simplifying fractions 1 · 2014-10-27 · it is usually best to show an answer using the simplest...

$: Simplifying Fractions 1 · 2014-10-27 · It is usually best to show an answer using the simplest fraction ( 1/ 2 in this case ). That is called Simplifying, or Reducing the Fraction$
Simplifying Fractions

นายสมชาย ผลชย โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราช สพม.12

1

Preface

This mathematics practice book for M.4 has been developed for English reading skills, with learning contents. It is aimed at guiding students and directing students to obtain the essential knowledge for reading mathematics skill. The content knowledge including Simplifying Fractions, Prime or Composite?, Exponential Notation, and Converting Fractions to Decimals are also focused on.

The teaching and learning guidelines presented in this practice book lend the characteristic of learning development through mathematical processes. The focus on conceptual development using mathematics content linked to reading skill development and using mathematical processes in answering the questions from reading. This mathematics practice book consists of 4 units. The contents are introduced with some revision and linkages with the existing understanding so that the students would systematically learn. Teachers should also provide additional exercises to further develop students’ skills.

In addition to supporting students in the content knowledge state in the reading skill, this mathematics practice book also helps promote students to have sufficient knowledge in mathematics reading, while developing the ability to use mathematics as a tool for learning and studying higher levels of mathematics.

Somchai Ponchai



1

ค ำน ำ

ภาษาองกฤษเปนภาษาสากลทใชตดตอสอสาร เพอสรางความเขาใจอนดระหวางประเทศตางๆ ทวโลก การรภาษาตางประเทศโดยเฉพาะภาษาองกฤษเปนสงจ าเปน เนองจากภาษาองกฤษไดเขามามบทบาทส าคญในการด ารงชวตหลาย ๆ ดาน การเรยนการสอนภาษาองกฤษกมความจ าเปนทจะตองพฒนา ใหครบทงสทกษะ โดยเฉพาะทกษะการอาน เปนทกษะทมความส าคญในการศกษา ทกระดบชนและทกรายวชาจากการศกษาพบวาความสามารถในการอานภาษาองกฤษของนกเรยน ยงไมถงเกณฑทก าหนด นกเรยนไมสามารถบอกความหมายของศพท จบใจความส าคญ บอกรายละเอยดจากบทอานได โดยเฉพาะเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร ซงเปนจดเนนของโรงเรยน ในการพฒนาศกยภาพของนกเรยน เพอแกปญหาดงกลาวครผสอนจงสรางนวตกรรมแบบฝกเสรมการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตร และคณตศาสตร รหสวชา อ30104 รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราช

แบบฝกเสรมการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตรน เปนแบบฝกทเนนผ เรยนเปนส าคญ ผสอนไดเลอกบทอานทมความเหมาะสมกบระดบชนน ามาพฒนาเปนบทอาน มกจกรรมทหลากหลาย ฝกการอานภาษาองกฤษ ไดรบความร เทคนควธการ สงเสรมความคดรเรมสรางสรรค แบบฝกเสรมการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร รหสวชา อ30104 รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราช ไดผานการประเมนจากผ เชยวชาญ และผานการหาประสทธภาพตามกระบวนการทางวจย ผจดท าขอขอบพระคณผ เชยวชาญทกทานไว ณ โอกาสน และหวงเปนอยางยงวาแบบฝกการอาน

ภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร รหสวชา อ30104 รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราชน จะเปนประโยชนตอการพฒนาทกษะการอานของนกเรยนและผสนใจเปนอยางด

สมชาย ผลชย



2

สำรบญ

เรอง หนา ค ำน ำ 1 สำรบญ 2 ค ำชแจง 3 ค ำแนะน ำส ำหรบคร 4 ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน 5 ผลกำรเรยนร 6 แบบทดสอบกอนเรยน 7 Exercise A 9 Exercise B 10 ใบควำมรค ำศพท 11 Exercise C 17 Reading 18 Exercise D 20 Exercise E 21 Exercise F 22 Self Assessment 23 แบบทดสอบหลงเรยน 24 เฉลยแบบฝกทกษะ / เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน 26 บรรณำนกรม


แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร รหสวชา อ30104 ในรายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราช มทงหมด 2 หนวย

หนวยท 1 แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตร

ชอหนวย Miraculous Science มทงหมด 5 เลม ดงน

แบบฝกทกษะท 1 เรอง Plants Are Producers

แบบฝกทกษะท 2 เรอง What’s in Your Cells?

แบบฝกทกษะท 3 เรอง Tissues, Organs, & Systems

แบบฝกทกษะท 4 เรอง It Circulates

แบบฝกทกษะท 5 เรอง The Excretory System

หนวยท 2 แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานคณตศาสตร

ชอหนวย Weird Mathematics มทงหมด 4 เลม ดงน

แบบฝกทกษะท 1 เรอง Simplifying Fractions

แบบฝกทกษะท 2 เรอง Prime or Composite?

แบบฝกทกษะท 3 เรอง Exponential Notation

แบบฝกทกษะท 4 เรอง Converting Fractions to Decimals

แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานคณตศาสตร

เลมท 1 เรอง Simplifying Fractions ประกอบดวย ค าแนะน าส าหรบคร /ค าแนะน าส าหรบนกเรยน ผลการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ใบกจกรรม /ใบความร /ใบความรค าศพท บทอานเรอง /แบบฝกทกษะ / เฉลยแบบฝกทกษะ แบบทดสอบหลงเรยน / เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน-หลงเรยน


3

ค ำชแจง



4

ค ำแนะน ำส ำหรบคร

แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรภาษาตางประเทศ ชนมธยมศกษาปท 4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราชเลมน ใชเปนสอการเรยนรประกอบแผนการจดการเรยนร รหสวชา อ30104 รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยมงเนนใหนกเรยนไดศกษาคนควาและพฒนาทกษะการอาน ดวยตนเอง

ครผสอนควรปฏบตดงตอไปน

1.ศกษารายละเอยดแบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานคณตศาสตร

เรอง Simplifying Fractions ใหเขาใจ 2. แนะน ารายละเอยดและวธการใชแบบฝกการอานภาษาองกฤษ

3. แจงจดประสงคและเกณฑการประเมนแตละกจกรรมใหนกเรยนทราบ

4. แนะน าวธการอานและท าแบบฝกหดแตละกจกรรมใหนกเรยนเขาใจ

5.คอยใหค าแนะน าหากนกเรยนมปญหาหรอขอสงสยขณะศกษาเนอหาบทอาน

ใบความร และท าแบบฝกหด

6. สงเสรมใหนกเรยนใชกระบวนการกลมและใหนกเรยนศกษาคนควาเพมเตม

7. แนะน านกเรยนในเรองความซอสตยไมควรดเฉลยลวงหนา

8. เวลาทใชในการท าแบบฝกทกษะจ านวน 2 ชวโมง



5

แบบฝกการอานภาษาองกฤษทเนนเนอหาทางดานวทยาศาสตรและคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรภาษาตางประเทศ ชนมธยมศกษาปท4 โรงเรยนจฬาภรณราชวทยาลย นครศรธรรมราชเลมน ใชเปนสอการเรยนรประกอบแผนการจดการเรยนร รหสวชา อ30104 รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยมงเนนใหนกเรยนไดศกษาคนควาและพฒนาทกษะการอาน ดวยตนเอง

นกเรยนควรปฏบตดงตอไปน

1.ท าแบบทดสอบกอนเรยนลงในกระดาษค าตอบ และตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลม

แลวบนทกคะแนนลงในชองคะแนนทได

2.อานค าชแจงแตละกจกรรมใหเขาใจกอนลงมอท ากจกรรม

3.ศกษาเนอหาบทอานในใบงานใหเขาใจ

4.ท าแบบฝกและตรวจค าตอบเฉลยทายเลมจนครบทกแบบฝก

5.ท าแบบทดสอบหลงเรยนลงในกระดาษค าตอบ และตรวจค าตอบจากเฉลยทายเลม

แลวบนทกคะแนนลงในชองคะแนนทได

6. เปรยบเทยบผลคะแนนกอนเรยนและหลงเรยน เพอทราบผลการพฒนา หากยงไมผาน

เกณฑการประเมน ควรศกษาแบบฝกเสรมทกษะการอานภาษาองกฤษเรองนใหม

ค ำแนะน ำส ำหรบนกเรยน



6

จดประสงคกำรเรยนร

1. ดำนควำมร (K) นกเรยนอานบทอานแลวสามารถตความ วเคราะห และแสดงความคดเหน

2. ดำนทกษะ (P) - นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน

- นกเรยนระบแนวทางในการรวมกจกรรม

- นกเรยนมปฎสมพนธกบเพอนและคร

3. ดำนคณลกษณะอนพงประสงค (A) - ใฝเรยนร

4. ดำนสมรรถนะส ำคญของผเรยน (C) - ความสามารถในการสอสาร

- ความสามารถในการคด

- ความสามารถในการแกปญหา

ผลกำรเรยนร


Choose the correct answer.

1.

a. b. c. d.

2.

a. b. c. d.

3.

a. b. c. d.

4.

a. b. c. d.

5.

a. b. c. d.


7

Pre-test


6.

a. b. c. d.

7.

a. b. c. d.

8.

a. b. c. d.

9.

a. b. c. d.

10.

a. b. c. d.


8

Pre-test



9

Exercise A



10

Exercise B


Fractions A fraction is a part of a whole

Slice a pizza, and you will have fractions: Equivalent Fractions

Some fractions may look different, but are really the same, for example:

It is usually best to show an answer using the simplest fraction ( 1/2 in this case ). That is called Simplifying, or Reducing the Fraction

1/2

1/4 3/8

(One-Half) (One-Quarter) (Three-Eighths)

The top number tells how many slices you have The bottom number tells how many slices the pizza was cut into.

4/8 = 2/4 =

1/2

(Four-Eighths) Two-Quarters) (One-Half)

=

=


11


Numerator / Denominator We call the top number the Numerator, it is the number of parts you have. We call the bottom number the Denominator, it is the number of parts the whole is divided into.

Adding Fractions You can add fractions easily if the bottom number

(the denominator)

is the same:

Another example:

Numerator

Denominator

1/4 + 1/4 =

2/4 = 1/2

(One-Quarter) (One-

Quarter)

(Two-Quarters)

(One-Half)

+

=

=

5/8 + 1/8 =

6/8 = 3/4

+

=

=


12


Adding Fractions with Different Denominators But what if the denominators (the bottom numbers) are not the same? As in this example:

You must somehow make the denominators the same. In this case it is easy, because we know that 1/4 is the same as 2/8 :

3/8 + 1/4 = ?

+

=

3/8 + 2/8 =

5/8

+

=


13



To simplify a fraction, divide the top and bottom by the highest number that can divide into both numbers exactly.

Simplifying Fractions Simplifying (or reducing) fractions means to make the fraction as simple as

possible. Why say four-eighths (4/8) when you really mean half (1/2) ? How do I Simplify a Fraction ? There are two ways to simplify a fraction: Method 1 Try dividing both the top and bottom of the fraction until you can't go any

further (try dividing by 2,3,5,7,... etc).

Example: Simplify the fraction 24/108 :

4/8 ==>

2/4 ==> 1/2

(Four-Eighths) (Two-Quarters) (One-Half)

÷ 2 ÷ 2 ÷ 3

24

=

12

=

6

=

2

108 54 27 9

÷ 2 ÷ 2 ÷ 3


14


Method 2 Divide both the top and bottom of the fraction by the Greatest Common Factor,

(you have to work it out first!).

Example: Simplify the fraction 8/12 :

1. The largest number that goes exactly into both 8 and 12 is 4, so the Greatest Common Factor is 4.

2. Divide both top and bottom by 4:

And the answer is: 2/3

÷ 4

8

=

2

12 3

÷ 4


15

http://www.mathsisfun.com/greatest-common-factor.html

Vocabulary

numerator /ˈnjuː.mə.reɪ.tə r / /ˈnuː.mə.reɪ.t ɚ/ noun [ C ] specialized the number above the line in a fraction In the fraction ¾, 3 is the numerator. Compare denominator

denominator /dɪˈnɒm.ɪ.neɪ.tə r / /-ˈnɑː.mə.neɪ.t ɚ/ noun [ C ] the number below the line in a fraction In the fraction ¾, 4 is the denominator. Compare numerator

equivalent /ɪˈkwɪv. ə l. ə nt/ adjective having the same amount, value, purpose, qualities, etc She's doing the equivalent job in the new company but for more money. Is $50 equivalent to about £30?

subtract /səbˈtrækt/ verb [ T ] to remove a number from another number Four subtracted from ten equals six. Compare add ; divide ; multiply

simplify /ˈsɪm.plɪ.faɪ/ /-plə-/ verb [ T ] to make something less complicated and therefore easier to do or understand the new simplified tax system He tried to simplify the story for the younger audience.

fraction /ˈfræk.ʃ ə n/ noun [ C ] a number that results from dividing one whole number by another, or a small part of

something Although sexual and violent crimes have increased by 10%, they remain only a tiny/small

fraction of the total number of crimes committed each year. frustrating /frʌsˈtreɪ.tɪŋ/ /-t ɪŋ/ adjective

making you feel annoyed or less confident because you cannot achieve what you want He doesn't listen to what I say and it's so frustrating.

confusing /kənˈfjuː.zɪŋ/ adjective describes something that makes you feel confused because it is difficult to understand We've got two people called Paul James working here, so it's a bit confusing! The instructions are terribly confusing. Could you help me with them, please?

process /ˈprəʊ.ses/ /ˈprɑː-/ noun [ C ] a series of actions that you take in order to achieve a result the peace process Increasing the number of women in top management jobs will be a slow process. This decision may delay the process of European unification.

practice /ˈpræk.tɪs/ noun ACTION 1. [ U ] action rather than thought or ideas It seemed like a good idea before we started, but in practice it was a disaster.



16


1.

numerator

a. a series of actions that you take in order to achieve a result

2.

denominator

b. describes something that makes you feel confused because it is difficult to understand

3.

equivalent

c. action rather than thought or ideas

4.

subtract

d. the number below the line in a fraction

5.

fraction

e. the number above the line in a fraction

6.

frustrating

f. a number that results from dividing one whole number by another, or a small part of something

7.

confusing

g. having the same amount, value, purpose, qualities, etc

8.

process

h. to make something less complicated and therefore easier to do or understand

9.

practice

i. to remove a number from another number

10.

simplify

j. making you feel annoyed or less confident because you cannot achieve what you want


17

Exercise C

Write the letter of the correct match next to each word.


Any fraction that has the same number as its numerator (top number) and denominator (bottom number) is equal to one whole. The denominator tells how many equal parts the whole has been divided into, and the numerator tells how many of those parts you have. You could cut something into a million parts. As long as you keep all of those parts, you still have a whole.

Because we can have fractions that are equal to 1, we can use them to help use create equivalent fractions. We find common denominators when we add or subtract fractions. We then simplify fractions when we write our fi nal answer. When you multiply or divide by a fraction that is equal to 1, the value does not change. You are simply changing the number of pieces that the whole is cut into. When you use a fraction that is equal to 1 in this way, you can think of the whole fraction as a Big Giant One.

To simplify a fraction, divide by a Big Giant One. For example, if your fraction is 12/18 you can divide the top and the bottom both by the same number. This, too, can be frustrating and confusing. You might think, “What number?” Here’s how you can think about it: look at the numerator and the denominator. In this sample fraction, there is a 12 and an 18. Twelve is smaller than 18, so ask yourself if 12 divides evenly into 18. No, it doesn’t. Ask yourself what numbers you can multiply to get 12 as an answer. You want to choose the largest one you can think of, except for 12 itself.


18

https://www.google.co.th/url?q=http://www.green-planet-solar-energy.com/simplifying-fractions.html&sa=U&ei=Gj-IU-6hOMPHuASL3IDoAg&ved=0CC0Q9QEwAA&usg=AFQjCNHBotdtNpo08aDqyZb4SbeguJIGuQ

https://www.google.co.th/url?q=http://www.green-planet-solar-energy.com/simplifying-fractions.html&sa=U&ei=Gj-IU-6hOMPHuASL3IDoAg&ved=0CC8Q9QEwAQ&usg=AFQjCNHBotdtNpo08aDqyZb4SbeguJIGuQ

https://www.google.co.th/url?q=http://www.docstoc.com/docs/419456/Simplifying-Fractions---PowerPoint&sa=U&ei=Gj-IU-6hOMPHuASL3IDoAg&ved=0CEEQ9QEwCg&usg=AFQjCNFSbmQDiXpKDG4VWsCFR0dHPTCA1A

https://www.google.co.th/url?q=http://calculator.mathcaptain.com/simplify-fractions-calculator.html&sa=U&ei=EkGIU8z4NsHGuATrg4CgBg&ved=0CD8Q9QEwCTgU&usg=AFQjCNGuGGmilhxxAlYD71YjqinRqr7ciQ

https://www.google.co.th/url?q=http://mathskillbuilder.org/simplify_fractions.html&sa=U&ei=Gj-IU-6hOMPHuASL3IDoAg&ved=0CFEQ9QEwEg&usg=AFQjCNGjtUYu7qtLHOzZcAiDEwzcf2eDYg



19

May be you thought of 6 x 2. Ask yourself if 6 will divide evenly into 12. Yes, it will. Will it divide evenly into 18? Yes, it will. So 6 is the number you want to use. When you divide 12 by 6 your new numerator is 2. Divide 18 by 6, and your new denominator is 3. Your simplified fraction is 2/3.

You have divided 12/8 by 6/6. The 6/6 is the Big Giant One for this fraction.

Try this process the next time you need to simplify a fraction on your homework or on a test. The more you practice simplifying fractions, the easier it becomes. You’ll master fractions in no time!

Answer the following questions based on the reading passage. Don’t forget to go back to the passage whenever necessary to find or confirm your answers.

1) What is a denominator?

__________________________________________________

__________________________________________________

2) What is a Big Giant One?

__________________________________________________

__________________________________________________

3) Use what you have learned to simplify 16/24.

__________________________________________________

__________________________________________________

4) How do you know if a fraction is equal to one?

__________________________________________________

__________________________________________________

5) If you simplifi ed 3/9 to 1/3,

what would be the Big Giant One you should use?

_________________________________________________

_________________________________________________



20

Exercise D

https://www.google.co.th/url?q=http://exchange.smarttech.com/details.html%3Fid%3Dd6796367-a425-4ebd-bd43-3aa448d7db7b&sa=U&ei=EkGIU8z4NsHGuATrg4CgBg&ved=0CEUQ9QEwDDgU&usg=AFQjCNHvCDiL8sXYgcXWLooA8pcaBUCgTQ


Concise Meaning

Summarize the passage and write down in the frame below.


21

http://mrsmcase.files.wordpress.com/2009/11/ist2_6283002-note-pad-page.jpg


Mind Mapping for Simplifying Fractions

Read the passage and then make mind map for the passage in the space below.


22

Exercise F


Answer these questions

One of the things I did best when reading Simplifying Fractions was

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

I believe I did this well because ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….


23

Self Assessment


Choose the correct answer.

1.

a. b. c. d.

2.

a. b. c. d.

3.

a. b. c. d.

4.

a. b. c. d.

5.

a. b. c. d.


เอกสารประกอบการเรยน รายวชาภาษาองกฤษพนฐาน 4 รหสวชา อ30104 (Intermediate) ชนมธยมศกษาปท 4 ภาคเรยนท 1 / 2557

24

Post–test


6.

a. b. c. d.

7.

a. b. c. d.

8.

a. b. c. d.

9.

a. b. c. d.

10.

a. b. c. d.


25

Post–test



26

Answer Key For Exercise A



27

Answer Key For Exercise B


1. d 2. c 3. b 4. c 5. b

6. d 7. a 8. c 9. a 10. c

1. e 2. d 3. g 4. i 5. f

6. j 7. b 8. a 9. c 10. h

Actual wording of answers may vary.

1. the bottom number of fraction

2. A fraction that represents 1

3. 2/3

4. The numerator and the denominator are the same number.

5. 3/3

1. c 2. d 3. b 4. b 5. c

6. d 7. c 8. a 9. c 10. a


28

Answer Key For Pre-test

Answer Key For Exercise C

Answer Key For Exercise D

Answer Key For Post-test


http://www.k12reader.com สบคนเมอวนท 22 เมษายน 2557

http://dict.longdo.com/

http://dictionary.reference.com/

http://www.online-english-thai-dictionary.com/

http://www.oxfortdictionaries.com/

http://www.superteacherworksheets.com/


29

บรรณำนกรม

simplifying fractions 1 · 2014-10-27 · it is usually best to show an answer using the simplest...

Documents