Resonancia en la Ingeniería Civil

Concepto

La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración se acerca al periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. En teoría, si se consiguiera que una pequeña fuerza sobre un sistema oscilara a la misma frecuencia que la frecuencia natural del sistema se produciría una oscilación resultante con una amplitud indeterminada.

Para poder entender cómo actúa el fenómeno de resonancia en las diversas estructuras, en caso más general edificios y viviendas, necesitamos conocer y entender un par de conceptos, relacionados con el diseño de la estructura en sí.

Pesos de la construcción:Las fuerzas inerciales que se generan en las masas de una construcción sometidas a las oscilaciones de un terremoto son proporcionales a los pesos de cada parte. En el movimiento de suelo, en cada inversión del sentido del movimiento de la estructura se producen fuerzas inerciales de resistencia a ese cambio de movimiento, que son las que generan las deformaciones y daños en las mismas. Por lo tanto cuanto menores son las masas que forman parte de la construcción tanto menores son esas fuerzas

Sintonía Vibratoria

Cuando un edificio es forzado a oscilar por efecto de impactos laterales, lo hace en la frecuencia vibratoria propia. El tiempo de oscilación de una estructura, que es el mismo siempre, se denomina periodo propio y es la inversa de la frecuencia vibratoria propia.

Cuando se mueve el terreno de fundación de una estructura flexible en un sismo esta también oscila pero en su propio periodo.Cuando el periodo (o frecuencia) de la estructura coincide con el movimiento del suelo se produce el fenómeno denominado resonancia en el cual los impactos del sismo van sumándose en la estructura, creando un estado de acoplamiento peligroso

Relación periodo Sísmico, rigidez y condiciones de suelo

Los movimientos vibratorios ocurridos en zonas cercanas al epicentro, generalmente poseen periodos cortos, por lo que los efectos de resonancia en esta área pueden afectar a los edificios bajos y rígidos. En las áreas distantes al epicentro, y si las condiciones de sitio favorecen a su amplificación, los periodos llegan a ser largos, por lo que el efecto de resonancia afecta a los edificios largos y flexibles. Aquí se puede volver a tomar el ejemplo del sismo de México en 1985, en donde afectó a los edificios altos ubicados en las zonas de mayor profundidad de los estratos blandos

Podemos concluir en resumen: - Periodos cortos de sismo, afectan edificaciones bajas y con mayor rigidez

- Periodos largos de sismo, afectan edificaciones altas y flexibles

- Los periodos, cortos o largos, dependen del tipo de suelo donde está levantada la estructura

Ejemplo de resonancia: PUENTE DE TACOMA

El puente estaba sólidamente construido, con vigas de acero al carbono ancladas en grandes bloques de hormigón. Los diseños precedentes tenían un entramado característico de vigas y perfiles metálicos por debajo de la calzada. Este puente fue el primero en su tipo en utilizar plate girders (pares de grandes I vigas) para sostener la calzada. En los diseños previos, el viento podía atravesar la estructura, pero en el nuevo diseño el viento sería redirigido por arriba y por debajo de la estructura. Al poco tiempo de haber concluido la construcción a finales de junio (fue abierto al tráfico el 1 de julio de 1940), se descubrió que el puente se deformaba y ondulaba en forma peligrosa aún en condiciones de viento relativamente benignas para la zona.

Esta resonancia era de tipo longitudinal, por lo que el puente se deformaba en dirección longitudinal, con la calzada elevándose y descendiendo alternativamente en ciertas zonas. La mitad de la luz principal se elevaba mientras que la otra porción descendía. Los conductores veían a los vehículos que se aproximaban desde la otra dirección desaparecer y aparecer en hondonadas, que a su vez oscilaban en el tiempo. Debido a este comportamiento es que un humorista local le dio el sobrenombre de "Galloping Gertie". Sin embargo, se consideraba que la estructura del puente era suficiente como para asegurar que la integridad estructural del puente no estaba amenazada.

La falla del puente ocurrió a causa de un modo de torsión nunca antes observado, con vientos de apenas 65 km/hora. Este modo es conocido como de torsión, y es distinto del modo longitudinal, (véase también torque), en el modo de torsión cuando el lado derecho de la carretera se deforma hacia abajo, el lado izquierdo se eleva, y viceversa, con el eje central de la carretera permaneciendo quieto. En realidad fue el segundo modo de torsión, en el cual el punto central del puente permaneció quieto mientras que las dos mitades de la carretera hacia una y otra columna de soporte se retorcían a lo largo del eje central en sentidos opuestos. Un profesor de física demostró este punto al caminar por el medio del eje de la carretera, que no era afectado por el ondular de la carretera que subía y bajada a cada lado del eje. Esta vibración fue inducida por flameo aero elástico. El flameo se origina cuando una perturbación de torsión aumenta el ángulo de ataque del puente (o sea el ángulo entre el viento y el puente). La estructura responde aumentando la deformación. El ángulo de ataque se incrementa hasta el punto en que se produce la pérdida de sustentación, y el puente comienza a deformarse en la dirección opuesta. En el caso del puente de Tacoma Narrows, este modo estaba amortiguado en forma negativa (o lo que es lo mismo tenía realimentación positiva), lo cual significa que la

amplitud de la oscilación aumentaba con cada ciclo porque la energía aportada por el viento excedía la que se disipaba en la flexión de la estructura. Finalmente, la amplitud del movimiento aumenta hasta que se excede la resistencia de una parte vital, en este caso los cables de suspensión. Una vez que varios de los cables fallaron, el peso de la cubierta se transfirió a los cables adyacentes, que no soportaron el peso, y se rompieron en sucesión hasta que casi toda la cubierta central del puente cayó al agua.