resolución exercicio 3

8/8/2019 Resolucin exercicio 3

1/11

Resolucin de problemasResolucin de problemas

de tanxencia por potencia.de tanxencia por potencia.

ExercicioExercicio 33


2/11

resolucin de tanxencias por potencia

3. Debuxar as circunferencias tanxentes s recta dadas de xeito que pasen polo punto P.


3/11


O primeiro que hai que saber o obxectivo que buscamos.

No grfico da esquerda se representa a solucin do exercicio, pero

sen a explicacin da sa resolucin.


4/11


1. Determinamos a bisectriz do ngulo que forman as rectas, que ser o lugar xeomtrico dos

centros das infinitas circunferencias tanxentes aos lados do ngulo.


5/11


2. Achamos o eixe radical das circunferencias solucin, que pasar polo punto P e ser

perpendicular bisectriz. O eixe radical determinar un punto E na recta s do ngulo.


6/11


3. Trazamos unha circunferencia auxiliar de centro Q que pertenezca ao mesmo feixe que as

solucins. Ter o seu centro na bisectriz e pasar polo punto P.


7/11


4. Achamos unha recta tanxente circunferencia Q de xeito que pase polo punto E. Determinamos

as o segmento representativo da potencia (ET).


8/11


5. Con centro no punto E e radio ET, trazamos unha semicircunferencia que determinar, na recta s,

os puntos de tanxencia (T1 e T2) das circunferencias solucin.


9/11


6. Tendo os puntos de tanxencia T1 e T2, trazando perpendiculares recta s por eses puntos,

achamos os centros solucin O1 e O2 na bisectriz do ngulo.


10/11


7. Achamos os puntos de tanxencia restantes T3 e T4 trazando as rectas perpendiculares ao lado do

ngulo r de xeito que pasen por O1 e O2.


11/11


8. Por ltimo s temos que debuxar as circunferencias solucin de centros O1 e O2 que sern

tanxentes s rectas do ngulo nos puntos determinados (T1,T2,T3e T4 ) e pasarn polo punto P.

resolución exercicio 3

Documents