Ingeniera Ssmica: Sismologa, Propagacin de ondas Claudio Seplveda Contreras, Ayudante Ingeniera Ssmica UTFSM 2014

Tipos de Ondas Tipos de ondas

Ondas de cuerpo (Body Waves)

Ondas primaras o de compresin

Ondas secundarias o de

corte

Ondas de superficie

(Surface Waves)

Ondas Rayleigh

Ondas Love

Tipos de Ondas Ondas Primarias: Ondas longitudinales, similar a las ondas de sonido, en las cuales las partculas se mueven en la misma direccin que la propagacin de la onda. La velocidad de propagacin, suponiendo un medio elstico, se puede expresar cmo:

= + 2 Donde es el mdulo de corte del suelo, la densidad y se define como: = (1 + )(1 2)

Tipos de Ondas Ondas Primarias:

Tipos de Ondas Ondas Secundarias: Tambin conocidas como ondas de corte (shear waves), son ondas transversales en la cual las partculas se mueven en sentido perpendicular a la direccin de propagacin de la onda. Debido a que son ondas de corte, stas no se propagan a travs del agua. Teniendo en cuenta las mismas consideraciones que en el caso anterior, la velocidad de propagacin se puede definir como:

=

Tipos de Ondas Ondas Secundarias:

Tipos de Ondas Ondas Rayleigh: Ondas superficiales caracterizadas por tener un movimiento elptico retrgrado. La amplitud del movimiento decrece exponencialmente con la profundidad. Estas ondas se producen al interactuar las ondas P con las ondas S verticales al llegar a la superficie.

Tipos de Ondas Ondas Rayleigh:

Tipos de Ondas Ondas Love: Estas ondas superficiales se producen de la interaccin de las ondas S horizontales con la superficie de medios estratificados. Estas ondas no poseen componente vertical.

Tipos de Ondas Ondas Love:

Localizacin del foco de un Sismo F

R H

D

F: Foco o Hipocentro o Hipofoco R: Distancia Focal D: Distancia Epicentral H: Profundidad Focal

Localizacin del foco de un Sismo

= 1 /

Magnitudes ssmicas Escalas de Richter () : Depende, entre otros parmetros, de la amplitud mxima del registro A, basndose en que este parmetro se relaciona con la energa liberada por el movimiento. Inicialmente se defini como:

= () Problema: Se satura para sismos grandes

Magnitudes ssmicas Magnitud de momento ssmico () : Se relaciona con la energa liberada debido al desplazamiento del rea de ruptura. A diferencia de la escala de Richter, esta escala no se satura para grandes sismos. Es por esto que hoy en da se suele utilizar la magnitud de momento ssmico, la que se define como:

= (0)1.5 + 10.7 En donde 0 es el momento ssmico el cual se define como: 0 = Con la resistencia (Rigidez) media del rea de ruptura, A es el rea de ruptura y es el desplazamiento promedio del rea en cuestin.

Amplificacin ssmica Cuando se produce la ruptura durante un sismo, las ondas viajan a travs de diferentes estratos de suelo hasta llegar a la superficie. Esta onda sufre variados cambios a lo largo de su camino debido a que el suelo funciona como un filtro que amplifica ciertas frecuencias y disminuye la amplitud de otras.

Amplificacin ssmica Existen varias expresiones para determinar la influencia del suelo sobre las amplitudes mximas que tendr el movimiento en superficie, utilizando diferentes consideraciones. Realizando el desarrollo algebraico correspondiente se puede llegar a expresiones que representan la amplitud mxima del movimiento en la superficie.

Amplificacin ssmica De esta forma se puede definir una relacin entre estas dos amplitudes:

= |||| la cual representa la amplificacin que tendr el movimiento desde su generacin en la roca basal hasta llegar a la superficie. As, si se cuenta con este parmetro , se puede predecir a groso modo la amplitud del movimiento en superficie para un sismo dado (para un movimiento en roca dado):

=

Amplificacin ssmica R es funcin de la frecuencia del movimiento, por lo que se podra extrapolar el concepto a un anlisis espectral del movimiento. Si se cuenta con un espectro de movimiento en roca se podra determinar el espectro del movimiento en superficie gracias a este valor R, el cual tambin se conoce como funcin de transferencia del suelo , F(w)

() =

Amplificacin ssmica

() =

Amplificacin ssmica Roca rgida y suelo lineal elstico: Si se supone que la roca basal es infinitamente rgida y el suelo se comporta de forma lineal elstica, la ecuacin que modela el movimiento es:

2

2= 2 2

2

, = + + De esta forma se puede llegar a la siguiente funcin de transferencia: = 1

(/)

Amplificacin ssmica = 1

(/)

Amplificacin ssmica = 1

(/)

= 2 = 2

= 4

Amplificacin ssmica Roca rgida y suelo con amortiguamiento

(viscoelstico): Si ahora conservamos las caractersticas de la roca basal pero le agregamos una componente viscosa al suelo podemos obtener una mejor aproximacin de la funcin de transferencia. La ecuacin que modela la propagacin de la onda es: 2

2= 2

2+ 3

2

, = + + Donde se define como: =

1

Amplificacin ssmica De esta forma se puede llegar a la siguiente funcin de transferencia: = 1

2

+ 2

Donde es la razn de amortiguamiento crtico.

Amplificacin ssmica Roca elstica y suelo con amortiguamiento

(viscoelstico): La roca basal se puede suponer infinitamente rgida, pero indudablemente esta posee cierta rigidez que si influye en la funcin de transferencia. Las ecuaciones que modelan la propagacin de las ondas son las mismas que se mencionaron anteriormente. La solucin para el movimiento en roca y en superficie son: , = + + , = + +

Amplificacin ssmica De esta forma se puede definir la funcin de transferencia como: = 1

() + () Donde =

=

Amplificacin ssmica Cabe destacar que si tomamos el ltimo caso e imponemos = 0 (suelo lineal elstico) la funcin de transferencia queda de la siguiente forma:

= 1() + () | | = 1() +()

Amplificacin ssmica Ejemplos: 1923, Hotel Imperial de Tokio: En el ao 1923 se construye la primera estructura sobre fundaciones especiales, con el fin de disminuir el movimiento ssmico del suelo. El hotel Imperial de Tokio en Japn est fundado sobre un suelo rgido en la parte superior y un suelo blando de 20 m de profundidad en la parte inferior.

Amplificacin ssmica Ejemplos: 1985, Terremoto de Ciudad de Mxico ( = 8,1). Produjo daos moderados en las costas de Mxico (epicentro), pero los daos en Ciudad de Mxico (500 km del epicentro) fueron mayores a los del terremoto de Chile 2010, llegando a los 10,000 muertos .

Mtodos de exploracin Geofsica La velocidad de propagacin de las ondas en el suelo depende de su densidad, rigidez, amortiguamiento, mdulo de poisson, comportamiento no-lineal, entre otras. Para determinar estas caractersticas se puede obtener muestras de suelo o bien hacer pruebas in-situ. La ventaja de esta ltima es que los resultados corresponden al suelo en condiciones naturales, manteniendo la humedad, grado de compactacin, etc.

Mtodos de exploracin Geofsica Los mtodos de exploracin geofsica se utilizan principalmente para determinar estas caractersticas de los suelos, profundidad de los diferentes estratos, profundidad de la roca basal, etc. Ondas Mecnicas: Reflexin ssmica, Refraccin ssmica, Down-Hole, Cross-Hole, Nakamura. Ondas Electromagnticas: Resistividad, Radar.

Mtodos de exploracin Geofsica Reflexin ssmica: Al ejecutar una perturbacin, una onda viaja por la superficie y llega directa al gefono. Por otro lado la otra onda viaja por el suelo hasta llegar a un nuevo estrato, producindose una onda reflejada y otra transmitida a travs del estrato 2. La onda reflejada vuelve al gefono, pudiendo medir los tiempos de arribo.

Mtodos de exploracin Geofsica Refraccin ssmica: Solo utiliza los tiempos de arribo del primer frente de ondas, por lo que no tiene la desventaja del mtodo anterior. Adems sirve para determinar uno o ms estratos. La onda transmitida hacia el estrato 2 se quiebra en cierto ngulo segn la ley de Snell:

Mtodos de exploracin Geofsica Refraccin ssmica: Ley de Snell:

(1)1

= (2)2

Mtodos de exploracin Geofsica Refraccin ssmica:

Mtodos de exploracin Geofsica Refraccin ssmica: Mltiples estratos

Mtodos de exploracin Geofsica Refraccin ssmica: Estrato inclinado

Mtodos de exploracin Geofsica Cross-Hole: Se utiliza principalmente para determinar la velocidad de propagacin de onda en el suelo (Perfil de velocidades y/o ). Se suelen utilizar 3 sondajes para medir el entre los dos receptores y as evitar problemas con la sincronizacin con la fuente. Se imponen impulsos en diferentes sentidos para diferenciar la onda-P con la onda S.

Mtodos de exploracin Geofsica Cross-Hole:

Mtodos de exploracin Geofsica Down-Hole: Es menos costoso que el Cross-hole ya que se necesita solo un sondaje. La idea es similar al ensayo anterior solo que en este caso la fuente est en superficie y el receptor en el sondaje (down-hole), o viceversa (up-hole).

Mtodos de exploracin Geofsica Mtodo de Nakamura (Relacin espectral H/V): Se necesita slo un gefono para realizar el ensayo. Utiliza las vibraciones ambientales para estimar la Funcin de transferencia del suelo. Estas vibraciones pueden provenir de fuentes naturales (olas de mar, viento, variaciones de presin del aire) o artificiales (maquinarias, industrias, trfico vehicular, antropognicas)

Mtodos de exploracin Geofsica Mtodo de Nakamura (Relacin espectral H/V):

()

Mtodos de exploracin Geofsica Mtodo de Nakamura (Relacin espectral H/V):

Ingeniera Ssmica: Sismologa, Propagacin de ondasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasTipos de OndasLocalizacin del foco de un SismoLocalizacin del foco de un SismoMagnitudes ssmicasMagnitudes ssmicasAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaNmero de diapositiva 20Amplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaAmplificacin ssmicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin GeofsicaMtodos de exploracin Geofsica