos del poeta ayacuchano presenta como modificador indirecto a la frase preposicional del poeta ayacuchano.



6. Escriba a la derecha la clase de frase nominal por su estructura.

A) Ganaron un premio valiosísimo. __________ B) Muy caros fueron el reloj y el anillo. __________ C) Ya leí el cuento que me recomendaste. __________ D) Ellos son Juan y Eva, mis sobrinos. __________ E) Amablemente, ellos atendieron ayer. __________

Clave: A) simple incompleja, B) Compuesta incompleja, C) Simple compleja, D) compuesta compleja, E) simple incompleja

7. Identifique la opción que presenta más frases nominales.

A) La ansiedad reduce la capacidad de memoria. B) Fue destacado por su lealtad y responsabilidad. C) Es un investigador acucioso, diligente y solícito. D) Liz, tus compañeros te lo agradecerán siempre. E) Nos sentimos muy felices, amigo, por tus logros.

Clave: D. En esta opción, hay cuatro frases nominales: Liz, tus compañeros, te y lo.

8. Escriba a la derecha la función que cumple la frase nominal subrayada.

A) Él ha sido un buen profesor de oratoria. __________ B) Escuchó tu consejo nuestra tutora. __________ C) Con mucho esmero, educó a sus hijos. __________ D) Estudien con más ahínco, jóvenes. __________

E) El lunes no atenderán en el laboratorio. __________ Clave: A) Compl. atributo B) Sujeto C) OD D) Vocativo E) Compl. circunstancial 9. Seleccione la alternativa donde la frase nominal cumple la función de atributo.

A) Rubén fue ascendido en su empleo. B) El testigo será citado el fin de mes. C) La serenata fue una grata sorpresa. D) El examen fue calificado por Rina. E) La concursante estaba muy serena. Clave: C. La frase nominal “una grata sorpresa” cumple la función de complemento atributo.

10. Relacione los pronombres subrayados con la clase correspondiente.

A) Lo adquirió a un buen precio. ( ) 1. Interrogativo B) Muchos participan en clase. ( ) 2. Relativo C) Leí el informe que redactaron. ( ) 3. Indefinido D) Aquello es un relato shipibo. ( ) 4. Personal E) Dígame cuál es su hipótesis. ( ) 5. Demostrativo

Clave: A-4, B-3, C-2, D-5, E-1



11 Marque la opción en la que se presenta más pronombres.

A) Se lo prestó para que lo leyera en su casa. B) Algunos ahorran en dólares; otros, en soles. C) Ella recibió el documento que usted le envió. D) A Luis lo ratificaron los miembros del jurado. E) Nadie sabe quién será el próximo candidato.

Clave: C. En esta opción, hay cuatro pronombres: ella, que, usted y le.

12. Identifique la alternativa donde hay uso correcto del pronombre.

A) Ahí están Juana y Ruth, yo les guiaré por el museo. B) Víctor, quien es bilingüe, tradujo aquellos cuentos. C) Huaraz que su plaza es atractiva es muy visitada. D) La manera cuanto estudia es un ejemplo para todos. E) Carmen tiene un problema, esta tendrá solución.

Clave: B. En esta alternativa, hay uso correcto del pronombre relativo “quien”. Las demás deben aparecer de la siguiente manera: A) … las guiaré por el museo. C) Huaraz cuya plaza es atractiva es muy visitada. D) La manera como estudia es un ejemplo para todos. E) Carmen tiene un problema, este...

13. Marque el enunciado conceptualmente correcto con respecto al pronombre.

A) Constituye palabra invariable siempre. B) Nunca forma núcleo de la frase nominal. C) Expresa significado referencial. D) No constituye palabra monosilábica. E) Es modificador directo en la frase nominal.

Clave: C. Semánticamente, el pronombre expresa el significado de su referente,

pues carece de significado propio. 14. Marque la oración donde aparece frase nominal cuyo núcleo es un nombre o

sustantivo concreto.

A) El estudio devela conocimientos. B) La ira nubla el pensamiento. C) Se siente el fresco aire primaveral. D) La lectura fue entretenida. E) La evaluación fue muy completa.

Clave: C. En esta alternativa, el núcleo de la frase nominal es el nombre común

concreto “aire”, que es perceptible, medible, tiene temperatura. 15. Señale la opción donde las frases nominales cumplen las funciones de

vocativo, sujeto y complemento atributivo.

A) La ventana aquella está abierta. B) Ya visite aquel museo ayer. C) Miriam, aquel tiene tu tarjeta. D) Este año terminaré mi tesis. E) Hijo mío, estas son tus llaves.



Clave: E. “Hijo mío” es vocativo; “estas”, sujeto; “tus llaves”, complemento atributivo.

16. Elija la alternativa que contiene más pronombres personales átonos.

A) El arquitecto nos mostró el plano. B) Pronto les harán una entrevista. C) La llamaron y ella no los escuchó. D) Me preocupa por qué no se lo llevó. E) Él les trajo algunos regalos bonitos.

Clave: D. Los pronombres personales átonos son “me”, “se” y”lo”. 17. Marque la opción donde aparecen nombres o sustantivos colectivos primitivo

y derivado respectivamente.

A) Los músicos formaron una orquesta. B) El poblado se fue al caserío. C) Una jauría de lobos cruzó por el alfalfar. D) Hay más libros para la biblioteca. E) El alumnado formará um coro polifónico.

Clave: C. El nombre colectivo primitivo es “jauría” y el derivado es “alfalfar” (sembrío

con plantas de alfalfa). 18. En el enunciado “nuestro proyecto educativo les impresionó porque el objetivo

que buscamos es la participación de los estudiantes; así esta noción de aprendizaje es suya”, después de subrayar los pronombres señale la opción que presenta la clase de cada uno respectivamente.

A) Posesivo, relativo, personal átono B) Posesivo, relativo, posesivo C) Personal tónico, relativo, demostrativo D) Posesivo, demostrativo, posesivo. E) Personal átono, relativo, posesivo.

Clave: E. “nuestro proyecto educativo les impresionó porque el objetivo que

buscamos es la participación de los estudiantes; así la noción de aprendizaje es suya”

19. Escriba en la columna de la derecha la forma del género gramatical femenino

de los nombres propuestos.

A) Carnero ________________ B) Terapeuta ________________ C) Águila ________________ D) Alcalde ________________ E) Yerno ________________ F) Médico ________________

Clave: A) oveja, B) la terapeuta, C) águila hembra, D) alcaldesa, E) nuera,

F) médica



20. Correlacione los pronombres subrayados y sus clases.

A) Es Luisa quien lo afirma. 1) Indefinido B) No sé qué había pasado. 2) Demostrativo C) Ahora los archivaremos. 3) Interrogativo D) Juan, aquella es tu oficina. 4) Personal átono E) Alguien dejó esta carta. 5) Relativo

Clave: A5, B3, C4, D2, E1 21. Señale el enunciado expresado en dialecto no estándar de la lengua española.

A) El agua de lluvia está muy turbia. B) Los astronautas están preparados. C) Ella es la estudiante y atleta peruana. D) Ese serpiente es bastante peligroso. E) Aquellos pies pequeños son del niño.

Clave: D. El núcleo de la frase nominal “serpiente” no concuerda en género con su

modificadores directo ni con su complemento atributo. Debe ser “esa serpiente es bastante peligrosa”.

22. Señale la oración que expresa el dialecto estándar de la lengua española.

A) Ayer les saludamos a los directores. B) La doctora Mucha es buena fiscala. C) El calor es intenso en la zona tropical. D) Los regalé algunos libros a mi ahijada. E) A María lo apoyaron con más víveres.

Clave: C. El nombre “calor” debe concordar con el determinante artículo definido

masculino “el”. Las otras oraciones deben ser A) sin el pronombres les o ayer los saludamos. B) La doctora Mucha es una buena fiscal. D) Le (OI) regalé algunos libros a mi ahijada. E) A María la (OD) apoyaron con más víveres.

Literatura

EJERCICIOS DE CLASE 1. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “La

aparición de la Generación del 98 coincide con ___________”.

A) la independencia de América B) el desastre nacional C) el cambio de dinastía D) la invasión napoleónica E) la guerra con Inglaterra

Solución: El contexto en el que surge la Generación del 98 está marcado por el Desastre Nacional (la pérdida de las últimas colonias en ultramar).

Clave: B



2. Seleccione la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Las obras de los autores noventayochistas hacen evidente la ____________________ y el cultivo de un estilo _____________”.

A) reflexión sobre la intrahistoria – barroco y complejo. B) búsqueda de la esencia europea – elegante y recargado. C) meditación sobre la historia – cosmopolita y afrancesado. D) exaltación de las tradiciones – lacónico y castizo. E) revaloración del paisaje castellano – sobrio y depurado. Solución: Las obras de los autores de la Generación del 98 hacen evidente la revaloración del paisaje castellano y el cultivo de un estilo sobrio y depurado.

Clave: E 3. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la

Generación del 98, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta: I. Buscaron redefinir el concepto de España a través de reformas. II. Prefirieron el ensayo, porque les permitió analizar su sociedad. III. Revaloraron la literatura de quienes sintieron hondamente a España. IV. Se remitieron al pasado medieval y rechazaron la tradición popular. V. Se muestra el paisaje andaluz como un elemento más de la obra. A) VVFVF B) VVVFV C) VFVFV D) FVFFF E) VVVFF

Solución: I. Al plantear reformas económicas, educativa, agrarias, entre otras, se buscó redefinir el concepto de España (V). II. Prefirieron el ensayo ya que le permite abordar los problemas sociales (V). III. Asimismo, revaloraron las obras de quienes sintieron hondamente a España, como Berceo y Larra (V). Se remitieron al pasado medieval y las tradiciones populares para hallar la esencia de lo español (F). Se revaloró el paisaje de Castilla, donde el paisaje se convierte en el personaje principal. (F)

Clave: E 4. En el poemario Campos de Castilla, Antonio Machado expresa

A) una crítica profunda al realismo español. B) la incertidumbre por el presente de España. C) el deseo por recuperar las colonias en América. D) un rechazo a la modernización de España. E) los valores de la urbe frente a los del campo.

Solución: El poemario de Antonio Machado, Campos de Castilla, se expresa una crítica a España y la incertidumbre frente a su presente.

Clave: B



5. En relación con la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la poesía de Antonio Machado, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Machado se interesa por el paisaje castellano. II. Trata temas como el amor y el misterio de la vida. III. Está fuertemente influenciado por el romanticismo. IV. Es de raigambre existencialista y metafísica. V. Describe preferentemente el paisaje de Andalucía.

A) VVFFV B) FFVVF C) FVFFV D) VVFVF E) FFVFV

Solución: I. Entre los temas de Machado destaca el paisaje castellano. (V) II. Trata temas como el amor o el misterio de la vida. (V) III. La poesía de Machado es contemporánea, alejada del Romanticismo. (F) IV. La poesía de Machado es de tipo existencialista y metafísica. (V) V. Describe preferentemente el paisaje castellano. (F)

Clave: D

6. Con respecto a la Generación del 27, su rebeldía e inconformidad se evidenció por su A) influencia modernista. B) crítica a los del 98. C) militancia política. D) rechazo a lo clásico. E) poesía metafórica.

Solución: La actitud de protesta se evidencia en su militancia política que los llevó a enfrentarse a la dictadura de Francisco Franco.

Clave: C 7. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la

Generación del 27, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Debe su nombre al tricentenario de la muerte de Góngora. II. Esta generación reflexionó sobre el concepto de España. III. Sus integrantes son influenciados por el Vanguardismo. IV. Se le denominó también Generación de la Dictadura. V. Incorporó la estética del Modernismo hispanoamericano.

A) VFVVF B) VVFFV C) VFVFV D) FFVVF E) FVFVV

Solución: I. La Generación del 27 recibe esta denominación por el tricentenario de la muerte

del poeta Luis de Góngora. (V) II. La generación que reflexiona sobre el concepto de España es la de los

noventayochistas. (F) III. Sus integrantes influenciados por el Vanguardismo. (V) IV. Esta generación también es conocida como la Generación de la Dictadura. (V) V. Estuvieron a la par del Ultraísmo que abandonó la estética modernista. (F)

Clave: A



8. La estética vanguardista es iconoclasta porque rechaza precedentes históricos y por

A) tener espíritu conservador en el arte. B) su constante afán de originalidad. C) su división en diferentes ismos. D) la finalidad didáctica de sus obras. E) su aprecio por el pensamiento lógico.

Solución: La estética vanguardista es iconoclasta por su rechazo a todo precedente histórico, por su búsqueda de lo inexplorado y su constante afán de originalidad.

Clave: B

9. El didactismo en el teatro de Federico García Lorca se manifiesta cuando la obra

A) trata, de manera verosímil, temas exóticos. B) desarrolla un carácter y sentido moralizador. C) hace gala de una riqueza verbal deslumbrante. D) incorpora elementos legendarios y fantásticos. E) explica con ejemplos medievales, normas sociales.

Solución: El teatro de Federico García Lorca es didáctico, ello se manifiesta cuando la obra desarrolla un sentido moralizador.

Clave: B

10. La obra teatral Bodas de sangre, de Federico García Lorca, desarrolla una historia donde se aprecia que el amor pasional motiva

A) al Novio a buscar a Leonardo y vengar la muerte de su madre. B) a la Mujer de Leonardo a serle infiel a su marido con el Novio. C) a Leonardo a huir con la Novia quebrando las normas sociales. D) a la Novia a casarse con el Novio y buscar la felicidad eterna. E) al Novio a escaparse de la fiesta junto a la Mujer de Leonardo.

Solución: La obra teatral Bodas de sangre, de Federico García Lorca, desarrolla una historia donde se aprecia que el amor pasional motiva a Leonardo a huir con la Novia sin que importen las normas sociales, que es una de las características del teatro de García Lorca.

Clave: C

Psicología

PRÁCTICA - SEMANA 9

Instrucciones. Leer atentamente el texto de cada pregunta y señalar la respuesta verdadera

1. El enfoque conductual de aprendizaje lo considera un concepto propio de estudio,

excepto el A) castigo. B) pensamiento. C) reforzamiento. D) hábito. E) estimulo.



Solución: El enfoque conductual sostiene que el aprendizaje es una relación de asociación entre estímulos y respuestas, afirmando que la conducta es una respuesta es un evento observable y medible; excluyendo de su campo de estudio los conceptos mentalistas como la consciencia y el pensamiento.

Rpta: B 2. Carlos, aprendió a asociar la ocurrencia de temblores con la aparición previa de

ventarrones, ahora, cada vez que percibe un ventarrón siente temor y se queda parado; en este caso, identifique el estímulo condicionado.

A) Presencia de un ventarrón B) Sentir temor C) Ocurrencia de temblores D) Quedarse parado E) Respuesta de Carlos Solución:

La presencia de un ventarrón – que luego de aparearse con los temblores (EI) - se ha convertido para Carlos en un estímulo condicionado; puesto que ahora, el ventarrón por sí solo genera la respuesta condicionada de temor (Rc).

Rpta: A 3. Juan es una persona supersticiosa, ha aprendido a evitar pasar debajo de una

escalera, porque afirma que caminar debajo de ella, le trae mala suerte. Esta conducta se encuentra regida por el principio conductual denominado

A) castigo negativo. B) costo de respuesta. C) reforzamiento positivo. D) reforzamiento negativo. E) castigo positivo.

Solución: Reforzamiento negativo, es un principio conductual predictivo que establece que una conducta en el futuro tiene una alta probabilidad volver a presentarse (evitar caminar debajo de la escalera) a causa de la supresión de un estímulo aversivo (mala suerte).

Rpta: D 4. Según el condicionamiento clásico, identifique una respuesta incondicionada en las

siguientes afirmaciones.

A) Saludar a una persona desconocida B) Retirar la mano por una plancha caliente C) Tener fobia a la presencia de la sangre D) Llorar por desaprobar el año escolar E) Escupir demostrando desprecio al rival

Solución: Retirar la mano por una plancha caliente es una respuesta innata, no aprendida ante la sensación de dolor al tocar una plancha caliente.

Rpta: B



5. Si, Pedro tiene una preferencia por usar prendas de color beige debido a los comentarios elogiosos que ha recibido de sus amistades; entonces, deducimos que su conducta se encuentra regida por el modelo de aprendizaje denominado

A) condicionamiento clásico. B) aprendizaje vicario. C) condicionamiento operante. D) condicionamiento respondiente. E) aprendizaje imitativo.

Solución: Condicionamiento operante, la conducta de Pedro de preferir vestirse con prendas de color beige es la respuesta operante, la cual es controlada por el estímulo reforzador (comentarios elogiosos de sus amistades.

Rpta: C. 6. Ricardo, cada vez que tiene un problema laboral acude a la casa de su amigo

Eduardo, quien le ayuda inmediatamente a solucionarlo. En este caso, identifique el estímulo reforzador

A) Ricardo acude a la casa de Eduardo. B) los problemas laborales de Ricardo. C) la casa de Eduardo. D) Eduardo espera a su amigo Ricardo. E) la ayuda que presta Eduardo.

Solución:

La ayuda que presta Eduardo se considera el estímulo reforzador a la conducta operante de Ricardo de solicitar ayuda.

Rpta: E 7. En el condicionamiento operante es considerada la variable determinante para la

adquisición de un aprendizaje.

A) El estímulo discriminativo B) La respuesta instrumental C) El estímulo consecuente D) La respuesta condicionada E) El estímulo antecedente

Solución:

El estímulo consecuente con una respuesta operante, también conocido como estímulo reforzador es aquel que controla la adquisición de una conducta operante.

Rpta: C 8. Modelo de aprendizaje que se presenta en el caso de Daniel, quien afrontó

exitosamente una situación de entrevista laboral para conseguir empleo, después de recibir los consejos de su profesor de la universidad.

A) Condicionamiento clásico B) Aprendizaje vicario C) Aprendizaje por insight D) Condicionamiento operante E) Condicionamiento instrumental



Solución: El aprendizaje vicario, imitativo o social es aquel se presenta cuando se adquiere una conducta mediante la imitación, las experiencias y recomendaciones de un modelo.

Rpta: B 9. Roberto cada vez que observa a su padre adopta una actitud de aprensión y

rechazo ante su sola presencia, debido a que cuando era niño, este lo maltrataba físicamente. El modelo de aprendizaje involucrado en este ejemplo se denomina

A) aprendizaje social. B) aprendizaje vicario. C) condicionamiento operante. D) condicionamiento instrumental. E) condicionamiento clásico.

Solución:

El condicionamiento clásico es un tipo de aprendizaje de asociación de estímulos. En este caso, el maltrato físico (Ei) estuvo asociado la presencia del padre (En), para posteriormente, la sola presencia del padre (Ec) provoca en Roberto la respuesta condicionada (Rc) de aprensión y rechazo.

Rpta: E 10. Para distinguir entre condicionamiento clásico y condicionamiento operante es

necesario entender que en este último, la respuesta

A) acompaña a un estímulo incondicionado. B) está como predisposición en el mismo sujeto. C) debe ejecutarse para generar un estímulo. D) se presenta antes del estímulo discriminativo E) tiene que presentarse luego de un estímulo reforzador.

Solución:

A diferencia del condicionamiento clásico en el condicionamiento operante para que se produzca el aprendizaje, necesariamente la respuesta tiene que ejecutarse, es decir, modificar el medio ambiente cuyo efecto es generar un estímulo.

Rpta.: C

Historia EVALUACIÓN N° 9

1. Europa recibió el acervo cultural del mundo antiguo a través de

______________ y ______________, reforzando los estudios humanísticos.

A) árabes - bizantinos. B) árabes - judíos. C) normandos - turcos. D) españoles - griegos. E) italianos - franceses. Rpta: “A” Las traducciones árabes de textos greco latinos y la migración de estudiosos bizantinos hacia Europa ante la inminente caída del imperio Bizantino reforzó con obras y especialistas el movimiento humanista y renacentista en los siglos XIV y XV.



2. Lutero proclamó que el cobro _________________ pasaba a manos de la autoridad civil (príncipes y señores) local.

A) la capitación B) el indulgencia C) la regalía D) del diezmo E) el almojarifazgo Rpta: “D”. Lutero afirmaba que los diezmos de las comunidades debían ser cobradas por los señores locales para financiar la prédica y realización de los servicios religiosos por parte de los pastores. Negaba que fuese legítimo enviarlos al Papa en Roma.

3. Señale el orden correcto de las columnas a relacionar 1) Calvino ( ) Dieta de Augsburgo 2) Sanzio ( ) Teoría del heliocentrismo 3) Copérnico ( ) Poder en Ginebra 4) Melanchton ( ) Las madonnas

A) 1,3,4,2. B) 3,4,1,2. C) 2,4,3,1. D) 3,1,2,4. E) 4,1,3,2. Rpta: “B” Melanchton representó a los luteranos en la Dieta de Augsburgo; Nicolás Copérnico provocó una revolución científica y filosófica al colocar al Sol en el centro del Universo; en su Divina Comedia, Dante describe el Infierno como habitado por reyes y príncipes despóticos además de personajes heréticos; Juan Calvino hizo de Ginebra la capital de su movimiento religioso y Rafael Sanzio pintó una serie vírgenes denominadas madonnas.

4. Señale algunas características de los reyes absolutistas.

1) Defensores del cristianismo. 2) Promotores del humanismo. 3) Concentraban el poder. 4) Controlaban las actividades económicas. 5) Sometidos a la autoridad de la Iglesia. A) 2, 3, 5 B) 1, 3, 5 C) 2, 4, 5 D) 3, 4, 5 E) 1, 3, 4 Rpta: “E” Los reyes absolutistas, al gobernar por orden divina se tornaban en defensores del credo oficial del reino, aunque no se sometían a la autoridad eclesiástica. Concentraban el poder legislativo y ejecutivo, además de ser última instancia judicial. De ese modo, podían ejercer control sobre toda actividad económica obteniendo grandes ingresos.

5. El descubrimiento de nuevas tierras en los siglos XV y XVI difundió

1) la cultura occidental. 2) los preceptos árabes. 3) enfermedades y epidemias. 4) el feudalismo en Asia y África. 5) plantas americanas en Europa.

A) 2,3,4. B) 1,4,5. C) 1,3,5. D) 2,4,5. E)1,2,4.



Rpta: “C”. Los europeos difundieron su cultura y religión por América, África y Asia, junto con ellos también llegaron los patógenos que provocaron epidemias debido a la falta de anticuerpos en las poblaciones nativas. Un efecto importante fue la absorción de plantas y especies animales americanos para uso alimentario en Europa.

Geografía EJERCICIOS Nº 9

1. Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, llamada

A) divisoria de aguas. B) albeo. C) talweg. D) cuenca imbrífera. E) zona fronteriza.

Solución: Una cuenca hidrográfica es delimitada por la línea de las cumbres, también llamada divisoria de aguas.

Clave: A 2. Sobre algunos conceptos hidrográficos señale verdadero o falso: 1. La cuenca hidrográfica se refiere exclusivamente a las aguas superficiales ( ) 2. Las cuencas hidrográficas exorreicas drenan sus aguas al mar ( ) 3. La cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas ( ) 4. EL talweg es la línea que separa a dos cuencas vecinas ( ) 5. Los efluentes son ríos secundarios que desaguan al rio principal ( ) A) V–F–V–F–V B) V–V–V–F–F C) F–V–V–F–V D) V–F–V-V-F E) V–V–F–F–F

Solución:

V – V – V – F – F Una cuenca hidrográfica y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca hidrográfica se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca hidrológica incluye las aguas subterráneas (acuíferos). EL talweg es la línea que une los puntos de mayor profundidad a lo largo de un curso de agua. Los afluentes son los ríos secundarios que desaguan en el río principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca.

Clave: B

3. La cuenca del río Chira se localiza en la costa norte del Perú, sus aguas son reguladas en la represa de Poechos y el reservorio de

A) San Lorenzo. B) Gallito Ciego. C) Tinajones. D) Aguada Blanca. E) El Fraile. Solución: La cuenca del Chira es una de las principales cuencas hidrográficas de la costa norte del Perú por el volumen y regularidad de su caudal. Es una cuenca binacional



(Catamayo-Chira). Sus aguas son reguladas en la represa de Poechos y el reservorio San Lorenzo

Clave: A

4. Constituye una de las grandes desventajas de las cuencas hidrográficas de la vertiente del Pacífico.

A) Sus aguas contienen excesivos residuos químicos de origen volcánico B) Presentan cortos periodos de estiaje trimestralmente C) Forman angostos y profundos cañones en su curso medio D) Contienen poco caudal y el régimen de sus ríos es irregular E) Son en su mayoría cuencas arreicas y con cauce seco Solución El crecimiento económico y poblacional que experimenta la sociedad peruana en los últimos años requiere de mayor disponibilidad de agua, sobre todo en la costa peruana donde se localiza más del 50% de la población y la actividad agrícola es intensa, por ello la irregularidad y el poco caudal de sus ríos es uno de los mayores problemas que se tiene que afrontar.

Clave: D

5. Las cuencas exorreicas que proveen agua potable directamente a Lima y Callao son A) San Mateo y Lurín. B) Rímac y Lurín. C) Chillón y Lurín. D) Santa Eulalia y Huaycoloro. E) Rímac y Chillón.

Solución: Las cuencas que proveen de agua directamente a la ciudad de Lima y Callao son las cuencas de los Río Chillón y Rímac, el río Lurín sus aguas superficiales son utilizadas principalmente para el riego agrícola, mientras que sus aguas subterráneas para la agricultura y minería.

Clave: E

6. Las aguas del lago Junín, que dan origen al río ________________ se encuentran reguladas en la presa de

A) Mantaro - Upamayo. B) Urubamba – Urquillos. C) Ene – Saraquillo. D) Marañón – Yanamayo. E) Perene – Paucartambo. Solución: El río Mantaro se origina en el Lago Junín, el cual está regulado por la presa de Upamayo, el reservorio de regulación estacional más importante del país. Ubicado a 4080 msnm, el Lago Junín tiene una capacidad total de 556 MMC y un volumen útil máximo regulable de 441 MMC.

Clave: A 7. La cuenca del río Madre de Dios se caracteriza por su variada geografía donde A) los ríos discurren torrentosos y forman numerosos pongos. B) las cordilleras contienen bosques húmedos subtropicales. C) existen veintiséis zonas de vida diferentes. D) abundan los paramos altoandinos. E) los ríos son navegables desde su naciente.



Solución La variada geografía así como la gran extensión de la Cuenca de Madre de Dios es representada en veintiséis zonas de vida, que van desde un Nival subtropical a 5000 msnm en la parte alto andina de Puno y Cuzco hasta un bosque húmedo montano bajo subtropical a 200 msnm en el llano Amazónico de Madre de Dios. La mayor zona de vida está representada por un bosque húmedo subtropical.

Clave: C

8. El área de drenaje cuyo cauce natural se denomina río Coata se ubica en la parte baja de la cuenca, desde la confluencia de los ríos

A) Lampa y Cabanillas. B) Cerrillos y Verde. C) Ayaviri y Crucero Alto. D) Pucará y Pampahuta. E) Quillisani y Taraco.

Solución: Caracterizar la cuenca del río Coata es básicamente caracterizar las Cuencas de los ríos Cabanillas y Lampa, ya que el área de drenaje cuyo cauce natural se denomina río Coata se ubica en la parte baja desde la confluencia de los ríos Cabanillas y Lampa, con una longitud de cauce igual 57.20 Km. hasta la desembocadura al Lago Titicaca, el área correspondiente a este sector es de 459.96 Km2 lo que equivale a un 9.3% de la superficie total de la cuenca del río Coata.

Clave: A

9. Los estudios realizados en el 2013 por el Organismo de Evaluación y Fiscalización Ambiental (OEFA) en la cuenca del rio Marañón, demuestran que la subcuenca del río ________________ registra el mayor grado de contaminación petrolera. A) Pastaza B) Tigre C) Santiago D) Huallaga E) Morona Solución: Los estudios realizados por el organismo de evaluación y fiscalización ambiental (OEFA) realizados en el 2013 demostraron que el rio Tigre se encuentra en seria crisis ambiental producto de la alta concentración de contaminantes petroleros. El 30 de noviembre el Ministerio del Ambiente – MINAM declaró en Emergencia Ambiental la cuenca del río Tigre.

Clave: B 10. Evitar la contaminación de los ríos, porque implica serios problemas para la salud de

las personas, es una acción vinculada

A) a la prevención de desastres. B) a la técnica de gestión sostenible. C) al manejo de cuencas hidrográficas. D) al manejo hídrico racional. E) al programa nacional de forestación. Solución: El manejo de una cuenca implica acciones importantes:

1. Planificar el desarrollo con una visión integral de la cuenca, teniendo en cuenta los impactos en todo el ámbito de la misma.



2. Tomar medidas muy estrictas para conservar o restituir la cobertura vegetal en toda la cuenca, pero especialmente en las partes altas, para controlar la erosión.

3. Evitar la contaminación de las aguas en toda la cuenca, porque implica serios problemas para la salud de las personas y costos de la producción.

Clave: C

Filosofía

EVALUACIÓN N° 09 1. El período de la filosofía latinoamericana que se inicia con la polémica sobre la

humanidad del indio es el

A) romántico. B) positivo. C) espiritualismo. D) escolástico. E) ilustrado. “D” El periodo escolástico plante la problemática si los indígenas nativos eran parte de la especie humana o si sólo eran una subespecie.

2. La crítica de la dependencia americana ante España ocurre en el período

A) ilustrado. B) espiritualista. C) positivista. D) romántico. E) escolástico.

“B” La ilustración contribuyo a que naciera el deseo de buscar la emancipación americana de España.

3. Los preceptos o reglas “operantes” más fundamentales que rigen toda forma

correcta de pensamiento se denominan A) las proposiciones. B) razonamientos. C) los principios lógicos. D) las proposiciones categóricas. E) las tautologías notables.

“C” Los principios lógicos son los axiomas de la lógica, y son tautologías de una sola variable.

4. La filosofía que examinar el mejor gobierno latinoamericano se da en el periodo

A) escolástico. B) espiritualista. C) positivo. D) romántico. E) ilustrado.

“C” El positivismo fue visto como la filosofía que quiso cambiar una determinada realidad.

5. Los filósofos que desarrollaron la metafísica y priorizaron el aspecto educativo del

hombre son los A) escolásticos. B) dogmáticos. C) espiritualistas D) ilustrados E) románticos.



20 cm

5 cm10 cm

Pb

“C”. Los filósofos espiritualistas señalaban al espíritu como una actividad creadora, como una suerte de energía trascendente.

6. La discusión en torno a temas científicos como la base del progreso nacional de

cada país se da en A) el positivismo. B) la ilustración. C) el espiritualismo. D) el romanticismo. E) la escolástica.

“D” En el período romántico aparecen las polémicas políticas entre los liberales y los conservadores.

7. Si a una proposición se le exige, para ser válido, corresponder a uno de los

opuestos, se esta usando el principio de

A) no contradicción. B) identidad. C) tercio excluido. D) verdad. E) razón suficiente.

“C” El principio de tercio excluido señala que una proposición es verdadera o falsa. 8. Plantear la necesidad de destruir la dependencia cultural y fomentar la originalidad

en las ideas destacaría la __________________ de la filosofía latinoamericana. A) universalidad B) autenticidad C) formalidad D) objetividad E) necesidad

“B” Salazar Bondy señalaba la inautenticidad, alienación e imitación de la filosofía latinoamericana.

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 09 Nota: Los ejercicios en (*) son tareas para la casa. 1. Un bloque de plomo de densidad 2700 kg/m3 y de dimensiones 5 cm, 10 cm y

20 cm, descansa en un piso horizontal sobre su cara más pequeña. Determine la magnitud de la presión que ejerce el bloque sobre el piso. (g = 10 m/s2)

A) 1,5 kPa

B) 2,3 kPa

C) 5,4 kPa

D) 3,5 kPa

E) 4,2 kPa



Solución:

kPa4,5P

Pa540010x10x5

10x10x20x10x5x2700A

vgA

mgP4

6Pb

=

==ρ

==−

−

Clave: C 2. (*) En la azotea de un edificio se tiene un tanque con agua. La medida de la presión

manométrica del agua en la tubería al nivel del tanque es de 500 kPa. ¿A qué altura se eleva el agua? ( 3

agua 10=ρ kg/m3 ; g = 10 m/s2) A) 5 m B) 50 m C) 500 m D) 25 m E) 15 m

Solución:

501010

10500g

Ph3

3=

×

×=

ρ= m

Clave: B 3. (*) Se tiene un tubo en forma de U parcialmente lleno con un líquido de densidad ρ .

Como se muestra en la figura, por la rama izquierda se añade aceite de densidad 0,9 g/cm3 hasta una altura de 12 cm. Cuando el sistema se equilibra, el desnivel entre las superficies libres de los dos líquidos es 6 cm. Determine la densidad ρ .

A) 0,4 g/cm3 B) 0,8 g/cm3 C) 1,8 g/cm3 D) 4,8 g/cm3 E) 9,6 g/cm3

Solución:

Líquido Líquido

Isóbara

Isóbara

6(2)(1)

6

6

ACEITE

ρρ

TANQUE



T(1) T(2)P P=

3liquido

acliquido

liquidoac

cm/g8,1

2

)6(g)12(g

=ρ

ρ=ρ

ρ=ρ

Clave: C 4. (*) Una prensa hidráulica está constituida de dos émbolos de áreas transversales

0,05 m2 y 1,0 m2 respectivamente. Se desea levantar con ella un cuerpo de 120 kg. ¿En qué émbolo se debe colocar el cuerpo para que la fuerza a emplear sea mínima? y ¿cuál es la magnitud de la fuerza que se debe aplicar en el otro émbolo?

(g = 10 m/s2) A) Embolo de menor área, 60 N B) Embolo de mayor área, 60 N C) Embolo de mayor área, 60 kg D) Embolo de menor área, 60 kg E) Embolo de menor área, 24 000 N Solución:

I) Para que la fuerza sea mínima el cuerpo se debe colocar el en émbolo de mayor área.

II) 2

2

1

1AF

AF

P == 60101200,105,0F

AA

F 22

11 =××== N

Clave: B 5. (*) indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones.

I. El empuje sobre un cuerpo sumergido en un fluido depende de la forma

geométrica del cuerpo. II. El empuje que experimenta un cubo de plomo sumergido en un fluido es mayor

que el empuje sobre un cubo de aluminio de igual volumen. III. El empuje que experimenta un cubo de plomo sumergido en un fluido es mayor

que el empuje sobre una esfera de plomo de igual masa. A) VVV B) VVF C) FFV D) VFV E) FFF

Solución:

I. (F – depende del peso del volumen de líquido desalojado. Depende del volumen pero no de la forma)

II. (F – depende del peso del volumen de líquido desalojado, pero no del tipo de sustancia del cuerpo)

III. (F – A igual masa, son iguales los volúmenes) Clave: E



6. (*) La figura muestra un cubo que flota con las dos quintas partes de su volumen fuera del agua. Determine la densidad del cubo.

A) 0, 4 g /cm3

B) 0, 5 g /cm3

C) 0, 6 g /cm3

D) 0, 8 g /cm3

E) 0, 1 g /cm3

Solución: W = E

SLgVmg ρ= 3

CLC cm/g6,0V53gVg =ρ⇒ρ=ρ

Clave: C

7. (*) En la figura, se tiene una prensa hidráulica, con pistones de diámetros 3 cm y 6 cm respectivamente, ¿Qué fuerza se requiere aplicar al pistón pequeño para sostener un bloque de 28 N en equilibrio? A) 6 N B) 7 N C) 5 N D) 8 N E) 21 N

Solución:

N728x369FF

d

dF

FAA

F

222

21

22

11

==⇒=

=

Clave: B

W2 V5

3 V5

E

Lρ

L ρagua



8. La figura muestra un barómetro que contiene mercurio (ρ = 13,6 g/cm3) hasta una altura de 26 cm. Determine la presión que ejerce el vapor de agua en el balón.

A) 64,6 kPa B) 42 kPa C) 24,5 kPa D) 12,5 kPa E) 50 kPa

Solución:

( ) ( )T 1 T 2P P=

2atm H O HgP PV P= +

Pa64640P10x26x10x13600P10O2HO2H V

2V

5 =⇒+= −

Clave: A

9. (*) La figura muestra un tubo uniforme en forma de U, contiene dos líquidos no miscibles (agua y aceite). Determinar el desnivel h entre las superficies libres de los dos líquidos. Si ρaceite = 0,9 g/cm3.

A) 1,0 cm

B) 2,0 cm

C) 3,5 cm

D) 3,0 cm

E) 2,5 cm

Vapor de Agua

26cm

Hg

Vapor de

gH

atmP

(2)(1)

26 cm

2H O

Isóbara

H2O

h 30cm



H2O

h 30cm

Solución:

cm3h

cm27x30x

PP

agua

aceite

BA

=⇒

=⇒ρρ

=

=

Clave: D 10. Un tubo en forma de U, tal como se muestra en la figura, contiene cierta cantidad de

agua. Determine la altura que sube el nivel derecho del agua cuando por la rama izquierda ingresa aceite que ocupa un volumen de 12 cm de altura.

( A= 4 cm2, ρaceite = 0,9 g/cm3) A) 3,0 cm

B) 3,6 cm

C) 4,0 cm

D) 4,5 cm

E) 2,5 cm

Solución:

Volumen Volumen de 2H O = de 2H O que baja que sube ( )2x A× = ( )x 2A× ( ) ( )T 1 T 2P P=

( ) ( )cm6,3x

x3g12g OHaceit 2

=

ρ=ρ

Clave: B

B A X

A 2A

AGUA

(1)

Isóbara

12 cm

(2)

x

2 AA

2x



11. Con relación a la flotabilidad de un cuerpo solido en un líquido, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

( Lρ = densidad del líquido, cρ = densidad del cuerpo)

I) Si Lρ > ρc el cuerpo se hunde.

II) Si Lρ = ρc el cuerpo flota en equilibrio dentro del líquido.

III) Si Lρ < ρc el cuerpo se hunde. A) FVV B) VVV C) VFV D) FFF E) VVF Solución:

I) F II) V III) V Clave: A

12. (*) Un cubo de madera de arista 10 cm está sumergido en el agua, como se

muestra en la figura. Determine la deformación del resorte. (ρmadera = 800 kg/m3 k=40 N/m.)

A) 0,2 cm

B) 2,0 cm

C) 4,0 cm

D) 6,0 cm

E) 5,0 cm

Solución:

cm5xk

gV)(x

gVkxgVEkxW

COH

OHc

2

2

=⇒ρ−ρ

=

ρ=+ρ

=+

Clave: E 13. (*) Un cuerpo pesa en el aire 30 N; en el agua 25 N y cuando está sumergido en un

líquido desconocido 20 N. ¿Cuál es la densidad de este líquido? A) 1 g/cm3 B) 3 g/cm3 C) 5 g/cm3 D) 2 g/cm3 E) 4 g/cm3

Solución:

Para el agua

343

OH

m10x5VV10x105

gVE2

−=⇒=

ρ=



Para el líquido desconocido

3

liq4

liq

liq

m/kg200010x5x10x10

gVE

=ρ⇒ρ=

ρ=

−

Clave: D

14. (*) Una pelota 800 Kg/m3 de densidad es liberada a 40 cm como muestra la figura. Determine la altura que ascenderá por encima del nivel de agua. Desprecie todo tipo de fricción

A) 8 cm

B) 20 cm

C) 16 cm

D) 12 cm

E) 10 cm

Solución: En el agua En el aire mgEmaF −== m1,0hgh2V0 maxmax

2 =⇒−=

( ) 2

C

COH

COHC

s/.m5,2ag

a

VggVVa

2

2

=⇒ρ

ρ−ρ=

ρ−ρ=ρ

2Vah2V 22 =⇒= Clave: E

15. La figura muestra una varilla “MN” de peso despreciable y de 9 m de longitud unida a

dos émbolos lisos de peso despreciable. ¿A qué distancia del extremo M, será necesario aplicar la fuerza vertical F para que la varilla permanezca horizontal?

(A2 = 2A1) A) 4 m

B) 5 m

C) 6 m

D) 8 m

E) 1 m



Solución:

121

2

1

1 F2FA2

FAF

=⇒=

Si 121 F3FFFF =⇒+= Tomando momento en N m3xxF3F9 11 =⇒= Finalmente m6x9 =−

Clave: C 16. En la figura se muestra un pistón de peso despreciable de área A = 10 cm2

acoplada a un resorte de constante k = 58N/m. Si el recipiente contiene aceite y agua como se indica. Determine la deformación del resorte. ( ρaceite = 900 kg/m3 )

A) 5 cm

B) 6 cm

C) 8 cm

D) 10 cm

E) 4 cm

Solución: P = ρaceite g h + ρagua g h P = 900 (10) (0,1) + 1000 (10) (0,2) = 2900 N/m2

F = pA = 2900 x 10-3 = 2,9N F = kx → 2,9 = 58x → x = 0,05m

Clave: A

17. Un cubo de densidad 500 kg/m3 de 40 cm de arista flota parcialmente en agua como

indica la figura. Si se le aplica una fuerza vertical →F hasta que se sumerja

completamente. ¿Cuánto trabajo desarrollará la fuerza de empuje?

A) –32 J B) –36 J

C) –46 J D) –48 J

E) –96 J

x9-xM

“O”

N

1F 2F

F

→F

AGUA

ACEITE 10c m

10c m

10c m

3



Solución:

Inicio

CcsumOH

0

gVgV

mgE

2ρ=ρ

=

N320E

m2,0X4,0x1000500X4,0

VV

0

32

COH

Csum

2

=⇒

=⇒=

ρρ

=

Final Sumergido completamente.

N640E

4,0x10x1000E

gVE

f

3f

sumOHf 2

=

=

ρ=

El empuje varía linealmente con la profundidad

EW Área= − E 320 640W 0,2

2+ = − ×

EW 96 J= − Clave: E

fE

0,4 m

mgF

E

x0,2 0,4

0E 320=

fE 640=

E( )W −

mg

0,4 mCUBO

OE2H O

x



Química 1. Con respecto a la teoría cinética molecular para los gases, marque verdadero (V) o

falso (F) según corresponda:

I. Su separación intermolecular es mucho mayor respecto a sus propias dimensiones.

II. En el estado ideal, sus fuerzas intermoleculares son predominantes. III. A temperaturas elevadas y bajas presiones, su comportamiento es ideal.

A) VVV B) VVF C) FVV D) VFF E) VFV

Solución:

I. VERDADERO. Las partículas pueden considerarse como “puntos” es decir,

poseen masa pero tienen un volumen despreciable comparado con el volumen que los contiene.

II. FALSO. Debido a que las partículas de gas permanecen separadas, entre ellas no existe ninguna fuerza de atracción o repulsión significativa y puede considerarse que se comportan como masas muy pequeñas.

III. VERDADERO. El comportamiento de los gases en el cual la temperatura es alta y su presión es baja, es considerado ideal; mientras que a bajas temperaturas y altas presiones su comportamiento es real.

Rpta. E

2. A temperatura constante (ley de Boyle) un gas se expande de 8 litros a 16 litros. Calcule la presión final en unidad SI si la presión inicial fue de 4 atm.

1 atmósfera=1,01 x105Pa

A) 1,01x 105 B) 2,02x105 C) 3,03x104 D) 2,02x104 E) 3,03x105

Solución:

En un proceso isotérmico se cumple la ley de Boyle:

Luego: (4 atm) x (8 litros) = P2 x (16 litros) Entonces: P2 = 3atm

Realizando la conversión a SI (Pa)

Pa 10 x 2,02atm 1

Pa 10 x 1,01 x atm 2P2 55

=

=

Rpta. B



3. En un proceso isocórico (ley de Gay Lussac) en el cual la temperatura inicial es 127°C y la presión es de 2 atm, determine la temperatura final en °C, si la presión disminuye a 1,5 atm.

A) 20°C B) 25°C C) 27°C D) 100°C E) 150°C Solución: En un proceso isocórico se cumple:

2

2

1

1TP

TP

=

Entonces:

2Tatm1,5

K 400atm 2

=

Luego: T2= 300K, por lo tanto: T(°C)= 300 273 = 27°C

Rpta. C 4. Un gas tiene una presión inicial de 4 atmósferas, si el volumen se duplica, y la

temperatura disminuye hasta alcanzar la cuarta parte de la inicial. Calcular la presión final en mmHg.

Dato: 1atm = 760mmHg

A) 190 B) 1520 C) 760 D) 380 E) 1140 Solución:

Se cumple para procesos de gases a masa de gas constante:

2

2

1

1T

PT

P 21 VV=

Por los datos tenemos: Presión inicial=4atm Volumen inicial = V1 Volumen final, V2 = 2V1 Temperatura inicial = T1Temperatura final, T2 = T1/4 (cuarta parte inicial) Luego aplicando la relación antes mencionada:

=

4T

PT

x Vatm 41

2

1

1 1V2x

Calculo de presión final

mmHg 380

atm 1mmHg 760 x atm 0,5P2 =

=

Rpta. D



5. Se desea llenar un tanque de 82L con gas natural (CH4), a 3 atmosferas de presión y 27°C.¿Cuánto costará llenar el tanque a estas condiciones, si el costo de gas natural es de S/. 0.5/gramo?

Pesos Atómico: H=1 C=12

A) S/.20 B) S/.40 C) S/.60 D) S/.80 E) S/.100 Solución: Mediante la ecuación general de los gases ideales se tiene:

P.V = n. R. T

mmHg 380

atm 1mmHg 760 x atm 0,5P2 =

=

Número de mol = n=10mol de gas natural Peso molecular: P.M.Gas natural (CH4)=16g/mol Cálculo de costo de gas natural:

S/.80.0CH 1g

S/.0.5 x gas mol 1

CH 16g x gas mol 104

4 =

Rpta. D

6. Determine la densidad del nitrógeno, en g/L, cuando se encuentra en un recipiente a una presión de 0,82 atm y 7ºC

14NP.At.KmolLatm 0,082R:DATOS =

××

=

A) 1,0 B) 2,4 C) 3,0 D) 8,2 E) 4,7 Solución:

La masa molar del nitrógeno (N2) es 28 Entonces:

Lg

)K()KmolLatm,(

)molg()atm,(

TRPMPTRVP

12800820

28820=

××

=ρ

=ρ→η=−

Rpta. A



7. Un recipiente que contiene 10gramos de hidrógeno, 96 gramos de oxígeno y 142 gramos de cloro ejerce una presión total de 3 atm. Calcule la presión parcial (en atm) del hidrógeno y oxígeno respectivamente.

Pesos Atómicos: H= 1 O= 16 Cl=35,5

A) 1,5 y 0,5 B) 2,5 y 0,9 C) 1,5 y 0,9 D) 1,5 y 2,5 E) 1,0 y 1,5 Solución:

El problema nos ofrece una serie de masas de diferentes gases los cuales son de tipo molecular: Hidrógeno (H2), oxígeno (O2) y cloro (Cl2).

2

2

22 H mol 5

H gramos 2H mol 1 x H gramos 10 =

2

2

22 O mol 3

O gramos 32O mol 1 x O gramos 96 =

2

2

22 Cl mol 2

Cl gramos 71Cl mol 1 x Cl gramos 142 =

La cantidad de mol en total del recipiente será: (5+3+2)mol = 10 mol de gas en el recipientecerrado

Estas 10 mol de gas ejercen una presión de 3 atmósferas (según dato del problema)

Por lo tanto: Presión parcial de H2:

atm 5

gas mol 10atm 3 x H mol 5 2 ,1=

Presión parcial de O2:

atm 9

gas mol 10atm 3 x O mol 3 2 ,0=

Rpta. C



8. La siguiente reacción química es estudiada para la obtención de NO (monóxido de nitrógeno) gaseoso:

2 HNO3(ac)+ 3 H2S(ac) 2 NO(g)+ 3 S(s)+ 4 H2O(l)

Calcule el volumen de monóxido de nitrógeno gaseoso en litros medidos a C.N. a partir de 126 gramos de HNO3.

Pesos Atómicos: H=1 N = 14 O=16

A) 1,12 B) 11,20 C) 2,24 D) 4,48 E) 44,80 Solución:

Realizando el balance y colocando los coeficientes por método oxidación y reducción:

2HNO3 + 3H2S 2NO + 3S + 4H2O

2 x 63gHNO3 2mol NO (2 x 22,4 LNO)

L 8

HNO 2x63gLNO 2x22,4 x HNO 126g 3 ,44=

Rpta. E

9. Señale la alternativa que contiene al gas que presentará mayor velocidad de difusión a las mismas condiciones de presión, volumen y temperatura.

Pesos Atómicos: C=12 O=16 N=14 H=1 S= 32

A) CO B) NH3 C) CH4 D) SO3 E) CO2

Solución:

Los gases se difunden en forma inversamente proporcional a sus pesos

moleculares, es decir a menor peso molecular mayor será su velocidad de difusión:

A) CO= 28 B) NH3 =17 C) CH4=16 D) SO3= 80 E) CO2 = 44

Se puede observar que el metano (CH4) al tener menor peso molecular (16g/mol) será el gas con mayor velocidad de difusión.

Rpta. C



10. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto a las propiedades de los líquidos: I. Líquidos con grandes fuerzas intermoleculares tienen altos puntos de ebullición II. El líquido que fluye más lentamente (a menor velocidad) es el de mayor

viscosidad. III. La tensión superficial es la energía requerida para aumentar el volumen de un

líquido. IV. El etanol (CH3-CH2OH) tienen menor presión de vapor que el éter etílico (CH3-O-

CH3). A) VVFF B) FVFV C) VVFV D) FVVV E) FFFV Solución: I. VERDADERO. Líquidos en los que está presente altas fuerzas intermoleculares

y la fuerza puente hidrógeno presentan altos puntos de ebullición diferentes tipos de enlace intermolecular determinan propiedades como temperatura de ebullición, presión de vapor, viscosidad, etc.

II. VERDADERO. La viscosidad es la resistencia a fluir, por lo tanto a mayor viscosidad, el líquido fluye a menor velocidad.

III. FALSO. La tensión superficial es la energía requerida para aumentar la superficie de un líquido.

IV. VERDADERO. Las sustancias polares, como el etanol al poseer mayor fuerza intermolecular (ejemplo puente de hidrógeno), tienen menor presión de vapor que las moléculas apolares como el éter (enlace interacción de London).

Rpta. C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA

1. Marque verdadero o falso los siguientes enunciados:

I. Los gases se caracterizan por tener mayores fuerzas de atracción que de repulsión.

II. Los líquidos tienen un volumen definido. III. Los vapores pueden condensarse al sufrir un proceso de enfriamiento. IV. Los gases tienen dos comportamientos (ideal y real) a diferentes condiciones de presión y temperatura. A) VVVV B) FVFV C) VFVV D) FVVV E) VFFV Solución: I. FALSO. Los gases tienen mayor fuerza de repulsión con respecto a las fuerzas

de atracción. II. VERDADERO. Los líquidos tienen volumen definido y pueden ocupar la forma

del recipiente en el cual son vertidos. III. VERDADERO. Los vapores pueden condensarse al disminuir su energía

cinética, lo cual se lleva a cabo con la perdida de energía (temperatura), los gases a diferencia de los vapores se licuan.

IV. VERDADERO. Los gases tienen dos comportamientos: gas ideal (temperaturas altas y presiones bajas) y real (temperaturas bajas y presiones altas).

Rpta. D



2. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las leyes de los gases ideales:

I. En un proceso isotérmico (ley de Boyle) la presión es directamente proporcional

al volumen. II. En un proceso isobárico (ley de Charles) el volumen es directamente proporcional

a la temperatura absoluta. III. En un proceso isocórico (ley de Gay Lussac) la presión es directamente

proporcional a la temperatura absoluta. A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) FVF

Solución:

I. FALSO. En un proceso isotérmico (moles y Temperatura son constantes)

entonces: P.V = cte, ambos son inversamente proporcionales. II. VERDADERO. En un proceso isobárico (moles y Presión son constantes)

entonces, V/T = cte, ambos (volumen y temperatura) son directamente proporcionales.

III. VERDADERO. En un proceso isocórico o isométrico (η y V son constantes) entonces, P/T = cte, ambos (presión y temperatura absoluta) son directamente proporcionales.

Rpta.: D

3. Calcule el volumen en unidades SIde un recipiente que contiene 40g de SO3 (anhídrido sulfúrico) a una presión de 0,82atm y a la temperatura de 127°C.

PMSO3= 80

A) 4x10–3 B) 2x10–3 C) 8x10–3 D) 2x10–2 E) 1x10–3

Solución:

El gas SO3: PM = 80 →en 40 gramos:

mol 0,5

gramos 80mol 1 x gramos 40 =

Presión= 0,82atm Temperatura= 127°C + 273 = 400K

Entonces el cálculo del volumen se realiza con la ecuación general de los gases ideales:

P.V = n.R.T

Rpta. D



4. En un recipiente de 20 litros se tiene 14gramos de nitrógeno (N2), 1,2x1024 moléculas de oxígeno (O2) y 5 gramos de hidrógeno (H2). Calcular el volumen parcial de oxígeno (en litros).

Pesos Atómicos: H=1 N=14 O=16

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 Solución:

El problema nos ofrece una serie de masas y cantidad de moléculas de diferentes gases los cuales son de tipo molecular: Nitrógeno (H2), oxígeno (O2)e hidrógeno(H2).

Las mol contenidas en el recipiente son: (0,5 + 2 + 2,5) = 5mol de gas, las cuales están contenidas en 20 litros.

Entonces el volumen parcial de oxígeno se calcula de la siguiente forma:

Entonces el volumen parcial de oxígeno será de 8 litros. Rpta. D

5. Con respecto a las propiedades de los líquidos marque la respuesta INCORRECTA:

A) La viscosidad varia en forma inversamente proporcional con la temperatura. B) Cuanto más intensas son las fuerzas intermoleculares, menor es la presión de

vapor. C) La tensión superficial aumenta cuando la temperatura del líquido aumenta. D) La presión de vapor del agua (polar) es menor que la del Br2 (apolar). E) La viscosidad del etanol es mayor que la del metanol.

Solución:

A) CORRECTO. Los líquidos experimentan disminución de la viscosidad con el

aumento de la temperatura, por ello son inversas. B) CORRECTO. La presión de vapor disminuye si las fuerzas intermoleculares son

mayores como por ejemplo en el caso del agua (puente de hidrógeno). C) INCORRECTO. Al aumentar la temperatura del líquido, disminuye la intensidad

de sus fuerzas intermoleculares, y por consiguiente disminuya la tensión superficial del líquido.



D) CORRECTO. La presión de vapor de los compuestos polares son menores que de los compuestos apolares.

E) CORRECTO. Los compuestos de igual grupo funcional como los alcoholes tienen diferente viscosidad, dependiendo de su estructura molecular, entre ellas si son cadenas lineales, el número de átomos de carbono. Entonces la viscosidad del etanol (η =1,359) es mayor que la del metanol (η=1,326)

Rpta. C

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 9 1. Con respecto al sistema nervioso en animales, correlacione ambas columnas según

convenga y marque la alternativa correcta. 1) Planaria ( ) Reticular 2) Lagarto ( ) Ganglionar 3) Esponja ( ) Encefálico 4) Corales ( ) Ausente

A) 4,1,2,3 B) 1,2,3,4 C) 2,3,4,1 D) 3,2,1,4 E) 4,2,1,3 Rpta. A 1) Planaria (4) Reticular 2) Lagarto (1) Ganglionar 3) Esponja (2) Encefálico 4) Corales (3) Ausente 2. El sistema nervioso de los gusanos anillados consta de A) 2 ganglios cefálicos. B) efectores aislados. C) 3 pares de ganglios diferenciados. D) protoneuronas que forman una red. E) 2 ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos.

Rpta. E En los gusanos anillados el sistema nervioso tiene simetría bilateral y aparecen por primera vez 2 ganglios cerebroideos supra e infraesofágicos.

3. En el arco reflejo las neuronas de conexión asocian ___________ con la vía

eferente.

A) la vía aferente B) la sustancia blanca C) el centro nervioso D) el efector E) la sustancia gris

Rpta: A.

El centro del arco reflejo está formado por neuronas de conexión que asocian la vía aferente con la eferente procesando la información



4. En las fibras nerviosas mielínicas, los cambios de permeabilidad de la membrana, tienen lugar en

A) la membrana presináptica. B) la membrana postsináptica. C) los nodos de Ranvier. D) el soma de las neuronas. E) la hendidura sináptica. Rpta. C.

En las fibras nerviosas mielínicas, los cambios de permeabilidad de la membrana, tienen lugar en los nodos de Ranvier, este tipo de conducción de brincar de nodo a nodo se llama conducción saltatoria.

5. El sistema nervioso central de los vertebrados comprende A) el encéfalo y la médula espinal. B) los nervios craneales y nervios espinales. C) los nervios somáticos y craneales. D) el sistema nervioso visceral. E) el sistema simpático y parasimpático.

Rpta. A El sistema nervioso central en los vertebrados comprende el encéfalo y la médula espinal.

6. Correlacione ambas columnas, con respecto a las disfunciones cerebelosas y

marque la alternativa correcta.

1) Andar tambaleante ( ) Ataxia 2) Imprecisión para alcanzar un objeto ( ) Astenia 3) Debilidad muscular ( ) Atonia 4) Músculos flácidos ( ) Dismetria cerebelosa A) 1,2,3,4 B) 1,3,4,2 C) 4,3,1,2 D) 3,2,1,4 E) 2,1,4,3

Rpta. B 1) Andar tambaleante (1) Ataxia 2) Imprecisión para alcanzar un objeto (3) Astenia 3) Debilidad muscular (4) Atonia 4) Músculos flácidos (2) Dismetria cerebelosa

7. Es el órgano del sistema nervioso central donde se encuentran los centros de la conciencia y la asociación.

A) Tálamo B) Hipotálamo C) Cerebro D) Bulbo raquídeo E) Cerebelo

Rpta. C

El órgano del sistema nervioso central donde se encuentran los centros de la conciencia y la asociación de ideas es, el cerebro.



8. En los vertebrados inferiores como los peces, están ausentes dos pares de nervios craneales, el _________ y el __________

A) glosofaríngeo / espinal. B) trigémino / abductor. C) hipogloso / glosofaríngeo. D) espinal / hipogloso. E) vago / neumogástrico. Rpta. D

Los vertebrados superiores poseen 12 pares de nervios craneales, mientras que los vertebrados inferiores como los peces tienen 10 pares, estando ausentes los pares craneales espinal (XI) y el hipogloso (XII).

9. La lengua está inervada por nervios mixtos; en el 1/3 posterior por la rama sensitiva

del nervio_____________para el gusto y tacto, y los 2/3 anteriores por el nervio___________

A) facial / espinal B) trigémino / vago. C) espinal / glosofaríngeo. D) hipogloso / trigémino E) glosofaríngeo / facial.

Rpta. E La lengua está inervada en el 1/3 posterior por el nervio glosofaríngeo que es sensitivo para el tacto y el gusto; y los 2/3 anteriores por el nervio facial que su rama sensitiva también es para el gusto.

10. Indique, ¿a qué tipos de receptores corresponde cada una de las figuras?

Rpta. A y D Mecanorreceptores (A: Adaptación lenta y presión contínua; D: Tacto y presión) B y C Nociceptores (B: Detectan dolor; C: Detectan estímulos intensos de presión).

11. Si al coger un vaso de refresco percibimos que está sumamente helado; es porque

se han estimulado los corpúsculos de A) Paccini. B) Meissner. C) Ruffini.

D) Krause. E) terminaciones libres



Rpta. D Si al coger un vaso de refresco percibimos que está sumamente helado; es porque se han estimulados los corpúsculos de Krause.

12. La visión implica los siguientes pasos con relación al paso de luz.

A) Córnea - humor acuoso – cristalino - humor vítreo – retina - nervio óptico - cerebro. B) Córnea - humor vítreo – cristalino - humor acuoso – retina - nervio óptico - cerebro. C) Córnea - humor acuoso – cristalino - retina - humor vítreo - nervio óptico - cerebro. D) Córnea - humor vítreo – cristalino - humor acuoso - nervio óptico - retina – cérebro

E) Cristalino -humor vítreo – córnea-humor acuoso - nervio óptico - retina – cerebro.

Rpta. A La visión implica los siguientes pasos con relación al paso de luz: córnea-humor acuoso-cristalino-humor vítreo-retina-nervio óptico- cerebro.

13. En la retina, los bastones son las estructuras que nos permiten la visión en

penumbra porque tienen el pigmento A) cloropsina. B) licopeno. C) cianopsina. D) rodopsina. E) eritropsina. Rpta. D

En la retina, los bastones son las estructuras que nos permiten la visión en penumbra porque tiene el pigmento rodopsina.

14. Amplifican las vibraciones de las ondas sonoras

A) la membrana timpánica. B) el martillo, yunque y estribo. C) el órgano de Corti. D) la membrana basilar. E) la membrana tectorial.

Rpta. B. Amplifican las vibraciones de las ondas sonoras los huesecillos martillo, yunque y estribo.

15. La lengua es el órgano que detecta los distintos sabores, es así que el sabor agrio

se percibe con mayor intensidad en______________ de la lengua. A) la parte anterior B) la parte posterior C) los dos tercios anteriores D) los bordes laterales E) en el tercio latero posterior

Rpta. D La lengua es el órgano que detecta los distintos sabores, es así que el sabor agrio se percibe con mayor intensidad en los bordes laterales de la lengua.

solucionario semana 9

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