UNIVERSIDAD TECNOLOGICA CENTROAMERICANAUNITECFACULTAD DE INGENIERIASResistencia de materialesTEMA: Esferas y cilindros a presin INTEGRANTE:CESAR ROLANDO VALLE!O MAIRENA""#$"%%&INGENIERO: ROGELIO RAMIRE'FEC(A: #)*Mar+o*#%"$,-# RECI.IENTES ESF/RICOS A .RESI0N-------------------------------------------------------------1,-" aplicaciones del esf2er+o plano------------------------------------------------------------------)Seccin ,-# Recipien3es esf4ricos a presin--------------------------------------------------------5Esf2er+os en la s2per6cie e73erior----------------------------------------------------------------------5Esf2er+os en la s2per6cie in3erior-----------------------------------------------------------------------,E8e9plo ,-"--------------------------------------------------------------------------------------------------------- &,-1 RECI.IENTES CIL:NDRICOS A .RESI0N--------------------------------------------------------"#Esf2er+o circ2nferencial------------------------------------------------------------------------------------ "#Esf2er+o lon;i32dinal----------------------------------------------------------------------------------------- "1Esf2er+os en la s2per6cie e73erior--------------------------------------------------------------------"1Esf2er+os en la s2per6cie in3erior---------------------------------------------------------------------")Sol2cin:----------------------------------------------------------------------------------------------------------- "$.RO#?r93@7onde t es el espesor de la pared ( rm es el radio medio;r9 = r A 3*#Por tanto& el e"!ili'rio de .!er)as en la direccin +ori)ontal 23$!ra 8.4'5 da FBori+= % >#?r93@ C >#?r#@ = %7e la c!al o'tenemos es.!er)o de tensin en la pared del recipiente; = pr#* #r93para calc!lar los es.!er)os de tensin en la pared de !n cascarn es.1rico; = pr* #3Como es e*idente de la simetr#a de !n cascarn es.1rico& o'tenemos la misma ec!acin para los es.!er)os de tensin c!ando cortamos !n plano por el centro de la es.era en c!al"!ier direccinSeccin 8.2 Recipientes es.1ricos a presinEs.!er)os en la s!per3cie e9teriorLa s!per3cie e9terior de !n recipiente es.1rico a presin por lo $eneral est, li're de la accin de car$as. Si anali)amos el elemento dela 3$!ra 8.%-%%%1@ = 5E"-1psiPor tanto& la presin permisi'le con 'ase en la de.ormacin normal en la pared espc J 5E" psi-2d5 Presin permisi'le con 'ase en la tensin en la cost!ra soldada. Lacar$a de tensin permisi'le so're la cost!ra soldada es i$!al a la car$a de .alla di*idida entre el .actor de se$!ridad;Tper9 = Tfalla*n = ,-" H*in*#-$ = 1-#) H in = 1#)% lF*in El es.!er)o de tensin permisi'le correspondiente es i$!al a la car$a permisi'le so're !na p!l$ada lineal de soldad!ra di*idida entre el ,rea de la seccin trans*ersal de !na p!l$ada de soldad!ra;per9 = Tper9 >"-% in@* >"-% in@>3@ = >1#)% lF*in@>"-% in@* >"-% in@>%-#$ in@ = "#D&5%psi Por :ltimo& despe%amos la presin interna de la ec!acin 28.85;.d= (2per9@*>r@ = #>%-#$ in@>"#D&5% psi@* &-% in = E#% psiEste res!ltado da la presin permisi'le con 'ase en la tensin en la cost!ra soldada.2e5 Presin permisi'le. Al comparar los res!ltados anteriores para pa& p'& pc (pd& o'ser*amos "!e el es.!er)o cortante en la pared $o'ierna ( "!e la presin permisi'le en el recipiente es.per9 = 511 psi Este e%emplo il!stra cmo *arios es.!er)os ( de.ormaciones entran en el diseKo de!n recipiente es.1rico a presin. Nota; c!ando la presin interna alcan)a el *alor m,9imo permisi'le 2I44 psi5&los es.!er)os de tensin en el cascarn son = pr* #3 = >511 psi@ >&-% in@*#>%-#$ in@ = ""D)%% psi Por tanto& en la s!per3cie interna del cascarn 23$!ra 8.", M.a@>COS E% @ = )E-,M.a7"y" = Rsen E% = >", M.a@>sen E% @ = "5-& MpaNota; c!ando se o'ser*a de manera lateral& !na +1lice si$!e la .orma de !na c!r*a seno 23$!ra 8.825. El paso de la +1lice es. = ?d3anKdonde d es el di,metro del cilindro circ!lar ( ! es el ,n$!lo entre !na normal a la +1lice ( !na l#nea lon$it!dinal. El anc+o de la placa plana "!e se en*!el*e en la .orma cil#ndrica esL= ?dsenK Entonces& si se conocen el di,metro del cilindro ( el ,n$!lo !& se esta'lecen el paso ( el anc+o de la placa. Por ra)ones pr,cticas& el ,n$!lo ! s!ele encontrarse en el ran$o de 2B? a 4>?.PROQLERAS 7EL CAPLT-LO 88.2.< -na pelota de +!le 2cons!lte la 3$!ra5 est, in6ada a !na presinde IB FPa. A esa presin el di,metro de la pelota es 24B mm ( el espesor de pared es 8.2 mm. El +!le tiene !n md!lo de elasticidad E J 4.> RPa ( la relacin de Poissonn J B..7etermine el es.!er)o m,9imo ( la de.ormacin m,9ima en la pelota.Condiciones in#cialesr = >#1% 99@*# = ""$ 99p = 5% H.a >.resin in3erna@ 3= "-# 99>Espesor@ E = 1-$ M.a>Mod2lo de elas3icidad@G = %-)$ >Relacin de poisson@ Es.!er)o ma9imo9a7 = prM#3>EN- ,C"@9a7 = >5% H.a@ >""$ 99@M#>"-# 99@= #-,, M.a7e.ormacion ma9ima9a7 = prM#3E >" CG@>EN- ,C)@= >>5% H.a@>""$ 99@M#>"-# 99@@>1-$ M.a@>%-$$@= %-)$#8.4.8 Se est, diseKando !n tan"!e de '!ceo 2cons!lte la 3$!ra5 para !na presin interna de 8IBB psi con !n .actor de se$!ridad de 2.B con respecto a la 6!encia. El es.!er)o de 6!encia del acero es 4>&BBB psi en tensin ( 8I&BBB psi en cortante. Si el di,metro del tan"!e es =.B in& Cc!,l es el espesor de pared m#nimo re"!eridoDCondiciones inOciales.="5%% psi n= #-% d = E-% in-r = 1-$ in- P =1$D%%% psiP = "5D%%% psiper9 =Pn= "ED$%% psiper9 =3P*n= ,D%%% psi9a7 = pr*3 >EN- ,C$@285 Portensin 3" = pr*per9isiFle = >"5%% psi@>1-$ in-@*"ED$%% psi = %-1#% in-225 Por cortante 3# = pr*#per9 = >"5%% psi@>1-$ in-@*#>,D%%% psi@= %-1$% in-3#Q3" Por lo tanto: 39in= %-1$% inCaso 8A contin!acin se nos presenta !na pelota de +!le como nos m!estra la ima$en est, in6ada a !na presin de = FPa. a esa presin el di,metro de la pelota es >B mm con !nespesor de pared de 8.> mm. El +!le tiene !n md!lo de elasticidad E J 4.> RPa ( la relacin de Poissonn J B..El o'%eti*o de esta pr,ctica es determine el es.!er)o m,9imo ( la de.ormacin m,9ima en la pelota.Sol!cinr = >$% 99@*# = #$ 99p = E H.a >.resin in3erna@ 3= "-$ 99>Espesor@ E = 1-$ M.a>Mod2lo de elas3icidad@ G = %-)$ >Relacin de poisson@ Es.!er)o m,9imo 9a7 = prM#3>EN- ,C"@9a7 = >E H.a@ >#$99@M# >"-$ 99@= %-%$, M.a7e.ormacion ma9ima 9a7 = prM#3E >" CG@>EN- ,C)@= >>E H.a@>#$ 99@M#>"-$ 99@@>1-$ M.a@>"C%-)$@= %-%1% Mpa A contin!acin se nos presenta !n tan"!e E9tin$!idor de CO2como se m!estra en la .oto$ra.#a. !n tan"!e tiene!na presin interna de 8< 'ar con !n .actor de se$!ridad de 2.B con respecto a la 6!encia. Con !nes.!er)o de 6!encia del acero de 4>&BBB psi en tensin ( 8I&BBB psi en cortante. El di,metro del tan"!e es8=.> cm.El o'%eti*o de esta pr,ctica es encontrar el espesor de pared m#nimo re"!erido.CASO 2Sol!cin;.= ") Far = #%1-%$ psi n= #-% d = "E-$c9 = 5-, inr = 5-, in*# = 1-) in P =1$D%%% psi>esf2er+o de R2encia del acero@P = "5D%%% psi >Encor3an3e@per9 =Pn= "ED$%% psiper9 =3P*n= ,D%%% psi9a7 = pr*3 >EN- ,C$@285 Portensin 3" = pr*per9isiFle = >#%1-%$ psi@ >1-) in-@* "ED$%% psi = %-%1& in-225 Por cortante 3# = pr*#per9 = >#%1-%$ psi@ >1-) in-@*#>,D%%% psi@= %-)1 in-3# Q 3" Por lo tanto: 39in= %-%1& inAne9os;Concl!siones; .ode9os concl2ir S2e para a9Fos casosS2e espesor de pared y los esf2er+os 9T7i9os y la defor9acin 9T7i9a nos sirGen para dis3in3os 9a3eriales no solo orien3ados a la in;enierOa ciGil si no S2e 3a9Fi4n en dis3in3as in;enierOas-