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8/18/2019 Saps.french

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SAPS - Version 4.0 (C) Power Line Systems, Inc. 1997 1

SAPS


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2 SAPS - Version 4.0 (C) Power Line Systems, Inc. 1997


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Table of Contents

Table of Contents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

RESPONSABILITÉS, GARANTIE ET LICENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1. VUE D'ENSEMBLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.1 Applications typiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Résumé des fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. MODÉLISATION ET SUPPOSITIONS D'ANALYSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.2 Noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2.1 Degrés de liberté de noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.2 Noeuds liés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.3 Noeuds maîtres-esclaves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2.4 Différences entre les nœuds liés et les noeuds esclave . . . . . . . 12

2.3 Éléments ou membrures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.1 Élément treillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.2 Élément poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.3 Élément câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3.4 Élément fusible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.3.5 Sous-structure linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.1 Charges de température, de givre et de poids morts . . . . . . . . . . 182.4.2 Charges provenant de fluides (air ou eau) . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.4.3 Charge totale distribuée sur élément . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.4.4 Forces concentriques ou moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.5 Déplacements spécifiés ou rotations aux appuis . . . . . . . . . . . . . . 192.5 Stratégies de solution pour problèmes non-linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.5.1 Méthode Newton-Raphson de Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5.2 Méthode Newton-Raphson modifiée avec complément de rigidité

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5.3 Méthode Newton-Raphson avec une combinaison d'incrément de

charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.5.4 Problèmes avec la matrice de rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.6 Vérifications de résistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.6.1 Éléments treillis, câble et fusible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6.2 Éléments poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.6.2.1 Vérification axiale seulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6.2.2 Vérification de contrainte #1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.6.2.3 Vérification de contrainte # 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6.2.4 Vérification d'interaction #1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.6.2.5 Vérification d'interaction # 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24


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3. CHARGEMENT, EXÉCUTION ET AFFICHAGE D'UN MODÈLE EXISTANT . 263.1 Le menu Fichier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.1.1 Préférences et unités de répertoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.1.2 Enregistrement ou sauvegarde de modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.2 Description de modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.1 Affichage de modèle dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrie

initiale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.2 Création et édition de modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.3 Exécution de l'analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4 Rapport des résultats d'analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4.1 Affichage, impression et export . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.5 Fenêtre de géométrie déformée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4. CONSTRUCTION D'UN MODÈLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1 Menus généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.1 Données générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.2 Paramètres de convergence non-linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.2 Bases de données de propriétés d'éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.1 Éléments treillis/ fusible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.2 Éléments poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2.3 Éléments de câble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2.4 Sous-structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3 Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3.1 Noeuds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3.2 Connectivité d'éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.2.1 Éléments treillis/ Fusible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.2.2 Éléments poutre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.3.2.3 Éléments câble. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.3.2.4 Sous-structures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.4 Cas de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.4.1 Charges Concentriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.2 Déplacements de support spécifiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.4.3 Températures d'élément . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.4.4 Description de vent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.4.5 Charges de givre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.4.6 Options de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5. EXEMPLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.1 Exemple 1 - Pylône à treillis haubané . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555.2 Exemple 2 - Portique en acier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.3 Exemple 3 - Segment de ligne de portique en acier flexible (modélisation

détaillée) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.4 Exemple 4 - Segment de ligne de portique en acier flexible (utilisation de

sous-structures) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.5 Exemple 5 - Génération de propriétés de sous-structure . . . . . . . . . . . 595.6 Exemple 6 - Segment de ligne avec différentes conditions de support . 60


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5.7 Exemple 7 - Partie de pylône à treillis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.8 Exemple 8 - Grande antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.9 Exemple 9 - Fusionnement de modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

ANNEXE A. ÉQUIPEMENTS REQUIS ET INSTALLATION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

ANNEXE B. RÉFÉRENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

ANNEXE C. NOTATION EN FORMAT “ C ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67


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RESPONSABILITÉS, GARANTIE ET LICENCES

Power Line Systems Inc ne fait aucune garantie, exprimée ou sous-entendue, que le programmeinformatique SAPS est totalement exempt d’erreurs ou que les conceptions résultant de son

utilisation seront acceptables. Le logiciel SAPS devrait seulement être utilisé par un ingénieur expérimenté qui est responsable des suppositions de modélisation et des résultats.

En aucun cas Power Line Systems Inc ne sera responsable envers quiconque, ni assujetti à qui quesoit pour des dégâts spéciaux, collatéraux, fortuits, ou consécutifs à la connexion avec ouprovenant de l'achat ou de l'utilisation du programme de SAPS. La seule garantie exprimée est quela disquette sur laquelle le programme est enregistré sera remplacée sans frais s'il est décidéqu’elle est défectueuse. Dans tous les cas, la responsabilité de Power Line Systems Inc seralimitée au remboursement du prix d'achat du programme de SAPS.

Le logiciel de SAPS est protégé tant selon la loi de copyright des États-Unis que selon lesdispositions du traité international de droit de reproduction. Dans le cas d’une licence simple,l'organisation qui effectue l’achat peut copier ce logiciel sur un ou plusieurs de ses ordinateurs tantque le logiciel n'est pas utilisé simultanément par plus qu'un utilisateur sur un seul ordinateur.L'organisation qui effectue l'achat peut également faire des copies archivistiques de SAPS dansle seul but unique de sauvegarder le logiciel et protéger son investissement de la perte. Deslicences multiples sont également disponibles.

SAPS est développé, maintenu et supporté par :

Power Line Systems, Inc.918 University Bay Drive, Madison, WI 53705, USATel: 608-238-2171 Fax: 608-238-9241

E-mail: [email protected] site: http://www.powline.com


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1. VUE D'ENSEMBLE

SAPS est un de plusieurs programmes MS-WINDOWS développés par Power Line Systems, Inc pour l’analyse et conception de structures de transmission, de systèmes ou de sous-systèmes. Lesautres programmes comprennent CPOLE, CFRAME, G-MAST, SAGSEC, SPOLE, SFRAME,TOWER, WPOLE, WFRAME. Ces programmes ont beaucoup de fonctions en commun,notamment l’utilisation de menus d’entrée, de rapports et d’affichages graphiques semblables. Ilspossèdent tous des capacités d’analyse structurelles linéaires ou non-linéaires.

SAPS a d’abord été conçu en 1985 en tant que programme MS-DOS et n’a depuis cessé d’êtreamélioré. Ses algorithmes sont aussi utilisés en tant que moteur d’analyse de tous nosprogrammes de support de transmission.

Le nom SAPS vient de l’acronyme S tructural Analysis of P ower and communication S ystems(Systèmes d’analyses structurelles d’énergie et de communication). Bien que SAPS soit unprogramme d’analyse structurelle complètement général, son utilisation première est avant toutdestinée au secteur des systèmes de communication et de transport. Les systèmes de transport

et de communication comportent généralement des câbles sous forme de conducteurs, de câblesde garde, de haubans, de chaînes de suspension, etc. Ils comportent souvent des composantsflexibles qui se déforment de façon significative lorsque soumis à certaines conditions de travail.La présence de câbles et de grandes déformations exige une analyse non-linéaire géométrique. SAPS est couramment utilisé par plusieurs concepteurs, utilitaires et consultants dans le mondeentier. Un programme semblable à SAPS, appelé SOUPLE (Peyrot , 1988), a été développé pour des applications en mer.

Nos programmes de support de lignes HT et de communication spécialisés (TOWER et PLS-POLE) développent automatiquement le modèle mathématique (les noeuds et les barres) de votre

support à partir de propriétés générales géométriques et de composants. La construction dumodèle mathématique vous incombe toutefois avec SAPS. Cela exige plus d’efforts, mais vousoffre beaucoup plus de flexibilité pour composer avec des structures complexes.

1.1 Applications typiques

Les applications de SAPS sont presque illimitées. SAPS peut être utilisé tant pour des systèmesen mer que terrestres. Dans le cas d’applications de plates-formes offshore , les forces dans lesbarres produites par le déplacement de l’eau sont automatiquement calculées à partir des valeursde sa densité de masse et de son champ de vélocité. Dans le cas d’applications terrestres, lesforces dans les barres sont générées par le vent et/ou les accrétions de givre.

Les exemples de systèmes de transport ou de communication qui ont été analysés avec SAPScomprennent :

* Des pylônes en treillis (avec ou sans supposition de “ tension seulement ”)* Des supports en Delta haubanés, en Y ou en V ( ASCE , 1997)* Des supports de suspension Chaînette (Peyrot, 1981)* Les flèches, tensions et charges dans des systèmes de multi portées

* Des poteaux de béton et d’acier ou en bois flexibles* Des structures de multi poteaux (Portique en H, Support d’angle haubané à 3 poteaux, despoteaux en section, etc.)* Des grands mâts d’antennes haubanés (Exemple 8)* Des pylônes de transmission de micro-ondes haubanés avec ou sans stabilisateurs* Des ensembles ou murs d’antennes

* Des ponts suspendus


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* Des supports de postes* Les effets de givre dissymétrique, de conducteur rompu, de hauban rompu, ou d’isolateur brisé* (Peyrot , 1980)

* Les effets des changements de mou dus à la mise en flèche par méthode décalée, auxépissures, etc., dans les segments de ligne * Des segments de ligne complets * Des poteaux ou portiques flexibles connectés par câbles (Peyrot , 1980; Mozer , 1983)

Les exemples de systèmes de plates-formes offshore incluent :

* Des lignes d’amarres mélangées avec câbles, chaînes, bouées et points d’accrochage (Peyrot ,1980)* Des ensembles de câbles pour remorquage* Des sonars ou des bogheis remorqués sous l’eau* Des systèmes de (Ocean Thermal Energy Conversion) (OTEC)* Des pieds de plates-formes en tension ou pylônes haubanés sous-marins* Des accessoires et systèmes de pompage

* Des plates-formes flottantes

* Des systèmes de tuyaux flexibles

1.2 Résumé des fonctions

Voici les fonctions clés qui font de SAPS un programme performant et unique :

* Capacité d’analyse linéaire ou non-linéaire* Éléments treillis, poutre, câble, et fusible* Section de structures (super éléments)

* Création automatique de sections de structures * Couplage kinématique de nœuds

* Rapports de noeud maître asservi * Minimisation automatique de la bande passante* Calcul automatique de charges thermiques, de vent et de givre sur les barres* Profils de vitesses de vent ou d’eau réglables

* Tassements de support* Capacités graphiques puissantes* Contrôle de processus de convergence (stratégie itérative)* Bases de données de composants

* Construction interactive de modèle * La capacité de copier/coller le support entier pour construire un modèle de ligne complet

Toutes les données d’entrée pour SAPS sont saisies au moyen de menus et de tables interactifs.Ces données décrivent la géométrie du modèle, la condition de mise en flèche initiale des câbleset les hypothèses de charge. La géométrie initiale du modèle est représentée sous forme degraphique dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrie Initiale) avant l’analyse. Lorsque l’analyseest achevée, les résultats sont disponibles sous forme de rapports texte et dans la fenêtreDeformed Geometry (Géométrie déformée). La Figure 1-1 montre la fenêtre de DeformedGeometry (Géométrie déformée) pour la dernière portée d’une ligne de transport soumise au ventprès d’un support de poste. Vous remarquerez que les balancements des isolateurs sonreprésentés à l’échelle et sont différents pour chaque phase. Les dégagements entre le conducteur et le corps du pylône peuvent être mesurés graphiquement.

La Section 2 offre une revue de certains concepts classiques de modélisation par éléments finis

avec lesquels vous devez être familier pour utiliser SAPS.


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Fig. 1-1 Portée d’arrêt soumise aux charges de vent

La Section 3 vous explique comment naviguer par les menus et la Section 4 vous montre commentconstruire un modèle.

En dernier lieu, la Section 5 montre quelques exemples pour illustrer les capacités du programme.


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2. MODÉLISATION ET SUPPOSITIONS D'ANALYSE

L’analyse exécutée à l’interne par SAPS est basée sur les concepts classiques d’analysestructurale par éléments finis. Ces concepts, avec lesquels vous devriez être familier, sont décritsdans la plupart des manuels traitant de l’analyse structurelle informatisée ( Au, 1993; Bathe, 1982;Cook, 1981; Hoit, 1995; Wang , 1983)

Le modèle mathématique que vous construisez dans SAPS est un ensemble de noeudsinterconnectés par des membrures (ou éléments). Les dimensions géométriques de base sontétablies en plaçant les noeuds sur le support. Chaque nœud possède sa désignationd’identification unique et est situé dans l’espace par des coordonnées appartenant à un systèmede coordonnées global tridimensionnel. La géométrie d’un modèle est achevée en connectant lesnoeuds avec des éléments structuraux. Dans SAPS, les types de barres sont : treillis, poutre,câble, élément fusible et super élément (partie de structure).

Certaines des règles de base de sélection du nombre minimal de noeuds et barres pour assurer l’exactitude sont :

* Il devrait y avoir assez de noeuds pour décrire la géométrie du système* Les noeuds doivent être situés à des points et les lignes de discontinuité, c'est-à-dire àdes changements de propriétés de matériel, de propriétés de sections, etc.* Les noeuds devraient être situés à des points sur la structure où les déplacements seront

évalués* Les noeuds devraient être situés à des points où les charges concentriques seront

appliquées* Il devrait y avoir un noeud à chaque emplacement de support* Les charges de vent et de givre sur les barres treillis, fusible et poutre sontautomatiquement simulées par des forces équivalentes concentriques appliquées aux deux

extrémités des membrures. Par conséquent, il est parfois nécessaire de diviser unemembrure droite en plusieurs éléments (c'est-à-dire plusieurs noeuds intermédiaires) pour mieux simuler la variation de la charge le long de la membrure.

2.1 Systèmes de coordonnées

Il est nécessaire de traiter avec plusieurs axes de référence pour la génération de toutes lesdonnées d'entrée et l’interprétation des résultats d’analyse. Un système de coordonnées globalcartésien droite à 3 dimensions (X, Y, Z) est utilisé pour spécifier les emplacements des noeuds.Puisque SAPS calcule automatiquement les charges de gravité, il est nécessaire de toujoursorienter l’axe Z global à la verticale vers le haut, c’est-à-dire dans la direction opposée à celle dela traction de gravité. Les axes X et Y sont donc toujours en plan horizontal. De plus, si un profilde vent est spécifié, il est impératif que l’élévation Z = 0 soit utilisée au niveau du sol. Celapermettra à la charge de vent sur une membrure d’être générée automatiquement, selon la hauteur moyenne z de cette membrure au-dessus du sol.

Pour ce qui est de l’entrée et de l’output connexe aux éléments poutre, un système cartésien localmain-droite (x, y, z) à 3 dimensions est utilisé, tel que décrit dans la Section 2.3.2. Le système decoordonnées local est lié aux éléments poutre. Les propriétés des poutres, ainsi que les output :moments, cisaillements et contraintes sont données en fonction des axes locaux.

2.2 Noeuds


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Fig. 2-1 Degrés de liberté des noeuds

2.2.1 Degrés de liberté de noeuds

Chaque noeud dans un support tridimensionnel dispose au plus de trois déplacements et de troisrotations possibles. Cela veut dire que le nœud peut subir une translation dans les directionsglobales X, Y et Z et peut également pivoter sur les axes X, Y et Z. Un noeud qui se déplace ouqui pivote dans n’importe laquelle des trois directions en raison des charges sur le support a unDegré de Liberté (DOF) de translation ou de rotation dans cette direction. Les rotations ne sont que

des cas généralisés de déplacements et seront désignées comme étant des déplacements à partir de maintenant.

Si le déplacement (ou la rotation)d’un noeud dans n’importe laquelledes trois directions X, Y, Z est zéro,comme à un point de support, il n’yaura donc aucun DOF dans cettedirection. Le noeud est fixe danscette dans cette direction. Unnoeud peut donc avoir de zéro à six

degrés de liberté (DOF).

Il n’est pas nécessaire deconsidérer les degrés de liberté(DOF) en rotation aux nœuds oùseuls les éléments treillis, câble oufusible se rencontrent puisque queles forces dans ces élémentsdépendent uniquement del’emplacement de leurs noeudsd’extrémités (et non pas des

rotations de noeuds). Par exemple,les trois flèches dans la Figure 2-1.a représentent les trois DOF detranslation qui suffisent à décrire la position du noeud à la jonction des éléments de câble A et B.

Puisque les forces et les moments aux extrémités d’un élément poutre dépendent tant del’emplacement que de la rotation de ses noeuds d’extrémité, on devrait considérer les DOF detranslation et de rotation à un noeud où un ou plusieurs éléments poutre se terminent (Figure 2-1.b).

Les rotules qui se comportent comme des noeuds universels devraient être modélisés avec unepaire de noeuds au même emplacement. Par exemple, la rotule à la jonction des éléments poutre A et B dans la Figure 2-1.c est modélisée avec un noeud (le noeud maître) à l’extrémité del’élément B ayant 3 DOF numérotés de 1 à 3 et trois DOF en rotation numérotés de 5 à 6 plus unautre noeud (le noeud lié) à l’extrémité de l’élément A qui partage les mêmes degrés de liberté(DOF) 1 à 3 avec le noeud maître, mais ayant trois degrés de liberté (DOF) en rotationindépendants numérotés de 7 à 9. Donc, un total de neuf degrés de liberté (DOF) est nécessairepour modéliser un noeud universel. Un nœud lié partage certains de ses degrés de liberté (DOF)avec son noeud maître, tel que discuté dans la Section 2.2.2.

Le modèle mathématique développé à l’interne par SAPS assigne un numéro de DOF spécifiqueà chaque noeud dans le support. Le nombre total de degrés de liberté (DOF) correspondégalement au nombre d’équations simultanées différentes que le programme doit résoudre à

chaque étape du processus de solution. SAPS utilise un ‘band solver’ pour la solution deséquations simultanées et il optimise la numérotation des degrés de liberté (DOF) pour uneutilisation efficace de la mémoire d’ordinateur et de temps de solution.


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Fig. 2-2 Noeuds liés

Fig. 2-3 Noeuds maîtres-esclaves

2.2.2 Noeuds liés

SAPS a la capacité de lier (ou de coupler)ensemble les degrés de liberté (DOF) de noeuds.Le besoin de deux noeuds pour modéliser une

rotule (le noeud universel) a été discuté dans laSection 2.2.1. Considérez maintenant l’exempled’une connexion boulonnée entre un poteauvertical et une console horizontale indiqué dans laFigure 2-2. La connexion peut être modélisée par deux noeuds. Le premier noeud, choisiarbitrairement comme le noeud maître, est situé àl’intersection des deux éléments poutre verticauxqui représentent les segments du poteau au-dessus et au-dessous de la connexion. Ledeuxième noeud, ou le noeud lié, est situé à

l’intersection des deux éléments poutrehorizontaux à la gauche et à la droite de laconnexion. Si le poteau et la console étaient rigidement connectés, les deux noeuds seraientcontraints à une même translation et également à une rotation sur les axes X, Y et Z par la mêmequantité. Dans une telle situation fixe, le deuxième noeud serait esclave du premier nœud, tel quedécrit dans la Section 2.2.3. Cependant, avec une connexion de boulon simple, des rotationsrelatives entre le poteau et la console sont possibles autour du boulon. Donc, les rotations desnœuds maîtres et liés sur l’axe des abscisses peuvent être différentes. Cela peut être modélisédans SAPS en contraignant le noeud lié à avoir les mêmes degrés de liberté que le noeud maître,à l’exception du degré de liberté en rotation du nœud lié de l’axe des abscisses qui est indépendantdu DOF du noeud maître correspondant.

2.2.3 Noeuds maîtres-esclaves

SAPS met également en oeuvre le concept derapports entre les noeuds maître et esclave. Unnoeud est esclave d’un noeud maître si saposition est entièrement définie par la position dunoeud maître. Cela se produit dès qu’il peut êtreprésumé que le matériel entre un nœud esclaveet son maître est infiniment rigide. Un noeudesclave n’a aucun degré de liberté, puisque sonmouvement est entièrement dépendant de celuidu nœud maître. Un nœud maître peut avoir plusieurs nœuds esclaves, mais on ne permetqu’un nœud maître à un nœud esclave.

Par exemple, le noeud A dans la Figure 2-3.b estle point d’attache d’un hauban à la face du poteau. Le noeud C est le noeud au même niveau sur la ligne médiane de poteau. Les barres poutres verticales qui composent le poteau se connectentau noeud C. En ne supposant aucune déformation dans le matériel de poteau entre les noeudsC et A, le mouvement de A est entièrement déterminé par celui de C. A est donc esclave à C.

2.2.4 Différences entre les nœuds liés et les noeuds esclave


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Il y a des différences fondamentales entre les noeuds liés et les noeuds esclave, bien que chacunait un nœud maître.

Si le noeud A dans la Figure 2-3.b est modélisé comme étant esclave à C, un déplacement detranslation à C produira un déplacement identique à A, mais une rotation à C causera une rotationde corps rigide du matériel situé entre A et C, causant des déplacements tant de translation que

de rotation à A. Par exemple, si le noeud C pivote dans le sens des aiguilles d'une montre, lenoeud A est forcé vers le haut, affectant ainsi la tension de hauban. De plus, en raison del’excentricité entre A et C, la réaction verticale de hauban au noeud A signifie tant une forceverticale qu’un moment à C, le bras du moment étant égal au rayon de poteau h. Une façonapproximative supplémentaire de représenter l’excentricité de connexion de hauban consiste àsupposer que le hauban est connecté à la ligne médiane de poteau au point supérieur B (Figure2-3.a). Cela discuté dans le Manuel ASCE pour la conception de structures de transporthaubanées ( ASCE, 1997).

Si le noeud A dans la Figure 2-3.b est modélisé comme étant un noeud lié à C (c'est-à-dire avecles mêmes degrés de liberté que ceux de C), alors tant A que C se déplacent et pivotent par des

quantités identiques. Bien que A et C ne soient pas physiquement situés au même point, lamodélisation leur impose une translation et une rotation par la même quantité. Ce n'estévidemment pas exact, mais cela peut être une approximation acceptable si l’excentricité h estpetite. Dans le même ordre d’idée, la modélisation de la connexion de la Figure 2-2 avec un nœudmaître et un noeud lié ne tient pas compte de la petite excentricité entre les deux.

Un noeud maître ne peut pas être esclave ou lié à un autre noeud.


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Fig. 2-4 Éléments treillis

Fig. 2-5 Élément poutret

Fig. 2-6 Poutre verticale

2.3 Éléments ou membrures

Cinq types d'éléments sont disponibles dans SAPS. Ces éléments représentent la grande majoritédes éléments nécessaires à une modélisation réaliste de système de lignes de transport et decommunication.

2.3.1 Élément treillis

L'élément treillis tridimensionnel (ou élément barre)est une membrure droite qui ne subit que desefforts en compression ou en tension. Il estprésumé avoir des rotules aux deux extrémités etdispose donc de trois degrés de liberté aumaximum à chaque extrémité. La force de tensiondans l’élément F est proportionnelle à sonallongement e. L’allongement est la différenceentre la longueur actuelle de l'élément et sa

longueur non contrainte. La force agit dans ladirection de l’élément, tel que montré dans laFigure 2-4.

La longueur non contrainte de chaque élémenttreillis à la température de référence à zéro degréest calculée à partir de la valeur d’entrée de la précontrainte qui est présumée exister dans laconfiguration initiale (structure non chargée) à la température d'entrée TEMPIN. La configurationd’entrée est celle qui est définie par les positions d’entrée de tous les noeuds.

2.3.2 Élément poutre

L’élément poutre tridimensionnel est unemembrure droite qui peut être soumise àdes efforts axiaux, en torsion, moments eten cisaillement. Les figures 2-5 et 2-6montrent un élément poutre typique ainsique les signes conventionnels utilisés. Plusd’information peut être trouvée dans lesmanuels de références ( Au, 1993; Bathe,1982; Hoit , 1995; Tezcan, 1969; Wang,1983). Les résultantes de contraintes et les

déformations aux extrémités de l’élémentpoutre sont attribués à ses axes locaux (x,y, z). L’axe des ordonnées local coïncideavec l’axe de centre (axe neutre) de lapoutre, tandis que l’axe des abscisses localcorrespond à un axe principal d’inertie etl’axe local z correspond à l’autre axe principald’inertie. Bien que la détermination descisaillements, des moments et des forces axialesne requiert pas que la poutre soit doublementsymétrique, la vérification des contrainteseffectuées par SAPS présume une section droitedoublement symétrique, ce qui signifie que lesaxes principaux sont présumés situés à mi-cheminentre les côtés opposés de la poutre.


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Fig. 2-7 Forces et moments positifs

Fig. 2-8 Élément poutre en porte-à-faux

Les emplacements des noeudsd’extrémités de poutre I et J nesu f f i sen t pas à déc r i recomplètement la position de lapoutre. Ils sont uniquementcapables de définir la position del’axe des ordonnées local. Une

quantité complémentaire, l’angleBETA défini dans les Figures 2-5 et2-6, est nécessaire pour compléter le positionnement de la poutre.Pour n’importe quelle positiongénérale des axes principaux, il esttoujours possible de faire pivoter lapoutre sur son axe des ordonnéeslocal de sorte que l’axe desabscisses loca l deviennehorizontal, c’est-à-dire parallèle au

plan XY global, tandis que l’axelocal z forme un angle plus petit que 90 degrés avec l’axe global Z. Cette position “ spéciale ” desaxes de la poutre (représenté par x0 et z0 dans la Figure 2-5) est un autre ensemble d’axesconnectés à l’élément poutre. L’angle BETA, mesuré entre la direction positive de l’axe de la poutre“ spécial ” z0 et la direction positive de l’axe des abscisses local, sert à définir la position de lapoutre autour de son axe de centre. BETA est positif, comme il est indiqué dans la Figure 2-5.

Dans le cas d’une membrure poutre parfaitement verticale, l’orientation des axes “ spéciaux ” dela poutre n’est pas définie selon la procédure décrite au paragraphe précédent. Dans de tels cas,il est présumé que l’angle BETA est mesuré dans le plan horizontal comme étant l’angle entre l’axedes ordonnées global négatif et l’axe des abscisses local de façon à ce que l’angle entre l’axe desabscisses global et l’axe des abscisses local soit, en valeur absolue, moindre que 90 degrés. LaFigure 2-6 illustre cette condition.

L’élément poutre dans SAPS permet ladéformation en cisaillement. Cettedéformation en cisaillement est égale àV*L/G*Av, où V est la force de cisaillement,L est la longueur d’élément, G est lemodule d’élasticité en cisaillement et Avest l’aire de cisaillement.

Avec la nomenclature de SAPS, le

moment de flexion autour de l’axe desabscisses cause des déformations dans lePlan 1 (le plan formé par les axes locaux y et z). Le moment de flexion autour de l’axe z cause desdéformations dans le Plan 2 (le plan formé par les axes locaux y et x). L’output imprimé montre lesmoments aux extrémités et de cisaillement dans les Plans 1 et 2. La Figure 2-7 montre lesdirections de la force axiale positive, de la force de cisaillement, du moment de torsion et desmoments de flexion à l’origine et à la fin de la poutre.

Nous insistons ici sur le fait que les forces dans la poutre montrées dans la Figure 2-7 sont définiesquant à l’orientation locale de l’élément. Par exemple, la Figure 2-8 montre la configurationd’équilibre d’un support simple qui consiste en un seul élément poutre en porte-à-faux. La seule

charge est une charge verticale de 65 kips à l’extrémité de l’élément. L’analyse non-linéaire montreun déplacement au sommet de .2 pieds, une force axiale de 0.108 kips (où il apparaît qu’elle devraitêtre de 0) et un cisaillement de 65 kips. La charge axiale de 0.108 inscrite par SAPS pour l’élément


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Fig. 2-9 charges équivalentes

Fig. 2-10 Poutre avec deux éléments

Fig. 2-11 Cable element

AB est la vraie composante de la charge transversale dans la direction de AB, et n’est pas lacomposante dans la direction de AB.

Le poids mort ainsi que les charges de vent et de givresont automatiquement calculés pour n’importe quelélément de ligne, c'est-à-dire les éléments treillis, poutre,câble ou fusible, tel que discuté dans la Section 2.4. Ces

charges dans les éléments sont distribuées sur leur longueur. Pour ce qui est des éléments câble, ils sontmodélisés avec précision par des charges uniformémentdistribuées. Cependant, pour ce qui est des élémentstreillis, poutre et fusible, n’importe quelle chargedistribuée “ w ” est remplacée par les forcesconcentriques équivalentes wL/2 à chaque extrémité del’élément, tel qu’indiqué dans la Figure 2-9. Lecisaillement est donc toujours constant sur la longueur d’un élément poutre, ce qui fait que lesdiagrammes de cisaillement demeurent constants et que les diagrammes de moments sont en faitdes lignes droites entre les extrémités de la poutre..

S’il y a un appui fixe à une extrémité d’un élément poutre, la moitié de la charge tributaire del’élément à cette extrémité ira directement dans le support et ne sera pas supportée par l’appui.Par exemple, le cisaillement calculé par SAPS dans l’élément AB de la poutre en porte-à-faux dela Figure 2-10 n’est que de 30 kips. 10 kips vont directement dans l’appui et ne contribuent pas aumoment de flexion et de cisaillement du système. Si AB avait été plus court, son cisaillement auraitété plus précis.

2.3.3 Élément câble

SAPS utilise un élément câble tridimensionneléprouvé capable de représenter les configurationsd’un câble totalement mou ou extrêmement tendu.

L’élément fut d’abord décrit en 1979 (Peyrot, 1979)mais a subi de nombreuses améliorations depuis. A la différence de la plupart des éléments câble


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Fig. 2-12 Élément fusible

Fig. 2-13 portique en H traité commesous-structure

utilisés dans les programmes par élémentsfinis commerciaux, notre élément câble estun élément exact, c'est-à-dire que sagéométrie est celle d’un câble réel soumisà une charge uniforme résultant du poidsmort, des forces de givre et de vent. Lecalcul de la charge uniforme résultant est

présenté dans la Section 2.4. Un sous-programme efficace détermine les sixforces finales et la matrice de rigidité 6x6correspondante lorsque le câble estsoumis à différentes combinaisons devent, de givre et de température (la Figure2-11).

2.3.4 Élément fusible

L’élément fusible tridimensionnel est la combinaison d’un élément treillis élasto-plastique et d’unélément de relâchement de charge. Cela peut s’avérer utile dans le cas de composants demodèles qui peuvent céder ou se rompre. Pour n’importe quel cas de charge donné, l’élémentfusible peut être activé ou désactivé. Lorsqu’il est désactivé, l’élément fusible se comporte commeun élément treillis tridimensionnel. Lorsqu’il est activé, le rapport entre la force de tension F etl’allongement e est similaire à celui qui est indiqué dans la Figure 2-12. Lorsque l’allongement detension atteint la valeur d’écoulement ety, la force cesse d’augmenter et se maintient à la valeur constante FTY. Lorsque l’allongement excède la valeur finale etu, le fusible se relâche et la forcerevient à zéro.

L’élément peut aussi céder et se rompre en compression comme décrit dans la Figure 2-12, où leraccourcissement à la limite élastique ecy et à la rupture ecu représentent des quantités négatives.

Bien que l’élément fusible puisse être spécifié avec des limites de résistance et de déformation tantpour la tension que la compression, il n’est pas recommandé d’utiliser ces limites simultanémentsous tension et compression. Cela pourrait signifier une instabilité numérique, en cela que le statutde l’élément pourrait changer constamment entrela tension et la compression. Il existe une façonpratique d’éviter ce problème en utilisant une trèsgrande force d’écoulement fictive et un très grandallongement final lors de la compression si lefusible doit servir sous tension, et, dans le cascontraire, en utilisant des très grandes valeurslimitatives sous tension si le fusible doit servir encompression.

2.3.5 Sous-structure linéaire

Une sous-structure linéaire (ou un super élément)est n’importe quelle partie du système qui a despropriétés de rigidité connues à ses pointsd’attache au système en général. Les sous-

structures sont liées au système à leurs noeuds


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Fig. 2-14 Profil vertical du vent

externes seulement. Tous les noeuds internes ont été condensés ( Au, 1993; Bathe, 1982; Cook,1981).

Une sous-structure est entièrement définie par ses noeuds externes et les rigidités à ces noeuds.Par exemple, nous pouvons n’être qu’intéressés par les emplacements et les propriétés de rigiditélongitudinales des cinq câbles de garde et les points d’attache A, B, C, D et E de l’isolateur sur leportique en H de la Figure 2-13. Les rapports entre les charges longitudinales dans les cinq

directions 1 à 5 et les déplacements longitudinaux correspondants dans les mêmes cinq directionssont décrits par une matrice de rigidité de sous-structure 5x5. Les propriétés du portique en H sontréputées être condensées aux cinq points d’attache dans la direction longitudinale.

Chaque noeud de sous-structure, comme n’importe quel noeud à des extrémités d’éléments detreillis, de poutre, de câble ou de fusible, possède de 1 à 6 degrés de liberté (DOF). Les degrésde liberté (DOF) de la sous-structure sont numérotés de 1 à NDFSUB, où NDFSUB est le nombretotal des degrés de liberté de cette sous-structure. Ce système de numérotation est le système denumérotation local de DOF. La matrice de rigidité de la sous-structure est de dimensionNDFSUBxNDFSUB. Par exemple, dans le portique de la Figure 2-13, nous ne devons considérer qu’un seul DOF par point d’attache puisque notre intérêt se limite aux déplacements longitudinaux

des points d’attache. NDFSUB est donc égal à 5 et la matrice de rigidité est égale à 5x5. Si nousavions été intéressés par les trois composantes de déplacements à tous les points d’attache,NDFSUB devrait être égal à 15. L'exemple 5 dans la Section 5 montre comment SAPS peutautomatiquement générer la matrice de rigidité d'une structure condensée à ses pointsd’accrochage de câbles. Lorsqu’une sous-structure est liée au système complet, par exemple lorsque le portique de laFigure 2-13 est lié à d’autres portiques par des conducteurs et des câbles de garde, les degrés deliberté (DOF) de la sous-structure locale coïncident avec les degrés de liberté (DOF) du systèmeglobal. Les liens entre les degrés de liberté (DOF) locaux et les degrés de liberté (DOF) globauxdoivent être décrits.

Les sous-structures peuvent ne servir que de modèles condensés de structures linéaires. Ilspeuvent être utilisés comme les parties de plus grands systèmes non-linéaires, mais la structuresous-jacente de chaque sous-structure doit être linéaire. L’utilisation de sous-structures constitueune façon utile de réduire la taille de grands problèmes, tel que démontré par l’Exemple 4 dans laSection 5.

2.4 Charges

Cette section traite de la façon dont les charges sont traitées par SAPS. Certaines charges sontcalculées automatiquement, telles que les charges de température, de poids morts, de vent et degivre sur les éléments treillis, poutre, câble et fusible, alors que d’autres doivent être décritescomme des données d'entrée.

2.4.1 Charges de température, de givre et de poids morts

Les charges produites par le poids mort, le changement de température et l’accumulation de givresont automatiquement calculées pour les éléments treillis, poutre, câble et fusible.

2.4.2 Charges provenant de fluides (air ou eau)

Les éléments treillis, poutre, câble et fusible peuvent aussi être soumis aux charges de vent (ou auxcharges dues aux courant d’eau dans lecas d’applications en mer). Le vent estdéfini selon son profil (l’augmentation de


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la vélocité avec hauteur) et sa direction (l’angle ALPHA mesuré à partir de l’axe des abscissesglobal), tel qu’indiqué dans la Figure 2-14. La vélocité de vent VZ à la hauteur z à partir du sol estrelative à la vélocité de vent de référence VREF à la hauteur de référence ZREF (habituellement30 pieds ou 10 m) par l’équation montrée dans la Figure 2-14. La loi de puissance pour le profil devélocité de vent dans la Figure 2-14 est utilisée dans la plupart des codes ( ASCE , 1991; ASCE ,1995; EIA, 1996) où le coefficient de puissance WN est un nombre souvent situé entre 1/12 et 1/5.

On présume que la pression du vent agissant sur chaque élément est constante sur toute lalongueur de l’élément et égale à celle causée par le vent à la mi-hauteur de l’élément. L’ampleur de la force générée par le vent sur une longueur d’unité d’élément est calculée par la formule :

Ww = .5 Cdde (Vzn)2 Équation 2-1

où :ρ = la densité de masse de fluide en déplacement (l’air ou l’eau)

Cd = le coefficient de traînée pour l’élémentde = le diamètre extérieur ou aire exposée par unité de longueur (incluant la couche

de givre s’il en est une)Vzn = le composant de la vitesse de vent à mi-hauteur de l’élément dans la direction

normale à la corde de l’élément

Le vecteur de force ww est situé dans le plan formé par la corde de l’élément et le vecteur devélocité de vent et il est orienté dans la direction à la corde. L’équation 2-1 donne des résultatssemblables à la méthode EIA pour calculer des charges de vent sur des haubans (Peyrot , 1987;EIA, 1996) si Cd = 1.2 x GH, où GH est le facteur de réponse de rafale de pylône.

2.4.3 Charge totale distribuée sur élément

Pour les éléments treillis, poutre, câble et fusible, le vecteur de charge résultant par unité de

longueur wt représente la somme vectorielle de la gravité de charge wv (poids mort plus givre) etww (Équation 2-1), c'est-à-dire wt = wv + ww. L’algorithme pour des éléments câble présume quewt est appliqué uniformément sur toute la longueur du câble. Cependant, pour ce qui est deséléments treillis, poutre et fusible, la charge résultante est remplacée par une paire de forcesconcentriques aux extrémités de l’élément, chacune égale à wt fois une moitié de longueur d’élément.

2.4.4 Forces concentriques ou moments

Les forces concentriques et les moments peuvent être appliqués à n'importe quel noeud (àl’exception d’un noeud esclave) et dans n’importe quelle direction. Ils sont simplement spécifiéspar leurs composants dans le système de coordonnée global.

2.4.5 Déplacements spécifiés ou rotations aux appuis

Les déplacements ou les rotations de noeuds fixes (des appuis) peuvent être spécifiés dansn’importe quelle direction, c'est-à-dire une direction qui n’a aucun degré de liberté connexe.

2.5 Stratégies de solution pour problèmes non-linéaires

La résolution de problèmes fortement non-linéaires est beaucoup plus difficile que la résolution deproblèmes linéaires ou légèrement non-linéaires. Plusieurs méthodes ayant leurs avantages ainsique leurs inconvénients ont été décrites. Les méthodes qui peuvent être utilisées avec SAPS sontdes techniques Newton-Raphson modifiées.


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Fig. 2-15 Méthode Newton-Raphson de base

Fig. 2-16 Méthode Newton-Raphson modifiée

2.5.1 Méthode Newton-Raphson de Base

La méthode Newton-Raphson debase fonctionne bien pour dessystèmes légèrement non-linéaires.Cette méthode peut être expliquée

grâce au modèle comportant unseul degré de liberté montré dansla partie de gauche de la Figure 2-15. IJ représente la position nonallongée d’une barre non-linéairefixée au point I et supportée par des rouleaux à J. Le but consiste àtrouver la position d’équilibre dus y s t è m e ( c ’ e s t - à - d i r el’emplacement de J déplacé à J ')lorsqu’une force P est appliquée à

J. La courbe OFDBE située dansla partie de droite de la Figure 2-15montre le rapport légèrement non-linéaire entre la force de traction F dans la barre et sonallongement e = X - XI. Il existe un déséquilibre de force Q à l’extrémité de la barre lors den’importe quelle étape de la procédure itérative servant à trouver l’emplacement du point J '. Q estégal à P - F. On essaie de se débarrasser de ce déséquilibre en effectuant une correction dedéplacement ∆X = Q / Kt, où Kt est la rigidité tangentielle, ou la pente de la courbe F - e au pointoù la correction est effectuée. Par exemple, à la première itération, Q est égal à OP, Kt est la pentede ligne OA et PA est ∆X. À la deuxième itération, Q est égal à BA, Kt est la pente de ligne CB et AC est∆X. Comme on peut le voir dans la Figure 2-15, la procédure converge rapidement vers lasolution. Cette procédure est la technique Newton-Raphson bien connue.

2.5.2 Méthode Newton-Raphson modifiée avec complément de rigidité

Des sys tèmes f l ex i b l es ,particulièrement ceux qui incluentdes câbles lâches, peuvent êtrefortement non-linéaires. Dans detels cas, la méthode Newton-Raphson de base ne peut pasconverger vers une solution stable.Cela peut facilement être observédans la Figure 2-16 qui représenteun câble initialement lâche. Leproblème de la Figure 2-16 estidentique à celui de la Figure 2-15,à l’exception qu’un élément câbleremplace la barre légèrement non-linéaire. Le rapport entre lalongueur de corde de câble et satension est fortement non-linéaire,tel que décrit par la courbe OADGKF dans la Figure 2-16 alors que le câble lâche se tend alors que

son extrémité J se déplace vers la droite. On peut voir que la méthode Newton-Raphson neconvergerait pas pour ce problème puisque la correction de déplacement serait trop élevée lors dela première itération, et fort probablement lors des itérations subséquentes.


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Fig 2-17 correction de la rigidité

La divergence survient parce que la rigidité tangentielle du câble (la pente de la tangente à latension vs la courbe d’allongement) est trop petite. En augmentant artificiellement cette rigidité, ilest possible d’amener le processus itératif sous contrôle. La rigidité est augmentée au moment oùla correction de déplacement est calculée. La correction de déplacement est donc ∆X = Q / (Kt +KA), où KA est la rigidité complémentaire nécessaire pour assurer la convergence.

Comme on peut le voir dans la Figure 2-16, un algorithme de solution efficace est celui où KA est

initialement élevé, mais s’amoindrit alors que la solution approche du point d’équilibre. SAPSpermet l’ajout d'un terme de correction de rigidité variable à chaque itération. La forme du termede correction de rigidité est :

KA = KM + KV / (iPW) Équation 2-2

où le KM est le terme de correctionminimal, KV est le terme de correctionvariable maximal, I est le nombre itératif etPW est la puissance à laquelle I est élevé. Avec le choix approprié des 3 paramètres

de correction de rigidité KM, KV et PW,presque n’importe quel arrangement decorrection de rigidité peut être effectué.La Figure 2-17 montre qualitativementl’effet de la variation des paramètres derigidité. La méthode revient à la méthodeNewton-Raphson de base lorsque KM etKV sont tout deux égaux à zéro.

Si, au lieu d’un support à un seul degré deliberté de la Figure 2-16, il est nécessaire

d’analyser un problème fortement non-linéaire comportant plusieurs degrés de liberté, l’arrangement décrit ci-dessus peut être généralisé(Peyrot, 1979). La recherche de l’équilibre statique implique des corrections de déplacement dutype :

{Xi+1} = {Xi} + [[Ki] + KA]-1 {Qi} Équation 2-3

où

I = nombre itératif {Xi} = vecteur des positions de noeuds à l’étape i

{Qi} = vecteur de déséquilibres de noeuds à l’étape i

[Ki] = matrice de rigidité tangentielle du système à l’étape iKA = matrice diagonale avec tous les éléments diagonaux égaux à l’expression

de l’Équation 2-2

2.5.3 Méthode Newton-Raphson avec une combinaison d'incrément de charge


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Fig. 2-18 Stratégie d’accroissement de la charge

Que l’on utilise la méthodeNewton-Raphson de base ou laméthode modifiée avec lecomplément de rigidité (Équation2-3), la convergence à la solutionest toujours plus facile si laposition d’équilibre n’est pas trop

éloignée de la position de départ.On peut tirer avantage de cet étatde fait en exécutant des analysessuccessives en augmentant lescharges. Plutôt qu’appliquer lacharge entière au système en unseul cas de charge, la charge estaugmentée progressivement àchaque analyse. La configurationd’équilibre à la fin d’une analyse devient la configuration de départ au début de l’analyse suivante.La Figure 2-18 illustre le concept de la charge progressive. Pi représente la charge appliquée

pendant l’analyse de séquence i (c'est-à-dire le cas de charge i). SAPS, de même que la plupartdes programmes d’éléments finis non-linéaires, supporte l’option d’incrément de charge.

Avec SAPS, il est possible d’utiliser la méthode de complément de rigidité ainsi que la méthoded'incrément de charge simultanément. Pour chaque cas de charge, l’utilisateur a le choix decommencer le processus de recherche à partir de la configuration initiale de système déchargé oude la configuration d’équilibre du cas de charge précédent.

Les systèmes avec des composants câble (ou des câbles modélisés par une série d’éléments

treillis) présentent souvent une matrice de rigidité singulière, c'est-à-dire une matrice qui ne peutêtre inversée numériquement en raison de la division par zéro ou de la perte d’exactitude. Unesingularité peut se développer à un noeud entre deux câbles ou éléments treillis en série. Un telnœud comporte considérablement plus de rigidité dans la direction générale des éléments (dansle plan des éléments) qu’en direction perpendiculaire. La rigidité géométrique, qui estproportionnelle à la tension dans les éléments, est la seule rigidité qui existe dans la directionperpendiculaire aux éléments. Il n'y a habituellement aucun problème avec des câbles tendus, quiont une rigidité géométrique hors-plan substantielle. Cependant, à une certaine étape des calculs,un câble peut devenir lâche et perdre sa rigidité géométrique (latérale). C'est dans un tel cassurvient la singularité.

Le terme de correction de rigidité dans SAPS qui a été décrit dans la Section 2.5.2 comme unmoyen de contrôler la convergence peut aussi être utilisé pour éviter une singularité de la matricede rigidité globale. La rigidité complémentaire fournie aux noeuds dont la rigidité est insuffisantepourrait éliminer ce problème matriciel relié à la singularité.

2.5.4 Problèmes avec la matrice de rigidité

Les systèmes avec des composants câble (ou des câbles modélisés par une série d’élémentstreillis) présentent souvent une matrice de rigidité singulière, c'est-à-dire une matrice qui ne peutêtre inversée numériquement en raison de la division par zéro ou de la perte d’exactitude. Unesingularité peut se développer à un noeud entre deux câbles ou éléments treillis en série. Un telnœud comporte considérablement plus de rigidité dans la direction générale des éléments (dans

le plan des éléments) qu’en direction perpendiculaire. La rigidité géométrique, qui estproportionnelle à la tension dans les éléments, est la seule rigidité qui existe dans la directionperpendiculaire aux éléments. Il n'y a habituellement aucun problème avec des câbles tendus, qui


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ont une rigidité géométrique hors-plan substantielle. Cependant, à une certaine étape des calculs,un câble peut devenir lâche et perdre sa rigidité géométrique (latérale). C'est dans un tel cassurvient la singularité.

Le terme de correction de rigidité dans SAPS qui a été décrit dans la Section 2.5.2 comme unmoyen de contrôler la convergence peut aussi être utilisé pour éviter une singularité de la matricede rigidité globale. La rigidité complémentaire fournie aux noeuds dont la rigidité est insuffisante

pourrait éliminer ce problème matriciel relié à la singularité.

2.6 Vérifications de résistance

SAPS est essentiellement un programme d’analyse. Il détermine les forces ou les moments danschaque élément pour chaque cas de charge. Il possède en outre certaines capacités limitées devérification de la conception si des données de résistance appropriées sont entrées. La vérificationde résistance pour chaque élément est donnée sous forme d’un pourcentage de résistance utilisée(taux de travail maximal). Cette utilisation de résistance (ou l’utilisation de capacité) est impriméedans le rapport Analysis Results (Résultats d’analyse) (voir la Section 3.4) ou est affiché en

chiffres et en couleur pour chaque élément dans la fenêtre Deformed Geometry (Géométriedéformée). Il n'y a aucune vérification de la résistance pour des sous-structures.

2.6.1 Éléments treillis, câble et fusible

Le taux de travail de résistance (SU) pour des éléments de treillis et de fusible est donné selon laplus élevée des deux proportions :

SU = Force maximale de tension / Capacité de tension Équation 2-4 ou

SU = Force maximale de compression / Capacité de compression Équation 2-5

Pour ce qui est des éléments câble, l’utilisation de résistance est définie par l’Équation 2-4.

2.6.2 Éléments poutre

L’utilisation de résistance pour des éléments poutre est calculée selon l’une des options suivantes.Le type d’option et les données de résistance requises (montrées en italique dans les Équations2-6 à 2-9) sont définis pour chaque élément poutre dans le menu Geometry/ Beams (Géométrie/Poutres).

2.6.2.1 Vérification axiale seulement

Cette vérification peut être appropriée lorsque les barres de cornières d’un pylône à treillis en acier sont modélisées comme des éléments poutre pour éviter des noeuds planaires instables ou desmécanismes, bien qu’ils se comportent essentiellement comme des membrures treillis detension/compression. Dans de tels cas, la vérification effectuée est celle des Équations 2-4 et 2-5.

2.6.2.2 Vérification de contrainte #1

Avec cette option, Su est obtenu par l’équation :

SU = ( P / A + MX CX / IX + MZ CZ / IZ ) / Allowable normal stress (Contrainte normale admissible) Eq. 2-6


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où :P = Valeur absolue de la charge axialeun = Aire de section droiteMX et MZ = Valeurs absolues de moments des axes locaux X et ZCX et CZ = Distances entre l’axe neutre et l’arête de la poutre en

directions perpendiculaires aux axes locaux X et ZIX et IZ = Moments d’inerties par rapport aux axes locaux X et Z

Cette vérification peut être appropriée dans le cas d’une poutre avec une section droiterectangulaire ou en I.

2.6.2.3 Vérification de contrainte # 2

Avec cette option, SU est obtenu par l’Équation :

SU = (P / un + SQRT [MX MX + MZ MZ] CX/IX) / Contrainte normale admissible Équation. 2-7

où les variables sont les mêmes que celles dans l’Équation 2-6.

Cette vérification peut être appropriée dans le cas d’une poutre avec une section droite circulaireou presque circulaire. Dans un tel cas, IX doit être égal à IZ et CX doit être égal à CZ.

2.6.2.4 Vérification d'interaction #1

Avec cette option, SU est obtenu par l’Équation :

SU = P / Capacité Axiale + MX / Capacité de moment de l’axe des abscisses + MZ / Capacité de Moment de l’axe ZÉquation 2-8

où :P = Valeur absolue de la charge axialeMX et MZ = Valeurs absolues des moments autour des axes locaux X et Z

Cette vérification peut être appropriée dans le cas d’une poutre avec une section droiterectangulaire ou en I.

2.6.2.5 Vérification d'interaction # 2

Avec cette option, Su est obtenu par l’Équation :

SU = P / Capacité axiale +SQRT [MX MX + MZ MZ] / Capacité de moment de l’axe des abscisses Équation 2-9

où les variables sont les mêmes que celles de l’Équation 2-8.

Cette vérification peut être appropriée dans le cas d’une poutre avec une section droite circulaireou presque circulaire qui a la même capacité de moment peu importe la direction.


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Fig. 3-1 boîte de dialogue de fichier

Fig. 3-2 exemple 1

3. CHARGEMENT, EXÉCUTION ET AFFICHAGE D'UN MODÈLEEXISTANT

On décrit dans cette section comment charger, exécuter et afficher un exemple déjà existant. Onsuppose que vous êtes familier avec les commandes de base et la terminologie de MS-WINDOWS.Pour commencer, double-cliquez l’icône de SAPS. Vous serez amené au menu principal de SAPS.

Le menu File (Fichier) est situé au coin supérieur gauche.

3.1 Le menu Fichier

Nous utiliserons dans cette section le pylônehaubané de l’Exemple 1 pour illustrer les capacitésde SAPS. Pour charger l’Exemple 1, cliquez lacommande File/ Open (Fichier/ Ouvrir). Ledialogue représenté Figure 3-1 apparaîtra. Lesmodèles de SAPS sont généralement enregistrés

dans des fichiers ayant l’extension “ .sap

”.Double-cliquez l’icône ex1.sap pour charger lemodèle de l’Exemple 1. La géométrie initiale dumodèle apparaîtra tel qu’indiqué dans la Figure 3-2. Nous parlerons de ce modèle plus loin dans laSection 3.2. D’ici là, vous découvrirez l’informationrelative à d’autres points dans le menu File(Fichier). Vous pouvez naviguer parmi ces points,mais nous vous déconseillons de prendre touteaction qui pourrait affecter l’Exemple 1.

V o u ssélectionner i e z l acommandeFile/ New( F i c h i e r /N o u v e a u )p o u r constru i reun nouveaumodèle etinscririez les

d o n n é e sr e q u i s e sdans lesmenus de laSection 4.N’essayezt o u t e f o i sp a s d econstru i reun nouveaumodèle pour

le momenta v a n td’acquérir de l'expérience avec les exemples que nous vous offrons.


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3.1.1 Préférences et unités de répertoire

En cliquant la commande File/ Preferences (Fichier/ Préférences), vous serez amené au menuPreferences (Préférences) où vous pourrez faire les choix suivants : 1) le système d’unités qui sera

utilisé (US Customary, SI/Metric , or Consistent) Anglais, SI métrique ou cohérent, 2) le nom duApplication Directory (Répertoire d’Application où le programme est installé), 3) le nom par défautdu Project Directory (Répertoire de Projet où le modèle et ses bases de données matérielles sontstockés), 4) le nom du Temporary Directory (Répertoire Temporaire où sont écrits les fichierstemporaires) et 5) les Font sizes (Dimensions des Police de caractères) par défaut pour le textedans les tables d’entrée, les rapports et les vues graphiques. Quand vous quittez le menuPreferences (Préférences), les paramètres de préférence sont automatiquement enregistrés dansle fichier C:\WINDOWS\PLS_CADD.INI et restent en vigueur tant qu’ils demeurent inchangés.

3.1.2 Enregistrement ou sauvegarde de modèle

Un modèle de SAPS est composé de sa géométrie et de charges. Il est stocké dans un fichier “ *.sap ”. Le modèle comprend aussi des références aux types d’éléments particuliers dont lespropriétés sont incluses dans différents Fichiers de propriétés : “ *.tru ” pour des éléments de treillis/ de fusible, “*.bea ” pour des éléments poutre, “ *.cab ” pour des éléments câble et “ *.sub ” pour des sous-structures. Les fichiers de propriétés peuvent être considérés comme des bases dedonnées d’éléments qui peuvent être utilisées dans plusieurs modèles.

Lorsque vous sélectionnez la commande File/ Save (Fichier/ Enregistrer), vous enregistrez lemodèle résidant présentement dans la mémoire dans un fichier désigné, disons Model.sap. Lacommande File/ Save (Fichier/ Enregistrer) n’a aucun effet sur l’élément du Fichiers de propriétés

auxquels le modèle se réfère.

De temps en temps, il se pourrait que vous désiriez enregistrer dans un seul fichier, appelons-leModel.bak, le modèle ainsi que les fichiers de propriété d’éléments auxquels le modèle se réfère.Model.bak constitue donc un rapport complet de l’information disponible au moment où un modèleest sauvegardé. Cette information peut être restituée sur le même ordinateur, ou encore sur unautre, au moyen de la commande File/ Restore backup (Fichier/ Restituer la sauvegarde).Model.bak contient non seulement des fichiers, mais également le répertoire complet du support.Lors de la restitution, le fichier entier ainsi que le répertoire du support seront recréés. Puisque leseul fichier Model.bak contient toute l’information nécessaire pour recréer un modèle, y compris lesbases de données de l’élément, cela simplifie énormément le transfert de données du modèle d’un

ordinateur à un autre. Cependant, vous devriez éviter d’utiliser la commandeFile/ Backup (Fichier/Sauvegarder) trop souvent, car cela pourrait signifier plusieurs copies inutiles de vos bases dedonnées d’élément.

Lorsque vous utilisez la commande File/ Restore backup (Fichier/ Restituer la sauvegarde), vousavez la possibilité de changer le nom du répertoire dans lequel les différents fichiers sontconservés.

3.2 Description de modèle

Un modèle chargé est affiché dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrie initiale), tel qu’indiqué

dans la Figure 3-2. La ligne de vue initiale est parallèle à l’axe des abscisses global, ce qui veutdire que le modèle est projeté sur le plan Y-Z. La fenêtre de Initial Geometry (Géométrie initiale)


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Fig. 3-3 Ligne de vision

est désignée par le nom du modèle. Les câbles dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrieinitiale) sont représentés par des lignes droites.

3.2.1 Affichage de modèle dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrie initiale)

La vue dans la fenêtre de géométrie actuelle peut être modifiée à l’aide des commandes suivantes.

Les commandes sont disponibles dans le menu View (Afficher) et/ou en cliquant les boutonsappropriés sur la barre d’outils. L’utilisation des boutons est recommandée.

Zoom ou Zoom arrière

Avant Cliquez le bouton + sur la barre d’outils ou pressez la touche + sur le clavier Arrière Cliquez le bouton - sur la barre d'outils ou pressez la touche – sur le clavier Fenêtre Sélectionnez la commande View/ Zoom Rectangle (Afficher/ Zoom avant) et faitesglisser une fenêtre sur la partie du modèle que vous voulez agrandir. Pour ce faire, amenez lecurseur de la souris à l’emplacement désiré du coin supérieur gauche de la fenêtre et traînez lecurseur au coin inférieur droit. Une loupe vous rappellera que vous êtes en mode zoom. Pour

quitter le mode zoom, ou tout autre mode d’observation, cliquez avec le bouton de droite de lasouris. Le bouton Zoom In (Zoom avant) sur la barre d’outils est un raccourci à la commandeView/ Zoom Rectangle (Afficher/ Zoom avant).Panorama

Pressez les touches fléchées Gauche, Droite, En Haut, En Bas sur le clavier ou cliquez sur lesflèches des curseurs de la fenêtre.

Rotations de longitudes ou de latitudes

Le changement de latitude ou longitude de votre ligne de vue est effectué en cliquant les boutons

Lat+, Lat-, Long + et Long – sur la barre d’outils, en pressant les touches PgSuiv, PgPréc, Finet Origine, ou en entrant les valeurs désirées dans la boîte de dialogue 3-d Control (3D Contrôle)décrite ci-dessous. La valeur de changement effectuée par chaque clic est définie dans le champRotation Increment (Incrément de rotation) de la boîte de dialogue 3-d Control (Contrôle 3D).L’origine de la ligne de vue, définie dans la Figure 3-3, passe par l’origine du système decoordonnées global XYZ à moins qu’elle ne soit changée au moyen de la commande View/ 3d/Rotation Origin (Afficher/ 3D/ Origine de la rotation).

Vous pouvez obtenir directement des vues avec deslatitudes et des longitudes pré-définies de 0 ou 90 degrésen cliquant une des boutons View from…(Vue de…) dans

la barre d'outils.

Élimination d’une partie de section de la vue

Vous pouvez éliminer de la vue n’importe quelle partie demodèle située à l’intérieur d’une “ fenêtre de coupe ”.Cliquez le bouton Cut (Couper) pour définir une fenêtre decoupe et faites la glisser en la traînant sur la région quevous voulez éliminer. Cliquez sur Uncut (Annuler lacoupe) pour ramener toutes les barres dans la vue. Restitution de la vue originale

Sélectionnez la commande View/ Initial (Afficher/ Initiale) dans le menu principal ou cliquez lebouton Init pour restituer la vue originale.


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Restitution de la vue précédente

Sélectionnez la commande View/ Previous (Afficher/ Précédente) pour restituer la vueprécédemment dessinée.

Épaisseur de trait et couleur de fond

La commande View/ Display Options/ Line Width (Afficher/ Options d’affichage/ Épaisseur de traitde visualisation) du menu principal vous permet de changer l’épaisseur de tous les traits enspécifiant le numéro de pixels utilisés dans leur représentation. La commande View/ DisplayOptions/ Background Color (Afficher/ Options d’affichage/ Couleur de fond) vous permet dechoisir la couleur de fond pour toutes les fenêtres graphiques.

Impression, enregistrement ou exportation de vue dans une fenêtre graphique

Utilisez la commande File/ Print (Fichier/ Imprimer) du menu principal pour imprimer la vue dans

la fenêtre actuelle. Utilisez la commande File/ Export DXF (Fichier/ Export DXF) pour exporter lavue en format DXF. Vous pouvez aussi enregistrer la vue en tant que fichier “.plt ” pour utilisationfuture en cliquant la commande Save as (Enregistrer sous) dans le menu qui apparaît lorsque vouscliquez n’importe où dans la fenêtre (n’utilisez pas la commande File/ Save (Fichier/ Enregistrer)du menu principal à cette fin car elle enregistrerait le modèle plutôt que la vue graphique). Unfichier “.plt ” peut être lu par n’importe lequel de nos programmes au moyen de la commandeWindow/ New View (Fenêtre/ Nouvelle vue).

Mesure de distances entre points

Si la latitude et la longitude de votre ligne de vue sont des multiples de 90 degrés, il vous est

possible de mesurer la distance entre n’importe quels deux points sur l’écran au moyen de lacommande View/ Distance Between Points (Afficher/ Distance entre points). Cliquez sur lepremier point, puis faites glisser la souris en la traînant (comme un élastique) au deuxième point.La distance et ses projections sont affichées dans la barre d’état au bas de l’écran.

Mesure de distances entre noeuds

Cette opération diffère des mesures de distances entre des points arbitraires sur l’écran, tel quedécrit ci-dessus. La commande View/ Distance Between Joints (Afficher/ Distance entre nœuds)vous permet de mesurer la distance en 3D entre n’importe quels deux noeuds désignés dans votremodèle. Cliquez sur le premier noeud (le curseur de la souris se superposera au noeud le plus

proche sur l'écran) pour établir l’origine de la mesure. Cette première désignation de nœud ainsique ses coordonnées sont affichées dans la barre d’état. Déplacez ensuite le curseur près dudeuxième noeud. Sa désignation ainsi que la distance entre les deux noeuds sont alors affichéesdans la barre d’état. Cliquez le bouton de droite de la souris pour quitter la fonction de mesure.

Autres commandes d’affichage disponibles dans la boîte de dialogue “ Contrôles 3D ”

Le reste des options d’affichage est disponible dans la boîte de dialogue 3-d Controls (Contrôles3D) qui est lancée en cliquant le bouton Set (Définir). La boîte de dialogue 3-d Controls (Contrôles3D) est montrée dans la Figure 3-4.

Vous pouvez sélectivement montrer ou cacher la désignation ou le numéro de tous les noeuds ettoutes les barres. Les désignations sont des descriptions alphanumériques assignées aux points


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Fig. 3-4 Boîte de contrôle 3-d

dans les tables d’entrée. Les numéros sont les valeurs internes assignées par le programme etn’offrent guère d’intérêt.

Lorsque vous vous trouvez dans la fenêtre Initial Geometry (Géométrie initiale), vous pouvezafficher les charges concentriques pour n’importe quel cas de charge en cochant le paramètreLoad vectors ( Charges vectorielles) et en choisissant le cas de charge désirée dans la boîteLabels/ Load case (Désignations/ Cas de charge). Par exemple, dans la Figure 3-4, les charges

de conducteur pour le cas de Charge transversale sont affichées.

Il existe des commandes complémentaires dans la boîte de dialogue 3-d Controls (Contrôles 3D)relatives aux vues de géométrie déformée (résultats d’analyse). Elles sont décrites dans la Section3.5.

3.2.2 Création et édition de modèle

La création et l’édition d’un modèle sont effectuées par les menus General (Général), Material(Matériel) et Geometry (Géométrie). Le processus en est décrit dans la Section 4.

3.3 Exécution de l'analyse


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Fig. 3-5 Rapport des résultats d’analyset

Lorsqu’un modèle est créé, il peut être vérifié pour déceler des erreurs courantes grâce à lacommande Analysis/ Check (Analyse/ Vérification). Une fois vérifié, l’analyse est exécutée aumoyen de la commande Analysis/ Run (Analyse/ Exécuter). L’analyse peut durer une fraction deseconde ou plusieurs minutes selon la dimension du modèle et le type d’analyse (linéaire ou non-linéaire). La barre d’état et le sablier à l’écran vous indiquent qu’une analyse est en exécution.

Lorsque l’analyse est achevée, un rapport texte (désigné Analysis Results (Résultats d’analyse)et une fenêtre de Deformed Geometry (Géométrie déformée) sont lancés. Vous pouvez observer toutes les fenêtres simultanément grâce aux commandes Windows/ Tile Horizontal (Fenêtres/ Arranger la fenêtre horizontalement) et Windows/ Tile Vertical (Fenêtres/ Arranger la fenêtreverticalement).

3.4 Rapportdes résultatsd'analyse

L e r a p p o r tAnalysis Results( R é s u l t a t sd’analyse) (voir laFigure 3-5) contrevérifie toutes lesdonnées d’entrée etmontre les résultatsd é t a i l l é s d el’analyse : lesdéplacements de

noeuds, les forcesdans les barres etde moments et unecertaine vérificationde concept ionlorsque c’est nécessaire.

3.4.1 Affichage, impression et export

Il existe plusieurs commandes fort utiles qui vous permettent de manipuler nos rapports de texte.Pour avoir accès à ces commandes, cliquez le bouton de droite de la souris tandis que le curseur se trouve dans la fenêtre de texte. Un petit menu contextuel contenant les commandes suivantessera lancé :

Save (Enregistrer) ou Save as (Enregistrer sous) vous permet d’enregistrer le rapport en format.txt . Ce fichier pourra par la suite être édité par un logiciel de traitement de texte qui peut lire etimprimer des fichiers .txt formatés.

Append to (Ajouter à) vous permet d’ajouter le rapport à la fin d’un fichier déjà existant.

Font (Police) vous permet de changer les polices de caractères pour l’affichage de la fenêtre derapport.


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Fig. 3-6 Personnalisation des rapports d’analyse

Autosize Font (Auto ajuster la taille des caractères) peut être utilisée pour laisser le programmechoisir la plus grande police de taille de caractères qui permettra une impression intégrale durapport. Dans le cas de grands rapports, cela peut prendre un certain temps à exécuter.

Si, avant de cliquer sur le bouton de droite de la souris, vous sélectionnez une partie de texte enfaisant glisser la souris en la traînant ou sélectionnez le rapport entier avec la commande Edit/Select All (Édition/ Ensemble), alors, en plus des commandes Save (Enregistrer), Append to

(Ajouter à) et Font (Police) décrites ci-dessus, vous pouvez avoir accès aux commandes suivantesqui fonctionneront uniquement sur le texte choisi :

Copy (Copier) vous permet de copier le rapport dans le presse-papiers de WINDOWS. Le rapportpeut alors être récupéré et collé à même le presse-papiers par n’importe quel programme detraitement de texte (Word, WordPerfect , etc.).

Si, plutôt que d’envoyer le rapport à un programme de traitement de texte pour impression, vousvoulez imprimer le rapport directement, cela est possible grâce à la commande File/ Print (fichier/Imprimer) tandis que la fenêtre de rapport est sélectionnée.

Personnalisation

SAPS offre une capacité limitée de personnalisation des tables d’entrée et du rapport de AnalysisResults (Résultats d’analyse) grâce aux menus View/ Edit Strings (Afficher/ Éditer les chaînes)et View/ Edit Customizations (Afficher/ Éditer les personnalisations de menus).


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La commande Edit Strings (Éditer les chaînes) (voir la Figure 3-6) vous permet de substituer votrepropre texte à la place de certaines des expressions anglaises originales utilisées par SAPS. Lesdonnées dans la Figure 3-6 ne pourront être affichées qu’après que vous ayez exécuté l’analyseau moins une fois. Soyez conscient que, lorsque vous éditerez des chaînes de caractères, leprogramme n’est pas conçu pour aligner votre texte avec l’autre texte dans le rapport et qu’il vousincombe de vous assurer que les chaînes de caractères ne sont ni trop courtes ou ni trop longuespour ne pas empêcher la création de rapports d’output adéquats. Par exemple, les données dans

la table de la Figure 3-6 peuvent être utilisées pour traduire les en-têtes principaux du rapport derésultats en français.

La commande Edit Customizations (Éditer les personnalisations des menus) (voir la Figure 3-7)vous permet de : 1) substituer vos en-têtes de table dans un menu d’entrée ou un rapport deproduction, 2) changer l’ordre des différentes colonnes dans une table et 3) spécifier votre propreformat de style “ C ” pour afficher les nombres dans chaque colonne. Par exemple, vous pouvezcontrôler la précision d’un nombre imprimé qu’il soit affiché en notation de virgule flottante ouexponentielle. Voir l’Annexe C pour plus d’information sur la notation de format de Style “ C ”.

Par exemple, les données montrées dans le menu Customize (Personnaliser) dans la partie

supérieure de la Figure 3-7 décrivent les titres et les formats qui produiront la disposition du rapportmontré dans la partie inférieure de la figure.

Tout comme avec la commande Edit Strings (Éditer les chaînes), les données dans le menu dela Figure 3-7 ne pourront être affichées qu’après que vous ayez exécuté l’analyse au moins unefois.

Tout changement de personnalisation que vous faites dans les menus des Figures 3-6 et 3-7 estenregistré dans le fichier de schéma SAPS.sma (dans le Application Directory (Répertoired’application) - voir la Section 3.1.1) et restera en vigueur tant qu’il ne sera pas changé à nouveau.Vous pouvez garder plusieurs versions de SAPS.sma sous des noms différents pour desapplications différentes, mais seul celui qui porte le nom SAPS.sma contrôlera votrepersonnalisation.


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Fig 3-7 Personnalisation des menus pour éléments poutre


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Fig. 3-8 Boîte de contrôle 3-d dans la fenêtre de géométrie déformée

3.5 Fenêtre de géométrie déforméeLa fenêtre Deformed Geometry (Géométrie déformée) vous fournit un résumé graphique desrésultats d’analyse. L’image que vous voyez dépend des sélections faites dans la même boîte dedialogue 3-d Control (Contrôle 3D) qui a été d’abord décrite dans la Section 3.2.1 pour la fenêtreInitial Geometry (Géométrie initiale), La boîte de dialogue 3-d Control (Contrôle 3D) est lancéeen cliquant le bouton Set (Définir).

Quand elle est ouverte pour la première fois, la fenêtre Deformed Geometry (Géométrie déformée)affiche, à l’échelle, les vues codées en couleur du support non déformé et ses configurationsdéformées selon tous les cas de charge simultanément.

Les options suivantes sont disponibles dans la boîte 3-d Controls (Contrôle 3D) :

Affichage d’une ou plusieurs déformées simultanément

Cette opération est effectuée en sélectionnant l’option Undeformed Geometry (Géométrie non-déformée) ou n’importe quel nombre de Deformed Geometries (Géométries déformées)(identifiées par les titres des cas de charge) dans la partie Load case geometry display (Affichagede géométrie de cas de charge) de la boîte 3-d Control (Contrôle 3D).

Amplification des déformations des déformées

Vous pouvez amplifier les déplacements des noeuds de toutes les déformées affichées en entrantun Displacement Scale Factor (Facteur d’échelle de déplacement) supérieur à un. Par exemple,


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dans la Figure 3-8, les déplacements pour le cas de charge de Vent Transversale sont amplifiéspar un facteur de 5. Les flèches de câble sont exagérées, et peuvent en fait être affichées à lahausse si la flèche sous un cas de charge est moindre que celle de la Undeformed Geometry (Géométrie non déformée).

Changement de la proportion d’aspect d’un support affiché

Le Z Scale Factor (Facteur d’échelle Z) vous permet d’exagérer les coordonnées verticales despositions de tous les noeuds quant à leurs coordonnées X et Y. Cela peut être utile pour observer le modèle de plusieurs portées dans une ligne de transport dans une seule vue à l’écran (voir l’Exemple 6 dans la Section 5).

Affichage d’utilisation de membre par cas de charge En plus de la capacité d’afficher les désignations ou le nombre de nœuds ou dans les barres, ilvous est possible d’afficher le taux de travail de chaque barre pour n’importe quel cas de chargedésigné. Les taux de travail sont en fait les vérifications de résistance définies dans la Section 2.6.Par exemple, si vous désirez afficher le taux de travail d’une barre pour le cas de Charge

Transversale à côté de la géométrie déformée du cas de Charge Transversale, vous devriezsélectionner l’option Usage (Utilisation) dans le menu Member Labels (Désignations dans lesbarres) et choisir l’option Transverse Load (Charge transversale) dans la boîte de choix Labels – Load Case (Désignations – Cas de charge), et vous assurer que l’option Transverse Load (Charge transversale) est bien l’un des cas de charge sélectionnés dans la boîte Load casegeometry display (Affichage de la géométrie des cas de charge).

Codage par couleur dans les barres selon le taux de travail de la résistance

Lorsque vous lancez la fenêtre de Deformed Geometry (Géométrie déformée) pour la premièrefois, tous les barres d'une déformée particulière sont codées par couleur selon leur taux de travail

de résistance. Les couleurs et les seuils de Percent use (Taux de travail) correspondants peuventêtre changés de la partie Color (Couleur) de la boîte 3-d Controls (Contrôles 3D). Si vous nedésirez pas voir les déformées affichées en couleur, cochez simplement l’option None (Black )(Aucune (Noir).

Affichage des taux de travail maximaux des barres ou groupes pour tous les cas de charge

L’option Maximum member usage for all load cases (Utilisation maximale de membre pour tousles cas de charge) vous permet d’afficher le taux de travail maximal de chaque barre (en couleur et en valeur numérique), selon tous les cas de charge. Pour utiliser cette option, choisissez leparamètre Undeformed Geometry (Géométrie non déformée) comme cas de charge dans lesboîte de choix Labels (Désignations) et Load case geometry display (Affichage de géométrie decas de charge) du menu. D’autres options, telles que Display fictious members (Affichage des barres fictives), MaximumGroup usage for all load cases (Taux de travail maximal du groupe pour tous les cas de charge),et Group labels (Désignations des groupes) sont uniquement utilisées par notre programmeTOWER ainsi que d’autres programmes de support. Elles ne sont pas applicables à SAPS.

Comme

saps.french

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