sol practice1

7/28/2019 Sol Practice1

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C S E 2 3 2 F a l l , 2 0 0 0

S o l u t i o n s t o p r a c t i c e p r o b l e m s o n q u e r i e s

1 . ( a ) L i s t t h e b a r s t h a t s e r v e a b e e r t h a t J o e l i k e s .

( i ) t u p l e c a l c u l u s :

f b : b a r j 9 s 2 s e r v e s 9 l 2 l i k e s

( s ( b a r ) = b ( b a r ) ̂ s ( b e e r ) = l ( b e e r ) ̂ l ( d r i n k e r ) = J o e ) g :

( i i ) d o m a i n c a l c u l u s :

f b : b a r j 9 c : b e e r ( s e r v e s ( b ; c ) ̂ l i k e s ( c ; J o e ) ) g :

( i i i ) r e l a t i o n a l a l g e b r a :

b a r

( s e r v e s 1

d r i n k e r = J o e

( l i k e s ) ) :

( i v ) S Q L :

s e l e c t s e r v e s . b a r

f r o m s e r v e s , l i k e s

w h e r e s e r v e s . b e e r = l i k e s . b e e r

A N D l i k e s . d r i n k e r = \ J o e "

( v ) Q B E :

s e r v e s b a r b e e r

b c

l i k e s d r i n k e r b e e r

J o e c

a n s w e r b a r

I . b

( b ) L i s t t h e d r i n k e r s t h a t f r e q u e n t a t l e a s t o n e b a r t h a t s e r v e s a b e e r

t h e y l i k e .


f d : d r i n k e r j 9 f 2 f r e q u e n t s 9 s 2 s e r v e s 9 l 2 l i k e s

( f ( d r i n k e r ) = d ( d r i n k e r ) ̂ f ( b a r ) = s ( b a r )

̂ s ( b e e r ) = l ( b e e r ) ̂ l ( d r i n k e r ) = d ( d r i n k e r ) ) g

1




f d : d r i n k e r j 9 b 9 c f r e q u e n t s ( d ; b ) ̂ s e r v e s ( b ; c ) ̂ l i k e s ( d ; c ) ] g


d r i n k e r

( f r e q u e n t s 1 s e r v e s 1 l i k e s )

( i v ) S Q L :

s e l e c t f r e q u e n t s . d r i n k e r

f r o m f r e q u e n t s , s e r v e s , l i k e s

w h e r e f r e q u e n t s . b a r = s e r v e s . b a r

a n d s e r v e s . b e e r = l i k e s . b e e r

a n d l i k e s . d r i n k e r = f r e q u e n t s . d r i n k e r

( v ) Q B E :

f r e q u e n t s d r i n k e r b a r

d b


b c


d c

a n s w e r d r i n k e r

I . d

( c ) L i s t t h e d r i n k e r s t h a t f r e q u e n t o n l y b a r s t h a t s e r v e s o m e b e e r

t h a t t h e y l i k e .

( A s s u m e e a c h d r i n k e r l i k e s a t l e a s t o n e b e e r a n d f r e q u e n t s a t l e a s t

o n e b a r . )


f d : d r i n k e r j 8 f 2 f r e q u e n t s f ( d r i n k e r ) = d ( d r i n k e r ) !

9 s 2 s e r v e s 9 l 2 l i k e s ( s ( b a r ) = f ( b a r ) ̂

s ( b e e r ) = l ( b e e r ) ̂ l ( d r i n k e r ) = d ( d r i n k e r ) ) g


f d : d r i n k e r j 8 b f r e q u e n t s ( d ; b ) !

9 c ( s e r v e s ( b ; c ) ̂ l i k e s ( d ; c ) ) ] g


d r i n k e r

( f r e q u e n t s )

d r i n k e r

f r e q u e n t s

d r i n k e r ; b a r

( s e r v e s 1 l i k e s ) ] :

2



( i v ) S Q L :

s e l e c t d r i n k e r

f r o m f r e q u e n t s

w h e r e d r i n k e r n o t i n

( s e l e c t f . d r i n k e r

f r o m f r e q u e n t s f

w h e r e f . b a r n o t i n

( s e l e c t b a r

f r o m s e r v e s , l i k e s

w h e r e s e r v e s . b e e r = l i k e s . b e e r

a n d l i k e s . d r i n k e r = f . d r i n k e r ) )

( v ) Q B E :

S t a g e I ( n d c o m p a t i b l e d r i n k e r - b a r p a i r s ) :


b c


d c

c o m p a t i b l e d r i n k e r b a r

I . d b

S t a g e I I ( n d d r i n k e r s w h o f r e q u e n t s o m e i n c o m p a t i b l e b a r ) :


d b

c o m p a t i b l e d r i n k e r b a r

: d b

b a d d r i n k e r

I . d

S t a g e I I I ( n d a n s w e r b y t a k i n g t h e c o m p l e m e n t ) :


d

b a d d r i n k e r

: d

a n s w e r d r i n k e r

I . d

3



( d ) L i s t t h e d r i n k e r s t h a t f r e q u e n t n o b a r t h a t s e r v e s a b e e r t h a t t h e y

l i k e .

T h i s i s j u s t t h e c o m p l e m e n t o f ( b ) .

2 . ( a ) L i s t t h e a c t o r s c a s t i n a t l e a s t o n e m o v i e b y K u r o s a w a ( h e r e a n d

b e l o w , K s t a n d s f o r K u r o s a w a ) .

( i ) d o m a i n c a l c u l u s :

f a : a c t o r j 9 t f i l m ( t ; K ; a ) g :

( i i ) r e l a t i o n a l a l g e b r a :

a c t o r

(

d i r e c t o r = K

( f i l m ) ) :

( i i i ) S Q L :

s e l e c t a c t o r

f r o m l m

w h e r e d i r e c t o r = K

( i v ) Q B E :

l m t i t l e d i r e c t o r a c t o r

K P .

( b ) L i s t t h e a c t o r s c a s t i n e v e r y m o v i e b y K u r o s a w a .


f a : a c t o r j 8 t 9 x ( f i l m ( t ; K ; x ) ) ! f i l m ( t ; K ; a ) g :


a c t o r

( f i l m )

a c t o r

t i t l e

(

d i r e c t o r = K

( f i l m ) ) 1

a c t o r

( f i l m )

t i t l e ; a c t o r

(

d i r e c t o r = K

( f i l m ) ) ]

A l s o ,

t i t l e ; a c t o r

( f i l m )

t i t l e

(

d i r e c t o r = K

( f i l m ) ) :

4



( i i i ) S Q L :


f r o m l m

w h e r e a c t o r n o t i n

( s e l e c t f . a c t o r

f r o m l m f g

w h e r e g . d i r e c t o r = K a n d f . a c t o r n o t i n

( s e l e c t a c t o r

f r o m l m

w h e r e t i t l e = g . t i t l e ) )

( i v ) Q B E :

S t a g e I


a

t K

: t a

b a d - a c t o r s a c t o r

I . a

S t a g e I I


a


: a

a n s w e r a c t o r

I . a

( c ) L i s t t h e a c t o r s c a s t o n l y i n m o v i e s b y K u r o s a w a .


f a : a c t o r j 8 t 8 d f i l m ( t ; d ; a ) ! d = K ] g


a c t o r

( f i l m )

a c t o r

(

d i r e c t o r 6= K

( f i l m ) ) :

( i i i ) S Q L :

5




f r o m l m

w h e r e a c t o r n o t i n


f r o m l m

w h e r e d i r e c t o r 6= K )

( i v ) Q B E :

S t a g e I


6= K a


I . a

S t a g e I I


a


: a


I . a

( d ) L i s t a l l p a i r s o f a c t o r s w h o a c t t o g e t h e r i n a t l e a s t o n e m o v i e .


f a

1

: a c t o r

1

; a

2

: a c t o r

2

j 9 t 9 d ( f i l m ( t ; d ; a

1

) ̂ f i l m ( t ; d ; a

2

) ) g


a c t o r

1

; a c t o r

2

a c t o r ! a c t o r

1

( f i l m ) 1


2

( f i l m ) ]

( i i i ) S Q L :

s e l e c t f . a c t o r , g . a c t o r

f r o m l m f g

w h e r e f . t i t l e = g . t i t l e

( i v ) Q B E :


t a

1

t a

2


1

a c t o r

2

I . a

1

a

2

6



( e ) L i s t a l l p a i r s o f a c t o r s c a s t i n e x a c t l y t h e s a m e m o v i e s .


f a

1

: a c t o r

1

; a

1

: a c t o r

2

j 8 t 8 d f i l m ( t ; d ; a

1

) $ f i l m ( t ; d ; a

2

) ] g


C o n s i d e r r s t t h e q u e r y q a s k i n g f o r p a i r s o f a c t o r s < a ; a

0

>

s u c h t h a t a a c t s i n e v e r y m o v i e w h e r e a

0

a c t s . T h i s i s e x -

p r e s s e d b y :

a c t o r

( f i l m )


0

(

a c t o r

( f i l m ) )

a c t o r ; a c t o r

0

a c t o r

( f i l m )


0

( f i l m ) f i l m


0

(

a c t o r

( f i l

T h e g i v e n q u e r y i s n o w e x p r e s s e d b y :

q 1

a c t o r ; a c t o r

0

! a c t o r

0

; a c t o r

( q ) :

( i i i ) S Q L :

s e l e c t f . a c t o r , g . a c t o r

f r o m l m f g

w h e r e < f . a c t o r , g . a c t o r > n o t i n Q

a n d < g . a c t o r , f . a c t o r > n o t i n Q

w h e r e Q i s :

s e l e c t x . a c t o r , y . a c t o r

f r o m l m x y

w h e r e y . a c t o r n o t i n


f r o m l m

w h e r e t i t l e = x . t i t l e )

( i v ) Q B E :

S t a g e I


a

1

t a

2

: t a

1

b a d a c t o r

1

a c t o r

2

I . a

1

a

2

7



S t a g e I I


a

1

a

2

b a d a c t o r

1

a c t o r

2

: a

1

a

2

: a

2

a

1


1

a c t o r

2

I . a

1

a

2

( f ) L i s t t h e d i r e c t o r s s u c h t h a t e v e r y a c t o r i s c a s t i n o n e o f h i s / h e r

l m s .


f d : d i r e c t o r j 8 a 9 t 9 e ( f i l m ( t ; e ; a ) ) ! 9 t f i l m ( t ; d ; a ) ] g


d i r e c t o r ; a c t o r

( f i l m )

a c t o r

( f i l m ) :

( i i i ) S Q L :

s e l e c t d i r e c t o r

f r o m l m

w h e r e d i r e c t o r n o t i n

( s e l e c t f . d i r e c t o r

f r o m l m f g

w h e r e f . d i r e c t o r n o t i n

( s e l e c t d i r e c t o r

f r o m l m

w h e r e a c t o r = g . a c t o r ) )

( i v ) Q B E :

S t a g e I


d

a

: d a

b a d - d i r e c t o r s d i r e c t o r

I . d

8



S t a g e I I


d

b a d - d i r e c t o r s d i r e c t o r

: d

a n s w e r d i r e c t o r

I . d

3 . ( a ) T r u e . T h e p r o o f u s e s d i s t r i b u t i v i t y o f e x i s t e n t i a l q u a n t i c a t i o n

o v e r d i s j u n c t i o n .

( b ) F a l s e ( n o t e t h a t t h i s s a y s , e s s e n t i a l l y , t h a t e x i s t e n t i a l q u a n t i c a

t i o n d i s t r i b u t e s o v e r c o n j u n c t i o n ) . A c o u n t e r e x a m p l e i s :

R A B

0 0

S A B

0 1

( c ) F a l s e . S a m e c o u n t e r x a m p l e a s f o r ( b ) .

4 . O n e w a y t o m a k e t h e e v a l u a t i o n m o r e e c i e n t i s t o r e w r i t e t h e q u e r y

a s

d i r e c t o r

t i t l e ; d i r e c t o r

( m o v i e ) 1

t i t l e

(

t h e a t e r 6= " C o v e "

( s c h e d u l e ) ) ]

T h i s c u t s d o w n t h e s i z e o f r e l a t i o n s p a r t i c i p a t i n g i n t h e j o i n a n d a v o i d s

b u i l d i n g u p a n u n n e c e s s a r i l y l a r g e i n t e r m e d i a t e r e s u l t ( r e s u l t i n g f r o m

t h e j o i n ) .

5 . C o n s i d e r t h e f o l l o w i n g r s p j a l g e b r a q u e r y ( R i s a r e l a t i o n w i t h a t -

t r i b u t e s A B C ) :

A C

A B

( R ) 1

B C

( R ) ] 1

A

A C

( R ) 1

C B

( R ) ] :

( a ) T h e t a b l e a u c o r r e s p o n d i n g t o t h e q u e r y i s :

A B C

a b

1

c

1

a

1

b

1

c

a b

2

c

2

a

2

b

3

c

2

a c

9



( b ) T h e r e i s a h o m o m o r p h i s m o f t h e t a b l e a u m a p p i n g t h e 2 n d a n d

3 r d r o w s t o t h e r s t . S o t h e m i n i m i z e d t a b l e a u i s :

A B C

a b

1

c

1

a

1

b

1

c

a c

( c ) A n r s p j a l g e b r a q u e r y c o r r e s p o n d i n g t o t h e m i n i m i z e d t a b l e a u i s :

A C

(

A B

( R ) 1

B C

( R ) ) :

( d ) R e d o ( a ) , ( b ) , ( c ) f o r t h e q u e r y :

A C

A B

( R ) 1

B C

(

B = 8

( R ) ) ] 1

A

A C

(

A = 5

( R ) ) 1

C B

( R ) ] :

T h e c o r r e s p o n d i n g t a b l e a u i s :

A B C

5 8 c

1

a

1

8 c

5 b

1

c

2

a

2

b

2

c

2

5 c

T h e l a s t t w o r o w s c a n b e m a p p e d t o t h e r s t . T h e m i n i m i z e d

t a b l e a u i s :

A B C

5 8 c

1

a

1

8 c

5 c

A c o r r e s p o n d i n g a l g e b r a q u e r y i s :

A C

(

A = 5

B = 8

( R ) ) 1

C

(

B = 8

( R ) ) :

1 0



6 . ( i ) T h e t a b l e a u T c o r r e s p o n d i n g t o q i s

A B C

a b

1

c

1

a

1

b c

1

a

2

b c

2

a

2

b

2

c

a b c

C h a s i n g w i t h r e s p e c t t o = f A C ! B ; B ! C ; C ! A g y i e l d s :

C H A S E

( T ) =

A B C

a b c

1

a b c

1

a b c

1

a b

2

c

a b c

E l i m i n a t i n g d u p l i c a t e r o w s f r o m C H A S E

( T ) y i e l d s t h e m i n i m a l t a b l e a u :

A B C

a b c

1

a b

2

c

a b c

a n d t h e c o r r e s p o n d i n g r s p j q u e r y i s

A B

( R ) 1

A C

( R ) :

( i i ) T h e t a b l e a u T c o r r e s p o n d i n g t o q i s

A B C

a b

1

5

a

1

b 5

8 b c

2

8 b

2

c

a b c

C h a s i n g w i t h r e s p e c t t o = f A C ! B ; B ! C ; C ! A g y i e l d s ( a f t e r

e l i m i n a t i n g d u p l i c a t e r o w s ) :

1 1



C H A S E

( T ) =

A B C

8 b 5

8 b

2

c

a b c

T h i s t a b l u e a u i s m i n i m a l , a n d t h e c o r r e s p o n d i n g r s p j q u e r y i s

A B

(

A = 8

(

C = 5

( R ) ) ) 1

A C

(

A = 8

( R ) ) :

1 2

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