Simulation vonFlüssigszintillatoren mitGEANT4 für den Nachweisvon Neutronen undPhotonenSimulation of Liquid Scintillators with GEANT4 for Detection of Neutrons and PhotonsBachelor-Thesis von Joachim TscheuschnerOktober 2010

Fachbereich PhysikInstitut für Kernphysik

Gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft im Rahmen des SFB 634

Simulation von Flüssigszintillatoren mit GEANT4 für den Nachweis von Neutronen und PhotonenSimulation of Liquid Scintillators with GEANT4 for Detection of Neutrons and Photons

vorgelegte Bachelor-Thesis von Joachim Tscheuschner

1. Gutachten: Prof. Dr. P. von Neumann-Cosel2. Gutachten: M.Sc. A. M. Heilmann

Tag der Einreichung:

Abstract

Within the Sonderforschungsbereich 634 of the Deutsche Forschungsgemeinschaft at the Technischen Uni-versität Darmstadt a neutron detector ball at the superconducting electron accelerator S-DALINAC wasconstructed, which will be used in coincidence electron-scattering experimentents for sytematic inves-tigation of giant resonances. The ball uses 13 liquid Scintillator detectors of the type 5”×2” BC-501Aand covers an solid angle of about 1.3 π. The detector type registers neutrons in an energy range from500 keV up to 20 MeV, aditionally it shows a good n/γ-discrimination capability.

This bachelor-thesis describe steps towards a full simulation of the detector ball with Monte-Carlo co-des. With the aid of the Monte-Carlo Code GEANT4 the geometry of the detector ball will be reproducedand spectra of photons and neutrons are simulated for a particular detector. To verify the simulation theywill be compared with experimentell data and with the programs PHRESP, and which is a Monte-Carlocode, too.

Zusammenfassung

Im Rahmen des Sonderforschungsbereich 634 der Deutschen Forschungsgemeinschaft wurde an der Techni-schen Universität Darmstadt am supraleitendem Elektronenbeschleuniger S-DALINAC ein Neutronende-tektorball aufgebaut, welcher zur systematischen Untersuchung von Riesenresonanzen in koinzidentenElektronenstreuexperimenten eingesetzt wird. Der Detektorball setzt sich aus 13 flüssigszintillatorDe-tektoren des Typs 5”×2” BC-501A zusammen und deckt einen Raumwinkel von ungefähr 1,3 π ab.Die eingesetzten Detektoren ermöglichen einen Nachweis von Neutronen in einem Energiebereich von500 keV bis etwa 20 MeV, zusätzlich weisen sie eine gute n/γ-Diskriminierung auf.

Diese Bachelor-Thesis beschreibt den Aufbau einer vorbereitenden Simulation des Detektorballs. MitHilfe des Monte-Carlo Code GEANT4 wird der Detektorball nachgebildet und es werden Spektren einzel-ner Detektoren simuliert. Die Simulationen werden mit experimentellen Resultate und des Monte-CarloCode PHRESP, simulierten Ergebnissen verglichen.

Gefördert durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft im Rahmen des SFB 634

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung 3

2 Grundlagen von Flüssigszintillatoren 52.1 Wechselwirkungen zwischen Photonen und Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Wechselwirkung zwischen Neutronen und Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3 Wechselwirkungen von geladenen Teilchen mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4 Flüssigszintillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3 GEANT4 103.1 Aufbau des Programms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.2 Geometrie des Detektorballs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3 Implementierte Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Ergebnisse 144.1 Simulation der Photonenwechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.1.1 Vergleich der Simulationsergebnisse für Photonenwechselwirkung . . . . . . . . . . . 144.1.2 Vergleich der Resultate aus Experimenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.1.3 Vergleich der simulierten und aufgenommenen Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2 Simulation der Neutronenwechselwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5 Ausblick 26

6 Anhang 276.1 Implementierung von Bor und BC-523A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.2 Ausschnitt aus der Physikliste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276.3 Ausschnitt aus DetektorCrystal.cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

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1 Einleitung

Riesenresonanzen sind eine Anregungsform des Kerns, bei der sich viele Nukleonen kollektiv bewegen.Schwingen die Protonen und Neutronen in Phase, so spricht man von isoskalarer Anregung, bei gegen-phasiger Schwingung von isovektorieller. Im hydrodynamischen Modell kann die isovektorielle Resonanzals Schwingungen zweier Flüssigkeiten in Form von Protonen und Neutronen vorstellen, die sich mischenund wieder entmischen. Die rücktreibende Kraft ist die Symmetriekraft. Für das Verständnis von kollek-tiven Anregungen und die Eigenschaft von Kernmaterie ist die Untersuchung der isoskalare Dipolriesen-resonanz (ISGDR), eine exotische Kompressionsmode, von großer Bedeutung [1]. Weiterhin spielt sieeine große Rolle in der Bestimmung der nuklearen Inkompressibilität k∞, die eine fundamentale Größefür die Zustandsgleichung von Kernmaterie ist. Aussagen dazu können aus der Schwerpunktsenergie derISGDR getroffen werden [2], die mit Hilfe von α-Streuung bestimmt wurde. Diese Methode hat jedochmehrere Nachteile: Modellabhängige Annahmen für die Bestimmung des nicht resonanten Untergrundssowie der komplexe Reaktionsmechanismus schmälern die Aussagekraft der Ergebnisse.

Eine alternative Untersuchungsmöglichkeit stellt die koinzidente inelastische Elektronenstreuung derForm (e,e’n) dar. Die Resonanz liegt oberhalb der Neutronenseperationsenergie, und ist daher ungebun-den. Durch Aussenden eines Neutrons geht der angeregte Atomkern in den Grundzustand über. Durchdie koinzidente Messung von Neutronen lässt sich der Strahlenschwanz der elastischen Streuung voll-ständig unterdrücken. Dies wird in Abbildung 1.1 deutlich: Durch die koinzidente Messung erhät manein nahezu untergrundfreies Spektrum oberhalb der Neutronenseperationsenergie. Die Elektronensteu-ung ist geeignet für die Anregung von mittelschweren bis schweren Nukliden und verschiedener Mul-tipolresonanzen. Durch die Variation der Kinematik lassen sich die verschiedenen Multipolresonanzenunterscheiden. Diese Koinzidenzmessung werden am QCLAM Spektrometer des supraleitenden Darm-städter Linearbeschleuniger S-DALINAC durchgeführt. Der Strahlverlauf sowie die Experimentierplätzesind in Abbildung 1.2 gezeigt.

Abbildung 1.1: Vergleich der Wirkungsquerschnitte von inklusiver Elektronenstreuung (e, e’) mit einerkoinzidenten inklusiven Elektronenstreuung (e, e’n). Abbildung aus [3].

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Abbildung 1.2: S-DALINAC mit Extraktion und Experimentierplätzen. m1 Kernresonanzfluoreszenz;m2 14 MeV Bremsstrahlung; m4 Photon Tagger; m5 (e,e’) und 180 Experimente; m6 hoch-auflösende (e,e’) Experimente; dieses Experiment wird am QCLAM Spectrometer m5durchgeführt.

Eine Herausforderung bei dieser Messung sind jedoch die kleinen Wirkungsquerschnitte, so dass einekleine Raumwinkelabdeckung zu langen Messzeiten führt. Daher wurde ein Detektorball aus 13 Flüssigs-zintillatoren realisiert, der einen Raumwinkel von 1.3π abdeckt [4]. Abbildung 1.3 zeigt ein Photo desNeutronenballs mit der Streukammer. Die Detektoren des Typs BC-501A [?] besitzen eine gute Zeitauflö-sung, eine große Neutroneneffizienz über einen Energiebereich bis zu 20 MeV sowie eine ausgezeichneten/γ-Diskriminierung.

Abbildung 1.3: Photo des Detektorballs aus Flüssigszintillatoren mit Streukammer. Einlaufende und aus-laufende Elektronenstrahl und die Position des QCLAM Spektrometers ist sind mit Pfeileneingezeichnet.

Eine wichtige Vorraussetzung für zukünftige Experimente ist ein gutes Verständis des Detektorballshinsichtlich der Effizienz und des Nebensignaleffekts zwischen mehreren Detektoren. Da bei (e,e’n) Ex-perimenten ein großer Photonenuntergrund erwartet wird, ist eine Untersuchung mit Photonen undNeutronen gleichermaßen wichtig, um den Detektor zu verstehen. Dies kann mit einer Simulation reali-siert werden. Ziel dieser Bachelor-Arbeit ist die Response der Flüssigszintillatoren für monoenergetischenNeutronen- und Photonenstrahlen zu untersuchen, und damit eine Grundlage für weitere Simulationenzu legen. In Kapitel 2 werden die Grundlagen der Wechselwirkung von Neutronen und Photonen mitMaterie erläutert, Kapitel 3 erklärt den Aufbau des Programms. Kapitel 4 diskutiert die Ergebnisse undin Kapitel 5 wird ein Ausblick gegeben.

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2 Grundlagen von Flüssigszintillatoren

Die in dieser Arbeit verwendeten Detektoren sind organische Flüssigszintillatoren. Das Szintillations-material besteht im wesentlichen aus Kohlenwasserstoff. Photonen interagieren hauptsächlich über denComptoneffekt, Neutronen geben ihre kinetische Energie über elastische Stöße mit quasi-freien Protonenab, daher kann man sie gut mit wasserstoffhaltigen Materialien nachweisen.

2.1 Wechselwirkungen zwischen Photonen und Materie

Photonen wechselwirken mit Materie über drei Prozesse, Photo-, Comptoneffekt und Paarbildung. DerPhotoeffekt spielt bei kleinen Energien eine Rolle (1 eV<Eγ<100 keV), der Comptoneffekt tritt nenn-bar erst ab 50 keV und bis 1 MeV auf. Die Paarbildung dagegen kann erst ab einer Energie der zwei-fachen Ruheenergie eines Elektrons 1,022 MeV auftreten, da hierbei das Elektron-Positron-Paar ent-steht [5] [6] [7].

• Photoeffekt:Der Photoeffekt wurde Ende des 19. Jahrhunderts entdeckt und durch Albert Einstein erklärt.Hat ein Photon Energie EPh, welche größer oder gleich der Bindungsenergie EB des Elektrons ist, sokann das Photon seine gesamte Energie an das Elektron abgeben. Das Elektron ist nun nicht mehrgebunden und besitzt die kinetische Energie E=EPh-EB.

• Comptoneffekt:Der Comptoneffekt wurde von Arthur Compton mit Hilfe der Impuls- und Energieerhaltung be-schrieben. Ein Elektron wird an einem quasi-freien Elektron gestreut, welches einen Teil der Ener-gie des Photons aufnimmt. Der Energieübertrag hängt vom Winkel und der Energie des Photonsab. Als quasi-frei bezeichnet man Elektronen, deren Bindungsenergie klein gegenüber der Energiedes Photons ist.

• Paarbildung:Paarbildung kommt erst ab einer Energie von 1,022 MeV vor. Dieser Prozess findet meist nurin Kernnähe statt, da hierfür eine dritte Masse mit Ladungsdichte vorhanden sein muss. Wenndas Quant nahe an einen Kern oder Elektron kommt, so kann sich aus dem Quant das Teilchen-Antiteilchen Paar e+/− bilden. Die entstandenen Teilchen fliegen in entgegengesetzte Richtungenfort. Aufgrund der Impulserhaltung erhält ein eine dritte Masse einen Impuls.Das entstandene Positron wechselwirkt mit der Materie bis es zum Stillstand kommt. Wenn dasPositron nur noch eine kleine kinetische Energie besitzt annihiliert es mit einem Elektron in zweioder drei γ-Quanten.

2.2 Wechselwirkung zwischen Neutronen und Materie

Neutronen haben eine Ruhemasse von 1,09 u bzw. 939,57 MeVc−2, welche in etwa mit der Masse desProtons übereinstimmt. Neutronen sind ungeladen, haben aber ein magnetisches Moment.

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Sie kann man in (α, n) Reaktionen freisetzen; eine beliebte Quelle ist die Americium-Beryllium-Quelle.Die Reaktion

24195Am→237

93 Np+α (2.1)94Be+α→12

6 C + n (2.2)

ergibt ein Neutron mit einem Energiespektrum von 0 bis 12 MeV [10].Neutronen verlieren ihre Energie durch Stöße – Moderation. Je ähnlicher die Masse des Stoßpartnersder des Neutrons ist, desto höher ist der Energieverlust.

Neutronen werden nur durch die Sekundärteilchen von Reaktionen, wie zum Beispiel elastische Stö-ße und Kernreaktionen, nachgewiesen. Sogenannte thermische Neutronen, also Neutronen mit Energienin der Größenordnung von 25 meV, können vom Kern einngefangen werden. In einem Energiebereichvon etwa 0,5 bis 20 MeV sind Stoßprozesse als Kernreaktionen für die Detektion wichtiger, da für dieStoßprozesse die Wirkungsquerschnitte größer sind bei Kohlenwasserstoffen.Bei einem Stoß überträgt das Neutron einen Teil seiner Energie an den Kern. Diese Energie lässt sich mitHilfe des Impuls- und Energiesatzes in Abhängigkeit von der Energie und des Winkels bestimmen. Fürnicht-relativistische Neutronen ergibt sich ein Energieübertrag an das Nuklid von

Er =4A

(1+ A)2cos2(θ)En. (2.3)

Hierbei ist A die Anzahl der Nukleonen und Er die Rückstoßenergie des Nuklids, En beschreibt die Ener-gie des eingestrahlten Neutrons.

Es gibt zwei besondere geometrische Fälle: Der maximale Energieübertrag findet bei einem Winkel von0◦ statt. Im zweiten Fall beträgt der Streuwinkel 90◦, hierbei wird der Energieübertrag minimal.Werden Kohlenwasserstoffe als Szintillationsmaterial verwendet, so sind 12C und 1H die Stoßpartner derNeutronen. Beim Stoß mit Wasserstoff beträgt der maximale Energieübertrag 100% der kinetischen Ener-gie des Neutrons, während beim Stoß mit einem Kohlenstoffkern maximal 28% der kinetischen Energieübertragen wird.

2.3 Wechselwirkungen von geladenen Teilchen mit Materie

Geladene mittelschwere Teilchen (Protonen und leichte Kerne) wechselwirken mit Materie hauptsäch-lich durch inelastische und elastische Streuung, aber auch über Kernreaktionen, Cherenkov-Strahlungund Bremsstrahlung, wobei die letzten beiden Wechselwirkungen für die Simulation nicht relevant sind.Cherenkov-Strahlung wird in der Simulation nicht berücksichtigt, da die dazu benötigten Energien vonden Protonen nicht erreicht werden. Für den Detektortyp BC-501A, der einen Brechungsindex n≈1,54besitzt, müssten die Protonen eine höhere Energie als

p

1/(1− (2/3)2mc2 =p

9/5mc2 ≈ 1, 3 GeV haben.Bremstrahlung wird keinen nennenswerten Beitrag zum Energieverlust liefern, da dieser Effekt umge-kehrt proportional zu m−4 ist, also bei Protonen um den Faktor (mp/me)4 ≈ 1013 kleiner als bei Elektro-nen. Aus diesem Grund wird dieser Prozesse nicht in die Simulation eingebunden.

Die Physikliste beruht auf dem Beispiel “advanced/underground_physics“, welches von GEANT4 bereitgestellt wird wird. Ein Ausschnitt der Physikliste ist im Anhang zu finden.Ionen streuen an Elektronen und Kernen. Stoßen sie ein Elektron, verlieren sie einen kleinen Teil ihrerkinetischen Energie durch Ionisierung oder Anregung des Atoms (inelastischer Stoß). Durch die Dichteder Elektronen in Materie findet dieser Prozess sehr häufig statt, wodurch sich der Energieverlust aufad-diert und das Proton sehr schnell seine kinetische Energie verliert. In Kupfer kommt ein Proton mit einer

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kinetischen Energie von 10 MeV nach 0,25 mm zum Stillstand. Die gestreuten Elektronen können dabeiselbst eine hohe kinetische Energie erhalten und ihrerseits andere Atome ionisieren oder anregen.Der Energieverlust durch elastische Streuung an Kernen ist dagegen meist gering, da diese eine deutlichgrößere Masse haben (vergleiche Gleichung 2.3 für zum Beispiel ein Proton).Den Energieverlust eines mittelschweren geladenen Teilchen kann man mit der Bethe-Bloch Formel be-rechnen. In der Praxis wird diese Formel noch mit einem Dichteeffekt δ und einer Schalen-Korrektur Cerweitert,

−dE

d x= 2πNar2

e mec2ρ

Z

A

z2

β2 [ln(2meγ

2ν2Wmax

I2 )− 2β2−δ− 2C

Z]. (2.4)

berechnen. Hierbei sind Na die Avogadrozahl, re der klassische Elektronenradius, ρ die Dichte des ab-sorbierenden Materials, Z die Ordnungszahl des absorbierenden Mediums, A das atomare Gewicht desabsorbierenden Mediums, β und γ stehen für die relativistischen Größen v/c und (1− β)−0,5, ν ist dieorbitale Frequenz der Elektronen, Wmax ist die maximale übertragbare Energie und I ist die mittlere An-regungsenergie.Die Faktoren δ und C sind wichtig bei hohen und niedrigen Energien. Das geladene Teilchen polarisiertdie Elektronen, weiter von der Trajektorie entfernte Elektronen werden von den anderen Elektronen ab-geschirmt. Dadurch wechselwirkt das Teilchen nicht mit allen Elektronen. Dieser Effekt ist offensichtlichabhängig von der Dichte des Bremsmaterials und der Geschwindigkeit des einfallenden Teilchens, dadann über einen größeren Raumbereich integriert werden muss. Die Schalen-Korrektur wirkt sich beikleinen Geschwindigkeiten aus, also wenn die Geschwindigkeit vergleichbar oder kleiner der orbitalenGeschwindigkeit der gebundenen Elektronen ist [8].Die Teilchen verlieren mit steigender Eindringtiefe mehr Energie bis zu einem Maximum, siehe Abbil-dung 2.1, welches kurz vor dem Stopp des Teilchens liegt. Die Bethe-Bloch Formel beschreibt den Ener-gieverlust je Eindringtiefe für Teilchen mit relativistischen Geschwindigkeiten bis hin zu β ≈0,1 sehrgenau.Cherenkov-Strahlung erfolgt erst bei Geschwindigkeiten, die größer sind als die Geschwindigkeit desLichts im Medium.

Abbildung 2.1: Schematische Bragg-Kurve, Energieverlust je Eindringtiefe [8]

2.4 Flüssigszintillator

Organische Szintillatoren werden häufig zum Detektieren von Neutronen eingesetzt. Die Energieniveausder Elektronen haben einen Abstand von wenigen eV. Die Elektronenanregung ist aber mit der Vibrationdes Moleküls verbunden, welche die Feinstruktur der Energieniveaus darstellt, wobei solche Anregungim Bereich von einigen Zehntel eV bewegen. Zur quantitativen Aussagen über die Lichtausbeute werdendie Szintillatoren mit Anthracen verglichen.

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Bei organischen Szintillatoren kann man die Lichtkurve mit zwei Exponentialfunktionen beschreiben,von denen die eine als schnelle und die andere als langsame Komponente bezeichnet wird. Der Grund-zustand des Moleküls ist ein Singulettzustand S0, der in Singulett- und Tripplettzustände angeregt wer-den kann. Die Abbildung 2.2 zeigt das Übergangsschema eines organischen Szintillators, bei diesemzerfalenn die angeregte Singulettzustände meist strahlungslos in wenigen ps in den einfach angeregtenZustand S∗. Dieser geht in einigen ns in den Grundzustand über. Der Zerfall in den Grundzustand erfolgtoft über Vibrationsmoden. Durch die etwas unterschiedliche Zerfallsenergie kann das emittierte Lichtnicht wieder vom Szintillationsmaterial absorbiert werden, das Material ist somit durchsichtig für seineeigene Wellenlänge. Dieser Prozess stellt die schnelle Komponente des Zerfalls dar.Die höher angeregten Tripplettzustände zerfallen in den Zustand T0. Der Übergang von T0 nach S0 ist einoptisch verbotener Übergang. Der Übergang erfolgt meist über eine Wechselwirkung mit einem ebenfallsim T0 angeregtem Molekül T0 + T0 → S∗ + S0 + Phononen. Dieser Prozess dauert wesentlich länger undwird als langsame Komponente bezeichnet.

Abbildung 2.2: Übergangsschema eines organischen Szintillators für die π-Orbitale. Für die Übersichtlich-keit wurden die Tripplett- und Singulettzustände getrennt dargestellt[9].

Das Szintillationslicht wird durch einen Photomultiplier der, am Szintillator angebracht ist, verstärkt(siehe Abbildung 2.3). An einer Photokathode werden Elektronen durch das Szintillationslicht herausge-schlagen, die Elektronen werden beschleunigt und schlagen beim Auftreffen auf die gegenüberliegendeDynode wieder Elektronen aus. Es entsteht eine Kaskade an Elektronen, deren Anzahl bis zu einer be-stimmten Spannung und Wiederholungsstufe proportional zur ausgelösten Lichtmenge im Szintillatorist. Das so verstärkte Signal kann nun mit der Datenaufnahme verarbeitet werden.

Für das geplante (e,e’n) Experiment mit dem Detektorball sind 13 Flüssigszintillatoren mit dem sen-sitivem Material BC-501A vorgesehen. Hierfür wird eine Koinzidenzmessung zwischen dem gestreutenElektron und dem emittierten Neutron durchgeführt. Durch diese Koinzidenzbestimmung ist eine quasiuntergrundfreie Messung möglich.Um das Zeitfenster bei der Koinzidenzmessung möglichst klein wählen zu können, wird eine gute Zeitauf-lösung des Detektors benötigt. Außerdem sollte der Detektor eine gute γ/Neutron-Diskriminierung be-sitzen, da ein hoher γ-Hintergrund zu erwarten ist. Bei der Analyse der Pulsform ist eine Unterscheidungzwischen Photonen und Neutronen möglich: Die Neutronen regen die langsame Komponente stärker

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Abbildung 2.3: Schematischer Aufbei eines Szintillationsdetektors [10]

an als Photonen. Das sensitive Material BC-501A weist die zuvor genannten Eigenschaften auf, zudembesitzt es eine hohe Nachweiswahrscheinlichkeit für Neutronen.Ein anderer Detektortyp BC-523A, der ebenfalls am Institut für Kernphysik an der Technischen Univer-sität Darmstadt eingesetzt wird, ist von gleicher Geometrie, jedoch ist das Szintillaormaterial zusätzlichmit Bor dotiert. Neutronen mit kinetischen Energien unter 200 keV werden von Bor eingefangen. Diesezerfallen in der Reaktion

10B+n→ 7Li+α. (2.5)

Der angeregte Lithiumkern zerfällt strahlungsfrei. Durch diesen Mechanismus werden auch niederener-getische Neutronen detektiert.Die physikalischen Eigenschaften der Szintillationsmaterialien sind in Tabelle 2.1 zusammengefasst.

Tabelle 2.1: Eigenschaften von BC-501A und BC-523A [5][6]

BC-501ADichte 0,874 g

cm3

Brechungsindex bei 425 nm 1,530Lichtausbeute 78%Atomarer Anteil an Wasserstoff 54,8%Atomarer Anteil an Kohlenstoff 45,2%kurze Komponente 3,2 nslangsame Komponente 270 ns

BC-523ADichte 0,916 g

cm3

Brechungsindex bei 425 nm 1,415Lichtausbeute 65%Atomarer Anteil an Wasserstoff 55,82%Atomarer Anteil an Kohlenstoff 32,06%Atomarer Anteil an Sauerstoff 9,09%Atomarer Anteil an 10B 2,72%Atomarer Anteil an 11B 0,03%kurze Komponente 3,7 nsdurchschnittliche Einfangzeit 0,5 µs

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3 GEANT4

GEANT4 [11] ist ein projektorientiertes Simulationsprogramm, welches in C++ erstellt wurde. DasProgramm benutzt Monte-Carlo-Methoden um die Wechselwirkungen von Strahlen mit Materie zu be-schreiben. Mit Hilfe dieses Programmes wird die deponierte Energie von Strahlung simuliert, wodurchRückschlüsse auf das Spektrum geschlossen sind und komplexe Detektoraufbauten optimiert werdenkönnen. Außerdem bietet es die Möglichkeit, im Experiment gemessene Spektren zu analysieren.GEANT4 bietet die Möglichkeit beliebige Geometrien zu bilden und eine Vielzahl an Materialien nachzu-bilden, welche durch Elemente oder noch spezieller Isotope aufgebaut werden können. Jedem Materialkann zudem noch eine Tabelle mit Eigenschaften zugewiesen werden, zum Beispiel Übergangsenergiender Elektronen. Darüber hinaus stellt GEANT4 eine große Auswahl an verschiedenen Modellen für dieWechselwirkungen bereit, welche je nach Energieregime gewählt werden können.

Der zur Simulation verwendete Code basiert auf einer Arbeit [12] für die Tagger-Gruppe des Insti-tuts für Kernphysik an der TU Darmstadt. Anschließend implementierte Sandra Kemler die Geometrie,Materialien und Eigenschaften des BC-501A Detektors im Rahmen eines Miniforschungsprojekt in derSpektrometer-Gruppe an der TU Darmstadt [13]. Zunächst wird der Aufbau des Programms wiederge-geben, im Anschluss Funktionsweise der Physikliste und Detektorkonstruktion erklärt.

3.1 Aufbau des Programms

In Abbildung 3.1 ist das Programm schematisch mit den Zugriffen der Programmdateien auf andere Da-teien dargestellt. Die Anzahl der Ereignisse und die dazugehörige Energie, sowie den Detektorabstandkann man im Batchmode, welcher ein nochmaliges Kompilieren erspart, mit Macrodateien einstellen. DerBatchmode ermöglicht die Änderungen einzelner Einstellungen, welche beim Durchlaufen der Simulati-on gelesen werden. Die mögliche Visualisierung der Detektorkonstruktion und individuellen Ereignissendient zur Kontrolle des Detektorsystems und sollte bei einem Durchlauf mit vielen Ereignissen auskom-mentiert werden, um die Rechenzeit zu reduzieren.Im folgenden gehe ich auf die Dateien ein, in denen die größten Veränderungen vorgenommen wurden.

Physikliste Die Physikliste ist in sich mit drei weiteren Dateien abgeschlossen. Sie gibt die Wechselwir-kungen der Teilchen vor und konstruiert die Teilchen. Hierzu greift die Physikliste auf Dateien desProgramms GEANT4 zurück.

Geometrie In der Detektorkonstruktion wird die Geometrie des Versuchs aufgebaut. Die Detektoren wer-den gesetzt und ausgerichtet, die Quelle wird in den Ursprung verankert. Der einzelne Detektorwird in der Datei DetOnedetector.cc beschrieben, welche schnelle Änderungen ermöglicht und zu-gleich die Übersichtverbessert.

Ereignisse detektieren Sensitiv wird der Detektor durch untergeordnete Dateien. Die Datei DetektorCry-stal.cc liest mit Hilfe von DetektorCrystalHit.cc Ereignisse mit relevanten Informationen aus und-gibt diese an Eventaction.cc weiter. Die zu detektierenden Teilchen werden in der Simulation mitPrimaryActionGenerator.cc, welche die Quelle darstellt, erzeugt. Hier kann die Strahlrichtung undTeilchenart gewählt werden.

Ausgabe in eine Datei In Historymanager.cc werden diese Größen zwischengespeichert, diese werden anEventaction.cc weitergegeben. Eventaction.cc schreibt die Ereignisse in Dateien und ordnet sie einerKlasse zu.

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HistoryManager.cc

Mainbc501.cc

WechselwirkungenPhysicsList.cc

GeometrieDetectorConstruction.cc

QuellePrimaryActionGenerator.cc

Ausgabe in eine DateiEventAction.cc

MaxTimeCuts.cc

MinEkinCuts.ccSpecialcuts.cc

DetOnedetector.cc

CustomMaterials.cc

Detektion von EreignissenDetektorCrystal.cc

DetektorCrystalHit.ccSteppingAction.cc

Macro-Dateien

AnalysisManager.cc

Abbildung 3.1: Schema des Programmablaufs

3.2 Geometrie des Detektorballs

Die Geometrie der baugleichen Detektoren BC-501A/523A ist in Abbildung 3.2 dargestellt. Die Wertefür die geometrischen Größen können der Tabelle 3.1 entnommen werden. Die Bereiche 2 und 5 könnendementsprechend mit dem Detektormaterial BC-501A oder BC-523A befüllt werden.

Für den Detektorball werden 13 solcher Detektoren gefüllt mit BC-501A unter zu Hilfenahme von Ku-gelkoordinaten positioniert. Die Ausrichtung erfolgt mit Hilfe einer Rotationsmatrix, in welcher die Lageder gedrehten Achsen des Detektors beschrieben werden. Die Achsen müssen dabei ein Orthogonalsys-tem bilden. Die Blickrichtung des Detektors zeigt in Richtung der positiven z-Achse.

Tabelle 3.1: Abmessungen des Detektors BC-501AParameter Bedeutung Länge in cm

RS innerer Radius des sensitiven Materials und Lichtleiters 6,35HS Länge des sensitiven Materials 5,08RH Äußerer Radius des Detektorgehäuses 7,62LG Länge der äußeren sensitiven Zelle 3,65HL Länge des Lichtleiters 2,50R1 innerer Radius der äußeren sensitiven Zelle 6,45R2 Äußerer Radius der äußeren sensitiven Zelle 7,50T1 Stärke des Aluminiumsgehäuses 0,32T2 Stärke der Glasscheibe zwischen sensitivem Material und Lichtleiter 0,32T3 Stärke der Glasscheibe hinter dem Lichtleiter 0,64

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Z-Achse1: Aluminiumgehäuse2;5: Szintillationsmaterial3;6: Glas4: Lichtleiter

Abbildung 3.2: Abmaßen des Detektors, die zugehörigen Größen und Bezeichnungen befinden sich inTabelle 3.1

In CustomMaterial.cc werden die verwendeten Materialien und Elemente definiert. Dies erfolgt überdie Angabe der Dichte und der Zusammensetzung der verwendeten Elemente.

Diese Materialien werden in DetOnedetector.cc eingelesen und in ein logisches Volumen gefüllt, welchesdie einzelnen Bauelemente des Detektors sind. In einem übergeordnetem Muttervolumen werden dielogischen Volumina positioniert.

Tabelle 3.2: Position der Detektoren in Kugelkoordinaten mit dem Radius R=30 cmEbene Θ in ◦ Detektornummer Nummerierung in GEANT4 Φ in ◦

1 45 1 1_1 02 1_2 503 1_3 1004 1_4 1505 1_5 200

2 84 6 2_1 307 2_2 658 2_3 1149 2_4 212

3 121 10 3_1 1011 3_2 6012 3_3 11013 3_4 210

3.3 Implementierte Wechselwirkungen

In den Detektoren können alle Photonenwechselwirkungen Comptonstreuung, Photoeffekt und Paarbil-dung stattfinden. Hinzu kommen die Wechselwirkungen der Neutronen und Protonen, sowie eventuell

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Tabelle 3.3: Eingebundene Teilchen und deren WechselwirkungenTeilchen WechselwirkungElektron Vielfachstreuung

BremsstrahlungIonisierung

Positron VielfachstreuungBremsstrahlungIonisierungAnnihilation

Gamma Rayleigh StreuungPhotoeffektComptonstreuungPaarbildung

Proton VielfachstreuungIoisierungelastische Stößeinelastische Stöße

Neutron elastische Stößeinelastische StößeNeutroneneinfang

anderer geladener Teilchen. Der simulierte Strahl schießt wahlweise monoenergetische Photonen oderNeutronen auf den Detektor, welche an Elektronen, Protonen und Kohlenstoffkernen gestreut werden.Für den Detektortyp BC-523A muss die Kernreaktion des Bors mit Neutronen berücksichtigt werden,wodurch ein höherer Wirkungsquerschnitt für Neutronen entsteht.In der Datei Physicslist.cc werden die Teilchen, welche berücksichtigt werden sollen, mit ihren Eigen-schaften eingelesen, welche in anderen Dateien von GEANT4 bereits vorkonfiguriert sind. Cuts für dieeinzelnen Teilchen werden ebenfalls gesetzt, welche angeben ab welcher oder bis zu welcher Energie einTeilchen verfolgt werden soll. Wird kein Cut angegeben, so wird er auf 0 eV gesetzt. Die Cuts werdenmit Hilfe der Eindringtiefe der Teilchen im jeweiligen Medium beschrieben, die Eindringtiefe beschreibt,wie tief ein Strahl dieser Teilchen mit der entsprechenden Energie in das Material eindringt bevor dieIntensität auf ein e-tel abgefallen ist. Zum Beispiel ist für Photonen und Elektronen ein Cut von 1 mmgesetzt, dies entspricht in BC-501A 2,3 bzw. 322,4 keV und in Aluminium 6,9 bzw. 594 keV.Die Wechselwirkungen sind mit while- und if-Schleifen eingebunden. Die while-Schleife durchläuft dieTeilchen, während die if-Schleife die Teilchennamen abfragt und diesen bei Übereinstimmung dann diejeweiligen Wechselwirkungen zuschreibt.Die wichtigsten Wechselwirkungen in BC-501A sind die inelastischen und elastischen Stöße der Neu-tronen mit Protonen, sowie die Comptonstreuung der Photonen. Für die simulierten Prozesse werdenModelle für Energien kleiner 19 MeV und Modelle für Energien zwischen 19 und 3000 MeV eingebun-den, weil die Streuwinkel Energie- und Winkelabhängig sind.

Aus den genannten Gründen aus Abschnitt 2.3 sind die Prozesse Cherenkov- und Bremsstrahlung nichteingebunden.

Mit Hilfe der Cuts können nicht mehr zu detektierende Teilchen ausgefiltert und die Rechenzeit beein-flusst werden. Dazu sind drei weitere Dateien eingebunden. Energiecuts erfolgen in MinEkin.cc, welchefür die schweren Teilchen greifen, die Cuts für Elektronen, Positronen und Photonen werden in der Phy-sicslist.cc gesetzt.

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4 Ergebnisse

In diesem Kapitel werden die Ergebnisse aus Experimenten und den Simulationen diskutiert. Simulatio-nen werden für Neutronen und Photonen durchgeführt, während für die Bachelorarbeit nur experimen-telle Daten für Photonen der Energie 661 keV vorliegen.

4.1 Simulation der Photonenwechselwirkung

Die Detektorantwort einer monoenergetischen Photonenquelle wird mit Hilfe der deponierten Energieder Photonen simuliert. Dabei werden Comptonstreuung und Photoeffekt berücksichtigt. Da die Paarbil-dung, welche ebenfalls implementiert ist, bei den verwendeten Szintillationsmaterialien erst bei 5 MeVeinsetzt, ist sie für die hier simulierten Ereignisse nicht relevant.In den simulierten Spektren, Abbildungen 4.1 und 4.2, ist der Photopeak zu sehen, welcher in Experi-menten durch Untergrund und Energieauflösung nicht zu identifizieren ist. In den Abbildungen kann dieComptonkante deutlich erkannt werden. Um die Ergebnisse der Simulation mit einer Messung verglei-chen zu können, müssen sie mit der Energieauflösung des Detektors gefaltet werden.Für den anschließenden Vergleich mit Experimenten, wurde die Simulation mit einer Energie von 661 keVdurchgeführt, da diese der Photonenenergie von 137Cs entspricht, die für die Kalibrierung verwendetwird.

4.1.1 Vergleich der Simulationsergebnisse für Photonenwechselwirkung

Vergleich zwischen BC-501A und BC-523A

In Abbildung 4.1 ist ein Vergleich zwischen den beiden sensitiven Materialien BC-523A und BC-501Agezeigt. BC-523A weist im Spektrum der Simulation eine erhöhte Ansprechwahrscheinlichkeit gegenüberBC-501A auf, welche auf die um etwa 4% höhere Elektronendichte zurückzuführen ist.

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Counts

Light Output [MeV]

EC = 0.477 MeV

BC-501A

BC-523A

Abbildung 4.1: Spektrum einer monoenergetischen Gamma-Quelle, simuliert für BC-501A und BC-523Abei einer Energie 661 keV.

14

Vergleich von PHRESP mit GEANT4

GEANT4 wird in diesem Abschnitt mit PHRESP [14]verglichen. PHRESP ist ein Simulationsprogramm, welches Monte-Carlo-Methoden verwendet, um ei-

ne Lichtausgabe von eingestrahlten Photonen zu simulieren. Der Code ist speziell für das Material Ne-213entwickelt worden.

Ein Vergleich der Ergebnisse der Simulationsprogramme PHRESP und GEANT4 sind in Abbildung 4.2dargestellt. Zu je zwei Detektorgrößen werden die Simulationen für BC-501A und Ne-213 durchgeführt .Die Eigenschaften der Materialien Ne-213 und BC-501A sind fast identisch, wodurch sie zum Vergleichender Simulationen genutzt werden können. Der Unterschied der beiden Materialien muss dabei in Kaufgenommen werden, da PHRESP speziell für den Detektortyp Ne-213 konzipiert wurde. Anzumerken ist,dass die PTB ebenfalls die Materialien BC-501A und Ne-213 als identisch behandelt.

0

5

10

15

20

25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Counts

/ 1

03

Light Output [MeV]

EC = 0.477 MeV

PHRESP 5x4

GEANT 5x4

PHRESP 5x2

GEANT 5x2

Abbildung 4.2: Spektrum einer monoenergetischen Gamma-Quelle, simuliert mit GEANT4 (BC-501A) undPHRESP (Ne-213) bei der Energie 661 keV. Die Spektren wurden an der Comptonkante aufgleiche Peakhöhe geeicht.

Auffällig ist, dass PHRESP eine höhere Ereigniszahl im Comptonkontinuum im Vergleich zur Comp-tonkante berechnet. Zusätzlich zeigt sich, dass GEANT4 eine höhere Effizienz berechnet als PHRESP.In Abbildung 4.3 ist dies deutlich zu sehen, GEANT4 kalkuliert eine über die gesamte simulierte Ener-giebande höhere Effizienz. Die Form des Comptonkontinuums ist bei beiden Simulationsprogrammengleich. Die Form des Kontinuums hängt stark von dem Material ab, welches sich hinter dem Detek-tor befindet. Dieses streut die Photonen erneut, welche das Szintillationsmaterial wieder mit geringererEnergie durchqueren.

4.1.2 Vergleich der Resultate aus Experimenten

Das Experiment wird ähnlich aufgebaut wie in der Simulation. Der geometrische Detektormittelpunktwird mit einer Halterung auf die gleiche Höhe gebracht wie die Quelle, welche sich in ungefähr 30 cmAbstand zum Detektor befindet.In Abbildung 4.4 sind die Comptonkanten der Spektren, die mit Ne-213 und BC-501A aufgenommensind, aufeinander gelegt, um diese besser vergleichen zu können. BC-501A zeigt eine bessere Auflösung,

15

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 1 2 3 4 5 6 7

Effic

iency in %

Photon Energy [MeV]

PHRESP

GEANT

Abbildung 4.3: Berechnete Effizienz der beiden Detektoren Ne-213 (PHRESP) und BC-501A (GEANT4)

welche sich durch eine schärfere Darstellung der Comtonkante bemerkbar macht, diese steigt kurz zuvornochmals an.

0

200

400

600

800

1000

200 400 600 800 1000 1200 1400

Counts

Channel

Eγ = 0.661 MeV

NE213 shifted to left (45 channels)

height * 2.15

BC501A (5''x2'') anode

NE213 (4''x2'') - anode

Abbildung 4.4: Spektrum einer monoenergetischen Gamma-Quelle, aufgenommen mit BC-501A und Ne-213 bei der Energie 661 keV. Das Spektrum wurde an der Comptonkante aufeinandergelegt.

Ohne den Abgleich auf die Comptonkante erhält man die Abbildung 4.5, darin zeigt sich eine höhereAnsprechwahrscheinlichkeit von BC-501A.Zu beachten ist, dass der Detektor Ne-213 älter ist als der Detektor BC-501A. Durch das Alter kann dieAnsprechwahrscheinlichkeit und die Schärfe abnehmen.Das Bild aus dem Experiment deckt sich soweit mit der Simulation von BC-501A, allerdings ist dieAussagekraft durch das oben angeführte Argument mit Vorsicht zu behandeln. Zudem entspricht derVerlauf des Spektrums aufgenommen mit Ne-213 nicht einem anderen experimentellem Befund [15].Zudem ist der Detektor Ne-213 kleiner, er besitzt die Maßen 5”×2”.

Der Vergleich zwischen den experimentellen Daten von BC-523A und BC-501A deckt sich nicht mitder Simulation. Bei dieser wurde eine höhere Ansprechwahrscheinlichkeit von BC-523A vorhergesagt,dies ist durch das Experiment nicht belegbar. Hinzu kommt das der Detektortyp BC-523A unschärfer ist.

16

0

1000

2000

3000

4000

0 500 1000 1500 2000

Counts

Channel

Eγ = 0.661 MeV

BC501A (5''x2'') - anode

NE213 (4''x2'')- anode

Abbildung 4.5: Experimentell bestimmte Spektren einer 137Cs-Quelle, aufgenommen mit BC-501A undNe-213 bei der Energie 661 keV

0

100

200

300

400

500

600

700

800

600 800 1000 1200 1400

Counts

Channel

Eγ = 0.661 MeV

BC523A (5''x2'') anode

BC501A (5''x2'') - anode

Abbildung 4.6: Experimentell bestimmte Spektren einer 137Cs-Quelle, aufgenommen mit BC-501A undBC-523A

4.1.3 Vergleich der simulierten und aufgenommenen Daten

Um aus den simulierten Daten Rückschlüsse auf die experimentellen Daten ziehen zu können, ist eserforderlich mit der jeweiligen Detektorauflösung das simulierte Spektrum unter zu Hilfenahme einerGaussfunktion zu falten. Falten bedeutet, dass das Spektrum f (k) um einem Punkt in der 3-σ-Umgebungmit dem jeweiligen Wert der Gaussfunktion g(n) multipliziert wird:

( f ∗ g)(n) =n+3σ∑

k=n−3σ

f (k)g(n− k)

Die Auflösung wird mit∆E

E= 2p

2 ln 2 ·σ ·∆Binbreite

EC(4.1)

17

berechnet. Hierbei sind ∆ E/E die Energieauflösung, σ die Standardabweichung und EC die Compton-energie. ∆Binbreite gibt die Energiedifferenz pro Kanal an.Für die Anpassung wurden mehrere Faltungen durchgeführt, um einen guten Angleich an die experi-mentellen Daten an der Comptonkante zu erhalten.Es zeigt sich, dass die Detektoren der Typen BC-501A und BC-523A, siehe Abbildungen 4.7 und 4.8,eine Auflösung von etwa 18.8% besitzen. Dahingegen zeigt der Detektortyp Ne-213 4.9 eine um etwa1,5% schlechtere Auflösung (20.3%), welche auf die kleinere Geometrie zurückzuführen sein dürfte. Diebestimmte Detektorauflösung des Typs Ne-213 steht in Übereinstimmung mit der Auflösung, die in [10]bestimmt wurde.

0

3000

6000

9000

12000

15000

18000

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Counts

Light Output [MeV]

EC = 0.477 MeV

Simulation for the Material BC-501A

Experimentell Spectra of BC-501A

Convolution of 18.8%

Abbildung 4.7: Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für BC-501A.

18

0

200

400

600

800

1000

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Counts

Light Output [MeV]

EC = 0.477 MeV

Simulation for the Material BC-523A

Experimentell Spectra of BC-523A

Convolution of 18.9%

Abbildung 4.8: Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für BC-501A.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100 110 120 130 140 150

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

Counts

Light Output [MeV]

EC = 0.477 MeV

Simulation for the Material Ne-213

Experimentell Spektra of Ne-213

Convolution of 10%

Abbildung 4.9: Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für Ne-213.

19

4.2 Simulation der Neutronenwechselwirkung

In diesem Abschnitt wird dargelegt, wie von der Simulation der deponierten Energie der Neutronen aufdie Detektorantwort geschlossen werden kann.

Probleme bei der Simulation der Detektorantwort

Die implementierten Wechselwirkungen für Neutronen sind elastische und inelastische Stöße, sowie derNeutroneneinfang. Im Material BC-501A geben die Neutronen ihre meiste Energie durch Stöße mit Pro-tonen ab, an zweiter Stelle stehen Stöße mit Kohlenstoffkernen. Diese beiden Energieabgaben werdenberücksichtigt. Für niedrige Energien der Neutronen (<10 MeV) ist es nach [16] ausreichend die Energieder gestreuten Protonen zu berücksichtigen.Zunächst wird die deponierte Energie der Neutronen berechnet, welche in Abbildung 4.10 zu sehenist. Viele der detektierten Neutronen deponieren ihre gesamte kinetische Energie im Detektor. Wird ihrSpektrum verglichen mit der Verteilung der kinetischen Energie der gestreuten Protonenenergie (Ab-bildung 4.11), so ist deren Verlauf qualitativ gleich. Da die Anzahl der ausgelesenen Protonenenergienidentisch ist mit der Anzahl der registrierten Neutronen,bedeutet dies aber, dass das Neutron seine ge-samte kinetische Energie in einem Stoß an ein Proton überträgt. Dieses Verhalten ist nicht physikalischFall, weil die Protonenenergie gleichverteilt sein sollte. Für die weitere Diskussion werden weitere Datenaus der Simulation gezogen.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Counts

Deposited Energy

Abbildung 4.10: Deponierte Energie der Neutronen im sensitivem Detektorbereich

Anzahl der Stöße pro Neutron

Zunächst wird die Anzahl der durch Neutronen gestreuten Protonen(siehe Abbildung 4.12) simuliert undwie viele Ereignisse ausgegeben werden bei der Bestimmung der kinetischen Energien der Protonen. Eszeigt sich, dass nur ein Ereignis pro Neutron ausgelesen wird, während ein Neutron bei einer Energie von1 MeV an bis zu 40, vereinzelt auch mehr als 100, Protonen streut. Vergleichen kann man diese Wertemit Hilfe der analytisch berechneten mittleren Stoßzahl eines Neutrons, bis es eine bestimmte Energieabgegeben hat. Für Wasserstoff lautet die Gleichung für die mittlere Stoßzahl

m(E) = u+ 1

= lnE0

E+ 1,

20

0

500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Counts

Deposited Energy

Abbildung 4.11: Kinetische Energie der sekundären Protonen

wobei u die Lethargie, E0 die Energie vor dem Stoß, E die Energie nach dem Stoß des Neutrons be-zeichnet und m für die Anzahl der Stöße steht [17]. Es ergibt sich zum Beispiel für eine Abbremsungder Neutronen auf die Hälfte bzw. ein Zehntel der Energie die Anzahl der mittleren Stöße zu 1,7 bzw.3,3. Die mittlere Anzahl an Stößen, um Neutronen mit der Energie 1,75 MeV auf thermische Energien(0.025<eV) abzubremsen, ist in Kohlenstoff 118 und in Wasserstoff 18 [18]. Also ist die mittlere Stoß-zahl in Kohlenstoff ungefähr 6,5-fach so hoch wie in Wasserstoff.Aus der Diskrepanz zwischen der Anzahl der gestreuten und der Anzahl der ausgelesenen Protonenener-

0

1000

2000

3000

4000

5000

0 10 20 30 40

Fre

quency

Number of Scattered Protons

En= 1 MeV

En= 5 MeV

En=10 MeV

Abbildung 4.12: Anzahl der von Neutronen gestreuten Protonen und ihre Häufigkeit bei einem Einfallvon 30.000 Neutronen

gien kann geschlossen werden, dass die Energien der gestreuten Protonen in einem der Abschnitte desProgramms ungewollt aufaddiert werden. Um dies zu umgehen und ein realistisches Neutronenspektrumzu simulieren, werden versucht verschiedene Fehlerquellen auszuschliessen. Dazu werden

• verschiedene Befehle zum Berechnen der Energie der Protonen,

• verschiedene Befehle zum Verfolgen der Protonen ,

21

• unterschiedliches Setzen zum Weiterleiten der Energie verwendet und

• bereitgestellte Beispiele nachgegebildet.

Keines der genannten Lösungsmethoden erbringt ein zufriedenstellendes Resultat.

Aus Abbildung 4.12, lässt sich auch der Verlauf der Effizienz qualitativ vorhersagen. Für steigendeNeutronenenergie nimmt die Nachweiswahrscheinlichkeit für Neutronen ab. Zudem verschiebt sich diemittlere Stoßzahl der Neutronen hin zu kleineren Stoßzahlen.

Effizienz der Detektoren und kinetische Energie und Streuwinkel der gestreuten Protonen

Um den Verlauf der Effizienz genauer vorherzusagen, werden erneut Simulationen für verschiedeneEnergien durchgeführt. Diese Simulationen berücksichtigen nur die Protonen, welche zuerst gestreutwerden. Dies hat zur Folge, dass nicht alle Ereignisse registriert werden. So fallen gestreute Protonenaus dem Raster, wenn das Neutron zuvor auf Kohlenstoff oder Aluminium gestoßen ist.Das in Abbildung 4.13 gezeigte Resultat gibt den Verlauf der Effizienz wieder, welche wie die von [3]experimentell bestimmte Effizienz der Detektoren asymptotisch gegen einen konstanten Wert strebt Al-lerdings ist kein Maximum zu erkennen und die Ansprechwahrscheinlichkeit ist um etwa 10%-Punkte zuhoch, obwohl nicht alle Ereignisse gezählt werden.Aus den bis jetzt gewonnenen Daten wird zudem noch die Verteilung des Streuwinkels und der Energie

0 0 2 4 6 8 10

Effic

iency [%

]

Energy [MeV]

Probability of Detection

Abbildung 4.13: Verlauf der Nachweiswahrscheinlichkeit eines Neutrons

der Protonen, an denen das Neutron zuerst stößt, ausgelesen. Es zeigt sich (Abbildung 4.14), dass diesegleichverteilt ist, während die Winkelverteilung (Abbildung 4.15) mit einer Binbreite von 1◦ eine Gauß-funktion wiedergibt.Nach diesen Resultaten wird die Korrelation zwischen Streuwinkel und Rückstoßenergie der Proto-nen überprüft. Es zeigt sich ein klarer Zusammenhang zwischen den beiden Größen, welcher in Ab-bildung 4.16 dargestellt ist.

22

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Counts

Energy of Proton [MeV]

Recoil Energy of First Scattered Proton

Abbildung 4.14: Energie der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit

Aus dem in Abbildung 4.14 gezeigte Spektrum der gestreuten Protonen, kann eine Detektorantwortauf ein Neutron simuliert werden, da diese zumindestens für die beschränkte Simulation, eine Gleichver-teilung wiedergibt. Anders sieht es für Energien größer als 5 MeV aus, wo ein Wechsel des simuliertenSpektrums erfolgt. In Abbildung 4.17 ist die Änderung für 10 MeV gezeigt. Das Spektrum der Energieder gestreuten Protonen hat nur noch eine Gleichverteilung bis hin zu 2 MeV für den Fall. Nach diesen2 MeV zeigt sich eine kleine Zahl an Ereignissen, ebenfalls gleichverteilt, hin bis zur maximalen Energie.

Die Simulation der Detektorantwort auf Neutronen ist prinzipiell möglich, jedoch für die weitere Si-mulation muss das Problem des Auslesens zuerst gelöst werden. Ein weitere Lösung wäre, auf die KlasseSensitiv Detector zu verzichten, wodurch die Auslese in SteppingAction.cc oder einer weiteren Datei durch-zuführen wäre.

Weiteres vorgehen zur Bestimmung der Detektorantwort

Um die Detektorantwort zu simulieren, müssen die gestreuten Teilchen im Detektor nach ihrer Lichter-zeugung aufaddiert werden.Die Energie der sekundären Protonen liefert den Hauptbeitrag zur Lichterzeugung im Detektor. Um dieLichterzeugung im Detektor zu simulieren, muss die Lichtausgabefunktion der Protonen auf deren Ener-gie angewendet werden. Die gibt an, welche Energie ein Elektron haben müsste, um die gleiche Mengean Licht zu erzeugen. Die Funtion der Lichtausgabe des Detektors BC-501A für Protonen ist durch dieGleichung 4.2

L = A · Ep − B(1− exp−0.25Ep) (4.2)

vom Hersteller Saint-Gobain gegeben. A besitzt den Wert 0,83 und B den Wert 2,82. Die Energie derProtonen Ep wird in MeV angegeben. [16] verwendet allerdings eine andere Lichtausgabefunktion fürProtonen, welche durch eine quadratische Gleichung gegeben ist. Für höhere Energien >10 MeV liefern

23

Abbildung 4.15: Streuwinkel der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit(links) und der berechnete Streuwinkel (rechts)

gestreute Kohlenstoffkerne einen zusätzlichen Beitrag, welcher mit einer linearen Lichtausgabe ange-passt werden kann [16].Gleichung 4.2 wird durch den linearen Term ergänzt, zusätzlich können weitere Teilchen addiert wer-den, wie zum Beispiel das α-Teilchen für die Kernreaktion des 10B. Es ergibt sich dann

L = A · Ep − B(1− exp−0.25Ep) +∑

i

ci Ei, (4.3)

wobei der Index i für den Teilchennamen steht und die Energie in MeV angegeben wird. Für Kohlenstoffwird für ci 0,017 verwendet [16].

24

0

20

40

60

80

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Angula

r [D

egre

e]

Energy [MeV]

Scattering Angle and Recoil Energy

Abbildung 4.16: Korrelation zwischen Streuwinkel und Energie der zuerst gestreuten Protonen

0

50

100

150

200

0 2 4 6 8 10

Counts

Energy of Proton [MeV]

Recoil Energy of First Scattered Proton

Abbildung 4.17: Energie der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit

25

5 Ausblick

In dieser Bachelor-Thesis wurde die Physikliste, die Geometrie und Registrierung der Energie überar-beitet. Prinzipiell müsste es möglich sein mit wenigen Änderungen am Programm, die Detektorantwortauf Neutronen zu simulieren. Dazu wurden schon im Abschnitt 4.2 Möglichkeiten vorgestellt und diesimulierten Ergebnisse diskutiert.

Die Geometrie des Detektorballs ist noch nicht fertiggestellt, die Detektoren sind platziert, aber sie müs-sen noch ausgerichtet werden. Ist dies erreicht, so kann die Effizienz der Geometrie bestimmt werden,welches momentan getan werden kann. Durch hinzunahme von vielfachStreuung der Neutronen kanngleichzeitig überprüft werden, wie groß der Einfluss der an anderen Detektoren gestreuten Neutronenauf das Spektrum ist. Dahingegen sollte die Physikliste abgeschlossen sein.

Ein Vergleich der Simulation mit Photonen wurde mit Experimenten und PHRESP durchgeführt, fürdas zukünftige Experiment zur Untersuchung von Riesenresonanzen, steht noch ein Vergleich mit demProgramm NRESP aus.Die Simulation wird für den Versuch die Möglichkeit bieten aus den gewonnenen Neutronenspektren,die Ansprechwahrscheinlichkeit des Detektorsystems zu ermitteln.

26

6 Anhang

6.1 Implementierung von Bor und BC-523A

//Boron-10

a=10.01*g/mole;G4Element* elB10=new G4Element(name=“Boron10“, symbol“B10“‘, z=5., a);

//Boron-11

a=11.01*g/mole;G4Element* elB11=new G4Element(name=“Boron11“, symbol=“B11“, z=5., a);

//BC523A

density=0.916*g/cm3;BC523A=new G4Material(name=“BC523A“, density, nocomponents=5);BC523A->AddElement(elC, fractionmass=0.6236);BC523A->AddElement(elH, fractionmass=0.0913);BC523A->AddElement(elO, fractionmass=0.2355);BC523A->AddElement(elB10, fractionmass=0.045);BC523A->AddElement(elB11, fractionmass=0.0054);

6.2 Ausschnitt aus der Physikliste

...

theParticleIterator->reset();while ((*theParticleIterator)())G4ParticleDefinition* particle = theParticleIterator->value();G4ProcessManager* pmanager = particle->GetProcessManager();G4String particleName = particle->GetParticleName();

...

else if (particleName == “neutron“)// elastic scattering

27

G4HadronElasticProcess* theNeutronElasticProcess = new G4HadronElasticProcess;G4LElastic* theElasticModel1 = new G4LElastic;G4NeutronHPElastic * theElasticNeutron = new G4NeutronHPElastic;theNeutronElasticProcess->RegisterMe(theElasticModel1);theElasticModel1->SetMinEnergy(19*MeV);theNeutronElasticProcess->RegisterMe(theElasticNeutron);G4NeutronHPElasticData * theNeutronData = new G4NeutronHPElasticData;theNeutronElasticProcess->AddDataSet(theNeutronData);pmanager->AddDiscreteProcess(theNeutronElasticProcess);

// inelastic scatteringG4NeutronInelasticProcess* theInelasticProcess = new G4NeutronInelasticProcess(“inelastic“);G4LENeutronInelastic* theInelasticModel = new G4LENeutronInelastic;theInelasticModel->SetMinEnergy(19*MeV);theInelasticProcess->RegisterMe(theInelasticModel);G4NeutronHPInelastic * theLENeutronInelasticModel = new G4NeutronHPInelastic;theInelasticProcess->RegisterMe(theLENeutronInelasticModel);G4NeutronHPInelasticData * theNeutronData1 = new G4NeutronHPInelasticData;theInelasticProcess->AddDataSet(theNeutronData1);pmanager->AddDiscreteProcess(theInelasticProcess);// captureG4HadronCaptureProcess* theCaptureProcess = new G4HadronCaptureProcess;G4LCapture* theCaptureModel = new G4LCapture;theCaptureModel->SetMinEnergy(19*MeV);theCaptureProcess->RegisterMe(theCaptureModel);G4NeutronHPCapture * theLENeutronCaptureModel = new G4NeutronHPCapture;theCaptureProcess->RegisterMe(theLENeutronCaptureModel);G4NeutronHPCaptureData * theNeutronData3 = new G4NeutronHPCaptureData;theCaptureProcess->AddDataSet(theNeutronData3);pmanager->AddDiscreteProcess(theCaptureProcess);

// G4ProcessManager* pmanager = G4Neutron::Neutron->GetProcessManager();// pmanager->AddProcess(new G4UserSpecialCuts(),-1,-1,1);

6.3 Ausschnitt aus DetektorCrystal.cc

if(aStep->GetTrack()->GetCurrentStepNumber()=1)

if(aStep->GetTrack()->GetDefinition()->GetParticleName() == “proton“)protEn = aStep ->GetTotalEnergyDeposit();lightoutput = 0.215*protEn +0.027*protEn*protEn;//Lichtfunktion nach Patronisif(aStep -> GetTrack() -> GetDefinition() -> GetParticleName() == “C12“)

C12En = aStep ->GetTotalEnergyDeposit();lightoutput += 0.017*C12En;

else if(aStep->GetTrack()->GetDefinition()->GetParticleName() == “gamma“)

gammaEn = aStep -> GetTotalEnergyDeposit();

28

lightoutput +=gammaEn;

lightoutput += gammaEn;

edep = lightoutput;

//Die Lichtausgabe wird zugewiesenaHit->AddEdep(edep);

29

Eigenständigkeitserklärung

Hiermit versichere ich die vorliegende Ausarbeitung ohne Hilfe Dritter nur mit den angegebenen Quellenund Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Alle Stellen, die aus Quellen entnommen wurden, sind als solchekenntlich gemacht.

Darmstadt, den 1. November 2010

(Joachim M. Tscheuschner)

30

Abbildungsverzeichnis

1.1 Vergleich der Wirkungsquerschnitte von inklusiver Elektronenstreuung (e, e’) mit einerkoinzidenten inklusiven Elektronenstreuung (e, e’n). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 S-DALINAC mit Extraktion und Expreimentierplätzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Photo des Detektorballs aus Flüssigszintillatoren mit Streukammer . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Schematische Bragg-Kurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Übergangsschema eines organischen Szintillators für die π-Orbitale. Für die Übersicht-

lichkeit wurden die Tripplett- und Singulettzustände getrennt dargestellt. . . . . . . . . . . . 82.3 Schematischer Aufbei eines Szintillationsdetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1 Schema des Programmablaufs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 Abmaßen des Detektors, die zugehörigen Größen und Bezeichnungen befinden sich in

Tabelle 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.1 Spektrum einer monoenergetischen Gamma-Quelle, simuliert für BC-501A und BC-523Abei einer Energie 661 keV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

4.2 Simuliert für BC-501A und Ne-213 bei der Energie 661 keV. Das Spektrum wurde an derComptonkante aufeinander gelegt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.3 Berechnete Effizienz der beiden Detektoren Ne-213 (PHRESP) und BC-501A (GEANT4) . . 164.4 Aufgenommenes Spektrum einer 137Cs Quelle, mit BC-501A und Ne-213 . . . . . . . . . . . . 164.5 Experimentell bestimmte Spektren einer 137Cs-Quelle, aufgenommen mit BC-501A und

Ne-213 bei der Energie 661 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.6 Experimentell bestimmte Spektren einer 137Cs-Quelle, aufgenommen mit BC-501A und

BC-523A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174.7 Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für BC-501A. . . . . . . . . . 184.8 Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für BC-501A. . . . . . . . . . 194.9 Vergleich zwischen den experimentellen und simulierten Daten für Ne-213. . . . . . . . . . . 194.10 Deponierte Energie der Neutronen im sensitivem Detektorbereich . . . . . . . . . . . . . . . . 204.11 Kinetische Energie der sekundären Protonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.12 Anzahl der von Neutronen gestreuten Protonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.13 Verlauf der Nachweiswahrscheinlichkeit eines Neutrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.14 Energie der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit . . . . . . . . 234.15 Streuwinkel der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit (links)

und der berechnete Streuwinkel (rechts) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.16 Korrelation zwischen Streuwinkel und Energie der zuerst gestreuten Protonen . . . . . . . . 244.17 Energie der zuerst gestreuten Protonen aufgetragen gegenüber der Häufigkeit . . . . . . . . 25

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Tabellenverzeichnis

2.1 Eigenschaften von BC-501A und BC-523A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.1 Abmessungen des Detektors BC-501A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2 Position der Detektoren in Kugelkoordinaten mit dem Radius R=30 cm . . . . . . . . . . . . 123.3 Eingebundene Teilchen und deren Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

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