schaum's outline of theory and problems of college physics · pdf filetitle:...

17
Solved Problems 3.1 Find the weight on Earth of a body whose mass is (a) 3.00 kg, (b) 200 g. The general relation between mass m and weight F W is F W mg. In this relation, m must be in kilo- grams, g in meters per second squared, and F W in newtons. On Earth, g 9:81 m/s 2 . The acceleration due to gravity varies from place to place in the universe. (a) F W 3:00 kg9:81 m=s 2 29:4 kgm=s 2 29:4N (b) F W 0:200 kg9:81 m=s 2 1:96 N 3.2 A 20.0 kg object that can move freely is subjected to a resultant force of 45.0 N in the x-direction. Find the acceleration of the object. We make use of the second law in component form, F x ma x , with F x 45:0N and m 20:0 kg. Then a x F x m 45:0N 20:0 kg 2:25 N=kg 2:25 m=s 2 where we have used the fact that 1 N 1 kgm=s 2 . Because the resultant force on the object is in the x-direction, its acceleration is also in that direction. 3.3 The object in Fig. 3-1(a) weighs 50 N and is supported by a cord. Find the tension in the cord. We mentally isolate the object for discussion. Two forces act on it, the upward pull of the cord and the downward pull of gravity. We represent the pull of the cord by F T , the tension in the cord. The pull of gravity, the weight of the object, is F W 50 N. These two forces are shown in the free-body diagram in Fig. 3-1(b). The forces are already in component form and so we can write the ®rst condition for equilibrium at once, taking up and to the right as positive directions: ! F x 0 becomes 0 0 " F y 0 becomes F T 50 N 0 from which F T 50 N. Thus, when a single vertical cord supports a body at equilibrium, the tension in the cord equals the weight of the body. 30 NEWTON'S LAWS [CHAP. 3 Fig. 3-1

Upload: dinhtruc

Post on 06-Feb-2018

255 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�&A#: ����&#B$

-�, B��� ��� &����� �� :���� �� � #��� &���� !��� �� 3�4 5�%% 0�� 34 6%% ��

8�� ������� �������� #��&��� !��� � ��� &����� � �� � � ��� � ���� ��������� � ! �� #� �� 0�������!�� � �� !����� �� ������ �G ����� ��� � �� ��&����� ;� :����� � � *�<$ !7�6� 8�� ������������ � � ��

������� ������ ���! ���� �� ���� �� ��� ��������

3�4 � � �5�%% 0���*�<$ !��6� � 6*�@ 0�!��6 � 6*�@ 1

34 � � �%�6%% 0���*�<$ !��6� � $�*+ 1

-�/ � 6%�% 0� �#(��� ���� ��� !��� ������ �� � #(����� �� � ��� ����� ����� �� @,�% 1 �� ���������������� B��� ��� ������������ �� ��� �#(����

�� !�0� �� �� ��� ������ ��& �� ��! ����� ���!� ��� � ���� &��� ��� � �@,�% 1 ���� � 6%�% 0�� 8���

�� �����

� �@,�% 1

6%�% 0�� �6�6, 1�0� � �6�6, !��6

&���� &� ���� ��� ��� ���� ���� $ 1 � $ 0�!��6� /��� �� ��� ��� ����� ����� �� ��� �#(��� �� �� ���������������� ��� ������������ �� ���� �� ���� ����������

-�- 8�� �#(��� �� B��� 5�$3�4 &����� ,% 1 ��� �� � ����� #� � ����� B��� ��� ������� �� ��� �����

�� !������� ������� ��� �#(��� ��� ���� ������ 8&� ������ ��� �� ��� ��� &��� �� �� ��� ���� ��� ���

��&�&��� �� �� �������� �� �� ������ ��� �� �� ��� ���� #� �� � ��� ������� �� ��� ����� 8�� �� ���������� ��� &����� �� ��� �#(���� �� � � ,% 1� 8���� �&� ������ ��� ���&� �� ��� �����#��� ������! �� B���5�$34�

8�� ������ ��� ������� �� ��! ����� ���! ��� �� &� ��� &���� ��� .��� ��������� ��� �G ���#�� ! ������� ��0��� �" ��� �� ��� ����� �� ������� ����������A

����� � % #���!�� % � %

�� ��� � % #���!�� �� � ,% 1 � %

���! &���� �� � ,% 1� 8� �� &��� � ������ �������� ���� � ���� � #��� �� �G ���#�� !� ��� ������� �� ������� �G ��� ��� &����� �� ��� #����

5% 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',

Page 2: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�2 � ,�% 0� �#(��� �� �� #� ����� �� &��� ������������ �� %�5% !7�6 #� � �� � ����� �������� &��� �� ��� ���� ! �� #� ��� ������� �� ��� �� �P

8�� �����#��� ������! ��� ��� �#(��� �� ���&� �� B��� 5�6� 8�� ������� �� ��� �� � �� �� � ��� ��� &������� ��� �#(��� �� � � �� � �,�% 0���*�<$ !��6� � @*�$ 1� ����� ��� � ��� &��� �" ��0�� �� �������� &�����

�� ��� � ��� �� �� � @*�$ 1 � �,�% 0���%�5% !��6����! &���� �� � ,%�+ 1 � ,$ 1� �� � ����0� &� ������ ���� �� �� ������ ���� � �� �� ! �� #� �� ��� �#(��� ���� ���������� &����

-�3 � ����H����� ����� �� $@% 1 �� ������ �� �� � +%�% 0� #�' ������ ��� ����H����� I��� �� ��������� ���� ���� �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� I��� ��� #�'P �����!��� �� �� ����� �����.����.� ��� ���� ��� �� ����=� G ��� �����������

8�� �����#��� ������! ��� ��� #�' �� ���&� �� B��� 5�5� /��� �� ��� #�' ���� ��� !��� �� ��&���� � %� 8���������

��� � ��� ����� �� ��� � ����% !��6�

���! &���� &� .�� ���� �� � �� � �+%�% 0���*�<$ !��6� � ,<<�+ 1� B ������ #��� �� ��� #�' �� !���������H������� �� �������� � ���� �� � % ��� ��

��� � ��� ����� $@% 1� �� � %

���! &���� ��� �������� ����� �� �� � $@% 1� �� ���� ����

0 �����

� $@% 1

,<<�+ 1� %�65<

-�4 8�� ���� ����� ������ �� � ,�% 0� �#(��� ��� ��! ������ �� � 6% 1 ��� �� � 5% 1� B��� ��������������� �� ��� �#(����

�� !�0� �� �� ��� � ��� ��� ��� � ��� �� �#����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5$

��"� -'/ ��"� -'-

Page 3: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�� �����

� 6% 1

,�% 0�� @�% !��6

�� �����

� 5% 1

,�% 0�� +�% !��6

8���� ��! ������ �� ��� ������������ ��� ���&� �� B��� 5�@� B��! ��� .� ��� &� ��� ����

� ��������������������������������@�%�6 � �+�%�6

�!��6 � ?�6 !��6

��� � � ������ �+�%�@�%� � ,+��

-�0 � +%% 1 �#(��� �� �� #� ����� �� ������������ �� %�?% !7�6� �& ����� �� �#������� ����� ! ����� �� ��P

1����� ���� ��� &������ ��� ��� !���� �� ��� �#(��� �� ������ ��� !��� ��� &����� &�� !��� ��� �� ���:����� &� �� � � �� �� .��

� � � �

� +%% 1

*�<$ !��6� +$ 0�

1�& ���� &� 0��& ��� !��� �� ��� �#(��� 3+$ 0�4 ��� ��� ������� ������������ 3%�?% !7�64� &� ����

� � �� � �+$ 0���%�?% !��6� � @5 1

-�6 � �������� ����� ���� �� � ,�% 0� �#(��� ��� ��� ��� ��� �������� ���! ?�% !7� �� 5�% !7� �� � ��!��� 5�% �� B��� ��� ������

�� ! �� .��� .�� ��� ������������ �� ��� �#(���� &���� �� �������� #��� �� ��� ����� �� ��������� 8�0������ ��������� �� !����� �� �������� ���! "�� ��� 6 &� ����

� � �� � ���

� �@�% !��

5�% �� �$�55 !��6

1�& &� ��� �� � � �� &��� � � ,�% 0�A

� � �,�% 0����$�55 !��6� � �+�? 1

8�� !�� � ���� ��������� ���� ��� ����� �� � ��������� ������ �������� � ����� �� ��� !������

56 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'2

Page 4: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�5 � @%%�� #���0 &��� �� ������� � ��� �� <% �!7� ������ ����� � ����H����� ��#���� ������� � ������������� �� %�?% 1� 3�4 �& ��� &��� �� ����� #����� ��� ���P 34 ���� �� ��� ���K����� �� ��������#��&��� ��� #���0 ��� ��� ��#���� P

3�4 �� ��0� ��� ��������� �� !����� �� �������� 8�� ���� �#������� ����� ������ �� ��� #���0 �� ����������� ������ �%�?% 1� 8���������

�� � �� #���!�� � %�?% 1 � �%�@%% 0��������! &���� � � �$�?, !��6� 31����� ���� � �� ��&��� �� 0������!��4 8� .�� ��� �������� ��� #���0������� &� ���� ��� � %�<% !7�� ��� � %� ��� � � �$�?, !7�6� 8��� �6�� � �6�� � 6�� �����

� � �6�� � �6��6�

� �%� %�+@� !6��6

�6���$�?, !��6� � %�$< !

34 /��� �� ��� �������� ������ �� ��� #���0 ! �� ������� ��� &��� �� �� ��� ��#�� �� ! �� �G �� ���

&����� ,� �� ��� #���0� 8���

0 ��������� �����

��� %�?% 1

�%�@% 0���*�<$ !��6� � %�$<

-�,7 � +%%�0� ��� �� !����� �� � ����� ���� �� 5% !7�� 3�4 �& ����� � ��������� ����� 3��� !����������4 �� ��G ���� �� ��� �� �� � �������� �� ?% !P 34 ���� �� ��� !���! ! ���K����� ���������� #��&��� ����� ��� ����&�� �� ���� �� �� #� ����#��P ��� !� ��� &����� ��� ��� ���0��� ��&���� ���� &� ��� ������� &��� ������ �������� Q �����=� �� ��������

3�4 �� ! �� .��� .�� ��� ���=� ������������ ���! � !����� �G ������ � �� 0��&� ���� ��� � 5% !7�� ��� � %���� � � ?% !� �� �� �6�� � �6�� � 6�� �� .��

� � �6�� � �6��6�

� %� *%% !6��6

$@% !� �+�@5 !��6

1�& &� ��� &����

� � �� � �+%% 0����+�@5 !��6� � �5<+% 1 � �5�* 01

34 8�� ����� �� �� �� 3�4 �� � ���� �� ��� �������� ����� #��&��� ��� ����� ��� ����&��� 8��������� ���!����� �� �� ��� �������� ����� �� ��� ����� �� �� � 5<+% 1� 8�� ���K����� �� �������� �� ����� #�� � ����� � &���� �� �� ��� ���!�� ������ � ��� ������ ����� ��� ����&�� ���� �� ��� ���

&��� � ����� �G �� �� ��� ���=� &������ 8���������

�� � � � �� � �+%% 0���*�<$ !��6� � ,<<+ 1

� �����

� 5<+%

,<<+� %�++�� ����

8�� ���K����� �� �������� ! �� #� �� ����� %�++ �� ��� ��� �� �� ��� &����� ?% !�

-�,, �� <%%%�0� ������ ��� � @% %%%�0� ����� ����� � ����� ����0 ��� ����� �� �� �������������$ � $�6% !7�6� ���� ������������ ��6� &� �� ��� ������ ���� �� � $+ %%%�0� �����P

B�� � ����� ������ ������ ��� ������������ �� ��������� �� �������� �� ��� ����� !���� 8� �

�6 ��$

�6

�$ �<%%% 0�� @% %%% 0�

<%%% 0�� $+ %%% 0��$�6% !��6� � 6�@% !��6

-�,/ �� ���&� �� B��� 5�,3�4� �� �#(��� �� !��� � �� � ����� #� � ����� B��� ��� ������� �� ��� ������ ��� �#(��� �� 3�4 �� ����� 34 !����� �� �������� ��������� 34 ������������ &��� &��� ������������� � � 5��6� ��� 3� 4 ������������ ��&�&��� �� � � %�?,��

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 55

Page 5: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

8&� ������ ��� �� ��� �#(���A ��� ������� �� &��� ��� ��� ��&�&��� �� �� ������� ��� 8��� ���

���&� �� ��� �����#��� ������! �� B��� 5�,34� �� ��0� �" �� ��� ������� ��������� ��� &���� ��� � ��� ������ �����

3�4 �� � %A �� ��� � ��� � % �� �� � ��

34 �� � %A �� ��� � ��� � % �� �� � ��

34 �� � 5��6A �� ��� � ��5��6� �� �� � 6�,��

3� 4 �� � �5��@A �� ��� � ���5��@� �� �� � %�6,��

1����� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� ���� ���� �� �� ��� 3� 4- ���� ���� ��� ��� �#(��� ���� � ��&�&���������������� "�� �� �' ���� &�� �� � % �� �� � ��P

-�,- � ��& �� � &��� #���0 �� ��� ������� �� �� �'����� $,%% 1� � �� ��� �� ��& � ?%%�0� ��� ����� �������� ��� ���� �� ��� ������� ������������ ��� �� � ��� ���� �� ��� ���P 3��!�!#�� ���� $,%% ����� � �����.���� .� ���- ��� � ����' ��4

8�� ������ ������ �� ��� ��� ��� ���&� �� B��� 5�+� ;��� ��� ���������� ����� �� �� �! �������� #��� ����� ���������� ������ #������ ���� ������ ��������� ��� ������� ��������� &��� � � ���� ��� � ������ ����& &�&�����

����� � ��� #���!�� $,%% 1 � �?%% 0�����

���! &���� � � 6�$@ !��6�

-�,2 "�! �� ��� ����� ������������ &��� &���� � @,�0� &�!�� ��� ����� ��&� � �� � �� ��� �� � ���&�������� � ������� �� ���� 5%% 1�

8�� &����� �� ��� &�!�� �� �� � �@, 0���*�<$ !��6� � @@$ 1� /��� �� ��� �� � ��� � ��� ����

5%% 1� ��� �#������� ��&�&��� ����� � �� ��� &�!�� ! �� #� �� ����� @@$ 1� 5%% 1 � $@$ 1� ��!���! ! ��&�&��� ������������ �� ����

� � �

�� $@$ 1

@, 0�� 5�$ !��6

-�,3 � ?%�0� #�' �� ���� ����� ��� I��� #� � @%%�1 ����� �� ���&� �� B��� 5�?� 8�� ���K����� ���������� #��&��� ��� #�' ��� ��� I��� �� %�,% &��� ��� #�' �� �������� B��� ��� ������������ �� ���#�'�

5@ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'3 ��"� -'4

Page 6: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

9���� ��� ���������� ������ ! �� #�������

�� � �� � �?% 0���*�<$ !��6� � +<? 1

/ � ��� �������� ����� �� �� ����� #�

�� � 0�� � �%�,%��+<? 1� � 5@@ 1

1�& &���� ��� � ��� ��� ��� #�'� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������A

@%% 1� 5@@ 1 � �?% 0����� �� � � %�<% !��6

-�,4 9 ���� �� ���&� �� B��� 5�<� ���� � ?%�0� #�' �� ���� #� � @%%�1 ����� �� �� ����� �� 5%� �� �������H������ 8�� ���K����� �� 0������ �������� �� %�,%� B��� ��� ������������ �� ��� #�'�

/��� �� ��� #�' ���� ��� !��� �� ��&�� &� ���� ��� � ��� � %� B��! B��� 5�<� &� ��� ���� �����G ����� ��

�� � 6%% 1��� � %

/ � �� � �?% 0���*�<$ !��6� � +<? 1� ��� �� �����&� ���� �� � @<+ 1��� ��'� .�� ��� �������� ����� ������ �� ��� #�'A

�� � 0�� � �%�,%��@<+ 1� � 6@5 1

1�& ��� � &���� ��� � ��� ��� ��� #�'� � ��

�5@+� 6@5� 1 � �?% 0������

���! &���� �� � $�, !7�6�

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5,

��"� -'0

��"� -'6

Page 7: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�,0 � ��� !����� �� 6% !7� ����� � ����H����� ���� ��� ��� #��0�� � ������ � ���� ��� ����� ������!�� �� ����� ���� �� ��� �������� �������� �� &���� �� ��� #� ��� �� �� ��� �������� ���K�����#��&��� ����� ��� ���� �� %�*%P ��� !� ���� ��� �� � &����� #��0� ������������ � ��� #��0�� ���=����0 ��� ��� ��� � ��� ������ ���������

8�� �������� ����� �� ��� &����� ���� �� &���� $� ��

��$ � ���$ � � $

&���� � $ �� ��� &����� ������� #� &���� $� �� �#���� ��� ����� �������� ����� �� #� ������ � �� ���!� ��� ���

�� � &�����A

�� � �� $ � �� 6 � �� 5 � �� @ � ��� $ � � 6 � � 5 � � @� � ��

&���� � �� ��� ����� &����� �� ��� ���� 31����� ���� &� ��� ��� !��� � ��!�� #��0��� �� ���� &�����4 8����������� ����� �� ��� ���� �#������� ����� �� ��� ��� 3&� ������� &��� �������� ��� � ��4� ������� � � �� ������ ��� &��� � �� ����� #� ��� ����� ��� � ��� &���� � �� ��� ���=� !��� ��� ��� ������� ��������� ��

��0�� �� ��� ��������� �� !������ �&����� � � ��- �� ��� ���=� ������������ ��

� � ��� �

� ����

�� ��� � ��%�*%��*�<$ !��6� � �<�< !��6

�� ��� .�� ��& ��� ��� ��� &��� #����� ��� ��� #� ������� � !����� ��#��!� L��&��� ���� �� � 6% !7���� � %� ��� � � �<�<!7�6� &� .�� ���! �6� � �6� � 6�� ����

� � �%� @%%� !6��6

�$?�+ !��6� 65 !

� ��� �� � &����� ��� ��� ��� #��� #��0��� � ��!����� ��� ��� ��� �������� &� �� ���� #��� �������

-�,6 �� ���&� �� B��� 5�*� � ����� �� @%% 1 ���� �� � 6,�0� #�'� 9������� ���! ����� ��� #�' ��������� �������� �� 6�% !7� �� � ��!� �� @�% �� B��� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #�' ���I����

�� &��� ���� �� .�� � #� �� �� � � ��� / � .��� &� ! �� .�� � ���! � !����� ��#��!� �� 0��& ������ � %� �� � 6�% !7�� � � @�% �� ����� �� � �� � �� �����

� � �� � ���

� 6�%!��

@�% �� %�,% !��6

1�& &� ��� &���� ��� � ���� &���� �� � � � %�,% !7�6� B��! B��� 5�*� ���� �G ����� #���!��

6,? 1� �� � �6, 0���%�,% !��6� �� �� � 6@, 1

�� ��& &��� �� �� � ����� � 8� .�� �� &� &���� ��� � ��� � %� ����� �� �������� !����� ��� ���

B��! B��� 5�*�

�� � 5%+ 1� �6,��*�<$�1 � % �� �� � ,,$ 1

5+ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'5

Page 8: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

8���

0 �����

� 6@,

,,$� %�@@

-�,5 � 6%%�1 &���� �� �� #� ���� � 5%� ������� �� �������� � ���� �& ����� � ����� ������� �� ���������� �� ������ �� �������� �)���� ��� �������#��P

8�� ��� ����� �� ���&� �� B��� 5�$%3�4� /��� �� ��� &���� !���� �� � �������� � ��� ����� � ������������� ��� �������� ������ �� ��������� 8�������� ��� &���� �� �� ������������� �G ���#�� !� ��� ��� .��� ���������� ��� �G ���#�� ! � ���� �� ���

�� ������� ��� &���� �� ��� �#(���� 8���� ����������#�� ������ ��� �� ��A 3$4 ��� �� �� ������� � 3���

&�����4� �������� �������� ��&�- 364 ��� ����� � �'����� �� ��� &���� ������� �� ��� ������� �� �� �� ����������- 354 ��� �� �� �� ��� ������� ���� � ���� ��� &����� 8���� ����� ������ ��� ���&� �� ��� �����#���������! �� B��� 5�$%34�

B�� ��� ������ ��������� ��������� �� �� ���������� �� ��0� ��� ���'�� ������� �� ��� ������� ��� ��� ���'�� �� ����� ��� �� ��� ����� ��0��� ��! ������ ����� ����� �'��� &� ��� &���� ��� .��� ��������� ��� �G ����#�� !A

���� � % #���!�� � � %�,% � � %

� ��� � % #���!�� �� � %�<? � � %

9������ ��� .��� �G ����� ��� ��������� ���� � � 6%% 1� &� .�� ���� � � %�,% � � 8�� ��G ���� ���������� �� �&� �����.���� .� ��� �� %�$% 01�

-�/7 � 6%�0� #�' ���� �� �� ������� �� ���&� �� B��� 5�$$� 8�� ���K����� �� 0������ �������� #��&���#�' ��� ������� �� %�5%� B��� ��� ������������ �� ��� #�' ��&� ��� ��������

� ������� ��������� ���� ��#��!�� &� ��0� �� ��� ���'�� �� ���&� �� ��� .� ��� ������� ��� �� ������ ��� �� ��� �������� �� ����� .�� ��� ������������ #� &������ ��� � ���� / � .��� &� ! �� .�� ��� ��������

����� �� � ����� ��� ���� ���� ��� 5%� � %�<++�

�� � ��� � % ����� �� � %�<?�� � %

���! &���� �� � �%�<?��6% 0���*�<$ !��6� � $?$ 1� 1�& &� ��� .�� �� ���!

�� � 0�� � �%�5%��$?$ 1� � ,$ 1

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5?

��"� -',7

Page 9: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

������� ��� � ���� &� ����

�� � %�,%�� � ��� �� ,$ 1� �%�,%��6%��*�<$� 1 � �6% 0������

���! &���� �� � �6�5, !7�6� 8�� #�' ����������� ��&� ��� ������� �� 6�@ !7�6�

-�/, ���� � ����� �� ,%% 1 ���� �� � 6,�0� #�' �� ���&� �� B��� 5�$6� ��� ������������ �� ��� #�' ��� ������� �� %�?, !7�6� B��� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #�' ��� ��������

8�� ������ ������ ��� ����� ��! ������ ��� ���&� �� B��� 5�$6� 1����� ��& ��� �� ��� ���'�� ��� ��0���

9���� ��� #�' !���� ��� �������� ��� �������� ����� 3&���� ��&��� ���� �� ������ ��� !�����4 �� ����������&� ��� ��������

��� � .��� .�� �� #� &������ ��� � ���� B��! B��� 5�$6� ���� ��� @%� � %�+@5�

5<5 1� �� � �%�+@��6,��*�<$� 1 � �6, 0���%�?, !��6�

���! &���� �� � 6%? 1�

�� ���� ���� �� � ������� ��� � ��� � %� ��� ���� ��� @%� � %�?++� &� ���

�� � 56$ 1� �%�??��6,��*�<$� 1 � % �� �� � ,$% 1

0 �����

� 6%?

,$%� %�@$8���

5< 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',,

��"� -',/

Page 10: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�// 8&� #���0�� �� !����� �$ ��� �6� ��� ���� #� � ����� � �� ���&� �� B��� 5�$5� 8�� ���K������� �������� #��&��� ���� #���0 ��� ��� ��#�� �� %�@%� 3�4 ���� ! �� #� ��� ��� � �� � �� ��� #���0���� �� ���� �� ������������ �� 6%% �!7�6P �& ����� � ����� ���� �$ ���� �'��� �� �6P ����$ � 5%% � ��� �6 � ,%% �� ��!�!#�� �� &��0 �� 9 �����

8�� �������� ������ �� ��� #���0� ��� ��$ � %�@�$� ��� ��6 � %�@�6�� �� ��0� ��� �&� #���0� ����!#������� �� ��� �#(��� ��� ���� �����- ��� ����H����� ������ �� ��� �#(��� ���! � ����� 3���� ��� �*�����!

������ �� ��4 ��� � � ��$� ��� ��6� ����� �� ��� �&� #���0� �� �� �� ���� ������ ��� ���� ��� �������!������- ���� ��� ��� ��� �� ��� �#������� �'������ ����� �� ��� �&��!��� �#(���� B�� ���� �#(����

��� � ��� #���!�� � � ��$ � ��6 � ��$ ��6���

3�4 9������ ��� � ��� � #���� ���� 0��&� ��� ��� &� .��

� � %�@% ���$ ��6� � ��$ ��6��� � 5�$@ 1� $�+% 1 � @�? 1

34 1�& �������� #���0 �6 ������ 8�� ������ ������ �� �� �� ��� ����������� ��� ��� �� �� #���0 �$ �� ��3&���� &� �� ������ #� �4 ��� ��� ��������� �������� ����� ��6 � %�@�6�� 8���� ��� ���

��� � ��� #���!�� � � ��6 � �6��

�� 0��& ���� �� � 6�% !7�6 ��� ��

� � ��6 ��6�� � $�*+ 1� $�%% 1 � 6�*+ 1 � 5�% 1

-�/- � ���� ������ ���� �� ������ � ���� ���� 3��� ���� �� #��� !������� ��� ������������4 ���� ?�%�0� !��� ������� ���! ��� ��� ��� � *�%�0� !��� ������� ���! ��� ������ �� ���&� ��B��� 5�$@� 38��� �������!��� �� ������ ��#����� ,� �����4 B��� ��� ������������ �� ��� !����� ������ ������� �� ��� �����

/��� �� ��� ���� �� ������ � ����� ��� ������� �� ��� ���� &��� #� ��� ��!� �� ���� ����� 8�� ������

������ �� ���� �� ��� �&� !����� ��� ���&� �� B��� 5�$@� ������ ���� ��� &����� �� �� �#(��� �� ���� �� ���������� �� ��� ������ ��������� �#(���� ��������� #� ����� �� ��0� ��� ��������� �� !����� �� ���

������� ���������� � ��� ������ ����� &� ��0� �" ������� ��� ��� ?�%�0� !���� ��� ��#� ������� ��� ���*�%�0� !���� 3� &� �� ����� ��� ������������ &��� #� ������� ��� ���� !���� /��� �� ��� ���� �����=� ��������

��� ������������� ��� � !�������� �G ���4 ������� ��� � ��� ��� ���� !��� �� � ��� &� ����

�� � �?�%��*�<$� 1 � �?�% 0����� ��� �*�%��*�<$� 1� �� � �*�% 0�����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 5*

��"� -',- ��"� -',2

Page 11: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

� &� ��� ����� �&� �G ������� ��� �0��&� �� ��� � � �� ������

�*�%� ?�%��*�<$� 1 � �$+ 0�������� &���� � � $�65 !7�6� �� ��� ��& � #���� �� $�65 !7�6 ��� � �� ������ �G ����� ��� �#���� �� � ?? 1�

-�/2 � B��� 5�$,� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� #���0 � ��� ��� ��#�� �� %�6%� ������� � 6, 0�� �� � $, 0�� �& ��� &��� #���0 � ��� �� ��� .��� 5�% � ����� ��� �����! �� ��������P

9����� ��� #���0 �� ����� �� �� !����� ����������� ��� ���!�� ����� ��

�� � ��� � �6, 0���*�<$ !��6� � 6@, 1

�� � 0�� � �%�6%��6@, 1� � @* 1���

�� ! �� .��� .�� ��� ������������ �� ��� �����! ��� ���� &� ��� ������#� ��� !������ ��� � � ��� � �� �� ���� #���0 �� � ��� 8�0��� ��� !����� ��������� �� �������� &� ����

�� � �� � ��� �� �� � @* 1 � �6, 0��������� �� � ��� �� � �� � �$,��*�<$� 1 � �$, 0��������

�� ��� ���!����� �� #� ������ ��� �&� �G ������� 8���� ������� ��� �� &� .�� � � 6�@, !7�6�1�& &� ��� &��0 � !����� ��#��! &��� � � 6�@, !7�6� �� � %� � � 5�% �A

� � ����� $6 ��

6 ����� � � %� $6 �6�@, !��6��5�% ��6 � $$ !

�� ��� �������� � ����� �� ��� .��� 5�% ��

-�/3 �& ����� � ����H����� ����� �� �������� �� �� ! �� �� �� #���0 � �� B��� 5�$, �� ���� �� �������������� �� %�?, !7�6 ��#��� ��� !���P ��� !�� �� �� ���#��! 5�6@� ���� 0 � %�6%��� � 6, 0�� ��� �� � $, 0��

� &� &��� �� �����& B�� 5�$, ��� ���� ����� &� &� �� ���& � ����� � ����� ��&��� ��� ���� �� �� �

��������� ��� ��������� �������� ����� �� ��� �� #� �������� �� ��������� �� ��� .� ��� �� �� ���#��! 5�6@��� � @* 1�

@% 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',3

Page 12: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

�� &���� � � �� ��� ���� #���0 �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� #� �������� �� ����

� � �� � @* 1 � �6, 0���%�?, !��6� ��� �� � �$,��*�<$� 1 � �$, 0���%�?, !��6��� ����� ��� ���� �G ����� ��� �� ��� � #���� �� �� ��� ����� � �G ������ �� ��� ���� ����� ��� ��� ������ �0��&� � � ��� &� .�� �� �� #� 66+ 1 �� %�65 01�

-�/4 8�� ���K����� �� ������ �������� #��&��� � #�' ��� ��� I�� #�� �� � �� �0 �� %�+%� ���� �� ���!�'�! ! ������������ ��� �� �0 ��� ���� ����� ����� ��� �� �� ��� #�' �� ��� �� �����P

8�� #�' �' �������� ���� ��� ���������� ������ ��� �������� ������ ���� ��� #�' �� �� ��� ����� ����� ���� �� � �� � &���� � �� ��� &����� �� ��� #�'�

�� ��� �� �0 ������������ ��� �������� ����� ! �� �� �� ��� #�' �� ���� ��� ��!� ������������ �� ��� �� �0-�����&���� ��� #�' &��� ��� � ���� ��� #�' �� ��� ��� ���� ��� � ��� � ���� �� ��� #�' ����� �� � ����

�&����� �� ��� #�' �� �� ��� ����� �� ��� ���� �� � �� �� ���� �� � ���� /��� �� � � ��� ���� �����

�� ����

�� �� � �%�+%��*�<$ !��6� � ,�* !��6

�� ��� !�'�! ! ������������ &���� � ��� ����

-�/0 � B��� 5�$+� ��� �&� #�'�� ���� ��������� !����� �� @% 0�� /��� �' ������� � ������� �������� �����&��� 0 � %�$,� B��� ��� ������������ �� ��� #�'�� ��� ��� ������� �� ��� ��� �����

����� �� � �� � &� .�� ���� ��� �������� ������ �� ��� �&� #�'�� ���

��� � �%�$,����� ��� ��/ � �%�$,��%�<?���/ � � � @% 0�� �� ��� � ,* 1 ��� ��/ � ,$ 1�

��� � ��& � �� ��� � ��� �� ���� #���0 �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������� 8��������

�� � ,* 1 � �@% 0����� ��� %�,��� �� � ,$ 1 � �@% 0�����9������ ����� �&� �G ������ ��� � ��� �� ����� � � $�$ !��6 ��� �� � %�$% 01�

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @$

��"� -',4

Page 13: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�/6 � ��� �����! ���&� �� B��� 5�$?3�4� ����� � ����������� #���0 �$ �� ��� ������ B��� ��� �������������� ���!� �� � ��� ��� ���K����� �� �������� 0 �� ��� ������� � �������

8�� ����H����� ������ �� ��� #���0� ��� ���&� �� B��� 5�$?34 ��� 34� /���0 �6 �� ������ ������� �$ #�

��� &����� �6�� 8��� �� ��� ���!�� ����� &���� �$ ��� �6 ��� �� �������� �� ��� �������� ����� ����� ���� 6 � 0�6�� �� ��� #����! � ����� �� �$� ��&����� ��� ���!�� ����� �� ��$ ��6��� ������ �� � 0��$ ��6��� �� ��& &���� ��� � ��� ��� ���� #���0� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� �������A

�� � 0�6� � �6� ��� � � �� � �6�� 0��$ ��6�� � �$�

�� ��� ���!����� �� #� ������ ��� �&� �G ������ �� �#����

� � 60�6�� 0��$ ��6���� � ��$ ��6����

� � � � 60�6�

�$ ��6

� 0����! &����

-�/5 � ��� �����! �� B��� 5�$<� �������� ��� ��� !��� �� ��� ���� ��� #��� �������#��� B��� ��������������� �� �6 �� �$ � 5%% �� �6 � ,%% �� ��� � � $�,% 1�

1����� ���� �$ ��� �&��� �� ����� �� ������������ �� �6� 3���� ��� ���� !���� � �������� �� �$ !����� �������� 6��4 ���� ������ ���� ��� ������� ��$ �� ��� ���� ����� �$ �� ���� ��6� ���� �� ��� ���� ����� ��� ����� #��� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� ! �� #� H���� �� � �� ����� � ���� ���� �� �� #��� �� ��� !��� ����� ���� �� H����4 ������� ��� � ��� ��� ���� !���� &� ����

��$ � ��$��6�� ��� � � ��6 � �6�

�&����� &� 0��& ���� ��$ � $6��6 ��� �� ��� .��� �G ����� ����� ��6 � @�$�� 9 #���� ���� �� ��� ������

�G ����� ������

� � �@�$ ��6���� �� � � �

@�$ ��6

� $�,% 1

$�6% 0�� %�,% 0�� %�<<6 !��6

@6 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -',0

��"� -',6

Page 14: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�-7 � B��� 5�$*� ��� &������ �� ��� �#(���� ��� 6%% 1 ��� 5%% 1� 8�� ����� ��� ����������� ������������� ��� !�������� � ���� $ ��� � ���������� �'��� # � ���� 6 �� ���� �� !��� ��� ��&�� B������ �������� ��$ ��� ��6 ��� ��� ������������ �� ���� #����

���� � &��� ���� ��� !��� � &��� ����� 2� ��� ��� ���� #� �������� ���� ��� ������ ������ �� ���� 6 ���

6��6 ��� ��$ ��&�� 9���� ��� ���� ��� �� !���� �� ��� ���� �� ������������� ��� �� ��$ � 6��6 3�������������� �#(��� �����!��� ��� �������4� 8&��� �� ����� � ����� �� ����� &��� �� � �� �� ��

��� � #� ��� ��&�&��� ������������ �� �� 8��� ��6 �� ��� &��� ������������ �� �� 3���P4 �� ��&

&���� ��� � ��� ��� ���� !��� �� � ��� ��0��� ��� ��������� �� !����� �� ������� �� ���� ����� �� ����

��$ � 5%% 1 � �����$6 �� ��� 6%% 1� ��6 � ���

/ � � � � �� ��� �� �� � �6%%�*�<$� 0� ��� �� � �5%%�*�<$� 0�� B ����� ��$ � 6��6� 9 #���� ���� ������� ��� �� �� ��� �&� �G ������ ����&� � �� ��! �� ��6 ��� ���� ��$ ��� �� 8�� ��� ��� ���

��$ � 56? 1 ��6 � $+@ 1 � � $�?< !��6

-�-, "�! �� ��� !��� �� ��� :����� ��� !��� �� �� #� � � ���� �� ���� � +5?% 0!� ���� �� � ���&���� ����� �����.���� .� ����

���� #� ��� !��� �� ��� :����� ��� � ��� !��� �� �� �#(��� �� ��� :����=� � ������ 8�� &����� �� ���

�#(��� �� �G �� �� ��� � �� ���� �G �� �� ��� ������������� ����� �������6� &���� � �� ��� :����=� ���� �������

�� � ���

�6

� � ��6

�� �*�<$ !��6��+�5?� $%+ !�6

+�+?� $%�$$ 1!6�0�6� ,�*?� $%6@ 0����! &����

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @5

��"� -',5

Page 15: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

(**&#B#!%��� ����&#B$

-�-/ ;��� �������� � �!��� ���0�� !���� �� � � �������� �'���� � �������� ����� �� $% 1 ��� ?�<% �� � ���� ���# �� ��� ���0�� �� ��� ��� $%%�0� ����� �� ���������� �����!��� �����!��� ���� ����������������� %�$% !7�6

-�-- 8� ������� � # ���� ������ � �������� @,�����#�� ����� 3,�%���� #�����4 �� � � ��� �� 6+6 !7�� � �� ��0�� $ !� ���������� ��� #������ �����!��� ��� ������� ������������ �' �������� #� ��� $+�6�� # ���� &����� ��� � � ������� ��! �� ��� ������� ����� �'����� �� ��� ���& 5� $%, !��6- %�@� $%6 1

-�-2 � ����� ���� �� � 6�0� !��� ��� ����� �� �� ������������ �� 5 !7�6� ���� ������������ �� ��� ��� #� ��� ��!������ &��� ������ �� � !��� �� 3�4 $ 0�P 34 @ 0�P 34 �& ����� �� ��� �����P ���& 3�4 + !7�6- 34 6 !7�6-34 + 1

-�-3 �� �#(��� ��� � !��� �� 5%% �� 3�4 ���� �� ��� &����� �� :����P 34 ���� �� ��� !��� �� ��� ����P 34 ����&��� #� ��� ������������ �� ��� ���� &��� � %�,%% 1 ��� ����� ����� ���� �� ��P ���& 3�4 6�*@ 1-

34 %�5%% 0�- 34 $�+? !7�6

-�-4 � ����H����� ��#�� ��� � 6%%�0� ���� ����� � ����H����� ����0� 8�� ������� �� ��� ��#�� �� ,%% 1� 9����������! ����� 3�4 �& ���� &��� �� ��0� ��� ���� �� ����� � � ��� �� <�% !7�P 34 �& ��� &��� �� ����

����P ���& 3�4 5�6 �- 34 $5 !

-�-0 � *%%�0� ��� �� ����� 6% !7� ����� � ����� ����� �& ����� � �������� ��������� ����� �� ��G ���� �� ��� �� ��� �������� �� 5% !P 3����A B���� .�� ��� �������������4 ���& +�% 01

-�-6 � $6�%�� # ���� �� ����������� ���! ���� �� � � ��� �� ?%% !7� �� �� ������� 6%�% �! �� � � � #������ ��� !������ ������������ �� #� ��������� ��& ����� &�� ��� ������������ �����P 3'� �����! �� ������4���& $@�? 01

-�-5 � 6%�0� ����� ����� �� ��� ��� �� � ���� �� �� B��� ��� ������������ 3!����� �� ��� ���������4 &��� ���������� �� ��� �� � �� 3�4 6,% 1� 34 $,% 1� 34 H���� 3� 4 $*+ 1� ���& 3�4 6�? !7�6 - 34 6�5 !7�6 ��&�-34 *�< !7�6 ��&�- 3� 4 H���

-�27 � ,�%�0� !��� ����� �� ��� ��� �� � ����� B��� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� ������������ �� ��� !��� ��3�4 $�, !7�6 � 34 $�, !7�6 ��&�� 34 *�< !7�6 ��&�� ���& 3�4 ,? 1- 34 @6 1- 34 H���

-�2, � ?%%�1 !�� ������ �� � ����� �� ��� I��� �� �� ��������� 8�� ����� ������� ��� ����� �� �'���� �� &������� ���� ��� ���� �� ��� ����� ������� �� ��� �������� ��� �� ������������ �� 3�4 $�< !7�6 P 34 $�< !7�6 ��&�P34 *�< !7�6 ��&�P ���& 3�4 %�<5 01- 34 %�,? 01- 34 H���

-�2/ ����� ��� ����� ������#�� �� ���#��! 5�@$� � +,�% 0� ������� � &����� ��!���� �� ��� ����� &����� � $�+% !7�6� ���� ���� ��� ����� ����P ���& $%@ 1

-�2- � ���� ������ ���� � ������������� !������� ���� ��� � @�%�0� �#(��� ���� �� ��� ��� ��� � $6�0� �#(��� ����

�� ��� ������ "�! �� ��� ������������ ��� ��� ������� �� ��� ����� ���& @�* !7�6� ,* 1

-�22 �� �������� ������ ���! ���� &��� � �������� &��� ������������� � !���� 6�% ! �� ��� .��� %�+% �� � �������� �� ��� �������� �� ������� � 5�%�0� ��0��� #� � �������� ������� ���� �� ��� ������� �� ��� ������

� ���� ��� ������������ ������P ���& +5 1

-�23 C �� �� ��� ����� �� � ���� � +%�0� ����� ���� �� ������� �� � � ��� �� ,% !7�� ����� %�<% � ��� ������ ���

�� �� �� � ��� � �� ��� ��� � ��� ��� ��� �� �� $6�% !7�� B��� ��� ������� ��������� ����� �'����� �� ����� ���� � ���� ���� ��!� �� ��� ������������ �� �����!� ���& 6<,% 1� ,<< 1 � 5@5< 1 � 5�@ 01

@@ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

Page 16: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�24 � 5%%�� !��� ����� �� ��� ��� �� � ������� � ������ ������ ����� ���! ��� #����! �� ���� !��� ��� � ����� *%%�� !���� 3�4 B��� ��� ������� �� ���� ������ &��� ��� !����� ��� ������������ &��� �� %�?%% !7�6�34 B��� ��� ������� �� ���� ������ &��� ��� ������������ �� %�?%% !7�6 ��&�&���� ���& 3�4 $6�+ 1 ���

*�@, 1- 34 $%�* 1 ��� <�$* 1

-�20 � 6%�0� &���� �� ���� ����� ��� ����� ��� �� #� � �� � �������� �� 5%� �#��� ��� ����H������ � ��������

����� �� 5% 1 � ���� ��� !������ �& ����� �� ��� ����� ����� �� ��� &���� �� !����� &��� 3�4 ��������� ��� ��� 34 �� ������������ �� %�@% !7�6P ���& 3�4 5, 1- 34 @@ 1

-�26 � $6�0� #�' �� �������� ���! ��� �� �� �� ������� ���� �� ,�% ! ���� ��� !�0�� �� ����� �� @%� �� ���

����H������ � +%�1 �������� ����� �! ���� ��� !����� �� ��� #�'� 3�4 ���� &��� #� ��� ������������ �� ��� #�'��� 34 ��& ���� &��� �� ��0� �� ����� ��� #����! �� ��� �������P ���& 3�4 $�5 !7�6- 34 6�< �

-�25 B�� ��� ��� ����� � ������ �� ���#��! 5�@<� &��� �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� #�' ��� �������P

���� %�+?

-�37 �� �������� ���� !�0�� �� ����� �� 5%� &��� ��� ����H������ B��� ��� �������� ������ � ���� ������� �� ��� ����� ��G ���� �� �� �� � $,�0� #�' �� ����� 3�4 ��� ���� &��� ������������ $�6 !7�6 ��� 34 ��&� ���

������� &��� ������������ $�6 !7�6� 1������ �������� ������� ���& 3�4 *6 1- 34 ,+ 1

-�3, � ����H����� ����� � �� �'����� �� � 6%�0� #�' �� ����� �� � 5%� �������� 8�� �������� ����� ������������ !����� �� <% 1� �& ����� ! �� � #� �� ��� ������������ �� ��� !����� #�' �� �� #� 3�4 H��� ���

34 %�?, !7�6P ���& 3�4 %�6$ 01- 34 %�66 01

-�3/ �� �������� ���� !�0��� �� ����� �� 6,� &��� ��� ����H����� ��� � ���� �� ��� �� � � 5%�0� #���0 �� ���

���� �� ��������� �� � ������ ������� 6%�0� #���0 #� !���� �� � ���� ������ ���� ��� ����� "�! �� ����������� ��� 6%�0� #���0 &��� ���� �� 6�% � �������� ���! ����� 1������ ��������� ���& 6�* !

-�3- �� ��� ���#��! 5�,6 �� ��� ���K����� �� �������� #��&��� #���0 ��� ���� �� %�6%� ���& %�?@ !

-�32 � ����H����� ����� �� 6%% 1 �� ��G ���� �� �� �� � $,�0� #���0 �� ����� � 6%� ������� &��� �� ������������ ��6, �!7�6� B��� 3�4 ��� �������� ����� �� ��� #���0 ��� 34 ��� ���K����� �� ��������� ���& 3�4 %�$5 01-34 %�+,

-�33 B��� ��� ������������ �� ��� #���0� �� B��� 5�6% �� �������� ������ ��� �������#��� ���� �� ��� ������� �� ��� �������������� ���!P ���& 5�5 !7�6� $5 1

-�34 �� ��� ���#��! 5�,, �� ��� ���K����� �� 0������ �������� #��&��� ��� #���0� ��� ��� ��#�� �� %�5%�

���& %�5* !7�6� $5 1

-�30 �& ����� � ����� � �� ������ �� B��� 5�6$ �� �� � � ��� +�%�0� #���0 &��� �� ������������ �� $�,% !7�6 �� ������K����� �� �������� �� ��� � ������ �� %�@%P ���& @< 1

"��� 5O 1:�8;1=9 ���9 @,

��"� -'/7

Page 17: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics · PDF fileTitle: Schaum's Outline of Theory and Problems of College Physics Author: Bueche, Frederick J. and Bueche, F

-�36 � B��� 5�66� ��& ����� � ����� � �� ������ �� ���� ��� #���0� �� ������������ �� 5�% !7�6 �� ��� ���K����� ��

0������ �������� #��&��� #���0� ��� ��#�� �� %�6%P �& ����� � ����� ���� ��� $�,%�0� #���0 ���� �'��� �� ���6�%�0� #���0P ���& 66 1� $, 1

-�35 3�4 ���� �� ��� �!������ ����� ������� �� � 5?� ������� ������ �� 0�� � $%%�1 &����� ���! ������� ��&� ���������� �� ��� ���K������ �� ������ ��� 0������ �������� ��� #��� %�5%P 34 ���� ������� ����� �� ��G ���� �� 0�� ��� &����� !����� ��� ������� �� �������� � ���P 34 � ��� ������� ����� ����� �� *@ 1� &��� &��� #� ���

������������ �� ��� �#(���P 3� 4 � ��� �#(��� �� 34 ������ ���! ����� ��& ��� &��� �� !��� �� $% �P���& 3�4 5+ 1- 34 <@ 1- 34 %�*< !7�6 ��� ����- 3� 4 @* !

-�47 � ,�%�0� #���0 ����� �� � 5%� �������� 8�� ���K����� �� ������ �������� #��&��� ��� #���0 ��� ��� ������� ��%�6%� �& ����� � ����H����� ����� ! �� �� �� ��� #���0 �� ��� #���0 �� �� #� �� ��� ����� �� ������� 3�4 ��� ������� ��� 34 ��&� ��� �������P ���& 3�4 @5 1- 34 $+�+ 1

-�4, 8���� #���0� &��� !����� +�% 0�� *�% 0�� ��� $% 0� ��� ��������� �� ���&� �� B��� 5�65� 8�� ���K����� ��

�������� #��&��� ��� ��#�� ��� ��� $%�0� #���0 �� %�6%� B��� 3�4 ��� ������������ �� ��� �����! ��� 34 ���������� �� ��� ���� �� ��� ���� ��� �� ��� ���� �� ��� ������ ���& 3�4 %�5* !7�6- 34 +$ 1� <, 1

-�4/ 8�� :����=� ���� � �� �#� � +5?% 0!� �� �#(��� ���� ��� � !��� �� 6% 0� �� ��0�� �� � ������ �� $+% 0!�#��� ��� :����=� � ������ 3�4 ���� �� ��� �#(���=� !��� �� ���� ������P 34 �& ! �� ���� ��� �#(��� &����

3����� ��& ����� � ������������� ����� ���� �� �' �������4 �� ���� ������P ���& 3�4 6% 0�- 34 %�$* 01

-�4- 8�� ���� � �� ��� :���� �� �#� � +5?% 0!� &���� ���� �� ���� �� �#� � 5@@% 0!� � �� �#(��� &����� 6%% 1 ��

:����� &��� &� �� �� &����� ��� &��� &� �� #� ��� ������������ � � �� �������� �� ����P 8�� !��� �� ������ %�$$ ���� �� :����� ���& ?, 1� 5�? !7�6

@+ 1:�8;1=9 ���9 N"��� 5

��"� -'/, ��"� -'//

��"� -'/-