s030

6. Geoteknik Sempozyumu 26-27 Kasım 2015, Çukurova Üniversitesi, Adana

YÜZEYSEL TEMELLERİN YATAK KATSAYISI İLE TASARIMI

DESİGN OF SHALLOW FOUNDATIONS WITH MODULUS OF

SUBGRADE REACTION

Burhan AVCI1 Ayhan GÜRBÜZ2

ABSTRACT

To perform foundation design with structural analysis programs, modulus of subgrade reaction is required. In our country and in the world, while determining the modulus of subgrade reaction, one can follow two different ways which are obtaining values from literature studies and from the results of plate load tests. First of these is the modulus of subgrade reaction values, which are obtained from literature studies and turned into tables based on the kind of soil. Yet, one should be very careful while using this method since the modulus of subgrade reaction values is found for a wide range. The second way is to obtain soil modulus of subgrade reaction values by using the results of plate load test. Since the plate load test has a very shallow exposure depth, the modulus of subgrade reaction values do not reflect every layer under the construction foundation. The gauged plate load tests in the database generated in this study and load-deformation curves obtained by using finite element analysis method has been compared and a back calculate has been done by converting the modulus of elasticity to catch the curves that give the best results. As a result of such reverse analysis, it is determined that the soils with same friction angles have variable modulus of elasticity. Accordingly, while designing the foundation, it shall be more efficient to use the correlations developed on the basis of foundation depth, foundation friction angle and foundation modulus of elasticity of modulus of subgrade reaction that shows decreasing trend in relation with the deformation. Keywords: Subgrade reaction, plate load test, foundation load test

ÖZET Günümüzde kullanılan yapısal analiz programlarında, yapı temel tasarımı yapabilmek için yatak katsayısına gerek duyulmaktadır. Ülkemizde ve dünyada yatak katsayısı belirlemede, literatür çalışmalarından ve plaka yükleme deney sonuçlarından elde edilen değerler olmak üzere iki farklı yol izlenmektedir. Bunlardan birincisi, literatür çalışmalarından elde edilen ve zemin türüne bağlı olarak tablo haline getirilen yatak katsayısı değerleridir. Fakat bu yöntem kullanılarak elde edilen yatak katsayısı değerlerinin çok geniş bir aralık için verilmesi sebebi ile bu yöntem kullanılırken çok dikkatli olunmalıdır. İkinci yol ise, plaka yükleme deneyi sonuçları kullanılarak zemin yatak katsayısı değeri elde etmektir. Plaka yükleme deneyi çok sığ etki derinliğine sahip olduğundan, bu yöntem kullanılarak bulunan 1 İnşaat Mühendisi, Fugro Sial Ltd Şti, [email protected] 2 Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, [email protected]


yatak katsayısı değerleri yapı temeli altında bulunan bütün tabakaları yansıtmamaktadır. Bu çalışmada, oluşturulan veri tabanında bulunan ölçümlenmiş plaka yükleme deneyleri ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak elde edilen yük – deformasyon eğrileri karşılaştırılmış ve en iyi sonucu veren eğrileri yakalamak için elastisite modülü değiştirilerek geri analiz yapılmıştır. Yapılan bu geri analizler sonucunda, aynı içsel sürtünme açısına sahip zeminlerin çok değişken elastisite modülüne sahip olduğu saptanmıştır. Bunun sonucunda; temel tasarımı yapılırken, deformasyona bağlı olarak azalma eğilimi gösteren yatak katsayılarının temel derinliğine, zemin içsel sürtünme açısına ve zemin elastisite modülüne bağlı olarak geliştirilen korelasyonların kullanılması daha doğru bir yaklaşım olacaktır. Anahtar Kelime: Yatak katsayısı, plaka yükleme deneyi, temel yükleme deneyi 1. GİRİŞ Yapı temel projelendirilmesinde; yapı-zemin arasındaki etkileşimin dikkate alınması, yapıdan gelen yüklerin zemin tabakalarında meydana getireceği deformasyonların ve yapı eleman sistemindeki iç kuvvetlerin hesaplanmasında büyük önem taşımaktadır. Mühendislik uygulamalarında, yapı ve zemin arasındaki ilişkiyi sabit yatak katsayısı ile ifade eden Winkler (1867) [1] yöntemi kullanılarak temel tasarımı yapılmaktadır. Bu teorinin temel noktası, zeminin elastik olduğu ve birbirine bitişik sonsuz sayıda bağımsız yaydan oluştuğu kabulüne dayanmaktadır. Bu yöntemin bir diğer adı yatak katsayısı yöntemidir. Yöntemin temel çıkış prensibi, zeminin elastik olması ve birbirine bitişik sonsuz sayıda bağımsız yaydan oluşması kabulüne dayanmaktadır. Genellikle, ülkemizde ve dünyada yapı-zemin etkileşimi sabit yatak katsayıları kullanılarak analiz edilmektedir. Hâlbuki yatak katsayısı deformasyonun bir fonksiyonu olarak sabit bir değere sahip değildir. Yatak katsayısını etkileyen başlıca parametreler; zemin cinsi, temel derinliği, temel boyutu, zemin içsel sürtünme açısı ve zemin elastisite modülüdür. Ülkemizde yatak katsayısı belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan plaka yükleme deneylerinden elde edilen sonuçlar ile gerçek boyuttaki temel davranışı arasında ciddi farklılıklar olduğu bilinmektedir. Literatürden derlenen, aynı zemin türü üzerinde yapılan 1 m‘den büyük ve 1 m’den küçük plaka yükleme deney sonuçlarından elde edilen yük – deformasyon eğrileri karşılaştırılmıştır. Yapılan bu mukayese sonucunda, 1 m’den küçük plaka genişliği için Terzaghi (1955) [2] tarafından geliştirilen düzeltilmiş yatak katsayısı ve deformasyon, 1 m’ye eşit ya da 1 m’den daha büyük plaka genişliği için de düzeltilmemiş yatak katsayısı ve deformasyon eşitliklerinin kullanılması ortaya çıkmıştır. Bu çalışmada, boyut etkisinin azaldığı ortaya çıkarılan 1 m genişliğindeki plaka için 29 adet deney sonucu kullanılarak genel zemin karakteri çıkartılmış ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak analizler yapılmıştır. Bu sayede; farklı elastisite modülü, zemin içsel sürtünme açısı ve temel derinliği sıfır olan temeller için deformasyona bağlı zemin yatak katsayısı korelasyonları hesaplanmıştır. 2. LİTERATÜR TARAMASI Yatak katsayısı konusunda birçok araştırma yapılmış olup çok fazla sayıda yöntemin olduğu görülmüştür. Literatürde en çok karşılaşılan yöntemlerin başında, Winkler (1867) [1], Terzaghi (1955) [2], Biot (1937) [3], Vesic (1961) [4], Meyerhof ve Baike (1965) [5],


Selvadurai (1984) [6] ve Bowles (1998) [7] tarafından geliştirilen yatak katsayısı bağıntıları gelmektedir. Bu araştırmacıların yatak katsayısı için önerdikleri bağıntılar Tablo 1’de sunulmuştur.

Tablo 1. Deformasyona Bağlı Olmayan Yatak Katsayısı Bağıntıları

Bağıntı Kaynak

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Bu tablodaki m: sırasıyla temel kenarı için 1,2 merkezi için ise 4 alınabilir, Is: temelin şekline bağlı etki faktörü, If: temelin şekline bağlı etki faktörü, Es: zeminin elastisite modülü, s: zeminin poisson oranı, ks: yatak katsayısı, E: temel elastisite modülü, I: temel atalet momenti, Btemel: temel genişliğidir. Dünyada yatak katsayısını belirlemek için iki yol izlenmektedir. Bunlardan birincisi, literatürden elde edilen ve zeminin türüne göre tablo halinde verilen değerleri kullanma yoludur. İkincisi ise, proje yerine ait arazide yapılan plaka yükleme deney sonuçlarından yatak katsayısı elde etme yoludur. Tablo 1’in incelenmesi sonucunda elde edilecek yatak katsayıları deformasyondan bağımsız olmaktadır. Yapı temelinde oluşacak olan deformasyon miktarının şartnamelerde belirtilen değerlerden fazla olması, yapı güvenliği açısından istenmez. Temel tasarımda sıklıkla istenen izin verilebilir deformasyon değerleri Tablo 2’de verilmiştir.

Tablo 2. İzin Verilebilir Deformasyon Miktarları

Temel türü s(maksimum)(mm) Kaynak Yüzeysel temel 25

[8] Radye temel 50

Mühendislik yapıları izin verilebilir kıstaslar çerçevesinde tasarlanmalıdır. Bu yüzden temel tasarımı yaparken Tablo 2’de verilen izin verilebilir deformasyon kriterleri göz önünde bulundurularak tasarım yapılmalıdır. Ülkemizde temel tasarımı yapılırken elastik zemine oturan yapı ile zemin arasındaki bağıntıyı kurmak için sıklıkla Tablo 1’de


özetlenen yatak katsayı değerleri kullanılmaktadır. Bu yüzden yapısal tasarımın önemli bir parçası olan temel tasarımı, yapı ile zemin arasındaki etkileşim ihmal edilerek ve zemin özelliklerini dikkate alınmadan yapılmaktadır. Fakat literatürde yapı – temel – zemin etkileşimi ile ilgili birçok araştırmacı tarafından yapılmış çalışmalar mevcuttur. Bunlar aşağıda kısaca özetlenmiştir. Yapısal tasarım yapılırken, yapı-temel-zemin arasındaki etkileşimini dikkate almak gerekmektedir [9]. Çünkü üst yapıdan gelen yükler temel tarafından zemine aktarılırken oluşacak olan deformasyonlar, üst yapı taşıyıcı sistemindeki iç kuvvetleri ve yük dağılımından elde edilen değerleri üç kata kadar olumsuz yönde değiştirdiği daha önce yapılan çalışmalarda ortaya konmuştur [9]. Esnek temellerde yapılan yapısal analizlerde; sabit yatak katsayısı kullanmak sistemde eşit deformasyona sebep olmuştur [10]. Ancak gerçek sonuca yaklaşabilmek için, temelin köşe noktalarında temel orta noktasına kıyasla daha yüksek yatak katsayısı girilerek tasarım yapılmasını gerekliliği ortaya koyulmuştur [10]. Sonlu elemanlar yöntemi yardımı ile değişken yatak katsayısı kullanılarak yapılan analizlerde, üstyapı – zemin etkileşiminde özellikle kenar noktalarda eğilme momentinin sabit yatak katsayısı ile yapılan analizlere göre belirgin bir şekilde arttığı ortaya konmuştur. Bunun sebebi ise sabit yatak katsayısı kullanılarak yapılan analizlerde temel deformasyonun eşit olmaya zorlanmasıdır [11] 2.1. Literatürde Bulunan Yatak Katsayısı Değerleri Yatak katsayıları ile ilgili sabit değerler, Terzaghi (1955) [2], Bowles (1996) [7], Dörken ve Dehne (1955) [12], Zeevaert (1983) [13], Baldouf (1988) [14], Ersoy (1995) [15], Das (2007) [16] ve Uzuner (2011) [17] tarafından araştırılmıştır. Bu araştırmacıların sunmuş oldukları temel deformasyonuna bağlı olmayan yatak katsayısı değerleri Tablo 3 ’de verilmiştir.

Tablo 3. Literatürden Derlenen Yatak Katsayısı Değerleri

Zemin Cinsi Minimum ks (kN/m³) Maksimum ks (kN/m³) Gevşek kum 4800 20 000 Orta Sıkı Kum 9600 100 000 Sıkı Kum 50 000 320 100 Killi Orta Sıkı Kum 32 000 80 000 Siltli Orta Sıkı Kum 24 000 48 000 Kuru Gevşek Kum 8000 25 000 Kuru Orta Sıkı Kum 25 000 125 000 Kuru Sıkı Kum 125 000 375 000 Doygun Gevşek Kum 10 000 15 000 Doygun Orta Sıkı Kum 35 000 40 000 Doygun Sıkı Kum 130 000 150 000 Kumlu Sıkı Çakıl 200 000 250 000

Tablo 3. (Devam) Literatürden derlenen yatak katsayısı değerleri

Sıkı Kumlu Çakıl 100 000 150 000 Toprak Dolgu 10 000 20 000 Yumuşak Kil 5 000 10 000


2.2. Plaka Yükleme Deneyi Yatak katsayısı değeri plaka yükleme deneyi ile elde edilebilir. Şekil 1 ’de gösterilen plaka yükleme deneyi sonucunda elde edilen gerilme – deformasyon eğrisinin, lineer kabul edilen parçasının eğimi, yatak katsayısı olarak ifade edilmektedir[18].

Şekil 1. Zemin Davranışı İle Yatak Katsayısı Arasındaki İlişki [19].

Plaka yükleme deneyinde kullanılan plaka boyutunun, temel boyutundan daha küçük olması sebebi ile plaka etkili derinliği gerçek boyutlu bir temele göre daha yüzeyseldir. Bu yüzden, sadece yüzeye yakın zeminin özelliklerini yansıtmakta ve yanıltıcı sonuçlar verebilmektedir. Bu nedenle plaka yükleme deneylerinden elde edilen yatak katsayısı değerleri, düzeltme yapılmadan, karayolu yol kaplamaları ve buna benzer çok sığ etki derinlikleri altında gerçekleşen durumlar için kullanmak mümkündür. Temel tasarımında, plaka yükleme deneyinden elde edilen yatak katsayılarını kullanabilmek için temel boyutuna bağlı olarak düzeltme yapılması gerekir. Bu amaçla, Terzaghi (1955) granüler zemine oturan kare veya dairesel temeller için aşağıdaki bağıntıları önermektedir.

(1)

(2)

Burada; Btemel: temel genişliği, Bplaka: plaka genişliği, k(plaka): plaka yükleme deneyinden elde edilen yatak katsayısı, ks: yatak katsayısı, s(plaka): plaka yükleme deneyinden elde edilen düşey deformasyon, ss: temele ait düzeltilmiş düşey deformasyondur. 2.3. Temel Boyutunun Yatak Katsayısı Üzerindeki Etkisi Oluşturulan veri tabanında, farklı temel genişlikleri için, aynı zemin içsel sürtünme açısına sahip olan koşullarda plaka yükleme deneyi yapılmıştır. Yapılan bu deneyler sonucunda; zemin içsel sürtünme açısı 32 derece, temel derinliği sıfır ve temel genişliği 0,7 ile 1,0


metre arasında olan temeller için, ortaya çıkan düzeltilmemiş deformasyon – yatak katsayısı grafiği Şekil 2 ’de verilmiştir

Şekil 2. Düzeltilmemiş Deformasyon – Yatak Katsayısı Grafiği

Terzaghi (1955)’nin [2] önerdiği eşitlikleri kullanılarak düzeltilen yatak katsayısı – deformasyon grafiği Şekil 3 ’de verilmiştir. Bu grafik incelendiğinde; 1 m’den küçük temellerde düzeltme yapılması gerektiği, 1 m den büyük temellerde ise temel boyut etkisinin önemli olmadığı ve grafiklerin birbirine yakın olduğu görülmektedir.

Şekil 3. Düzeltilmiş deformasyon – yatak katsayısı grafiği


3.YAPILAN ÇALIŞMALAR Bu çalışma kapsamında, literatürden toplanan 28 adet plaka yükleme deney sonuçları ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmada, şu adımlar takip edilmiştir;

Arazide yapılmış toplam 28 adet plaka yükleme deney sonuçları toplanmıştır. Bu deneylerin yapıldığı zeminlerin mühendislik özellikleri (içsel sürtünme açısı), arazide

yapılan koni penetrasyon testi (CPT) ve standart penetrasyon testi (SPT) değerine bağlı olarak hesaplanmıştır.

Plaka yükleme deney sonuçları ve sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak geri analiz yöntemi ile zemin elastiste modülleri hesaplanmıştır.

Hesaplanan ortalama ve ± standart sapmaya karşı gelen zemin elastisite modül değerleri kullanılarak, temel deformasyonuna bağlı olarak yatak katsayıları hesaplanmıştır.

Temel boyutu, temel derinliği ve zemin mukavemet parametrelerinin yatak katsayısı üzerindeki etkisi araştırılmıştır. 3.1. Veriler Literatürden elde edilen gerçek boyutlu temel yükleme deneyleri ile plaka yükleme deneyleri toplandığında, temel derinliği sıfır olan 28 adet veri bulunmaktadır. Bu deneylerin karakteristik özellikleri Tablo 4 ’de özetlenmiştir.

Tablo 4. Kullanılan Veri Tabanı

Test Adı

Referans No

Zemin Tipi B

(m)L

(m)Df (m)

E (kPa)

(kN/m³)

(N1)60

1-1 [20] Silt 1 1 0 50000 19.5 29 321-2 [20] Silt 1 1 0 50000 19.5 29 321-3 [20] Silt 1 1 0 40000 19.5 29 321-4 [20] Silt 1 1 0 40000 19.5 29 321-5 [20] Silt 1 1 0 30000 19.5 29 321-6 [20] Silt 1 1 0 35000 19.5 29 321-7 [20] Silt 1 1 0 45000 19.5 29 321-8 [20] Silt 0.7 0.7 0 80000 19.5 30 321-9 [20] Silt 0.7 1.4 0 70000 19.5 30 321-10 [20] Silt 0.7 2.1 0 50000 19.5 30 321-11 [20] Silt 1 1 0 70000 19.5 29 321-12 [21] Kum 0.8 0.8 0 70000 - - 322-1 [22] Çakıl 0.45 - 0 30000 - - 382-2 [23] Killi Kum 1.2 - 0 40000 18.4 31 382-3 [24] Orta sıkı kum 0.61 0.61 0 50000 19 12 382-4 [24] Orta sıkı kum 0.31 0.31 0 30000 19 11 38 2-5 [24] Orta sıkı kum 0.61 0.61 0 50000 19 12 38 2-6 [24] Orta sıkı kum 0.3 0.3 0 60000 20.4 11 38 2-7 [25] Killi Kum & Çakıl 0.3 0.3 0 140000 20.4 14 38 2-8 [25] Killi Kum & Çakıl 0.3 0.3 0 40000 20.4 13 38 2-9 [26] Çakıl 0.25 0.25 0 30000 19.2 - 38 2-10 [26] Çakıl 0.3 0.3 0 50000 19.2 - 38 2-11 [26] Çakıl 0.4 0.4 0 50000 19.2 - 38


3-1 [27] Kum 0.63 0.63 0 50000 17.6 29 42 3-2 [25] Killi Kum & Çakıl 1.2 1.2 0 130000 20.4 40 42 3-3 [25] Killi Kum & Çakıl 0.3 0.3 0 110000 20.4 33 42 3-4 [25] Killi Kum & Çakıl 1.2 1.2 0 140000 20.4 32 42 3-5 [25] Killi Kum & Çakıl 0.3 0.3 0 110000 20.4 33 42

Oluşturulan veri tabanında bulunan plaka yükleme deneyleri; 11 adet siltli, 6 adet kumlu, 1 adet killi kum, 6 adet killi kum ve çakıl, 4 adet çakıllı zemin türünde gerçekleştirilmiş olup toplamda 28 adet deney verisi bulunmaktadır. Kullanılan veri tabanında bulunan deneyinin temel genişliği 0,25m – 1,2 m, uzunluğu ise 0,30m – 2,1 m arasında değişmektedir. Deneyler kare, dikdörtgen ve dairesel olmak üzere 3 farklı geometri için yapılmıştır. Zeminin içsel sürtünme açısı 32 – 42 arasında; birim hacim ağırlığı ise 17,6 – 20,4 kN/m³ aralığında değişmektedir 3.2. Zemin Parametrelerinin Bulunması Geoteknik analizlerde zemin mukavemet parametrelerine sıklıkla ihtiyaç duyulmaktadır. Saha deneyleri, kohezyonsuz zeminlerin mukavemet parametrelerinin belirlenebildiği en güvenilir ve en ekonomik deney türüdür. Bu yüzden, oluşturulan veri tabanında 3 farklı saha deneyine rastlanmıştır. Bunlar; koni penetrasyon testi, standart penetrasyon testi ve presiyometre testidir. Şekil 4 ’de gösterildiği üzere, koni penetrasyon test sonucu kullanılarak kumlar için koni uç direnci ve zemin içsel sürtünme açısı arasında bir korelasyon gerçekleştirilmiştir. Bu korelasyon sayesinde, koni uç direnci bilinen kumlar için zemin içsel sürtünme açısı direkt olarak bulunabilmektedir.

Şekil 4. CPT’ye Bağlı İçsel Sürtünme Açısı [28]

qc: koni uç direnci, Pa: Atmosfer basıncı, σvo’: Koni ucundaki effektif gerilmedir. Oluşturulan veri tabanında, koni penatrasyon testinin yapılmadığı deney sahaları mevcuttur. Ancak, bu deney sahalarında standart penetrasyon testi yapılmış ve zemin


penetrasyon değeri hesaplanmıştır. Chen (2004) [29], zemin içsel sürtünme açısı ve düzeltilmiş SPT (N1)60 değerlerini kullanarak kohezyonsuz zeminler için bir korelasyon yapmıştır. Bu çalışma Şekil 5’de verilmiş olup Şekil 4’de verilen korelasyon ile büyük uyum sağlamaktadır.Hesaplanan içsel sürtünme açısı değeri Tablo 4’te verilmiştir.

Şekil 5. SPT’ye bağlı İçsel Sürtünme Açısı [29]

: İçsel sürtünme açısı, (N1)60: %60 enerji oranı ve örtü yükü düzeltmesi yapılmış SPT değeridir. Oluşturulan veri tabanında yapılan saha deneyleri sonucunda bulunan içsel sürtünme açısında herhangi bir uyumsuzluk olmaması için birbirine oldukça yakın sonuçlar veren Şekil 4 ve Şekil 5’de verilen korelasyonlar kullanılarak, zemin içsel sürtünme açısı bulunmuştur. 3.3. Analiz Sonuçları Çalışmalarda kullanılan veri tabanında; temel tipi, temel boyutları ve içsel sürtünme açı değerleri bilinen plaka yükleme deneyleri ve temel yükleme deneyleri için Plaxis 2D paket programı kullanılarak sonlu elemanlar analizi yapılmıştır. Plaka ve temel yükleme deneylerini modellemek için zemine kademeli olarak artan deformasyon verilip, temel genişliği boyunca her yerde eşit deformasyon yapacak şekilde zeminin yenilmesi sağlanmıştır. Bu yöntem, temelin rijit olarak modellenebilmesini sağlamakla birlikte sonlu elemanlar yönteminde daha hızlı olarak yakınsamasını mümkün kılmaktadır. Bu kapsamda, çalışmada kullanılan veri tabanında bulunan farklı temel boyutları ve içsel sürtünme açısına sahip yükleme deneyleri ile sonlu elemanlar yöntemi karşılaştırılarak 85 adet analiz gerçekleştirilmiştir. Sonlu elemanlar yöntemi yardımı ile gerçekleştirilen mevcut plaka yükleme ve temel yükleme deney sonuçlarına göre en iyi yük – deformasyon eğrisini veren elastisite modülü geri analiz yöntemi kullanılarak bulunmuştur.Tablo 4 ‘de geri analiz yöntemi ile bulunan elastisite modül değerleri özetlenmiştir. Yapılan geri analizler sonucunda, aynı içsel sürtünme açısına sahip zeminlerin birbirinden farklı zemin elastisite modülüne sahip olduğu ortaya çıkmıştır. Bu yüzden kullanılan veri tabanının genel karakterini ortaya çıkarmak için geri analiz yöntemi ile bulunan zemin elastisite modüllerinin ortalama ve ± standart sapmaya bağlı değerleri zemin içsel sürtünme açısına bağlı olarak Şekil 6 ’da verilmiştir.


Şekil 6. ° ve Elastisite Modülü Grafiği

4.YATAK KATSAYISININ BULUNMASI Mühendislik yapıları izin verilebilir tasarım çerçevesinde yapılmalıdır. Bu yüzden temel tasarımı yaparken Tablo 2 ’de verilen izin verilebilir deformasyon kriterleri göz önünde bulundurularak tasarım yapılmalıdır. Bu nedenle, yatak katsayısının herhangi bir değişiklik göstermediği 1 m’den büyük temeller için, sonlu elemanlar yöntemi ile 1 m x 1 m kare temel eşdeğer çap yöntemi modellenmiştir.Bu sayede; deformasyona bağlı olarak azalma eğilimi gösteren yatak katsayılarının, zemin içsel sürtünme açısına, ortalama ve standart sapma değeri ile değişen zemin elastisite modülüne bağlı olarak değişimi Şekil 7 Şekil 8 ve Şekil 9’da verilen grafiklerde sunulmuştur.

0 0.01 0.02 0.03s (m)

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

k (kN/m

³)

Lejant

=32 Derece

=38 Derece

=42 Derece

E(ortalama)

Df=0.00m s ve k Grafigi

Şekil 7. Deformasyon ve Yatak Katsayısı Grafiği (Eortalama) Temel Derinliği Df=0.00m


0 0.01 0.02 0.03s (m)

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

k (k

N/m

³)

Lejant

=32 Derece

=38 Derece

=42 Derece

E(ortalama+std)


Şekil 8. Deformasyon ve Yatak Katsayısı Grafiği (Eortalama+std) Temel derinliği Df=0.00m

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05s (m)

0

20000

40000

60000

80000

k (k

N/m

³)

Lejant =32 Derece

=38 Derece

=42 Derece

E(ortalama-std)


Şekil 9. Deformasyon ve Yatak Katsayısı Grafiği (Eortalama-std) Temel derinliği Df=0.00m


5.SONUÇLAR Literatürden toplanan 28 adet farklı içsel sürtünme açısı ve temel boyutuna ait yükleme deneyleri kullanılarak zemin profili çıkarılmıştır. Bu çalışma sonucunda, plaka yükleme deneylerinde kullanılan plaka boyutunun 1 m genişliğinden veya çapından sonra yatak katsayısı üzerinde etkili olmadığı bulunmuştur. Sonlu elemanlar yardımı ile yapılan analizler sonucunda aşağıdaki sonuçlara varılmaktadır. 1. Zemin içsel sürtünme açısı arttıkça, yatak katsayısı artmaktadır.

2. Yatak katsayısı düşey yöndeki deformasyonun bir fonksiyonu olmaktadır.

Deformasyondaki artışa bağlı olarak yatak katsayısı azalmaktadır.

KAYNAKLAR [1] Winkler, E., “Die Lehre von Elastizat and Festigkeit (on Elasticity and Fixity)”, 182,

1867. [2] Terzaghi, K., “Evaluation of Coefficients of Subgrade Reaction”, Geotechnique, Vol

94, 145-165, 1955. [3] Biot, M. A., “Bending of Infinite Beams on an Elastic Foundation”, Journal of Applied

Physichs, 155-164, 1937. [4] Vesic, A. B., “Beams on Elastic Subgrade and Winkler’s Hypothesis”, 5th International

Confference of Soil Mechanics and Foundation Engineering, 1961, Paris. [5] Meyerhof, G. G., “Shallow Foundations”, American Society of Civil Engineers, vol.

91, SM 2, 21-31, 1965. [5] Selvadurai, A. P. S., “Elastic Analysis of Soil-Foundation Interaction”, Developments

in Geotechnical Engineering, Vol.17, 1979. [7] Bowles. J.E., (1996), “Foundation Analysis and Design 5th”, McGraw-Hill [8] Eurocode 7, “Geotechnical Design Part 2: Ground Investigation and Testing”, Europen

Standart Norm, 57–59, 2007. [9] Girgin, C. S., Mısır. S., Özden, G., ve Kahraman, S., “Yapı-Zemin Etkileşiminin

Yapısal Tasarımındaki Rolü”, Dokuz Eylül Üniversitesi Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 10( 1): 27-37, 2008.

[10] Daloglu, A.T. and Vallabhan, C.V., “Values of k For Slab on Winkler Foundation”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Enginering, Vol. 126 American Society of Civil Engineers, 463-471, 2000.

[11] Kahraman, S., Mısır, İ.S., ve Özden G., “Sabit ve Değişken Yatak Katsayısı Yaklaşımlarının Yapı Davranışa Etkisi”, 6.Ulusal Deprem Konferansı, İstanbul. (2007).

[12] Dörken, W. and Dehne, W., “Grundbau in Beispielen Teil 2”, Werner Verlag, 175-176, 1995.

[13] Zeevaert, L., (1983),“Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions”, United State of America:Van Nostrand Reinhold Company, 145-234.

[14] Baldouf, T. (1988), “Betonkonstruktionen im Tiefbau.Ernst & Sohn, Berlin, 102. [15] Ersoy, U., (1995), “Betonarme 2 Döşeme ve Temeller”, Evrim Yayınevi, 175-178. [16] Das, B. M., (2007), “Principles of Foundation Engineering”, United State of

America:Thomson, 170-312.


[17] Uzuner, B.A., (2011), “Temel Mühendisliğine Giriş”, Trabzon: Derya Kitabevi, 167-171.

[18] Kökten, Ö., “Yüzeysel Temellerin TS 500’e Göre Hesap ve Tasarım Yöntemleri”, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, 10-12, 2008.

[19] Önalp, A. ve Sert, S., (2010), “Geoteknik Bilgisi III Bina Temelleri”,Birsen Yayınevi, 205 – 206.

[20] Canape, Y., “Fondations superficielles. Essais de chargement de semelles établies sur une couche de sable en place, station expérimentale de Labenne”, Influence des conditions d'exécution. Compte rendu d’essais. FAER 1.17.02.09, LREP, Fransa, 1990.

[21] Phung Duc Long, P. D. “Footings with settlement-reducing piles in non-cohesive soil”, Report 43, Swedish Geotechnical Institute, Linkoping, 45-93, 1993.

[22] Lin, B.S., Chu, B.L and Chang, X.N. “Study of Mechanical Characteristics of Red Gravel in Linko Terrace.” Proceedings Geotechnical Engineering Conference, 1987, Taiwan.

[23] Viana da Fonseca, A., Ferreira, C., and Vieira de Saousa, J., “Deriving Stiffness Parameters from “Simple” in Situ Tests and Relating them with Reference Values on Saprolitic Soils from Granite”, Proceedings 12th Panamerican Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, 2003, Cambridge.

[24] Frost, R. J. “Discussion to Session No.1.Proceedings, Symposium on Foundations on Interbedded Sands”, 1970, Perth.

[25] Bazaraa, A. R. S. S., “Use of Standard Penetration Test for Estimating Settlements of Shallow Foundations on Sand”, Doktora Tezi, Univesity of Illionis, Urbana, 1967.

[26] Verma, S. K., Jain. P. K., and Kumar, R. “Prediction of Bearing Capacity of Granular Layered Soils by Plate Load Test”, International Journal of Advanced Engineering Research and Studies, 2013.

[27] Long, D. P. “Which Soil Inverstigation Methods Can We Trust: Field Test or Laboratory Tests?”, Proceedings 1st International Conference on Site Characterization, 1998, Atlanta.

[28] Kulhawy, F.H. and Mayne, P.W., “Manual on Estimating Soil Properties for Foundation Design.” Report-El-2870, 1990, Paolo Alto.

[29] Chen, J.-R., “Axial Behavior of Drilled Shafts in Gravelly Soils.” Doktora Tezi,Cornell University, Ithaca, 2004.

s030

Documents

variable modulus of

results of plate load

foundation design

construction foundation

bu yntem kullanlarak

gauged plate load tests

loaddeformation curves

foundation friction