smlm~ e zhy{b d(ace jck^w - cornell...

28

Upload: others

Post on 20-Feb-2021

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • ����������

    ���������������������������� !����� "��#�����$&%('����)�* + ,-��#.$/��0)��'1������'3246587:93;=¥§¦©¨3ª«¥¬+¯®!¤U°� ¢6±( :²´³!µp¶·�¸¹£´®f¸¹ºC»¸¹ºC¼,¸Mº:½¾¯¶I¤>°:¤>¿mÀ�¤UÁ¼º¢º=¼

    ³Á¥Â¥¬¤U°:¤>ÃÄ¡Å C�°©Æ3À©Çª«¥¬ªÇ C¨mªÇ¨ÉȹÊÊ*ÊrËÌÎÍÐÏÑcÍ>ÒÔÓ«ÕÅÖ§ÏÑ�Ö§Ï6×¢ÕÙØÐÏCÍÐÚ>ۯ̹ÖÒMÜMÑMÑÔÕBÏ>ØоC³ÁÆ3ÝCÆ3ÞuL¼º¢ºCß

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • æ

    �������������

    ���������������������������� �"!���#������%$'&(�������*)+� �%��,�)-�����������+�����.#�����/10325476981����:���)+��a�2���pB��)=,�)_Ci��b�� /���:%�B�.�o���%�os9��� U3����)+/ T525���"#1lF�[;O���"U3,�/M���k#�� �k#������ KSN� ��,�/ #��=��:%�[;t#�:���#�,%#���/���e�����@���TB��#���)-���%Ud����)���#������u���*���%��� #������u#���#�:���I%:.TB����� ��/O/X� T>���Q)+� ����,���� )+���>#��Q�����������*/�� �����^#��?�5@>�����v���I�����Ud����)���������KR��V������� ,%���O#�:%�Q������,��1��UFUd,���#�:����9��)+I���� !%����@Q#�:%�QI�����Ud����)����%� �D����U3��������@�&>T#��9�������/����=� ��)+)+���>#O,�I����c#�:��1����/X� T�g��]:(���%����/ $',%#���/���e[��#������5#��]�����k$'��w?Ud���P#�:��V��I%#���)���/n25476A�%� ����@��iK

    x�y�x�zO{O|P}9~79R{O}9zDi�\MF��FB[dWMc�^�B[.�((�dW��R\[BJvB�3F\..B��.\i[�\+��O3P�c>\R �5�^�^J[.M\��[u [BMB5

    �.[B>[W�(�[FuFn� .\N3�W.�� CN:H5�[M�[3*\F5M[.��B¡iFB [3Fu[F��M\FFB�¦1ªFW�>©F�vF3ÔJ�v 3vF35LO3Pq�% 3\«\=[F5��MF\\B>%[V�R�FFB9Ù73O3PIN�1\P[Fc¬F�V�R�FFBMdP[Fc��[BF���D[M�o%\[F�B«[3\M\O>©F>BBF+..[��3A[F�B[F\F�¯d±\±.³ JN¯ ´�µ�³�¦@]c[3F¨�FoiM�Z.c�QM[.�+Wd3(=B¸n

    [\vuW�£iM(+d%�\BoBi�B>[3\¸.��\¿PB>�u�+v3���.[%�[3\t\M¢"�[«���ÀW§[F«LO3P[M[WF\FM�B¦O� ¤v[[3F¤3§[Fm BM��(�¨�B[dWr�� CN:HÁ\Mr�O3PÂ3�W.���[M«ZW� 3F3dd�¾\+�[3d3º.3F¸�FALO3P

    M\�\o.[B�=(�[M�Fnn[.�P�\BÎJn�MA3«�F�[B\B�[��3�B��dWUJn[Mcv%\[F[Bv.i��(��F� CN/HÃ�\B=3A[F�O3PÄ\�£nF(+3BF\.vBW%¦,F�F13i[.�\>[3\vVM\ �3.F3\[3��.3.(\WV3¨5�Mf�3�M\FFBR�O3PY+FB[��F����Å* �(�3 [.��Q[FonF�Z.c�QR B��[%¡iFB [3F«m�M�MF.H��?3W�.[�+dMB¤+d[[FonF�Z.c�=�M�FM.��M(��FF3B«dJ?R�[[>F�^[3v5[3�B¦1 1W[[dM��(+¨�Fcd�W[*�[3\«W¨�F�nFuRB��7�(�3�F3��M\FFB3(�vM\ �3.F�=[3v5[v[M?�>�B��\+*�*3oM[(W��F�Z.[\�v\M>W¦@k¨[M3=M\RBÎJn=�>WM[3�B=�\BF.�3

  • ê+d[FW�5\n¸M B��B¡iF%��dM¨\cdÎJNdccv3 �\£\.Mdm�\£\B¤\�5�Q[FvZiWH�Q�(�33\F3u�M\FF.3.i��M�MF.+".��%c��d33ºB(�dWUJNF%�ndB\333[dWMcd��F.��R�FFB3B¦¢DnM�J��M�W \B>B�+��F.vB�R�\cRB.JF�\ZW[B«\�[M?¬Fd[3B��D � Wdi©�F�B� 3\M

    [R(V�.([+�O3PtZ.[\�v\M>=�5 =N/H �\BDR���v>�.�.¦5�F��M��VW � B>[3\�3D��\���3o[M�*�v�R�3W�3B�>©�F�B�[dWN¦7¢co��BM�F5�O3P_��F.v�W^��MFd[5��(��¤\[£W(o�M\d¨\=+F3�A� �(�dWM��v�3 [�3F�[3\>©���1�Mu1M���v.[.�3º.B�n��^5F�\R�F3dd��\%��\�.¦7qF.o[M+iM�Z.1�P>��%1\� 3\F%?�c[F+�B..3\.9�=u���� ´WèJ�[M� ��[3\M\[5���[3F��dWoB�?Z�\���3FB�>©F\>[3ÔJ�+F��3BWF7[5�u\M�3i[.\W.©nM[%[[dW\��F?�O3Pq[F�\M\FFF+W+uFM��dWJ�1>.[�\dJ�O3P M���v.[.�B¦F�F� %>\RA [Bm=[vW�[3vdºB5[F��O3PqFM>[3\JM\[BA\A[M5[F�\FWFF�+.©nM[%[[dWN¦+N�.�5^��B[3\

    [M*\��d*�1��R�\v3º.B¢�O3PÃFM>[3\¢[M�?*�Mc�F*vB\[F�.v.i�c��[F¨ =N/H �\.�\M¾[F*[n [B �(�B�[¾[FmF�\M\F3dd�¢[M�v¢�M�MF.=3vW�£iM(+d%�\%O¦L@kÆF�n�[3\MB¦

    DnWo1\n[F% V[FZ\��d*�i�O3P¤F[\[�>W3O\3[+.vF3(��F1�B+\n.[i[ ]3�W.P�B[dW5F�9*�£WHd%[O�B [��[3\\�[Fv�[3\M�W«�F5[�(Ũ5 �(�3 [.B¦¢F�F5Z.[\�v\M>53W��3�B(�3M(�BA[F�\M\A[3�F(�dWM.¦F�F�=\�£nB¦,F�M�M��V1�FBd3F�

    F.�^W[£u+F.�+[MWMY�iZJ3*[F¤WYF�mF.�^W[£§�M(¨BoMd(�*>��¸�3n3[3\Æ�Fd[3F3¤\..B�J P=®c�O�*\MÄ[%>.3\B MW %*[��R v[[dW«F����>\H¯d±��³]¦+@km[M�J�M>�=\�£ÐJ��[��M[vf[[3FvF��5+3[F3Fu[*>WouFF.�[c+f�J�B>Bdn3F?F����M ^£nF( \M*M[�.��B^\� 3\F%o[�[Fc[%>BdW. JW�R*?�B¡iFB k\�£nF(+3BF\�F�n.B�V*�Z�FB.B�[\[W¦+F�M5LO3P .\M[3F.�BAF.�53�[3o3��[o�F�+3F.3«M[B�7+F:DiÇPIF:D«M[\[�>WZ.©F>.F+[M�+[F�B¡iFB V�MvW�£iM(+d%�\BoBiH\[�Z.[\�o%u�1[F�[3\M\�dB\.�¦HªF\VWoF��F>�=\�£��J��F+nF�Z.V\P.��B�(�33\F3o�?B\�¢F��*?[v\d JN+F�§*�£\%5\F�.©F\�?\M�3� �([[�\��dW\¦�5�¾[F¨\[FB�M�RÂJ7WF�F.�^W[£�Q\[��'�.«R�d']�MFd.©ÂJn\M*�FcFf�d*�[cRB W[*�R>uJ([FB[+R�\+Z..

    �B>Bi�W���\B�=\�£nu¯f±�%³]¦©Dn3\M\7M[�>%[[3Fv[%�FF¡WMBM�WmZ.B_M %Ä\«[.M\��[3F§>\333�3FrMW�£\.�J¯f±%»(³ Jc¯ ´\´(³ J��RÄvW[¸[\FF [.(�B_�O3P F��[�.\o\[FBB�%¢[¸��£\¨W�(�i�\\*\=�F¨3vF[(WB§ CN:H �\.¨¯ ´�±.³ J�¯d±>³]¦�F�M¨dvMW��\� CN/H 3�W.�Z.[\�v\M>'"W�3F§JQB���F�ÔJV�Rt�Mf�dMW�£\.u�B>B�[3\Z?Wr[F¸�O3P°�\BuR\uRB.Y3n\%��di([%rnrnFuRBu\�F[FW�o¯ ��³ JV¯d±���³ J1¯d±��\³ JV¯ �(³]¦¯P^F��£(�3dFi�Ç>%¦���¦«¯ ¼(³13iWB [3W�[B«uFf�3�R�FFBH[% B[((�dW¤ � [B·\.�[dv33\^���F5\F5F�B[.i�B¨M.�\¦N�(=.W. J\�F53� M�\D�% 3\F3Fv�m\�£nF(+3B�W.v.i= [�(�.WvFi%=F��� od¢�F¨ . ]F¾[FB¾>WM[3�BB¦v½53.3F[��£¤\M´F7\R�\H=.�ÔJNZ.�M\M�JN[F��M� c�¸\F��B��[F*� Fv\�.[B>[3\¤B[�\W�F3F3FA[3\M�[F���.[B>[3\¤+d[¢�M�MF.

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • �33nB(�dW¾�\�.\M[3F.�B¾i��=��\3¸\MxF9WFR¯ �³ JQ¯ ��³]¦�F�F*\F[3v\Q�O3P©J7F(^B\BÎJO�\5F\�>WM �B[%[M.�\¦F�FAR�Z.v3vW[i�F3º.%r\u\33(�.¦r¢JF[% Biu�FJM\[3«FM>[3\Mv\MÄW[[Fv��dWM?WvoWF3dJ�M

    MW ? ��[3\M�\Mm[M�"\�3F¨[dWM�9o��B93LDnB\¦ @«@�¦=@kLD�B�¦ @Ç@«@èJR=�F�B[.i+[Mu¤\[£W(¨�M�3m\��F(�dW\5W��\dF3F«[Fo[M[WF\FM�c+M3�¾3�[Mv.[d[B[3\¤\c\��dv3ºB(�dWN¦¯Dn%�¦ @BA°M[% BW��[Fo\��d*\HLO3P�% 3\JMW %«WA�F��B>BdWBm 3\R�OZ(^B��MA[M?nF�Z.+\H�(�3�F3�>��BB¦I5

  • [Mc�M\FFBM^M�=.\i[�3F�[3F�[?�F��F�\FWFF�%¦D¢�F �F.=F\[��M(+��R�FFBMv3\i=W>=d��£\%v+F.[MAMW m��(�dWr[��M[vf�u\fO3P=½ÇB\.Y+F.ÄFM[.oo� �.v�[3F§\B>B�B¦7+BW\��3B�?\+[Fm��§�M\FF.���B>FF3BUJQ=A\�[Fv«�M(o[FJ�M\FF.��.*�3MuFM�(�3�F3¨�¾\[FBuM[.��\*3.M�[Ä�Mu[d\�B¦:F�F?�([3\R�35\��F�W[[Fv�[3\¸+�M(5*MW .] ��[3\J>©�ZB��BdWBÂJH�FAR BoR\�£��\¿ �MÄ[.[�d%u�'[Bv��M�W �B3�W¦=OÃR B�� +MW�£W]�¿¸�dvB�BW cR(=.+WA�>�[3BB¦

    ¾�*�£WQ�F+>\� .\iW[[Fv�[3\�[M�H[F�W.>%[D([[BoF�ÎJ�+F�u3M>3M��FBÄ\[�d(\3D\D=.3nWD[.[�d%�J��=RWdi�H\Pc H\� W�F��>B�D+f�u3i[BM d���v� �.v����([3�B¦D¢=BvFM\[3º.=[M���v�.M�[%D[F�\\W[BW(�([[BoF��([o�MJM�W[�B[Z\MF+[¨�F�R���v>�.¥R %¸nm½53.3F�n�£m�MF7\M\\F3v[FBd=�M\d�[3V�,P·D��O ¯ »(³]¦+@k*d3\iQ\R�F^W[[Fv�[3\o�F3F§[M¤��\d�Md¸F�B\�F3¸ 3\R([M[% k m J��F¤MW ¸ �(�dWqRB W[*v*(��FB �Rf�.�dF\v%\�Y.nFA3 k m ¦ ��\[Bt\t�FJ\��F�*��B\�Ä*(��MB �Rf�. J1[FJMW .] ��[3\t*\£\Bo�%> 3\MoW\�£nF(+3BF\.vBW%¦*F�Fv\� MoF[3\¢�= HW3�[\¤���d(��v\£\%�d�Ri[[3FdoWc3M�3n3FM�V�M\FFB3�[m��£\�%> 3\M�3M�BRBM�BW�duJM\+[F(+md¸ªD3M¦O±\¦F9m\� B�F3�[Mo[>c�^�(�3�F3?F�B\�F3�[dWM(�F[%+W©nc[d\ÎJZ[MuMW o��(�dW �M�����£WB��%uW�£nF(+d%�\%§dY[FJ>M[�.io[3�B¦@]v[FBÄ�F%�£�?+F.[FBv\n§.��BuM\tRB._�3d�.�[% uÂ[d\�B\[33.�+F�¸ M\F«M( Z5[B%èJR�Mm\FM�[F% 5�.3BW %A.nFB=[o�F�F.-[dWM(�F[cZiW�¦

    � ` a Z�LTf0P��R#HKU2cdQ^\4LYU

    F�F¾M[%��Md¾R(=.m[%>BdWB �A�F¢F>[%��\m3JÆ>�f�3B�cM���v>�.md [F§�O3PÇFB[dW F�\F3.J¦F�F¨�B[Fd��\���3FB§3§[F?R�Z.u\FF3�[n [B*�dY+F3�§��\M[o� 3\M5(W.�Ff¿P.�.iu�M\FFB3?\[\[[M\\WM��¦_F�F3cW �F\W\M\dd�mB�¾Rv\�F3.WB¸n¸(��3\M�vB�R

  • �"\FdF Ji[F�7��n3.3\¨M\�\v>[BQM�n3F?�F5[\oc(�3Fv�� æ� 1W=%\�¨R BB¦F�F�>\��B[RWMF1�ou d[R([3\3+F�Z(^B k>Wi[�\NMWcRB.¾W�F3.\%J[J>W�M��3\F\��.� "[M\�(c�V�(�33\F3\[[M\\WM�1[dWM(�F�BÎJ#kWm �#"%$ � ��$ æ �'&(&)&)��$�*�+W¦�F�Fv.3.v.i�?� kWm�M�\vJ\M>�[�]\Mu�.(�dWM Md¢+f�¢[F[>5d�Dn%�¦ @BA�¦

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • �x>x>x�y]B������ ?F|��W}7|2@9z7h?

    ¾c>\R �.=�O3PYFM>[3\M^�M(��.n +�F.3·O3P=½-RWd>3BQM\[B*Wv[FcnF�Z.^�O�.c>��B=�(�33\F3�R¸[Mo�B..3\%¤ 3\R�HR(=.�\5%\�¤\Q[MB[\¦@k¾[F5 %��dWUJO^v+3d1[F(Ã�M(� R�¾�O3P-FM��dWM3M�M.m¾¤��£\(§�M�3Y [�M��F�¨"\.d3d�(�dM�F[WF\MF�*�M\d�[3B¦¢ªM\v�O3P FM��dW��EJ1�F�\FWFF�+3dcR¾ B._[Æ�.Z.RqFZ\���\ �O¤ � ± d�� �� �O[¨\M����W �O>¹���\ �Ov3¨[F¢>WM�d[3\M\WM�d[3\M\=M[WM�F33f�r\JOV�SIS L�JIJ��IVnUeU��cW�£nF(+d%�\3Fo*�M�FM. J�\3\.«[M�+[FB[?\[:�¤[B5�R�FFB3B¦_T` cdHKX[w�Q�� � ZAH�PeR�� QKX � VnU�HKN-P�QKRO �R�FFBH\M.u�..FF3B¾[B*�3M�[A\�J�F�([3\� u [d\�B¦*F�F* � [B�JP�nM�J9M\5AoBv\�¸� u

    [d\�B¦D¢?���MF5[M?��([�WB>[\+W

    ! m �¯ V m#"%$'& � �)(*()(>� V m ³,+ ".- é �*()(*('�/- ^ 0a^ " � + �21 \+FB[ V m 1�F\�ÔJPZuv��Bd3B¤W�A¤��£\(J�M\d¤+d[[Fv �(�Bc� �RFB¾\c�Z(\\¦_F�F�[��M[f�dW¤F�\M\F3dd[3B�\ ��(�f01���\ � . 1D[Mc.\M�d[3\R�ZF[WM�Md3f�o�D\�£nF(+3B�WdF?u�M�MF.Z+F.AM[dF[M?�O3P_MM��dW?�EJM\3\.«[M�+[FB[?\[:� . �ÈƵW^�.��M�MF..¦

    ªF\7��.nFvB��[3\5�n[MQ��(�BÎJ "�µ��>&'&>&B�%[r 1 r d ±%�+uJ��.M�[V[F1��\M[f�dW�v�[�f©cn Q ¦F�F

  • Dnn�Z\ Di��[ � .- é ¯ µ*µvµ�³ ´- � ¯ µ*µm±.³ ±- æ ¯ µJ±�µ�³ ±- ê ¯f±?µvµ�³ ±- � ¯ µ*µ*´(³ µ-�

    ¯ µ¨´oµ�³ µ- � ¯ ´vµvµ�³ µ- � ¯ µJ±v±.³ µ-�

    ¯f±?µm±.³ µ-�

    ¯f±*±�µ�³ µ

    L�4��PC�������������������������������! "�$#

    9�(�JP=�M�W?�FuWni3\RWM�d[3\[M� ! m�& � 97� � ! m�97 � ±% � V m�& 5 & � "%$+JRW�7 � ± �'&>&'&B�[u d ±\¦c¾v� M�W^�FWM�d[3\Mv ��c�MÄ"»i\�ÔJnW�[F+M\d+\D ��[BB Q . & � C E & � �ñ & ±BµWªDdR¦V´�[F(�^[F� ��[5�3\\��¥�9[F�¤\[£W(o�M\d«\��� ´�� u � ��+d[J �(�B�\=WdW.¨3«��F38@�¦1¾[.c[M�+[F5��\M[f�dWM=[W �(�B ���>&>&'&B�[»J���([%++d[JFo[B?�M�MF.�=\[ �F©�BO¦

    qF. � . È µ JQ^AF��«�\ �²W?[M� - E �u^ + "�µ��'&>&>&>�3� . +W¦pF�F�v%�Mu[R(v^J.\t\[W ��([ 0[¢\MA\u � . � ±%�iM�Z.v�� ��[%oF.Z.M�3F§\ÄF(¥[MA�.J�M\FF.o��mW�£iM(+d%�\%O¦xD�dM.m[F\�£nF(+3BF\.vBWoF�\M\Fd3d�ÔJ;>�� � . èJ=3v�.i�3B�87���N#�:%� ���Q�����1������:(��������/��7#������]b.���[;9/�����@��V;9:����c#�:%� ���

    �����1�%�=U3�����H�]:(�����%� /�� K

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • F�\M\F3dd�?�\ ��([�0N[? ��[ @ JWF[(n�Bv.\M�d[3\R� �\]�"²WV���[�[ �M%ÂJ\ �=3F\v�]9- E �u^èJ2� . J ��\ � . [èJ�¦ W¦ J

    Q . & � C E & � � c � .- E �u^Ue ������ $��� � . � � * E " ����� $��� � . & ±\±%7+..�[3F¸�¾ªDdR¦¢´ J7�\ ��[AµY�´J�.m�M�MF.��^m.�Y.d[FBuW¸[¾\F¨\WoMW�£v[v��([�µM¦@km\��BQ�o*\£\5?��\M d[3\Adi�o ��[ �§JnZ�[A[M��.��M\FFB3=+3dOM�W��oW>�d��£WBO¦Dn3M>v�F*\�£nF(+3B�W.v.i5F�\M\Fd3d�J\?A[B*�M�FM.13¾�F�.\[v3 =�´WèJ7R\[r�M�MF.5\.53��£\%+d[JuM[WM�F33f� æ �´\�¦CD�dv33\[3ÔJn=5.\vcM\�£v�o ��[�µ�d7M\F5�9[F5�.5�M�MF.=\>�3n�£WB«+F3�M\FRBM=+f�muF�\M\F3dd� � æ �´\=\= M(+¨dJªDdR¦V´�¦+@]�.�«R�[F(+*[R(�[F5¤\[£W(o�M\dA3�\RB[3��3�RJd�[%�M.dF3�W���Fd[��� � \M uq+FB¤µ��K��� �O�ñ?\�\dM�§È µ¤¯d±%´(³�¦/F�FuF�i\D�M\[BJWJ[F"\>�^[R(c"=\i* ��[B�[dF3+�\ - é JO3^��(�G- é ^W.>%[[3Fd([%«+d[¸ ��[ - é ¦

    (Z0�5[8

    (Z0�5[8(Z0�5[8

    � 0�5[8

    � 0�5[8� 0�5[8(�B0 � 8

    � � 0 � 8

    5

    5

    5

    5

    5

    5

    � (Z0 � 8 � 0 � 8��� � ' � � ���

    ���

    ���

    ���

    ��� ��� ���

    `M��@�K � K«2�����b�� !56P:(������Ud��� � ��� a "�$#

    DndR>o[F¨�R�35d�[%�M.dF3ÔJN\RB[3��o\M �MFd[*��(�ÔJ9mFF¡iF*��(�dWM��¸�3 [�3F�[3\¢>©���.¦)F�F.\3.F([3\Æ�c[M¤��([3\R��Y���[3F��dWÄ�\ [F¸��\M[f�dWÄ*(�[d©ÄB�_R¤[3oMd �MB_ntM�[3F§�M([M.�c.©�3 �\�\FR^\H ��[%�+F3�mM�W��F?��v���([3\R��¨�3 [�3F�[3\9¦VªF\+.©F�vF3ÔJ�+d[ ��� �J+d[��Fd[��� u^èJi�3n[F+ ��[BH\R�F=\� ¯ µZ&>&'&[µ �WµZ&>&'&�µ(³F+3d�R�\^[F���v+��(�dWM���F�\M\Fd3d�?\D[M� ��[¯ µZ&>&'& µ ��³�¦+@kA[F��MRBM�d©¬J�=5�.�dW

  • � é� ` a ZWX QKV 6Z��0VnN H�R0\ � Z�HKR�R#L�U�� N-PeU+P��^HKN-P�QKR

    N³ ±B¼Wà¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • �Å�+FB[�' & 3^�Fc[>=�9M\�]F.i(�dW�[%��J + � "i± ��´��>&'&>&�� � +�Q�Fc\M[.�(([3\¨[MW>� � ��]³1�R � � � ¯ � � ±%B�>&>&'&B� � � ��]³ J+FB[ ��\ �O=\M ���� �O����\+���MFBm3�D�B�¦ @Ç@«@�¦V¢�M�\W

    ��� �O � �¨8�Ar o m � �O ± ��� ���

    é� �� � é []\ ^ ` b r NW [ `X^ �� Nhr �O��b ±B²W

    �R

    ���\ �O � �¨8�n± ` � r o m � �O ±B»W� � �

    é� []\ ^ ` b rf±% [ `X^ � � �±Wr �O� b �´�µW

    N�B[uJ []\ ^ ` b r NW5�BF��Bc[M*N¦ N¦ �¦*\Q[Mo�B..3\%Z(^B5\3\.[F*nFuRB��=M B��\M¾35WdW.3q �nèJ�R [ `X^ � N0r �O?35�F«9¦ J¦ �¦m\�[F¨nFuRB?�+M[.��WdW.¢[F«iM�Z.�\�[B¨�M�FM..¦�F�F« ��[3\M\[���[3F��dWAB�*�F.ARc\���3FBA\^d«[FcF�.n3\M= %��dW*[W¥+F3�«[F�[M[WF\FM��B�¨Z5>\vFF[BM[dMJ ±%´W�¦

    _T`ba ZAL� X[Q�F�U�L*�¾�B�m\��M3�[c[F�F[WF3. W. 5c3\BJ[F5����NnFuRB��V�M\FF.� JRM\�£W>+dBF�� uq�Mm(\B�\d

    ���d(�9��[ �>JZ\MJ\3\BJ[M� []\ ^ ` b r NW�\M [ `X^ � �Nhr �O����£nF(+UJZ�>�.�o3F��FuLO3PqMM��dW �o+F3�*(©�3o3º.%=[F5�F�\FWFF�?�±�´\-JF�¦ \¦ J �MR=���c M�A[R(

    � � � \[1*(©� ��* � � � � �O��V �]��� � & �´�±%¢ �M� �� �RF5[F?\Ri��.�dW[PF�\R�F3dd�vFM>[3\M3M�O�B[Fd�.\M..�FdM��F5\��d*�NLO3PÆFM>[3\J^WdW.mdA[M�Wd3(+3FuM[WRi d[3\Ao��Bd3B\A[M9�.n*�F] H%�� W�

  • � æ+d[ � * �Ƶv�RAµ]t ! b �A0� t¶±5[M�m[R(���� � �(�o¦¢F�F. � � � ��¦��� P JON�LYR0SIL.1ªF\�B\.��� +§"µ��.±% � Ji�F.�5>©�3 ��o�O3PÆMM��dW=����\9[M�W[ 3§�´�nV+d[ ! bP¹F�O � ! é �O[M�«�M(�� �

    �� ��¦ X[Q^Q � � � �0N-P �]H�U+PeNA�

    ¢ �M��^F[(W=[M�=�vWF?�O3P=V+d[ � � �(�*JW[Fc�O3PY�O�F+\� d�´�nèJifOd^>©����Ji\3\%H[M�F3\F%�[M[WF\FM�B¦ ��\ bP¹3�O �M%¤W[·+d[ � �

    �� �u¦*F�Fv.©n [.R>o�^[M�¾J�O3P-+d31Rv%���F33[F%

    ([BB¦ �� bP¹F�OQZ?�n¨\[FB��O3PqFM��dWJ+f� ��� � ��¦V®� �MM� �� �O %� "'b« 7 � �bZ¹F�O=È � * 7 é bP¹F�OF+���� � �� �O&%� "%b¨ 7 � bP¹3�O �"� * 7 é �bP¹3�OF+� �é �O %� "'b« 7 � �bZ¹F�O � �2* 7 é bP¹F�OF+

    P^\vM\[�[M�F[WM�Md3f�d%��1 R.>%[ FO�B[.�(([3\9

    �WvFd.[%=[F�F�n��¦ �

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • � ê� ` � �0N-P � P��vH�N�P�Q�R

     V�\ZW[f�dWƱA�Z(\* M\\%��5[R(u=«.\M[3F.��O3P FB[dWM?\�d �´�n��Mt\��dv3º.*W&�¯J7�F�\FW� � ¯ � � �'&>&'&B��� � ³ JD[¤W��\d§�FAFB[dWr+F3�rWdWB�MdWFB ?[M[WF\FM�B¦¤¬+\DM\�\v>[B�B¦

    ¾�£nF( [M�+[F?.\M�d[3\R�N���[3F��dWA\MY WdW. P �6No[ b r NW � ±N�� æ� � ± .©� c d bN � æ� � ±�e & �´ ��

    Dn3M>«[FJ���d(�?\[« HW3�[\UJD\3\B§[M� �_�M\FF.�\[¨[BÔJD[FJ\B>%[u( �.v�o��[¨WuM�[[>F��M\FF.O � * � � � �D¦+F�nMÎJ��F�F�dW=M[WM�F33f�*WfP-WdW.A[F?\[�d(\Z�(��.�mZ�+[d �.¸\

    [ �Nhr �O �_.©n7 d � * � * �

    N�� & �´�²WF�F���[3u\7�F?�ZW [B[3\�PF�\M\Fd3d�vFM��dWM+�JF[nMÎJ�\3\.mnP

    7 � bP¹F�O7 é bP¹F�O � �� �� & �>©��� "��� �� & � �]*3 � � � �� � �� & � >©��� "��� � �� & ����� ����

    & �´�»W5c3\.¢WTo � �J9^¨B�§nFv.�3B�3dF>[B[v3Fv[M¨�B.3[dW¾�.WdWM æ J � � �2*�� �]*W5\M � é �2*�� ��*n5>W[�>[RWM�3Fv[v�F5�^*nnZ�[MB[BB¦C9�\[5[R(+\�* � [. \Z.�(�dF*�¨n§�.F\[3FJ[M«�B.3[3\r�.\3\R�\ � . � *�� �]*W���[FB�[M\ � . �O>¦�9[dWm�.WdWM����\7�F5\�Jb + � � � * � � * d�� � � * � � * t bpt�� æ � * � � * ��\µWb + � é � * � � * \[FB[+[ ��F±%+FB[�� � � * � � * 1\M�� æ � * � � * H.\oZ�3i[.�F�>�Bv\HZ(^BH[F�B[FW3FVM\[Bo\v+F�o[F��>�B��\1*�£WBd�H�B.3[3\MB¦,F�F��%> 3\u[B\3\M7^B[^\���3FB�nFv.�3B�3d�\7F5>3W[B5W[Ã.©�F[%[[3\M7>\M3�R=\MMO¦@ki[Fd[3\BduJW=+=\Fv>©�ZB�Q[F[dWo�.WdWMD[�R�\P[F+W[ \3\Bvd¤��\µWk���F±�èJW[5[R(QZ(^BH"�3d3FZ.3(_[Fcd(=.Q[F�B[FW3¨.\�[% Z\RFH[�[F5.W ��NFuM[.�( �.v��dFv\B>%[ÎJW+Md3

  • � �

    0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    λf

    Pow

    er th

    resh

    olds

    τ2, SNR=10 dB

    τ2, SNR= 5 dB

    τ1

    SNR = 10 dBSNR = 5 dB

    0 5 10 150

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    SNR

    Pow

    er T

    hres

    hold

    s

    τ1

    τ2

    `F��@�K # K*LN:���� ��:���/����N!%� KR��� �������7�]��#���� " Ud���DhBjDS ��� ���m����� 5 +^� �D03/��kUf#k8]a(LN:���� ��:���/����O!B�[KPh%jDSmUd����� " � +�� � 03����@�:.#]8ka �" � 5N�W �O � ��� é �" � � �

    �*N � � � " � � � � � � �� & � � d � " � � �� � � � �� & � � ��W´\� � �O � � " � � �]*R � " � � �� � � �� & � � d � " � � � � � �� & � � �� �W

    5���dv3ºB(�dWAM( 3iW\3\%=[B\��MdFu\��F�\F[3v\O\%�[W+�H>W ]�([3WB

    � é � \[1*(©� � � & �� �iF�F*F3\MB c�F�\FWFF�5[R(�.\¾Z*\F��3F%¾ÎJO[nMÎJ � � é �¦*¢*^WF3d£Wo[¤[.vF(Â\[FB?�B[3\M>WvM��Q�c[F+W�[3*�FWF\¦,@ku�F+F.©iV[B>[3\UJW^�F�B[.i1 Wo+\f�.�M(��FB[dWM1�Mu\F��3o>©�F�B� 3\M[M[WF\m+F�A=?.\m�.[B[v3F5[Fc�F[WF\MF�+[M.AF.3dW.%¦

    �Jy]:Z����} %�{Oe@ E��]?�=B��7zD=F�Fc.[i[ ]3�W.DFM>[3\AB�¨Zci3.=B¨dm F3d^W[J¹��[dvF3�LO3PÆ3�W.^.i[d�v+F3�«oB[Bd�O3P=½�^\

    93O3P=½�H�BRBM�3Fc\?�F��B.3[dWM7�R�Fn� .\i�.[%�[WB¦F�F=Fnn[.�n�\B7�.[B>[W7Z.[\�*7nnZ�[MB[3[%��dM*\A[F�M\d J

    4 é P +�"�µ���´2� ���*()(*( + %��� é4 � P +�"i± + %��� � & �� \@kJ[M3c . �dF JF�F?FR�[3\ �oB�¸Z?ndB^%¸\�¨Fnn[.�93�W. 3\J�F3ÔJP*�>�B��\ ê JZ\m[M�F3M��nnR\[F% %�M�3B¦F�F?LO3PqBW�f�«\3d(�^�F�F�n.B�M[5�1\�£nF(+3BF\3F�+FBJinZ��FB[3Z4 � �F.A[Z5[�F?�M�93O3P=½53Fv+FB 4 é �F.A[�F\¦� ��V;9��/�/\&��1,�������@^#�:��H#�����)�������������� P���>#�������:(����@�� ��&�/ Tc;9� #�:�#�:��1I�:��������!������"$#�"$�%& ('*) � Kà¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • � �¾?.\FA\3[*>WM �B�FB>[dWm�F3B�WAuFf�dMd�nnR\[F% %=

    � � 8P �6N & ��\¼WDnM�A�B.3[dW*[Md%Q>WFvF[(W+M[>FZdA.\[BVd¨+M3�«� 3F\3WM �B[3FA[F*F�\MdBÀ\r[F3f[��\B�ÎJO^*�\.[ �R>o�F*\��d*\dd�¾W�FdB\%+d[¢[Mv[�Fd¢>�W��

    �\.c�B[3\¤\1[FoF�.ndWM[3\N¦_N�(=.W. JF�Fo��FBo%+�M(5^o>WM �BB ��3\F�\i��WB�\�=� R�3N B\¦

    _T`ba ZALTc VnU+N�P���Z[3\¨�nBVF�QW�vfQ�.di %�W[°>©�F�B� 3\u\H�F�B[F\FB¹\nFv.�3B�FW�[3vdº%(

    [3\JuM��Z?.\[�3B¨W�+\�Ff¿P.�.i+[�(Ũc�([%+�MJ�(�3�F3[W+\+F�¨�F��B.3[dW«�.WdWMQB�«Z��>�.�vdF%¨3m.di %v\�J¦F�F��>�B��\=3�W�[R�3d¨u�Fd[d]inZ��FB[B�O�  �.[B>[W�+F�¤W�[3*�3d¸�.[B>��[MunFuRB�\VM B��([[.v��dMmW.>%[[W�WdWB��N �Â��1*(© � [ �b r NW [ �Nhr �O>¦�F�FoLO3P¶F[\[�>WDB�¸�F.*�£WJrFB>[dWÄMW %YW �NF¦ � � +3d�R¸FB3Ä�rRJ�[F¸+M. N � ±¸MWo[F¸*(©�3�F §Ri��.�dW[F�\M\F3dd�«�vWFW �\dDN + P¯J��¦ W¦ JF+M.N

    ��V*(©� [ b r NW [ Nhr �O � ±!& �� ��F�Fo¸Fd[d�nnR\[F% %�.�vdF%mi¢"[.*¯d±%´�³OW�oF[n\��� � ��*n � v�© "��� � �[µ2+8� � æ �]*i � 3�>"��� � N*È ± + ��\²W+FB[

    �� � �]*n � � æ� � ±� æ� 3\ c � æ� � ±� * e ��\»W�� � �]*n � � æ� � ±%>�N � æ� � ±% N d ±%A� æ� 3\�� �N � æ� � ±%_N��� � � " � �* � æ� � ±% & �WµWF�F�F[WM�Md3f�d% = �OV\M �1 �O1B�*F(_Z�.\vF��B¸n¨ �i´\k��� �W[H+d[ = �OQ�M �1 �OV�.Z.MFdFu\F3\ � * �*\���3J[F5�F[WF\MF�B¦/Dn3M>5�F��F[% M\F��� �F©�B¸�3�B��dAn � æ� \M � * JF�F[W�B>[\+M.\B/O3P=½�+o�R�FFBN�B¡iFB ÎJ�%[[.i�3\d3*d%\�3Fo[¨v[���. F�B\£��(+N¦

    � ` _ fhPeR 4U�L a ZWX[L�J[ZAQKU�\�� LYN�LISYN�Q�X¾o>\R �.�F(-[Mu>\��\Q 3FWd��F�B[F\¤�.[B>[W�©F..BM^u\3\B*[F�B[FW3¾'[M�FMRB�[F�B[F\ � æ ��Ä�¦¢

  • �A���c[B\¦F�FBA�F?�.[B>[W+3+WdW.AiP

    ���b �3�O � ����� ����± �' * � bµ S.F ± b�� �' *µ b«È�� *,& �M±%

    @km[F�B\[ÔJn^���i�[ �MR«�F�\F[3v\9�vWF��F�� �à �% � �'&>&'&>� �% � -JM[u�M(� é � ��1v�©� ��Q & �i´\

    5c3\.��/JD^¨B�rW��\d = �O�\M � * [%¡WMd�B¢3§[F*�F�\FWFF�?.©nM[%[[dWN¦«¢«B�r� ¸B(�3M(�v[F�.[B>[W�\Z.�(�dF*�M\�W��.�3 [.=FMF.+�F�>WM [��3W+\DM�n3F** 3FWdc[M[% FW3N¦=F�F5"\3[>k��� �M�.[B>[3\JF�\M\F3dd[3B+\[5�3[%�[3¨�.(�B«[��YnP

    Q�

    �O � � " ��� � � � �� & � � � �WQ � �O � ±± d � * � " � � ���� ���* � " � �N�� � " ��� � � � � �� & � � & � �i

    ¢§B� >\R �.A[M¾W�[3vdº%([3\¶d¶[B[*m��[F¢"�[>k��� F�\R�F3dd[3BJWA\W�3M «�F¢[F�B[F\F[M.* BdWBB¦F�F�\��dv3ºB�[3\mF[WF3. F(¶R%>Wo% �MMFdF�� � � � Q � � ±%B�>&>&'&>� Q � � �¾ +[M�A[M�B

    � � � � \[V*�©� �� � & � \+FB[�� � �à Q � ±%B�>&>&'&>� Q � �� >¦� ` � c HKR#\;c� \�L�NLIS�NQKXIJ@k¨�>�.�o3F3F5[M+[F�B[FW3FDW1[M�\��d*\M�M*¤Ff�dnnZ�[MB[BV�O� t�% 3\MÎJ�=+[%¡iFd�+£nF(+3B�W

    ���F^[�(ŨQ ��[��3B.¦7¾�>WF3?M ��.[B>[W�9+F3�o�Wo%�FM[Bd�F3\¦©O¬�MfW[v3J¤W c H(=.[FQ"¬�¤ ^+[%�c+f�M\�\o.[B��r\3\B3§¯d±Bµ�³ JFFi%�F���B¡iF3�©�F�B� 3\M^�\ +M3�J=5B�m.(�3M�[5[M5[F�B[F\FB

    �� � � " � � � � æ � � & � � � � � � " � � � æ � � & � � �W²W�"� � � � � � " � � & �W»W

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • � �¢¾.\q[M. .\vF��¤[M¤[M[WF\FM�AM�n3Fr\F��3F%�^ �O¨\M2�1 �O�¦ÉO�W\d>J+[F¾M���v.[.«o3\i�BRBM¨W¨[M�nFuRB=\O[Bc�R�FFB3B¦F�F�[B\��«�M ÎJi[M.�>\�ÔJiZ�*\F�(W.�� �Ã�� � �'&>&>&'��� � �¦F�F\F[3o3ºB�[3\mdnW\3\B �MR�dMM

    � � �q\[Qv�©� ��+ & �µW¾�>WF¨� uM[[3¨\F5M[.%¦

    ¾*.\FWRo�mW�FdB\o3FB�1�.[%�[3\¢n¸*�£ndMm�%> 3\R�R\[B¤WuFf�dMdv3M�.Z.R�.i?vBW F�>v.i���H[F��B[.�((�dWA�B¡iF%��.¦=D�M�¸�Fd[3F3?vBW F�.vBW�+>WF3mZ?\F��3F%A3J[M�[\v5[3��\WM %>��dW� 3��+�.Z.MFdF*WAM( "\ �[F5"W�3F*�.>M�B¦5�F*[\oMd%ÂJN�B[F�BW�R*(��� �Mf�.�B[%>.3\%¸\%��\c\���3FB¢('�. V vBW M[BoBi��R�� �

    ¯ W � W æ &'&>&FWi³ J�W . � +����¦ �¦ O¦>k��Ã"µ��AN � æ� � ±�V+FB[/� æ� Q�FD937 '�F�nF�Z.�\7M[.�^� �.v�[3F*\B>%[*\� Fv%t�rR,NW>¦(Dn3M> W . � *��mM\�v\ J=§ �Ũ.dBW« ��[��3mv[M¤ F �5R(=.v��[F¸�B..3\%>WvRWF.i�B Y ���u�^ � � . � r W . r æ & �WP^\R�f�dWFBA\�P �6N J r W . r æ L �:I [ ± � �N � æ� � ±%[èJ��nM�Jn�F?>WM�d[3\M\N���[3F��dWm\ bA3�WdW.miP

    [ b r Ni � b � " � ��N � æ� � ±% V d ±��� � ������ � ���� �� &

    �i

    F�F���[3u\H\Ri��.�dW[PF�\R�F3dd[3B^W�[F�W�[3*�9�O3P �B[3\J3�WdW.mnZ

    7 � bP¹3�O[7 é bP¹3�O � �� � �� & � ���.©� � " �� �� & � ��*3 � � � �� � � �� & � ��� .©n � " �� � �� & � � � ����

    & \ªFW�[F�B\[��n§Jn[M?�B.3[dWA�.WdWM���5�9�F5\� 3r �\µièJ �M±%=�MmM�W

  • � �¾5.\A�[u>WM[3�BV�F�¸Fd[3inZ��FB[B��O� Ä�.[%�[WQWQ�F5�Fd[3F3�v%\[F[Bv.i�=.W " �� � N*ȶ± + & �²WªFW�[F?L�B��\ Jn[F5�F�B[F\F+��5 3vFd V �dvB��D[F�WFB=W�[F?[dM\3cv%\[F[Bv.i�.\[

    � � ��*n � V � æ� � ±� æ� dWR�� æ� � ±� �»W� æ ��*n � V �� æ� � ±%.�´ � æ� � ±�� æ� dW c ´ � æ� � ±� æ� � ±Ge & �¼\µWN©���=R.�^B.¨�F�\FWFF�

    �RY�M\FF.=��d3dº%(�dWN¦^P^M�FM.��[33dº%([3\ÄdR>�B\[B�+f�Y3M>�BW 3F�u�¦ �=�v\t3M>�BW 3F uÂdvF33B[R(c[FuM\[u ��[3\B�FF\c[.�n3.�\�*�nmW..B���B¡iFB ��Z.5 3�5\�R.\�ÔJZd%\�3F¨�AA�B.[%\[?d[M[WF\FM�B¦¢F�F�3A�F�m=\M3Ad%\«[*3\FW.+�B3��=\+M.+3¨\BF.�(�BAM\�£W>�B¦

    ¾5.\«\.�uvBW F�F(�dM?[M�.©nZB>[%«nFuRB=\^�%k[��M[v3�[dWMV\[M*[% B[((�dW�B¡iF%��mM B�M\c�Jv\£\vZ>\�vf���\M[od��M(�§¯d±B¼�³�¦�Dn3M>v�F*��[o��[%¡iFB �v �Z�Ro[F���[�\Z�FW[��M(=��%[ FD V\[�£nF(+v�FWvF�[%A[Wm

    � � � & �¼ �W5�nndWM 3ÔJ%W7�F+[\v=\[�d(\\�([uJ(M�ndMc�R. �.D[F�\M\FFFH\3[�v%�M7d%[DnFuRBD\ZW.>%[D([[BoF�Z>\�5F(�?��\M v[[3\N¦+9�\[c[M�+dA[F53 �MFd[5M[.+[dM\3�FF¿ZB��>BM��3§J�¡iF.FBdMo.\M[3F.�([3\R^�F\W[uJ�^��*F\��B\N+f�¸�.�¨3W�[��R>BAn«¡iF.M.3FM¦

    �vx>x�y��o @ ?M|O E��T?h=. E.{ =@k¨[M3+[B>[3\¨=�M[% BW^[F5�B[Fd�^�9nFv.�.�Z.(\dM�[3\A�N�F

  • � �[M�D9©7 �� æ� èJZ[M�MW�£\>�dBF��UJ0u3JZ\MJ�Mf�dF3�v%\[F[Bv.i�B¦�ªDdM\d3ÔJP=?+3dDdnW£A3i[*�F?��W�>]�¿Z>�=..¸�M\FFBN�[33dº%([3\¸\MA[F�\FWFF���%=[F�\M\FW��[F�[B��dWN¦

    _T` � Q����AH�XOP JYQKR Q � \�LOJOP�4RAJ

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    MultihypMLUMPOptimalSingle τIdeal

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    OptimalSingle τUMPMLMultihypIdeal

    `F��@�K���KYj7����)���/���e����?6P:(�����%� /Rs9#���/���e ��#�������!B�[K147����� !���/n����#��QU3���D!���������,��D��������@����D;9� #�: � � � a ���.,(��/�#��T5 +chBjDS � +�� �D0d/��kUd#]8]ah%jDS � 5 +����¾03����@�:.#]8]KOEDI%#���)���/�$��Ba(25,�/ #�� $':>T%I���#�:��������H2547lR$��Na%hB����@�/��H#�:���� ��:���/���$��?a�s725l*$�^a�25CW$'I�/X�����

     V3� �BAd¸ªD3M¦ �v3+[F?�M\FFBO�[3d3ºB�[3\m\+(\[3\M��% 3\R=\+(��dWM:D9©7�++d[ uÆB¡iM�P�¸±BµM¦@k[M3?B\[ÔJ9[F¨�%�V�>.R��dJ=\FZ*W?¸ MB>%[[dW¾\=R B?M�3�c[¸�..Fn¸[F¨�^¸�M\FF.c\?[F�F�(�dW*�Dut[3��^>W[�B[RWM�3F5[o�¨\[�d(\M�([

  • æ«é

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    Limit as L → ∞

    L = 100

    L = 5

    Increasing L

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    L=5

    L=10

    L=20

    L=50

    L=100 Limit for large L

    `F��@�K � K �MwW���k#7��UR���%� ��� ��������@ �����]:(��������/�,%#���/���e ��#�������0 � ��� 8]KOEDI%#���)���/i�%� ����@��ia�hBjDS � +�� �D0d/��kUd#]8]a\h%jDS � � +�� �¢03����@�:.#]8

    [M¨�>�B��\7:5�P=B¦oªM[WÀªDdR¦ JNd?35Bn3�Bi�[M�?dM.[%\[dM u 3B\M�B\[B¾�M�MF.1��d33ºB(�dWN¦N�(=.W. JF�Fo�R�FFBH�[3d3ºB�[3\Fi%cF�cdM.[%\[�Z.W\M¤«d3vf�\c>WvF�[%¤3Ä ��W��V�Fv�FZ.MFf©ÂJ�R¨�F�d3vf�3��BW�FBA\F3¨W�W�M�33ÔJ�\+B�mR?[.B«�\ [F �MWF�\¦

    0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    Channel Utilization

    No.

    of t

    rans

    mis

    sion

    s re

    quire

    d fo

    r su

    cces

    s

    L = 100 L = 50

    L = 20

    L = 10

    L = 5

    0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.91

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Channel Utilization

    No.

    of t

    rans

    mis

    sion

    s re

    quire

    d fo

    r su

    cces

    s

    L=5

    L=10

    L=20

    L=50

    L=100

    `F��@�K��%K¨EDI%#���)���/���������@�� 8FL��������k$'��w5��U���:(��������/i,B#���/���e ��#������c�������.,�)=&����O��Un���k#���������)+�������������R�����B,%�������iK � �$� a�h%j7S � +�� �0d/��kUd#]8kah%jDS � � +����D03����@�:.#]8

    ª73M¦1¼?F.F��V�F���W�>]�¿A[M�^>©���QZ>�=.B«�M\FF.R�[33dº%([3\A�Mo�FWvdFJ(c[MuF�>o�Q3M>�BW %¸nF�Z.c�^[.[��M[v3� 3\R��B¡iF3[%¤�M[M.�>\�ÔJ�3M.F[�3FuvW[��B3�W¦+F�M���W�>]�¿¤+�3vW +F\�]>©���.i�\+F3\M.3D9©7�J�[M\FW«�F?�M�MF.��d3dº%(�dWmZB\£�=\�od(=.�\¿ZB[%«�(�ÔJ �>JM\��[..m3JªD3M¦ F¦

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • æ �� `� R0SYX[LIH6JOPeR pf���� HKR#\�� V�BW %¸nF�Z.�\QvBW F�.vBW��JO�M\FFBDF[3d3ºB�[3\§>3W[?[m�Fu�%�.\«Z�[%\�F%O¦Hª73M¦1²v[F(�QM( [M5�R�FFBP�[3d3ºB�[3\mdR>�B\[B^+d[m[F5nFuRB=\7vBW M[BoBi�^\5���d*�1\M¸Mf�dnnR\[F% %5�B[dWMc(D937�5\�BW 3F«[FnF�Z.=�Nv%\[F[Bv.i�^�nB^F���M�FW+[Mc�(�F��[3\v>¿PB>=�¦ %¦ %¦D 937�J�\V[FcF3��VW·D9©7�^�V±BµWA��R¤´�µ\�� ���\B[A�M�¸>3W[5[W\.[FBB¦IO�W\d>JF[M�¸Fd[3niZ��FB[B��>�B>[\�>3W[5[[M�\��d*�OWF?(+F3\�D9©7�¦@k¾ªDdR¦�»A^v B��FoF(Ã[Mo�M\FFBDF[3d3ºB�[3\¾.\n\B[WB�[(���F+�Fv3�%�D\c�Fo¤Ff�dnnZ�[MB[B

    �.[B>[W9\Z.�(�dM¦^F�FmRBM�ndWFo3oFnM[M�+Wu=m>©�R%�v[MA(��([3\Ä���FmRB W[*�R>A[¢R¸[on\[Y+d[�B[R%�c[m[Fv���d(�D�([u\�\\F[3v\1�B[dWN¦?¢*�FB�£WB¸�Fv>\��B��FB���QWF5[% Fd�cn¤.\[�ndM�§.©i�.MFBr[duF3�[3\UJD+FB[v�F«\>[M\^.\i[BW�dW§F[�.B�5f� Bf+�\?[duF([%ÂJDF� � R�?�F¨��MF\(��3\F3B�Z.[�\dF3FJ�¸[FA�B.3[dWM?�?[Fm CN:H �(LO3P�¦>F�F«[>[�FrR\� �·±%µ\µJM[.��BW�§M�ndF¤�%k[��M[v3�[dW¤F�\M\Fd3d�A\�¤�FW[.[AW��m.\�[% Z\Rm[J«WdW.\[�d(\9�([ �UJ9�¦ \¦ J��m�\c�Fi B

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • æÅæ

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    0.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    Optimal 10dBIdealOptimal 20dBMultihyp 20dB

    n = 10

    n = 4

    `F��@�K��%K�4DI�I%���>���]:����%@D#�:%�O����� ��/B$n6O:���������/�,%#���/���e ��#������V;9� #�:^)=,�/ #���I�/��Z)+� ����,�����)+���.#��nUd���n#�:��O��IB#���)���/%�����=25,%/ #���:>T%I���#�:��������Z�%� ����@����0 � 5 +%a ���$� 8]K

    0 5 10 15 20 25 30 35 400.5

    0.6

    0.7

    0.8

    0.9

    1

    No. of Measurements

    ζ (a

    s a

    frac

    tion

    of th

    e id

    eal c

    hann

    el u

    tiliz

    atio

    n)

    Top to bottom − λ = [0.02, 0.1, 0.3, 0.7, 1.1, 1.5, 1.9, 2.3]

    `F��@�K��%K°4DI�I����>���]:�����@5#�:�������� ��/Z$16O:���������/O,%#���/���e[��#������v���=��Ud�]���k#������u��UN#�:�������� ��/Z!B�[K�#�:%�#��1Ud��� � �� +�� + � +�� 5 +�� # +�� � 5� 5 5� � 5� � � � # $'a(h%jDS � � +�� �DK[M�*[R( � � �9¦¢F�F�dZB3�DnB\¦ @BAu¦HªD3M¦�±Bµ�[F(�V\v>©F>Bd3.i^\\�..vBWVZ>�=.Bv[F©n[BM�B*[3�F(�dW�RviMoB[.\R.\vF��([3\9¦+Dn3vd�=�W[B.v.iV�\1W��\dF%o\Q[F��[M.VF3��1�M(=M�\+Z.B¨F�B[.i[%FB[W¦@]^V\R B[WBu[M�QW^���d(�M��[BV\�B(�.1�M�¨[F�RWdi^.\�[% Z\MFdF5��[M

  • æÅê��d3dº%(�dWR+Wc[M�¢¨Z\33.¸nB>F��+F. � æ � ± � JlP ` L ` � +FB � �´ JN\�3c B.¾d[F �M\M[W¦_9A9 � � µ��/ æ � ±%DVW�FdB(�F3�+f�v[3F\3�[F�B[FW3u\V¬�¤ r�>�B>[\�ÎJ�*�£ndM�fVZW� 3F3�\[M. [¨WdW�\��d*�9RB W[*�R>5\u[.B*H[�Z�[F��F�3R%�F�3Fm[F¤\[£W(A�M\d¸W[uF([3\9¦3N�(=.W. JF[Mo�O3P FB[dWM+�M(5^�M�\�.\M[�.�B¸F[3d3º.u\F3m[FuiM�Z.�Q[Bo�M\FFB3c3W�m.\M[�.�(�dWN¦*P^\M[3F.��^J d[R([3\R�W��F*.W � �°´«Z�[¾�Q+M3�¢M�\u\F�.A�R�FFB=���F¨�dvm��\R B[((�dWNJ"W?[M«��F.v�M\FF.^=W��B>FF3Bt\F3§dr�F«M[Bi3\R�[d\ÎJZ+�Fu\[FB��B>FF3B¾�M�MF.D+d3DR%>\vu[B�nm[Fo.R¤�1�FoF>©n� 3�%¦8F�Fo�O3P-�% 3\R��M(5^M�W�>\R �.�Bo+3dR[�B�1[Fc�Z(\�[f�M(�dWMV[dv33\[3\¦+N�(=.W. J�3«.W +\O[d[M�[3\¤Z1\M�vdWW^=\W[J�B3�¸*�£n3FJ�B.3[dWMcFi[3H[FvF.©n�[3�5+F.¢R\[§�M�MF.c+d3HRo�.ÔJN[nM5�B�M.dM¨[Mo� £¸\>Wd3 3\N¦¾¾uJH[FB[.\�ÔJ1[F\FrM�W*[�B�[%§[F«�^¢ d[R([3\Ru�d¿P.�.i[3\¦¢¬��W �FM(�.3ÔJH�M(v^WF.i��3Q>WM �B[3F¤�§W�[3vdº%([3\§Wtm"�?��\B?[B�3\¦�F�M¨[% Mf�dF¤[FZ\��d*\dd��JD=«>W � B>[F�ÔJ[..m3A�F�F�B[.M.5�D[F5£ndM£n�dm[M�Fd\�B¦

    0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

    0.1

    0.2

    0.3

    0.4

    λ

    Cha

    nnel

    Util

    izat

    ion

    Optimal − Numericalα

    1 ≈ 0, α

    2 ≈ 1

    Optimal − Real−time

    `F��@�Kn5 +%KL9:%�Qb.����b.�H����#�:��^I�/���#��9$O`(���1hBjDS � +�� �DaWEDI%#���)���/n�]:(�����%� /F,%#���/���e ��#������v03j7,%)+� ����� ��/������ �MpB#����������«0d��� ��/ $#���)+�[8�8O�����#�:��1�]:(�����%� /�,B#���/���e ��#������c��&%#����������c;9� #�: ( '�� + � ( � � 5

    �ox.x>x�y �c}7z90EWD=B}7zªF\��[���. BoMd(n3F��B[.�(([3\vW^uFd[d]W.>%[Q(\BQ�Mf�dF3��M�MF.�Ji=

  • æ �[M[WF\FM��FR�[3\9¦F�Fm�B[3\r�F\��[F3§\��d*\=W�do�n%�F\uM[¨�FA[���. �(�«3�\�*(�dW3¤f��BW�d�>�W¦/F�Fu�% 3\¤ [339F�(n3�%�*v\���B�3��3�Z.R�F*��£«�1Z.[\�*�M.«"WWvM��BA[¨[FZ.[\�v\M>*3Y¸�%�^[d[M�[3\Rc�>WvM��v[FARB W[*\M>*\�(\[3\M?�[M.uFB[dWM?3M>3M�3FLO3P�% 3\M�R\[Bm\¸>\�[3B�PFn� .\O3�W.��.[B>[W�+[M�¸\+¬�¤ +JM�WvM��dM��F�RB W[*\M>5�7[F�W�[3*�9FB[dWA+d[m[R(��Hv�B[dWJM\[BA\A[F?L�B��\%¦@k�[F7M�Z. J�^VR�\VWdW.5[M^>3W[BcW[ >©�F�B�[dW�W9�FV�F�\FWFF�9+d[ � �¶´��B..3\.7>��B7�M

    �¨\[Mf��\[uM\�£W>V3.F\[ u�F�F9BvFd(n3F�[M\�[1*([�>BB¦,F�M^�3v.M[dWM�3d�c\F\��dv3ºB�[3\?3n\\3\%+F3d?.\vF��dMu�F�\F[3v\NZ.[\�v\M>c*�¨Z�[%�M>%«nm�FF�\M[(�c.3W[[ �Z.(�dW«\9[M?��([%.¦O nF�Z.?\=� F%���*F��WF��B� %3§[M3�R�Z.%¦«ªFW?>©F�vF3ÔJ9[F¨�\oB^W[£¸R %§d¢[M3�M�Z.

    �nB«F�m�3d(·�R�3W�3B�+�[%(�oBi«�� �\Fd3d�ÄBf�F.Adq�F �RFf�M[.«d �RFf�¾M�¿ZB«W¨[M¤d �MFd[M[.5 3FWduF�¿P.c[B\3oW¦�5�M�FWR%��M(����F33f�J�B[Ff��[3o3��[¨�Fv.\[?\^ 3�[[%�O3W JZ�MJd��%\[¨�*�\£\?3i[«W.>WFi+[Fu>¿PB>��H"W�dM¨d[M?>\vFF�(�dWAR 3F*>©���dMo�B[Fd�B¦

    N��7z9}��;E ?F~ �D@M?FzO{ =¾�[M\F£v[Mc�.n3.=.�1WQ�F.3+�>��3d%«>WvoBi�B¦D�R%>�Z[M\F£������F�[o\M53W�o\F+W[WFMB1 � 1 é�� 1 � � 1 æ� 1 ê & �¼ �i

    1 é >Wi��3M=�F?��(� - é ¦ 1 é %��"W¯ µZ&>&'& µ(³ +\¦ 1 � >Wi��3M+ ��[B�+d[¸v[dFWd�3��£\%«�M\FF.�1 � %� "W¯ µZ&'&>&[µM±>³ �>&'&>&��B¯d±Bµ1&>&>&[µ(³ + ��" - � �>&'&>&>�D-�$ + & �¼ \

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî

  • æ �1 æ >Wi��3M+ ��[B�+d[m�=* 3�Fd�\F.WM[d¨3��£\%«�M\FF.B

    1 æ %� "n¯ µZ&'&>& µi´�³ �>&'&>&��B¯ ´�µ1&>&>&[µ(³ + ��" - $ & � �'&>&>&'�/- æ $ + & �¼\¼W1 ê >Wi��3M+ ��[B�+d[m�=*�M�FM.�d��£\%«��D- ê $�" � �D- ê $M�'&>&'&B�/- ^ 0a^ " � + &

    @]^+33M([BQZ�[F(+v[R(V�F� ��[BQ+f�F3*[Fc[\v�\�\FvM�W�B¡iM\MF�\R�F3dd[3BVd*�F� ��[3\M\[o��[�3F�[3\9¦@]+.\¨� �R5 B.*�M(^[FB[�3=�� [��R (�dWM�F3n(��3\M> �\Z>�=..¨[F5>WoZ\M.i�^�B�>�dMdF[M?��([%�+f�F3m%\�m\�\F9¦HªM\+.©�\vFduJ�+f� u � � J7¯ µM±\±>³N\M¾¯d±BµM±>³NZ.3\Fo�v[F���v�\�\F« 1 ê � ¦@]^.\*R�W.� �RBu[M�V[M�dZBon ! m�"[.� \H3�Dn%�¦ @Ç@Ç@ 13^�Z.�d��+�Mv3�[%�M>3F3\¦

    P^\R �.5ªDdR¦5´« M(+dF¨[Fv¤��£\(J�M\d¸W � �°´¨�R u � �§JZ+d[[Fv �(�B�RBdMAnFuRB[%¤\�dFD�F3�@�¦�F�F¨[.d']dn\§W - é v\£\%c[F«�R�3§\RB[3�� J7\M¢fu3�ZW�[dF3v[¸Wm[WÀ\M¨��([v�¤�n��F.�d¢��MFd[onF�Z.��Q [BM¦cªM\c>©F�vF3ÔJF3F\WdMu�F�(�3FB�3m[F?[B.\MA�.i[d�ÔJM^5M�W

  • æ �F�F+�B¡iF3�\dBi=�¨�FB�£n3Fof �¬� [ � � ´I æ � æ [ é ¦ �^F [ � � ´ æ � æ [ é � �¬� JM^5£nF( �M(�d�FW3FB¦F�iR�J��F�� [�dFF[3\¸3t"¼\²i=3JQ�F.�¤>©���¨§FF¡iF ��[3\M\[YF3 [�dM�[3\N¦�F�nM�J=�F¤FF¡iF ��[3\M\[���[3F��dWJ3+W�\3\.m3§�¼\²i�¦9�����M(�?��(�dWM��u� [�dFF[3\«�n%VF\^>©��^+F. � � µ�� æ �-±�F�5"¼\²iH\3\%VM [ é � [ æ � �$'& �

    +F�t�F\uBW�d�.3¢o%�F3FWd%[u>\R �.�3F¸[R(��FA"\�u[M�ÎJHW��F3o.W uJD[FJ�M�3rv.�.3r>�>3B[M[WF\ - é �D- $'& � �*()(*(B�D- æ $ 3¾W��BB¦�F�F*�BW�.�B�¢\.�d¸[M�ÎJ9\[[FM�[BduJN[M*�[M.?.W %�J9+F.�o[F �(�dWM��¨���[3F��dW¸�nB�F\�>©�3 ÎJFFoM��*�£WcM�W�[.\O BM c�\Áo[���. Z\3i��HndB�¦

    x>x�y �"!N|P}7�� ! %FO{ �¨{ ! � �¶´ V3F\WdFo3A�F�(�3FB�W��\dMB«[W [M?��([3\R��¨�3 [�3F�[3\m3§ ±%´WèJF=5\>�W � �¶´�

    � ´�� æ � é � $� . � � � � . �¶´.� æ [ é � u � � [ � �(µW� ´.� æ � ´4u � � æ � æ � �Â�u ææ � ´�u æ � æ � � � � ´ $ æ ! � æ � æ � � � � ± �n±%

    +FB[�f�.�«R5 B.*�M(+´.� æ V�Fc>©�R%��B*nFuRB^\9\..B�Q� [Bv��^[R(=\[c R.>%[ FZ+F.«d« ��[- é �M?� � +�Fu.\�[% Z\R�dM*�\dM�+FB¤d¾¨��(��Z.3\FWdF¨[ 1 � ¦©9Wi[.i�dWm�B>F��+F.J�F?[n [B �(�5RBdWFW=� 1 æ \;1 ê ¦

    _T` � ZAH�R�R0LYU � N�PeU+P��^H�N�P�Q�R���Q�XTU�HKX �LMuDnFM [d[��dM��F[3Fu[Fc[B[*+d[ u æ d§�F«nFv.�(�\?\Mr�.M\vdR([WÎJD=*M�\ � � � � � � ¦JqFB � � µ§J7=¨M�W � � � µ¸\MÂJ[M.�>\�ÔJ � � � æ � 9 æ �± � � æ >¦=5��[3vdºBdF*(W.=[M7/5�P===�\.B

    � -*(© c *(© c � � � e � *(© c � æ æ ± � � æ e1e ��W

    �T?'�W?F|2?Mz90?�=� 5#$Áh\K�47�����������%Tu�����uCZK�L�����@�Kc25������,�) 4D���������+6P���>#�����/P,�������@?6P:(��������/Nh>#]��#��)�'�BU3����)���#������?U3���VC�����@��

  • æ �� � $ 4^K �P,%#���/X�������?CZK�L�����@�K 77T%����)+���Q6O:���������/R47/�/��B� ��#������?������EDI%#���)���/n7D�k#�� �k#�������U3���D254D6J���?627H254¾4D��:��.�^j7�k#';O����b.�[K

    �'� ����A ��� ��� � #�" ) ��D 2� C �%�� A)� "�%/2) #����#�����D #�� C ��D � '����� (#]a(lM����� 9(� .D��� !>�>a�6O4Qa(j9�[! � +�+ � K� � $ 4^KBlMK�P,%#���/X�%KF4¸)+������,�)Y����� �����9�����>#�����/iI�����#��.����/WUd���O����)��^���a��#�:(��� �%aj��^a�4D,%@ � +�+^5�K� ��$ 4^K(6O:%�B�]b���/�����@>��)5a%K��7,ia(2oK��\����e��a������cCZK �DK%25��/���#������iKMLN:�����,�@�:%I�,%#"$)7D��/X� T#�����/���e�� ��6P���>#�����/\����#�:��7S7���%����)t4D����� ���O25,�/ #���I(���]b��k#76P:(��������/K);=��� 7D������@����¶��Uq25,�/ #����]:(�����%� /YSN��������!���#������À25476 ,��������S7��T%/�����@�: `���������@�K L�� ��:������ ��/rSN� I����"# 476NhBlR$L7SO$ +���$ + � $ +^5�a_6P��������/�/rs7��� !>��������#'T 476NhBl Cn��&iaqh.� IB#���)=&���� � +�+ � K�������������,+�%(- ��"$��%&�#"�%��&'�(��� � )"$��*�+!����+(.0/#"4����1/ BK� 5 # $�2oK �\����e �KR25��&���/��HS7�������+hB/���#�#����54DC�EHG74¤;7� #�:�6O��I%#�,����>aK7D� !>������� #'T#�����/n����#�:��1lR�������������V��UZhB:(���%$�[;9����@�K32 "$ � ) � #�# 5 � �46 � 87#]a �68 # � ��G # ���%a�4D,�@�,%��# 5 �����%K� 5�� $�2oK �\����e �Z�����vS1K S9����K56O��I%#�,��������%�vSN��#��]���%��)+�����������u6O���>#�����/P���u25��&���/��+S9��������K;=lZ,�����/��kT>KiLN:��DS9��/��9��UFhBI%��� ����hBI�� �k#���,�)t���+lM���]b��k#9S9�������=j9�k#';O����b.�[K) ����� #�# "$% �# ����?6��� ;=K�j7�k#';O����b+47��������#�� � 7D� !>������� #'T�Ud���OS9��������)Y4D����� ���Pm������/�� ���Nj7�k#';O����bB� K�;=��/�,�)+� 5�a�I���@�� � ��#�� G ��# �%aWhBI�������@ � +�+^5�K� � 5#$@7^KA�\:(��� ����� CRK L�����@�K 4 25,�/ #�� �B,���,��hB����!B�����SN�.��) 25476 I%����#��B����/ÃU3��� m������/�� ���Çj9��#';P����b.�Á;9� #�:25,�/ #���I(���]b��k#ÇSN����� IB#������iK L�� ��I%I\� ��� ��� ;�

  • æ ��^)=>{Y}>������99|2?�=

    ± O �B[.�(([3\F�MW %J�\M�WÇW..B�_P=®c�O¥[�M.v\¦¯P=¤ª=>P^F3�]v���F%n �Mf�.�dMA�R��oMd3FM¦Vª^¬P^nF�v���F% �Rf�.%¦u¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦c¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦c¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦c¦ �

    ´ ��£\(�P^M\dA\ ���¶´JAu � � ¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦c¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦c¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦c¦ »� F�M[% FW3Mu�B¦t\B>B�u��[ � * \1D9©7 ��¤A� \M ±%µA�5"d.'�èJ·F�F�B[F\Fu�.¦^D9©7 W

    �]* � µ�& F"[3\i�èJ � * �ñ°¦�¦�¦c¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦c¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦c¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦c¦ ±��� 9¦©5��[3*�9��JR¸Fd[d]inZ��FB[B�LO� �B �hE ?�=

    @ Dn�(�5�\Fd5W ��� ´2�qu � �«¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦c¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦c¦�¦5¦�¦�¦5¦�¦5¦�¦5¦�¦�¦c¦ ²

    à¬á�âäã åÔæèç¹æ«é«éê ëÂìÐà¬íuî